初中物理力学超详细知识点总结与学习方法

2024-10-21

初中物理力学超详细知识点总结与学习方法（共3篇）

1.初中物理力学超详细知识点总结与学习方法篇一

初中力学知识总复习提纲

一、力的作用效果

1、力的概念：力是物体对物体的作用。

2、力的性质：物体间力的作用是相互的（相互作用力在任何情况下都是大小相等，方向相反，作用在不同物体上）。两物体相互作用时，施力物体同时也是受力物体，反之，受力物体同时也是施力物体。

3、力的作用效果：力可以改变物体的运动状态。力可以改变物体的形状。

4、力的单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N 表示。力的感性认识：拿两个鸡蛋所用的力大约1N。

5、力的测量：

（1）测力计：测量力的大小的工具。（2）弹簧测力计：实验室测量力的工具

6、力的三要素：力的大小、方向、和作用点。

二、惯性和惯性定律：

1、牛顿第一定律：

⑴牛顿第一定律内容是：一切物体在没有受到力的作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

2、惯性：

⑴定义：物体保持原来状态不变的性质叫惯性。

⑵说明：惯性是物体的一种属性。一切物体在任何情况下都有惯性。3.二力平衡：

(1)、定义：物体在受到两个力的作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态称二力平衡。

(2)、二力平衡条件：二力作用在同一物体上、大小相等、方向相反、两个力在一条直线上

4、力和运动状态的关系：

(1)力不是产生（维持）运动的原因(2)受非平衡力，合力不为0(3)力是改变物体运动状态的原因

三、功

1、力学中的功

①做功的含义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功。

②力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力;二是物体在这个力的方向上移动的距离。

③不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直.2、功的计算：

①物理学中把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。②公式：W=FS ③功的单位：焦耳(J)，1J= 1N·m ④注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力;②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③ 功的单位“焦”(牛·米 = 焦)，不要把力和力臂的乘积(牛·米，不能写成“焦”)单位搞混。3.功率

①物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。②定义：单位时间内所做的功叫做功率 ③公式：P=W/t;P=FV ④国际单位单位：瓦特(W)、其它常用单位：千瓦(kW)兆瓦（KW）1W=1J/s 1kW=103W 1MW=103KW

四、机械效率

1、有用功和额外功

①有用功定义：对物体所做的功是有用的，有用功是必须要做的功。例：提升重物W有=Gh ②额外功：

额外功定义：提升重物时，不可避免要对动滑轮做功和克服绳与轮摩擦做功，并非我们需要但又不得不做的功

例：用滑轮组提升重物W额= G动h(G动：表示动滑轮重)③总功：

总功定义：有用功加额外功的和叫做总功。即绳自由端端动力所做的功。公式：W总=W有+W额，W总=FS绳

2、机械效率

①定义：有用功跟总功的比值。反映有用功占总功的比例 ②公式：η=W有/W总

③提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。④说明：机械效率常用百分数表示，机械效率总小于1

五、压强

1、压力：

①定义：垂直压在物体表面上的力叫压力。

②压力并不都是由重力引起的，通常把物体放在桌面上时，如果物体不受其他力，则压力F = 物体的重力G ③研究影响压力作用效果因素的实验：

课本甲、乙说明：受力面积相同时，压力越大压力作用效果越明显。乙、丙说明压力相同时、受力面积越小压力作用效果越明显。概括这两次实验结论是：压力的作用效果与压力和受力面积有关。

3、压强：

①定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。②物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量

③公式 p=F/ S 其中各量的单位分别是：p：帕斯卡(Pa);F：牛顿(N)S：米的平方(㎡)。

④压强单位Pa的认识：一张报纸平放时对桌子的压力约0.5Pa。成人站立时对地面的压强约为：1.5×104Pa。

⑤增大或减小压强的方法：改变压力大小、改变受力面积大小、同时改变前二者

六、液体的压强

1、液体内部产生压强的原因：液体受重力且具有流动性

2、液体压强的规律：

⑴液体内部朝各个方向都有压强;⑵ 在同一深度，各个方向的压强都相等;⑶ 深度增大，液体的压强增大;⑷液体的压强还与液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。

3、液体压强公式：p=ρgh ⑴、公式适用的条件为：液体

⑵、公式中物理量的单位为：p：Pa;g：N/kg;h：m ⑶、从公式中看出：液体的压强只与液体的密度和液体的深度有关，而与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。

4、连通器：

⑴定义：上端开口，下部相连通的容器

⑵原理：连通器里装一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平⑶应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理来工作的。

七、大气压的测定——托里拆利实验。

⑴ 实验过程：在长约1m，一端封闭的玻璃管里灌满水银，将管口堵住，然后倒插在水银槽中放开堵管口的手指后，管内水银面下降一些就不在下降，这时管内外水银面的高度差约为760mm。

