2024华罗庚数学邀请赛

2024华罗庚数学邀请赛（共9篇）

1.2024华罗庚数学邀请赛 篇一

第十届华罗庚金杯赛初赛试题

2005-3-19 15:38:49 转贴自: 作者: 阅读579次 第十届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试题

（2005年3月19日上午9：30—10：00）1、2005年是中国伟大航海家郑和首次下西洋600周年，西班牙伟大航海家哥伦布首次远洋航行是在1492年，问这两次远洋航行相差多少年？

2、从冬至之日起每九天分为一段，依次称之为一九，二九，…，九九。2004年的冬至为12月21日，2005年的立春是2月4日。问立春之日是几九的第几天？

3、右下方是一个直三棱柱的表面展开图，其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方形。问这个直三棱柱的体积是多少？

4、爸爸、妈妈、客人和我四人围着圆桌喝茶，若只考虑每人左邻的情况，问共有多少种不同的入座方法？

5、在奥运会的铁人三项比赛中，自行车比赛距离是长跑的4倍，游泳的距离是自行车的，长跑与游泳的距离之差为8.5千米。求三项的总距离。

6、如下图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的三角形顶点的个数（重合的顶点只计一次）依次为：

3，6，10，15，21，… 问这列数中的第9个是多少？

7、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示。若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？ 8、100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人？

9、小鸣用48元钱按零售价买了若干本练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元？

10、不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学？

11、输液100毫升，每分钟输2.5毫升。请你观察第12分钟时吊瓶图像中的数据，回答整个吊瓶的容积是多少毫升？

12、两条直线相交而成的锐角或直角称为两条直线的“夹角”。现平面上有若干条直线，它们两两相交，并且“夹角”只能是30°，60°或90°。问至多有多少条直线？

第十届华罗庚金杯赛初赛试题参考答案

2005-3-20 14:19:24 转贴自:捷凯数奥 作者:捷凯数奥 阅读

420次

仅供参考（也许有不对的地方）1、87年。

2、六九的第一天。

3、1/2。

4、6。

5、51.5。

6、55。

7、8次。

8、高年级学生46人，低年级学生9、6元。

10、93。

11、150。

12、6。

54人。

2.数学史话-华罗庚 篇二

华罗庚（1910～1985），数学家，中国科学院院士。1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。

1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对Ｇ.Ｈ.哈代与Ｊ.Ｅ.李特尔伍德关于华林问题及Ｅ.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。

在代数方面，证明了历史长久遗留的一维射影几何的基本定理；给出了体的正规子体一定包含在它的中心之中这个结果的一个简单而直接的证明，被称为嘉当-布饶尔-华定理。其专著《堆垒素数论》系统地总结、发展与改进了哈代与李特尔伍德圆法、维诺格拉多夫三角和估计方法及他本人的方法，发表40余年来其主要结果仍居世界领先地位，先后被译为俄、匈、日、德、英文出版，成为20世纪经典数论著作之一。其专著《多个复变典型域上的调和分析》以精密的分析和矩阵技巧，结合群表示论，具体给出了典型域的完整正交系，从而给出了柯西与泊松核的表达式。这项工作在调和分析、复分析、微分方程等研究中有着广泛深入的影响，曾获中国自然科学奖一等奖。倡导应用数学与计算机的研制，曾出版《统筹方法平话》、《优选学》等多部著作并在中国推广应用。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。

3.杰出数学家华罗庚 篇三

在中国现代数学洪荒之地，有一位抱定“战士死在沙场幸甚”的开拓者，他就是华罗庚。华罗庚是中国解析数论、典型论、矩阵几何学、自守函数论与多个复变函数论等很多方面研究的创始人与奠基者，也是我国进入世界著名数学行列最杰出的代表者。他的研究成果被国际数学界命名为“华氏定理”、“布劳威尔-加当-华定理”、“华-王方法”、“华氏算子”、“华氏不等式”等。他一生为我们留下了两百多篇学术论文，10部专著，其中8部被国外翻译出版，有些已列入本世纪经典著作之列。他把数学方法创造性地应用于国民经济领域，筛选出了以改进工艺问题的数学方法为内容的“优选法”和处理生产和组织与管理问题为内容的“统筹法”。他是美国科学院历史上第一个当选为外籍院士的中国学者。他还当选为联邦德国巴伐利亚科学院院士；法国南锡大学、美国伊利诺斯大学与香港中文大学授予他荣誉博士学位。他的名字进入美国华盛顿斯密司-宋尼博物馆，被列为芝加哥科学技术博物馆中当今88个数学伟人之一。

新中国成立的消息传到美国，他喜泪沾裳。为了重建自己的家园。他毫不犹豫地放弃了美国伊利诺大学终身教授的职务，丢下了优厚的薪俸、汽车和洋房，怀着一腔热诚，携全家，登上一艘轮船于1950年春，回到了祖国的怀抱。

