稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料

稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料（通用11篇）

1.稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料 篇一

稍复杂的分数乘法应用题 教学设计 羊口中心小学

李卫凤

【教学目标】

1、使学生学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。

2、使学生在运用已有知识和经验进行解决一些稍复杂的实际问题的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学过程

导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。（板书课题：分数乘法应用题）

（一）复习铺垫

1.说图意填空。（投影）问：谁是单位“1”？ 2.准备题：

（做在练习本上，画图列式计算，一个教师黑板板演。）

（二）学习新知

1.谈话导入：

同学们，2008年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？

学生自己回答后教师出示教科书课件。

谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字的信息你能提出什么数学问题？

生回答：

我：同学们提出了这么多问题，我们先来解决“北京故宫的占地面积大约是多少公顷？”好吗？

2.根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？（导出线段图）

3.选择你喜欢的方法试着独立解决这一问题好吗？ 4.学生汇报交流。

尝试学生到前面展示不同的方法，分别说说自己的解题思路。

学生在多次交流解题步骤中，教师板书数量关系：

天坛公园的面积乘以四分之一+比天坛公园多的面积=故宫的面积 并展示学生画的线段图。让学生分析线段图。

5.刚才同学们有的用分步，有的列综合算式解决了第一个问题，现在你能试着用先画线段图再列综合算式的方法自己解决提出的“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处“吗？

小组合作完成，派代表发言（包括展示线段图的画法和解题思路），全班交流，展示做题方法。6.点题并板书：分数乘法应用题

7.单看这两个算式的计算，你能想到什么运算律，有什么启发？ 8.小结：乘法的分配律在分数中同样适用。

（三）巩固深化（此题采用抢答的形式进行）

知识冲关练一练，那个小组做的又快又准确。快乐ABC哪个小组掌握的最好。

（四）总结回顾。

1、通过今天的学习，你又有什么收获？

2、用今天学到的方法可以解决生活中那些实际问题？课后可以留心观察，找到问题后进行解答，如在解答中遇到新的问题可以跟同学交流，也可以来问老师。

2.稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料 篇二

义务教育课程标准实验教材人教版五年级上册第65页例1。

教材简析:

“稍复杂的方程”是“用字母表示数”和“用方程解决简单问题”的后续教学内容, 也是本单元学习的重点和难点。教材根据不同类型的方程分三个例题进行编排, 每个例题都担负着解方程和用方程解决问题的双重任务, 这是为了突出数学与实际生活的密切联系。

本节课学习的方程形如“ax±b=c”, 教材以学生熟悉的“足球上两种颜色皮的块数”为素材, 让学生在解决问题的过程中学解稍复杂的方程, 体现了教学的渐进性。教学的重点是引领学生经历从实际问题中抽象出形如“ax±b=c”的方程, 并用等式的性质解此类方程, 难点是分析并找出等量关系。

学情分析:

在本节课之前, 学生已经认识了用字母表示数的意义和作用, 并初步掌握了方程的意义和等式的性质, 能解简单的方程, 同时也经历过用方程解决简单问题的过程。但因为两步计算的方程思维过程比较复杂, 学生在分析问题时, 很难找到信息间的联系, 列不出方程。所以, 在充分利用学生已有知识经验的同时, 教师要引导学生画线段图, 让学生借助直观感知数量间的等量关系, 亲历把实际问题抽象成形如“ax±b=c”的方程, 并在解决问题的过程中体会用等式的性质解稍复杂方程的方法和步骤。

教学目标:

1.通过解决问题, 在观察、分析、抽象、概括和交流的数学活动中, 掌握形如“ax±b=c”的方程的解法。

2.经历将现实问题抽象成形如“ax±b=c”的方程的过程, 进一步体会用方程解决问题的思想方法及价值。

教学过程:

一、复习, 激活经验

1. 仔细观察, 分别说出用什么方法解下列方程。 (口答)

(1) 5x=2.5%% (2) x+1.3=7

(3) x-125=9.7

2. 看图填空。 (口答)

(1) 白兔有 () 只, 黑兔有 () 只。

3.看图找等量关系式。 (先让学生独立写出来, 然后指名交流, 要求学生用手指着线段图说等量关系式。)

教师根据学生的交流, 板书等式:x+86=150%%150-x=86%%150-86=x

(设计意图:设计不同层次的复习题, 激活学生的原有经验、学习能力。首先, 让学生口答解简单方程的方法, 回顾解一步计算方程的思维过程, 复习等式的性质, 为学习解稍复杂的方程做认知铺垫;接着让学生从线段图中收集信息, 并用含有字母的式子表示未知量, 以及从线段图中寻找等量关系式, 提高观察线段图的能力, 为列稍复杂的方程解决问题做思维准备。)

二、探究学习, 列方程解决问题

师:经历了看线段图找等量关系式的活动, 你有什么感想?

(交流时, 教师引导学生发现线段图的特点和作用, 使学生初步感受线段图的直观性。)

师:线段图能帮助我们找等量关系, 是列方程解决问题的好助手, 今天我们就用画线段图的方法来列方程解决问题。

课件呈现情境图 (见教材第65页) 。

1. 观察情境图, 收集信息。

师:从图中你收集到哪些信息?

2. 解读信息。

师:你是如何理解这些信息的? (引导学生一般地了解图意后, 再集中到要解决的问题上。)

(设计意图:观察情境图、收集信息、解读信息是解决问题的前提, 只有认真观察问题情境、仔细解读信息的含义, 才能正确地分析信息之间的联系, 从而准确找到数量关系。)

3. 确定设谁为x。

师:通过对信息的分析和理解, 你们认为应该设谁为x?为什么?

4. 整理信息, 探究等量关系。

师:我们用画线段图的方法来帮助整理信息。下面就请同学们根据信息的含义试画线段图。

(1) 画线段图。

学生独立画, 教师巡视和指导。如果学生不会画, 教师就引导思考, 如, 要画什么?先画什么?再画什么?为什么这样画?

(2) 展示和交流画线段图的方法。

师:你是怎样画线段图的? (对于不同的画法, 教师可以选择有代表性的图一一展示。)

学生展示和交流之后, 教师再用课件演示一遍画线段图的过程, 让学生明白先画黑色皮x块, 再画与黑色皮一样长的两段表示黑色皮的2倍, 然后从黑色皮的2倍中去掉4块, 就是白色皮的块数。

(设计意图:由于数量关系比较复杂, 学生在分析信息之间的联系时, 可能会有困难, 甚至有一部分学生无法找到联系。因此, 在这里做了两个预设:一是先让学生尝试画, 如果有学生能正确用线段图表示出数量关系, 就借助此向其他学生展示, 让学生在相互倾听、相互补充的过程中感知信息之间的联系, 掌握画线段图的方法;二是当学生不能准确地用线段图表示数量关系时, 教师就及时引导, 并用课件演示画线段图的过程。最终让所有学生都能用线段图直观地表示出信息之间的关系。)

(3) 观察线段图, 寻找等量关系。

课件出示观察要求:

(1) 从不同的角度进行有序的观察:从部分到整体, 再从整体到部分;从上到下, 再从下到上。

(2) 思考后指出“如一段表示黑色皮的2倍”, 指着图说一说“黑色皮、白色皮与4块皮之间有什么关系”, 并且用不同方法说。

交流时, 教师指导学生用简洁规范的数学语言描述等量关系。如, 黑色皮的2倍减去4块等于白色皮;黑色皮的2倍减白色皮的块数等于4块;白色皮的块数加4块等于黑色皮的2倍。

(设计意图:要能准确地从线段图中找到等量关系, 就要引导学生进行有序的观察。所以, 在观察活动中, 教师要进行相应的指导, 并要求学生带着问题观察, 提高观察质量, 促进有序思维的形成。)

5. 根据等量关系列方程。

师:先根据等量关系说一说可以列出几个等式, 然后指出哪些是方程。

(1) 学生在本子上写等式。

(2) 指名交流。

师:谁来向大家介绍自己列出几个等式, 哪些是方程?为什么?

