高中数学教学论文 数学美的教学功能

高中数学教学论文 数学美的教学功能（共11篇）

1.高中数学教学论文 数学美的教学功能 篇一

挖掘数学新教材中的美学因素及其教育功能

摘要：数学美是高中新课程教学中极具挖掘潜力的内容之一。本文通过对高中数学新教材中教学内容的美学因素的挖掘，阐述了数学美在培养学生的审美能力、激发学生的学习兴趣和热情、启迪学生思维，开发学生智力和创造力、提高学生分析解决问题的能力和效率等方面的作用。

关键词：数学美；简洁性；对称性；和谐性；奇异性

数学美源于人们的生产与生活中，是自然美的客观反应。普通高中《数学课程标准》指出课程目标之一是“开阔数学视野，认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，体会数学的美学意义”。数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所备必的一种基本素质，对数学的进一步认识和了解，可以使人获得美的感受，数学的美不仅有生活中的美，更有思维领域的美，它体现在数学的简洁性、和谐性、称性性、奇异性等方面。

一，挖掘新教材中的美学因素

新教材中有丰富多彩的数学美学因素，下面主要从四个方面来挖掘教材中的美学内容。

1、简洁性

简洁性是数学美的一个基本特征。它反映出自然的简单性，是自然内在的属性，而不是人为的简单规定。数学的简洁性并不是指数学内容本身简单而主要表现在数学的逻辑结构、方法和表达式的简单性。如：5个12相乘，可以写为12×12×12×12×12，但是法却要简单得多了，的表示方

以同样的简洁表示了更复杂的内容；勾股定理，正弦正理，余弦定理等这些定理形式简洁、内容深刻、作用很大；平面的基本性质之一：“不在同一条直线上的三点确定一个平面”体现了“三点定面”的简单特性。在证明与自然数有关的问题时，数学归纳法不失为一种简洁的方法；等差、等比数列的通项、前项n和可以用公式来表示，曲线和点的轨迹可以用方程来表示等等都表现了数学的简洁美。

1、对称性

对称性是数学美的主要表现形式之一。数学中的中心对称、轴对称和镜面对称，都给人以美感，这就是数学中的对称美。例如：几何中的许多图形，圆、球、圆柱、圆锥、长方体、圆锥曲线等都体现了对称美；代数中，偶函数的图像关于y轴对称，奇函数图像的关于原点对称，反函数与原函数的图像关于直线y=x对称都给人以赏心悦目之感；二项展开式

等公式也显示一种对称美。

2、和谐性

数学的和谐性是指数学中部分与部分，部分与整体之间的和谐平衡与一致。通常表现为数学概念、规律、方法的统一，数学与其它学科的统一。例如：平面几何中梯形、三角形、平行四边形、矩形的面积公式，可以统一为；立体几何中柱体、锥体、台体的体积公式可以统一为；解析几何中，椭圆、双线、抛物线的定义可以简单地统一为圆锥曲线的第二定义；引入负数，有了相反数的概念后，有理数的加法和减法得到了统一，它们可以统一为代数和的形式；数、形本是数学研究的两个独立的对象，通过坐标系的建立，使点与数对建立了一一对应，从而把它们统一为解析几何。

3、奇异性

数学的奇异性是指数学结论或解决问题方法的新颖、奇巧、出乎意料，往往勾起思想上的震动，引起人们的赞赏与叹服。在这种意义上奇异也是一种美，奇异到极点更是一种美。例如：用数形结合法，反证法，转化法思想方法解题，用极限思想将循环小数化为分数都给人以奇特之美感；复数中，向量将复数运算与几何统一起来；原函数与反函数之间的定义域与值域的相互变换，平面图像与空间图形之间的内在联系，三角形中三条高线、三条边的中线、三个角的平分线交一点等都体现了奇异美。

此外，高中数学中有很多平滑曲线，如椭圆、双曲线、抛物线，指数函数、对数函数、幂函数的图象，这些曲线画起来流畅自然，无一不给人以美感的享受；正、余玄曲线、象波浪一样滚滚前进，给我们运动的感觉，体验到动感的美。

二、挖掘数学美在教学中的作用

高中数学新教材中，简洁美、对称美、和谐美、奇异美比比皆是。数学教学过程中，挖掘教材中的美学因素，引导学生发现数学美，体验数学美，培养学生的审美观，充分发挥数学美在教学中的作用，将是非常有意义的工作。

1、利用数学美激发学生的学习兴趣和热情

正确的学习目的对学生学好数学固然重要，但所学材料的情趣和审美价值却是学习的最佳剌激。数学教师应当充分挖掘教材的美学因素，把数学教学组织成为发现，鉴赏，创造数学的过程。

例

1、在“椭圆的定义和标准方程”一节的教学中，应始终抓住椭圆具有和谐美，对称美的基本特征，从定义到建系设点；从列式到布列方程；从化简到得出标准方程，无一不可以组织成为具有美学结构，使学生在积极思考状态中完成学习的一堂优质课。我认为这节课的教学应该这样处理： 由|MF1|+|MF2|=2a得

★

教师：方程★能不能作为椭圆的方程？（稍后）完全可以！但是你满意吗？（稍后）不满意！它不符合数学美的简洁特征，有继续化简的必要。

学生：（此时，求简的意识油然而生）经两次平方（根式化简的常规方法）整理得

教师：此方程比方程★简单多了，但它不完全符合数学美的要求。我们从椭圆的对称性，期望它的方程也应具有对称性。设得

--------椭圆的标准方程。

教师最后指出：引进的字母b纯粹是由对美的追求人为制造出来的。通过后面的学习，我们将会发现有着鲜明的几何意义，并且果真符合对称美的要求。

教师通过精心设计，生动语言、精辟的分析、严密的推理、有机的联系，定能使学生在美的熏陶中，体会到数学美的力量，从“学习数学枯燥无味”中解脱出来，进入其乐无穷的境地。这种心理上得到满足，能不使学生喜爱数学吗？

2、利用数学美培养学生的审美能力

首先教师要引导学生感知数学美，体验数学美。通过具体数学知识的学习和问题的解决，点拔蕴含其中美的因素和美的方法，加深学生对美的认识与理解。这就要求教师在平时的教学中不断地挖掘教材中的数学美的内容。

例

2、对六组诱导公式的记忆，可以利用它们之间的和谐关系,把它们统一于式子，得到记忆法则只要用两句简洁的话“奇变偶不变，符号看象限”，就可以了。这创造性的语言，体现了数学的统一美。三角恒等变换中需要记忆的公式很多，我们可以从这些公式的内在联系入手，首先推导公式，然后从，得到两角和与差的三角函数公式，令，又可得到两倍角公式、、，作角与式的变换，又可得到降幂公式、半角公式以及积化和差、和差化积公式。

其次，教师要引导学生评判数学美，数学教育应使学生获得对数学美的分辨能力。在数学活动中，善于了解和掌握各种数学信息，指导学生能快速，敏捷地找出数学信息的不同之处，辩出真伪，使数学信息有序化，统一化。

例3：一元二次方程的求根公式:,这一解无论从哪方面看都不对称,不和谐、不美观。但是,当我们了解它、运用它,就会感到它的价值,它的“内秀”。这一公式会告诉我们许多信息:±表示它的2个根,会显示根的数目及方程的性质。所以当你和它熟悉了,就会觉得它形式上不很漂亮,本质却是美好的。通过数学美对学生审美能力的培养，学生能在数学美享受中启迪心灵，引起精神升华，陶冶情操，提高思想品德修养，潜移默化地培养科学世界观，形成高尚的情操和对真理的执着追求。

3、利用数学美启迪学生思维，开发学生智力和创造力

简单性可寻求问题的最优解答或简缩思维过程；统一性可对命题作出类比，推广和引伸，从而发现新问题；对称性可培养学生对立统一的思维方式，提供集中思维和发散思维的思路；奇异性可激发学生探索，发现，创新等精神。

例

4、正方体、等边圆柱、球的表面积相同，其体积分别为_____________。

推证：设正方体的棱长为a，等边圆柱底面半径为r。球半径为R，则大小关系为则所以

而

所以 因为，所以

这个例题，基础好的同学可以推导出结论，但感觉很繁。基础较差的同学基本上就放弃了推证。若我就此只教会学生推证过程，所有同学都会感到数学枯燥无味，会失去对数学的积极情感，以致失去信心。于是我从问题与自然相互联系的统一美、和谐美思考，提出两个问题： 1）、气球为什么呈球形，而不是呈正方形、圆柱形？ 2）、人从瘦变胖，脸形怎样变化？

这时同学们活跃起来，先是不明白这与例题有何关系，再经过讨论又觉得真实可信，渐渐得以明白：表面积（表皮）一定时，以呈球形的容积最大。再推广：表面积（表皮）一定时，表面越光滑的几何体体积越大。这时，我再让学生做如下例题： 例题：正四面体和等边圆锥表面积相等，体积哪个大？ 学生很快答出：等边圆锥的体积较大。

至此学生已经在不自觉中接受了这种思维，但我没有结束问题，而又提出上述问题伴随的问题。使学生领略到思维中的奇异美。

例

5、正方体、等边圆柱、球的体积相等，其表面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为__________。

