矩形2教案

2024-10-12

矩形2教案（共10篇）

1.矩形2教案篇一

一、内容和内容解析

(一)内容

对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形.(二)内容解析

矩形的判定是平行四边形研究的重要内容，是对一般平行四边形研究的继承与发展，矩形的判定与矩形的性质是互逆命题，其研究方法与平行四边形的判定研究一脉相承，对后面的特殊平行四边形的判定研究起着示范和指导意义.也是以后学习正方形和圆等知识的基础.在矩形的基本性质中，我们知道了矩形的四个角是直角，矩形的对角线相等的性质，矩形又是一种特殊的平行四边形，由此，我们提出具备什么条件的平行四边形是矩形?由定义知，有一个角是直角的平行四边形是矩形，类比平行四边形判定的研究思路，提出矩形性质定理的逆命题是否成立，再从矩形的定义出发，证明命题成立从而得到矩形的判定定理.基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：定理对角线相等的平行四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形的探究与证明.二、目标和目标解析

(一)教学目标

1.会探究与证明对角线相等的平行四边形是矩形及有三个角是直角的四边形是矩形.2.能用上述判定定理解决简单问题.(二)目标解析

1.达成目标1的标志是：能够从矩形性质定理的逆命题出发提出矩形的判定方法，能够从定义出发分析判定矩形的条件并进行证明.2.达成目标2的标志是：会用判定定理判定平行四边形是否是矩形及一般四边形是否是矩形.三、教学问题诊断分析

矩形的判定方法有多种，有的是从四边形的基础上加条件进行强化，有的是从平行四边形的基础上加条件进行强化，应用时需要从具体已知条件出发，选择合适的判定方法，这对学生来说有一定的难度.本节课的教学难点是：选择合适的判定方法证明四边形为矩形.四、教学过程设计

(一)情境引入，提出问题

问题1 假如你是做窗框的师傅，你有什么方法检验你做的这个窗框成矩形?

师生活动：学生回答先测两组对边是否分别相等，再量其中的一个角是否是直角，来检验窗框是否成矩形.教师点评，并指出由定义可以判定一个平行四边形是否为矩形.设计意图：通过实例引入矩形的判定方法.通过定义可以验证，是否还有其他的验证方法呢?由此引入矩形的判定.(二)类比思考，探究判定

由矩形的定义我们很容易知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形.定义是我们目前进行矩形判定唯一的方法.那我们能不能像探究平行四边形判定的简便方法那样，来探究矩形判定的简便方法呢?因此，我们类比平行四边形判定的探究方法来探究矩形的判定.问题2 学习习近平行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗?

师生活动：学生回忆平行四边形的判定的探究过程，并回答.教师提炼：

设计意图：回顾四边形判定的探究方法，揭示本课的学习方法：类比学习方法.为矩形判定的探究指明了方法.问题3 同样，我们能否通过研究矩形性质的逆命题，得到判定矩形的方法呢?

追问：矩形性质的性质定理是什么?你能写出它的逆命题吗?

师生活动：学生回顾矩形的性质，写出它们的逆命题，并交流讨论.教师板书两个逆命题，并画图1和图2.逆命题1 对角线相等的平行四边形是矩形;

逆命题1 有四个角是直角的四边形是矩形.设计意图：由矩形性质的逆命题得出矩形判定猜想.问题4 如何证明对角线相等的平行四边形是矩形呢?请结合图1写出已知、求证，并给出证明.师生活动：学生交流讨论，写出已知、求证及证明，并展示.教师做相应的指导.设计意图：通过证明，说明逆命题1的正确性，得出判定定理.追问：由对角线相等的平行四边形是矩形你能否检验你做的窗框成矩形?如何检验?

师生活动：学生根据判定定理回答，有的学生可能只测量两对角线是否相等，却忽视了平行四边形的检测，之后教师指导.设计意图：运用对角线相等的平行四边形是矩形解决问题，强调应用该判定定理时所必需的两个条件：对角线相等，平行四边形.问题5 有四个角是直角的四边形是矩形吗?请结合图2说明理由.追问1：进一步，至少有几个角是直角的四边形是矩形?

师生活动：学生分析交流，得出矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形.设计意图：由性质定理的逆命题入手，得出有四个角是直角的四边形是矩形，再通过简化条件，得到矩形的判定.追问2：由有三个角是直角的四边形是矩形你能否检验你做的窗框成矩形?如何检验?

师生活动：学生思考回答，教师点评，并指出此时不需要测边的长度.设计意图：运用有三个角是直角的四边形是矩形解决实际问题.问题6 你能归纳矩形的判定方法吗?

