五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版

五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版（精选10篇）

1.五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版 篇一

平行四边形面积

单元教材分析：

本单元包括四部分内容：平行四边形的认识及平行四边形的面积；三角形的面积；梯形的认识及梯形的面积；组合图形的面积。其中平行四边形、三角形、梯形的面积计算联系比较紧密。可以看出本单元内容既是三年级面积、面积单位、长、正方形面积的延续，也承担着平行四边形、三角形、梯形、组合图形面积计算的任务，更是进一步学习其他图形面积和立体图形表面积的基础。

下图为这个单位中要学习的三种图形的特征与面积计算公式：

平行四边形

ｈ

ａ

有4条边，两组对边分别平行且长度相等

两组对角分别相等

面积S＝ah

三角形

ｈ

ａ

有三条线段围成的图形

有3个角，3条边

面积S＝ah÷2

ａ

梯形

ｈ

ｂ

只有一组对边平行的四边形

面积S＝（ａ＋ｂ）ｈ÷2

在整个单元的教学中，让学生自己动手操作，经历探索的过程。如平行四边形面积的计算，是先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积；然后用割补方法将平行四边形转化为一个长方形，以此推导出平行四边形的面积计算公式。三角形的面积计算公式可以直接通过平行四边形的面积计算公式进行推导。梯形的面积计算公式可以直接通过平行四边形的面积计算公式进行推导，也可以通过三角形的面积计算公式进行推导。组合图形的面积则是在掌握基本图形的基础上，用割、补的方法将组合图形分解成几个基本图形的和或差，再找出这几个基本图形的尺寸，然后根据这些基本图形的面积计算公式列出算式进行解答。（这里的基本图形指：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。）

这些推导是建立在学生自己动手操作，通过割补、拼摆等方法将未知的图形面积转化归结为已知的图形面积。在教学过程中要注“转化”的思想，将未知转化为已知，每一种图形的面积计算公式都可以转化成已经知道的图形面积来计算。

学情分析：

从学生知识储备来看，在学习本单元之前，学生已经掌握了长、正方形的特征和面积的计算方法，并在本单元之前已经对数格子法，割、补法有了一定的了解，这些都为本单元的学习奠定了坚实的知识基础。但由于此内容是在三年级习得，而四年级没有相关面积的教学，经过一年多的时间，学生对面积的概念、面积单位、面积大小的感知已处于淡忘阶段，正需要一个唤醒的过程。

从学习能力来看，小学生思维能力正在发展，已经具备了一定的概括和分析能力，处于由具象逻辑思维状态到抽象逻辑思维状态的过渡时期。所以利用学生好奇、好动等特征，使用形象生动、多样的教学模式，创造条件和机会，让学生广泛地参与教学活动，发表自己的见解。但小学生的空间想象力不够丰富，对于图形的拼接、转化，还会有一定的难度，对平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本单元的学习就要让学生充分利用好已有知识，在实践中全面参与新知的形成过程。

单元教学目标：

1.通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等。

2.利用割补、拼摆等方法，探索并理解平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。

3.了解平行四边形、长方形、正方形以及梯形相互之间的关系。

4.初步学会利用面积公式的变形求有关数据。

5.经历平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程，初步体验、感悟“转化”的思想方法。

6.在学习习近平行四边形、三角形、梯形及探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算的过程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数学的价值。

《平行四边形面积》

【教学内容】沪教版九年制义务教育课本五年级第一学期数学（试用本）P64、65

【教材背景分析】

本教学内容是沪教版五年级第一学期第五单元的内容，属于“图形与几何”版块。平行四边形面积的计算是在学生理解平行四边形特征以及灵活运用长方形、正方形面积计算公式的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。最后通过应用平行四边形面积计算公式解决简单的实际问题。还有很重要的一点是，渗透“转化”的思想和方法，为学生学习三角形、梯形的面积教学做准备。由此可见，本节课是向学生渗透数学思想方法、促进学生数学思维能力发展的重要环节。