这次，学生很快就得出结论：S1S2S3。

并总结：体积一定的几何体，以球的表面积最小。

这样，学生对这个数学问题的掌握、理解就比较透，也有利增强学生的学习兴趣，培养其创新意识。也正是在这样的教与学中，蕴含着数学思维的对称美、奇异美、和谐美，让人有返璞归真的感觉。

4、利用数学美提高学生分析解决问题的能力和效率 出于数学美的考虑而导致解题思路的设计与发现，叫做以美启真，这种解题策略将数学的简洁美、对称美、和谐美、奇异美与问题的条件或结论相结合，再凭借知识、经验与审美直觉，从而确定解题总体思路或入手方向。于是，美的启示就帮助学生提高分析解决问题的能力，从而形成了数学中的美学方法。

例

6、设x+y+z=0，分析：由已知可看出，条件具有对称性，字母x，y，z分别作轮换，作为整体在轮换下保持不变，为追求欲求式中三项的和谐统一，审美直觉心理倾向于每个括号里各添一项，美化成关于的统一式

解：原式=x+y+z

=(x+y+z)-3=-3 通过数学美的指引，获得了解题的突破口，问题得到了完美的解决，使学生体会到数学美的作用。当学生真正领悟数学中的美学因素，所带来的快感莫过问题的解适合心灵的需要，我们在解题教学中若能充分注意到这一点，将会大大促进学生逻辑思维的发展。如此的问题要 4 靠我们教师在教学中挖掘并总结。我们应充分利用数学的美学因素进行教学分析和解题研究，以便提高学生分析问题的能力和效率。

以上观点及论证，足以说明数学美学因素所起的作用，它在不知不觉中充当了目标取舍、方向确定、方式选择的重要决策因素（这是审美能力的体现）。我们数学的教与学，若能更多地挖掘数学新教材中的美学因素，就会使学生灵活运用数学知识，活跃数学思维，进而增强学生对数学的积极情感，提高学生分析数学问题的能力和效率。使我们的课堂展现出现更强的活力和魅力。

参考文献：

[1]肖柏荣潘娉姣主编，数学思想方法及其教学示例，江苏教育出版社，2000 [2]梁俊奇徐华伟，审判直觉与数学解题，数学通报，10，26-28，2002 [3]谭本远，数学审美信息六要素，数学通报，4，8-10，2002 [4]徐素平，中学数学思维中的美学因素，数学通报，3，20-22，2003 [5]中华人民共和国教育部制订，数学课程标准，人民教育出版社，2005

2.高中数学教学论文 数学美的教学功能 篇二

一、善于创设生活性情境, 实现师生之间主动性互动

兴趣是学生进行主动交流的内在动力和源泉。但广大高中教师在教学中深切感受到, 很多学生缺少进行师生交流的欲望和积极性, 不愿意与教师进行学习交流活动, 究其原因, 在很大程度上在于学生缺少积极的学习兴趣和能动的交流欲望。因此, 教师在教学时要实现师生之间的主动交流, 就要认真研究学生, 充分激发学生学习交流的主动意识, 通过在认真研究分析教材基础上, 将贴近学生生活实际的知识要素设置成生活性问题情境, 通过激励性教学语言, 将学生能动性充分挖掘出来, 使学生主动与教师进行沟通交流, 实现师生之间教学的主动性, 提高交流教学活动的效能。如教学平面向量知识教学时, 教师可以设置“消防队为提高防灾消防效能, 将重要单位进行方位标注”的问题情境, 在进行三角函数知识教学时, 教师可以设置“在一住宅小区里, 有一块空地, 这块空地可能有 (1) 是半径为10米的半圆; (2) 是半径为10米, 圆心角为60°的扇形; (3) 是半径为10米, 圆心角为68°的扇形等情况, 为了进行绿化, 现在要在这块空地里种植一块矩形的草皮, 使得其一边在半径上, 草皮面积最大?”生活性问题情境, 等等, 让教师与学生进行知识内容和问题解答方法等方面的交流。

二、重视数学典型性问题, 促进师生之间探究性互动

问题教学是数学学科知识教学的重要形式。新实施的高中数学新课程标准指出:“要重视学生探究、合作能力的培养和训练, 实现学生动手解题能力的有效养成。”因此, 教师在进行互动式交流学习时, 就可以抓住数学典型性问题, 引导学生与教师进行共同探究, 教师要运用精炼的教学语言, 对学生学习探究活动进行有效引导和指导, 指明学生在解题活动中存在的不足之处, 通过与学生交流, 教会学生进行相关类型问题解答的正确方法, 使学生达到“以一通百”的教学效果, 真正实现师生在探究性问题教学活动效能的提升。

案例一、如图, 某大风车的半径为2m, 每12s旋转一周, 它的最低点O离地面0.5m。风车圆周上一点A从最低点O开始, 运动t (s) 后与地面的距离为h (m) 。⑴求函数h=f (x) 的关系式⑵画出函数h=f (x) 的图象。

教师在进行这一问题教学, 可以采用对话式教学方式, 引导学生就这一问题中关键问题:“求取函数式的一般方法是什么?”“进行函数图像作图的一般方法是什么?”, 与学生进行探究性交流活动, 指导学生进行动手解题, 从而使学生根据动手探究, 得出这一问题的答案:y=2.5-2cosπ/6t, (t≥0) ;图像 (略) 。

三、抓住学习评价性功能, 提升师生之间实效性互动

教学评价是教师对学生学习效能和教学效能在目标实践层次上的价值判断, 它是一种有效教学方法, 是一种促进教学校进步的教学手段, 更是对学生成长进行有效记录的方式。同时, 高中学生已经具有一定的自我评价能力。所以, 教师在与学生进行交流活动时, 可以通过教学评价这一有效教学手段和方式, 就教学内容、方式、效果, 学生学习表现、解题能力、学习效果等方面内容进行交流, 如, 教师课堂教学的方法、问题关键节点的讲解, 知识体系内容的梳理、学生学习情况的表现、思维活创新动的效果、问题解答过程的得失、作业完成的质量等方面, 通过教师自评、学生自评, 师生互评、生生点评等方式, 将学生对教学活动和学生学习表现进行全面客观的点评, 从而实现学生在自评和互评过程中, 实现对自身学习方法、学习效能等方面深刻正确的认识, 逐步形成良好的学习习惯。同时, 也对教师今后进行有效教学活动提供了充足的思想基础。

总之, 高中互动式教学方式, 需要教师与学生之间真正意义的互动, 要求师生真正融入到教学整个活动过程中。广大高中数学教师只有将师生特性进行有效激发, 创新教学方式, 采用多种交流方式, 才能实现新课标要求下的有效教学目标。

摘要：本文作者就新课程要求下, 采用互动式交流学习方式提升高中数学教学效能就行了初步论述。

3.初中数学课堂教学美的体现 篇三

[关键词] 初中数学；教学；美；内容；结构；语言

引人入胜的课堂教学才能使人专注，而美便是课堂教学引人入胜的最佳法宝. 对学科教学来说，何以做到美，这需要把握好整个教学的内容、结构、语言，要使其疏密有度、错落有致. 换句话说，教师需要使各个教学环节具有美的特点，使教学整体形成一个完整的链条，没有断痕性，气脉一致，使知识赋予艺术而避免枯燥乏味，引起学生的注意，激发学生学习数学的兴趣. 不仅如此，美的渗入还使得课堂富有感染力，能够培养学生的数学素养. 基于种种，教师有必要在初中数学教学中融入美，让学生感受到数学知识美的冲击力，进而有效学习.

美在初中数学知识内容中的

渗透

数学学科更像是一个多面镜，它的丰富性不可小觑，这种丰富性很大部分体现在内容上. 其内容并不仅仅体现在数与符号的概念上，它自身涉及的领域很广，包括各个学科，这就为我们进入数学提供了很多途径，我们可从历史、建筑、美学的视角进入，又可就地取材，从更显的生活进入. 因进入的方式不同，所以知识表现的方式不同，美的感觉不同，数学知识内容由此变得多面化，具有美的特点. 如同英国哲学家罗素所说：“数学，如果正确地看待，它不但拥有真理，而且有至高的美. ”所以，在传统的数学教学中，数学知识自然呈现传统化，枯燥乏味，但其实这并不是数学知识真实的本质所在，如果正确地看待它，它便显现出至高无上的美，这种美由数学知识“基因”中自带的艺术性决定，其中的数、公式、方程、定理等，很可能潜在一些具有深刻价值的东西，这些东西散发美的光芒，扩大数学知识内容的横切面，增强课堂的感染力，并感染学生，使学生不具压迫感地轻松愉快地进入对数学知识的学习中. 此外，在美的旗帜下，教师及学生产生了共鸣，这种共鸣使教师走到台下，使学生走向教师，师生在很大程度上得以融为一体，这是教师有效进行数学教学的基础，是学生完成数学学习任务的依据. 因此，对数学知识内容美的挖掘极其重要，它决定学生对数学知识的接受程度.