⑵ 原理分析：在管内，与管外液面相平的地方取一液片，因为液体不动故液片受到上下的压强平衡。即向上的大气压=水银柱产生的压强。

⑶ 结论：大气压p0=760mmHg=76cmHg=1.01×105Pa(其值随着外界大气压的变化而变化)⑷ 说明：

a实验前玻璃管里水银灌满的目的是：使玻璃管倒置后，水银上方为真空;若未灌满，则测量结果偏小。

b本实验若把水银改成水，则需要玻璃管的长度为10.3 m c将玻璃管稍上提或下压，管内外的高度差不变，将玻璃管倾斜，高度不变，长度变长。

2、标准大气压——支持76cm水银柱的大气压叫标准大气压。1标准大气压=760mmHg=76cmHg=1.013×105Pa，可支持水柱高约10.3m

3、大气压的变化

大气压随高度增加而减小，在海拔2000米内可近似地认为高度每升高12米大气压约减小1毫米贡柱，大气压随高度的变化是不均匀的,低空大气压减小得快，高空减小得慢，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。一般来说，晴天大气压比阴天高，冬天比夏天高。

3、测量工具：

⑴ 定义：测定大气压的仪器叫气压计。⑵ 分类：水银气压计和无液气压计

4、应用：活塞式抽水机和离心水泵。

八、流体压强与流速的关系

1、气体压强与流速的关系：在气体和液体中，流速越大的位置压强越小。2飞机的升力

九、1、浮力的大小

浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力，这就是著名的阿基米德原理(同样适用于气体)。

2、公式：F浮 = G排=ρ液V排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。

十、浮力的应用

1、物体的浮沉条件：

浸在液体中的物体，当它所受的浮力大于重力时，物体上浮;当它所受的浮力小于重力时，物体下沉;当它所受的浮力等于重力时，悬浮在液体中，或漂浮在液面上。

2、浮力的应用

轮船：采用空心的办法增大排水量。潜水艇：改变自身重来实现上浮下沉。

气球和飞艇：改变所受浮力的大小，实现上升下降。

2.热力学与统计物理第三章知识总结篇二

当均匀系统与外界达到平衡时，系统的热力学参量必须满足一定的条件，称为系统的平衡条件。这些条件可以利用一些热力学函数作为平衡判据而求出。下面先介绍几种常用的平衡判据。oisd

一、平衡判据

1、熵判据熵增加原理，表示当孤立系统达到平衡态时，它的熵增加到极大值，也就是说，如果一个孤立系统达到了熵极大的状态，系统就达到了平衡态。于是，我们就能利用熵函数的这一性质来判定孤立系统是否处于平衡态，这称为熵判据。孤立系统是完全隔绝的，与其他物体既没有热量的交换，也没有功的交换。如果只有体积变化功，孤立系条件相当与体积不变和内能不变。

因此熵判据可以表述如下：一个系统在体积和内能不变的情形下，对于各种可能的虚变动，平衡态的熵最大。在数学上这相当于在保持体积和内能不变的条件下通过对熵函数求微分而求熵的极大值。如果将熵函数作泰勒展开，准确到二级有

d因此孤立系统处在稳定平衡态的充分必要条件为既围绕某一状态发生的各种可能的虚变动引起的熵变稳定的平衡状态。

如果熵函数有几个可能的极大值，则其中最大的极大相应于稳定平衡，其它较小的极大相应于亚稳平衡。亚稳平衡是这样一种平衡，对于无穷小的变动是稳定是，对于有限大的变动是不稳定的。如果对于某些变动，熵函数的数值不变，这相当于中性平衡了。，该状态的熵就具有极大值，是熵判据是基本的平衡判据，它虽然只适用于孤立系统，但是要把参与变化的全部物体都包括在系统之内，原则上可以对各种热动平衡问题作出回答。不过在实际应用上，对于某些经常遇到的物理条件，引入其它判据是方便的，以下将讨论其它判据。

2、自由能判据表示在等温等容条件下，系统的自由能永不增加。这就是说，处在等温等容条件下的系统，如果达到了自由能为极小的状态，系统就达到了平衡态。我们可以利用函数的这一性质来判定等温等容系统是否处于平衡态，其判据是：系统在等温等容条件下，对于各种可能的变动，平衡态的自由能最小。这一判据称为自由能判据。

按照数学上的极大值条件，自由能判据可以表示为：由此可以确定平衡条件和平衡的稳定性条件。

所以等温等容系统处于稳定平衡状态的必要和充分条件为： 3吉布斯函数判据

在等温等压过程中，系统的吉布斯函数永不增加。

可以得到吉布斯函数判据：系统

;

