大班数学对称

大班数学对称（共12篇）

1.大班数学对称 篇一

[大班数学活动《对称》教案]

活动目标：

一．

学习“对称”这一数学知识点，大志了解“对称”这一含义，大班数学活动《对称》教案。

二．

操作体验中提高幼儿的动手能力，学会裁剪简单的对称图形。

活动难点：侠义理解“对称”的含义，在操作体验的过程中运用其知识点，把学以至用放在幼儿的教学课堂。

活动重点：广义理解“对称”，提高幼儿的动手操作能力，体验其学习的乐趣。

活动流程: 一.”玩”对称,体验特征

1.没人一张白纸,把纸对折,然后从折痕处开始撕,撕一个自己喜欢的图形.2.展示部分幼儿的作品,看一看这些图形,你们有没有发现什么共同的地方?(引导幼儿进行观察,比较,小结出这些图形的特点:对折左右两边都相同,把它叠在一起,会重合)

教师提出概念:像这种对折后左右两边能完全重合的图形,我们叫它对称图形.二.”剪”对称,操作体验 1.说一说

定义:什么叫对称?(指图形或物体两对的两边的各部分,在大小,形状和排列上具有一一对应的关系)2.看一看

a.出示对称图形的一半,让幼儿想象结合另一半,会是什么图形 b.教师用对称的方法对两幅图进行裁剪(示范)3.剪一剪

c.幼儿自己动手裁剪老师已经勾画出来的对称图形 d.幼儿自己想象裁剪对称图形 三.”找”对称,提高认识

找一找生活中有哪些东西也是对称的

2.大班数学对称 篇二

例1求函数 的最小值.

分析当有些同学刚刚看到这个问题的时候,一下子吓着了,因为里面的形式太复杂了,根号加根号,而且两个根号里面又都是二次函数,这个问题难了,可是如果我们换个角度去思考,问题也就迎刃而解了,我们可以对根号里的两个式子进行改写,考虑它们的几何意义.

其中 表示两个点( x,0) 与 ( 1,1) 之间的距离,而同样的 表示两个点( x,0) 与( 2,3) 之间的距离,而( x,0) 这个点在x轴上,因此问题也就转化为在x轴上找一点( x,0) ,使得这个点到点( 1,1) 与到点( 2,3) 的距离之和要最小.

解由条件: 表示两个点P( x,0) 与A( 1,1) 之间的距离, 表示两个点P( x,0) 与B( 2,3) 之间的距离; 而( x,0) 这点在x轴上,考虑其中点A关于x轴的对称点A'( 1,-1) ,则直线A'B的方程为: y =4x -5,令y =0所以x =1. 25. 所以当x =1. 25时,y有最小值,且最小值为两个点A'( 1,-1) 与B( 2,3) 之间的距离,为

点评本题考到的知识点有两个点距离的几何意义以及对称性问题,本题主要考验学生们的数学翻译能力,将符号语言翻译成文字语言,从而利于问题的解答.

例2已知直线l: y = x +3,P为l上任一点,过点P以双曲线12x2 - 4y2 = 3的焦点为焦点作椭圆,那么当椭圆长轴长最短时的椭圆方程是什么?

分析由条件可以求出双曲线中的c,而双曲线中的c就是椭圆中的c,因此只要再知道椭圆中的a与b中的一个值就可以了. 根据条件知求解此问题的关键就是只要再求a就行了.

解由条件: 双曲线的焦点坐标为( 1,0) ,( -1,0) ,

所以,椭圆的焦点坐标也为: ( 1,0) ,( -1,0) .

所以,椭圆方可以设为:x2 / a2 +y2 / b2 = 1,其中c = 1,且由条件可得,椭圆上一个点在直线y = x +3上,又椭圆上任意一个点到椭圆的两个焦点的距离之和为2a,此时可以考虑点 ( 1,0) 关于直线y = x +3的对称点,记为A',设A'为( x,y) .

y /(x - 1)= - 1,①y /2=(x + 1)/ 2+ 3. ②

由上述两个方程可解得: x = -3,y =4.

所以点A'为( -3,4) .

因此点A'到点( - 1,0) 的距离即为所求的最小 ,所以椭圆方程为x2 / 5+y2 / 4= 1.

点评本题的知识点综合性比较强,知识点有点关于直线的对称问题,求圆锥曲线的方程,而点关于直线的对称问题是重点. 这就说明了对称问题可以渗透到数学中的许多方面.

上述讲了对称问题中的几种基本情况,其实对称问题还有其他应用,大家在学习椭圆的时候,椭圆中有一类题目就是对称问题,说的是“弦中点”,它的实质是点关于点对称,这里就用到了中点坐标公式.

例3已知点P( 1,2) 为椭圆C:x2 / 25+y2 /16= 1内一点,过点P的直线m与椭圆相交于A,B两点,若点A与点B关于点P对称,求直线m的方程.

分析本题考的是直线与圆锥曲线的位置关系问题, 关键还是直线方程与圆锥曲线方程联立,圆锥曲线方程有了,已知直线上一个点,关键就是要知道直线的斜率,斜率一出来,直线就有了. 这里面涉及的是弦中点问题.

解由条件可得: 直线m的斜率一定存在,设为k,

所以直线m的方程为: y = kx - k +2.

将y = kx - k + 2代入椭圆C:x2 / 25+y2 / 16= 1中得: 16x2 + 25( kx - k + 2)2 = 400.

化简整理得: ( 25k2 + 16) x2 - ( 50k2 - 100k) x + 25k2 - 100k - 300 = 0. ①

由上述式子可知: 其中x 1 ,x 2 为点A与点B的横坐标.

又点A与点B关于点P对称,因此由中点坐标公式可得:(x1 + x 2 ) /2= 1,即x 1 + x 2 = 2.

所以50k2 - 100k = 2( 25k2 + 16) ,解得: k = -8/ 25.

将k = -8 /25代入①式检验,它的判别式Δ为正,

所以直线m的方程为: 8x +25y -58 =0.

点评上述解法思路清晰,过程容易让人接受与理解, 是将直线方程与椭圆方程联立,最后得到大家所熟悉的一元二次方程,利用根与系数的关系以及中点坐标公式求出斜率. 这种方法看似通俗易懂,但是里面的运算过程却是十分复杂,里面都是平方,而且项数也比较多,只要写错一项, 可能全部都错了. 那么有没有简单一点的解题方法呢? 下面请大家看以下的解题思路.

解不妨设点A为( x 1,y 1) ,点B为( x 2 ,y 2 ) ,因为点A与点B都在椭圆C上,所以

因为点A与点B关于点P对称,所以点P为线段AB的中点,所以有: x 1+ x 2= 2,y 1+ y 2= 4. 将它们代入③式中可得: 表示点A与点B两点的连线直线斜率,所以直线AB即直线m的斜率为k = -8 /25,又直线m过点P( 1,2) ,所以直线m的方程为8x +25y -58 =0.