数学知识也具有美的维度，对美的挖掘可以增强数学知识的感染力，而知识所具有的感染力也能美化课堂，使课堂呈现一种美. 在这种美的课堂环境中，学生会更强烈地感受到数学知识内容的冲击，教师也会因此获得有效的教学. 那么，如何使数学知识内容呈现出美感，就成为教师首要考虑的问题. 有哲人指出：“生活的，皆是艺术的. ”对于富含生活味道的初中数学知识来说，它也是艺术的. 如初中数学教材中涉及的轴对称图形、中心对称图形、图形的折叠与展开、黄金分割等知识，它们出自生活，却包含美的艺术气息，教师可从另一美学方面的视角出发，引入教学，如剪纸、建筑、绘画. 教师要将这种艺术气息利用起来，避免平面化、枯燥乏味. 在这里，我们以“黄金分割”这一知识点为例，教师可以以美的方式将这一知识点引出来，使其具有生命，感染学生，使学生专注. 对此，教师可利用多媒体将融入“黄金分割”概念原理的艺术品展示出来，让学生分析它们的共同特性，如达·芬奇《蒙娜丽莎的微笑》、维纳斯女神雕像、希腊雅典的巴特农神庙等，然后教师再做一次说明，引入“黄金分割”这一内容，使它在人体美学、艺术创作、建筑艺术等富有美之内涵的学科的支撑下进入学生的视线.

美在初中数学教学过程中的

沉淀

在数学教学中拥有美的内容还不够，这些内容必然要由美的结构来串联. 形象一点说，数学内容如同一些散落的珍珠，需要一条美的线索将其连起来，使之不被放进盒子里，可获得最大的价值. 简言之，要以一个承载媒体来呈现美的数学内容，知识美的形体才能展现在学生面前. 而这一承载媒体便是教学的结构方法. 好的教学结构可以弥补教学内容上的瑕疵，使教学内容起承转合自然，富有整体的美；而不成功的教学结构会使富有美的教学内容毫无用处，只是散落一地的珠子，没有串联性，使学生抓不到要旨，更不要说起承转和. 数学教学也是如此，美的教学内容必然要配上美的教学结构，才能发散出美的光晕. 可以说，美的内容和美的教学结构共同承担整个数学教学过程中美学特征的表现. 在美的数学教学结构下，整个教学过程才得以表现出一种有序、连贯、一体、节奏性的美.

教学结构不是随想随出的，它是经过深思熟虑而设计出的教学蓝图，需要教师在教学之前的教案设计中完成，然后应用到教学过程中. 无论教学结构如何新颖，如何富有美的内涵，都必须具有明确、清晰的教学目标，教学重点、难点、疑点，教学完美的导入、结语. 教师始终要依照这些来进行结构设计，使之呈现美的效果. 当然，教学结构之美需要教学方法来呈现，教学方法是教学中核心的东西，决定教学结构的成败. 一枯俱枯，一荣俱荣. 所以，在谈及数学结构之时，我们首先应谈及的是教学方法之美感的呈现. 教学方法体现出美，其隶属的教学结构也就相应地富有美感了. 在传统的教学中，因教学方法的陈旧、老套、墨守成规，结构乃至内容的美都没有很好地呈现出来，因此，在这里，我们可以反其道而行之，让数学教学方法适当地“新”，“新”所囊括的意义很多，包括奇、美、立体、多样. 教学方法的“新”使学生耳目一新，获得对数学知识美的体验，进而由排斥数学到喜欢数学. “新”的方式有很多，例如针对某一数学题目进行课外调查、小组比赛；在数学复习课上，运用新奇的方法，进行错题集分享、试卷自拟；在以学生为主体的教育理念下，可以进行师生角色互换，让学生感受教师这一角色的魅力，并以教师的视角看待知识. 这些方法都可以吊起学生的胃口，使学生从爱上数学课开始爱上数学. 这是数学方法的美. 数学方法像一枚硬币，它的背面就是数学教学结构，背面虽隶属正面，但它们也互依互存，自成一体，不可分离. 所以，在教学过程中，教师还要将它们结合，让方法带动教学结构，让结构匹配教学方法，让教学有条不紊地进行.

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？摇 例如，在进行“统计的简单应用”的讲解时，教师要按照事先确定的教学结构，确定教学目标、重点、难点、疑点. 例如根据统计结果进行判断、预测；根据案例，体会统计对某一决策的重要作用；理解统计在社会及生活中的实际简单应用，并能够自行解决所遇到的关于统计的问题. 这几个问题囊括了重难疑点，而且层层递进、环环相扣，具有自身的美感. 当然，在教学结构线索确定的同时，教师更重要的是确定教学方法，教学方法推动教学结构的呈现. 如“货比三家”这一有关统计简单应用的问题，教师可以以某一生活场景来导入课题，这里的导入是结构，教学方法则是生活场景的合理运用，两两映衬，才具有实效. 为了使学生印象深刻，教师仍可以以实践的方式，让学生“货比三家”，并融合统计知识将数据统计出来.

美在初中数学教学语言中的

体现

语言是知识的皮肤，在教学过程中，语言是最先被我们看到的显性东西，它漂浮于课堂表面，影响课堂在学生心中的美感. 语言也是师生进行沟通的媒介，是数学知识内容、结构方法之美呈现的媒介. 通过对教学语言的感知，学生既能感受到教师讲课之时的情感之美，又能感受到教学节奏的美. 这些美是从语言声调的高低快慢、语气的温和威严、说话方式的幽默严肃上体现的. 对于情感之美和节奏之美，又分别具有不同的作用. 情感之美感染学生，冲淡学生对数学知识自有的恐惧感，可以充分信任教师，处在完全放松愉悦的学习状态中；而教学节奏之美又赋予知识的内在节奏之美，合理的教学进度和强度，使学生神经张弛，适当放松，适当学习，有条不紊地跟进，不会有无法喘息之感. 这也与语言存在密切的联系，语言速度的快慢与停顿间隔是影响教学节奏的一大因素. 所以，为了营造情感、节奏之美的感觉，教师要从语言上下功夫，温和、幽默、快慢有度.

例如，在对“图形的变化”进行讲解的时候，教师利用多媒体介绍了一些有关平移、旋转的生活场景，如开关抽屉、拉窗帘、商店的旋转店门等. 这是美的导入，但要配有美的语言，让学生感受到教师溢于唇齿间的情感，这时，教师可用“说一说”“试一试”等富于建议性的口吻提问题，没有强制性，但又不容推迟，暗含要求性. 这种询问的语言本身就富含美的力量，既能产生现实的作用，又能在情感上与学生进行很好的沟通，一举两得. 在节奏上，“说一说”“试一试”几个动词连接几个问句，节奏美产生.

美，不仅仅只是渗透在一些人文艺术学科中，也渗透到了富有理性意味的数学学科之中. 为了使教学具有有效性，教师应从对数学知识内容、教学结构方法、教学语言的美的呈现入手，培养学生的学习兴趣，使学生爱上数学，感知到数学知识中自有的美感.

4.高中数学教学论文 数学美的教学功能 篇四

一、问题的提出?

美育是学校教学任务的重要组成部分，历来被教育界所重视，学生在学习过程中学会审美、欣赏美、有利于学生的健康成长和全面发展。在教学实际中，音体美等技能课对美育的重视 与研究已被人们所承认，而在数学课堂教学中老师讲，学生练的模式居多数，单调乏味，操作机械，大大影响了学生学习数学的积极性，为提高数学课堂教学质量设置了障碍。以如 何渗透数学美，来培养学生对数学内容和知识的审美能力，激发学生学习数学兴趣，提高课堂效率，从而促使学生素质的全面提高为途径的研究，在目前数学教学中仍是一个薄弱环节 。为此，我们提出“数学课堂教学中数学美的体现与提高教学质量的实践与研究”这一课题，探索在数学课堂教学中对学生进行审美和欣赏美能力培养的途径和方法，来激发学生学习的兴趣，从而提高数学教学质量。?

二、实验的构想 ?

(一)课题定义。数学课堂教学中数学美的体现与提高教学质量指教师在数学教学过程中，以教学内容为基础，帮助学生挖掘数学美，展现数学美，激发学生对数学的审美情趣，培养学 生欣赏数学美的能力和学习数学知识的能力，从而提高课堂教学质量。?

(二)实验控制。(1)实验操作教师在不增加教学时间的基础上完成教学任务。(2)实验前后问卷检测由不任本班的教师进行，减少感情因素。?

三、实验方法与过程 ?

(一)实验方法?

本课题的研究是在日常教学实践的基础上，主要通过实验法进行。为了检验数学美的体现与提高教学质量的关系，实验前对研究对象进行问卷调查，在实验进行的过程中，对学生进行 观察测试，收集与本课题有关的数据，然后进行定性定量相结合的分析，以检验实验的效果。(二)实验操作?

实验前，课题组成员对全校各班学生进行调查测试，经过对比分析，发现五年级学生认为数学学科枯燥，数学课不如音、体、美课有趣，而且数学成绩偏差。为此，我们确定五年级50个学生为实验对象?

2、实验操作?

数学美不象艺术美那样外显，它是美的高级形式，是理论思维和审美意识的产物。具体来说，数学美的本质就是数学关系结构系统与作为审美主体人的意向融合。对于小学生来说，由 于受年龄、知识水平和能力的限制，很难把数学美的真正意蕴充分体现出来。我们必须有意识、有目的地采用符合学生心理特点的方法，深入发掘，精心提炼数学中美的因素，使学生 头脑中逐步形成数学美的意向和感觉，逐步培养学生审美、欣赏美的能力。在课堂教学过程中从以下几方面进行实践。?

1、追求简洁美?

