幂函数课后教学反思

2024-09-07

幂函数课后教学反思（共9篇）

1.幂函数课后教学反思篇一

幂函数教学反思

在教学过程中，我类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质.同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程，并学会处理未知问题的方法。

首先我由生活中的五个实例引入，概念过渡自然，学生易于接受。我引导学生从实例出发类比指数函数的定义自己观察、归纳、总结概括出幂函数的定义。在概念理解上，用步步设问、课堂讨论、练习来加深理解。在这个环节上，部分学生出现了两个问题：一是把幂函数和指数函数混为一谈了;二是对y=2x2及y=x3+2学生误认为幂函数了。针对这两个问题，我对学生强调了幂函数和指数函数的区别，并从另外一个角度(练习二)让学生去认识幂函数。然后，让学生亲自动手画两个图象，提高学生的动手实践能力，数形结合能力。我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出幂函数的性质，大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生积极参与教学，在对幂函数图像的画法上，我分析学生所画的图像，肯定他们的优点，指出不足。并借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

在本节课的.实践中，既出现了我所意想不到的效果，但也留下一些遗憾：一是出现了口头语;二是韩帅同学画图时出现的问题若用函数的凸凹性解释会更准确一些，但由于学生还没学函数的这个性质，所以解释的不够准确;三是在解决题组三时学生考虑问题不严谨，分类讨论漏掉自变量一正一负这种情况，在以后的学习中应加强这方面的练习;四是课堂评价更多关注与个人评价，而忽略了小组合作讲评价，评价方式也不够多样。这些不足还有待于我在以后的教学中摸索并改进。

2.幂函数课后教学反思篇二

函数是高中数学的核心内容, 是历年高考考查的重点和热点。函数的思想方法贯穿了高中数学的始终。幂函数是学习了指数函数, 对数函数之后高中数学中又一基本初等函数, 对于研究函数图像及性质 ( 如比较大小, 单调性, 奇偶性等) 起到巩固和延伸的作用。

二、学生学习情况分析

本节课是在学生对指数函数和对数函数的图像和性质有了一定的认识并且能进行简单应用的基础上继续学习幂函数。学生“数———形———性质———应用”的思维模式已基本形成, 但是作为刚步入高中的学生来说, 要想让他们真正地理解幂函数, 还需从具体的实例出发形成从感性到理性的升华。

三、教学目标

2. 了解几个常见的幂函数的性质, 会用它们的单调性比较两底数不同而指数相同的指数式值的大小。

3. 进一步体会数形结合的思想方法。

四、教学重点与难点

重点: 理解幂函数并总结幂函数的性质。

难点: 画出幂函数的图象并概括其性质, 体会变化规律。

五、教学方法与手段

依托多媒体教学, 小组合作学习—反思讨论—归纳升华。

六、教学过程设计

( 一) 情景引入, 观察实例

情景1. 假如王老师购买了某小区每平方米1 万元的房子x平方米, 则他需要支付给开发商的费用y ( 万元) 与x的函数关系式是?

情景2. 假如某阅兵方阵为正方形且边长为x, 则该方阵的面积y与x的函数关系式是?

情景3. 假如某四阶魔方的棱长为x, 则该魔方的体积与x的函数关系式是?

情景4. 假如某四阶魔方的某个面的面积为y, 如何用来表示这个魔方的棱长x?

情景5. 假如晓明x秒内跑步行进了1km, 则他跑步的平均速度y与x的函数关系式是?