根据学生的回答板书 (预设) :

2x=20+4%%%2x-4=20%%%2x-20=4

师:请同学们仔细观察, 这3个方程与前面学习的方程相同吗?

通过交流, 让学生知道这3个方程含有两步计算, 与前面学习的方程不同。

师:这就是我们今天要学习的方程。 (板书课题:“稍复杂的方程”)

(设计意图:让学生把等量关系转化为方程, 经历了稍复杂方程的建构过程, 感悟列方程解决问题的思维方式。学生从线段图中找等量关系, 充分展现了用线段图解决问题的优越性:一个线段图能找到不同的数量关系, 一个线段图创造出不同的解题方法。)

三、探究解方程的方法

1. 引导探究。

师:现在有3个方程可以解决同一个问题, 那么, 同学们猜一下, 用什么方法来解这样的方程?

(通过猜想和交流, 学生知道解这样的方程仍然用等式的性质。)

师:我们研究第二个 (2x-4=20) 和第三个 (2x-20=4) 方程的解法。

这两个方程有什么特点?

(学生发现这是两个类型相同的方程。)

师:既然这两个方程的类型相同, 就请每个同学任选一个来解。解方程之前先思考怎样用等式的性质处理每一步的计算。

(学生独立思考后, 尝试解方程;小组交流。)

师:请把你解方程的方法和步骤与小组的伙伴说一说, 看谁的方法最合理, 谁的书写最规范。

[教师参与交流, 适时进行引导和点拨 (如为什么要将含未知数的项先看成一个整体) , 并收集解方程中出现的情况, 供进一步探讨。]

2.集体交流。

根据巡视中收集的情况, 有针对地指名交流:讨论方法的合理性, 书写的规范性。

3. 小结解方程的方法和步骤。

通过生生、师生的交流, 教师规范解稍复杂方程的方法和步骤, 并示范书写的格式, 强调检验的问题。

(设计意图:突出稍复杂的方程与前面所学方程的不同是本节课学习的重点。因此, 在借助学生已有经验自主探索解方程的方法和步骤的基础上, 教师要做适当的引导和示范, 在掌握本知识点的同时为后继的学习做好准备。)

四、巩固应用

1. 解方程。

(1) 3x-2.8=6.8%%%% (2) 3x+6=18

[设计意图:第 (1) 题属于同类练习, 第 (2) 题是建立在第 (1) 题的基础上 (稍加变化而成) 。先让学生比较, 然后借助第 (1) 题的方法迁移、类推, 自主小结解方程的方法。]

2. 列方程解决问题。

课本第66页第3题。 (要求学生画线段图分析后找出等量关系。)

(设计意图:练习题与例题同类, 目的是巩固和深化解决形如“ax±b=c”的方程的方法, 使学生进一步体会解方程的思想方法。)

五、全课小结

师:今天学习了什么样的方程?通过什么方法列出方程?说说解稍复杂方程的方法。你有什么感想?

(用问题帮助学生回顾学习过程, 让学生进一步体会线段图在解决问题中的作用, 进而理解分析问题的思路及掌握解稍复杂方程的方法。)

设计说明

本节课是学生学习“稍复杂的方程”的第一节课, 要通过两步计算才能求出未知数是本课方程的特点, 思维过程比较复杂。

虽然学生已经学会解简单的方程及会用简单的方程解决问题, 但由于受算术思维方法的影响, 学生在分析数量关系时, 很难把算术的思维转化为方程的思想思考, 难以找到等量关系, 列不出方程。因此, 本节课的教学设计结合学生的这一实际, 力图突出三个要点。

1. 沟通知识的联系, 找准新知的生长点。

课开始, 首先复习解简单方程的方法, 接着用线段图呈现问题情境, 让学生从图中收集信息并用含有字母的式子“3x”表示未知量“黑兔有几只”, 然后让学生从线段图中找等量关系式。三个不同类型的练习, 都是为了沟通知识间的联系, 激活学生的已有经验, 找准新知的生长点, 为学习“用画线段图辅助并列出方程”及“解稍复杂方程”做认知铺垫和思维准备。

2. 注重学法指导, 促进新知有效生成。

为了促进学生的学, 从列方程解决问题到探究解方程的方法, 教师预设了三次指导。先指导画线段图, 接着指导观察线段图, 最后指导解方程。因为仅凭学生已有的知识和经验, 他们在画线段图、找等量关系及解方程的学习中都会有困难。通过教师的引导和点拨, 不但能帮助学生找到思考方向, 提升思维的质量, 还能促使教学目标的顺利达成。

3. 借助数形结合思想, 有效分析等量关系。

3.稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料 篇三

教学也揭示了一些问题。主要存在于：

1.不要说更多的讲座不会经历更多的练习，学生在解决问题的想法，不应该是集体的，应该注意个别学生的表达，而不必遵循教科书的固定模式，学生应该被允许使用自己的方式，用你自己的语言分析问题。为了及时发现问题，及时泄漏弥补。

4.《稍复杂分数乘法》教学反思 篇四

成功之处：

1.注重学生已有的.知识与经验，促进知识迁移。在教学例题之前，我出示了两组简单乘法应用题的线段图，着重引导学生明确所求问题都是已知分率所对应的实际数量，用一步解答，并进一步明确解答分数乘法应用题的解题步骤。在例2的教学中，首先让学生尝试用不同的方法解决问题，然后小组交流，在汇报中明确两种方法的解题思路。第一种是先求出已知是总量的几分之几的部分量，再用总量减去这个部分量，求出另一个部分量;第二种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。通过对这两种思路的对比，加深学生对两种思考方法的认识，促进学生对已有知识的迁移。

2.注重对关键句的新旧知识的对比。在教学中，如男生有40人，女生的人数比男生多10人;男生有40人，女生的人数比男生多1/4;通过对比让学生知道为什么第一个关键句用一步计算，第二个关键句用两步计算。

不足之处：

5.稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料 篇五

稍复杂的分数乘法实际问题是在教学简单分数实际问题的基础上教学的。回顾本节教学，我感到既有成功的喜悦也有不足，具体体现在以下几个方面：一是充分重视学生说的训练。在以前应用题的教学中，对说的训练重视的不够，表现为学生只会做题不会说，这个片断，我不仅关心学生是否会解答问题，更关注解决问题是采用了什么方法，以及方法是怎样想出来的。引导学生把思考过程有条理的说出来，为了深化学生的思维，避免死记硬背、机械是模仿，解题后要求说出算式的依据，要说中及时得到反馈，进行矫正、补充，这种说的训练，不仅能帮助学生正确分析数量关系，提高分析、解决问题的能力，还能促进语言与思维的协调发展。二是很好地解决了大部分学生会，怎么教的问题。因为学生已经掌握了一个数乘分数的意义，在此基础上学生本节内容并不难，为此我引导学生主动探索，培养他们学习应用题的兴趣。在以往的教学中，往往要求学生死记数量关系，找出谁是单位1，谁是分率，知道要求是分率对应的题用乘法计算等，学生只会用一种方法，长此以往，对灵活解题是不利的，在这个片断中，问题开放，采用四人小组合作，引导学生探索、相互研究，大胆发表不同的见解，让学生在说中学到知识，增长本领。

6.稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料 篇六

课 题：稍复杂的分数应用题

教学时间：

教学地点：

教学目标：

(1) 通过对简单分数乘法应用题的复习，让学生理解稍复杂的分数乘法应用题，并能将其运用于实际生活中。

(2) 让学生的逻辑思维能力得到进一步的训练。

教学过程：

一、故事导入

在这节课上，我想给大家讲一个故事，“很久以前，有一个英国老师，在整理自己的办公室时，发现在30年前，一次学生的作文本，作文的题目：未来我是——，这样的题目激起了老师对该班学生现实的一种好奇，就对该班学生进行了统计，这个班的学生人数是河坝六(3)班的34，你能求出当时这个班学生的人数吗?”

