考研高数知识解析 充分把握重点

考研高数知识解析 充分把握重点（精选7篇）

1.考研高数知识点总结 篇一

高等数学是考研数学的重中之重，所占的比重较大，在数学一、三中占56%，数学二中占78%，重点难点较多。具体说来，大家需要重点掌握的知识点有几以下几点：

1.函数、极限与连续：主要考查极限的计算或已知极限确定原式中的常数;讨论函数连续性和判断间断点类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根。

2.一元函数微分学：主要考查导数与微分的定义;各种函数导数与微分的计算;利用洛比达法则求不定式极限;函数极值;方程的的个数;证明函数不等式;与中值定理相关的证明;最大值、最小值在物理、经济等方面实际应用;用导数研究函数性态和描绘函数图形;求曲线渐近线。

3.一元函数积分学：主要考查不定积分、定积分及广义积分的计算;变上限积分的求导、极限等;积分中值定理和积分性质的证明;定积分的应用，如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等。

4.多元函数微分学：主要考查偏导数存在、可微、连续的判断;多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数;多元函数极值或条件极值在与经济上的应用;二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值。此外，数学一还要求会计算方向导数、梯度、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线。

5.多元函数的积分学：包括二重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序。数一还要求掌握三重积分，曲线积分和曲面积分以及相关的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一阶微分方程的通解或特解;二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;微分方程的建立与求解。差分方程的基本概念与一介常系数线形方程求解方法

由于微积分的知识是一个完整的体系，考试的题目往往带有很强的综合性，跨章节的题目很多，需要考生对整个学科有一个完整而系统的把握。最后凯程考研名师预祝大家都能取得好成绩。

凯程教育张老师整理了几个节约时间的准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒。总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后的胜利者。

1.制定详细周密的学习计划。

这里所说的计划，不仅仅包括总的复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划。努力做到这一点是十分困难的，但却是非常必要的。我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天的时间。当然，总复习计划是从备考的第一天就应该指定的;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月的学习计划。以此类推，具体到周计划就是要在每个月的月初安排一月四周的学习进程。那么，具体到每一天，可以在每周的星期一安排好周一到周五的学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天的学习计划。并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日的学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划。

方法一：规划进度。分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们

贴在最显眼的地方，时刻提醒自己按计划进行。

方法二：互相监督。和身边的同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步。

方法三：定期考核。定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式。

2.分配好各门课程的复习时间。

一天的时间是有限的，同学们应该按照一定的规律安排每天的学习，使时间得到最佳利用。一般来说上午的头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆。除去午休时间，下午的时间相对会少一些，并且下午人的精神状态会相对低落。晚上相对安静的外部环境和较好的大脑记忆状态，将更有利于知识的理解和记忆。据科学证明，晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好的时刻，演员们往往利用这段时间来记忆台词。因此，只要掌握了一天当中每个时段的自然规律，再结合个人的生活学习习惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得到最佳利用。方法一：按习惯分配。根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课分别安排在一天的不同时段。比如：把英语复习安排在上午，练习听力、培养语感，做英语试题;把政治安排在下午，政治的掌握相对来说利用的时间较少;把专业课安排在晚上，利用最佳时间来理解和记忆。

方法二：按学习进度分配。考生可以根据个人成绩安排学习，把复习时间向比较欠缺的科目上倾斜，有计划地重点复习某一课程。

2.考研高数知识解析 充分把握重点 篇二

来源：智阅网

考研数学难题一般出现在高等数学，所以我们一定对高等数学重点进行复习。高等数学题目中比较困难的是证明题，在整个高等数学，容易出证明题的地方如下：

一、数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

二、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

1.零点定理和介质定理;

2.微分中值定理;

包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰 勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

3.微分中值定理

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

三、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

四、不等式的证明

五、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法;积分学的方法：换元法和分布积分法。

六、积分与路径无关的五个等价条件

这一部分是数一的考试重点，最近几年没涉及到，所以要重点关注。

3.考研高数知识解析 充分把握重点 篇三

2018年考研英语翻译考察重点解析

考研英语翻译试题为一篇难度适中、长度为400词左右的英语短文，要求考生在阅读并充分理解英语短文的基础上，将文中划线的五个部分译成汉语，更注重考查考生综合运用语言知识的能力。所选文章多是从报刊、杂志和书籍中摘录的片段，体裁以议论文和说明文为主，内容涉及社会生活、科普、文化、历史、地理、政治、经济等方面。

英译汉作为阅读理解的一部分，主要是考查考生准确理解概念或结构比较复杂的英语材料并将其译成汉语的能力。

为了从总体上把握考研英语的命题趋势，明了命题者的意图和考查的侧重点，我们对1994-2008年真题中翻译部分的75个句子进行了一个精细的统计分析，以利于考生对翻译考查的重点以及各语法知识点在考研翻译中所占的比重有一个清晰的了解。

