《解直角三角形》说课稿

《解直角三角形》说课稿（共12篇）

1.《解直角三角形》说课稿 篇一

《解直角三角形》说课稿

各位老师： 你们好！非常高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。我今天说课的题目是解直角三角形，我准备从以下六个方面进行说明：

一、教材分析；

二、学习目标；

三、学习重难点；

四、学情分析；

五、教法和学法；

六、学习过程。

新人教版教材将《解直角三角形》安排在第二十八章《锐角三角函数》的第二节，是在学习了勾股定理、锐角三角函数的基础上进行的。教材首先从实际生活入手，给学生创设问题情境，抽象出数学问题，从而引出解直角三角形的概念，归纳解直角三角形的一般方法。在呈现方式上，显示出实践性与研究性，突出了学数学、用数学的意识与过程，注重联系学生的生活实际，同时还有利于数形结合。通过本节课的学习，不仅可以巩固勾股定理和锐角三角函数等相关知识，初步获得解决问题的方法和经验，而且还让学生进一步体会数学与实际生活的密切联系。

由于本课为第一课时，主要使学生感受解直角三角形的必要性，理解解直角三角形的方法，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。所以学习目标如下：

1.知识技能：

初步理解解直角三角形的含义，掌握运用直角三角形的两锐角互余、勾股定理及锐角三角函数求直角三角形的未知元素。

2.数学思考：

在研究问题中思考如何把实际问题转化为数学问题，进而把数学问题具体化。

3.解决问题：解直角三角形的对象是什么？在解决与直角三角形有关的实际问题中如何把问题数学模型化。

4.情感态度：在解决问题的过程中引发学生的学习需求，让学生在学习需求的驱动下主动参与学习的全过程，并让学生体验到学习是需要付出努力和劳动的。

本课时学习的重点是掌握解直角三角形的一般方法，难点是把实际问题抽象为数学问题，建立数学模型。

九年级学生已经牢固掌握了勾股定理，也刚刚学习过锐角三角函数，但锐角三角函数的运用不一定熟练，综合运用所学知识解决问题，将实际问题抽象为数学问题的能力都比较差，因此要在本节课进行有意识的培养。

为实现本节既定的教学目标，根据教材特点和学生实际水平对本节教学采用的基本策略是： ① 创设问题情境，激发学生思维的主动性。

② 以实际问题为载体，结合简单教具及多媒体提供的图象，引导学生建立数学模型，把实际问题抽象为数学问题。

③ 把实际问题中提供的条件转化为数学问题中的数量，掌握探索解决问题的思想和方法。

④课堂尽量为学生提供探索、交流的空间，发动学生既独立又合作的愉快的学习。由于大部分学生的阅读分析能力相对较弱，教学中引导学生讨论、交流，罗列出问题中的所有已知条件、未知条件，探索已知与未知之间的数量关系，进而结合勾股定理、三角函数关系式寻求解决的方案，从而达到解决的目的。

有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课的例题与练习题的已知、未知都有所不同，合理引导，利用这种“不同”让学生在探究学习中得到提高，获得知识，也是本节课追求的主要目标。

由于学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式。

我打算采用“创设情境---自主探究---合作交流---达标训练---反思归纳”的流程来进行本节课的教学。

首先，我以一个实际问题引入课题，从实际问题出发引出解直角三角形的内容，通过实物图和几何图抽象出数学问题是已知直角三角形的一个锐角和直角边求斜边；已知两直角边求斜边。可以引导学生探究：“（1）在Rt△ABC中，已知一直角边AC=4米，∠BAC=45°，你能求出这个三角形的其他元素吗？（2）根据AC=4米，DC=6米，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？”充分调动学生活动的积极性，让学生通过自己的活动探索得出结论，为得出“已知直角三角形的两个条件（直角除外，其中至少有一个是边），就可以求出这个直角三角形的其它元素”奠定基础。

当学生对解直角三角形的必要性有了一定的认识之后，出示解直角三角形的概念：“在直角三角形中，由已知元素求未知的元素，就是解直角三角形。”并且告诉学生：“在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素。”然后引导学生小组合作，结合刚才的探究，回顾直角三角形三边之间的关系、两锐角之间的关系、边角之间的关系，并结合图形进行归纳、整理。

解直角三角形的三种常用关系是迅速、正确解直角三角形的关键，为了较好的掌握这些关系，我利用幻灯片出示了三道例题，例1是一道直角三角形问题，再次向学生点名解直角三角形就是利用已知元素求出未知元素的过程。例2为非直角三角形问题，通过这道例题让学生发现当我们遇到非直角三角形或其它多边形的思路，往往要通过辅助线将其转化为直角三角形，或结合解直角三角形列出方程解决问题，体现转化思想和方程思想，并且鼓励学生的求异思维，拓展学生思路。

有了前面两个例题的铺垫，学生对解直角三角形已经有了较好的掌握，我用幻灯片出示例3题，这是一道有关测量山高的实际问题，首先给学生大概五分钟的自主思考时间，然后引导学生按照“审清题意---画出图形---列出条件---选关系式”这样的方法解决问题。这道例题以实际生活为背景，考查学生的识图能力，动手操作能力，帮助学生掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法，经历对实际问题的探究与解决，发展探索能力与应用意识。从而达到灵活运用数学知识解决实际问题的最终目的。

解决这三道例题我打算采用的方法是“合作交流”这个交流不仅指学生间的交流、师生间的交流，而且也包括语言上的交流和视觉上的交流，解决了这三道例题之后，学生已经对解直角三角形的方法有了一定的经验，为了巩固所学知识，我有选择了两道实际应用题，这两道题难度都不大，通过这两道题，使学生经历思考的过程，体验成功的喜悦，提高运用知识解决问题的基本策略与能力，发展学生的探索能力和应用意识。

最后，请学生谈一谈：

 这节课你有哪些收获?  你能所学的知识去解决一些实际问题吗? 以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢！

安定区新集初级中学

《解直角三角形》说课稿

说课人：侯胜东

2.《解直角三角形》说课稿 篇二

说课内容:人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级下册第85页例5——三角形的内角和。

(一) 教材分析

在本单元《三角形》中, 主要有以下知识:三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。

(二) 学情分析

通过前面的学习, 学生已有了一定的知识基础, 初步具备动手操作的意识和能力, 形成了一定的空间观念, 具备了一定的空间想象能力。这些都将为本节课的顺利探索奠定基础。大多数学生已经在课前通过不同的途径初步感知“三角形内角和等于180°”, 本课的设计意图重点是要让学生在课堂上经历研究问题的过程。

(三) 教学目标

1. 通过不同的方法, 探索和发现三角形的内角和等于180°

2. 应用“三角形的内角和是180°”这一规律解决问题。

3. 体验探究的过程和方法, 渗透转化的数学思想和实事求是的科学态度。

(四) 教学重难点

教学重点:探究、理解、掌握三角形的内角和是180°。

教学难点:在操作和探究中发现三角形的内角和是180°。

二、说教法与学法

(一) 教法与学法

在教学中, 我主要采用引导发现、合作探究和直观演示等方式。着力于引导学生经历知识形成的过程, 体验探究的过程和方法, 通过操作验证, 培养学生动手、动脑、分析、比较、综合的能力, 达到思维提升的目的。在学法上, 我把学习的主动权交给学生。学生通过多观察、动脑想、大胆猜、做中学、勤钻研的研究式学习方法, 使教法和学法和谐统一。

(二) 教学主线

设疑情境—操作研究—解释、应用与拓展

(三) 学生的活动

猜想—操作—研究—证实—练习

三、说教学程序

(一) 创设情境, 设疑引入

1. 认识内角与内角和

上课开始, 我用课件出示学生熟悉的两把三角尺:这两把三角尺的形状就是三角形。谁能指出这两个三角形的角在哪里? (课件角的弧度) 指得真准确, 这三个角就是这个三角形的内角, 三个内角的度数之和就叫做三角形的内角和。 (揭示课题——三角形的内角和) 每个三角形各个内角的度数分别是多少呢?你能算出每个三角形的内角和是多少度吗?

2. 发现问题、提出猜想

同学们算得真快, 这两个直角三角形的内角和刚好等于180°, 那么其他的直角三角形呢?锐角三角形、钝角三角形的内角和可能是多少度?有的同学猜180°, 有的同学说不一定。这个猜想是否正确, 需要通过我们想办法进行验证。 (设计意图:遵循从特殊到一般的认知规律, 具有演绎推理的色彩。激发了学生的学习需求, 让他们产生主动探究的积极情感。)

(二) 引导探究, 建构新知

1. 讨论方法

这一步, 我启发学生思考“你打算用什么方法进行验证?”学生受前面方法的迁移会马上回答用测量的方法。在肯定他们想法的同时我提出:有没有其他转化的方法?如果没有, 学生提出我会从180°就是一个平角的度数这个方面去做适当的提示。虽然学生的已有认知水平不一定能想象出剪拼转化的方法, 但经过我的提示, 会出现以下情况。预案1:如果学生能想象如何转化, 我会请他当小老师向全班同学进行介绍。预案2:如果没有学生提出其他验证方法, 我会做进一步适当点拨。

2. 操作验证

我让学生分小组根据操作提纲利用学具进行探究验证活动, 并完成表格, 写出研究结论。

操作提纲:

(1) 找出每个三角形的内角, 并标出角的符号和写上序号。

(2) 用喜欢的一种方法分别研究三种三角形的内角和。

(3) 完成表格, 写出研究结论。

虽然每个组学具里的三角形大小不一、形状不同, 但都是备齐了三种三角形。在学生的操作过程中, 老师不断巡视, 作适时的指引, 了解学生的操作情况。在足够的讨论和动手验证后, 进入交流展示过程。

3. 交流展示

在这个环节我要给学生充分的交流展示, 而且要关注课堂的现场生成, 由此设计以下几个层次进行交流展示:

层次1:请能证实猜想正确的小组进行汇报展示。通过不同小组的汇报, 学生纷纷汇报可以用测量计算、剪拼转化的方法去证实猜想。在剪拼转化的汇报中有学生提出了不同的方法。

层次2:请提出异议的小组进行交流展示。测量和剪拼时的操作失误在课堂上是真实存在的, 使学生无法得到180°或无法把三个内角拼成一个平角。对于这些问题, 要更好地加以利用, 引导学生思考:为什么出现结果不同?通过这样的质疑和反思使学生认识到在操作的过程中可能会出现误差, 我们要用实事求是的科学态度去对待。 (板书定理)

(设计意图:通过层次分明的交流展示使学生明白:探究问题有不同的方法、途径, 并且方法之间可以互为验证。)

4. 深化认识

引导学生思考:你看, 这三个三角形有的变大、有的变小, 它们的内角和又是多少度呢?学生会马上回答:“180°”老师紧接着追问:“为什么?”这样通过追问强化学生认识到:不论三角形大小怎样改变, 只要是三角形, 它的内角和就是180°。

5. 应用规律

数学思维过程, 也包括结论的应用过程。所以这里安排学生独立完成 (P85“做一做”) 在一个三角形中, ∠1=140°, ∠3=25°, 求∠2的度数。学生会出现不同方法 (板书)

6. 看书质疑

指导看书, 并质疑。

为了帮助学生巩固新知, 使知识点得到落实和发展, 接下来进行第三个环节:

(三) 巩固练习、拓展延伸

1. 巩固练习

(P88第9题) 求出三角形各个角的度数。

(设计意图:利用特殊三角形的特点进行计算, 从而使学生掌握特殊三角形求未知角的方法, 提高学生的解题能力。)

2. 变式练习

你能画出有两个内角是直角或钝角的三角形吗?我们来比一比谁画得最快?为什么有的同学不画呢?引导学生用内角和的知识去解释不能画的原因, 进一步巩固了对三角形内角和的认识。

3. 拓展练习

根据三角形内角和是180°, 你能求出下面四边形的内角和吗?引导学生思考:可以把四边形分割成几个三角形进行计算?五边形呢?六边形呢?

(设计意图:设计求四边形的内角和, 是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上, 供学有余力的学生完成。)

(四) 归纳总结, 反思评价

与学生回顾学习过程并分享收获。

四、说设计特色

回顾整节课, 有以下几个较成功的地方:

(一) 有明确的整体教材观, 整体把握教材

首先体现在把握本节课内容与本单元的教学编排的联系, 其次是关于与后续学习 (中学) 中知识的本质联系。站在了一个整体联系的层次去审视和处理教材。

(二) 充分鼓励学生自主探究、合作学习

重视让学生在探究中领悟知识形成的过程和研究的方法。在学生的探究中给予适当的指引、渗透实事求是的科学研究精神。

(三) 练习设计层次分明

3.《空间直角坐标系》说课稿 篇三

一、教材分析

本节内容选自人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修二的第四章第3节，属于解析几何领域的知识，它是平面直角坐标系的进一步推广，是学生思维从一维二维空间到三维空间的过渡。为以后在选修中利用空间向量解决空间中的平行、垂直以及空间中的夹角与距离问题的打好基础;而且必修二第三、四章是平面解析几何的基础内容，本节“空间直角坐标系”的内容是空间立体几何的基础，与平面几何的内容共同体现了“用代数方法解决几何问题”的解析几何思想。

本小节内容主要包含空间直角坐标系的建立、空间中点与其坐标的一一对应关系、以及如何由空间中点的位置确定点的坐标或由点的坐标确定点的位置等问题。

在本节课中教学重点是三维空间坐标系的建立过程，以及空间中点与其坐标的一一对应关系的理解;教学难点和关键是理解空间直角坐标系的相关概念，以及空间中点与其坐标的一一对应关系。

基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”这一基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下的教学目标：

二、教学目标的确定

知识与技能：

（1）理解空间直角坐标系的相关概念，空间中点的坐标及其坐标对应的点;

（2）理解空间直角坐标系的建立过程以及空间中点与坐标一一对应的关系。

过程与方法：

（1）通过空间直角坐标系的建立，体会由一维空间到二维空间再到三维空间的拓展和推广，培养学生利用类比的数学思想方法探索空间直角坐标系;

（2）通过空间点与坐标的对应关系，进一步加强学生对“数形结合”思想方法的认识。

情感态度与价值观：

体会到数学的严谨的思维逻辑以及抽象概括力。

三、教学方法的选择

本节内容是高中数学中概念原理的教学，根据布鲁纳的发现学习理论，本节课主要采用了启发式、探究式的教学方法，通过激发学生解决问题的欲望，使学生主动参与教学实践活动。采用类比的数学教学手段，引导学生实现了从一维二维空间坐标系到三维空间坐标系的变化。再进一步通过教师引导提问，造成学生在认知上的冲突，产生疑惑，从而激发学生探索新知的欲望，之后进一步启发诱导学生分析，理解，概括从而得出原理解决问题，最终形成对空间直角坐标系的概念认知，获得方法，培养能力。