【教学目标】

1．利用数方格、割补、拼摆等方法，探索平行四边形的面积计算方法。

2．会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

3．会运用平行四边形的面积计算公式解决简单实际问题。

4．经历观察、操作、讨论、比较、发现的过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。

【教学重点和难点】

教学重点：探索平行四边形的面积计算方法，能计算平行四边形的面积。

教学难点：通过探究平行四边形的面积公式，感受“转化”思想。

【教学技术与学习资源应用】

多媒体课件、课本、课堂学习单、方格纸、平行四边形纸片、剪刀、三角尺等。

【教学过程】

一、激趣引入，揭示课题

1．师：你认识哪些平面图形？

2.拼图游戏，拼成你认识的图形。

3.揭题：平行四边形的面积（板书课题）

师：这几个图形中我们学过哪个图形的面积计算？

长方形的面积和什么有关？

这两个图形的面积计算我们没学过，今天啊，我们就先来研究平行四边形的面积

二、组织探究，推导公式。

1．引发猜想，初步感知

我们先来猜想一下：你们认为平行四边形的面积和什么有关？

演示：拉长平行四边形的底边和高，感受面积的大小变化。

2．动手操作，探求规律。

小组活动：选择一些工具，尝试自己求出这个平行四边形的面积。

每个小组尽量选择不同的工具，用不同的方法。

3．反馈交流，感悟方法。

师：计算出平行四边形的面积了吗？是多少？算出是24平方厘米的同学请举手，刚才你们都选择了什么工具？（方格纸、剪刀）请用方格纸的同学先来介绍一下，你是怎么计算出24的。

（１）数方格

利用数方格的方法得到了平行四边形的面积。

师：先数整格，一共有20格，不满整格的怎么办？

A.当做半格，师：我没说不满整格的当做半格啊

B.拼成整格，怎么拼？操作一下

每小格平移，三角形平移

（２）剪拼法

沿着顶点的高剪开，平移后拼成长方形

师：这样剪拼后图形面积有没有变化？那怎么算面积呢？

这个方法好不好？好你们还不表示表示？那对于这个方法你们听懂了吗？有没有什么疑问？

没有啊，那张老师有，你们帮我解答下啊，我提了啊，问题1：为什么一定要沿高剪呢？我不沿着高，随便剪一刀行不行？

课件演示：沿着高，才能保证是直角，这样拼成的图形才是长方形。

问题2：只能沿着这一条高剪吗？沿着其他的高行不行？

比如说：从中间、从右边，甚至另一条底边上的高行不行　？

只是猜想，我们要去探究，动手试一试。彩色平行四边形。

问题3：每个平行四边形都能通过这种剪拼法转化成长方形吗？

（3）学生补充交流其他方法

（4）教师用课件演示剪、拼过程。

4．推导公式，验证结论。

观察一下转化后的长方形，和原来的平行四边形有什么联系，带着问题，小组讨论。

小结：拼成的长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

5．介绍字母公式

如果用s表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，能写出平行四边形面积计算的公式吗？

三、巩固练习，内化新知。

1.口答：求下图平行四边形面积。

师示范格式

D

2.按要求计算A

C

B

（1）求出上图平行四边形ABCD的面积。

（2）求出BC边上的高。

3.下图中两个平行四边形面积相等吗？它们面积各是多少？

7米

四、课堂总结（略）

板书设计

平行四边形的面积

S=

a

h

猜想

平行四边形的面积=底×高

转化

探究

长方形的面积=长×宽

验证

S=

a

h

=7×4

=28（平方米）

结论

2.五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版 篇二

教学内容：教科书第12—13页的例

1、例

2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。教学目标：

1.知识目标：使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2.能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。

3.情感目标：培养空间观念，发展初步的推理能力。教学过程：

一、复习导入。

1.说出下面每个图形的名称。（电脑出示）2.在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢? 3.大家想不想知道平行四边形的面积怎么求?今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。(揭示课题)

二、探究新知。

1.教学例1。

(1)出示例l中的第一组图形。

提出要求：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。

对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。

(2)出示例l中的第二组图形。

提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗? 学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的方法。

(3)小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。这种方法在数学学习中经常要用到。

2.教学例2。

(1)出示画在方格纸上的平行四边形。提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?(2)学生操作，教师巡视指导。

1(3)学生交流操作情况。

提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听?(让学生用实物投影演示剪、拼过程)提问：有没有不同的剪、拼方法?(继续请学生演示)教师用课件演示各种转化方法，进行小结。

(4)讨论：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开?

启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。

(5)小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3.教学例3。

(1)提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?(2)操作：请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表：

转化成的长方形

平行四边形

长（cm）宽（cm）面积（c㎡）底（cm）高（cm）面积（c㎡）(3)小组讨论：

①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗? ②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系? ③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?(4)反馈、交流，抽象出面积公式。根据学生的讨论进行如．下的板书： 因为

长方形的面积二长×宽

所以

平行四边形的面积二底×高(5)用字母表示公式。

如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗?

