数学建模常用评价模型

数学建模常用评价模型（通用7篇）

1.数学建模常用评价模型 篇一

八、模型评价

优点：

1、本文在正确、清楚地分析了题意地基础上，建立了合理、科学的可变成本计算模型，为求最大利润准备了条件。

2、在假设基础上建立了计算折旧费用的模型，巧妙地解决了实房、期房数目不确定的问题。

3、建立了以最大利润为目标的单目标规划函数，选用MATLAB编程，具有一定的实际价值。

4、运用了正确的数据处理方法，很好的解决了小数取整问题。

缺点：

1、在编程中，没有加入Ni、tjiN*的约束条件，导致了最终的运算结果出现小数。最后，我们采用人工方法进行了较好的弥补。

2、公司预计的销售量与实际的销售量肯定会有出入。但在模型计算中，我们取了预计值作为近似值来计算，这与实际值必会有些出入。

3、在假设中我们作出了“顾客完全服从公司分配”的假设，这与实际情况不完全相符。

4、在确定固定成本G和销售费用X时，我们只是从网上查阅的资料中得到1500元/平方米和0.1的粗略值，这与实际情况有出入。但这只会对净利润L的值产生影响，而不会影响建造计划。

5、模型建立过程中引入的变量过多，容易引起“维数灾”，且不利于编程处理。

十、模型优缺点评价

优点

1、原创性很强，文章中的大部分模型都是自行推导建立的；

2、建立的规划模型能与实际紧密联系，结合实际情况对问题进行求解，使得模型具有很好的通用性和推广性；

3、模型的计算采用专业的数学软件，可信度较高；

4、对附件中的众多表格进行了处理，找出了许多变量之间的潜在关系；

5、对模型中涉及到的众多影响因素进行了量化分析，使得论文有说服力。

缺点

1、规划模型的约束条件有点简单；

2、顾客满意度调查的权重系数人为确定缺少理论依据；

3、没有很好地把握论文的重心，让人感觉论文有点散。

2.数学建模常用评价模型 篇二

模糊综合评价的第一步就是根据具体情况建立评价指标体系的层次结构图, 如图所示:

简单的混煤评价的指标体系大致上可以从混煤煤质指标、混煤价格指标以及为了减少煤场热值损失而需考虑的堆放时间指标三个方面考虑。

2 确定各评价指标的约束条件

根据锅炉的设计指标以及煤场管理等其他管理要求确定评价指标的约束条件。

在混煤方案中应用穷举法进行配煤, 可能有些配煤方案的配后混煤煤质不能满足锅炉设计的基本要求, 这些方案就不需要在进行评价了, 可以直接跳过。所以根据电厂锅炉设计煤质指标, 指定各煤质指标的符合区间, 以及指定对方时间过期优先可以减少很多无谓运算。

3 确定评价指标体系的权重

确定各指标的权重是模糊综合评价法的步骤之一。混煤方案综合评价模型采用层次分析法确定其权重, 在该方法中权重选用了专家调查法, 具有一定的主观性, 选用电厂运行部锅炉专工来确定配煤方案中各评价指标的权重。作为对本厂锅炉最熟悉的人员之一, 锅炉专工确定的权重能很好的符合某阶段电厂配煤需考虑指标的优先次序, 更加符合锅炉燃煤发电以及考核的实际情况。

配煤方案评价模型是一个单层次评价体系模型, 在此设各指标的权重都用百分数表示, 且第一级指标各指标的权重为Wi, i=1, 2, …, n, n 为指标个数。指标权重向量为:

W= (W1, …, W i, …W n) 。

4 多目标模糊决策法确定方案最优排序

模糊综合评价法的最后一步是采用多目标模糊决策法确定方案最优排序, 一个方案的优劣需要用多个指标来反映, 这就是多目标决策问题.它是寻求在一定约束条件下使多个目标都达到最满意值的方案, 是从有限个待选方案集中经过综合权衡各个目标 (或属性) 后, 对方案集进行排序并选出最满意方案.由于各个目标间的不可公度性与冲突性, 一般要把各目标的特征量转化为相对隶属度 (或效用函数) , 然后赋予各个目标相应的权重, 再作综合评价, 从而确定最满意方案.其数学方法如下:

设决策论域U是评价方案的集合

U={方案1, 方案2, …方案m, }={u1, u2, …, um}。

对所研究问题起重要影响作用的常数目标函数或者因素指标的集合为:

V={f1, f2, …, fn}

因此, 各方案的因素指标向量为:

uj= (f1j, f2j, …, fnj) , j=1, 2, …, m

我们把j个方案的第i个因素指标值记为fij, 则得到m个方案的n个因素指标值矩阵F:

undefined

当各因素指标值fij定量指标时, 令

undefined

式中:undefined;

rij为第i项因素着眼于第j个方案的评价值。

负指标是指取值越小越好;正指标是指取值越大越好。

m个方案的n个评定值组成一个评价模糊矩阵

undefined

由专家评定出各影响因素或者常值目标函数的权系数ai, 即给出因素重要程度模糊子集

A= (a1, a2, …, an)

采用加权平均模型M (o, +) , 对各方案进行评价

undefined

其中undefined

根据最大隶属原则, 与bj (j=1, 2, …, m) 中的最大者相对应的方案为最优方案, 根据其从大到小情况, 就可以得到方案的排序情况。

5 实例应用情况

配煤方案的模糊综合评价模型已应用在沙角C电厂数字化煤场管理系统中, 为运行人员提供配煤参考, 系统内暂时还未考虑三种以上配煤的情况, 只考虑了两种煤参加配煤的情况。

(1) 确定参与混煤煤种。

沙角C电厂拥有3台660MW机组, 由于各种原因不能保证完全燃用设计煤种, 而是长期燃用混煤。以下为燃用的几种典型用煤, 煤质情况分别如下:

参与配煤煤种直接根据电厂煤场现存煤情况来确定, 需要定义好最少参与配煤煤种存煤量, 防止存煤量很少情况下, 配煤计算无实际意义。

(2) 设置评价指标约束条件。

根据电厂的实际工作流程, 配煤暂不考虑煤价的问题, 于是评价指标设定为热值、挥发份、灰熔点软化温度、灰分、水分、含硫量、存放时间。

(3) 设定各指标在模型计算中的权重。

权重因子分为5级:非常重要、重要、一般、稍有影响、可以忽略, 分别对应1、0.8、0.6、0.4和0.2等值

通过设定不同的权重可分别针对不同的因子优先配煤, 得到不同的配煤优先排序结果, 在本例中, 设置所有参数的权重因子都为重要。

(4) 配煤计算得到混煤最优配比推荐排序结果。

沙角C电厂采用了5台磨煤机, 每台磨煤机磨制同一种煤, 然后送入炉内混合燃烧的方式进行配煤, 因此两种煤配煤的整数比分别为1:1、1:2、1:3、1:4和2:3这几种, 如下图, 通过运用多目标模糊决策算法, 可得到如表2所示14种可用煤种配比的排序列表:

6 结语

通过沙角C电厂应用的情况来看, 该模型使用的关键在于选取评价指标和指定指标权重, 该数学模型的可扩展性可以使评价指标体系进一步加入环保指标、价格指标以及其他相关的所有指标来对配煤方案进行综合评价, 同时利用不同的权重设置, 可根据所关心的问题不同而有侧重的得到不同的配比推荐排序。该建模方法非常适合构造电厂动力配煤这种需要考虑多方面因素影响的复杂评价模型。

摘要：介绍了应用模糊数学进行多目标综合决策的方法来构造电厂动力煤配煤掺烧评价数学模型的步骤和方法, 阐述了选取评价指标及其权重的方法, 并以该模型在沙角C电厂数字化煤场管理系统中的实施情况为实例, 说明了该方法在评价燃煤电站锅炉可能使用的混煤方案中的应用。

关键词：模糊综合评价法,混煤方案,模糊数学,多目标决策

参考文献

[1]陈刚, 郝永财等.模糊数学在评价锅炉混煤方案中的应用[J].动力工程, 2008, 28 (6) :856-858.

[2]刘亮, 李录平, 柏湘杨等.混煤热解特性及燃烧过程的实验研究[J].动力工程, 2006, 26 (1) :130-134.

[3]张跃, 邹寿平, 宿芬.模糊数学方法及其应用[M].北京:煤炭工业出版社, 1992.

3.管理体系模糊综合评价的数学模型 篇三

管理体系的评价关联着两个问题:其一是管理体系的标准:其二是管理体系的评价。管理体系的“标准”根据管理的目标是完全可以确定下来的，但根据“标准”如何进行“评价”是有一定困难的。因为“评价”是个“软”东西，它包含许不确定因素（即模糊性）。到底怎样评价管理体系的质量呢？传统的评价方法有总分评价法和加权平均法，这两种方法都是一种粗略的评价。这里，利用模糊矩阵的运算对个体单因素进行模糊评价，对总体多因素进行综合评价。以期对管理体系有一个科学、合理、公正的结论，从而提高管理的质量，优化管理体系。

二、问题的分析

1.个体单因素的模糊评价。所谓个体单因素，是指考核标准中的每一个项目，而对每个项目所给分值，就是对每个个体因素评价的结果。首先，由评课专家组拟定一个评价方案。例如,个体单因素“能体现销售策略”一项，专家组共同拟定评价集合：V={优，良，中，差}。

通过测试，有30%的专家认为是“优”，有40%的专家认为是“良”，有20%的专家认为是“中”，有10%的专家认为是“差”，于是，就得到一个模糊评价向量：=（0.3，0.4，0.2，0.1）。

这个向量是评价集V这一论域上的一个模糊子集。依此类推，可以得到其它评价项目的个体单因素的这种模糊子集。很明显，模糊评价向量已经表明了个体单因素“能体现销售策略”在专家组心目中的看法了。若还需要一个对该因素更明确的判断，就可根据最佳隶属原则，在中各元素（即对的隶属度）中选一个最大者——此例中（良）=0.4，即表达了专家组对该管理体系在个体单因素“能體现销售策略”方面的评价：良好。

2.总体多因素的综合评价对个体单因素的评价是比较容易的。但是，一个管理体系，一般都关联着若干个因素。所以，应该在对诸多个体因素的评价基础上予以综合——这就是模糊综合评价。前面已经提到，由于参评专家自身的原因，在评价某个管理体系时，会带来对各个因素的着眼点不尽相同，即对诸因素有不同的侧重，从而导致评价结果可能是不相同的。为平衡这一点，专家组宜事先拟好对个体单因素的侧重程度——权。权的拟定有多种方法，这里只介绍经验配置法或模糊配置法。

(1)权的经验配置法。这种方法是由参评专家集体会商，借鉴每位专家的经验和对管理体系各评价项目重要程度的理解，集思广益，共同确定各个因素对应的“权”。这种方法简便易行，但主观色彩较重，有一定的随意性。

(2)权的模糊配置法。在用比较选择法求模糊映射R的像B的原像时，如果事先设定S个原像，分别求出它们的像：

再由模糊集的择近原则，求出与最贴近的模糊集：

，其中，是与的贴近度，用下式计算：。

这里，在相同的论域上，

表与的内积:，

表与的外积:。

那么对应的原像就是比较好的模糊配置“权”方案。这种方法的优点是比较接近客观实际，但需要较多的计算，另外，由于原像是人为设置的，因此，仍不能彻底摆脱主观色彩的痕迹。例如，对于个体因素“管理体系中的销售策略”，假设专家组要从三个方面评价：

①同类产品的对比度及根据实际问题做市场调研工作确定产品的价格。

②对该产品的潜在市场是否做相应的调查。

③是否对专业销售人员做专业的培训。

评价集：V={优、良、中、差}。

查阅后，假设无人说“优”，80%的专家说“良”，20%的专家说“中”，无人说“差”，那么，评课组专家对该管理体系在“销售策略”方面的综合评价模糊向量就是:B=（0，0.8,0.2,0）。

若专家组对三个个体因素A、B、C的评价向量是：

R（10）=（0.2,0.7,0.1,0）

R(20)=(0,0.4,0.5,0.1)

R(30)=(0.2,0.3,0.4,0.1)

则有评价矩阵为:

其实，所谓权的模糊配置，就是在若干套人为配置权方案中，通过模糊矩阵计算优选的一套，是比较公平的一套权配置方案。

三、模型的建立

1.一般地，根据管理体系总体要求，由优到劣，给出个等级评价项目，即设置总体评价集:。

2.相应于评价集，确定个具体评价项目，即设置个体单因素集:。

3.给的每个元素加权，即确定与对应的权集。

4.对中的每个个体单因素对照评价集V，分别给以评价，即得V上的模糊评价子集：。

从而得到诸个体单因素的评价矩阵：

;

5.由模糊矩阵运算，即得某管理体系的销售策略的模糊综合评价结果矩阵（评价集V上的子集）:。

6.对评价结果进行归一化处理:。

就是管理体系的模糊综合评价数学模型。从这个数学模型中可以看出评课专家对某管理体系的销售策略的总体评价。

四、模型应用

1.评价“教学态度”