3.对称思想与数学解题 篇三

【关键词】对称思想 解题

【中图分类号】G42【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）01-0142-02

“对称”一词，起初是人们通过对自身的“脸部”结构分析而产生的词语。后来人们把它扩充到现实世界中的图形或物体对某个点、直线、平面而言，在大小、形状和排列上具有一一对应关系。

对称思想是一种重要的数学思想，它存在于数学的各个方面。本文通过归纳、列举一些典型例题，其一，充分反应“对称思想”在数学中存在的普遍性；其二，抓住对称关系，掌握对称技巧，提高解题速度，确保解题的正确性，培养学生数学兴趣，提高学生解决问题和分析问题能力，笔者对此做了一些尝试，供从事数学教学与研究者借鉴。

1.已知f（x）的间接关系式，求f（x）表达式的问题

例1：已知■，求f（x）的表达式。

解：∵■，把-x换成x，于是：

■ ①

■ ②

①×3-②×2得：■

∴■.

∵■，

∴■

故■，■

例2：设■满足■，（其中abc≠0，且a≠±b）.求■的表达式。

解：用■代换x，得：

■，①

■②

由②×a-①×b得：■

∵a≠±b，

∴■

点评：例1利用-x与x的对称性，反映了f（-sinx）与f（sinx）的对称性；例2利用f（■）与f（x）的对称性，使得解题思路开阔，以达到异曲同工之目的。

2.作函数图形的问题

作函数图形可充分利用：

（1）若■，则函数图形关于y轴对称；

（2）若■，则函数图形关于原点O（0，0）对称；

（3）若■或■，则函数图形关于直线x=a对称；

（4）■图象则与■的图象关于x轴对称；

（5）■图象则与■的图象关于直线y=x轴对称。

利用上述结论来作图，既方便，又快捷。

3.等式或不等式的证明问题

例3：在锐角△ABC中，求证：

■

分析：在左右两边均是关于A、B、C的完全对称式，只需比较其中对称的任两项之和的大小关系。

证明：∵■

■

若■则■矛盾。

∴■

又■

∴■

∴■

同理■

■

三式两边分别相加并除以2，即可得到要证明的不等式。

4.立体几何中对称性问题

立体几何中，如多面体、旋转体，其对称性是最为普遍的，有点对称、线对称，还有面对称，掌握这些对称关系，能够提高空间想象能力和解决问题的能力。

例4：已知棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是BC、A1D1的中点，求证：B1EDF是菱形。

分析：如图，应有，

■

∴B1F=B1E=DE=DF.

又点E、F关于正方体中心对称，线段DB1关于正方体的中心对称，所以，EF与DB1是互相平分，由平面几何知识可得B1EDF是菱形。

5.在有关弦的对称点上的应用问题

一般在圆锥曲线动弦的弦长及斜率问题中，对称性思想出现较为频繁。

例5：已知椭圆■和直线■，为使椭圆上存在关于直线的两个不同的对称点，求k的取值范围。

解：若存在两个不同的对称点，则直线■和椭圆■有两个交点，由

■

■

分析：

（1）当k=0时，此时■为y=0（即x轴为对称轴）.所以存在关于直线的对称点.

（2）当k≠0时，假设MM'是椭圆上关于直线■的中点p0（x0，y0），所以根据定理，MM'的斜率：■。

∴直线■垂直平分MM'。

∴■∴■.

又p0（x0，y0）点在直线■上，

∴■

∵p0（x0，y0）是弦MM'的中点，p0在椭圆内，

∴■.

化简得：■

∴■

6.函数极值问题的对称原理

如果一个函数有若干个变量，而这些变量又具有对称性，则这个函数的极值往往是在这些变量都相等时取得，至于究竟是极大值还是极小值，由实际问题决定或靠理论做出判别，这就是极值问题的对称原理。

7.求极限、定积分时对称性的问题

微积分中，在求有些函数的极限、有些函数的定积分问题，可利用这些函数的一些特殊性质（如函数的奇偶性），使问题的解决得以简化。

例6：如图所示，证明：（1）若■在■上连续，且为奇函数，则■；

（2）若■在■上连续，且为偶函数，则■。

■为偶函数 ■为奇函数

证明■

对积分■作变量代换■，则有

■

所以■

（1）若■为奇函数，即■，■0故

■

（2）若■为偶函数，即■，则■■，从而有■

从本例可以得出：奇函数在对称区间上的定积分为零，偶函数在对称区间上的定积分等于半个区间上积分值的两倍。因此我们可以用该结论去简化计算奇、偶函数在对称区间上的定积分。

几何解释：从图上看，对于在[-a，a]上连续的偶函数，由于阴影所示的图形关于y轴是对称的，于是这一图形的面积■，恰好是图形位于y轴右侧部分面积■的两倍，对于在[-a，a]上连续的奇函数■，由于阴影所示的图形关于原点对称可知，左下方图形的面积与右上方图形的面积大小相等，但它们的对应的定积分却符号相反，即■■，于是积分结果：■对称思想是一种重要的数学思想，它存在于初等数学的各个方面，但从问题出现的形式、章节内容方面，却显得比较零散，而对该问题进行专题性的研究、探讨性的文章，还比较少。本文对“对称思想”的研究，仅限于在数学教学中的几点体会，深层次的理论研究将有待于进一步探讨。

参考文献：

[1]袁其书.数理化教学理论研究与实践，江西高校出版社，2002.

4.大班数学《对称的脸谱》活动反思 篇四

活动一开始，我仍以“京剧脸谱”导入，让幼儿细细观察，发现其中的秘密。孩子们有说“脸谱上有颜色，有说有图案的，有说一模一样的”然后老师抓住一模一样的回答告知幼儿脸谱上的秘密就是左右两边图案、形状、颜色、大小都一样的，但方向相反的，它们是堆成的。

第二环节提供各种对称的和不对称的图形，供幼儿动手操作继续感知和理解。第一部分是看看、动动这些图形对称吗？（教师提供的是对称的图形）然后请幼儿说说自己用什么方法感知他的对称性，通过眼睛观看，用手折一折，然后把个别幼儿对折的方法分享给大家，共同试验这个方法，来验证自己刚才拿到的图形究竟是否对称的。在感知对称图形大小、形状、颜色都一样，且能对折，这一折痕就是对称轴的基础上进行第二部分，继续动手操作感知这些图案是对称的吗？并分类送到指定的篮筐中，这一环节，出错的幼儿就有点多，容易搞混，为了让幼儿更好的理解和感知，于是在幼儿操作好后，进行集体验证，一一把图案通过上述的观察、对折进行分析和判断，让幼儿知道了钟、热水瓶、树叶不是对称的，剪刀、蝴蝶是对称的。

第三环节让幼儿使用幼儿用书“对称王国”这一页的操作，孩子们的正确率很高，基本都对，个别孩子有错，但经老师一提问，他马上就反应过来了。

5.大班数学对称 篇五

活动目标：

1、理解对称图形的两边图形相同且相反，有一条对称轴，能正确的判断图形是否对称。

2、能运用对折的方法，剪出对称的图形，感受对称美。

3、遵守社会行为规则，不做“禁止”的事。

4、发展幼儿的观察、分析能力、动手能力。

活动重难点：

重点：理解对称图形的两边图形相同且相反，有一条对称轴，能正确的判断图形是否对称。

难点：能运用对折的方法，剪出对称的图形，感受对称美。

活动准备：

白板课件、操作纸、笔、相机

活动过程：

一、导入。

1、出示公主剪影，猜测是谁。

2、有一个善良的公主，她最喜欢小朋友了，只要有小朋友能去她的皇宫看她，她就会送给小朋友礼物。只是，她住的皇宫，外面有层层机关，想要进去拿礼物的小朋友得发挥聪明的智慧，闯过五关，才能顺利见到公主，拿到公主的礼物。

3、有哪些聪明勇敢的小朋友想去闯关呢?