二、具体环节

1、复习“求一个数的几分之几是多少?”

当有学生说出多少人时，就问学生，你是怎么知道的?(在课前调查，该班学生有52人，老师并在黑板上板书)从而导出：52×34。(根据式子，问学生为什么这样列示，其中的单位“1”是谁?是已知的，还是未知的?)

2、例1的`教学

继续故事：当该老师将人数统计出来后，就把这样的消息在一家报社的报纸上进行了刊登，知道信息的“学生”，都来到老师面前寻找童年的梦想，但仍有几个学生一直没有来，据统计，“全班39人，其中有1213的同学来拿走了作文本，范文TOP100请问：拿走的有多少?没有拿走作文本的有多少?(重点是第二问)

(先让学生自主列式，老师对个别学生进行辅导，然后引导学生分析题意，并画出线段图。根据学生所列式子，老师对学生进行追问，从而理解所列的式子)

(启发学生用多种方法列出算式：39-39×1213;39×(1-1213);39÷13×(13-12)等。)

3、处理教材69页的“做一做”

学生自主练习，老师将题目的条件与问题抄在黑板上，当学生列出式子后，再让学生画出线段图，个别学生在黑板上画出线段图，根据所画线段图，引导学生展开分析。

4、教学例2

如果我们知道了英国所在小学六(1)班“来取作文本学生的人数是36人，没来的人数比来的人数少1112.又怎样求没有来的学生人数呢?”

(教师提出问题，先让学生思考，并列出式子，教师观察，并对个别学生进行辅导)

(理解题意：老师画出线段图，根据已知的量进行分析，从而得出未知量)

(先重点分析一个算式，如：36-36×1112，再启发出多个式子)

5、处理教材70页练习中的第二题

全班学生练习，老师针对个别学生进行辅导，当学生得出一种解法时，再要求他们找出第二种，第三种解法。根据做的情况，再集体更正。

6、继续故事：

在没有来取作文本的3个同学中，据调查，有一个横穿公路，与汽车战斗，光荣牺牲!有一个是癌症晚期，因医治无效而死(自己编造的)，还有一个是盲童——戴维。他的理想：未来我是英国的内阁大臣，正当这个老师为“戴维的不到”感到疑惑时，他接到了当时英国内阁大臣的一个电话，对方说道：“老师，您好!我就是那个‘戴维’，谢谢您还为我保存着儿时的‘梦想’，但我已经不需要它了，因为从那时起，我就一直在为‘它’而努力，从没放弃过，我只是想告诉我们班的同学：谁心怀理想，并为之奋斗，谁就能取得成功!”

三、归纳小结，揭示课题。

四、课后反思：

7.稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料 篇七

教学内容：列方程解稍复杂的分数应用题。教学目标：

知识与技能：理解稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的结构特征，并学会用方程法解答。

过程与方法：通过学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。情感与态度：通过自学，培养学生探究新知的兴趣。

教学重点：理解此类应用题的结构特征，掌握解题思路和方法。教学难点：理解此类应用题的结构特征，掌握解题思路和方法。

教学方法：自主探究、合作交流、讲练结合。

教学思路：铺垫孕伏→探究新知→练习巩固→归纳总结。学困生转化措施：个别辅导、适时鼓励。教学准备：多媒体课件。教学过程：

一、铺垫孕伏。

1、判断单位“1”（教师口述）。

2、导入新课，板书课题。

【设计意图】复习旧知，为学习新课做好铺垫。

二、探究新知。

1、出示例7。

2、学生读题，理解题意。

3、课件出示自学提示。

4、学生自学，师巡视面辅学困生（学生可以2人或4人为一组，讨论完成自学提示）。

5、反馈自学结果，板书等量关系式。

6、课件出示线段图，帮助学生进一步理解等量关系。

7、师生共同解答例题。

8、小结。

【设计意图】培养学生的自学能力，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。

三、巩固练习：学生独立完成课本73页“做一做”后，集体订正。

【设计意图】巩固新知，使学生进一步掌握此类应用题的结构特征和解题方法。

四、课堂总结。

【设计意图】重温此类应用题的解题方法，帮助学生形成解题策略。

五、作业布置：练习十八的6、7、8、10、11题。板书设计：

列方程解稍复杂的分数应用题

例7（略）

计划用水的吨数-节约的吨数=实际用水的吨数

X

9X 480吨

8.稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料 篇八

关于练习四的第4题，由于我没有作出统一的作业要求，所以有学生用算式方法解来解决。我要求他们再用方程来解。这道比较题还没来得及比较——依据的数量关系式相同，但设未知数的方法不同——就已经下课了。

课前，还想到让学生把百分数化成分数，再一题多解，这个念头被自己否决了。如果那样做，就冲淡列方程的主体了。

教学效果：一般。

9.列方程解稍复杂的分数应用题教案 篇九

2．会列方程解答这类应用题．

3．培养学生分析推理能力．

教学重点

分析应用题的数量关系．

教学难点

找应用题的等量关系．

教学过程

一、复习旧知．

小红买来一袋大米重40千克，吃了，还剩多少千克？

1．画图理解题意

2．指名叙述解答过程．

3．列式解答40－40× 40×（1－）

教师小结：解答分数应用题，关键是找准单位“1”，如果单位“1”是已知的，求它的几分之几是多少，就可以根据一个数乘分数的意义直接用乘法计算．

二、探究新知．

（一）变式引出例6

例6．小红买来一袋大米，吃了，还剩15千克买来大米多少千克？

1．读题

2．画线段图

3．分析数量关系，列方程．

4．教师提问：题中表示等量关系的三个量是什么？可以怎样列方程？

（1）解：设买来大米 千克．

买来大米的重量－吃了的重量＝剩下的重量

（2）买来大米的重量×剩下几分之几＝剩下的重量

5．学生自己解方程并检验．

答：这袋大米重40千克．

（二）归纳总结．

例6中的单位“1”是未知的，而已知剩下的量和吃了的分率，要求的恰好是单位“1”的重量，所以不能直接用乘法直接乘，可以列方程解答．或是找准和已知量相对应的分率用除法解答．

三、巩固练习

（一）找出下面各题的等量关系和对应关系．

1．某修路除要修一条路，已经修了全长的，还剩240米没修，这条路全长是多少米？

等量关系：

一条路的长度－已经修的米数＝没修的米数

一条路的长度×没修的分率＝没修的米数

对应关系：

剩的米数÷剩下的分率＝全长的米数

2．一根电线杆，埋在地下的部分是全长的，露地面的部分是5米．这根电线杆长多少米？

3．选择正确的列式．

一个畜牧场卖出肉牛头数的，还剩300头，这个畜牧场共有肉牛多少头？正确列式是（）

解：设共有肉牛 头．

（1）

（2）

（3）

（4）

四、质疑小结

列方程解应用题的关键是什么？怎样准确迅速地找出题中等量关系？

10.稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料 篇十

（二）1．进一步理解稍复杂的分数除法应用题的数量关系． 2．能够比较熟练地列方程解应用题．

3．培养学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点

分析数量关系． 教学难点

找等量关系． 教学过程

一、复习．

（一）找出单位“1” 1．一本书已经看了 2．实际比计划节约 3．今年产量比去年提高 4．乙数比甲数少

（二）谈话导入

今天我们继续学习分数应用题．

二、讲授新课．

（一）教学例7 例7．某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨？ 1．读题理解题意，画出线段图． 2．教师提问

（1）哪句话是说明数量关系的？（2）怎样理解这句话？

（3）你能根据这句话画出线段图吗？

3．分析数量关系

把原计划用水的吨数看作单位“1”，原计划用水的吨数是未知的，可以用 表示．

已知实际用水比原计划节约，也就说“计划用水吨数－节约的吨数=实际用水吨数”或者说“原计划用水吨数× =实际用水吨数”．根据这样的等量关系式可以列方程解答． 4．列方程，解方程．

