电力系统分析潮流计算例题

电力系统分析潮流计算例题（共11篇）

1.电力系统分析潮流计算例题 篇一

电力系统潮流计算发展史

对潮流计算的要求可以归纳为下面几点：

（1）算法的可靠性或收敛性（2）计算速度和内存占用量（3）计算的方便性和灵活性

电力系统潮流计算属于稳态分析范畴，不涉及系统元件的动态特性和过渡过程。因此其数学模型不包含微分方程，是一组高阶非线性方程。非线性代数方程组的解法离不开迭代，因此，潮流计算方法首先要求它是能可靠的收敛，并给出正确答案。随着电力系统规模的不断扩大，潮流问题的方程式阶数越来越高，目前已达到几千阶甚至上万阶，对这样规模的方程式并不是采用任何数学方法都能保证给出正确答案的。这种情况促使电力系统的研究人员不断寻求新的更可靠的计算方法。

在用数字计算机求解电力系统潮流问题的开始阶段，人们普遍采用以节点导纳矩阵为基础的高斯-赛德尔迭代法（一下简称导纳法）。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机的内存量也比较小，适应当时的电子数字计算机制作水平和电力系统理论水平，于是电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为主的逐次代入法（以下简称阻抗法）。

20世纪60年代初，数字计算机已经发展到第二代，计算机的内存和计算速度发生了很大的飞跃，从而为阻抗法的采用创造了条件。阻抗矩阵是满矩阵，阻抗法要求计算机储存表征系统接线和参数的阻抗矩阵。这就需要较大的内存量。而且阻抗法每迭代一次都要求顺次取阻抗矩阵中的每一个元素进行计算，因此，每次迭代的计算量很大。

阻抗法改善了电力系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法解决的一些系统的潮流计算，在当时获得了广泛的应用，曾为我国电力系统设计、运行和研究作出了很大的贡献。但是，阻抗法的主要缺点就是占用计算机的内存很大，每次迭代的计算量很大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。为了克服阻抗法在内存和速度方面的缺点，后来发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需存储各个地区系统的阻抗矩阵及它们之间的联络线的阻抗，这样不仅大幅度的节省了内存容量，同时也提高了节省速度。

克服阻抗法缺点的另一途径是采用牛顿-拉夫逊法（以下简称牛顿法）。牛顿法是数学中求解非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳矩阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿潮流程序的计算效率。自从20世纪60年代中期采用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、计算速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍被广泛采用的方法。

在牛顿法的基础上，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改造，得到了P-Q分解法。P-Q分解法在计算速度方面有显著的提高，迅速得到了推广。

牛顿法的特点是将非线性方程线性化。20世纪70年代后期，有人提出采用更精确的模型，即将泰勒级数的高阶项也包括进来，希望以此提高算法的性能，这便产生了保留非线性的潮流算法。另外，为了解决病态潮流计算，出现了将潮流计算表示为一个无约束非线性规划问题的模型，即非线性规划潮流算法。

近20多年来，潮流算法的研究仍然非常活跃，但是大多数研究都是围绕改进牛顿法和P-Q分解法进行的。此外，随着人工智能理论的发展，遗传算法、人工神经网络、模糊算法也逐渐被引入潮流计算。但是，到目前为止这些新的模型和算法还不能取代牛顿法和P-Q分解法的地位。由于电力系统规模的不断扩大，对计算速度的要求不断提高，计算机的并行计算技术也将在潮流计算中得到广泛的应用，成为重要的研究领域。

2.电力系统分析潮流计算例题 篇二

关键词：电力系统分析,潮流计算,MATLAB仿真

0引言

潮流计算是电力系统稳态运行中的基本计算方法中的一种计算方法,也是电力系统稳态运行中最重要的运算。潮流计算是保证电力系统安全、经济运行的根本。在新电网建设的初期规划中,有了潮流计算,可规划出电源的容量及其接入点,可计算出无功补偿的容量,选择合适的补偿方式,以满足在电网潮流的控制、调压、调相、调峰的交换要求。潮流计算可以选择电力系统的运行方式,便于定期对电力系统中的元件进行检修。

1潮流计算的过程

1.1原始资料

(1)系统图:两个发电厂分别通过变压器和输电线路与四个变电所相连。(图1)

(2)发电厂资料:

图中母线1和2为发电厂高压母线,发电厂一总装机容量为(400MW),母线3为机压母线,机压母线上装机容量为(100MW),最大负荷和最小负荷分别为50MW和30MW;发电厂二总装机容量为(200MW)。

(3)变电所资料:

1)变电所1、2、3、4低压母线的电压等级分别为:10k V,35k V,10k V,35k V。

2)变电所的负荷分别为:52MW,62.4MW,52MW,62.4MW。

3)每个变电所的功率因数均为cosφ=0.9。

4)变电所2和变电所4分别配有两台容量为75MVA的变压器,短路损耗414k W,短路电压(Uk%)=16.7;变电所1和变电所3分别配有两台容量为63MVA的变压器,短路损耗为245k W,短路电压(Uk%)=10.5。

(4)输电线路资料:

发电厂和变电所之间的输电线路的电压等级及长度标于图中,单位长度的电阻为0.17Ω,单位长度的电抗为0.402Ω,单位长度的电纳为2.78*10-6S。

1.2基本要求

(1)对给定的网络查找潮流计算所需的各元件等值参数,画出等值电路图。

(2)输入各支路数据,各节点数据,利用Simulink搭建仿真模型等方法,进行在变电所的某一负荷情况下的潮流计算及仿真,并对计算结果进行分析。

(3)如果各母线电压不满足要求,进行电压的调整。(变电所低压母线电压10k V要求调整范围在9.5-10.5之间;电压35k V要求调整范围在35-36之间)。

(4)利用MATLAB软件,进行上述各种情况潮流的计算及仿真。

1.3节点设置及分析

由上述系统图可知,该系统图为双端供电网络。将母线1,2设为节点1,10,将变电所1、2、3、4的高低压侧分别设为节点2、3、4、5、6、7、8、9。并且,将节点1设为平衡节点,将节点10设为PV节点,其余节点设为PQ节点。

1.4参数求取

(1)运用下列公式计算变压器参数:

(2)计算线路参数(注:l为线路长度)

(3)变电所负荷的计算:

将参数整理如表1、表2所示。

1.5进行潮流计算

图2为仿真模型图。

建立好仿真模型后,打开powergui模块,在powergui模块中对电机的节点类型、初始值等参数进行综合设置。在完成所有设置工作后,进行潮流更新,就能得到潮流计算的结果。

从潮流计算的结果可得到,系统的各个节点电压的标幺值可归纳为表3。

由MATLAB编程调节后,可得到表4的发电厂电压和变压器分接头电压得标幺值。

在得到了上述调节后的电压标幺值,对电机模型和变压器模型进行更改。表5为调节前后各节点的电压标幺值。

由题意可知,变电所低压母线电压10k V要求调整范围在9.5-10.5之间;电压35k V要求调整范围在35-36之间。因此我们可以看出,经过调节后,节点3、5、7、9点电压已经满足了系统的要求。表6是电压调节前后对线路损耗进行分析的记录。

由表6的电压调节前后功率损耗对比,可以看出有功功率随着变压器分接头变比的增大而逐渐增大,使得变压器的低压侧的电压处于允许范围内,符合其要求。

表7为调节后的各支路电压首末端的功率整理表

表8为各节点功率S的标幺值。

1.6对比

由于该设计是用三种不同的方法进行电力系统的潮流计算,这三种方法是MATLAB编程、Matpower和Simulink仿真。对比其电压、线路有功损耗及各节点的功率。

由上面的三种方法简单地比较,我们可以看出,在同一个电力系统中,用不同的方法进行潮流计算,所得到的结果是大致相同的。

2结束语

本设计是由MATLAB编程、Simulink仿真和Matpower三种不同的方法进行潮流计算,并在设计过程中相互配合,最后对结果进行分析对比。经过对比,可以发现节点电压幅值、系统损耗、大部分线路损耗和功率损耗基本一致,由此我们可以说这三种方法的潮流计算结果基本一致。

参考文献

[1]于群,曹娜.MATLAB/Simulink电力系统建模与仿真[M].北京:机械工业出版社,2011,5.

[2]宋东驰.电力系统潮流图形生成软件研究和开发[D].杭州:浙江大学,2007.

[3]韦刚.电力系统分析基础[M].北京:中国电力出版社,2008,5.