在等温等压条件下，对于各种可能的变动，平衡态的吉布斯函数最小。

数学表达式为

，等温等压系统处在稳定平衡状态的必要和充分条件为除了熵，自由能和吉布斯函数判据以外，还可以根据其它的热力学函数性质进行判断。例如，内能判据，焓判据等。

二、平衡条件

做为热动平衡判据的初步应用，我们考虑一个均匀的物质系统与具有恒定温度和恒定压强的热源相互接触，在接触中二者可以通过功和热量的方式交换能量。我们推求在达到平衡时所要满足的平衡条件和平衡稳定条件。

1．平衡条件

现在利用熵判据求系统的平衡条件。我们将系统和热源合起来构成一个孤立系统，设系统的熵为S，热源的熵为

因为熵是一个广延量，具有可加性，则孤立系统的总熵（用）为：(1)当达到平衡态时，根据极值条件可得：(2)由热力学基本方程

得

注意到组合系统是孤立的，必须满足

(3)

(4)将（3）代入（2）得

将（4）代入上式得

（5）

因为式中U，V为独立参量，可任意变化，所以为使上式成立，各系数必须恒等于零。由此可得：

(6)

表明系统和外界的温度相等，是系

表明系统和外界压此式即为系统于外界保持平衡时应满足的条件。统和外界在热接触的情况下应满足的平衡条件，称为热平衡条件。强相等，称为力学平衡条件。

为了保证平衡状态的稳定性，系统除了满足平衡条件外，还要满足平衡稳定条件。

2、平衡稳定条件

由熵判据可知系统稳定平衡时需满足即

因为系统与热源发生相互作用而破坏平衡时，热源的状态改变很小，也就是对平衡态的偏离很小，所以可忽略。此时系统的平衡稳定条件简化为

（8）

（法一）由（3）式将上式再微分一次，略去

和

利用线性代数求得

（法二）根据泰勒展式。将（8）式展为

通过导数变换，根据线性代数关系求得，(9)是平衡的稳定性条件。其中系统的力学稳定性的要求。

反映了系统的热动稳定性的要求，反映了

§3.2 开系的热力学基本方程

一、几个概念k

1、元：把热力学系统的每一种化学组分称为一个组元，简称为元。

2、单元系：仅由一种化学组分组成的系统。例如纯水。

3、多元系：由若干种化学组分组成的系统。例如空气。

4、相：系统中物理和化学性质完全相同且成份相同的均匀部分称为一个相。

5、单相系（均匀系）：仅有单一的相构成的系统称为单相系

6、复相系（多相系）：有若干个相共存的系统称为复相系

又根据组成系统的组元数目，把复相系分为单元复相系和多元复相系。例如，水和水蒸气共存是单元二相系；盐是水溶液与水蒸气共存是二元二相系；

7、相变：在复相系中发生的相转变过程。

8、开系：在相变过程中，物质可以由一相变到另一相，因此一个相的质量或mol数是可以变的，这时系统为开系。

二、开系的热力学方程

1、G的全微分dG 从上一章我们知道，一个封闭的均匀系，在简单情况下，只需两个独立参量即可确定系统的状态，比如用T，P即可确定系统的吉布斯函数。但对均匀开放系统来说，为了确定其状态，还必须把组成系统的物质摩尔数n或者质量m考虑在内，通常选摩尔数，则此时吉布斯函数是T，P，n为独立参量，则吉布斯函数的全微分可扩展表示为