在整个教学过程中，内容由浅入深、由已知到未知进行探究，不仅使学生在整个学习探究过程中了解到知识的发生、发展的过程，也使学生尝到了成功解决问题的喜悦，对于增强学生学习数学的信心，起到了很好的作用。

在教学中教师利用计算机多媒体软件Powerpoint、几何画板等辅助教学，充分发挥其快捷、生动、形象的特点。

四、教学过程的设计

（一）情景引入，回顾旧知

教师让学生描述自己在教室中的位置，学生分小组开展讨论。学生表述的意见会不一样，很快学生就可以感受到需要建立统一的平面坐标系，才能说清楚每个学生具体位置的问题。接着提问，让学生说出自己鼻子在教室里的位置。这时平面直角坐标系已经无法很好地进行描述鼻子的位置，因为每个人的高度不同，鼻子距离地板的高度不同。让学生明白，平面坐标系已经不能达到这个要求，需要多加一个坐标轴，用三维立体坐标来标注学生鼻子到地板的距离或鼻子到天花板的距离。从而让学生体会到建立统一的三维坐标的重要性。

教师继续提问引发思考：在教室里我们可以建立某种坐标系去记录每个人的位置，如果到其他地方又应该如何建立呢？是不是有一种通常的描述空间中物体方法？

首先为了描述方便，把空间中的物体看成是一个点。

再从一维二维空间中点的表示过渡到三维空间中点的表示。

我们推测空间中任意一点也应该可用有序实数组（x，y，z）表示。

（二）探索新知，理解新知

联系实际，教师引导学生建立空间直角坐标系，引出空间直角坐标系的相关概念。并且为了方便，一般建立右手直角坐标系，教师在演示建立坐标系的过程并给出建立时应该注意的地方。在解决空间中点与坐标之间的一一对应关系时，教师引导学生进行证明，使学生对点与坐标的一一对应关系有深刻的认识。

（三）解决问题，巩固新知

教师及时给出例题，并利用解决空间中点与坐标之间的一一对应关系时的方法，解决问题。

例：在长方体OABC-D?A?B?C?中，|OA|=3，|OC|=4，|OD|=2，以O为坐标原点建立右手直角坐标系。写出D?，C?，A?，B?四点的坐标，并在图中画出点P（8，2，3）。

（四）小结及作业

老师带领学生复习本节课的内容：

①联系实际及所学知识，建立空间直角坐标系;

②空间直角坐标系的相关概念学习（坐标原点、坐标轴、坐标平面）;

③一般地，为了方便，我们建立右手直角坐标系，并且掌握如何画右手直角坐标系;

④理解空间中点与坐标的一一对应关系;

⑤应用，已知空间中的点可以写出它的坐标，已知坐标可以画出相应的点。

布置本节课的作业：136页第一第二第三题

4.直角三角形说课稿 篇四

一、教材分析：

1、教材内容

本节内容选自人民教育出版社《义务教育课程标准试验教科书（五四学制）数学》九年级下册第二十四章第二节。本节内容是在第一节锐角三角函数的基础上来进行学习的，共4课时。教材从实际问题入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际问题。比如：方向角问题、仰角俯角问题、坡度问题等。从这些问题中，我们要理解解直角三角形的方法，了解方向角、仰角、俯角、坡度等相关名词的意义，掌握将实际问题转化为数学模型的思想方法。本节内容为第一课时，主要通过问题情境来研究直角三角形中边、角之间的关系，着重解决实际问题中的方向角问题。

2、教材的地位和作用

本节课是在学习了锐角三角函数的基础上来进行学习的。让学生通过简单的问题情境，利用锐角三角函数的内容来研究直角三角形的边、角关系，最后利用勾股定理及锐角三角函数的知识来解决实际中提出的：如测量、建筑、工程技术和物理学中，人们常常遇到距离、高度、角度的计算问题。这些实际问题的数量关系往往归结为直角三角形中边和角的关系问题。研究图形之中各个元素之间的关系（如边和角之间的关系），把这种关系用数量的形式表示出来（即进行量化），是分析问题和解决问题过程中常用的方法，通过这一部分内容的学习，学生将进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。

二、教学目标及教学重难点

1、教学目标 【知识与能力目标】

（1）弄清解直角三角形的含义，理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形。

（2）利用构造直角三角形的方法解决与之相关的实际问题。本课着重解决方向角问题。【过程与方法目标】

（1）经历观察、猜想等数学活动过程，发展合情推理的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

（2）体验数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题，提高解决实际问题的能力。

【情感目标】通过学习解直角三角形的应用，认识到数与形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践，通过选式的诀窍，可简便计算，从而体会探索，发现科学的奥秘和意义。

2、教学重点与难点

教学重点：使学生学会将简单的实际问题转化为数学问题，并能选用适当的锐角三角函数关系式解决，提高他们分析和解决实际问题的能力。

教学难点：将实际问题抽象为数学问题，以及有关名词概念：如“方向角”的理解是难点。

三、说教法和学法

1、教法分析：为了充分调动学生的学习积极性，发挥他们的主观能动性，使他们变被动接受为主动愉快学习，因而让学生通过观察，引导他们思考、讨论，通过归纳、概括等方法启发、诱导，帮助学生理解内容的本质，从而突破教学难点。

2、学法指导：通过引导学生自己动脑、动口进行观察、归纳、概括和讨论的学习方法，使他们不仅理解和掌握本节课的内容，而且进一步培养和提高他们各方面的能力，从而逐步由“学会”向“会学”迈进。

3、教学手段：利用多媒体辅助教学。

四、教学设计

1、创设情境，激发求知欲

问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角

一般要满足50°≤a≤75°（如图）。现有一个长6 m 的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到 0.1 m）？（2）当梯子底端距离墙面 2.4 m 时，梯子与地面所成的角等于多少（精确到0.1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？

设计意图：通过这个实际问题的展示，帮助学生从实际生活中发现并提出数学问题，给学生以深刻的印象，使学生产生一种迫切想知道这个问题解决方法的想法，从而激发学生的求知欲，同时也引出了本节课的内容。

2、合作交流，探索新知

（1）探究讨论：如图，RtABC中，根据∠A＝75，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

设计意图：在此探究活动中，教师通过引导学生观察、讨论，通过步步设问，引发学生思考。通过对以上问题的讨论，引导学生总结解直角三角形的方法，为教师给出解直角三角形的概念和方法奠定基础。（2）讲授新知：

1、解直角三角形：在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形就可以确定下来。这样就可以由已知元素求出其余的三个元素，在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程，就是解直角三角形。

2、五种基本类型：

类型一：已知两直角边；类型二：已知直角边和斜边；类型三：已知锐角和对边；类型四：已知锐角和邻边；类型五：已知锐角和斜边 设计意图：此时给出这些概念和方法已是水到渠成，在此教师要提醒学生注意：①解直角三角形中，五个元素知二求三②熟记五种基本类型帮助学生进行解题，将复杂问题简单化。

3、归纳小结，整理反思 本节课你有哪些收获？

（1）直角三角形除直角外，其余五个元素知二求三（2）直角三角形中边与角的关系(3)解直角三角形的五种基本类型

设计意图：在此活动中，让学生分小组小结，各组代表发言交流，教师及时给予肯定、赞扬，并在一边引导、补充、纠错。教师应重点关注：①不同层次学生对本节知识的掌握情况。②学生对本节课不同方面的感受。让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。

6、布置作业

三道练习题，由易到难。

设计意图：第一题让学生在课下巩固今天的内容。第二题加深解直角三角形的方法。第二题让学生进一步理解与方向角有关的解直角三角形中的实际问题如何抽象成数学问题的方法。

五、教学设计说明：

5.直角三角形的判定优质课说课稿 篇五

（一）、教材的地位与作用

HL定理是学生学习一般三角形全等的判定之后的一节内容，主要让学生通过对直角三角形全等的判定，让学生体会其特殊性，为学习等腰三角形的性质和直角三角形中30度的角所对的直角边与斜边的关系作铺垫。

（二）、教学目标

1、会已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形

2、掌握直角三角形全等的判定方法----“HL”定理

3、能利用全等直角三角形的判定方法“HL”定理解决简单实际问题

4、经历探索直角三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法。积累数学活动的经验。

（三）、教学重难点：

重点：直角三角形全等的判定方法

难点：运用全等直角三角形的判定方法“HL”解决问题

二、说教学方法：自主学习、合作讨论、交流展示

通过动手操作，在合作中交流，比较中共同发现判定直角三角形全等的另一种特殊方法“HL”，通过例题和练习巩固这种判定方法。

三、说教学过程

（一）、创设情境，引入新课

1、复习思考

(1)、判定两个三角形全等的方法

(2)、如图，Rt△ABC中，直角边是AC、BC，斜边是AB

设计意图：通过简单的复习帮助学生回顾旧知识，为本节课内容做铺垫。

2、新课引入(情境)

（课件显示）舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。

（1）你能帮他想个办法吗？

方法一：测量斜边和一个对应的锐角.(AAS)

方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角.(ASA)或(AAS)

……

学生活动：能从已经学过的判定两个三角形全等的方法入手，相互交流。

教师活动：引导学生发现，对有困难的同学提供帮助。

设计意图：发挥学生的课堂主动性及参与课堂的积极性，由于问题不难，学生参与会比较广。

⑵如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

设计意图：由于学生能用到的工具减少了，学生会进入沉思，自然而然会进入新知识的探索中，吊足学生的胃口，集中学生的注意力，学生乐于学习。

师：工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？

设计意图：教师提供方案，挑战学生已有的知识，激发学生知识的火花，使其迫不及待的想来发现新知识。

下面让我们一起来验证这个结论。

（二）、合作交流，探索新知

1、探究:如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？

(1)动手试一试。利用尺规作一个RtΔABC，∠C=90°,AB=5cm,CB=3cm.

按照步骤做一做：

①作∠MCN=90°

②在射线CM上截取线段CB=3cm

③以B为圆心,5cm为半径画弧,交射线CM于点A;

④连接AB.△ABC就是所求作的三角形

学生活动：按老师的要求画出图形

教师活动：规范作图，及时解决学生作图时遇到的困难

设计意图：培养学生的动手操作能力

探索交流

（2）剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？

(3)交流之后，你发现了什么？

学生交流，发现。已知什么前提，满足什么条件，得到什么结论。

(4)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法

定理：斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）

(5)用数学语言表述上面的判定方法

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

教师规范板书，提醒学生规范书写。

（6）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法SAS、ASA、AAS、SSS还有直角三角形特殊的判定方法“HL”

设计意图：教师适时小结，能理顺学生的思路，从而形成学生自己的知识。

（7）练习：判断满足下列条件的两个三角形是否全等?为什么?

①一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形.(全等，AAS)

②一个锐角及这个锐角相邻的直角边对应相等的两个直角三角形(全等，ASA)

③两直角边对应相等的两个直角三角形（全等，SAS）

④有两边对应相等的两个直角三角形.

分三种情况考虑：两个直角边对应相等，全等（SAS）；一条直角边和斜边对应相等，全等（HL）；一条直角边对应相等，第一个三角形的斜边与第二个三角形的直角边对应相等则不全等。

设计意图：趁热打铁，体会直角三角形全等的5种判定方法，练习④体现数学分类讨论思想，让学生进一步感受数学语言的严谨性及数学思维的严密性。

（三）、尝试应用，解决问题

例1、已知:如图∠BAC=∠CDB=90°,AC=DB求证：AB=DC

分析：要说明AB=DC,由于AB和DC分别在两个三角形中，只要他们所在的两个三角形全等就可以了，而这两个三角形是直角三角形，题目给了我们一条直角边相等，SAS、ASA、AAS、SSS都用不上，自然想到用HL定理来做，可还差一条斜边对应相等，经过观察发现，这两个三角形的斜边是公共边

证明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

∴AB=DC(全等三角形的对应边相等）

（四）、当堂检测，及时反馈

1、如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，

你能说明BC与BD相等吗？

2、如图，两根长度为10米的绳子，一端系在旗杆上，

另一端分别固定在地面两个木桩上，

两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

（五）、收获分享，感悟困惑

学生谈谈本节课的收获，以及还有哪些疑问。

一般三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS

直角三角形全等的判定方法有SAS,ASA,AAS,SSS,外加HL

灵活运用各种方法证明直角三角形全等

（六）、课后作业，应用提高

课本109页练习1、2、3

板书设计

14.2.5两个直角三角形全等的判定

∵∠B=∠E=90°

∴在Rt△ABC和Rt△DEF中

或

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

投影区

SAS、ASA、AAS、SSS

例证明：∵∠BAC=∠CDB=90°

∴△BAC,△CDB都是直角三角形

在Rt△BAC和Rt△CDB中

∵AC=DB

BC=CB

∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)

6.三角形说课稿 篇六

一、教材分析

本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育是幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定了知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标：

1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。

2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。

三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。

二、教学方法

为了让幼儿更好地掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探索法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。

游戏法：在计算教学中运用游戏法能激发幼儿的学习兴趣，集中幼儿的注意力，帮助幼儿轻松愉快地理解知识，因此，在本节课中，无论是新知的学习，还是复习巩固我都采用游戏的形式，如在课的开始，教师以游戏的口吻介绍两个图形娃娃到小班做客，激发了幼儿的学习兴趣，在复习巩固三角形特征时，设计了游戏给图形娃娃找朋友、奇妙的拼图、拼拼三角形使幼儿进一步巩固了三角形的特征，又激发了幼儿的学习兴趣。

启发探索法：这一教学方法是教学过程中依靠幼儿已有的数学知识和经验启发幼儿去探索并获得新知。其最大的特点是激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学习的积极性、主动性，在本节课认识三角形的特征时，我采用这一方法先出示一个圆形娃娃，再出示一个三角形娃娃，启发幼儿比较三角形和圆形的不同，在幼儿的观察探索中得出三角形有角、有边，通过亲自数一数、试一试，让幼儿明确有三个角的图形是三角形，三角形的角有点儿扎手。

本节课采用的教具：

⑴圆形、三角形娃娃各一个，用于引出课题，激发幼儿兴趣。

⑵图形拼图一幅

⑶每桌一盘各类几何图形及冰糕棍若干。

选取教具的依据是小班幼儿的年龄特点及认知特点。

三、学法指导

1、复习内容的确定：三角形的特征有三条边、三个角。幼儿要 掌握三角形的特征，就必须通过数一数来掌握，因此，3的数数的掌握直接影响到幼儿学习三角形的效果，因此将3的数数定为学习内容。采用幼儿比较喜欢的体态动作（拍手、拍肩、拍褪）进行，幼儿比较感兴趣又很快地集中了幼儿的注意力。

2、引导幼儿用探索法和操作法学习新知，发展幼儿的观察力。为了便于幼儿更好地掌握三角形的特征，请幼儿通过观察圆形和三角形有哪些地方不一样？通过亲自数一数、摸一摸来感知三角形的特征。幼儿从观察、判断到表述是幼儿利用旧知获取新知，主动学习的过程。

3、在操作、游戏中发展幼儿的空间想象力，在复习巩固三角形特征时，采取了游戏《给图形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼儿在游戏时，就需要将头脑中三角形的特征的轮廓体现出来，需要幼儿将想象、图形小棒联系在一起，进一步发展了幼儿的空间想象力，同时幼儿联想生活中的实物与三角形想象的物体将图形与实物相联系，从而发展幼儿的空间想象力。

4、数形结合，时幼儿在掌握特征的同时，加深幼儿对3的认识在学习三角形特征时让幼儿数数三角形有几条边、几个角在看拼图找三角形的游戏中，让幼儿数数蝴蝶的翅膀、树身、房顶个由几个三角形拼成，在数形结合中既巩固了新知，又发展了幼儿的观察力和思维能力。

四、教学程序

为了小学过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务：

1、复习3的数数

设计这一环节的目的是为了在下步学习三角形特征时幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。

2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。

⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。

⑶老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。

3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。

⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。

⑵看图拼图找三角形：

图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察： 这些拼图像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？

⑶周围环境中找出像三角形的东西：幼儿通过自己的联想寻找发展幼儿的空间想象能力，进一步巩固了三角形的特征。

7.《解直角三角形》说课稿 篇七

以上的知识分类体现了数学的一种动态趋势, 当陈述性知识在运用过程中就转化为程序性知识.各种不同类型数学知识的学习, 彼此之间存在比较显著的差异.根据加涅的教学设计原理, 不同的知识类型或者说不同的学习目标具有不同的实施最佳学习条件的程序和教学处方.教师在教学设计中要充分处理好各种知识的合理学习方式, 促进知识的动态转化, 让学生形成清晰的图式和牢固的产生式系统并习得一定的认知策略.下面以《解直角三角形》 (第一课) 为例来说明在知识分类学说指导下如何进行教学设计, 谨对教学设计中的某些环节进行说明.

