圆柱体积公式

圆柱体积公式（共13篇）

1.圆柱体积公式 篇一

（一）

学案---回忆：长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样推导出来的呢？重点研究区域：圆柱体的体积怎样计算？

上课时，学案部分学生回答的很好，长方体的体积=长×宽×高，当我指着长方体的底面时，学生就说，长方体的体积=底面积×高。学生对于圆的面积计算公式的的推导记忆犹新，这是很值得我高兴的。面对本课的重点解决问题，我满怀信心（两个复习问题的铺垫，学生会首先想起来把圆柱体按照圆的面积推导过程一样，来等分圆柱体），开始引导学生独立思考，怎样计算圆柱体的体积？正当大家苦思冥想的时候，高迈把手举得高高的：老师，我想出来一种。又是他，每次回答问题总是第一个举手，把别人的“风头”都给抢去了，他是一个爱表现的学生，为了不影响其他学生思考，每次我总是“压一压”他的积极性。“给大家留一点思考的时间，等一会再说你的方法”，谁知道这个“积极分子”不容我把话说完，()已经拿着自己的圆柱体跑到讲台上了，（哎，让我怎么评价他呢，耐不住性子啊，再稳重一些多好啊？），：我是这样想的，这是一个圆柱体的生日蛋糕，我想把它横着切成一个个圆片，分给你们吃。霎时间，下面的同学都笑了，过了一会，一个学生提问：切蛋糕，和圆柱体的体积有什么关系啊？“有啊，这个圆柱体蛋糕的体积就是每一个圆片的面积乘上圆片的.个数。”这样解释完，下面的学生有的在笑，有的在议论，还有的再思考。这个时候我用课件利用动画让学生又重温了以上过程。

整个课堂生动、活泼，学生思维活跃，在动、论、看等过程中学生轻松的掌握了圆柱体积公式。

2.圆柱体积公式 篇二

下面就我总结推导出的六种方法一一进行讲解与举例。

一、已知圆柱底面圆的面积 (s) 和高 (h) , 利用基本公式:v=s×h。

例1:一个圆柱体的底面面积为12.56cm2, 高为3cm, 求该圆柱体的体积。

分析:该题是一个基础题, 对学生来说很容易, 由于题中告知了底面面积和高, 因而可采用基本公式。

二、已知圆柱底面圆的半径 (r) 和高 (h) , 利用常用公式:v=π×r2×h。

例2:一个圆柱体的底面半径为2cm, 高为3cm, 求该圆柱体的体积。

分析:该题同样也是一道基础题。由于题意明确告诉我们半径与高的大小, 可以直接采用常用公式。

三、已知圆柱底面圆的直径 (d) 和高 (h) , 利用推导公式 (一) :。

例3:一个圆柱体的底面直径为4cm, 高为3cm, 求该圆柱体的体积。

分析:由于本题告知我们的量是直径, 而常用公式是要用半径, 于是我们可以直接利用推导公式 (一) 。

四、已知圆柱底面圆的周长 (c) 和高 (h) , 利用推导公式 (二) :。

例4:一个圆柱体的底面周长为12.56cm, 高为3cm, 求该圆柱的体积。

分析:已知周长可以求出底面圆的半径, 然后利用常用公式可以求出, 但这样做比较麻烦, 步骤多且学生计算容易出错。于是可以采用直接带公式法, 于是可利用推导公式 (二) 。

五、已知圆柱侧面沿高展开是一个边长为a的正方形, 利用推导公式 (三) :。

例5:一个圆柱体的侧面沿高张开是一个正方形, 已知该正方形的边长为2cm, 求该圆柱体的体积。

分析:粗略看题, 许多学生会觉得此题很难, 因为他们可能觉得没有告之圆柱的高, 以为要他们去求, 其实不然。若在教学时能够给出推导公式 (三) , 那么学生遇到此问题就可以直接利用该公式。

六、已知圆柱体的侧面积 (s) 和底面半径 (r) , 利用推导公式 (四) :。

例6:一个圆柱体形状的水池, 底面半径是2m, 水池内壁的面积为12.56m2, 求该水池的体积。

分析:本题告诉了我们水池内壁的面积, 就是圆柱的侧面积, 若按照一般思维, 要求圆柱体的体积就要知道半径和高, 那么该题是不是要利用侧面积和半径去求得高为多少, 然后去求体积呢?其实不用那么麻烦, 我们直接利用推导公式 (四) 就可解决。

教师没有必要在课堂上一一对这些公式进行推导, 因为根据学生的认知特点和知识水平, 全字母的公式会让他们越来越糊涂, 所以建议教师只给出公式, 让学生自己进行练习。但可以给基础好一点且有兴趣的学生讲解推导过程, 这样他们对此知识的掌握会更牢固。

摘要：本文汇集了小学阶段求圆柱体体积的几种方法, 是作者在支教教学中针对小学生对知识和公式的不能灵活运用的问题而总结的, 旨在让学生能根据各个公式去解决可能出现的问题。