二、基本。

1、出示城堡的闯关宝典。

第一关：请找到另外半个爱心，组成正确的爱心。(答案一：形状不同。答案二：正确。答案三：大小不同)讨论为什么得找左右相同的，理解图形的对称。

2、第二关：请折一折，找一找，哪一个是对称图形。“屈;老师.教，案网出处”(直角梯形，长方形，不规则图形)理解对称图形有一条对称轴。

3、第三关：请把图形按对称和不对称分类。(圆形，三角形，五角形，正方形等)

4、第四关：请用吸管拼出一下图形的对称图形。理解对称图形左右相反。

5、第五关：请用剪刀剪出对称图形。学习先找对称轴，对折后沿着一半的图形剪。

三、操作。小朋友，祝贺你们闯关成功，现在来看看公主，原来她住在对称王国里，送小朋友礼物，请小朋友用对称的方法剪出来看看，公主送给你什么礼物。

四、延伸。一起看看对称王国里怎么样的，很多东西都对称，生活中也有很多都是对称的，我们一起去找一找。

教学反思：

大班幼儿的探索欲望越来越强，此活动中设计了闯关形式，极大地吸引了幼儿。通过活动，我进行了深刻的反思，收获颇多：

1.环节清晰明了。

活动的整个环节很清晰，通过拯救女王而闯关明确了任务，设计了“找对称爱心——折对称图形——分一分对称物品——摆出左右对称的图形”4个难关，每一个关口都有关于对称的学习与练习;在教学的具体环节上，让小朋友们动手参与也是非常突出的一个特点，折纸游戏有效地增加了每一个小朋友参与和成功的体验。

2.电子白板与PPT相结合。

白板的种种功能为小朋友理解对称提供了有益的帮助，它完全取代了黑板，打破了教师在使用多媒体课件教学时只能坐在电脑前使用鼠标的限制，给教师更多的发挥空间，使教学更加生动，提高学习效率、改善学习效果，并且改变传统的教育方式，使孩子获得更多的知识和学习兴趣。

6.大班科学《对称》吴玲娟 篇六

邵寨镇中心幼儿园 吴玲娟

活动目标：

1、初步感知对称图形并理解对称图形的含义，尝试找出对称图形的对称轴。

2、通过观察、思考和动手操作培养幼儿的抽象思维和空间想象能力。小精灵儿童网站

3、引导幼儿领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发幼儿的数学审美情趣。

4、通过猜，找，做，画等方法表现对称。活动准备：

1、两对称图片：苹果，蝴蝶。

2、对称及不对称图片若干。

3、操作纸每人一张。活动过程：

一、“玩”对称、体验特征

1、每人一张白纸，把纸对折，然后从折痕处开始撕，撕一个自己喜欢的图形。

2、展示部分幼儿的作品：看一看这些图形，你们有没有发现什么共同的地方？

（引导幼儿进行观察、比较，小结出这些图形的特点：对折左右两边都相同，把它叠在一起，会重合。）

教师提出概念：像这种对折后左右两边能完全重合的图形，我们叫它对称图形。

3、看看你自己手中的作品有没有这样的特点。

二、识对称，找对称轴

1、引导幼儿找轴对称图形的对称轴，再次感受对称图形的特征。

（1）指一指、摸一摸这条折痕，说说它有什么作用？（2）告诉幼儿对称轴的概念：把对称图形分成了一样的两部分的直线，我们给它起个名字叫——对称轴。

2、操作活动：找对称轴。

（1）猜想：长方形、正方形、圆形有对称轴吗？有几条？（2）每人一份操作材料尝试找出三种形状的对称轴。（3）展示操作的结果（根据幼儿的操作情况画上对称轴），并检验找得对不对。

3、根据幼儿的操作结果，引导幼儿找出各图形的对称轴。

三、找对称，提高认识

1、找一找，我们身上和周围有哪些事物是对称的？（如：人体、蝴蝶、标志等等）

2、观看多媒体短片，了解生活中的对称现象。

四、结束

教师总结：今天，我们班里的小朋友都很能干，不但认识了解了对称，还能自己动手折叠对称的图形，在我们身边还有好多好多对称的物品，今天我们也回家找一找，还有哪些东西是对称的，明天来告诉老师好吗？

大班科学《找对称》说课稿

邵寨镇中心幼儿园 吴玲娟

说设计意图：

“对称”的物体、图案在生活中随处可见，只要告诉幼儿“对称”的条件，幼儿就能容易找到，但是这种方法回到了原来的“灌输、传授”式,幼儿在活动中永远是处于被动者。所以如何让幼儿主动学，乐意去寻找发现，这是活动设计的关键。纲要中明确指出：教师要提供丰富的可操作材料，为每个幼儿都能运用多种感官，多种方式进行探索，提供活动的条件。，于是我设计了“猜一猜、找一找、做一做、画一画”的几个环节中，引导幼儿发现了“对称”所需的特点，环节清晰、明了，重点突出。

从幼儿经验需求的补助与点拨方面来说，处于大班下学期的幼儿，对于数学知识的学习已经不仅仅趋于单一的数字或者是简单的加减法这一模式来套用，他们需求的是多元化数学知识的吸收与灌输，所以在本次大班数学活动的内容选择上，我选用了数学中“对称”这一知识点对大班幼儿在入学前做一简单的数学知识的点拨，没有过多的要求大班幼儿可以完全掌握这一知识点，但至少希望通过本次活动可以让他们对数学中“对称”这一知识点不再陌生 说活动目标

1、初步感知对称图形并理解对称图形的含义，尝试找出对称图形的对称轴。

2、通过观察、思考和动手操作培养幼儿的抽象思维和空间想象能力。小精灵儿童网站

3、引导幼儿领略自然世界的美妙与对称图案的神奇，激发幼儿的数学审美情趣。

4、通过猜，找，做，画等方法表现对称。说活动重难点

幼儿能动手操作找出对称，并能联系生活实际找出生活中的对称现象。说活动准备

1、两对称图片：苹果，蝴蝶。

2、对称及不对称图片若干。

3、操作纸每人一张。说活动过程

一、“玩”对称、体验特征

引导幼儿进行观察、比较，小结出这些图形的特点：对折左右两边都相同，把它叠在一起，会重合。

教师提出概念：像这种对折后左右两边能完全重合的图形，我们叫它对称图形。

二、识对称，找对称轴

引导幼儿感知对称图形的对称轴，再次感受对称图形的特征。

引导幼儿动手操作找出三种图形的对称轴。

三、找对称，提高认识

知识联系生活，找出身边的对称事物。观看短片，了解生活中的对称现象。

7.大班数学对称 篇七

例:已知对一切x∈R都有f(x)=-f(2-x)且方程f(x)=0有五个不同的根,则这五个根的和为多少?