解：设十月份原计划用水 吨． 答：原计划用水540吨．

三、巩固练习．

（一）根据方程补充一个已知条件．

学校种了苹果树和桃树，苹果树有20棵，________________，桃树有 棵． 1． 2．

3．（二）找出单位“1”，说等量关系．

1．海豚每小时可以游70千米，比蓝鲸的速度快，蓝鲸的速度是多少？

2．有一本故事书，小明第一天看了48页，第二天比第一天少，第二天看了多少页？

3．李红家一月份用煤气20立方分米，二月份比一月份节约了，二月份用煤气多少立方米？

四、质疑小结．

列方程解应用题的关键是什么？和数学方法有什么主要区别？

五、板书设计 ． 分数应用题

例7．某工厂十月份用水4800吨，比原计划节约了，十月份原计划用水多少吨？

解：设原计划用 吨，答：原计划用540吨．

分数除法应用题

1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法 2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯． 教学重点

找准单位“1”，找出等量关系．

教学难点

能正确的分析数量关系并列方程解答应用题． 教学过程

一、复习、引新

（一）确定单位“1”

1．铅笔的支数是钢笔的 倍． 2．杨树的棵数是柳树的 ． 3．白兔只数的 是黑兔． 4．红花朵数的 相当于黄花．

（二）小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占 ．小营村的棉田有多少公顷？ 1．找出题目中的已知条件和未知条件． 2．分析题意并列式解答．

二、讲授新课

（一）将复习题改成例1 例1．小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？ 1．找出已知条件和问题

2．抓住哪句话来分析？

3．引导学生用线段图来表示题目中的数量关系． 4．比较复习题与例1的相同点与不同点． 5．教师提问：

（1）棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？

（2）如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积×）．（3）全村耕地面积的 就是谁的面积？（就是棉田的面积）解：设全村耕地面积是 公顷．

答：全村耕地面积是75公顷．

6．教师提问：应怎样进行检验？你还能用别的方法来解答吗？

（1）把 代入原方程，左边，右边是45，左边＝右边，所以 是原方程的解．）（公顷）

（根据棉田面积和 是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算．）

（二）练习

果园里有桃树560棵，占果树总数的 ．果园里一共有果树多少棵？ 1．找出已知条件和问题 2．画图并分析数量关系 3．列式解答

解1：设一共有果树 棵．

答：一共有果树640棵． 解1：（棵）

（三）教学例2 例2．一条裤子75元，是一件上衣价格的 ．一件上衣多少钱？ 1．教师提问

（1）题中的已知条件和问题有什么？

（2）有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？

2．引导学生说出线段图应怎样画？上衣价格的

3．分析：上衣价格的 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间相等的关系？（上衣的单价× ＝裤子的单价）

4．让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导． 解：设一件上衣 元．

答：一件上衣 元．

5．怎样直接用算术方法求出上衣的单价？

（元）

6．比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处． 相同点：都要根据数量间相等的关系式来列式．

不同点：算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程．

三、巩固练习

（一）一个修路队修一条路，第一天修了全长，正好是160米，这条路全长是多少米？ 提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？

（米）

（二）幼儿园买来 千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千克？

（三）新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的 ．今年、去年共植树多少棵？ 1．课件演示：分数除法应用题

2．列式解答

四、课堂小结

这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法．这类题有什么特点？解题时分几步？

五、课后作业

（一）一桶水，用去它的，正好是15千克．这桶水重多少千克？

（二）王新买了一本书和一枝钢笔．书的价格是4元，正好是钢笔价格的 ．钢笔价格是多少元？

（三）一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，相当于一种超音速飞机速度的 ．这种超音速飞机每小时飞行多少千米？

六、板书设计

分数除法应用题

（二）教学目标

1．理解以“和倍”问题为基础的分数应用题的解题思路。会列方程解答此类应用题。

2．培养学生的迁移类推能力。

3．培养学生运用所学的知识解决生活中的实际问题的能力。教学重点

理解应用的数量关系，找到题目中的等量关系。教学难点

找准题中的等量关系。教学过程

一、生活引入。

有一位学生问他的老师，您今天多大年岁了，老师说：我和儿子的年龄和是70岁，我的年岁是儿子年岁的

倍。你能算出老师的年龄是多少岁吗？儿子的年龄是几岁吗？

学生分成小组讨论解题办法，但答案不唯一，出现如下列式：

老师说：谁的解法正确吗？通过今天知识的学习，你们就能解决生活中的实际问题了。

二、尝试讨论

1、例

3、饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的 黑兔各有几只？

（1）读题，理解题意弄清谁是单位“1”，画出线段图。

（2）分层指导。

思考题：

①根据饲养小组养白兔和黑兔共有18只这个条件找到它的等量关系吗？

。白兔和

②根据黑兔的只数是白兔的 这个条件，可以把谁设为，白兔、黑兔的只数用含有 的式子怎么表示？

（3）集体订正，说明思路。

解：设白兔的只数为 只，黑兔的只数是。

白兔只数＋黑兔只数＝总只数

答：白兔有15只，黑兔有3只。

教师提问：这道题还可以怎样列式？

18÷（1＋）什么意思？ 的等式，不解答。

2．写出下面应用题的等量关系，只列出含有未知数

（1）商店运来苹果和沙果350筐，其中沙果的筐数是苹果的 筐？，苹果和沙果各有多少

（2）商店运来的苹果比沙果多60筐，其中沙果的筐数是苹果的 多少筐？，苹果和沙果各有

归纳：今天学习的应用题在解答时要根据分率句确定单位“1”，把单位“1”设为 另一个数就是几分之几。根据已知条件列出方程解答。

三、巩固练习。

1，基本练习。

小文买一支圆珠笔和一支钢笔，只用去5元，钢笔的单价是圆珠笔的 钢各多少元？

2、变式练习

倍，圆珠笔和

小文买一支钢笔和一支圆珠笔，买钢笔的价钱比买圆珠笔多13元，钢笔的单价是圆珠笔 倍，圆珠笔和钢笔各多少元？

3、对比练习

（1）李明家九月份用水18吨，十月份用的水是九月份的 水多少吨？，九月份和十月份一共用

（2）李明家九月份和十月份共用水34吨，十月的用水吨数是十月份的 十月份各用水多少吨？

4、选择练习，九月份、果园里苹果树和桃树共350棵，其中苹果的棵数是桃树的 解：设桃树有 棵。，桃树有多少棵？

A．

B．

C．

四、质疑提高。

D．

1．用方程解这类题的关键是什么？

2．用算术方法解答时应注意什么？

3．释疑。（解答如何算出新课开始时怎样算出老师的年岁和儿子的岁数。）

解：设儿子的年龄是

„„

岁。

儿子年龄

72－16＝56 „„ 老师的年龄

答：老师56岁，儿子16岁。

五、板书设计：

分数除法应用题

教学目标

1．使学生进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。

2．提高学生分析和解答应用题的能力。3．渗透对应思想。教学重点

掌握数量关系，明确解题思路。教学难点

会分析数量间的等量关系。教学准备 投影片。教学过程(一)复习

1．看句子列算式。

2．复习数量关系。

(1)行程问题中的三量关系式是什么？

(2)相遇问题与行程问题三量关系有什么区别？是什么？ 投影出示：速度和×相遇时间=合走路程 合走路程÷速度和=相遇时间 合走路程÷相遇时间=速度和(3)它们同类量之间有什么关系？ 合走路程=甲走的路程＋乙走路程 速度和=甲的速度＋乙的速度(二)导入新课

这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。(板书课题)(三)讲授新课 例1 两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发，相向而行，经

1．读题，说出已知、未知条件分别是什么？ 2．分析：

(1)这是什么类型的题？和我们以前学过的相遇问题有什么区别？(相遇问题，相遇时间给的是分数。)