结合学生的回答,板书：

S=ah(6)指导完成“试一试”。

先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演和评点，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。

三、巩固深化。

1.指导完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。

2.指导完成练习二第1题。

(1)明确要求，鼓励学生尝试操作。

(2)讨论：长方形的长、宽、面积各是多少?要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少?(3)学生继续操作后展示作品。引导学生对展示的平行四边形进行判断，是否符合题目的要求。

3.指导完成练习二第2题。

先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。

提醒学生：测量的结果取整厘米数。4．指导完成练习二第3、4两题。

先让学生独立解答，再通过交流说说自己解决问题的思路。5.指导完成练习二第5题。

(1)同桌两人分别按要求做出长12厘米，宽7厘米的长方形。一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。

(2)指导观察、思考。

要求学生认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形，想一想，它们的周长相等吗?为什么?面积呢?(3)指导测量、计算，验证猜想。

(4)连续拉动长方形，启发思考面积的变化有什么特点。

四、全课小结。

通过今天的学习活动，你学会了什么?有哪些收获? 教学后记

3.沪教版五年级语文上册教案 篇三

1、学习字词，积累词语，理解“斤斤计较”“开卷有益”“熙熙攘攘”“门可罗雀”“矜持”“邂逅”“回心转意”等词语的意思。

2、默读课文，边读边思，了解书的不同性格以及不同的阅读方法。

3、体会读书带来的各种乐趣。

重点难点：

边读边思，了解书的不同性格以及不同的阅读方法，体会读书带来的各种乐趣。

教学工具：

教学课件

教学过程：

一、导入新课。

1、板书课题：性格 (指名读)

2、“性格”是什么意思?你知道谁的性格?

3、你们知道吗?书和人一样也有不同的性格。今天，我们就一起来学习第29课，板书课题。

4、齐读课题。

5、书会有什么性格呢?让我们跟随作者一起到他的书架前去看一看。

二、整体感知课文。

(媒体出示第一节)

1、轻声读读，读准难读的词语。

(难读词用蓝色显示，指名读)

2、生质疑。

理解：“蛰居”。(藏起来不食不动。)

(预设：为什么说家中有了藏书，寓所因此不一样了?

第3句中为什么说这个寓所不会让人寂寞?

书不会发出声音，为什么竖起耳朵一听，书架上藏着许多诱人的热闹?这里的“热闹”指什么?)

3、带着问题自己读读课文，注意读准生字新词。边读边找找课文中介绍了几种书的性格?划出有关的语句，再认真读一读。

三、研读课文。

1、根据学生回答交流归纳，板书：

神情倨傲的书

性格严谨的书

性情开朗的书

趣味横生的书

神态矜持的书

(预设：有五种文章里能直接找到词语来概括书的性格，让学生找找读读。后两种随机点拨)

2、学习体会，用一个合适的词语来概括另两种书的性格。

(1) 理解“倨傲”和“矜持”这两个词语的意思。

①这两个词原来是什么意思?

倨傲：骄傲，自高自大。 给“倨傲”找近义词。(骄傲、傲慢、高傲)

矜持：慎重，拘谨。

②读读句子，想想他们在句子中是什么意思?

③(媒体随机出示填空)想象举例，理解词语。

我常常要用到的 ，感觉就是矜持的，因为 。

我们读的 ，满肚子都是一些人世间的大道理，每读一次，我就明白了 。我觉得自己在这本书前，什么也不知道。它就像我们的家长什么都知晓。

(2)还有几种书作者没有直接写出它们的性格，你能根据你找到的有关语句，学着来用一个词语概括吗?

(根据学生回答媒体随机出示句子)

这本书不是让我读的，它只想挤入一个熙熙攘攘的书架，然后静静地歇在那里。

(媒体出示)“熙熙攘攘”变红。然后出示“熙”字并放大。

①学习生字：熙 指导左上部分的笔画并书空。

②理解：熙熙攘攘 (形容人来人往，非常热闹拥挤。)

③读读句子，想像一下，在非常热闹拥挤的地方，一个人静静地歇在那里，我们可以用什么词来形容?(板书：默默无闻)

(媒体出示句子)书的名字激起了购买的欲望，但我还来不及读它们。

①什么情况下，会激起你的欲望?(好奇、特别想知道或得到、令人向往……)

②这本书是因为 而激起了购买的欲望，但我还来不及读，因此它对于我就充满了——(板书：神秘莫测)

3、学习不同的阅读方法。

师：不同的书有不同的性格，它们的阅读方法也不同。请你再读读课文，从文中划出有关的语句，完成填空。

(媒体出示填空)