加涅建议教师使用有如下四种成分的备课表:1.陈述课的目标及其类型;2.列出打算使用的教学事件;3.列出每一个教学事件赖以完成的媒体、材料和活动;4.注明每个所选事件中教师或培训者的作用和各种活动.可以看出教学活动设计是备课的重要组成部分, 本文谨从活动设计方面加以探讨.

《解直角三角形》的知识内容侧重于规则和认知策略的学习, 首先教师要让学生回忆概念和规则, 用言语陈述演示规则, 再演示规则的应用.因此, 在教学活动设计中, 第一个活动可设计为让学生找出直角三角形 (如图1) 中三个角和三条边之间的所有数量关系, 并加以分类整理如下:

三边关系a2+b2=c2

两锐角关系∠A+∠B=90°

这三类关系概括了直角三角形中所有边、角之间的关系, 是本节课解直角三角形的理论基础, 均属于陈述性知识在解直角三角形时, 往往是对边角关系的综合应用, 教师要想办法加强学生对边角关系的理解记忆以形成知识网络 (或图式) .而在具体教学过程中, 解直角三角形就是要让学生把陈述性知识转化为程序性知识以形成产生式或产生式系统, 达到自动化程度以提高解题的速度和准确性.

在解直角三角形的活动设计中, 教师要注重知识的梯度、题目的变式和产生式系统的形成.以如下教学设计为例说明:

活动二:已知两边解直角三角形

如图2所示, 要解决的问题是边b, ∠A, ∠B.引导学生将已知条件与三条陈述性知识对照, 很明显有于是求出b=2, A=60°, 从而B=30°.这个学习过程将三边关系由陈述性知识转化成了程序性知识, 形成了一个产生式:如果a, c已知要求b, ∠A, ∠B, 那么记为P1.如何将这个产生式自动化, 那么就需要一定的变式训练.因此, 可以让学生针对图3和图4给出与图2不同两组边的值进行解直角三角形, 图3只给b, c, 图4只给a, b.通过这样的训练, 可以达到对产生式的巩固.

活动三:

如图5, 当已知b=2, A=30°时, 让学生把条件和陈述性知识对照, 利用∠A+∠B=90°求得∠B=60°, b=2, A=30°必须用三角函数关系加以联系, 可以用:求出已知一个角和一条边要解直角三角形时, 求边长时需要学生选择合适的三角函数关系, 即要把陈述性知识转化为程序性知识.这里, 教师要为学生建立如下产生式:如果要求c, b, B, 是否A已知和边a已知?若A已知, 那么利用∠A+∠B=90°可达到目标求B;若a, A已知, 那么寻找c与a, A的联系可达到目标求c, 记该产生式为P2.

接下来, 让学生进行变式练习图6、图7、图8、图9、图10, 使学生熟练掌握, 形成新的产生式, 在此基础上形成产生式系统.

活动四:当仅知道∠A、∠B时, 请学生说明能否解直角三角形.

上述教学活动完成后, 学生已基本建立产生式及产生式系统, 而学生的解题活动还需要一定的认知策略.因此, 教师需要把在活动中学生习得产生式系统和认知策略知识进行整合, 使学生真正掌握解直角三角形的灵活方法.教师可以引导学生设计如下思维流程图:

上述思维流程图实质上是不同已知条件下的产生式形成的产生式系统, 网络中的每个箭头都会到达一个终点, 它就代表一个产生式.教师要让学生将知识动态化, 形成一系列的产生式, 并通过科学的训练达到自动化程度, 从而有利于学生对知识的学习和掌握, 形成一定的解题策略.

知识分类学说指导下的教学设计注重不同类型知识采用不同的学习方法, 科学的教学设计使学生形成清晰而牢固的图式和一系列自动化的产生式系统, 降低例题学习中的认知负荷, 提高学习效率.从而, 学生在理解的基础上通过科学训练达到熟能生巧, 取得良好的学习效果.

参考文献

[1]吴庆麟, 胡谊, 郝宁.教育心理学[M].上海:华东师范大学出版社, 2009.

[2]皮连生, 杨心德, 吴红耘.学与教的心理学[M].上海:华东师范大学出版社, 2009.

[3]孔凡哲, 曾峥.数学学习心理学[M].北京:北京大学出版社, 2009.

8.5.2图形的相似与解直角三角形 篇八

复习重点：

（1）比例的基本性质以及相似三角形的性质与判定，

（2）锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值、解直角三角形的实际应用（主要是解决测量、航行、工程等生活中的实际问题，要注意把握各类图形的特征及解法），

复习难点：

（1）根据题目中给出的条件选择合适的方法进行相似三角形的判定是复习的难点，判定两个三角形相似一般先找两组对应角相等：若只能找到一组对应角相等，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例，否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性”，要针对具体的图形，有平行线的可围绕平行线找相似；有公共角或相等角的可围绕角做文章，再找其他相等的角或对应边成比例：有公共边的可将图形旋转，观察其特征，找出相等的角或成比例的对应边，

当问题中出现比例、线段的积、边或角所在三角形与已知的边或角所在三角形不全等的情况时。一般借助相似解决问题，如果题目中没有直接给出两个相似三角形，那么可以结合题目中的条件，通过适当添加“辅助线”构造出相似三角形，进而应用相似三角形的性质解决相关问题。

（2）解直角三角形问题中运用“化整为零，积零为整”“化曲为直，以直代曲”的基本思想是难点，解直角三角形时，如果题中有现成、直接可用的直角三角形，我们可直接运用解直角三角形的知识求解；否则需要作辅助线构造直角三角形来解决，常见的辅助线添加方法有两种，一种是作高线构造直角三角形，另一种是作平行线构造直角三角形，注意灵活应用，在计算时不能直接算出某些量时，可利用方程思想加以解决，

易混易错点：

（1）相似也是指图形间的一种相互关系，但它与“全等图形的形状、大小完全相同”不同，这两个图形仅仅形状相同，大小不一定相同，其中一个图形可以看成是另一个图形按一定比例放大或缩小而成的，这种变换是相似变换，当放大或缩小的比例为1：l时，这两个图形就是全等的，全等是相似的一种特殊情况，

（2）利用解直角三角形的知识解决实际问题时要弄清楚仰角、俯角、方位角、方向角、象限角、坡度、坡角等有关概念的含义，只有掌握了这些概念，才能真正理解直角三角形中边、角之间的关系。才能利用这些关系结合实际问题建立模型，利用数形结合的思想方法，通过计算、推理等方式使实际问题得到解决，

点拨：平行线分线段成比例是探究相似三角形最重要最基本的工具，利用它一方面可以直接判定具有一定位置关系的四条线段成比例；另一方面，当不能直接证明某个比例式成立时，常利用这个基本事实把两条线段的比转化为另外两条线段的比，当三角形中出现平行线求线段的长时，常利用平行线分线段成比例定理或相似三角形的判定与性质建立比例式，通过解方程求解，此类问题容易出错的地方是对应边对应出错，

点拨：解答与平行有关的相似三角形问题时，要善于挖掘题中隐含的相似三角形的基本图形，从而将形的关系转化为对应边成比例求解，常见的相似三角形的基本图形有6种，图形及其关系如图3所示。

三角形相似类似于三角形全等，仍然强调对应关系，根据相似三角形寻找比例关系要严格按照对应顶点、对应边以及对应角来探索；切忌混乱，

点拨：解题的关键是从复杂的实际问题中整理出直角三角形，此类问题在求解时，首先利用图中出现的特殊角（或题后所给出三角函数的角），构造直角三角形求解，

本题是一个测量物体高度的问题，这类问题的常见模型如表1，

9.《相似三角形》说课稿 篇九

(一)教材的地位和作用相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化，学好相似三角形的知识，为今后进一步学习三角函数及与固有关的比例线段等知识打下良好的基础。

本节课是为学习相似三角形的判定定理做准备的，因此学好本节内容对今后的学习至关重要。

(二)教学的目标和要求

1.知识目标：理解相似三角形的概念，掌握判定三角形相似的预备定理。

2.能力目标：培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力，增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。

3.情感目标：加强学生对斩知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。

(三)教学的重点和难点

1.重点：相似三角形和相似比约概念及判定三角形相似的预备定理。

2.难点：相似三角形约定义和判定三角形相似的预备定理。

二、教法与学法

采用直观、类比的方法，以多媒体手段辅助教学，引导学生预习教材内容，养成良好约自学才惯，启发学生发现问题、思考问题，培养学生逻辑思维能力。逐步设疑，引导学生积极参与讨论，肯定成绩，使其具有成就感，提高他们学习约兴趣和学习的积极性。

三、教学过程的分析

看我国国旗，国旗上约大五角星和小五角星是相似图形。本节课要学习的新知识是相似三角形，准备分四个步骤进行。

1.关于相似三角形定义的学习，是从实践中总结得出定义的两个条件，培养学生观察归纳的思维方法，从感性认识转化为理性认识。我准备用三角形的中位线定理引入，让学生动手画一个具有三角形中位线的三角形，然后问：三角形的中位线所截得的三角形与原三角形的各角有什么关系?各边有什么关系?再格中位线所在约直线上下平移进行观察，想一想怎么回答。学生容易由学过的知识得出：所截得的三角形与原三角形的“对应角相等，对应边成比例”，最后指明具有这两个特性的两个三角形就叫做相似三角形。这一段教学方法的设计是要培养学生的动手能力和观察能力。并逐步培养从具体到抽象的归纳思维能力。将所截得的三角形移出记为△ABC，原三角形记为△A’B’C’。因此，如果有：

∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,

那么△ABC与△A’B’C’是相似的.。以此来加强两个三角形相似定义的认识。

2.关于用相似符号“∽”来表示两个三角形相似时，考虑与全等三角形的全等符号“≌”表示相类比引入。全等符号“≌”可看成由形状相同的符号“∽”和大小相等的符号“=”所合成，而相似形只是形状相同，所以只用符号“∽”表示，这样的讲法是格数学符号形象化了。学生会比较容易记住，是否可以，请同行们提意见。必须注意：用相似符号“∽”表示两个三角形相似，书写时应把对应顶点写在对应位置上。例如，在两个相似三角形中，其顶点D与A对应，E与B对应，F和C对应，就应写成△ABC∽△DEF，而不能任意写成△ABC∽△FDE。把对应顶点写在对应位置上的问题，在以后的解题中常常显示出它的重要性。根据相似三角形约定义可知：

如果两个三角形相似，那么它们的对应角相等，对应达成比例。在由相似来判断它们的对应角及对应边时，如果其对应项点是按对应位置书写的，那么这个判断就准确而且迅速。如△ABC∽△DEF，则AB、BC、AC就分别与DE、EF、DF相对应，∠A、∠B、∠C就分别与∠D、∠E、∠F相对应。这样就可避免产生混乱和错误。对学生也是一种思维方法的训练，引导学生考虑问题时要有条理和方法。在判断相似三角形的对应边及对应角时，还常用另外一种方法，即：对应角的夹边是对应边。对应边的夹角是对应角。

3.关于相似比的概念的教学，应向学生讲清：如果两个三角形相似，那么第一个三角形的一边和第二个三角形的对应边的比叫做第一个三角形和第二个三角形的相似比(或相似系数)，这里，必须注意的是顺序问题和对应问题。例如：△ABC∽△DEF，那么是△ABC与△DEF的相似比，而是指△DEF与△ABC的相似比，而这两相似比互为倒数。由此可说明全等三角形是相似三角形当相似比等于l时约特殊情况。

4.在教学预备定理前，可先复习上节课学习的P215页例6的结论[平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。]对命题的引出，可以先画出一个三角形，然后作出平行于其中一边，并且和其他两边相交的直线，使学生直观地得到：所截得的三角形与原三角形相似，从而引出命题“平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似”。即如图，若DE∥BC，则△ADE∽△ABC，然后分析命脉题的结论是要证明两个三角形相似。可以问学生：

当没有判定两个三角形相似约定理的情况下，应考虑利用什么方法来证明相似?如获至宝果用定义来证，应从哪几个方面来证?然后按教材内容给出证明。强调指出每个比的前项是同一个三角形的三边，而比的后项为另一个三角形的三边，位置不能写错。

因此我们可得(预备)定理：

定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。

以教材的内容为出发点，启动学生自发学习，引导学生探究思维，以达知识目标。为了巩固本节保所学的知识，安排课本P224页练习1、2做为课堂练习，之后进行提问与调板，了解学生掌握知识的情况。

10.说课稿 《全等三角形》 篇十

龙都街道吕标初中 王淑惠

尊敬的各位老师：你们好！

今天我说课的题目是《全等三角形》，源自于青岛版数学八年级上册第1章第1节。下面，我将从教材分析、教法与学法、教学过程及教学评价等方面进行阐述，请多多指教。

一、教材分析（说教材）

（一）教材地位和作用：本小节是全章学习的开篇课，也是本章学习的主线和进一步学习其它图形的基础之一。在知识结构上，以后学习的几何图形很多要通过全等三角形来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以启迪和发展。因此，本小节的教学对全章乃至以后的学习都是至关重要的。