(相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。)在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗？

(3)请同学们自己选择方法做这道题。(4)投影反馈各种不同做法，讲算理。

说每步的算理。

解③

设乙每小时行x千米。

为什么这样列方程，根据是什么？(甲走的路程＋乙走的路程=总路程)解④

设(略)

列方程根据是：速度和×相遇时间=距离。

(5)对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同？(算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量；方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参加运算。)(6)小结：解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。

(1)读题分析：

这道题是一道什么样的应用题？ 分数应用题的解题步骤是什么？

（一、认真审题；

二、分析重点句；

三、确定单位“1”；

四、准确画图；

五、列式计算。)(2)根据解题步骤同桌讨论后，说出解题思路。(重点句是“两周正好

共修的总和。)(3)同学们自己画图，列式。(一生板演)

解①设这段公路长x米。

等号左边和等号右边各表示什么？

为什么这样列式？

以先求两周共修的，然后再求这段公路全长多少千米。)(4)两种解法的思路有什么不同？

(方程法设全长单位“1”为x，根据分数乘法的意义来列等量关系

出单位“1”。)(5)例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么？

(简单分数应用题是直接给出相对应的量率；而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。)以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路相同。

(三)巩固练习

1．课本的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影两种解法，区别比较。方程法

算术法 解

设运来桔子x吨。

(用方程法解，思路清晰；用算术方法解逆向思维，尤其是加上0.5，不易理解。)2．课本的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影订正。3．选择正确答案。(举号选择)

(设钢笔价钱为x元)

第二月比第一月多生产30条。前两个月共生产毛巾被多少条？

(四)布置作业 第39页1～4题。课堂教学设计说明

这节课是分数、小数应用题的第一课时，关键要把整数之间的数量关系迁移到分数、小数范围内，目的是迁移、巩固、提高。所以在设计这节课的教案时，改变过去以老师讲解为主的状况，让学生互相讨论，说解题思路，大胆放手让学生试做，然后根据学生所做的情况，说算理，说列方程的依据，明确列方程的等量关系。由于分析、思考的角度不同，所以确定的等量关系式也不同，列的方程式也就不同，这样就从多角度复习了数量之间的关系，发散了学生的思维。分数应用题是这册书的重点。例2是在以前学过简单的分数应用题的基础上出现的，引导学生通过充分说算理，正确地画出图形，列出方程式和算术式，进一步加深了学生对求一个数的几分之几意义的理解。同时，向学生渗透对应思想，由简单的一一对应，向间接地求出相对应的量和率过渡，明确数量之间关系，为今后解决较复杂的分数应用题做好铺垫。

教案设计注意发挥学生主体作用，让学生参与教学，不是老师牵着学生鼻子走，而是为学生主动学习创设发展思维的环境。

分数除法应用题

素质教育目标(一)知识教学点 认识简单分数除法应用题的结构，掌握用方程解答分数除法应用题的方法。(二)能力训练点

1．会用方程正确解答分数除法应用题。

2．会分析分数除法应用题中数量间的关系，培养学生分析问题的能力。(三)德育渗透点

通过探究分数乘除法应用题间的内在联系，渗透联系、发展的思想方法。教学重点：用方程的方法解答分数除法应用题。教学难点：分析分数除法应用题中数量间的关系。教学步骤

一、铺垫孕伏

1．下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？

投影出示后，教师指名回答，全班学生手势判断，①④两题要让学生说一说理由。

2．用方程解下面各题。

让全班同学在练习本上解答，其中一名同学做在投影片上，订正时让学生说一说是怎样想的。3．投影出示课本复习题。

顷？

①指名读题，找出已知条件和问题。

②列式解答。一名同学做在小黑板上，其他同学做在练习本上。

③订正。订正时让学生说一说把谁看作了单位“1”？为什么要用乘法进行计算？

4．揭示课题。同学们都能够正确分析和解答分数乘法应用题，分数除法应用题又该怎样解答呢？今天这节课我们就来研究分数除法应用题的解答方法。板书课题：2．分数除法应用题

二、探究新知 1．教学例1(1)出示例1。

多少公倾？

(2)指名读题，找出已知条件和所求问题。

据题意判断把哪个量看作单位“1”。

(4)引导学生用图表示题中的条件和问题，完成下图。

(5)结合图引导学生分析解答。①全村耕地面积和棉田面积有什么关系？(引导学生说出全村耕

②引导学生用等量关系式表示全村耕地面积与棉田面积间的关系。

③哪个量是单位“1”？要求全村耕地面积可以用什么方法解答？(用方程的方法)④学生自己列方程解答。一名学生板演，其他同学做在练习本上，教师巡视指导。

⑤集体订正。订正时让学生口述一下检验的方法。(6)比较例1与复习题。

①两道题在结构上的异同点，相同点：题中给出的数量相同，数量间的关系也相同。不同点：已知条件和问题不同。(复习题已知全村有耕地多少公顷，求棉田面积；例1是已知棉田面积，求全村的耕地面积。)②两道题在解法上的异同点，相同点：都要先确定单位“1”。不同点：复习题中单位“1”是已知的，用乘法计算；例1中单位“1”是未知的，可以用方程解答。

③教师强调：解答分数应用题要认真审题，确定好单位“1”，然后分析它是已知的还是未知的，从而确定用什么方法解答。

(7)练习。34页下面的做一做，让学生在练习本上解答，订正时请2～3名同学说一说解题思路。

2．教学例2

少元？

(2)指名读题，找出已知条件和所求问题。(3)引导学生画出线段图。①题中有几个量？根据题意，如果用线段图表示这两个量之间的关系，要画几条线段？(两条线段)②先画表示什么价格的线段？为什么？

③表示裤子价格的线段应画多长？根据什么？(根据裤子的价格 的线段就是裤子的价格。)④逐步完成下面的线段图。

(4)学生分析解答。

①把哪个量看作单位“1”？为什么？(把上衣的价格看作单位“1”，因为题中是把裤子的价格和上衣的价格进行比较的，所以要把上衣的价格看作单位“1”。)②根据题意，用等量关系式表示出裤子价格与上衣价格之间的关系。

③单位“1”是已知的还是未知的？用什么方法解答？ ④学生独立解答，教师巡视时重点对学困生进行指导。

⑤订正。订正时教师要让2～3名同学到前面指图说一说解题思路。(5)反馈练习。35页下面的做一做。让学生先画出线段图后再进行解答。订正时让学生说出数量间的等量关系式。

(6)阅读课本34－35的内容。(重点让学生看一看例1例2想的过程)。

三、巩固发展 1．练习九第1题。先让学生读题，然后分组讨论，说一说把哪个数量看作单位“1”，数量间的等量关系式是怎样的。

2．练习九第3题。让学生自己解答，解答后说一说解题思路。

四、全课小结

①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。

教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。

五、布置作业 练习九2、4、5题。

六、板书设计

分数除法应用题

例1

解：设全村耕面面积是X公顷。

答：全村的耕面面积是75公倾。例2

解：设上衣的单价是X元。

稍复杂的分数除法应用题

素质教育目标(一)知识教学点

使学生在理解数量关系基础上学会用方程方法解稍复杂的分数应用题。(二)能力训练点

1．提高学生的判断能力。

2．提高学生找等量关系列方程的能力。(三)德育渗透点

培养学生仔细审题的良好习惯。

教学重点：使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。教学难点：使学生理解并能找出等量关系。教具、学具准备：投影仪、投影片、卡片。教学步骤

一、铺垫孕伏

1．判断下列各题中应把哪个数量看作单位“1”。

让学生画出线段图，自己列式解答。然后引导学生说出解题思路：

再从大米的总量里去掉吃了的千克数，就是剩下的千克数。等量关系是：

3．导入新课：

解答分数应用题的关键是找准单位“1”，上面这题单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算。如果单位“1”的数量是未知的该怎样解答呢？我们继续学习这样的分数应用题。

