北师大版八年级数学下册期末练习

北师大版八年级数学下册期末练习（共12篇）

1.北师大版八年级数学下册期末练习 篇一

一、积累和运用（共6小题，计22分）

1。根据拼音写汉字，给加点的字注音，要求书写规范、工整。（每空1分，共4分）

shì jiān（）（）

吞（）（）默 挑衅 媲美

2。下列的词语中有四个错别字，用横线画出来改正在下面的方格里。（每个1分，4分）

藉贯 正襟危坐 粗制烂造 再接再厉

禁固 精巧绝伦 黯然失色 顾明思义

3。根据提示默写。（每空1分，共8分）

（1）在我国古代，很多文人身处逆境还关心着社会，在他们的诗文中表现了博大的胸怀，如杜甫在《茅屋为秋风所破歌》中就有：

________________________

（2）《白雪歌送武判官归京》中与李白的“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流。”有异曲同工之妙的诗句是：________________________ ___________________________

（3）《无题》中表现了爱情的坚贞，意境新奇，诗味隽永的诗句是：

__________________________ ________________________

（4）《醉翁亭记》中描写山中早晚景色的句子是：__________________________________________________

4。修改下面的语段。（2分）

①无私奉献是人类最纯洁、最崇高的道德品质。②她像冰山雪莲，洁白无瑕，她像满山杜鹃，情暖人间。③在中华民族几千年的文明史中，最耀眼的是无私奉献的灿烂光辉，最醒人的是无私奉献的杰出人物。④屈原、司马迁、杜甫、孙中山等，他们之所以耀眼、醒人，他们把自己的聪明、才智和业绩，无私地奉献给了社会、祖国和人民。

（1）第②句中有一处标点有误：改为

__________________________

（2）第④句中有一处语病改为：

_____________________________________________________

5。文学名著填空（2分）

英国哲学家培根说“读书可以塑造一个人的性格”，读吴承恩的《西游记》，从__________的身上我们学到了爱憎分明；读罗曼？？？罗兰的《名人传》为我们展现出贝多芬、米开朗琪罗、_______________的崇高人格和生命激情……

6。请为下面的新闻拟写标题，不超过15个字。（2分）

为期一周的《国家法定假日调整方案》网上征求意见调查工作今日凌晨O时结束，截至昨晚8时，在新浪网、网等几大网站统计的6项调查结果中，支持者占绝大多数。

参与假日改革课题的专家中国人民大学教授、中国民俗学会副秘书长黄桃昨日表示，就目前调查结果来看，新方案预计不会作大调整，“五一”黄金周的取消已成定局，预计在完成意见汇总分析后，最终方案将于春节前公布。

二、综合性学习（6分）

7．请参加下面的综合性学习活动。‘

母爱，是一个永恒的话题。当我们一回家就吃上可口饭菜的时候。当房间总是被默默整理的时候，当我们穿着干净衣服上学的时候。我们是否像习惯于阳光的抚摸一样习惯了母爱的滋润？在心安理得地接受的同时，又有多少人想到去回应那一份亲情？

（1）你们班准备以“感恩母爱”为话题召开一次主题班会，请你围绕主题为本次活动设计一种活动形式。（2分）

_________________________________________________________________________

（2）请你写一段话表达对母亲的感恩、依恋、歌颂之情，要求至少运用一种修辞方法。（50字左右）（2分）

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（3）活动即将结束，请你以主持人的身份说一段结束语。（2分）

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三、现代文阅读（共5小题，计26分）

阅读下面的文章，完成8—12题

父亲的眼神

一个背影，让朱自清潸然泪下；一个眼神，让我终身悚然汗下。

那是在我上中学时，因为有“瘸腿科”，加上当时传说文理不再分科，所以，尽管我的语文、英语成绩居班里前几名，但是数理化成绩却出奇地差。这样的情况下，肯定高考无望。因此，高一期未考试前，我彻底失望，回到家里。

因自觉惭愧，回到家听说父亲正在田里拔草，我赶紧戴上草帽，到田里帮忙。学都上不好，再不勤快一点，会被人骂为“二流子”的。顶着烈日，到了田里，我告诉父亲，不想再上学，反正学不好了，还不如回家种田。

我以为父亲会勃然大怒，他对我寄予了很大的希望，当了一辈子的“睁眼瞎”，他不想我走他的老路。但是，父亲始终埋着头，并不理会我，好像并没有听进去我的话。我不怕父亲发火，却怕父亲的沉默。我不敢再说话了，只好随着他卖力地拔草。近晌午的太阳很毒，汗水在身上像虫一样爬，衣服贴在身上，抬起头，父亲仍然在埋头拔草，我怎好意思停下来……

中午，回家吃过饭，父亲仍然没有就我退学的事发表意见。让我说什么好？情况很不妙，我知道，越是在闷热干燥的夏日午后，越会有突如其来的狂风暴雨。这沉默，让我忐忑不安。吃过饭，父亲说：“走吧，去地里把瓜秧翻一下，要不然今年地瓜就收不到了。”我拿起锄头就走。我就不信，父亲能干，我就不行。

夏日午后的太阳实在太厉害，汗水把我弄的睁不开眼晴，要在学校，现在正是午睡的时侯，我早已经呵欠连天了——看父亲，光着黑黝黝的脊梁，仍在埋头翻秧——趁着父亲不注意，我跑到树阴底下枕着锄头就睡着了。

好像没过多大一会儿，我就被父亲推醒。睁开眼，我看到父亲冷冷的眼神，那眼神很复杂，既有不屑、鄙夷，也有悲哀、绝望，还有许多我一下子说不出的内容……

“当庄稼人你也不够格，躺在地头睡觉庄稼就会长出来？你那个样，二流子也比你强。你哄庄稼一天，庄稼就哄你一年。赶快起来！”

