五年级数学解方程试题

五年级数学解方程试题（共11篇）

1.五年级数学解方程试题 篇一

小学五年级解方程试题【1】

1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？

2、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？

3、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？

4、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？

5、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？

6、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？

7、太阳系的九大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天，水星绕太阳一周是多少天？

8、6个易拉缺罐，9个饮料瓶，每个的价钱都一样，一共卖了1.5元。每个多少钱？

9、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

10、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？

11、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。鸡和兔各有多少只？

12、妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？

13、前年小明比妈妈小24岁，今年妈妈的年龄是小明的3倍。小明和妈妈今年分别是多少岁？

14、一幅油画的长是宽的2倍，我做画框用了1.8m木条。这幅画的长、宽、面积分别是多少？

15、小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是小华的5倍。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？

16、大地小学今年招收一年级新生150人，其中男生人数是女生的1.5倍。一年级男、女学生各有多少人?

17、一张课桌比一把椅子贵75元，如果课桌的单价是椅子单价的3倍，课桌和椅子的单价各是多少元？

18、一套西装160元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价钱各是多少元？

19、少先队员采集植物标本和昆虫标本84件。昆虫标本的件数是植物标本的6倍。两种标本各采集多少件？

20、一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。

21、我买了两套丛书，单价分别是：>2.5元/本，>3元/本，两套丛书的本数相同，共花了22元。每套丛书多少本？

22、小红家到小明家距离是560米，小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？

23、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。

24、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？

25、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？

26、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元？

27、五(2)班同学到工地去搬砖，共搬砖1100块。男同学有20人，每人搬砖25块。女同学有30人，每人搬砖多少块?

28、学校合唱队和舞蹈队共有140人,合唱队的人数是舞蹈队的6倍,舞蹈队有多少人?

29、客车和货车从相距600千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，6小时后相遇。客车每小时行驶40千米，货车每小时形势多少千米?

30、两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道,两队从两头分别施工.甲队每天挖4米,乙队每天挖3米,经过多少天能把隧道挖通?

小学五年级解方程试题【2】

一．填一填。

（1）X×7×y可以简写为（）。

（2）王阿姨买了5支笔，每支a元，付了50元，应找回（）元。

（3）小红有a张邮票，小刚的邮票张数是她的8倍，两人共有邮票（）张。

（4）如果4a+3=7.8,那么4a－3=().（5）长方形的面积计算公式用字母表示是：（则长方形的面积是（）cm.二，判断。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）7m+5m=12m()

(2)17+8=25 是等式不是方程。（）

（3）方程的解不会是0.（）

三，解下列方程。

X+9＝11.8 X－7.5＝2.56.3X+3×6＝81（检验）6（X+8）＝73.2（检验），如果a=5cm,b=4.2cm, 5X+6X＝24.2 9X÷6＝135（检验））

四，列方程解决问题上。

1、小明用一根长42厘米的铁丝围成一个长方形，已知围成的长方形的长比宽多5厘米，这个长方形的长和宽各是多少？

2、一个篮球的价格比一个足球的2倍少30元，王老师买了5个篮球和5个足球，一共用了870元，两种球的单位各是多少元？

3、刘大伯在银行存款200元，张大伯在银行存了150元，以后每个月刘大伯存10元，张大伯存20元，几个月后两人存款一样多？

4、甲桶有油28千克，乙桶有油14.5千克，从甲桶倒多少千克油到乙桶里，才能使甲桶油的质量是乙桶的1.5倍？

2.五年级数学解方程试题 篇二

1.椭圆: (a>b>0) , ρ=p/（1+ecosθ） (极点为右焦点F (c, 0) , 极轴为从F向右的射线, θ为极角, e为椭圆的离心率,

2.双曲线:a>0, b>0) , ρ=p/（1-ecosθ） (极点为右焦点F (c, 0) , 极轴为从F向右的射线, θ为极角, e为双曲线的离心率,

3.抛物线:y2=2px, ρ=p/（1-cosθ） (极点为焦点F（p/2, 0）, 极轴为从F向右的射线, θ为极角) .

二、典例解析

1. ( 2008 全国Ⅱ理15) 已知F为抛物线C: y2= 4x的焦点, 过F且斜率为1 的直线交C于A, B两点. 设| FA | > | FB | .则| FA| 与| FB| 的比值等于_____.

解由题设知∠AFX =π/4, 则

2. ( 2009 全国 Ⅱ 理11 ) 已知双曲线C: (a > 0, b > 0) 的右焦点为F, 过F且斜率为的直线交C于A, B两点, 若则C的离心率为 () .

A.6/5B.7/5C.5/8D.9/5

解由题设知∠AFX=π/3, 则

3. (2010全国Ⅱ理12) 已知椭圆C: (a>b>0) 的离心率为过右焦点F且斜率为k (k>0) 的直线与C相交于A, B两点.若则k=

解设∠AFX=α (0≤α<π) , 则

4. ( 2010 全国卷Ⅰ文数) ( 16) 已知F是椭圆C的一个焦点, B是短轴的一个端点, 线段BF的延长线交C于点D, 且则C的离心率为.

解设∠BFX=α (0≤α<π)

化简, 得3ecosα=-1.

5. ( 2013 年高考课标Ⅱ卷 ( 文10) ) 设抛物线C: y2= 4x的焦点为F, 直线l过F且与C交于A, B两点. 若| AF | =3 | BF | , 则l的方程为 () .

A. y = x - 1 或y = - x + 1

解设∠AFX = α ( 0≤α < π) , 则

∴ cosα =1/2, 从而 α =π/3, 所以由对称性可得又抛物线C: y2= 4x的焦点为F ( 1, 0) , 所以l的方程选C.