读神情倨傲的书，先沐浴焚香，通常绕道而过。

读性格严谨的书，要在精力充沛的时候。

读性情开朗的书，可信手翻阅，也可一边看电视一边读。

读趣味横生的书，增加了我对文学的兴趣。

读默默无闻的新书，让我念念不忘。

读神态矜持的书，认真上门求教。

读神秘莫测的书，让我充满期待。

师：“我”得承认这本书与 “我”的文学爱好密切相关。

(媒体出示练习)想象说话：

读了这本书，我觉得 深深吸引了我，我越来越喜欢看书，我模仿着写 。我尝到了阅读的乐趣。

4、你最喜爱哪种阅读方法呢?你能不能结合自己生活中阅读的书来说说自己的阅读故事?

(媒体出示练习)想象说话：

我最喜欢读 ，这本书 ， (书名) (怎么样)

每次阅读，我 ，感到 。 (怎么做的) (怎么样)

(1)学生自己准备。

(2)指名交流。

课后小结

四、复习巩固。

1、师：不同的书有——生接：不同的性格，不同的书有——不同的阅读方法。所以课文中用一本书有——生接：一本书的性格来概括。(板书：一本书有一本书的性格。)

2、让我们一起读读课文的2——9小节，体会藏书、读书的乐趣。老师读第二节，女生读书的性格，男生读阅读方法。

3、引读10、11小节。

师：以书为友是一件快乐的事情。因为书从来不失信，——(生：它们总是耐心地在那里等着我。)

师：书没有强加于人的脾气。我可以将书合上，——(生：拒绝与之对话;)师：待我回心转意之后重新翻到那一页，——(生：中断的一切又活跃了起来。)

师：有时某些书从书架上失踪了，不久又悄然归来，——(生：如同外出旅行一样自然。)

师：也有些书一去不返，它们因为年迈而退役了。——(生：它们不仅为后来者腾出了席位，而且，它们不惜按照斤两变卖了自己，而后倾囊相助。)

师：家有藏书，——(生：不亦乐乎?)

4、现在，你知道为什么家有藏书，不亦乐乎?

(媒体出示练习)想象说话：

4.五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版 篇四

本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面积计算公式奠定基础。

教材首先以比较花坛大小的情境引入，充分体现数学源于生活的课程理念;通过数格法，比较平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转化成与它面积相等的长方形，从而渗透“转化”的数学思想。

教学目标

1.探索平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。

2.通过操作、观察、比较，培养学生分析、抽象概括能力，渗透转化思想。

3.在探索的过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。

根据目标的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重点，而本课要突破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”

教学方法

《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜想、通过数格子和剪拼验证、观察比较，使小组教学和班级教学紧密联系，并通过自主探索、合作交流发展能力。

教学过程

教学环节

教学活动

设计意图

一、创设情境，引入新知

二、动手实践、探索新知

三、尝试练习，提升能力

四、课堂小结，梳理提高

以争论面积大小的故事情境引入，引出要比较大小就得先算面积。回顾了长方形面积计算公式=长×宽，并通过回忆长方形

(一)提出猜想

【提问】平行四边形的面积可能等于什么?

受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底×高 ②底×斜边(学生争论)

(二)动手验证

(课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。)请大家拿出信封，小组合作，验证你的猜想。教师巡视并扮演好合作者的角色，给予适当地指导。

1.多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。

【追问】如果让你测量花坛的面积，你也用数格法吗?

【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积呢?

再次验证，并提出活动要求

(1) 你把平行四边形转化成什么图形?

(2) 什么变了，什么没变?

(3)平行四边形的面积怎么算?

2.交流反馈(一个演示，一个讲解)

【提问】看懂这种方法吗?有谁的和他不同?

(三)动眼观察

【提问】这两种方法有什么共同之处?

学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了长方形。

【追问】什么变了，什么没变?

学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得到平行四边形的面积等于底乘高。

(小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解)

(四)自学课本

引导学生自学课本，用字母表示公式。

S=ah(用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高)

【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么?

(一)基本技能训练

(1) 计算平行四边形的面积

(2) 蓝色线这条高的长度

(二)解决实际问题

快乐公园由三个高都是16m的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种植花草树木。(

(三)提升思维能力

1.在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形

2.如果这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种?

这节课你学习了什么，有哪些收获?