回国后，他在户口簿的文化程度一栏中填上了：“初中毕业”4个字。这对华罗庚来说是个难忘的字眼，而对别人来说又是个 费解的事情。这究竟是怎么回事呢？还是让我们来看着他的成才道路吧。

1910年11月12日，华罗庚出生于江苏省金坛县的一个贫苦家庭。父亲开了一个小杂货店，惨淡经营，艰难谋生。华罗庚15岁那年，毕业于金坛县初中，后到上海中华职业学校读书。由于家庭贫寒，交不起饭费，只念了1年，就离开学校，失学了。

华罗庚从小聪明好学，念初中时，在数学课上就表现出了特殊的才华。一天王维克老师给全班出了一道数学题，这是一道出自《孙子算经》的题目：“今朝有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”王老师在读这道题时，读得很慢，声音抑扬顿挫。读完题目后，王老师把目光扫向全班同学，一张张紧张思索的面孔，一道道疑惑不解的目光尽在王老师的视野之内。突然，一个学生站起来，说：“这物品是23个。”这是个熟悉的声音，这声音把同学们从思索和疑惑中唤醒过来。大家用惊异的目光看着他。这个最先说出答案的同学就是少年华罗庚。华罗庚在解这道题时是这样想的：从“七七数之剩二”开始，就是说，七数余二，那么七的倍数再加二定是这个数，不防设这个数是7×3＋2=23。再对23进行检验：23被3除，余2；23被5除余3，因此，23符合题目条件。正是由于华罗庚从小勤奋好学，王维克老师加倍看重他的聪明与才华。华罗庚在学校时给王老师留下了很深的印象。

4.数学家华罗庚的名言 篇四

3、抓住自己最有兴趣的东西，由浅入深，循序渐进地学……

4、独立思考能力，对于从事科学研究或其他任何工作，都是十分必要的。在历史上，任何科学上的重大发明创造，都是由于发明者充分发挥了这种独创精神

5、一个人的生命是有限的、短促的，如果我们要把短短的生活过程使用得更有效力，我们最好是把自己的生命看成是前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也是后人生命的开端。

6、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。

7、日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。

8、人家帮我，永志不忘，我帮人家，莫记心上。

9、天才在于积累，聪明在于勤奋。

10、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

11、凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。

12、科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。

13、自学，不怕起点低，就怕不到底。

14、科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回，原因在此。

15、任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的！自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。行路，还是要靠行路人自己。

16、我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也后人生命的开端。如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好。

17、面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，得进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。

18、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

19、我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里；另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。

20、科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。

21、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。

22、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。

23、聪明出于勤奋，天才在于积累

24、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。

25、科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。

26、没有雄心壮志的人，他们的生活缺乏伟大的功力，自然不能盼望他们会有杰出的成就。

27、要循序渐进！我走过的道路，就是一条循序渐进的道路。

28、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。

29、人做了书的奴隶，便把活人带死了……把书作为人的工具，则书本上的知识便活了，有了生命力了。

5.数学宗师华罗庚的作文素材 篇五

熊庆来惊奇不已，一个初中毕业的人，能写出这样高深的数学论文，必是奇才。他当即做出决定，将华罗庚请到清华大学来。

从此，华罗庚就成为清华大学数学系助理员。在这里，他如鱼得水，每天都游弋在数学的海洋里，只给自己留下五、六个小时的睡眠时间。说起来让人很难相信，华罗庚甚至养成了熄灯之后，也能看书的习惯。他当然没有什么特异功能，只是头脑中一种逻辑思维活动。他在灯下拿来一本书，看着题目思考一会儿，然后熄灯躺在床上，闭目静思，开始在头脑中做题。碰到难处，再翻身下床，打开书看一会儿。就这样，一本需要十天半个月才能看完的书，他一夜两夜就看完了。华罗庚被人们看成是不寻常的助理员。

第二年，他的论文开始在国外著名的`数学杂志陆续发表。清华大学破了先例，决定把只有初中学历的华罗庚提升为助教。

几年之后，华罗庚被保送到英国剑桥大学留学。可是他不愿读博士学位，只求做个访问学者。因为做访问学者可以冲破束缚，同时攻读七、八门学科。他说：“我到英国，是为了求学问，不是为了得学位的。”

华罗庚没有拿到博士学位。在剑桥的两年内，他写了20篇论文。论水平，每一篇都可以拿到一个博士学位。其中一篇关于“塔内问题”的研究，他提出的理论被数学界命名为“华氏定理”。

