初中数学圆的练习题

初中数学圆的练习题（共14篇）

1.初中数学圆的练习题 篇一

六年级数学上册《圆的面积》同步练习题

一、想一想，填一填。

1、圆所围成的( )的大小叫做圆的面积。

2、圆的面积通常用字母( )表示，已知半径求圆的面积公式为( )。

3、把一个圆平均分成若干(偶数)等份，剪开后可以拼成一个近似的( )，这个长方形的长相当于圆的( )，宽相当于圆的( )。

4、半径是4㎝的一个圆，它的直径是( )，周长是( )，面积是( )。

5、一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大( )倍，面积扩大( )倍。

二、请你来当小裁判。

1、圆的半径越大，面积就越大。 ( )

2、一个圆的半径是2dm，它的.周长与面积相等。 ( )

3、圆的周长相等，面积也一定相等。 ( )

4、在一个大圆内减去一个小圆就形成了一个圆环。 ( )

5、两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。 ( )

三、对号入座。

1、一个圆的直径扩大2倍，它的面积就扩大( )倍。

A、2

B、4

C、8

2、周长相等的长方形、正方形和圆，( )的面积最大。

A、长方形

B、正方形

C、圆

3、一个圆的周长是18.84厘米，它的面积是( )平方厘米。

A、9.42

B、18.84

C、28.26

4、大圆周长与小圆周长的比是3∶2，小圆面积是大圆面积的( )。

A、2/3

B、2/5

C、4/9

5、环形的内圆半径为6厘米，外圆半径为8厘米，求环形面积的算式是( )。

A、3.1462+3.1482

B、3.14(8-6)2

C、3.14(82-62)

四、请把下面的表格填完整。

半径（r）	直径（d）	圆的周长（c ）	圆的面积（s）
0.5m	（）	（）	（）
（）	12㎝	（）	（）
（）	（）	25.12dm	（）

五、走进生活，解决问题。

1、草地的木桩上拴着一头牛，绳长4米，这头牛能够吃到草的最大面积是多少平方米?

2、把一张长6dm，宽4dm的纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少平方分米?

3、在一个直径是16米的圆形喷水池周围铺设一条3米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米?

2.初中数学圆的练习题 篇二

在传统的数学习题课中, 教师一般把自己根据教材、教参以及学生实际精心设计编拟的问题逐一展现。学生在教师的启发下, 通过一题多解、一题多变来达到理解知识、掌握方法的目的。这种“教师教得舒心, 学生学得开心”现象, 在我们的习题课上成了家常便饭。透过这种热闹现象, 作为教师的我们应该反思:习题课上问题能不能不由教师提出来, 而是由学生通过观察、类比、猜想等方法自己提出并加以解决呢?

二、几点思考

1. 教师的作用

教师把问题直接抛给学生, 教师所做的工作就是当了一回“导游”, 把学生带到一处处名胜, 告诉学生这里的“山”如何“青”, 那里的“水”如何“秀”。其实我们应该把学生培养成“探险家”, 在学习过程中, 让他们自己选择适当的方法和途径, 让他们经历探险中的艰辛和困难, 让他们亲身体验成功的喜悦和欢乐, 让他们真正感受到自己是学习的主人, 而教师应成为学生探险过程的“向导”。

2. 学生的学习方式

《普通高中数学课程标准 (实验) 》倡导开展多种多样的数学学习方式, 认为数学学习活动不应只限于授受、记忆、模仿和练习, 还可以通过各种不同形式的自主探索、合作交流, 让学生亲身体验如何“做数学”。而让学生自己提出问题并加以解决, 就是一种很好的“做数学”的思想。

3. 学生的创造

学生的创造从总体上主要是一种尽可能主动、自主地发展自己的认识体系的工作, 相对于数学家的创造不同, 学生的创造大体是一种相对于他们的已知世界和已有知识体系的自主延拓、挖掘和再创造的工作, 但它应该或尽量由学生相对独立去完成。教师尽可能充分利用课堂环境, 激发学生的探索欲和创造欲。

三、教学实例

1. 引题

通过复习直线一章的知识类比引出问题。

师:点与直线的位置关系有几种?

生:点在直线上、点在直线外。

师:如何利用直线方程和点的坐标来判断?

生:看点的坐标是否满足直线的方程, 若满足, 点在直线上;否则, 点在直线外。

师:当点在直线外, 我们讨论了怎样的问题?

生:求点到直线的距离。

师:直线与直线的位置关系有几种?

生:相交、平行或重合。

师:如何利用直线的方程判断两直线的位置关系?

生:通过直线的方程直接判断。

生:还可以通过直线的方程组成方程组解的个数来判断。

师:两直线相交, 我们讨论了怎样的问题?

生:求夹角和交点。

师:两直线平行, 我们讨论了怎样的问题?

生:求两平行直线的距离。

师:利用圆的方程, 我们可以又提出哪些问题呢?

2. 引导发现, 让学生自己提出问题

情景1:电脑动画演示点与圆的三种位置关系 (点在圆外→点在圆上→点在圆内) 。

生:如何判断点与圆的位置关系?

生:通过该点到圆心的距离d与半径r大小的比较:

若d>r, 则点在圆外;

若d=r, 则点在圆上;

若d

师:针对每一种位置关系, 我们可以提出哪些问题?

生:点在圆外, 可以求过该点与圆相切的直线方程。

生:还可以求切点到该点的距离。

生:点在圆上, 可以求过该点与圆相切的直线方程。

情景2:电脑动画演示直线与圆的位置关系 (直线与圆相离→直线与圆相切→直线与圆相交) 。

生:如何判断直线与圆的位置关系?

