数学的奥妙小学六年级作文

数学的奥妙小学六年级作文（精选10篇）

1.数学的奥妙小学六年级作文 篇一

从小我和数学就是友好的朋友，数学真让我欢喜让我忧。

在幼儿园时，神奇的阿拉伯数字1、2、3、4……。最难读的“4”让我读成了“是”，最难写的“8”字，我把它写成了躺着的“8”字，就像波浪线。我还认识了“+”、“-”“*”、运算符号。

每次口算过关的时候老师说：“再过几天，我们就要口算比赛了。你们要到家里去苦练。”我们听了老师的话非常紧张，于是我回到家刻苦的练习，终于到了口算比赛的时刻，我的心跳得飞快，开始比赛了，我做得像刘翔奔跑的速度一样快。最后我过关了，而且还得了奖状，我高兴得一蹦三尺高，妈妈还奖励了我一个文具盒。后来，我学了乘法口诀后，我的计算速度比计算机还快。

有一次，我在一个文具店买了5本7元的本子交给小店的老板，他不知道5本本子需要几元就用了计算机。这是我想起了五七三十五就说要三十五元，老板听了说：“你的计算比我的计算机还要快。真是一个聪明的孩子。

一天，老师要让我们考试，我认真地审题忽然一道题把我给难倒了，我刻苦钻研终于想出了，考试结束后老师告诉我考了100分，我别提有多高兴!

有一次数学考试我考杂了，我对不起老师和爸爸妈妈，眼泪直流，忧愁是难题做了半天也做不出，心里很郁闷。

学数学最大的敌人就是粗心，有时100分会与我失之交臂，我后悔，但世上没有后悔药的。

后来，我牢记老师的话，改掉了粗心马虎的毛病，数学成绩有进步了，我自豪地说：“数学我爱你!”

2.数学的奥妙小学六年级作文 篇二

作为小学阶段的重要学习环节,在小学六年级复习教学中,要想使学生复习质量与效率得到大幅度提升,就必须要采用科学、灵活的教学方法,对数学知识进行科学整合,并为学生传授更加丰富、多样的解题思路与技巧,以此来促进学生数学素养的逐步提高.

一、系统分析,制定复习方案

在开展复习教学活动前,教师应先明确各个板块的教学目的、任务、知识范围以及顺序结构和教学重难点.然后要对班级每一名学生的知识结构、认知水平等方面的实际情况进行深入分析和总结,充分了解学生已掌握和未掌握的部分,以及还需要掌握和重点强调的知识内容.同时,还要结合学生认知特点开展针对性的练习活动,利用学生感兴趣的练习内容与方式来激发学生学习兴趣,吸引学生积极主动地参与其中,端正其学习态度,并引导其养成良好的学习习惯.最后再结合本班级的实际情况制定出科学有效的复习方案.

二、抓好基础,提高综合素质

一是,基础知识与基本技能.小学阶段往往都需要掌握很多的基础知识、概念,对此,在复习时教师不仅要引导学生真正掌握每部分涉及的知识点,还要帮助学生准确区分容易混淆的内容.比如,可以让学生对圆锥体积是圆柱体积的三分之一进行判断.

另外,在复习教学中教师也要引导学生不断延伸基本技能,模仿运用.比如:教师将一篮橘子平均分给6个或7个人,都正好有2个剩余,那么这篮橘子至少有多少个?在学生解答之后,教师再引导学生思考:教师若将一包巧克力平均分给3名同学则少2个,若平均分给5名同学则多两个,若平均分给7名同学则数量正好,那么这包巧克力至少有多少个?在解答这类题目时学生就常常会认为无从下手,而教师若引导学生利用最小公倍数来解决问题,学生就能够轻松应对了.

二是,在推导周长、面积和体积公式方面.在小学阶段,学生接触的大多都是平面图形的周长、面积,以及立体图形的表面积与体积公式,通常都是通过割补、实验等操作,以及学生的实践动手、动脑思考逐渐总结出来的,因此,在复习时教师应引导学生仔细地回忆各个公式的推导过程.如,在复习三角形面积以及圆锥体积的计算公式时,就应该带领学生再经历一次相关推导过程.