师生活动：学生归纳矩形判定的三种方法：(1)定义;(2)对角线相等的平行四边形是矩形;(3)有三个角是直角的四边形是矩形.设计意图：让学生完整的掌握本节课的主要知识点，为判定的灵活运用作好铺垫.(三)例题讲解，运用新知

例1 如图3，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，OAD=50.求OAB的度数.师生活动：学生看图，结合题中所给的条件分析交流，解决问题，并展示.教师适时指导.设计意图：综合运用矩形的性质和判定解决问题.(四)综合运用，巩固提高

1.八年级(3)班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花?为什么?如果一条对角线用了49盆呢?

2.如图4，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且.求□ABCD的面积.师生活动：学生独立完成练习，并相互交流.设计意图：学生经历应用知识的过程，进一步掌握知识，提高应用知识的能力.(五)反思小结，反思提高

师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

(1)本节课我们学习了哪几种矩形的判定方法?每种判定方法的条件是什么?

(2)我们是怎样证明判定方法的?(3)你能说一说矩形的判定方法的探究思路吗?

教师展示公理化体系的知识框图，并作简要说明：

设计意图：引导学生归纳本节课的知识点和疏理探究思路，并对举行判定的判定体系作整体感知.(六)布置作业

教科书第60页习题18.2第1，3，8，12(1)题.五、目标检测设计

1.下列说法正确的是().A.有一组对角是直角的四边形一定是矩形

B.有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

C.对角线互相平分的四边形是矩形

D.对角互补的平行四边形是矩形

设计意图：考查矩形判定方法的运用.2.在四边形ABCD中，如果A=90，有下列说法：①对角线AC，BD互相平分，那么四边形ABCD是矩形;②B=C=90，那么四边形ABCD是矩形;③对角线AC=BD，那么四边形ABCD是矩形.其中正确的说法有.(把你认为正确说法的序号全部填上)

设计意图：考查矩形判定方法的运用.3.已知：如图，在△ABC中，C=90，CD为中线，延长CD 到点E，使得 DE=CD.连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形.设计意图：考查有一个角是直角的平行四边形是矩形或对角线相等的平行四边形是矩形及直角三角形性质的综合运用.4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，1=2.(1)求证：四边形ABCD是矩形;

(2)若BOC=120，AB=4 cm，求四边形ABCD的面积.设计意图：(1)考查对角线相等的平行四边形是矩形的运用.(2)考查矩形的性质与勾股定理等的综合运用.

2.矩形的教案篇二

知识与能力：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

过程与方法：经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法。

情感态度价值观：培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值。

教学重点：矩形的性质．

教学难点：矩形的性质的灵活应用．

三、例题的意图分析

例1是教材的例1，它是矩形性质的直接运用，它除了用以巩固所学的矩形性质外，对计算题的格式也起了一个示范作用．例2与例3都是补充的题目，其中通过例2的讲解是想让学生了解：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法；（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式．并能通过例

2、例3的讲解使学生掌握解决有关矩形方面的一些计算题目与证明题的方法．

四、课堂引入

1．展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？

2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）

3．再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．

矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上（作出对角线），拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状．

① 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

② 当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？

操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．矩形性质1 矩形的四个角都是直角．矩形性质2 矩形的对角线相等．

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．

五、例习题分析

例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．

解：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB．又 ∠AOB=60°，∴ △OAB是等边三角形．

∴ 矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

例2（补充）已知：如图，矩形 ABCD，AB长8 cm，线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．

略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：x282(x4)2，解得x=6．则 AD=6cm．

（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式： AE×DB＝ AD×AB，解得 AE＝ 4.8cm．

例3（补充）已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF．

分析：CE、EF分别是BC，AE等线段上的一部分，若AF＝BE，则问题解决，而证明AF＝BE，只要证明△ABE≌△DFA即可，在矩形中容易构造全等的直角三角形．

证明：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ ∠B=90°，且AD∥BC． ∴ ∠1=∠2． ∵ DF⊥AE，∴ ∠AFD=90°．

对角长．的计想，解12质2个性12 ∴ ∠B=∠AFD．又 AD=AE，∴ △ABE≌△DFA（AAS）． ∴ AF=BE． ∴ EF=EC．

此题还可以连接DE，证明△DEF≌△DEC，得到EF＝EC．

六、随堂练习1．（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为 cm，cm，cm，cm．

2．（选择）

（1）下列说法错误的是（）．

（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对 3．已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．