(板书课题：稍复杂的分数除法应用题)

二、探究新知 1．学习例6(1)出示例6，指名让学生读题，找出已知条件的和所求问题。

(2)让学生把例6与铺垫孕伏第2题进行比较，看什么变了，什么没有变。引导学生议论，最后说出：只是已知条件和问题对换了。

(3)为了加深理解，教师可引导学生把铺垫孕伏第2题的线段图修改而成例6的线段图。(指一名学生把线段画在黑板上)。

(4)引导分析数量关系。

这道题把什么数量作为单位“1”，作为单位“1”的数量知道不知道？要求单位“1”的数量是多少用什么方法解答。结合线段图，找出最明显的等量关系是什么？

学生议论、交流后得出：这道题把买来这袋大米的重量作为单位“1”，买来大米的重量不知道，单位“1”未知用方程解答。等量关系是：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量

(5)列方程解答。

让学生思考，列方程时应该设哪个数量为x，根据等量关系列出方程。(指一名学生把解答过程写在黑板上)。

这步根据什么可以这样写？小组议论。

教师说明：(指虚线框着的一步)现在写出这一步可以帮助我们思考，下面的学习中还有用，以后可以省略不写。如果有的学生提出，可以把

说出这样列方程的根据是什么。再向学生说明，这样列方程需要先考虑剩下的占买来的几分之几，思考时不如上面那样方便。今后在解题时，这两种方法都可以用。

2．做一做

让学生独立完成，订正后指名说一说解题思路。教师要注意检查学生是否按例6中的方法列方程解答。3．学习例7(1)出示例7，指名让学生读题，找出已知条件和所求问题。

(2)教师提出思考性问题：这道题说的是几个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？怎样画线段图来表示它们之间的关系？怎么理解

让学生在例6的基础上，经过小组议论，自己试做。教师在巡视的过程中，发现问题及时指导。

(3)集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。

最后说出：这道题是两个数量相比，把原计划烧煤的吨数作为单位“1”，作为单位“1”的具体数量不知道，要求单位“1”的数量是多少用方程来解答，这道题的等量关系是：

计划烧煤的吨数－节约的吨数=实际烧煤的吨数

4．做一做

可先让学生说一说，这道题与例7有什么不同，应该根据什么等量关系列方程。然后独立完成。

三、巩固发展

1．先画出线段图来分析数量关系，再有条理地说明解题思路。

米。这根电线杆全长是多少米？

宙飞船每秒运行多少千米？ 2．列方程解答。

飞船每秒运行多少千米？

去年全县小麦总产量是多少万吨？

四、全课小结

这节课我们学会了用方程解答稍复杂的分数应用题，并能有条理地说明解题思路。

五、布置作业 略

六、板书设计

稍复杂的分数应用题

例6

买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量 解：设买来大米x千克

答：买来大米40千克。例7

计划烧煤的吨数－节约的吨数=实际烧煤吨数 解：设四月份原计划煤x吨。

答：四月份原计划烧煤135吨。

分数除法应用题

教学目标 1．使学生进一步熟悉应用题的数量关系，能够掌握用算术、方程法解答两步计算的分数小数应用题。

2．提高学生分析和解答应用题的能力。3．渗透对应思想。教学重点

掌握数量关系，明确解题思路。教学难点

会分析数量间的等量关系。教学准备 投影片。教学过程(一)复习

1．看句子列算式。

2．复习数量关系。

(1)行程问题中的三量关系式是什么？

(2)相遇问题与行程问题三量关系有什么区别？是什么？ 投影出示：速度和×相遇时间=合走路程 合走路程÷速度和=相遇时间 合走路程÷相遇时间=速度和(3)它们同类量之间有什么关系？ 合走路程=甲走的路程＋乙走路程 速度和=甲的速度＋乙的速度(二)导入新课

这些数量关系以前学过，解决了一些实际问题，今天我们就来应用这些数量关系解决分数、小数中的一些实际问题。(板书课题)(三)讲授新课

例1 两地相距13千米，甲乙二人从两地同时出发，相向而行，经

1．读题，说出已知、未知条件分别是什么？ 2．分析：

(1)这是什么类型的题？和我们以前学过的相遇问题有什么区别？(相遇问题，相遇时间给的是分数。)

(相遇时间，甲乙二人都行了这么长时间。)在日常生活中，遇到的数不可能都是整数，那就要用分数、小数来表示。这样的问题你们会解决吗？(3)请同学们自己选择方法做这道题。(4)投影反馈各种不同做法，讲算理。

说每步的算理。

解③

设乙每小时行x千米。

为什么这样列方程，根据是什么？(甲走的路程＋乙走的路程=总路程)解④

设(略)

列方程根据是：速度和×相遇时间=距离。

(5)对比用方程解答和用算术方法解答从解题思路上有什么不同？(算术法是根据已知量，运用关系式，求出未知量；方程法是根据关系式确定等量关系，让未知数x参加运算。)(6)小结：解答应用题时，首先明确数量之间的关系，灵活运用，选择多角度思考，用不同方法解答。

(1)读题分析：

这道题是一道什么样的应用题？ 分数应用题的解题步骤是什么？

（一、认真审题；

二、分析重点句；

三、确定单位“1”；

四、准确画图；

五、列式计算。)(2)根据解题步骤同桌讨论后，说出解题思路。(重点句是“两周正好

共修的总和。)(3)同学们自己画图，列式。(一生板演)

解①设这段公路长x米。

等号左边和等号右边各表示什么？

为什么这样列式？

以先求两周共修的，然后再求这段公路全长多少千米。)(4)两种解法的思路有什么不同？

(方程法设全长单位“1”为x，根据分数乘法的意义来列等量关系

出单位“1”。)(5)例2与以前学的简单分数应用题的区别是什么？

(简单分数应用题是直接给出相对应的量率；而今天学的是运用对应思想，间接地求出相对应的量率。)以上两个例题的学习使我们明白，在整数应用题时所学的数量关系，在小数、分数中照样可以应用，思路相同。

(三)巩固练习

1．课本的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影两种解法，区别比较。方程法

算术法 解

设运来桔子x吨。

(用方程法解，思路清晰；用算术方法解逆向思维，尤其是加上0.5，不易理解。)2．课本的“做一做”，任选一种方法列式计算，投影订正。3．选择正确答案。(举号选择)

(设钢笔价钱为x元)

第二月比第一月多生产30条。前两个月共生产毛巾被多少条？

(四)布置作业 略 课堂教学设计说明 这节课是分数、小数应用题的第一课时，关键要把整数之间的数量关系迁移到分数、小数范围内，目的是迁移、巩固、提高。所以在设计这节课的教案时，改变过去以老师讲解为主的状况，让学生互相讨论，说解题思路，大胆放手让学生试做，然后根据学生所做的情况，说算理，说列方程的依据，明确列方程的等量关系。由于分析、思考的角度不同，所以确定的等量关系式也不同，列的方程式也就不同，这样就从多角度复习了数量之间的关系，发散了学生的思维。分数应用题是这册书的重点。例2是在以前学过简单的分数应用题的基础上出现的，引导学生通过充分说算理，正确地画出图形，列出方程式和算术式，进一步加深了学生对求一个数的几分之几意义的理解。同时，向学生渗透对应思想，由简单的一一对应，向间接地求出相对应的量和率过渡，明确数量之间关系，为今后解决较复杂的分数应用题做好铺垫。

教案设计注意发挥学生主体作用，让学生参与教学，不是老师牵着学生鼻子走，而是为学生主动学习创设发展思维的环境。

稍复杂的分数除法应用题

教学目标

1．使学生在掌握稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的基础上，利用其数量关系列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