关键词：小学数学,圆柱体,体积公式,六种方法

参考文献

3.圆柱体积公式 篇三

【关键词】推导圆柱 体积公式

圆柱的体积是一节非常重要的课，是后面学习复杂形体知识的基础，其中圆柱体体积计算公式的推导过程是教学的重点，教学中教师引导学生通过圆柱的底面直径（半径）并沿着高将圆柱体等分为16份（32份）等，把这16等份拼起来后，拼成了一个近似的长方体。在转化后虽然形状变了（圆柱体→近似长方体），但在拼的过程中没有增加一块，也没有减少一块，所以体积不变，即近似长方体的体积等于圆柱体的体积，所以想办法求出近似长方体的体积就可以求出圆柱体的体积，从而推导出圆柱的体积计算公式。教学中教师让学生4人小组合作研究，找出近似长方体的体积与原来圆柱体的体积的关系，再找出近似长方体的底面积和高相当于原来圆柱体的哪些部分，便可推导出圆柱的体积计算公式。因近似长方体的摆放方式有3种，所以推导圆柱体积计算公式便有3种方法。

第一种方法：学生把等分成的16份拼成近似长方体后（图1），让学生4人小组合作研究，思考讨论一下3个问题：

①拼成的近似长方体的体积和圆柱的体积有什么关系？为什么？

②近似长方体的底面积和原来圆柱的底面积有什么关系？

③近似长方体的高和原来圆柱体的高有什么关系？

学生经过小组讨论后，再填写下面实验报告单：

得出这时近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似长方体的高等于圆柱的高。因此，容易推导出圆柱体的体积公式：

长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高

圆柱体的体积=圆柱体的底面积×圆柱的高

V=S×h

=πr2h

其中V表示圆柱的体积，r表示圆柱的底面积半径，h表示圆柱的高。

第二种方法：当学生推导出第一种方法后（书上的方法），教师问：“除了这种推导方法外，你还能不能用其它方法推出圆柱的体积计算公式？”这时教师引导学生把拼成的近似长方体“平躺”下来摆放（图2），同样让学生4人小组合作研究，讨论以下问题：

①近似长方体的底面积等于原来圆柱的什么？

②近似长方体的高等于原来圆柱的什么？

学生填写实验报告单（同第一个报告单）后，再让小组代表汇报交流：这时近似长方体的底面积等于圆柱侧面积的一半（?S侧），近似长方体的高等于圆柱的底面半径（r），而圆柱的侧面积等于底面周长乘圆柱的高（S侧=Ch），教师引导小野生进行推导如下：

长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高

圆柱体的体积=圆柱侧面积的一半×圆柱的底面半径

V=1/2S侧×r

=1/2×Ch×r

=1/2πdh×r

=1/2×2πrh×r

=πrh×r=πr2h

第三种方法：教师引导学生把拼成的近似长方体“竖”起来摆放（图3），同样让学生讨论以下问题：

①这个近似长方体的底面是由圆柱的哪些部分围成的？这个底面积怎样计算？（圆柱的高×底面半径）

②这个近似长方体的高等于原来圆柱的什么？

学生填写实验报告单后（同第一个），再请小组代表汇报：这时近似长方体的底面积是由圆柱的底面半径（r）和圆柱的高（h）围成的，其底面积等于圆柱的底面半径（r）乘圆柱的高（h），近似长方体的高等于原来圆柱底面周长的一半（C），引导学生推導如下：

长方体的体积=长方体的底面积×长方体的高

圆柱体的体积=圆柱的高×底面半径×圆柱底面周长的一半

V=h×r×1/2C

=h×r×1/2×πd

=h×r×1/2×2πr

=h×r×πr

=πr2h

4.《圆柱体积》教学反思 篇四

一、导入时，要突破教材，要有所创新

在进行圆柱的体积的导入时，课本上是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，那么再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜，《圆柱体积》教学反思。

猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验，理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快，我认为，不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。

二、新课时，要实现人人参与，主动学习

根据课标要求：学生进行数学探究时，教师应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围，教学反思《《圆柱体积》教学反思》。教学“圆柱的体积”时，示范演示推导过程：把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份，还可以再多一些），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生如果没有亲身参与操作，就缺乏情感空间感觉的体验，而且这部分又是小学阶段立体图形的教学难点，学生得不到充分的思考空间，也不利于教师营造思考的环境，不便于学生思考如何利用已知图形体积和教学思想去解决这一问题。学生缺乏行为、认知的投入和积极的情感投入，所以，课堂效果差就可想而知了。

三、练习时，要形式多样，层层递进

5.圆柱的体积 篇五

教学目标: 1.结合具体情境,通过探索与发现,理解并掌握圆柱的体积的计算公式，并能解决简单的实际问题。

2.经历探索圆柱体积计算公式的过程,进一步发展空间观念。

3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中,初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,体验数学活动充满着探索与创造,初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点和难点: 圆柱体积的计算方法,以及体积公式的探索推导过程。教具准备:多媒体课件、圆柱体积学具。第一课时 教学过程:

一、创设情境,激趣引入。

今天老师给大家带来了几位立体图形朋友（正方体 长方体 圆柱），你们看都是谁？我们已经学习了长方体和正方体的体积计算方法，谁能告诉老师，他们分别是怎么计算的？长方体和正方体不但有各自的体积公式，他们还有一个通用的公式是什么？

同学们对于长方体和正方体的体积掌握的非常好，今天我们要学习一种新的立体图形的体积。

请同学们看，老师这里有一个杯子，是什么形状的？(圆柱)我在杯子里装了一些水，杯子里的水是什么形状的？（圆柱）如果我想知道这些水的体积是多少？你能用以前学过的方法计算出它的体积吗？（生答）

（演示）我们可以把水倒入一个长方体容器中，只要测量出长方体容器的长、宽和水面的高度，然后按照长方体体积的计算方法就能算出水的体积。

水的体积我们可以用刚才的方法来计算，但是如果是圆柱形柱子，还能用刚才的方法计算它的体积吗？（不能）看来刚才的方法不是一种普遍的计算方法，那么在求圆柱体积时，有没有一个像长方体或正方体体积那样的计算公式呢？这节课我们就来一起研究圆柱的体积。

二、探究研讨

圆柱的上下两个底面是什么形状的？（圆形）想一想：我们在推导圆的面积公式时，是怎么做的？（把圆平均分成若干偶数等份，拼成近似的长方形）（出示）我们把圆平均分成了16份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于圆的面积，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积=∏r×r=∏r2.我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出它的面积计算公式，那么能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成学过的立体图形来计算它的体积呢？谁有好的想法？㈠交流猜测

生:我们学过长方体的体积,可不可以将圆柱转化成长方体呢? 师谈话:你的想法很好,怎样转化呢? 生讨论,交流。

生汇报,可能会有以下几种想法: 1.先在圆柱的底面上画一个最大的正方形,再竖着切掉四周,得到一个长方体,然后把切下的四块拼在一起。

2.可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形,然后竖着切开,重新拼一拼。3.如果是橡皮泥那样的,可以把它重新捏成一个长方体,就能计算出它的体积了。谈话:请同学讨论和评价一下,哪一种方法更合理呢?引导学生按照第二种方法进行验证。㈡实验验证

学生动手进行实验。

谈话:请每个小组拿出学具,按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体,并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。学生合作操作,集体研究、讨论、记录。

三、分析关系,总结公式 1.全班交流

谈话:哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果? 引导学生发现: 转化后的形状变了,但是体积没有变,底面的面积没有变,高也没有变。2.分析关系

引导说出:圆柱体转化成长方体后,虽然形状变了,但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等,长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。

3.总结公式。

谈话:同学们真了不起!你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。(课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程,学生观察、思考。)谈话:你发现了什么? 引导观察:分的份数越多,拼成的图形就越接近长方体。

(课件动态演示:圆柱的高——长方体的高,圆柱的底面积——长方体的底面积。)谈话:其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗?说一说你是怎样想的。根据学生的回答教师板书: 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高

谈话:你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?V=Sh

四、利用公式,解决问题。

五、课堂总结

这节课你有什么收获？

《圆柱的体积》教学设计

张沟小学

《圆柱的体积》教学反思

圆柱的体积这部分知识是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关知识基础上进行教学的。在知识和技能上，通过对圆柱体积的具体研究，理解圆柱体的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积；在方法的选择上，抓信新旧知识的联系，通过想象、实际操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。

本节课的设计思考：

一、让学生在现实情境中体验和理解数学

《课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的、又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我给学生创设了生活情景（装在杯子中的水的体积你会求吗？圆柱形橡皮泥的体积你会求吗？）学生听到教师提的问题训在身边的生活中，颇感兴趣。学生经过思考、讨论、交流，找到了解决的方法。而且此环节还自然渗透了圆柱体（新问题）和长方体（已知）的知识联系。在此基础上教师又进一步从实际需要提出问题：如果要求某些建筑物中圆柱形柱子的体积，或是求压路机滚筒的体积，能用刚才同学们想出来的办法吗？这一问题情境的创设，激发学生从问题中思考寻求一种更广泛的方法来解决圆柱体体积的欲望。

二、鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本节课提示课题后，我先引导学生独立思考要解决圆柱的体积问题，可以怎么办？学生通过思考很快确定打算把圆柱转化成长方体。那么怎样来切割呢？此时采用小组讨论交流的形式。同爱们有了圆面积计算公式推导的经验，经过讨论得出：把圆柱的底面沿直径分成若干等份。在此基础上，小组拿出学具进行了动手操作，拼成了一个近似的长方体。同学们在操作、比较中，围绕圆柱体和长方体之间的联系，抽象出圆柱体的体积公式。这个过程，学生从形象具体的知识形成过程（想象、操作、演示）中，认识得以升华（较抽象的认识——公式）。在探究的过程中，我不是安排了一整套指令让学生进行程序操作，获得一点基本技能，而是提供了相关知识背景、实验素材，使用“对我们有帮助吗？”“你有什么发现？”“你是怎么想的？”等这样一些指向探索的话语鼓励学生独立思考、动手操作、合作探究，让学生根据已有的知识经验创造性地建构自己的数学。