3.电力系统分析潮流计算例题 篇三

关键词潮流计算；目的；经济调度

中图分类号TM文献标识码A文章编号1673-9671-(2011)021-0177-01

随着电力规模的不断加大，对潮流计算方程的要求也越来越高，对于这种规模的方程不是采用任何数学方法都能保证给出准确答案的，因此，这也成为了电力系统研究人员不断寻求更可靠的潮流计算方法的动力。

1潮流计算的概述

电力的潮流分传统方法和人工智能方法。

1）潮流计算的传统方法。传统的潮流计算方法有线性规划法、非线性规划法、及二次规划法。传统方法的优点是：能按照目标函数的导数信息确定搜索方向，因此计算速度较快；解析过程清晰，结果的可信度高。

其缺点是：对目标函数及约束条件有一定限制，必要时需要做简化和近似处理；要么采用复杂的混合整数规划算法直接处理，要么将离散变量连续化处理，求其最优值后，很有可能便最优解变成不可行解。

2）潮流计算的人工智能方法。人工智能是一种新兴的方法，该方法不像传统方法那样依赖于精确的数学模型。具有代表性的有遗传法、模拟退火法、粒子群优化算法等。人工智能方法的优点是：①与导数无关性。工程上很多优化问题的目标函数是不可导的，若采取前一类方法只能对其进行假设和近似，这显然影响到解的真实性。②随机性。容易跳出局部极值点，它们是一类全局优化算法；③内在并行性，它的操作对象是一组可行解，对其内在并行性的开发可在一定程度上克服其性能上的不足。

其缺点是：①表现不稳定，算法在同一问题的不同实例计算中会有不同的效果，造成计算结果的可信度不高；②按概率进行操作，不能保证百分之百获得最优解；③算法中的某些控制参数需要凭经验人为地给出，需要一定量的试验或专家经验。

2潮流计算在电力系统中经济调度的应用

在电力系统调度方式改进过程中，利用潮流计算程序，建立电网模型，根据潮流计算的结果，从中找出经济的运行条件，调度运行人员调整运行方式，使设备经济运行，节能调度具体化。

1）计算电力中每条输电线路的线损，确立经济潮流数据。在潮流程序中对某条线路按照一定的功率因数分别输入不同的有功无功负荷，可以计算各种潮流下的线损。例如：一条实际运行线路，导线型号：LGJ一150，长度37.1km，计算结果如表1。

由表1看出，该条线路输送潮流在30MW以下时线损率小于2。如果重载运行，输送潮流大于50MW，线损率大于4%，增加一倍。以此得出该条线路经济输送潮流在30MW以下。

依次，计算出电网中各条输电线路的经济输送潮流，编制线路经济运行档案。调度员可以根据经济运行方案调整方式，控制线路潮流，实现节能调度。

2）计算变压器变损，确立其经济运行状态。利用潮流计算程序可以计算出变压器在不同负荷情况下的损耗，再换算出变损率，供调度员掌握控制。以一台40MVA双圈变压器为例，假如功率因数为0.95，铁损为0.026MW，利用潮流计算程序计算出不同负荷下的损耗如表2。

由表2明显看出该变压器带15Mw～35MW 负荷时，较为经济，变损率0.233～0.234%。利用同样的方法可算出电网中其它各台变压器的经济负载率，编制出变压器经济运行方案。

3）计算不同运行方式下的损耗。对于双电源或多电源供电的变电站，可以利用潮流程序，模拟计算出各种方式下线路损耗，最终确定最佳经济运行方式，供调度员参考。

如：一个变电站有供电方式一：1号线路送电（LG一150，37.1km）。方式二：2号线路供电：（LGJ一240，24km），利用潮流程序可以定量计算出不同方式下的线路损耗，比较不同供电方式的经济效益如表3。

由表3可见：输送同样的潮流，采用方式：（1号线路供电）其线损是方式二（2号线路供电）的1.5倍。如果输送30MW 潮流，不同的运行方式，线损相差0.2MW，一天损失电量相差4.8Mwh，一个月相差144MWh。线路潮流越大，经济效果越显著。

4）编制电网经济运行方案。利用潮流计算程序，将电网中所有变压器、输电线路和主要运行方式及其在不同负荷和潮流状态下的损耗计算出来，进行比较，找出各种设备的最佳运行条件。根据计算结果编制设备和各种方式下的经济运行方案，使经济调度具体化。

3结束语

综上所述，了解电力潮流计算的方法，在调度中合理的进行潮流计算，建立电网模型，模拟不同运行方式，结合全网的损耗情况，根据计算结果，找出电力经济调度的方式。

参考文献

[1]秦荣,孙佳海.电力系统潮流计算建模[J].科技创新导报.

4.电力系统直流潮流计算实验指导书 篇四

实验三 直流潮流计算实验

1.实验目的：

潮流计算是电力系统分析的一个重要的部分。通过对电力系统潮流分布的分析和计算，可进一步对系统运行的安全性，经济性进行分析、评估，提出改进措施。电力系统潮流的计算和分析是电力系统运行和规划工作的基础。

在电力系统分析的部分领域，要对潮流计算提出一些特殊要求，比如在一些实时控制的领域，要求计算的速度快，并且收敛性高。为了符合这些要求，有时可以降低计算精度。而直流潮流计算就是在这种实际应用中简化而来的。

在一些应用场所，如输电网络中，只要考虑的是电力系统中有功功率的分布，而不需要计算各个节点电压幅值，且要计算速度要快，这势必要对潮流计算进行简化处理，本节实验就是研究直流潮流计算，编程与调试，获得电力系统中各支路的有功分布，为进一步进行电力系统分析作准备。通过实验教学加深学生对电力系统潮流计算原理的理解和计算，初步学会运用计算机知识解决电力系统的问题，掌握潮流计算的过程及其特点。熟悉各种常用应用软件，熟悉硬件设备的使用方法，加强编制调试计算机程序的能力，提高工程计算的能力，学习如何将理论知识和实际工程问题结合起来。2．实验器材：

计算机、软件（已安装，包括各类编程软件C语言、C++、VB、VC等、应用软件MATLAB等）、移动存储设备（学生自备，软盘、U 盘等）3．实验内容：

一、直流潮流的介绍

在电力系统稳态分析课程中，我们已经学习过有关高斯-塞德尔和牛顿-拉夫逊等潮流计算方法，它们所面对的是个非线性方程组求解问题。虽然这些方法都具有一定的精度，但计算量较大，这显然不适应形成电网规划方案时多次而反复的潮流计算要求。

直流潮流模型是把非线性电力潮流问题简化为线形电路问题，从而使分析计算非常方便，直流潮流专门用于研究电网中有功潮流的分布。

二、直流潮流算法的形成过程

对下图所示等值电路图，对于之路（i,j），如果忽略其并联支路，例如忽略线路的充电电容。则支路的有功潮流方程可写成： PijjQijUi[gijj(bijbi0)]UiUje2jij(gijjbij)..（1）

其中gij为支路电导，为支路电纳。相当于注入的有功功率。

bijPij正常运行的电力系统，其节点电压在额定的电压附近，且支路

sin=，Ui=U=1，两端的相角差很小，因此，可以如下简化假设：

jijijcosij=1，rij=0，则式（1）可以简化成

Pijbijijixijj................（2）

bij式中，1xij，x为支路电抗。对照一般直流电路的欧姆定律，ij可以把P看成直流电流，i和看成节点i和节点j的电压，x看ijjij成支路电阻，则式（1）所示的非线性有功潮流方程变成式（2）所示线性的直流潮流方程。设平衡节点s的相角为s0，对于节点i应用基尔霍夫电流定律，则节点i的电流平衡条件为

Piji,jiPijji,jiijxiji1,2,,N.........（3）

其中Pi是节点i给定的注入有功功率，式中N=n+1，可写成矩阵形式有

PiB0...................（4）

考虑到平衡节点，给定的Pi和待求量都减少一个对应N的分量，于是式（4）中Pi，都是n列矢量，平衡节点的相角为零，B0为nn阶矩阵，不包括平衡节点，其元素是

1B(i,i)x0ji,jiij........................(5）

1B(i,j)0xij

式（4）为直流潮流方程，因为忽略了接地支路，同时忽略了支路电阻，所以没有有功功率损耗。直流潮流模型中的有功功率是无损失流，所以平衡节点的有功功率有其他节点注入功率确定，其本身不独立。

用式（4）不需要迭代就可以求出节点电压相角，再用式（2）计算各支路的有功潮流，这就是直流潮流的解算过程。直流潮流的 解算没有收敛性问题，而且对于超高压电网有rx，其中计算误差通常在3%到10%之间，可以满足许多对精度要求不是很高的应用场所。