华罗庚以一种热爱科学，勤奋学习，不求名利的精神，献身于他所热爱的数学研究事业。他抛弃了世人所追求的金钱、名利、地位。最终，他的事业成功了。

6.数学家华罗庚的经典名言 篇六

1、科学上没有平坦的大道，真理的长河中有无数礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。

2、科学是老老实实的学问，不可能靠运气来创造发明，对一个问题的本质不了解，就是碰上机会也是枉然。入宝山而空手回，原因在此。

3、时间是由分秒积成的，善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。

4、虚伪的谦虚，仅能搏得庸俗的掌声，而不能求得真正的进步。

5、科学是实事求是的学问，来不得半点虚假。

6、自学，不怕起点低，就怕不到底。

7、勤能补拙是良训，一份辛苦一份才。

8、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。

9、没有雄心壮志的人，他们的生活缺乏伟大的功力，自然不能盼望他们会有杰出的成就。

10、抓住自己最有兴趣的东西，由浅入深，循序渐进地学……

11、天才是不足恃的，聪明是不可靠的，要想顺手拣来的伟大科学发明是不可想象的。

12、日累月积见功勋，山穷水尽惜寸阴。

13、天才在于积累，聪明在于勤奋。

14、一个人的生命是有限的、短促的，如果我们要把短短的生活过程使用得更有效力，我们最好是把自己的生命看成是前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也是后人生命的开端。

15、人家帮我，永志不忘;我帮人家，莫记心头。

16、面对悬崖峭壁，一百年也看不出一条缝来，但用斧凿，得进一寸进一寸，得进一尺进一尺，不断积累，飞跃必来，突破随之。

17、只有不畏攀登的采药者，只有不怕巨浪的`弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠。

18、钻研然而知不足，虚心是从知不足而来的。虚伪的谦虚，仅能博得庸俗的掌声，而不能求得真正的进步。

19、我们最好把自己的生命看做前人生命的延续，是现在共同生命的一部分，同时也是后人生命的开端。如此延续下去，科学就会一天比一天灿烂，社会就会一天比一天更美好。

20、雄心壮志只能建立在踏实的基础上，否则就不叫雄心斗志。雄心斗志需要有步骤地，一步步地，踏踏实实地去实现，一步一个脚印，不让它有一步落空。

21、凡是较有成就的科学工作者，毫无例外地都是利用时间的能手，也都是决心在大量时间中投入大量劳动的人。

22、树老怕空，人老怕松。戒空戒松，从严以终。

23、任何一个人，都要必须养成自学的习惯，即使是今天在学校的学生，也要养成自学的习惯，因为迟早总要离开学校的!自学，就是一种独立学习，独立思考的能力。行路，还是要靠行路人自己。

24、我想，人有两个肩膀，应该同时发挥作用，我要用一个肩挑着送货上门的担子，把科学知识和科学工具送到工人师傅手里;另一个肩膀可以作人梯，让青年们踏着攀登科学的更高一层山峰。

25、壮士临阵决死，那管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争。慷慨掷此身。

26、学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了。

27、锦城虽乐，不如回故乡;乐园虽好，非久留之地。归去来兮。

28、搞科学、做学问，要“不空不松，从严以终”，要很严格地搞一辈子工作。

29、科学成就是由一点一滴积累起来的，惟有长期的积聚才能由点滴汇成大海。

30、要循序渐进!我走过的道路，就是一条循序渐进的道路。

31、在寻求真理的长河中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山跨峻岭。

32、宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

33、独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备才能。在历史上任何一个较重要的科学上的创造和发明，都是和创造发明者的独立地深入地看问题的方法分不开的。

34、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不是给懒汉。

35、聪明在于勤奋，天才在于积累。

7.华罗庚数学家的小故事 篇七

1946年秋天，迫于国内的白色恐怖，华罗庚再次出国，应美国普林斯顿大学魏尔教授之邀赴美进行学术访问。在美国的四年，他拓展了自己的研究方向，认真研究了应用数学的情况，特别是电子计算机，要知道那时候全世界第一台计算机才刚刚诞生。

1949年，新中国的诞生，牵动着热爱祖国的华罗庚的心。此时的华罗庚已经被伊利诺依大学高薪聘为终身教授，他的家属也随同到美国定居，有洋房和汽车，生活十分优裕。不少人都认为华罗庚不会回来了。可是，谁也没想到，此时的华罗庚内心是多么渴望早点回到自己的祖国。最终，华罗庚放弃了美国优越的生活条件，克服了来自美国政府所带来的种种困难，携家人回国。

1950年2月，在归国的船上，华罗庚写下了《致留美学生的公开信》，信中他坦露出了一颗热爱中华的赤子之心：朋友们!我先诸位回去了。梁园虽好，非久居之地。归去来兮……为了国家民族，我们应当回去……这一年，华罗庚40岁。虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国。

8.2024华罗庚数学邀请赛 篇八

41、一根长方体木料，体积是0.078立方米。已知这根木料长1.3米，宽为3分米，高该是多少分米？孙健同学把高错算为3分米。这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少？

42、有一大一小两个正方形，它们的周长相差20厘米，面积相差55平方厘米。小正方形的面积是多少平方厘米？

43、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。

44、77×13+255×999+51045、a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a的整数部分是____。

46、1995的约数共有____。

47、等式“学学×好好+数学=1994”，表示两个两位数的乘积，再加上一个两位数，所得的和是1994。式中的“学、好、数”3个汉字各代表3个不同数字，其中“数”代表____。

48、如图1，“好、伙、伴、助、手、参、谋”这7个汉字代表1～7这7个数字。已知3条直线上的3个数相加、2个圆圈上3个数相加所得的5个和都相等。图中间的“好”代表____。

