众数和中位数教案

众数和中位数教案（精选4篇）

1.众数和中位数教案 篇一

一、教材分析

A、教材的地位与作用：①本节教材是初三代数第十四章统计初步第二节，它是上节平均数的延续。平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。本节教学使学生进一步体会用样本估计总体的统计思想方法，形成运用数学知识解决简单应用问题的能力。学好本节课，也将为本章后继内容的学习打下良好的基础。②本节内容在中考命题中也占有重要地位，如：2003年河南中考选择题16题．2000年河南中考选择题19题，1997年河南中考选择题3题，1996年河南中考填空题9题。“2000一高英才杯” 选择题3题。B．教学目标

1、知识目标：

①使学生理解众数与中位数的意义。②会求一组数据的众数和中位数。

2、能力目标：培养学生的观察能力、计算能力。

3、德育目标：

①培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。②渗透数学知识来源于生活，反过来又服务于生活的思想。C、重点·难点·疑点

1．教学重点：定义的理解及求一组数据的众数与中位数。2．教学难点：

①平均数、众数、中位数这三数之间的区别与联系。②偶数个数据的中位数的求法。

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数。

二、教法设计

问题情景教学法

三、教学过程

【引导回顾 搭建桥梁】 ①怎样求一组数据的平均数？

②平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数。14.2众数与中位数（课件）【创设情境 探究新知】

问题情景一：一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 18 19 20 21 21.5 22 22.5 销售量（单位：双）1 2 5 11 7 3 1 在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？

问题情景二：某面包房，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表： 面包种类 奶油 巧克力 豆沙 香稻 三色 椰茸

销售量（单位：个）10 15 25 5 15 30 在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是什么？

定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

同时要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势”。

注意：①．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数。例如：问题一中众数是（21厘米），不要把21厘米的鞋的销售量11当作所求的众数。

②一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。

例

1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

60 80 70 90 50 80 70

70 90 80 90 80 70 90 60 80 求这次英语口试中学生得分的众数．

请用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照问题一画表格找出众数。强调一下这个结论反映了得80分的学生最多。

问题情景三：在初三数学竞赛中，我班其中5名学生的成绩从低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一个数据能用来描述这组数据的集中趋势？

观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大。这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响。

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。

注意：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以。2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；如情景三的中位数是61。但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据 的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：

14 10 15 19 17 16 14 12 求这一天10名工人生产的零件的中位数． 请观察分析后，自解． 【诱向深入 拓展思维】

例3在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）。

观察表格，分析回答下列问题：①表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？

②表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？ ③可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个数在描述一组数据集中趋势时的不同角度。【展示应用 评价自我】

补充练习

1、已知一组数据10，10，x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数。

解：∵10，10，x,8的中位数与平均数相等 10+x)＝(10+10+x+8)∴x＝8,(10+x)＝9 ∴这组数据中的中位数是9。

补充练习

2、当5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是()A.21 B.22 C.23 D.24 分析：设这5个整数按从小到大排列为a1,a2,a3,a4,a5，由于中位数是4，所以a3＝4，又6是唯一众数，所以a4＝a5＝6，此时，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21 解：选(A)

3、教材Ｐ159中1、2、3 【链接知识 归纳小结】

1.知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围。

2.方法小结：①众数由所给数据可直接求出，（一组数据中的众数可能不止一个，众数是一组数据中出现的次数最多的数据，而不是该数据出现的次数.如果有两个数据出现的次数相同，并且比其他数据出现次数都多，那么这两个数据都是这组数据的众数）。②求中位数时，首先要先排序（从小到大或从大到小），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.（既找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数）。

3.知识网络：平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。【布置作业】教材P163A组1、2、3，B组。

2.众数和中位数教案 篇二

今天老师和大家是第一次上课，我和大家一起学习加法，除了我以外，还有几位好朋友也想大家一起学习欢迎吗？(课件出示：五个奥运福娃)看谁来了，原来他们是北京奥运会的吉祥物，分别是贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。

