谈教学中如何培养学生的数学能力论文

谈教学中如何培养学生的数学能力论文（共11篇）

1.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇一

浅谈小学数学教学中如何培养学生解决问题的能力

摘 要：在小学数学教学中最难突破的就是解决问题（应用题）部分，而解决问题是数学中的一个重要组成部分，为了让每个学生在原有的基础上都有所进步，教师必须制定教学目标，激发学生喜爱解决问题的兴趣，长期的培养学生的思维能力，培养数量关系的研究与分析能力，来提高每一个学生的解决问题能力，促进每一个学生的发展。

关键词：小学数学 培养 解决问题 思维 能力

小学新一轮教材实施后小学数学“应用题”改名为了“解决问题”，解决问题更符合新课程的教育理念。在小学数学教学中最难突破的一关就是处理应用题即解决问题，而解决问题是小学数学中一个重要的组成部分，是?W习数学的最终目的，是难点，也是重点，许多学生无论是做作业还是考试，一遇到“解决问题”就一筹莫展，直接放弃。在教学中教师遇到那些数学功底不扎实，解决问题能力较弱的学生也无可奈何。为了全面推行素质教育，提高教育教学质量，教师必须培养学生分析问题与解决问题的能力，根据我多年数学教学的经验，主要从以下几个方面入手：

一、激发学生解决数学问题的兴趣

兴趣是学习的内驱动力，事实证明只有学生爱好的东西，喜欢的学科学生才有学习积极性，自发的、主动的去学习、去探讨。如何激发学生学习数学的兴趣呢？首先，理论联系实际，数学教学要结合学生的数学生活实际。学生的数学生活实际主要包括：学生的数学思想、数学功底、对数学的敏感度、对数学的兴趣程度、所处的生活环境等。这就要求教师要全面的了解学生，才能对学生因材施教。在引导学生解决数学问题的时候必须从学生已有的基础出发，向外拓展、向前延伸。教师举例题时必须从学生的生活实际出发，让学生感到不陌生，学生认为，这个例题与我的生活有密切联系，才能激发起学生的学习积极性。其次，教师教学要由浅到深，由易到难，循序渐进，掌握“跳一跳，能摘到苹果”的原则。许多教师往往犯这样的错误，在上课时狠抓教学重难点，而忽视了最基本的东西，在课堂上用了许多的教学方法，学生依然掌握不了要领，甚至很迷惑，总感觉数学很难，丧失了信心，结果一了解，学生连最基本的概念还不掌握，更谈不上教学的重难点了。所以教学必须按照《数学课程标准》的要求从基本概念抓起，由浅到深，由易到难逐步提高，循序渐进，才能促进学生的学习积极性。

二、培养学生的逻辑思维能力

要想培养学生的解决问题的能力就必须先培养学生的逻辑思维能力。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。从小学数学教学过程来说，数学知识技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断运用着各种思维方法和形式，如比较、分析综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到培养思维的目的。培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如：开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有培养学生的分析、综合能力的问题。这就需要老师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背习惯，以后就很难纠正。培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，还是教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳正确结论或列算式的方法。培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意思维能力的培养。任何一个数学概念，都对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，提示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学圆形概念时，不要直接画一个圆，告诉学生这叫做圆形。而让学生观察各种具有圆形的实物，引导学生找出它们的共同特点，然后对圆的特点作出概括。

这样从一年级起就对学生进行思维能力的培养，到中高年级后学生有了一定的逻辑思维能力，就有了一定的解决问题的能力。

三、培养学生认真研究与分析数量关系的能力

在小学数学教学中解决问题部分及其重要，在每一册中都有解决问题部分。是在计算能力过关后进一步理论与实际相结合，是把数学理论运用到现实生活当中，学以致用的体现，是数学教学的最终目的。解决问题的种类很多，从计算关系上来看有加减法的解决问题，包括整数加减法解决问题、小数加减法解决问题、分数加减法解决问题；乘除法的解决问题，包括整数乘除法的解决问题、小数乘除法的解决问题、分数乘除法的解决问题。从难易程度来看可分为简单的解决问题及稍复杂的解决问题。从解决问题类型来看可分为行程问题的解决问题、求平均数的解决问题、归一问题的解决问题、工程问题的解决问题、图形运用的问题、解方程的问题、四则混合的解决问题等。新教材每一册的最后，还增加了数学广角的内容，让数学理论与实际更加紧密地联系起来。如何让学生轻松地处理解决问题呢？我的观点是在看到题目后要求学生要认真地分析与研究题目的数量关系，在此基础上运用各种计算法则列出算式进行处理。

总之，要想让学生学好应用题，提高解决问题的能力，就必须激发学生爱好解决问题的兴趣，不惧怕解决问题，从低年级开始就长期的进行思维能力的培养及数量关系的分析与研究，教学中贯彻新课程的教育理念，从学生的个体出发，因材施教，理论联系实际，推行素质教育，让每一个学生都有所发展。

2.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇二

一、树立创新意识, 发展创新能力

新课程标准明确指出:课堂教学是教师和学生共同探讨新知、平等对话的过程。因此, 在教学过程中, 让学生成为课堂的主角, 促使他们积极主动地探求新知, 改变学生是观众、听众的陈旧教学模式。因为陈旧的课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用而忽略了学生的主体作用, 限制了学生创造性思维的发展。教师应拓宽学生自己的思维空间, 尊重学生的爱好、个性和人格, 以平等、宽容、友善的态度对待学生, 使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学, 做学习的主人, 形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中, 学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象能力, 从而在学习过程中, 培养学生集体创新能力。

二、培养非逻辑思维能力

非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维等。研究表明:形象、直觉、灵感思维在人的创新思维能力中占有举足轻重的作用。数学的创新发明过程往往是先通过形象、直觉、灵感、审美等非逻辑思维迅速找出问题的突破口, 再通过逻辑思维作出严格的证明。非逻辑思维是打开数学创新大门的钥匙。数学家高斯认为:发现比命题论证更重要。因为一旦抓到真理之后, 补充证明往往只是时间问题。许多数学家总结发现真理的过程是“长期积累, 偶尔得之”“大胆猜想, 严格论证”。这就是说数学真理的发现取决于非逻辑思维, 而真理的论证取决于逻辑思维。

三、重视数学思想方法的教学

数学思想方法是人们对数学知识的本质的认识, 是数学的思维方法与实践的概括。数学的知识内容始终反映着两条线, 即数学基础知识和数学思想方法, 每一章乃至每一道题都体现着这两条线的有机结合。没有游离于数学知识之外活动的基本纲领方法, 只有站在数学思想方法的高度来认识数学问题, 才能把握思维活动的全貌。在当前的数学教学中, 还存在着不去自觉挖掘教材中的思想方法、用数学知识的教学代替思想方法的教学现象, 这对培养学生的创新素质是不利的。数学思想方法是学生形成良好认知结构的纽带, 在教学中要不断优化教学过程, 特别是在概念的发生过程、命题的形成过程、结论的导出过程、思路的探究过程中充分展现数学思想方法。通过长时间大范围的潜移默化, 势必有利于创新能力的提高。

四、利用数学中图形的美, 培养学生的兴趣

生活中大量的图形有的是几何图形本身, 有的是依据数学中的重要理论产生的, 也有的是几何图形组合, 它们具有很强的审美价值, 在教学中应充分利用图形的线条美给学生最大的感知, 充分体会数学图形给生活带来的美。如, 菱形花园内种4种不同的花, 按下列要求设计成4部分:用直线分割、各部分面积相等。此题与正方形、长方形有相同之处也有不同之处, 打破了学生的定式思维, 使学生们产生困惑。这时, 老师给予鼓励, 给他们提供创新思维的机会。在此问题的解决中, 老师和学生处在一个平等的位置上共同研究, 大胆猜想。

五、直观演示, 激发兴趣, 培养创新意识

在数学教学中, 直观演示是一座桥梁, 它能沟通具体与抽象、感性与理性之间的联系。直观演示的方法是通过学生身边熟悉的事物、亲身体验, 从想象到发现。这样能激发学生的形象思维, 然后给出验证, 从而引起他们的学习兴趣。如, 在教学“三角形三条边关系定理和推论”时, 可要求学生课前准备一支木棒, 教师自己准备两支木棒, 课堂上请同学们拿出自己准备好的木棒, 与教师的两支木棒围成三角形, 并把每支木棒的长度记下来, 引导学生观察分析这些记录下来的数据, 哪些长度的木棒可以围成三角形, 而哪些长度的木棒不能围成三角形。通过分析、研究得出这样的结论:三角形两边的和一定大于第三边, 三角形两边的差一定小于第三边。

