六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习

六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习（共10篇）

1.六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习 篇一

六年级数学关于圆柱和圆锥的练习题

一、知识之窗(1―8题每题3分，9―11题每题2分，共30分)

1、圆柱有()个面组成，它的侧面展开图是一个()形或()形。

2、生活中，类似圆锥的物体有()、()、()。

3、3.6立方米=()立方分米6平方米50平方分米=()平方米

5000毫升=()升=()立方分米

3090立方分米=()立方米()立方分米

4、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()，它的字母公式V=()。

5、一个圆锥的底面半径是3分米，高是6分米，它的底面积是()平方分米，它的体积是()立方分米。

6、一个圆柱侧面积是12.56平方分米,高是2分米,它的表面积是()平方分米,它的体积是()立方分米.

7、圆柱的体积=()×()，用字母表示是V=()。

8、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是48立方分米，圆柱的体积是()，圆锥的体积是()。

9、把一个圆锥浸没在底面积是30平方厘米的圆柱体盛水容器里，水面升高4厘米，这个圆锥的体积是()。

10、一个圆锥的体积是24立方厘米，底面积是8平方厘米，它的高是()。

11、一个棱长是4分米的铁质魔方，淘气不小心把它掉入一个装满水且底面积是12平方分米的容积里，会有()立方分米的水溢出。

二、请你当裁判(12分)

1、圆锥体积是圆柱体积的。()

2、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。()

3、圆锥是由一个面组成的。()

4、一个圆柱体高不变，底面半径扩大到原来的4倍，这个圆柱体的体积也扩大到原来的4倍。()

5、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的体积公式都可以用V=Sh。()

6、塑料圆柱形容器的容积和体积一样大。()

三、火眼金睛(2分/题×3+3分=9分)

1、一个圆柱要锯成四段，一共增加()个面.

A8个B6个C4个

2、用一个高36cm的圆锥体容器盛满水后倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是()cm.

A36B18C12

3、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是()立方分米.

A50.24B64C200.96

4、做一只圆柱体的柴油桶,至少用多少铁皮,是求油桶的(),一只圆形水桶能装多少升水,是求水桶的(),一段圆柱形铁条会占多大的空间,是求这段铁条的()。

A体积B容积C表面积

四、操作题。(6分)

请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。

(1)你选择的材料是()号和()号。(2分)

①号②号③号④号

(2)你选择的.材料做成的水桶最多能装水多少千克?(1升水重1千克)(4分)

简便运算(3×4=12分)

(1)0.125×32×0.25(2)4÷+4×

(3)9999+999+99+9(4)25×75+38×0.75+×37

六、生活应用(1―5题，每题5分，最后一题6分，共31分)

1、抚州天义广告公司为英特儿托教中心制作一个底面直径是2m，高是3m的圆柱形灯箱，它可以为托教中心的老板张贴多大面积的海报?

2、王天旭的外婆和外公在房子后的菜园旁边挖了一个圆柱形蓄水池，底面半径是5米，深是4米，这个蓄水池最多能为他们储存多少立方米的水浇菜?

3、一台压路机前的滚筒是圆柱体，它的底面直径是1米，长2米，每分钟滚动10周，半小时能压多大面积的路面?

4、一个圆锥形麦堆，底面半径是3米，高是5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克?

5、把一个高是50cm的圆柱形木料，沿底面直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200cm2,那么原来圆柱体的侧面积是多少cm2?

6、水是生命之源，所以节约用水是我们每个小学生的义务，抚州实验学校的自来水管内直径大约为2厘米，自来水的流速，一般为每秒50厘米，如果在此校读书的你忘记关上水龙头，1小时将浪费多少升?

附加题：(10分)

用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图)，打结处正好是底面圆心，

打结用去绳长10厘米。

(1)扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?(5分)

(2)在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积至少多少平方厘米?(5分)

答案：

一、知识之窗

(3)(长方形)(正方形)

2、(铅锤)(圣诞帽)(冰琪淋)注：答案不唯一

(3600)(6.5)(5)(5)(3)(90)

()(Sh)5、(28.26)(56.52)

6、(18.84)(6.28)7、(底)(高)(Sh)

8、(36立方分米)(12立方分米)9、(120立方厘米)

10、(9厘米)11、(64)

我是裁判员

1(×)2(√)3(×)4(×)5(×)6(√)

火眼金睛

1(B)2(C)3(A)4(C)5(B)6(A)

四：操作题

、(1)和(4)或(2)和(3)

、3.14×(3÷2)2×2×1=14.13(千克)

或3.14×(4÷2)2×5×1=62.8(千克)

简便计算:

(1)1(2)16(3)11106(4)75

生活应用

3.14×2×3=18.84(m2)

答：它可以为托教中心的老板张贴18.84m2的海报。

2、3.14×52×4=3.14×25×4=314(立方米)

答：这个蓄水池能为他们储存314立方米的水浇菜。

3.14×1×2×10×30=3.14×600=1884(平方米)

答:半小时能压1884平方米的路面。

×3.14×32×5×700=3.14×3×3500=32970(千克)

答：这堆小麦大约有32970千克。

3.14×200=628(cm2)

答：原来圆柱体的侧面积是628cm2。

6、3.14×(2÷2)2×50×3600=3.14×1×180000=565200(毫升)=562.2(升)

答：1小时将浪费565.2升水。

附加题

(40+20)×2×2+10=250(cm)

答:扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米.

3.14×40×20=2512(cm2)

答：这部分的面积至少需要2512平方厘米.

2.六年级下册圆柱和圆锥应用题练习 篇二

(1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

(2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？

(3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？

(4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

(5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

(6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

(7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米?