七、课后练习

1．（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°，对长为15cm，较短边的长为（）．

(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm 2．在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠B的度数．

3．已知：矩形ABCD中，BC=2AB，E是BC的中点，证：EA⊥ED．

4．如图，矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=AE，求证：∠CBE的度数．

【教学反思】

3.初中数学《矩形》教案篇三

一、教学目标

1．理解并掌握矩形的判定方法．

2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、重点、难点

1．重点：矩形的判定．

2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．

三、例题的意图分析

本节课的三个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的.判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．

四、课堂引入

1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？

2．矩形有哪些性质？

3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？

4．事例引入：小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像框吗？看看谁的方法可行？

通过讨论得到矩形的判定方法．

矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．

矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．

（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）

五、例习题分析

例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）

（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）

（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）

（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）

（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）

（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）

（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）

（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形． (√)

指出：

（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；

（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．

例2 （补充）已知 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

解：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AO= AC，BO= BD．

∵ AO=BO，

∴ AC=BD．

∴ ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．

在Rt△ABC中，

∵ AB=4cm，AC=2AO=8cm，

∴ BC= （cm）．

例3 （补充）已知：如图（1）， ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

∴ AD∥BC．

∴ ∠DAB＋∠ABC=180°．

又 AE平分∠DAB，BG平分∠ABC ，

∴ ∠EAB＋∠ABG= ×180°=90°．

∴ ∠AFB=90°．

同理可证 ∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．

∴ 四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．

六、随堂练习

1．（选择）下列说法正确的是（）．

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形

2．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°， CD为中线，延长CD到点E，使得 DE＝CD．连结AE，BE，则四边形ACBE为矩形．

七、课后练习

1．工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：

⑴ 先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB＝CD，EF＝GH；

⑵ 摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形，根据的数学道理是：；

⑶ 将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是形，根据的数学道理是：；

4.《矩形、菱形、正方形》教案篇四

【教学目标】

．理解矩形的判定定理并会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形．

2．了解两条平行线之间的距离的意义，并会求两条平行线之间的距离．

3．会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法．

4经历矩形的三种判定方法的引导建模和自主建模过程。

【重、难点】

建模研究六（市级公开）：范波矩形判定教案XX37（同题异构）重点：会用矩形的判定定理证明一个四边形（平行四边形）是矩形．

难点：综合运用矩形的性质定理与判定定理进行计算与证明．

【教学过程】

一、活动1、模型准备：一天,小丽和吴娟到一个商店准备给今天要过生日的肖华买生日礼物,选了半天,她们俩最后决定买相框送给她,在里面摆放她们三个好朋友的相片,为了保证相框摆放的美观性,她们选择了矩形的相框,那么她们是用什么方法可以知道她们拿的就是矩形相框呢?

2、模型构成与求解分析：度量角

抽象1：矩形的四个角都是直角，反过来，四个角（或三个角）都是直角的四边形是矩形吗？如果是，请给出证明．

已知：在四边形ABD中，∠A=∠B=∠=90°

求证：四边形ABD是矩形。

证明：∵∠A=∠B=90°

∴∠A+∠B=180°

∴AD∥B

同理可证：AB∥D

∴四边形ABD是平行四边形

又∵∠A=90°

∴四边形ABD是矩形

3、归纳总结：有三个角是直角的四边形是矩形

追问：两个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？

设计意图：从实际生活中遇到的问题出发，建模成数学问题，通过学生自主探索、思考、归纳，形成结论，再用结论解决实际问题。

二、活动2、学生自主建模：

除度量角度之外,她们需要度量什么也能知道做好的相框是矩形呢?

猜测（1）对角线相等的四边形是矩形吗？

猜测（2）当一个平行四边形框架扭动成矩形时，它的两条对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？如果是，请给出证明．

已知：平行四边形ABD，A=BD。

求证：四边形ABD是矩形。

证明:∵AB=D,B=B,A=BD

∴△AB≌△DB（SSS）

∴∠AB=∠DB

∵

AB//D

∴∠AB+∠DB=180°

∴∠AB=∠DB=90°

又∵

四边形ABD是平行四边形

∴四边形ABD是矩形

2、判断:（1）对角线互相平分且相等的四边形是矩形吗？

3、归纳总结：有三个角是直角的四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

设计意图：再次从实际生活中遇到的问题出发，从另一角度建模成数学问题，通过学生自主探索、思考、归纳，形成结论，再用结论解决实际问题。通过生活经验找出平行四边形与矩形对角线的区别。深化学生对“对角线相等的平行四边形是矩形。”的这一基本模型的理解。