从1994-2008年语法知识点翻译统计分析中，我们可以得出如下结论：

1、从句是考查的重点，在翻译试题中占的比重最大。分析清晰地反映出：从句和非谓语形式是历年考研英语翻译考查的重点，而从句是必考内容：几乎每年的翻译题目都会以不同形式对从句进行考查。从1994到2008年，75个句子有69个都涉及到对从句的考查，这有力地说明了从句在整个考研英语翻译中的重要性。

2、从句涉及的范围比较广，主要的从句类型有十几种，考研英语中最常考的当属定语从句。75个句子中有35个是定语从句，占到了45%的比例。这足以说明定语从句在整个考研英语翻译中的重要性。因此定语从句翻译的好坏直接影响到考研翻译的分数。

3、仅次于从句，翻译中考查的另一个重点是非谓语形式。75个句子中有36个句子涉及到非谓语形式，占48%。而在各种非谓语形式中，过去分词又是考查的重中之重，36个句子中有19个考查了过去分词，占非谓语形式的52.8%。其次对现在分词的考查也占据较大比重，36个句子中有12个句子考查了这一语法点，占非谓语形式的33%，不容忽视。

4、翻译中考查的两项重点是从句和非谓语动词，这就涉及到对句子的整体把握，在对文章通篇理解和整体把握的基础上，结合文章前后文，分析句子内部和句子与句子之间的逻辑关系，从而准确把握词义，合理分析句子结构。

5、被动语态和其他重要语法点的考查在翻译中也占据较大比重。(其中，75个句子中有27个句子考查了被动语态，占36%。)

6、历年翻译真题对某个语法项目并不是单独考查，多是与其他语法知识点糅合在一起进行考查，这就要求考生能够从复杂的句型结构中理清句子结构，分析各考查点，并在理解英语难句、长句和复杂句型结构的基础上，掌握基本的翻译技巧和翻译方法。

7、总的来说，翻译是对考生英语水平的综合考查。它以考生的词汇基础为依托，主要是考查考生准确理解概念或结构比较复杂的英语材料的能力。要做好英译汉题目，考生既要

凯程考研，为学员服务，为学生引路！

有较强的理解英语句子的能力，又要有英译汉的基本技能。在翻译过程中，考生必须全面理解文章内容，并且遵循翻译的基本原则，根据对文章的理解，灵活处理一般性翻译技巧和具体句型翻译的关系，概念的直译与意译之间的关系等;要求考生对自己的语法知识和长难句知识进行系统的梳理，在平时的训练中提升自己的语言理解能力和表达能力，在两种语言之间进行灵活转换。

4.考研高数知识解析 充分把握重点 篇四

1.定义：b

af(x)dxlimf(k)xk 0k1n

2.可积性：

1）必要条件：f(x)有界；

2）充分条件:f(x)连续或仅有有限个第一类间断点；

3.计算1）b

af(x)dxF(b)F(a)

2）换元法

3）分部积分法

4）利用奇偶性，周期性

5）利用公式 n1n31,n偶nnnn222(1)2sinxdx2cosxdx 00n1n32,n奇nn23

(2)

4.变上限积分：π0xf(sinx)dx20f(sinx)dx x

af(t)dt

1)连续性：设f(x)在[a,b]上可积，则

2）可导性：设f(x)在[a,b]上连续，则

变上限求导的三个类型： xaxaf(t)dt在[a,b]上连续。f(t)dt医学考研论坛在[a,b]上可导且(f(t)dt)f(x).ax

(x)(1)f(t)dtf((x))(x)f((x))(x)(x)

(x)x(2)f(x,t)dt例1:F(x)(tx)f(t)dx 0(x)

bdx2(3)f(x,t)dt例2:sin(xt)dt0adx

3）奇偶性：i）若f(x)为奇函数，则x

0f(t)dt为偶函数。

ii）若f(x)为偶函数，则5.性质：



x0

f(t)dt为奇函数。

1)不等式：i)若f(x)g(x), 则



ba

f(x)dxg(x)dx.a

b

ii)若f(x)在[a,b]上连续，则m(ba)iii)



ba

f(x)dxM(ba).

ba

f(x)dx|f(x)|dx.a

b

2)中值定理： i）若f(x)在[a,b]上连续，则



ba

f(x)dxf(c)(ba),acb

g(x)不变号，则

ii）若f(x),g(x)在[a,b]上连续医学考研论坛，

ba

f(x)g(x)dxf(c)g(x)dx,acb.a

b

【例1】I



n0

x dx;

【解法1】原式=n=n=n=n





sin2







(cossin)2 cosxsinx

(cosxsinx)dx(sinxcosx)22n.