六、联系学生实际, 引导学生创新

联系学生的生活实际, 体现数学从生活中来, 到生活中去。让学生充分利用已有的生活经验, 把所学的知识应用到生活中去, 解决身边的数学问题, 体会数学的重要性, 从中得到创新。如老师增加一些与学生实际生活联系紧密的例子, 说明在日常生活中应用数学知识的意义, 体会数学在生活中的实用价值。然后引导学生通过观察比较, 创造性地归纳出有效的方法。对学生中出现的不同算法, 老师给予充分肯定, 让学生展开讨论交流, 充分发挥了学生的创造潜能, 使学生感受到学习数学的快乐。

数学课堂教学中对学生创新能力的培养, 需要教师以现代教育教学理论为指导。在教学中, 教师要善于为学生自主学习、自主创造、积极思维, 充分发挥创造力提供足够的空间, 营造有利于创新的宽松环境, 并鼓励学生以乐观的态度迎接挑战, 对待挫折失败, 以顽强的毅力去争取创新的成功。在教学实践中, 学生创新能力的培养是多方位的, 既需要教师的主导, 也需要学生的主体, 只有师生共同配合, 才能教学相长。

摘要：创新教育已成为初中数学教学的一个重点。学生创新能力的培养, 教师的创新意识是首要条件, 在实际数学教学中, 要找到培养和发展学生创新能力的有效途径。

关键词：数学教学,创新思维能力,创新兴趣

参考文献

[1]蔡日增.创新原理与方法[M].北京:高等教育出版社, 2001.

3.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇三

关键词：创新教育；发现问题；大胆猜想

“创新教育”的主要内涵是培养学生良好的个性，发展学生积极向上的自主性。初中数学教学应开创以培养学生创新意识为目标的新局面。那么，在初中数学教学中如何适应新时期数学教育的发展要求，培养学生的创新能力呢？

一、培养学生发现问题和动手操作的能力

数学是一门艺术，教师可以充分运用现代化的教学手段、方法和技巧，进行课堂教学，最大限度地调动学生的积极性，引导学生创造性地学习。

1.创设“问题情境”，进行教材的再创造。现在的教材一般是一题一例，学生容易形成“模仿记忆”，不利于学生创新意识的形成。教材是对学生进行启智、培养能力的载体，我们教学应遵循教材，又不能拘泥于教材，要根据教材的特点和学生实际进行再创造。教师在教学中巧妙地创设“问题情境”，可以激励学生去探索、去体验创新学习的乐趣。例如讲授三角形的分类时，教材中只是简单地将结果告诉学生。我在教学时设置了两个问题：“三角形按角分为哪几类？按边又分为哪几类？”学生们通过自己观察、探究，除了得出了教材中的结论外，还得出了“等角三角形”、“不等角三角形”、“等腰锐角三角形”、“等腰钝角三角形”等结论，激发了学生的创新意识。

2.加强演示，注重操作，形象直观地解决问题。中学生的心理特点决定了他们的思维方式以形象思维为主，因此在教学中我们要根据学生的认知特点和数学知识本身的特点，有意识地设置让学生动手的情境，帮助学生理解较抽象的知识。如讲授《三角形三边关系》一节时，课前我让学生准备5根细木条，长度分别为3cm、4cm、6cm、7cm、8cm。上课时又让学生自由地摆弄这些木条，用其中的任意三条摆出一个三角形，学生通过思考、讨论、操作，得出下面的情形：A.3cm、4cm、6cm?摇B.4cm、6cm、7cm?摇C.3cm、4cm、7cm?摇D.3cm、4cm、8cm。进而轻松地得出了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。用这种方法极大地鼓励了他们创新探索的精神。

二、引导学生大胆猜想，挖掘创新潜能

教师在教学中要鼓励学生对数学问题大胆猜想、多向思考。合理、科学的猜想是直觉思维的重要形式，也是科学发现的重要途径。因此，在数学教学中，要根据教材编写的特点和学生的认知规律，引导学生开动脑筋，激发学生猜想的欲望，培养学生猜想的兴趣，鼓励学生勤于观察，大胆地提出猜想。在教学中，可以利用投影、多媒体、计算机等现代教学手段，创设多样化的学习途径，丰富学生的学习资源，实现认知能力的飞跃，从而挖掘出学生的创新潜能。

例如：在《圆与圆的位置关系》一课中，可以采取微机制作动画，培养学生以运动变化的观点来观察问题、分析问题、解决问题的能力。

1.让学生观察两圆相对运动的过程，猜测运动过程中有几种位置关系产生。观察后，请同学们画出并将其命名。

2.让学生展示自己的成果，将自己的成果与他人进行对比并相互点评。

3.用微机将两圆的五种位置关系进行分类，并让学生思考分类标准，从而引导学生总结出确定两圆位置关系的一种方法（交点的个数）。

4.教师用《几何画板》作好动画，让同学们探索确定两圆位置关系的另一种方法。学生在观察的基础上，经过归纳，得出了猜想：“两圆半径与圆心距之间的数量关系”与“两圆位置”的联系。

在经历“观察—猜测—探索—验证—运用”的过程中，有学生提出一些错误的猜想，教师除了鼓励学生继续探索外，还要指出得到的仅仅是符合某一特定的两圆位置关系的猜想。通过合作交流、自主评价，改进了学生的学习方式及学习质量，让学生在猜想与探究的过程中，体验了成功的快乐，培养了他们主动参与、勇于创新和实践的科学精神，进而挖掘了学生的创新潜能。

在实际教学实践中，我积极挖掘教材的内在因素，结合学生实际认识水平，引用一些生动的生活例子，供学生去思考研究。例如在介绍三角形的稳定性时，可向学生提出“矩形的铁皮门上，为什么还要焊上一条斜着的铁条？”这样，学生的兴趣一下激发出来了。

4.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇四

关键词:小学数学；方法；猜想能力；数学猜想

数学猜想是人们依据已有的数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测，它是人们探索数学规律、发现数学知识的手段和策略。数学猜想是一种创造性数学思维，由于它具有创造性，从古至今人们都非常重视数学猜想的研究，历史上许多著名的猜想推动了数学的发展。然而在小学数学教学中，运用猜想可以营造学习氛围，能激起学生饱满的热情和积极的思维，培养学生克服困难的坚强意志。小学生猜想能力的培养，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维、探索精神和创新意识，发展学生的推理能力。在小学数学教学的一个方面是对学生进行思维训练，而猜想是一种创新思维活动，所以培养小学生的猜想能力对小学数学教学来说是十分重要。[1] 本文将对小学数学猜想能力的培养作简要的阐述，先来了解数学猜想能力培养在数学教学中的原因。

一、小学数学教学中培养学生猜想能力的原因

严密的逻辑推理是合理的，是可靠的，那么，为什么还要在小学数学教学中培养学生的猜想能力呢？因为数学中的许多定律、定理都是首先通过猜测而得以发现，然后再经过逻辑论证才得以成立。美国著名的认知心理学家和教育家布鲁纳曾这样描述：“说某人是具有良好的直觉思维能力的数学家，意即当别人向他提出问题时，他能够迅速作出很好的猜测，判断某事物是不是这样”。首先，小学数学新课标要求也明确指出：“除了培养学生分析、综合、比较、抽象、概括等逻辑能力外，还要培养学生的观察、操作、猜测等思维能力”。[3]波利亚强调：合情推理就是数学猜想。《小学数学新课程标准》中明确指出：归纳和类比是合情推理的主要形式，并指出：第一学段“初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比”，第二学段“进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力”，第三学段“体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力”。其目的是有序地培养学生的推理能力，但小学阶段以发展学生初步的合情推理能力为主要目标。其次，是由小学生的认知特点决定的。鉴于小学生的年龄与认知特点，他们不可能通过具有严格标准的逻辑推理来发现和掌握数学原理和概念。因此，在小学数学教材中大量地采用了像数学猜想、枚举归纳、类比迁移等合情推理的方法。再次，是小学生学习小学数学的过程要求。波利亚说过：“数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。只要数 1

学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话，那么应当让猜测、合情推理占有适当的位置。”费赖登塔尔认为，学生学习数学是一个有指导的再创造的过程，数学学习本质是学生的再创造。数学猜想能力培养的点滴体会数学知识的学习并不