“简洁”是数学中最引人注目的美感之一。通行世界的数学符号，精练准确的数学概念和定理的.表达，可算是简洁的文字和语言，给人以一种美的享受。?

数学第九册加法，乘法运算定律的学习给繁杂的小数计算带来许多简便，但在实际解题过程中往往有些同学舍弃应用运算定律，固执地要按某一运算顺序计算，结果事倍功半，还出现 烦燥的心情。根据这种情况，教师不是强迫学生做多少题来提高解题能力，而是帮助学生对照、分析、找出原因，比较两种不同解题方法的优劣，再由学生自己归纳运用运算定律计算 的优点：(1)计算简便;(2)计算结果正确。当学生归纳出这两点，意味着学生体会到了数学的简洁美。?

学习了分数的计算方法后，教师让学生探讨 SX( 1 2 SX) + SX( 1 6 SX) + SX( 1 12 SX) + SX( 1 20 SX) + SX( 1 30 SX) 这道题的计算。 面对此题，学生往往会用通分的方法来计算，但会带来繁杂的计算且最后结果并非会正确。教学中，老师引导学生正确观察审视这题特征，发现分子都是1，分母是两个连续自然数的 积，把每个分数分拆成两个分母是连续自然数的分数之差，虽然项数多一倍，但出现正负相间的两个相同分数，中间的项对消了，只剩下首末两项，从而很快就获得结果。即：SX ( 1 2 SX) + SX( 1 6 SX) + SX( 1 12 SX) + SX( 1 20 SX)

5.数学美的含义什么是数学美呢 篇五

数学美的物质性：数学美的内容DD人的本质力量必须通过某种形式呈现出来，必需要有附体，数学美的这种形式或附体，即数学美的物质属性。

数学美的宜人性：即数学美形式应该使审美主体感到愉悦。审美主体的愉悦性，一方面自然是由审美主体的心理和生理的原因造成的，另一方面，也是最根本的，还在于对象本身是具有足以引起主体愉悦的属性和条件。简言之，数学美的形式必须与人的认识、人类心灵深处的渴望的本质上相吻合。

数学美的体现

1、形象美

黑格尔说：“美只能在形象中出现。”谈到形象美，一些人便只联想到影视、雕塑或绘画等，而数学离形象美是遥不可及的。其实数学的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面。

从幼儿时代伊伊学语的“1像小棒、2像小鸭、3像耳朵……”的直观形象，再到小学二、三年级所学的平均数的应用的宏观形象之美――商场货架货物平均间距摆放以及道路植树的平均间距……由平均数的应用给人们带来的美感不胜枚举。再到初中所学的“⊥”(垂直符号)，看到这样的符号，就让我们联想起矗立在城市中的高楼大厦或一座屹然峻峭、拔地而起的山峰，给人以挺拔巍峨之美。“―”(水平线条)，我们想起静谧的湖面，给人以平静心情的安然之美;看到“~”(曲线线条)，我们又有小溪流水、随波逐流的流动乐章之美。到了高中的“∈”(属于符号)，更是形象的表现了一种归属关系的美感。还有现在最新研究的数学分形几何图形，简直就是数学上帝造物主的完美之作。

美得让人晕撅的数学分形几何图形：

2、对称美

对称是美学的基本法则之一，数学中许多轴对称、中心对称图形，都赋予了平衡、协调的对称美。就连一些数学概念本身都呈现了对称的意境――“整―分、奇―偶、和―差、曲―直、方―圆、分解―组合、平行―交叉、正比例―反比例”。自然界中无数原生物也都具有先天性的对称美，例如树叶、花朵、蝴蝶等等。人们根据数学这一美学，设计了许许多多具有这种特征美的产品来，例如房屋、饰品、服装等等。这种美不仅应用在了人们直观视觉里，而且还引申到“非纯对称的相对对称”的文学作品里，文学创作结构讲究“头尾呼应”(即相对对称)，情节人物身份或性格也大部分是有着相对对称的特点。

3、和谐美

最具有这一美色的当属欧氏几何学的黄金比例(约0.618)，它简直就是宇宙的美神。具有这一特色设计的五角星堪称是一种巫术的设计标志;黄金分割比是解身材优美的密码。由黄金分割引荐的黄金矩形(矩形长、宽比例是黄金比)，它在形式比例上具有相当高的美学价值，如生活中的许多物品(国旗、图书、火柴盒等)都采用了这一优美图形。传说中，蒙娜丽纱的脸就是黄金矩形的脸，所以才会留下千古流芳的“蒙娜丽纱微笑”。哪里有黄金比，哪里就有美的闪光。

还有一些优美的曲线是数学形象美与和谐的结合产物。如得之于自然界的四叶玫瑰线、对数螺旋线，还有那久负盛名的莫比乌斯曲线。莫比乌斯曲线的和谐美不仅局限于它的外观，它还体现在“在二维空间里构造一维空间”的合二为一的高度内敛的和谐美。把一个长纸条，一端扭转后再与另一端粘贴起来，那么当一只蚂蚁从纸条任意一点沿着一面出发，却可途经纸条的两面所有路线之后而又回到原点。这一神奇的“合二为一”构造术映射出了一个伟大的数学与交际结合的哲理――化敌为友，敌友一家亲并非妄然。

四叶玫瑰线 ：

对数螺旋线：

莫比乌斯曲线：

黄金矩形：

数的外在美，是一种没有经过加工的自然美，毕达哥拉斯将自然界和数统一在一起，他说：凡物皆数。伽利略说：自然这本书是用数学语言写成的。我说：我的人生是数的人生。

4、秩序美

毕达哥拉斯认为，数本身就是世界的秩序、宇宙的秩序。数学追求的目标是从混沌中找出秩序，使经验升华为规律，将复杂还原为基本。这是数学美之秩序性的体现。人类的生存是按照美的秩序原则来构建的，追求美实质上就是追求秩序，而数就是世界、宇宙的秩序。那也就是说人们追求美就是在追求秩序，就是在追求数。数学中有一些微观的数字本身具有秩序美的。220和284就是一对有着秩序美的亲和数，它们又称为象征着人们无间亲密的联谊数或婚姻数。220的全部真因子(不含本身)1、2、4、5、10、11、20、22、44、55、110之和为284，而284的全部真因子1、2、4、71、142之和又恰为220。这种“你中有我，我中有你”的、有着形象逼真秩序美的亲和数，是数学之神送给人类美好祝愿的最神圣的礼物。

5、简洁美、严谨美、逻辑美、秩序美

数学内在的各种美，有时可独立存在，有时又象是一个大家庭，相互统一团结在一起。

复杂的自然界中所有的一切，数学家都可以用自己简单的数字公式或语言高度抽象出来。他们以其简洁的形式，从一组简洁明了的公理、概念出发，进行精确计算、严谨推理，就可抽象推论出各种令人惊叹的定理或公式，使人们洞察到数学的内在和谐、严谨、逻辑和秩序性。计算机的代码简单得只有0和1，却可编写出无数深奥无比的程序软件;质数的定义：“只有1和它本身两个约数的数”中的一个“只”字一字值千金;“两点确定一条直线”中的“确定”高度概括了定义的严谨性。用简单的形式表达深遂的内涵，如同绘图时只用三种原色确可绘制出各种色彩缤纷的图画来，又如同音乐简谱中只凭借七个音符确谱写出了千万首动人的乐章……

“世事纷繁，加减乘除算尽;宇宙广大，点线面体包完。”言简意核，归纳人世百态、宇宙万物。

数是美的原素，数学是美丽的学科!真正的数学家把对数学的研究、追求当作有着艺术享受的快乐。“美好事物总是一种永久享受!”世界上没有什么力量能把数学家从他的“美人”身边拉走，他们是世界上最忠贞的情人，他们会一生许多次堕入爱河，每一次的对象都是同一个人。

6.数学教学评价的功能 篇六

数学教学评价的功能是指数学教学评价活动本身所具有的能引起评价对象变化的功效和能力。它通过数学教学评价活动与结果，作用于评价对象而体现出来。可以将教学评价分为诊断性评价、形成性评价和终结性评价。诊断性评价是在一个学年或学期初课程开始学习之前，或者一种实验教学方法使用之前所进行的评价。目的在于了解学生的基础学力，诊断学生的基础知识和学习态度，从而为后继学习的教与学提供引导信息。形成性评价是在教学过程中进行的，它通过随时考察、了解学生的学习表现及学习进展情况，及时地为改进教学提供引导信息。终结性评价一般是在一个学期、一个学年或一个学段的学习结束后进行。评价的结果往往用于判定某一学期、某一学年或者某一学段的学习成效如何，是否合格，可否准予结业、毕业或者升级。社会更关注的，或者说需要的是终结性评价，他们需要依据终结性的评价结果进行社会决策或者实行社会控制。根据上述内容，初中数学教学评价的主要功能包括以下几个方面：