(8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？

(9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）

(10)一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？

(11)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少

(12)把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

(13)把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？

(15)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？

(16)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

(17)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）

(18)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？

(19)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？

(20)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？

(21)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？

(22)一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？(23)一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）

(24)一个圆柱的底面半径是2分米，高是1.8分米，它的体积是多少？

(25)一个圆柱的底面周长是94.2厘米，高是3分米，它的体积是多少立方厘米？(26)一个圆柱的体积是3140立方厘米，底面半径是10厘米，它的高是多少厘米？

(27)两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是7分米，体积是54立方分米，另一个圆柱的高5分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？

(28)一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？

(29)一个圆柱形水箱，从里面量底面周长是18.84米，高3米，它最多能装多少立方米水？(30)一个圆柱形蓄水池的底面半径是10米，内有水的高度是4.5米，距离池口50厘米，这个蓄水池的容积是多少立方米？

(31)一个圆柱形机器，体积是125.6立方厘米，底面半径是2厘米，这个圆柱的高是多少厘米？(32)一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了2厘米，求这个钢球的体积。

(33)一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少?(34)一个圆锥形沙堆，底面积是16平方米，高是2.4米，如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重多少吨？

(35)

15、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？

(36)一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米。这个油桶的容积是多少？(37)一个圆柱，侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是多少分米？(38)一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油。如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？

(39)一只圆柱形玻璃杯，内底面直径是8厘米，内装药水的深度是16厘米，恰好占整杯容量的。这只玻璃杯最多能盛药水多少毫升？

(40)有两个底面半径相等的圆柱，高的比是2：5。第二个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

(41)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？(42)东风化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量的底面半径是4米，高是20米。油罐内已注入占容积的石油。如果每立方分米石油重700千克，这些石油重多少千克？

(43)一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米？最多能盛水多少升？（得数保留整数）

(44)一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）

(45)一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是 1：6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是多少厘米？

(46)把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？

(47)在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3里米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这是水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？

(48)把一个底面半径是6厘米，高是10厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒入一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？(49)做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，每个高3分米，底面直径2分米，做50个这样的水桶需多少平方米铁皮？

(50)学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？

(51)一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了多少？

(52)一个圆柱体木块，底面直径和高都是10厘米，若把它加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

(53)用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，共有多少升水？

(54)一根圆柱形钢材，截下1米。量的它的横截面的直径是20厘米，截下的体积占这根钢材的，这根钢材原来的体积是多少立方分米？

3.六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习 篇三

“数学是思维的体操”,数学课堂是培养学生思维能力的主阵地。因此，教学中，教师常常把重心放在拓展学生思维的空间上，常常更多地关注解题方法的优劣、解题过程的繁简。计算则通常归于一句话：计算要细心，多练自然准确率就高啦。其实不然，某些计算的难度已经影响了思维的训练及效果，譬如人教版第十二册第二单元的“圆柱、圆锥”。这部分内容素以计算繁杂而成为教学中的一大令人头疼的章节，相信每一位经历过的教师都有同感。

因为已知了这个教学难点，许多教师和我一样，会有意识地对这个难点进行突破，让学生把3.14×1到3.14×9的得数背下来，并指导学生如何运用背的结果。还练习了由3.14×1你还能想到哪些算式的结果，拓宽3.14×1到3.14×9计算结果的运用范围。但在教学圆柱的表面积、体积的计算时，学生还是错误百出。在订正过程中，有些学生因此对正确的列式产生了怀疑，甚至动摇了对学习这部分内容的信心。作为教师，面对这种状况，心里很不是滋味，不免对自己的“教”进行一番审视，有些方面还真需要改进。

一．计算圆柱的侧面积、表面积、体积，圆锥的体积，如果用综合算式计算，算式有时很长，特别是半径或直径未知时。

我以前较注重要求学生用综合算式来解答，这样对列式的正确与否一目了然。事实上这样要求不但增加了学生思维的难度，同时也增加了计算的难度。思维能力上的难度体现在根据公式求圆柱的表面积、体积时，有些条件没有直接告诉，需要先求出中间数。如已知底面直径和高，求圆柱的表面积，这里需要先求出底面周长与半径，再求出侧面积与底面积，最后再求出表面积。教师眼中比较简单的问题，对学生来说由于中间问题多而显得思维难度大，如果我们一开始认识不到，不能降低要求，帮助学生用分步列式的方法计算，无形中增加了学生的难度。教材中的例题就是分步列式，是有良苦用心的。更何况在解决实际问题时，还要考虑问题求的是侧面积、表面积、体积中的哪一种，如果求的是表面积，又应该是由哪些面组成的，是一个底，还是两个底，还是没有底。计算上的难度体现在这么长的一个算式中，如果其中一步列式有差错或一个数据算错，整个算式的结果就会算错。而对待错误，一般的学生特别是后进生很少去对这么长的算式进行整体反思，去改正列式中的一个小错误，或把其中算错的那个数据进行修正，进而用适当微调的方式进行订正，而是全部推倒重算。算的步骤越多，错误的概率就越大，常常越订正错误越多，多次订正得不到正确结论，学生很容易烦燥，并丧失学习的信心。

二、对3.14的处理要掌握巧妙的方法。

一个问题中，3.14通常要重复计算多次，结果多是几位小数。如已知圆柱的底面直径是10厘米,高是15厘米,求圆柱的表面积.算式是10×3.14×15＋(10÷2)×3.14×2。3.14要分别乘150与50，最后是两积相加。如果我们把3.14看成，在计算时先不与具体的数字进行计算，到最后统一处理，如上面这一题，如果我们这样算：，最后只要算200与相乘，那么只要乘一次3.14，这样就可以减少与3.14相乘的次数，也就减少了出现错误的可能性。因此，我鼓励学生把带入算式中计算，甚至允许如果题目结果没有提出得数保留的要求，最后的结果可以保留，让学生品尝把带入算式计算的好处。在以后的`练习中，学生的学习效果出现了明显的好转，自信又回到了学生的身上，同时也培养了学生计算的兴趣及能力。

三、关于圆锥的体积计算中三分之一的处理。

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，计算圆锥的体积有几种公式：，首先看能否与其它数约分，如已知圆锥的底面积是20.5平方厘米，高是6厘米，体积是×20.5×6，可先把与6约分。如已知圆锥的底面半径是9厘米，高是5厘米，体积是×3.14×9×9×5，可先与9约分。若无法约分，就先算出其它各数的积，最后再除以3。这样尽量减少小数计算的次数，降低出错的可能性。