父亲的眼神让我受不了，我的后脊早巳经汗流下来了，不是热汗，是冷汗。

当天晚上，回到家，我觉得浑身骨头都散了。提着胳膊上巳经晒脱了皮的地方，我的心乱成一锅粥。

第二天早上，天刚蒙蒙亮，父亲又把我推起来。一睁眼，又是那眼神……我坐起来，恶狠狠地说了一句：“我要上学！”

后来的事情变得很简单。高考后，我上了大学中文系。再后来，到电视台当上了一名记者。

尽管远离家乡，远离了父亲，但那眼神始终占据了我的记忆，回想起来就让我不忘。

时至今日，我最喜欢的歌还是蔡琴《你的眼神》。这首歌的旋律很美，很忧郁，很沉静，很悠远，父亲的眼神不这祥，但我想起来却抑制不住自己汹涌的感情。走到院子外，望着满天的繁星，我不由喃喃自语：“山一样沉默的父亲，我忘不了你的眼神！”

（选自《青年博览》 作者黄赋，有改动）

8、“一个背彤，让朱自清潸然泪下；一个眼神，让我终身悚然汗下。”从全文看，这句话有什么作用？（6分）

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________9．“我坐起来，恶狠狠地说了句：‘我要上学’”中的“恶狠狠”体现了“我”什么心理？（4分）

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________10．“你哄庄稼一天，庄稼就哄你一年。”“父亲”用朴素的话道出了深刻的生活哲理，从中你感悟到什么？（4分）

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________11．“那眼神始终占据了我的记忆，回想起来就让我不安。”请根据文章说说为什么父亲的眼神会让“我”不安。（6分）

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________12．“我的心乱成了一锅粥”一句表现了“我”复杂的内心情感。请揣摩“我”当时的心理，写一段表示心理活动的文字。（字数在30字左右）（6分）

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四、文言文阅读（共3小题，计16分）

13。解释下列句子中加点的词语。（每空1分，共4分）

（1）而此地适与余近（）（2）以是人多以书假余（）

（3）醉翁之意不在酒（）（4）猛浪若奔（）

14。用现代汉语翻译下面的句子。（每空2分，共4分）

（1）而或长烟一空，皓月千里。

_______________________________________________________________________________

（2）有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。

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15．阅读下面的文章，完成问题。（8分）

千里之马

古之君人，有以千金求千里马者，三年不能得。涓人①言于君曰：“请求之。”君遣之。三月得千里马。马已死，买其骨五百金，返以报君。君大怒曰：“所求者生马，安事死马？而捐②五百金！”涓人对曰：“死马且买之五百金，况生马乎？天下必以王为能市马。马今至矣！”于是不能期年③，千里之马至者三。

注释：①涓人：指在君主左右担任洒扫的人，也指亲近的侍臣。②捐：白白费掉。③期（jī）年：一周年。

（1）解释下列句子中加点的词语。（每空1分，共2分）

①有以千金求千里马者（）②天下必以王为能市马（）

（2）用“/”给下列文字划出停顿。（划两处）（2分）

天 下 必 以 王 为 能 市 马

（3）用现代汉语翻译下面的句子。（2分，）

于是不能期年，千里之马至者三。

_______________________________________________________________________________

（4）从这个故事中你悟出了一个什么道理？（2分）

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四、写作（共1小题，计50分）

16。阅读下面材料，按要求完成作文。（50分）

刘翔挺胸冲刺的瞬间创造力体育的奇迹；老师在课堂上微笑的瞬间鼓起了你举手的勇气；妈妈在床前抚摸的瞬间让你进入了幸福的梦乡……善于捕捉和感悟生活的瞬间，十四、五岁的花季人生才会变得丰富而精彩，敏感而深刻。

请以“那一瞬间，我懂得了_______________”为题目，写一篇不少于600字的文章。

要求：

1。先在横线上填相关字词补全题目。

2。文体不限，内容自选。

3。地名、校名、人名可用字母A、B、C……代替。

八年级期末语文质量检测试（题）卷参考答案及评分标准

一、积累和运用（22分）

1。噬 缄 xìn pì（4分）

2．藉贯（籍）粗制烂造（滥）禁固（锢）顾明思义（名）（4分）

3。根据提示默写。（8分）

（1）安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！

（2）山回路转不见君，雪上空留马行处；

（3）春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪死干。

（4）日出而林霏开，云归而岩穴暝。

（诗文中出现错别字、添字、漏字，该空不得分）

4。修改下面的语段。（2分）

（1）标点：第②句改为：她像冰山雪莲，洁白无瑕；她像满山杜鹃，情暖人间。

（2）句子：第④句改为：屈原、司马迁、杜甫、孙中山等，他们之所以耀眼、醒人，是因为他们把自己的聪明、才智和业绩，无私地奉献给了社会、祖国和人民。

5。孙悟空 列夫？托尔斯泰（2分）

6。请为下面的新闻拟写标题。（2分）

专家称“五一黄金周”取消成定局

二、综合性学习（6分）

7．（1）参考示例：以“妈妈，辛苦了！”为主题开展歌咏比赛。以“我应该这样感谢你，妈妈”为主题的演讲。（评分标准：应有具体内容和活动形式。）（2分）

（2）参考示例：妈妈，都说母爱如山，您为我付出了青春、心血和爱心，从不去计较回报。我在每次生日的时候都会收到您的问候、礼物或者一顿丰盛的生日大餐，然而我却不记得甚至不知道您的生日。妈妈，今年我会给你一个很好的生日的礼物，那就是我良好的中考成绩！（2分）