49、农民叔叔阿根想用20块长2米、宽1.2米的金属网建一个*墙的长方形鸡窝（如图2）。为了防止鸡飞出，所建鸡窝高度不得低于2米。要使所建的鸡窝面积最大，BC的长应是 米。

50、小胡和小涂计算甲、乙两个两位数的乘积，小胡看错了甲数的个位数字，计算结果为1274；小涂看错了甲数的十位数字，计算结果为819。甲数是____。

51、1994年“世界杯”足球赛中，甲、乙、丙、丁4支队分在同一小组。在小组赛中，这4支队中的每支队都要与另3支队比赛一场。根据规定：每场比赛获胜的队可得3分；失败的队得0分；如果双方踢平，两队各得1分。已知：

（1）这4支队三场比赛的总得分为4个连续奇数；

（2）乙队总得分排在第一；

（3）丁队恰有两场同对方踢平，其中有一场是与丙队踢平的。

根据以上条件可以推断：总得分排在第四的是____队。

52、一块空地上堆放了216块砖（如图3），这个砖堆有两面*墙。现在把这个砖堆的表面涂满石灰，被涂上石灰的砖共有____块。

53、南方某城市的一家企业有90％的员工是股民，80％的员工是“万元户”，60％的员工是打工仔。那么，这家企业的“万元户”中至少有____％是股民；打工仔中至少有____（填一个分数）是“万元户”。

54、方格纸（图4）上有一只小虫，从直线 AB上的一点 O出发，沿方格纸上的横线或竖线爬行。方格纸上每小段的长为1厘米。小虫爬过若干小段后仍然在直线AB上，但不一定回到O点。如果小虫一共爬过2厘米，那么小虫的爬行路线有____种；如果小虫一共爬过3厘米，那么小虫爬行的路线有____。

55、自然数按一定的规律排列如下：

从排列规律可知，99排在第____行第____列。

56、如图5，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形ABC的面积是36平方厘米，求平行四边形EBCD的面积。

57、利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价40％定价出售。但是，按这种定价卖出这批蚊香的90％时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以定价打七折的优惠价，把剩余蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利润少了15％。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300元（税金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问利民商店买进这批蚊香用了多少元？

58、A、B、C三个油桶各盛油若干千克。第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶内的油分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶内的油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使A、B两桶内的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样，各桶的油都为16千克。问A、B、C三个油桶原来各有油多少千克？

59、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？

60、一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元，捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从11月几日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱？

61、有男女运动员各一名在一个环形跑道上练长跑，跑步时速度都不变，男运动员比女运动员跑得稍快些。如果他们从同一起跑点同时出发沿相反方向跑，那么每隔25秒钟相遇一次。现在，他们从同一起跑点同时出发沿相同方向跑，经过13分钟男运动员追上了女运动员，追上时，女运动员已经跑了多少圈？（圈数取整数）

62、在555555的倍数中，有没有各位数字之和是奇数的？如果有，请举出一个例子；如果没有，请说明理由。

63、右图是一个直角梯形。请你画一条线段，把它分成两个形状相同面积相等的四边形。（请标明表示线段位置的数据及符号或写出画法）。

64、下面5个图形都具有两个特点：（1）由4个连在一起的同样大小的正方形组成；（2）每个小正方形至少和另一个小正方形有一条公共边。我们把具有以上两个特点的图形叫做“俄罗斯方块”。

如果把某个俄罗斯方块在平面上旋转后与另一个俄罗斯方块相同（比如上面图中的B与E），那么这两个俄罗斯方块只算一种。

除上面4种外，还有好几种俄罗斯方块，请你把这几种都画出来。

65、在下面的“□”中填上合适的运算符号，使等式成立：（1□9□9□2）×（1□9□9□2）×（19□9□2）=199266、一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是__厘米。

67、一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻。原来至少有__人已经就座。

68、用某自然数a去除1992，得到商是46，余数是r，a=__，r=__。

69、“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年____岁。

70、学校买来历史、文艺、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少____个学生中一定有两人所借的图书属于同一种。

71、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分。那么得分最少的选手至少得____分，至多得____分。（每位选手的得分都是整数）

72、要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管，每锯一次都要损耗1毫米铜管。那么，只有当锯得的38毫米的铜管为____段、90毫米的铜管为____段时，所损耗的铜管才能最少。

73、甲乙两个工程队共同修筑一段长4200米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修100米。现由甲工程队先修3天。余下的路段由甲、乙两队合修，正好花6天时间修完。问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？

74、一个人从县城骑车去乡办厂。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程。

75、一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半（如图12）。将这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米。求这个大长方体的体积。

