鸡兔同笼课后教学反思

鸡兔同笼课后教学反思（精选8篇）

1.鸡兔同笼课后教学反思 篇一

课堂上，黄老师从《孙子算经》中的古代名题导入，让学生解释意思，并猜想鸡和兔的只数。当学生感到困难时，黄老师引出化繁为简的方法，降低题目难度后放手让学生独立解决教材中的例题“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?”。由于，黄老师给足学生充分思考的时间，所以在汇报时，学生精彩纷呈。汇报时，学生依次展示了图示法、列表法、假设法，每种解法黄老师都让学生说全说透，如说图示法时让学生用学具在黑板上操作，边摆边说，形象具体的解说赢得学生自发的掌声;说列表法时得出结论后又让学生进一步观察发现其中的规律，并学会用规律快速解决问题;重点而详细的解说假设法，突出本节课的重点，并让多名学生反复说明每步算式的意义，尤其注重理解核心步骤，直至全体学生都理解假设法。最后，黄老师还将练习了生活中的“鸡兔同笼”问题，培养学生的应用意识，并学会用数学的眼光看待生活中的问题。

课后，老师们进行了积极的评课，肯定本节课体现了“生本课堂”的理念。而后，刘教授对本节课作了总结，讲到兴起之处，刘教授还走上讲台亲自示范教学，引起了台下的阵阵掌声。刘教授认为：

1、本课的导入不宜使用原题来化繁为简，不是学生自己的思考而是老师强加。

2、思维是本课的重难点，应该在操作中思维，在思维中操作，特别理解“假设法”时应结合图示法操作，并思考操作到哪一步就不用了，而可以推理出结论。这样能很好的突破难点。

3、应用之后建模，进一步培养学生的模型思想。形成良好的思维习惯。

而后，数学组开展了“好书推荐阅读交流”，邓蓓老师向大家推荐了教师必看的书籍《给教师的建议》，提倡自主阅读要融合到教学实践之中。

2.鸡兔同笼课后教学反思 篇二

思考1:“鸡兔同笼”问题是北师大版五年级上册第五单元的内容, 隶属于综合应用的范畴, 是尝试与猜测这个专题下的一个内容。教材选取“鸡兔同笼”这个题材, 其主要目的是什么?

笔者以为, 教材选取“鸡兔同笼”这个题材, 不光是为了解决“鸡兔同笼”问题本身, 而且要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程, 从中体会解决问题的一个策略———列表。

思考2:教材为什么要通过列表的方法来解决“鸡兔同笼”问题, 为什么不强调用代数法?

其实在人教版六年级教材中也有“鸡兔同笼”问题, 但它是被安排在“数学广角”内容里的, 借助于古代的数学名题, 教授学生运用猜测法、列举法、假设法、代数法等方法解决问题, 教材在教学目标上着重强调“尝试用不同的方法解决问题, 并使学生体会代数方法的一般性, 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力”, 注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。在人教版里, 列表法只是作为学生思考的一个基础, 是学生解决问题的一个基本方法, 同时, 它也可以作为其他解题方法 (如方程法) 的台阶。

“鸡兔同笼”问题在新世纪小学数学教材五年级上册中是在课文正文部分出现的, 很明显, 方程法对于五年级的学生来说, 要求太高, 也正因为列表法是基础, 所以北师大版就专以列表法来进行分析。在后面相应的练习、复习中, 相关的题目也都附上了表格, 能够让学生较好地运用这种基本解题策略。

思考3:教材中解决“鸡兔同笼”问题是“从有1只鸡开始一个一个地试, 把试的结果列成表格”。这种方法显得繁而累赘, 学生往往不愿选择这种方法, 那么教师是否要重视逐一列举法呢?

在教学中确有很多教师也有同感而忽视了它, 教材中也没有过多的提示应该怎么做, 紧接着罗列了两种都比第一种更简便的解决问题的方法。笔者认为, 教师应重视第一种解决问题的方法。“一个一个地试”, 可以揭示鸡、兔只数变化引起它们腿数变化的规律:多一只鸡少一只兔减少了2条腿。掌握了这个规律, 便于下面“跳跃法”、“取中法”的推算。如果急于从后面两种方法入手, 在后面推算过程中, 部分学生就难以把握, 容易出现推算不准等错误。另外, “一个一个地试”也便于学困生的接受和掌握。

二、教学实践

(一) 导入新课, 发现规律

师:老师要和同学们进行一个猜一猜的活动。请听题:鸡兔同笼, 从上面数有5个头, 请你猜一猜鸡兔可能各有几只?