（二）学习任务分析：本节先通过形状、大小相同的图形引出全等三角形及其对应元素这些核心概念，然后直观演示图形的平移、翻折、旋转，从中体会图形变换的思想，逐步培养学生动态研究几何的意识，进而理解本节课的重点全等三角形的性质；

（三）学生情况分析：本小节是在学过了线段、角、相交线、平行线、三角形的有关知识以及一些简单的说理内容之后来学习的，为学习全等三角形奠定了基础。通过本小节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。然而由于学生在图形识别能力上的不足，教材要求学生会确定全等三角形的对应元素也就成了学生有待突破的难点。

（四）教学的目标和要求

1、知识与技能目标

（1）掌握怎样的两个图形是全等形、全等三角形，能应用符号语言表示两个三角形全等；

（2）能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质，并能用其解决简单的问题。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。

2、过程与方法目标

（1）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉和识图能力；（2）学生经历观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得用数学的思想方法处理问题的能力。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。

3、情感与态度目标

（1）让学生在观察、实践中感受全等三角形的对应美以及全等在生活中的较高使用价值，激发学生热爱科学、勇于探索的精神；

（2）在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣。

其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。

（五）教学重点：全等三角形的性质

教学难点：能在全等变换中准确找到对应边、对应角。

（突破方法：利用老师动画演示、学生拼图实践的形式，让学生直观的识别抽象的图形和知识点，从而突出重点、突破难点。）

二．教法与学法

1．课堂结构设计（教法设计）

根据教学内容以“概念、性质、应用”为侧重点，结合学生所具备的逻辑思维能力，本节课采用以启发式、实验法为主，讨论法、阅读法为辅的教学方法。有机融合各种教法于一体，做到步步有序，环环相扣，不断引导学生动手、动口、动脑。在教学中，我采用的是“设疑——实验——认识——实践——再认识”的教学模式，并采用“变式练习”方法提高学习效率。

2.学法

学生通过剪一剪、拼一拼、看一看等动手、动脑的活动，主动探索，发现规律；互动合作、解决问题；归纳概括、形成能力。使学生的主体地位得以体现。

3．教学媒体设计

本节教学中，为了处理好图形的变换、对应的识别等问题，加之学生对图形的接受水平较低，我借助了多媒体演示。这样做不仅在表现力上直观形象，而且唤起了学生注意，提高了学生参与活动的机会。同时，把三角形的拼图与全等三角形的探索相结合，也就是说，全等三角形的性质和对应元素的找法不是直

接给出的，而是让学生“拼”出来的。这样让学生自己动手拼图实验，就会对相关结论印象深刻。

三．教学过程

（一）情境导入方面

数学源自于生活，这节课从情境问题“如何配回打碎的三角形玻璃”入手，展示一些直观的图形，运用贴近生活的图案激发学生探究的兴趣；接着又让学生举出生活中的实际例子、动手裁剪样板三角形，引导学生进一步联系生活，激发学生主动思考和联想，从而获得全等形的体验，自然而然地引出课题。（此环节约用时6分钟）

（二）新课讲解方面 1．全等三角形的定义

通过动画的展示，引导学生观察、分析得出全等三角形的定义（先展示动画），目的主要在于培养学生的观察分析能力。再以游戏的形式展开，既巩固了概念又寓教于乐。（此环节约用时3分钟）

2．三角形的平移、翻折、旋转

老师用课件展示，学生用样板拼图。通过动手尝试图形全等变换的过程，学生容易形成直观感觉，加深对图形变换的理解，顺理成章地得出结论。（此环节约用时2分钟）

3．全等的对应元素和表示方法

老师先用动画演示，学生再动手实践，小组之间互相交流结论。在操作实践的过程中建立“对应”的概念；接着提出问题“如何用数学符号表示两个三角形全等？”学生阅读教材并解决问题。然后老师出示一个变式图形引起注意，说明表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，使学生真正掌握全等的表示方法。（此环节约用时5分钟）

4．全等三角形的性质

以问答的形式，层层深入地解开全等三角形对应边、对应角的性质。在无形中培养了学生的逻辑思维能力，也加强了学生对全等三角形性质的理解。接着图解全等三角形性质的表达式，既形象生动，又加深了学生对“对应顶点写在对应位置”的理解。（此环节约用时3分钟）

（三）拓展与应用方面

1． 全等三角形对应元素的找法

首先，老师出示变式图形，然后学生开展小组活动，并展示部分小组的解决方案。在此基础上，师生共同完成方法提练。此环节主要利用变式图形使学生掌握各种不同的图形中边、角的对应关系，突破本节课的难点。（此环节约用时7分钟）

2．全等三角形性质的运用

首先，老师提出问题，然后学生分组探究，老师巡回指导，并引导全班交流。在此基础上，师生共同完成解题过程。此环节旨在培养学生对较复杂图形的识别能力，进一步加深学生对全等三角形性质的理解，初步培养学生综合运用的能力。（此环节约用时7分钟）

3．课堂练习

主要是通过教材中的练习让学生巩固所学的知识，并学会用所学的知识进行推理和解决实际问题。（此环节约用时3分钟）

（四）课堂小结

学生畅谈本节课的收获和体会,加深学生对知识的理解,促进学生对课堂的反思，使不同层次的学生得到不同的发展。（此环节约用时2分钟）

（五）作业布置

力求少而精，并附有人性化的命题，极大地激发了学生完成作业的兴趣。（约用时1分钟）

（六）板书设计 力求简洁明了、美观大方。四．说教学评价

本节课我将始终关注学生能否在老师的引导下积极主动地按所给的条件进行探索，能否在活动中大胆尝试并表达自己的想法从而发现结论。既关注学生对“双基”的理解和掌握，更要关注他们的学习过程和在数学活动中表现出来的情感与态度。本节课我选择课堂观察、课后访谈、学生自我评价等多元化评价，对不同的学生有不同的评价标准，尊重学生的个体差异，把评价贯穿于探索活动的全过程，发挥评价的功能，以帮助学生认识自我，建立信心。同时,也有助于老师从中概括出经验教训，以改进自己的教学，找到努力的方向。

我的说课至此结束，谢谢大家，谢谢！

11.由一题四解浅析解三角形 篇十一

关键词：解三角形；正余弦定理；多种分析方法

一、正弦定理和余弦定理是解三角形的关键

1.正弦定理■=■=■=2R（R为△ABC外接圆半径），推广：

（1）a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC（边化角）

（2）sinA=■ sinB=■ sinC=■（角化边）

2.余弦定理c2=a2+b2-2abcosC（求边，另两个略），推广：cosC=■（求角）

以上是两定理的内容和推广，它揭示了任意三角形边角之间的规律。利用两定理可求三角函数的值，可求三角形的内角和边，判定三角形的形状，综合考查三角变换以及深化三角形和平面向量等多种知识的运用能力，当然这也是高中数学的主要精髓之一。

二、举例分析

说明：由于篇幅有限，例子中图形已省略，个别步骤作了简化。

例子：在△ABC中，AB=4，cosB=■，AC边上的中线BD=■，求sinA的值.

解法一：设M为BC的中点，则DM∥AB，且DM=2。在△BDM中，cos∠BMD=cos（180°-∠ABC）=-■，由余弦定理，得：（■）2=BM2+22-2×2×（-■）.BM解得BM=3，BM=-5（舍去）。

则BC=6，由AC2=AB2+BC2-2AB·BC·cosB=28

得AC=2■，又由正弦定理■=■，得：sinA=■

解法二：作AE⊥BC，垂足为E，延长BD到M，使DM=BD，再作MF⊥BC，垂足为F，则BE=AB·cosB=2，并且AE=2■·BF=■=8，而CF=BE=2，所以BC=BF-CF=6又EC=4，所以AC=■=2■

在△ABC中，由正弦定理，得：sinA=■

解法三：延长BD至M，使DM=BD，连接AM，CM，则ABCM为平行四边形。

于是∠BAM=180°-∠ABC，在△ABM中，由余弦定理，得： （2■）2=42+BC2-2×4·BC·（-■）

解得BC=6。再根据解法一求出AC，最后得：sinA=■

解法四：以B为原点，向量■为x轴建立直角坐标系，由sinB=■，得：向量■=（4·cosB，4·sinB）=（2，2■）.设■=（x，0），则向量■=（■，■），从而向量■的模=■=■解得x=6，于是向量■=（-4，2■），所以根据两向量夹角公式，有：■·■=■·■·cosA，得cosA=■，故sinA=■=■（负值舍去，需讨论）

三、简评

1.所有三角形的边角变换，其实就是有条件限制的三角关系式的计算与证明，在三角形的三角变换中，正余弦定理、勾股定理和直角三角形中的边角关系都是解题的关键，通过本例可以看出。

2.解三角形的有关问题，常常需作一些辅助线。如解法一中的中位线，解法二和解法三中的延长线都是解三角形中常作的辅助线，应引起学生学习的足够重视。如果不作辅助线，解题方法就受局限，甚至造成解不出的可能。

3.通过建立适当直角坐标系，利用向量或点坐标的工具解答有关边角的问题，这也是解三角形中常用的方法。本例解法四就是用解析几何知识解决纯平面几何问题的典例，希望对学生有所启迪。

4.当然，解三角形有时还要用到两角和公式、倍角公式、半角公式、和差化积、积化和差公式、推导公式、两点间距离公式等诸多公式，希望学生灵活运用，以不变应万变。

5.解三角形其主要作用是解决在实际生活中的一些应用。常见有距离、高度、角度及平面图形的面积等计算与测量问题，希望学生学习时要有应用意识与动手能力，做到学有所用。

另外，本题还可继续探讨，例如，作△ABC的外接圆或利用点坐标法是否可解。感兴趣的学生可以试试。总之，解一般三角形万变不离其宗，其要领都是平面几何与正余弦定理两方面知识的结合。

（作者单位 辽宁省本溪市机电工程学校）

12.认识三角形说课稿 篇十二

作为一位无私奉献的人民教师，有必要进行细致的说课稿准备工作，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编收集整理的认识三角形说课稿，希望对大家有所帮助。

认识三角形说课稿1

一、说教材

1、下面我首先对教材进行简要分析

我说课的内容是苏教版四年级下册第三单元第一课时的内容。这部分内容主要帮助学生初步形成三角形的概念，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。本课是在学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形，并且在上学期学生已经相对集中地认识了角，认识了两条直线的位置关系——平行和相交的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，为进一步学习多边形的面积计算打下基础。

教材安排了两道例题。例一首先提供现实背景让学生从中找到三角形，并说说生活中看到过的三角形，从整体上初步感知三角形，接着让学生动手做出一个三角形，从而体会三角形是由三条线段围成的图形，并抽象出图像，进而介绍三角形各部分的名称，形成三角形的概念。例二则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系，发现三角形两条边的长度和大于第三边。教材还安排“想想做做”，让学生通过画图、观察、操作及时巩固所学的知识。

2、教学目标

根据课程标准与教学内容并结合学生实际，我认为这节课的教学要达到以下几个目标：

（1）使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

（2）使学生在认识三角形有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较抽象概括等思维能力。

（3）体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

3、教学重难点

依据新课程标准要求和教学目标，我制定了本节课的重难点：

重点：形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

难点：探究三角形的两边之和大于第三边的原理。

二、说教法学法

教法：本节课主要采用实验的教学方法，让学生动手操作，自主探究、合作交流，让学生充分感知并理解掌握新知识。

学法：在学法上，充分发挥学生的主体作用，让学生通过摆小棒，画方格纸以及围钉子板等手段，及进行小组合作交流等形式，激起学生学习数学的欲望，达到学习新知识的目的。

三、说教学过程

我把教学过程分成以下5个部分

(一)激发兴趣，提出问题

课开始，首先呈现例1的场景图，要求学生仔细观察并说说场景图中有学习过的哪种图形，根据学生的回答，揭示并板书课题：认识三角形。然后让学生在场景图中找出三角形，并沿着三角形的边指给同桌看一看，再要求学生继续列举一些生活中见到过的三角形的例子。

简洁的开场，利用学生已有的知识，提出问题引发学生深入思考，营造宽松的学习气氛，可以激发学生学习新知识的兴趣，架起了生活和学习的桥梁。

（二）动手操作，概括特征

在学生脑海中已经有了三角形的表象后，要求学生自己利用材料自己动手创造一个三角形，预设：用小棒摆、钉子板上围、利用三角尺画等，然后展示交流学生的成功作品，并要求学生说说你是怎么做的？引导学生继续观察场景图中的三角形和成功作品，启发学生思考围成一个三角形，小棒和小棒之间应该怎样摆，要求学生先独立思考，指生说说想法，再组织全班交流，明确：要围成一个三角形，那么相邻两根小棒端点和端点相连，教师在黑板上板演画一个三角形，强调围成的含义，让学生自己纠正错误，再要求学生在本子上画一个三角形并自学书上第22页下面的图，了解三角形各个部分的名称，然后教师结合图形讲述三角形各部分的名称，并让学生在自己画的三角形上标出各部分名称。最后再次组织学生观察这些三角形，提问有什么相同之处，要求学生独立思考后在小组中说说自己的想法，指生汇报，教师根据学生的汇报进行总结，使学生明确：三角形是由三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点，这是三角形的特征，要求多名学生说说三角形的特征和围法，加深印象。

操作让直观图形给学生留下丰富的表象，为学生进一步提升对图形的理性认识奠定基础，放手让学生独立操作，让学生亲历操作的过程，有助于加深学生对图形特征的深刻体验，强化围法，形成三角形的概念。

（三）合作探究，探索规律

这部分，我分为三个层次：

1、动手操作，发现问题

通过谈话引导学生利用准备好的长度分别为10cm、6cm、5cm、4cm的四根小棒，任选三根围一围，观察能否围成三角形，组织学生进行操作，然后进行展示与交流，在交流中明确不是所有小棒都能围成三角形，能否围成三角形和三根小棒的长度有关。

2、小组合作，探究规律

提问能围成三角形的三条边的长度到底是什么关系呢？小组合作探究，并提出要求：①请组长将组内的4中情况填写在记录纸上。②小棒的长度不同：红（10cm）、白（6cm）、黄（5cm）、绿（4cm）。③每种情况多次实验，确定是否能围成后再记录。学生操作填写并3汇报操作结果：10厘米、6厘米、5厘米的能围成，还有6厘米、5厘米、4厘米的也能围成，10厘米、5厘米、4厘米不能围成，10厘米、6厘米、4厘米也不能围成，教师根据学生回答分类板书。然后提问你觉得小棒的长度怎样变化就可以围成呢？让学生自主验证，集体交流总结得出把两条边的长度加起来与第三边比较，教师根据学生的回答板书：两条边长长度的和第三边。