4.六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习 篇四

习》教案

教学要求：通过整理和复习，掌握圆柱和圆锥的特点，求圆柱圆锥体积的计算公式。能区别圆柱、圆锥，正确计算圆柱圆锥的体积，建立空间观念。

教学重点：使学生了解圆柱圆锥的特点，求圆柱圆锥的体积。

教学难点：形成表象，建立空间观念。

教学过程：

整理

圆柱

圆柱的特点

圆柱的各部分名称

圆柱表面积

圆柱的体积

V=Sh

圆锥

圆锥的特点

圆锥的各部分名称

圆锥的体积

V=-1/3Sh

随堂练习、第48页1-3圆柱内容

填书。

练习十第1、2题，第3体求圆柱的体积。

2、第48页4-6题圆锥的内容，填书。

练习十第3题求圆锥的体积。

板书设计：

整理和复习

特征

圆柱

各部分名称

表面积=两个底面积=侧面积

体积=V=Sh

特征

圆锥

各部分名称

5.六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习 篇五

班级 姓名

一、填空：

1，把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。

2，一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。

3，等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是（）,圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)4，把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。

5，一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。

6，用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。

7，等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是72立方分米，圆柱的体积是（）,圆锥的体积是（）

8，底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（）面积是()平方厘米，体积是（）立方厘米。

--1--9，把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。

10，底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）毫升。11，已知圆柱的底面半径为 r,高为 h，圆柱的体积的计算公式是（）。

12，容器的容积和它的体积比较，容积（）体积。

二、判断：

1，圆柱体的体积与圆锥体的体积比是3 ∶1。（）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.()4，圆柱体的侧面积等于底面积乘以高。（）

5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）

三、选择：（填序号）

1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）

A、3倍 B、9倍 C、6倍

2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。

A、50.24 B、100.48 C、64

3,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）

A、V= abh B、V= a3 C、V= Sh

--2--4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米

A、16 B、50.24 C、100.48 5，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）

A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、扩大6倍 D、缩小6倍

四、应用题：

1，一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米。

2，工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？

3，圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3∶2，底面直径是4分米。做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整十平方分米）

4，会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？ 5，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？

--3--

6，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？

7，压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？

8，有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件。如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？

6.六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习 篇六

各位老师：

大家好！我今天解说的内容是人教版小学数学六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》。下面我分教学内容、教学目标和教学重难点、教材的编写体例、教材的内在结构和逻辑关系、教材的编排特点以及如何处理这些教材六个方面进行说课。

一、教学内容。

第二单元《圆柱与圆锥》属于“空间与图形”版块中图形的计算。包括：圆柱认识、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。

二、教学目标。

1、单元教学目标：

（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

（2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

2、教学重点：

（1）圆柱的表面积、体积的计算。（2）圆锥体积的计算。

3、教学难点：

（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导（2）圆锥体积的计算公式的推导。

三、教材编写体例

教材在编写上遵循了“特征—表面—体积”的发展过程，使学生对圆柱和圆锥的理解逐步深入，并拓展到空心的圆柱(钢管、垫片等)的表面积和体积的计算。化归和类比是常用的数学思想方法，教师要在学生已有的知识和方法的基础上展开教学。教材比较注重与生活实际的联系，编排了较多的解决实际问题的题目，有利于学生知识的巩固和技能的形成。

四、教材的内在结构和逻辑关系

本单元是在学生认识了圆，掌握了长方体和立方体特征的基础上进行教学的，是小学里学习立体图形的最后阶段，知识的综合性和对学生的能力要求都 比较高，学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。因此，长方形和正方形以及圆的基础知识都是本单元的认知基础。同时，数学思想方法的有效迁移在本单元的教学中起着重要的作用。

五、编排特点

圆柱与圆锥是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面体现了新的教学理念。

1、加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，加深了学生对圆柱、圆锥的认识，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。

2、加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，获得更多的自主探索和空间观念的训练机会。例如，圆柱的特征，是让学生动手实验、自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时，教材从让学生自主探索“圆柱的侧面展开后是什么形状？”开始，让学生动手操作，剪一剪并展开观察，再把展开得到的长方形重新包上，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。这就为进一步探索圆柱表面积的计算方法打下基础，也加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼了学生空间想像的能力。

3、加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。在编排圆柱和圆锥的认识时，用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（或圆锥）的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，进一步认识圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。

六、对教材的处理

1、对于圆柱的认识这一部分：

首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。

然后通过观察交流，抽象圆柱的特征。例1的教学，重点在认识圆柱的特征。教学中应加强直观演示并让学生通过观察和操作，即看一看，摸一摸，比一比认识圆柱的底面、侧面和高，发现他们的特征；之后安排这样一个有趣的操作活动，使学生从旋转的角度认识圆柱，即绕长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受并沟通从平面图形与立体图形的转换。让学生快速转动长方形纸片活动，只要求学生操作、感知，不必做更深入的讲解。

本节课的难点应放在例2，即认识圆柱的侧面展开图。指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。教学时要放手让学生经历探索知识的过程，再一次沟通从立体图形再到平面图形的转换。可这样设计教学过程：

（1）先让学生摸一摸圆柱形实物，圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。

（2）接着让学生动手操作再剪开侧面，再展开，看有什么发现。学生准备的圆柱体各不相同，在剪开的过程中并不是千篇一律，故可能会出现：圆柱的侧面展开后是一个长方形或是平行四边形，对于这些操作结果教师都应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样剪的，以培养学生从不同角度思考问题的习惯。（3）最后再让学生观察思考“圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的什么有关？”让学生经过分析、比较，概括出：圆柱展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。最后让学生思考：“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形？”这样学生通过在亲历立体图形与其展开图之间的转化，逐步建立了立体图形与平面图形的联系，进一步发展了空间观念。课外作业可让学生制作圆柱，加深对圆柱特征的认识，也为后面学习计算圆柱的表面积做准备。