76、有1992粒钮扣，两人轮流从中取几粒，但每人至少取1粒，最多取4粒，谁取到最后一粒，就算谁输。问：保证一定获胜的对策是什么？

77、有一块边长24厘米的正方形厚纸，如果在它的四个角各剪去一个小正方形，就可以做成一个无盖的纸盒。现在要使做成的纸盒容积最大，剪去的小正方形的边长应为几厘米？

78、个体铁铺的金师傅加工某种铁皮制品，需要如图13所示的（a）、（b）两种形状的铁皮毛坯。现有甲、乙两块铁皮下脚料（如图

14、图15），图

13、图

14、图15中的小方格都是边长相等的正方形。金师傅想从其中选用一块，使选用的铁皮料恰好适合加工成套的这种铁皮制品（“成套”，指（a）、（b）两种铁皮同样多），并且一点材料也不浪费。问：（1）金师傅应当从甲、乙两块铁皮下脚料中选哪一块？（2）怎样裁剪所选用的下脚料？（请在图上画出裁剪的线痕或用阴影表示其中一种形状的毛坯）

79、只修改21475的某一位数字，就可以使修改后的数能被225整除。怎样修改？

80、（1）要把9块完全相同的巧克力平均分给4个孩子（每块巧克力最多只能切成两部分），怎么分？

9.数学文化教育之华罗庚 篇九

学生编辑：龚莉 费凡

世界数学大师 华罗庚

名言警句：

天才在于积累，聪明在于勤奋

功绩描述：

华罗庚是中国解析数论、典型群、自守函数论、矩阵几何学、多变数复分析等很多方面研究的创始人和开拓者，也是我国进入世界著名数学家行列的最杰出代表。他一生为我们留下了二百篇学术论文，十部专著，其中八部为国外翻译出版，有些已列入本世纪数学经典著作之列。他还写了十余部科普作品。他的名字已进入美国华盛顿斯密司—宋尼博物馆，也被列为芝加哥科学技术博物馆中88个当今数学伟人之一。

世人评说：

很多著名数学家对他的赞扬：“由于他工作范围之广，使他堪称世界名列前茅的数学家之一”（劳埃尔·熊飞尔德）；“他是绝对第一流的数学家，他是作出特别贡献的人”（李普曼·贝尔斯）；“受他直接影响的人出许比受历史上任何数学家直接影响的人都多，他有一个普及数学的方法”（罗兰德·革来翰）

生平扫描：

华罗庚，数学家，中国科学院院士。1910年11月12日生于江苏金坛，1985年6月12日卒于日本东京。1924年金坛中学初中毕业，后刻苦自学。1930年后在清华大学任教。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。1946年赴美国，任普林斯顿数学研究所研究员、普林斯顿大学和伊利诺斯大学教授，1950年回国。历任清华大学教授，中国科学院数学研究所、应用数学研究所所长、名誉所长，中国数学学会理事长、名誉理事长，全国数学竞赛委员会主任，美国国家科学院国外院士，第三世界科学院院士，联邦德国巴伐利亚科学院院士，中国科学院物理学数学化学部副主任、副院长、主席团成员，中国科学技术大学数学系主任、副校长，中国科协副主席，国务院学位委员会委员等职。曾任一至六届全国人大常务委员，六届全国政协副主席。曾被授予法国南锡大学、香港中文大学和美国伊利诺斯大学荣誉博士学位。主要从事解析数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多复变函数论、偏微分方程、高维数值积分等领域的研究与教授工作并取得突出成就。40年代，解决了高斯完整三角和的估计这一历史难题，得到了最佳误差阶估计（此结果在数论中有着广泛的应用）；对Ｇ.Ｈ.哈代与Ｊ.Ｅ.李特尔伍德关于华林问题及Ｅ.赖特关于塔里问题的结果作了重大的改进，至今仍是最佳纪录。与王元教授合作在近代数论方法应用研究方面获重要成果，被称为“华-王方法”。在发展数学教育和科学普及方面做出了重要贡献。发表研究论文200多篇，并有专著和科普性著作数十种。

生平记事：

1931年经熊庆来教授的推荐，华罗庚进入清华大学数学系，当一名管理员并旁听进修。

1935年被清华大学破格提升为教员。1936年赴英国剑桥大学访问、学习。1938年回国后任西南联合大学教授。

1946年秋天，应美国普林斯顿大学魏尔教授邀请访问美国。冬天，华罗庚在美国治好了他的腿疾。在美国的四年，华罗庚先后担任过普林斯顿大学讲师，伊利诺大学教授等。这期间，他研究的范围扩大到多复变函数，自守函数和矩阵几何。

1950年，带领全家回国。在香港，他给留美的中国学生写了一封公开信，动员大家回国参加社会主义建设，表达了他深切的爱国之情。回国后任清华大学教授，受到了全校师生的热烈欢迎。

1952年任中国科学院数学研究所所长，其间还担任过中国科学院数理化学部学部委员，副主任,中国科学院副院长等职。

1953年随中国科学院访苏代表团访苏考察三个月。1953年《堆垒素数论》中文版出版。

1953-1956年华罗庚亲自领导组织了“数论导引”和“哥德巴赫猜想”两个讨论班，带出了一批优秀的学生。这些学生在各自的工作中为发展我国的数学事业作出了贡献。1957年论著《多复变函数论典型域上的调和分析》获国家一等奖。调陈景润来中科院数学研究所任研究实习员。《数论导引》出版。1958年兼任新成立的中国科学技术大学副校长、数学系主任。1959年《指数和的估计及其在数论中的应用》一书在东德出版，1963年被译成中文。