6. ( 乌鲁木齐地区2014 年高三年级第二次诊断性测验改编)

已知椭圆: (a>b>0) 的焦点为F, 离心率为2/3, 短轴长为过F引互相垂直的直线l1和l2, l1交椭圆于点A和C, l2交椭圆于点B和D.

( Ⅰ) 求椭圆的方程; ( Ⅱ) 若| FA | · FC = | FB | ·| FD | , 试求四边形ABCD的面积的值.

( Ⅱ) 不妨设F为椭圆M的右焦点 (2, 0) , 并设直线l1的倾斜角为 θ, 则直线l1的倾斜角

所以四边形ABCD的面积为

3.《解二元一次方程组》测试题 篇三

——亚里士多德（古希腊哲学家，约公元前384-322）

一、填空题（每小题5分，共30分）

1. 解二元一次方程组的主要方法有和，这两种方法都体现了的数学思想.

2. 若ab2x-1与-2ax+y-2b是同类项，则x2-y2=.

3. 已知x+y=4，x-y=10，则xy=.

4. 已知方程组2x+y=m+1，x-y=n-4的解是x=1，y=2.则m=，n=.

5. 消去方程组3x-2t-1=0，2y+5t=0中的t，得.

6. 已知x、y是实数，+y2-6y+9=0，则xy的值是.

二、选择题（每小题5分，共30分）

7. 解方程组3x-5y=6，①2x-3y=4. ②②×3-①×2得（）.

A. -3y=2B. 4y+1=0C. y=0D. 7y=-8

8. 下面方程组的最优解法是（）.

3x-y=2， ①3x+2y=4.②

A. 由①得y=3x-2，再代入②B. 由②得3x=4-2y，再代入①

C. 由②-①消去xD. 由①×2+②消去y

9. 若7xm-3ny8和-3x8y5m+n的和仍是一个单项式，则m、n的值为（）.

A. m=1，n=-B. m=-2，n=2C. m=2，n=-2 D. m=1，n=3

10. 若方程组4x+3y=1，kx+（k-1）y=3的解x和y的值相等，则k的值为（）.

A. 11 B. -11 C.D. -

11. 通过方程组x+m=4，y-5=m，能求出的x与y的关系式是（）.

A. x+y=-1B. x+y=1C. x+y=9D. x+y=-9

12. 已知方程a+b=35和a-b=15，则2（a+b2）的值是（）.

A. 1 450B. 625C. 90D. 250

三、解答题（每题10分，共40分）

13. 按要求解下列方程组.

（1）3x-y=5，2x+3y=7.（代入消元法） （2）3x-4y=14，3x+5y=41.（加减消元法）

14. m为何值时，方程组3x-5y=2m，2x+7y=m-1的解x、y互为相反数？

15. 已知3x+4y=7，2x+y=3.求10x+10y的值.

16. 如果方程组x+y=3，x-y=1的解与方程组mx+ny=8，mx-ny=4的解相同，求m、n的值.

4.五年级下册数学解方程 篇四

（满分：100分，时间：60分钟）

一、基础类方程。

X-7.7=2.855X-3X=684X+10=5320=45+6XX-0.6X=8x+8.6=9.452－2x＝1513÷x ＝1.3X+8.3=19.715x ＝303

3x+9=1218(x-2)=2712

15÷3x=530÷x=851.8+2

3(x+5)=180.5x+9=406

5×3-x=840-8x=5

x+2x+8=80200-x÷5=30

9.8-2x=3.85(x+5)=100

二、提高类方程。

4（4x－1）=3（22－x）

5（x-8）=3x7

（22-x）+2=68x8

7（x+2）=5x+60

（20-8x）÷3=2x+1

12÷8x=3

8x-15×6=3x-20

5.五年级数学解方程教学设计 篇五

解方程（1）

教学内容：教科书58页例1。教学目标：

1、结合图例，根据等式不变的性质，学会解简易方程。

2、掌握解方程的书写格式，并能用代入法进行检验。

3、提高学生的分析、理解能力，同时渗透函数的思想。教学重点：掌握解方程的方法和书写格式。教学重点：掌握解方程的方法。教具：可见、平台 教学过程：

一、复习。

1、提问：什么是方程？

2、判断下面各式哪些是方程？

a+24=73 4 X =36+17 23÷a>43 X +84 3 X +4y=8 48÷a=9

3、后面括号中哪个x的值是方程的解？（1）X +42=98（X =57，X =135）

（2）5.2-X =0.7（X =4.5，X =8.8）

4、等式的性质是什么？（方程两边同时加减或乘除同一个数（0除外），左右两边仍然相等）

5、导入：今天，我们就利用等式的性质来解方程。板书课题：解方程

二、新课学习。

1、出示例1的图（1）问：你们猜盒子里装的是什么？（皮球）问：从图中你获取了哪些信息？

（盒子里有X个皮球和外面3个皮球等于9个皮球）（2）请学生根据关系列出式子。

板书：X +3=9（3）问：怎样解这个方程呢？（出示课件）

（4）师：我们可以用天平保持平衡的道理来帮助解方程。（5）看课件演示

问：要使天平左边只剩下“X”而还能保持平衡，该怎么办呢？（6）学生思考后回答。（7）演示课件

教师一边演示一边在黑板写出：X +3-3=9-3（8）师生小结：方程两边同时减去同一个数（3）（9）问：为什么要减3，减2可以吗？学生回答

(10)天平两边同时减去同一个数，天平两边还平衡吗？

出示课件，学生回答：平衡 师板书：左右两边仍然相等

(11)那么天平左边剩下 X右边剩下6个球, X =6是不是正确的答案呢？我们来验算一下(师在黑板板演验算过程)