[4]是简单的接受，而必须以再创造的方式进行。因此，在小学数学学习的过程中，应给学生提供具有充分再创造的通道，以激励学生进行再创造的活动。把数学知识学习的过程展开、还原，让学生经历观察、比较、归纳、类比„„即合情推理提出猜想，然后再通过演绎，推理证明猜想正确或错误。

从上述中我们可以看到，数学猜想是培养学生创造性思维的重要形式，因而使学生具备一些猜测意识和掌握一些猜测方法，有助于培养创造性人才。下面简要谈谈如何培养小学生的数学猜想能力。

二、怎样在小学教学中培养学生的猜想能力

（一）创设氛围，让学生敢猜

心理学研究表明，良好的情绪能使学生的精神振奋，不良的情绪则会抑制学生的智力活动。因此，教师要为学生创设一种民主、和谐、平等的学习氛围，在这种氛围中，学生身心放松，思维活跃，新奇的猜想才可能出现。当学生提出猜想时，不能因为学生讲不清其中的道理而指责学生“瞎猜”，“胡说八道”，而应该进行充分地表扬和鼓励，耐心地帮助他们思考。在一个“学习共同体”中，每个学生（包括所谓的后进生）都应该得到尊重和理解。[7]久而久之，学生就不会有所顾虑，遇到新问题时便敢于猜想。对于小学数学而言，鼓励学生运用已有的数学知识猜测数学问题的解法、猜测数学问题的结果、猜测数学问题可能形成的新概念或新命题，实际上调动了少年儿童的数学好奇心。[8]

如教学“分数的初步认识”后，教师让学生用一张长方形纸折出它的1/2，让学生操作后反馈，有多种折法，教师肯定后提问：“还有其他折法吗？”学生们都回答：“没有。”教师微笑着举起一张学生折过的长方形纸，上面折过的4道折痕清晰可见，教师让学生们观察这4道折痕，很快一名学生举手说：“这4道折痕都相交在中间一点。”其他同学也点头赞同，教师表扬了这位同学，并且趁机启发：“大家有什么猜想吗？”部分同学摆弄着手里的长方形纸片，思考着，片刻，突然一位学生站起来说：“我猜想经过这中间的一点任意折一次，也能折出它的1/2。”教师依然微笑着，不置可否。这时，很多同学已经忙开了：他们按照这种方法试了起来，还有学生把折成的两份剪了下来，重合后，发现是一样大的，立即兴奋得跳了起来。学生们热情高涨，有的还不厌其烦地试第二次，第三次„„。虽然他们说不清为什么，但都体会到了这种猜想是成立的。

（二）注重方法的渗透，让学生会猜

良好的认知结构是学生猜想的前提条件，学生的每一个猜想都是他们的生活经验与已有知识的拓展。教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建

成知识网络。由原有的认知结构到猜想的提出又离不开思维经验, 可以说，思维经验是猜想的重要保证。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会并灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生的猜想合理化。

例如：教学“平行四边形的面积”一课，学生通过“剪、移、拼”，发现了平行四边形也可以转化成长方形，并通过观察、操作，知道了这个长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高，在这个表象的基础上，问“你们猜一猜，平行四边行的面积怎么求呢?”，学生在操作中能合理的猜出平行四边形面积公式，并能说出原因。既培养了学生的探索精神，又从中获得了成就感。因此，借助操作，获得表象，并借助表象，促进学生合理的猜测。

（三）形成猜想的意识，掌握猜想，验证的思想方法

目前，教材在处理数学思想方法方面有两种基本思路：一是将数学思想方法当作数学知识进行教学，逐步使学生掌握数学的思想和方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如倒推法、假设法等；二是通过解决实际问题，使学生在掌握数学知识的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法。教师在教学中，一方面要让学生认识到猜想的结论有时并不正确，还需要经过验证。使学生在经常性参与“猜想--验证”学生活动的过程中潜移默化接受这种科学的思想方法。数学猜想既然是根据某些已知事实材料与数学知识，对未知量及关系所作出的一种预测性推断，那么它必然表现出真伪性。[6]正因为这样，我们在小学数学教学过程中培养学生的“猜想——证明”的过程。但是在小学阶段并不要求用严密的理论逻辑来证明，只是简单的列举一些相关的事实。

如：在教学《比长短、高矮》时，我没有按教材中的直接由图引入，而是将一支铅笔藏在背后，然后提问：我的铅笔长还是短？学生一脸茫然，我激励他们：猜一猜？多有趣的问题，学生的兴趣一下被提起来了，抢着猜：长、短。还有的说：不知道，因为没有比较。我紧接着又提出：猜一猜，我的铅笔和你的比较，谁长？谁短？学生马上争着来和我的铅笔进行比较，从而进一步掌握了比较的方法。整个过程学生通过有趣的猜测，对知识进行了主动的探究，争做学习的小主人，验证自己的想法。这样设计，不仅激发了学生的学习兴趣，增强思维的强度，而且培养了学生的空间想像力，体验了“猜想--验证”的完整过程。

猜想既是科学发现的先导，也是解决实际问题的一种重要手段，更是一种重要的思维策略。我们要重视应用猜想这一教学方式，使猜想成为新课程实施后课堂教学一道亮丽的风景。

(四)教给学生猜想的方法

数学猜想的方法很多，如：不完全归纳法、类比法、变化条件法、物理模拟法、联系观察法、逐级猜想法、比较法、经验直觉法等，在这就不一一例举了，在小学数学里主要讲解以下几种方法。

(1)运用归纳法进行猜想

所谓归纳猜想是依据一类事物中的特殊对象的实验事实，通过归纳对这类事物的一般属性进行猜想，这样的思维方法叫归纳猜想.著名的“哥德巴赫猜想”--“任何大于4的偶数可以表示为两个奇素数的和”，就是通过归纳一些特殊的结论而提出的猜想。在教学实践中，同样可以通过培养学生的归纳能力来发展学生的猜想能力。我们在数学教学中应当为学生提供几个代表性的事实，从几个简单的、个别的、特殊的情况中寻找一般属性，通过归纳获得猜想。

例如：教学“能被2整除的数的特征”时，教师先让学生计算2、3、4、5、6、7、8„„20分别除以2，接着把不能被2整除的数放在一个圈内，把能被2整除的数放在另一个圈内，然后让学生猜想能被2整除的数有什么特征，学生从第一圈内发现不能被2整除的个位上有1、3、5、7、9，从第二圈内发现能被2整除的数的个位上是0、2、4、6、8，进而发现个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。可以用同样的方法教学能被5整除的数的特征。

(2)利用比较进行猜想

比较猜想主要是根据已知条件，联想与之相近的事物，比较他们的异同点，然后对结论进行推测，这样的思维方法叫比较猜想。由于许多事物之间有着千丝万缕的联系，某个概念、法则、性质、公式等与其它概念性质、法则、公式等往往有着相关的联系。在数学教学中，我们应引导学生抓住事物之间联系，抓住概念、性质、公式之间联系，通过联想获得猜想例如：教学长方形和正方形周长计算时，要求学生将12个1平方厘米的正方形拼成不同的长方形，并收集数据如下：

长宽长方形周长

12厘米1厘米12平方厘米

6厘米2厘米12平方厘米

4厘米3厘米12平方厘米

然后要求学生观察数据：回答：长方形周长与长方形长和宽之间有什么联系？这个问题一提出，学生立刻产生强烈的求知欲，经过小组的充分讨论，归纳出：长方形周长=长×宽，接着老师再拿出长方形纸板、引导学生用1平方厘米的正方形摆成长方形加以验证，这样学生通过观察，猜想验证，由自己发现得出结论的过程，不仅变被动为主动学习，而且拓展了学生思维的视野。

我们可以看出每一种方法都不是独立的，而是相互渗透的。

四、结语

数学猜想能力的培养是一个曲折而漫长的过程，培养学生的数学猜想能力，老师要懂得猜想在小学数学教学中的重要意义，掌握一定的猜想方法，在小学数学教学中充分运用数学猜想，不但能培养学生的猜想能力，活跃课堂氛围，而且培养了学生的创新思维。所以，我们在小学数学教学中应该注重数学猜想教学，更应该注重对学生数学猜想能力的培养。