⑴

G是以 V，P，n为独立变量的特征函数

其中

⑵

称为化学势，它表示在温度、压强不变的情况下，增加一摩尔的物质时，系统吉布斯函数的增量。

µdn表示由于摩尔数改变了dn所引起的吉布斯函数的改变。

由于吉布斯函数是广延量，我们定义一个摩尔吉布斯函数（即1摩尔物质的吉布斯函数），则系统的吉布斯函数G(T,P,n)=ng(T,P)⑶

因此将⑶代入⑵式得 ⑷

这就是说，化学势µ等于摩尔吉布斯函数g，这个结果适用于单元相系。

2、dU 由

得内能的全微分

⑸

U是以S，V，n为独立变量的特征函数 ⑸式就是开系的热力学基本方程。它是的推广，可知，开系的内能U是以S,V,n为独立变量的特性函数。µ也可以表示为 ⑹

即化学势µ也等于在S,V不变的条件下，增加1mol物质时系统内能的改变。

3、dH 由焓的定义

得焓的全微分为

⑺

H是以S，P，n为独立变量的特性函数。

因此化学势也可表示为

4、dF

⑻

因自由能定义F=U-TS。可得自由能的全微分 —>dU)⑼

F是以T，V，n为独立变量的特性函数

(注：dV—因此 ⑽

（5）、（7）、（9）称为开系的热力学函数如果定义一个热力学函数巨热力势它的全微分为

⑿

J是以T，V，µ为独立变量的特性函数。如果已知巨热力势J(T，V，µ)，其它热力学函数可用下面的偏导数求得：

⑾

⒀

由以上讨论可见，单元开系的热力学特性函数与闭系相比，仅增加了一个变数n,并由此引进了化学势的概念。

§3.3 单元系的复相平衡条件

一、平衡条件

1、推导：为简单起见，考虑一个孤立的单元两相系，我们用上角标α和β表示两个相，用，和，分别表示α和β相的内能，体积和摩尔数。因为是孤立系，所以总的内能，体积和摩尔数是恒定的，有 ⑴

若系统发生一个虚变动，则α相和β相的内能，体积和摩尔数分别改变：，和。孤立系统的条件式（1）要求： ⑵

由知,两相的熵变为

根据熵的广延性知，整个系统的熵变

⑷

根据熵判据知，当整个系统达到平衡时，总熵有极大值

因为⑷式中δU,δV,δn是独立变量,δS=0要求

，即：热平衡条件

力学平衡条件 ⑸

相变平衡条件，⑶

2、讨论

如果平衡条件未被满足，复相系统将发生变化，变化将朝着熵增加的方向进行。

1）如果热平衡条件未能满足，变化将朝着的方向进行。例如当的α相传递到低温的β相去。

时，变化朝着的方向进行，即能量将从高温2）在热平衡满足的情况下，若力学平衡未能满足，变化将朝着的方向进行。例，当方向进行，即压强大的相α膨胀，压强小的相β收缩。

时，变化将朝着的3）在热平衡条件已满足，相变平衡条件未被满足时，变化将朝着的方向进行。例如当时，变化将朝着的方向进行，即物质将由化学势高的β相相变到化学势低的α相去，这是µ被称为化学势的原因。

二、单元复相系的稳定性条件仍可表示为

一、P—T图：，§3.4 单元复相系的平衡性质

1、P—T图：实验指出：系统的相变与其温度和压强有关，在不同的温度和压强下系统可以有不同的相，气相、液相或固相。有些物质的固相还可以具有不同的晶格结构，不同的晶格结构也是不同的相。如水（H2O）构成的系统有三态：水蒸气（气）、水（液）、冰（固）。在不同的条件下，其相有：气态有一相；液态有一相；固态有六种不同的稳定态，它们分属于六相。在直角坐标中，单元系相同可以用P—T图表示。

由单元系相平衡条件，知

⑴

由式（1）决定的曲线 P=P(T)⑵ 称为相平衡曲线。画出P—T关系图即为相图。如图为单元系相图。

三条曲线将图分为三个区域，它们分别表示固相、液相和气相单相存在的温度和压强范围。化学势用，表示，在各自的区域内，温度和压强可以单独变化。如图中分开气、液两相的曲线AC，为汽化线，为气液两相的平衡线，在气化线上气液两相可以平衡共存。气化线上有一点C，温度等于C点时，液相不存在，因而汽化线也不存在，C点称为临界点，相应的温度和压强称为临界温度和临界压强。例如，水的临界温度是647.05K，临界压强是.分开液相和固相区域的曲线AB称为熔解线（或凝固线）。

⑶

分开气相和固相区域的曲线称为升华线。

⑷

由于固相在结构上与气液相差别很大，所以溶解曲线和升华曲线不存在端点，它们只能与其他相平衡曲线相交而中断。气化线、熔解线和升华线交于一点A，此点三相共存称为三相点，是三条相平衡曲线的交点。在三相点，物质的气、液、固相共存。对于某一物质三相点的温度和压强是确定的。例如，水的三相点温度为273.16K，压强为

.举例：以液—气两相的转变为例说明由一相到另一相的转变过程。

如图所示：系统开始处在由点1所代表的气相，如果维持温度不变，缓慢地增加外界的压强，则为了维持平衡态，系统的压强将相应地增大。这样系统的状态将沿直线1—2变化，直到与汽化线相交于2点，这时开始有液体凝结，并放出热量（相变潜热）。在点2，气、液两相平衡共存。如果系统放出的热量不断被外界吸收，物质将不断地由气相转变为液相，而保持其温度和压强不变，直到系统全部转变为液相后，如果仍保持温度不变而增加外界的压强，系统的压强将相应地增大，其状态将沿着直线2—3变化。