2、小结：今天，我们利用了什么知识来解方程？（等式的性质）在解方程的过程中我们还要注意些什么呢？（我们要注意书写格式，等号要对齐，注意：x=6表示一个数值，后面不能带单位，解方程要用代入法检验一下方程的解是否正确。）

3、质疑：看书58页，还有什么不明白的地方？（通过练习测试学生的掌握程度）

三、练习。

1、出示课件：第59页做一做的第一题中的第一个图：列方程解答并验算（1）学生独立完成，师巡视。

（2）指名学生板演，并说说如何解答的？

2、加法会解了，那么减法又怎样做呢？我们来挑战一下。（1）课件出示：x-2=15 小组讨论完成

（2）投影学生的计算结果，让学生说出解题思路。

3、我最棒

（1）我是小法官

A：x+1.2=5.7 B：x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解：x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8

4、找朋友

8+ X =16 X =3 X-6=17 X =9.6 X +2.1=5.1 X =8 X-3.2=6.4 X =23

5、拓展

X-0.5=3+1.9

6.五年级数学解方程试题 篇六

今年我教的是四年级，所用教材是青岛版五四制教材，第一单元就出现了解方程的内容，这部分教材我已经教学了四遍了，按理说这第五次教学这部分内容应该是易如反掌、挥洒自如，可是面对新教材的设计，我这个五年不教学高年级的老师却有了很大困惑----本教材的教学设计打破了传统的教学方法，而出乎我预料的则是借用天平演示使学生感悟“等式”，知道“等式两边都加上或减去都乘或除以同一个非零的数，等式仍然成立”这个规律，从而使学生进一步从真正意义上理解方程的意义，并学会运用等式的性质解方程。在以前几轮教材中，学习解方程之前都是先要求学生熟练掌握加、减、乘、除法各部分之间的关系，然后利用：一个加数=和-另一个加数;被减数=减数+差;减数=被减数-差;被除数=商×除数;除数=被除数÷商等关系式来求出方程的解，就连我自己小时候学习的解方程也都是根据加减、乘除法各部分之间的关系求方程的解的。

开始我有些怀疑，以为只有青岛版五四制这个版本的教材利用了等式的性质教学的，于是急切的打开电脑找到各种版本的电子教材翻看这部分内容，却发现各种版本的教材设计思路是一样的，都是先学习等式的基本性质，接着再运用等式的基本性质解方程。为了彻底弄明白教材的编写意图，我又找到了这几个版本的教材所配套的教师教学用书翻看，新教材编写者大致都是这样解释的：长期以来，小学教学简易方程时，方程变形的依据总是加减、乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学又要另起炉灶，引入等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程。小学的思路及其算法掌握得越牢固，对中学代数起步教学的负迁移就越明显。因此，现在根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的.现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。看了这些内容，我才从思想上认可了这种设计思路，原来是为了使小学教学解方程和中学教学解方程的方法保持一致。

理解了教材的设计意图，我开始强迫自己扭转老的教学思路。结果学生因为是初次接触，课堂上学习的竟是那样的有滋有味。但在后面的教学中，我渐渐发现采用等式的基本性质解方程给学生带来的竟然是局部的衔接，而存在局部的衔接对学生会更困难。从教材的编排上，整体难度虽然有所下降，却把用等式的性质解方程的方法单一化了。教材有意避开了形如a—X=b a÷x=b等类型的题目，不教学此类方程的求解方法，因为这类题目如果采用等式的性质来解非常麻烦。很显然采用等式的性质这种方法教学小学阶段的解方程目前存在着很大的局限性。

但在教学列方程解决实际问题时，我们又不能避免学生在列方程时，依然出现形如a-x=b和a÷x=b的方程，特别是我们不能刻意地给学生强调不能列出X在后面做减数或做除数的方程，如果这样强调，学生心中会存在很大的疑惑，当学生列出这样的方程时，我们更头痛于学生求解能力的局限性。

鉴于以上原因，课堂上我采用了新老教学思路结合使用的方法，先从教材中的新思路运用等式的基本性质教会孩子解较简单的方程，以便于日后初中学习时顺利接轨，同时对于初中学习“移项”也能顺利接收。但是面对现在四年级孩子的思维及接受能力，我再利用老教材的教学思路 “加减、乘除法各部分之间的关系”教给孩子解方程，至少这样能让我的学生会解各种类型的方程，特别是有利于孩子们列方程解决实际问题，他们不会再被“以乘代除”、“以加代减”的思路困扰着列方程，并且列出来还能顺利解这个方程。

我个人以为，这样用新旧方法结合着教学，既能让学生为以后的学习做好衔接，形成绿色的通道，同时又体现解决同一问题方法、思路的多样性。通过学生的课堂作业，我发现教学效果出奇的好。

7.五年级数学解方程试题 篇七

每个方格表示1平方厘米, 在方格纸上画画、算算. (8分, 第1题4分, 第2, 3题每题2分)

1.左边图形的面积大约是平方厘米.右边平行四边形的面积是平方厘米.

2.在上面的方格纸上画一个面积是12平方厘米的直角三角形.

3.一个梯形的高是5厘米, 如果把它的上底向一端延长3厘米就成为一个正方形.画出这个梯形.它的面积是平方厘米.

二、阅卷感悟

这是一道五年级数学期末测试题, 主要考查学生的估算、平面图形的面积计算以及动手画图的能力, 从参测的187份试卷看, 学生在第1题估算上失分较少, 而在2, 3题作直角三角形、直角梯形上失分较多, 它观照着学生动手作图能力的缺失, 同时折射出我们数学教学的价值取向上的单一, 即重基础知识教学, 轻动手操作能力培养.影响着小学生数学素养的全面提升.