参考文献

[1] 陈仁杰.数学猜想能力培养的点滴体会[J].《数学月刊 中学版》2008年第13期

[2] 李文林 主编.王元论哥德巴赫猜想[M].山东教育出版社 ,1999,1

[3] 小学数学新课程标准[S].北京:人们教育出版社,2002,5

[4] 黄凌云.数学猜想能力与数学个性的培养[J].山东师范大学数科院01级1班

[5] 杜义超.应重视发展学生的数学直觉猜想能力[J].江苏教育-2003年11B期

[7] 马云鹏.小学数学教学论[M] 第二版.北京:人民教育出版社2006,131

[6] 徐本顺解恩泽.数学猜想集[M].湖南科学技术出版社,1999,231

[8] 王宪昌.主编.数学思维方法[M].北京:人民教育出版社,2000,124

[9] [美]G.波利亚 著.数学与猜想[M] 第二卷 合情推理模式.北京:科技出版社2006,177

5.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇五

牛顿讲过：“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现。”猜想是根据已知的原理和事实，凭借直觉所做出的似真推测，是一种创造性的思维活动。纵观数学发展史，我们发现很多的数学结论都是从猜想开始，然后再设法证明的。如著名的哥德巴赫猜想、费尔马猜想、欧拉猜想等，正是因为有了这些猜想的提出，才使得后来的学者努力探索，推动了数学的发展。因此对学生猜想能力的培养是十分重要和必要的。

一、尊重学生的主体地位，激发学生的猜想能力

苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。在教学中把提高学生自觉学习的能力放在首位，让学生学会探索。正确对待学生的错误，让学生在民主的气氛中学习，思维活跃，勇于猜想。在数学教学中，教师应经常有意识的应用启迪教学，引导学生大胆猜想，将学生内在的这种强烈需求激发出来，让学生亲身感受猜想的威力，享受猜想的喜悦。

二、创设教学情境，激发学生的猜想兴趣

爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”数学课教学中，教师如果能提出有探索性、挑战性的问题，就可以诱发学生的猜想，激发学生的求知欲。启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索的欲望，我们绝不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”：“引”学生观察分析；“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索。

三、展现知识发生发展过程，培养学生归纳猜想能力

归纳是以特殊到一般的思维方法，它包括不完全归纳和完全归纳两种。在教学中要重视学生的归纳能力的培养。教师可引导学生通过对事物特殊例子的观察与综合，将事物的共同特征加以概括，揭示出事物的本质，并且依据本质特征提出关于某事物的一般性猜想。通过这种归纳猜想，学生就可以得出一些数学结论。如在讲多边形的内角和及外角和定理时，我是这样引导学生来探讨研究的：首先在黑板上画出三角形、四边形、五边形、六边形等，然后引导学生研究：“过它们的一个顶点能引出几条对角线？把多边形分成几个三角形？”学生立即动手就在练习本上画起来，不一会儿就得出结论：过三角形的一个顶点引不出对角线，过四边形的一个顶点可以引一条对角线，把多边形分成两个三角形，过五边形的一个顶点就可以引两条对角线，把多边形分成三个三角形，过六边形的一个顶点可以引三条对角线，把多边形分成四个三角形。然后教师在黑板上演示，这时就引导学生观察总结它们的规律，作出猜想：过n边形的一个顶点能引出多少条对角线？把n边形分成了多少个三角形？这时学生很快地猜想到：即过n边形的一个顶点有n-3条对角线。这n-3条对角线把n边形分成了n-2个三角形。最后学生很轻松地得出n边形的内角和定理的证明：因为过n边形的一个顶点有n-3条对角线。这n-3条对角线把n边形分成了n-2个三角形，又三角形的内角和为180°，所以，这n-2个三角形的内角和就是（n-2）?180°，此即为n边形的内角和。

四、重视知识间的联系，培养类比猜想能力

类比猜想，就是根据两个（或两类）对象之间某些方面的相似或相同而猜测它们在其他方面也可能相似或相同的猜测方法。著名数学家拉普拉斯指出：在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。数学史告诉我们：很多关键时刻，数学家巧妙地运用类比推理，得以数学发现，在科学道路上，获得巨大的成功。在中学教材中有很多明显的类比：从“三角形全等的判定”类比出“三角形相似的判定”，从分数的性质类比出分式的性质，从一元一次方程的性质类比出一元一次不等式的性质。但这些都需要我们教师努力引导才能找到它们之间的规律。

五、注重实践检验，正确评价猜想

事物都是一分为二的，猜想也有两重性。一方面它能引导人们作出正确的判断和预见，另一方面这种判断和预见也有可能是错误的。因而对待猜想必须运用严格的逻辑分析和演绎推理来进行证明或举出反例淘汰错误的猜想，这是教学的一个原则。一旦发现猜想的结论不符合事实应马上修正和放弃，不能死抱不放。

例如教师在讲授三角形全等的判定时，在讲解完边角边定理后，向学生提出：“两个三角形如果有两边及其中的一边的对角相等，那么能否判定这两个三角形全等？”这时，很多学生由边角边定理理所当然认为这两个三角形会全等。这时教师可让学生动手操作。画△ABC，使AB=9cm，AC=6cm，∠B=40°，学生画完之后让全班同学互相比较所画图形是否一样，而后教师用尺规在黑板上画出以下两幅图形。

图1 图2

说明符合两边及一边的对角对应相等的两个三角形并不一定会全等。因此，要学生注意在猜想的过程中不能为“错觉”所迷惑。

6.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇六

摘 要：教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。在小学数学的教学实践中，我从多方面进行了探索和实践。我们教师在教学实践中，应该通过多种形式，让学生想问、敢问、好问、会问，使学生由被动质疑逐步转向自动质疑，帮助学生认识自我、建立信心，从而调动其学习主动性和积极性，使学生在创新能力和思维能力等多方面得到发展。

关键词：激发欲望 敢于提问 培养习惯 教会方法

素质教育就是要调动全体学生的主观能动性，发挥学生的主体作用，让学生参与整个教学过程，获得主动发展和全面发展。教师重视学生的质疑正是调动其学习主动性和积极性参与学习的重要手段，也是培养学生创新意识的重要一环。

在小学数学的教学实践中，我在以下几方面进行了探索和实践：

一、创设情境，激发学生提问的欲望。

传统教学中学生在学习中已习惯于被动地、无条件地接受知识，不敢向教师质疑，更不敢向课本质疑。因此我认为我们应该积极创设情境，让学生质疑，使质疑成为学生的自身需要。

例如学习百分数应用题时，我出示了这样一题：“某车间去年加工一批零件，结果10个月超产30%。照这样计算，去年一年可超产百分之几?”学生受“照这样计算”的干扰，按常规解为：30%÷10×12=36%。这时候我向学生明确指出这种解法不对，学生瞪大了眼睛望着我，好象要从我的脸上找出答案。我要求学生自己进行思考，并组织学生进行讨论。我提示学生：“10个月超产30%”，这10个月实际完成了全年计划的百分之几?每个月实际完成了计划的百分之几?这时候学生的质疑就如饥似渴，而我们教师的释疑则如降甘露。在我的引导和点拨下，学生很快列出了正确的算式：(1+30%)÷10×12=56%。

因为学生对在困惑中获得的知识会理解得更透、印象更深，因此，我们教师在教学中应抓住一个“巧”字，掌握一个“活”字，根据具体情况，积极创设情境，这样，学生就乐于将自己的疑惑提出来。

二、营造氛围，使学生敢于提问。

我们教师要与学生角色平等，变“一言堂”为师生互动。在课堂上我们教师要以饱满的热情、真诚的微笑面对每一位学生，特别是对学困生更应该倾注以爱心和耐心，使其深刻地感受到教师的厚爱和关注，真正体会到自己是学习的主人，从而缩短与学生之间的心理距离、角色距离，建立朋友式的新型师生关系。其次，要允许学生质疑“出错”，这是学生敢于质疑的前提。

例如教学“百分数应用题”，我出示了这样一题：“一个班学生人数不超过五十人，其中女生人数是男生人数的80%，问这个班最多有多少人?男女生各有多少人?”学生见了这题，当时即向我提出：“这道题未曾告诉具体人数，无法解答。”还有的学生提出：“告诉女生人数是男生人数的80%这个条件，又应该如何求出男女生各有多少人?”这时，我反问学生：“学生的人数应该是什么数?”学生回答：“学生的人数应该是整数。”我又启发学生：“女生人数是男生人数的80%，这80%化成分数是多少?”我让学生进行讨论交流，学生经过讨论，很快得出了结论：因为80%=4/5，4+5=9，因此这个班的人数最多是45人，并很快求出了这个班级男女学生的人数。 我们教师善问只是为学生树立了“问”的榜样，而“善待问”才为学生的质疑提供了可能。因此，我们要采用语言的激励、手势的肯定、眼神的默许等手段对学生的质疑行为给予充分的肯定和赞赏。