2、圆柱的表面积这一部分主要是理解圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。

因为学生已有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。所以对于圆柱表面积的理解并不困难。

例3的教学让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。圆柱的侧面积＝底面周长×高。

例4的教学是关于圆形物体表面积的计算，关于例4的教学，我个人认为要注意这样几点：①圆柱形物体在计算表面积之前一定要先判断此圆柱体是几个面，什么面，再来进行计算；②圆柱形物体表面积的计算的步骤较多，学生在熟练应用公式计算之前，最好是分步进行计算，即先求出侧面积和底面积，再求出表面积。注意每一步的运算结果要写上正确的计量单位；③圆柱表面积计算结果在取近似值时，一定要注意不可乱用“四舍五入法”取近似值，而是用进一法取近似值。

完成例4后，做一做是一道计算圆柱表面积的基本题型可让学生独立完成，订正后后可与例4进行比较，找出两题不同之处，同样都是求圆柱体的表面积，为什么这题要求侧面和两个底面的面积之和，而例4求侧面和一个底面的面积之和？使学生明确在解决实际问题时，求表面积要根据具体情况确定计算哪些面的面积之和。

3、圆柱的体积这一部分可采用转化策略来推导圆柱的体积计算公式。例5是教学圆柱体积公式的推导，（1）例5，渗透了转化的思想。首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。在这个教学环节中，教师一定不要忽略操作与直观演示，也可借助多媒体。然后引导观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高h，并由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为V＝Sh（2）在例6之前，安排了已知圆柱底面半径r和高h，将圆柱体积计算公式V＝Sh改写为V＝∏r²h。的内容。

（3）例6是利用圆柱体积计算解决问题。创设了一个生活化的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶？”解决这个问题，先要计算杯子的容积，使学生明白圆柱形容器容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同，可直接利用V＝计算。

4、圆锥包括圆锥的认识和体积两部分内容。

（1）．圆锥的认识内容主要包括：圆锥的特征及各部分名称，其编排与圆柱的认识类似，教学中可参考圆柱的教学，这部分可放手学生自己探究发现总结。在本节课中圆锥高的认识是教学难点，教学时可联系圆柱的高进行：“圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高。那么圆锥的高指什么？”学生可能会出现两种不同的说法“从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高”和“从圆锥的顶点到底面圆周上的一点的距离是圆锥的高”，教师可让学生进行小组辩论、交流，准确认识圆锥的高，并区分高和母线（母线的名称不要给学生介绍）。为进一步认识圆锥的高，可以通过实际测量或利用课件介绍测量圆锥高的方法。做转动三角形纸片活动时，可先让学生猜测：“一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么你们知道绕一个三角形的直角边旋转，会形成什么形状？”认识圆锥后，可以将圆锥和圆柱从组成和特征角度进行对比，使学生加深对这两种图形特征的整体的认识。

(2)圆锥的体积中例2教学圆锥体积公式的推导，例3是圆锥体积公式的应用。例2的教学可按“引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式”四步进行。首先提出“你有办法知道这个铅锤的体积吗？”让学生讨论，讨论结果是：可以用排水法，但这种方法太麻烦。从而产生推导圆锥体积公式的动机。再让学生联想、猜测。回想会计算哪些图形的体积，思考圆锥的体积和哪种图形的体积有关？从而将圆锥和圆柱的体积联系起来。接着进行实验探究。课前让学生准备好等底、等高的圆锥和圆柱，通过圆柱圆锥相互倒水或沙子的实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关系。最后导出公式。通过试验学生发现：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的。由此得出圆锥体积的计算公式V＝Sh。