生:通过圆心到直线的距离d与半径r大小的比较:

若d>r, 则直线与圆相离;

若d=r, 则直线与圆相切;

若d

生:若直线的方程与圆的方程组成方程组, 有无数解, 直线与圆相离;有一解, 直线与圆相切;有两解, 则直线与圆相交。

师:针对每一种位置关系, 我们可以提出哪些问题?

生:直线与圆相离时, 可以求圆上的点到直线的距离最大值和最小值。

生:直线与圆相切时, 可以求切点的坐标。

生:直线与圆相交时, 可以求两交点之间的距离。

情景3:电脑动画演示圆与圆的几种位置关系 (圆与圆相离→圆与圆外切→圆与圆相交) 。

生:如何判断圆与圆的位置关系?

生:两圆心之间的距离d与r1+r2、|r1-r2|大小的比较:

若d>r1+r2, 则两圆相离;

若d=r1+r2, 则两圆外切;

若|r1-r2|

师:针对每一种位置关系, 我们可以提出哪些问题?

生:两圆相离时, 可以求公切线所在的直线方程和公切线的长。

生:两圆相切时, 可以求内公切线所在直线的方程。

生:两圆相交时, 可以求公共弦的长及其所在的方程。

3. 根据问题设计课堂练习

每个小组根据上述问题自己设计一组练习, 然后每组交换, 要求每组同学不仅要做出题目, 还要能“品出”出题者的用意。

列出其中一组练习:

(1) 已知圆的方程x2+y2=25, 求过点 (-3, 4) 与圆相切的直线方程。

(2) 从已知圆的方程 (x-1) 2+ (y-1) 2=1外一点P (2, 3) 向圆引两条切线, 求切线的方程。

(3) 已知圆的方程x2+y2-4x-4y=0, 求圆上哪一点到原点的距离最大?

(4) 已知直线2x-3y-6=0与圆x2+y2-2x=0相离, 在圆上求一点, 使它与的距离最短, 并求这一点与直线的距离。

(5) 圆x2+y2-4x+2y-5=0与直线x+2y-5=0相交于两点A、B, 则AB=_____。

(6) 圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为2的点有几个。

(7) 两圆的方程为x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12x-12y+23=0, 请判断两圆的位置关系。

(8) 求两圆x2+y2+2x+4y-3=0和x2+y2+2x+4y-3=0的公共弦长, 求公共弦所在直线的方程。

(9) 求两圆x2+y2+2x+6y+9=0和x2+y2-6x+2y+1=0的公切线所在的方程。

4. 通过交流与反思, 选取适当问题作探索性的研究

每组解题结束后, 让他们汇报解题的过程和结果, 再引导他们通过观察、归纳、猜想, 针对其中某些问题再作进一步研究。研究的课题包括四个方面:

(1) 问题的结果结论化。

过圆上一点求圆的切线方程:

生:经过圆x2+y2=r2上一点P (x0, y0) 的切线方程是:x0x+y0y=r2;经过圆 (x-a) 2+ (y-b) 2=r2上一点P (x0, y0) 的切线方程是: (x0-a) (x-a) + (y0-b) (x-b) =r2。

两圆相交时、公共弦所在的直线方程:

生:两圆方程为:x2+y2+D1x+E1y+F1=0;x2+y2+D2x+E2y+F2=0。

它们公共弦所在的直线方程为: (D1-D2) x+ (E1-E2) y+ (F1-F2) =0。

(2) 解题方法的多样化。

直线与圆相交时, 求两交点之间的距离 (弦长) :

生:方法1先求两交点坐标, 利用距离公式求弦长;方法2先求圆心到直线的距离d, 弦长=;方法3弦长=

(3) 解决问题方法的简单化。

生:直线圆相交时, 方法2求弦长最简单。

(4) 解题方法的一般化。

生:弦长, 此公式普遍适用直线与曲线相交求弦长。

评述:这节课设计思路按这样一个程序:温故→新的学习对象和旧知识的联系→类比发现问题、提出问题→解决问题→反思解题过程和解题结果→进一步的发散思考, 探索新的问题和规律。

3.分析初中数学中圆的教学有效实践 篇三

做出圆形图案，最主要的就是找出图案的圆心。也就是说，在进行课堂教育时，可以先从圆心概念引进，深化学生的意识，让学生对圆心的概念加以深刻的理解，根据圆心的概念确定圆形作为中心环节，以此确定与其他圆形不同的性质。这样的形式可以加深学生对圆心概念的认识和理解。教师可以通过游戏形式，激发学生的学习兴致，让学生始终处于一种轻松、愉快的氛围中学习，体会了解了圆形图案学习的乐趣。比如：在课堂学习上，让全体同学都拿出一张圆形图案，将这张图案折叠出一条整齐的痕迹，使之成为两个叠合在一起的半圆；再按照其他处的痕迹加以折叠，两处折痕的位置在点上成为交集处，当然，最中间的位置也就是圆心位置。

每个学生手中都有圆形图案的纸张，可以显而易见地看见这处交点，自然可以找到圆心的位置。在课堂上，老师就可以向同学提问：通过这样手动方式对纸片加以折叠，这种方法与圆心的概念有什么关系？想必学生可以很快地找出合适的答案，折叠的痕迹都会经过圆心位置，并且垂直于圆心处，不仅相交垂直而且圆心位置都是对称的。因此，学生便可以很简单地认识到圆形图案中最主要的要素即圆心。如下图1所示：

二、利用中心对称的方式。充分了解概念

最普遍的原理，中心对称图形的特征最主要的特点就是作为最基本的圆形对称图案存在着，这个“对称位置”可以将图形区分开来，也就是说，过圆心的直径把圆一分为二，使之成为两个相同的半圆。圆形中可以互相对称的图形就是一个相同图案的形状，为什么这样说，是因为两个不同的扇形两边的图案以及夹角的比例都是相同的。如图2所示：

