找次品教学设计烦

找次品教学设计烦（共6篇）

1.找次品教学设计烦 篇一

“找次品”教学设计

岱山实验学校 张 娜 教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册

第九单元数学广角第一课时找次品

教学目标：

1、会“一分为三，尽量平均”地解决简单的“找次品”的问题。

2、通过观察、操作、合作、交流等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、发展想象力，积累数学活动经验，感受数学的魅力。

教学重点：了解解决“找次品”这类问题的基本手段和方法。教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程： 一．导入。

1.师：（出示课件）。大家听说过这个人吗？他是（世界首富），他开了一家公司叫（微软公司）。有一次微软公司在招聘员工的时候出过这样一道测试题:(大屏幕出示)假定你有81个乒乓球，其中只有一个比其它球稍轻，如果只能利用没有砝码的天平，请问你最少要称几次才能保证找到稍轻的球？

师：你能解决这个问题吗？心里有答案了举手告诉老师。（生：40次，4次，1次。。或没人回答）

2.师：那么要解决这个问题的话，是不是先要明白没有砝码的天平怎么称？

生：把同样数量的球放在盘子里；可以同时放一个也可以放几个；天平平衡次品在外面，天平不平衡，次品在轻的那一盘里。

师根据学生回答，列出次品位置的三种可能：

（板书：左边 右边 外面）

3.师：知道了怎么称，再来想想这个问题是从运气好的角度去考虑还是从运气坏的角度去考虑？你能从题目中找到依据吗？

4.这个问题，在我们数学中叫做“找次品”问题。（板书课题）

确实有点难，81个球太多了！那你有什么好方法吗？

（生预测：我们可以从简单的开始找。）好，那我们就从2个开始。二．理解分三份。1.2个球。（课件出示）

2个乒乓球里有一个是次品（稍轻一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品。a.请一生回答。（指出“一定”）b.根据回答演示课件。

c.记录。板书：2（1，1）1次 2.3个球。

师：那再增加一个球，你能把次品找出来吗？

a.请一生回答。（指出“如果天平平衡”。。那么次品在。。

“如果天平不平衡”。。那么次品在。。）

b.根据回答演示课件。

边演示边提问：为什么外面的那个没称过你就知道它是不是次品了？（板书：推理）

c.记录。板书：3（1，1,1）1次 3.比较。

a.师：再看大屏幕。2个球，一次找到次品；3个球，也是一次找到次品。为什么球的数量增加了，称的次数还是一样的？ b.师（根据生回答，再次强调）：

天平上放了两个球，外面的那个球我们可以根据推理得到，不需要再去称了，所以像这样分成三份后，可以在保证找出次品的情况下，使次数减少。4.8个球。(课件出示)师：那如果老师把它改成8个球，你能找出那个次品吗？ 这个问题让我们小组合作解决，先来看看合作要求。

（请一生读合作要求）组长带领小组成员，根据合作要求展开讨论，然后把方法记录在这张纸上，有几种方法你就记录几张。如果有困难的话，你可以用八个小正方体代替（乒乓球），用手来代替（天平）来操作。(1)学生小组合作讨论8个乒乓球找次品的方法，教师巡视

(2)小组反馈。老师收集了几个小组的作品，请组长上来与大家分享一下你们组的思路，由请这组（2222），组长介绍，这组称了4次，找到了次品。下面由请这组（44），组长介绍，师追问，4个乒乓球，你们称了几次找到次品，板书4 2次。下面由请这组（332）。组长介绍，师：这组用了2次就找到次品，按照题目的要求，至少称几次能找到次品，这个小组的次数是最少的，说明他们的方法是最好的（打个星星），哪些组也想到了这种方法（举手，表扬）。；（3）课件演示。

师：我们跟着课件来说说这种最快找到次品的方法，师课件演示，学生说（把8个次品分成333这样的3堆，先把33放到天平上，若平衡，则次品在哪里？2个找次品需几次，若不平衡，次品在哪里？3个找次品需几次）老师把过程给记录一下，板书„„（4）小结。

我们再来回顾一下，这个组把8个乒乓球分成四份，要称4次找到次品，这组分成二份，要称3次，这组分成三份，只需要称2次就能找到次品，你觉得把8个乒乓球分成几份，找到次品所称的次数是最少的呢？学生独立思考，有困难讨论（学生得出分成三份），师追问：为什么三份是最好呢？若无人回答，教师提示，8分成332三份，第一次称后，次品在哪里？（生，次品在2个或3个里），师：2个或3个里找次品只需要几次？若8分成44，第一次称后，次品在哪里（生，次品在4个里），师：4个里找次品要称几次。所以说，把8分成（）份是最好的。板书：分成3份。三． 理解尽量平均分。

1.9个球。

师：如果再增加一个球，你能用最少的次数找出次品吗？把你的方法，用记号笔写在白纸上，写出具体过程。

反馈：9分成333，9分成441（学生）

师：这两个同学都把9个乒乓球分成了三份，为什么所称的次数不一样呢？（第一次称后，次品在哪里？，次品在3个里，次品在4个里），所以你把9个乒乓球怎么分？（板书，平均分）

那8个乒乓球不能平均分，我们怎么办呢？（尽量平均分）四．练习。

1.10个零件。（课件出示）

师：通过我们的共同努力，我们得出来找次品的方法，下面我们就用这个方法来解决10个零件中找次品的问题。

a.学生在练习纸上用记号笔写出具体过程。b.校对根据学生回答板书。

2.课快上完了，今天这节课你有什么收获吗？（学生谈收获）那现在你们能解决刚才招聘册测试题中的问题了吗？ a.学生在练习纸上用记号笔写出具体过程。b.根据学生回答板书。

指出当物品比较多的时候我们还可以用树状图来表示。c.及时鼓励：和这个同学一样都是4次的同学请举手，恭喜你们通过了他们公司的测试，也许在将来，你们真的能成为他们公司的员工呢！五．课后延伸。

师：今天这节课我们学习了找次品的方法，不过我们只研究了这几个数（手指板书），有兴趣的同学可以把我们没找过的物品数量去找一下，你肯定能发现，物品的数量和最少次数之间，还有着我们这节课没发现的秘密呢！

2.“数学广角——找次品”教学设计 篇二

小学数学五年级下册教材第134页例1、例2。

二、教学目标

知识与技能：初步认识找次品问题的基本解决方法。

情感与态度：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

三、教学重点

让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题方法的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

四、教学难点

观察、归纳“找次品”问题的最优方法。

五、教具准备

课件 天平 三瓶口香糖 小圆片等

六、教学过程

（一）实物演示，揭示课题

1.出示 3 瓶口香糖，提出问题：这3瓶口香糖中，其中有一瓶少了3颗，你能用什么办法把它找出来吗？

2.汇报：数一数，掂一掂，称一称等。

3.自主探索利用天平找次品的基本方法

4.打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称、用天平称……你觉得用哪一种方法找，更加快速、准确？（天平）

5.在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫作找次品。

（板书课题：找次品）

（二）合作探究，总结策略

1.教学例1，掌握“找次品”的多样方法

（1）出示例1，在有5瓶钙片，其中有1瓶少了3片，至少称几次就一定能找到次品？

（2）引导学生利用学具自主探索。

（3）指名汇报，教师板书图示。

平 1 1次（可能）

5（1、1、1、1、1） 2次 5（2、2、1）

不平 2（1、1） 2次（一定）

（4）在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以一瓶一瓶地称，还可以两瓶两瓶地称。除了利用学具，还可以画出这样的图示来帮助我们思考。