分析:函数y=f(x)满足对x∈R都有f(x)=-f(2-x),所以函数y=f(x)关于点(1,0)对称.

设方程f(x)=0五个不同的根分别为x1<x2<x3<x4<x5,有对称性得

x3=1,x1+x5=2,x2+x4=2,所以x1+x2+x3+x4+x5=5.

3.若函数y=f(x)图像同时关于直线x=a和直线x=b成轴对称(a≠b),则y=f(x)是周期函数,且2|a-b|是其一个周期.

4.若函数y=f(x)图像同时关于点A(a,0)和点B(b,0)成中心对称(a≠b),则y=f(x)是周期函数,且2|a-b|是其一个周期.

例:定义在R上的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x),f(1+x)=-f(1-x),且x∈(-1,0)时f(x)=2x,则f(log220)=?

分析:利用周期和对称性把log220化为属于(-1,0)的值即可.

所以函数同时关于点(0,0)和点(1,0)对称,则周期T=2

又因为x∈(-1,0)时f(x)=2x,

5.若函数y=f(x)图像既关于点A(a,0)成中心对称又关于直线x=b成轴对称(a≠b),则y=f(x)是周期函数,且4|a-b|是其一个周期.

分析:函数y=f(x)在R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x)(关于原点对称)且f(0)=0,

所以周期T=2,

6.函数y=|f(x)|的图像的作法:作出y=f(x)的图像,将图像位于x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方,上方的图像不变.

7.函数y=f(|x|)的图像的作法(该函数是偶函数):作出y=f(x)的图像,将图像位于轴左边的图像擦掉,以y轴为对称轴将y轴右边的图像翻折到y轴左边,得到y=f(|x|)在y轴左边的图像,右边的部分不变.

8.运用对称性解决初中数学问题 篇八

对称又是一个数学概念. 初中学生所熟悉的有代数中的对称式，几何中的轴对称、中心对称、旋转对称等，更一般情况是，许多数学问题所涉及的对象具有对称性，不仅包括几何图形中的对称，而且泛指某些对象在有些方面如图形、关系、地位等同彼此相对又相称.

对称更是一种思想方法. 运用对称性解决问题，既可以减少一些繁琐的计算，使解题方法简洁明快，又可以拓展学生的解题思路，培养学生的思维能力.

下面通过具体的数学解题来看对称性在数学解题中的运用.

1 运用对称性解几何说明题

例1 如图1，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的动点，且AE=AF. 试说明在运动过程中，△CEF是否是等腰三角形?

解法1 通过求证△FDC≌△EBC解答. (解答过程省略)

解法2 在运动过程中△CEF是等腰三角形.

因为四边形ABCD是菱形，所以以AB与AD关于AC对称；

又因为动点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，

所以点E与点F始终关于AC对称，

所以EC与FC关于AC对称，

所以EC=FC，所以△CEF是等腰三角形.

说明 对于此题，大部分学生能想到运用全等来解答，但不一定想到利用对称性解答，教师应抓住教学的机会渗透对称思想方法，以拓展学生解题思路.

图1 图2例2 如图2，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点P在△ABD内部. 试说明：∠APB>∠APC.

解 作点P关于AD的对称点P1，连接PP1并延长交AC于点E，

因为△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，

所以点B与点C关于AD对称，

又因为点P与点P1关于AD对称，点A在AD上，

所以△ABP与△ACP1关于AD对称，

所以∠APB=∠AP1C，

因为∠EP1C是△PP1C的外角，

所以∠EP1C>∠EPC，同理∠EP1A>∠EPA，

所以∠AP1C>∠APC，所以∠APB>∠APC.

例3 如图3，在△ABC中∠C=90°，点M为AB中点，点E、F分别在AC、BC上，且∠EMF=90°，试说明：AE²+BF²=EF².

解 如图3，延长EM到点D，使DM=EM，连接BD、FD，

因为FM⊥ED，且MD=ME，所以由轴对称性得EF=DF，

因为AB、ED互相平分于点M，

所以△AME和△BMD关于点M成中心对称，

所以AE=BD，∠A=∠DBA，

又因为Rt△ABC中，∠A+∠ABC=90°，

所以∠DBA+∠ABC=90°，即∠DBF=90°，

在Rt△BFD中，∠DBF=90°，

所以BD²+BF²=FD²，所以AE²+BF²=EF².

说明 用对称性解几何说明题，不仅要充分利用几何图形的对称性，而且还要根据题设条件进行轴对称变换、中心对称变换、旋转对称变换，通过对称变换创造对称性.

图3 图42 运用对称性求最值

如图4，A、B为直线l同侧两定点，作A点关于l的对称点A1，连接A1B交l于P，根据两点间线段最短可知P为l上使PA+PB值最小的点. 这种轴对称变换在解决相关最值问题时有广泛的应用.

例4 如图5，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC的中点，MP+NP的最小值是.

解析 M、N为AC同侧两定点，四边形ABCD是菱形，所以AD的中点H与点M关于AC对称，所以HP=MP，则MP+NP=HP+NP，根据两点间线段最短可知：当点P在HN与AC的交点E处时，MP+NP的值最小. 根据平行四边形的相关知识可求出MP+NP的最小值为1.

图5 图6例5 如图6，平面直角坐标系中，有点A(0，3)，直线l：x=3，若一个动点P自OA的中点M出发，先达到x轴上某点(设为点E)，再达到直线l上某点(设为点F)，最后运动到点A. 求：使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长.

解析 作点M关于x轴对称的点M1(0，-32)，点A关于直线l对称的点A1(6，3)，由对称性可知ME=M1E，AF=A1F，连接M1A1，根据轴对称性及两点间线段最短可知，当点E、F分别在M1A1与x轴、直线l的交点上时，点P的运动总路径最短；由点M1、A1两点坐标可求出直线M1A1点解析式为y=34x-32，从而求出点E坐标为(2，0)，点F坐标为(3，34)，由勾股定理可求出最短总路径的长为152.

说明 轴对称变换也是解决弹子游戏、平面镜成像、光线的反射等问题的主要方法.

3 运用函数图像的对称性解决问题

抛物线与双曲线都是对称性图形，巧妙地应用它们的对称性，可以优化解题过程.

例6 已知某抛物线经过点A(-2，0)，B(-3，72)，C(5，72). 求这个抛物线的解析式.

解法1 设一般式求解(解题过程省略).

解法2 因为B(-3，72)、C(5，72)两点是抛物线上的两个关于对称轴对称的点，所以此抛物线的对称轴为直线x=1.

又因为此抛物线与x轴交于点A(-2，0)，由对称性可知此抛物线与x轴交于另一个点D(4，0).

据此可设此抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-4)，将C点坐标(5，72)代入求得a=12，

所以这个抛物线的解析式为y=12x²-x-4.

说明 显然解法2的计算简捷，思维活跃，能培养学生思维能力.

图7例7 如图7，双曲线y=-6x与直线y=kx(k<0)交于点A、B，过点A作AC垂直y轴于点C，求S△ABC.

解 反比例函数的图像关于原点对称，

直线y=kx过原点，所以A、B两点必关于原点对称.