从直径对称于两侧的性质可以充分了解到圆形更深层次的概念，这样就可以轻松地完成知识变换、深入了解以及深层探究，利用这种方式学生会更容易、扎实地掌握圆形知识。

三、明确概念，解决问题

学生可以巧妙地将圆形与已学过的图形结合起来，再利用不同图形的性质与其功能加以综合研究，加深学生对其知识的理解和掌握，以此培养学生综合学习的能力和解决数学题目的能力。

举例说明：老师利用圆形图案的知识与正方形关联起来，使学生独立完成下述问题。

解得：x=6，y=2。最后得出长方形长为8cm，宽为6cm。

这类题目是为了促进学生对于圆形交点对称知识的理解，并通过相互重叠的关系解决不同图案之间的关系。加深学生对数形结合的理解，锻炼了思维方式，提高独立、综合解决问题的能力，利用已知条件和不同图形的特征及相关知识解决不同的题目，对于数学知识的理解和运用有极大的积极作用。

四、全面考虑，防止漏解

关于圆的出题形式有很多：比如点与圆、线与圆、圆与圆之间的位置关系，尤其是弦所对应的弧有两条，在遇到题目的时候要看清题目所给的题设条件，要充分考虑到每一种可能性，防止漏解情况的发生。就这一点来说，出题的方式太多了，圆和其他图案综合出题的情况也很多。因此，教师在课堂上进行教学选取范例的时候，一定要选取典型的例题，帮助学生理解解题思路。要引导学生根据圆的性质考虑全面，把目光放长远点，每遇到一个例题，首先要分析其考查的重点，其次考虑可能存在的多种情况，最后分情况讨论解答。

4.初中数学圆的练习题 篇四

2、某中学计划建设一个400m跑道的运动场（如下图所示），聘请你任工程师，问：（1）若直道长100m，则弯道弧长半径r为多少m？

（2）共8个跑道，每条宽1.2m，操场最外圈长多少m？

（3）若操场中心铺绿草，跑道铺塑胶，则各需绿草、塑胶多少㎡？

（4）若绿草50元/㎡，塑胶350元/㎡，学校现有200万元，可以开工吗？为什么？

3、甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求圆形跑道长多少米?

4、把一只羊拴在一块长8 m，宽6 m的长方形草地上，拴羊的绳长2 m，那么这只羊吃到草的最大面积是多少平方米？如果要使羊吃草的面积最小，应该将羊拴在这个长方形草地的什么位置？

5、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为 20米、15米、10米的三种装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

6、一个半圆形花坛，周长为10.28米，面积为多少平方米？

5.初中数学圆的基本性质 篇五

顶点在圆心上的`角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角定理：相同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

圆的周长计算公式：C=πd=2πr，半圆的周长C=πr+2r，圆的面积S=πr2。

6.初中数学圆的练习题 篇六

初中数学教师对圆的教学反思篇一

圆的标准方程，这节内容我安排了两节课的时间，这节课主要是圆的标准方程的推导和一些简单的运用。在平面解析几何中，我认为这节内容很重要，因为它的研究方法为以后学习圆锥曲线提供了一个基础模式，如果学生掌握得好，后面的学习会轻松许多。

由于我所面对的学生初中数学基础不是很好，所以提前复习了旧知识，之后我引入了生活中的一个常见问题引发学生的疑问，产生认知冲突形成学习的氛围，进而提高学生学习本节内容的兴趣。

圆的标准方程是求曲线方程的一个具体表现，但学生对圆的标准方程还是很陌生，难以将圆与圆的标准方程紧密联系起来。基于此，我想通过学生的切身体验;来发现圆的决定要素，让学生明确一个圆对应一个方程，在此基础上借助求曲线方程的基本步骤,由学生自主探究推导出以(2,3)为圆心，2为半径的圆的标准方程，再由特殊到一般，利用化归的思想归纳出以(a,b)为圆心,r为半径的圆心的标准方程。并引导学生找出方程的特征，以帮助学生理解和记忆，及时掌握。

例题教学的设计，还是紧密围绕圆的标准方程这一目标展开，主要加深对圆的标准方程的理解及一些简单的应用。例题安排不多，但变式较多，变式的设计由特殊到一般，由简到繁，由浅入深，层层入深，让学生的思维得以提高,比较符合学生的认知规律,这样学生接受起来比较容易。

课堂练习，是对本节课目标落实情况的检测，让学生明确本节课应该到达什么样的目标，题不多,很基础，主要是激发学生的兴趣和增强学习的自信。

整个教学设计，我的希望是以学生自主学习为主，所以很多问题都由学生独立思考或讨论完成，教师仅仅是一个引路人，让学生的主体地位得到充分体现，注重学生思维的形成过程,并将数学思想方法渗透到教学中。

总的来说，这节课几乎是按自己的教学设计在进行，而且顺利地完成了。应该说在学生动手，双基落实方面还不错，学生的活动也比较充分，教师仅是及时的引导和点评，让学生的主体性得到了较为充分的体现。另外，在教学中不断的渗透数学思想和方法，让学生思维得到提升。

当然，这节课还有很多不足的地方。比如：在变式练习时，未写出切线的方程，缺乏解题和板书的完整性;另外，后面的课堂练习也没有得到及时的反馈，这是较遗憾的。

从这堂课的教学设计和教学的过程中，我得到了锻炼和提高，这对我在今后的教学有很大的帮助。

初中数学教师对圆的教学反思篇二

这节课主要是圆的标准方程的推导和一些简单的运用。它的研究方法坐标法不仅是研究几何问题的重要方法，而且是一种广泛应用于其他领域的重要数学方法。如果学生掌握得好，后面的学习“圆锥曲线与方程”会轻松许多。