5、对于整理和复习可采取先引导归纳总结，形成知识网络。再借助直观手段帮助学生回顾、总结图形的特征及计算方法。最后让学生注意知识之间的内在联系与区别。

悉心钻研教材 领悟教材内涵

7.六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习 篇七

教学片段及评析：片段一：引入。（出示一个长方形小旗。)师：这是什么图形？（长方形。）如果以这条边所在的直线为轴，让它快速旋转，可以得到什么形体？（圆柱。）（多媒体出示生活中的圆柱实物。）师：能找出哪些物体是圆柱形状的吗？生：（奶粉罐、蚊香盒、水杯、火箭的中间一段。）师：说的很准确，你在生活中见到过圆柱形状的物体吗？谁能再举个例子。生：（我家的杯子、可比克的包装盒）生：电线杆。师：你是说我们常见的电线杆吗？仔细回忆，我印象中它好像是一端粗，一端略微细些吧？生：（略加思考后肯定地）是。师：那它是圆柱吗？生：（犹豫地）不是。【评析：通过旋转引出圆柱，直接把旋转的思想带进课堂，虽然只是一个简单的旋转小旗，但给了学生一个信息：圆柱可以通过旋转的方法得到，为下面更深刻的感受旋转做好认识储备。接着从生活中感知圆柱，圆柱对于学生并不陌生，可以说已经有了一些初步的感性了解，但很粗糙，难免会把诸如圆台的电线杆看作圆柱。教者略加点拨并纠正，逐步帮助学生描画圆柱。】片段二：初步感知圆柱。师：好，就请大家用摸一摸，数一数，量一量，画一画等方法研究桌面上的圆柱。（学生研究。）师：光顾着研究可不行，我们还得善于将自己的发现和大家一起交流、一起分享。谁先来说一说自己的发现？生：我发现圆柱没有角。师：你是指像长方体和正方体那样的顶点吗？圆柱确实没有。生：我发现圆柱有两个圆形的面。生：我认为圆柱还有一个面，（用手指着侧面。）这个面。师：我们一起来摸一摸这个面。（环绕着摸侧面。）它像我们黑板一样是平的吗？(不是。)它是怎么样的？生：（是环形的、是圆形的、是弧形的）师：哦，其实大家说的都是同一个意思，它不是平的，而是弯曲的。我们把这个面称为圆柱的侧面。圆柱还有两个面，这两个面称为圆柱的底面。谁知道这两个底面有什么关系？生：它们的面积相等。生：我认为它们的周长也相等，它们完全相同。师：你用了一个很好的词语：完全相同，你们又是怎么发现两个圆完全相同的？生：（犹豫地。）我感觉它们大小一样。生：我是用眼睛看出来的。师：仅仅用眼睛看准确吗？生：不准确，可以量一量它们的直径，看看是不是一样。师：说的很好，你找到一种比较科学的方法。还有吗？生：我把圆柱倒在桌上，让它滚了滚，发现滚出的是直线，说明它的两端大小相等。师：这是个了不起的发现，你知道其中的道理吗？生：（犹豫地）不知道。师：但直觉告诉你，既然沿着一条直线滚动，可以说明两个底面大小相等，是吗？至于其中的道理，我们会在今后学习到。生：可以把圆柱锯开，两个底面比一比。师：方法不错，就是可惜了这么漂亮的圆柱。（生笑。）如果不把它锯开，有办法让两个底面比一比吗？生：可以把其中一个画出来，再用另一个来比一比。（多媒体演示长方形旋转形成圆柱的过程。）师: 我们已经知道圆柱可以通过旋转长方形得到，通过旋转过程，我们也可以验证这个结论。现在我们一起来量一量、画一画，或者分析旋转图，验证圆柱的两个底面是完全相同的圆。（学生动手操作或看图思考，互相交流。）【评析：摸一摸、量一量、画一画、比一比，教者引导学生使用多种方法自主研究圆柱，将学生置身于探索者、发现者的角色，避免了教者一味讲解的枯燥。在引导学生认识完圆柱的一些基本概念后，展开对于圆柱两个圆形底面完全相同这一特征的验证，该过程中，把多种方法一起交给学生，让学生自由选择，多种途径进行探究，并在交流对话中完善相应的认知结构。】片段三：通过旋转，深入探究。（多媒体分步显示长方形绕轴旋转）师：其实，通过旋转，我们可以更加深刻的认识圆柱。大家想不想来细细研究？请看屏幕。注意观察A点和B点在旋转后，分别形成了圆柱的哪个部分？生：圆柱的两个底面。生：我觉得是两个底面的周长。师：我们用手摸一摸形成的部分，是圆柱整个底面吗？（注意指准两个底面圆周。）生：（肯定的）不是，是圆周。师：长方形的这一组对边绕轴旋转后分别形成圆柱的什么部分呢？生：两个底面。师：圆柱的侧面是长方形的哪个部分旋转得到的？生：长方形的一条边。生：从图上看是线段ＡＢ。师：（多媒体演示。）确实如此。现在我们综合起来思考，长方形的这三条边同时绕轴旋转一周后，所形成的仅仅是圆柱的三个面，当长方形作为一个整体的面在旋转后，就形成了实实在在的圆柱。【评析：这是教者根据教材拓展的教学环节，这一环节向学生完整展示了长方形旋转形成圆柱的整个过程，帮助学生建立起圆柱完整的空间观念，深刻认识旋转是得到立体图形的一种重要方式。在这一教学环节中，科学的展示给学生点动成线、线动成面、面动成体的构建理念。】片段四：认识圆柱的高。（多媒体分步演示等宽不等长的三个长方形绕各自的一条边旋转形成圆柱。）师：三个圆柱的大小一样吗?生：不一样。师：你是怎么看出来的？生：三个长方形的宽相等，得到的圆柱底面相等，但它们的高度不同。师：那请大家思考，什么是圆柱的高呢？生：长方形的长是圆柱的高。师：哦，你是从旋转过程中看出来的，从圆柱本身来看，什么是它的高？生：侧面的高度是圆柱的高。生：两个圆之间的距离是圆柱的高师：这里的两个圆，我们称为圆柱的什么？生：圆柱的底面。师：那还可以怎样描述圆柱的高？生：两个底面之间的距离是圆柱的高。师：说得很准确。我们可以在圆柱的立体图形上标注出它的高。（标注圆柱的高。）我们认识了圆柱的高，知道标注的方法还不够，在生活实际中还需要来量一个圆柱的高。你打算怎样来量圆柱的高？生：我用两把尺夹住圆柱，量出尺之间的距离。生：我把圆柱倒在纸上，用笔在两个底面的位置做个记号，量出记号间的长度。生：我量它的侧面。（肯定量高的方法，指导学生量一量。）【评析：认识圆柱的高是教材的重点也是难点。但因为学生已经对长方形旋转得到圆柱的过程有了清晰的认识，这一重点和难点也就迎刃而解。教者设计了三个环节：认识高、标注高、测量高。先展示出三个等底不等高的圆柱，让学生感受到高的存在，激发认识圆柱高的欲望，逐步引导学生认识圆柱的高是什么，怎样标注圆柱的高，最后让学生动手操作，量一量圆柱的高，进一步加深对圆柱高的理解。】片段五：认识圆锥。师：屏幕上一个是长方形，另一个是？生：三角形。师：准确的说是生：直角三角形。师：它绕任意一条边旋转后会形成什么形体呢，大家想不想来研究？（多媒体演示直角三角形绕任意边旋转得到的形体。）师：请大家拿起桌面上的圆锥，看一看，摸一摸，你发现圆锥有哪些特征呢？（学生自主探究。）生：圆锥有一端是尖的。师：用数学语言，这个尖的我们称为什么？生：（恍然大悟地）顶点。生：圆锥也有一个圆形的面。生：圆锥还有一个弯曲的面。师：我们把圆形的面称为圆锥的底面，这个弯曲的面，称为圆锥的侧面。其实圆锥就是由一个底面和一个侧面围成的立体图形。这些都是我们看得见，摸得着的。我们从直角三角形旋转形成圆锥的过程中，又可以发现什么呢？（多媒体演示直角三角形旋转得到圆锥）生：我发现从圆锥的顶点画一条垂线下来，正好通过底面的圆心。师：老师真佩服你，想象力很丰富，你的判断很正确。生：我发现圆锥的底面是直角三角形的一条直角边旋转后形成的。生：直角三角形的斜边旋转后形成圆锥的侧面。师：不错，在我们小学阶段学习的圆锥，都是这种可以通过旋转直角三角形得到的，这样的圆锥是直圆锥。生：我发现圆锥的高是直角三角形的一条直角边。师：你的发现很有价值，能说说什么是圆锥的高吗？生：顶点到底面的距离是圆锥的高。师：我们来用两根手指夹住圆锥，表示出它的高。（学生操作。）我发现大家都用一根手指按在顶点，另一根手指呢？生：在圆锥的底面。师：是底面任意的位置吗？生：不是，是底面圆心。师：请大家调整一下，好，现在我们用手指表示出了圆锥的高，谁能用语言来描述？生：顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。【评析：正因为教者在前面认识圆柱时，充分调动了学生的眼、手、口、脑，学生认识起圆锥可谓得心应手。教者从旋转直接引出圆锥，通过旋转把圆锥彻底呈现给学生。认识圆锥的高本是教学的难点，但因为学生对旋转过程的清晰理解，认识圆锥的高变得轻而易举，这一难点已不复存在，这正是旋转的魅力所在。】