权集，专家对两款的评价矩阵，于是专家对某老师“教学态度”的评价结果是：

2.评价“教学内容”

权集

专家对三款的评价矩阵，于是专家对某老师“教学内容”的评价结果是：

同理可得“教学方法”，“教学效果”的评价结果（不妨设为）：

这样，就可得到整体评价矩阵和权集:

从而整体评价结果：

因为，对归一化，最后的评价结果为：

。

这个评价结果表明：18.1%的专家认为课为优，27.3%的专家认为课为良，27.3%的专家认为课为中等，27.3%的专家认为课讲得差。

4.常用评语,自我评价同学评价可用 篇四

娟同学思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；平时为人诚实，待人热情，文明素养好，个人独立、自立生活能力较强；学习态度端正，成绩总能保持在中上游水平，曾获“学习积极分子”； 微机专业知识较为扎实；勤劳肯干，多次为班级和宿舍争光添彩；注重能力的全面培养，在公开主题班会上有不俗表现；班风监督员工作也尽心尽责。借此推荐此同学作党的发展对象。

健同学为人坦率，表里如一，与人友善，有较强的独立、自立生活能力；热爱计算机专业，勤学肯钻，基础较为扎实，动手操作能力较强；担任班体育委员、校学生会体育部副部长时，工作敬业主动，尽心尽责，配合学校出色地组织了第七、第八届校运会，在学生男篮、男足、女篮、女排联赛等活动中，基本是独挡一面，受到系部和学校的好评，曾获“优秀团员”。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

明同学思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；学习效率高，进取意识浓，成绩始终处于班级上游，曾获得一、二等奖学金和两次“三好学生”；担任副班长、团支书、学生会文艺部干事、教室管理部干事、生活部副部长期间，工作负责，能力得到长足锻炼，被评为“优秀学生干部”；在文体方面也小有特长，与队友勇夺女排冠军和元旦汇演二等奖；重视社会实践，暑期社会调查报告被评为优秀论文。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

洁同学思想成熟，积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；性格开朗，互助友爱，待人热情大方；学习目的性强、自觉性高，成绩处于中上游水平；中英文录入速度快，正确率高；体育方面小有特长，与队友曾获校女排冠军；任班宣传委员、团支书工作期间责任心强，事业感重，积极参加社会公益活动，曾被评为“优秀学生干部”。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

庆同学思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；为人厚道，与人为善，团结同学，个人修养好，富有文明礼貌；学习刻苦勤奋，持之以恒，坚持不懈，成长性快，成绩名列前茅，曾获一等、二等奖学金、“学习进步奖”、“三好学生”；热爱劳动，任劳任怨，积极参加班级和社会公益活动，多次被评为“劳动先进个人”和“劳动积极分子”；重视社会实践，暑期社会调查报告被评为优秀论文；该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

红同学为人随和，性格开朗，思维活跃，思想丰富，乐观向上，严以律己，富有文明礼貌，思想上也日臻成熟；学习自觉性高，目的性强，锐意进取，连年进步，成绩处于中上游水平，曾获二等奖学金和“学习积极分子”；微机专业知识较为扎实，取得计算机国家一级等级证书；写作方面小有擅长，钢笔字也越写越漂亮；热爱劳动，勤劳肯干，注意习惯养成，个人自理和自立能力显著提高，曾被评为“生活先进个人”。该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

芳同学待人热情，为人厚道，严以律己，诚实守信，做事踏实，富有文明礼貌；思想上也日臻成熟，人际关系好，期末被评为“生活先进个人”；学习刻苦勤奋，积极进取，成绩提高快，曾获二等奖学金；热爱劳动，重视习惯养成，曾获“劳动先进个人”和“劳动积极分子”；个人自理、自立能力得到很好的锻炼和提高。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

杰思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；性格开朗，待人热情，与人为善，个人修养好，富有文明礼貌；学习刻苦努力，锐意进取，连年进步，成绩处于中上游水平；微机专业知识较为扎实，取得计算机国家一级等级证书；热心公务，关心集体，富有正义感，任班风监督员时，工作能力得到很好的锻炼和提高；爱好宣传、画画、唱歌，并注重发展特长，在文艺方面曾与队友勇夺元旦汇演三等奖，曾被评为“文娱先进个人”。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是名合格的毕业生。

梅性格文静，待人热忱，乐于助人，严以律己，个人修养好，富有文明礼貌，人际关系好，曾被评为“生活先进个人”；热爱劳动，任劳任怨，勤劳肯干，曾获“劳动积极分子”；学习目的性强，自觉性高，刻苦勤奋，锐意进取，持之以恒，成绩始终处于上游水平，曾获二等奖学金和“三好学生”；专业知识扎实，取得计算机国家一级等级证书；任学习委员时，工作责任心重，事业心强，深得班主任和同学们的认同；个人独立生活能力也显著得到锻炼和提高。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

锐思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；学习上勤于思考，刻苦勤奋，锐意进取，成绩始终名列前茅，曾获“三好学生”和校级奖学金；具备良好的口头表达能力和较为扎实的专业知识，取得计算机国家一级和二级等级证书，与队友在校计算机竞赛上获团体冠军，在全高专互联网知识总决赛上获团体第四名；任正副班长、团支书和学生会纪律部长时，工作能力较强，方式方法得体，工作富有成效，深得班主任、学校领导和广大同学的认同，曾获“优秀学生干部”；重视社会实践，暑期社会调查报告被评为优秀论文。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是名合格的毕业生。

富同学思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；为人忠厚，遵规守纪，文明礼貌和个人修养较好；平时生活俭朴，自立能力强、团队意识浓，曾被评为“生活先进个人”；学习用功钻研，有恒心和毅力，成绩始终处于上游水平，尤其是理科方面更为见长，曾获一等奖学金；专业知识扎实，取得计算机国家一级、二级等级证书，代表系部在全高专互联网知识大赛上闯进总决赛并获第四名。该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

娟同学思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；性格文静，思想丰富，较为成熟，情感细腻，做事稳重；学习自觉性高，目的性强，成绩始终处于优良水平，曾获“学习进步奖”、一等奖学金；任班风监督员和生活委员时，工作尽心尽力，能力得到很好的锻炼；在写作和英语演讲方面也积极锻炼，个人独立自理、生活能力明显加强；积极参加社会公益活动，曾被评为“优秀团员”。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

婷思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；性恪活泼，思维活跃，思想日臻成熟，个人修养较好，富有文明礼貌；学习态度端正，努力程度大，进取意识浓，成绩逐年提高；热心公务，积极参加班级和社会公益活动；个人自立、自理能力明显得到锻炼和提高。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