标准方程的推导，先通过学生的切身体验，来发现决定圆的要素圆心和半径，让学生明确一个圆对应一个方程，在此基础上借助求曲线方程的基本步骤,由学生自主探究推导出以(3,5)为圆心，4为半径的圆的标准方程，再由特殊到一般，归纳出以(a,b)为圆心,r为半径的圆的标准方程。并引导学生找出方程的特征，以帮助学生理解和记忆。

例题教学的设计，主要加深对圆的标准方程的理解及一些简单的应用。例题安排不多，但变式较多，变式的设计由特殊到一般，由简到繁，由浅入深，比较符合学生的认知规律,这样学生接受起来比较容易。

课堂练习，是对本节课目标落实情况的检测，让学生明确本节课应该到达什么样的目标。

这节课几乎是按自己的教学设计顺利完成。在学生动手，双基落实方面还不错，学生的活动也比较充分，教师仅是及时的引导和点评，让学生的主体性得到了较为充分的体现。另外，在教学中不断的渗透数学思想和方法，让学生思维得到提升。

初中数学教师对圆的教学反思篇三

1、变教教材为用教材教，教材通过例7，用数方格的方法让学生初步感知圆面积的计算公式，具体过程是这样的：先让学生用数方格的方法数出1/4圆的面积，再推出圆的面积，然后填写表格，通过观察数据，发现圆面积与它的半径的关系，整个过程费时又费力，教学时出示例7的图形，在教师的引领下，让学生估算圆的面积，从而发现圆的面积与半径的关系，省时又省力，为本课重难点的掌握，赢得了时间。在推导出计算公式后，不急于进行例9的教学而让学生做练一练中的题目，在学生掌握了圆面积计算公式后，再学习例9，解决实际问题，符合学生的认知规律。

2、重视动手操作，参与知识的形成过程，当学生探究思维的火花被点燃时，教师巧妙地引导示范、演示，一步步深入挖掘学生的创造性，荷兰数学教育家费赖登塔尔认为：数学学习是一种活动，这种活动与游泳骑自行车一样不经过亲身体验，仅仅看书本听讲解观察他人的演示是学不会的，因此在关键的“化圆为方”环节中，让学生动手操作亲身体验，促使学生的思维由量变到质变，同时操作活动中又巧妙地利用学生的想象把分割过程无限细化，渗透极限思想。

7.初中数学习题课教学探究 篇七

1.

若是成题,则需教师在布置给学生之前首先自己要做一遍,以发现习题中是否有错误,如果有错误要及时改正过来.接下去,还要看习题中是否有偏题怪题和超纲题,如果有这样的题目要将这些题目去掉.

2. 若是教师自己出题,则需注意:

(1)首先出的题目要覆盖需要考察的全部知识点,不能有遗漏.

(2)出的题目要控制好难度.如,我所任教的班级的学生大部分是外来打工家庭的孩子,这些学生的基础不是太好,因此我在出题时一般按易:中:难=5:3:2的比例出题,这样可以照顾到班级的所有学生,学生的反馈效果也较好.当然,易中难的比例要具体情况具体分析.

(3)习题的难度要逐步加深.在一个班级里面学生的认知水平存在差异,对于同一道题目有的学生会,有的学生不会.这时需要教师及时引导,争取让大多数的同学都能通过自己的努力将问题解出来.

(4)多选取课本中的题目,其中有的题目可以做一些变式.教材上的例题和习题都是经过该学科的专家经过多次推敲后的成熟的题目.在我从教的多年中,我从来不让学生做过多的题目,而是大多利用课本中原来的例题习题,或者是将这些题目改变一下,改变的方法有:改变题目的条件;在原题的基础上进一步引申拓展;改变题目的结论等.不用教材上的例习题而去用大量的课外例习题,这是舍本逐末的做法.所以,我希望我们数学教师在选取题目时,要首先利用课本中的例题与习题,并对课本例题习题加以适当的改变,增强学生灵活运用所学知识解决问题的能力.

二、习题的讲解

精心准备好一节课后,课堂的教学是关键所在.我们要知道课堂的主体是学生,教师只是起主导作用.一节课上的好不好不只是看教师教的怎么样,更要看学生得到了什么.所以,习题课的教学更要以学生为主,着重在以下三个方面努力.

1. 坚持以学生为主

在习题课的教学中更要以学生为主,教师要尽量少讲,教师的讲解主要充分体现解题的思路、方法和规律,讲清解题的规范要求.要多给时间让学生自己做,学生做错的题目教师可以做适当的提醒,再让学生通过自己的思考将错误的题目改正过来.对于学生不会做的题目,可以让学生先说出他对题目的想法,然后教师再有针对性的加以引导.

2. 采用启发式教学

采用启发式教学的两种形式:(1)提出与学生原有认知上有矛盾的问题,引导学生自主思考问题解决问题,此时也可让学生相互讨论,以培养学生合作学习的良好习惯.(2)要有意识的培养学生多提问题和发表自己的解题思路的习惯.学生提出的问题不管有没有价值,我们教师都要加以表扬和鼓励,积极引导学生多提问题,这既体现了以学生为主,又可以培养学生的质疑精神.

3. 解题要规范

解题的规范就是要求我们教师在黑板上的板书要有规范性,有时叫学生在黑板上做的题目除了错误的地方要改正外,学生的板书不规范的地方我们教师要向学生强调,并且在黑板上要改正过来,而不能一说了事.

三、课后要做好及时的巩固

有些题目讲过一遍甚至几遍后,有的学生还是不会做.这就要求教师在上完一节习题课后首先要及时的反思,反思课堂上讲过的题目中,哪些题目学生的反应还不是很好,针对这些题目教师应采取一些恰当的变式和适当的引申拓展后做为作业再布置给学生,这样既可使学生对掌握不好的地方作进一步的巩固训练,又可以进一步拓展学生的思维空间.如,在一次习题课中有一道题目:x>0时,函数的图象位于——象限.有不少学生做错,将答案写成第一和第三,这是受定式思维影响的结果,在课后我将这道题目改成:函数的图象位于______象限.变式:x>0时,函数的图象位于______象限.改过的题目学生做过后正确率提高了很多.