2、P—T图的热力学理论解释：

由吉布斯函数判据我们知道，在一定温度和压强下，系统的平衡状态是吉布斯函数最小的状态。各相的化学势是温度和压强确定的函数化学势，如果在某一温度和压强范围内，α相的较其它相的化学势低，系统将以α相单独存在。这个温度和压强范围就是α相的单相区域。在这个区域内温度和压强是独立的状态参量。

在气化线AC上，气液两相平衡共存。根据热平衡条件，力学平衡条件和相变平衡条件，可知，⑸

在三相点，三个相的温度、压强和化学势都相等，即

⑹

三相点的温度和压强由⑹式决确定。

（5）式给出两相平衡共存时压强和温度的关系，是两相平衡曲线的方程式。在平衡曲线上，温度和压强两个参量中只有一个可以独立改变P=P(T)。由于在平衡曲线上两相的化学势相等，两相的任意比例共存，整个系统的吉布斯函数都是相等的。即，这就是中性平衡。当系统缓慢地从外界吸收或放出热量时，物质将由一相转变到另一相而始终保持在平衡态，称为平衡相变。

二、克拉珀龙（Clapeyron）方程

1、Clapeyron方程式子（5）为两相平衡曲线，由于对物质化学势缺乏足够的知识，我们并不知道每一相的化学势，所以相图上的曲线多是由实验直接测定的。但是由热力学理论可以求出相平衡曲线的斜率的表达式称为Clapeyron方程。

如图，在P—T图上画出两相平衡曲线。在相平衡曲线上取邻近的两点A(T，P)和B(T+dT，P+dP)在相平衡曲线上两相的化学势相等，即

⑺

两式相减得:

⑻

这个结果表明，当沿着平衡曲线由A(T，P)变到B(T+dT，P+dP)时，两相化学势的变化必然相等。化学势的全微分为

(9)其中和分别表示摩尔熵和摩尔体积。

所以有

则由（8）式得

整理变形得 ⑽

定义相变潜热：以L表示1摩尔物质由α相变到β相时吸收的热量，称为，摩尔相变潜热。因为相变时物质的温度不变，由熵的定义得

⑾

代入（10）式得 ⑿

此式称为（Clapeyron）方程，它给出两相平衡的斜率。

分析Clapeyron方程:当物质发生熔解、蒸发或升华时，混乱程度增加，因而熵也增加，相变潜热点是正的。由固相或液相转变到气相体积也增加，因此气化线和升华线的斜率dP∕dT是恒正的。由固相转到液相时，体积也发生膨胀，这时熔解线的斜率也是正的。但有些物质，如冰，在熔解时体积缩小，熔解线的斜率是负的。

2、蒸汽压方程

应用克拉珀龙方程，可以得出蒸汽压方程的近似表达式。与凝聚相（液相或固相）达到平衡的蒸汽称为饱和蒸汽。由于两相平衡时压强与温度间存在一定的关系，饱和蒸汽的压强是温度的函数。描述饱和蒸汽的方程称为蒸汽方程。

若α相为凝聚相，β相为气相，凝聚相的摩尔体积（每摩尔凝聚物的体积）远小于气相的摩尔体积，我们可以略去克拉珀龙方程（10）中的V，并把气相看作理想气体，满足，则克拉珀龙方程可简化为

分离变量: ⒀

如果更进一步近似地认为相变潜热与温度无关,积分上式，得

⒁

即蒸汽压方程的近似表达式。可以将式⒁写成

⒂

由式（15）可知，饱和蒸汽压随温度的增加而迅速的增加。由蒸汽压方程，可以确定出在一定温度下的饱和蒸汽压；反过来测定饱和蒸汽压，也可确定出该状态的温度。根据这个原理，可以制造蒸汽压温度计。蒸汽压温度计主要用与低温范围的测量。

§3.5液滴的形成

前面讨论两相平衡时没有考虑表面相的影响，因而得出的结果只适用于分界面为平面，或液面的曲率半径足够大时的情况。当分界面为曲面时，表面张力会对力学平衡条件和相平衡条件产生影响。

一、平衡条件：

我们首先讨论在考虑表面相以后系统在达到平衡时所要满足的平衡条件。将液滴与其蒸汽看作一个复合系统。设液滴为α相，蒸汽为β相，表面为γ相，三相的热力学基本方程分别为

⑴

设液滴与其蒸汽构成的复合系统已达到热平衡，则满足

⑵

且设温度和体积保持不变，因而我们可应用自由能判据推导系统的力学平衡条件和相变平衡条件。

设想在温度和总体积保持不变的条件下，系统发生一个虚变动，则三相的n，V和A分别发生,;,;δA的变化。由于在虚变动中的系统的总摩尔数和总体积保持不变，应用

⑶

则

⑷

满足

在三相温度相等的条件下，整个系统的自由能

即

⑸

为简单起见，假设液滴是球形的则，所以有，代入⑸式有 ⑹

由于和是任意的独立参量,上式中的系数必为零,所以得

(力学平衡条件)