教材是以比较花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认知，教师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进行创造性地改编。

感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。

本环节以“大胆猜想—动手操作—动眼观察—动脑思考”为主线，引导学生带着猜想自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体验转化思想，发展探索的能力，使学生在做数学的过程中感悟数学。

打破学生思维定势，感受高和底的对应。

发散学生思维，同时渗透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。

5.五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版 篇五

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”本节课的教学重点为“探究平行四边形的面积公式”，难点设立为“理解平等四边形的面积计算公式的推导过程”。为了突出重点，突破难点，我先引导学生自主探索，然后让学生交流，对学生难以理解的平行四边形与长方形的关系，我又利用课件演示，并让学生在观察的基础上交流评议，最后学生分组边剪拼边说平行四边形面积公式的推导过程。这样让学生亲身经历操作过程，在交流演示中理解掌握了平行四边形面积的求法，在语言描述过程中锻炼了自己的语言表达能力。在这个环节里我注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程，使学生空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括和能力。

我认为本节课的不足之处是：

（1）在学生把平行四边形转化成长方形时，没有给学生充裕的时间展示不同的割补方法，局限了学生的思维。应让学生充分展示，从而明确不同的割补方法，其结果是一样的。三种剪法。

（2）在学生汇报时，当学生的语言罗嗦时，我有点过急，常把学生的话打断，应允许学生用自己的语言去表达或让学生自己修改语言。

6.五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版 篇六

教学内容：上海市九年义务教育课本五年级第一学期

P49

教学目标：

1、初步认识等式、方程，了解它们之间的关系。

2、感受生活中的等量关系，体会数学与生活的密切联系，会用方程来表示简单的等量关系。

3.在学习过程中，加强概括、归纳的能力。

教学重点：初步认识方程的意义，与等式之间的关系。

教学难点：了解方程与等式之间的关系。

教学过程：

一、故事引入、激发兴趣。

1、曹冲称象的故事

同学们,曹冲称象的故事你们都听说过吗？

他是利用同水位测量得出：大象的重量＝石头的重量（等重）

2、如果拿走添加上一块石头：大象的重量<石头的重量

3、如果拿走一些石头：大象的重量>石头的重量

其实生活有各种仪器来表示两个物体的重量关系。

（二)

教学新课

1、方程的意义

(1)认识天平：

今天我们要借助天平来学习《方程》。(板书)

(2)操作天平：

当天平的一边放一个10克物体后，有什么现象？

用一个式子表示：

（3）继续在左边盘内放20克的物体，天平会继续

算式？【10+20＞0】

（4）这时在右边的托盘内放50克砝码？你观察到了什么？说明了什么？

算式？【10+20＜50】

（5）要想让天平，该怎么办？

你会用一个式子来表示这种关系？【10+20+20=50】

（6）看图，左盘放一个20克草莓和80克的苹果,另一边放100克砝码，天平平衡。用一个式子表示：【20+80=100】

2、观察两边算式，你有什么发现？说出你的理由。

指出：这些用大于、小于号连成的式子左右两边不相等，就叫做【不等式】。

如：10>0；10+20>0；10+20<50

这些用等号连接成的表示【两边相等关系的式子都叫等式】。

如：10+20+20=50；20+80=1003、继续观察天平：左盘有2个同样重量的积木，用字母x表示，右盘放了（100+50）克砝码，猜一猜天平哪边重？

（1）用式子表示这种关系：2x=100+50

2x＞100+50

2x＜100+50

(2)看图，用式子表示：

90+60=100+50；60+x=100；

90+2x<210；

100+2x=50×3

这几个算式写到板书上哪个部分合理？说说你的依据？

（3）观察这几个等式，你能不能再分分类，也说一说你分类的标准?

10+20+20=50；20+80=100；90+60=100+50

2x=100+50；60+x=100；100+2x=50×3

这些等式中都含有“未知数”，我们把【含有未知数的等式叫做方程】。

（二）、巩固练习

1、判断：下面式子哪些是方程，哪些不是方程？手势表示

①35+65=100

②175+3m=382

③5x÷32=47

④n+24

⑤x–14>72

⑥c+24+y=100

⑦x=292、学了今天的知识，小胖认为等式一定是方程。小巧认为方程一定是等式。你认为呢？

3、填入相应的圈内：

①135+65=200②178-4k=382

③320÷5t=47

④n–136

⑤78-14x<72

⑥1.6x=6.4

方程：（）

等式：（）

(2)再次验证（师板演）

（3）小胖列了两个式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？

（1）6X

+

（）

=78

（2）36

+

（）

=423、了解方程的知识

4、先说图意，再列方程：

（1）小丁丁站上木凳后，就和爸爸一样高了。如果小丁丁的身高是y厘米，能否列出相应的方程呢？

(2)积木图，根据图意列出方程。

x

(四)全课小结

通过今天的学习,同学们有哪些收获?