总之,上好一节习题课并不容易,需要我们数学教师在课前精心准备习题,在课堂上的教学要以学生为主,讲解要言简意赅并注意解题的规范,认真听取学生提出的问题和解题方法并给以积极的评价和鼓励,在课后要求学生做好及时的巩固.

参考文献

8.如何上好初中数学习题课 篇八

关键词：目标 精讲 反馈

中图分类号：G623 文献标识码：A文章编号：1673-9795（2012）10（c）-0122-01

初中数学课按照教学目标和任务可分为：新授课、习题课、复习课。如果说新授课是在构建知识框架，那么，习题课和复习课就是在构建知识链和形成知识网。三种课型对于学好初中数学同等重要，每种课型都是不可或缺的。就习题课而言，它在数学教学中起着非常重要的作用，习题课最根本目的是让学生通过解题的方式来巩固学过的知识、初步掌握解题方法、形成必要的数学技能，加深对基本概念的理解，使知识完整化、具体化。同时，通过习题课进一步增强学生数学的应用意识和能力。习题课还能使学生提高理性认识，增强学生的辨别力，从多角度、多方面地培养学生的观察、归纳、类比等技能和能力。更重要的是学生的解题过程是一种独立的创造活动过程，有利于学生思维能力的培养。但是，在平常的教学和教研中，教师们对于如何上好一节新课研究得比较多，而对于如何上好一节习题课研究得少之又少；上公开课更是很少有教师上习题课；在备课本上，习题讲评课的教案则少见。那么，如何上好初中数学习题课呢？我认为应做到以下几点。

1 明确教学目标

习题课不是个别答疑，不是对答案，它也是一种课，既然是课，那就应具有教学目标，这样才能做到有的放矢。教学目标主要包括有两个层面，一是知识目标，二是技能目标，要明确通过本节教学，巩固、扩展的知识，应该掌握的解题方法，可能体会的思想方法，即将形成的技能，这些都要有明确的目标。这些目标不但教师要明确，而且要让学心中有数。缺少明确的目标的习题课，将成为简单的例题讲解和习题训练，形成不了完整的知识体系，知识之间也不能很好横向联系。例题的安排难以达到教学目标，习题的安排也发挥不了应有的作用，更不能揭示习题的规律性。所以缺少目标的习题课有盲目性，会降低教学效率，因此要有明确的教学目标。

2 选题科学合理

明确目标之后就要精选例题、习题，要想做到科学合理，应该具有“五性”，即：示范性、代表性、阶梯性、适宜性、生成性。首先要让所选例题体现主要知识点，体现通法通解，以起到加强双基的示范性，再通过适当的变式、引申，以达到夯实双基、触类旁通之效。例题的选择要体现解题方法的训练和解题技能的培养，要揭示例题的解题规律和体现例题的思想方法，这样才能体现例题的示范性，分析例题前可适当回顾知识要点及解题的基本方法，以便使例题的学习更自然、更轻松。第二，所选题目能代表大多数学生所反映出来的问题，这样才能提高课堂的教学效率，吸引学生听课，达到所设定的教学目标，对于学生都已经掌握的题型，尽管重要也不用再选出来精讲，精练，只需要稍加说明即可。第三，要考虑题型的选择，即：阶梯性。习题类型一般可分为基础型、综合提高型、创新应用型等，在难度上要有低、中、高三级题型，这三级之间还应插入级与级之间的“缓冲”习题，形成“小坡度、密台阶”习题，这样安排有利于学生在“最近发展区”内解题，利于学生逐步提高，利于学生提高解题的自信心，坚决反对把难题放在前面，坚决反对把整套习题安排得太难，不要把难住学生作为选题的出发点，要适量安排综合提高型和创新应用型习题，有利于程度较好的学生的学习和提高。习题的安排，既要体现知识与方法，也要体现能力培养与积极性调动。第四，选题数量要适中，即：适宜性。不要搞题海战术，但反映基本知识巩固、方法与技能培养的必要的题目还是要有的，要让每个题目有代表性、典型性、示范性，并注意体现方法和规律，做一个题就让学生真正理解、掌握，不要贪多。一节课不能做完所有的题。第五，试题通过适当的变化可生成题组，即：生成性。所选的题目最好可以通过适当变式引申形成题组，这样才能达到举一反三、事半功倍之效。

3 精讲是关键

上习题课要充分发挥教师为主导，学生为主体的教学理念。对于例题教师要精讲，但同时鼓励学生参与其中，提倡一题多解，注意解题方法解题规律的提炼。对于习题学生能会的就不要讲，学生能代替老师讲的尽量让学生讲，尽量多给学生点空间和时间，以培养学生自主学习的能力。在习题课教学中一定要体现出师生教与学的双边、双向活动，使讲、练、思三者有机地结合起来，采取“疑点启发、重点讲授、难点讨论、大胆放手”的方式，创造条件让学生敢于动口、勤于动手、善于动脑，最大限度激发学生参与问题的解决。除此之外，教师的语言风趣感人、板书整洁规范、推理科学严谨、教法生动活泼、教态激情洋溢，就会营造一个快乐的学习氛围，激起学生愉快的学习情趣，形成一个和谐而热烈的信息交流环境，能有效地减轻学生的“疲劳”，提高课堂教学的效率和质量。

4 反馈巩固要及时

9.圆的周长的练习题 篇九

1.填一填。

(1)已知圆的周长是C，则它的直径是( )，半径是( )。

(2)一面圆形镜子要配镜框必须知道圆的( )。

(3)一个半径为r的圆，它的直径是( )，周长是( )。

2.判一判。

(2)半径和直径都是线段。( )

(3)圆的直径增加1米，它的周长就增加π米。( )

3.填写下表。

半径(r)2.5厘米1.8分米

直径(d)13厘米25米

圆的周长(C)

4.求下列图形的周长。

5.小明家的一只挂钟分针长10厘米，这根分针的尖端一昼夜所走的路程是多少厘米?