【教师设问1】上述情景案例中的函数有什么共同特征

答: 以上情景问题中涉及的都是函数, 其中底数是自变量, 指数是常数。

【设计意图】使学生从具体的情景实例中进行总结发现, 归纳出幂函数的一般特征。

( 二) 概念形成, 探究新知

幂函数的概念: 一般地, 函数y = xα叫做幂函数, 其中是自变量, α 是常数。

【定义剖析】y = xα系数为1, 未知数x在底数位置, α 在指数位置, 幂函数与指数函数的对比关键看自变量x的位置。并且定义域取决于 α 的大小。

【合作学习1】 ( 1) 判断下列函数是否是幂函数:

【设计意图】让学生对幂函数形式有进一步的理解。

【合作学习2】: 在同一平面直角坐标系内作出下列幂函数的图象:

【设计意图】让学生在作图的过程中慢慢体会幂函数图象所具有的特点, 使他们的思维意识慢慢地从对幂函数的感性认识上升到理性的理解。在小组动手合作交流学习中培养共同学习、共同探索、共同进步的团队精神。在此环节中教师要把做得最好的小组和最差的小组进行投影展示, 并进行点评, 这样能让学生之间取长补短。最后教师再利用几何画板把准确的图象展示给学生。 ( 如图)

观察图象完成下表:

【教师设问2】

1. 所有图象都过哪个公共点? 所有图象都不过第几象限, 都过第几象限?

2. 当 α 取不同值时幂函数图象的单调性在第一象限是怎样变化的?

3. 当幂函数的 α 取何值时, 图象与坐标轴无交点?

【设计意图】通过教师的设问, 能使学生在小组合作学习中得到的知识得以升华, 上升到理论层面; 能使学生对幂函数的图象特点及性质理解得更为深刻。

幂函数的性质:

( 1) 当a > 0 时, 幂函数图象都通过点 ( 1, 1) ;

( 2) 如果 α > 0, 则幂函数图象过原点, 且在[0, + ∞ ) 上是增函数;

如果a < 0, 则幂函数图象在 ( 0, + ∞ ) 上是减函数;

( 三) 新知运用, 能力提升

【例1】比较下列各组数的大小:

( 3) 31. 4和51. 5。

【设计意图】通过此例能让学生对幂函数的图象性质从理论转化到实际应用上来, 真正做到学以致用。

师生共同探讨总结如何比较两个数的大小方法:

(1) 当指数相同时, 利用幂函数的单调性比较;

( 2) 当能化为同底数时, 利用指数函数的单调性比较;

( 3) 当不能直接进行比较时, 可在两个数中间插入一个中间数, 如1, 0 等间接比较。

【例2】函数f ( x) = ( m2- 2m - 2 ) x2 - m ( m > 0) 是幂函数, 求f ( x) 的解析式。

【设计意图】参变量m的引入加大了题目的难度, 但是能使学生对幂函数的概念和性质的理解更为深刻, 有利于学生能力的提高。

( 1) 正比例函数; ( 2) 反比例函数;

(3) 二次函数; (4) 幂函数。

( 四) 学生课堂小结, 教师归纳提升

1. 我们是如何定义幂函数的;

2. 我们学习讨论了哪些幂函数的性质;

3. 利用幂函数的单调性判别大小, 方法有哪些;

4. 利用幂函数的图象特点体会解决含参问题。

( 五) 课后作业, 练习巩固

2. 已知x∈ [- 1, 0) , 则y = x- 1的值域是___。

4. 已知幂函数y = ( m2- 9m + 19 ) xm - 4的图象不过原点, 则实数m的值为____。

7. 下列函数是幂函数的是____。 ( 填序号)

9. ( 1) 比较下列各组值的大小:

(2) 已知 (0.71.3) m< (1.30.7) m, 则m的取值范围是____。

七、教学反思

通过对本节内容的教学, 使学生对幂函数的概念和幂函数的图象性质有一定的了解, 并对数形结合思想有了进一步的体会。通过学生之间的小组合作学习, 积极探索, 再加上教师的适时点拨, 使学生的知识得到了完美的升华。