2.教学例2，归纳“找次品”的最优方法

（1）创设情境，出示例2

小零件自述：我是一个小零件，我的长相和其他兄弟姐妹一样，只是重一点点，别人叫我“破坏大王”。把我装在机器上，机器可能会瘫痪，把我装在飞机上，飞机可能会坠毁。哈哈，你们找不到我吧！

在9个零件里有一个是次品（次品重一些），用天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

（2）师：次品的危害真大！我们生活中存在一些这样的次品，我们一定要想办法把它们找出来。

（3）小组合作。合作要求：①全班同学分成四大组，分组分析（1、1、1、1、1、1、1、1、1），（2、2、2、2、1），（3、3、3），（4、4、1）这四种情况；②小组分工：两个同学摆学具，两个同学画图示③讨论交流：至少需要称几次就一定能找出次品？

（4） 指名汇报，展示操作过程。

（5）观察发现

3.从10、11个待测物品中找出一个次品

师：是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？（不是）

对，有的数能平均分成3份，如：6、9、12、27等。但有的数却不能平均分成3份，如10、11等。 那又该怎么分呢？

4.总结“找次品”的最优方法。（1）一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。（2）出示儿歌，读一读：一个次品在其中， 知道次品重或轻。3的倍数分3份， 不能均分相差一。 放入天平称一称， 次品立即现原形。

（三）应用策略，巩固提高

3.找次品教学设计 篇三

《找次品》教学设计

五数组 段庆艳 2017.3.12

《找次品》教学设计

【教学内容】人教版《数学》五年级下册第七单元数学广角中的《找次品》。

【授课教师】段庆艳 【教材分析】

本单元与其它单元相比，更能体现学生动手实践、自主探究和合作交流的学习方式。由于孩子的年龄特点及教材本身能力化比较强，所以对这部分知识的学习，学生比较困难，表现在方法单

一、盲目、不简便。这就需要实验的老师不能急于求成，把问题想全面，大力倡导方法多样化，让学生感到身临其境，从而使学生在猜想、尝试、推测、排除、逐步逼近的过程中，找出解决问题的最佳策略，体会数学优化的思想方法，进而使学生的探索精神和解决问题的能力也得以提高。【教学目标】

1.通过用天平秤、猜测、推理等活动，学习找次品的方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

2.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

【教学重点】经历观察、猜测、判断、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。

【教学难点】体会解决问题有多种策略，初步学会运用最优化的方法 解决问题。【教学过程】

一、创设情境，引出问题

1、观看1986年美国“挑战者号”航天飞机失事图片。问：您有什么想说的？

师：次品虽小，危害却大。我们今天就来学习“找次品” 板书课题：找次品

二、共同探索，总结方法

1、学习例1 有3瓶口香糖，其中1瓶少了3粒，你能把它找出来吗？ 学生纷纷发表看法。师：那种方法最为科学可靠？

2、回顾有关天平的工作原理

3、怎么利用天平找出次品？

生：把3个球一边放一个，如果平衡，那么剩下的一个就是次品，如果不平衡那么翘起来的是次品。

师：大家注意到了吗？他用一组关联词把两种情况说的非常明白是什么？

师：课件边演示边讲解，看来从3个球中找次品，天平一边一个，剩下一个，如果平衡，次品在哪里？如果不平衡，次品在哪里？ 师：看来从3个球里找次品，不管天平平衡不平衡，只需1次就可以找到次品。老师把这些记录下来：板书

（设计意图：让学生初步感知方法的多样性，但在解决问题的过程中，逐步学会用简便方法解决问题，为下个环节的探究做好铺垫。）

（二）再次探究“关键数目”，初步感知，归纳规律。1.探究8个小球的情况

师：如果数量再多一些8个，至少称几次才能保证找到那个次品？ 学生读题，找到关键词理解至少，保证的含义，（不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。）

师：球的数量多了一下子得出结论没那么容易，请同学们在小组内摆一摆，说一说。

课件出示如下小组活动要求:（1）每组中安排1人用两手表示天平的托盘，用瓶盖表示小球，模拟实验过程。

（2）8个球被分成了几份？每份几个？

（3）如果天平平衡，那么次品在哪里？如果天平不平衡，那么次品又在哪里？

（4）至少称几次可以保证找出次品？

生分组探究后，上实物展台汇报，师根据生的汇报板书天平简易图，小组研究汇报交流：

学生1：（4，4）先将8个球放在天平的两侧，每边各4个，如果„„，那么„„，至少需要3次

学生2：（3，3，2）„„„先将8个球在天平的两侧，每边各3个，外面放2个，如果„„，那么„„，至少需要2次

师：请大家仔细观察这几种称法哪里有不同？比较这几种方法，哪种更符合至少称几次可以保证找出次品？ 学生1：8（4，4）分了2份，称3次找到的； 学生2：8（3，3，2）分了3份，称2次找到的。

师：为什么分3份用的次数最少？优点在哪里？我们在第一次称起到了什么作用？（确定范围），多称的1次多在哪呢？

教师总结：8（4，4）和8（3，3，2）都只称1次就能确定次品在哪边，可接下来，（4.4）是在4个里找次品要2次，（3.3.2）是在3个或2个里找次品只要1次，也就是说每次称完都把次品确定在最小范围内了，第一次排除的个数越多，用的次数就越少。

教师总结：所以我们再找次品时应该把待测物品分成3份用的次数最少。

2．讨论9个球的情况

师：如果球的个数再多一个，9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？同桌之间先商量试一试，说一说，然后向老师那样用简单的数学符号记将自己的思考过程简要记录下来。

生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。生可能出现的方法如下：

师：根据刚才8个球的经验，大家都知道要把待测物品分3份，得到了几种不同的方法，都是分3份，哪种方法符合题意？

师：为什么说它最好？（因为它称的次数最少）称了几次？（2次）是怎么称的？（平均分成了3份）。为什么平均分最好？

生1：（3，3，3）第一次确定6个正品，在3个里找次品只需要1次，生2：（4，4，2）第一次确定4个正品，在4个里找次品需要2次。教师详解引导学生发现：第一种方法每份分出的数量是3，次品一定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次；但第二种分法有2份分出的数量是4，4个球需要2次才能找出次品，9个球就需要3次才能保证找出次品。

小结：9个零件找其中一个的次品，平均分成3份至少称2次就能找到次品。

师：那到这里我们是不是可以做一个大胆的猜想，我们在找次品时到底应该怎么分，怎样才能既保证找到次品，又能使称的次数最少呢？ 生总结：找次品时应该把待测物品分成3份，如果能平均分的就平均分，不能平均分的应该尽量平均分，使多的一份和少的一份只相差1。

三、运用方法，解决问题

师：同学们你们太了不起了，不仅解决了问题还发现了其中分组的秘密和规律，那最开始得81个小球找次品你能解决了吗？

四、课堂总结，提升认识

师：今天这节课你们有什么收获？找次品的最优策略是什么？ 找次品时应该把待测物品分成3份，如果能平均分的就平均分，不能平均分的应该尽量平均分，使多的一份和少的一份只相差1。师：在这一路的探究过程中，我想大家不仅收获了知识，更收获了智 慧，最后老师有两句话与大家共勉，那就是探究问题学会化繁为简，解决问题要有优化意识。解决复杂问题时一定要从简单的同类问题入手，也是我们常用的一种解决问题的策略。【板书设计】