拓展：

方程

等式:表示

两边

相等关系的式子。

不等式

左

右

10+20+20=50

10＞0

20+80=100

10+20＞0

90+60=100+50

10+20＜50

含有未知数的2x=100+50

2x＞100+50

等式叫方程。

60+x=100

2x＜100+50

100+2x=50×3

7.五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版 篇七

教学目标：

1、会把具体的数代入含有字母的式子，求式子的值。

2、会用规范的格式书写求值过程，感受严谨的学习态度。

3、在学习过程中体验学习的快乐，培养学习兴趣。

重点难点：

会把具体的数代入含有字母的式子，求式子的值。

会用规范的格式书写求值过程。

教学工具：

教学课件

教学过程：

一、创设情境

同学们喜欢逛超市吗?小胖也喜欢逛超市

小胖去买水果，每千克苹果8元，小胖买了a千克，一共要付多少钱?(列式8a元)

当小胖买2千克时，也就是a是2时，小胖要付( )元。

当小胖买5千克时，也就是a是5时，小胖要付( )元。

师：当式子中字母a的值给定时，可以求出式子的值。这就是今天我们要学习的内容：化简与求值

〖输入数从具体的数到抽象的字母，水到渠成的引出含有字母的式子。再让学生举例字母x表示的数，让学生在举例中感知字母x可以表示任何一个数，并为后面求值提供了来自学生自己的素材。

3、求值：从表中抽一个表示x的数，求18x+32的值

先让学生独立计算， 反馈时教师强调并示范书写格式

解：当x=36时， 条件

18x+32 原式

=1836+32 代入

=648+32 计算

=680

学生模仿规范的书写格式计算当x取其它值时，18x+32的值。反馈时，注意书写格式。

小结书写格式注意点：(1)写解和条件;

(2)抄写原式;

(3)用递等式的形式代入数值。

(4)计算结果

〖求值的格式，学生第一次接触，这里通过教师示范、学生模仿、反馈评价、小结格式等步骤，帮助学生掌握规范的书写格式。

4、试一试

(1)当a=3，b=12时，求9a-2b的值。

观察，这一题与第一题有何区别?(有两个字母)，思考一下，怎样书写?

学生独立计算，反馈，板书：

解：当a=3，b=12时，

9a-2b

=93-212

=27-24

=3

(2)当x=17时，求4x+6x的值

学生独立计算，反馈。注意：在求值的时候，能化简的先化简，再代入数字进行计算。

再次小结求含有字母式子的值的书写步骤，一般情况下，第一步写解和条件，第二步抄写原式，第三步能化简的要化简，第四步代入数值，第五步计算结果。

〖例题提供的是含有一个字母的无需化简的式子，通过练习提供求含有多个字母的和需化简的式子的值。

练一练：当x=17,y=4时，求7x-5y+3x的值。

三、变式求输入数

师：例题中，如果输出的数是68，那么输入的数是多少?你能列出相应的`算式或式子吗?学生小组讨论。交流板书：(68-32)18

1、说一说思路。根据学生回答，在算法流程图上画逆推的示意线

2、一本书a页，小丁丁每天看10页，看了x天，还剩 页没有看。

如这本书有156页，小丁丁看了11天，还剩 页没有看。

3、应用

一辆大客车从A地出发往相距350千米的B地，上午行了1.5小时，下午行了2小时，每小时行v千米，列式回答下列问题。并求出当v=90时各式的值。

上、下午共行了多少千米?

离B地还有多少千米?

【利用生活常见事例让学生明白当式子中字母的值给定时，可以求出式子的值即求值这一概念。在练习中巩固求值的方法和书写格式，以及利用逆推解决的问题。】

五、拓展

师：生活中也藏有字母式，还可以解答你所想知道的答案，你想试试吗?(小组讨论交流)

鞋子的码数与鞋子长度的厘米数大致有如下关系

1、你能发现鞋子的厘米数和码数的关系吗?(厘米数2-10=码数)。

2、如果用a表示厘米数，用b表示码数，

那么b=( )(用含有字母a的式子表示);

a=( )(用含有字母b的式子表示。)

3、妈妈穿24厘米是( )码，爸爸穿43码是( )厘米。

【锻炼学生的观察发现能力，帮助学生初步形成透过表面寻找本质的能力。教给学生一种学习的方法，提高学生学习数学的能力，体验学习的过程。】

课后小结

六、总结全课

这节课我们学习了什么?质疑：对今天的学习还有什么疑问吗?