数学教学评价具有导向与管理功能。导向功能是数学教学评价的本体功能，它对数学教学起着潜在的制约作用。主要体现在三个方面：一是对学校教学管理的导向；二是对教师教学内容、方法的导向；三是对学生数学学习的导向。它在宏观上的表现是：解决当前数学教学现状与市场经济发展不协调的矛盾；解决未来数学在更广泛领域发挥更大作用与变应试而进行数学教学的狭隘的教育观的矛盾；解决实现数学课程标准的要求而全面提高学生的数学素质与单纯地进行双基训练、片面追求升学率的矛盾。它在微观上的表现是：解决数学教学面向全体学生与培养少数数学精英之间的矛盾；解决减轻学生的过重的数学学习负担与顺利通过初中毕业数学学业考试之间的矛盾。管理功能是指数学教学评价达到预期目的的约束功效和能力。它能对数学教学评价对象的行为起到调节、控制和规范的作用。只有科学的数学教学评价才能对数学教学过程与学生的数学学习过程进行科学有效的管理。用不同的数学评价标准对教与学进行评价，会致使学校对数学教学和学生的数学学习进行不同的管理。例如，只以考查学生数学知识与基本技能的书面考试作为评价学校、教师的教学质量以及学生的数学学习成绩为唯一标准，将会致使学校的管理与教师的教学片面追求升学率，随意增加课时，提前结束课程，大密度地机械训练，加重学生学习负担，背离素质教育的要求。

《九年义务教育全日制数学课程标准》中数学教学评价的导向与管理功能体现为：⑴、让学生经历数学知识的形成与应用过程；⑵、鼓励学生动手实践、自主探索与合作交流；⑶、尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要；⑷、应关注证明的必要性、基本过程与方法；⑸、注重数学知识之间的内在联系，提高学生提出问题与解决问题的能力； ⑹、帮助学生树立科学的态度，形成积极的情感态度和正确的价值观。现在大多数教育部门似乎都过多的重视了终结性评价，而且在评价过程中采用笔试的方法，把考试的分数作为衡量一个学校、一个教师教学质量高低的标准，导致学校和教师仍然采用了“应试教育”中的“追求高分”的片面认识，认为分数考得高了，学生一定能力高，社会适应性好，生存能力强，这种观念和这种评价方式应该及早地更新和改革。

数学教学评价具有反馈和调控功能。反馈与调控的功能是指通过教学评价返回数学教学过程中有关的信息，并根据返回的信息对教与学进行调控，使之达到预期的目标的功效和能力。如果反馈的信息准确，调控符合《标准》的要求，教学评价就会取得最佳效果，达到数学教学评价的目的，反之将会影响评价结果。数学教学评价具有激励与促进功能。激励与促进功能是建立在反馈与调节功能基础之上，调控的目的是为了激励与促进学习者对数学产生兴趣，调动他们学习数学的积极性和主动性，激发他们的学习动机，促进学生向期望的目标前进，它大多体现在质性评价的过程中，而不完全是量化评价。当然如果评价不公正时，会抑制和压抑学生的情绪和学习和积极性，从而阻碍甚至扼杀学生的发展，这就是教学评价的两面性。

数学教学评价具有诊断和甄别功能和数学教学评价具有研究功能。它是数学教学评价自身特点所决定的。这种功能常常用来诊断和甄别教师的教学水平和学生的学习水平，为高一级学校选拔学生提供决策性的资料。诊断是通过对学生数学学习的各种形式的评价，把所有可提供的信息进行综合分析，并就其结果的价值进行诊断，得到科学结论的过程；甄别是通过对学生数学学习诊断得出的数据，鉴定、区分出学习水平的不同等级，以衡量出不同学生的数学学习的差异的过程，它是一种学生之间的横向比较。诊断的最终目的不是为了甄别，而是为了对每一个学生有针对性地教育和补救，同时对教师的教学进行改善。数学教学评价具有研究功能。研究功能是指数学教学评价具有探索数学教学过程中的一些现象或活动（包括教学评价活动本身）的规律，创造、加工及利用数学知识解决问题等方面的功效和能力。新课程的数学教学评价目标，可以促进教师潜心研究数学教育理论，认真学习《标准》，深刻理解《标准》的基本理念，大力开发课程资源，探索数学教学的方式和方法，努力实践数学新课程，从而使广大的数学教师由经验型转变为科研型。

数学教学评价具有教育功能和数学教学评价具有社会心理功能。教育功能是指对教育者的教育教学和受教育者的学习产生影响，从而促进教育者与受教育者发展的功效和能力。通过教育评价可以启发和帮助他们扬长避短，不断反思、调节、改革数学教与学的计划、策略和方法，从而促进他们在知识、能力和思想品德等方面的发展。教育功能可具体分为指导功能和学习功能两种。所谓指导功能是教育评价对教育者的教育所产生的影响；学习功能则指教育评价对受教育者学生产生影响的功能。数学教学评价具有社会心理功能。社会心理功能是指数学教学评价对教育领域社会心理产生的影响的功能。例如：师生交往与人际关系、课堂心理与气氛、班风与校风、学习动机与学习习惯等，它们对教育教学和学生的学生、学校管理以及教学研究等学校专业活动有巨大的影响，而数学教学是学校教育的重要组成部分，它的目标、内容、师生关系等都直接影响教育领域的社会心理。

7.高中数学教学论文 数学美的教学功能 篇七

一、在每次设计教学过程的时候,

我考虑到创造性,考虑到“参与、愉悦”。首先,提供给学生感受音乐、表现音乐、创造音乐的开放的空间,使学生主动参与到音乐实践活动之中,从而获得音乐审美的体验和享受成功的欢愉。因此课堂教学中尽量做到,使每个学生都能参与,并且有动有静、动静结合;有张有弛,且有主动有促动、主动与促动相结合。然后,愉悦的音乐课堂,就是要营造一个轻松愉悦的环境,确保学生有一个好心情、好情绪,从而使学生精神饱满、兴趣浓厚,把自主探索和体验生命本体的最佳状态激发出来。才能永远保持好奇心、求知欲、敏锐的观察力和丰富想象力,敢说、敢唱、敢演、敢想,解放被束缚的思维,无所拘束地在音乐天地中进行畅想与联想。

二、在“学”法上,

一定要让课堂“活”起来。让每个学生的注意力、思维、记忆保持高度的积极性,让学生有得唱、有得动、有得听、有得看、有得创、有情感的发泄等,课堂才能真正“活”起来。

(1)让歌唱激活心灵的窗口、让律动促活课堂气氛、让多媒体诱活感官、让情感唤活心弦、产生共振。同时注意活而不乱,收放自如。教学中要注意动静结合,有张有弛。放得开,收得回。

(2)师生间的问答、交流、思考、互动是中层次的“活”。这种活动能充分调动起学生身体的多种感官参与,动中有静,静中有动,能使学生的注意力和学习保持着积极的状态。

(3)最好的“活”就是通过教师的语言、情景创设、情感体验等引发学生心潮澎湃、浮想联翩的心动。心动是创造力最好的源泉和动力。

这三种层次的活动如能在课堂上结合起来,运用得当,教学就会如鱼得水,收放自如。

三、理解标题,聆听音乐。

在欣赏音乐前根据乐曲标题的提示,进行想象,理解音乐内容,然后再欣赏音乐。如欣赏我国传统名曲《春江花月夜》这首乐曲,笔者首先让学生根据标题的提示,说说音乐表现怎样的意境?由于高中学生已有一定的文学修养和艺术想象能力,通过讨论他们都能回答出:音乐表现了一幅春天、江水、鲜花、月亮、夜晚的良辰美景图,充满了诗情画意,在此基础上,再讨论分析乐曲的旋律、节奏、音色、速度等特点。教材中浪漫乐派、印象派、民族乐派的许多作品如《邀舞》、《水中倒影》、《沃尔塔瓦河》等等作品的名称已揭示了音乐所含的内容,教学时可常用这种教学方法。

四、识记主题。主题是乐曲的主要思想,

是全曲音乐形象的基础,当我们想到一首乐曲时,我们总是忆起代表和象征那首乐曲的主题旋律,为此,在欣赏旋律性较强的作品时,可以通过听、唱、奏等途径让学生熟悉主题旋律,并进一步分析主题旋律的音乐特征,为全曲的欣赏作好铺垫,如欣赏小提琴协奏曲《梁祝》时,首先我让学生哼唱“爱情主题”、“共读共玩”以及“封建势力”主题,并通过片断欣赏,让学生说说各段音乐的特点,学生不难听辨出优美抒情的爱情主题,欢快、活跃的共读共玩主题和凶残蛮横的封建势力主题,然后结合主题欣赏,讲解奏鸣形式结构,最后让学生欣赏全曲。有的学生听后说道:“原来交响音乐的写作发展是很有规律和逻辑的”,反之,学生定会觉得交响音乐杂乱无章,不可捉摸而听不懂。因此,主题的识记可以使学生较好地把握音乐的发展变化,深入细致地感悟音乐语言。