重点难点，一网打尽。

6.一个运动场如图所示，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米?(单位：米)

7.校园内有一个圆形的花坛，它的半径是5米。学校计划在花坛外1米的地方绕花坛设置一个围栏，这个圆形围栏长多少米?

答案请见下页：

广大小学生朋友们一定要掌握科学的学习方法，多做题。以下是小学频道为大家提供的小学六年级数学整数除以分数同步练习题(有答案)，供大家复习时使用！

1.先看图想一想商是几，再计算。

3÷=

2.填一填.。

16÷23=16× =

48÷67=48× =()

39÷1315=39× =()

3.计算下列各题。

12÷45= 6÷34=

11÷14=16÷58=

1÷25=9÷34=

56÷6=3÷13=

4.某啤酒厂每天可以生产啤酒1200升，如果每35升啤酒装一瓶，那么该啤酒厂每天可以生产多少瓶啤酒?

5.丁师傅23小时加工了48个零件，他1小时能加工多少个零件?

6.一块平行四边形模板，面积是3平方米，高是34米，底是多少米?

重点难点，一网打尽。

7.解方程。

(1)4x=710(2)34x=36

(3)89x=24(4)21x=79

8.列式计算。

(1)12里面有多少个49?

(2)一个数的47是32，这个数是多少?

9.联华超市有一批特价洗衣液，若每天卖出总量的`18，则几天卖完?若每天卖出总量的25，则几天卖完?

10.一根56米长的钢绳重2千克，这种钢绳每米重多少千克?每千克钢绳有多长?

11.把一根长45米的铁丝截成相等的小段，每段长56米，可以截成多少段?

举一反三，应用创新，方能一显身手!

12.修筑一条水渠，8天修筑了这条水渠的815。照这样的速度，修筑完这条水渠一共需要多少天?

10.圆的面积练习课教案 篇十

教学目标：

1、通过进一步巩固圆的周长、面积的计算方法。

2、学生能综合运用所学的知识解决有关圆的问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、培养学生的观察能力和空间思维能力。教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学过程：

一、巩固引入。

1、复习旧知。

﹙1﹚ 什么是圆的周长，什么是圆的面积？ ﹙2﹚ 怎样计算圆的周长和面积？ ﹙3﹚ 怎样计算圆环的面积？

2、导入新课。

二、完成练习十五。

1、出示课本第71页的第2题。﹙练习时，要注意引导学生对周长和面积的概念、计算方法、单位名称进行辨析﹚

2、出示课本第71页的第3、4题。

﹙1﹚ 第3题是有关给草坪浇水的问题，在这个问题中，自动旋转喷灌装置旋转一周就是一个圆，射程10米就是指半径10米。

﹙2﹚ 第4题是一棵树干的周长求横截面的面积，在计算时，要引导学生从问题出发进行思考：要求横截面面积要先知道什么？再想怎样通过周长与半径的关系求出半径。

3、出示练习十五第5、8、12题。

这三道题都和圆环有关，第5、12题都是计算环形的面积。

4、出示练习十五第7题。

这道题是计算图形的周长和面积。右边是环形的面积;左边是计算图形的周长，可以先让学生描出周长再计算，这样不容易遗漏。

5、出示练习十五第9题。

可以先分别求出外圆的面积和内圆的面积，再将两个面积相减就是铜钱的面积。

6、出示练习十五第10题。

这道题实际就是组合图形的周长和面积。其中，长方形的宽和圆的直径相等，就是这个运动场的周长时，注意不要把长方形的两条宽就是在内。

7、8、出示练习十五的第13题。

这道题有两种解题的方法：一是先分别就是出半径变化前后圆的周长担保是多少，再相减;二是先计算直径增加了多少，再将增加的部分乘圆周率。

三、课堂小结：

四、巩固练习：练习十五第15题。

11.谈初中数学习题教学对策 篇十一

关键词：初中数学;习题教学;对策

中图分类号：G633.6   文献标识码：A  文章编号：1992-7711（2014）11-0099

数学习题教学贯穿数学教学课程的始终，是数学中非常重要的知识。教师在教授完新课程、讲解了课本例题后必然会要求学生通过习题来巩固知识点的掌握，通过作业习题任务既巩固了学生对数学概念、定理、性质、公式的掌握，同时也锻炼了学生的解题能力。本文针对如何充分地发挥数学习题教学的作用，培养学生学习能力、自主分析能力、自主解决问题的能力，提高教师的教学质量进行了深入探讨，文中结合教学实践进行了总结并提出指导性意见。

一、习题教学的基本要求

在初中数学习题教学中，需要教师牢牢抓住以下几点要求：第一，紧紧围绕课程设计的要求来把握知识结构以及重难点。不仅要注重学生的认知能力，还要关注学生的情感态度变化，学生通过数学习题的练习，有效提高学生在逻辑思维能力方面和创新思维意识方面的能力。第二，尤其要注重一题多解的情况，对学生多加强解题技巧的培训和解题方法的全面指导，同时还要学生自己进行总结反思解题规律，积累习题中解题经验。启发了学生的数学思维、提高学生的解题熟练程度和学生对知识的灵活运用能力。第三，自课程标准改革之后，越来越重视以学生作为课堂的主体，在数学习题教学中，学生能够自己去探索发现问题的同时能够亲自实践、探索或者与同学合作然后交流数学问题的解决途径，在过程中感悟数学知识的掌握享受数学问题的推理过程，继而提高学生学习数学知识的兴趣。第四，对于教师来说，习题练习及教学的主要目的不是通过做题达到巩固知识掌握的目的，而是能通过习题让教师发现学生在学习过程和解题过程中出现的问题并能及时纠正问题，增强学生的学习效果。