〖培养学生敢于质疑，勇于创新的精神

你学会了什么? (表扬)

〖接着教师表扬大部分学得好的同学，增强学生的自信心和荣誉感，体验学习的快乐，培养学习兴趣。

课后习题

七、作业设计

8.五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版 篇八

本节课的教学模式遵循学校的本色课堂教学法，先出示一组图片，长方形、平行四边形，让学生比较大小，学生很茫然而导致不知怎样比，老师就教会学生用数方格的方法让学生数出面积，紧接再比较平行四边形和长方形，它们的什么变了，什么没变，长方形长、宽和平行四边形的底、高有什么关系，既而猜测出平行四边形的面积计算公式，最后进行验证。

首先：结合我班的实际情况，先出示画过方格的不规则图形，采用数方格的方法知道其面积，紧接我把这一图形反过来，问：“如果没有这些方格，你有办法知道它的面积吗？这样割补的前后图形的面积没有发生变化，同时也把一个不规则的图形转化成已学的图形，学生顿时恍然大悟，明白了“割补”把问题转化的简单一些，学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值，并且轻松快乐地学着。

其次：我出示两只手拼成的长方形，告诉长和宽，让学生求面积，学生很快完成，我拉动两角，它变成一个平行四边形，它的面积会发生怎样的变化呢？学生兴致很浓地说出它的变化，平行四边形的面积与什么有关呢？

第三步：想办法验证自己求的面积是否正确？有的学生剪、拼，有的学生看书帮忙，有的小组商议，学习气氛热烈，很快验证完毕，并总结出计算公式。第四步：让学生测量平行四变形，求其面积，学生充分调动自己的脑、手、口，参与到探究的过程中。

9.五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版 篇九

教材分析：

平行四边形的面积是在学生学习了长方形和正方形的面积和平行四边形特征的基础上进行教学的，这是教材在空间与图形领域中第一次出现转化的方法，教材这样设计，就是提示教师在教学时应作适当的引领；教材最后呈现了归纳总结：“把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。”然后引领学生推导出平行四边形的面积计算公式。

学情分析：

学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚定的知识基础。但是学生对于用数方格的方法计算出平行四边形的面积是正确的，这一认识不充分；还有小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展的形成过程。

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册《平行四边形的面积》例1及相关练习。

教学目标：

1．通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2．能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：课件、底边长是6cm，高是4cm的平行四边形，方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

师：同学们，上课之前，让我们先来热热身，做个小游戏，看看谁的眼力好吧。（课件出示：猜猜谁的面积大。）

1．游戏。面积“比大小”：你能很快比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？

你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：①数方格；②转化成长方形，回顾长方形面积的计算公式）

2．通过一个要计算正方形与平行四边形面积的故事或生活情景引出，并且设一个问题在此，学完后再来解决（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？

3．揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？

二、新知探究

（一）合理猜想

1．确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可以怎样计算？并说说你的理由。

预设1：邻边相乘； 预设2：底边乘高。

2．同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？ 3．反馈想法。

预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。

预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。

（二）验证猜想

同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？两种方法是否都合理正确呢？

1．邻边相乘的想法

教师：就让我们先来研究讨论一下“拉”的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？

学生：边的长短没变，高和面积变了。

教师追问：面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？

教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？

教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。

2．底边乘高的想法

师：下面请同学们继续观察这两个图形，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？

（1）数格子验证（可以应用书上的图和表格，同学可以自己数一数，再填表，后核对）

教师：这里的一些不是整格的怎么数？ 学生：

1、可以通过拼一拼，变成整格的再数。

2、不足一格的按半格算。

教师：

1、拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？

2、这个平行四边形的面积是多少？（2）剪拼验证（小组合作）

教师：谁来说说你是如何进行剪接把平行四边形转化成长方形的？

学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。

教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形的面积是24 cm2）。

（三）公式推导

师：刚才这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）

学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

教师：那么根据长方形的面积计算公式，现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？？

教师：刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。下面请大家想一想，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