8.六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习 篇八

第3单元

圆柱与圆锥

单元测试题

一、单选题（共10题；共20分）

1.下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（）。

A.B.C.D.2.如图，下面哪个圆锥的体积与这个圆柱相等？（）。

A.B.C.3.下列选项中，（）是圆柱的展开图。

A.B.C.D.4.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（）

A.表面积                                       B.侧面积                                      C.体积

5.圆柱体的底面半径扩大4倍,高不变,体积扩大（）

A.4倍                                          B.8倍                                          C.16倍

6.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（）。

A.36cm                                   B.24cm                                   C.8cm                                   D.4cm

7.两个圆锥底面积相等，若它们体积比是3：1，则它们高的比是（）。

A.1：1                                    B.1：9                                    C.9：1                                    D.3：1

8.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。

A.1.5072                                 B.1.256                                 C.12.56                                 D.0.7536

9.如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半，共能倒满（）杯。

A.18                                        B.24                                        C.30                                         D.36

10.下图中正方体、圆柱和圆锥底的面积相等，高也相等。下面（）是正确的。

A.圆柱的体积比正方体的体积小一些                    B.圆锥的体积和正方体的体积相等

C.圆柱的体积与圆锥的体积相等                             D.正方体的体积是圆锥体积的3倍

二、判断题（共6题；共12分）

11.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（）

12.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍。（）

13.圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米。（）

14.一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．（）

15.两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等．（）

16.一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的．（）

三、填空题（共10题；共14分）

17.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是________，体积是________

18.一个圆柱，底面直径和高都是10厘米，这个圆柱的侧面积是________平方厘米。

19.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12cm，这个圆柱的高是________cm。

20.大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是________平方米。

21.如图，一个直角三角形ABC，BC长3厘米，AB长4厘米，以C点所在直线m为轴，旋转一周后所形成图形的体积是________立方厘米。

22.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米。如果把这个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加________平方厘米。

23.一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的表面积是________。

24.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48dm³，则圆柱的体积是________ dm³。若圆柱的高是6dm，则底面积是________ dm²。

25.一个圆柱形铁皮水桶（无益），高10dm，底面半径是高的。做这个水桶大约要用________dm2铁皮，这个水桶的容积是________L。

26.一个圆柱的底面半径是2分米，侧面展开恰好可以得到一个正方形。它的表面积约是________平方分米，体积约是________立方分米。（π取整数3）

四、计算题（共2题；共10分）

27.求下图圆锥的体积。

28.计算下面图形的体积。(单位：cm)

五、解答题（共2题；共10分）

29.一个底面直径是6cm，高是4cm的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个底面半径为6cm的圆锥形容器中刚好装满，圆锥形容器的高是多少厘米?

30.沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子?（得数保留两位小数）

六、作图题（共1题；共11分）

31.填空并按要求作图．

（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成________．（填几何体名称）

（2）在适当的位置按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．

（3）在适当的位置按1：2的比画出长方形缩小后的图形．

七、综合题（共2题；共13分）

32.一个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长2m。

（1）这根木料的表面积是________dm2，体积是________dm2。

（2）如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了________。

（结果保留两位小数）

33.（1）求圆柱的表面积和体积。

（2）求下面图形的体积。

八、应用题（共2题；共10分）

34.一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形。粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷?

35.将一个棱长为1

5厘米的正方体容器装满水，倒入一个底面半径是20厘米的圆柱体容器中，这时圆柱体容器的水深多少厘米?(得数保留一位小数)

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】

D

【解析】【解答】

下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是。

故答案为：D.【分析】根据圆锥的特征可知，一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，可以形成一个圆锥，据此解答。

2.【答案】

A

【解析】【解答】解：圆柱的体积：6×12=72；

A、18×12×=72；体积相等；

B、6×18×=36，体积不相等；

C、6×12×=24，体积不相等。

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式分别计算即可。

3.【答案】

A

【解析】【解答】A选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长15.7一致，选项符合题意；

B选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长5不一致，选项不符合题意；

C选项：底面周长：3.14×3=9.42，与图中显示周长15.7不一致，选项不符合题意；

D选项，底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长20不一致，选项不符合题意.故答案为：A

【分析】圆柱的展开图是由三部分组成：上底面、下底面、侧面。如果展开图的底面圆的周长等于侧面长方形的长，那么展开图就正确。

4.【答案】

B

【解析】【解答】解：压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。

故答案为：B。

【分析】压路机的前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答。

5.【答案】

C

【解析】【解答】解：设圆柱体底面半径为r，扩大后底面半径为R。

则原圆柱的体积V1=πr2h，扩大后的圆柱体积V2=πR2h=π（4r）2h=16πr2h；V2=16V1；

故答案为：C。

【分析】根据圆柱体的体积公式代入数据进行计算即可。

6.【答案】

A

【解析】【解答】12×3=36（cm）.故答案为：A.【分析】

根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答.7.【答案】

D

【解析】【解答】

两个圆锥底面积相等，若它们体积比是3：1，则它们高的比是3：1.故答案为：D.【分析】已知圆锥的体积=×底面积×高，则圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，当两个圆锥底面积相等，它们的体积比等于高的比，据此解答.8.【答案】