三、思考与对策

翻阅试卷后, 我及时了解四位授课教师, 他们也感到很失望, 因为期末复习时反复强调此类型题目必考, 而且加强了练习的力度, 但结果不尽如人意, 归根结底是学生的动手画图能力不强所致.但既然说到能力, 就不是一蹴而就所能达到的, 它需要长时间持之以恒的训练, 说到底应该从低年级抓起.但是道理人人都懂, 可落实在行动上就不是那么容易了.而“知易行难”是我国古代知识论中的重要话题, 那么如何做到从低年级起抓好小学生的画图能力培养呢?

(一) 在教学评价操作上, 设立多元的目标体系

过去我们在评价上只重视定量评估, 即平均分、优秀率、及格率、不及格率、成绩分布是否为正态等, 虽然简单易行, 但从学生的数学素养的培养看, 显然是有些偏颇的, 特别是在倡导以人为本的今天, 我们在关注全体学生的同时, 还要考虑每一名学生的数学发展, 达到“不同的人在数学上得到不同的发展”, 因此需要对学生的试卷进行定性评估, 认真查阅学生在哪些方面存在问题, 特别要关注学生在数学的动手能力方面的发展情况, 切不可以分论英雄, 要发现学生在数学学习上的薄弱环节, 有的放矢地加以辅导, 这样才能促进小学生数学学习的全面发展.

(二) 在教学理念的转变上, 尤其关注能力培养

我们要树立为国育人的宏愿, 中国人动手能力弱由来已久, 这不仅表现在基础学科的数学, 同样存在于其他自然科学学科, 已经成了制约着我国科技创新的瓶颈.因此, 作为一线教师, 我们要把培养小学生动手画图能力作为数学教学的第一要务予以落实, 并且从一年级抓起, 从小学抓起, 经过我们共同的努力, 小学生的画图能力一定会增强, 并为今后的学习、工作打下基础.

(三) 在教学的设计上, 要有全局思想、战略的眼光

一是要认真研读数学课程标准, 全面把握各个学段在动手画图等操作性方面的要求, 做到心中有标准, 教学有方法, 切忌有“只见树木、不见森林”的急功近利思想.

二是要认真研读小学数学的全套教材, 准确把握教材的前后联系、编排体系, 从整体出发, 有步骤、有系统地培养小学生动手画图的能力, 切忌只低头拉车, 不抬头望路.

三是要认真研究学生, 切实把握每一名学生在数学学习上存在的问题, 有针对性地在每一节课上予以辅导, 达到“人人都能获得必需的数学”, 它既包含数学的基础知识, 也涵盖数学能力的培养.

8.五年级数学解方程试题 篇八

一、通过方程解法与算术解法的比较，让学生了解方程解法的优势

刚开始接触学列方程的时候，学生仍用已掌握的算术解法，對列方程解法很不适应，会更倾向于算术解法，但是有些题是必须通过方程解法来得出答案的，所以让学生适应，然后灵活运用方程解法显得尤为重要。因此，在教学过程中就需要老师通过例题，培养学生分别用算术解法和列方程解法进行分析解答的能力，探索出两种方法的特点，比较两者之间的差异，最后让学生认识到方程解法的优越之处。不断地进行训练，从而使学生逐步适应并熟练掌握方程解法，逐步做到从算术解法到列方程解法的过渡，并且让学生看到从算术方法到方程解法的进一步推进。事实上，算式法和解方程是相同的，但算式的得出是从要求的数值反推回去，是把未知量放在特殊的位置，用已知量求出未知量，是逆向思维的，这样难于思考，而且一次性地计算出问题的结果来，学生也难以做到；而方程的解法是利用未知数x将有关的量用含未知数的式子表示出来，然后依题意列出方程，最后将未知数求出来，由执果索因的分析法，是顺向思维，便于思考，易于列出关系式。

二、培养学生列解方程式的能力

让学生适应方程式的方法解题之后，就要探讨如何让学生更好更准确地列出方程式，就是要培养学生熟练地游走于未知数和已知数中间。简单来说，首先要训练学生对数学语言与代数方程式之间的编码和解码。这种互译的训练方法可以使得列方程解应用题更加容易，快捷。

例如：（1）用数学语言叙述下列代数式：

①9x-27②6×12-30x

（2）用代数式表示下列数量关系

①x与40.5的和，②22与y的差

其次，反复训练学生将日常生活中表达的语言“翻译”成方程的形式。当然如果把日常生活用语“翻译”为方程，还是要以数学语言为中介的，不然所有的“翻译”也就毫无意义。比如：比如：“儿童漫画比趣味童年的4倍少19本”先翻译为数学语言“比某数的4倍少19”，再翻译为代数式，“4x-19”。这样的训练就是使学生能够真正理解每个方程的实际意义，这不仅是学习解方程式应用题的前提，也是提高学生将实际问题与抽象数学公式链接能力基础。

三、帮助学生寻找等量关系，提高解题能力

列方程解应用题的关键就在于寻找数量关系式，在教学过程中，教师要引导学生根据题意寻找合适的等量关系，从而建立相应的等式，那么解应用题接可以迎刃而解了。例如：“甲为x，乙是甲的2倍少6.5，乙是多少？”，这样的问题来引导学生寻找简单的等量关系，因为学生能够准确地找出题目中“是”，也就是“等于”的意思这样的判断句式，学生根据这一等量关系来解题就轻而易举了。可以说任何应用题中的等量关系都是由这些基本的关系构成的。那么教师在教学过程中，要引导学生在理解题意的基础上，对数量关系要有一定的了解，才能够根据等量关系来列方程解应用题。同时还可以从常见数量关系中寻找等量关系，如：路程=时间×速度，工作总量=工作效率×时间，总价=单价×数量等等，经常性的复习一些常见的等量关系，有利于学生列方程时寻找等量关系。