所以OA=OB，所以S△AOC=S△BOC，

设点A坐标为(a，b)，则ab=-6. 由题意得AC=|a|，OC=|b|，

所以S△AOC=12AC×OC=12|ab|=3. 所以S△ABC=2S△AOC=6.

说明 对于此题，如果只从交点考虑，问题就难以下手. 运用双曲线的中心对称性分析此题，问题就迎刃而解了.

4 运用代数中的对称式解决问题

如果把一个多项式的任意两个字母互换后，所得的多项式不变就称这个多项式为对称式，对称式的本质反应的是多元多项式中字母地位相同，一些对称式的代数问题，常用最简对称式a+b、ab表示将问题解决.

例8 已知x>0，y>0，且x+y=2，求xy的最大值.

解 由已知条件x+y=2是定值，则x大y小，反之y大x小，即x、y是对称的.

令x=1-k，y=1+k，xy=(1-k)(1+k)=1-k²，当k=0时，即x=y=1时xy有最大值1.

说明 x+y、xy是对称式，根据x、y是对称的，令x=1-k，y=1+k，是解决这个问题最巧妙的对称思想方法.

综上所述，在解题过程中，如果注意到对称性并恰当地运用，不仅使复杂繁琐的问题得以简化，而且可以拓展学生的解题思路，激发学生的创造性思维，使学生创造性解决问题的能力得到培养. 因此，教师在平时的教学中，要引导学生充分挖掘数学形式或图形的对称性，自觉地运用对称性特征去分析、解决具体问题，抓住教学契机培养学生运用对称思想方法解决数学问题的能力.

以上是本人在多年教学过程中的一点体会，不到之处，敬请专家指正!

参考文献

[1] 黄东坡. 培优竞赛新方法(八年级)[M].武汉：湖北人民出版社.2007.154-155.

[2] 王军.浅析对称性在数学解题中的应用[J].今日科苑.2006，(6)：86.

作者简介：邹平华，女，1962年1月生，大学本科，现系江苏江都油田第二中学数学教师(初中)，并担任政教主任工作.

在多年的教学工作中，教学成绩突出，多次被评为市、县级优秀教师及优秀班主任. 所写论文“浅谈有理数教学中数学思想方法的渗透”在《中国科教创新导刊》上发表，“以不变应万变”、“浅议课堂教学的引入”分别获市级二等奖、三等奖.

9.大班数学对称 篇九

活动目标

1、感知对称，了解艺术的不同表现形式。

2、掌握对称图画的绘画技巧。

3、增进参与环境布置的兴趣和能力，体验成功的快乐。

4、能展开丰富的想象，大胆自信地向同伴介绍自己的作品。

教学重点、难点

重点：观察和讨论昆虫翅膀特点。难点：合理运用色彩表现翅膀的美

活动准备

昆虫教具、仅有一只翅膀的昆虫图片

活动过程

艺术活动：对称的翅膀

1、感知对称：

有翅膀的昆虫都有谁呀？昆虫的翅膀里藏着很大的秘密呢，想不想知道啊？好，请大家先听一个小故事：

春天来了，花园里开满了五颜六色的花，美丽的蝴蝶、蜜蜂、蜻蜓在花丛中跳起了欢快的舞蹈。这 时，飘来一片乌云，下起了大雨，朋友们赶紧拍拍翅膀准备飞回家。忽然，大家一起叫起来：“我丢了一只翅膀，飞不起来了！”雨越下越大，这可怎么办呀？小朋友谁愿意帮他们找到另一只翅膀呢？

2、幼儿展示配好对的翅膀，并说明理由（颜色、形状、花纹）

3、小结：蝴蝶、蜜蜂、蜻蜓的翅膀以身体为中心线，他们左右两边大小、颜色、形状、花纹完全相同，并且可以重叠，这种形式叫对称。

4、欣赏对称图案

5、分组绘制对称图案。老师这还有好多的昆虫掉了翅膀，那么现在就请小朋友用手中的画笔为这些可怜的昆虫找到翅膀好不好？

活动反思：

这是一节“昆虫”主题中的艺术活动，目标是让孩子感知对称，准确绘制对称图案。活动我以故事开头激发幼儿兴趣，并在故事中设计寻找翅膀的环节，让幼儿发现对称、感知对称，从而对对称有一个了解和认识。在活动后期以幼儿实际操作为主，为昆虫添画另一只翅膀，检验幼儿对于本节课对称概念的接受程度。实践证明，孩子们掌握得很好，从轮廓到图案到颜色，都能够遵循对称的手法去表现，并能从中寻找到生活中关于对称的事物，尝试用对称美去表现生活中美好的事物。

10.大班数学对称 篇十

活动目标

1.通过欣赏各种对称图案，引导幼儿感知、了解对称图形的美。

2.探索对称印画的方法，激发幼儿对对称图案创作的兴趣。

3.鼓励幼儿对画面进行想象创作，体验创造活动带来的乐趣。

4.引导孩子们在活动结束后把自己的绘画材料分类摆放，养成良好习惯。

5.感受作品的美感。

活动准备

1.作画材料：各色颜料、8K的白纸、各种玩具。

2.蝴蝶图片一张。

活动过程

(一)欣赏对称图案，感知、了解对称图形的美

1.欣赏蝴蝶图片，感知对称美。

师：美丽的花园里，飞来了一只彩色的蝴蝶，蝴蝶的翅膀上都有哪些颜色和花纹?蝴蝶的两个翅膀上的颜色和花纹一样吗?

2.寻找对称图案，巩固对称图形的特点。

小结：像这样左右两边颜色、花纹都是完全一样的称为对称。

师：小朋友认识了对称，那谁再来说一说那些东西是对称的(二)探索对称印画的方法，激发幼儿创作的兴趣

1.探索对称印画的方法。

师：有什么办法能让左右两边的图案完全一样呢?(用笔画出来，用印的方法。)

2.教师示范对称印画的方法。

(1)根据自己的构思选择适合的玩具切面。

(2)根据表现的内容蘸上自己喜欢和适合的颜色。

(3)玩具蘸色后在对折后的白纸一边蘸印。

(4)注意形状、颜色、疏密的搭配，反复操作多次，形成各种色块。

(2)沿折痕合起来压印，出现两边一模一样的图案。

3.引导幼儿观察感受印画的对称美，激发幼儿创作的兴趣。

师：小朋友，你们看，这样印出来的画面是对称的吗?你们想自己试一试吗?

(三)引导幼儿选择材料进行创作，鼓励幼儿大胆想象添画。

1.幼儿选择自己需要的玩具和颜色在纸上进行对称拓印，教师随机的进行个别的辅导，提醒幼儿颜料不要混合。

2.引导幼儿借形想象，简单添加。

师：小朋友看看印好的画象什么?还能添画成什么有趣的东西?

引导幼儿用毛笔添上简单的几笔，变成有趣的形象。

(四)展示幼儿作品，幼儿自评。

1.给自己的作品取一个好听的名字。

2.相互欣赏、介绍自己的作品，充分体验成功的喜悦。

活动延伸

在美工角中继续提供作画的材料、工具，让幼儿自由表现，相互交流。

教学反思：

幼儿美术活动，是一种需要他们手、眼、脑并用，并需要把自己的想象和从外界感受到的信息转化成自己的心理意象，再用一定的美术媒介把它表现出来的操作活动。

11.大班数学对称 篇十一

【片断一】看思衔接, 让学习饱含情趣

师:大家知道我们中国的首都在哪儿吗?