三、培养学生勤学好问的良好习惯。

在教学中，我们教师要善于引导学生质疑。如教学“比的基本性质”后，我引导质疑：学了比的基本性质后，你会想到什么性质?一学生顿时举手：我想起了分数的基本性质和商不变性质。另一学生说：老师，为什么在“商不变性质”中没有“同时乘以或者同时除以相同的数”而用“同时扩大或缩小相同的倍数”的说法?又有学生说：小数的基本性质和分数的基本性质有联系吗?学生质疑的情绪极其高涨，在充分讨论的基础上，我则给予适当的点拨，让学生拨开疑云、疏通障碍、变阻为通，从而使学生进一步理解了它们的联系和区别，牢固地掌握了比的基本性质。教师导之有方，常导不懈，学生便能自获其知、自增其能。

四、教给学生方法，使学生学会提问题。

常言道：授之以鱼不如授之以渔。我们每一个教师都应该充分认识到，培养学生学会是前提，而让学生会学才是目的。因此，我们教师要做好示范。学生的一切活动都是从模仿开始的，质疑也是如此，教师应注意质疑的“言传身教”。

同时，我们应该使学生明确在哪儿找疑点。我们教师要教会学生在新旧知识的`衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点处等进行质疑;在概念的形成过程中、在算理的推导过程中、在解题思路的分析过程中、在动手操作的实践中等进行质疑。在此同时，要启发学生会说。我们教师应该鼓励学生说有创见的话，说错了重说;说不完整的，自己或同学补充;没有想好的，想好再说;你认为不清楚的地方，可以举手提问;有不同意见的，可以当堂进行争论，自由发表意见。要营造一个民主、和谐的口语交际氛围，使学生敢想、敢说、敢问、敢发表自己的意见。

当学生在提问过程中出现一些诸如逻辑不清、表述不当等情况，我们教师不能立即打断学生的话语，也不是立即予以订正，而是让学生说完之后，再针对出现的问题进行指导或者请同学补充、订正。我们教师在关键时刻要扶学生一把，送他们一程，应该采取低起点、严要求、勤训练、上台阶的策略，循循善诱，不厌其烦，使学生一步一步地上路，学会用恰当的语言表达自己的疑惑，并进而达到问得巧、问得精、问得新、问得有思维价值。还要让学生明确：质疑问难必须勤学善思，有创见;认真观察，善比较。

7.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇七

一、明确思维方向, 创设问题情境

思维由问题开始, 在寻找问题解答中深入, 在检验问题答案中发展.因此在教学中应该创设问题情境, 提出挑战性的问题, 激发学生的思维, 引导学生明确思维方向, 激发学习兴趣, 促进思维的发展.在教学中应有计划、有目的地创设各种问题的情境, 激发学生的求知欲望, 明确思维方向, 提高学生思维的自觉性、主动性.例如, 在讲过不在同一条直线上的三点作圆时, 设置这样的问题:一个圆镜子破了, 现在只有边缘的一块碎片, 你能制造出一个和原来的镜子一模一样的镜子吗?这一问题引起了学生的注意和思维, 努力寻找问题答案.这样创设问题情境, 可以激发学生的兴趣, 发展学生的思维.

二、开放思维训练, 培养发散思维

发散思维就是对一个问题从不同的角度给予多种考虑, 用不同的方法给予多种处理, 对同一个对象从不同的方面给予多种解释, 使其在不同的过程中发挥不同的作用.

例“鸡兔同笼, 头共38个, 脚共116只, 问:鸡兔各几只?

此题属于“老”题目, 很多学生都能解出正确答案, 但正是通过这一简易的题目可以来培养学生的发散思维的思想.

解法一设鸡有x只, 兔有y只, 则

解法二如果“叫”兔都抬起两只前脚, 那么减少了的脚 (116-38×2) =40全部是兔的, 可知兔有40÷2=20 (只) , 则鸡有38-20=18 (只) .

发散思维的特点是求异性, 即不因循守旧, 不墨守成规, 不死守统一模式, 无一定的范围和方向, 是开放的, 标新立异的.发散型思维的训练对于提高学生思维的灵活性、克服思维定式的束缚有极大的好处.

培养和训练发散思维的常见途径有:对问题的条件进行发散, 对问题的结论进行发散, 对图形进行发散.如在平面几何的教学中, 应该让学生学会执果索因的“分析法”, 开阔解题思路;鼓励和引导学生从各条途径用多种方法去思考问题, 寻求较新的解法;寻求解法后不要求学生对题目进行变形, 训练思维的发散性;培养学生对问题进行探索、探究的能力.

三、加强数形结合, 发展抽象思维

数形结合的思想方法是中学数学基础知识的精髓之一, 是把许多知识转化成能力的“桥梁”.在初中数学教学中, 许多抽象问题往往觉得难以理解, 教师若能够灵活引导学生进行数形结合, 转化为直观、易感知的问题, 学生就容易理解, 就能把问题解决, 从而获得成功的体验, 增强学习数学的信心.尤其是对于较难的问题, 学生若能独立解决或在老师的启发和点拔下把问题解决, 心情更是愉悦, 这样, 就容易激发学生学习数学的热情、兴趣和积极性.同时, 学生一旦掌握了数形结合的思想方法, 并不断地进行尝试、运用, 许多问题就能迎难而解, 学生的解题能力自然就会大大地提高.如在确定函数的解析式的题目中, 通常采用待定系数的方法, 但在解题过程中, 对题目条件的分析, “待定系数”关系式的确定都离不开对函数图像的分析, 要经过“由形到式”和“由式到形”的多次反复, 建立函数图像与待定系数关系式之间的联系, 运用数形结合的方法找到解题的突破口, 从而提高解题能力.因此, 应把数量关系的问题转化为图形问题, 利用图形的性质得出结论, 再回到数量关系上对问题作出回答, 反过来, 把图形问题转化为一个数量关系的问题, 经过计算或推证得出结论再回到图形上对问题作出回答, 从而发展学生抽象思维能力.

四、掌握思维方法, 培养论证能力

发展学生的思维, 要积极参与实践活动, 掌握思维的方法.思维的方法主要有:分析与综合、比较与归类、抽象与概括、归纳与演绎、一般化与特殊化等.这些思维方法是互相联系、交织在一起的, 在学习和运用的实践中, 必须综合应用, 才能在实践中发现问题、解决问题.学生学好数学, 必须具有严密的逻辑思维能力和较强的推理论证能力, 我在教学过程中, 坚持经常的或集中或分散地渗透一些逻辑推理的内容和知识, 讲清一些最基本的、最常用的逻辑语句, 如公理、定理、定义、命题、充分必要条件等, 让学生掌握一些常用的论证方法, 如分析法、综合法、演绎法、反证法、待定系数法、数学归纳法等的论证原理和推理格式, 培养学生考虑问题时要做到“出言有本、推理有据”, 证题时应概念明确, 思路清晰, 考虑问题应周到全面.这样长期坚持的结果, 使学生的论证能力得到了普遍提高, 正确的思维方式得以逐步形成, 使他们在遇到题目和考虑问题时, 不盲目或急于求成, 而是多想多问几个为什么, 通过综合运用类比、特殊化与一般化, 可以发现新的命题、发现解题思路, 促成问题的解决, 从而促进学生思维的发展.