（3）参考示例：同学们，大家好！这次活动让我们感受到了母爱的无私和伟大。“谁言寸草心，报得三春晖”。母亲的爱总如阳光一般，让我们每天沉浸在其中，让我们受用一生！但请你们每天也可以问候一声母亲，关心自己的母亲，让母亲也感动！让这份爱一生在我们心中．（2分）

三、现代文阅读（26分）

8、结构上总领全文；内容上点明题意（表明父亲的眼神对“我”影响之大）。，9、写出了“我”痛下决心、发愤求学的心理。

10、有耕耘就有收获，没有付出就没有回报。

11、害怕自己没有理想，放弃追求；怕对学习、工作等还不够尽力；怕愧对父亲。

12、此题答案开放。可以写因承受不了田间劳作所带来的肉体上的痛苦，无法承受回校求学而高考无望的精神折磨，愧对亲人的愧疚心理，想要赌气争气又不能的无奈，要求上进、奋发努力的决心等等交织在一超的复杂心理。

四、文言文阅读（16分）

13．（1）正好（2）借（3）情趣（4）飞奔的马（4分）

14．（4分）答案（略）

15．阅读下面的文章，完成问题。（8分）

（1）①用 ②买（2分）

（2）天下/必以/王为能市马（2分）

（3）由此不到一年，买到三匹千里马。（2分）

（4）①只要真心实意地重视人才，就一定会得到人才。②心诚则灵，也就是说诚心是能把事情做好的前提。（2分）

五、写作（50分）

16．（标准同中考作文标准）

2.北师大版八年级数学下册期末练习 篇二

一、借助情境创设,感知数学问题

通过情境创设建立数学模型是新课程提倡的教学模式在教学中,教师要善于发掘生活中的数学现象,借助学生实际展开情境引入,引导学生逐步解决问题。这些现实的生活情境极易引起学生的学习兴趣,激发学生的探究欲望。

例如,上课伊始,笔者向学生展示生活中常见的玩具——魔方,让学生说一说魔方是什么形状?关于正方体,你都知道什么?从生活中的实物引出对正方体知识的整体回顾,然后出示书上的情境图:

教师引导学生观察:“你知道这里有几个正方体的箱子吗?你是怎么知道的?(有一个箱子放在下面,它的面都被遮住了)。那另外几个箱子的面呢?(有些面遮住了,有些面露在外面)同学们,摆在墙角的这4个正方体的纸箱,它们共有几个面露在外面呢?露在外面的面的面积又是多少呢?今天这节课我们就来研究‘露在外面的面’中的数学知识。”从而揭示课题。一连串的问题抛给学生,不仅明确了本节课要完成的目标,调动了学生的学习热情,同时也激发了学生对问题的探究欲望。

以学生的已有知识作为教学的出发点,引出堆在墙角的小正方体,让学生观察有几个小正方体?露在外面的面有几个?露在外面的面积是多少?问题中渗透了观察和推理的数学方法,起着温故知新的作用,又激发了学生的好奇心,引发了学生对新知的求知欲,为本节课的教学做好铺垫。

二、自主探究,主动构建认知

能否将所学知识运用到实际当中,是检验所学知识是否真正掌握的最直接、最有效的方法。教师在教学中要积极引导学生进行自主探究,根据探究得到相应的结果。这是一个不断思考、不断总结的过程。学生通过对探究的结果进行有选择地记录、整理,并通过多次实践总结出规律,从而找到解决问题的办法。数学思维的养成就是在不断地探究和摸索中逐渐形成的,这个过程需要教师的引导,帮助学生主动构建出诸如表格、图形等数学知识体系,再让学生通过自主观察和小组讨论,找到问题解决的正确方法,从而培养学生的自主学习能力。

例如,学生已经掌握了“露在外面的面”中的数学知识,笔者再抛出本课时教学中的最后一个知识点:“想一想,做一做,填一填”,向学生提问:“刚才同学们在墙角都是随意摆小正方体的,如果像大屏幕上这样摆,露在外面的面有几个呢?”

笔者采用小组合作的开放式教学方法。首先,让学生观察大屏幕,并说一说这两种摆法有什么相同点和不同点。然后,让各小组的成员同时探究这两种摆法。他们用学具边摆边观察,并把数据记录在笔者提前准备的表格上,每组2张表格,分别记录每种摆法所得出的数据。小组内观察表格中的数据,交流发现的规律,并记录在表格的下面:

最后,全班交流发现的规律。在交流的过程中学生不难发现,第一种摆法(横着摆):每增加1个小正方体,露在外面的面就增加了3个:

第二种摆法(竖着摆):每增加1个小正方体,露在外面的面就增加了4个。

紧接着,让学生想一想,能不能用你喜欢的含有字母的式子来表示这两种摆法得到的规律。让学生的思维再一次得到发展。

教学整个环节时,笔者引导学生最大限度地参与到活动中,让学生通过动手操作、小组合作、汇报交流、探索发现等丰富的实践活动,经历动手、动口、动脑等学习过程,从各种感官激发了学生学习的热情,对新知有了更深刻的感悟与理解,再一次体现了学生是“课堂的主人”。

三、回归生活实际,拓宽学生能力

数学来源生活,应用于生活,这个环节的教学是帮助学生理解知识、应用知识、提升技能的主要途径。

例如,教学中,教师出示课件:学校制作了一个木质颁奖台,为了美观,需要给每个面粉刷油漆(与地面接触的面不需要粉刷),则需要粉刷油漆的面积是多少?(各奖项台面的长度和宽度一样)

在本题中,给颁奖台刷油漆面就是求颁奖台露在外面的面的面积。学生通过对题目的分析,经过合作整理数据,熟练运用所学知识解决了这一问题。

这个环节的教学,笔者仍然采用小组合作的开放式教学方法。以小组合作的方式,有意识地给学生创设更大的操作空间,探究图形摆放与露在外面的面数的规律,学生通过观察、猜测、验证等一系列活动,激活了思维,也体会到数学是有规律可循的。学生在这个探索活动中,不仅学会与他人合作,同时也学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法,培养了主动探索的精神。