生 (异口同声地喊道) :北京!

师:对。那么它最具代表性的建筑是什么呢?

生1:天坛。

生2:故宫。

生3:八达岭。

生4:天安门。

……

师:北京是一个令人向往的圣地, 就连身居南极的企鹅兄弟也想到北京游玩。让我们看看它们的游玩情况吧!

(课件呈现:“碧草青青花盛开, 彩蝶双双久徘徊”优美的小提琴协奏曲的背景下, 企鹅兄弟兴致勃勃地观看了“天坛”“地坛”“故宫”“天安门层楼”“香山红叶”……)

师:这些美景让我们心旷神怡。请用数学的眼光再度审视这些景物, 你有什么新的发现吗?

生:给天坛的中间画上一条线, 它左右两边是一样的。

师:是这样吗? (利用课件再现学生的分析, 让学生在动画中感受到天坛具有这种特殊的美质)

生:天安门层楼就更明显了, 你看以中间的大门中心线去看, 左右两边是一模一样的。

……

师:大家的研究很有水平。猜猜看, 我们会把这类现象归结为什么呢?

生:对称。

生:轴对称。

师:很有道理。这种图形就是我们今天要共同研究的———轴对称图形。 (板书课题)

【点评】

生活元素和趣味因素, 会使数学知识的呈现富有生命的活力, 也会使学生的学习热情得以激发, 从而使数学学习具有灵动的色彩。通过点出北京, 引发学生对天安门层楼的再度关注, 为轴对称图形的学习与解读提供更为深刻的印象, 同时涉及到的各种建筑物也为学生积累了丰富的表象, 让学生的感性认识愈加丰盈起来。利用南极企鹅的游玩路径, 也使轴对称图形的建筑更为凸显出来。沿途参观的著名景物 (这些景物都是对称的) , 营造了一个和美的环境, 能够诱使学生仔细观察, 用心思考。这种赢造宽松愉悦、开放式的环境, 学生会敏锐地观察到这些景致的特点———它们的两边都是一模一样的, 为学生朦胧地总结出“对称”“轴对称”提供必要的经验和感性认知的支持。这种导入既贴近学生的认知的基础, 又科学地嫁接了教材, 让学生在这种欣赏美的教学情景中快乐的学习, 开拓学生的思维, 发展学生的联想、想象能力。

【片段二】动思联姻, 让学习充满活力

师:那我们的生活中还有其他的这类图形存在吗?动脑筋想想!

生:红领巾可以折一折, 折后两边是完全一样的。

生:我的上衣也是这样的。

生:你看我们自己的脸也具有这种特性, 沿着鼻梁, 左右眼睛是对称的, 眉毛也是的, 鼻孔也是的。

生:生活中很多物体都是这样的。比如家中的房子, 皮球等。

生:正方形纸片也可以折一折, 有4种折法。

师:是吗?那都去实践一下吧! (如下图所示)

生:操作折正方形, 并交流自己的折法, 再汇报研究成果。

师:折得很漂亮, 我们能从折纸的过程中感受点什么呢?

生:折后就变成了一半。

生:折过后从外面看就是一个, 说明折痕两边是完全一样的。

生:对折后折痕两边的部分完全一样, 称为完全重合。

师:完全重合这个词总结的很精彩。在数学中我们把这类图形称之为轴对称图形, 这种现象就叫做对称。请再在小组交流一下对轴对称图形的理解, 并想想刚才那些具体的物体的折痕又会在哪里呢?

生:小组交流, 并相互解析如奖杯、蝴蝶、天安门层楼等图形的对称轴。

师:总结得很有水平。那我们又如何研究一个物体是不是轴对称图形呢?有什么好的方法?

生:只要折一折就可以了。

生:不行!房子、奖杯能折吗?

生:是的, 那些具体的实物是不好折的, 但我们可以画出它们的示意图后再折一折。

生:这是一种方法, 但我认为还是很麻烦的, 我们可以直接找出物体中的一条线, 研究这条线看两边是不是完全重合就行了。

师:很不错!那研究一下这组图形谁是轴对称图形呢?

师:图1和图2都是三角形我们怎么会有不同的结论呢?

生:图1不管怎么折都不可能重合的, 图2是一个等边三角形我们折任意一条高都可以重合的。

生:这样就告诉我们三角形中有的是轴对称图形, 有的不是。

师:那得好好研究一番, 哪些是, 哪些不是?

生:三边不等的三角形不是, 等边三角形是的。

生:不对!等腰三角形也是的。

师:噢!等腰三角形也是吗?研究过吗?

生:进行验证, 得出对应的结论。

师:折得不错, 那我们能自己创造出一个轴对称图形吗?

(生自主活动, 并在小组中进行交流与研讨, 展示自己的成果)

【点评】

苏霍姆林斯基曾说过:应让我们的学生在每一节课堂上, 享受到热烈的、沸腾的、多彩多姿的精神生活。营造和谐的氛围, 创设敢做、敢思、敢辩的学习情境, 让学生在真正的自我状态中学会操作, 学会合作, 学会思考, 实现学习的突破, 最终我们能够领略到的是课堂教学给学生带来的快乐和愉悦。“要把课堂还给学生, 让课堂焕发生命的活力。”这是学者的智慧之声, 为我们的教学指明了方向。让学生成为学习的主人, 让教学实实在在地关注着个体的学习行为, 给予学生实践体验的时空, 给予学生对对所学内容解析感悟的机会, 使学习成为一种精神享受。

本教学片断自始自终将学生置于探索、研究、思考的第一位, 通过说一说、折一折、试一试、剪一剪、画一画等多重学习研究活动, 让学生多种感官参与学习活动, 从而帮助学生感悟新知、丰富感知, 促进认知的不断内化, 最终形成丰厚的认识基础。特别是“完全重合这个词总结的很精彩。在数学中我们把这类图形称之为轴对称图形, 这种现象就叫做对称。请再在小组交流一下对轴对称图形的理解, 并想想刚才那些具体的物体的折痕又会在哪里呢?”不仅能够指引学生去解读概念, 还科学地提示学生去感悟概念, 更重要的是引领学生讲所学的知识再回归到具体的生活中去, 用实践来检验自己的学、思, 从而在提升自己领悟的同时, 有效地提升学生的数学素养。紧扣“完全重合”, 让学生反复地操作体会, 再配合课件的动画演示, 促使学生在看中、辨析中、思考中真正领悟“完全重合”的本质, 为科学建构认知提供最真实的储备。

12.高中数学对称问题 篇十二

各县（区）纪委、监察局，市直各部门单位纪委（纪工委），市纪委派驻纪检组：

11月10日-11日，自治区党委常委、纪委书记许传智一行在固原市进行调研，并召开座谈会作了重要讲话，对我市经济社会发展及党风廉政建设和反腐败工作取得的成绩给予肯定，对做好今后工作提出了四点要求，具有很强的针对性和指导性。现将许传智书记的讲话，印发给你们，请认真学习，深刻领会，并以讲话精神为指导，全力推进当前各项工作落实，认真谋划好明年工作。