(相平衡条件)⑺

力学平衡条件表明由于表面张力的存在，平衡时球形液滴内部的压强比蒸汽的压强大件。当r→时，过渡到，这正是分界面为平面时的力学平衡条相变平衡条件表明平衡时两相的化学势仍然相等，但化学势中的压强不相等，其关系由力学平衡条件确定。

二、液滴的形成（中肯半径或临界半径）

首先讨论气液两相平衡时分界面为曲面的蒸汽压强P´与分界面为平面的饱和蒸汽压的关系。已知在分界面（液面）为平面时，力学平衡条件是，相变平衡条件为

⑻

上式确定饱和蒸汽压与温度的关系。

对分界面为曲面的情况，设两相（气、液）平衡时的蒸汽压强为P´。由分界面为曲面的平衡条件 ⑼

给出曲面上的蒸汽压强P´与曲面半径r的关系。

现在利用（8）、（9）两式推导曲面上的蒸汽压强P´与平液面上的蒸汽压强P的关系。由于液体有不易压缩的性质，压强改变时液体的性质变化很小，所以可将液体的化学势在P的邻域展成泰勒（Taylor）级数，只取一级近似，得

⑽

由,得

⑾

将蒸汽看作理想气体，根据（2.4.15）和，可得蒸汽的化学势

⑿

其中是温度的函数由上式得

⒀

由⑿ ⒀式得 ⒁

下面由⑻ ⑼ ⑾ ⒁四式得 ⒂

在实际问题中，通常，所以⒂式可近似写为

⒃

根据（16）式可以求出与压强为P´的蒸汽处于平衡的液滴半径为

⒄

称为中肯半径（或临界半径）。当因此气相将发生凝结，液滴连续增大；

时，,液相的化学势降低，当时，就有，因而液滴就要蒸发。

只有当时，蒸汽与液滴互相平衡。

由以上的讨论可以看出，在给定的温度T 压强P′下，要想在系统中出现凝结现象，就必须在系统中存在有半径大于相应于T, P′时的临界半径的液滴。这种液滴起着凝结核心的作用，如果系统非常纯净，或其中的小颗粒半径非常小，那么就会出现系统中的蒸汽压强已超过P，但并没有发生凝结，而形成过饱和蒸汽（过冷现象）。可见，过饱和蒸汽的出现，是由于蒸汽中缺少凝结核的缘故。

三、沸腾现象

对于沸腾现象的讨论，可以完全仿照液滴形成的讨论进行。但是应把液滴的半径r换成气泡的半径-r。所以可以得到两相共存的力学平衡条件为

⒅

表明气泡内的蒸汽压强衡。

将r变为-r后，又可得到

比液体的压强大才能维持气泡在液体中的力学平

⒆

表明为满足相平衡条件，气泡内的压强P′必须小于同温度下平液面上的饱和蒸汽压P 由（18）（19）式可以说明液体的沸腾现象及沸腾前的过热现象。液体沸腾时，内部有大量的蒸汽泡不断形成和扩大。在一班情况下，液体内部和器壁上都有很多小空气泡，它们作为汽化的核心，半径已足够大而接近于分界面为平面时，泡内的蒸汽压P′近似等于P，只有温度再上升一点使P′等于或大于液体的压强P时，气泡就会不断长大，出现沸腾现象。但是，如果液体中没有现成的空气泡做核，或由涨落而引起的气泡非常小，即使达到正常沸点时，也不会出现沸腾现象。这是由于相变平衡条件（19）式要求气泡中的压强P′必须小于分界面为平面的饱和蒸汽压P，不能满足力学平衡条件（18）式，气泡反而被液体压缩，所以不会产生沸腾现象。

在这种情况下，只有当温度较正常沸点更高，使P′增大到满足时，才能沸腾。液体的温度等于正常沸点而不沸腾的现象称为液体的过热现象。可见液体的过热现象的出现，是由于液体内缺少汽化核的缘故。

§3.6相变的分类

以前讨论的气、液、固之间的相变，两相的体积不相等，熵也不相等（有相变潜热），即相变时，有熵和体积的突变，而是另外一些量，如，等压膨胀函数α，等温压缩系数等发生突变，1933年，爱伦费斯特（Ehrenfest）提出一个理论，把相变分为许多级（类）一、一级相变

特征：相变时两相的化学势连续，但一级偏导数（熵和体积）有突变。

由，得

, 一级相变的数学表达式即，得

, ⑴ 可见通常的气、液、固之间的相变是一级相变。二、二级相变

特征：相变时两相的化学势及一级偏导数（熵和体积）连续，但二级偏导数（发生突变,，α，）即：

()()