3.小学数学四年级下册期末自测题 篇三

1.两个数分别是15.36和1.035,它们的和是( ),差是( )。

2.一个数由6个百、4个一、5个十分之一和9个百分之一组成,这个数写作(),读作( ),精确到十分位是()。

3.把5.036、5.306、5.603、5.063、5.630这五个数按从小到大的顺序排列起来是()。

4.一个两位小数,四舍五入后约是2.4,这个两位小数最大是( ),最小是( )。

5.一个等腰三角形,顶角是746.把60-40=20,705=2,20=40合并成一个综合算式是()。

7.把0.3缩小到它的是(),把0.3扩大到它的100倍是()。

8.9800克=()千克( )克=( )吨

9.一根木料长15米,把它锯成3米长一段,每锯一段要5分钟,锯完共用了( )分钟。

10.在边长是12米的正方形花坛四周放花盆,每隔3米放一盆,每边可放( )盆,四周共要放( )盆。

二、我会判断(1分=5分)

1.0.45扩大到它的10倍等于450缩小到它的 。 ( )

2.在一个小数的末尾添上两个0,这个小数就扩大了100倍。( )

3.明明量得一个三角形的三个角分别为65€啊?5€啊?5€啊? ( )

4.三角形的任意一边一定小于其它两边的和。 ( )

5.从折线统计图中一定能清楚地看出数量增减变化情况。( )

三、我会选(1分=5分)

1.直角三角形的内角和( )钝角三角形的内角和。

A.大于B.等于 C.小于 D.无法确定

2.一个西瓜重4.25千克,与它大小相等的数是( )。

A.4千克25克 B.425克

C.4250克D.4千克250克

3.用两个完全一样的直角三角形,不能拼成( )。

A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形

4.一个三角形的两条边分别长5cm和6cm,另一条边不可能长( )。

A.9cm B.10cmC.11cmD.12cm

5.把1.008米改写成以“分米”作单位的数是( )。

A.0.1008B.1.008C.10.08D.100.8

四、我会计算(32分)

1.计算下面各题,并且验算。(8分)

6.94+1.78 15.13-13.6280636423

2.怎样算简便就怎样算。(3分=24分)

0.485+0.64+3.36 5.76+2.43+0.24+10.57

72.51-9.34-12.6610.75-1.86-2.75-3.16

14.02-4.5+0.989.5+4.85-6.13

429-4293+14.50 182+9982

五、我会画三角形底边上的高。(9分)

六、我会应用(25分)

1.在一条长3千米的公路两旁栽树(两端都要栽),每隔8米栽一棵。一共栽树多少棵?

2.四(1)班学生进行广播操比赛,排了4路纵队,队伍长度22米,前后两排相距2米,四(1)班有学生多少人?

3.小东身高1.43米,小亮比小东高5厘米,小强比小亮矮0.02米,小强身高多少米?

4.修一条长1920米的公路,甲队每天修96米,这条路如果由乙队修可以提前4天完成,乙队每天修多少米?

5.王叔叔要到天宇大厦的十六楼送文件,因停电使电梯停开,王叔叔只能走楼梯。他从一楼走到第五楼用了72秒,照这样计算,他从五楼走到十六楼,还需要多少秒?

七、我会推理(4分)

4.北师大版八年级数学下册教材分析 篇四

胡家平杨仕如

一、本册教材内容简析

本学期教学内容共计六章。第一章《三角形的证明》

本章将证明与等腰三角形和直角三角形的性质及判定有关的一些结论，证明线段垂直平分线和角平分线的有关性质，将研究直角三角形全等的判定，进一步体会证明的必要性。

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》

本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应。

第三章《图形的平移与旋转》

本章将在小学学习的基础上进一步认识平面图形的平移与旋转，探索平移，旋转的性质，认识并欣赏平移，中心对称在自然界和现实生活中的应用。

第四章《分解因式》

本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法。

第五章《分式与分式方程》

本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题，能解决简单的实际应用问题。

第六章《平行四边形》 本章将研究平行四边形的性质与判定，以及三角形中位线的性质，还将探索多边形的内角和，外角和的规律；经历操作，实验等几何发现之旅，享受证明之美。

二、各章教学目标及重点难点

第一章、三角形的证明 目标：

1、经历探索、猜想、证明的过程，进一步体会证明的必要性，发展推理能力。

2、进一步了解作为证明基础的几条基本事实的内容，掌握综合法的证明方法；结合具体实例体会反证法的含义。

3、证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理和判定定理。

4、证明判定三角形全等的“角角边”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。

5、结合具体例子了解原命题与逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立。

6、已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形，已知一条直角边和斜边能用尺规作出直角三角形，能用尺规过一点作出已知直线的垂线。

重点:（１）掌握综合法的证明方法。

（2）证明等腰三角形、等边三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线的性质及定理和判定定理。

（3）证明判定三角形全等的“角角边”定理，探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。

（4）已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形，已知一条直角边和斜边能用尺规作出直角三角形，能用尺规过一点作出已知直线的垂线。难点：（1）（2）（3）

第二章、一元一次不等式及一元一次不等式组 目标：

1、经历将一些简单的实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型的思想，建立符号意识。

2、结合具体问题，了解不等式的意义。

3、探索并掌握不等式的基本性质。

4、理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并会把解集表示在数轴上，发展几何直观。

5、能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体的实际意义，经验结果的合理性，发展应用意识。

6、初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。重点：

（1）探索并掌握不等式的基本性质。

（2）理解不等式（组）的解及解集的含义，会解简单的一元一次不等式（组），并会把解集表示在数轴上，发展几何直观。

（3）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体的实际意义，经验结果的合理性，发展应用意识。

（4）初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。

难点：掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用． 第三章、图形的平移与旋转 目标：

1、经历图形的有关平移与旋转的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步累积数学活动经验，增强学生的动手活动能力，发展空间观念。