反思本节课的教学，觉得在练习设计上还可以下一番功夫。比如可以设计开放性习题：给一个圆柱形积木，让学生先测量相关数据再计算体积等等。

《圆柱的体积》教学反思

6.圆柱的体积教案 篇六

教学内容：教材第18、19页圆柱的体积公式，例6，练习三2、3、4题

教学要求：

1.学生动手操作推导出圆柱体积公式

2.学生理解和掌握圆柱体积计算公式并能运用体积计算公式解决问题

3.培养学生初步的空间观念和思维能力，让学生认识“转化“的思考方法。

4.教具准备：圆柱体积教具，多媒体，教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

一、情境导入。

多媒体出示圆柱体实物（白宫、故宫、压路机）

这些圆柱的体积应该怎样求呢?（板书课题）

二、大胆设想

1观察

底面积相等，高不相等的两个圆柱体谁的体积大？

高相等，底面积不等的两个圆柱体谁的体积大？

问：你觉得圆柱体体积应该和圆柱的什么有关？（与圆柱的底面积和高有关）

想一想:圆面积是怎样推导出来的？(剪拼法)圆柱是不是也可以用同样的方法推导呢？

三、自主研究: 1.请同学指出圆柱体的底面积和高。

2.实验探究：用圆柱体积教具切割后拼成长方体，探求圆柱体积公式

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。学生动手操作圆柱体积教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见多媒体)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。3．多媒体动画演示圆柱切割成长方体的过程

4．讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长

方体的底面积等于圆柱体的底面积，这个长方体的高等于圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)

5.小结：

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

四：学以致用

1.出示例6，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

2.填表：

底面积（平方米）

高（米）

体积（立方米）

3 40 4 3.动手实践：让学生测量自带的圆柱体。

提问：：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算

五、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

六、布置作业

练习三，第2，3，4，题。六课外拓展

圆柱切割成长方体后表面积发生什么变化？、七、板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

7.圆柱体积公式 篇七

一、教学目标

1. 理解公式的推导过程 、掌握计算公式

想要得到圆柱的体积公式, 首先要做的就是推导公式, 我们可以通过设一系列的未知数, 将不熟悉的量转变为自己熟悉的量, 清楚地明白公式是如何得到的, 这样不仅仅可以得到最终想要的公式, 还让学生理解了计算的过程, 可以更牢固地掌握知识.

2. 能够运用公式求体积

在经过自己动手推导后, 对其计算过程也就有了一定的了解, 下面就是该公式如何应用的问题. 初学的学生这时应当要求看到简单的圆柱时能够准确无误地用公式对其进行计算.

3. 能够运用知识解决实际问题

学生学习不仅仅是让他们学习书本上的知识, 更是要通过学习来解决生活中实际的问题, 因此, 此时应该培养学生解决实际问题的能力.

4. 培养学生多种能力

通过课堂上的授课, 老师不仅仅是要学生学会书本上原有的知识, 更重要的是培养他们的能力, 这才是教学最终要达到的目的. 老师可以通过讲解和推导的过程, 逐渐培养学生的观察能力、理解能力、归纳能力、动手操作能力、迁移推理能力、空间想象能力以及创新意识, 这样对学生在未来的学习中也有着很大的帮助及作用.

二、教学内容分析

1. 分析教学重点

这也是要进行教学的重点, 清楚地知道哪里是重点, 具体地给学生进行讲解. 而在求圆柱体体积时, 对计算公式的求导无疑就是重点中的重点, 再有就是对其的应用过程, 引导学生在学会的基础上更加懂得怎样应用到生活中来.

2. 分析教学难点

难点也就是学生不容易学会的知识点, 这就需要老师花费更多的时间去给学生讲解, 老师清楚地知道哪些是难点, 也就会知道如何解决这些难点, 如何让自己明白, 如何给学生讲明白.

3. 分析教学关键

这里的关键也就是指想要学习圆柱体, 我们首先要对哪些相关的立体几何有所了解, 它们和圆柱体有什么关系, 以及如何运用这些关系, 这都是我们应该且必须掌握的.

三、教学方法

1. 公式推导

如何进行公式的推导呢? 这不仅仅是教学的一个重点, 同时也是一个难点, 下面就有几个简单的方法供大家参考, 希望有所帮助.