四、培养学生设未知数的能力

在应用题中，特别是遇到未知量较多的应用题时，如果能够准确地设出未知数，就会给列方程带来很大便利。如果一道题只有一个未知数那就很好设未知数，一旦遇到一道应用题可能会有几个未知数同时存在但是只能够设一个未知数，选择哪个未知数来设方程式显得尤为重要。而且设未知数也是列方程解应用题的第一步，一般来讲解应用题有两种设未知数的方法：

1.直接设未知数

根据题目里问的问题，直接以问题设未知数。这样设未知数，对于得出问题的答案就很直接，只要得出方程的解就可以。对于小学数学的应用题来说，基本都是采用直接设未知数法来解决问题的。

例如：红红今年9岁，红红的爸爸今年28岁，几年后父亲的年龄是女儿的年龄的2倍. 这道题就可直接设x年后父亲的年龄是女儿的年龄的2倍来解：

x+28=2（x+9）

2.间接设未知数

一些题目中，若采用直接设未知数法，会给列方程增加麻烦。如果采用间接设未知数法，即通过间接的桥梁作用，达到求解的目的。如按比例分配问题，和、差、倍、分问题，整数的组成问题等均可用间接设未知数法。间接设未知数的具体做法是设一个不是问题的未知数为“x”，然后用含有字母的代数式来表示所问的未知量，求得未知数的值后，再求出表示未知量的整式的值，最后回答问题。

总之，列方程解应用题是小学数学教学的难点，教师在教学过程中要重视培养学生的整体发散思维，锻炼学生的数学思维，培养其良好的思维习惯，从而能够运用所学的数学知识构建方程来解决生产和日常生活中的实际问题。

9.五年级数学解方程试题 篇九

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书

数学》五年级上册第58、59页例

1、例2。教材分析：

本节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。主要讨论x+a=b，ax=b，x÷a=b的方程的解法。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。教学目标：

1、2、能根据等式的性质解较简单的方程。

通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

教学准备：多媒体课件 教学过程;

一、游戏导入，回顾旧知 师：今天我还给大家带来一位老朋友，（出示天平图）

师：我在天平的两边同时放两瓶同样重的墨水，天平的两边怎么样？

生：天平的两边保持平衡。

师：接下来“我说你答”你和我一起合作，让我们图上的天平保持平衡，可以吗？ 生：可以

师：我在天平的右边加3瓶墨水。生：天平的左边也加3瓶墨水。师：我从天平的左边拿走一瓶墨水。生：天平的右边也拿走一瓶墨水。说的真好，换一幅图不知道行不行，“我将天平左边排球的数量扩大到原来的3倍，变成6个排球。” “我将天平左边排球的数量缩小到原来的一半，变成3个排球。” 师：同学们真了不起，有这么多让天平保持平衡的方法这个游戏让我们想起些什么？（天平的两边同时加上或减去，相同的物品，天平的两边保持平衡。天平的两边同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。）

师：这个游戏让我们再次复习了天平保持平衡的道理，今天我们将利用这个道理来解决一些实际的问题，大家有信心吗？

（设计意图：利用我问你答的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再结合连环画式的幻灯片，不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。）

二、提出问题，探究新知 ㈠（课件出示例1的主题图）

1、提出问题

师：请看大屏幕，请你说出图上的意思。（盒子里有x个球，盒子外有3个球，合起来一共是9个球。）师：能不能用我们新学的方程解决这个问题

学生列出方程：X+3=9（引导学生根据加法的意义列出方程。）师：大家和他的想法一样吗（板书：X+3=9）那么X是多少？（异口同声说6）

师：当然我知道这么简单的问题是难不住大家的，但是从今天开始我们将学习利用解方程的方法来解决这个问题，（板书：解方程）齐读解方程，（设计思路：在这里学生能列出这个方程其实也是一个难点，因为学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。另外强调解方程这种思考方法到中学解更加复杂的方程一直有用，可以提高学生学习掌握新的思考方法的积极性。）

2、结合天平探究解法 A、结合天平，理解方程 师：怎样解方程呢？还是请天平来帮忙。（出示天平图1）师：你能理解吗？说说他的意思，师生结合图一起说：天平的左边是X+3，天平的右边是9，左右两边正好平衡，说明两边相等。方程的左边是X+3，方程的右边是9，左右两边正好相等。齐读这个方程X+3=9 B、明确目的，寻找方法

师：接下来我们就来解这个方程，哎，我不禁要问我们解方程的目的是什么？（学生回答：解方程的目的就是要算出X=？）师：对，我们解方程的目的就是要算出X等于几.师：请你结合天平图思考，怎样才能使天平的左边只剩下X，而且还要保持天平平衡？（同座位的同学可以相互讨论）

组织交流（指名学生说，再说一次，齐说一次）

天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边平衡，为什么要同时去掉3个，同时去掉两个行吗？

（课件演示）进一步明确：只有天平的两边同时去掉3个皮球，左边才能只剩下X。右边剩下6个皮球，说明X代表6个皮球。师：天平的两边同时去掉3个皮球，天平的两边保持平衡，那么这句话表现在里该怎么说？

出示：方程的两边同时减去3，左右两边相等。

把这个过程记录下来就是：出示：方程的左边－3＝方程的右边－3 师：方程的左边原来是X+3再减去3，方程的右边原来是9也减去3（板书：X+3－3

9－3）这个时候天平仍然平衡，说明方程的左右两边相等，（板书：=）方程的左边是X+3再减去一个3，就只剩下X，（板书：X）方程的右边是9再减去3就是6。（板书：6）这个时候天平仍然保持平衡，所以X=6（板书：=）在这里需要强调一点，解方程时每一步得到的都是一个等式，不能连等。另外还要注意等号对齐。