2、通过具体实例，认识平移与旋转，探索它们的性质，并会画出简单的平移与旋转的图形。

3、在平面直角坐标系内，能写出一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应点坐标之间的关系。

4、在平面直角坐标系内，探索并了解一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形与原图形具有平移关系，体会顶点坐标的变化。

5、了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的性质。重点：

（1）认识平移与旋转，探索它们的性质，并会画出简单的平移与旋转的图形。（2）在平面直角坐标系内，能写出一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应点坐标之间的关系。

（3）在平面直角坐标系内，探索并了解一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形与原图形具有平移关系，体会顶点坐标的变化。

（4）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的性质。难点：

（1）平移与旋转的性质。

（2）中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的性质。

（3）一个已知点坐标的多边形沿着坐标轴方向平移后图形与原图形具有平移关系，体会顶点坐标的变化。

第四章、因式分解 目标：

1、经历探索将一个多项式分解成几个整式的积的过程，体会数学知识之间的整体联系（整式乘法与分解因式）。

2、了解因式分解的意义，会用提公因式法、平方差公式、完全平方公式（直接运用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）。

3、通过平方差公式、完全平方公式的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考几语言。

重点：

因式分解的常见的两种方法的了解和应用。难点：

如何灵活地综合运用常见的两种分解因式的方法进行因式分解。第五章、分式与分式方程 目标：

1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式分式方程的概念，体会分式方程是刻画现实世界中数量关系的模型思想，进一步发展符号意识。

2、经历通过观察、归纳、类比、猜想，获得分式的基本性质、分式乘除法法则、分式加减法法则的过程，发展学生合情推理能力、运算能力和学习中转化未知问题为已知问题的能力，积累类比类比活动经验。

3、类比分数的基本性质，熟练掌握分数的基本性质，分式的约分和通分法则，能熟练地进行分式的约分和通分。

4、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，并能进行分式的四则运算和分式的化简求值。

5、会解可以化为一元一次方程的分式方程，会检验分式方程的根（了解增根的概念），发展运算能力。

6、能解决一些与分式分式方程有关的实际问题，发展分析问题、解决问题的能力和应用意识。

重点： 掌握分式的意义、基本性质及应用、四则运算（化简求值）、分式方程的解法及列分式方程解应用题．

难点：

掌握分式的意义、基本性质及应用、四则运算（化简求值）、分式方程的解法（增根的产生）及列分式方程解应用题．

第六章、平行四边形 目标：

1、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2、理解平行四边形的概念，了解四边形的不稳定性，了解两条平行线之间的距离的概念，并能度量平行线之间的距离。探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；

3、经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识．

4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力．

5、学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生 观察问题、分析问题和解决问题的能力。知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。

重点：

（1）平行四边形的性质和判定定理的应用（2）三角形中位线定理的应用 难点：

（1）平行四边形的性质和判定定理的应用（2）三角形中位线定理的应用

三、教学进度

第一章《三角形的证明》13课时

1.1等腰三角形 4课时

1.2直角三角形 2课时

1.3线段的垂直平分线 2课时

1.4角平分线 2课时

复习小节与检测 3课时

第二章《一元一次不等式和一元一次不等式组》

2.1 不等关系 1课时

2.2 不等式的基本性质 1课时

2.3 不等式的解集 1课时

2.4 一元一次不等式2课时

2.5 一元一次不等式与一次函数2课时

2.6 一元一次不等式组 2课时

复习小节 与检测 3课时 第三章《图形的平移与旋转》 10课时

3.1图形的平移 3课时

3.2图形的旋转 2 课时

3.3中心对称 1课时

3.4简单的图形设计 1 课时

复习小节与检测 3课时 期中考试复习2 课时 第四章《分解因式》11课时

课时 12

4.1分解因式1课时

4.2提公因式法 3课时

4.3公式法 3课时

4.4十字相乘法 2课时

复习小节与检测 2课时 第五章《分式与分式方程》 11课时

5.1认识分式 2课时

5.2 分式的乘除法 1课时

5.3分式的加减法 3课时

5.4分式方程 3课时

复习小节与检测2课时 第六章《平行四边形》 10课时

4.1平行四边形的性质 2课时

4.2特殊的平行四边形的判定 3课时

4.3三角形的中位线 2课时

4.4多边形的内角和外角和3课时

复习小节与检测 2课时 综合实践

（一）生活中的“一次模型” 1课时 综合实践

5.北师大版八年级数学下册期末练习 篇五

上学期期末考试的成绩不及格，总体来看，成绩比较不理想。在学生所学知识的掌握程度上，大部分学生能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，绝大部分学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去。

二、本学期教学内容（概念、法则、原理等）和目的要求：

本学期教学内容，共计六章，第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》本章通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集、解集在数轴上的表示，一元一次不等式的解法及应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系．最后研究一元一次不等式组的解集和应用．第二章《分解因式》本章通过具体实例分析分解因式与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质，最后学习分解因式的几种基本方法．第三章《分式》本章通过分数的有关性质的回顾建立了分式的概念、性质和运算法则，并在此基础上学习分式的化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题．第四章《相似图形》本章通过对两条线段的比和成比例线段等概念的学习，全面探索相似三角形、相似多边形的性质与识别方法．第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用．第六章《证明一》本章主要内容是命题的相关概念、分类及应用．

重点（１）掌握不等式的基本性质，一元一次不等式（组）的解法及应用．（２）掌握分解因式的两种基本方法（提公因式法与公式法）．（３）掌握分式的基本性质、四则运算、分式方程的解法及列分式方程解应用题．（４）成比例线段的概念及应用和相似三角形的性质和判定．（５）调查方法的应用．（６）命题的推理论证．