松同学团结同学，关心集体，热心助人，与人为善，思想成熟；学习上积极进取，逐年进步；微机专业知识学得扎实，熟悉常用应用软件和电脑基本组装知识，代表系部在全高专互联网知识大赛上闯进总决赛并获第四名；该生在文体方面富有特长，在元旦文艺汇演与队友勇夺二等奖，在两届校运会4*100m、1500m、铁饼和标枪等项目上均有上佳表现，在男篮赛上以绝对核心位置组队夺得三等奖，个人获“体育先进个人”；热心公务，任生活委员和班长、学生会干事时，工作能力得到很好的锻炼和提高。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。佳同学为人诚实谨慎，与人为善和睦，热心助人，集体荣誉感强；思想积极要求上进，主动向党组织递交了入党申请书，并坚持思想汇报；学习态度好，进取心强，成绩连年进步；体育方面很有特长，在两届校运会100m、200m、4*100m等项目上均有突出表现，曾被评为“体育先进个人”；任宣传委员时宣传、画画逐步发展为特长，曾获“宣传先进个人”；其个人独立生活能力也明显加强。该生是“镇江市先进集体”的主要贡献者，是一名合格的毕业生。

萍同学平时待人随和而友善，团结同学，人际关系好；该生劳动积极，能吃苦，不怕累，曾获“劳动积极分子”；学习态度端正，一直在向前进；在宣传方面小有特长，写有一手漂亮、清秀的钢笔字，被评为“宣传先进个人”；任班风监督员时，工作能力得到很好锻炼。该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

丹同学为人诚实，严以律己，尊敬师长，团结同学，富有文明礼貌；学习态度端正，一直在向前进，曾获“学习进步奖”；热心班级事务，积极参加集体活动，曾参与班干部竞选；个人独立自理、自立能力明显得到锻炼和提高；一手钢笔字越写越漂亮，进步明显。该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

亚同学为人诚实，做事踏实，严以律己，团结同学，人际关系好；学习勤奋，稳中有进，成绩处于中上游水平，曾获“学习先进个人”；热爱劳动，重视常规养成教育；在爱好广泛的基础上体育特长突出，尤其是在两届校运会200m、4*100m项目上均有上佳表现，被评为“体育积极分子”；任团宣传委员时，手工制作及工作能力得到很好的锻炼，钢笔字也进步明显。该生是“镇江市先进集体”的重要贡献者，是一名合格的毕业生。

5.常用英语课堂评价语 篇五

常用英语课堂评价语归纳

1.Good job/answer/idea/imagination!2.What a clever idea!3.You have hit the point.4.You are getting better every day, keep it up!5.Thank you for the good preparation you’ve done for today’s lesson.6.One more try and you’ll have it.7.That’s a good mistake to make.We can all learn something from it.8.Thank you for bringing your sweet smile into our English class.9.You cut a nice finger.10.I hope it’s only a slip of pen/tongue.11.Ok!(That’s ok.That’s quite ok.)12.Well done!(Well said!)

Excellent!(It’s excellent!)14.Great!15.Wonderful!(Marvelous!)16.Terrific!17.I appreciate your handwriting!/Beautiful handwriting!18.You voice is wonderful.19.You homework is well written.20.I really like your initiative and enthusiasm.21.I’m very much approved of your new idea.22.You can do better than that.23.Make a bit more effort.24.Good!But there’s some/much room for improvement.25.Come on!Wake your ideas up.26.You’ve improved a lot.27.Take it easy.(You have plenty of time.Take your time.Don’t be nervous.)28.Not quite right, try it again.29.Right.But I think you’d better practice speaking English more out of class.30.Have a guess if you don’t know.31.You’ve made a lot of progress in your pronunciation/reading/writing/listening/speaking/cooperation with your partners.32.Don’t worry.It’ll improve.Cheer up.33.Keep on, and don’t lose heart.

6.数学建模常用评价模型 篇六

葡萄酒是具有多种营养成分的高级饮料。适度饮用葡萄酒能直接对人体的神经系统产生作用,提高肌肉的张度。对于葡萄酒文化尚未成熟的中国的消费者来讲,质量分级标准就是评判优劣的依据,而目前国产葡萄酒只有合格与不合格之分,没有形成自己的质量标准体系。中国园艺学会葡萄与葡萄酒分会专家介绍说,质量应该是消费者选购葡萄酒时考虑的关键因素,我国应尽快建立葡萄酒质量等级制,既有利于企业的公平竞争,保护消费者的合法权益,又可提高中国葡萄酒的国际竞争力。

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评。每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分,然后求和得到其总分,从而确定葡萄酒的质量。然而,葡萄酒是由葡萄直接发酵酿制而来,葡萄的质量好坏直接影响到葡萄酒的质量,葡萄酒的理化指标和酿酒葡萄的理化指标之间必然具备某种联系,葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量。为此,研究酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系,葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并在此基础上提出评价葡萄酒质量的标准,对于评定葡萄酒的质量具有重大现实意义。

1 文献综述

国内学者用不同的研究方法对葡萄酒的质量进行评价,具有代表性的学者,如王金甲提出一种可视化的方法评价葡萄酒的质量[1]。并得出红葡萄酒数据的分类难度小于白葡萄酒数据的分类难度,支持向量机的分类效果优于神经网络。李华通过对葡萄酒感官评价结果的统计分析来反映真实的葡萄酒样品间的差异[2]。国内很多学者对葡萄酒质量的评价提出许多研究方法,并得出相应结论。然而,他们对葡萄酒质量的研究大部分只是从定性上做出评价,并没有从定量上给出评价标准。这就使得葡萄酒的质量评价体系仍处于初步阶段。

目前,对于所有葡萄酒质量的评价是十分困难的,但如果针对某具体葡萄酒样品,评价葡萄酒质量就容易许多。葡萄酒的质量评价可以从定性分析和定量分析两个角度进行讨论,然而,将两者有效的结合起来会使评价体系更加精准。因此,本研究将从定性和定量上对葡萄酒的质量做出评价。力求全面的讨论酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系,葡萄与葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,并在此基础上提出评价葡萄酒质量的标准。本研究以2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题中提到的葡萄酒评价为例,选取题目所给附录中的数据为研究对象分析以下四个问题:①分析两组评酒员对葡萄酒的打分结果是否有显著性差异,并进一步判断出结果更可信的一组;②根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量数据建立数学模型对这些酿酒葡萄进行分级;③分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系;④分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响。