生:鸡有1只, 兔有4只。

生:鸡有3只, 兔有2只。

师:还有吗? (举手的学生很多, 似乎还有好多情况)

师:谁能按一定的顺序, 不遗漏地说一说呢?

生:鸡有1只, 兔有4只;鸡有2只, 兔有3只;鸡有3只, 兔有2只;鸡有4只, 兔有1只。

师:你的思维真有条理。

师:如果把你们的猜测用列表的形式呈现出来, 那就更清楚了。 (课件展示表格) 你们的猜测是这四种情况吗?

鸡的只数兔的只数

(设计意图:体现出列表解决问题的优越性。)

师:现在你能算出每一种情况一共有多少条腿吗?学生汇报, 师在大屏幕上将结果展示出来。

生:鸡有1只, 腿就有2条;兔有4只, 腿就有16条, 共有18条腿。

师:你回答得不错, 不仅算出了多少条腿, 还说出了算的方法。

师:有什么规律吗?谁来说一说?

生:我发现增加一只鸡就会减少一只兔, 而鸡和兔的头总数是不变的。

生:我发现腿的条数一次减少两条。

师:老师已经明白了, 你们发现的规律是:鸡的只数在一只一只地增加, 同时兔的只数在一只一只地减少, 而它们的总只数始终保持不变。在这个过程中腿的条数在两条两条地减少。

师:那么, 在鸡和兔的总只数保持不变的情况下, 如果想让腿的条数减少, 该怎么办?

生:要想减少腿的条数就增加鸡减少兔。

小结:通过观察表格上的数据, 我们很快发现了其中的规律, 从而帮助我们解题。这种解决问题的方法叫列表法。 (板书:列表法) 接下来就请同学们用刚才发现的规律, 试着解决下面的问题。

(设计意图:在解决问题的过程中利用表格发现规律, 为构建新知奠定基础, 又一次体现了列表的优越性。)

(二) 尝试列表, 汇报交流

师课件出示:鸡兔同笼, 有20个头, 54条腿, 那么鸡兔各有多少只?

师:老师给同学们准备了一些表格, 你可以任选其中一个表格解题。请思考怎样列表可以帮助你又快又准地找到答案?

学生独立完成, 教师巡视。 (选出:逐一列表、跳跃列表、取中列表) 学生汇报。

(1) 请采用逐一列表法解决的一位学生汇报。 (逐一列表的学生大约占了80%)

生实物投影展示成果如下:鸡/只兔/只腿/条

生:我先假设有1只鸡, 19只兔子, 腿就有78条。然后又假设有2只鸡, 18只兔子, 腿有76条。这样试下去就得到了有13只鸡, 7只兔子。

师:老师想问你一个问题, 你是怎样计算腿数的?

生:因为每增加一只鸡减少一只兔就会减少两条腿, 所以我在算腿数的时候并没有将每种情况分别计算, 而是将前面的结果减2。

师:你已经学会利用刚才发现的规律了, 这叫学以致用, 同学们要向她学习。

(设计意图:在巡视的过程中, 发现有约四分之一的学生没能利用规律, 而是逐个计算腿数, 以至浪费了很多时间。通过追问, 希望能够引起这些学生的思考, 学习别人的好方法。)

师:还有哪些同学与她的方法相同或类似?你们认为这种方法有什么特点?

生:这种方法将我心里的猜测全部逐一列举出来了。 (教师板书:逐)

(2) 请跳跃列表的同学汇报。 (跳跃列表的学生大约有4～6名)

生实物投影展示成果如下:鸡/只兔/只腿/条

师:同学们有没有发现这种列表法和刚才的方法有什么不同?