难点（１）对不等式的基本性质的理解和熟练运用，一元一次不等式（组）的应用．（２）提公因式法与公式法的灵活运用．（３）分式的四则混合运算和列分式方程解应用题．（４）灵活运用比例线段和相似三角形知识能力的培养．（５）几个概念的理解、区别和应用．（６）命题的推理论证．

三、为了达到本学期教学目的要求将采取的具体措施是什么？教学方法上做哪些改革？

1、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作测试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的学习课堂氛围，让学生体会学习的快乐，享受学习。

6.北师大版八年级数学下册期末练习 篇六

1.知识目标： ①探索——发现——猜想——证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性;

2.能力目标： ①经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力;

②在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性;

③在图形的观察中，揭示等腰三角形的本质：对称性，发展学生的几何直觉;

3.情感与价值观要求 ①鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲.

②体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性.

教学重点 经历“探索——发现一一猜想——证明”的过程。

教学难点 能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论.

教学过程

1、创设情境，引入新课

在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：

在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?

2、讲述新课

在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。

活动中，教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：

你可能得到哪些相等的线段?

你如何验证你的猜测?

你能证明你的猜测吗?试作图，写出已知、求证和证明过程;

还可以有哪些证明方法?

通过学生的自主探究和同伴的交流，学生一般都能在直观猜测、测量验证的基础上探究出：

等腰三角形两个底角的平分线相等;

等腰三角形腰上的高相等;

等腰三角形腰上的中线相等.

并对这些命题给予多样的证明。

如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线.

求证：BD=CE.

证法1：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB(等边对等角).

11∵∠1=∠ABC，∠2= ∠ABC，

∴∠1=∠2.

在△BDC和△CEB中，

∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2.

∴△BDC≌△CEB(ASA).

∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)

证法2：证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB.

又∵∠3=∠4.

在△ABC和△ACE中，

∠3=∠4，AB=AC，∠A=∠A.

∴△ABD≌△ACE(ASA).

∴BD=CE(全等三角形的对应边相等).

3、议一议

提请学生思考，除了角平分线、中线、高等特殊的线段外，还可以有哪些线段相等?并在学生思考的基础上，研究课本“议一议”：

在课本图1—4的等腰三角形ABC中，

11(1)∠ABC∠ACB呢?由此，你能得到一个什么结论? 34

1111(2)如果，AE= AB，那么BD=CE吗?如果AD=，AE= AB呢?由此你得到什么结论?

在学生解决问题的基础上，教师还应注意揭示蕴含其中的思想方法。

4、想一想

提请学生在上面等要三角形性质定理的基础上，思考等边三角形的特殊性质：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.

已知：如图，ΔABC中，AB=BC=AC.

求证：∠A=∠B=∠C=60°.

证明：在ΔABC中，∵AB=AC，∴∠B=∠C(等边对等角).

同理：∠C=∠A，∴∠A=∠B=∠C(等量代换).

又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理)，∴∠A=∠B=∠C=60°.

5、 随堂练习如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.

求证:AE=CD

6、 课时小结

本节课我们通过观察探索、发现并证明了等腰三角形中相等的线段，并由特殊结论归纳出一般结论。

7、课后作业

7.北师大版八年级数学下册期末练习 篇七

相似概念

相似，指相类、相像的意思。语出《易·系辞上》:“与天地相似，故不违。”学科上解释为如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。

相似三角形概念

三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

判定定理

1.平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。

2.如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)。

3.如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似(简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。)。

4.如果两个三角形的两个角分别对应相等(或三个角分别对应相等)，则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等，两个三角形相似)。

数学有理数的加法法则

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

数学圆的对称性知识点

1、圆的轴对称性

圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

2、圆的中心对称性

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

8.北师大版八年级数学下册期末练习 篇八

主备:

审核:

备课组

班级

姓名:

【点拨导学】

学习目标：理解因式分解的意义及其与整式乘法的区别和联系，了解公因式的概念，掌握提公因式的方法，培养学生的观察、分析、判断及自学能力。

学习重难点：掌握公因式的概念，正确找出公因式，会使用提公因式法进行因式分解。

学习方法：通过对单项式乘多项式的法则的逆向运用推导提公因式法

【任务探究】

任务一：

（1）把单项式乘多项式的法则

a（b+c+d）=ab+ac+ad，反过来，就得到：

这个式子的右边是

与（b+c+d）的乘积

这里

是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式。

（2）试试看在a2b+ab2中各项都含有的因式是

你是如何找的？与其他同学交流一下。

在6a3b2-3a2b3中各项都含有的因式是。

我们把在多项式中各项都含有的因式称为这个多项式各项的公因式。

与同学讨论交流公因式的找法。并思考：是不是所有的公因式都是单项式，还有其他形式的吗？在确定公因式时还有哪些注意点？与同学交流

任务二:

试找出多项式9abc-6a2b2的各项的公因式并将多项式写成积的形式

像这样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式的因式分解

把下列各式因式分解

（1）a2b+ab2

（2）3x2-6x3

如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法

任务三：：把下列各式因式分解

（1）6a3b-9a2b2c

（2）2m3+8m2-12m

（3）3a（x+y）-2b（x+y）

(4)

10a(x-y)2－

5b(y-x)；

【课堂巩固】

1、若a为实数，则多项式a2（a2－1）－a2＋1的值（）

A、不是负数

B、恒为正数

C、恒为负数

D、不等于02、把下列各式分解因式：

(1)

x2+xy

(2)-4b2+2ab

(2)