2 研究方法

在具体研究中葡萄酒的质量主要通过评酒员的打分来体现,而我们首先需要对评酒员的打分结果进行量化处理,本研究将采用变异系数法得到个评价指标的权重,并通过加权法来获得葡萄酒质量的最终得分。而利用得到的葡萄酒质量的量化数据结果,运用主成分分析法计算出酿酒葡萄理化指标的主成分得分。如果仅利用酿酒葡萄理化指标的主成分得分对酿酒葡萄进行分级,我们认为并不合理,故采用等权重的方法计算出酿酒葡萄的最终得分,然后通过加权模糊C均值聚类的方法将酿酒葡萄分级。由于酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标较多,而典型相关分析就是测度两组变量之间相关程度的多元统计分析方法。故运用典型相关分析来定性研究酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。为了能够定量的研究酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响,我们将建立各指标与葡萄酒质量的关系表达式。在统计学上,回归分析是最常用的数据分析方法之一,它根据已得的实验数据建立统计模型,并研究变量之间的相关关系,建立变量之间的近似表达式。因此,本研究将利用回归分析中的逐步回归建立近似表达式。

2.1 变异系数法[3]简介

变异系数法是直接利用各项指标所包含的信息,通过计算得到指标的权重。是一种客观赋权的方法。标准差与平均数的比值称为变异系数。

运用模糊综合评价中的变异系数法可以求出各项指标的权重,计算各指标的变异系数公式为:$v{}_i=\frac{s{}_i}{\left|\overline{x}{}_i\right|}$,其中$\overline{x}{}_i=\frac{1}{n}{\displaystyle \sum _{j=1}^{n}a}{}_{ij}$为第i项指标的平均值,$s{}_i^2=\frac{1}{n-1}\cdot {\displaystyle \sum _{j-1}^n(a{}_{ij}-\overline{x}{}_1)}{}^2$是第i项指标值的方差。在对vi进行归一化,即得到各指标的权数,公式为$\omega {}_i=\frac{v{}_i}{{\displaystyle \sum _{i=1}^{m}v}{}_i}$。

2.2 主成分分析[4,5]简介

主成分分析是1901年Pearson对非随机变量引入的,1933年Hotelling将此方法推广到随机向量的情形,主成分分析和聚类分析有很大的不同,它有严格的数学理论作基础。主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异,将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量。通常是选出比原始变量个数少,能解释大部分资料中的变异的几个新变量,即所谓主成分,并用以解释资料的综合性指标。由此可见,主成分分析实际上是一种降维方法。主成分通过降维技术把多个指标约化为少数的几个综合指标,这些称为主成分的综合指标能够反映出原始指标的绝大部分信息。

2.3 模糊C均值聚类[4]简介

模糊C均值聚类是硬C均值聚类的推广,硬划分是指一个样品要么属于指定的类,要么不属于该类,二者必居其一。而模糊聚类则放松此要求,即样品以一定的概率属于某个指定类。

2.4 典型相关分析[4,6]简介

典型相关分析就是测度两组变量之间相关程度的多元统计分析方法。它的基本原理是:为了从总体上把握两组指标之间的相关关系,分别在两组变量中提取有代表性的两个综合变量U1和V1(分别为两个变量组中各变量的线性组合),利用这两个综合变量之间的相关关系来反映两组指标之间的整体相关性。

2.5 逐步回归[4]简介

逐步回归是一种建立“最优”回归方程的方法,逐步回归的基本思想是将变量一个一个引入,引入变量的条件是偏回归平方和经检验是显著的,同时每引入一个新变量后,对已选入的变量要进行逐个检验,将不显著变量剔除。

3 实证分析

3.1 加权法对两组评价结果判断差异性

3.1.1 评价结果量化处理

加权法:由于每组评酒员在对所有酒样品评分时对不同分类指标都有一个平均值,而我们可以根据变异系数法通过这些平均值计算出各指标的权重。然后,通过加总所有分类指标平均值与其权重的乘积就可得到每组评酒员对各种酒的评分。见表1。

3.1.2 对评价结果进行显著性差异检验

运用方差分析中的单因素方差分析[7]对两组评酒员的评价结果的显著性差异做出判断。在此之前,我们要检验加权法得出的评分是否服从正态分布,并对不服从正态分布的数据进行处理。我们选用jbtest检验[4]进行检验,并用MATLAB中的boxcox变换将不符合的数据进行处理。

从输出结果我们得到白葡萄酒加权评分不服从正态分布,经过处理后得到一组满足正态分布的数据。然后,我们运用Excel中的数据分析工具得出下列结果:

1)白葡萄酒评分结论:F=2635.975>Fcrit=4.03431,P=5.35×10-45<0.05故在0.05的置信水平上,可以认为两组评价结果有显著信差异;

2)红葡萄酒评分结论:F=0.633484<Fcrit=4.03431,P=0.4298429>0.05故在0.05的置信水平上,可以认为两组评价结果没有显著信差异。

上述说明两组评酒员对白葡萄酒的评价结果有显著差异,两组评酒员对红葡萄酒的评价结果没有显著差异。最后,为了比较结果的可靠性,由于方差能描述随机变量取值的集中与分散程度,方差越小,随机变量的取值越集中,故运用变量方差的取值大小来衡量结果的可信度。求得两组白葡萄酒方差分别为:第一组Var=0.264,第二组Var=0.115

结论:得出第一组评分的方差大于第二组评分的方差,说明两组评酒员在白葡萄酒的评价结果上第二组更可信。

3.2 主成分分析与加权模糊C均值聚类模型确定分级

首先运用主成分分析法降维,并用主成分得分作为酿酒葡萄理化指标的量化数据。为了对酿酒葡萄进行合理的分级,我们将把评酒员对葡萄酒的打分作为葡萄酒质量的衡量数据。然后采用等权重的方法计算出酿酒葡萄的最终得分,最后通过加权模糊C均值聚类的方法对酿酒葡萄分级。

26组红葡萄酿酒葡萄样品,即26个样本,并选取了35个指标,首先我们用样本观测35项指标变量: x1x2x3…x35构造原始数据矩阵

$X=\left(\begin{array}{cccc}x{}_{11}& x{}_{12}& \cdots & x{}_{135}\\ x{}_{21}& x{}_{22}& \cdots & x{}_{235}\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ x{}_{271}& x{}_{272}& \cdots & x{}_{2735}\end{array}\right)$

=

$\left(\begin{array}{cccc}X{}_1& X{}_2& \cdots & X{}_{35}^{}\end{array}\right)$

其中,

$X{}_i=\left(\begin{array}{c}x{}_{1i}\\ x{}_{2i}\\ ⋮\\ x{}_{35i}\end{array}\right)$