生:他不是逐一列举而是跳着列举的。 (教师板书:跳跃)

师:请这样列表的同学说一说你的想法。

生:我也是先假设鸡1只, 兔子19只, 发现腿数是78条, 离我们要求的54条相差太远了。所以我没有一个一个地试, 那样太麻烦。我是5个5个地试。5只鸡15只兔70条腿;10只鸡10只兔60条腿。这样离要求已经比较接近了, 然后我再逐一增加鸡的只数。最后也得到了13只鸡, 7只兔。

师 (点评) :你发现腿数离题目的要求相差太多时就及时改变了策略, 跳着减少兔的只数了。你很会动脑筋。

师:你们觉得这种方法怎么样?

生:简便、快捷。

(3) 请选用取中列举法的同学汇报。 (只有两名学生取中列表, 而且这两名学生数学成绩拔尖, 平时有预习的习惯)

生实物投影展示成果如下:

鸡/只兔/只腿/条

生:我是先假设鸡兔各一半来算的。因为鸡、兔共20只, 我先假设鸡、兔各10只, 这样共有60条腿, 再逐一增加鸡, 找到结果。 (听完该生的解释, 有一名学生急切地举起手来, 似乎有所顿悟)

生:老师, 这个方法很好, 但是我觉得还能更快地找出答案。当我们看到60条腿的时候我们可以想想这时比要求的54条腿多6条, 而我们在前面发现规律:每增加一只鸡减少一只兔, 腿的条数就会多两条。说明假设兔多了3只, 鸡少了3只, 于是兔只有7只, 鸡有13只。 (全班学生给予掌声表扬)

鸡/只兔/只腿/条

师:这种列表法在假设的时候直接取了中间数10 (板书:取中) , 也就是先假设鸡和兔各占一半, 经过计算发现腿多了6条, 根据前面我们发现的规律马上知道兔多了3只, 这样很快就找到答案了。说明在解决问题时我们一定要善于发现规律, 并且利用规律帮助我们更快地解题。

师:刚才我们用三种不同的列表方法解决了这个问题, 你最喜欢哪种列表方法?理由呢?

生:第一种方法比较麻烦。我认为第三种方法比较好, 可以根据题目的情况, 确定假设的范围, 这样可以很快寻找到需要的答案。

(设计意图:经过这样的尝试后, 大部分学生喜欢简便快捷的“取中列表法”。教师有必要让学生明白每一种方法各有各的优点, 应根据实际情况选择适合的方法。)

(三) 分析应用, 提高升华

出示题一:今有雉兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问雉兔各几何?

(设计意图:本题给数学课堂带来了浓厚的文化气息, 让学生感受到我国数学文化的源远流长。)

出示题二:小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共16枚, 价值3.6元, 1角和5角的硬币各有多少枚?

(设计意图:学数学用数学, 引领学生抓住数学的本质, 学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题, 而是以鸡兔同笼问题为载体, 学习解决类似的实际问题的方法。)

出示题三:地震后要用大、小卡车往灾区运29吨食品, 大、小卡车一共7辆。大卡车每辆每次运5吨, 小卡车每辆每次运3吨, 大、小卡车各用几辆能一次运完?尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。

(设计意图:出示此练习题的目的是使学生在发现问题、解决问题的学习过程中, 明确因题而异选择方法, 认识到对于本题来讲选用“逐一列表法”最为合适, 进一步明确“逐一列举法”的好处。)

(四) 课堂小结 (略)

三、课后反思

综合实践课是要求学生应用已有知识综合解决问题, 培养学生应用意识与能力。当然这类课也要讲求实效性, 既需要学生的广泛参与, 又需要学生深度参与, 才能取得较好的效果。

3.《鸡兔同笼》活动课教学反思 篇三

教学片段 教学反思

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）08A-

0092-01

尊重学生的认知差异、思维倾向，引领学生勇敢的探索，去追寻属于他自己的太阳，让我们的教学走向成功与快乐。

片段：苏教版二年级数学活动课《鸡兔同笼》：笼子中有鸡和兔，一共有15个头，34条腿。问笼子中鸡和兔各有多少只？

师：仔细阅读题目，用自己的方法来研究和解决这个问题，有信心吗？

各小组成员仔细研究，有的画图、有的议论……

师：谁能带头说说自己的想法？

生1：老师，我用画图的方法，用“○”代表圆圆的头，用“|”表示腿。先画出15个“○”，再给每个头下面画上两条“|”，发现会多出4条“|”，再把它分别画在4个“○”下面。所以有……