3、推广验证，得出结论

根据学生上面的回答进行研究，要求学生分别从能围成与不能围成中选一种情况写出两边之和与第三边比较的式子？

指生回答，教师就其中一种进行板演5+6>10，5+10>6，6+10>5；4+6=10，4+10>6，6+10>4，接着要求学生观察在什么情况下，三条线段可以围成三角形？先在小组中讨论，全班交流，在指生交流得出结果：两条边长度的和大于第三边，就可以围成一个三角形，教师根据学生回答板书：大于。出示三组数：2cm、4cm、6cm；5cm、2cm、5cm；6cm、2cm、5cm，要求学生判断能否围成三角形，生先独立操作思考，指生回答并说明理由，深化两边之和大于第三边的原理。

让学生在矛盾和困惑中，产生探究的欲望，经历由困惑到明了的过程，在认知失衡后实现顺应，达到新的平衡，是激发学生学习的主动性，激活学生数学思维的有效策略。

（四）练习反馈，巩固深化

对于练习我是这样设计的，“想想做做”第1题，让学生在点子图上画三角形，放手让学生独立画一画，同桌互相检查，订正错误，教师强调画法，再要求学生说说画出的三角形分别是用几条线段围成的、各有几条边、几个角和几个顶点，强化三角形的特征。接着是第3题，在图中找最近的路线，引导学生结合生活经验说出从学校到少年宫的所有路线，接着独立思考从中找到最近的路线，思考原因，要求多名学生发表意见，使学生进一步体会三角形中两边之和大于第三边的原理。

通过练习活动，有利于学生联系生活经验加深对所学知识的理解，并感受数学知识的实际应用价值。

（五）回顾反思，总结延伸

在课结束之前，让学生总结这节课的收获。

通过总结，可以让学生进一步加深本节课所学内容的印象。

认识三角形说课稿2

一、说教材

《认识三角形》是苏教版四年级下册上的内容，在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索，本课将引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材给我们提供2个例子，例题1提供场景图让学生观察，并找出其中的三角形；再联系日常生活说说还在哪里看到三角形。通过找和说唤起学生对三角形初步认识的回忆，从整体上初步感知三角形。例题2让学生任意选三根小棒围一个三角形，在此活动基础上我增加了让学生找出第三边的长度范围，这样使学生知道三角形第三边的长度是有一定范围的，更容易发现三角形任意两边之和大于第三边。最后教材还安排“想想做做”,让学生及时巩固所学的知识。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

二 说教学目标

根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”.结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：

知识与技能：1.使学生知道任意两边之和大于第三边。

2.能判断三条线段的长度能否组成三角形。

过程与方法：1.在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。

2.在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。

情感、态度与价值观：1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。

2、在数学中很注重结论的严谨性，培养学生严谨的学习态度。

三、说教学的重点和难点。

本节课的重点、难点：使学生理解任意两边之和大于第三边

四、说教法学法

在教法上采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

在学法指导上，我将充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威“做中学”的思想，将学生分成5人学习小组，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究的课堂教学氛围，将课堂的主动权真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

五、说教学过程

1、联系生活，提出问题：出示情景图，找出图中的三角形。把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化。学生联系生活说说见到过的三角形，把数学教学与学生的生活体验相联系，生活数学化。从整体上初步感知三角形，再抽象出图形让学生认识，教师并介绍三角形各部分的名称，帮助学生形成三角形的概念。让学生思考：三角形是由三条边组成的，那是不是任意三根小棒都能搭成三角形呢？

2、动手操作，合作探究：小学生好奇、好动，根据小学生的心理特征，教师要千方百计为学生提供操作的机会，手脑并用，化抽象为具体，让每一个学生参与到教学过程之中，让学生在动手操作中掌握知识、发展智力，在动手操作中激发出创新的潜能，体验到发现的乐趣、成功的愉悦。

第一层次是动手操作，发现问题；为每组同学准备好的4根小棒（10厘米、8厘米、5厘米、2厘米），任选其中的3根围一围。并设计“从中你有什么发现？”为学生自主学习搭建一个平台，让学生在更自由、更广阔的空间中去合作、探索和发现。学生在小组的合作与探究中发现不是任何三根棒都能搭出三角形的。事实推翻了学生头脑中以前的错误认知，激起了思维的矛盾，使学生不得不重新认识三角形三边之间的关系。这种重新认识是学生对三角形三边关系认识上的第一层次。

第二层次是小组合作，探究规律；我抓住契机巧妙设疑：任意选择三根小棒，为什么有的能围成一个三角形，而有的就不行呢？想不想知道其中的秘密？提出活动二的要求：给你两根小棒，一根10厘米，一根8厘米，你还能配多长的小棒和它们组成三角形？两人合作把小棒的长度量出来，比一比谁配的小棒最短？谁配的小棒最长？课堂上，学生小组的合作交流、形成头脑风暴，我有充分的时间去关注学生的动态生成，多方面的深入了解学生的情况，及时点拨。接着组织学生交流，交流时适时运用几何画板演示验证。从而使学生知道第三条边的长度是有一定范围的，这种初步认识是学生对三角形三边关系认识上的第二层次，也是学生思维发展必然经历的一个阶段。

第三层次是推广验证，得出结论。第一步教师引导（学生比较围成三角形的三根小棒的长度，用语言叙述三角形的三边关系；第二步全班交流，教师引导学生把结论写规范。重点帮助学生理解“任意”两字，我这样引导学生思考：刚才活动一中10厘米、8厘米、2厘米不能围成三角形，那10厘米和8厘米的和也大于2厘米的，为什么不能围成三角形？你认为对于三角形三边关系，怎样表达更严密？最后学生终于发现：三角形任意两边之和大于第三边。对“任意”二字的理解，使学生对三角形三边之间关系的认识得到了深化。这种深化的认识和理解是学生对三角形三边关系认识上的第三层次。深化认知，拓展应用。

基础练习在线测试，接着实时反馈测试情况。这部分的练习巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形。

认识三角形说课稿3

一、说教材

这一活动主要要求幼儿辨识平面几何图形——圆形、正方形、三角形，小班小朋友他们的思维是具体形象的，在学习过程中要着重感知事物的明显特征，总结出来一句话是先入为主，容易形成定势。然而几何图形的认识往往过于单调、抽象。因此根据纲要中指出的：教育内容的选择，既要贴近幼儿的生活，这不仅使幼儿感兴趣的事物的问题，又要有助于拓展幼儿的经验和视野。

观察了解圆形、正方形、三角形不一样的特征。出示三种图形，提问：这个图形有几条边？几个角？你们看，正方形有四条边，上下面的边长和左右两条边平平的，四条边都相等。这个图形像什么？等

设计此活动的主题是让幼儿能大胆地参与活动，积极地投入实践中去。

二、说目标

中国传统的幼儿园数学教学非常的死板、机械，不仅使抽象的数学知识使很多老师越教越烦，还让很多幼儿越学越厌，那怎样才能使幼儿全身心的、主动地投入学习、探索之中呢？那首先就要对幼儿进行数学兴趣的培养，才能激发幼儿学习欲望，也才能达到“先入为主，容易形成定势”的目的。

我在本次教学活动中的3点尝试：

1、运用游戏教学，激发幼儿的学习兴趣。

游戏是幼儿喜闻乐见的一种娱乐形式，根据幼儿的年龄特点和教学内容，开展一些与教学有关的游戏活动，同时能激发幼儿学习，提高教学质量的有效的途径。

2、开展“连连看”活动，激发幼儿的学习兴趣。

开展连连看活动能促进幼儿对圆形、正方形、三角形三种图形增强直观形象，容易引起幼儿的兴趣，易于感知。

3、让幼儿自己动手画画，激发幼儿的学习兴趣。

自己动手画圆形、正方形、三角形三种图形能引起大脑的积极思维，因为大脑皮层的分析和综合活动来自运动器官传输过来的信号，当幼儿认知变为幼儿自己动手画图形的转变时，就会使大脑皮层的细胞处于积极的活动状态，引起高涨的学习兴趣，来提高学习的质量。

所以该活动目标是教学活动的起点和总结，对此活动起着导向作用，根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，目标分别以下几点：

1、先对圆形、正方形、三角形的认识，再复习和巩固圆形、正方形、三角形的特性。

2、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。

根据目标，我把活动的重难点定为第一个目标：认识圆形、正方形、三角形的三种形状和特性。希望幼儿能在举行的活动中让掌握认识圆形、正方形、三角形的能力。

三、活动准备

活动准备是为了完成具体活动目标服务的。小班幼儿是通过环境、图形的材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主题、兴趣、需要等相适应，所以，我既进行了物品准备又考虑到幼儿的知识经验准备。

物品准备：1.红、蓝、绿剪纸圆形、正方形、三角形各6张。

2.红、蓝、绿若3条。请N名小班幼儿上前进行“连连看”。

知识准备：圆形、正方形、三角形是常见的图形

四、说教法、学法

（一）、教法

出台的新《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。

教学活动中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料之外，还从中挖掘此活动的活动价值，采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了

1、情景表演法：环境是重要的教育资源，应通过环境的常见图形（圆形、正方形、三角形）有效促进幼儿的发展。在此活动中，我设置了挂“圆形、正方形、三角”灯笼识辨图形的情景，2、演示法：是教师通过讲解谈话把“圆形、正方形、三角形”图形演示给孩子看，帮助他们获得一定的理解，本活动的演示是运用几何图形的基础上，学会区分异同。此外我还运用了观察法、谈话法等，对于这些方法的运用，我“变”以往教学的传统模式——教师说教，为以幼儿为主体，教师以启发、引导的方式，充分调动幼儿学习的积极性，并以“游戏”贯穿活动始终，让幼儿在玩中获得知识，习得经验，真正体现“玩中学，学中乐”。

（二）教学法

幼儿是学习的主角，要以幼儿为主体，创造条件让幼儿参与更多探索活动，这不仅提高幼儿探索能力，更让幼儿获得了学习的技能和激发了幼儿的学习兴趣。本活动采用的方法有：

1、操作法：是指幼儿动手操作，使幼儿都能运用多种感官，多种方式进行探索。认识圆形、正方形、三角形三种几何图形。

2、交流法：幼儿之间相互交流探索问题。在交流的过程中既能发展幼儿的语言表达能力，又能将自己获得的经验与同伴交流分享，“互动”得到真正体现学习的快乐，因为幼儿是学习的主人，只有让幼儿全身心地投入到活动中去，并且在游戏中给幼儿自由展现的空间。

五、说教学程序

1、认识几何图形

在活动中，我先帮幼儿复习圆形、正方形、三角形三种几何图形，并通过眼看（观察）、脑想（想象）、连连看、说一说（尝试）等多种方法巩固三种几何图形的区别。

2、结束活动

小朋友与小朋友之间一起做游戏，找一找日常生活中的圆形、正方形、三角形几何图形。

3、活动延伸

1、引导幼儿正确认识圆形、正方形、三角形形状。

六、效果预测

整个活动程序的安排，能遵循出台的新《纲要》中组织与实施中的教育性、互动性、针对性的原则，也符合小班幼儿的学习特点和规律。因此，我想通过这样的一个活动，孩子们不仅能认识几何图形，能详细地说出各图形的区别。而且在以后的学习中遇到困难时通过动脑思考、动手操作及与同伴交流等方法来解决问题。

认识三角形说课稿4

一、教材分析

本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标：

1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。

2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。

确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。

围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知

三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。

三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。

二、教学方法

为让幼儿更好地掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探索法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。

游戏法：在计算教学中运用游戏法能激发幼儿的学习兴趣，集中幼儿的注意力，帮助幼儿轻松愉快地理解知识，因此，在本节课中，无论是新知的学习，还是复习巩固我都采用游戏的形式，如在课的开始，教师以游戏的口吻介绍两个图形娃娃到小班做客，激发幼儿的学习兴趣，在复习巩固三角形特征时，设计游戏给图形娃娃找朋友、奇妙的拼图、拼拼三角形使幼儿进一步巩固三角形的特征，又激发幼儿的学习兴趣。

启发探索法：这一教学方法是教学过程中依靠幼儿已有的数学知识和经验启发幼儿去探索并获得新知。其最大的特点是激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学习的积极性、主动性，在本节课认识三角形的特征时，我采用这一方法先出示一个圆形娃娃，再出示一个三角形娃娃，启发幼儿比较三角形和圆形的不同，在幼儿的观察探索中得出三角形有角、有边，通过亲自数一数、试一试，让幼儿明确有三个角的图形是三角形，三角形的角有点儿扎手。

本节课采用的教具：

⑴圆形、三角形娃娃各一个，用于引出课题，激发幼儿兴趣。⑵图形拼图一幅

⑶每桌一盘各类几何图形及冰糕棍若干。

选取教具的依据是小班幼儿的年龄特点及认知特点。

三、学法指导

1、复习内容的确定：三角形的特征有三条边、三个角。幼儿要掌握三角形的特征，就必须通过数一数来掌握，因此，3的数数的掌握直接影响到幼儿学习三角形的效果，因此将3的数数定为学习内容。采用幼儿比较喜欢的体态动作（拍手、拍肩、拍褪）进行，幼儿比较感兴趣又很快地集中幼儿的注意力。

2、引导幼儿用探索法和操作法学习新知，发展幼儿的观察力。为便于幼儿更好地掌握三角形的特征，请幼儿通过观察圆形和三角形有哪些地方不一样？通过亲自数一数、摸一摸来感知三角形的特征。幼儿从观察、判断到表述是幼儿利用旧知获取新知，主动学习的过程。

3、在操作、游戏中发展幼儿的空间想象力，在复习巩固三角形特征时，采取游戏《给图形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼儿在游戏时，就需要将头脑中三角形的特征的轮廓体现出来，需要幼儿将想象、图形小棒联系在一起，进一步发展幼儿的空间想象力，同时幼儿联想生活中的实物与三角形想象的物体将图形与实物相联系，从而发展幼儿的空间想象力。

4、数形结合，时幼儿在掌握特征的同时，加深幼儿对3的认识，在学习三角形特征时让幼儿数数三角形有几条边、几个角在看拼图找三角形的游戏中，让幼儿数数蝴蝶的翅膀、树身、房顶个由几个三角形拼成，在数形结合中既巩固新知，又发展幼儿的观察力和思维能力。

四、教学程序

为小学过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务：

1、复习3的数数

设计这一环节的目的是为在下步学习三角形特征时

幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。

2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。

⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。

⑶老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。

3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。

⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。

⑵看图拼图找三角形：

图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察：

这些拼图像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用几个三角形？

⑶周围环境中找出像三角形的东西：幼儿通过自己的联想寻找发展幼儿的空间想象能力，进一步巩固三角形的特征。

五、延伸活动：

幼儿用冰糕棒拼三角形，引导幼儿拼完后讲一讲你拼得三角形有几条边？几个角？用几根冰糕棒？

认识三角形说课稿5

一、说教材

《认识三角形》是苏教版四年级下册上的内容，在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索，本课将引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材给我们提供2个例子，例题1提供场景图让学生观察，并找出其中的三角形；再联系日常生活说说还在哪里看到三角形。通过找和说唤起学生对三角形初步认识的回忆，从整体上初步感知三角形。例题2让学生任意选三根小棒围一个三角形，在此活动基础上我增加了让学生找出第三边的长度范围，这样使学生知道三角形第三边的长度是有一定范围的，更容易发现三角形任意两边之和大于第三边。最后教材还安排“想想做做”,让学生及时巩固所学的知识。所以学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的`理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