40



【解法2】原式=n

54



54

sin2xdx

=n





(cosxsinx)2dx

454

=n





(sinxcosx)dx2.ex4

sinxdx;【例2】 I

1ex2

xt

ee44

sinxdx2sintdt【解析】I2

xt1e1e22



(xt)



sin1ettdt





12ex1442sinxdxsinxdx

1ex221ex

2

2sinxdx

22









sin4xdx

313

海文考研钻石卡 

42216

【例3】 已知f(x)连续，【解析】令xtu得



x0



tf(xt)dt1cosx,求2f(x)dx的值.

x

tf(xt)dt(xu)f(u)duxf(u)duuf(u)du，xxx

xxxdx，从而有tf(xt)dtf(u)duxf(x)xf(x)f(u)duf(u)dusinx 0000dx

令x





得



f(u)dusin



1.1n

12n

【例4】 求 lim121n21n2nn

11222n212n

(2)ln1(2)ln1(2) 【解析】令yn(12)(12)(12)，则lnynln1nnnnnnn

n

2x2

ln22(1)limlnynln(1x)dxxln(1x)001x20n4

原式e

ln22(1

)



2e

2

.【例5】 求证:【解析】



sinx2dx0.2



2

sinxdx =



sint20

（令x2t）





sint2t



2

sint2t



而



2

2

sinusint

=du（令tu）

2u

则



sinxdx

0

sint11

dt0.2t

【例6】 设f(x)在[a,b]上连续，单调增。求证:【证法1】令F(x)

bab

axf(x)dx2af(x)dx

b



xa

tf(t)

xax

f(t)dt a2

只要证明F(b)0，显然F(a)0

2a1x

f(x)f(t)dt 22a

x1

=(xa)f(x)f(t)dt

a2

=(xa)f(x)(xa)f(c)(acx)

而F(x)xf(x)0 则F(b)F(a)0 原式得证.【证法2】由于f(x)在[a,b]上单调海文考研钻石卡增，则

(x

abab)(f(x)f())0 22

从而有即又则即

b



ba

(x

abab)f(x)f()dx0 22

ababbab

(x)f(x)dxf()(x)dx0 a

22a2bab(x)dx0 a

2bab(x)f(x)dx0 a

5.考研数学 考前重点知识预测回顾 篇五

考研数学真题高数还是强调了数学考试的目的就是对基本概念、基本性质、基本原理的考察，这类考试性质没有变。具体来说，从整体试卷来看，理工类(数学一、数学二)比经济类(数学三)的难度略微高一点，从近几年真题来看，偏题怪题没有出现，没有考生所说的“变态题”。但部分考题包括一些选择题，如果平常复习仅仅是死记硬背，对于知识点不能灵活掌握运用，这种题做起来会有困难，因此老师详细列举了高数的考点，方便大家查漏补缺

作为考生来说，复习肯定要扎扎实实的，押题的话，我们正好改成重点，尤其是到了冲刺阶段，有所侧重的做题型复习也是有必要的，我们经常说要“抓重点”，抓住重点就可以提高复习的效率，要是侧重掌握某些题型、加深印象，这与全面复习掌握基础是不矛盾的。我们认为押题和有所侧重是在打好基础的情况下侧重，这样才不会走偏，如果一个考生就想押题，让老师告诉你几道题就得高分，这样是不正确的，往往不会成功。

第一章 函数、极限与连续

1、函数的有界性

2、极限的定义(数列、函数)

3、极限的性质(有界性、保号性)

4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)

5、函数的连续性

6、间断点的类型

7、渐近线的计算

第二章 导数与微分

1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)

2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表：“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)

3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))

第三章 中值定理

1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)

2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)

3、积分中值定理

4、泰勒中值定理

5、费马引理

第四章 一元函数积分学

1、原函数与不定积分的定义

2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)

3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))

4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)

5、定积分的计算

6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)

7、变限积分(求导)

8、广义积分(收敛性的判断、计算)

第五章 空间解析几何(数一)

1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)

2、直线与平面的方程及其关系

3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法

第六章 多元函数微分学

1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义

2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系

3、多元函数偏导数的计算(重点)

4、方向导数与梯度

5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)

6、空间曲线的.切线与法平面、曲面的切平面与法线

第七章 多元函数积分学(除二重积分外，数一)

1、二重积分的计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)

2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)

3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)

4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”)，积分与路径无关，二元函数的全微分)

5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))

6、斯托克斯公式(要求低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线)

7、场论初步(散度、旋度)

第八章 微分方程

1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解

2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)

3、应用(由几何及物理背景列方程)

第九章 级数(数一、数三)

1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)

2、正项级数的判别法(比较、比值、根值，p级数与推广的p级数)