生：老师，老师，他错了。

师：噢！错了吗？你是怎么知道的呢？

生A：老师，我们知道一只兔子是4条腿的，如果我们画上2条腿后，多余的腿要增加就应该是每次画上2条腿。

生B：是的，兔子是4条腿，画上1条变成了3条腿，我们没有见过。（全班又是笑声一片）

师：有道理，那我们怎样帮助他呢？

生：把多余的腿按2条2条地再画到头的下面，4条腿的就是兔子，2条腿的就是鸡，所以兔子2只，鸡13只。

生2：我采用的是去腿法，把所有的鸡和兔同时都去掉2条腿，鸡就没有腿了，兔子只剩下2条腿了。一共15个头就要去掉15×2=30（条）腿，剩下4条腿，是4÷2=2（只）兔子，那么15-2=13（只）就是鸡了。

师：又是一种新的想法，请大家研究一下有没有道理呢？

生3：有道理，但是没有我的想法好。（全班顿时鸦雀无声，也有部分同学在偷笑。原来是班上有名的插嘴大王）

师：那就请你说说吧！

生3：我也是用砍腿的方法（顿时全班有了笑声），但是我是把兔子砍掉2条腿，鸡砍掉1条腿，这时腿就应是34条的一半是17条，这17条是由两部分组成，一部分是15条，剩下的部分就是兔子的只数：17-15=2（只）。

（班上出现了难得的安静，没有一丝杂音，忽然响起了热烈的掌声）

师：多么有创意的想法啊！请大家通过计算验证一下，好吗？

……

【教学反思】

尊重学生的童心，满足学生的探索需求，课堂就会绽放出异样的精彩，使课堂充满激情与灵动，打造出理想高效的课堂。

一、尊重学生，让其自由探索

尊重是人性张扬和激情奔放的桥梁。因为尊重，对话是自由的、关系是平等的、思维是开放的，所以学生的学习是快乐的，教学是顺畅的，课堂将成为师生为之向往的精神家园。案例中插嘴大王的发言，给课堂带来了杂音，但我们静静的等待，终于收获了精彩。因此，尊重学生、尊重学生的思维方式、用学生的眼光看待学生稚嫩的思维，我们就一定能够有效地把握住教育的契机，保护学生的天性和创新意识，让学生拥有一片自由的天空。

二、信任学生，让其创造新奇迹

高效的数学课堂，就是要让学生尽情地享受自主的快乐。因此，我们要把课堂还给学生，让学生成为活动研究思辨的主人，着力打造和谐的教与学，让学生能够宽容他人，更能悦纳自己，在不自不觉中形成互帮互学、团结协作、亲密友爱的学习共同体。

案例中让学生畅所欲言，不随意打断学生的思考和交流，充分相信学生能行。教师真诚地对待学生的困惑，当第一个学生思考出现犹豫时，学生喊“错”声一片时，教师没有武断地终止学生的思维，而是利用轻轻的一句“噢！错了吗？你是怎么知道的呢？”将互助学习引入课堂，不露痕迹，让学生都能有所思，在听取不同的声音时学会辨析，增长才智。一句“那就请你说说吧”，给学生以信任，教师善于把握追问和点拨的契机，留给学生更为充足的时间和空间，让学生在小组合作中积累经验，在积极的思辨中增长才干，获得探究得来的幸福与愉悦的情感体验。

三、激励学生，让其勇敢创新

课堂教学是师生精神交互的历程，教师适时的激励会无形增添课堂的亲和力和感召力，能够促使课堂逐步成为高效和理想的课堂。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”的确如此，教师的一颦一笑、一举手一投足、一点化一点拨，都会使学生备感亲切，也会使学生茅塞顿开。

教学时，教师应与学生共同提出问题、探索问题的症结所在、发现规律，让我们和学生一同感知学习疑惑、感悟知识的由来、感受探索的情趣。精准的点拨有利于学生之间进行交流、辨析、拓展，使学生在混沌处获得应有的启迪，助推创新思维的激活。

4.鸡兔同笼教学反思 篇四

透过课前对学生的调查，我发现有一部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在必须的难度。在采用“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式时，我为学生设计了导学案，让学生在尝试，探索，交流合作中体会“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步构成解决此类问题的一般性策略。