在本节教学中利用多媒体教学至关重要, 例如投影小组之间的答案, 利用几何画板演示幂函数的图象等既节省了时间又增大了课堂容量, 同时又有利于学生对知识的理解。

3.《同底数幂的乘法一》课后反思篇三

我在备课时是这样设计的：首先，这节课是在上学期学习了幂之后有关的一节课，学生对于幂的了解都很深，所以并没有进行巩固复习，而是提出问题：同学们，谁知道太阳距离我们地球有多远吗？然后再跟学生一起解决：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？设置悬念，引发学生的好奇心，充分激起学生的兴趣，唤起学生的学习热情，整个设计突出体现学生的参与意思，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动地接受现成的书本知识，而是在经验过程中主动探索，发现经验中事物之间的联系过程。同时整个设计过程也体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的重要数学思想。这有利于学生养成良好的思维习惯。在整个设计过程中，我也设计了判断题、选择题和变式题。一则有利于避免错误；二则可以通过此来培养学生逆向思维来提高认识。最后，根据学生情况，分层次留作业。

对于本节课我的感受是：当有人听课的时候，我还是有一点点紧张。如上课时把下面这道题忘了讲解就跳过去了已知：am=2， an=3. 求am+an =？.

4.《任意角三角函数》课后反思篇四

金堂实验中学

吴华

一、本班学生认知水平

本班是高一年级的普通班，虽然有71人，有70%的人几乎不能听懂，有22%左右能听懂但不能把习题完全做对，有8%的人听懂也能正确完成习题，几乎没有人能超前思维，无主动自发学习习惯，这是本班的现状。

二、学习本节需要的基础知识

初中锐角三角函数知识；特殊锐角直角三角形三边关系；直角坐标系下坐标在四个象限的符号特征；弧度制和角度制的互化；终边落在Y轴的角表示方法；函数的定义和三要素。

三、教材设计安排

《任意角的三角函数》共分三个课时，第一课时主要是引入任意角的三角函数的定义，也是本节的教学重点和难点；第二课时诱导公式一的应用；第三课时利用单位圆有向线段表示三角函数。

（1）课堂设计安排

我上的是《任意角的三角函数》的第一课时。第一节课定义占了本节课15分钟左右，在上课之前我认真看了教材上的李柏青老师课堂实录，并认真记录下他在每个知识点如何提问，如何由锐角三角函数过渡到任意角三角函数以及他在每个知识点上的时间分配。结合本班实际我在设计这堂课时改变了教材编排体系，在设计了任意角三角函数的定义和定义域之后我没有直接评讲例1“给定一个角求三角函数值”，我先给出一组“判断三角函数值的符号”练习，让更多的同学参加学习中来，通过练习学生很快总结出“任意角三角函数在四象限的符号特征”。比起求值，判断符号肯定更简单。同时我将例2“给定坐标求三角函数值”移至第二课时，例2用单位圆的方式解答会无形中增加本题难度，两种方法对比学更能让掌握此题的方法。第一课时的时间已经比较紧，即使能讲完，学生也不能完成课堂练习。对定义域和值域两个内容在指导老师的建议下分成两节学习。学生学习“任意角的三角函数这个概念是以顺应为主的认知过程，我把它分成如下四个阶段：直角三角形中的锐角三角函数---直角坐标系中的锐角三角函数---单位圆上点的坐标表示的锐角三角函数---单位圆上点的坐标表示的任意角的三角函数---任意角终边上任一点坐标定义三角函数，层层引入，所以学生就理解了任意角的三角函数。

（2）本节内容的特点

（A）数学课堂的情景创设是关键。虽然这节课情景创设是老掉牙的复习导入初中锐角三角函数，但注重与义务教材的衔接，初中教材中只涉及正弦、余弦和正切，在本节的内容比老教材相比三角函数的定义减少了三个，这三个三角函数的删减大大降低三角函数一章的难度，由这三个也可以推导其他几个。（B）定义的引入还有一个最大的特点是利用单位圆定义三角函数是一个创新。我认为它有如下几个优点：一是使正余弦函数直接对应直角坐标系下一个点的横纵坐标更加清楚、简单，突出了三角函数的本质。有利于学生理解三角函数是函数的本质；二是使三角函数反映的数形关系更加明了，为后续内容奠定基础。（C）本节的重点和难点是对任意角三角函数定义的理解，一要阐述任意角三角函数定义来历，而要说明关系式是函数。在说明是函数上为了不让学生会被函数的概念搅昏，我提出了启发性的问题：给一个a值有一个点的坐标与之对应，所以它们是函数吗？比直接问他们是不是函数好判断多了。（D）锐角三角函数与任意角三角函数的关系是由特殊到一般的关系，首先，要建立锐角三角函数放在直角坐标系下，用终边上点的坐标来表示，再用终边与单位圆的交点的坐标表示。其次，角的概念扩大，学生在第一节学习了角的表示（过程的）：正角、零角、负角，象限角，与角α终边相同的角，{α+k·360°}到{α+2kπ}(结构的)，学生对角的概念扩充，后面学习了角度可以用弧度表示。将三角函数的定义域扩充到实数，（3）本节渗透数学思想方法、思维能力