二、探究新知

出示贝贝：20奥运会将在北京举行，北京建设的可漂亮啦，一(2)班的小朋友想乘车去参观奥体中心，贝贝刚悄悄的告诉我，她们选中了这三辆车中的两辆(课件出示三辆汽车)大家猜猜看，可能选择的哪两辆？

1、学生汇报教师相机贴出汽车卡片(三种情况)大汽车和中巴车、大汽车和小轿车、中巴车和小轿车。

2、教师指出中巴车和小轿车一共可以坐多少人，怎么列式，指名回答。

3、大汽车和中巴车一共可以坐多少人？谁来列式计算呢？请同学说出算式，45+30=75。同学们能不能动手动脚操作,，让贝贝一眼就看出45+30=75，启发学生选择小棒或计数器.请一位同学到黑板上来摆，其余同学在下面操作，让学生边说边摆，先摆45，就是摆4捆带5根加三十就是再摆三捆。4个十加上3个十就是7个十，后面的5个一合起来就是75。底下的同学们都摆对了吗？摆对的同学请对老师挥挥手。

4、学具真是好东西，我们每个小组身边还有这样的一个学具(计数器)大家能用计数器拨出45+30的计算过程吗？请同桌两人合作，拨一拨再说一说。请一个小组进行汇报，说出过程，先在学具上拨上45，加上30，就在十位上拨上3个数，现在计数器上十位数是7，个位上是5，所以45加30等于75。

5、刚刚同学们使用学具来操作的，不用学具大家会想吗？请同学们看着算式说出你在心里是怎么计算45+30=75的，老师板书：40+30=70，70+5=75。

6、那么大汽车和小轿车一共又可以坐多少人呢？列式计算45+3=请同学们选择自己喜欢的学具，摆一摆、拨一拨，再和同桌说一说。

7、请同学汇报，谁用小棒摆的，先说给老师来摆一摆，先摆45根小棒，加3再摆3根小棒，现在就是48根小棒。再请同学说一说，用计数器是怎样拨的，说给老师拨一拨，注意提醒学生加3拨珠时应该在个位上拨3个珠。谁又能不看学个说一说，你心里怎样计算45加3的，它和45+30有什么不同。

8、我们刚刚已经计算出每两辆车共可以坐多少人，贝贝告诉我们一(2)班共有47名同学，他们选择哪两辆车比较合适。

三、巩固练习。

1、拨一拨说一说想想做做第一题!晶晶

2、欢欢也有一组题目要考考大家

看大家这么聪明，也想考考大家，它给大家带来一组题目，请大家来做一做，这组题目就在书上47页，想想做做的第二题，请大家打开书，做一做。做完后汇报交流，集体订正。

3、看到同学们学习这么认真，迎迎想跟同学们一起来玩个过山车的游戏，先听迎迎说游戏规则，请小朋友把手中的卡片上的数字，和山洞上面的数字加起来，先说出算式，再说出结果，同学们在下面做小裁判，做对了，大家就一起说：过过过，做错了就说：请重做    4、为了迎接北京奥运会的召开，妮妮也正在积极参加体育锻炼，它想到体育用品商店买两种体育器材，请大家帮忙选一选，并算一算妮妮应该付多少钱？学生汇报

四、总结下课

3.中位数众数教学反思 篇三

本节课主要是要解决“什么是中位数和众数，中位数和众数在实际问题中表示什么样的意义”中位数和众数的概念很好理解，它们和平均数一样都是反应数据集中趋势的三个主要特征数，但它们具有不同的特点和应用场合，所以掌握在实际问题中我们如何选择合理的统计量来描述数据的集中趋势是这节课的难点。为了突出重点，突破难点，我采用以下教学策略：