二、习题教学中的不足

通过教学实践发现，大多数教师非常重视习题教学，但是在具体实践过程中仍没有掌握习题教学的关键。因此习题教学的作用没有完全发挥出来。具体分析主要有以下几点问题：首先，教师在选择习题任务时不够细致与课程教学不能完全结合，选择的习题不能够突出强化知识的重难点;其次，教师选择的题目解题思路唯一无法达到举一反三的效果，习题教学多是每章学习后考察的知识点，解题方法也只单一运用本章知识，无法做到可以把习题运用整个知识体系中的多种解题方法来解答;第三，大多数学生缺少自主参与习题教学的意识，缺乏开拓创新思维意识，多依赖教师的讲解，缺乏动手动脑的主动性;第四，大多数学生容易出现审题不严谨不仔细的缺点，忽略了习题中的隐藏条件，其主要原因也是学生知识掌握得不够牢固粗心而导致的;第五，教师和学生对习题总结的重视程度不够，习题课后没有认真梳理归纳总结习题课上遇到的问题，把完成做题当作学习的最终目的。

三、习题教学的对策

1. 找准知识重点

初中数学课程教学目标主要是技能与知识、数学思考、解决问题等具体的目标，其中知识与技能作为数学思考、解决问题、情感与态度的教学基础和前提。因此，知识与技能运用成为习题教学的重要出发点。既然要突出强化知识重点，就要把知识重点有机融合到习题中，加入到习题课程教学中。选习题可以说是一门艺术，只有教师对学生的学习情况有一定的把握与了解，并且教师有效地掌握习题教学课堂的特点，方能挑选出有代表性且适合学生的典型习题。教师根据所选习题做足充分的准备工作，从而获得理想的教学效果，学生也在习题课中有所提高。

例如在教学《二元一次方程组中》，课程目标要求对二元一次方程组定义了解以及运用合适的方法灵活解方程和会利用方程组来解应用题。比如可以通过下面这道例题来理解，判断下列方程是否为二元一次方程，及其理由。（1）3y+4x（2）7x-6y=2（3）y-9=0 （4）9xy=7（5）4x+5y=0，学生根据二元一次方程的概念对这五个式子进行比较，加强对概念的理解。

2. 正确地引导解题思路

学生的数学思维能力可以通过做习题的解题思路来培养，正确的解题思路可以提高学生灵活运用所学知识。教师在习题课教学中一道题目有时可以提供多种解题方法，这就需要教师巧妙耐心的指导学生，加强学生的解题思路指导。在学生掌握基础解题方法后，教师鼓励引导学生一题多解培养学生解题技巧。也有时候需要教师提醒学生学会逆向思维思考。特别注意提醒学生善于运用所学知识发现隐形的条件。例如两条直线互相垂直的证明中，可以通过勾股定理的逆定理来证明，也可以通过垂足是直角来证明，还可以运用三角形全等来构造。

3. 引导学生自主参与

素质教育的主要内容就是培养学生的创新能力，在习题课教学中主要是教会学生如何自主思考，培养学生的思维能力并发展学生的思维能力。以学生参与为主，教师引导为辅的教学方法是提高学生思维能力的有效方法，学生充分发挥主体作用的同时也达到了培养学生思维的目的，教师引导学生自主参与、动脑思考，与同学讨论中探索了知识，激发了思维意识。

4. 学会总结习题教学

教师不仅要讓学生明白自主思考完成习题任务很重要，还要养成学生学会自主总结习题课中值得借鉴的经验教训。总结是对教学课程进行回顾分析与反思，要求学生反思自己的解题过程发现自己解题思路的不足，总结错题原因不断完善解题思路。同时也要求教师在回顾习题教学时注重细节，发现学生存在的普遍问题，从而清楚学生对知识的掌握程度。在下次教学中帮助学生整理知识总结规律。在以后的教学中吸取经验，提高教学质量，从而帮助学生取得优异成绩。

四、结束语

习题教学是初中数学教学的重要组成部分，是检验教学成果、丰富教学经验和完善教学方法的重要手段。加强习题教学对策，是有效提高教学质量、提高学生学习能力的有效方法。

12.浅析初中数学习题的有效讲解 篇十二

一、有效的习题讲解要讲透习题的本质

习题的讲解,不能就题讲题,要充分挖掘这道习题的功能,通过讲解习题,讲清这种类型题目的本质。当学生通过自己的学习有所收获体会到成功感时,教师要及时把握培养学生能力、启迪学生智慧的好机会,引导学生思考有无其他方法解题,有没有其他结论,可不可以改变题目相关条件等,让学生有感而发、有感而问、有感而究,深入理解题目的本质。

二、有效的习题讲解要讲出学生的需求

讲解习题时,教师不能只沿着自己的思路在讲解,一个个条件分析,直至得出结果。这种讲解看似讲得很流畅,毫无节外生枝,未丝毫浪费时间,但学生听得很乏味,往往会出现会做的地方不想听,想听得地方没听到。习题的讲解不仅仅是要让学生知道结果,更重要的是教师要在学生感到“山穷水尽疑无路”的时候,让学生看到前面“柳暗花明又一村”,并让他们找到到达“那一村”的方法。所以,在讲解习题前,要让学生自己读题、审题,此后教师应对学生解题情况作相应的了解,针对学生的需求进行讲解,让学生在努力学习的过程中实现学习目标,同时在学习中获得成功的欢乐。

教者通过不断创设适当的问题情境,激发学生的思维,从而培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。