3ax-12bx+3x

(4)6ab3-2a2b2+4a3b3、利用简便方法计算：36×19.99+78×19.99-14×19.994、先化简，再求值：3(x-1)2y-(1-x)3z，其中，5、已知：，xy=3，求2x4y3-x3y4的值。

9.北师大版八年级数学下册期末练习 篇九

班级--------小组--------姓名--------小组评价-----教师评价----［学习目标］

1、掌握分式方程的概念；

2、理解分式方程的解题思路；

3、初步掌握解分式方程的一般步骤;

4、了解分式方程产生增根的原因及掌握验根的方法。

学习重点：

1、理解分式方程的定义，会辩认分式方程.2、会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验根的合理性。

学习难点：

理解解分式方程时增根产生的原因

［学习流程一］课前预习：

1.轮船在顺水中的航行80千米所需的时间和在逆水航行60千米所需的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。

分析：(1)设轮船在静水中的速度为x千米/时,那么轮船在顺水的速度是__________

千米/时，在逆水的速度是_______________千米/时

（2）相等关系是________________________________________

（3）根据题意可列方程：

__________________________________________

观察此方程特点： 等号左右两边的式子是____________

2、归纳定义，寻求解法

分式方程定义：分母中含有___________的方程叫做分式方程。

3.思考：方程2x1

35x1

21是不是分式方程?

x15

5做一做在方程①

④ 3xxx738，②1x23x，③82x325，中，是分式方程的有（）2

分式方程与整式方程的显著区别是什么？

________________________________________________________________________________________________________________________________________________解一解解方程2x135x121

结合一元一次方程的解法，试一试解分式方程

［学习流程二］课堂探究：

80x3



60x

3课堂探究1：你能结合上面的解法，归纳出解分式方程的基本思路吗？

思考:下列方程两边乘以怎样的整式才能去掉分母

(1)1x

2x1

3

(2)

1x1



x

1(3)

1x

4

2x4



2x1

试一试解方程

x1

因为x=1时，原方程左边和右边的分母(x-1)与(x2-1)都是0，使原方程没有意义，因此x=1不是原分式方程的解，应该舍去，所以原方程无解。（提示：一元方程的解也可称为方程的根）这样的根叫做分式方程的增根 如何检验？

_______________________________________________________________________

2·小组讨论，交流意见。总结解分式方程的一般步骤：

1、在方程的两边都乘以_________________________，约去分母，化成____________

2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入____________________进行检验，如果值为零，及为_______，应舍去。如果不为零，则整式方程的解是原分式方程的解

4、写出原方程的根.［流程三］课堂检测反馈解分式方程：(1)

［流程四］课堂小结

［流程五］课后反馈

一、选择题

1.下列各式中，是分式方程的是()

A.x+y=

5B.x25342yz3

100x

30x7

(2)1

13x



4xx

3C.1x

D.yx5

=0

2.关于x的方程A.1(x1)x1

2ax3ax的根为x=1，则a应取值()

D.－3

B.3C.－1

3.方程1+A.1

=0有增根，则增根是()

B.－1C.±1

D.0

4.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如

果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是()

A.140140280xx21=14B.x280x21 =14C.140x140x21

=14

D.1010x



x21

=1

二、填空题

5.当x=________时，分式1x5x的值等于

.6.如果关于x的方程ax4

1

12x4x

有增根，则a的值为________.三、解下列方程(1)x13x1



x1x

1(2)

4x3x2

4



x2



x1x2

.四、活动与探究

若关于x的方程

x1x3

=

m

3x9

10.北师大版八年级数学下册期末练习 篇十

一、从分数到分式：

做一做：

1、（1）5÷3可以写成，（2）A÷B可以写成。

2、长方形的面积为10，长为7，宽应为

；长方形的面积为S，长为，宽应为。

3、把体积为200的水倒入底面积为33的圆柱形容器中，水面高度为

；把体积为的水倒入底面积为的圆柱形容器中，水面高度为。

二、分式的定义：

一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。

（注意：分式的特征——分母一定要含有未知数）

练习：

1、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？

①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧

其中是分式有

；是整式有。

2、在式子：中，分式的个数是()

A、2

B、3

C、4

D、53、下列各式中，（1）、、（2）、（3）、（4）、（5）x2、（6）；

分式有：

小结：对整式、分式的正确区别：分式的分子和分母都是整式，分子可以含有字母，也可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。

三、分式有意义、无意义的条件

例1：

当x为何值时，下列分式有意义？（提示：要使分式有意义，则分母0）

（1）

（2）

（3）

（4）

例题2、当x为何值时，下列分式无意义？（提示：要使分式有意义，则分母=0）

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

小结：已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.四、分式的值为零的条件：（提示：分式的值为零，分子=0，且分母0）

例3：

当m为何值时，分式的值为0

（1）

（2）

（3）

解：（1）∵分式值为零

（2）

∴

小结：分式的值为0时，必须同时满足两个条件：分母不能为零；分子为零，练习：

1、当

时，分式有意义；

当x

时，分式有意义；

2、要使`分式有意义则x应满足（）

A、≠5

B、≠-5

C、≠5且≠-5

D、任何实数

3、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）

A、B、C、D、4、当x

时，分式值为0；

当x

时，分式值为0。

5、若分式的值为0，则的取值为（）

A、B、C、D、无法确定

6、（1）当

值时，分式有意义？

（2）当

值时，分式有意义？

（3）当

值时，代数式

无意义？（4）当

值时，代数式无意义？

7、已知分式。

11.北师大版八年级数学下册期末练习 篇十一

学习目标：了解什么是一元一次不等式；通过类比一元一次方程的解法和一般步骤，掌握一元一次不等式的解法和一般步骤，培养学生合情推理能力。

学习重点：一元一次不等式和解一元一次不等式的一般步骤。

难点 ：一元一次不等式的解法，应突出抓住与方程解法不同的地方，加强“去分母”和“系数化一”这两个步骤

一、自主学习：

1、(1)什么不等式的解？什么叫解不等式？不等式的基本性质？

(2)什么叫一元一次方程？解一元一次方程的一般步骤是什么?