B

【解析】【解答】解：3.14×0.2²×10=3.14×0.4=1.256（平方米）

故答案为：B。

【分析】把这些木料截成6段，表面积就会增加10个底面的面积，因此用底面积乘10即可求出表面积比原来增加的面积。

9.【答案】

C

【解析】【解答】解：设酒瓶的底面直径是4，则酒杯口的直径是2，4÷2=2，2÷2=1，2+3=5，（π×2²×5）÷（π×1×2×）

=20π÷π

=20×

=30（杯）

故答案为：C。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，酒瓶的高是5，酒杯的高是2，可以设出酒瓶和酒杯口的直径，然后用酒瓶内酒的体积除以酒杯的容积即可求出倒满的杯数。

10.【答案】

D

【解析】【解答】解：根据正方体、圆柱和圆锥的体积公式可知，正方体和圆柱的体积相等，正方体和圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。

故答案为：D。

【分析】正方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，等底等高的正方体、圆柱体体积都是圆锥体积的3倍。

二、判断题

11.【答案】

错误

【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相等。

12.【答案】

错误

【解析】【解答】解：圆柱体的高扩大3倍，体积无法确定。

故答案为：错误。

【分析】因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定。

13.【答案】

正确

【解析】【解答】解：8×3÷2=12（平方厘米）；

故答案为：正确。

【分析】根据圆锥体的体积公式V=S底h，可以推导出底面积S=3V÷h，据此代入数据解答即可。

14.【答案】

正确

【解析】【解答】解：一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆锥的体积=底面积×高×，底面积不变，体积扩大的倍数和高扩大的倍数相同。

15.【答案】

错误

【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积不一定相等。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆柱的侧面积相等，并不能确定两个圆柱的底面积和高相等，所以体积也不一定相等。

16.【答案】

错误

【解析】【解答】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是，圆锥的体积是：

×π×（）2×a

=×π××a

=

正方体的体积是a×a×a=a3；

圆锥的体积是正方体体积的：÷a3=，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据题意可知，设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是，分别求出圆锥的体积与正方体的体积，然后相除即可解答.三、填空题

17.【答案】

314平方厘米；785立方厘米

【解析】【解答】解：侧面积：3.14×5×2×10=3.14×100=314（平方厘米）；体积：3.14×5²×10=3.14×250=785（立方厘米）。

故答案为：314平方厘米；785立方厘米。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式分别计算即可。

18.【答案】

314

【解析】【解答】3.14×10×10

=31.4×10

=314（平方厘米）

故答案为：314。

【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答。

19.【答案】

【解析】【解答】12×=4（cm）

故答案为：4.【分析】如果一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是圆锥高的，据此列式解答。

20.【答案】

150.72

【解析】【解答】解：5分米=0.5米，3.14×0.5×2×6×8

=3.14×48

=150.72（平方米）

故答案为：150.72。

【分析】用底面周长乘高求出一个柱子的侧面积，用一个柱子的侧面积乘8求出总的侧面积，也就是需要清洗的面积。

21.【答案】

113.04

【解析】【解答】3.14×32×4

=3.14×9×4

=28.26×4

=113.04（立方厘米）

故答案为：113.04。

【分析】根据题意可知，以C点所在直线m为轴，旋转一周后所形成图形是一个圆柱，圆柱的底面半径是BC的长度，圆柱的高是AB的长度，要求体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

22.【答案】

56.52

【解析】【解答】解：3.14×3²×2=3.14×18=56.52（平方厘米）

故答案为：56.52。

【分析】因为是截成两个小圆柱，那么表面积增加的部分就是两个切面，也就是圆柱的两个底面面积。

23.【答案】

150.72平方厘米

【解析】【解答】60÷2=30（平方厘米）

底面直径：30÷5=6（厘米）

底面半径：6÷2=3（厘米）

底面周长：3.14×6=18.84（厘米）

侧面积：18.84×5=94.2（平方厘米）

底面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）

表面积：94.2+28.26×2=94.2+56.52=150.72（平方厘米）

故答案为：150.72平方厘米

【分析】由题意可知，表面积增加60平方厘米是指增加两个长方形的面积（切面），一个切面的面积是30平方厘米，“过底面圆心沿高切开”可知，底面直径×高=切面面积。因此，可以先求出底面直径，然后，依据圆柱表面积=侧面积+两个底面积即可列式解答。

24.【答案】

72；12

【解析】【解答】1–=；48=72（）726=12（）

故填：72，12

【分析】（1）题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积相当于圆柱体积的，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。

（2）由圆柱的体积=底面积x高可以得出，圆柱的体积高=底面积。

25.【答案】

138.16；125.6

【解析】【解答】解：10×

=2dm，S=2×2×3.14×10+3.14×2×2=138.16（dm2）；V=3.14×2×2×10=125.6（L）。

故答案为：138.16；125.6。

【分析】圆柱体表面积=底面圆面积+侧面积；圆柱体体积=底面积×高，据此代入数据解答即可。

26.【答案】

168；144

【解析】【解答】解：高：3×2×2=12（分米），表面积：3×2²×2+12×12=24+144=168（平方分米）；

体积：3×2²×12=144（立方分米）。

故答案为：168；144。

【分析】侧面展开后是一个正方形，那么底面周长和高相等，根据底面周长求出高；然后把底面积的2倍加上侧面积就是它的表面积；用底面积乘高求出体积。

四、计算题

27.【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×

=3.14×36×14×

=527.52(cm3)

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式结合图中数据计算即可.28.【答案】3.14×52×4+3.14×52×9×

=549.5(cm3)