2．在分析解答的过程中拓宽学生的思维空间，培养学生分析问题的能力。教学重点和难点

确定单位“1”，理清题中的数量关系。利用题中的等量关系用方程解答。教学过程(一)复习准备 1．找出单位“1”。

2．出示第88页的复习题。

(1)画图分析并列式解答。(2)说说你是怎样思考和解答的？(3)学生分析教师板演线段图。

3．导入：

今天我们继续学习分数应用题。(二)学习新课

现在老师把这道题改动一下。1．出示例6。

千克？ 2．分析解答。

(1)读题，找出已知条件和问题。

(2)提问：这两道题有没有相同的条件？(有，都已知吃了这袋大米的

不同的地方在哪儿？(前者已知一袋大米的重量，求还剩的重量，后者已知还剩的重量，求这袋米的重量。)(3)我们把这道题也用线段图表示出来，应从哪个条件入手找单位

(4)谁来分析这个条件？

成8份，吃了的占其中的5份。)学生分析的同时教师板演线段图：

(5)上道题是已知单位“1”的重量，求还剩的重量，这道题呢？谁能把条件和问题标在图上？

生在黑板上画出：

(6)对比两道题的线段图说一说是怎样变化的。(条件和问题互相转化了。)(7)无论谁为条件，谁为问题，题中所涉及的数量关系变了吗？(没变)(8)说一说上题在解答的过程中涉及到哪些数量关系？(总重量－它

(9)现在买来大米的重量是未知的，根据这个等量关系可以用什么方法解答？(列方程)(10)试着在练习本上列方程解答。(11)谁能说说你是怎样解答的？ 生口述：

解

设买来大米x千克。

答：买来大米40千克。

题中的等量关系式是什么？

(买来的重量×还剩几分之几=还剩的重量。)3．小结。

通过刚才的分析解答，你认为这两道题实际上什么相同。(数量关系相同。)解答方法相同吗？为什么？

(解答方法不同。单位“1”已知，可根据数量关系用算术方法解答；单位“1”未知，可用x代替，运用数量关系式列方程解答。)4．出示例7。

烧煤多少吨？

(1)读题，找出已知条件和所求问题。

(3)画图分析解答。

①从这个条件可以看出题中是几个数量相比？(两个数量相比。)追问：哪两个？(四月份实际烧煤量和四月份计划烧煤量。)我们应把哪个数量看作单位“1”？为什么？(把原计划烧煤量看作单位“1”。因为和它相比，以它为标准，所以把它看作单位“1”。)②画图时我们要用两条线段表示两个数量，先画谁呢？(先画原计划烧煤吨数。)下一步画什么？(实际烧煤吨数。)

指名回答：把计划烧煤量看作单位“1”，平均分成9份，实际比计划节约的烧煤量相当于这样的1份，即节约的烧煤量占计划烧煤量的

这两条线段谁为已知？谁为未知？ 在提问回答的过程中教师板演线段图：

③指图提问：计划烧煤量与实际烧煤量之间有什么样的等量关系？(计划烧煤吨数－节约吨数=实际烧煤吨数。)计划烧煤吨数未知怎么办？(设计划烧煤吨数为x，用方程解答。)④试做在练习本上。

⑤反馈：说说你的解答方法及依据。解

设四月份原计划烧煤x吨。

答：四月份原计划烧煤135吨。

(1)学生独立画图分析并列式解答。(2)反馈提问：

②你用什么方法解答的？依据的等量关系式是什么？(三)课堂总结

今天我们学习的例

6、例7与前边学过的分数应用题相比有什么相同点？有什么不同点？

(数量间的等量关系相同，解答方法不同。)(四)巩固反馈(1)课本的第2题。(2)根据列式补充条件：

[

]

(五)布置作业 略 课堂教学设计说明

本节课的内容是在学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题的基础上，根据稍复杂的求一个数的几分之几是多少的分数应用题的数量关系，使学生掌握解题思路，学会用方程解答。

由于新旧知识联系很密，因此本节课在教案设计上抓住了数量关系相同，通过复习题的分析解答，让学生找出熟悉的数量关系，再把题进行改动变化。在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知和问题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。

在边画图、边分析的过程中，沟通了知识间的联系，便于学生理解和思维，促进了学生分析思维能力的发展和综合运用知识灵活解决实际问题的能力。

分数除法应用题教案

（一）教学目标：

1．使学生掌握列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法

2．培养学生分析问题、解答问题能力，以及认真审题的良好习惯。

（二）教学重点：

找准单位“1”，找出等量关系。

（三）教学难点：

能正确的分析数量关系并列方程解答应用题。

（四）教学过程

一、复习、引新

1．确定单位“1”

①铅笔的支数是钢笔的 倍。

②杨树的棵数是柳树的。

③白兔只数的 是黑兔。

④红花朵数的 相当于黄花。

2．小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占。小营村的棉田有多少公顷？

1）找出题目中的已知条件和未知条件。

2）分析题意并列式解答。

二、讲授新课

1．将复习题改成例1

例1 小营村有棉田45公顷，占全村耕地面积的，全村的耕地面积是多少公顷？

①找出已知条件和问题

②抓住哪句话来分析？

③引导学生用线段图来表示题目中的数量关系。

④比较复习题与例1的相同点与不同点。

师：棉田面积占全村耕地面积的，谁是单位“1”？如果要求全村耕地面积的 是多少，应该怎样列式？（全村耕地面积×）。全村耕地面积的 就是谁的面积？（就是棉田的面积）这道题中全村耕地面积是未知的，所以我们可以用 来代替。

解：设全村耕地面积是 公顷。

答：全村耕地面积是75公顷。

⑤提问：应怎样进行检验？（把 代入原方程，左边 是45，左边＝右边，所以 是原方程的解。）

⑥你还能用别的方法来解答吗？，右边

（公顷）

（根据棉田面积和 是已知的，全村耕地面积是未知的，根据分数除法意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数应该用除法计算。）

2．练习

果园里有桃树560棵，占果树总数的。果园里一共有果树多少棵？

引导学生先找到单位“1”，说出数量问的相等的关系，再独立列式解答。

解：设一共有果树 棵。

答：一共有果树640棵。

还可以：

3．教学例2

（棵）

例2 一条裤子75元，是一件上衣价格的。一件上衣多少钱？

①题中的已知条件和问题有什么？有几个量相比较，应把哪个数量作为单位“1”？

②引导学生说出线段图应怎样画？

③分析：上衣价格的 就是谁的价钱？（是裤子的价钱）谁能找出数量间

＝裤子的单价）相等的关系？（上衣的单价×

④让学生独立用列方程的方法解答，并加强个别辅导。

解：设一件上衣 元。

元。

答：一件上衣

⑤怎样直接用算术方法求出上衣的单价？

（元）

⑥比较一下算术解法和方程解法的相同之处与不同之处。（它们都要根据数量间相等的关系式来列式，算术解法是按照分数除法的意义直接列出除法算式；而方程解法则要先设未知数，再按照等量关系式列出方程。）

三、巩固练习

1．一个修路队修一条路，第一天修了全长 是多少米？，正好是160米，这条路全长

提问：谁是单位“1”？数量间相等的关系式是什么？怎样列式？

（米）

2．幼儿园买来 克？

千克水果糖，是买来的牛奶糖的，买来牛奶糖多少千（千克）要求学生先进行分析，再独立解答。

3．新风小学去年植树320棵，相当于今年植树棵数的。今年、去年共植树多少棵？这道题的问题与前两道题有什么不同？应如何分析？（课件一）下载

显示两种答案的线段图，比较哪个对？

四、课堂小结

这节课我们学习了列方程解答分数除法应用题的方法。这类题有什么特点？解题时分几步？

五、课后作业

练习九 2、3、4

六、板书设计

11.《稍复杂的分数应用题》教学设计 篇十一

教学目标：

1. 帮助学生理解、掌握稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，学会用两种方法解答求一个树比少几分之几的分数应用题。

2. 学生能够理解稍复杂的分数乘法应用题的解题思路，提高分析、推理等思维能力。

3. 经过小组合作，让学生发现和探讨问题，在合作和交流的过程中，获得良好的情感体验，激发学生学习的兴趣，体验到数学与生活的密切联系。

教学重点：理解分数应用题的数量关系，会用两种方法灵活解答。

教学过程：

一. 巧设铺垫，激趣导入

1. 创设情景：同学们，今天我们班来了一位特殊的嘉兵，谁呢?(请出小记者)现在我们来做个现场采访：在前面所的知识中，你感觉哪部分知识比较难理解?(学生自由发言，与小记者产生共鸣，从而引出“应用题”)

2. 设疑：小记者请求大家来帮助他如何理解、掌握应用题?