找

次

品

保证至少

分成3份

4.《找次品》教学反思 篇四

一、创设情景

通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。美国挑战者的视频画面距离学生的生活较远，孩子们兴趣不大。集体备课时大家建议这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

二、难点转化降低教学起点

按照例题，本课例1是从3瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从2个玻璃球中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从2个、3个中找到次品。那么在后面的4个、8个、9个中找次品就容易多了，不会产生挫败感，增加成功的体验。

三、层层推进

本课我让孩子们从2个、3个中找出次品这比较简单，然后加深到从4个、8个、9个中找次品，并且在8个、9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生运用规律探究更大的数，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。

四、教学方法

在教学过程中，充分的运用了研究性学习的教学方法，不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。

《找次品》教学反思2

《数学课程标准》指出：“有效地数学学习活动不能单纯地依靠模仿和记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在进行《找次品》的教学时，我主要是通过学生动手实践、自主探索、合作学习等方式，来凸显数学建模和优化思想。

一、创造性地使用教材，提高课堂教学的有效性。

教材的编排是先分析从5瓶钙片中找一瓶次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？有效地数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，因此，我通过从3瓶木糖醇中找一瓶次品——5瓶木糖醇中找一瓶次品——9瓶木糖醇中找一瓶次品——8个玻璃球中找一个次品这样的教学过程。使学生在3瓶中建立利用天平找次品的根，在5瓶中对找次品的方法进行建模，在9瓶中感受方法的多样性，及时进行优化：这种平均分成3份称的方法，所称次数最少，最后在8个玻璃球中进一步优化方法：在利用天平找次品时，首先要把物品分成3份，能平均分时就平均分，不能平均分时就尽量平均分，这样，所称次数最少。通过这样的课堂教学，既符合学生的认知规律，又能优化教学过程，从而提高课堂教学的有效性。

二、教具的直观演示，提升学生的数学思维。

用天平实物进行试验，可能会出现诸多问题：学生看不太清楚，实验效果不明显；每一次称时，都需要对天平进行调节与处理，麻烦且费时。但在本节课中，又必须要借助直观演示，帮助学生建模和推理。因此，在教学中，我让学生利用天平模型来直观演示和操作，这样不仅可以节约课堂教学时间，同时又训练学生的逻辑推理，提升学生的数学思维能力，为后面脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡奠定了良好的基础。

三、简洁准确的叙述推理，提高了课堂教学的效率。

语言是思维的载体，简洁、准确的叙述操作和推理的过程，是本节课的一个重点。因此，在学生的实践操作中，我要求学生边摆边说，从而训练学生从具体到抽象的能力和语言表达的能力。在学生的叙述过程中要求语言尽量简洁，如：在天平的两个托盘里各放2瓶，可以说成2，2一称等。通过这样一系列的训练，学生的表述会更清楚，语言会更简洁、准确，学生的思维也会更加的完整、快捷，从而提高了整节课的教学效率。

四、利用已知结论，提高课堂教学效率。

从以往的教学中发现，本课容量大，时间紧，很不容易完成预定教学任务。因此在实际教学中，根的建立，方法建模时，要求学生要简洁、准确的叙述操作和推理过程，在后面教学中，就直接利用已经发现的结论，不再重复、累赘的叙述。例如：27（9,9,9）第一次9,9一称，然后再从9个里面找次品，就直接利用前面的结论。

“找次品”是五年级下学期数学广角里的教学内容，属于一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课。

接到期末考试的时间，确实有点紧，在请教有经验的老师怎样讲的前提下，直接让学生讨论找次品的最优方法。学生说：“分组法最省时间。”我直接说：“好！下面讨论怎样分组最优方案。”

“我总结出来了，分成三份。”

“当待测物品的数量是3的倍数时，把待测物品平均分成三份，能保证用最少的次数找出次品。要平均分成三份哦！”

“说的很到位，谁还有补充。”

“当待测物品的数量不是3的倍数时，也把待测物品分成3份，每份个数尽可能接近，使多的一份与少的1份只相差1。”

“补充的很全面，把樊静祎与刘懿贤的加起来就是找次品的规律。”

“好，下面咱们来实战一下！”

让学生把小状元拿出来，开始做！由于刚才讲的快，所以让学生说答案的时候必须说思路。

没有想到，孩子们掌握的这么好！心里窃喜。

《找次品》教学反思3

本单元以找次品这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。同时，进一步理解随机事件，感受解决问题策略的多样性和优化思想，培养学生的观察、分析、逻辑推理能力，并学习如何用直观的方式清晰、简洁、有条理地表示逻辑推理过程。

成功之处：

1.重视感受解决问题的多样性和优化思想。在例题的教学中，首先通过动脑思考怎样从3瓶钙片才能找出次品，并能用简单的过程清楚地描述出来。然后再从8个零件中找出次品，并让学生思考至少称几次能保证找出次品，在这一过程中，学生独立探索，并将自己探索的情况填入课本中的表格里。探索情况如下：

8（1,1，1，1,1,1,1,1）分成8份至少称4次

8（4,4）分成2份至少称3次

8（2,2,2,2）分成4份至少称3次

8（3,3,2）分成3份至少称2次

通过观察学生发现当平均分成3份时，称的次数最少，这3份应使多的一份与少的一份相差1。根据这一规律再让学生找出9、10、11个零件中的一个次品，至少称几次才能保证找出次品，并感受到把待测物品要尽可能的均分成3份，进一步明确找次品的最优方法，从而体会到优化思想的重要性。

2.理解题目中的关键词。找次品中的“至少称几次能保证找出次品”是什么意思，先让学生理解关键词的意义，然后教师明确“能保证”就是在运气最差的情况下也能找到才叫保证，而“至少”就是指在所有各种方法中，称量次数最少的那种方案。

不足之处：

1.在探索多种方法的过程中，用时较多，导致时间分配不均匀，练习时间少。

2.对于运气好的情况明确的不是很清楚，可以直接告诉学生待测物品无论是多少个，称一次是有可能称出来的。

3.对于不知道次品是轻或重，还需要再称一次才能得出答案也没有明确。

再教设计：

可以改用分组探索，每组探索一种，集体交流时共同总结归纳找次品的最优方案。

《找次品》教学反思4

《找次品》这个内容的主要目的向学生渗透一种优化思想,同时培养学生的推理能力。第一次接触到这样的内容让我不知所措,脑中一片空白,学生该如何学?我该怎样教?于是我认真的阅读了教材及教学参考书,在认真思考以后,确定了自己的教学方案。

在教学过程中,我首先让孩子们明白三点:第一、当物体放在天平的两端时会出现平衡和不平衡两种情况;第二、要想通过天平的平衡与不平衡找到次品,那么天平两端的物体个数必须相同。第三:次品就是大小、形状、颜色完全相同,但质量稍重或稍轻的物品。理解了这三点以后,首先和孩子们一起体会3个物品中找1个次品至少称几次能保证找到次品?接着学习4、5、6…个,让学生想象着用天平找出次品,比较不同的方法之间的相同点和不同点,找出哪种方法称的次数最少。得出要使称的次数最少,应该把物体分成3份;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的一份与少的一份要相差1。

在这节课中,存在着许多的不足:

1、理解和把握教材不够,没有用好教材

教材设计的是让学生从8包糖果中找出质量不足的,目的是让学生经历找次品的过程,体验“要使称的次数最少,应该把物体分成3份;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的一份与少的一份要相差1”这个规律,它遵循了学生的认知规律。而我觉得不管是8、9、10…个次品,都离不开3、4、5…个次品的学习,只要学生弄会了如何从3、4、5…个物品中找出次品,其他数字大的物品找次品都会迎刃而解。因而我没有按教材的编排教学,而是首先和孩子们一起体会3个物品中找1个次品至少称几次能保证找到次品?接着学习4、5、6…个,这个想法挺好,可实际教学中效果并不好。因为找次品的规律只有在数字达到8以上,优越性才能体现出来,我和学生一起从3个物品找次品,太占用时间了,大量的时间浪费在讨论从4、5、6个物品中找次品,直到快下课才讨论到8个物品,学生已经注意力不集中了,对教学内容也失去了兴趣。

2、在关键处点拨不到位

这节课的关键是让学生得出要使称的次数最少,应该把物体分成3份;能平均分的要平均分,不能平均分的,多的一份与少的一份要相差1。受前面教学影响,我没有做好点拨,只是让学生浏览了课本,画出来,学生没有深刻的体验到这个规律的优越性。

《找次品》教学反思5

“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，引导学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过动手操作、观察等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过辩析、归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。让学生在学习的过程中学会数学思考，并从中感受到数学的魅力和价值，提升数学素养。上完这节内容，我自认为这节课上得还算成功。

一、利用信息资源，激发探究欲望。新课的引入，选用美国“挑战者”号火箭升空到火箭突然空中爆炸的视频，其目的是让学生了解事故的原因是由一个不合格的零件造成的，让学生从血的教训中，懂得了次品的危害，领悟到严格检验的必要性，激发了学生想探究找次品的欲望。体现了数学源于生活、高于生活、用于生活的理念。

二、开放学习空间，提供探究平台。整节课教师只是提供素材，让学生自己设计方案，让学生在操作实践中，验证自己的方案，展示各种独特的想法，在观察->实践->对比->讨论中选择最优的方案，如：学生从中发现，把待检的产品分成3份，尽量平均分,若不能平均分3份，每一份的数量只能相差1，保证找到的次数是最少的，这个结论得出的不是教师给的，而学生从众多的方案中，经过比较，自悟出来的，这样不仅培养学生思维能力和探究能力，同时情感态度与经济价值观等方面得到进一步的提升，为学生的持续发展打下基础。

三、充分尊重学生，体现个性化学习。教师充分发挥组织者、引导者、合作者的作用，尊重学生，相信学生。在观看影片、寻找方法 、感悟策略 、提炼规律的全过程中，老师讲解的很少，只是在知识关键处引导、点拨、提供机会，让学生自己去探究、去发现，让不同的学生在学习中得到不同程度不同的发展。

《找次品》教学反思6

《找次品》是属于一节思维训练课，以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观条、试验明白解决问题的多样性，体会运用优化方法解决问题的有效性，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。本节课先分析从3瓶钙片中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法，然后再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，进行优化，并且延伸到10、11虫个零件怎么分。教材虽然给我们提供了一个基本教学思路，但是教学过程如何展开，优化在什么时候妥当还需要教师充分地备好课。

充分的动手操作和课件直观演示是学生分析找次品次数的基础。本节课是属于思维训练课，所以难度较大，比较抽象，学生学起来会有困难，特别是对学习能力中下的学生。这节课我给每个学生提供了学具，让学生借学具模拟称一称，并小组交流方法，同学间相互帮助，让学生都能理解找次品的基本方法和基本原理，为接下来符号化分析称的过程打下了基础。课堂上还有一部分同学一直很“安静”，那就是他们的思维根本就没有调动起来。本节课中教师力图渗透一些基本的学习方法，如观察、比较、分析、猜测等方法始终贯穿着整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好地学。

《找次品》教学反思7

新教材中的“数学广角”一直是教师感叹难教、学生感觉难学的内容，这次“找次品”也不例外。为了让学生低起点，拾级而上，我将例1单独作为一课时来教学。反思本课教学，有成功也有困惑：

一、两处成功

1. 注重学生的自主探索

想快捷准确地解决此类型问题，教师可以用五分钟左右的时间向学生灌输结论性的解题方法，即每次尽量将物品平均分成3份（如不能平均分时，也应使每份的相差数不大于1），然后用大量时间让学生进行巩固练习，强化这种方法。这样的教学虽然短时高效，但却只重结论，忽视了学生探索精神的培养。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者,研究者,探索者,而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈”教学中教师是学生学习的组织、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决，不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。为此，我给予学生充足的时间去独立探索、尽量地显现他们的不同称法，最后通过对比发现结论。如我首先安排了从2~8个零件中找次品，采取学生动手实践、小组讨论、猜想探究的方式教学。要求学生说出各种找次品的方法，从而让学生感受解决问题策略的多样性；其次安排了9个零件，通过小组合作交流,的学习方式。并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。如分几份最好?每份几个最好?引导学生发现把零件分成3份称的方法最好，进一步认识“找次品”这类问题 ，探索解决问题的最优方法。

2.重视“数学化”。

用语言描述找次品过程，当遇到使用天平次数较多时，叙述起来十分麻烦。在例1教学过程中，学生们更乐意用绘制简单天平示意图的方式表示找的过程。可是随着物品个数的增加，这种方式虽然形象直观，但毕竟不方便。“繁”则思变，教材137页第5题用简单文字加箭头的方式清晰描述过程10个物品分成3份：3个、3个、4找次品。这种方式比画天平简洁得多，但有没有更简便的记录方式呢？《教参》中为我们介绍了一种树形图。这种树形图用小括号代替了“把物品分成几份，每份分别是几”的叙述，一目了然。同时还吸收了箭头示意图的优点，用两个分支表示称得的不同结果。但我觉得“天平两边各放3个”这类语言能否符号化，使图示更具有数学味，也更简洁。当天平两边各放3个平衡时，再将4个物

品分成3份，1、1、2，后面也应按前面格式写明“天平两边各放1个”，接着按平衡或不平衡分析，这样思维才能完整体现。经过自己的修改，我将树形图改为如下格式：

我通过在两个数字下划线的方式代表“将这两堆物品分别放在天平两边”，这样既减少了文字，又方便最后统计次数。每种情况，最后只需数一数共划了多少条横线即可，既准确、又形象。

二、两点困惑

其一、找次品的题目一般都是求“至少称几次就一定能找出次品”，在使用树形图记录中，是否必须在最后标明谁是次品。即上图是否必须像这样写：

其二、当所分物品是偶数个（如4、6、8）时，我发现学生更亲睐于将其平均分成2份。这种分法在总数是4和6时，并不影响最少次数，但如果是8个物品时，如果平均分成2份，则至少需要3次，而如果分成3份（3、3、2），则只需要2次就可以找出次品。所以，要引导学生发现规律：应尽量将物品分成3份，能够更好找出次品“找次品”教学反思显得有些牵强。在练习中，有部分学生仍旧痴迷于平均分成2份的方法，在“做一做”中就有部分学生将10分成5和5，用这种分法同样也能做出正确结果，这时教师该怎样评价？