3、交错级数的莱布尼兹判别法

4、绝对收敛与条件收敛

5、幂级数的收敛半径与收敛域

6、幂级数的求和与展开

6.考研高数知识解析 充分把握重点 篇六

考生参加国家自考，每一科想答100分的成绩都很难，很多考生不敢奢望，可于慧昌却能在相对较难的高等数学学科中答满分，同学都对他竖起了大拇指。日前，记者从渤海大学培训学院2006级新生开学典礼暨学生表奖大会上获悉，该校于慧昌在4月国家自考中，《高等数学》取得了满分100分的优异成绩。

于慧昌是该校计算机及应用专业05-11班学生，他任班级学习委员，学习刻苦，每天起早贪晚地学，连周日也在教室里学习。在采访中我们了解到，于慧昌经常在学习上帮助同学，对于同学的提问总是耐心地讲解，他还在每次测验后给同学们做试卷分析，讲解难题的解法。他深有体会地说，“与同学们在一起研究问题，使我对知识的理解更提高一个层次，我之所以能考出好成绩，应感谢同学们，同学每提出一个问题，都使我的知识扩展一步，所以说是同学的提问督促我答出100分的好成绩。”

他还介绍到，要学好功课必须具备两个条件。一是必要条件，就是从任课教师那里学到学习方法。他说能考出100分的好成绩，与徐海友老师的授课方法很有关系。“他是大学教授，担任《高等数学》教学十余年，有一套精讲多练的教学方法，把解题类型归纳得很清晰，他每讲一道题，都让我们举一反三地去练习，从而提高了解题的能力。我不仅从徐老师那里学到了知识，更重要的是学会了学习方法。”二是充分条件，老师教得好是必要条件，而个人努力是充分条件。于慧昌说，《高等数学》是门难科，首先必须有信心，要有“攻书莫怕难"的精神，每当他解完一道难题时，都会感到非常高兴。于慧昌还总结了一套科学的学习方法。首先是上课认真听课，仔细做笔记，要跟上教师讲课的思路，做到当堂消化。其次是认真做习题，在做题中去理解课上的理论，把握解题的思路和方法，从而把知识系统化。最后要重视平时测验，这是检查学习效果的方法，通过测验发现知识的欠缺，重点补学得不扎实的内容。

7.考研高数知识解析 充分把握重点 篇七

2016考研数学大纲解析及复习重点--函

数、极限、连续

9月18日这个在中国历史上成为转折点的一天，同样也为2016年参加考研的同学带来了重磅消息—2016年考研大纲正式发布，下面凯程教育数学教研室老师就按章节来分析大纲的要求以及复习该章节的重点：

一、大纲要求:函数、极限、连续

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、复习重点

本部分重点是极限，前后内容交叉多，综合性强，主要有两个出题点，一个是计算极限，一个是对极限的定义的考查。主要求极限的方法有：

利用极限的四则运算法则、幂指函数运算、连续函数代入法

利用两个重要极限求极限

利用洛必达法则

利用等价无穷小

极限存在准则：夹逼准则，单调有界准则

利用左右极限求分段函数分段点

利用导数定义

利用定积分定义

利用泰勒公式求极限

通过与2015年的数学一大纲比较，今年没有做任何调整，同学们按照原计划复习，夯实基础，把握重点，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，提高解题计算能力必能在2016

凯程考研辅导班，中国最强的考研辅导机构 的考试中创造辉煌。最后祝同学们，金榜题名。

2016考研数学考试大纲对比—高等数学(数二)

大家翘首以待的2016年考研数学大纲终于出炉，凯程教育数学教研室第一时间为各位考生权威、详尽解析大纲变化、预测命题趋势，从而有的放矢地提供备考指导，以帮助同学们快速了解、把握今年的考试方向、复习重点，选择适合的复习方法和策略，以利于同学们在今后复习中，高效学习，取得好成绩。

在逐字逐句的比对后，发现2016年考研数学二大纲与2015年相比，没有发生任何变化，经历了多年统考实践，考研数学的考试内容已趋于完善，因此，相应的考试大纲今年也没有发生变化。考生可以通过研究真题来揣摩命题者的出题规律，从而把握今年命题的思路和趋势，按部就班的进行分析复习，增加复习备考的针对性和有效性。尽管2016年考研数学大纲没有变动，但是仍然需要考生提高横向、纵向梳理考点的能力，只有这样才能拿到高分，所以考生仍然需要扎实备考。

下面我们就看看今年数学二高等数学部分的大纲要求：

一、函数、极限、连续

1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.二、一元函数微分学

1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数.当 时，的图形是凹的;当 时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会

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描绘函数的图形.9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.三、一元函数积分学

1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值.四、多元函数微积分学

1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).五、常微分方程