一、学案导学，自主探索

“鸡兔同笼”向学生带给了现实、搞笑、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生在课前自学，我为学生设计了导学案，辅助学生应用画图法、列表法、假设法、代数法等，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，为课堂上小组合作探究带给素材，难得的是有学生运用了抬腿法来解决这个问题，抬腿法只用了简单的两个式子，但是正如学生所说这也是最难理解的一种方法。学案导学，自主探索，让学生在自学后能真正把所学的数学知识技术应用到生活中实际问题中去，用数学的眼光看待身边的事物，感受数学的价值。

二、合作交流，主动建构

在解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，有猜测、列表、假设和方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。在设计时，我思考到一部分后进生的实际，安排了画图法作为学生理解假设法的基础。让学生在课前自己尝试着画一画，课中在教师的引导下分析画图法的思路，进而帮忙同学们理解假设法中的难点，让学生能清楚的表达用假设法解决鸡兔同笼问题的思考过程。在分析列表法的过程中，有意让学去观察列表法中的哪几种状况是不可能出现的，进而将列表法与假设法相关联起来。可能有一部分学生会选取用列方程的方法来解决该类问题，因为用方程解这类问题的相等关系是十分简单和清晰的，在设鸡或兔的其中一个只数为X，则另一个只数能够用含X的式子来表示，这个过程实际上也运用了假设法。然后根据鸡、兔的只数与脚的总数的关系列出方程。在方程列好后，能对解答过程进行比较，让学生明白设脚数多的这个量为X，能使解答过程变的简便。

在实际课堂教学过程中，学生隐约感觉到了这些方法间的联系——假设法，只是学生不敢说出来，在老师的引导下，他们才说出了这些方法间的联系，比较难得的是学生基本能说出各种方法的优缺，懂得用自己真正理解的方法去解答。

三、当堂训练，拓展延伸

在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。学生只要懂了，在后面的问题中，他自然而然会用到假设和方程的方法。在当堂训练中我安排了3个层次的资料。第一个层次有数量关系分析辅助，第二个层“鸡兔同笼”问题的基本型，第三个层次是选做题。让学生解决不同难度层次的问题能够检验学生对“鸡兔同笼”问题解决方法的掌握程度。这样的设计能够使潜能生不至于由于问题太难而束手无策，也不会使优等生因为问题太易而简单地套用方法。

在实际操作过程中，这也是本课时最大的遗憾，不是练习的设计有问题，而是课堂教学资料太多，以致教学时间不足，使得练习的时间没能得到保证。

本节课的成功之处：

一、注重解题策略的多样

教学中，我引导学生从多角度思考问题，运用了画图、列表、假设、代数等多种方法解决问题，促进学生数学思维潜力的发展。

二、注重数学思想的渗透

我在引导学生运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。如：将“鸡兔同笼”的原题数据改小中渗透了化繁为简思想，“列表”的策略中便渗透了变化和函数思想，“算术法”的策略中渗透了假设思想，“方程”的策略中渗透了代数思想等等。

三、注重学生思维的培养

在导学案中，我让学生依次经历画图、列表、假设、方程这四种解决问题的方法，并注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。

四、注重数学文化的培养

5.数学《鸡兔同笼》教学反思 篇五

鸡兔同笼出现在“尝试与猜想”中，既然课题是《尝试与猜想》，那么编者的意图一定不再是让我们教给孩子做此类题的技巧，而是通过合理猜测和调整达到想要的结果。不管是枚举还是列表，都是要不断调整自己的假设结果里正确结果更近。也就是要在一个合理区间中不断逼近正确的答案。

我记得当时是通过一个幸运52的“猜价格”导入的。孩子在课堂中也展现了自己的很多思路，包括画图，有的孩子还在课外书上读过说让兔都抬起前腿，鸡都金鸡独立。这些有趣的解答方法虽然没有代表性，但也为课堂增添了很多乐趣。孩子对鸡兔同笼问题的记忆还是很深刻的。后来我简要介绍了“假设法”。其实以前我们奥数内容是直接把这种方法教给孩子。这种方法孩子不易理解，也很难自己探索到，但老师教会后，这确实是解答此类问题的最有效方法。在新课改后，我们理解的是：让孩子获得解决问题的方法比掌握一点知识更重要。所以再讲鸡兔同笼问题，课堂的主阵场交给了孩子，孩子自己先列举再调整，这样是费了一些时间。“假设法”的介绍时间相对就短了许多，孩子当时听懂了，过一段又忘了，这实在是再正常不过的事。