三、模型验证与应用

（一）在四边形ABD中，AB=D，AD=B请再添加一个条，使四边形ABD是矩形你添

加的条是_____________

（二）判断题

、对角线相等的四边形是矩形。

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形。

3、有一个角是直角的四边形是矩形。

4、四个角都是直角的四边形是矩形。

、四个角都相等的四边形是矩形。

6、对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形。

7、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形。

设计意图：找区别，深化知识。提高学生辨别能力。提高判断能力，能用“说理”来得结论。提高学生“说”的能力。

（三）说一说、练一练：

例1如图，直线l1∥l2，A、是直线l1上任意两点，AB⊥l2，D⊥l2，垂足分别为B、D．线段AB、D相等吗？为什么？

解：由AB⊥l2，D⊥l2，可知AB∥D．

又因为l1∥l2，所以四边形ABD是矩形，AB=D．

定义、性质：

两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。

两条平行线之间的距离处处相等。

练习：

在直线l1上任意取两点E、F，连接EB、ED、FB、FD。问：△EBD与△FBD的面积有何关系？为什么？

设计意图：通过学生应用新知解决问题后，理解两条平行线之间的距离的定义和性质，同时能进行简单的应用，进一步理解“同底等高”的内涵。

例2

如图，在△AB中，点D在AB上，且AD=D=BD，DE、DF分别是∠BD、∠AD的平分线。

问题1：这里有几个等腰三角形？它有什么特殊性质？

问题2：由DE、DF分别是∠BD、∠AD的平分线,你能想到什么？

建模研究六（市级公开）：范波矩形判定教案XX37（同题异构）问题3：四边形FDE是矩形吗？为什么？

练习

已知：如图，在△AB中，∠AB=90°，点D是AB的中点，DE、DF分别是△BD

△AD的角平分线。

求证：四边形DEF是矩形。

设计意图：“新知”与“旧知”的结合，题1做铺垫，为题2学生自主书写做

好准备。

a2431163

例3

已知：如图．矩形ABD的对角线A、BD相交于点，且E、F、G、H分别是A、B、、D的中点，求证四边形EFGH是矩形．

变式:

已知：如图,矩形ABD的对角线A、BD相交于点，E、F、G、H分别是A、B、、D上的一点,且AE=BF=G=DH求证:四边形EFGH是矩形

建模研究六（市级公开）：范波矩形判定教案XX37（同题异构）

设计意图：在前一题的铺垫下，通过“变式”进一步提高学生应用新知的能力。

四、小结收获：

矩形判定口诀：任意一个四边形，三角直角定矩形。对于平行四边形，一个直角即可定；对线相等也矩形。

五、反馈练习：

．下面说法正确的是（）

A．有一个角是直角的四边形是矩形；

B．有两条对角线相等四边形是矩形;

．有一组对边平行，有一个内角是直角的四边形是矩形；

D．有两组对角分别相等，且有一个角是直角的四边形是矩形．

2．矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3，则矩形的面积为__________．

3．如图所示，矩形ABD中，AE平分∠BAD交B于E，∠AE＝1°，则下面的结论：①△D是等边三角形；②B＝2AB；③∠AE＝13°；④S△AE=S△E其中正确的结论有（）A．1个