三、直流潮流算法计算步骤

1）选择平衡节点。

2）取支路电抗根据公式（5）形成矩阵B0。

3）根据注入功率的情况，形成矩阵Pi（除平衡节点）。4）根据式（4）可得B0Pi可求出各节点的相角。

15）通过式（2）的潮流计算公式求出各条支路的功率情况。

实验要求：

a.将事先编制好的形成电力网数学模型的计算程序原代码由自备移动存储设备导入计算机。

b.在相应的编程环境下对程序进行组织调试。c.应用计算例题验证程序的计算效果。d.对调试正确的计算程序进行存储、打印。e.完成本次实验的实验报告。实验数据

5.西交电力系统分析典型例题 篇五

∵XG1*(N)＝XG2*(N)∴X2G1*SN1/UN1＝X2G2*SN2/UN

2故：X2G1/ XG2＝U22N1/ UN2＝6.3/10.52＝0.36

4、求：①准确计算各元件电抗的标么值，基本段取I段UBI＝10.5kV。②工程近似计算各元件电抗的标么值，SB＝100MVA。解：① 精确计算法

UBI＝10.5kV SB＝100MVA

UBII＝

＝10.5kV

UBIII＝

＝7.26kV

②近似计算法

UB＝Uav SB＝100MVA

5、某一线路上安装一台Xk%＝5的电抗器，其额定电流为150A，额定电压为6kV，若另一台额定电流为300A、额定电压为10kV的电抗器来代替它，并要求保持线路的电抗欧姆值不变，问这台电抗器的电抗百分数值应是多少？

解：∵

∴

12、(1)若短路前空载，计算短路电流的周期分量及短路电流最大有效值；(2)若A相非周期分量电流的初值为零及最大时，计算相应的B、C相非周期分量电流的初始值；

2(3)若短路前变压器满负荷运行，功率因数为0.9（低压侧），计算最大非周期分量电流的初始值，并与空载时短路比较。解： 归算在高压侧的参数：

归算到短路点所在电压等级（低压侧）的参数为：

①短路电流周期分量：

短路电流最大有效值：

②A相非周期分量电流初始值：

若，则：

若，则：

③短路前变压器满负荷运行，则：

方法1：

求得：

即：当

时，非周期分量具有最大值，其值为：

=6.10kA 方法2：

由相量图并根据余弦定理可得非周期分量最大值：

13、设：（1）SB＝100MVA

（2）UB=Uav（3）KM=1.8 求：①K点发生三相短路时的冲击电流是多少？短路电流的最大有效值是多少？短路功率是多少？

②简述短路冲击电流的意义，何种情况下短路，其冲击电流最大。解：① 所以：

②短路电流在最恶劣的情况下可能出现的最大瞬时值称为冲击电流，它用于检验电气设备或载流导体的动稳定。

3、电力系统接线如图所示，元件参数标于图中，发电机均装有自动电压调节器，当K点发生三相短路时，试计算：（1）次暂态电流初始有效值（2）冲击电流值iM。

；

解：取，则各元件参数计算如下：

系统等值电路如下：

4、电力系统接线如图所示，A系统的容量不详，只知断路器S的切断容量为3500MVA，B系统的容量为100MVA，电抗XB＝0.3，试计算当K点发生三相短路时的起始次暂态电流

及冲击电流iM。

解，则系统的等值电路图为：

图中：

：取 8

化简上图如下：

26、系统接线如图所示，当K点发生三相短路时，试计算：

（1）

次暂态电流初始有效值；

（2）0.2秒电流有效值I0.2；（3）解：，系统等值如下所示：

网络化简过程如下：

短路电流稳态值I∞。

取

27、下图所示系统，在K点发生三相短路，试求t＝0″、t＝0.6″时的短路电流周期分量。

解：

各元件的参数计算如下：

系统的等值电路如下所示：

2、图示系统中K点发生单相接地故障，试组成复合序网，图中发电机中性点经Xpg接地。

解：正序网络图如下：

负序网络图如下：

零序网络图如下：

复合序网图：

8、设A、B发电机暂态电势E’=1.0，当在F点发生K(1)，K(2)，K(1,1)短路时，试计算故障处的A、B、C三相电流。（图中各元件参数均为归算到统一基准值后的标幺值）

解：

正序网络图：

负序网络图： 零序网络图：

由各序序网图可求出各序等值电抗：

(1)单相接地短路

(2)两相接地短路

(3)两相短路

10、系统接线如图所示，变压器采用

-11接线方式，各元件标幺值参数标于图中，当高压母线上K点发生两相接地短路时，试求：(1)、计算短路点K处A相的电流、电压序分量；

(2)、计算变压器低压侧各相短路电流和电压值，并作其相量图。

解：计算各序等值阻抗：

(1)故障点处的电流和电压序分量：

(2)低压侧各相短路电压和电流：

3、下述电力系统参数标幺值如下：，运行参数为Uc=1,发电

机

向

系

统

输

送

功

率

为常数时，此系统的静态稳定极限及静态稳定储备系数Kp。解：

(1)

20(2)

(3)

4、某电厂有4台汽轮发电机，变压器单元机组并列运行，每台发电机的参数为：的参数为：

；每台变压器

。该电厂经输电线与无穷大系统并列，系统维持电压220kV。从静态稳定的角度看，在发电机额定运行的条件下，为保证有Kp=15%的储备系数，输电线的电抗允许多大？

解：选取，则：

19、一简单电力系统的等值网络如下图所示，发电机无励磁调节器，系统的有功功率极限和稳定储备系数各为多少？ 解：

第八章 电力系统暂态稳定

10、有一简单电力系统。已知：发电机参数

原动机机械功率Pm=1.5，线路参数如图所示，无穷大电压电压Uc=1.0∠0°，如果在线路始端突然发生三相短路，23 当在突然三相短路后，转子角度增加30°时才切除故障线路，问此系统是否稳定？

6.计算机基础vf例题!! 篇六

1，若一个四位正整数是另一个正整数的平方，且各位数字的和是一个平方数，则称该四位正整数是“四位双平方数”。例如：由于7396=86^2,且7+3+9+6=25=5^2，则称7396是“四位双平方数”求

所有“四位双平方数”的个数。（答案17）

2，求出[750,978]内不包含数字8的所有整数之和。（答案94415）3，求出[1234,6789]内中间两位数字之和等于首尾两位数字之积的数的个数。（答案175）4，求所有符合算式ab*ba=3627的最大的两位数ab(即a*10+b)。答案93 5，求[10,1000] 内所有能被6整除但不能被9整除的整数之和。答案55440 6，求[1234,9876]内回文数的个数。答案85 7，设某四位数的各位数字的平方和等于198，问满足条件最大数和最小数之和是？答案12749 二．整除于余数

1，将大于1000且能被4和6中至少一个数整除的所有整数按从小到大顺序后，求前面20个数之和。答案20610

2，求出将十进制整数98765432等值转换为二进制形式后其中数字1的个数。答案13 3，求出将十进制小数0.56789等值转换为八进制形式的表示中前18位小数中数字3的个数。答案3 4，求出[100,800]内所有既不能被5整除也不能被7整除的数个数。答案480 5，求出559399的所有非平方因子中最小的。答案73 6，求前[1,100]内能被6或8整除的所有自然数的平方根的和。答案162 8，求出20677和42067的最大公约数。答案713 9，求出42253和20677的的最小公倍数。答案971819 9求[200,300]之间能被其因子数整除的数中且能被3整除的数之和。1713 10求出[1234,6789]内至少有两位数字是7的所有整数之和。答案678981 11求[101,299]内所有能被2整除但不能同时被3和5整除的整数之和。答案18630 求素数

1求100-200内所有素数个数。21 2梅森尼数是指能使2^n-1为素数的数n，求[1,21]范围内的梅森尼数个数。答案7 3求100-1000内的第10个素数。答案149 4设某四位数的各位数字的平方和为100，问满足条件的最大四位数素数？答案9133 5求两位数中最大绝对素数，答案97 数列

1，等比数列1,3,9，27… 求使此数列前n项之和小于9876543的最大自然数n。答案15 填空程序填空：

1.下面程序是计算小于或等于35的所有正奇数的积和正偶数的和，并显示符合条件的正奇数的积，填空。（654729075）

2.下列程序求三位数中，个位数字与十位数字之积除以3所得的余数是十位数字的偶数和，填空。（32022）

3.求100——999的水仙花数（如：153=1^3+5^3+3^3）的个数。填空。（4）4.求所有数字的和为16的四位数的个数，填空。（564）5.已知S1=1，S2=1+2，S3=1+2+3，„Sn=1+2+3+„N，求S1，S2，S3，„S2800中有多少个能被3或7整除的数。（1272）

6.下面的程序是求1+3+5+„的奇数之和，若累加数大于123699时则结束累加。（123904）7.下列程序的功能是求N，其中N是一个四位整数，它的九倍恰好是其反序数。（1089）8.下面程序是求S=1！+2！+3！+„+19！，填空。（***000）9.下面程序求在1,2,3,4，„，3000这3000个数中的任意两个不同的数，要求它们的和能被6整除的数的总对数。（749500）