三是,计算能力.在小学数学教学过程中,学生计算能力的培养和提升是至关重要的,占据了很大比例.但仍有一部分学生的计算能力有待提升,其原因体现在很多方面,有时是由于学生心不在焉而导致的,而有的时候也是教师的疏忽造成的.因此,在复习教学中,教师一定要引导学生认真仔细地对待每一道题,养成良好的计算习惯.同时,还要为学生传授相应的计算方法与步骤,并严格要求学生按照标准步骤执行.首先,要明确算式数字的特点;其次,要确定最简便的计算方法与顺序;再次,是认真细致地进行计算;最后,则要认真检查验算.

四是,注重知识对比复习.在复习过程中,对于因数、公因数和质数的意义等方面的知识内容,学生很容易会在复习整理过程中发生混淆.对此,教师则可以指导学生从求积以及分解质因数方面来进行复习巩固,让学生在实践分析和探究过程中充分掌握其知识点的真正意义.

三、精学精练,增强学习热情

巩固练习是帮助学生复习旧知识、掌握新技能的关键途径.精心设计的练习,既可以帮助学生对数学问题进行更深层次的分析,也能够使学生的思维与抽象概括能力得到进一步锻炼,促进学生综合素质的不断提升.

首先,教师可以结合实际生活来设计练习.如,教师在组织学生进行长方体、正方体的复习课程中,可以选取一些长方体模型,对学生进行提问:同学们,你们看到了什么,并且能够得出什么呢?这样学生自行进行探索,经过总结,学生发现了长方形的特征、长方形的棱长以及前后面的面积、侧面面积、体积等.之后教师接着向学生提问:同学们大家来说说生活中实际的长方体物品有什么呢?这时学生听到教师的提问,其兴趣会大大提升,相互开始讨论,生活中的楼房、手机等很多物体都是长方体的.然后教师接着提问:那么要做成一个盒子,需要多少硬纸板呢?这样学生便会思考长方体盒子的做法,会去求表面积,学生会逐渐引入表面积的计算公式,最终进行长方体表面积的计算.这样学生的兴趣以及学习效率也会有所提升.因此,在练习时,教师应结合实际生活来进行习题的设计,引导学生将所学知识科学灵活地应用到解决实际问题中.

其次,要注重练习问题的具体化.在教材练习题中常常会涉及一些数据较多的实际生活案例,加强这类题目的练习,对培养学生养成良好的思维习惯有着积极作用.如,一道数学习题中若涉及国家运动员的比赛成绩和相关数据,学生在解答过程中也可以对国家运动员各方面的实际情况有进一步的了解,丰富其知识结构.

结语

总之,在小学六年级复习教学中,教师只有针对学生认知发展需要,采取科学、灵活的复习策略才能够为其学习成绩的提升提供真正帮助.对此,在复习教学中,教师应充分发挥学生的主体作用,引导学生进一步梳理所学知识,实施精学精练,提升学习热情,只有这样才能达到预期的复习效果与目标.

参考文献

[1]杨丽华.小学六年级数学复习教学的思考[J].教育教学论坛,2010(16):167-168

[2]王彦琴.小学六年级数学复习教学的思考[J].中国校外教育(下旬刊),2015(6):54-55.

3.小学六年级数学复习教学的思考 篇三

关键词：小学数学 复习 思考

复习对提高小学数学知识的掌握水平，进一步发展能力，有着非常重要的意义。在毕业总复习中，要注重培养学生自主学习的能力和习惯，以人为本。面向全体，因材施教，分层复习，促进全面提高，让不同的人在数学上得到不同的发展。

一、系统分析

在六年级的数学复习阶段开始前，老师要首先明确数学教学的目的、教学任务、知识范围、顺序与结构，教学重点与难点，这些一定要让学生掌握。其次，要全面了解全班情况，知道每一位学生现在学到了什么程度，还需要加强哪些方面的知识；要针对学生的特点，明确应该用什么方法去引导学生，激发学生的学习兴趣，把学生的求知欲望调动起来，使学生养成一个良好的学习习惯，真正成为学习的主人。最后根据学生的实际情况和特点结合六年级知识特征制订出切实可行的复习计划。