B．2个

．3个

5.人教版八年级下册矩形教案篇五

教学目标

1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．

2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．

3．渗透运动联系、从量变到质变的观点

教学重点矩形的性质

教学难点矩形的性质的灵活应用

教学方法讲练结合

教学过程

矩形的概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形

思考：矩形和平行四边形的关系

学生举例矩形的实例

2学生分组讨论得出矩形的性质

矩形的性质矩形的对边平行且相等

矩形的四个角是直角

矩形的对角线相等

3再探新知

已知：在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O

AC是△ABC的边 BO是AC边上的线

BO与AC的数量关系是

结论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

4活学活用

（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．

解：∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB．又

∠AOB=60°，∴

△OAB是等边三角形．

∴

矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．

5达标检测

（1）矩形的定义中有两个条件：一是

，二是

．

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为

、、、．

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为

cm，cm，cm，cm．

6归纳总结

矩形性质1

矩形的四个角都是直角．

矩形性质2

矩形的对角线相等．

7作业 P95 1 2 3

6.《2. 分类》教案2 篇六

科学探究

对收集到的证据进行比较和分类。

教学目的：

过程与方法

1.能识别文具的类别特征，按限定的要求分类。

2.从五个一组的材料实物中，正确归纳出其中的四个共同具有的特征，从而区分出哪一类不同。

3.以指纹图是为标准，用找相同点的方法给小组同学的指纹分类。4.独立寻找特征，画出一个符合特征的海洋生物。5.根据教材的图示，能连续地发现分类的特征。

6.模仿教材的图示，能用多积两分法给自己选择的果实分类。知识与技能

1.理解教材文字表述的不同动物具有的相同特征。2.能够识别出三种指纹的类型，并能正确地与文字配对。情感、态度与价值观 1.重视分类的科学证据 2.善待自然界动物

学习成果：

1.识别文具的类别特征，按限定的要求分类。2.了解生物分类学的“双名法”。3.学会找相同点分类的方法。4.学会多极两分法。

教学材料：印泥教学步骤：

出示图片，商店里面为什么要有这样的表示？ 1.老师这里有一些文具，你能不能将他们分成六类。2.学生讨论进行分类 3.我们来认识一下科学家是怎样给动物进行分类的？

4.人的指纹有三种，看一看你们的右手拇指上的指纹，在纸上按下你的指纹印，然后在小组中分一分类。

5.做一个小游戏：

你能找出这类海洋生物的特征吗？说说看他们有什么样的共同点？在下面的几个海洋生物中，指出哪一个是他们家族的成员？在活动记录纸上画一个这样的生物。

6.如果老师给大家提供鱼、斑马、猫、鸟、龟、人，这几种动物你能为他们分类吗？之后还可以再分吗？

能识别文具的类别特征，按限定的要求分类。能够识别出三种指纹的类型，并能正确地与文字配对。独立寻找特征，画出一个符合特征的海洋生物。理解教材文字表述的不同动物具有的相同特征。根据教材的图示，能连续地发现分类的特征。1.学生汇报说说是怎样分的，并说出这样分的理由

2.生活中有很多分类的事例，想一想还有哪些？我们为什么要给实物分类，这样分类有什么好处？

7.2.芦花荡教案2 篇七

二、再读探究

本文的环境描写有哪些呢？这样描写有什么好处？请举例。明确：（1）小说一开头一段的景物描写：“夜晚，敌人从炮楼的小窗里，呆望着这阴森黑暗的大苇塘，天空的星星也像浸在水里，而且要滴落下来的样子。到这样的深夜，苇塘里才有水鸟飞动和唱歌的声音，白天它们是紧紧藏到窝里躲避炮火去了。苇子还是那么狠狠地往上钻，目标好像就是天上。”（第1段）【分析】A、“敌人”“炮楼”，点明了环境的气氛；而“星星也像浸在水里”，像“要滴落下来的样子”渲染了淀水的晶莹明澈；星星倒映在淀水里，随着微风的轻拂激起层层涟漪，使得星星也闪烁不定起来，因而给人以“要滴落下来”的幻觉。这样优美的自然环境，是多么令人赏心悦目啊!B、可是，敌人侵占着我们的大片国土，在这美丽的苇塘四周，敌人的炮楼林立，封锁和监视着这片革命根据地。白天，这里一片死寂，连水鸟也“紧紧藏到窝里躲避”了，只有到深夜，才能听到它们“飞动和唱歌的声音”。字里行间，流露出多么鲜明的爱憎感情!C、接下去写“苇子还是那么狠狠地往上钻”。把白洋淀人民在那种残酷的战争环境里顽强生存的姿态烘托了出来，充满了意志和力量。这段景物描写得很富于生活实感，把读者引到一个特定的环境和气氛之中，很自然地成了后边故事的铺垫，艺术上融情人景，寄寓着作者沉沉的情怀。

（2）小说写两个女孩在革命队伍里逐渐成长的过程，也穿插不少景物描绘：

“这是冀中区的女孩们，大的不过十五，小的才十三。她们在家乡的道路上行军，眼望着天边的北斗。她们看着初夏的小麦黄梢，看着中秋的高粱晒米。雁在她们的头顶往南飞去，不久又向北飞来。她们长大成人了。”（第13段）【分析】把女孩们的逐渐成长描述得多么富有生活韵味。庄稼的自然成熟，雁群的南飞北回，诗意盎然地暗喻着时光的流逝。在生活的道路上，由于“眼望着天边的北斗”，所以永远不会迷失方向。“北斗”，既是实在的景物，因为是在敌人的封锁下，所以多半是夜行军，但同时，它又是一种暗喻：党的光辉的指引。