《找次品》教学反思8

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。

一、创设情景 通过身边生活实例，为学生创设问题情景，让数学问题生活化，一上课就吸引住学生的注意力，调动他们的探究兴趣，为后面的教学做好铺垫，使学生进入最佳的学习状态。以前的视频画面距离学生的生活较远，孩子们兴趣不大。集体备课时大家建议这一环节，还是应该联系生活实际，这样可以更加激起孩子们学习的兴趣，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。

二、难点转化 降低教学起点，按照例题，本课例1是从5瓶钙片中找到次品，而我却让孩子们先从3个药瓶中找出次品，这样就降低了教学起点，孩子很容易的从3个中找到次品。那么在后面的5个、9个中找次品就容易多了。不会产生挫败感，增加成功的体验，使本课更容易进行。

三、层层推进 本课我让孩子们从3个中找出次品这比较简单，然后加深到从5个、9个中找次品，并且在9个中找次品的过程中渗入优化思想，让孩子们寻找优化策略，接下来让学生再用12进行验证，加深了学生的体验。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使他们知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的。在此过程中知识层层推进，步步加深，让孩子的推理能力慢慢地达到一定的高度，思维也不至于感到困难。

四、知识拓展 当学生通过例2发现把待测物品平均分成3份称的方法最好后，以此为基础让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数字更大的时候是否也成立呢？引发学生进行进一步的验证、归纳、推理等数学思考活动，逐步脱离具体的实物操作，采用文字分析方式进行较为抽象的分析，实现从特殊到一般、从具体到抽象的过渡。这部分在集体备课后我进行了调整，将以前不能平均分成三份的教学挪到了下一课时。本节重点砸实，能平均分成三份的，怎样找出次品。总结出规律后，进行了相应的练习。增加了课后“你知道吗”中一部分内容。学生充分练习后已经能很熟练的运用最优方法解决问题、发现规律。通过今天教学实际来看，效果更好一些。

五、教学方法 在教学过程中，充分的运用了研究性学习的教学方法，不把现成的答案或结论告诉给学生，而是试图创设出问题情境，引发学生认知上的矛盾、冲突，激起学生探求知识经验和事理的欲望，继而调用已有的知识经验和生活积累，提出解决问题的猜想和策略，并通过观察、实验、操作、讨论、思索等多种活动进行研究检验。在研究性数学学习中，知识不再是被学生消极接受的，而是学生自身积极地、主动地去探求获取的。学生在教育教学中是发现者、研究者，充分体现学生的主体地位。 不足之处：

1、由于时间关系，在研究从9个和12个中找次品时，学生小组交流的时间不够充分，汇报时有些方法，没有反馈。

2、板书设计本课板书很难设计，很抽象，不容易使孩子们理解，因此我在设计板书时，在第一次试讲的基础上进行了简化。用下划线来代表天平，上面的两个数字代表托盘两边的物品数量，这样就更形象一些，让孩子们也更容易理解一些。但改过之后，分析天平两边出现的两种情况，不如以前清楚、易懂。究竟哪种方法更利于学生理解，希望大家一起来探讨。

《找次品》教学反思9

在上这课之前，我已有所耳闻——《找次品》这一内容比较难上，教学完之后确有实感。我在试教时（五1班），学生们的表现比较活跃，且能跟着老师的预设完成教学目标，可是这堂课却恰恰相反，可能与五2班学生的学风有一定的关系。经过反复琢磨，反复推敲，可能是由以下几方面造成的：

（1）学生的自主探索活动较少，导致学生印象不深刻。在整个教学活动中，学生使终被老师牵着鼻子走，自主探究活动少之又少。例如：在学生自主探索5个物品中找出一个次品时，学生们是在思考，可更多的是想到一种策略后，就不去思考别的方案了。即便其他同学有别的想法，也无瑕去顾忌。因此，在这样的心境下学习，效果就不佳了。

（2）形象教学还未铺垫好，逻辑思维就无法跟上。学生的思维还需要表象的支持，在本堂课表现为实践操作。当学生们还未真正理解5个物品中找出一个次品的方案时，急匆匆进入下一环节——9个物品中找到一个次品，显然这一步迈得太大了些。应该先让学生总结出5个次品中找到1一上次品的一般方法，总结、提炼之后，升华到逻辑思维的层面，之后再探究9个物品中找一个次品，会使课上得更全面、更有效，孩子们学起来也会变得轻松些。

（3）课堂气氛调动不够。整堂课上完之后，总感觉很压抑，无论是老师的表现还是学生的表现，这是为什么？分析之后，我认为最为突出的一点就是老师没有把持到学生的“现状”，一个知识点教学之后，学生的学情是否已经改变？是否能接受下面的知识？这些，都无从考证。只凭老师单方面的意愿进行教学，按部就班，低效乏味！

这次教学展示活动给我了一次很好的锻炼机会，找到自身的不足，方可对症下药！我深信，只要我们想方设法摸清学生的学情，找到他们的现有知识起点，不断改变教学方式，使他们乐学、爱学、好学，定会为学生和自身成长辅垫出一条坚实之路！

《找次品》教学反思10

新课程数学五下教材在数学广角中安排了“找次品”这一内容的教学，其目的是通过“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，再通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养学生观察、分析、推理以及解决问题的能力，同时也让学生感受到数学与日常生活的密切联系。基于以上认识在进行“找次品”这一内容的教学时，对教材进行了处理，以求更好的促进学生的思维发展。

精选研究数量，逐步优化找次品的方法

教学过程中我放弃的了教材中以3个物品、5个物品再到9个物品的研究顺序，将其改为3个物品、4个物品、8个物品、9个物品进而扩展到10个、27个物品中找次品的研究。操作过程简述如下：

1．探究3个物品中如何寻找轻的一个，利用学会已有的知识经验，充分发挥学生的想像和思维能力，在体验了找次品方法的多样性后，以用天平称作为实践操作，第一次优化找次品的方法，使学生得出找次品用天平称最方便。并在教师的指点下完成数字化的分析方法：

平衡1次3（1、1、1）

不平衡1次

2．利用不同的分法探究出4个物品中找一个次品的方法，在学生实践操作和数字化的分析过程后，质疑利用天平称找次品时，一般要将物品分成几分？两份还是三份？引出用较大数量来进行研究的必要性，并随机引导学生用数字化的方法去研究8个物品中的次品应如何找。当学生得出方法后，将学生的所有方法罗列在学生面前，利用观察让学生发现数据大时分两份的方法次数不是最少，第二次优化找次品的方法，是学生初步得出用天平称找次品时一般要分成三份，两份在天平上、一份在天平外。但同时有给学生制造一个悬念：同样分三份，有些称的次数少，有些却反而更多？激起学生进一步探究的欲望。

3．以9个物品为例继续研究，第三次优化找次品的方法。在关注学生用数字化的形式来分析问题的同时，反馈出学生的解题方法，几关注解题策略的多样化，又为方法的优化提供可做分析的蓝本。（其中部分方法不做全面展示）

9（4、4、1）4（1、1、2）2（1、1）3次

9（3、3、3）3（1、1、1）2次

9（2、2、5）5（2、2、1）2（1、13次

9（1、1、7）7（1、1、5）5（1、1、3）2（1、1、1）4次

而后教师重点指导交流：哪种分法能保证用最少的次数称出次品？这种分法有什么特点？从而得出平均分能够保证找出次品且称的次数最少这一结论。随机使学生产生不能平均份的数量应该怎样处理的问题，引导学生观察刚才8个物品找次品的方法，思考其中分三份的几个情况？从中发现“利用天平找次品，如果待测物品的数量不能平均分成3份时，我们要尽可能的使每一份的数量差不多，其中必须有两份要一样多，另一份的数量尽可能与之接近。”最终优化找次品问题的解题策略。