10.求出45678的所有非平凡因子中的奇数的个数。（7）11.下面程序是计算小于或等于35的所有正奇数的积和正偶数的和，并显示符合条件的正奇数的积，填空。（654729075）

12.下面程序是求30到150之间所有偶数的平方和并显示结果，填空。（569740.00）13.下面程序是求2+4+6+„的偶数之积，若积数大于22500时则结束。（46080）14.求1*2*3*4*5^，当积大于77777720时退出循环。（479001600）15.下列程序求三位数中，个位数字与十位数字之和除以10所得的余数是百位数字的偶数的个数。（45）

7.电力系统分析潮流计算例题 篇七

目前潮流计算中UPFC模型多采用两注入源的模型[5,6,7], 在基于电力系统仿真软件(PSS/E) 实现含UPFC的电力系统潮流计算过程中发现,常规含UPFC的潮流计算方法存在一些问题,无法完成潮流计算。同时, 动态仿真程序无法在未完成潮流计算的情况下进行初始化,后续动态仿真因而无法进行。文中提出了一种两阶段的含UPFC的电力系统潮流计算方法, 并进行了验证。

1常规含UPFC的电力系统潮流计算方法

假定电力网络中的线路k -n的k节点装有UPFC,如图1(a)所示。 在UPFC运行中,通常UPFC并联侧换流器的控制目标为定直流侧电压和定交流母线电压Vk,串联侧换流器的控制目标为定线路有功功率Pm和无功功率Qm。 在电力系统的潮流计算时可用如下方法对含UPFC线路进行简单的处理, 用常规的电力系统潮流计算程序直接进行计算[5]:第一步,在靠近k节点的UPFC后增加辅助节点m, 如图1 (b)所示。 第二步,UPFC定线路功率的作用相当于将节点m看作PQ节点,其中Pm= P设定值,Qm= Q设定值;把节点k看作是PV节点,其中Pk= Pm= P设定值,Vk= V设定值,如1(c) 所示。经上述两步处理后,含UPFC的电力系统的潮流计算已化为常规电力系统的潮流计算, 可以用常规的潮流计算程序来解决。

2常规含UPFC的电力系统潮流计算方法存在的问题

在研究含UPFC的电力系统潮流计算方法时,所用模型为图2中常规UPFC装置结构, 并联侧换流器通过并联变压器连在母线k上。然而,为满足不同的潮流控制需求, 不同的电网结构中加装的UPFC装置结构存在差异。 图3为南京西环网UPFC的示范工程结构[4],南京UPFC工程串联侧换流器与线路交换的有功功率比较小,对并联侧换流器的直流容量需求较小, 可以将2个串联侧换流器共用1个并联侧换流器,降低成本和体积;由于铁北站220 k V交流系统对无功需求不大,将并联侧接至附近35 k V母线,可以减小并联变压器成本和体积。

在进行含UPFC的电力系统潮流计算时, 常规含UPFC的电力系统潮流计算方法存在以下问题:

(1) 当UPFC并联变压器不直接连在母线k上时, 注入节点k的有功Pk与流出节点m的有功Pm不再相等。

(2) 受容量限制, 当UPFC不能实现其潮流控制目标时, 常规含UPFC的电力系统潮流计算方法无法实现考虑变量约束条件的潮流计算, 只能进行约束变量的校核。

(3) 当UPFC并联侧换流器达到容量限值或并联换流器控制目标从定交流母线电压变为定无功功率时,交流母线k电压不再恒定,节点k将由PV节点变为PQ节点,此时不能使用常规潮流计算程序直接进行计算。

3新型含UPFC的电力系统潮流计算方法

为解决常规含UPFC的电力系统潮流计算方法中存在的问题, 实现改进拓扑下UPFC潮流计算的模型应至少包含3个注入源, 此时不能使用常规潮流计算程序直接进行计算, 需要不断修改注入源的注入量带入网络, 直至潮流计算收敛。 同时, 在动态仿真时UPFC等效为1个并联电流源与1个串联电压源的形式[8,9,10],PSS/E自定义模型与程序接口使用的是发电机模型,需要3台发电机来等效UPFC的接入,其中2台发电机等效串联电压源接入系统,1台发电机等效并联电流源接入。 为与动态仿真统一,潮流计算时UPFC的3注入源也使用发电机模型, 此时3个注入节点均为PV节点,这会使潮流计算的收敛过程更加复杂。

为实现用常规潮流计算程序直接计算含UPFC的电力系统潮流, 为动态仿真程序提供精确的初始运行点, 文中提出了一种两阶段的含UPFC的电力系统潮流计算方法: 第一阶段给定一组特殊的UPFC输出变量, 使常规潮流计算程序能够直接计算含UPFC的电力系统潮流, 第一阶段的潮流计算结果作为第二阶段的初始运行点, 在动态仿真程序中将潮流控制到目标值,得到目标潮流下的潮流计算结果。假定电力网络中的线路k-n的k节点装有UPFC, 并联换流器通过并联变压器连在母线s上,如图4所示。

第一阶段, 在给定的UPFC输出变量下进行潮流计算:

(1) 忽略串并联变压器有功损耗以及换流器本身的损耗,当串联变压器两端电压为0、并联变压器输出无功功率为0时, 此时图4中的电力网络可以等效为图5(a)中所示的电力网络,图5(a)网络中不含UPFC装置,可以用常规潮流计算程序直接进行计算。潮流计算结果中节点k、 节点s的电压幅值以及线路k-n的潮流分别为Vk0、Vs0以及P0+ j Q0。

(2) 与常规含UPFC的潮流计算方法类似, 在靠近节点k的UPFC后增加辅助节点m, 潮流计算程序中加入3台发电机作为UPFC模型, 此时3个节点均为PV节点,其中Pk= P0,Vk=Vk0;Pm= P0,Vm=Vk0;Ps= 0,Vs=Vs0。 如5(b)所示。

(3) 经上述两步处理后, 含UPFC的电力系统的潮流计算已化为常规电力系统的潮流计算, 可以用常规的潮流计算程序来解决。 此时得到的潮流计算结果为给定的UPFC输出变量下(串联变压器两端电压为0、并联变压器输出无功功率为0)的潮流计算结果,作为第二阶段的初始运行点。

第二阶段,得到目标潮流下的潮流计算结果:

(1) 用第一阶段的潮流计算结果对动态仿真程序进行初始化。

(2) 在动态仿真中修改UPFC控制目标值, 将潮流控制到目标值, 动态仿真达到稳定后, 用来等效UPFC模型的3个PV节点的电压和注入功率分别为, Pk= Pk1,Vk= Vk1;Pm= P设定值,Vm=Vm1;Ps=Ps1,Vs=Vs1。

(3) 在此等效模型下的潮流结果即为含UPFC的电力系统在目标潮流下的潮流计算结果,如5(c)所示。

所提出的含UPFC的电力系统潮流计算方法流程图如图6所示。 该含UPFC的电力系统潮流计算方法不局限于图4中的UPFC结构, 对于如图3所示的串联变流器多于1个的结构,潮流计算方法仍然适用。

4算例

算例系统是如图7所示的1个简单的电力系统, 计划在节点2与节点3之间的一回线路上安装UPFC装置,UPFC串联变压器靠近节点2, 并联变压器接于节点5上, 节点6为靠近节点2 UPFC后增加的辅助节点。第一阶段给定UPFC输出变量(串联变压器两端电压为0、 并联变压器输出无功功率为0), 在PSS/E潮流计算程序中直接计算含UPFC的电力系统潮流, 结果如表1所示。 所得的潮流计算结果作为第二阶段的初始运行点, 在动态仿真程序中将潮流控制到目标值,得到目标潮流下的潮流计算结果。图8为第二阶段潮流的收敛过程, 具体过程如下:0 s时用第一阶段的潮流计算结果进行初始化,2 s时修改UPFC控制指令值(线路6-3的潮流控制在1.800 + j0.000,节点5的电压控制在1.038)。 动态仿真达到稳定后的潮流结果即为含UPFC的电力系统在目标潮流下的潮流计算结果,如表2所示。

由算例分析可看出,所提出的含UPFC电力系统潮流计算方法能用常规潮流计算程序直接计算含UPFC的电力系统潮流, 在不同的UPFC结构以及控制方式下均具有较好的适应性。 同时解决了含UPFC的电力系统动态仿真无法初始化的问题, 所得潮流计算结果能够实现动态仿真初始化,保证动态仿真的顺利进行。

5结束语

分析了在基于电力系统仿真软件PSS/E实现含UPFC的电力系统潮流计算和动态仿真的过程中,常规含UPFC的潮流计算方法存在的问题, 并提出了一种两阶段的含UPFC的电力系统潮流计算方法: 第一阶段给定一组特殊的UPFC输出变量, 使常规潮流计算程序能够直接计算含UPFC的电力系统潮流; 第一阶段的潮流计算结果作为第二阶段的初始运行点,在动态仿真程序中将潮流控制到目标值, 得到目标潮流下的潮流计算结果。

参考文献

[1]宋莉.计及UPFC的可用输电能力研究[D].吉林:东北电力大学,2009.