所以则可得，α，发生突变。但没有相变潜热和比容突变。

三、n级相变类推到n级相变，特征：相变时两相的化学势及一级，二级……直到（n-1）级偏导数连续，但n级偏导数发生突变。

一级相变的相平衡曲线的斜率由Clapeyron方程给出，对于二级相变，由于，Clapeyron方程变为不定式，不能应用。但是爱伦费斯特根据二级相变在临近的两个点两相的比熵和比容变化相等, 的条件导出了二级相变点压强随温度变的斜率公式.证明：当两相系统在压强为P，温度为T的情况下达到平衡时，比容为,而在P+dP

和

T+dT的情况下平衡时，应有

即参量，则

但取T,P为独立

由此得到而

同样，对于两相平衡系统，有，由此得到称为爱伦费斯特方程。

3.初中物理知识竞赛(力学部分) 篇三

物理知识竞赛试题(力学部分)

一、单一选择题（每小题3分，共33分）

1．摩托车做飞跃障碍物的表演时为了减少向前翻车的危险，下列说法中正确的是：

A．应该前轮先着地B.应该后轮先着地

C.应该前后轮同时着地D.哪个车轮先着地与翻车的危险没有关系

2.下列有关激光应用的说法中，错误的是：

A.利用激光进行室内照明B.利用激光进行通信

B．利用激光加工坚硬的材料D.利用激光进行长距离测距

3.从地面上看，通信用的地球同步卫星是静止不动的。它运行一周所用的时间是：

A.24小时B.23小时56分C.24小时4分D.24小时56分

4.我们能够分辨钢琴和小提琴的声音，这是因为它们发出声音的：

A.音调不同B.音色不同C.响度不同D.频率不同

5.一艘宇宙飞船关闭发动机后在大气层外绕地球飞行，飞船内可能出现的现象是：

A.物体的质量消失B.物体自由下落的速度变快

C.蜡烛正常燃烧D.水滴呈球形漂浮在空气中

6．山间公路往往环绕山坡，盘山而上，这样可以使上山的汽车：

A．提高功率B．提高机械效率

C．减小所需的牵引力D．减小所需的功

7．在抗洪救灾中，大堤上的许多人都身穿厚厚的“背心”，这种“背心”的主要作

用是：

A．能阻碍热传递，从而可以抵御风寒

B．跌倒或碰撞时减小其他物体对人体的作用力，起保护作用

C．不同的背心反射不同颜色的光，便于识别

D．以上说法都不对

8．车站上，坐在火车里的乘客从窗口发现有两列火车沿相反的方向运动，由此得出的下列判断中错误的是：

A．乘客坐的火车和看到的两列火车中一定有两列在沿相反方向运动

B．乘客坐的火车可能在运动

C．三列火车可能沿同一方向运动

D．三列火车中可能有一列是静止的9．航天飞机关闭发动机后正在太空中飞行。如果科学家要在其中进行实验，下列哪

些操作不能正常进行：

A．用温度计测温度B．用弹簧秤测力

C．用天平测质量D．用电子表测时间

10．有两个鸡蛋，一生一熟，让它们在光滑的水平桌面上以同样的速度同时开始转动：

A．生鸡蛋很快停止转动，熟鸡蛋转了一会儿才停止

B．熟鸡蛋很快停止转动，生鸡蛋转了一会儿才停止

C．两个鸡蛋都很快停止转动

D．两个鸡蛋都转了一会儿，然后同时停止

11．有一架飞机沿水平向左做匀速直线运动，每隔1秒钟从

飞机上轻轻释放一小球，当三只小球落下且均未落至地

１

面时，若不计空气阻力，则这三只小球在空中的排列情况应是下图中的哪一个：

二、填空（共28分，每空2分）

31．已知空气的密度为1.29千克/米，人体的平均密度与水的密度相当。质量为60千克的人在空气中受到的浮力大约是__________牛。

2．地面上有一条大木杆，抬起A端需用力300牛，抬起B端需用力200牛。这条木杆的_________端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为

_________牛。

3．如图所示，四个相同的玻璃瓶里装水，水面高度不同。

用嘴贴着瓶口吹气，如果能分别吹出“dou（1）”“ruai

（2）”“mi（3）”“fa（4）”四个音阶，则与这四

个音阶相对应的瓶子的序号是__________、________、_________、________。

4．小明同学放学回家，正碰上刮风下雨，他以18千米/时的速度由西向东快跑，此时他

发现了奇怪的现象，雨滴成竖直下落状态，请你确定，这时刮的是______风，风速是_____米/秒。

5．后轮驱动的汽车在平直路面上向前加速行驶时，地面对后轮的摩擦力方向是_______，对前轮的摩擦力方向是________。

6．音乐厅正举行音乐会，男中音在放声高歌，女高音轻声伴唱，又有多种乐器伴奏，这

时男中音的________比女高音的大，而女高音的________比男中音的高。音乐会的声音我们听起来有丰富的立体感，这主要是由于人的听觉具有________效应。