猜想验证，探究规律

回顾前面找次品的研究，让学生发现在3个物品中找只要1次，4个物品中找只要2次，8个、9个物品中找也只要2次。并猜想5个、6个、7个物品中找的话，要用几次才可以了？并进行分析验证，得出在4个到9个物品中找一个次品只要用天平称2次的结论。随后让学生研究10个和27个物品中找一个次品的次数，既做为前面所学知识的巩固练习，又让学生进一步探究找次品的规律，得出相应的结论。

《找次品》数学教学反思

这节课，我连试教合在一起，一共上了3次，但是每一节的教学任务都没有，这到底是什么原因呢？针对各位老师对我的评课意见和自己的想法，对这节《找次品》进行如下的教学反思：

这节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题的策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。

在课前谈话环节，我用分过的一瓶七彩糖和没分过的七彩糖进行对比，从而引出“次品”这一概念，让学生从这两瓶中找出次品，根据学生的回答，引出用天平称。这一环节，我感觉上还好。

但是在学生示范了从3个物品中，只要称1次就可以找出次品这个环节后，我不应该重复学生的示范过程，而是应该呼应此环节的开始部分，让学生思考从2个物品中只要称一次就可以找出1个次品，为什么从3个物品中也只要称一次？这个道理不应该由我来说，而是应该让学生自己想明白找次品的基本原理。

接下来的从4个物品中找1个次品环节，此环节的教学目标是让学生能够用数学的方式来表示找次品的教学过程。我采用学生边说找次品的过程，我随机板书。由于多媒体的黑板离学生比较远，而这节课要板书的内容比较多，所以我写的字相对很小，这些种种原因，大多数学生对我在黑板上写的数学方式，并不是十分理解，虽然对着黑板又引导学生把找次品的过程又说了一次，但亡羊补牢的效果已经不明显了。在学生说方法时，我不应该随机板书，而应该跟学生点明，由于随着物品数目的增多，找次品的过程就更加地繁琐，所以要采用一种新的表现方式，从而引出用数学方式来表示找的过程，边回想刚才学生找次品的方法，教师边随机板书，也边介绍怎么样用数学方式来表现。

由于用数学方式来表示找次品的过程这一环节落实地很不到位，导致下面的环节的`瘫痪，所以学生从8或9个物品找出次品，在小组内探索花的时间很多，集体反馈时花的时间也很多，但学生都只是还停留在口头表达层次上，并不能用数学的方式很好地表达出来。

一堂课要想上得成功，必须环环相扣，每一个教学环节都必须落实到位。这三次的上课，也让我深刻地体会到，作为一个老师，是整节课的引领人物，教学节奏的把握尤其重要，这是我今后教学应该尤其要注意的，高段教学的节奏该怎样把握呢？以后要多听听高段老师的课，多学习他们教学时节奏地把握，哪里该讲，哪里不该讲。

《找次品》教学反思11

一、尽量体现教材意图。

《找次品》是新课标人教版教材五年级下册数学广角中的内容，优化时一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、实验来体会解决问题的多样性，在此基础上，通过推理的方法运用优化解决问题的有效性。

二、尽量体现“数学味”。

数学味或者说数学化是现在数学课堂提倡的理念，是我们所追求的。那么，怎样体现出数学味呢？怎样运用数学的眼光观察与认识生活中常见的数学问题呢？教师在本节课作了一些努力，例如：出示5件物品，找出其中的一件次品。让学生经历多次观察、比较、分析，在师生之间的交流和互动中，加强横向与纵向数学化的过程，使学生能从找次品的具体实例中初步了解蕴含其中的一些简单信息。

三、尽量体现方法渗透。

本节课中教者还力图渗透一些基本的学习方法，观察、比较、分析、猜测等方法贯穿整节课。我觉得，如果单单让学生获得一些有关找次品的知识似乎意义不大，而日常生活中的很多问题也不可能在一节课中一一认识，只有具备了一双善于发现的眼睛和一颗乐于探索的心，才能更多更好的学会找次。

《找次品》教学反思12

《找次品》教学反思《找次品》一课是以“找次品”这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式探索解决问题的策略。在教学中，我主要力求体现以下三个方面的教学设计意图。1．从简单问题入手，理解找次品的含义，并用直观方式清晰地表达推理过程。

学生在本单元学习之前很少接触“找次品”问题，没有相关的学习与生活经验。而教材中的“次品”与日常生活中提到的“次品”有所不同：它指从外表看完全相同的零件，其中重一些或轻一些的那一个就是“次品”。首先，让学生认真读题，充分理解题意，理解“找次品”的意思，了解“正品”“次品”的含义，丰富生活经验。3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。说理时，引导学生尽量用规范的语言“如果天平平衡……如果天平不平衡……”来表述。在此基础上，让学生把推导的过程用直观图或流程图辅以文字说明来记录和推导，这一点尤其重要。2.充分经历“比较——猜测——验证”的探究过程，理解找次品的最优策略 “至少称几次能保证找出次品”是理解的难点，这里要让学生理解“能保证”是指每一种可能的情况都要考虑，“至少”就是指在保证一定能找出次品的各种方法中称量次数最少的那种方案。“找次品”的最优策略有两个要点：一是把待测物品分成三份，二是尽量平均分。教学时从“8个”的情形开始，通过小组合作的方式，让学生将推理过程用直观图清晰、简洁地表示出来，然后将找次品的不同方案记录下来。从8个零件中找次品，学生会很自然地想到平均分成两份(4，4)，但会发现运用这种分组方法称的次数不是最少的，分成3份(3，3，2)的方法才能使称的次数最少。使学生体会到只有将次品确定在更小的范围内，称的次数才会越少。有了在8个零件中找次品的经验，接下来处理在9个零件中找次品的问题时，受天平平衡原理的暗示，学生会自然想到(4，4，1)和(3，3，3)的分法。把两种方案进行对比，感受到分成三份的情况中，平均分的方法称的次数最少。如果不能平均分呢?再去研究在8个零件中找次品的最少次数，会发现尽可能平均分可以使称的次数最少。最后层层递进，逐渐感知理解找次品的最优策略。3.关注个体差异，注重“说”的训练，初步感受“化归”思想 通过练习进一步理解巩固找次品的问题，在练习中要对学生进行分层要求。在找次品的过程中，允许学生借助直观学具推理、用直观图或流程图直接推理、用口头叙述。让学生多“说过程”，通过说体会到“尽可能将待测物品平均分成三份”的最优策略，培养逻辑思维推理能力。有了例题的学习经验，学生在练习时就可以直接利用前面已有的结论。如“做一做”中将28瓶盐水分成三份(9，9，10)，称一次后就转化为“从9个或10个物品中找次品”的已学知识。

《找次品》教学反思13

《找次品》是人教版小学数学五（下）数学广角的教学内容，这个内容的主要目的向学生渗透一种优化思想，同时培养学生的推理能力。第一次接触到这样的内容让我不知所措，连自己都看不懂的内容，学生能听懂吗？于是我认真的阅读了教材及教学参考书，在认真思考以后，确定了自己的教学方案。在教学过程中，我首先让孩子们明白两点：