[2]赵渊,杨晓嵩,谢开贵.UPFC对电网可靠性的灵敏度分析及优化配置[J].电力系统自动化,2012,36(1):55-60.

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[4]蔡晖,祁万春,黄俊辉,等.统一潮流控制器在南京西环网的应用[J].电力建设,2015(8):73-78.

[5]徐政,张扬.用常规潮流程序直接计算含统一潮流控制器的电力网络潮流[J].电网技术,1998,22(10):40-43.

[6]陈淮金,白中.含UPFC电力系统的潮流计算研究[J].电力系统自动化,1996,20(3):23-27.

[7]郎兵.含UPFC电力系统的潮流计算研究[J].华北电力技术,1998(7):15-18,55.

[8]张扬,毛雪雁,徐政.用于电网稳态和暂态分析的统一潮流控制器模型[J].电网技术,2002,26(7):30-33.

[9]黄振宇,倪以信,陈寿孙,等.UPFC动态模型在电力系统动态分析中的实现[J].电力系统自动化,1999,23(6):26-30,53.

8.浮力计算题典型例题解析 篇八

关键词： 浮力 物理情景 解题方法

1.引言

近几年中考考题中，浮力这一知识点的考查在选择、填空、实验、计算等题型中都有出现，所占比重很大，而且试题的综合性与开放性较强。其中计算题这类题型，设置的物理情境比较新颖别致，很多学生望而却步。事实上，尽管浮力计算题千变万化，但它的“变”仅限于题目结构、设置的物理情境等外在表现形式，其考查的物理规律、解决问题的方法和思路都是学生在日常练习中司空见惯的。若能让学生在这类“多变”的题型中找出“不变”，问题自然就迎刃而解了。本文就两道典型例题进行解析探讨。

2.例题解析

例题1：图A，金属块乙在木块甲上，木块恰好浸没在水中。图B，将金属块放入水中，容器底对金属块的支持力是2N，木块静止时，有2/5的体积露出水面，已知木块的体积是金属块体积的5倍。求金属乙的密度和木块甲的重力（取g=10N/kg）。

（A） （B）

解析：首先要明确研究对象，是独立的物体还是几个物体合在一起的整体。其次对研究对象进行受力分析，通常有几个物体，就写出几个重力，哪个物体浸在水中，就写出哪个物体受的浮力。最后根据平衡条件选择适合的方法列出等式，不要急于将公式展开，而是尽可能简化，再代入数据求解。

图A：把甲、乙做一个整体，甲乙处于平衡状态，甲乙都受到重力，需要注意的是只有甲浸没在水中受到了浮力，受力示意

图1

图2

解析：题中涉及几个物体，首先要明确研究对象分别是木块与甲、木块与乙、木块与丙。受力分析示意图如图3所示：

3.结语

上述两道计算题看似截然不同，其实殊途同归，考查的知识点都是漂浮、悬浮物体的浮力与重力的关系，以及阿基米德原理，不同之处是物理情景的设置，两个物体在水中呈现不同的组合形式。从上述两道题解析中能清楚地看出，不管物体之间的组合形式怎么变，不变的是分析思路和方法。

9.BPA潮流计算实验指导书 篇九

实验1——潮流计算

一、实验目的

1．了解并掌握电力系统计算机算法的相关原理。

2．了解和掌握PSD-BPA电力系统分析程序稳态分析方法（即潮流计算）。3．了解并掌握PSD-BPA电力系统分析程序单线图和地理接线图的使用。

二、实验背景

随着科学技术的飞速发展，电力系统也在不断地发展，电网通过互联变得越来越复杂，同时也使系统稳定问题越来越突出。无论是电力系统规划、设计还是运行，对其安全稳定进行分析都是极其重要的。

PSD-BPA软件包主要由潮流和暂稳程序构成，具有计算规模大、计算速度快、数值稳定性好、功能强等特点，已在我国电力系统规划、调度、生产运行及科研部门得到了广泛应用。

本实验课程基于PSD-BPA平台，结合《电力系统分析计算机算法》课程，旨在引导学生将理论知识和实际工程相结合，掌握电力系统稳态、暂态分析的原理、分析步骤以及结论分析。清晰认知电力系统分析的意义。

三、原理和说明

1.程序算法

PSD-BPA电力系统分析程序稳态分析主要是潮流计算，软件中潮流程序的计算方法有P_Q分解法，牛顿_拉夫逊法，改进的牛顿－拉夫逊算法。采用什么算法以及迭代的最大步数可以由用户指定。

注：采用P-Q分解法和牛顿－拉夫逊法相结合，以提高潮流计算的收敛性能，程序通常先采用P-Q分解法进行初始迭代，然后再转入牛顿－拉夫逊法求解潮流。

2.程序主要功能

可进行交流系统潮流计算，也可进行包括双端和多端直流系统的交直流混合潮流计算。除了潮流计算功能外，该软件还具有自动电压控制、联络线功率控制、系统事故分析（N-1开断模拟）、网络等值、灵敏度分析、节点P－V、Q－V和P－Q曲线、确定系统极限输送水平、负荷静特性模型、灵活多样的分析报告、详细的检错功能等功能。

3.输入、输出相关文件 *.dat

潮流计算数据文件

*.bse

潮流计算二进制结果文件（可用于潮流计算的输入或稳定计算）*.pfo

潮流计算结果文件

*.map 供单线图格式潮流图及地理接线图格式潮流图程序使用的二进制结果文件

*.pff，*.pfd 中间文件（正常计算结束后将自动删除。不正常时，将留在硬盘上，可随时删除）pwrflo.dis 储存一个潮流作业计算时屏幕显示的信息。pfcard.def 定义潮流程序卡片格式文件，用户可更改及调整该文件。该文件安装时放在与潮流程序相同的目录中。打开TextEdit应用程序时先读入该文件。4.程序常用控制语句

常用的控制语句主要包括：

(1)指定潮流文件开始的一级控制语句“(POWERFLOW, CASEID=方式名, PROJECT=工程名)”

(2)指定计算方法和最大迭代次数的控制语句“/SOL_ITER, DECOUPLED=PQ法次数, NEWTON=牛拉法次数”；

(3)指定计算结果输出的控制语句“/P_OUTPUT_LIST, „”；(4)指定计算结果输出顺序的控制语句“/RPT_SORT= „”；

(5)指定计算结果分析列表的控制语句“/P_ANALYSIS, LEVEL= ？”；(6)指定潮流结果二进制文件名的控制语句“/NEW_BASE, FILE = 文件名”；

(7)指定潮流图和地理接线图使用的结果文件控制语句“/PF_MAP，FILE=文件名”；(8)指定网络数据的控制语句“/NETWORK_DATA”；(9)指定潮流数据文件结束的控制语句“(END)”；

5.程序常用卡片

BPA网络数据，以卡片形式输入，数据必须严格按规定的格式录入，否则软件无法识别。潮流计算中，常用的卡片有B卡：节点参数、L/E卡：线路参数、T/R卡：变压器参数。

交流数据节点通常填写B卡，可以表示发电机端点、线路连接点、变压器端点、负荷节点等，其中可以填写值包括负荷、发电机有功无功出力、无功补偿、电压值等变量；可选的节点类型：PQ节点、PV节点、Vθ节点；根据不同的节点填写不同的节点类型和数据，必须填写类型、节点名、基准电压。

图1 B卡－节点数据卡格式

对称线路卡一般填写L卡，该卡用于模拟对称的π型支路。

图2 L卡－对称线路数据卡

变压器支路通常填写T、TP卡，本卡模拟的是两绕组变压器和移相器。三绕组变压器先按常规方法化为三台两绕组变压器后再用此卡模拟。变压器和移相器抽头可以是固定的，也可以是可调的。如为可调的，则要附加填写R卡。

图3 T－变压器数据卡

注：不同卡片规定的格式中，各字段所代表的意义具体见《PSD-BPA潮流程序说明书》 6.计算结果介绍（PFO文件）

潮流计算结果文件内容主要分下述几个方面： 1）程序控制语句列表。

2）输入、输出文件及输出的内容列表。

3）错误信息。如为致命性错误，则中断计算。4）误差控制参数列表。5）迭代过程。6）计算结果输出：

详细计算结果列表：按节点、与该节点相联接支路顺序，并根据用户的要求（通过控制语句控制）可按照字母、分区或区域排序输出潮流计算结果。分析报告列表：并根据用户的要求（通过控制语句控制），输出各种潮流分析报告。7）错误信息统计。7.算例