二 说教学目标

根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求“人人学习有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”.结合教材，根据学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标：

知识与技能：

1.使学生知道任意两边之和大于第三边。

2.能判断三条线段的长度能否组成三角形。

过程与方法：

1.在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。

2.在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论。

情感、态度与价值观：

1、鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神。

2、在数学中很注重结论的严谨性，培养学生严谨的学习态度。

三、说教学的重点和难点

本节课的重点、难点：使学生理解任意两边之和大于第三边四、说教法学法

在教法上采用实验法、以及分组讨论、合作学习的形式，并运用多媒体课件辅助教学，让学生动手操作，比一比，看一看，想一想，分组讨论、合作学习，老师恰当点拨，适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，以学生发展为本，转变学生的学习方式，从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

在学法指导上，我将充分发挥学生的主体作用，留有足够的时间和空间激发他们主动探索。借鉴杜威“做中学”的思想，将学生分成5人学习小组，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历想一想，猜一猜，画一画，比一比等活动，努力营造协作互动、自主探究的课堂教学氛围，将课堂的主动权真正还给学生，让学生在自主活动中得以发展。

四、说教学过程

一、引入谈话

师：孩子们，春天到来了，阳光明媚，春暖花开，如果能到郊外去玩玩儿，那该多好啊，瞧，一群孩子已经来到了公园门口？仔细看看，这幅图上有那些图中哪些物体形状是三角形的？

师：我们生活中还有哪些物体是三角形的？

师：既然生活中有这么多三角形。那我们就一起来研究有趣的三角形。（板书课题：认识三角形）[点评：既然生活中有这么多三角形。会很快激起学生想研究三角形的欲望，一开始就抓住了学生的心，是一个非常好的开端。]

二、操作感知三角形的特征

1、感知生活中的三角形并找出三角形的特征

师：三角形是我们的朋友，它为我们日常生活、建筑业等方面作出了很大贡献。看，这些实物图和标志牌上都有三角形，（课件出示例1的图的三角形），请仔细观察，思考这些三角形有什么的共同特征。再说说什么样的图形叫做三角形形（让学生充分观察，自己总结出特征）归纳：三角形有三条边，三个顶点，三个角。对照图形，谁能用自己的语言来说说看，什么样的图形叫做三角形呢？引导学生得出：由三条线段围成的图形叫做三角形。（板书）2、画三角形并理解三角形的特点

师：请在练习本上画一个你喜欢的三角形，画好后，和你的同桌说说三角形各部分的名称。

3、辨一辨并得出判断三角形的条件

师：我们来看看这些小朋友画的三角形，画得怎样？

师小结：判断一个图形是不是三角形首先要看是不是有三条线段，其次看这三条线段是不是围拢了。

（2）操作：第53页课堂活动第1,2题，按要求在本子上画出三角形，并相互检查。

（3）判断哪些图形是三角形？练习十第1题

[点评：学生对三角形并不陌生，早在一年级认识图形时就初步认识了，只不过没有对三角形的特征进行认识，所以这一环节的重点是在观察中概括出三角形各部分的名称，以及用自己的语言描述出什么样的图形是三角形。]

三、感知三角形的特性

（1）师：生活中我们看到了很多物体的形状都是三角形的，如：电线杆架、房架等等。为什么要设计为三角形而不设计为其它的图形呢？还有我们来看小兔家和小狗家的篱笆，谁的更好呢？

请大家猜一猜三角形到底有什么特性呢？我们来做个实验吧。

（2）师：这是同样的木条，用同样的方法，做成的四边形和三角形，请两个小朋友上来拉一拉，你有什么发现？

生：四边形轻轻一拉，形状和大小都变了，而三角形用力拉后，发现形状和大小都不变。

（3）师小结：说明三角形比较牢固，具有较好的稳定性。

（4）举出生活中哪些物品用到三角形的这个特性吗？

（5）师：了解了三角形的稳定性，我想请孩子们来帮帮我。师演示可摇晃的长方形，请小朋友想一想怎样才能把这个四边形固定下来呢？

[点评：这一环节重在让学生通过拉一拉的实践性的比较活动，去感受三角形与四边形在稳定性方面的差别，从而理解生活中很多建筑做成三角形形状的理由，不是要让学生记住三角形不容易变形这个结论。]

四、巩固练习

1.练习第54页第4题。

五、课堂总结

教师：通过这节课的学习，你对三角形有哪些新的认识？

认识三角形说课稿6

各位老师，大家好！

今天，我说课的内容是《三角形的认识》第一课时。下面我就从教材分析、教法、学法的应用、教学过程、板书设计五个方面来进行说课。

先说一下对教材的认识

本节课是九年义务教育六年制小学数学（青岛版）第八册教材第40-41页《三角形的认识》第一课时。

教材所处的地位与作用是：

三角形在平面图形中是最简单的也是最基本的多边形，一切多边形都可分割成若干个三角形，并借助三角形来学习其他相关知识内容。这部分内容是在学生学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的,它是进一步学习三角形分类、三角形内角和等知识的重要基础，也是今后进一步学习几何知识的基础。所以掌握三角形的特征是非常重要的。

本节课的教学目标是：

（一）知识目标：①理解三角形的含义，掌握三角形的特征和按角分类的方法；

②能过操作，使学生知道三角形的特性及其在生活中的广泛应用。

（二）能力目标：培养学生的观察能力和动手操作能力。

（三）情感目标：培养学生主动探索与合作学习的精神。

本节课教学重点是：正确理解和掌握三角形的意义及三角形按角分类的方法

教学难点：正确地给三角形进行分类，并说明依据

难点突破则是：通过学生的观察、讨论、归纳将三角形按角的不同进行正确分类。

接下来说一下，本节课所采用的教学方法

新课标强调：人人学有价值的数学，人人都要获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展。关于三角形学生已经有一定的感性认识，因此教学活动应紧密联系生活实际，在学生认知水平和已有知识经验基础上进行。因此，本节课采用多媒体课件，创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，充分引导学生进行观察、操作、猜测、验证，让学生真正成为学习的主人。通过这样的教学，使学生在既获得知识的同时，也培养和提高了学习的能力。

为了体现以上教学方法，本节课采用的学法是：

全课以小组合作的形式组织教学，充分引导学生自己提出问题并自己解决问题，通过“摆一摆”、“找一找”、“猜一猜”等环节亲自体验探索知识的形成过程，培养学生解决问题的能力。

本节课的教学过程主要由：情境导入、探究新知、巩固与发展、回顾整理四部分进行。

（一）情境导入：

通过创设情境，观看有关三角形的实物图像（电脑出示一组画面：三角板、金字塔、彩色旗、自行车等），让学生感受到数学图形在生活中无处不在，数学就在我们身边，激发了学生学习数学的兴趣。然后，让学生围绕三角形提出问题，归纳为①什么叫三角形？②三角形由哪些部分组成？③三角形有什么特性？④三角形怎样分类？激发了学生探索的兴趣，为探索新知指明了方向，（二）探究新知：

第一部分：理解三角形的概念

兴趣是最好的老师，怎样让已经点燃的兴趣的火种闪烁出智慧的火花呢？

1、通过用小棒摆三角形，让学生在动手操作中形成概念，抽向概括出三角形是由三条线段围成的图形，强调“三条线段”、“围成”二者缺一不可.2、观察：图形中哪些是三角形？不是三角形的让学生说明理由（图略），学生在掌握了三角形的概念后，能很快地判断出哪些是三角形，哪些不是？并能说出理由。这样进一步加深了学生对三角形含义的理解，让学生在自主探索中掌握概念，真正成为概念的探索者与发现者。

第二部分：探究三角形的组成通过让学生摸一摸，找一找，动手感知，然后自学课本，把学习的主动权交给学生，使学生能快速地掌握三角形的特征-----三条边、三个角、三个顶点。

第三部分：探究三角形的特性

三角形稳定性的应用十分广泛，但学生理解起来有一定的困难，为突破这一难点，首先设计提问，生活中有些物体为什么要设计成三角形？然后通过实验，让学生亲自动手拉用硬纸板钉成的四边形和三角形框，学生发现四边形容易变形，三角形不变形，使学生形象地认识了三角形具有稳定性。接着让学生具体说说生活中有哪些物体用到了三角形的特性？让学生感受到了数学来源于现实生活，也应用于现实生活。

第四部分：探究三角形的分类？

三角形怎样分类是本课的重点，也是难点，难点在于怎样找出分类的标准。首先，将学生事先

剪好的三角形贴在黑板上，然后让学生小组讨论：怎样给三角形分类？学生会踊跃地提出按颜色分类、按大小分类等多种分类方法，只要说的有道理，都要一一给予肯定，重点让学生观察三角形的角有什么特点？通过观察、讨论、对比，使学生知道三角形按角的不同可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，从而掌握三角形按角分类的方法。再通过电脑演示，让学生更形象地理解、认识三类三角形。

（三）为了让学生更深入的理解所学知识，在巩固与发展这一环节，设计了一个游戏：猜猜老师书中夹的是什么三角形？

游戏是学生最喜欢的活动方式之一，通过猜一猜使学生知道了露出一个直角的一定是直角三角形，露出一个钝角一定是钝角三角形，露出一个锐角的不一定是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。这时老师要以合作者的身份参与到游戏中，通过师生互动，平等交流，形成了一种民主、和谐的师生关系和融洽的学习氛围。

（四）回顾整理

“这节课你学习了哪些知识？探讨了哪些问题？有什么收获？”

通过回顾，使学生对知识有一个系统的认识，培养学生的归纳概括能力，同时让学生体验到了成功的欢乐。

最后是板书设计这节课的板书设计如大屏幕所示

总之，本节课的教学坚持了“学生是探索的主体”这一教学原则，面向全体学生，充分引导学生动手操作、自主探索、合作交流，让每一个学生在自主探索的过程中感受数学与日常生活的紧密联系，体验学习数学的快乐，有效的促进师生之间、学生之间的共同发展。培养学生的创新精神和实践能力。

以上就是这节课的说课内容，不足之处，请各位老师批评指正。

认识三角形说课稿7

各位老师，大家好！

说课之前，我想问大家一个问题，人行道的红绿灯是红灯在上面呢？还是绿灯在上面？是不是大家都在心里画了个问号？没关系，当《开心词典》的主持人王小丫提出同样的问题时，选手也回答不上来。我想通过这个例子，说明一个问题，我们太容易忽视身边的事情，如果我们的学生也经常对身边的事情熟视无睹，是不是会觉得学习没用呢？

数学课程标准提出：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学。数学的价值也只有在生活中运用才能体现的更充分。因而，在我们的教学中，把学生引入到现实情境中，让学生用数学的眼光观察生活、分析、解决生活中的问题，让学生凭借生活经验主动探索，进行“再创造”，体验数学的价值，是我们每一位数学老师应当追求的。

（教学内容）：

本着这一理念，在九年义务教育六年制小学数学第八册第六单元《三角形的认识》这一课，我通过以情激疑——活动体验——感悟内化——激励拓展的教学模式，给学生提供一个宽松、民主且富有思考空间的学习环境，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

（教材及学情简析）

三角形的认识是在学生已经初步了解三角形基础上的延伸和深化。理解和掌握三角形的意义、特征和特性是本节课的主要内容，同时本节课也是培养学生想象能力和观察、应用能力的重要内容。其中三角形的特征和特性在生活中有着广泛的实际应用，所以是本节课的重点。由于四年级学生具有一定的合作能力，所以在三角形分类时，我让学生在小组内根据三角形边、角的不同自我分类。由于三角形边的特征不容易发现，所以三角形的分类也是本节课的难点。

数学学习不是一种数学知识的简单了解和被动接受，而应该是一种学习主体亲身“经历数学”的形态。让学生身在数学情境中，操作实践，自主探究，在“做”中学，“做”中体验与感悟。这就是我教学流程，创设情境，激发疑问——引导探究，获得新知——多样练习，深化拓展所体现的。下面，我说说我的教学设想：

第一环节创设情境，激发疑问

数学课程标准建议：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展数学活动。”由于学生在综合实践活动课中对鸟巢已经有了初步的了解，所以我创设了“鸟巢与三角形有什么关系”这一问题情境，激发学生探索的欲望。同学们，春天来了，小鸟从南方飞回来了。随之用课件出示情境图，小鸟来到了图形王国，遇到了三角形，三角形忙上前打招呼：嗨，小鸟，今年筑巢还得我帮忙吧！接着，我问：同学们，猜一猜小鸟筑巢和三角形有什么关系？鸟巢与三角形是我们生活中常见的事物，它们之间会有什么关系？这个问题就像刚才我提到的红绿灯是红灯在上还是绿灯在上的问题一样，恐怕很少有人关注它，但它们之间的确有着紧密的联系。通过这一问题情景的创设，不仅吸引了学生的注意，还让学生感受到数学和生活的联系，激发学生用数学的眼光去观察生活，培养学生用数学的意识。

第二环节引导探究，获得新知

动手实践、自主探索、合作交流使学生学习数学的重要方式。在第二环节引导探究，获得新知中我让学生在具体的操作中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。具体分为以下三个层次进行教学：

1、已有经验，完善意义。

2、动手操作，合作分类。

3、亲身体验，认识特性。

第一层已有经验，完善意义

三角形的意义、特征是本节课的教学重点，对于三角形学生在低年级已经有了初步认识，但怎样用语言表述清楚、让大家听得明白，却不是一件容易的事。在此，我首先通过提问“什么样的图形是三角形”，直接把这一认知冲突摆在学生面前，最大限度的调动学生对“前认知”的记忆。学生可能会回答：有三条边的图形是三角形或有三个角的图形是三角形。这时我提出疑问：有三个角的图形一定是三角形吗？有三条边一定是三角形吗？然后逐步出示如下图形（说课课件画出）让学生判断，学生看到图后，会对自己不准确的定义进行修正，可能会说，应当把三条边首位连接，这是我用课件展示围成的过程，使学生消除不正确经验的负面影响，同时顺利建立“围成”的概念。随即再让学生自己任选一组小棒摆三角形，体验围成这一重要思想，用简洁的话描述出三角形的意义，同时，为三角形分类做准备。这样，通过学生的说—辨—摆—说，在新旧知识的相互作用下完成对新知的自主构建。