五、欣赏后对音乐进行评论。

音乐欣赏是音乐的第三度创造,是审美主体在音响感知的基础上,通过理解想象和联想对音乐加以自己的补充。因此,对同一首作品的欣赏,往往每个人都有自己的理解和认识。音乐评论法就是在教学中创造一种民主气氛,让学生各抒己见,表达对音乐的感受和看法。音乐评论可以是口头形式和书面形式两种。评论的角度可以是乐曲的思想内容、创作风格、音乐特征、表演风格等。例如在欣赏《命运》交响曲第一乐章后,我问学生对音乐有何感想?有位同学说到:“这首作品淋漓尽致地展现了贝多芬坎坷、不幸的人生和他不屈不挠的抗争精神。他的音乐和他的人一样,充满着英雄的气概,人生无坦途,命运掌握在我们自己的手中,需要我们自己去把握”。笔者在执教《十面埋伏》、《梁山伯与祝英台》、《命运》等教材中必听曲目后,通常请学生写一篇听后感,我不要求文章的体裁、字数,只要求有真情实感,结果同学们大都能认真完成。但是运用音乐评论须注意使学生对音乐作品有深刻情感体验,能与音乐形成强烈的共鸣,只有这样,才能使学生有话可讲,有感而发。为此,教师可以利用电脑多媒体或进行课堂表演(师生演唱、演奏、舞蹈、配乐诗朗诵)等多种途径与方式进行教学作为铺垫。通过教学实践,我觉得音乐评论可以培养学生对音乐的爱好,可以使更多的学生参与到音乐作品欣赏活动中,从音响感知、情感体验上升到理性欣赏。

8.高中数学教学论文 数学美的教学功能 篇八

文学作品的结构美，指因结构的艺术形式对人的精神产生某种感染力。我们可以根据结构美的不同表现形式引导学生赏析高中教材文学作品的结构美。

一、浑然一体的结构美

浑然一体指文章结构谨严，融合成一个整体。散文小说等文学体裁，结构相对松散，如果不注意前后照应或线索的设置，就会造成上下文脱节，给人杂乱的感觉。因此，优秀的文学作品，一般较注重文章首尾或段落之间的照应以及线索的设置，使文章浑然一体，主题突出，余韵悠长。

我们教材当中的文学作品，或围绕某个事件组织材料，如《米洛斯的维纳斯》；或采用线索将生活片段联结在一起，如《胡同文化》；或用某个具有象征意义的物象串联一系列人和事，如《荔枝蜜》；或以情绪的变化为线索，如《琐忆》；或以意识的流动贯穿全文，如《我与地坛》；或呈首尾照应，如《读书人是幸福人》；或以悬念照应，如《一碗荞麦面》；或用伏笔照应，如《哦，香雪》等。

正是由于结构上布置了前后照应，《荷塘月色》里，作者才能从内心的愁绪跳脱开去，去欣赏荷塘美妙的风景。全文思维跳跃，但却不使人觉得突兀，反在“这样想着，猛一抬头，不觉已是自己门前”的句子里体味回到原点——“带上门出去”时的惆怅，使人对现实里充斥着的淡淡的哀愁印象更鲜明。

阅读作品，如何体会其中浑然一体的美？我们可以通过加减法、对比法来进行赏析。把那些照应的句子去掉，把线索的部分去掉，体会文章的表达效果有什么不同，以此来感受文章浑然一体的明晰大气之美。

二、对称均衡的结构美

文学作品对称均衡的结构美是指文章各部分之间平衡或和谐的布置产生的美。在文学作品中，对称美可以表现为前后对称和反对称。

1.前后对称指文章前后章节的一一对应。课文《游褒禅山记》，整篇文章呈现“一二二一”的对称，使人觉得文章思路缜密，照顾周详。

2.反对称指形式相反的对称，在文学作品中表现为结构上的正反或虚实的对称。小说《药》以华家和夏家两条线索明暗交错，使读者深刻体会到，夏瑜的命运和华小栓的命运是紧密相连的，旧民主主义革命要取得胜利，必须得到人民大众的支持。课文反对称式的结构安排，给人互相依存的和谐美感，使主题表现得更深刻。

赏析作品对称均衡的结构美，首先要纵览全篇，从全局感受文章的布局谋篇。然后看其对称部分的对应关系，是前后对称，思路严谨，还是虚实对称，主题鲜明。如赏析《〈琵琶行〉并序》，学生一般无法深入理解曲调变化的情感因素，只有纵览全文，才能明白，琵琶曲的起伏变化，是跟琵琶女身世遭遇以及作者自身境遇相对称的，因此琵琶曲才那样感人肺腑。

三、节奏灵动的结构美

文学作品中，每个段落的独特性，及某些元素的统一性，构成节奏的美。灵动的节奏能增加文章的表现力和感染力。如散文《我有一个梦想》，文章段与段间呈紧凑的递进排列，使作者追求梦想的澎湃激情跃然纸上，读后给人强烈的冲击力。

节奏灵动的结构美，表现在整齐中间有参差的美，以及张弛有度、疏密相间而灵活多变的美。余秋雨写《道士塔》，先以王道士贱价贩卖敦煌石窟文物激起读者愤怒的情绪，然后笔锋一转，表明最大的倾泻也只换得愚昧的王道士一个漠然的表情，让读者瞬间产生愤怒无处发泄的无奈感。第三部分，他又记录王道士此后更为恶劣的贩卖文物的行径，又一次激起读者的愤恨。如此三番，让读者在紧凑——舒缓——紧凑的节奏中累积情绪，以至于“中国的专家没有太大的激动，他们默默地离开了会场，走过王道士圆寂塔前”这个结尾显得那么的撕心裂肺，震撼人心。

赏析文学作品节奏灵动的结构美，可以使用朗读法反复地诵读，从诵读的音律节奏中体会作品营造的美好氛围。

四、跌宕起伏的结构美

文学作品中的跌宕起伏，主要表现在设置环环相扣的悬念、意料之外的结局、起伏多变的矛盾冲突、峰回路转的情节转折等。文章结构因一波三折而具有深刻的理性美。我们在教学当中，可以通过分析作品对悬念、矛盾冲突、情节转折的设置来体会文学作品跌宕起伏的结构美。

教《智取生辰纲》一文，我们可以让学生找杨志命运的转折点。杨志允许军汉们跑进危机四伏的林子歇脚，是他迈入陷阱的第一步。杨志允许大家买酒吃，是他命运的第二个转折点。他谨慎地喝了口酒，这谨慎中的大意，注定了他最终投奔水泊梁山的命运。从对转折点的分析，学生领会到故事通过一个个“意料之外”展开情节，使叙事波澜起伏，扣人心弦。

文学作品的结构形式多种多样，他们既相对独立的，又相互包容、互相渗透。我们赏析文学作品的结构美，要全局地把握，综合地赏析。总之，我们在语文教学中应该引导学生进行“审美阅读”，使学生掌握领略文章之美的方法，从对文章精妙之处的细细咀嚼中感受到文学的魅力。

（责任编辑 韦淑红）

9.教学评语在数学课堂教学中的功能 篇九

教育的对象是学生，而学生是有理想、有情感、有意志的活生生的人，他们渴望得到周围的人，尤其是长辈的爱护、关心和尊重。一个学生入学以前，最关心的是父母对自己的情感、态度；入学以后，教师日益成为他们关注的中心人物。因此，一个好老师不仅是向学生传授知识，更要像父母一样关心、爱护学生，使他们感觉到自己受到老师的关注和爱护。因为老师对学生的态度常常反映着学生所在集体甚至社会对其知识、能力、品行和存在意义的评价。事实证明，教师的正确评价，能促使学生产生积极的情绪，从而转化为学生接受教育的内部动力。而教师的评价中，课堂评价对学生的心理影响是不容忽视的，尤其是教师评价学生，对学生产生的实际影响，往往超越了教师的期待或意图，而教学评语，就是在教学中对学生学习活动的一种最常用的评价分式，对提高教学效果具在很大功能，在教学中，这种功能概括地讲，表现在以下几个方面：

一、馈激励功能

客观准确的评语，是学生及时获得自我反馈住处的重要途径，学生可以了解自己的学习情况，分析学习中的得失，从而调整学习环节，改进学习方法，优化解题思路，同时，教学评语又代表了教师对学生学习效果的评价和认可程度，反映了教师对学生的情感和态度，因此，肯定的评语能使学生产生心理上的满足，强化其学习积极性；而中肯恰当的评语，也会促使学生产生一种适度的紧迫感，成为学习的动因。

例如，对解关于x的方程x4-2ax2+x+a2=0这道题，大多数学生习惯总是把x看作主元，企图按传统思路解此方程，结果久攻不下，而学生A，对问题作水平转移，视a为主元，原议程变形为：

a-a(2x+1)+(x+x)=0

分解因式：(a-x2-x)(a-x2+x-1)=0 从而有：x2+x-a=0或x2-x+(1-a)=0 对a作适当讨论，很快解出这两个二次议程，当学生A公布了他的上述解法后，师生们顿时兴奋不已，这时教师立即作出以下评语：“你能及时调整视角，改变思维重心，说明你有敏锐的观察能力，灵活的应变能力和因式分解的巧妙运用能力，其思维素质不同寻常！”短短一段评语，不仅表达了教师对学生的肯定态度，而且反映出教师此时的兴奋心情，其“效益”也许胜过和学生的一次长谈，甚至影响一个学生的一生。

二、指向功能

教师通过评语，指明学生在学习中的成功和失败，具体到数学教学中，像解题方法的简与繁；思路的优与劣，速度的快与慢，并说明需要改进的途径，会使学生明确和改变自己的努力方向。如在高三上数学复习课时，当堂练习这样一道题：“求一个三次多项式f(x),使f(1)=0,f(2)=0,f(-2)=-12”学生B学习踏实，运算准确，但他习惯于垂直思维，设所求多项式为f(x)=a0x+a1ax+a2x+a3，然后，分别令x=1、2、-