通过单位圆来定义三角函数，渗透数形结合思想。同时在说明三角函数是函数上体现了函数与方程思想。由锐角三角函数的坐标表示引到任意角的三角函数的坐标表示展示类比的思想。在探索四象限的三角函数的符号特征我采用探究式学习方式，锻炼了学生的独立思考的能力，也充分展现学生自学、探究学习的过程。

四、本课的学习和教学方式

课本中有些内容可以采用学生自主探究方法，但不适宜整课自学探究。结合本班学生实际让他们提前预习了该节内容，并且利用晚自习把本节需要的基础知识逐一补充。有些高中的内容如角度与弧度互化加强记忆，另一些初中的相关知识加以复习巩固，这样做到课前有准备，课上不慌张。新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式, 其关键在于要培养学生的探究意识。新课程强调探究式教学。但我们班的学生由于基础差，学习习惯不好要探究出某个数学问题或者定理,需要花费大量时间,甚至可能无从着手，白白浪费时间。高中学生的学习任务主要是学习前人的知识与方法, 任何脱离知识基础的探究都是盲目的。所以结合本班实际我采用了讲授式，讲授式教学有其优越性；因此在教法的选择上，教师应从教学的实际内容出发，从学生的实际学情出发，内容适宜学生探究的或者问题有探究的意义的，就让学生探究，内容适宜教师讲授的，就让学生“接受”。只有多种教学方式取长补短，平衡互补、相辅相成，才能取得相得益彰的教学效果。

五、其他启示

数学概念(mathematical concepts)：是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式。，三角函数的概念教学是本节难点，如果教师直接“告诉”学生什么是“任意角三角函数”，就会让学生处于茫然不知所日，在知识接受上有突兀感．在教学中应遵循高中数学新课标的要求，加强概念的引入，引导学生经历从旧知抽象出数学概念的过程．合理设置情境，使学生积极参与教学，了解知识发生发展的背景和过程，使学生感受到学习的乐趣，为了总结出一个结论要建立任意角三角函数概念，角的概念先扩大，即任意角三角函数的概念是抽象度更高、包摄范围更广的概念。产生与原认知结构不协调的方面是：首先，要建立锐角三角函数的一个等价的表示过程，即放在直角坐标系下，用终边上点的坐标来表示，进一步用终边与单位圆的交点的坐标表示。其次，在不同象限下，角β所对应的三角函数的表示，符号等；第三，任意角三角函数的定义域、值域。通过上课及课后的研讨，我的另一点体会是，教学设计既要重视“承上”，即与学生原有认知结构的联系，也要重视“启下”，即从后续知识发展的角度审视教学安排。锐角三角函数概念教学时如果是先给一个锐角，再构造三角形，而不是象当前大多数教材中采用的直接放在一个直角三角形下，对学生概念的迁移会更有帮助。另一个是，给出角上一点坐标求三角函数值，用单位圆解理解困难，我建议两种方法对比学，学生可以因材施教，更利于学生掌握

5.幂教学反思篇五

反思本节课的教学，使我进一步明确了数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，应该从学生的生活经验和已有知识的背景出发，提供给学生充分进行数学活动和探索的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。这节课我让学生用了类比迁移的方法来学习新课，这样既复习了旧知，又能完成新知的学习，并且能把有关联的知识紧密联系起来，让学生既掌握学习的方法、数学的类比思想，又能掌握了新知，且学生的学习效果很好，我觉得这是一节较成功的课。