8.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇八

关键词：研究性；综合应用能力；创新能力

新课程改革实施以来，课堂教学带来了生机与活力，促进学生综合能力的发展。作为培养时代发展需要的技术型人才，中职数学课堂教学应突出学生的主体地位，让数学课堂教学服务于专业发展，促进学生理性思维能力的提升，学生在课堂中通过对数学问题的探究，提高学生应用知识解决问题，挖掘学生創新潜能等方面起到积极的推动作用。那么，中职数学教师如何通过有效课堂培养学生的综合能力呢？

一、通过设计研究性数学问题培养学生的探究意识，激发探究潜能

中职学校的教学目标是培养适应时代发展需要的合格人才，让学生用所学的知识胜任将来从事的工作，同时在此基础上具有一定的创新精神和探究能力，而中职数学研究性学习是培养学生创新精神与探究能力的有力载体，具有一定的基础性、拓展性，注重知识与社会实践的紧密联系，提高学生运用所学知识解决现实问题的能力。

1.研究性学习内容的设计必须紧密联系基本知识

中职学生的学习基础比较薄弱，他们对于比较深奥的学习内容缺乏自信，更缺乏一定的学习能力，这需要教师设计研究性学习内容时，必须从学生的实际出发，选择合适的探究性问题，然后组织学生围绕一个需要解决的数学问题而展开，提高学生的参与度。

2.注重提升学生运用数学知识解决问题的能力，突出过程性探究

中职学生普遍动手实践能力较强，而缺乏一定的理论研究，而数学学科就是将抽象的理论知识运用于实践活动中，弥补学生的薄弱环节。如果教师以现实的问题设计为背景，通过对背景的研读，获取有价值的数学问题，不仅能激发学生的研究兴趣，还能培养学生运用数学知识解决问题的能力。比如利用数列知识解决购房、购车分期付款问题；利用函数的最值解决生活中常遇到的方案选择的问题等。这些富有探究性的问题能够让学生在活动中提升探究问题能力，享受探究过程中带来的乐趣。对于中职学生来说，避免抽象枯燥的数学知识，提高学生运用知识解决问题的能力，形成良好的思维品质。

3.让学生在社会实践中探究

中职学生通过几年专业技能的学习，他们会步入社会，走上不同的岗位。在不同的岗位上都要将所学的知识运用到工作中去，如果在课堂学习时就将数学知识与社会实践有机结合起来，便会提高学生的实践技能，更好地适应未来的工作。如在财会班上数学课时，可以开展“银行存款利息和利税的调查”研究活动，通过学生对建行、农行、国税、地税等相关部门搜集的原始数据的整理、分析，建立一个数学模型，提高学生的分析数据的能力。

二、通过设计数学应用性问题，提高学生的综合应用能力

高素质复合型人才，不仅必备丰富的理论知识，还必须学以致用。这要求课堂教学必须以抽象的理论知识应用于社会生活中，增强数学应用意识，培养学生的数学应用能力。

1.引导学生关注生活

数学即生活，将数学知识应用于平时的生活中是数学教学的出发点和归宿。例如：结合人的行走可以理解“有方向的”向量问题；通过对建筑物构造感受立体几何图形，培养学生的空间观念等。这些都可以从学生的生活中抽象出数学问题，逐步培养学生应用数学的意识。

2.以生活为背景，让学生在实际生活中提出数学问题，并学会分析、解决数学问题

掌握数学知识是较容易的，但从实际生活中提出数学问题，并分析、解决问题是比较困难的，这需要教师平时教学实践中引导学生逐步形成这样的综合能力。

三、通过对创造性的数学问题研究，培养学生的创造性思维，提高创新能力

创造性数学思维活动是较高层次的思维活动，不仅需要建立在对数学知识理解、掌握和灵活运用的层面上，同时还需要有新的见解与发现，寻求对问题新的突破。教师平时可以借助于创造性问题有意识地培养学生的创造性思维，提高创新能力。

1.引导学生学会观察

观察不能仅仅停留于事物的表面，应该能看到事物的本质属性。课堂中，可以设计好数学图形，设定好观察目的、提出观察任务和要求，通过比较综合等比较方法，教师也要适时给予指导。

2.注意培养学生的发散性思维

发散性思维能力是创造性思维能力的基础，需要学生多角度地思考，培养学生思维的流畅性、变通性和创造性。在数学解题训练中可以通过一题多解、一题多变、一题多思等方式培养学生的发散性思维能力，有利于创新能力的提高。

总之，作为中职数学教师，应以学生的能力发展为核心，通过必要的课堂探究、社会实践应用等多种途径，深入研究中职学生数学活动和思维特点，提升学生的数学素养，促进学生专业技能的发展，培养适应知识经济时代发展的创新型人才。

参考文献：

罗安娜.中职数学教学中存在的问题及应对策略[J].中学教学参考，2012（26）.

9.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇九

作者姓名:何树兴

单位名称:五龙中心学校新庄科完小

详细地址:云南省曲靖市师宗县五龙乡五龙中心学校 联系电话:***

【内容摘要】“问题是数学的心脏”，好的问题能给学生的思维以方向和动力。鼓励学生敢于提问、敢于质疑，培养学生的问题意识是我们教学的首要任务。那么，在小学数学教学中如何培养学生解决问题能力呢？我认为应从创设生活情境，激发兴趣、营造气氛，引导学生敢于提出问题、自主探索，引导学生善于解决问题几方面着手。【关键词】 小学数学

解决问题

培养

“问题是数学的心脏”，好的问题能给学生的思维以方向和动力。鼓励学生敢于提问、敢于质疑，培养学生的问题意识是我们教学的首要任务。那么，在小学数学教学中如何培养学生解决问题能力呢？我认为应从以下几方面着手：

一、创设生活情境，激发兴趣

著名的教育家苏霍姆林斯基普说过：“如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么，这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲倦。”因此，教师在组织教学时，应从新课程的数学教学生活化出发，在条件允许的时候，把生活中的实际情境引进课堂。

例如教学“长方体的认识”时，我让学生课前准备了一个萝卜和一把水果刀，学生们有些纳闷，但对上课充满了期待。上课刚开始，教师宣布：今天这节课我们来切萝卜，学生们感到莫名其妙，然后教师就指导学生开始切萝卜，切1刀，得到长方体的一个面，切2刀，出现刚才一个面的对面或邻面，此时，电脑显示两个相邻的面，揭示：两个面相交的边叫做棱，切3刀，得到三个相邻的面，电脑形象揭示：三条棱相交的点叫做顶点。此时，教师就抓住火候，因势利导：继续这样切，直到把萝卜切成长方体形状，看看你有什么发现？整个教学环节中，学生们兴致高昂地切萝卜，谈认识，亲身经历了一个丰富、生动的思维活动，在有效实践操作中归纳出长方体的特征。

二、营造气氛，引导学生敢于提出问题

陶行知先生说过：“只有民主才能解决最大多数人的创造力，而且使最大多数人创造力发挥到最高峰。”因此，教师在课堂教学中应建立平等、民主的师生关系，要视学生为朋友，平等相待，要激励学生能大胆质疑，乐于讨论，对数学活动充满热情，敢于提出问题并积极主动地从事探究活动。教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案。课堂教学不仅是知识传递的过程，也是师生情感交融，思想共鸣的过程。创设一种师生心理相融、民主交往良好的课堂气氛无疑是课堂问题的最好催化剂。课堂上，学生通过独立思考得到新颖、独创的见解后，往往会产生“我的想法正确吗，”“同学们会取笑我吗？”“老师会批评我吗”等心理，结果欲言又止，这样不利于培养学生的创新意识。只有创设民主交往的课堂，只有学生不怕了，学生才会站起来提出他们脑中一盘盘旋着的问题，只有这样课堂才会活跃，学生的问题才会接踵而至。在课堂上对于大胆质疑的，敢于提出问题的学生要给予更多的鼓励，还要“少一些不准，多一些允许。”让学生在课堂上能够“自由地呼吸，”敢想、敢说、敢做，充分发表自己的见解，要为问题意识这颗种子的生长提供充足的阳光、水分和适宜的土壤。

三、自主探索，引导学生善于解决问题

提出问题是手段，而不是目的。最重要的是让学生能创造性的解决问题。因此教师在教学中就要给学生提供自主探索的机会、引导学生去动手实践、自主探究和合作交流，在观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动中解决问题、并初步发展学生解决问题的策略。比如教学“分一分”时，教师出示了许多水果和蔬菜，让学生通过合作交流找到了不同的分类结果。有的是按水果不同分的，先按水果和蔬菜的标准分为两类，先按水果和蔬菜的标准分为两类，每一类中再按颜色不同分，利用多种分类的标准进行细化。这个结果是小组合作交流的结果，使出乎教师意料的结果，引起了学生很大的兴趣，把课堂气氛推向高潮。学生意想不到自己的努力可以带来意想不到的收获，体验到成功的喜悦。学生在探索解决问题的过程中，对数学问题“再创造“从而进一步激发他们”再创造“的动机和创新的意识。

总之，冰冻三尺，非一日之寒，正如《数学课程标准》中指出的，解决实际问题的教学一直是小学数学教学的重点和难点，也是教学的出发点和归宿。因此，教师在教学过程中，要激发学生的学习兴趣，发挥学生的主体作用，采取有效的策略，注重培养学生用数学的眼光观察生活，积极主动地探索解决实际问题思路和方法，亲历解决问题的过程。我相信，通过以上的努力，学生解决问题的能力一定会提高。