1、-1，代入后得出一个四元一次议程组，正确地解出了此题，但另有个别思维敏捷的学生，根据1、2、-1为f(x)=0的根，于是立即设所求的多项式为f(x)=a0(x-1)(x-2)(x+1)的根，再取x=-2代入后得f(-2)=-12a0=-12，很快就求出a0完成题解，教师在赞扬了构思精巧、解法别具一格的后一种解法，以及肯定了学生B的正确答案后，对学生B作出如下评语：“你的基本功扎实，运算能力强，但应在‘活’字上下功夫，即不仅动手，更要动脑，只要你能在思维方法上有所突破，你就会如虎添翼，定获成功。”学生听后频频点头表示理解与接受，这些中肯的评语使全班同学也不同程度地受到教育和启示。

三、教学功能

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教师对学生学习活动和结果给予评价，不仅仅是作出一种语言的描述，更重要的是对学生的学习活动进行认真的分析和评估，既可以使学生深刻地了解自己对学习内容的掌握程度，又可以使教师较客观的把握教学的问题所在，及时地改进教法，因材施教，使整个教学能善始善终地进行。

例如，有一次我让学生练习如下这道题：已知x3+2x+k=0有一个根是ī求它的其它两根及k的值，解题的正确思路是：首先求出k，因为x=I是原方程的一个根，所以代入方程，可以得k=-ī，再将k=-ī代回原方程，最后求出x的三个根，教师压根儿没有料到竟有一名学生D误解为：“x=ī是原方程的一个根，所以它的共轭复数-ī也是原方程的一个根，从而得出一系列错误的解答，教师看后马上给出如下评语：“这是一个概念误区，须知，虚根成对出现的条件是实系数一元n次方程，这一点，请你务必格外小心！”其实，这一点是由于教师教学时的“不小心”造成的，引进复数集后，对这类总是没有作出必要的强调和适当的补充。所以说，问题发生在学生方面，根子却在教师身是，通过这段评语使学生有番醒悟之感，萌发了非搞清楚不可的决心，教师也适时调整自己的教学，引导学生审视、总结诸如学习一元二次方程的三个工具；根的判别式、求根公式、根与系数的关系，在复数集里的地位和作用，有效地推动了正迁移的产生，克服了负迁移的影响。

四、理清思路功能

上习题课时，经常发现解题中途思维受阻现象，对此教师万万不可回避，而应通过讲评对其思维给予确切的评价，并帮助其摆脱思维困境，使其渡过难关，这样评价，既消除了学生对数学的畏惧心理，又培养了学生顽强的意志品质和坚忍不拔、刻苦钻研、知难而进的精神。而这些正是数学学习所必需的素质。

在做习题:a1,a2,a3,m表示直线,已知a1∥a2∥a3,m∩a1=A1,m∩

a2=A2,m∩a3=A3,求证:a1,a2,a3,m四条直线在同一平面内.大部分同学有正确的猜想:

即证明点线共面先由满足平面条件的几个点或几条直线作出平面,再证其余元素在该平面内.但在论证过程中,学生D却出现如下错误: ∵a1∥a2

∴a1,a2在同一平面内 又a2∥a3, ∴a2,a3在同一平面内 ∴a1,a2,a3共面

明显是对经过两条平行线有且只有一个平面理解不透,正确的论证思路应是:

∵a1∩m=A1, ∴经过a1,m可确定一个平面α ∵a1∥a2

∴经过a1,a2可确定一个平面β ∵A1∈a1,a1∈β ∴A1∈β,同理A2∈β, ∴A1A2∈βa2∈α同理a3∈α

即a1,a2,a3,m四条直线在同一平面内

至此学生才恍然大悟，冥思苦想不得其解的思路终于柳暗花明了，自然感到高兴。接着我肯定了这一解法中将特殊值化成特殊角的三角函数是三角变换的一种重要途径，并指出该解法对本题而言不甚简捷，应拚弃。从而使学生逐步学会评价优劣并择选而用。

五、唤起学生自我评价的功能

学生学会对学习进行自我评价，是他们学会独立学习的重要标志，学生依据经常获得的外部评价经验，逐渐培养起自我评价能力，而教师的评价往往作为他们自我评价的重要依据，所以教师对学生学习给予的各种评语，对学生来说加深了自我了解，强化正确、改正错误，找出差距，促进努力，这对提高和培养学生的自我评价能力具有长远的作用。

中学阶段，特别是到了高三年级的最后关头，大部分学生都具备了一定的自我评价能力并且也都注意评价自已，像前边谈到的学生B，是一个典型的“用功型”学生，他结合教师给他的评语，多次这样评价自己：“我学数学有些呆板，比如，对于数学选择题，过去我一见题就是垂直思维，老老实实地:“硬算”大多做的较繁，考试时总感到时间不够用，吃了不少苦头，现在我在老师的指点下，逐步改变以往的思路，比较重视思维方向，慢慢地尝到了甜头”还有些学生认为自己的运算能力较强，但空间想象能力略差；有的学生觉得自己数学基本概念清楚，思路清晰，但对运算怕繁，结果不准、运算不合理等现象须高度重视；有的则感到自己数学意识不强，容易在诸如：算术根、绝对值、函数的定义域、值域等方面失误，总之，差不多所有学生对自己学习数学课的优势与弱点都有一个基本估价，明确了各自的主攻方向，这对于学生充实、提高、完善自我是大有裨益的。

综上所述，可以看出数学课课堂评语的巨大功能，但如何运用它，我以为，还应注意以下几点：

1、评语也是一门艺术，对学生的评语要精心设计且使其丰富多彩，有时，评语不一定正面“对准”学生，不妨换一个角度，效果还可能更好，例如，有位尖子学生，平时热爱数学，功底扎实，思维活跃，在某年全国高中数学联赛中荣获市第一名和省第二名，当地发出感慨：“我为有这样的好学生而骄傲！”短短一语包含着教师对该生的一片爱心，以及对他的赞扬和肯定的态度。同时也表露一个耕耘者丰收时的喜悦心情。

1、要针对学生活动和结果的具体情况，作出恰当、准确又富有启发性的评语，与此同时还要注意根据学生学习中各自的优势与不足，在评语中给予得体、巧妙的明示或暗示，比如：“你的思路过于‘正规’，请利用特殊位置关系和特殊元素寻求解题途径”，“形、数结合，直观明快，契机就在你的眼前”等等。

3、教师对学生的评语，常为教师本人对学生的感情所左右，一定要克服防止两种偏向；对自己厌恶的学生评价过于严格，对自己喜欢的学生评价过高，殊不知，差生偶然也会有超常的发挥，而优秀有时也会有失误，所以，对优秀生的评价中能客观，使他们向更高的目标努力，同时要不时地提醒他们防止骄傲情绪的滋长，使他们懂得，在成功的延长线上不一定仍是成功，而对着差生也可适当采用肯定的评语，表扬他们的进步，使他们尝试成功的情绪体验，增强他们的自尊感和学习的自信心。

4、情感是意向过程中一个重要因素，对教学过程起着强化和弱化的作用，所以，评语尽可能地带一点感情色彩，以达到既可对学生的学习做出公正的评价，又可密切师生感情的目的，有次笔者在备课中对一道立体几何题的解法走了弯路，就有意在上课时把自己的失误和某学生的解法联系起来，使该生倍感亲切，教师对他的评语是：“你的思路和老师最初的想法一样，答案正确，可惜太繁了”，该生听后，释然一笑，一切尽在不言之中。

最后，还须指出，数学课堂评语，一定要把握好“度”，评而有据，言之有情，贵在恰当，务求适时，一定要围绕提高教学效率去进行，这样才能起到评语的积极作用。

便立即达到约分求值的目的。因很明显aaaa，故自然有少数同

学将分母先化成aaaa，尔后便出现不同程度的思维受阻现象。事实上，aaaaaaaaaaaa正是高中代数上册（必修）P198习题5的第（5）小题。至此学生才恍然大悟，冥思苦想不得其解的思路终于柳暗花明了，自然感到高兴。接着我肯定了这一解法中将特殊值化成特殊角的三角函数是三角变换的一种重要途径，并指出该解法对本题而言不甚简捷，应拚弃。从而使学生逐步学会评价优劣并择选而用。

五、唤起学生自我评价的功能

学生学会对学习进行自我评价，是他们学会独立学习的重要标志，学生依据经常获得的外部评价经验，逐渐培养起自我评价能力，而教师的评价往往作为他们自我评价的重要依据，所以教师对学生学习给予的各种评语，对学生来说加深了自我了解，强化正确、改正错误，找出差距，促进努力，这对提高和培养学生的自我评价能力具有长远的作用。

中学阶段，特别是到了高三年级的最后关头，大部分学生都具备了一定的自我评价能力并且也都注意评价自已，像前边谈到的学生B，是一个典型的“用功型”学生，他结合教师给他的评语，多次这样评价自己：“我学数学有些呆板，比如，对于数学选择题，过去我一见题就是垂直思维，老老实实地”硬算“，大多数都做的较繁，考试时总感到时间不够用，吃了不少苦头，现在我在老师的指点下，逐步改变以往的思路，比较重视思维方向，慢慢地尝到了甜头”还有些学生认为自己的运算能力较强，但空间想象能力略差；有的学生觉得自己数学基本概念清楚，思路清晰，但对运算怕繁，结果不准、运算不合理等现象须高度重视；有的则感到自己数学意识不强，容易在诸如：算术根、绝对值、函数的定义域、值域等方面失误，总之，差不多所有学生对自己学习数学课的优势与弱点都有一个基本估价，明确了各自的主攻方向，这对于学生充实、提高、完善自我是大有裨益的。