第二层动手操作，合作分类。

数学教学是活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这一层次的教学中，我引导学生观察小组内六个同学所拼的三角形的不同，引发学生思考，渗透分类思想。老师发现同学们拼的三角形都有三条边、三个角、三个顶点，但它们又有不同的地方。仔细观察，它们有哪些不同？你能把你们拼的三角形进行分类吗？小组六个同学相互讨论，探讨三角形分类标准。在学生合作学习的过程中，我及时深入到每个小组中，认真的倾听大家的意见，适时的与小组成员进行交流，达到生生互动、师生互动。学生在拼摆三角形的过程中，对三角形的边的长短，和角的大小，已经有了初步的体验，再通过小组交流，可能会出现两种分类：按角分，锐角三角形、钝角三角形，直角三角形。或按边分，分为不等边三角形，等腰三角形。我估计，按角分，学生能够顺利分成三类。而按边分，由于等腰三角形包含了等边三角形，学生对于等腰三角形比较陌生，不会说出等腰三角形，可能会表述成不等边三角形和边相等的三角形两类，为了给学生形成直接的、正确的概念，这部分知识我打算安排学生看书自学，再通过交流形成正确的认知。这样使学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

第三层亲身体验，认识特性。

三角形的特性在生活中有着广泛的应用。我通过让学生在动听的音乐声中欣赏生活中三角形特性的应用图片，引发学生思考，为什么设计者都用到三角形？三角形有什么奥秘？继而让学生亲身体验三角形框架的稳定，并通过体验四边形框架的不稳定，突出三角形的稳定性，解决学生心中的疑问，篮球架、塔吊、自行车、都是运用了三角形的稳定性，小鸟做巢选有三个树杈的数枝，也是根据三角形的特性，保护鸟巢的安全，使学生体验数学的价值，激发学生学习数学的信心。

第三环节多样练习，深化拓展

多样的练习可以激发学生学习数学的兴趣，促使学生把知识内化。在这一环节的学习中，我安排了判断，捉迷藏，拼图形三个练习。

其中，捉迷藏游戏，我创设了三角形和小鸟捉迷藏的情境，设计了先露出的一个锐角让学生无法猜出是什么三角形。学生可能会说：老师，再露出一个角，这时我运用课件又露出一个角，还是锐角，使学生体验了任何一个三角形都至少有两个锐角的特征。这个答案不是唯一的，它有锐角、直角、钝角三角形三种可能，通过这个练习，培养学生分析、推理能力。最后一个练习，我安排了让学生拼图形，要求学生用小棒拼出各具特色的图形，但要包含今天所学的知识。让学生在操作中，回顾新学到的知识，同时培养了学生认真观察、仔细分析、冷静思考的良好自主学习的习惯，促进了学生之间的合作交流、探究互长的意识，发展了学生的空间想象力和创造力。

新一轮的课程改革，带给课堂教学新的冲击力与活力，我们的数学教学为什么——这是我们每一位数学老师应当反思的，我们的课堂应该本着新课程发展的核心理念：“为了每一位学生的发展”。根据学生已有的知识与经验，让学生参与数学，自主合作、积极探究，在活动中去“做数学”，体验数学的价值，这也是我本节课立足体现的。有不当之处，敬请批评指正。谢谢大家！

认识三角形说课稿8

一、教材分析。

本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。

发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定了知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。

（一）基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标：

1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。

2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。

（二）确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。

3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。

围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。

三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。

二、教学方法。

为了让幼儿更好地掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探索法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。

1、游戏法：

在计算教学中运用游戏法能激发幼儿的学习兴趣，集中幼儿的注意力，帮助幼儿轻松愉快地理解知识，因此，在本节课中，无论是新知的学习，还是复习巩固我都采用游戏的形式，如在课的开始，教师以游戏的口吻介绍两个图形娃娃到小班做客，激发了幼儿的学习兴趣，在复习巩固三角形特征时，设计了游戏给图形娃娃找朋友、奇妙的拼图、拼拼三角形使幼儿进一步巩固了三角形的特征，又激发了幼儿的学习兴趣。

2、启发探索法：

这一教学方法是教学过程中依靠幼儿已有的数学知识和经验启发幼儿去探索并获得新知。其最大的特点是激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学习的积极性、主动性，在本节课认识三角形的特征时，我采用这一方法先出示一个圆形娃娃，再出示一个三角形娃娃，启发幼儿比较三角形和圆形的不同，在幼儿的观察探索中得出三角形有角、有边，通过亲自数一数、试一试，让幼儿明确有三个角的图形是三角形，三角形的角有点儿扎手。

3、本节课采用的教具：

（1）圆形、三角形娃娃各一个，用于引出课题，激发幼儿兴趣。

（2）图形拼图一幅。

（3）每桌一盘各类几何图形及冰糕棍若干。

选取教具的依据是小班幼儿的年龄特点及认知特点。

三、学法指导：

1、复习内容的确定：三角形的特征有三条边、三个角。幼儿要掌握三角形的特征，就必须通过数一数来掌握，因此，3的数数的掌握直接影响到幼儿学习三角形的效果，因此将3的数数定为学习内容。采用幼儿比较喜欢的体态动作（拍手、拍肩、拍褪）进行，幼儿比较感兴趣又很快地集中了幼儿的注意力。

2、引导幼儿用探索法和操作法学习新知，发展幼儿的观察力。为了便于幼儿更好地掌握三角形的特征，请幼儿通过观察圆形和三角形有哪些地方不一样？通过亲自数一数、摸一摸来感知三角形的特征。幼儿从观察、判断到表述是幼儿利用旧知获取新知，主动学习的过程。

3、在操作、游戏中发展幼儿的空间想象力，在复习巩固三角形特征时，采取了游戏《给图形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼儿在游戏时，就需要将头脑中三角形的特征的轮廓体现出来，需要幼儿将想象、图形小棒联系在一起，进一步发展了幼儿的空间想象力，同时幼儿联想生活中的实物与三角形想象的物体将图形与实物相联系，从而发展幼儿的空间想象力。

4、数形结合，时幼儿在掌握特征的同时，加深幼儿对3的认识，在学习三角形特征时让幼儿数数三角形有几条边、几个角在看拼图找三角形的游戏中，让幼儿数数蝴蝶的翅膀、树身、房顶个由几个三角形拼成，在数形结合中既巩固了新知，又发展了幼儿的观察力和思维能力。

四、教学程序：

为了小学过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务：

1、复习3的数数

设计这一环节的的是为了在下步学习三角形特征时幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。

2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。

（1）引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

（2）引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。

（3）老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。

3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。

（1）给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。

（2）看图拼图找三角形：图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察：这些拼图像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？

（3）周围环境中找出像三角形的东西：幼儿通过自己的联想寻找发展幼儿的空间想象能力，进一步巩固了三角形的特征。

五、延伸活动：

幼儿用冰糕棒拼三角形，引导幼儿拼完后讲一讲你拼得三角形有几条边？几个角？用了几根冰糕棒？

认识三角形说课稿9

各位评委，各位老师，上午好！

一、说教材

三角形是平面图形中最简单的也是最基本的多边形，一切的多边形都可以分割成若干个三角形，因此它是学生学习几何的重要基础。它的稳定性在实践中有广泛的应用。这部分知识是在学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上学习的，在日常生活中，学生也积累了较我的感性认识，也能初步判断哪些图形是三角形。

根据上述“三角形的认识”在教材中的地位与作用，学生的认知基础和思维规律，以及我校协同教育实验的有关理论，我确定本节课的教学目标如下：

1、学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征，能按角对三角形进行分类。

2、养学生观察、比较、抽象、概括、判断、推理及分类能力。

3、养学生自定向、自运作、自调节、自激励的“四自”能力及小组协作能力。

重点是掌握三角形的意义、特征，并能按角对三角形进行分类，难点是按角对三角形进行分类。

为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课准备的教具与学具有：电脑软件、小棒、各式各样的三角形图片。

二、说教法、学法

瑞士心理学家、哲学家皮亚杰认为：“逻辑——数学的真理……并非是由客观对象抽取出来，而是由主体施加于对象之上的动作，从而也就是主体活动中抽象出来的。”因此，要让学生在数学活动中学习数学，在于调动学生原有的知识的生活经验，发

现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。在教学中，我注意实行启发式、讨论式、活动式的教学，实施小组协同教学模式，体现如下的教学理论：

（1）主客体发展统一论。学生是教育的客体，又是学习的主体。学生在学习过程中具有主观能动性，能自觉地改进自己的学习，是学习的主人。因此，教学活动应充分发挥教师的主导作用，使学生的主体地位得到落实。

（2）“四有”有机结合论。“协同学习”强调系统内在的自主组织性，协同教育以学生的自我发展为核心，在课堂教学中通过教师的“四导”（导向、导行、导评、导励）培养学生的“四自”（自定向、自运作、自评价、自激励）能力，使学生得到自我发展。

（3）“协同效应”强化论。学生在学习的过程是受到各种因素的影响，针对传统教育的不足之处。本节课通过组织小组学习，强化师生、生生的协同效应，促进良好学习状态的产生，提高教学的效益。

三、说教学过程

根据以上对教材的分析，以及教法学法的选择，结合本校的协同教学实验，我把本节课分为四个联合会进行教学。

第一阶段：学习准备，目标定向

这一阶段，教师通过创设情景激情引趣，复习旧知，提问设疑等手段，引起学生对学习的注意，为学生学习新课作知识上、方法上、心理上的准备，然后在教师引导下，确定学习目标。这一阶段要求教师抓准知识的生长点去引导。在《三角形的认识》中，学生已有了什么是角、角的各部分名称及特点和角的分类的知识

（电脑演示），这些无论是在知识上还是学习方法上都与“三角形的认识”一课有着密切的联系，因此，当老师出示红领巾问：红领巾的外形是什么图形？当学生回答了是三角形后，我马上提示课题，这节课我们就来学习“三角形的认识”（板书），对于三角形你认为应该学些什么？由于学生在学习角的认识中懂得了什么是角，角的各部分名称及特点，角的分类等知识，所以，他们很快便自行确定了本节课的学习目标：①什么叫三角形？它各部分的名称是什么？②它有什么特点③怎样分类？这样，在目标定向这一环节就充分体现了学生的主体性。

第二阶段：操作实践，探求新知

荷兰数学教育家弗赖登塔尔把数学学习看作一种活动，他反复强调：“学习数学的惟一正确方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来；教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生”。小学几何形体的教学又是实验直观几何的教学，重点是培养学生动脑、动手和动口能力，通过对图形的特征的观察和实践活动的验证，增强学生学习几何知识的兴趣，形成表象、发展空间观念。

1、引导操作，学习新知

在学习三角形的意义和各部分名称时，我要求同桌的同学配合分颜色围图形，他们围出了以下这样的一些图形：

红 色 绿 色 橙 色 紫色

红色、绿色、橙色围出的都是三角形，紫色的不能围成三角形，如果把这些小棒都看作是线段的话，你能说说什么是三角形吗？由于学生有了活动、实验的基础，学生很快就能说出：“由三条线段围成的图形叫做三角形”（板书），并能说出三角形各部分的名称：边、顶点和角等（电脑演示），通过观察，得出了三角形有三条边和三个角（板书）。通过让学生判断下面哪些是三角形使知识得到及时巩固。

（）（）（）

2、操作演示，应用新知

生活处处有数学，“任何的一个数学知识都能找到它的生活原理。”学生有了三角形的初步认识后，我请他们举例说说日常生活中有哪些三角形，学生都很踊跃地举手发言，但如何把这些生活原型再现于课堂，加深学生对三角形的认识呢？我通过多媒体教学手段，把这些生活原理再现在学生的面前，并提出了这样的一

个问题：“为什么日常生活中我们经常会用到三角形？它究竟有什么特征呢？”然后让每组的同学都拉一拉三角形与平行四边形的教具，在“手感”的比较中初步获得了“三角形不易变形”的特征（板书），再通过修椅子的活动录像得以证实，这样，就把教师“教数学”变成了学生创造性地学“数学”，把“现成”的数学变成了“活动的”、学生自己重新构建的数学。

3、小组探究，拓展新知

概念是进行逻辑思维最基本的单位，更使逻辑思维正确地进

行，概念必须明确，而要做到概念明确，最重要的就是要弄清概念的内涵和外延。通过以上学习，学生已基本弄清了“三角形的内涵”。接着，再引导学生弄清它的外延。知道概念的外延是指概念所反映的，它所包含的一个个事物，当“一个个事物”多得不用枚举，或者不必要枚举时，可以用一类类事物表示。如三角形的形状各种各样，大大小小各不相同，不胜一一枚举，但可以按它的内角或它的边分类。这节课我们先按角对三角形分类，上课前，同学们都剪了一个自己认为最特别的三角形，我让他们观察三角形的角，并分别在角内写上角的名称，然后在小组中，把同组中的三角形按角分类，看可以分成几类，然后让小组汇报，有的说：“三角形的角有一个钝角、两个锐角的”，“有一个直角、两个锐角的”及“三个都是锐角的”。除了这三个情况外，还有没有其他的情况呢？通过小棒的演示，懂得不可能再有其他的民情况的三角形，然后我再请个别小组把他们组中的三角形，按这三类分好，贴在黑板上，接着让同学对第一类三角形进行起名，然后再通过比较分析，得出“钝角三角形”这个既简单又能突出这类三角形特征的名字。最后让学生利用这一起名的方法，给另两类三角形起名。

至此，学生根据一定的标准，依从一定的规律，以三角形的载体，通过自己运作，进行了一次逻辑思维训练，然后通过阅读课本和观看电脑演示，系统一整理已学的知识，再让他们在组内说说学具袋中的三角形是什么三角形，通过看三角形的其中一个角，猜猜是什么三角形，使学生更明确地认识到有一个角是直角的三角形一定是直角三角形，有一个角是钝角的三角形一定是钝角三角形，但只知道一个角是锐角的就不能确定它是什么三角形，必须是三个角是锐角的三角形才是锐角三角形的道理．

第三阶段：互测互评巩固深化

这一阶段，主要通过对教学内容进行归纳整理，形成较完整的知识结构，并进行相应的基本性、提高性、综合性、拓展性的练习与检测，使学习得以巩固，并在应用知识的同时，对照目标检测自己对新知识的掌握情况，及时评价与调节（边电脑演示）。最后，我出示了一组拼组图形（电脑演示），让学生观察，这些拼组图形中用到了哪些三角形，并让他们利用组内的三角形拼组一些有趣的图形，说说这些图形分别用到了哪些三角形。这样的练习使学生学习的主动性，聪明才智能和学习兴趣，得到了充分的发挥和锻炼。

第四阶段：总结评价，系统建构

这一阶段的总结评价是必要的，是对整一节课在知识上、方法上、态度上的总结与评价，应充分引导学生自评，提高自我评价能力。此外还应对本节学习的知识质颖解惑，把旧知识纳入原有的知识系统中。形成知识网络，为下一阶段的学习作知识上、方法上的准备。