（3）月明风轻的夜晚，人们的眼再尖利一些，就可以看见有一只小船从苇塘里撑出来，在淀里，像一片苇叶，奔着东南去了。

（4）弯弯下垂的月亮，浮在水一样的天上。

（5）月亮落了，半夜以后的苇塘，有些飒飒的风响。

（6）第二天，中午的时候，非常闷热。一轮红日当天，水面上浮着一层烟气。

（7）水淀里没有一个人影，只有一团白绸子样的水鸟，也躲开鬼子往北飞去，落到大荷叶下面歇凉去了。

（8）这里的水却是镜子一样，蓝天一般清，拉长的水草在水底轻轻地浮动。（9）在那里，鲜嫩地芦花，一片展开地紫色的丝绒，正在迎风飘撒。

总之：从这篇小说的景物描写可以看出，孙犁笔下的景物，不单纯是一种点缀，而是蕴涵了深远的寄寓在内的。在他的小说里，景物描写起到了点染环境气氛，烘托人物精神境界，加强抒情韵味的作用，因而，它们决不是即可游离的珍珠，而是作品内在气质的结晶。（《芦花荡》的景物描写，处处与战争环境和人物的心境相谐，不仅渲染了故事的气氛，也给作品增添了一种战斗的诗情画意，构成情景交融的艺术境界，提高作品的感染力。）

三、探究置疑

1、人物描写艺术探究：这篇小说怎样渲染老英雄的传奇色彩?（1）作者用强烈的反差来渲染老英雄的传奇色彩。一方面写条件，敌人的监视封锁非常严密，老英雄年近六十，身体非常干瘦，而且不带一枝枪。另一方面，写老英雄的精神与业绩。精神，是那么悠闲自得，．异常自信；业绩，是使敌人的封锁全然落空，保证了苇塘里的队伍得到充足的给养。两个方面巨大的反差，使老英雄显得非常了不起，富有传奇色彩。

2、课文着重写一场“英雄的行为”，更有点传奇色彩。作者主要用两个方法加以渲染？ A、先是用女孩的怀疑来反衬：第48—50段对话描写，老头子说“等明天我叫他们十个人流血”，后来又说“等到天明，你们看吧”，他是胸有成竹的，女孩却一再表示怀疑，先是没有答话，以为老头子不过发发狠，说说罢了，再用小女孩的话表怀疑：“你这么大年纪了，还能打仗?”写怀疑有衬托作用，显出了老头子英雄行为之奇。

B、再是在叙述过程中只写其然，不写其所以然，让读者回味其所以然，使传奇色彩显得更为浓郁：

老英雄是设好圈套让鬼子往里钻。他事先系好了钩子，又想出用莲蓬引诱鬼子，又掌握了鬼子的活动规律。作者不写这些，只从鬼子洗澡写起，写老头子船上放着一大捆莲蓬，只顾剥着莲蓬吃，也不写他的用意，写小船冲着鬼子这里来，又转了一个圆圈回去，也不写老头子的船为什么这样划来划去，其实是诱使鬼子进入圈套，这层意思要回味起来才能明白。进了有木桩的水域，先不说桩子上有无数钩子，只写小船绕着鬼子转，鬼子们像是玩着捉迷藏，下面才写鬼子这么乱转，一个个都被钩子咬住了。待到明白过来，越回味越感觉这场英雄行为富有传奇色彩。一个干瘦的老头，手无寸铁，孤身一人，可以玩十几个鬼子于掌股之间，置他们于死地，真可以说是一位传奇式的英雄。

四、课堂小结

本文用诗情画意的散文笔法，向我们叙述了一个发生在冀中白洋淀里的传奇故事：一位干瘪的老头子护送两个女孩子找革命队伍的故事。给我们塑造了一个具有英雄气概、藐视敌人、无所畏惧、自信自尊的抗日老英雄的形象，他自信，他自尊，他有柔情，有热血，有仇恨，他是一只勇敢的鱼鹰！

让我们以毛主席的词句共勉：雄关漫步真如铁，而今迈步从头越。从头越，苍山如海，残阳如血。愿同学们发奋努力，为祖国在21世纪的繁荣昌盛而出力！

五、作业练习

1、本文在结尾处写道：“有一个女孩子，她用密密的苇叶遮掩着身子，看着这场英雄的行为。”你能想象出当时二菱目睹老头儿英雄行为时的心理活动吗？补写出来。

2、阅读课外阅读上本文的姊妹篇《荷花淀》，分析两文的异同。

8.《2. 照镜子》教案2 篇八

教学目标

1、过程与方法：

能够用图画、语言对镜子成像的原理做出合理的解释；尝试制作潜望镜、万花简；能够用图画、语言对潜望镜的工作原理做出合理的解释。

2、科学知识：

知道平面镜可以改变光的传播路线。

3、情感、态度与价值观：

感受光学世界的无限奥妙；体验到人类对光学规律的认识与利用会为我们带来许多方便；意识到科学技术的发展会给人类和社会发展带来好处。

教学准备

教师准备：潜望镜；万花筒；有关凸透镜和凹透镜应用的图片。

学生准备：两片同样大小的长方形平面镜；三块同样大小的长方形平面镜；两张硬纸板；一些彩色碎纸屑；一把光亮的不锈钢勺子。

教学过程

一、猜谜语，比“有心”