(1) 对于刚刚接触的陌生图形或几何体 , 很多人往往无从下手, 这时我们可以将思想转化, 使这个陌生的图形或几何体转化成我们所熟悉的图形. 例如, 求梯形面积时, 这个图形虽然不是我们以前看到的图形, 但我们可以将它看作长方形、平行四边形、三角形等;求圆柱体时, 我们同样可以使其与长方体、圆锥等建立联系. 这种方法既调动了学生的学习兴趣, 又让他们的思维更加活跃发散.

(2) 动手实践是最实用而且最使人记忆深刻的方法 , 它强调了学生的活动, 也就是运动效应, 突出学生在这个学习过程中, 不仅仅是在学习, 在听别人讲, 同时自己也亲手操作, 参与了这个活动的全过程. 同时, 这个过程也是验证自己猜想的一个过程, 这时候, 这个结论不再是由哪位著名的数学家发现的, 而是由学生自己通过猜想实验得出的.

(3) 注重学生的自主探究能力 , 老师不要总是将自己的想法或者是思路一下子丢给学生, 这样就容易造成思维定式, 学生不肯花费力气去想方法, 往往不费力气就能轻易忘记. 因此, 就要鼓励学生进行大胆的猜想、实验以及分析.

2. 学会应用

这里的应用, 有对题目的应用, 同时也有日常生活的应用. 设置一定的生活背景学习, 这里就是让学生清楚地明白, 他们所学习的数学知识来源于生活, 一切都可以在生活中找到原型, 而我们学习的目的不仅仅是要解决书本上的题目, 还要解决生活当中实际存在的问题. 这种方法也可以激起他们的学习兴趣, 增强他们的生活意识.

四、求圆柱体体积的公式

根据经验在这里为大家介绍几种求体积的公式:

五、总结

8.圆柱体积公式 篇八

1圆锥体积公式的几何推导

图1图1是圆锥体纵向剖面图，是一个等腰三角形ABO，与圆柱体是同底同高.△ABO被圆柱体的中心轴线 OO1分割成对称相等的两部分△AOO1和△BOO1.当△AOO1绕OO1旋转一周就形成圆锥体ABO.依据理论力学的一个定理，以本例来说，一个封闭的几何图形如△AOO1绕着不与此图相交的轴OO1旋转360度后就形成了一个圆锥体ABO.其体积等于△AOO1的面积乘上△AOO1之重心F至OO1轴的垂直距离FG为半径所走过的圆周之长度.

（1）求△AOO1之重心（形心）F：

取AO1边长之中点E，连接OE，同理连接O1D及AC线，三根中线的交点F即为△AOO1之重心.

由于中线交点F将每一中线分成2∶1之比例.又△OFG∽△OEO1，故有FGOF=O1EOE，所以FG=O1E·OFOE，由于FG=rx，O1E=r，即得交点F到OO1轴的垂直距离rx=2r3.

（2） 求△AOO1面积S1：

S1=R2·h=2r2·h=r·h.

（3）重心F绕OO1旋转一周所走过的圆周长度为L，则L=2rx·π.

（4） 求ABO圆锥的体积V锥（按理论力学之定理）：

V锥=S1·2rx·π，因为rx=23r，所以V锥=r·h·π·2·23r=4πh3·r2.（1）

2证明圆锥体ABO与同底同高的圆柱体ABNJ之体积比值为1∶3

图2圆柱体的纵向剖面（1）求环形锥体AOBNJ的体积V环锥（圆柱体去除ABO圆锥体后的剩余部分）.

取OO1轴左边直角三角形△AOJ，做各边中点连线，得K点为重心（形心，几何中心），设△AOJ面积为S2：

S2=2r·h2=r·h，

则环形锥体体积V环锥等于：

V环锥=S2·2PK·π=S2·2ry·π=r·h·2ry·π=2ry·π·h·r，

由于△AJI∽△AMK（因为AK=2，AI=3为中线比），所以MKIJ=AKAI=23（由于IJ=OI=r），故MK=2IJ3=2·r3.

因为ry=2r-MK=2r-2r3=4r3，故可求得

V环锥=2r·h2×2×43r×π=8πh3r2.（2）

（2）环形锥体与正圆锥体之体积比：

V锥V环锥=4πh3r28hπ3r2=12.（3）

（3）圆柱体积V柱

V柱=V锥+V环锥（4）

=1+2=3

（4）圆锥体为圆柱体积的三分之一即得到证明：V锥V柱=13.（5）

3用公式（1）验证圆锥体体积为同底同高圆柱体体积的三分之一

由于R=2r，将其代入式（1）中也可得到圆锥体积另一表达式（用R取代r的表达式）

V锥=4πh3×r2=4πh3×（R2）2

=πR2h3.（6）

因为圆柱体体积V柱=πR2·h，

所以V锥=43πr2h=13πR2h.（7）

因此V锥=13V柱也得到证明.

4按照本文的论证可以得出如下的推论

任何两个封闭的几何平面图形的形状不同而面积相等，绕着不与该两个图形相交叉的共同旋转轴旋转一周后所形成的两个体积之比值等于两个平面图形之各自的重心到共同旋转轴的垂直距离之比.