第一、当物体放在天平的两端时会出现平衡和不平衡两种情况；

第二、要想通过天平的平衡与不平衡找到次品，那么天平两端的物体个数必须相同。

理解了这两点以后，首先和孩子们一起体会3个物品中找1个次品至少称几次能保证找到次品？并提问：还有几个也能1次就能找到次品？让孩子们知道2~3个物品只需要1次就够了。接着学习4个，首先问孩子们能不能1次就找到次品，孩子们回答能够。是呀，在运气好的情况下是能够找到的但是能不能保证找到呢？这样让孩子们在思考的过程中体会到了要考虑运气最坏的时候也能找到才叫要保证。就4个的分法就多了：（2，2）、（1、1、2），这两种分法都需要2次才能找到。接着教学8个，9个，都只需要2次就能保证找到，到了10个就需要3次了……，在教学的过程中，给学生建立模型：2~3个——1次，4~9个——2次，9~27个——3次，这样就能让孩子很快的确定称的次数，然后根据次数来确定的自己的方案，这样的话，学生确定方案时就不局限于一定要按照书上的方案：能平均分成3份的就平均分成3份来称，不能平均分成3份的：2组相等，另一组与之相差1，还有很多种分法。

这样的教学我感觉学生接受起来还是比较容易，孩子们也很感兴趣。

《找次品》教学反思14

这两天教学了“找次品”一课，它是五下数学广角里的教学内容，是一节思维训练课，主要培养学生的优化意识和逻辑推理能力，同时掌握找次品的最优方法。

教材的编排是先分析3瓶钙片中找一瓶次品的方法和次数，初步认识找次品的基本方法；然后再来分析在8个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸到9、10、11个零件中。本节课我创造性的使用了教材，先从3瓶钙片中找一瓶次品入手，让学生充分感知把待测物品的个数分成能平均分成3份可以更简便。

在练习5瓶钙片时，有部分学生仍平均分成2份的方法，虽然适用于这道题，但换成例2的8个零件时，明显发现方法不够简便。所以，在从8个零件中找一个次品时，我首先让学生小组内交流都有哪些方法可以找出次品，分别用了多少次？并通过列表的方法进行对比分析。学生在分析中渐渐发现找次品的快捷方法，并在我的引导下发现规律，同时感受平均分和不平均分对寻找次品次数的影响，在归纳出“找次品”的最优策略：平均分成3份，如果不能平均分的话，他们之间只能相差1，这样才能使所需次数最少。

在整节课中，我通过幻灯片的直观演示让学生分析找次品次数，但发现学生学起来还是会有困难，特别是语言表述上。所以，在练习中我让学生借助学具模拟称一称，并在小组中交流方法，同学间相互帮助，让学生都能理解了找次品的基本方法和基本原理，明显效果好多了。最后，我让学生在自己的认知基础上，了解课本中的补充材料，让学生进一步发现所测物品数目与至少需要次数之间的关系。

对于此类找最佳策略的题目，必须要学生充分经历学习的过程，在自我操作中感受其规律，并能进行应用，而只通过直观演示还是不够的。

《找次品》教学反思15

《数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”我这节课的设计着力让学生通过参与有效的实际操作、观察比较来概括出“找次品”的最佳方案。把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——验证——反思——运用”的教学模式。让学生体验解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。培养学生的自主性学习能力和创造性解决问题的能力。在本课的教学中有这样几点做得比较好：

一、注重学生的自主探索。

教学中教师是学生学习的组织、引导者、合作者，而非知识的灌输者，因而对一个问题的解决，不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略，让学生在积极思考、大胆尝试、主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦。为此，我给予学生充足的时间去独立探索、尽量地显现他们的不同称法，最后通过对比发现结论。如我首先安排了从5个中找次品，采取学生动手实践、小组讨论、猜想探究的方式教学。要求学生说出各种找次品的方法，从而让学生感受解决问题策略的多样性；其次安排了8个，继续通过动手操作、小组合作交流的学习方式让学生继续发现多种方式找出其中的1个次品。最后安排了9个找出次品，这次提高难度要通过写一写的方式找出次品。总结以上三种情况要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。如分几份最好?每份几个最好?引导学生发现分成3份称的方法最好，进一步认识“找次品”这类问题，探索解决问题的最优方法。

二、注重数学思想方法的培养。

在数学广角的教学中培养学生数学思想方法一直是我们数学教学学科的特色。我在教学时渗透了一定的数学思考方法。本课的开始我就渗透了化繁为简的数学思想方法，然后在学生众多的策略中提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题。这过程中，就渗透了不完全归纳法，优化策略、分析，讨论等多种教学方法。让学生经历探索数学知识的过程。围绕问题的解决，让学生经历探索数学的过程，进而使学生得到数学思想方法的渗透、提高数学思维能力。通过在解决问题中展开观察、操作、猜测、实验、推理与交流等数学活动，感受数学思想方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

三、重视操作活动，发挥主体作用。

本节课的活动性和操作性比较强，沈佳老师让学生借助圆片，以动手操作为手段，以思维训练为目的，把5个零件和8个零件作为学生研究的起点，放手让学生操作探索，让学生通过操作、思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。

5.《找次品》教学反思 篇五

对传统设计思想的分析

传统设计一般是首先找5个零件中的次品（目标：在认识平衡与不平衡两种可能结果的基础上引导学生画框图，经历逻辑推理的过程）；再找9个零件（目标：找到最优称法，形成猜想）；然后称8个，27个，探索规律；最后称100个、243个零件（目标：继续学习化归方法，找到零件个数与称的次数之间的关系）。这种设计从过程来看体现了操作----猜测----验证----归纳----应用的教学思路，它的`重点放在学生优化方案的比较上。这样设计有两个弊端。

问题一：按这种单刀直入式进行研究，因学生的知识和方法储备不够、跨度过大，思维难以突然从方法多样性提升到最优化策略上来，学生的思维容易断层，探究会屡屡受挫，从而造成对此类问题的探究兴趣不足，影响学生思维的主动性。

问题二：在9个物品中找次品的探究过程中，让学生猜想最佳策略：分三堆，每堆尽量同样多的规律，学生不容易找出来，再让学生举例验证更难。学生探究的多样化一方面暴露了学生的思考过程，另一方面也影响了学生对最佳策略的关注。如何通过优化策略的形成，提升学生的思维品质，高老师进行了如下的探索。

探索适合学情的实践尝试

1、巧：游戏互动做铺垫--巧妙渗透优化思想

在学生的猜数过程中，高老师总让学生处于最不利的处境，除非他选择了最佳策略，否则猜的次数总是最多。高老师心中想的数不是固定的，是根据学生的猜在不断的变化，也就是说，一开始他心中并没有想好一个具体的数。让最不利发挥到极致时，学生就会最大限度地理解策略的重要性。通过找中间数，学生认识到运用缩小范围猜数可以提高效率，让学生在无意识的猜数游戏中感悟快速猜数的方法与策略。

2、趣：交流策略多样化---引出优化方法

有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这一环节中，让学生动手动脑，亲身经历分、称、想的全过程，从不同的方法中体验解决问题策略的多样性。我让学生用肢体模拟天平进行实践探究，学生非常感兴趣。高老师放手让学生探究3个、5个测品中找一个次品，体现策略多样化，引出优化的方法，分三原则。图示法较为抽象，对学生来说不容易理解，教学时我根据学生的回答同步板书，即外显了学生的思维痕迹，又便于学生理解每项数据的含义，为后续的学习打下一定的基础。