中共固原市纪委办公室

2016年11月18日

在固原市调研时的讲话

（2 01 6年11月11日）

许传智

同志们：

这次来固原市调研，主要是了解情况，听听大家的意见。两天来，我们先后到西吉县、原州区看了一些点、走访了一些干部群众，看到固原市经济社会发展和党风廉政建设取得的成效，很受鼓舞。刚才纪峥同志、纳冰同志介绍了情况，几位县（区）纪委的同志作了很好的发言。通过实地参观和座谈交流，感觉大家对当前党风廉政建设的一些重要问题认识到位、思考比较深入，对中央政策理解和自治区党委要求的把握也比较准确，今年各项工作都抓得很实在，有以下几个方面的特点：

一是党员干部干事创业的劲头很足，经济社会发展取得了显著成效。固原市是国家集中连片扶贫开发重点地区，也是我区扶贫攻坚的主战场，经济基础差，底子薄，生态环境脆弱，基础设施建设相对滞后。近年来，在固原市委、政府的正确领导下，广大干部群众解放思想，攻坚克难，用足用活中央和自治区相关政策，经济保持了平稳较快增长，一些工作很有特色。比如，在扶贫攻坚方面，实施‚1+21+x‛精准扶贫规划，统筹推进金融扶贫、产业扶贫、智力扶贫和社会扶贫，工作做得实，效果比较好。在产业发展方面，发展现代农业有思路，有措施．通过抓基地，抓科技，抓龙头，抓市场，促进了农业产业提质增效，农民增收。发展全域旅游规划起点高，通过开发旅游环线，发展乡村游、农家乐、把旅游业发展和农民增收致富有机结合起来，打造了‚天高云淡六盘山‛品牌。在改革方面，深化农村综合改革，行政审批制度改革，城市管理体制改革，财政和投融资体制改革，优化了发展环境，方便了群众办事。从前三季度主要经济指标看，固原市完成地区生产总值149.8亿元，同比增长8.1%；固定资产投资259.6亿元，增长18.9%；地方公共财政预算收入125亿元，增长14.9%；城镇居民人均可支配收入16494.9元，增长7%；农民人均可支配收入4766.4元，增长6.7%，各项指标均保持了较快增长。取得这样的成绩来之不易，展现了全市各级党政组织和广大党员干部良好的精神风貌和干事创业的劲头。

二是市委认真落实全面从严治党主体责任，措施有力，效果明显。市委在推进经济社会发展的同时，高度重视党风廉政建设和反腐败工作，加强组织领导，协调各方力量，健全工作机构，完善配套制度。纪峥书记认真履行‚第一责任人‛的职责，重要工作亲自部署，重大问题亲自过问、重点环节亲自协调，重要案件亲自督办，领导和支持纪检监察机关的工作，在纪律作风建设、惩治腐败、反腐败体制机制创新等方面亲自谋划、全力推动，营造了良好氛围。比如，制定的《固原市加强基层党风廉政建设的实施意见》《落实党风廉政建没主体责任和监督责任实施意见》《固原市党风廉政建设巡察工作办法》，细化党风廉政建设和反腐败工作任务和措施；再比如，加强对落实‚两个责任‛情况的监督检查，积极探索对各级领导干部在实施重点项目中不作为、慢作为、乱作为问题监督，进一步压实了管党治党政治责任。

三是市纪委切实履行监督责任，工作有不少特色和亮点。市纪委结合实际，不断创新工作理念、思路、做法，发挥了专门监督机关的作用，出台了一些好制度，形成了一些特色亮点工作。比如，在压实责任方面，建立‚三级同述‛‚三级包抓‛制度（‚三级同述‛即市县乡三级党组织主要负责人述廉述责。‚三级包抓‛即市县乡三级纪委班子成员联系包抓党风廉政建设和反腐败工作），逐级压实了责任。在纪律审查方面，建立交叉捡查、交叉审查、交叉审理和乡（镇）纪委片区协作办案的‚三交叉‛机制，提高了纪律审查的效率和质量。在治理群众身边的‚四风‛和腐败问题方面，坚持用县委权力公开透明运行促党务公开、权责清单制落实促政务公开、村监会制度完善促村务公开、让权力处于监督之中。探索提出扶贫惠农资金‚三级审核、三级备案、一个平台‛（‚三级审核‛即对扶贫资金发放村组初审、乡镇复审、涉农部门终审；‚三级备案‛即对扶贫资金发放情况县（区）相关涉农部门进行一级备案，乡（镇）进行二级备案，村组进行三级备案；‚一个平台‛即涉农惠农资金监管信息平台），运用‚制度+科技‛的手段，让扶贫惠农资金阳光操作，效果比较好。

这些成绩的取得来之不易，希望固原市继续保持力度，鼓足干劲，深入持久地抓下去，使全市干部作风有新转变，政治生态不断净化，发展环境进一步优化，推动全市党风廉政建设和反腐败工作不断迈上新台阶。下面，我讲几点意见，供大家参考。

第一，要在学习贯彻十八届六中全会精神上取得新成效。党的十八届六中全会，是在全面深化改革、决胜全面小康的关键时刻，召开的一次十分重要的会议。这次全会，中央专门安排中央纪委委员、各省（区、市)纪委书记全程列席。通过列席全会，我有四点突出感受：一是意义重大。这次全会专题研究全面从严治党，这是党中央着眼于‚四个全面‛战略布局作出的战略决策、整体设计，是党中央治国理政方略的渐次展开、深度推进，在我们党的建设历史上具有里程碑式的意义。二是讨论充分。全会期间，大家用3天的时间进行了认真的讨论，人人发言，充分交流，深化了认识、统一了思想。我感到，这次全会既是一个总结、部署和推进全面从严治党的动员会，也是一次对党的高级干部进行集中教育的培训会。三是成果丰硕。主要体现在三个方面：第一，明确了总书记在全党的领导核心地位。全会正式提出‚以习近平同志为核心的党中央‛，确立习近平同志为全党的领导核心，这是历史的选择、全党的选择、人民的选择。第二，确立了新形势下党内政治生活的标准、要求和规范。这次全会审议通过的《关于新形势下党内政治生活的若干准则》列出了12条，每一条都是针对当前党内政治生活存在的突出问题提出来的，具有很强的针对性和可操作性。第三，标志着党内监督制度框架基本形成。这次全会审议通过的《党内监督条例》，与《廉洁自律准则》《新形势下党内政治生活若干准则》以及《纪律处分条例》《问责条例》《巡视工作条例》一道，构成了党内监督主要制度框架。学习贯彻六中全会精神是当前重要政治任务，纪检监察机关必须学深一点、悟透一点，贯彻落实好。要注意把握好四个方面：一是要带头履行主体责任。作为纪委书记、纪检组长都肩负监督责任，同时也都是部门单位的‚主官‛，也要担负起主体责任。《关于新形势下党内政治生活的若干准则》 《中国共产党党内监督条例》把党内监督的几个责任都明确下来了，大家要好好研究一下，把各项要求变成可操作性的具体措施，把目标任务变成实实在在的工作内容，把主体责任真正扛起来。二是要带头严肃党内政治生活。严肃党内政治生活是党的建设的法宝，也是锤炼党性的熔炉、纯洁党性的净化器。总书记在群众路线教育实践活动总结大会上强调，党要管党要从党内政治生活管起，从严治党要从党内政治生活严起。新形势下加强和改进党内政治生活、重点是各级领导机关和领导干部。纪检监察机关的领导干部更要把自己摆进去，以党章为根本遵循，坚持党的政治路线、思想路线、组织路线、群众路线，着力增强党内政治生活的政治性、时代性、原则性、战斗性，切实解决党内政治生活庸俗化、平淡化、随意化的问题，营造生动活泼的政治局面。三是要带头加强党内监督。作为党内监督专责机关，要以贯彻《条例》为契机，坚持把纪律挺在前头，真正把监督意识竖立起来、强起来。党内监督没有禁区、没有例外。要把信任激励同严格监督结合起来，切实做到有权必有责、有责要担当、用权受监督、失责必追究。贯彻《准则》《条例》、党委（党组）要切实担负起主体责任，书记是第一责任人，要抓好班子，带好队伍。各级领导干部率先垂范、以身作则，带头以普通党员身份参加党的组织生活，带头开展批评与自我批评，带头执行各项纪律规定，带头弘扬党的优良传统作风，带头接受监督，发挥表率作用。四是要带头学习贯彻。纪检监察干部要做到全员培训，重点是县处级以上领导干部，但是全体党员干部都要学习。中心组、党支部要有计划分专题讨论、进行交流，把各种学习形式结合起来，真正吃透精神，务求内化于心、外化于行。同时，要结合工作实际深入思考明年如何更好地开展监督执纪问责工作，推动全区党风廉政建设和反腐败工作深入开展。