1、谈话：你们喜欢猜谜语吗？老师请你们猜一个谜语：“脸上亮光光，或坐或站立，人们跑过来，请它照个像。”

2、学生说出谜底：镜子。

3、提问：镜子是我们日常生活中少不了的伙伴，关于它，你了解哪些？

二、师生共同游戏，了解镜子的作用

1、谈话：我们一起再来玩照镜子的游戏，好吗？

2、游戏一：（玩一面镜子）照镜子。

3、提问：通过照镜子，你在镜子中还看到了什么？仔细看一看，比一比，谁的发现多？

4、游戏二：（玩两面镜子）改变两面镜子的角度，观察镜中物体的变化。

5、谈话：说说有什么新发现。

6、游戏三：（玩多面镜子）日光接力打靶游戏。

选几组学生上去，一位学生站在阳光下，另一位站在阴影里，让学生想办法怎样使阴影里的同学也有阳光射到桌肚里，比一比哪一组最快想出办法，最后全班分组玩这个游戏。

三、动手制作万花筒和潜望镜

1、教师出示万花筒和潜望镜，让学生观察后，问学生想不想制作。

2、教师介绍制作万花筒和潜望镜的方法和步骤。

3、学生选择一种最想做的进行制作，并玩一玩。

四、用镜子玩“闪闪红星”和“亮眼睛”这两个小游戏讲解游戏规则：

1、“闪闪红星”是看着镜子让笔在两个五角星缝隙里走看谁能在最短的时间内先涂完。

2、“亮眼睛”是比一比看谁能从镜子里最先看到正确印刷的文字，并读出来。

五、活动拓展

1、在我们的生活中，你见没见过表面不平的镜子呢？

2、如果我们用这样的镜子来照一照，会是什么样的呢？

3、做一个可以照到后脑勺的玩具。

六、成果形式

1、“闪闪红星”和“亮眼睛”记录表格。

9.课程与教学教案教案2 篇九

1.识记

行为主义流派的代表人物、正强化、负强化、斯金纳设计的教学直线式的程序、认知学派的代表人物、先行组织者、人本主义的代表人物、建构主义的代表人物、建构主义教学四大要素、建构主义的教学策略、影响课程、教学的社会学派别、代表人物、实用主义教育的代表人物；

2.理解

心理学对课程教学的影响因素、影响课程与教学的心理学派别及主要观点、影响课程与教学的社会学派别的主要观点、文化传统与社会制约课程与教学的维度、哲学对课程教学的影响因素、实用主义课程与教学观、影响课程与教学的心理学派别及主要观点。