IEEE 9节点例题：

图1 IEEE9节点系统接线图

节点参数、线路参数及变压器参数分别见表1～表3。

表1 IEEE 9节点算例节点参数

表2 IEEE 9节点算例线路参数

表3 IEEE 9节点算例变压器参数

注：表1-表3中功率基准值为100MVA；电阻、电感值为标幺值。

对应于上述系统及数据的潮流计算数据（IEEE90.DAT）见例1。例1：

(POWERFLOW,CASEID=IEEE9,PROJECT=IEEE_9BUS_TEST_SYSTEM)/SOL_ITER,DECOUPLED=2,NEWTON=15,OPITM=0./P_INPUT_LIST,ZONES=ALL /P_OUTPUT_LIST,ZONES=ALL /RPT_SORT=ZONE /NEW_BASE,FILE=IEEE90.BSE /PF_MAP,FILE = IEEE90.MAP /NETWORK_DATA BS GEN1

16.501 999.999.1.04 B

GEN1

230.01

B

STATIONA 230.01 125.50.0 0.B

STATIONB 230.01 90.30.0 0.B

STATIONC 230.01 100.35.0 0.000 B

GEN2

230.01

BE GEN2

18.001 163.999 10 25 B

GEN3

230.01 BE GEN3

13.801 85.999.1025

.L-----------------transmission lines----------------------------L

GEN1 230.STATIONA230..0100.0850.0440 L

GEN1 230.STATIONA230.2.0100.0850.0440 L

GEN1230.STATIONB230..0170.0920.0395 L

STATIONA230.GEN2230..0320.1610.0765 L

STATIONB230.GEN3230..0390.1700.0895 L

GEN2230.STATIONC230..0085.0720.03725 L

STATIONC230.GEN3230..0119.1008.05225.T-----transformers---------

T

GEN116.5 GEN1230..0576 16.5 230.T

GEN218.0 GEN2230..0625 18.0 230.T

GEN313.8 GEN3230..0586 13.8 230.(END)

四、实验项目和方法，1、在PSD-BPA平台上，建立IEEE9节点系统潮流计算模型，并分析结果。

2、在PSD-BPA单线图程序上，建立IEEE9节点系统单线图。

四、实验报告要求

1．电力系统稳定分析（潮流计算）原理。2．实验程序以及实验结果。

3．实验过程中遇到的错误解决方法和实验收获。

五、思考题

1． 电力系统潮流计算方法有哪些？各种方法的原理？ 2． 电力系统潮流计算的作用？

10.电力系统分析潮流计算例题 篇十

自从1984年MathWorks公司首次推出Matlab V1.0版本到目前为止推出的Matlad R2007a版本以来,Matlab已发展成为国际上最为优秀的科技应用软件之一。其强大的科学计算,使得Matlab在许多科学领域成为计算机辅助设计与分析、算法研究和应用开发的基本工具和首选平台。作为一个科学计算软件,Matlab集成了强大的矩阵运算功能,如果能在程序开发中充分利用其这一功能,将大大缩短开发周期,而且又使程序具有很好的运行速度。

潮流计算是电力系统中应用最广、最基本及最重要的一种计算,它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态,如母线上的电压(幅值及相角)、网络中的功率分布及功率传输。其实质在数学上是求解多变量非线性代数方程组。为了提高计算的性能,到目前为止,所提出的解算方法和研究成果有:高斯—塞德尔法、牛顿-拉弗逊法、P-Q分解法等。其中,牛顿—拉弗逊法及其派生的P-Q分解法,在现代的电力系统计算中得到了广泛的应用[1,2]。

随着现代调度中心的建立,为了对电力系统进行安全实时监控,电力调度中心需要根据实时采集到的系统数据判断电力系统当前的运行状态并预测可能出现的故障。于是,出现了在线潮流计算。可见,在线潮流计算系统的一个重要的特点就是反应快速。这就使得,如何使潮流计算程序具有快速的运行速度,成为了必要。

将Matlab与其它语言混合编程用于电力系统潮流计算,可以充分利用两种语言的优点。本文在这里探讨了一个使用Matlab C/C++数学函数库与Visual C++混合编程实现快速潮流计算的方法。将潮流计算公式进行矢量化处理,即尽可能将循环运算转化为矩阵运算,充分利用Matlab的C/C++数学函数库强大的矩阵计算能力和稀疏解方程等常用算法,并利用AMD算法对节点进行优化处理,结合PQ分解法修正方程系数的特点,使用LDLT算法求解,可以使运算速度较普通高斯算法成倍提高[8-9]。充分利用两个开发工具的优点,可以快速实现界面友好,运算速度快并且可以脱离Matlab的潮流计算程序。

1 Matlab C/C++数学函数库

Matlab C/C++数学函数库是Matlab扩展中的重要组成部分,共包含了大约400个的Matlab数学函数,分别用C语言和C++语言编写,用户只要按照一定的规则,就可以在C语言和C++语言编写的应用程序中轻松的调用它们。

C数学函数库是建立在一个名为mxArray的结构体之上,通过操作mxArray可以实现对Matlab阵列(Array)的操作。而C++数学函数库则是建立在基础类mwArray之上。mwArray类是利用C++的类机制对结构体mxArray和一些相应的函数进行封装。由于C++类具有继承、重载的特性,C++数学函数库直接支持大部分的Matlab运算符号和所有的Matlab数学函数,使得通过其写出来的程序与直接用Matlab写的M程序具有相当的形式,如同在纸上进行公式演算一般。但有一些Matlab运算符号,如、./、.、.*、.^、’、.’等。这主要是这些符号,在C++语法中,是非法的标识符,不过在C++数学函数库中则提供了相应功能的函数,见下表:

同样,虽然MATLAB C/C++数学函数库中的大多数函数的调用方法与Matlab之中的一样,但它们之间还是存在有一些区别:

1)在使用多值返回函数时,由于C++只允许有一个返回值,想返回多个值则需要使用指针传递。

2)在C/C++中使用矩阵变量时,必须要先进行变量声明。同时,如果使用的是Matlab C数学函数库的mxArray结构体变量,在变量使用结束后,需要调用函数mxDestroyArray()进行销毁,否则将有可能引起内存泄露。

MATLAB C/C++数学函数库,除了封装大量高效率、高精度、高可靠性的数组、矩阵运算函数及数值分析的方法之外,还支持稀疏矩阵(sparse array)类型,并提供了完善的创建和操作稀疏矩阵的库函数。这使得原本复杂烦琐的稀疏技术变得简单。用户只需遵循其创建和操作的原则[3～5],即可实现稀疏技术的运用。

2 数学函数库在Visual C++6.0中的运用

Matlab C/C++数学函数库在Visual C++6.0中的调用方法很简单。

首先,在include files、library files的路径中添加如下路径:

externinclude;

externincludecpp;externlibwin32;

externlibwin32microsoftmsvc60。

其次,在工程Setting中作一些简单的设置,详情请参见文献[7]。

再次,在工程中包含相应的头文件。如果只使用C数学函数库,则需包含头文件“matlab.h”;如果使用的是C++数学函数库,则只需包含头文件“matlab.hpp”。

3 潮流计算矢量化

MATLAB的核心是矩阵运算,如果能将潮流计算转化成为矩阵运算,将使编写的潮流程序变得高效、快速。下面我们将进行潮流公式的矢量化。

3.1 节点功率方程

设电力系统导纳矩阵Y已知,则系统节点方程为:

或写成:

节点功率与节点电流有如下的关系:

因而由(2)式,即可得到:

那么,将(4)式写成矩阵形式,可得到:

其中为复数形式的节点电压向量,符号.×表示将矩阵的对应元素相乘。

3.2 雅克比矩阵的形成

电力系统潮流计算的方程式为:

由方程组(6)可得到雅克比矩阵J:

如果令其中为对角矩阵,则

由此可得,

故雅克比矩阵又可以写成:

式中,Re(·)表示复数矩阵的实部;Im(·)表示复数矩阵的虚部;diag(·)表示将矢量转成对角矩阵。

3.3 C/C++数学函数库的代码形式

上述的(5)、(7)、(8)式子,均为矢量化的潮流计算的数学表达式。可以利用C/C++数学函数库,将它们写成C++的代码。式(5)、(7)、(8)的C++代码如下:

其中,PV节点和平衡节点按潮流计算的计算原则进行相应的处理。

可见,原本复杂繁琐的计算过程,只要进行适当的矢量化再利用C/C++数学函数库提供的矩阵运算机制,便可在几句代码之内编写完成。这样编写的代码,既简洁高效,又可提高编写高质量潮流计算程序的效率。