这是个聪明的学生，见我半天没有回答，马上说：“老师，其实我记得这节课的内容，就是一时忘了怎么做了。”我说；“那你可以列表看看呀！”。“老师，列表我会，可是那得好一会才能找到答案，太麻烦了，请你告诉我假设法好吗？”我乐了，这孩子并不是解决不了问题，而是怕麻烦。我说：“麻烦点没事，遇事别钻牛角尖，只要能做出来就行”这是个很执着的孩子，他不肯走，一个劲的说：“老师，请你告诉我吧”我又按照课堂上的讲法

给他讲了一遍，他很快听懂了，高兴的走了。我实在不能保证他是不是过一段还会忘。

6.《鸡兔同笼》数学教学反思 篇六

xx年12月3日至4日，全国名师小学数学有效课堂教学观摩会在德州举行，非常感谢学校给我们提供这么好的学习机会。在这次活动中，我领略了几位名师的教学风采，欣赏了他们高超的教学艺术，同时也感受到了他们对数学教学执着的追求，使我受益匪浅。无论是从他们的课堂上还是报告中，我都能深切地体会到数学教学是一门创造性的艺术。

在第一天上午的教学观摩活动中，我们就欣赏到了杭州特级教师刘松的课，让我们一饱眼福。刘老师幽默的语言，独特的教学风格不仅深深地吸引了学生，也吸引了在座的各位老师，当课堂结束，孩子们坐着还不想走的时候，我就被感动了，刘教师正是通过自己的“创造”，让他们“感觉”乘法分配律的本质，为学生展现出“活生生”的思维过程。杨秀清老师的鸡兔同笼以巧妙创新的设计让学生沉浸在探索研究的氛围中，真正达到了其乐融融的课堂效果。张冬梅老师是一个爱数学的老师，是一个爱钻研教材的老师，也正是如此，她可以用创造性的教学设计将抽象的概念具体化，可以在互相地配合与协作中，使师生关系变得融洽，创设民主和谐的学习活动气氛。钱守旺老师在数学教学中，大量地运用丰富多彩的多媒体素材辅助教学，还有他的20个课堂教学主张，都让我大开眼界，数学教学不仅仅是科学，更是一门创造性的`艺术。在深刻理解教材的基础上，创造性的使用教材才是最高境界。数学从表面上看来是枯燥乏味的，然而却具有一种隐蔽的、深邃的美，一种理性的美。数学美是数学科学本质力量的感性与理性的显现，是一种人的本质力量通过宜人的数学思维结构的呈现。是一种真实的美，是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。最后王彦伟老师的《图形的旋转》将数学的这种美呈现的淋漓尽致，使数学教学过程成为了对数学美的一个反映过程。

7.鸡兔同笼课后教学反思 篇七

关键词：鸡兔同笼,案例设计,教学反思

【教学内容】

人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容

【教材分析】

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例1，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。

配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

【学生分析】

学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。

【教法】

教师借助引导、探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

【设计理念】

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

【课前问题聚焦】

1、“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难。

2、教师如何引导学生，如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。

【教学目标】

1、经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会数学的乐趣。

2、培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。

3、了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

【教学重点】

用假设法来解决鸡兔同笼问题。

【教学难点】

如何让绝大部分孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。

【教学过程】

一、创设情景，引入问题

（过渡）师：听说我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一件古董，一件1500年前的古董——数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有一个特别有趣的问题，让我们一起去看看吧！

1、出示原题：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

【设计意图】这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。

2、理解题意：

师：同学们知道这道题的意思吗？谁愿意来说说？

生：鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数共有35个头，从下面数共有94只脚，问鸡和兔各有多少只？

出示翻译：笼子里有若干只鸡和兔，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问有多少只鸡和兔？（自己读题）