【参考文献】

[1]九年制义务教育全日制小学数学教学大纲。[2]吴小萍《培养小学生数学语言表达能力》教研论坛。[3]刘德宏《重视语言训练培养思维能力》中小学教学研究。[4]张秀斌《培养学生数学能力培养学生全面发展》教育实践与研究。[5]朱德江《提高数学交流有效性的思考》浙江省嘉兴市南湖区教研室。

10.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇十

课堂教学是一个双边过程，应营造一个宽松和谐、兴趣盎然的学习氛围才能使学生积极、主动地参与到教与学活动中，从而调动学生的“情”与“知”，使学生真正成为课堂学习的主人。

一、创设情景，形成问题，使学生愿学。

情境的创设关键在于情，以情激境，以最好的境、最浓的情导入新课，形成问题。问题可由教师在情境中提出，也可以由学生提出。但是，提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能把全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情景的巧妙刺激，学习热情被激发起来，萌发学习兴趣，认知系统开始运转。例如，教学分数大小的比较时，我采用讲故事激发学生提问题：孙悟空分西瓜。悟空说：“我分给八戒1/3个西瓜，分给沙师弟2/6个西瓜„„”孙悟空的话还未说完，八戒就大叫起来：“猴哥这样分不公平！”听完这个故事后，请同学们来评评理：“孙悟空分得公平吗？”故事激起了学生心中的疑团：“八戒分得份数少，是否分得少呢？”“两个分数谁大谁少该怎么比较呢？”这样，在老师创设的情境下，学生心里想提的问题就多了。又如，教学“圆的认识”时，采用联系日常生活，引入新课。课前做一个套圈游戏，把全班同学排成一个长方形向中心套圈，能套住有奖励。其中几个同学叫起来：“这样不公平。”为什么这样做游戏不公平？（因为有的同学离中心近，有的同学离中心远）那应该怎么站才公平？（围成一个圆）为什么？那圆究竟有什么特征？这样，学生就能主动地探索新知识，学习的积极性自然就高了。

二、引而不发，诱思导学，培养学生乐学。

英国教育家斯宾塞说：“应该引导儿童进行探索，自己推论，给他们讲的应该尽量少些，而引导他们发现的应该尽量多。”课堂教学时要体现“两主”作用。教师可用适当的手段对学生思路进行引导，但为了让全体同学的主体性得到更充分发挥，心理潜能得到更好的挖掘，探索精神更快形成，教师没必要“发”（把知识点直接加以解说），而是诱导学生的思维，引导他们自学。利用“诱思导学”为后面的教学过程做好铺垫，这样，学生的整个认识系统就会被激活，并高速运转起来，就会由最初的兴趣萌芽状态进入到主动探索理解新知识阶段。例如：教学“圆的面积”时是通过“化圆为方”实验让学生探索圆的面积计算公式，可提出“怎样计算圆的面积”这一探索问题，学生思维就集中在面积上，再利用小组探讨、观察等教学手段，使学生注意力集中在“形变而面积不变”上，注意圆的周长与半径和拼成的近似于长方形的长和宽的关系上，从而自己发现圆的面积的计算公式，在整个过程中，教师处于引导，学生处于主动学习地位，体现了教育教学价值。

三、评价分析，内化新知，使学生变学会为会学。

教学评价是课堂教学一个重要环节，教学评价注意不要由教师垄断，应让学生对学习上的优点和缺点作自我评价，畅所欲言，各抒己见。经过以上步骤后，教师可以可开始组织学生进行全班性或小组性的讨论与交流，由学生唱主角，使学生的思维形成互相激荡的局面，这样，学生不仅会释放出自己的心理能量，而且会使自己的思维进一步深化，好的学习品质就会进一步形成。教师要根据学生讨论交流情况不失时机、准确又简练的就学生的发言质量进行引导评价。评价时，应重于肯定、鼓励、引导。这样，学生对知识理解就会更深入，就能成功接纳新知识，并起到内化知识的作用。例如：在教学加法算式：5+5+5+5+4相加时，要求把它改写乘法算式，结果大部分学生作出（1）5×4+1（2）5×5-1，出乎意料的是有一个同学却是做6×4.我高兴地表扬他的大胆创新，同学们却马上反对。这样，同学们就在不知不觉中参与辩论。此时全班同学学习热情高涨，课堂气氛热烈活跃。我适时引导学生评价这几个算式，哪个算式是正确的？哪个最简便？这样，学生在民主和谐的气氛中，心理压力得到减轻，自尊心得到充分尊重，个性特长得到有效地发展，创造性思维得到较全面的开拓，从而积极主动学习数学知识，还能善于应用已学的知识进行解题，起到触类旁通，举一反三的效果，而且富有创造性。

四、分层指导，灵活训练，使学生善学。

在学生获取一定感性认识的基础上，教师还应该引导学生自己进行思维加工，才能将认识由具体、简单上升为抽象、复杂。应对处于不同层次的学生进行指导；对中等生，指导他们巩固所学新知识以后，尝试思考与解决稍深的学习问题；对于学困生，则指导他们进一步理解与巩固所学新知识中最基本的部分；对于优等生，应指导他们在掌握新知的基础上，解决综合性更强、条件更复杂、难度更大的学习问题，提高他们的自我发展能力。在教师的指导下，学生分层各自练习，全班学生各自获得不同层次上的平衡，培养了自己的创造力，产生了强烈的愉悦感，这样就进入一个新的良性心理循环过程。例如：在教学“分数除法应用题”时，可出示以下两个条件：五年级有学生111人，相当于四年级学生人数的3/4，再给3个问题：（1）四年级有学生多少人？（2）

四、五年级有学生多少人？（3）三年级学生人数是四年级的3/2倍，三年级有学生多少人？这道题有3个问题，可采用分层练习：学困生做第1题；中等生做第2题；优等生做第3题。这样一道综合性题目，根据问题的难易度适用班级不同层次的学生实际水平与学习要求标准，设计行之有效的练习，做到巧练，使不同水平的学生对知识进行不同层次的概括，增强学习信心，提高学生素质。

综上所述，在课堂教学中，教师要注重以学生为主体，充分调动学生的学习积极性，激发学生学习兴趣，还要培养学生善于发现、分析、解决和运用

浅谈小学数学教学中如何引导学生自主探索学习

湖熟小学

张立云

新的《数学课程标准》中提出：教学就是要教给学生能借助已有的知识去获取新知的能力，并使学习成为一种思维活动。而小学数学教学改革的根本出路，在于为培养儿童自身的学习能力、创造能力和自我发展能力创设一个广阔的空间，通过教师必要的启发诱导，填补空缺，引导学生在思考中掌握知识，在掌握知识中发展自己的思维能力。

有效的自主探索有两个前提：一是学生能探索。即选择的数学问题要适合学生通过探索去解决，解决问题的策略、方法是学生能够想到的。其二，学生会探索。即探索的思路不是通过教师的灌输强加给学生的，解决问题的策略和方法是学生经过个体或群体的努力，自己想出的。当然，有效的探索并不排拆生生、师生的互动，离不开教师的引导和同学之间的相互启发，是在教师引领下的生生、师生合作基础上的能探索和会探索。

教学就是让学生主动参与探究知识的过程，使学生的能力得到发展。那么，如何引导学生更好的探究数学知识，培养科学的自主探究能力呢

一、创设生活情境，搭建自主学习的平台

《数学课程标准》明确指出：＂要重视从学生的生活实践和已有的知识中学习数学和理解数学＂。这一要求指出了小学数学教学要能使学生学会用生活的眼光看数学，用数学的思想思考生活，从而在丰富的数学学习活动中感受到数学的有趣和有用。在教学中，教师要根据学生的心理特点，创设面向生活的问题情境，为他们搭设一个生活的平台，为学生提供操作实践的机会。

数的 计算、统计活动的学习素材，可以选取玩具、文具、食品或动物的图片等；与此同时，天真爱幻想也是学生的天性，美丽的童话故事、有趣的小游戏、小谜语也是他们乐于接受与愿意思考的内容!通过选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，激发学生主动探索的愿望，体验数学与生活的密切联系，为学生搭建了自主学习的平台，拓宽了学生研究的视野，发展 了学生的数学思维，提高了学生解决实际问题的能力!