至此，结束整节课的教学，在设计过程中，由于本人水平有限，存在不少问题，希望得到老师们的指导。欢迎批评指正！

认识三角形说课稿10

一、教学背景和目标定位

（一）教材分析：

“三角形的认识”是小学数学苏教版国标教材第八册第三单元第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角，初步认识了三角形，但对三角形的三边关系未曾探索,本课将重点引导学生探究三角形的三边关系，理解任意二边之和大于第三边。教材中，例1让学生在现实情境中找出三角形，并用不同的材料、不同的方法做一个三角形，从而唤起学生的已有经验，进一步抽象出图形，形成三角形的初步概念。例2让学生任意选三根小棒围一个三角形,在操作中体会和发现三角形任意两边之和大于第三边。“想想做做”安排了不同层次、不同形式的练习，让学生及时巩固所学的知识，并感受数学知识的实用价值。学好这部分内容，不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解，发展学生的空间观念，可以在动手操作、探索规律等方面发展学生的思维和解决实际问题的能力，同时也为学习其他平面图形和立体图形积累知识经验。

（二）目标定位：

鉴于以上分析，我将本课的教学目标定位为以下三个方面：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形的两边之和大于第三边。

2、使学生在认识三角形的有关特征的活动中，体会认识多边形特征的基本方法，发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。

3、使学生体会三角形是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

二、教法学法

根据本课内容特点和四年级学生的心理特性，我把学生分成四人一组，主要采用学生独立思考和合作学习相结合的形式，让学生动手操作，分组讨论、合作交流，结合老师适时引导，多媒体课件及时验证结论，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，突出学生的主体性，转变学生的学习方式，让学生动起来，活起来，让学生在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中，经历探索发现的全过程。从而达到培养学生的创新精神和实践能力的目的。

三、教学程序设计

具体分为以下四部分展开教学。

第一部分：创设情境，引出课题。

多媒体出示李老师上班路线和三个地点，配合及时演示，提问：李老师还可以怎样走？这三个地点和路线形成了一个什么图形？从而揭示课题。

【设计意图：创设学生熟悉的生活情境，提出问题引发学生深入思考，引起悬念，从而激起学生探索的愿望】

第二部分：实践操作，探索新知。

1、寻找生活中的三角形。

学生联系生活说说见到过的三角形，通过寻找生活中的三角形把数学教学与学生的生活体验相联系，使生活数学化。

2、感知三角形的特征。

（1）让学生利用学具盒里的材料，选择自己感兴趣的制作一个三角形，然后展示学生的作品，要求学生介绍自己的制作过程。交流反馈时，我重点针对学生用到的两种不同的小棒围成的三角形进行反馈，通过提出：后面一种小棒搭成的三角形你是否满意，应该怎样才是一个三角形这个问题来帮助学生理解“围成”，使学生对此印象深刻，为后面的归纳三角形的定义埋下伏笔。

（2）学生们通过观察小组同学展示的形状各异的三角形，获取大量表象认识，在此基础上启发学生画三角形，抽象出三角形图形，从而发现各种形状不同的三角形，都具有相同的特征，随着学生的不断发现，完善并形成了三角形的初步概念。

【设计意图：通过提供给学生自主创造的机会，让学生在动手操作、交流比较中主动发现并认识三角形及其特征。这里，老师有意识的选择小棒摆的制作方法，并通过引导学生观察比较让学生自主的关注三角形是由三条线段首尾相连围成的，既突出了三角形的特征，又为下面再次操作提供标本，打下基础。】

3、探索发现三边关系。

这是本节课的关键环节，也是难点、重点之处，我承接上面的活动设计了有利于学生主动地猜测与验证的学习内容，分为了以下几个教学步骤：

（1）设疑：如果任意给你三根小棒，是不是一定能围成一个三角形呢？

这一问题的提出，引发了学生思维的冲撞，有的学生说能，有的学生说不一定，在这样的思维矛盾下，自然的提出用实验的方法来验证自己的猜想，这正是学生迫切需要的。

（2）明确实验要求后，学生根据老师提供的4根指定长度的小棒在小组里进行活动，任选三根围一围，并纪录好每次的实验结果。

（3）汇报实验结果，引发下一环节的探索发现。请学生汇报自己小组里实验的结果，并思考其原因：能否围成三角形和小棒的什么有关？同时结合多媒体动态演示各种围的过程，不仅直接给予学生强烈的感官刺激，而且保证了实验汇报的高效。同时我在黑板上分类记录下了四种所选小棒长度的情况，以便于学生更好的发现规律。学生通过亲自经历、观察动画演示，分析黑板上数据之间的关系这样循序渐进的过程，比较轻松的发现：三角形的两条较短的边之和要大于第三条较长的边，这样才能围成一个三角形。这是一个很好的很实用的判断方法，但是为了突出“任意两条边”，我在这里，我针对6＋4＝10这个特例，进行了适当的拓展，请学生思考：把4厘米换成多长的小棒就行了？有多少种改法？这个问题有一定的难度，因此我组织学生交流，引导他们找出一个范围，在找这个取值范围的过程中让学生感受到三角形任意两条边的和大于第三边。

（4）即时运用三边关系。这一点在教学中忽略了，在学生发现三角形三边关系后，应该马上给学生一个实验的机会，可以用自己刚才画的三角形进行验证，看看是不是和刚才的发现吻合。这样就更能体现出数学知识的应用价值了。

【设计意图：到此,本节课关键处理,也是重点难点三角形三边关系在学生“思考——实验——探究——验证”的过程中迎刃而解,我始终坚持学生自己去发现，去总结，通过环环相扣，层层深入的有序思考，结合老师的适时引导，帮助学生概括出结论, 因此是学生真正理解的，实现了数学学习的“再创造”。】

第三部分：巩固运用，解决问题。

1.完成“想想做做”第2题，让学生根据新知进行判断并说明理由。

2.解决课始老师上班路线的问题，让学生用今天学到的数学知识解释李老师为什么直接从家到学校最近。这也是想想做做第三题的变式。

这两部分的练习巩固了基本的知识点，强化教学重点和难点，提高学生对组成三角形的规律的认识，掌握更好的判断方法——较短两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形；

3.创设小猴家造新房的生活情境，让学生根据已有的两根3米的木料，选择一根最合适的横梁。由于对于新知识的接受能力有所不同，在教学时几种情况都有人选择，我并不急着说明，而是让学生采用辩论的形式来自己说服自己。通过争辩交流发现选择5米的横梁最合适。这个问题解决的过程，使学生对初步感知的结论有更加深刻的认识，把理论与实践相结合，体现数学生活化。

第四部分：欣赏感受，拓展延伸。

最后我带领学生再次走进生活中的三角形，欣赏生活中的三角形图片。在教学过程中，大部分学生看过图片后都能对三角形的稳定性有所了解，且迫不及待，跃跃欲试。因此，我就给予了学生展示想法的时间，让学生在有限的课堂中尽可能多的体会数学学习的价值。另一方面，我鼓励学生课后利用网络继续关于这一方面知识的充实，让学生把对数学的探究延续到课堂外。

认识三角形说课稿11

小班优秀说课稿《认识三角形》含反思适用于小班的主题教学活动当中，让幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体，发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力，快来看看幼儿园小班优秀说课稿《认识三角形》含反思教案吧。

一、教材分析

本教材选自《幼儿园教育教学安排意见》小班内容，认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育使幼儿数学教育的重点内容。幼儿学习一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学习几何形体做些准备。小班幼儿在他们充分获得对圆形的感知和确认后，再让他们认识三角形的特征，这对发展幼儿的观察力、比较能力和空间概念具有重要意义。认识三角形是在认识圆形的基础上进行的。这就为比较圆形和三角形奠定了知识基础，有利于幼儿对三角形的感知和掌握。本节课的知识点就是三角形的特征。基于以上对教材的分析，结合幼儿的认知特点，确定以下教学目标：

1、教幼儿知道三角形的名称和主要特征，知道三角形由3条边、3个角。

2、教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较，能找出和三角形相似的物体。

3、发展幼儿观察力、空间想象力，培养幼儿的动手操作能力。

确定目标的依据：小班上学期虽然还没有进行数的形成教学，但在日常活动中已经渗透了许多数的概念教育，因此，通过数形结合认识三角形的特征幼儿有一定的基础。3岁幼儿经常会把几何形体理解为他们所熟悉的实物，因此，教幼儿把三角形和生活中常见的实物进行比较找出和三角形相似的物体有利于发展幼儿对应能力。

围绕教学目标根据小班幼儿的认知特点，我认为本节课的重点是认识三角形的特征，幼儿认知几何形体对图形的知觉属于空间知觉的范畴，从幼儿感知

三角形的形状到表达需要完成配对——指认——图形的特征，因此，三角形的特征定为本节课的重点。

三角形的特征同时也是本节课的难点。三角形的特征有三条边、三个角。但是，对于还没学过一一对应点数的幼儿来说还有一定的难度，所以把三角形的特征定为本节课的难点。

二、教学方法

为了让幼儿更好地掌握知识，充分发挥教与学的互动作用，更好地完成教学任务，我将采用游戏法和启发探索法，体现教师为主导，幼儿为主体的师生双边活动。

游戏法：在计算教学中运用游戏法能激发幼儿的学习兴趣，集中幼儿的注意力，帮助幼儿轻松愉快地理解知识，因此，在本节课中，无论是新知的学习，还是复习巩固我都采用游戏的形式，如在课的开始，教师以游戏的口吻介绍两个图形娃娃到小班做客，激发了幼儿的学习兴趣，在复习巩固三角形特征时，设计了游戏给图形娃娃找朋友、奇妙的拼图、拼拼三角形使幼儿进一步巩固了三角形的特征，又激发了幼儿的学习兴趣。

启发探索法：这一教学方法是教学过程中依靠幼儿已有的数学知识和经验启发幼儿去探索并获得新知。其最大的特点是激发幼儿的兴趣，最大限度地调动幼儿学习的积极性、主动性，在本节课认识三角形的特征时，我采用这一方法先出示一个圆形娃娃，再出示一个三角形娃娃，启发幼儿比较三角形和圆形的不同，在幼儿的观察探索中得出三角形有角、有边，通过亲自数一数、试一试，让幼儿明确有三个角的图形是三角形，三角形的角有点儿扎手。

本节课采用的教具：

⑴圆形、三角形娃娃各一个，用于引出课题，激发幼儿兴趣。⑵图形拼图一幅

⑶每桌一盘各类几何图形及冰糕棍若干。

选取教具的依据是小班幼儿的年龄特点及认知特点。

三、学法指导

1、复习内容的确定：三角形的特征有三条边、三个角。幼儿要掌握三角形的特征，就必须通过数一数来掌握，因此，3的数数的掌握直接影响到幼儿学习三角形的效果，因此将3的数数定为学习内容。采用幼儿比较喜欢的体态动作（拍手、拍肩、拍褪）进行，幼儿比较感兴趣又很快地集中了幼儿的注意力。

2、引导幼儿用探索法和操作法学习新知，发展幼儿的观察力。为了便于幼儿更好地掌握三角形的特征，请幼儿通过观察圆形和三角形有哪些地方不一样？通过亲自数一数、摸一摸来感知三角形的特征。幼儿从观察、判断到表述是幼儿利用旧知获取新知，主动学习的过程。

3、在操作、游戏中发展幼儿的空间想象力，在复习巩固三角形特征时，采取了游戏《给图形娃娃找朋友》、用小棍拼三角形。幼儿在游戏时，就需要将头脑中三角形的特征的轮廓体现出来，需要幼儿将想象、图形小棒联系在一起，进一步发展了幼儿的空间想象力，同时幼儿联想生活中的实物与三角形想象的物体将图形与实物相联系，从而发展幼儿的空间想象力。

4、数形结合，时幼儿在掌握特征的同时，加深幼儿对3的认识，在学习三角形特征时让幼儿数数三角形有几条边、几个角在看拼图找三角形的游戏中，让幼儿数数蝴蝶的翅膀、树身、房顶个由几个三角形拼成，在数形结合中既巩固了新知，又发展了幼儿的观察力和思维能力。

四、教学程序

为了小学过程中更好地突出重点，突破难点取得较好的教学效果，我准备分以下几个步骤完成教学任务：

1、复习3的数数

设计这一环节的目的是为了在下步学习三角形特征时

幼儿能更好地学习掌握，能准确感知图形特征这一环节，采用体态动作一集体复习的形式进行。

2、学习三角形特征：这一环节是本节课的重点难点所在，我准备分以下几步完成，以突出重点、突破难点。

⑴引导幼儿观察比较圆形娃娃和三角形娃娃的不同，提供幼儿每人一三角形，通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

⑵引导幼儿观察几个不同形状、不同大小的三角形，通过验证得出三角形都有三条边、三个角，有三条边、三个角的图形都是三角形。

⑶老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。

3、复习巩固三角形的特征。在幼儿初步掌握三角形特征的基础上只有通过各种形式的练习才能得以巩固，准备分三步完成这一环节。

⑴给图形娃娃找朋友：目的是幼儿排除干扰从众多几何图形卡片中找出三角形。

⑵看图拼图找三角形：

图形拼图能进一步激发幼儿的学习兴趣通过让幼儿观察：

这些拼图像什么？哪些部分是用三角形拼成的？用了几个三角形？

⑶周围环境中找出像三角形的东西：幼儿通过自己的联想寻找发展幼儿的空间想象能力，进一步巩固了三角形的特征。

四、延伸活动：幼儿用冰糕棒拼三角形，引导幼儿拼完后讲一讲你拼得三角形有几条边？几个角？用了几根冰糕棒？

教学反思：

我这次开展的数学活动，教学目标是通过对比，让幼儿感知三角形的基本特征。活动前我们对活动的内容进行了讨论，在确定这一内容时，老师们都觉得这一内容很简单，但经过对中班幼儿认知特点的分析发现，中班的幼儿已有了粗浅的几何概念，这一阶段的幼儿虽然能正确地认识三角形但他们不是从这些形状的特征来认识，而是将其和自己日常生活中熟悉的物体相对照。因此，我们最终确定了《认识三角形》这一活动，让孩子在游戏探索中对图形产生兴趣，并通过观察、比较、想象、动手等，感知三角形特征。

本次活动，除了让幼儿感知图形特征外，采用导入方式：一种是实物直接导入，教师出示魔术袋引起幼儿兴趣，然后通过让幼儿摸一摸，通过对摸出的实物形状的区别来初步感知三角形的基本特征。这样能激起幼儿的活动兴趣，只是游戏的方法具有神秘感，并与下面环节有较好的衔接，因此能更快地调动幼儿的情绪，激发孩子们的学习兴趣。

这次活动，幼儿参与性比较高，但同时活动过程中也出现了许多问题，虽然我在活动前对这一内容的目标定位进行了仔细的考虑斟酌，但在活动后发现，我们设置的其它几个环节还是过于简单，没有将活动目标真正的达成，在最后环节中，孩子们在找找身边的三角形时，对于正方形的认知出现了偏差。针对这一问题，我对自己的活动进行了反思。