3. 小记者设问探讨：解答前面所学的分数应用题关键在哪?(学生自由探讨，发表意见，引出找关键句、找单位“1”及数量关系，也可画线段图理解关系)

[设计意图：对于六年级学生来说，应用题是感到既头疼又枯燥的知识，课一开始，创设一个学生喜闻乐见的故事情景，为新知的引出拉开了一个良好的序幕，使枯燥的数学内容生活花、趣味化。通过巧妙设疑，既复习了以往所学分数应用题的关键所在，又为今天所要学的新知作了铺垫，可谓是“一石数鸟”。该环节切实做到了在情景中习旧，激活了学生原有的认知结构。]

4. 小记者示题：说出下面各题的单位“1”及数量关系。

(1)一些奖状，发了3/5

(2)已经看了全书的1/8

(3)男生占全班人数的3/7

(学生自由口述，选择喜欢的题目解答)

引出“刚刚的3句话，在应用题中是作为什么部分?(关键句)

5. 示问：除了刚刚的几句关键句，你能找出在生活中哪些地方也用过类似的话?又如何找出单位“1”及数量关系(学生自由探讨，根据学生回答选择适当的关键句写在黑板上，为后面服务)

[设计意图：突出“从学生已有的生活经验出发每让学生亲身经理将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，有效突破了教学重点，其找一找、说一说的教学设计为学生提供了丰富的体验，激发了学生的求知欲望。生活中处处有数学，引用生活中的素材，制造认知冲突，不知不觉中激发了学生探索新知的欲望，让学生进入了自主探究的积极状态。既尊重了学生的已有知识储备，又为新知的构建架设桥梁。]

二. 探索交流，建构新知。

(一)自由构建新知。

1. 设疑：一道完整的应用题除了关键句，还需要什么部分?(学生交流，引出“条件、问题“)

2. 编题：那你能否选择自己喜欢的关键句，补充一道完整的应用题?并思考如何解决?我们分小组比赛，看哪小组合作的既快又有新意，可邀请我们的小记者和老师一并参与(分小组合作探讨、交流)

[设计意图：富有挑战性的问题犹如一枚枚石子投入蓄势已入的湖里，激起了层层涟漪，让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探究、积极合作、足以让学生获得积极的、深层次的体验。行云流水般的分数应用题教学全无例行公事、思路闭所，空间狭小之嫌。正所谓“灵感总青睐有准备的头脑”。学生结合自己的生活经验，自由提问，可以培养学生的发散性思维，并培养学生的问题意识。往往提出一个问题可能比解决问题更为有意义。这一环节，把学习的主动权真正交给了学生，让学生通过小组合作的方式操作，通过动脑编题——动手写题——自主探索、合作交流解题，放手让学生去探索，并通过小组合作比赛，这样不仅充分激发了学生的学习积极性，而且使学生体会了发现、掌握新知的方法。

(二)探讨交流新知。

1. 交流展示成果：选一些小组向全班交流

根据小组的汇报，选出一些典型的题目(多媒体)适时展示，全班共同交流。

例如：一些奖状共15张，发了3/5，还剩几张?(发了几张?)(发了的的比剩下的少几张?发了的比剩下的少几分之几?)

示问：对刚刚那小组的成果(题目)，你们会帮忙解答吗?(全班尝试解答，请部分学生板演)

2. 交流：“还剩几张”你是怎么想的?

学生介绍方法：

(1)根据数量关系，总共的—发了的=剩下的，总共的×3/5=运走的

15—15×3/5

=15—9

=6(张)

(2)画线段图帮助理解。

分析：结合线段图理解“把什么看作单位“!”，运走了几分之几，还剩几分之几，各是哪部分?怎么表示的?)

15×(1—3/5)

=15×2/5

=6(张)

整个方法介绍过程中，全班同学共同参与，群策群力，教师根据学生回答情况适时点拨。

3. 小结：刚刚由于全班的共同努力，我们自己的问题自己想办法解决了，真是聪明!看来我们集体的智慧是无穷的。我们用了哪些方法来解答刚刚那一小组的题目的，说说你比较喜欢那种。(自由发言)

那对于刚刚的方法还有什么困惑的吗?提出来大家共同解答。

[设计意图：不再将黑板视为教师神圣的领地，把黑板的权利回归学生。黑板上的每个解题过程后面渡藏着那个经典的解题思路、方法，学生的.交流无不是将已经获得的主观影象投射在所写的算式、线段图中，萝卜青菜各有所爱，学生的求异心态无时无刻不让其他学生处于活跃的互动之中。这一环节，通过让学生自己尝试解题并说出解题意图，将自己所学的知识融入到方法中，让学生的个性发挥得淋漓尽致，数学课堂充满生命活力，学生对学习重难点的理解得意进一步的升华。通过小组展示比赛，促进学生的积极的情感和态度，知识的形成过程在比赛展示中形成，学生比较感兴趣。]

(三)灵活运用新知。

1. 小记者发言：谢谢同学们，通过刚才的参与讨论，然后听了大家介绍的好方法，体会到了解答应用题的乐趣。领略了你们班同学的风采，收益非浅，表示感谢!(拿出“智慧奖、创意奖”等奖状感谢刚刚表现突出的学生。)设疑：还剩下的问题能帮忙解决吗?

2. 学生解答剩余的题目，拓展、巩固对新知的理解。(自由发言、交流)

4. 小记者兴致昂然，想展示一下自己学到的本领，请其余同学出题来考他。(学生出题，视平台展示)

4. 创设情景：小记者解答有困难(数量关系出错，对应分率出错)请同学们帮助解答。

突出强调解答应用题的方法(理清数量关系，理清对应分率)

[设计意图：结合学生表现颁发奖状，与我们的例题浑然一体，学生兴趣昂然激发了学生后面解决问题的积极性。同时设立小记者遇到困难，突出强调今天所学的知识的重点。这一活动，还是放手让学生自己去提问，再自己解决，充分相信学生，有助于扩展学生的思维空间，培养学生的创新意识和合作精神，增强了数学内容的趣味性、开放性。

三.巩固应用

小记者出题：看同学们表现那么棒，考官做的那么溜，也想当会考官，你们敢不敢应战?(多媒体演示出题)

[总体设想]：

我设计的“稍复杂的分数应用题”教学设计是为新授部分服务的，具体有以下几个特点：

1. 从生活经验导入新课，使数学问题生活化。

课一开始，联系学生学习生活实际，说说学习方面比较困惑的知识话题导入新课，从“解答应用题关键所在”来切入主题。这样做使学生感到所学的内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲切感，他们被浓浓的生活气息所感动，兴致勃勃的投入到新课的学习之中。

2. 让学生亲身体验知识的形成和发展。

小学生已经具有了一定的生活经验，因此教师设计了这样一个情节：小组自由选择喜欢的关键句编题并思考如何解答。学生通过合作探讨交流，得出解答的方法。从自己质疑——解疑问——汇报交流，整个教学过程环环相扣，双基训练扎实。教学中设置了许多开放性问题，拓宽了学生进行实践、创新学习的课程渠道，注重学生的情感体验和个性发展，增强数学内容的趣味性、开放性，强调学生数学学习的过程。

3. 注重学习的开放性，学生的自主探究、合作交流。