(i=1、2…35)

用原始数据矩阵X的35个列向量即35个指标向量,X1X2…X35作线性组合,得综合指标向量:

$\{\begin{array}{c}F{}_1=a{}_{11}X{}_1+a{}_{21}X{}_2+\cdots +a{}_{351}X{}_{35}\\ F{}_2=a{}_{12}X{}_1+a{}_{22}X{}_2+\cdots +a{}_{352}X{}_{35}\\ \cdots \cdots \\ F{}_{35}=a{}_{135}X{}_1+a{}_{235}X{}_2+\cdots +a{}_{3535}X{}_{35}\end{array}$

简写为:Fi=a1iX1+a2iX2+…+a35iX35

(i=1、2…35)

满足主成分分析要求的综合指标向量F1F2…F35就是主成分,这35个主成分从原始指标所提供的信息总量中所提取的信息量一次递减,每一个主成分所提供的信息量用方差来度量,主成分方差的贡献就等于原指标相关系数矩阵相应的特征值λi,每一个主成分的组合系数a${}_{i{}_i}^{{\rm T}}$=(a1i,a2i,…a35i)就是相应特征值所对应的单位特征向量。方差的贡献率为$\alpha {}_i=\frac{\lambda {}_i}{{\displaystyle \sum _{i=1}^{35}\lambda }{}_i}$,αi越大,说明相应的主成分反映综合信息的能力越强。这样就可以用新的综合变量即主成分来代替酿酒葡萄的理化指标,由于酿酒葡萄的理化指标高达35项,若仅凭主观判断筛选部分指标,则势必使得分级的准确性降低,而通过主成分分析得到的综合变量不仅能尽可能地代表原来酿酒葡萄各项理化指标的信息量,而且使得酿酒葡萄理化指标的维数降低。

代入相应的数据,得到原始数据矩阵,

$X=\left(\begin{array}{cccc}2027.9575& 553.1059& \cdots & 0.838\\ 2128.8228& 626.4781& \cdots & 1.4457\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 1116.6122& 528.3311& \cdots & 2.8973\end{array}\right)$

并对对原始数据矩阵无量纲化,得到无量纲化矩阵

$Y=\left(\begin{array}{cccc}1.2954& 12.1841& \cdots & 0.3797\\ 1.3598& 13.8004& \cdots & 0.6559\\ \cdots & \cdots & \cdots & \cdots \\ 0.7132& 11.6383& \cdots & 1.3145\end{array}\right)$

通过MATLAB编程计算出无量纲化矩阵Y的相关系数矩阵,并求出相关系数矩阵的特征值与特征向量,根据特征值计算累计贡献率,确定10个主成分,各主成分的系数向量即为对应特征值的特征向量,并计算出各主成分得分。26组红、白酿酒葡萄样品主成分得分(见表2)。其中,各红葡萄样品主成分总分值即为各主成分得分与主成分所占权重之积。主成分所占权重即主成分贡献率与累计贡献率之比。

根据等权重的方法计算出酿酒葡萄的最终得分即:最终分=理化指标得分×50%+葡萄酒的质量得分×50%(见表2)。

根据两种葡萄酒的最终得分,运用模糊C均值聚类的方法通过MATLAB编程得到分级结果见表3。

3.3 典型相关分析法分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系

查找了葡萄与葡萄酒的理化指标间的生物内在联系后,对理化指标中的一级指标进行分类[8]:影响外观:花色苷、蛋白质、褐变度、单宁、果皮颜色、黄酮醇、可溶性固形物、总酚、可滴定酸;影响香气:VC含量、果皮质量、果梗比;影响口感:氨基酸总量、酒石酸、苹果酸、柠檬酸、出汁率、总糖、还原糖、pH值;其余:多酚氧化酶活力、DPPH自由基、葡萄总黄酮、白藜芦醇、固酸比、干物质含量、果穗质量、百粒质量。运用MATLAB软件求出了其各个指标间的相关系数,判断其相关性。

设有两组变量:X=(X1,X2,…,Xp)'和Y=(Y1,Y2,…,Yq)'。若两组变量各组成一个线性组合:

U=L'X=L1X1+L2X2+…+LpXp

V=M'Y=M1Y1+M2Y2+…+MqYq

式中,Li(i=1,2,…,p)与Mj(j=1,2,…,q)为典型系数。称U、V为典型变量,它们之间的相关系数ρ称为典型相关系数,即ρ:

$\rho =Cov(U,V)/\sqrt{Var(U)Var(V)}$

选取典型变量最优组台的原则为:在所有线性组合U、V中,选取典型相关系数为最大的U、V,即选取L(1)'和M(1)',使U1=L(1)'X与V1=M(1)'Y之间相关系数达到最大,然后选取L(2)'和M(2)',使U2=L(2)'X与V2=M(2)'Y之间的相关系数在与U1和V1不相关的组合U、V中达到第二高。如此继续下去,直到所有分别与U1,U2,…,Uk-1和V1,V2,…,Vk-1 都不相关的线性组合Uk和Vk为止。此时,K为两组原始变量中个数较少的那个数由于典型相关分析是对两组指标(变量)的每一组作为整体考虑,因此,它能广泛应用于变量群之间的相关分析研究。

依据MATLAB软件运行得出的结果,对相关数据进行整理并分析如下,为简化篇幅仅列出一组典型相关结果。

白葡萄外观的两对典型相关变量:

U1=0.0109x1-0.0049x2+0.0002x3+0.0324x4+0.0739x5-0.0021x6-0.0007x7-0.0236x8-0.205x9

V1=0.002y1-0.0636y2-0.0116y3+

0.1812y4+0.0857y5-5.9118y6-0.0907y7

U2=0.0064x1-0.0063x2+0.0001x3-0.0161x4-0.0981x5-0.0075x6-0.0138x7-0.1571x8-0.2221x9

V2=0.0031y1-0.3621y2+0.01y3+0.0006y4+0.0416y5-4.4499y6-0.03y7

典型相关系数:ρ1=0.9797、ρ2=0.9015

从第一对典型相关变量可以看出:第一典型变量U1主要受花色苷、单宁、果皮颜色的影响,第二典型变量V1主要受酒总黄酮、白藜芦醇的影响,所以第一对典型变量主要反映了酿酒白葡萄的花色苷、单宁、果皮颜色与白葡萄酒的酒总黄酮、白藜芦醇具有显著的相关性;