1962年著《从单位圆谈起》，并到一些大学讲学，带领一批人开展偏微分方程组的研究工作，并取得了很好的结果。

1963年《典型群》出版，开始在中国科技大学用系统的SEMINAR指导大量的研究生，培养了一批又一批的优秀人才。

1964年写出《统筹方法平话》和《统筹方法平话及其补充》。

1967年著有《优选法》和《优选法平话》。与王元教授合作开展了近代数论方法在近似分析上的应用的研究，所取得的结果被称为“华-王方法”。

1977年被任命为中国科学院副院长。

1979年，中国科学院将数学所分成了三个所，数学研究所、应用数学研究所与系统科学研究所。华罗庚任前两个所的所长。

1979年访问了英国。这次访问历时8个月，以伯明翰大学为基地。在英国各地讲学。

1979年加入了中国共产党，同年访问法国，南锡大学授予他荣誉博士学位。

1980年访问美国。

1981年当选中国科学院第四次学部大会主席团委员。1982年，香港中文大学授予华罗庚名誉理学博士。

1983年，华罗庚当选为第三世界科学院院士。

1984年，华罗庚接受了美国伊利诺大学的名誉理学博士。

1985年，华罗庚被选为全国政协委员。

1985年6月12日，他在日本东京作学术报告时，因心脏病突发不幸逝世，享年74岁。病愈自勉 华罗庚

呼伦贝尔骏马，珠穆朗玛雄鹰，驰骋草原志千里，翱翔太空意凌云，一心为人民。

壮士临阵决死，哪管些许伤痕，向千年老魔作战，为百代新风斗争，慷慨掷此身。

华罗庚的名字为科技爱好者所熟悉，他写的课外读物曾是中学生们打开数学殿堂的神奇钥匙，他自学成才的故事则鼓舞了无数有志青年勇攀科学高峰。在中国的广袤大地上，到处都留有他推广优选法与统筹法的艰辛足迹。这位“人民的数学家”，为他钟爱的数学事业奉献了毕生的精力与汗水。生平

■童年时因思考问题过于专心常被同伴们戏称“罗呆子”；只有初中毕业文凭，凭自学最终走上清华大学讲坛

■抗战期间，在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里写出经典名著《堆垒素数论》

■在工农业生产中推广优选法和统筹法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益

华罗庚，1910年11月12日出生于江苏金坛县，父亲以开杂货铺为生。他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。他进入金坛县立初中后，其数学才能被老师王维克发现，并尽心尽力予以培养。初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学，故一生只有初

中毕业文凭。

此后，他开始顽强自学，每天达10个小时以上。他用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。1928年，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，却落下左腿残疾。20岁时，发表了他的处女作《苏家驹之代数的五次方程解法不能成立的理由》。清华大学熊庆来教授高度赞赏了他的才华，并让他去清华当助理员，管管图书馆和收发文件等。

从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了三篇论文后，被破格任用为助教。1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，引起国际数学界赞赏。1938年，华罗庚访英回国，在西南联合大学任教授。在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里，他艰难地写出名著《堆垒素数论》。1946年3月，他应邀访问苏联，回国后不顾反动当局的限制，在昆明为青年作“访苏三月记”的报告。1946年9月，华罗庚应纽约普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授。不久，妻子带着三个儿子来到美国与其团聚。

1949年，华罗庚毅然放弃优裕生活携全家返回祖国。1950年3月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职。50年代，他在百花齐放、百家争鸣的学术空气下著述颇丰，还发现和培养了王元、陈景润等数学人才。1956年，他着手筹建中科院计算数学研究所。1958年，他担任中国科技大学副校长兼数学系主任。从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益。1978年3月，他被任命为中科院副院长并于翌年入党。

晚年的华罗庚不顾年老体衰，仍然奔波在建设第一线。他还多次应邀赴欧美及香港地区讲学，先后被法国南锡大学、美国伊利诺依大学、香港中文大学授予荣誉博士学位，还于1984年以全票当选为美国科学院外籍院士。1985年6月12日，他在日本东京作学术报告时，因心脏病突发不幸逝世，享年74岁。

背景

■一名美国教授评论：“华罗庚若留在美国，本可对数学做出更多贡献。但他回国对中国数学十分重要，很难想象，如果他不回国，中国数学会怎么样”

■受毛泽东的《实践论》启发，第一次使数学从书本走向生产实践，被广大群众誉为“人民的数学家”

从“五四”运动开始，古老的华夏大地就响起了要求科学、民主的呼声。但在反动统治下，政治的黑暗使一大批才华横溢的科学家无用武之地，他们不得不远涉重洋到国外去寻求发展。华罗庚经过顽强自学终于成为数学名家时，也由于同样原因心怀惆怅地到了海外。