二、抓好基础

在六年级的数学复习中，首先要抓好五个方面的基础知识运用：一是概念。要让学生真正理解每部分的知识点，把容易混淆的内容一一区别开来。比如，让学生判断等底等高的两个三角形的面积相等，能不能拼成一个平行四边形？不相交的两条直线叫做平行线吗？等等。二是开拓视野。在数学复习中，老师要注重开拓学生的视野，不断反馈教学。比如，a的3/5与b的1/4相等，比较a、b大小（a、b都不为零）。解答完这个题，再给学生出一道题：甲班的4/5同乙班的3/4的人数相等，那么，甲班同乙班人数谁多谁少？稍微这么一改，有的学生就无从下手了。教师应提示学生a、b可以是人也可以是物，那么甲班和乙班是班级的名称，它同a、b有何联系？这时候有的学生就明白了。三是公式推导。比如，圆的面积、圆柱的体积等计算公式是怎么推导出来的，让学生进行回顾，亲自实践、亲自品尝。四是知识对比。整数、小数、分数的四则运算的意义，尤其是小数、分数的乘法意义，学生们容易混淆。要从整数乘法入手，看学生是不是写成几个数相加的形式，让学生动手动脑去探索，真正理解他们的意义。五是计算能力。很多学生到了六年级，连基本加减乘除计算都算错，更谈不上应用题了。老师普遍认为是学生太粗心、不认真。追根溯源，原因还是在老师。我们要培养学生养成一种良好的学习习惯。比如，首先要让学生观察式子，进行分析，看是否能用简便方法，其次结合四则混合运算进行计算。学会了做题方法，还要让学生反复练习，检查结果。在此基础上，教师不断地反馈教学，让学生把知识掌握了，应用更灵活，计算准确率就高了。

三、能力的培养

一要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。二要培养一题多变的能力。重点是要抓住母题，使学生知道题目源于母题，万变不离其宗。通过改变条件、问题和情境，启发学生从不同的角度思考问题，寻找解决问题的途径，还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养，启发学生多思考，从而达到善于思考，逐步提高学生的应变及解题能力。 三是是培养操作实践的能力。如八宝粥公司请包装公司设计一个能装12罐八宝粥的盒子。[八宝粥罐子为圆柱形，底面直径6厘米，高13厘米]你准备怎样设计？（提示：包装盒一般可设计成长方体，要求需要多少硬纸板是求长方体的表面积，所以我们应该想办法知道长方体的长、宽、高，即先确定八宝粥罐子怎么摆）这时不急于让学生做，让学生找易拉罐摆放。通过亲身实践可以获得直接感受把题解出来。但有的同学做得不切合实际，确定的长、宽、高不适中。所以教师必须把学生做的几种方法都一一列出来让学生比较。通过比较学生们选用最省料的方法。

四、学困生转化工作

作为教师要善于分析学困生形成的原因，到底困在哪里？用什么手段解决？我认为除了要根据学生的实际情况备课外，还要根据记忆和遗忘的规律，重视信息反馈原理的运用，及时巩固当堂效果；要遵照循序渐进的原则，坚持科学训练，进行查漏补缺，提高学生的知识素质，在这方面应做到：细水长流逐一补，以新带旧分散补，突出对象个别补。在班里成立几个小组，每小组选择一个学习好的负责，成绩好的学生教成绩差的学生，这样成绩差的学生进步了，成绩好的成绩更好了，整个班掀起你追我赶的学习气氛，学生由被动的学习转变为主动的学习。

五、加强学生的思想教育

抓好学生的思想教育工作，是搞好毕业班复习工作的保障。毕业班的教师在指导学生复习知识的同时，还要对学生进行思想教育。如部分学生认为老师没有讲授新知识，于是经常聚在一起玩耍、游戏，个别学生写一些早恋方面的信或纸条等，对这些不利于复习的思想行为，老师都要及时给予帮助、教育。