师：画个方框，这个过程就是解方程的过程，所以在过程前面要写上（板书：解：）

师：一起回顾解方程的过程，第一步：先写方程。第二布：写上解：

第三步：为了使方程的左边只剩下X两边同时减去一个相同的数。第四步：求出X=？

看着解方程的过程自己心里琢磨琢磨。

师：刚才我们求出X+3=9这个方程的的解是X=6这个答案正确吗？我们一起来验算一下

指名学生回答，（课件出示）：方程的左边= X+3

=6+3

=9

=方程的右边

所以X=6是方程的解

4、巩固练习同学们会解方程了吗？现在我有一个问题需要你来帮忙，在课前我了解到我们班共有学生----人，其中男生----人，求女生有多少人？（学生自己试着列式）

师：同学们真了不起，想出这么多种方程，但我们今天，只解决这个方程，X+----=------展示，集体交流

（设计意图：从一开始就强化必要的书写规范，以发挥首次感知先入为主的强势效应，有利于促进良好的书写习惯的形成。）㈡、出示例2 师：这个方程都解对了吗？你们真聪明，一下子就学会了，不过接下来的挑战会更艰巨，大家有信心吗？（出示例2的主题图）师：你能用一个方程来表示吗？（3X=18）

师：那么你会解这个方程吗？请大家打开课本59页自己独立思考完成例2的填空

讨论交流：

①、谁能说一说，你是怎样让方程的左边只剩下一个Ｘ的.。师：解方程的目的就是要求出X=？天平的左边有3个X，要想求出一个X，我们可以把3个X平均分成3分，每份就是一个X，那么天平的右边该怎么做？

师：把18个皮球也平均分成3分，每份就是一个X所对应的。把这一过程表示在方程里就是方程的两边同时除以3，（课件演示）得出X=6它是不是方程解，请大家自己验算，和同桌的同学说一说，师：用一句话概括自己的做法，在方程的两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。

（设计意图：在学习例１的基础上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分体现了学生的主体性，也有利于把教学的重点由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法上来，采用先“试”后“教”，先做后说的方法，便于发挥学生的主动性。）练习：  20+ x = 47 解

20+x○□=47○□

x =□

㈢、归纳总结，加深记忆

提问：你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程需要注意什么？ 总结：

1、方程两边同时减去同一个数，或两边同时除以一个不等于0的数，方程左右两边仍然相等。

2、注意解方程的格式。

3、记得验算。

三、强化认知，巩固提高

1、基本练习

2、强化练习

四、谈谈这节课的收获，还有什么问题？

 5 x = 60

解

5x ○ □=60 ○ □

x =□如果方程两边同时加上或乘一个数，左右两边还相等吗？ 这个问题且听下回分解。

《解方程》的设计思路

寿阳县东关小学

冯志平

今天我讲课的内容是五年级上册第58页，和第59页的例1和例2这节课是学生在掌握了等式的性质及方程的意义的基础上正式学习解方程的初始课。这部分知识的学习是学生进一步学习稍复杂的方程和应用方程解决实际问题的重要基础，是本单元的重点内容之一，与原有教材不相同的是，新课标实验教材以等式的基础性质为基础，而不是依据逆运算关系教学解方程，这有利于加强中小学数学教学的衔接。对于本课中较简单的方程，教材要求，直接利用等式的性质，只要通过一次变形，即在方程两边同时加上或减去、乘上或除以一个数（0除外）就能求出方程的解。根据以上特点，我将本节课的教学目标确定为：

1、2、能根据等式的性质解较简单的方程。

通过探究较简单的方程的解法，培养利用已有知识解决问题的意识和能力。

3、培养规范书写和自觉检查的习惯。

而让学生能够根据等式的性质来解方程既是本节课的重点，也是本节课的难点，为突破这个难点我设计了以下的教学环节，首先我设计了一个游戏，利用我问你答的游戏形式复习和巩固前两节学习的天平平衡道理，再结合连环画式的幻灯片，不仅能加深学生的记忆，还能激发学生的学习兴趣，使学生能以一种积极的状态参与到数学活动中来。第二部分，提出问题探究新知，先出示例1的主题图，让学生根据图列出方程，在这里有一点需要强调，学生一直是按以前算术方法的解题思路去分析，不假思索就会说出9-3=6，因此我在这里强调用加法的意义列出方程。为后面学习用方程解决问题做准备。

本课的难点是根据是根据天平平衡的原理来解方程，这部分内容我分两步来完成，①、结合天平理解方程，理解清方程的左边和方程的右边，把方程和以前的算式从根本上区别开来。②明确目的、寻找方法。先让学生明确解方程的目的就是要算出未知数是几。再让学生思考怎样让方程的左边只剩下X,学生通过反复的说可以理解，只有天平的两边同时去掉3个皮球，才能只剩下X.。然后我又出示“方程的左边－3＝方程的右边－3”这样的一个等式，这其实等于是给了学生一根拐杖，使学生真正明白是在谁的基础上减去3。对于学生来说，怎样根据天平平衡原理来解方程就不难理解了。在教学例2，两边同时除以一个数时，在学习例１的基础上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分体现了学生的主体性，也有利于把教学的重点由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法上来，采用先“试”后“教”，先做后说的方法，便于发挥学生的主动性。另外我还在课件上想办法，让天平的两边真正体现两边同时除以3，天平保持平衡，明确显示出，一个X就代表6个球。