4 算例说明及分析

本文选择IEEE118系统、IEEE300系统、某700节点系统、某1000节点系统作为算例,并分别使用牛顿-拉弗逊法和PQ分解法实现。所用计算机为IBM PC兼容机,CPU为P4 2.8G,512M内存,C/C++数学函数库由Matlab 6.5提供。程序在Visual C++6.0中测试通过。

算例采用了两种计算方法:牛顿—拉弗逊法、PQ分解法。其中PQ分解法采用的是改进后的算法:在B’中去掉那些对有功功率及电压向量角度无关或影响较小的因素,在B”中去掉那些对无功功率及电压幅值影响较小的因素,并且在P-q迭代过程中使用系统平均电压V0,即DP/V=BDq V0。

算例程序的运行结果见下表:

各算法的计算结果均相同,各节点的电压和功率均无越限现象,各系统都能正常收敛。

由运行结果可见,程序计算的速度很快,1000个节点的系统使用牛顿拉弗逊法只需0.281秒。而使用AMD[8]进行节点最优排序并结合LDLT[9]分解算法的PQ分解法,只需0.093秒,比高斯分解法节省了大量的CPU时间。

下图为PQ分解法的收敛曲线:

下图为牛顿法的收敛曲线:

5 结论

MATLAB是目前国内外十分流行的科学计算软件,被广泛运用于信号处理、图像处理、小波分析、优化理论等现代工程技术领域。但由于其本身存在循环执行速度慢的缺点,在国内还很少将其直接运用于电力系统之中。

本文以MATLAB C/C++数学函数库为工具,探索了其在Visual C++中的使用方法。利用此方法,可以充分发挥MATLAB强大的矩阵、数组运算功能,不仅可以大大提高计算的速度,而且还可以降低算法实现的难度,缩短程序的开发周期。通过计算IEEE118、IEEE300、700、1000等系统,证明其计算速度快,可达到在线潮流计算的要求。同时,也说明MATLAB在电力系统的其他方面也有广阔的应用前景。

参考文献

[1]西安交通大学,等.电力系统计算[M].水利电力出版社1978.

[2]何仰赞,温增银.电力系统分析(第三版)[M].华中科技大学出版社,2002.

[3]刘志俭,潘县飞,连军想.MATLAB外部程序接口(6.x)[M].科学出版社,2002.

[4]MATLAB C Math Library User’s Guide.2000.Math WorksInc.

[5]MATLAB C++Math Library User’s Guide.2000.Math Works Inc.

[6]MATLAB Compiler User’s Guide.2000.MathWorks Inc.

[7]刘维.精通MATLAB与C/C++混合程序设计.北京航空航天大学出版社,2005.

[8]AMD Version 2.0 User Guide.2006.Patrick R.Amestoy,Timothy A.Davis,Iain S.Duff.

11.经典例题分析 篇十一

例1：（2005年，台州）下列句子中加点字注音错误的一项是（）

A、这是虽在北方风雪的压迫下却保持着倔强（ji ng）挺立的一种树。

B、“这布是华丽的精致的！无双的！”每人都随声附和（h）着。

C、现在是昏暗的傍晚，一辆福特轿车孤独地驶向一幢小别墅（y）。

D、那边还有飞倦了的几对，闲散地憩息于纤（xi n）细的电线上。

例2：（2005年，兰州）根据拼音写出汉字。

⑴月亮西斜了，一副意兴l nsh n的样子。

⑵桥在河上，位置较低，ku 情du 理，不可能使人产生月亮从那个方向落下去的印象。⑶它是那么小；你呢，却长得这么ku w！

⑶这些顾客，多是短衣帮，大抵没有这样ku chu。

〖分析〗这是识字写字方面的题目，在《教学大纲》“教学内容和要求”里这一项没有作为单独一项内容与“阅读”“写作”相并列，这方面的要求只有一条“认识 3500个常用字”。而《课程标准》把褒字与写字能力提高到与读写、交际能力同等重要的位置，并对识字写字的能力、过程、方法、情感态度和价值观等方面均提出了要求。

例1答案：C。例2答案：⑴阑珊⑵揆、度⑶魁梧⑷阔绰

〖过关演练〗

1．（2005年，徐州）下列加点字注音全都正确的一项是（）

A．纠葛(g)债券(ju n)亲昵(n)侃侃(k n)而谈

B．静谧(m)饶恕(sh)蹉(cu 跎良莠(xi)不齐

C．炽(zh)热栖(q)息摩挲(su)拈(zh n轻怕重

D．匀称(ch n)造诣(y)湮(y n)没危言耸(s ng)听

2．（2005年，盐城）下列各组词语中加点字的读音，与所给读音全部相同的一项是（）

A．zh n：玷污粘贴拈轻怕重B．qi n：迁就忏悔合成纤维

C．x ng：归省反省不省人事D．qi ng：翔实倔强风行绿墙

3．（2005年，临沂）加点字读音全都相同的一组是（）

A．门楣倒霉媒体春光明媚

B．咫尺旗帜滞留无可置疑

C．滑稽畸型羁绊汲取经验

D．伫立铸造贮蓄青春永驻

4．（2005年，资阳）下列加点字的读音有误的一项是（）

A．当它戛（g）然而止的时候，世界出奇的寂静，以至使人感到对她十分陌生了。

B．如果希巴女皇住在气窗对面的公寓里，德拉总会有一天把头发悬在窗外去晾干，只是为了使那位皇后的珠宝和首饰相形见绌（ch）。

C．不少的人对工作不负责任，拈（ni n）轻怕重，把重担子推给人家，自己挑轻的。

D．食（s）马者不知其能千里而食也。

5．（2005年，广东）下列加点字读音不相同的一项是()

A．欣慰馨香薪水辛苦B．娴熟和弦头衔嫌疑

C．起哄洪水拱桥烘托D．阴谋殷切音讯原因

6．（2005年，四川）下面语段中加点字注音错误的一项是（）

不久，布谷鸟来了。于是转入炎热的夏季，这是植物孕育果实的时期。到了秋天，果实成熟，植物的叶子渐渐变黄，在秋风中簌簌地落下来。北雁南飞，活跃在田间草际的昆虫也都销声匿迹。到处呈现一片衰草连天的景象，准备迎接风雪载途的严冬。

A．孕育（r n）B．销声匿迹（n）C．衰草（shu i）D．风雪载途（z i）

7．（2005年，临沂）加点字读音全都不相同的一组是（）

A．伦理经纶囫囵论辩

B．孺子嗫嚅怯懦蠕动

C．踉跄创伤悲怆疮痍

D．揣摩惴惴湍急喘气

8．（2005年，黄冈）阅读文段，根据拼音写汉字，给加点的字注音。

每一穗花都是上面的盛开、下面的待放。颜色便上浅下深，好像那紫色沉di n（）下来了„„每一朵盛开的花像是一个张满了的小小的帆，帆下带着尖底的舱，船舱鼓鼓的；又像一个忍俊不禁（）的笑容，就要zh n（）开似的。那里装的是什么仙露琼（）浆?我凑上去，想摘一朵。

9．（2005年，荆州）根据文意与拼音在括号中填写常用字词。

①如果要ji nsh ng（）我国的园林，苏州园林就不该错过。

②先前的紫色的圆脸，已经变作灰黄，而且加上了很深的zh uw n（）。

③仰面在灯光中瞥见他黑瘦的面貌，似乎正要说出y y ngd ncu（）的话来。④商店和饭馆的门w j ngd c i（）地敞着，面对着上帝创造的这个世界„„

10．（2005年，扬州）给加点的字注音，并根据拼音写汉字。

2005年春节晚会上，精美绝(l n)（）的舞蹈《千手观音》给观众留下了非常深刻的印象。邰丽华与20位同伴结为一体，以“千手观音”的形象立于莲花台上。她们在镶嵌（）着一千多只手的金（b）（）辉煌的拱（）门下，用翩跹（）的舞姿和斑(l n)（）的色彩，“诉说”她们内心世界的美丽话语。