9.《圆柱体积》教学反思 篇九

一、创设问题情境。

上课开始提出“我们认识了哪些立体图形？它们的体积怎样求？现在我想知道这块橡皮泥的体积或这个瓶子的容积，该怎么办？”学生提出“把橡皮泥捏成长方体的形状，把瓶子里装满水，再倒入一个长方体的盒子里，就可以求出来瓶子的容积了”。这样不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围。

二、知识过程，让学生在参与中学习。

首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积×高。然后小组同学想办法加以验证。有的组将圆柱体橡皮泥捏成长方体，计算出了橡皮泥的体积。有的组通过圆的面积公式推导，将圆柱体分成若干等分后再拼成长方体。通过计算长方体的体积推导出圆柱体的体积。然后让学生比较圆柱体的底面积、高与长方体的底面积、高之间的关系，使学生确信自己的猜想是正确的。

三、在讨论交流中学。

通过实验验证之后,让学生看书自学，按照书中介绍的方法自己推导出圆柱体的体积公式。小组进行如下讨论：

（1）拼成的近似长方体体积与原来的圆柱体积有什么关系？

（2）拼成的近似长方体的底面积与原来的圆柱底面积有什么关系？

（3）拼成的近似长方体的高与原来的圆柱高有什么关系？这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的平台,而且还发挥了学生的主动性。

10.《圆柱体积》教学反思 篇十

今天教学“圆柱体的体积”。接受昨天学生提出的“只学不会的”学习方式，在黑板上分了两个区域，一个复习区域：长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样推导出来的呢？重点研究区域：圆柱体的体积怎样计算？

面对复习的问题，学生回答的很好，长方体的体积=长×宽×高，当我指着长方体的底面时，学生就说，长方体的体积=底面积×高。学生对于圆的面积计算公式的的推导记忆犹新，这是很值得我高兴的。面对本课的重点解决问题，我满怀信心（两个复习问题的铺垫，学生会首先想起来把圆柱体按照圆的面积推导过程一样，来等分圆柱体），开始引导学生独立思考，怎样计算圆柱体的体积？正当大家苦思冥想的时候，高迈把手举得高高的：老师，我想出来一种。又是他，每次回答问题总是第一个举手，把别人的“风头”都给抢去了，他是一个爱表现的学生，为了不影响其他学生思考，每次我总是“压一压”他的积极性。“给大家留一点思考的时间，等一会再说你的方法”，谁知道这个“积极分子”不容我把话说完，已经拿着自己的圆柱体跑到讲台上了，（哎,让我怎么评价他呢，耐不住性子啊，再稳重一些多好啊？），：我是这样想的，这是一个圆柱体的生日蛋糕，我想把它横着切成一个个圆片（ ），分给你们吃。霎时间，下面的同学都笑了，过了一会，一个学生提问：切蛋糕，和圆柱体的体积有什么关系啊？“有啊，这个圆柱体蛋糕的体积就是每一个圆片的面积乘上圆片的个数。”这样解释完，下面的学生有的在笑，有的在议论，还有的再思考。我想想了，这是我该出手的时候了：“高迈， 给大家解释一下，圆片是什么？圆片的个数又是什么？”“圆片就是圆柱的底面积，圆片的个数就是圆柱的高”。话音刚落，掌声响了起来……。

这种推导圆柱体体积的计算方法，是出乎我意料之外的，因为，解决问题前，已经复习了长方体体积计算方法与圆的面积的推导方法，都是为“把圆柱体进行等分转化成长方体体积来推导”做铺垫的。谁曾向，这种用“堆”的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体体积的道理，实际是“积分”思想，这是要到中学才学习的，学生不好理解的，竟然跑到“预想方法”之前了。真是“计划不如变化快啊”。课堂上的“精彩总是不期而至”啊。试想，如果，刚开始他举手，我就像以往一样“压一压他，让他和其他学生同步思考，说不定，这个想法在他脑海里转瞬即逝，那么这个精彩的火花就不会在课堂上呈现。由此感悟到，课堂上，要给学生即兴发言的机会，及时的捕捉学生的思维灵感，精彩就会不期而至。

11.圆柱体积公式 篇十一

首次施教

师:既然把圆柱形罐头侧面的商标纸剪开后, 总能得到长方形 (趁机贴出圆柱图及展开的长方形图) , 现在要求圆柱形罐头的侧面积就是要求谁的面积?

生:求长方形的面积。

师:那这个长方形的长和宽与圆柱有什么联系?怎样计算圆柱的侧面积呢?快拿出剪开的商标纸和圆柱来围一围, 以帮助我们思考。 (学生操作、思考。)

学生交流:长方形的长等于圆柱的底面周长, 宽等于圆柱的高, 圆柱的侧面积等于底面周长乘高。 (教师随学生回答点击课件, 出示结论。)

......