一、创设情境，导入新课

首先我用小王去找工作，看到一份招聘上写着该公司平均月工资有20xx元，感觉很不错，结果到正式上班后却发现自己的每月工资远远低于20xx元，便认为经理欺骗了他，很是气愤，当经理拿出工资表的时候，让学生分析经理是否欺骗了小王。通过学生独立思考与交流，发现有些问题单靠“平均数”来描述数据的集中趋势是不够的，转而反问学生，还有什么数可以描述数据的集中趋势呢?以此导入课题，从而激发学生的学习兴趣和求知欲。

二、合作交流，探究新知

我先给出中位数的概念，并和同学一起理解概念，它不仅解释了什么叫中位数，还告诉了怎么求中位数。与学生一起由概念中找出求中位数的基本方法，那就是首先是把给出的数据排序，然后是分清所给数据是奇数个还是偶数个，最后按照相应情况求中位数。

明确了概念之后我便给出了教材上的例4“马拉松比赛问题”这个例题我适当进行了修改，第(1)问让学生求平均数，简单复习了平均数的内容，让学生独立完成，第(2)问要求中位数，为了让学生清楚基本步骤和格式，所以我进行了规范的板书，第(3)问是对选手成绩的评价问题，这便是本节的难点所在，所以我充分让学生进行了讨论，老师适时提示，让学生自己解决问题。

接下来安排了课后的一个关于“工人日加工零件的情况”的练习题，相对于例题中的直观数据，本题中的数据均需从统计图中读出，而且容易出错，所以我首先设问这里一共有哪些数据?让学生充分辨析，进而问这里要用的是“件数”还是“人数”?通过分层设问，让学生轻松解决问题，同时这一题最后也设了一

问：“哪一个数据出现次数最多”，从而引出众数的概念。理解了众数的概念之后通过实际问题与学生一起运用众数解决问题。

最后回头看课前引入问题，分别让学生求出这个问题中的中位数和众数，让学生感觉这个问题中应该用哪一个数据来描述月平均工资更合适。让学生进一步感受这三个数之间的不同之处。达到前后呼应之效果。

最后引导学生进行归纳小结，回顾本课内容。

整节课我基本完成了教学大纲要求的教学目标，突出了重点，突破了难点，但也有很多不足之处。

反思问题：

1、引入问题有新意但叙述上略有繁琐，

2、师生互动还不够，学生参与的积极性还不高

3、新课改的理念体现的还不够

4、数学思想方法的提炼不够

课堂重建：

通过本节课的教学，我觉得自己最大的收获就是用好教材，解读好教材，挖掘好教材是上好每一堂课的关键。在新课程理念的指导下，教学过程中的师生地位已经发生了很大变化，要突出学生的主体地位，教师引导学生合作探究自主学，不能按原来“填鸭式”的教学方式上课了。

不足之处的改进策略及设想：

1、引入问题可让叙述更简洁，或者直入主题，或者改成如有一篇报道

说，有一个1米8的成年人在平均水深只有0.5米的一条河中淹死了，

这似乎有点奇怪，你怎么理解?

2、设置问题上还要多下功夫，以让更多的同学能够参与到学习活动中，

4.中位数与众数教学设计 篇四

调伦小学 陆金花

学习目标（以学生为主体）

1． 知识与技能：在具体的生活情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义；根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征。

2． 过程与方法（数学思考、解决问题）：观察、比较、讨论，经历“认知冲突—— 否定——建构新概念”的探究方法，感受引入中位数和众数这两个统计量的必要性，体验应用三种统计量解决实际问题的乐趣。

3． 情感态度价值观：感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。让 学生以一种迫切需要自主学习探究的心态去学习，从解决实际问题的过程中感受到学习数学 的乐趣，体会到平均数，中位数和众数的知识同我们的生活密切相关，是学有所用的，让学 生学会用数学的眼光去看世界。

教学活动 ：

一、关于平均数，你了解了哪些？

二、创设情景，提出问题，制造认知冲突

（课件出示）某超市有 11 名工作人员，他们的月平均工资是 1000，其中员工I的工资是500元，如果我们把这 11 名员工的工资分成上、中、下三等，你觉得员工I的工资是属于哪一等的呢？为什么？ 师：你有什么想法？想知道自己猜的对不对吗？（出示工资表）你猜对了吗？