三、简答下列各题（共14分）

1、2．（4分）节日里氢气球飘向高空，越来越小，逐渐看不见了。设想，气球最后可能会怎样。根据你所学的物理知识作出预言，并说明理由。

3.（6分）要学好物理就要多动手实验。请你列举出用大塑料可乐瓶制成的三种物理实验器具，并简述制作过程及用它所演示的物理现象。

２

四、（10分）小英设计了一个实验，验证水的内部压强和水深的关系，所用的装置如图

所示，增加细管内的砂粒可以改变细管沉入水中的深度。

1.指出所需要的测量工具，并用字母表示需要测量的物理量。

2.逐条写出实验步骤。

3.根据测量的量导出在不同深度处计算压强的公式。

4.说明怎样通过实验结果判断水的内部压强是否与水深成正比。

五、（10分）公路路边每隔1千米有一个里程碑，标明公路起点到此碑的距离，单位是千

米。设计一种方法，利用里程碑和手表测量自行车以中等速度匀速行驶时的速度，并给出计算公式，计算结果以千米／小时为单位。为了减少测量中的误差，请你至少提出两点注意事项。

六、（6分）在趣味物理表演会上，小明展示了如图所示的蓄水和放水装置。如果原

来水箱是空的，注水时水箱中的水位高于哪点时排水口才有水

流出？如果原来水箱是满的，放水时水箱中的水位降到哪点时

排水口才停止出水？如果进水口不停地向箱中注水，但进水流

量较小，使得当出水口有水流出时，进水流量小于出水流量，这种情况下排水口的水流有什么特点？

３

物理应用知识竞赛试题(力学部分)之答案

一．

1、B

2、A

3、B

4、B

5、D

6、C

7、D

8、A

9、C

10、A

11、C

二．

1、0.76

2、A，500

3、丙，乙，甲，丁

4、西，5

5、水平向前，水平向后

6、响度（或音量，声音），音调（或频率），双耳

三．

2、有两种可能。一是因为高空中的气体逐渐稀薄，压强降低，气球上升过程中，球内压强大于球外压强，气球不断膨胀，最后“爆炸”破裂。

另一是因高空的空气较稀薄，气球上升过程中所受浮力逐渐减小，当浮力等于重力时，气球上升的速度最大．然后，浮力小于重力，气球开始向上做减速运动．在气球的速度为零之后，又加速下落，浮力逐渐变大，当气球通过浮力等于重力的位置后，浮力大于重力，气球开始作向下的减速运动．在气球的速度减为零之后，又开始加速上升．如此反复，气球将在浮力等于重力这一特殊位置附近上、下往复运动．

3．①制作量杯用实验室已有的量筒定量地向瓶中倒入水，并刻上刻度

②作液体侧压强实验器在瓶的测壁不同的高度处扎等大的小孔，倒入水后，从水流的情况可以直观地反映液体内部的压强随深度的增大而增大．

③演示喷雾器用细塑料管插入加盖的盛水可乐瓶，用手使劲捏可乐瓶，水会成雾状从细塑料管中喷出．

四．1．需要用的测量工具是直尺；需测量细管的直径 D和细管沉入水中的深度 H1，H2．

2．实验步骤：①测出细管的直径D；②在细管中加入少量砂粒，将细管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺测出细管沉入水中的深度H1；③增加细管中的砂粒，再将细管放入盛有水的容器中，平衡后用直尺测出细管沉入水中的深度H2．

3．导出计算压强的公式。平衡时，细管（含砂粒）所受重力G管与所受浮力F浮相等，即

G管＝F浮，又G管＝p1S＝Dp1()2 2 F浮＝V1水g(D2)H1g故得p1=H12水g

4．同样可证 p2=H2水g所以 p2H2p1H1 说明水的内部压强与水深是成正比的．

五．答：在自行车行驶过程中，选定一段比较平整的公路，先记下经过某一里程碑的时刻t1和里程

碑的标数L1，匀速行驶几千米之后，记下经过另一里程碑的时刻t2和里程碑的标数L2（t1和

t2均以秒计），则自行车行驶的速度为：v=3600(L2-L1)/(t2-t1)

为了减少误差，要做到：(1)车行速度稳定后才能记录t1和L1。