从第二对典型相关模型的典型系数可以看出:第一典型变量U2主要受单宁、总酚、可滴定酸的影响,第二典型变量V2主要受单宁、白藜芦醇、DPPH半抑制体积的影响,所以第二对典型变量主要反映了酿酒白葡萄的单宁、总酚、可滴定酸与白葡萄酒的单宁、白藜芦醇、DPPH半抑制体积具有较显著的相关性。

3.4 逐步回归分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响

通过对酿酒葡萄一级理化指标的分类,以及典型相关分析。我们筛选出与各个方面相关性较强的变量代表该指标进行多元线性回归。筛选出的指标有代表酿酒葡萄的理化指标果皮颜色x1、可溶性固形物x2、总酚x3、PH值x4、多酚氧化酶活力x5、白藜芦醇x6、果穗质量x7、百粒质量x8,代表葡萄酒的理化指标单宁x9、白藜芦醇x10。然后,将筛选出的指标作为解释变量,将每组评酒员对各种酒的评分量化结果作为衡量葡萄酒质量的量化数据,也将该列数据作为因变量进行逐步回归分析。通过MATLAB编程我们得到结果见图1。

故有酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标与葡萄酒质量的线性回归方程:

y=8.08249-0.193718x1+0.297071x3-

0.146136x5+0.306201x7-0.153748x8

回归方程中录用原始变量代表酿酒葡萄的理化指标果皮颜色x1,总酚x3,多酚氧化酶活力x5,果穗质量x7、百粒质量x8。该模型说明评价葡萄酒的质量主要需根据酿酒葡萄的理化指标来判定,而这也与现实情况相符合,葡萄酒以酿酒葡萄为主要原材料,酿酒葡萄的好坏直接与葡萄酒的质量相关联。同时,该模型也给我们对葡萄酒质量的评价提出一个更简单的方法,仅带入酿酒葡萄的几项理化指标到线性回归方程就可获得该酿酒葡萄样本酿出葡萄酒的质量,这就为以后评价葡萄酒的质量提供了方便。而从数学角度,对模型进行检验可以看出,可决系数R2=0.838926,F=20.8332,与显著性概率相关的p=2.6302×10-7<0.05,残差均值RMSE=0.217425,这些参数均通过了检验,说明回归效果比较理想。

4 结论及建议

本研究结合2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛提供的数据和提出的要求,采用变异系数法加权求和、方差分析中的单因素方差分析[2]对两组评酒员的评价结果的显著性差异做出判断。研究表明:白葡萄酒的评价上两组评价结果有显著信差异,红葡萄酒的评价上两组评价结果无显著信差异,两组评酒员在白葡萄酒的评价结果上第二组更可信。运用主成分分析、模糊C均值聚类对酿酒葡萄进行分级,最终将红白酿酒葡萄样品分为五级。运用典型相关性分析得出酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系,运用统计学上的逐步回归得到葡萄酒的质量酿酒葡萄的理化指标果皮颜色、总酚、多酚氧化酶活力、果穗质量、百粒质量的线性回归方程。根据所得结论,本研究针对该26种红、白葡萄酒在以后的酿造选材以及评价过程提出以下建议:

第一、在选取酿酒葡萄的过程中,选取酿酒葡萄的果皮颜色、总酚、多酚氧化酶活力、果穗质量、百粒质量指标值偏高的葡萄样本,从而使葡萄酒的质量得以提升。由多元线性回归方程可知,葡萄酒的质量主要由酿酒葡萄的上述五项理化指标决定。

第二、在评价葡萄酒质量时,不仅仅只考虑评酒员的评价结果,而将回归方程所得结果与评酒员的评价结果综合考虑得出最终的葡萄酒质量评价结果。由于回归方程在选取指标、拟合过程中均存在一定的误差,虽然回归方程在统计意义十分理想,但是回归方程所得结果仅能粗略地反映葡萄酒的质量。若将评酒员的评价结果也纳入最终葡萄酒质量评价结果,这将从主观和客观两个方面对葡萄酒质量进行评价,因此,葡萄酒质量的评价结果也就更准确。

由于本研究仅以2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题所给附录的数据为研究对象,就会使得研究具有局限性,从而不能对所有葡萄酒质量的评价提出评价标准。同时,本研究在指标的选取上也有一定的主观性,这就使得线性回归方程具有一定的误差。而在以后的研究中,在选取更多酿酒葡萄样本的同时,也可以将葡萄酒的质量评价更加细化,在不同细化条件下拟合出不同的回归方程,然后通过加权得到最终的葡萄酒的质量评价结果。也许,这样得出的结果更加精确。

参考文献

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[4]李柏年,吴礼斌.MATLAB数据分析方法[M].北京:机械工业出版社,2012.122-128.

[5]钱道翠.关于主成分分析的进一步探讨[J].嘉兴学院学报,2002,14(3):66-68.

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[7]茆诗松,周纪芗.概率论与数理统计[M].3版.北京:中国统计出版社,2007:424-425.

7.浅析流域常用水文模型 篇七

1、三水源新安江模型（SXAJ）

新安江模型是一种分布式概念性水文模型，使用蓄满产流的概念，由赵人俊教授领导的研究小组设计的第一个完整的流域水文模型即二水源新安江模型；之后又提出三水源新安江模型，到目前为止已经形成完整的结构，良好的流域水文模型的应用效果，被联合国教科文组织国际推广模式，因此本文只介绍三水源的新安江模型

1.1模型的简介

新安江模型是分布式水文流域模型， 可用于湿润地区与半湿润地区；可简述为“蓄满产流、一个水库、两条曲线、三种水源”；流域蒸发计算模型与三层蒸发、径流计算方法根据存储的概念，产流计算；当流域面积较小，一个集总模型，当面积较大，块模型；根据流域分为自然分水岭分割方法，泰森多边形法等，它将整个流域划分为许多单元流域，为每个单元流域产汇流计算；总径流组成是地面径流、壤中流和地下径流；模型结构如图1.1所示系统的新安江模型结构。