三、引入解题妙法,让学生感悟数学的奇妙和魅力

在解决实际问题的教学中,一般都十分注意运用分析法、综合法、分析综合法等一般方法来帮助学生理解题意,整理解题思路,但一些特殊的问题,就需要有特殊的策略或方法,特殊的解题技巧,这样往往更容易促进学生对数学问题的理解,对问题的解决,同时可以让学生感受到数学的奇妙,数学思想方法的魅力,增强学生数学学习的情趣,提高他们解决数学问题的能力。

讲一堂有思想深度的课,才能给学生留下长久的思想激动和对知识的深刻理解,在以后的学习和工作中,他们可能把具体的数学知识忘了,但数学地思考问题的方法将永存。我们进行数学教学的根本目的,是通过数学知识和观念的培养,通过一些数学思想的传授,要让学生形成一种“数学头脑”,使他们在观察问题和提出问题、解决问题的每一个过程中,都带有鲜明的“数学色彩”,这样的数学教学才会有真正的实效和长效。

四、开展数学交流,让学生的思维走向深刻

讲解作为教学的一种形式,也不能是教师一个人的独白,它应是师生之间,生生之间的交往互动与共同发展的过程,它也需要对话和交流。有效的数学交流可以促进学生间的众多信息相互碰撞交织,使学生的思维由表层走向深入,沟通数学知识之间的联系,促进学生数学思维的发展。

五、在认识错误的过程中引领学生完善认知结构

皮亚杰认为,“学习是一种通过反复思考招致错误的缘由、逐渐消除错误的过程。”因此,学生解题中出错是学习活动的必然现象。对于解题中出现的错误与疏忽,我不仅要看到其消极的一面,而且更要看到这是提高学生解题能力、完善认知结构的一个极好机会。教师应该养成利用学生的错误提高数学教学的能力,加强数学教学效果的习惯,把学生的错误看作可以充分利用的有效课堂教学资源。

在一道习题讲完以后,要让学生对自己的解题的过程和教师的讲解过程进行反思,在反思中找到解决问题的方法。解题后可以从以下角度思考:(1)反思思维过程。把老师的解题前的思维过程过滤一遍,和自己的思维过程进行对比,取长补短。这是最重要的,但又是同学们忘记做的,他们认为只要听“懂”了就“会”了,殊不知课上的“懂”是师生共同参与努力的结果,要想自己“会”,必须有一个“内化”的过程,而这个过程必须从课内延伸到课外。切记从“懂”到“会”必须有一个自身“领悟”的过程,这是谁也无法取缔的过程。(2)反思解题过程。特别是解题的严密性和科学性,题中易混易错的地方,找出错误原因和解决办法,提高辨析错误的能力。(3)反思一题多解。思考本题的多种解法,从中比较孰繁孰简,孰优孰劣,久而久之,就具备了对每一道题在最短时间内找到最优方法的能力。(4)反思一题多变。对于一道题不局限于就题论题,而要进行适当变化引申,一题变多题,拓宽思路,提高应变能力,防止思维定势的负面影响。(5)反思对题目的整体印象,即解决此题所用的数学思想方法,题目的来源,知识和题目的联系,与以前做的题目的联系,有无一般性的规律等。

13.圆的面积练习课教学设计 篇十三

教学内容：教材例

1、例2及练习十六的3、4、6、7。教学目标：

1、通过练习课，进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

3、能灵活运用所学公式解决生活中的问题，养学生综合运用知识的能力。

教学重点：能够正确运用圆的面积公式并计算简单问题。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：

一、复习知识点。

1、口算：

202

2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、新知探究。

1、圆形花坛的直径是20米，它的面积是多少平方米？

2、教学练习十六第3题： 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？

（1）分析题意：已知什么求什么？

（2）已知周长求面积要经历哪几个步骤？ 周长—直径—半径—面积

已知： c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14)3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米)=1256(平方厘米)答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。练习：根据已知条件求圆的面积

（1）R=5cm（2）d=8dm（3）c=18.84dm 先独立完成再集体订正 小结：计算圆面积时应注意什么？

3、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 R=6厘米 求： s=？

①3.14×62 ②3.14×22 ③113.04－12.56=100.48 =3.14×36 =3.14×4（平方厘米）=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式：

S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、巩固练习。

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式（）

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

（3）环形面积： S=π（R2-r2）

四、作业：课本P70第4、6、7题。板书设计：

圆的面积练习课

已知半径求面积 S=π r2

14.圆的周长和面积练习课 案例反思 篇十四

（1）怎么测量一棵大树底部的直径？讨论时，有的学生认为把树砍下来测量，但马上遭到大家反对，认为可以先测量周长，求出半径，再求面积。教师引导学生遇到实际问题时，应灵活运用所学的知识，通过转换角度，来解决问题。

（2）你能用一根绳子围成正方形和圆，知道它们的面积大小吗？有的学生说用测量的方法可以解决，有的学生认为可以用赋值法来解决问题，有的学生用代数的方法推导可以得出结论。教师引导学生把重点放在代数的方法上，假设这根绳子长为 a，围成正方形，则边长是14a，面积是116a2，围成圆则半径是12πa，面积是12πa2，12πa2＞116a2，圆的面积比正方形面积大。这样数学思考含金量就高。

（3）你能用一根绳子创造出一个圆吗？并计算出周长和面积。生 1：用这根绳子围成一个圆，这样就是已知周长，求面积。生 2：以这根绳子为半径，甩出一个圆，这样就是已知半径，求周长和面积。

生 3：以这条绳为直径，按住中点，两端拉紧画出一个圆，这样就是已知直径，求周长和面积。教师引导学生灵活运用已知条件计算圆的周长和面积，这样不仅使学生对圆周长和面积的各种计算方法有一个比较完整的了解，而且能将生活问题数学“化”。