整个课堂沉闷、乏味, 缺失数学课堂应有的思维波澜和张力。在课后访谈中, 教师问学生:你们是怎么发现长方形长、宽与圆柱的联系的?大多数学生说:“书上有的, 我们在预习时就知道了。”教师愕然, 原来学生的“发现”是建立在“预习”的基础之上, 而非理解的基础之上。可见, 上述学习过程对学生的主动建构和思维发展并没有多大的促进作用。其原因在于:一是学生被教师牵着走, 学习与思考被动。教师步步为营, 为学生提供构建圆柱侧面积计算公式的一切铺垫, 学生只是顺着教师提供的思路亦步亦趋地探究, 浅尝辄止, 进行低效的“被动”建构。二是教师以抽象解释抽象, 感知模糊、肤浅。在沟通展开长方形的长、宽与圆柱的联系时, 学生的操作、观察等学习活动, 是以抽象来解释抽象, 缺少具体、有针对性的刺激, 感知不够深刻、体验不够丰厚、理解不够透彻。这不利于发展学生思维的主动性、深刻性。

改进教学

师:既然把圆柱形罐头侧面的商标纸剪开, 最后总能得到长方形 (同上) , 现在要求圆柱形罐头的侧面积就是要求谁的面积?

生:求长方形的面积。

师:长方形的面积大家都会算, 如果现在给你两个数据会求它的面积吗?

生 (以为是告诉长和宽) :会! (齐答)

师 (在圆柱图上标出圆柱的底面周长是3.14cm, 高是2 cm) :这个长方形的面积 (手指展开图) 是多少?

(大部分学生楞了一下, 开始思索, 个别已发现解答方法并开始举手。)

生:6.28 cm2

师:你是怎么算的?

生:3.14×2=6.28cm2

师 (故作惊讶) :我不太明白, 长方形的面积应该用“长×宽”来计算, 怎么可以用这两个条件来算呢? (手指底面周长和高) 能解释清楚吗?

生 (有点高兴、激动) :我发现长方形的长等于圆柱的底面周长, 宽等于圆柱的高 (边说边演示) 。所以长方形的面积就等于底面周长乘高, 也就是圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

师:大家听清楚、看明白了吗?谁也能和那位同学一样来解释一遍?

生: (略)

师:用剪开的商标纸围一围, 看是不是这回事?

(学生操作验证) ……

上述教学中, 修改的关键之处在于直接给出了圆柱底面周长和高的两个数据, 却得到惊喜的教学变化:一是引发冲突, 激发求知欲。表面看两个数据似乎与长方形面积的计算没有直接联系, 却已将“沟通展开长方形长、宽与圆柱的联系”包含进去, 承载了一定的思维容量。给学生造成强烈的刺激, 引发认知冲突, 诱使学生主动去探究、发现两者的联系。二是依托探究媒介, 以具体解释抽象。小学生的思维还处于形象向抽象过渡阶段, 精选的两个数据为学生观察、思考、表述两者间的抽象联系提供了媒介。三是深刻感知, 自主建构。在出示数据初, 一些学生遇到了认知困难, 教师在及时介入时以装糊涂的形式陪着学生走, 让学生自主探索, 自己想出办法让别人看懂、听明白, 促使他们在深刻感知后水到渠成地构建圆柱侧面积计算公式。

课后反思

两个精心设计的数据缘何能引发学生的学习由“被动”向“主动”嬗变?阿基米德所说“给我一个支点, 我将撬动整个地球”的名言能给予我们启发:在教学中, 只要找到一个支点, 也能四两拨千斤, 推动数学学习由“被动”变“主动”, 走向高效。这个支点就是新知识逻辑发展和学生思维发展的契合处。找到它的前提是把握数学知识与学生思维的本质, 用好它的关键是在此支点上巧妙地创设体验活动。

一、让“支点”植根于数学知识本质

让“支点”植根于数学知识本质需要教师透彻理解数学知识的本质, 这是教学中促进学生学习由“被动”变“主动”的前提。只有理解透彻了, 才能用学生最易理解的语言、最有效的方式来描述数学知识, 设计学习活动。实践中, 关键要准确把握知识的“源”与“流”。“源”就是知识的源头, 这个知识从哪里来, 现在处在什么位置。把握“源”才能依据教学目标来还原新知识“再创造”的最佳路径。“流”就是新知识要“流向”哪里, 它有哪些后续价值。把握“流”才能掌握好难度来恰到好处地凸显新知识的价值。这样, 才能准确地引导学生去主动探求新知识的本质及相关知识间的内在联系, 构建合理的认知结构。改进的教学中, “3.14与2”这两个数据就是在“沟通展开长方形的长、宽与圆柱的联系”的本质上应运而生的。