（四）回顾总结

师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）请大家做一做。

谁来说一说你是怎么做的？

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。

那现在你能解决一下我们开始上课的那个问题了吗？

三、练习巩固

师：学以致用，那我们下面来实题演练吧

（一）基础练习

1．完成练习十九第1题。

（1）请学生计算，并进行订正。

（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。2．完成练习十九第2题。

（1）请学生计算，并进行反馈。

（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。

（二）拓展提升

同学们，在这么短的时间里学会了这么多知识并且会用所学知识解决了实际问题，你们真棒！

3.请同学们在方格纸上设计画一个面积为12平方厘米的平行四边形？再展示不同的四边形，引导分析得到。

(1)等底等高的平行四边形面积相等。

(2)面积相等的平行四边形，他们的底和高不一定相等。

四、总结提示

师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？

教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！

10.五年级上册数学教案5.2,平行四边形面积,▏沪教版 篇十

教材分析

“平行四边形的面积”是本册书第五单元“多边形的面积的计算”第一小节的内容。前面学过了长方形和正方形的面积计算，平行四边形和三角形的特征及底和高的概念，几何图形的认识贯穿在整个小学数学教学中，并且是按照从易到难的顺序呈现的。所以，要使学生理解掌握好平行四边形面积公式，必须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的基础

学情分析

1. 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

2. 但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

教学目标

1.知识与技能目标：了解平行四边形面积的含义，掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决实际中的问题。

2.过程与方法目标：

(1)通过操作、观察、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。

(2)通过平行四边形面积公式推导过程的讲解，培养学生在动手操作、探索的过程中形成观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3.情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的.密切联系。

教学重点和难点

重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

教学过程

(一)情境引入，以旧探新

这是一幅街区图，上部是住宅小区，中部是街道，下部是学校的大门内外，图上的学校将是我们城关一小未来的面貌。为了使我们的学校变得更美丽，学校准备在大门前修建两个花坛，那要考虑什么实际问题呢?(修多大的花坛，也就是要计算它们的面积有多大)。(课件依次出现)

这块花坛既不是长方形也不是正方形，如何求出这块地的面积?

为了解决上面的问题我们必须知道如何计算一个平行四边形的面积，今天我们就来一起学习习近平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

(二)自主探究

方法一：用数方格的方法求平行四边形的面积

以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求平行四边形的面积。(出示课前准备好的方格纸，每个方格按1㎡)

1.用方格纸制作成的平行四边形放在边长是1米的方格中，数一数占几个方格(不满一格按半格计算)平行四边形的面积就是几平方米。这块空地的面积是24平方米。

根据这个例子，让同学将书本80页下面的表格补充完整，也会发现上面的规律!

2.填表并讨论：用数方格的方法可以得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。

(1)观察上表你发现了什么?(观察得出长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，它们的面积也相等，)

(2)根据你的发现你能想到什么?(平行四边形的面积就等于底乘高)

(三)动手操作，验证猜想，得出结论

方法二：“割补”法：通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有平行四边形的面积都可以用底乘高来进行计算呢?这就是我们这节课要研究的中心内容：平行四边形面积的计算。

1.提出假设：能不能把它转化成我们学过的图形呢?(用割补法转化为长方形)

2.动手实验：(1)提出要求：请同学们拿出准备好的多个平行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将平行四边形转化为长方形。那样的话我们就能不用方格就可以算出平行四边形的面积了。(在操作过程中教会学生运用了一种重要的数学方法“转化”，就是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。)

(2)学生实验操作，教师巡视指导。

3.小组讨论：观察拼出来的长方形和原来的平行四边形你发现了什么?

(1)平行四边形剪拼成长方形后，什么变了?什么没变?(形状变了，面积没变)

(2)剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系?(长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。)

(3)剪拼成的长方形面积怎样计算?得出：(面积=长×宽)

(4)平行四边形的面积公式怎样表示?为什么?(平行四边形的面积=底×高)

4.全班交流推导公式：

(1)谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流!

(2)有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。

研究得出：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼合成一个长方形。

(3)板书平行四边形面积推导过程

(4)字母公式：在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母表示出来就是S=ah

三、运用公式，解决实际问题

知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。

1.出示书上82页的1题，请大家做一做。

2.汇报交流：谁来说一说你是怎么做的?

3.强化认识：那请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件?(底和高，强调高是底边上的高)

四、巩固练习

1、试一试

计算下列平行四边形的面积，与同学说说你的方法。

35cm 20dm 4.8m

26cm 28dm 5m

公式： 公式： 公式：

列式： 列式： 列式：

2、我能填得准。

(1)平行四边形的面积公式用字母表示为( )。

(2)一个平行四边形的底是9cm，对应的高是4cm，面积是( )。

五、课堂总结