新安江模型结构图（1.1）

1.2模型参数的取用

模型参数是具有物理意义，所以原则上可以定量，通过实测、试验和参考类似流域获得相关参数。

下面就三江源新安江模型的17个参数可参照下表1-1取用。

表1-1

参数分类符号符号含义建 议 取用值取用说明

蒸散发 计算K蒸散发折算系数1用E601观测，值在0.8～1.1之间，常接近1。

WUMM流域上层蓄水容量5～20好的流域约为20mm，差的流域取5～20mm。

WLM流域下层蓄水容量60～90可取60～90mm。

C深层蒸散发系数0.09～0.2湿润地区0.15～0.20，半湿润地区0.09～0.12。

产 流 计 算WM流域平均蓄水量120～150多年均年降雨量大于1000mm、多年均年径流系数大于0.35的流域，其值在120～150mm。

B流域蓄水容量 分布曲线指数0.1～0.5反映流域上蓄水容量分布的不均匀性，对于大多数流域可取0.1～0.5之间的值。

IM不透水层

占全流域面积之比 干旱期降小雨，所产生的小洪水其径流值。天然流域0.01～0.02，市区、沼泽区较大。

水源划分计算SM自由水平均蓄水容量10～50该值与地址结构有关。可取值在10～50mm。

EX自由水分布曲线指数1～2反应分布不均匀程度。可取值在1～2。

KI自由水箱壤中流KI+KG=0.7此两个系数与土层结构、流域面积有关，一般湿润地区可取KI与KG之和为0.7。

KG地下水出流系数

汇流计算CI壤中流线性水库汇流系数0.8～0.95当时段长为1小时时常可取0.8～0.95。

CG地下水线性水库汇流系数0.93～0.995当时段长为1小时时常可取0.93～0.995。

CS马斯京根法河段传播时间 常划分河段使河段传播时间等于时段长。

L马斯京根法流量比重系数0～0.5其值反映洪水波的坦化程度，取值在0～0.5。

X马法参数流量比重因子 X反应坦化，计算时段长反映平移，所以率定参数MP（马法分段演算的河段数）

MP马法参数流量传播时间

1.3模型的适用条件

三水源新安江模型适合湿润半湿润的地区；因为模型不考虑包气带调蓄作用并且水源划分的结构也不尽合理，特别是当地下径流与壤中流所占比例比较大的流域，问题更更加突出。

2、陕北模型（SB）

陕西模型在新安江模型逆向思维的基础上，建立流域水文模型。由赵人俊教授等对陕北黄土高原径流实验站的进行实验进行确立推论，实验建立模型，称为陕北模型。该模型适用于干旱地区或超级渗流主要地区。

2.1模型的简介

陕西模型考虑降雨和下垫面分布的不均匀性，将流域分为若干块单元面积；并将每块单元面积可分为不透水面积和透水面积，并在透水面积扣除蒸散发后，进行计算径流；从不透水面积上降雨扣除的时候不透水面积降雨径流蒸发。该模型适用于干旱或者半干旱地区。模型结构见图陕北模型结构图2.1。

2.2模型参数的取用

陕西模型因为超级渗流模型对降雨强度非常敏感，流域陡坡，洪水随着急剧下降，因此应用这种模型时间通常需2～5 min。参数的取用在现实中有时不是观测值或其代表不好，可以使用测量值或类似经验取得参数，进行模型计算，然后与实测过程相比，使调试优化、基于最小误差原理模型和确定其最优值，下面就陕北模型的主要11个参数可参照下表2-1取用。

表2-1

序号符号符号含义建 议 取用值取用说明

1KC蒸散发能力折算系数 实际计算中该值变化大，需调试确定。

2θm张力水蓄水容量60～80用于计算初始土壤含水量，取60～80mm。

3FB不透水面积占全流域面积的比例 一般取用

nlc202309011433

4f0霍尔顿公式初始下渗能力1.0～2.0一般取用1.0～2.0mm/min。

5fc霍尔顿公式稳定下渗率0.3～0.5一般取用0.3～0.5mm/min。

6k霍尔顿下渗曲线方程系数0.04～0.05一般取用0.04～0.05mm/min。

7B流域水容量-面积 分布曲线方次 根据实际情况采用

8CS地面径流消退系数 根据实际情况采用

9L滞时 根据实际情况采用

10KE马斯京根法演算参数 取用时段长在2～5min。

11XE马斯京根法演算参数 根据实际情况采用

2.3模型的适用条件

模型适用于陕西省黄土高原，该地区的自然地理条件复杂，暴雨在时间和空间分布不均，雨量站和水文网络密度非常稀疏， 干旱地区或是以超产流为主地区。

3.水箱模型

水箱模型也被称为坦克模型，也称为黑箱模型，该模型首先由日本菅原正巳博士提出， 70年代初，坦克模型世界各地广泛应用；水箱模型的过程是通过降雨的降雨径流模型来计算径流过程；该模型应用在中国的南部，效果很好，但是在北方应用程序相对较少，仅为洪水预报方法的补充。

3.1模型的简介

坦克模型属于概念性水文模型，这是复杂的降雨径流过程简单慨化为流域的蓄水与出流关系进行模拟，是概念简单，方便计算， 结构灵活的特点，模型有很强的适应性，是一种间接模型，适合所有类型的流域，各种各样的气候和地形条件。本文只对两层水箱模型进行阐述，应用与一般洪水预报，水箱模型结构图见下图（3-1） 。

3.1模型参数的选用

两层水箱模型的输入通常是一个小时或几个小时的平均降雨和蒸发资料，输出也是对应时段的流域出口断面的流量。计算时段△T的选择可参照表3-1。

表3-1

流域面积（km2）计算时段△T（h）流域面积（km2）计算时段△T（h）

101/620002

251/450003

1001/280004

500 1200006

水箱模型有三类参数，即边孔高度X、边孔出流系数a和下渗孔的出流系数b。由试算法确定。下表3-2根据经验给出一些模型的初值，并与实测过程比较，逐步调整各参数值，使值最优为止。

表3-2

序号符号符号含义建议取用初始值序号符号符号含义建议取用初始值

1a0第一层下渗孔的出流系数0.0001～0.36p流域降水量

2a1第一层出流系数10.005～0.17e流域蒸发折算系数0.15～0.85

3a2第一层出流系数20.05～0.28h1第一层水深1

4b0第二层下渗孔的出流系数0～0.29h2第一层水深2

5b1第二层出流系数 10h3第二层水深

3.3模型的适用条件

坦克模型是一种间接的模拟，没有直接的物理量，但结构简单、弹性好，广泛使用。但对于较大的流域或干旱地区，该模型不能处理流域降雨的不均匀分布，径流变化的区域，土壤水分对降水的影响损失和调节作用，较大的河流和带来较大误差， 但对水文预报是一个很好的补充。

4.结论

本文对三种模型三水源新安江模型（SXAJ）、陕北模型（SB）、两箱水箱模型（Tank）的常用参数初始值的选用、适用条件进行了简单的阐述，希望对使用者能有所帮助。

[参考文献]

[1] 赵人俊.流域水文模拟-新安江模型与陕北模型[M].北京：水利电力出版社，1984.

[2] 包为民.水文预报[M].北京：水利电力出版社，2006.