二、让“支点”扣准学生思维本质

影响学生主动学习的一个重要原因是教师把握不准学生的思维本质, 习惯以自己的经验、理解这一定势来想当然地替代学生的经验、思维过程。让“支点”扣准学生思维的本质, 关键是教师应站在与“学生思维相似”的视角来分析问题, 能清楚地了解学生学习新知时的已有知识与经验, 精确地判断他们在学习中会遇到的困难及面对困难可能有的种种想法, 从而准确定位并创设促进学生思维、情感发展的学习路径, 使学生的已有认知与所学新知、当前思维水平与可能达到的思维水平产生交融共鸣, 这是学生积极、主动建构的保证。改进的教学中, 以“3.14和2”这两个与圆柱相关的数据来计算展开长方形的面积, 恰好符合小学生以具体解释抽象的思维过渡性特点, 有一定思维容量的计算探究又激发了学生的求知欲。

三、在“支点”上创设体验活动

12.圆柱、圆锥体积的计算 篇十二

教学内容: 青岛版教材五年级下册教科书第三单元信息窗三及自主练习部分题 教学内容: 青岛版教材五年级下册教科书第三单元信息窗 教学目标：

1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：

圆柱体积计算公式的推导。教学策略: 采用直观与演示相结合的方法进行教学。教具学具准备：

圆柱体积演示教具。教学过程：

一、创设情景，提出问题。

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。要求说出解题思路。

2、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些? 4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

5、出示信息窗3，引导学生提出问题

二、自主探究，学习新知

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。(有条件的可分小组进行)(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：。(板书：V=Sh)

4、学生根据公式自主解决问题。

5、班内交流，教师板书并让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

三．自主练习，应用拓展。

1、做“自主练习”第1题。指名三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的体积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

2、做“自主练习”第2题

提问：这道题实际是求什么?怎样做？指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问用什么公式？

四、全课总结，回顾整理

13.《圆柱的体积》说课稿 篇十三

说

课

稿

常宁市荫田镇中心学校肖虎

《圆柱的体积》说课稿

一、说教材

1． 教学内容

本节课是是人教2011课标版数学六年级下册第三单元的内容。内容包括圆柱体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积。

2． 本节课在教材中所处的地位和作用

这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。《圆柱的体积》是人教2011课标版数学六年级下册第三单元的内容。<<圆柱的体积>>一课，是在学生已经学过了圆的面积公式推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，是后面学习“圆锥的体积”等知识的基础。

3． 教材的重点和难点

由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆圆柱体积的计算公式和公式的应用是本节课的教学重点。其中，圆柱体积的计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的关系是教学关键。

4． 教学目标

(1)知识目标：理解圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱体积的计算公式。(2)能力目标：培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。

(3)情感价值观目标：在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。

二、说教法

从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：

1． 直观演示，操作发现

教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。

2． 巧妙设疑，引导归纳

教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。

3． 运用迁移，深化提高

运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。

三、说学法

课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自己学。所以老师要把教法融于学法中，在学法中体现教法。

本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法

1． 学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。

2． 学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。

3． 学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。

四、说教学过程

对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。

（一）复习旧知识，为引入新知识作准备

1、师：同学们，我们一起来回忆一下，什么叫做物体的体积？（板书：体积）

2、说说长方体的体积计算公式？

3、圆的面积公式的推导过程．

我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。

（二）、新课教学

1、探究推导圆柱的体积计算公式。

（1）自学第19页第二、三自然段,然后按照书中要求,将手中的圆柱拼一拼．（2）请学生演示学具,学生边演示边讲解切割拼合过程。

（3）提问：这是一个标准的长方体吗？为什么？想一想：如果分割得份数越多，会怎么样？

2、课件演示切割拼合过程

引导学生观察两个立体图，出示问题：

(1)圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，什么变了？ 什么没变？

(2)这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？(3)这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？(4)圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？

3、根据学生的观察、分析、推想，板书： 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高

V=Sh 这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破和化解难点。

关于难点的突破，我主要从以下几个方面着手：

（1）引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。

（3）充分利用直观教具和课件，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。

（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。

4、要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件? 师：如果请你测量所需要的数据，你打算测哪些数据比较方便，底面积吗？引导学生说出必要条件：半径或直径，和高

5、运用。

（1）动手实践：同桌合作测量并计算你手里的圆柱体积。

这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学知识也和学生的生活实际结合起来。（2）出示例6：先由学生自己尝试练习，请一位学生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结。

在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例6进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养学生学习新知识的能力，同时把所学知识转化为相应的技能。

（三）巩固练习，检验目标

1．求下面各圆柱的体积。（1）底面积4.5平方米，高3米。（2）底面圆的半径是3厘米，高4厘米。（3）底面圆的直径是6分米，高是8分米。（4）底面圆的周长是12.56厘米，高是6厘米。

通过练习，巩固新知识，加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品质和学习习惯。

2．判断：

（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘以高的方法。（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。

（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。

（4）圆柱体体积一定，圆柱体底面积和高成反比例。（5）两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。

（6）一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）

3．变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。

这道题的安排是对所学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。

（五）总结全课，深化教学目标