表现在一下几个方面：

一、重视学生的思维的训练。

本节课我利用教材设置的情境引入，激发学生的探索兴趣，引出课题。通过做一做，由学生类比同底数幂乘法的运算性质的学习过程，自主探究同底数幂除法的运算性质，使学生自己经历由特殊到一般的研究过程；运算性质得出后，设置了两个例题，例1是单纯的字母同底，检查学生对同底数幂除法法则的掌握情况，锻炼计算能力，总结在运算时需要注意的地方；例2是底是多项式、互为相反数的练习，培养学生整体思想和化归思想。知识拓展是同底数幂除法法则的逆运用，加深学生对同底数幂除法法则的理解，使学生能够灵活运用。

二、尊重、重视学生的主体性。

放手让学生，让学生去发现错误，并指出错误，真正体现学生的主体地位。

学生的学习积极性有较大的提高，学习效果好。原本枯燥的、抽象的纯数学的东西通过与实际联系，变的有趣、易懂。从根本上改变了过去那种填鸭式的教学方法，不但使学生掌握了课本上的知识，还使学生加强了对日常事物的观察分析的能力。真正使教学提高到培养学生能力的层面上来了。但是这对教师自身素质的要求大大提高。只有自己不断的学习，充实自己，才能把新教材教好。

三、重视小组巡视学习效果，并充分利用错误资源。

在备课时，我就预计到学生很可能会在处理符号是出现错误，在学生做练习时，我重点查看了关于底数是负数的幂的除法的题目，果然有相当多的学生出现了这样的问题，并且，还有些之前没预料到的问题，比如，是否计算到最后结果，计算的格式的规范性等问题。我都把这样的问题让学生板书到黑板，在纠正的过程中让学生看到问题避免再犯。

做得不够的方面：

6.初三数学幂函数专题篇六

知识点回顾：

1、幂函数定义：一般地，形如yx的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．

2、幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）α>0 时，幂函数的图象通过原点，并且在[0,+ ∞）上是增函数．特别地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸；

（3）α<0 时，幂函数的图象在（0，+∞）上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴．

课堂练习

一、选择题

1、下列命题正确的是（）

A、当n=0时，函数y=xn的图像是一条直线 B、幂函数的图像都经过(0,0)点

C、如果幂函数y=xn的图像关于原点对称，那么y=xn在它的定义域内，y值随着x值的增大而增大

D、函数y=(2x)2不是幂函数

2、下列函数中，定义域为（0,+∞）的函数是（）A、yx

B、yx

C、yx

D、yx232132232

3223、（2010·安微）设a()5，b()5，c()5，则a,b,c的大小关系是（）

555A、a＞c＞b

B、a＞b＞c

C、c＞a＞b

D、b＞c＞a

4、幂函数y(m2m1)xm（）

A、m

2B、mC、m1或D、m15 222m3，当x(0,)时为减函数，则实数m的值为

5、如图，曲线C1，C2分别是函数yxm和yxn在第一象限的图像，那么一定有（）

A、n＜m＜0

B、m＜n＜0

C、m＞n＞0

D、n＞m＞0

6、函数y(mx4xm2)的取值范围是（）

A、(51,2)

B、(51,)

C、(2,2)D、(15,15)