10.五年级数学解方程试题 篇十

1、说课内容

《解简易方程》是九年义务教育人教版小学数学第九册第四单元第二节的教学内容。

2、教学内容的地位、作用和意义本节课的主要内容是方程的定义和应用等式性质解方程，它起着承前启后的作用。从知识结构上看，本节课是在学生学习了一定的算术知识和已具有初步的代数知识的基础上进行教学，教学这一部分内容有助于培养学生抽象思维能力，也是培养学生抽象概括能力的过程，为以后学习解稍复杂的方程和列方程解答应用题打下良好的基础。

3、教学目标

结合教材特点和学生实际，我制定了本课的教学目标：

⑴知识与技能：初步理解“方程的解”和“解方程”的意义，并能进行辨析，并会应用等式性质解答简易方程。

⑵过程与方法：通过讨论和辨析，帮助学生理解方程的解和解方程的意义，进一步提高学生比较、分析和概括的能力。

⑶情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。

4、教学重点、难点

(1)比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

(2)掌握解方程的方法。

二、说教法

这节课，我主要采用“直观教学法”、“演示操作法”、“观察法”等教学方法，为学生创设一个宽松的数学学习环境，使得他们能够积极自主地，充满自信地学习数学，平等交流各自对数学的理解，并通过相互合作共同解决所面临的问题。我设计了如下三个方面的教学手段：

1、用直观的操作和演示，让每位学生在动手操作的过程中理解和归纳出结论。

2、恰当运用现代教学手段，突出重点突破难点，努力促进本节课教学目标的实现。

3、充分利用身边的事物，创设情境，激发兴趣，让学生能在轻松、愉快而且有趣的氛围中理解、掌握知识。

三、说学法

为了使学生获取“解方程”这部分的知识，在课堂教学中，我注重学生学习知识的过程，给学生充分的时间和空间，在特定的数学活动中自主探究、合作交流，激发学生的学习积极性，增强学生学习知识的自信心。让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，真正理解和掌握方程最基本的知识，培养学生探索、发现和创新能力。

四、说教学过程

课堂教学是教学的主渠道，根据教学要求为实施教学计划突破教学的重、难点，我将教学过程分为以下几个步骤。

(一)激趣导入，动手操作。针对“解方程”这节课的特点以及结合小学生的年龄特征，上课开始，我借助多媒体，激发学生的学习兴趣。出示天平，杯子，水，然后提问学生：利用这些工具，你能称出一杯水的重量吗?分组讨论后，点名让学生说说他的想法并展示操作的过程，我再借助课件出示学生说的方法，紧接着让学生利用上节课学习的“天平保持平衡的规律”列方程，从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学生质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。

(二)探究新知，理解归纳

1、概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

让学生分组讨论猜一猜x的值是多少，然后我随着学生的回答演示课件。根据学生的回答和课件的演示引出概念———方程的解和解方程，同时出示这两个概念的含义。接着抛出问题让学生独立思考，再组内交流：“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同?根据学生的回答总结出：“方程的解”的解，它是一个数值;“解方程”的解，它是一个演变过程。这样的设计目的在于通过自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。

2、教学例1

借助课件出示例1，然后让学生独立思考该怎么根据题意列方程，之后分组讨论，汇报求解的过程，我再借助多媒体演示，同时根据学生的回答补充、强调一些细节问题，比如解方程的格式、要验算等等。我的设计意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

3、拓展延伸

课件显示：解方程x—2=15，提示学生这是一个减法的方程，能根据我们学习的加法方程的步骤来解吗?指名学生到黑板上做，然后我再点评，补充强调细节问题。通过这道例题，学生对解简易方程就有一个比较全面的认识。

4、归纳小结解方程的步骤：

(1)先写“解：”。

(2)方程左右两边同时加或减一个相同的数(0除外)，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。(3)求出X的值。(4)验算。

(三)巩固深化，拓展思维

1、基础性练习：P57“做一做”

2、综合练习：练习十一第2题

11.五年级数学解方程试题 篇十一

【2】六年级同学参加科技小组的有25人，比五年级参加人数的2倍还多7人，五年级参加科技小组的有多少人？

【3】2007年亚洲人口约32亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿。欧洲人口大约有多少亿人？ 【4】图书馆有故事书120本，如果再购买14本故事书正好是科技书的2倍，图书馆有科技书多少本？ 【5】4个乒乓球和2只乒乓球拍，千米，某人骑自行车每小时行12.5千米。这列火车的速度是自行车的多少倍？ 第四组：

【1】一批煤计划每天烧0.4吨，21天刚好烧完。实际每天烧0.3吨，可以烧几天？

【2】有126米布，原计划做45件成人上衣，现在用这批布做儿童上衣，每件儿童上衣比成人上衣少用0.7米。可以做儿童上衣多少件？

【3】服装店选用一种画布做上衣，做一件上衣需要用布1.15米。服装店购进这种花布130米，最多可以做多少件上衣？

【4】建筑工地要运200吨黄沙，五年级上册解方程

(A)4x－12＝48 5x＋4＝24 6x－14＝16 3x＋2＝14 5x－40＝20 3x－6＝0

10x＋350＝650 160x＋20＝260 1.2x－1.7＝0.7 5x＋16＝20.5 3x＋12＝75 3x＋15＝60 5（x＋1.5）＝17.5（x－3）÷2＝7.5 13（x＋5）＝169 3（x＋2.1）＝10.5 4（x－3）＝9.6

3×（x＋2.8）＝17.4（x－2.4）÷8＝1.25 0.5×（x＋0.8）＝0.8 5（x＋1.6）＝9

(D)（x－3.1）÷6＝1.2 10×（15－x）＝12（x＋1.7）÷3＝1.4（x＋37）×7＝300＋860 花了49元。每只乒乓球拍18.5元，每个乒乓球多少元？ 【6】父亲的年龄是小聪年龄的9倍，母亲的年龄是小聪年龄的7.5倍，父亲比母亲大6岁，小聪今年几岁？ 第二组：