综上所述，可以看出数学课课堂评语的巨大功能，但如何运用它，我以为，还应注意以下几点：

1、评语也是一门艺术，对学生的评语要精心设计且使其丰富多彩，有时，评语不一定正面“对准”学生，不妨换一个角度，效果还可能更好，例如，有位尖子学生，平时热爱数学，功底扎实，思维活跃，在某年全国高中数学联赛中荣获市第一名和省第二名，当教师在全班同学面前宣布这一消息后，全体同学情绪高涨，教师也情不自禁地发出感慨：“我为有这样的好学生而骄傲！”短短一语包含着教师对该生的一片爱心，以及对他的赞扬和肯定的态度。同时也表露一个耕耘者丰收时的喜悦心情。

1、要针对学生活动和结果的具体情况，作出恰当、准确又富有启发性的评语，与此同时还要注意根据学生学习中各自的优势与不足，在评语中给予得体、巧妙的明示或暗示，比如：“你的思路过于‘正规’，请利用特殊位置关系和特殊元素寻求解题途径”，“形、数结合，直观明快，契机就在你的眼前”等等。

3、教师对学生的评语，常为教师本人对学生的感情所左右，一定要克服防止两种偏向；对自己厌恶的学生评价过于严格，对自己喜欢的学生评价过高，殊不知，差生偶然也会有超常的发挥，而优秀有时也会有失误，所以，对优秀生的评价中能客观，使他们向更高的目标努力，同时要不时地提醒他们防止骄傲情绪的滋长，使他们懂得，在成功的延长线上不一定仍是成功，而对着差生也可适当采用肯定的评语，表扬他们的进步，使他们尝试成功的情绪体验，增强他们的自尊感和学习的自信心。

4、情感是意向过程中一个重要因素，对教学过程起着强化和弱化的作用，所以，评语尽可能地带一点感情色彩，以达到既可对学生的学习做出公正的评价，又可密切师生感情的目的，有次笔者在备课中对一道立体几何题的解法走了弯路，就有意在上课时把自己 的失误和某学生的解法联系起来，使该生倍感亲切，教师对他的评语是：“你的思路和老师最初的想法一样，答案正确，可惜太繁了”，该生听后，释然一笑，一切尽在不言之中。

10.席勒论美的批判功能 篇十

席勒论美的批判功能

席勒从人类的历史发展的角度看待人性在现代社会的被摧残,又从人性的恢复完整的途径的角度谈美和艺术的功能,所以,美和艺术的功能首先就是它的批判功能,即批判现代社会对人性的摧残、对人与自然关系的`破坏、对人与人的关系的隔绝等等.在席勒那里,这就是对于现代性的批判.换句话说就是,席勒认为,他所处的时代的状况(现代性)是令人忧虑的,必须进行批判的.

作 者：张玉能 作者单位：华中师范大学,文学院,湖北,武汉,430079刊 名：江汉大学学报(人文科学版)英文刊名：JOURNAL OF JIANGHAN UNIVERSITY(HUMANITIES SCIENCES)年，卷(期)：22(4)分类号：B83-0关键词：席勒 美 批判功能 人性 现代性

11.高中数学教学论文 数学美的教学功能 篇十一

关键词： 语文；阅读教学；美

《普通高中语文课程标准（实验）》明确指出：“应该重视语文的熏陶感染作用”，因此语文课堂教学对美的追求是新课改对语文课堂教学的必然要求。阅读作为中学语文教学的重要组成部分，而作为阅读教学的大量文本大多又是文质兼美的文学作品，无论是议论文、记叙文、说明文，还是小说等文学作品，其显著的特点之一就在一个“美”字。因此在阅读教学中就有必要来表现这个“美”。

一、美见之于形象

德国美学家黑格尔说过：“美是形象的显现”。文学艺术离不开文学形象，文学以形象感人。那么，什么是文学形象呢？文学形象是以现实生活为源泉，经过作家的构思、提炼、创造，以具体、生动、可感的形式，饱含着作者的思想情感和审美观点，而再现于作者笔下的具有美学意义的生活图画。文学形象大多都来源于现实生活，反映现实社会。因此，人物形象是文学形象的核心，是构成文学作品艺术魅力的主要因素。没有人物美的魅力，作品的魅力也就无从谈起。优秀的文学作品无不是以人物美的艺术魅力来取胜的。

以《红楼梦》里的林黛玉为例。林黛玉多愁善感、好哭、爱使小性儿，如果说这个是美，也只是一种畸形的病态美。然而，在人们的心目中，林黛玉的确又是美的。那么她美在哪里呢？我认为她的美主要体现在以下三方面：①林黛玉的美在于她的“真”。她孤高自许，目下无尘，爱恼就恼，爱说就说，我行我素，一往纯真，毫无矫饰。即便在贾母和王夫人面前也从不说一句言不由衷、阿谀奉承的话。我们都深知在中国封建社会，历来是“谄人高涨、贞士无名”。所以，在这样的社会背景下，林黛玉的率真就显得尤为可贵。②林黛玉的美还在于她才学横溢和浓郁的诗人气质。林黛玉作诗才思敏捷，她善于把她的感情寄托于景物中。即使一花一木，一山一石极平凡的的事物，只要她一触到就立即产生丰富的想象和独特的感受。③林黛玉的美还在于她的飘逸。林黛玉就像不食人间烟火的仙子，她的飘逸之美是无人能比的。

二、美交融于景色

文章的“美”，交融在景色中。它通过对具体真实的客观景色描写，着力表现出客观景物的美。或者通过自己的想象和构思精心的描写一段自然美景图。当你读到这样的自然景物描写时，会让你心驰神往，带给你“如见其形，如临奇境”的艺术美感。

以张若虚的《春江花月夜》里的景色描写为例。《春江花月夜》被闻一多先生誉为“诗中的诗，顶峰上的顶峰”，一千多年来使无数读者为之倾倒。我认为一个重要原因就是全诗的景物描写。全诗紧扣春、江、花、月、夜五字铺写，全诗处处是景，有处处是情。春、江、花、月、夜这五种事物集中体现了人生最动人的良辰美景，构成了诱探寻的奇妙的艺术境界。诗人一开篇为我们勾勒出了一幅春江月夜的壮丽画面：江潮连海，月共潮升。江潮浩瀚无垠，仿佛和大海连在一起，气势宏伟。这时一轮明月随潮涌生，景象壮观。月光闪耀千万里之遥，那一处春江不在明月朗照之中！江水曲曲弯弯的绕过花草遍生的春之原野，月色泻在花树上，像撒上了一层洁白的雪。诗人用他的丹青妙笔，轻轻挥洒一下他的笔，便为我们创造了一个神话般美妙的境界。使春江花月夜显的格外幽美恬静。

三、美见之于语言

高尔基说过，语言是文学的第一要素。古今中外，许多伟大的作家都是运用语言的巧匠。许多传世的佳作，都是以精湛的语言著称。当我们读到一篇语言优美的文章的时侯，也许会让你产生一种“如在画中”的感受。

以朱自清的《荷塘月色》里的语言为例。这篇不足一千六百字的短文，没有惊人的结构，没有华美的辞藻，只是沿着作者的情绪和思路的自然发展，用朴素的普通白话，委婉写来，景色逼真。这正是作者运用语言技巧的杰作。它用各种艺术手段把读者的听觉、视觉、嗅觉等沟通起来，共同参与对散文的艺术欣赏。

四、美发之于节奏韵律

节奏本是音乐中交替出现的有规则的强弱长短现象。韵律是指押韵规则和古诗词中的平仄格式，是诗歌审美价值的决定因素之一。鲜明的节奏和韵律，往往能使作品音调和谐、铿锵悦耳、和谐动听，富有音乐美。因此，能激发读者的情感，给我们留下美的享受和深刻的印象。

再一次以张若虚的《春江花月夜》为例。韵律节奏方面这首诗也饶有特色。诗人灌注在全诗中的感情旋律极其悲慨激荡，但那旋律既不是哀丝豪竹，也不是急管繁弦，而是像小提琴凑出的小夜曲或梦幻曲，含蓄而隽永。诗的内在感情是那样的热烈深沉，看来却是自然平和的，犹如脉搏跳动，那样有规律，有节奏，而诗歌的韵律也相应的扬抑回旋。全诗共三十六句，四句一换韵，共换九韵。又平声仄韵起首。全诗随着韵脚的转换变化，平仄的交错运用，一唱三叹，前后呼应，既回环反复，又层出不穷，音乐节奏强烈而优美。这种语言与韵律的变化，又是切合诗情的起伏，可谓声情与文情丝丝入扣，婉转谐美。

总之，我们应该利用语文中的“美”激发学生学习语文的欲望和热情，在语文教学中应该着力表现美，让“美”充满语文课堂。我们应该让学生享受语文中的美，享受语文参与的乐趣。我们更应该让学生感受到学习语文本身就是愉快的精神旅游，让他们热爱语文，更好的学习语文。

参考文献

[1] 中华人民共和国教育部.普通高中语文课程标准（实验）[S].人民教育出版社，2003