3、寻找数学信息

师：你从中发现了哪些数学信息？

生：共有35个头，94只脚

师：这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测）

4、揭示课题

这就是著名的鸡兔同笼问题，也就是我们这节课我们要研究的问题。（板书课题：鸡兔同笼）

二、自主探索，解决问题

1、初步感知

师：这道题与我们以前接触的问题有什么不同？你们现在有办法解决吗？

一个个猜过来最后能找到答案吗？（能，但是会很麻烦）

师：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它“化难为易”，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。

出示数据改过后的题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面看有8个头，从下面看有26只脚，问有多少只鸡和兔？

2、自主探究

师：请同学们思考一下，怎样解决这个问题？（先独立思考，后分组讨论）

师巡视，参加讨论，调节并给予适当点评。

师：好，刚才老师也参加了大家的讨论。有的组争论的非常激烈，那现在你们愿不愿意把自己的研究成果给大家说一说，行么？（学生纷纷举手，愿意上台汇报。）

【设计意图】根据现实情况，有很多对数学感兴趣的学生在三四年级时就接触过这个问题，已经形成了基本的假设思路，教师可以放手让学生自主探究。

3、汇报交流

（预设）

组1：我们是四个人一组研究的，我们用的方法是列表法。

师：列表的方法，能把你们的记录放在大屏幕上展示给大家看？

生：

所以我们得出来结论就是：鸡有3只，兔有5只。

组2：我们组是用画图的方法。（一个同学展示画图，另一个同学汇报）

一共有26条腿。我们假设这八只动物全是鸡，先把每只鸡摆上两条腿。我们画完了发现只有十六条腿，跟题中说的二十六条腿还差十条。我们把每只鸡再添上两条腿换成兔子。那多出来的十条就分完了。所以是兔有5只，鸡有3只。

组3：我们是用方程解的。

解：设兔有x只，那么就有（8-x）只鸡，鸡兔共有26只脚，就是

答：兔有5只，鸡有3只。

组4：我们组是用假设的方法，都假设成了鸡或者兔。如果假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：

鸡：（8×4-26）÷（4-2）=3（只）

兔：8-3=5（只）

答：兔有5只，鸡有3只。

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设思想，我们就能解决生活中的很多很多问题。

4、总结交流

师：刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，都用到了哪些方法？比较这些方法，你认为哪些方法一般都能适用？

师：你能用假设法或方程解决《孙子算经》中的鸡兔同笼吗？

（学生独立完成，展示交流）

【设计意图】由于每个学生所处的环境、家庭背景和知识结构不同，所以本节课可以呈现出多种解决方法。通过展示多种思路，极大地激发学生研究数学的兴趣，提高学生应用数学的意识。

5、比较算法，进行小结

小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。

三、拓展思路，提高认识

1、师：你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（交流订正，学生介绍自己的算法）

2、师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（让学生看课的“阅读资料”，了解“抬脚法”。）

【设计意图】在交流探讨中，不同学生采用不同的解题方法，最后优选出一种方法，即当学生在了解不同解题方法的同时，教师不失时机地向学生重点介绍他们都能接受的一种解题方法——假设法，使学生明确解题时掌握一种基本的解答方法。

四、实践应用，解决问题

出示：四川汶川地震后要用大小卡车往灾区运29吨食品，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？尝试运用你喜欢的方法独立完成此题。

1、学生独立完成。

2、教师提问：你采用的是哪种方法?为什么要选用这种方法？谁有不同的方法？

学生汇报

预设一：分别出现两种不同的正确答案

问：两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。

师：就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）哪种方法解决最好？

预设二：出现一名同学有两个正确答案或一个正确答案

问：你认为谁的方法更好？

师：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。

【设计意图】此练习题的出示目的是使学生在发现问题，解决问题的学习过程中明确因题而异选择方法，认识到对于本题来讲选用逐一列表法最为合适，进一步明确逐一列举法的优势好处。

五、学习小结，畅谈收获

通过今天的学习，你有哪些收获？

【课后反思】

8.小学数学鸡兔同笼问题的教学分析 篇八

关键词：小学数学；鸡兔同笼；教学分析

著名算术题“鸡兔同笼”源自我国古代的数学著作《孙子算经》，其原记载是：“仅有雉兔同笼，上有35头，下有94足，问雉兔几何？”经过千百年的发展，众多文人异士为满足好奇心，为丰富其解法作出了巨大贡献。在小学数学教材中，“鸡兔同笼”问题也有所体现，但相比古时，现代的人们致力于这一问题的探索已不仅仅是为了得出解决方法，而是为了渗透其中体现的数学思维。所以在教学过程中，教师要将教学目标和教学重点放在如何引导学生树立数学思维模型和数学思维方法，以数学的眼光看待世界、解决问题上。