【1】奥运会用的篮球场是一个长28米，宽未知的长方形。它的周长是86米，求篮球场的宽。【2】河里有鹅若干只，鸭的只数是鹅的4倍，又知鸭比鹅多27只。鹅与鸭各有多少只？

【3】有一块长方形地，长是宽的3倍，周长是120米，这个长方形的长和宽分别是多少米？ 【4】大小两只船合运一批货物，大船装载的货物是小船装载的1.8倍，小船比大船少运40吨，两只船各运货物多少吨？

【5】育红小学五、六年级共有学生288人，五年级学生的人数是六年级的1.4倍，五、六年级各有学生多少人？

【6】用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？ 第三组：

【1】有两袋大米，甲袋大米的质量是乙袋大米的1.2倍，如果再往乙袋里装5千克大米，两袋大米就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？

【2】现有数量相同的鸡兔共居一笼，已知鸡腿和兔腿共有90条，问鸡和兔各有多少只？ 【3】鸡和兔子一共有7个头，一共有20条腿。问：鸡、兔各有多少只？

【4】52人外出郊游，一共用了7辆车，每辆面包坐12人，每辆夏利车坐4人，全部坐满。问：面包车与夏利车各几辆？

【5】小红的储蓄罐里5角和1元的硬币共20枚，要把它全部捐给汶川地震灾区，她数了数共12.5元。你能帮她算算，5角的硬币和1元的硬币各多少枚吗？ 【6】一列火车4.5小时行驶495

一辆汽车每次运8吨，运了20次，还剩多少吨？

【5】小明和爸爸、妈妈一起去逛公园，成人票每张5.5元，儿童票每张2.5元，他们买门票一共需要多少钱？ 第五组： 【1】一艘船每小时行11.5千米，28小时达到目的地。如果每小时多行2.5千米，需要多少小时到达目的地？

【2】A、B两地相距400球迷，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相对而行。甲汽车每小时行38千米，乙汽车每小时行42千米，几小时后两车相距40千米？ 【3】一扇窗户的玻璃长是1.3米，宽是1.1米。那么做12扇这样的窗户至少需要多少平方米的玻璃？（得数保留整数）【4】《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长是宽的1.5倍。有一面国旗长1.44米，这面国旗的面积是多少平方米？

【5】甲乙两袋大米共重24.6千克，如果从甲袋中取出3.5千克放入乙袋，这时两袋大米同样重，原来两袋大米各重多少千克？ 第六组：【1】一个三角形的花圃，底是25米，高是22米。如果平均每平方米可产鲜花50枝，这块花圃共可产鲜花多少枝？ 【2】一张梯形的纸片，下底是24㎝，上底是18㎝，高是14㎝。把它剪成一张尽可能大三角形纸片，余下的总面积是多少？ 【3】有一块三角形麦地底58米，高72米，如果每公顷可收小麦4500千克，这块地共收小麦多少千克？

【4】有一块梯形的菜地，上底长4.5米，下底长7.5米，高10米，平均每平方米能收6棵白菜，这块地共可以收多少棵白菜？ 【5】一个等腰梯形的周长是30厘米，每条腰和高分别是5厘米和3.6厘米，求这个梯形的面积是多少？

3x－20＝70 3x＋105＝450 6x－8.3＝1.9 5x－80＝400 2x＋17.5＝36.9 2x×6＝1296 5x＋4＝39 8x＋8＝280

(B)24－6x＝1.8 19－2x＝7

8.15＋2x＝21.35 10＋1.5x＝25 25.6－2x＝1.3 5.5－4x＝3.5 8x＋2×5＝42 3x－2×7＝22 5x－4×9＝25 7x－4.5×7＝43.4 7x＋5×8＝320 4×1.5＋2.5x＝11 10x＋23×4＝227 0.4x－4×51＝60.4 X＋14.3＝50×2 5x－0.4×16＝29.6 2.5x＋34＝49

12×0.7＋4x＝28.4 4×2.5－2x＝3.6 5x－5÷2.5＝3.8

(C)13.5×4＋3x＝126 6x＋3.1×6＝64.2 4x－4×0.73＝25.08 5x－4×5＝30 6×8＋3x＝186 4x＋2×0.8＝21.6 5×1.3－2x＝5.5 3.18×2－2x＝4.26 X÷7.2＋3.8＝15 2（x－2.6）＝8 8（x－6.2）＝41.6

（3＋5）x＝960 6（x＋0.8）＝10.8 7（x＋4.5）＝42（x－1.2）×6＝0 9（x－0.1）＝2.7 5.2（x＋8）＝33.8 2（x＋3）＝18 x－0.36x＝160 x－0.05x＝20.9 x＋4x＝32.5

7.8x－2.4x＝1.08 3x＋x＝200

3.5x－1.5x＝0.6 4x＋1.2x＝7.8 X－0.48x＝0.78 6x＋2.5x＝2.55

(E)3x＋2x＋13.2＝97.6 x＋3x＝16

7x－5.5x＝10.5 14x－8.4x＝40.32 x－0.2x＝16 3.5x＋5x＝168 3x－x＝19 2x＋x＝51

7.8x－x＝14.28 x－0.32x＝13.6 7.8x＋7.2x＝45 0.82x＋0.28x＝3.52 x＋3x＝9.6 1.5x＋x＝95 4x－x＝27 24x＋6x＝63.6 3x－3.6＝7.89 5.5x－1.3x＝12.6