教师还应经常与家长联系，利用家长会或家访的机会了解学生的学习情况，让家长时刻注意子女的异常表现，配合老师共同教育，使其全身心投入复习，健康成长。

六、关注学生的心理状况

对学生的疏导要有针对性，善于把握不同类型的学生的心理特点。如优等生一般都较自傲。有时看不到自己的缺点，可采用提醒式，在肯定他们成绩的同时，用委婉、含蓄的语言指出其缺点，使他们领会老师意图，正确估量自己；后进生在班级中往往较自卑，表现对抗心理，应采用对话谈心式，用道理来说服他们，令他们心服口服，特别要挖掘他们的闪光点，树立起他们的自信心。中等生自认为“比上不足，比下有余”，缺乏前进的动力，对什么都抱着无所谓的态度，应采用触动式的谈心方法，在掌握分寸的前提下，以“刚”克“刚”，促其猛醒。对犯错的同学，不能一味地狠批猛骂，而应当采用“参照式”的方式找他们谈心，使他们认识到自己犯错误的原因，引起反思，增强改过的信心。

4.神奇的奥妙百科五年级作文 篇四

最近我读了《奥妙超级百科》这本书，了解了许多以前我不知道的科学知识，令我非常惊奇，大开眼界。

这是一本融科学、趣味性为一体的书。它有很丰富的内容，如：“猜猜我是谁”、“世界真奇妙”、“谜题与真相”等等，每个章节的内容都非常精彩。小伙伴们，纸造的桥你们敢过吗?我和你们一样觉得不可思议，可是看完这本书后，我知道了，纸造的桥，不但在下暴雨的时候都没有损坏的`迹象，还可以承载一辆吉普车的重量。搭建的人还说：纸桥拆毁后，纸张会送到造纸厂回收利用，其中大部分将会被装订成笔记本，免费提供给当地的学校。如果这样的“环保桥”得到推广的话，那么地球就会变得更干净了。我最感兴趣的还是“谜题与真相”这个章节的内容，因为这章节的内容又让我了解了许多知识，人是用鼻子来品尝美食的，你们会说：怎么可能呢?让我来告诉你们真相吧，不错，虽然你们用舌头来品尝食物，但这也是舌头的基本功能，舌头可以区分不同的味觉，酸、甜、苦、辣、咸。

5.奥妙你想不到四年级作文 篇五

“梯形”奥妙你想不到

梯形有什么好玩的？简直四不像啊。说方不方，说直不直，论好看不如正方形、长方形，论稳定不如平形四边形，论精致不如菱形……不过就让我谈谈梯形吧。

假如你有一块梯形大面包，你会怎么分给四个朋友呢？（如图）

LOOK，这就是那个面包，我把它对角线分割，1号最大，当然分给功劳最大的我啦，4号最小，就分给个子最小的小小。2号与3号，好像2号更大些，分给经常帮助我的昱昱，3号分给另一个好朋友妍妍吧。

你们是不是觉得这样分配很合理？！噢，NO，NO。你们中了陷阱！

1号最大，4号最小，这当然是肯定的。可，2号、3号到底谁更大些？

浅兰色虚线是梯形的高，大家看，ACD是一个大三角形，BCD也是一个大三角形。

根据三角形面积公式：S= 1/2×底×高，它们是不是等底等高啊，面积也相等呢。

然后，我们减去共同拥有的.1号大面包，剩下的就是2号与3号。怎么样，2号=3号。

你们感觉到梯形的奥妙了吗？

四边形与梯形”了，预习后写下这个小知识，有些不好写。多评论啊。

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6.数学的奥妙小学六年级作文 篇六

冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

教学目标：

1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

教学重点：

了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

教学难点：

理解圆锥的高和圆锥体积公式中Sh表示的实际意义。

教具学具：

1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

2、多媒体课件。

教学流程：

一、炫我两分钟

主持学生指名叫学生回答下列问题

1.圆柱有几个面?各有什么特点?

2.怎样计算圆柱的体积?