一、鸡兔同笼问题解析方法介绍

例题：有鸡和兔关在同一个笼子里面，从上面看有35个头，从下面看有94只脚，问鸡和兔各有多少只？注：以下所有的解法分析都是建立在此例题中的问题基础上的。

（一）猜想法

根据笔者自身的经验，在小学学习这一块知识时一般都是用猜想、凑数的方法来做题目的。先根据所有“头”的数量大胆假设鸡和兔的数量，然后用脚的数量来对此一一验证，并在反复尝试后，会在增加兔子数量时有意识地减少鸡的数量，就是通过这样不断的猜测得出最终的答案。在这个猜想的过程中，可以明显地感受到学生是在主动地进行学习。猜想法可以潜在地锻炼学生的勇气与胆量，并帮助学生开阔思路，树立其学习数学的兴趣，培养学生自主性思维、学习的良好习惯。

（二）画图法

小学生在解决应用题时会采用一些画圈圈的方法，也就是人们常说的画图法。根据题目意思，先画出35个头和94只脚，再在所有的头下画两只脚，最后将剩余的24只脚放在12个头下，以此得出相应的答案。画图法是一种比较直观形象的思维方法，并且其中蕴含着猜想法与假设法的基本特征。学生在实际的动手操作过程中能够拓展想象空间，不知不觉地掌握一些数学思想。教师在教学过程中要有意识地引导学生参与、操作，这样才能有效地达到教学目的。

（三）列表法

当然，最初的小学数学问题不会涉及那么大的数字计算，问题一般是这样的：一个笼子，从上面看有6只头，从下面看有20只脚，鸡、兔有几只？数据不是很大，学生会作出以下几种猜测：一是从1只鸡5只兔开始；二是从一只兔5只鸡开始；三是从鸡3只、兔3只开始。老师在教学过程中，一般会将学生的猜测一一枚举，列成如下表所示，这就是列表法的应用了。

经过这样的推算，学生很快就能得出准确的答案了。列表法通过层层递推，其实从一定的程度上体现了假设的思路和数学建模的思维，并展现了一定的逻辑推理思维。这时，教师要有意识地提醒同学这些数学思维、数学方法，以此加深学生对知识的印象。

二、鸡兔同笼问题解法中隐含的数学教学思想

通过上面的三种解法分析，猜想法、画图法以及列表法初次看来难免幼稚，并且相当的耗费时间，但是其体现出来的假设、建模等数学思想方法，对学生在后续的数学学习以及生活中有深远意义的影响。我们常说“授人以鱼，不如授人以渔”说的就是这样一个道理。并且，小学生年龄小，经历少，需要教师在教学中用这样循序渐进的“低效率”方法，来引导学生树立数学建模思维和数学思想方法，让学生体会到数学思想之间的相关联系的深刻意义和学习数学的趣味性，帮助学生提升数学思维能力。

一题多解的方式也可以培养学生思维的灵活性，增强学生的自主性思考能力。教师在实际教学时，要鼓励学生用多种方法解决同一个问题，并让学生在教学课堂中多与其他学生进行探讨、合作，以此培养学生的灵活性思维和团队协作精神。

在小学数学教学中，分析鸡兔同笼问题的目的是引导学生明晓不同数学思想的内涵，引導学生树立相关的数学思维，并用数学的眼光来认识世界，用数学方法解决问题。教师首先要明白这一教学目的，然后有针对性地对学生进行数学教学活动，并努力挖掘、延伸鸡兔同笼问题的潜在价值，帮助学生提升数学思维能力，为学生后面更高层次的数学学习夯实基础。

参考文献：

[1]沈婷.谈小学数学思维能力培养：以“鸡兔同笼”问题为例[J].考试周刊，2015（27）：79-80.

[2]陈华忠.小学数学“鸡兔同笼”教学中如何渗透数学思想方法[J].教育科学论坛，2016（3）：18-19.