华罗庚在美国当教授时，年薪高达两万美元（按当时购买力相当于现在币值的5倍），有小洋楼和汽车。但他常说：“梁园虽好，非久居之乡！”他 一直希望“回国和苦兄弟们在一起，把祖国建设好”。当华罗庚闻知新中国成立的消息时，便毅然回到国内从头开始。1980年，美国记者裴弗曼写的《华罗庚访问记》，记述了华老的回忆：“我留在美国是很舒服的。事实上，无论对我的工作，对我的妻子和孩子，留在美国都很重要。我应该回国还是留下呢？最后，我选择了前者。中国是我的祖国，那里是我的家乡。我是一个穷苦出身的人，中国的革命是为了劳苦大众的。我应该为中国的数学事业作些紧要的事。”一名美国教授后来评论他：“华罗庚若能留在美国，本来可以对数学做出更多的贡献。但他回国对中国数学也是十分重要的。很难想象，如果他不回国，中国数学会怎么样。”

更难能可贵的是，华罗庚受毛泽东的《实践论》启发，坚持到群众中去，第一次使数学从书本走向生产实践，在应用数学的推广方面取得了举世瞩目的成绩。在从事推广普及数学工作中，一点不摆架子，不故弄玄虚。他总是先深入到工农兵群众中去，跟他们交朋友，向他们学习。然后选择适于生产应用的数学方法，用群众能懂的语言，讲给群众听，并为他们写出了《统筹学平话》、《优选法平话》等深受群众欢迎的小册子。群众不再称他“华教授”了，而是亲切地叫他“老华”。群众从内心喜欢他，把他看作自己人，给了他最宝贵的桂冠——“人民的数学家”。

故事

■左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。他戏称这是“圆与切线的运动”。他的誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”

■由于青年时代受到过“伯乐”的知遇之恩，对于人才的培养格外重视

华罗庚是一位自学成才的数学巨匠，对数学的痴迷和顽强毅力令人赞叹。他失学回家后，一边帮助父亲照顾小店一边自学，常常达到如痴如醉的程度 而忘记接待顾客。他经常闹笑话，不是气走了顾客，就是算错了账、多找钱。他父亲气极了，就把华罗庚演算的草稿纸撕掉扔到街上。有一次，父亲一气之下要烧掉数学书，华罗庚心如刀绞，竟休克昏倒在地。

华罗庚因病左腿残疾后，走路要左腿先画一个大圆圈，右腿再迈上一小步。对于这种奇特而费力的步履，他曾幽默地戏称为“圆与切线的运动”。在逆境中，他顽强地与命运抗争，誓言是：“我要用健全的头脑，代替不健全的双腿！”凭着这种精神，他终于从一个只有初中毕业文凭的青年成长为一代数学大师。华罗庚一生硕果累累，是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自导函数论等方面的研究者和创始人，其著作《堆垒素数论》更成为20世纪数学论著的经典。

由于青年时代受到过“伯

乐”的知遇之恩，华罗庚对于人才的培养格外重视，他发现和培养陈景润的故事更是数学界的一段佳话。在他亲自关心和过问下，陈景润从厦门大学被调到中科院数学研究所，最终在攻克哥德巴赫猜想方面取得了世界领先的成绩。（左图：华罗庚和陈景润）此外，万哲元、陆启铿、王元、潘承洞、段学复等人也是在华罗庚的悉心培育下成长起来的。

为了人民的需要，从50年代起，他就亲自参加并鼓励学生研究应用数学。刚回国不久，他就提出“天才在于积累，聪明在于勤奋”。虽然他聪明过人，但他从不夸耀自己的天分，而是把比聪明重要得多的“勤奋”和“积累”看做是两把成功的钥匙，并反复地告诉青年人。50年代中期，他又提出“要有速度，还要有加速度”。所谓速度就是出成果，所谓加速度就是成果的质量要不断提高。这是针对当时数学所已经出了一批成果，而鼓励大家千万不要自满，要继续攀登高峰。

华罗庚还是我国中学生数学竞赛的首创者，从1956年到1978年间，他亲自担任竞赛委员会主任，还写了大量中学生课外数学读物和学习方法书，为培养优秀数学人才倾注了大量心血。

■他不仅是一位杰出的数学家，而且才华横溢，诗文俱佳

■东京大学原定45分钟的报告，在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作倒在讲台上

华罗庚才华横溢，除数学外，诗文俱佳，演说才思敏捷且幽默风趣。他读唐诗“月黑雁飞高，单于夜遁逃。欲将轻骑逐，大雪满弓刀。”发现有常识性错误，并随口成诗指出：“北方大雪时，群雁早南归，月黑天高处，怎得见雁飞？”这四句诗不但显示出华罗庚精于推理的特点，其诗文功底也可见一斑。

1985年6月12日，华罗庚应邀到日本东京大学作学术报告。他先中文，改用英语演讲。日本学者被他精彩的演说深深吸引，原定45分钟的报告在经久不息的掌声中被延长到一个多小时。当他满头大汗结束讲话时，突然心脏病发作倒在讲台上。他用行动实践了自己的诺言：“最大的希望就是工作到生命的最后一刻。”