11．（2005年，武汉）抄写下面一段文字，并根据拼音写出相应的汉字。

人的一生应当这样度过：当他回首往事的时候，不会因为碌碌无为、虚度年华而hu（）恨，也不会因为为人卑劣、生活庸s（）而愧疚。

12．（2005年，随州）下列加点字的字音都正确的一项是（）

A．无垠（y n）坦荡如砥（d）心旷神怡（t i）

B．绽（d ng）出打折（zh）了腿怪癖（p）

C．嗟（ji）偃（y n）旗息鼓揆（ku）情度理

D．阴晦（hu）惘（w n）然一蹶（ju）不振

13．（2005年，襄樊）下列加点字注音错误的一项是（）

A．做人应有责任心，因此无论干什么事，都不能敷衍塞（s）责。

B．只有全心全意为人民着想的干部，才是称（ch n）职的人民公仆。

C．襄樊市公安局对全市治安实行纵横（h ng）交错的网络化管理。

D．我拿着入场券（ju n）兴高采烈地向科技馆跑去。

经典试题：

例1：下列词语中加点字的读音，与所给注音全部相同的一项是（）

A、鲜（xi n）鲜艳新鲜寡廉鲜耻

B、解（ji）解散押解解甲归田

C、强（qi ng）强求牵强强词夺理

D、宁（n ng）宁静宁愿息事宁人（广州市）

思维启迪：这道题考查了语音的基本知识及其灵活运用。四个选的词语中字音均选自课文，是阅读过程中常见的多音多义字，这些字容易读错。A项中“寡廉鲜耻”的“鲜”应读xi n，与其他三个不同，B项中“押解”的“解”应读ji，D项中“宁愿”的“宁”应读n ng，C为正确答案。此题好在将字音放在词语环境中灵活考查。

例2：下列句子中有两个错别字的一项是（）

A、春风和熙，阳光灿烂，山谷里回落着鸟儿们缭亮的歌声。

B、突然，蝉声夏然而止，树林里顿时一片寂静。

C、这小生灵虽然是缈小的，但是我们绝不能忽视它。

D、叶欣以身恂职的事迹见报后，人们无不为之感动。

思维启迪：本题考查学生对常用词语中容易混淆的同音字的熟悉程度。A项中“和熙”的“熙”，“缭亮”的“缭”都是错误的，B项中“夏然而止”的“夏”，C项中“缈小”的“缈”，D项中“以身恂职”的“恂”都是常见的错别字。考生在判断用字是否准确时，应根据所在词语的词义来判断，否则易造成别字。还要特别注意，题目要求是“有两个错别字的一项”，所以，A为正确答案。

实战演练：

1．（2004盐城市）下列词语中加点字的注音有误的一项是（）

A、裨益（b）沁园春（x n）脍炙人口（ku i）

B、瞻仰（zh n）八卦阵（gu）万籁俱寂（l i）

C、谦逊（x n）一霎时（shi）玉树琼枝（qi ng）

D、跌宕（d ng）淳朴（ch n）坦荡如砥（d）

2．（2004安徽省）下列加点字的注音完全正确的一项是（）

A、反省（sh ng）剽悍（pi o）义愤填膺（y ng）

B、粗糙（c o）恬静（ti n）妄自菲薄（b）

C、抖擞（s u）纤维（qi n）安然无恙（y ng）

D、酝酿（ni ng）肖像（xi o）面面相觑（x）

3．（2004年宾州市）给下列词语中加点的字注音，或根据注音写出汉字。

①不屑（）置辩②杳（）无消息

③锲（）而不舍④中流d（）柱

⑤s（）夜忧叹⑥气势磅b（）

4．（2004年株州）下列词语中没有错别字的一组是（）

A、修茸抖擞错手不及B．开拓抑制持之以衡

C．哀悼缀学惟妙惟消D、玄虚衰落辨伪去妄

5．（2004年四川省）下列词语中书写完全正确的一项是（）

A．曲径通幽不计其数热枕恬静

B．小心翼翼行云流水敬佩魅力

C．抑扬顿错精益求精淘汰祈祷

D．锐不可当可歌可泣侧隐辍学

6．（2004年苏州）下边的词语中有四个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。忍俊不禁耐人寻味销声匿迹稍纵既逝

寻根究底同舟共际杳无消息海枯石烂

嘎然而止锐不可当根深底固岿然不动

8．下列句子中加点字的读音相同的一组是（）

A、⑴鸟儿唱出宛转的曲子，跟轻风流水应和着。

⑵她洗完手，就舀水和面，做起窝窝头来。

B、⑴我军歼灭了抵抗之敌，控制了南下要塞。

⑵环卫工人及时疏通了堵塞的下水道。

C、⑴凡是不称职的人就看不见它，这个说法让他心里发慌。

⑵这座大桥结构匀称，和四周景色配合得十分和谐。

D、⑴大家得小心提防，千万不要让这些小东西溜出来撒欢。

⑵他从剩余的资金中提留了一部分，作为今后的活动基金。

9．根据拼音写出相应的汉字或给加点字注音：

坚r n（）j ng旗（）ji o健（）分外妖娆（）惟妙惟肖（）

10．读下面的句子，给加点的字注音，根据拼音填汉字。

⑴另一种的味儿在你心头潜（）滋暗长了——“单调”。

⑵两人见面，非常亲热，拉着手寒喧（）了好一阵子。

⑶我们决定把小茅屋修（q）（）一下，给屋顶加点草。

⑷设计者和匠师们因地制宜，自出心（c i）（），修建成功的园林当然各各不同。

11．根据拼音写汉字。

刚刚闭（m）（）的我市第十次党代会提出了我市今后五年“跨越发展实现率先（ju）（）起，团结实干建设强市名城”的总体目标。

12．你知道哪一句的注音是全对的？请选出来。（）

A、老爷爷告诫我：“摘（z i）桃容易栽（zh i）桃难。”

B、院长说：“一个国家落（lu）后的原因之一，是科研落（l）在别人后面。”

C、我提着这灵（l ng）巧的小橘（j）灯，慢慢地走。

D、刘老师书法造诣（zh）高，大家都佩（p i）服他。

13．许多广告词借用了成语、熟语，取谐音换新义，朗朗上口，但却给我们的学习带来了许多陷阱，请识别下面广告词中的陷阱，并将其还原，写在后面的括号内。

例：空调机——完美无夏（瑕）

⑴淋浴器——随心所浴（）

⑵咳嗽药——咳不容缓（）

⑶洗衣机——爱不湿手（）

⑷蚊香——默默无蚊（）

14．下面加点的字读音和字义有错的一项是（）

A、更多（g ng）（越发，愈加）更衣（g ng）（换）

B、附和（h）（声音相应）书和笔（h）（连词，同）

C、自称（ch ng）（叫，叫做）相称（ch ng）（相连）

D、圈定（qu n）（画环形）猪圈（ju n）（养家畜等的栅栏）

15．下列句子中有错别字的一项是（）

A、听了她的深情倾诉，老李也禁不住动了恻隐之心。

B、既使你有出众的才华，也不能这样张狂的炫耀自己。

C、这首诗饱含着真情实感，让那些苍白的口号诗相形见绌。

D、快意同舒适像是一对孪生兄弟，时而相傍相依，时而南辕北辙。

16．下列各句错别字最多的一项是（）

A、但在那风雨如诲的时刻，各地的建设依旧屹立人间，光辉夺目。

B、孔乙己看着问他的人，显出不屑置辨的神气。

C、我简至弄的神精错乱，不知所错。

D、他们的品质是那样的纯杰和高尚，他们的意志是那样的坚忍和刚强。

17．找出并改正下面语段中的三个错别字，书写在方格内。

有些人总是把自己的现状归咎于运气，他们怨天由人，则备父母没有给自己创造好条件，感慨生不逢时，这样的人除了报怨，只会消极等待。要想成就一番事业，积极的心态则是他成功的起点。

18．他小心地揭开一个木头蜂箱，箱里隔着一排板，板上满是密蜂，蠕蠕地爬动。蜂王是黑

蝎色的，身量特别长，每只工蜂都愿意用彩来的花粉供养它。

上文中共有个错别字？

19．下列短语中有三个错别字的一组是（）

A、直接了当不拘一格眼急手快忘自菲薄

B、群策群力沉默寡言百无聊懒截长补短

C、事倍功半不修边副金城汤池大名鼎鼎

D、百步穿杨不甘示弱初出矛庐力举千钧

20．句中没有错别字的一项是（）

A、怀疑不仅是从消极方面辩伪去妄的必要步骤，也是积极方面建设新学说、启迪新发明的基本条件。

B、独立党党员们，请看你们这位侯选人，请看这位声名狼藉的伪证犯！

C、他偏要放下经卷，横来招是搬非，大约是怀着嫉妒罢，——那简直是一定的。

D、她用小手在面前画一个园圈，最后按到我的手上：“我们大家都好了！”

21．用正楷字将下列诗句的后半句写在方格内，要求准确、美观。

沉舟侧畔千帆过

拼音与汉字答案

1．A 2．B 3．①xi ②y o③q ④砥⑤夙⑥礴 4．D 5．B 6．既——即；际——济；嘎——戛；底——蒂

7、第一个图中“那里”改为“哪里”，第二个图中“五州”改为“五洲” 8．C 9．韧、旌、矫、r o、xi o 10．⑴qi n⑵xu n⑶葺⑷裁 11．幕、崛 12．B