【解析】【分析】图形的体积=上面圆柱的体积+下面圆锥的体积；圆柱的体积=3.14×半径×半径×高；圆锥的体积=3.14×半径×半径×高×，代入数据即可。

五、解答题

29.【答案】

解：3.14×（6÷2）²×4

=3.14×36

=113.04（立方厘米）

113.04×3÷（3.14×6²）

=113.04×3÷113.04

=3（厘米）

答：圆锥形容器的高是3厘米。

【解析】【分析】水的体积是不变的，根据圆柱的体积公式计算出水的体积，然后用水的体积乘3，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。

30.【答案】

解：3.14×（12÷2）2×10×

÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）

答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。

六、作图题

31.【答案】

（1）圆锥

（2）解：在适当的位置按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中红色部分）

（3）解：在适当的位置按1：2的比画出长方形缩小后的图形（图中绿色部分）．

【解析】【分析】（1）以直角三角形的两条直角边的任一边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥；

（2）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形，也就是将三角形的每一条边扩大2倍画出图形即可；

（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，就是将长方形的每条边缩小2倍画出图形即可。

七、综合题

32.【答案】

（1）433.32；565.2

（2）169.56dm2

【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是6÷2=3dm；2m=20dm；（1）这根木料的表面积是6×3.14×20+3×3×3.14×2=433.32dm2，体积是3×3×3.14×20=565.2dm3；（2）如果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加2×3=6个圆的面积，即6×3×3×3.14=169.56dm2。

故答案为：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2。

【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2；

（1）木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积×2，其中木料的侧面积=木料的底面周长×木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径×π，木料的底面积=木料的底面半径2×π；

（2）把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面积=切的次数×2×木料的底面积。

33.【答案】

（1）解：表面积:　3.14×4×6+3.14×

×2

=75.36+25.12

=100.48(cm2)

体积:　3.14×

×6

=3.14×4×6

=75.36(cm3)

（2）解：3.14×

×6-

×3.14×

×3

=3.14×6-

×3.14×3

=3.14×(6-1)

=15.7(立方分米)

【解析】【解答】（1）

表面积:　3.14×4×6+3.14×（）2×2

=12.56×6+3.14×4×2

=75.36+25.12

=100.48（cm2）

体积：3.14×（）2×6

=3.14×4×6

=12.56×6

=75.36（cm3）

（2）3.14×（）2×6-×3.14×（）2×3

=3.14×6-×3.14×3

=3.14×（6-1）

=3.14×5

=15.7（立方分米）

【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S=πdh+π（）2×2，据此列式计算；

要求圆柱的体积，用公式：V=π（）2h，据此列式计算。

（2）观察图意可知，要求这个图形的体积，用圆柱的体积-圆锥的体积=这个图形的体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2，据此列式解答.八、应用题

34.【答案】

解：圆锥和圆柱的面积共为：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)，所以圆锥和圆柱的总体积(即粮仓的总容积)为：

×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，稻谷的质量为：600×62.172=37303.2(千克)。

【解析】【分析】圆柱和圆锥的底面相等，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据圆面积公式计算底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出体积的和就是装稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可求出装稻谷的总重量。

35.【答案】

解：15×15×15÷(3.14X

202)≈2．7(厘米)

【解析】【解答】水的体积：

15×15×15

=225×15

=3375（立方厘米）

3375÷（3.14×202）

=3375÷（3.14×400）

=3375÷1256

≈2.7（厘米）

9.六年级数学正比例与反比例练习题 篇九

一、复习

1、什么是正比例?用字母怎样表示?也就是怎样才成正比例?

2、什么是反比例，用字母怎样表示?也就是怎样才成反比例?

二、练习

1.判断下面每题中的三个量成什么比例?h

(1)速度、路程和时间(2)工作总量、工作效率和工作时间

(3)单价、总价和数量(4)平行四边形的面积、底和高

(5)出示“练一练”第5题

2.下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。

(1)买相同的电脑，购买的电脑台数与总价=单价(一定)，正比例

(2)每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数=每捆练习本的本数(一定)，正比例

(3)总路程一定，已行的路程与未行的路程(是和关系，不是积或比值关系)

(4)分数值一定，分数的分子与分母=比值(一定)，正比例

(5)长方形的长一定，它的面积和宽不成比例

(6)长方体的`体积一定，底面积和高底面积×高=体积(一定)，反比例

(7)一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数

看的天数×平均每天看的页数=一本书的总页数(一定)反比例

(8)圆的周长和直径=∏(一定)正比例

(9)订阅《扬子晚报》，订的份数与总价=单价(一定)正比例

(10)图上距离一定，实际距离与比例尺实际距离×比例尺=图上距离(一定)，反比例

(11)小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量不成比例

(12)六(1)班同学做操，每排站的人数与排数每排人数×排数=总人数(一定)(六(1)班人数一定)

三、用正反比例解决问题。

1、光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天?

2、化肥厂有一批煤，每天用12吨，可用40天。如果这批煤要用60天，每天只能用多少吨?

3、修路队3天修路150米，照这样的速度，再修10天，又修多少米?

4、一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行45千米，5小时到达。返回时，每小时行驶50千米，几小时回到甲城?

5、一间房子，用面积是16平方分米的方砖铺地，需要54块。如果改用面积是9平方分米的方砖，需要多少块?

10.六年级数学(圆柱、圆锥、比例)举一反三练习 篇十

在教法上能充分利用圆柱形实物，让学生自己去观察，认识了圆柱的特征，使学生对圆柱的特征有直观的认识，有利于学生对知识的理解和掌握。学生对新知识是好奇的，在教学新知识时，让学生亲自动手去做一做，采用小组合作，讨论，交流等形式，让学生多角度，多层面地表达自己的

思维过程，整体地感知圆柱的特征。在讨论圆柱的侧面时，设置悬念，先让学生猜一猜圆柱的侧面展开会是什么图形，通过猜测再进行验证，认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。在练习阶段,我设计了针对性练习和发展性练习，在形式，难度,灵活性上都有体现。判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况，最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。