在过去有趣的图形的教学时，告诉学生什么是长方形，什么是正方形等等，怎么去分辨它们也就够了，而现在需要教师引导学生共同经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等的交流，关注学生得到了什么信息，又能提出什么问题，并让学生自己解决提出的问题，使学生进一步感受数学与现实生活的密切联系。

二、鼓励交流合作，促进自主学习的发展

新课程理念指导下的数学课堂教学，应该还充裕的时间和空间给学生，把课堂变成学生自主地、多角度地、全方位地交流与合作的群言堂，使每一位学生在顺境学习中体验欢乐，在逆境探索中体验成功，拥有主动参与的丰富情感经历。

课堂上学生唱＂主角＂，老师只是一个＂配角＂，把时间和空间都留给学生进行思考，探究，交流，关注学生在学习的过程表现出来的情感，态度，思维等方面，也许有的同学一时想不出，但毕竟他在参与。教师要更多地鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论，提示那些出现在学生中，新鲜的，有意义的交流实例。要善于抓住学生的想法，启发学生关注问题重要方面，引导学生分享彼此的思想和结果，重新审视自己的想法。

在这节课中，我力求创造出开放型的师生关系，轻松、民主的教学氛围使学生畅所欲言，使学生的生命力得到真实的体现。比如在教学过程中，有学生提出＂如果把圆形的纸四角剪成弧形可能变成一个正方形＂。随即又有学生说＂在一个长方形里还能剪出一个圆呢，在三角形里也能＂。学生的思维方式是不同的，教学中我们要承认和尊重学生的差异，让学生暴露出不同的思维，才能确保学生的学习富有个性。

三、开放思维，留足自主探究的空间

学生是学习的主人，培养学生的能力，发展学生的智力是发挥学生主体作用的最终归宿，需要学生在探索实践中不断掌握各种自主学习的方法，并在灵活运用方法积极主动参与学习的过程中使能力得到发展。所以，在教学时，多鼓励学生运用自己喜欢的方式进行主动学习，使学生通过观察，操作实验等途径调动眼、口、手、脑、耳等多种感官参与认识活动，探究知识规律，为知识的内化创造条件。

如：“分数的基本性质”一课，过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。这样的课堂教学看上去效果好。为了给学生创设个性化的学习空间，鼓励他们用自己熟悉的方式去学习，我这样引导学生对自己的猜想（几分之几=几分之几=几分之几）进行验证：“课桌上的信封里放着一些材料，你可以根据自己的需要选择材料来验证自己的猜想,如果你觉得不需要这些材料，当然也可以。”这样的设计不仅给学生的探索活动提供了自由选择的机会，也增添了活动的趣味性和挑战性。事实上，学生的验证方法是丰富多彩的，甚至是出乎意料，富有创造性的。其中有借助实物根据分数的意义来验证相等关系的；也有的不用实物根据分数与除法的关系算出分数值来验证相等关系的；也有的把分数改写成除法再根据除法的商不变性质来验证相等关系的；更有甚者既不用性质也不动笔，全凭想象根据全班48人的几分之几、几分之几、几分之几都是36人，从而证明三个分数是相等的„„即使是选用实物验证，情况也不尽相同。其中有人用绳的长短来验证；也有人用圆中阴影部分的大小相等来验证；还有人用小棒的根数来验证。可见，给学生学习留足探究的空间，能为学生的个性化学习提供广阔的学习空间，使活动真正自主开放。同时让学生体验知识的应用过程，感受成功的喜悦。

课堂上变教师讲授为学生讨论、合作学习，使学生成为学习的主人。在教学中，大胆放手，给学生充足的时间，去讨论，去合作学习，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。我经常告诉学生：“课堂是你们的，数学课本是你们的，三角板、；量角器、圆规等这些学具也是你们的，这节课的学习任务也是你们的。老师和同学都是你们的助手，想学到更好的知识就要靠你们自己，同时也可以组内互相合作，相互讨论、竞争。”在创设的研讨、竞争的学习气氛中，学生始终处于不断发现问题，解决问题的思考状态，一节课下来不但学到了自己感兴趣的知识，还使自己的自主性得到充分发挥。

11.谈教学中如何培养学生的数学能力论文 篇十一

【关键词】初中数学 思维能力 教学策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）03-0188-02

学生思维的形成过程一般都是从形象思维发展到经验型的逻辑思维和理论型的逻辑思维，思维的不断发展与教师在教学中有意识的培养有很大的关系。因此数学教学中，除了传授数学知识和方法外，培养学生的数学思维能力是不可忽视的重要内容，我就从自己在数学教学中如何培养学生思维能力的培养，谈谈自己的一些粗浅的探讨。

一、在概念教学中培养数学思维

概念是科学认识成果的概括和总结，是以压缩形式表现大量知识的手段，是理性大量知识的一种最基本形式。正确的认识概念是一切科学思维的基础。在无理数与有理数的概念教学中，给出定义后及时揭示其本质属性，抓住“无限不循环小数”这个本质属性以区分无理数与有理数。又如假若只有具体的一个个的一元二次方程“、”等等，而没有抽象的“一元二次方程”这个概念，也就没有它的一般形式表示：，那么只好去对付一个个具体的一元二次方程的一般性研究。通过上面例子分析可以看出，数学概念教学的任务，不仅要解决“是什么”的问题，更重要的是解决“是怎样抽象的”问题，以及有了这个这个概念之后，在此基础上有如何建立和发展理论问题。即首先是对概念的来龙去脉和历史背景讲清楚，其次就是对概念的理解过程。这一过程是复杂的数学思维活动的过程，在教学中应注意激发学生的学习动机和兴趣，引导学生对概念的定义及其结构进行分析，明确概念的内涵与外延，并在此基础上启发学生归纳概括出几条基本性质的应用范围；以及利用概念进行判断等。

二、在解题中培养数学思维

解题的灵活性是指及时转向以及不过多地受思维定势的影响，善于从旧的模式或通常的制约条件中解脱出来。一般人们总喜欢局限在平面范围内考虑问题，为使学生从一开始就形成“对空间图形进行研究”，可向学生提问：你用六根等长的火柴为边，能摆出四个正三角形吗？恐怕绝大多数学生在纸上画来画去无法完成，此时可出示四面体模型，说明六根火柴可作出四个正三角形。培养数学思维的灵活性方法多种多样，传统提倡的是“一题多解”或“一解多题”是一个好办法，但是“一题 变”“一题多问”也应引起注意，如已知直线L与圆O相交于A、B，在圆O上求一点P使其到直线L的距离最近。可以引申为求与直线L平行且与圆O相切的直线与圆O的切点，或在圆O上求一点Q，使面积最小，等等。

三、在定理、法则、结论的推导过程中培养数学思维

对于定理、法则、结论等的教学，应重视其发现、推导证明的过程，使学生了解这些知识是如何发现、如何获取的。这样一方面加深了学生对知识的理解，另一方面也让学生受到思维能力的训练，使掌握数学知识与培养思维能力同步进行。例如，在讲解幂的运算性质中的“零指数幂”时，给学生观察下面一组练习题： 先让学生按除法得出结果，然按照同底数幂的运算得出结果。通过这种对比练习让学生思考“零指数幂”性质形成的过程。让学生置身于知识的形成发展过程中，注意引导学生从某些简单的问题出发，提出若干富有探索性的问题。把主动权交给学生，引导学生积极参与结论的导出过程，让他们在观察、讨论、类比、归纳中得到思维的发展。

四、培养学生良好的思维品质。

每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。例如：k是什么数时，方程kx2-（2k+1）x+k=0有两个不相等的实数根？很多同学只注意由△=[-（2k+1）]2-4k？k=4k2+4k+1-4k2=4k+1>0，推得k>-14。而如果把k>-14作为本题答案那就错了，因为当k=0时，原方程不是二次方程，所以在k>-14还得把k=0这个值排除。正确的答案应是-140时，原方程有两个不相等的实数根。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）法，进行“一题多解”的训练，还可改变条件进行“一题多变”和“多题一解”的训练。这是综合运用数学知识和方法提高解题能力的重要措施。

五、调动学生内在的思维能力。

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在现代化建设中的重要地位和作用。如：列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。因此，我在教《列代数式》时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出等量关系，列出方程。并在此基础上进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极地分析思维。

总之，培养学生的思维能力，就要揭示获取知识的思维过程。教学中要尊重学生的主体地位，教师不可“包办代替”，要注意留给学生足够时间和材料，启发学生积极动脑、动手、动口，进行思维操作。只有学生肯动脑筋，会动脑筋，学会如何想“数学”、“用”数学，才能使他们的思维能力得到提高。