7、（2007·山东）设a1，1，1，3，则使函数yxa的定义域为R且为奇2214(m2mx1)的定义域是全体实数，则实数m函数的所有a的值为（）

A、1，3

B、1，3

C、1，3

D、1，1，3

8、若四个幂函数yxa，yxb，yxc，yxd在同一坐系中的图像如右图，则a、b、c、d的大小关系是（）

A、d＞c＞b＞a

B、a＞b＞c＞d

C、d＞c＞a＞b

D、a＞b＞d＞c

二、填空题

11、下列函数中：①y3②y3x2③yx4x2④y3x2是幂函数的个数

x为__________。

2、若(a1)12(32a)12，则a的取值范围是_______。

43、幂函数f(x)的图象过点(3，27)，则f(x)的解析式是________。

4、已知f(x)x5ax3bx8，f(2)10，则f(2)=_________。

5、（1）幂函数的图象一定过（1,1）点（2）幂函数的图象一定不过第四象限

（3）对于第一象限的每一点M，一定存在某个指数函数，它的图象过该点M（4）y3x1(xr)是指数函数

其中正确的是__________________（填序号）。

三、简答题

1、已知函数f(x)(m2m1)x5mm，m为何值时，f(x)是：（1）幂函数；（2）幂函数，且是(0,)上的增函数；（3）正比例函数；（4）反比例函数；（5）二次函数。

2、已知幂函数f(x)xm数。

（1）求函数f(x)；（2）讨论F(x)af(x)

7.整数指数幂的教学反思篇七

本节课教学的主要内容是整数指数幂，重点是掌握整数指数幂的运算性质，教学难点是会用科学计数法表示小于1的数。体验以前所学的正整数指数幂、0次幂和大于1的科学记数法的表示的有关知识的扩充过程，体验数学研究的`一般方法。从学生的掌握情况看效果还是比较好的。

1、在本节的教学设计上，重点挖掘学生的潜在能力，在课堂教学中不断渗透自主学习和研究性学习，让学生在课堂上通过观察、验证、探究等活动，有利于学生加深对新知识的理解，会用整数指数幂性质进行简单的整数指数幂的相关计算，提高数学语言的应用能力。

2、教学难点处理采用反复强调做题细节，科学计数法表示小于1的小数，a×10-n，a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。在进行运算时，要步步有据。在处理这些问题时，力度加大，下了不少的功夫。学生学习反馈的效果较好。

3、点评时做到多表扬，少批评。学生回答问题，尤其是上黑板板演时，能用激励性的语言去鼓励学生。激发学生学习数学的兴趣，提高学生学习数学的积极性。

8.“同底数幂的乘法”教学反思篇八

本节课的主要教学任务是同底数幂的乘法的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

这节课是在七年级上学期学习了幂之后有关的一节课，学生有了一定的基础，但又考虑到部分学生对于幂的有关概念已忘，为此，引入新课前，共同回忆幂的意义，并让学生自己举例说明和阐述自己理解的概念。为新课奠定了一定基础后，我提出了关于宇宙的一个问题，以此来引入新课，激发学生的好奇心和求知欲。问题：同学们，谁知道光的速度约为多少米/秒？太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，你能知道比邻星距离我们地球有多远吗？设置悬念，唤起学生的学习热情。以此引出本节课的课题：同底数幂的乘法。

通过做一做、议一议，归纳总结得出同底数幂的乘法性质，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。紧接着是同底数幂的乘法性质的应用，包括基本知识点的应用，也包括能力提高的训练，也有一些实际问题的解决。在整个设计过程中，我设计了判断题、选择题和变式题。最后，根据学生情况，分层次留作业。

整个设计突出体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则。学生不是被动地接受知识，而是在探索过程中主动生成。

本节课我采取了探究性教学，即“问题情境，引导探究，运用结果”的教学模式，并对每一个过程都进行了深入探究和总结。在教学过程中，以学生为主体，充分调动了学生的学习热情，课堂气氛活跃，能够较好地做到共同参与、合作交流。在知识呈现的每一个环节，按照知识本身的逻辑顺序，进行了有效的梯度设计。班上一些学习能力较差的同学，也能够积极思考，完成适合自己的目标。

学习是一种快乐，也是一种幸福，享受成功的快乐，分享成功的快乐，拥抱成功的幸福，获得掌声的幸福。

不足之处：

1.课堂节奏有点快，部分学生思考的慢有点跟不上。

2.在练习环节，学生对于判断题、选择题和基本运算解决的很顺利。但是，对于变式题，整体效果并不是很好，一部分学生没有考虑是否是同底数就运算了。

努力的方向：