师：怎么这么多人达不到平均工资呢？是不是算错了？

三、解决问题，探究新知

1、质疑：用平均数来衡量这个超市员工的月工资水平合理吗？为什么？

师小结：在这组数据中，因为出现了2个极端数据，导致平均数不能合理地反映这组数据的一般水平。

2、探究：那我们可以用表中的哪个数来表示员工的月工资水平才比较合理呢？

（1）分组讨论，教师巡视，收集信息

(2)汇报交流：

指名汇报：你选择了哪个数来表示这个超市员工的月工资水平？为什么？说说你是怎么想的? 预设：1： 我选择650，因为在这组数据的中间，它能表示这个超市员工的月工资水平。

谁还有不同的意见？

预设：2：我选择600，因为 600 在这组数据中出现了 4 次，有 4 名员工的工资都是600元。

(教师要注意引导、鼓励、表扬)

3、构建概念 同学们果然没有让老师失望，真聪明！超额完成了任务，都能都能用 2 个不同的数来表示这个超市员工的月工资水平，这 2 个数找的太好了。那我们现在再来具体研究一下这 2个数。（1）中位数

师：观察：这组数据的排列有什么特点？再看 650，它在这组排序后的数据中是什么位置？

那我们能不能根据它位置上的特点给它起个名字呢？叫什么数？说说你的理由。

预设：1：中间数 2：中位数。

师：中位数这个名字起的很恰当，数学上就把这样的数称为中位 数。

谁能用自己的语言说一说什么样的数叫中位数？

师引导学生说出中位数定义：把一组数据从大到小或从小到大 排列，中间的数叫做这组数据的中位数。板书：中位数。（2）众数

好，我们再来看 600，这个数在这组数据中有什么特点？

谁知道600 应该叫什么数呢？

你的知识真渊博，那你能说一说什么样的数叫做众数吗？

生答：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。板书：众数。

谁还能说一说？

4、通过刚才的研究，我们又发现了两种新的统计量，中位数与 众数。（补充课题）

教师总结：我们一共学习了三种反映一组数据集中趋势的统计量。平均数要把每一个数据都加入计算，所以它的缺点是容易受到较大或较小数的影响；但它的优点是相对来说还是比较稳定；中位数和众数不受极端数据的影响，但不能利用所有的数据信息。如果没有出现极端数据，三者都可以用来表示一组数据的整体水平。同学们要遇到具体情况具体分析。

四、巩固练习，拓展应用

那你们会不会找一组数据中的中位数与众数呢？好，我们 来试试看。

练习1：找出下列各组数据的中位数。（1）56 78 51 84 66 92 76 94 98（2）106 66 39 68 63 70 92 师引导学生总结该怎样求一组数据的中位数：首先把这组数 据按顺序排列，当数据的个数为奇数时，最中间的数就是这组 数据的中位数，当数据的个数为偶数时，用中间 2 个数的平均 数做中位数。好，我们再来找一找这几组数据中的众数。

练习2：找出下列各组数据的众数。（1）36 48 56 56 56 56 72（2）80 80 80 74 71 69 69 69 54（3）100 79 64 56 95 83 新发现:在一组数据中，众数的个数不是唯一的，有 时候还没有众数。练习3：看谁判断的又快又对。

练习4：请恰当的选用中位数，众数和平均数来表示数据的不同特征。

A平均数 B中位数 C 众数）。（1）要表示同学们最喜欢的动画片我们该选用（）

（2）要比较期末考试哪个班的成绩高一些，我们该选用（）。（3）在歌手比赛中，某个选手想知道自己到底处于什么水平，应该选用（）师适当引导。

练习5：当堂调查：年龄统计。练习6：比赛的评分

四、全课总结