华罗庚一生在数学上的成就是巨大的，他的数论、矩阵几何学、典型群、自守函数论、多个复变函数论、偏微分方程及高维数值积分等很多领域都作出了卓越的贡献。他之所以有这样大的成就，主要在于他有一颗赤诚的爱国报国之心和坚忍不拔的创新精神。正因为如此，他才能够毅然放弃美国终身教授的优厚待遇，迎接祖国的黎明；他才能够顶住非议和打击，奋发有为，不为个人而为人民服务，成为蜚声中外的杰出科学家。

学生感言

高二（6）班 龚莉

在那遥远的地方，有一位慈祥的老人，用一双智慧的眼眸注视着世界的东方——中国，注视着这片热土上数学研究的发展。曾经，他用自己全部的生命在这方土地上树立起了一座数学的里程碑，他就是被誉为“世界名列前茅的数学家之一”的华罗庚。

人们称赞他是数学的奇才，他却告诉人们“聪明在于勤奋，天才在于积累”。家庭的贫困让他早早地就被迫离开了学校，但他却并没有因此就放弃了对所热爱的数学的追求，硬是凭借着自学走上了清华的讲台，走出了国门，走向了世界的舞台。

人们感言：数学研究的道路如此崎岖，为何华罗庚能一路攀向数学的高峰？！他告诉人们“科学上没有平坦的大道，真理长河中有无数的礁石险滩。只有不畏攀登的采药者，只有不怕具浪的弄潮儿，才能登上高峰采得仙草，深入水底觅得骊珠”。解析数论、典型群、自守函数论、矩阵几何学、多变数复分析„„他在数学的海洋中尽情得遨游，一步步为中国的数学事业创造着辉煌！可就在他的事业顶峰时期，面对着国外的高薪厚禄，汽车洋房，他却以一颗淡泊的心毅然决然地选择了回到养他育他的祖国，或许有人会认为他傻，但他却说“朋友们！梁园虽好，非久居之乡。归去来兮„„为了国家名族，我们应当回去”。是啊，虽然数学没有国界，但数学家却有自己的祖国！在这片他所熟悉的地方，方似如鱼得水。怀揣着满腔的热情，他关心、培养了一大批数学人才。为摘取数学王冠上的明珠，为应用数学研究、实验和推广，倾注了大量的心血。华式定律的认可是他的成功，更是中国的骄傲！

在他的脸上我们看到了对中国数学的矢志不渝，看到了对中华数学复兴事业的世纪沧桑。在中国数学的洪荒之时，他是一位抱定 “战士死在沙场幸甚”的开拓者，从一个初中毕业生到平民数学家，华罗庚走过了一条曲折而辉煌的人生道路，心中不禁升起一股对他的钦佩之情，敬佩他的执着，敬佩他的无私„„

作为21世纪的新新人类，在感叹他一生的辉煌成就的同时，我们更应该学习华老的人格品质，虽然他已离我们远去，但他的精神将永远留在中华历史的扉页中，留在我们的记忆里„„ 高二（5）班 费凡

生命的柔软时光

原来，有一个世界，离我们的世界如此遥远，却又如此贴切。

城依水存，水随城至。金坛，是水筑的城镇。入墙绕护的是水，穿街过巷的是水，金坛唱着湿漉漉的诗，带着纯朴，清澈的绝美，从那江南平原蜿蜒流过我们尘封已久的心，也流出一朵带着睿智的白莲——华罗庚。

于是，在江南朦胧的烟雨中似乎可以看到，一名青年独倚高楼，凭栏远眺，四野烟斜雾横，八方细雨潺潺。似在用手中的书卷指引他未来的方向，而今我们也站在这里，站在这个空荡荡的地方，欣赏那智慧的火花，谛听轻柔娇嫩的絮语。当然从中也夹杂着“一事能狂便少年”的耀眼宣言，有似：兴酣落笔摇五岳，诗成笑傲凌沧州。这声音是从年轻而有又才华横溢的心脏迸发而出。但岁月的洗礼教会他：娇美的昙花总在漫漫长夜独自盛开，却又瞬间凋零，唯有旷世的才华将在飘零江湖的小舟上谱写——绚烂智慧让美惊心动魄。他愿意在没有光怪陆离的繁华之景，没有五彩的霓虹，没有来往的人群，只用怀有远大理想的心去品味这波澜不惊的简单日子。

因为还有梦和理想，从此他便只为那儿时便设下的梦想怦然心动，只会因开拓的脚步激情满怀。红尘中太多的俗事正如《金刚经》所云：皆为梦幻泡影，抑或像徐志摩那句轻轻的感叹：得之，我幸，失之，我命。他明白人生的短暂，便用那著名一世的“华——王方法”去留下生命的痕迹，纵使曾经在痛苦中徘徊，也要挣扎出绚丽动人的光彩。