3.掌握

影响课程与教学的心理学、社会学、哲学的基本理论，理解心理学、社会学、哲学影响课程、教学的主要因素。

一、心理学对课程与教学的影响

1．心理学对学习观的影响

2．心理学对学生观的影响

现代学生观的改变：学生发展的主体观、整体观、师生之间的平等观。

二、心理学派影响课程与教学的发展

1．行为主义流派

2．认知学派

3．人本主义流派

4．建构主义流派

三、影响课程、教学的社会学说

1．结构-功能论

2．冲突理论

3．互动理论

四、文化与社会制约课程与教学的纬度

1．宏观领域

2．微观领域

五、哲学对课程与教学的影响

1．教育目的 2．价值观

3．知识论

六、当代哲学流派的课程与教学观

1．实用主义 2．分析哲学

3．存在主义

第二章

习题

1．论述心理学对课程与教学的影响。

2．简述文化传统与社会制约课程、教学的纬度。

3．简述哲学对课程与教学的影响。

4.简述实用主义的课程与教学观。

参考答案

一、心理学对课程与教学的影响表现在两个方面：

1、心理学对学习观产生影响。现代学习中更强调学习过程中学习者的主体作用，提倡学习者了解学习过程的心理机制，自主控制学习行为。

2、心理学对学习观产生影响。主要表现在三个方面：学生发展的主体观、整体观、师生间的平等观。

二、1、在宏观领域中经济、政治、文化与科技等社会系统要素制约着课程与教学的发展水平。

2、在微观领域社会系统要素通过课程内容、教师观念等对课堂教学组织、人际关系产生影响。

三、哲学对课程与教学的影响：

1、教育目的。课程、教学与政治理想、社会理想以及对人性的理解有关，持不同哲学信仰的人有不同的课程、教学目的。

2、价值观。决定了课程与教学过程中教育元素的需要、判断与取舍。

3、知识论。决定了在课程与教学中知识的不同看法。

四、实用主义在课程与教学中主张：

1、儿童中心的课程取向

2、心理学化的课程组织

3、课程设计以“做”为中心

10.初二数学教案矩形教学示例篇十

一、教学目标

1.掌握矩形的定义，知道矩形与平行四边形的关系.2.掌握矩形的性质定理.3.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.4.通过性质的学习，体会矩形的应用美.二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式.三、重点、难点及解决办法

1.教学重点：矩形的性质及其推论.2.教学难点：矩形的本质属性及性质定理的综合应用.四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具(一个活动的平行四边形)，投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

七、教学步骤

【复习提问】

什么叫平行四边形?它和四边形有什么区别?

【引入新课】我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说，也有特殊情况即特殊的平行四边形，堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形矩形(写出课题).【讲解新课】

制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示图，使学生注意观察四边形角的变化，当变到一个角是直角时，指出这时平行四边形是矩形，使学生明确矩形是特殊的平行四边形(特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别).矩形的性质：

既然矩形是一种特殊的平行四边形，就应具有平行四边形性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质.继续演示教具，当它变成矩形时，学生容易看到它的四个角都是直角;它的对角线也相等(写出这两个结论)，指出观察出来的结论不能做为定理，需要证明.引导学生利用平行四边形角的性质证明得出.矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角.矩形性质定理2：矩形对角线相等.由矩形性质定理2我们可以得到

推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(这实际上是 △的一个重要性质，即 △斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到)

例1 已知如图1 矩形的两条对角线相交于点，，求矩形对角线的长.(按教材的格式)

(强调这种计算题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算)

【总结、扩展】

1.小结：(用投影打出)

(1)矩形、平行四边形、四边形从属关系如图.(2)矩形性质.1.具有平行四边形的所有性质.2.特有性质：四个角都是直角，对角线相等

3.思考题：已知如图，是矩形求的度数

八、布置作业

教材P158中2、5，P195中7.九、板书设计

十、随堂练习

教材P146中1、2、3、4

.平分，对角线交点，矩形教学示例第二课时

一、教学目标

1.掌握矩形的性质定理.2.使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

二、教法设计

观察、启发、总结、提高，类比探讨，讨论分析，启发式.三、重点、难点及解决办法

1.教学重点：矩形的判定.2.教学难点：矩形的判定及性质的综合应用.四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

教具(一个活动的平行四边形)，投影仪及胶片，常用画图工具

六、师生互动活动设计

教具演示、创设情境，观察猜想，推理论证

七、教学步骤

【复习提问】

1.什么叫做平行四边形?什么叫做矩形?

2.矩形有哪些性质?

3.矩形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处?

【引入新课】 1.矩形的判定.2.矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用定义判定是最重要和最基本的判定方法(这体现了定义作用的双重性、性质和判定).除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，下面就来研究这些方法.【讲解新课】

1.矩形判定定理

矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.矩形判定定理2：对角钱相等的平行四边形是矩形.分析判定定理1

教师问：四边形内角和等于多少度?根据四边形内角和定理，可知第四个角是多少度?最后由定义知此四边形为矩形.分析判定定理2

教师问：如图1，这个定理有几个条件?学生答;有两个.(1)是平行四边形，(2)两条对角线相等.教师问：据此只需征什么就可以了?

学生答：只要证一个角是直角就可以了.引导学生完成证明.教师问：两条对角线相等的四边形是不是矩形?

学生答：不是.教师问：为什么?

学生答：因为两条对角线相等，推不出四边形是平行四边形.归纳矩形判定方法(由学生小结)：

(1)一个角是直角的平行四边形.(2)对角线相等的平行四边形.(3)有三个角是直角的四边形.2.矩形判定方法的实际应用

除教材中所举的门框或矩形零件外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.3.矩形知识的综合应用

例2 已知的对角线，相交于，△ 是等边三角形，求这个平行四边形的面积(图2).分析解题思路：

(1)先判定为矩形.(2)求出 △ 的直角边的长.(3)计算.【总结、扩展】

1.小结