第二，要在实践运用好监督执纪“四种形态”上进行新探索。监督执纪‚四种形态‛是从党的历史和从严治党实践中总结出来的，体现了惩前毖后、治病教人的一贯方针。实践好‚四种形态‛，要求在执行纪律上更加细化、更加严格。有的同志说，‚四种形态‛宽严不太好把握。其实这个宽严的把握，就是要根据当地的政治生态来衡量．根本原则就是用最坚决的态度减少腐败存量，用最果断的措施遏制腐败增量，重点抓好三个方面：一是保持执纪审查力度不减、节奏不变。要在纪律审查中彰显坚定不移反对腐败的决心和意志，以零容忍态度抓关键少数，突出执纪重点，越往后处理越严，不断释放全面从严治党强烈信号。同时，要在审查中体现组织关怀，善于做思想政治工作，让严重违纪涉嫌违法的人迷途知返、洗心革面，重建对党的忠诚和信任，保证所查的每一起案件都能经得起历史的检验。二是要在运用第一种形态上多下功夫。越到基层，熟人越多，拉下脸来越不容易。但是第一种形态不落实，监督执纪‚四种形态‛、管党治党、把纪律和规矩挺在前面就落不到实处。因此要注重开展谈话提醒、函询诫勉工作。对反映比较笼统的问题线索，要本着对同志高度负责的态度，及时约谈本人，要求其写出情况说明。对反映不实的予以澄清，对如实说明且反映问题并不严重的给予了结，让同志放下包袱。对于谈话函询，重点把握以下三点：第一，是‚四个可以谈‛：反映的违纪问题具有一般性、比较轻微，或者经研判是道听途说或主观臆断的；已退出现职、反映的问题时间久远的；经初核未发现重大违纪问题，但不宜直接了结的；反映个人勤政方面的，可以谈话函询。第二，是‚四个不宜谈‛：权钱交易等涉嫌产重违纪违法的问题；问题具体、可查性强的；问题反映集中、群众反映强烈的；十八大后不收敛不收手、顶风违纪的，不宜谈话函询。第三，是‚四个优先谈‛：初次反映且问题轻微的：反映新提任的领导干部思想工作作风的；拟提拔使用或发展潜力较大的干部，且反映问题比较笼统的；所处岗位或从事的工作本身矛盾突出，反映的是改革过程中容易遇到的一般性问题，可以优先开展谈话函询。要通过谈话函询，使管党治党从只盯少数人向管住大多数转变，增强党的观念和纪律意识，心有敬畏、行有所止。三是要把关键在党，这是一个政治方向、政治要求和政治立场的司题。在党的所有纪律中，政治纪律排在第—位。不管违反哪方面的纪律，发展到一定程度，都会在群众中和党内造成恶劣影响，最终都会侵蚀党的执政基础，说到底都是破坏政治纪律。辽宁拉票贿选案，严重到了什么程度？一个连续五届当选的农民代表，动用目己的积蓄，向自己的亲戚借钱去贿选，不拉票就选不上。拉票贿选，贿选肯定是触犯刑律了；拉票，在六大纪律中归类在组织纪律里面，但是这难道不是政治问题吗？所以加强纪律建设，水远要把严明政治纪律和政治规矩放在首位。第三，要在查处和纠正发生在群众身边的腐败问题上实现新进展。近年来，中央高度重视扶贫工作，总书记来宁夏第一站考察的是固原，提到最多的是扶贫。固原市作为我区扶贫攻坚主战场，投资数额大，专项资金多，涉及领域广，管好用好扶贫资金责任重大。从监督检查和群众反映看．现在基层截留、挪用、侵吞、挤占扶贫资金、惠农惠民资金的问题屡禁不止，中饱私囊、优亲厚友等‚微腐败‛易发多发。希望固原市要用严格的制度、严肃的纪律、严谨的管理，把每一笔扶贫资金管好、用好，确保资金安全、项目安全、干部安全。一要推动全面从严治党向基层延伸。县（区）、乡镇都要结合实际，制定落实‚两个责任‛清单，明确具体内容和责任人，把责任逐级压紧压实，要加强对党风廉政建设落实情况的巡察，重点督导‚两个责任‛落实、基层不正之风和腐败问题整治查处情况。强化问责追究力度，对落实‚两个责任‛不力的，严肃问责追责，公开曝光。二要严格责任狠抓落实。各级纪检监察机关要加强对‚五个坚持‛(坚持精准识别、坚持产业带动、坚持综合施策、坚持补齐短板、坚持自力更）贯彻落实情况的监督检查，重点督促发改、财政、扶贫、农牧、林业等部门加强对扶贫攻坚资金分配、管理、使用等环节的监管。对贯彻执行不力，甚至欺上瞒下、弄虚作假的单位和个人要严肃问责，以铁的纪律保证脱贫攻坚各项决策部署落实到基层。三是严肃查处群众反映强烈的扶贫领域腐败问题。严肃查处在扶贫项目管理、资金使用中以权谋私、欺上瞒下、盘剥克扣、贪污侵占以及暗箱操作、索贿受贿等‚雁过拔毛‛式腐败问题，保证每一分钱都真正用到扶贫项目上、用到贫困群众身上，确保脱贫攻坚取得实效。加大点名道姓通报曝光力度，释放强烈信，形成持续震慑，切实维护群众利益。