(3)什么叫一元一次不等式？

2、已知(m－1)(x－1)＋3＝0是一元一次方程，则m＝()。

3、解方程

4、将下列不等式化成或的形式

（2）3x+3≥5x－9

二、合作探究：

探究一：1.观察下列不等式回答问题

（1）3x+3≤5x－9

（2）3x≥－9

上述不等式有哪些共同特点（结合一元一次方程的定义回答）？

＊一元一次不等式：不等式的左右两边都是

只含有

并且未知数的像这样的不等式，称为一元一次不等式

2．请同学们自己列出几个不等式同桌检查

探究二：

1、请结合解一元一次方程的步骤试解不等式并把解集表示在数轴上。

2.议一议：观察上述不等式的解法，你能总结出解不等式的步骤吗？

3.做一做：解不等式≥，并把它的解集在数轴上表示出来.三、当堂检测：

1、下列不等式是一元一次不等式的有几个？

（6）5＞22、当时，3、代数式的值小于，则的取值范围是

4、.当时，的值为非负数

5、若为一元一次不等式，则

6、解不等式

（1）

（2）

（3）3（x+1）≥5x－9

（4）

四、延伸拓展：

1、解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

（1）

（2）

（3）

（4）

2、已知不等式的解集是，那么应满足什么条件？

12.北师大版八年级数学下册期末练习 篇十二

因式分解

3．公式法

（二）一．教学目标：

1．知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式．

2．过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。

3．情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。

教学重难点

学习重点：让学生掌握完全平方公式因式的方法。

学习难点：让学生学会观察多项式的特点，恰当地安排步骤，恰当地选用不同方法分解因式。

教学方法：讲练结合

咸阳道北中学 翟肖锋

二．教学过程

第一环节

学习新知

活动内容：提问：1．整式乘法中的完全平方公式是_______________；

活动目的：回顾完全平方公式，直入主题将完全平方公式倒置得新的分解因式方法．

注意事项：在上一课时平方差公式倒置学习的基础上，学生比较容易理解和接受此课时的学习铺垫内容．

a2–2ab+b2=（a–b）

2a2+2ab+b2=（a+b）2

活动目的：总结归纳完全平方公式的基本特征，讲授新知形如a22abb2的多项式称为完全平方式．

注意事项：举例说明便于学生理解．同时归纳总结，由分解因式与整式乘法的互逆关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。

第二环节

落实基础 活动内容：

1．判别下列各式是不是完全平方式．

(1)x2y2；(2)x22xyy2；(3)x22xyy2；(4)x22xyy2；(5)x22xyy2．2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式．

12345x2_____y2；4a29b2______；x2_____4y2；1a2_____b2；4x42x2y_____．结论：找完全平方式可以紧扣下列口诀：首平方、尾平方，首尾相乘两倍在中央；

完全平方式可以进行因式分解，a2–2ab+b2=（a–b）

2a2+2ab+b2=（a+b）2

活动目的：加深学生对完全平方式特征的理解，为后面的分解因式做能力铺垫． 注意事项：由于有了七年级的整式乘法的学习基础，同时对照口诀，大多数学生能顺利识别完全平方式，但少部分同学由于对完全平方公式的特征的理解模糊，不能很好地掌握完全平方公式，这需要老师更加耐心地引导和启发．

第三环节 范例学习活动内容：

例1．把下列各式因式分解：

(1)x214x492(3)(mn)6(mn)9(2)4a212ab9b2(4)(m2n)22(2nm)(mn)(mn)2活动目的：(1)培养学生对平方差公式的应用能力；

（2）让学生理解在完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式，也可以表示多项式．

注意事项：灵活掌握完全平方式的特征成为运用公式法进行分解因式的关键，在运用整体法时，注意去括号后的符号变化和系数变化。活动内容：

例2．把下列各式因式分解：(1)3ax26axy3ay2(2)x24y24xy活动目的：对一个三项式，如果发现它不能直接用完全平方公式分解时，要仔细观察它是否有公因式，使学生清楚地了解提公因式法（包括提取负号）是分解因式首先考虑的方法，再考虑用完全平方公式分解因式．

注意事项：在综合应用提公因式法和公式法分解因式时,一般按以下两步完成：（1）有公因式，先提公因式；（2）再用公式法进行因式分解.第四环节

随堂练习活动内容：

1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b 各表示什么？(1)x26x9；

(2)14a2；(3)x22x4；(4)4x24x1；(5)1mm；4

(6)4y212xy9x2．

2、把下列各式因式分解：

（1）m2–12mn+36n2

（2）16a4+24a2b2+9b4

(3）–2xy–x2–y2

（4）4–12（x–y）+9（x–y)2

活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的特征是否清楚，对完全平方公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏．

注意事项：当完全平方公式中的a与b 表示两个或两个以上字母时，学生运用起来有一定的困难，此时，教师应结合完全平方公式的特征给学生以有效的学法指导． 2第五环节

自主小结

（1）形如________________形式的多项式可以用完全平方公式分解因式。（2）因式分解通常先考虑______________方法。再考虑____________方法。（3）因式分解要_________

课后作业：完成课后习题；103页 1.2题

三．教学设计反思

本节课我们学习了运用公式法分解因式的第二种方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用该方法的关键就是观察完全平方式的结构特征：两数的平方和与这两个数的乘积的2倍，具体应用时要特别关注第二项的符号。

把一个多项式进行因式分解的一般方法是：先看有无公因式可提取，然后再尝试用公式法分解因式，直到最终结果再也不能分解因式为止。