3、实：打破常规设悬念---激起优化需求

如果说数学思想方法是可以传授的话，那教师肯定是把其中富有思考意义的东西机械化了，这样就失去了它应有的价值。所以渗透优化思想一定要让学生经历了自主体验和反思顿悟的过程。本节课高老师打破常规，让学生大胆猜测：如果有2187个测品中找一个次品，你认为至少称几次保证找到这个次品？要想解决这个问题，你觉得有什么办法？（把数据变小些，并举例研究。）激起学生优化需求，学生也从中认识到以退为进是一种很好的学习策略，为渗透化繁为简的数学思想走好了坚实的一步。

4、准：找准盲区巧点拨---形成优化策略

学生挑战在100个中找次品时，高老师及时点拨引导——当遇到一个问题时，我们迈出第一步至关重要。结合课前游戏，借鉴缩小范围的策略。小组合作拟订第一步怎么办？的计划。当出现分2份和3份的对比分析时，我又适时提问导引：是不是分的份数越多越好呢？让学生在例证中归纳出将待测物品尽量等分成三份的规律来。用准时点拨为学生扫清思维盲区，为优化策略的形成搭桥铺路。

探索实践后的启示与思考

启示一：发展才是硬道理。在备这课时，高老师也考虑到用天平操作演示，但由于现场条件的限制----没有准备现成的天平；同时又考虑到学生用天平称在操作上也会很麻烦，以前对天平的结构、用法以及平衡与不平衡所反映的信息都已经有了很好的掌握，在此处多用时间有喧宾夺主、影响主题的嫌疑，因此他在本节课中没有把实物天平带进课堂，而是让学生用自己的肢体演示代替天平操作。只要能让学生得到发展，删繁就简是很划算的。

启示二：万丈高楼平地起。解决再难的问题，丰实基础是至关重要的。为了让学生的思维顺利由方法的多样性转向最优化，高老师在教材例1之前增设在3个中找次品的环节，目的有二：

1、走实第一步。在这一环节中让学生重温天平的结构和用法，收集平衡与不平衡所反映的信息，为后续研究储备能量。

2、强化和预示方法。通过在3个中找次品的演练，引起学生思维方法的先入为主趋势，同时也顺应了学生的学习从模仿开始的习惯。要想学生的思维提升的更高，必须把思维的基础打得最牢。

思考一：经历了本堂课的预设与生成后，对于本课这样有一定难度的教学内容，教到怎样一个度是最合适的？

思考二：这节课中，对于最佳策略的成因还有没有更好的、更有说服力的解释方法呢？

6.对“找次品”记录表的几点质疑 篇六

乍一看，这个表好像很不错，既记录了“分成的份数”，又记录了“称的次数”及“保证能找出次品需要称的次数”。但在观摩了几节“找次品”的课后，笔者开始怀疑这个表的合理性与科学性。

一、对记录表的几点质疑

（一）表格指引着一条错误的教学思路

表格提供的 “找次品”过程是先把物品分组。然而，先把物品分组的做法并不符合人们正常的思维模式。

任何一个人在明确了“找次品”可以在天平的两边同时放入相同个数的物品后，下一步考虑的问题都是在天平的两边分别放入多少个物品更合适。这种思路其实在无意之中把物品分成了3份（天平左右两边各1份，天平外1份），一般来说是很少有人想到“找次品”要先把物品分成4份及以上。

在教材的误导下，不少教师在“找次品”之前都会让学生把物品分成几份。分的目的是什么？怎样分？此时不仅学生不明确，恐怕教师也不明确。

分的目的无非两种：一种是逐次把其中的每两份物品同时放在天平两边，先找到次品在哪一份中，然后再进一步从这一份中找出次品；另一种是把每份物品再平均分成两份分别放在天平的两边。

如果是第一种想法，那么表格中第三行的分类数据（物品被分成了2个、2个、2个、3个）明显是错误的：虽然第一步是可以把第一份的2个物品和第二份的2个物品分别放在天平两边。但如果天平平衡，那么次品就在剩下的两份中。剩下的两份中一份是2个物品，一份是3个物品，如果不进行重新分组，就不可能同时放在天平的两边。

如果是第二种思路，第一、二、三组都可以再平均分成两份放在天平的两边，但第三组是3个物品，不可能再平均分成两组放在天平的两边。即便是从第三组拿出2个物品分别放在天平的两边，再用分析的方法得出哪个是次品，那么称的次数也应该是4次，而非表格中的3次。

基于以上分析，笔者认为表格第三行的数据是思维混乱的结果。它隐含的过程应该是涉及第一份和第二份物品时，把这两份物品分别放在天平两边；而涉及第三份、第四份物品时，又是把每份物品再分成两份（或三份）放在天平的两边。当然也可能是涉及第三份、第四份物品时，从第四份中拿出2个放在天平两边，如果是这样，物品就分为了5份（2、2、2、2、1），这正好证实了操作前的分组是盲目的，思维是混乱的。

表格中第三行数据的误导，使得教师一方面认为先把物品分一分是总结归纳 “找次品”规律的优秀策略，另一方面又不知道如何分组。表格的误导使得教师教学设计时思路不明晰，进一步导致学生分组及后续操作的盲目性，为本节课的失败埋下了“祸根”。

（二）表格中“称的次数”与“保证能找出次品称的次数”没有区别

表格共有4列，其中第三列是“称的次数”，第四列是“保证能找出次品需要称的次数”。笔者弄不明白这两者有什么区别。以先在天平两边放入4个物品为例：如果天平平衡，则次品就是没有放入天平的那一个；如果天平不平衡，那么哪端上翘，哪端的4个小球中就有1个是次品；再从这4个小球中找次品，无论怎么操作都还需要两次。这样称的次数是3次，保证能找出次品需要称的次数也是3次。笔者认为“称的次数”就是“保证能找出次品需要称的次数”。

教学中，教师应该认真钻研教材，深入领会教材的编写意图，而教材列举的3个例子中都是仅仅填出了“保证能找出次品需要称的次数”，“称的次数”一个也没填。这样的编排，使得广大教师无法领会教材编写者的深意。

（三）表格不能清晰地描述找次品的过程

教材提供表格的目的应该是为总结归纳“找次品”的方法提供支撑。然而“找次品”的过程是一个多层推理的过程，每次在天平的两边放入相同个数的物品后，天平都会有平衡与不平衡两种状态。不论哪种情况出现，又要再考虑下一步如何操作、如何判断。如果要记录“找次品”过程中的分组情况，则应该记录每一步的分组，而绝不是第一步的分组。以10个物品为例，如果第一次分组为（5个、5个），下一步的分组可能是（2个、2个、1个），也可能是（1个、1个、3个）。而教材提供的表格只有一列是记录分组情况的，只能记录操作前的盲目分组，不能记录整个过程的分组情况。因此，这个表格对于总结归纳“找次品”规律的作用是有限的。

二、对记录方法的改进建议

基于“找次品”是一个多次操作、多层推理的过程，笔者认为 “找次品”的过程可用数学符号记录每次操作的动态过程与结果（见下图）。

图中显示的是9个小球中找次品的3种不同方法的过程，这样的记录可直观表现出每次操作的过程与分析判断的结果。笔者认为，如果教材编写时能编入这种记法，对于提高“找次品”的教学效益是有很大作用的。