学生回答问题。

【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

二、创设情境

1.教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办?

2.出示问题情境

最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗?(出示沙堆图片)，这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够?怎样计算这堆沙子的体积呢?今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。(板书课题)

【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

三、探究新知

尝试小研究一(课前)：了解圆锥的特点

1.观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点?

我的发现

2.圆锥由1个( )面和1个( )面2个面组成，圆锥的底面是一个( ) ，圆锥的侧面是一个( ) 。

7.小学六年级数学复习教学研究 篇七

关键词：小学数学,六年级,数学复习,教学研究

经过小学前五年的学习之后, 在跨越到初中学习前的最后一年,学生需要把之前吸收的知识慢慢消化、好好巩固、系统地理顺, 并且在此过程中提升学习能力,为即将到来的升学做好准备。 数学作为一门主要科目,其在升学考试中所占的比重大,直接影响小学生的升学成绩,下面笔者将列举几条数学复习的教学策略,供教师参考。

一、重视教学大纲和考试范围

学习、复习总是需要一个清晰的思路和一个明确的目标,这样才能把杂乱的知识点串起来,在头脑中形成体系。 教学大纲和考试范围是经过深刻研究和探讨加以确定的,以其为线索来开展复习, 能够方便教师教学和学生制订复习计划。

二、重视基础性知识

在小学升初中、初中升高中,甚至高考中,考的大多是基础性的内容,而一些超出课堂范围的难度性较高的题目是用以挑选出特别优秀的学生、学有余力的学生,不需要花费太多的时间和精力对此进行研究。 只要把基础性知识掌握好,在考试中大部分的分数都能够拿到。

三、重视检测和反思工作

经常可以见到这样的情形, 课堂上讲解的知识学生能够很好地掌握,一到做题、考试的时候就犯愁,很多时候知识是要靠“ 实战”来积累的,不做检测,只学不练,永远也不知道自己的水平在哪里。 总结和反思是紧跟检测的工作,教师可以带领学生对错题进行分析纠错,将做错过的题目收录起来,以保证下次不再犯错。

四、重视学生的思想

毕业班面临的升学压力大,学生容易出现焦躁、紧张、厌学的心理问题,教师要懂得适时地给予其一些帮助,及时疏导学生的不良情绪。 让优秀的学生更加自信,鼓励尚且落后的学生不要自我放弃,有利于学生成绩的提高。

8.数学的奥妙小学六年级作文 篇八

关键词：小学六年级；数学教学；分层教学法

分层教学方法是在素质教学背景下提出的新的教学方法，新课程标准的实施过程中，对小学数学教学提出了更高的要求。在传统的教学模式应用下，由于应用不当使得整体的教学效率比较低，不利于学生的全面发展，在分层教学方法的应用下，对提高学生学习成绩能起到促进作用。

一、小学六年级数学教学现状及分层教学应用作用

1.小学六年级数学教学现状分析

小学六年级数学教学中，老师在传统教学观念的影响下，对学生的主体性地位没有充分重视。学生在数学知识的学习过程中比较被动，在积极主动性上不能有效发挥。老师在教学方法的应用上也比较滞后，还有采取灌输式的教学模式的现象，这些都不利于数学教学质量的提高。在教学中不注重对新的教学方法的应用，以及不注重对新教育技术的应用。这些方面的问题对整体的教学质量就有着负面影响。

2.小学六年级数学教学中分层教学应用作用

将分层教学方法在数学教学中加以应用，有着积极的作用。能够在分层教学法的应用下，促进学生学习效率的提高，对学生整体的成绩能有效提高，在学生的发展上能同步进行。这一教学方法的应用，主要就是和学生的个性特征以及学习特点相结合的教学方法，对学生个体的发展比较有利。在分层教学法的应用下，对学生的学习主体性地位能有效突出，让学生真正成为课堂的主人。

二、小学六年级数学教学分层教学模式和具体应用

1.小学六年级数学教学分层教学模式分析

小学六年级的数学教学中分层教学模式比较多样化，其中有隐性的分层模式以及班内分层目标模式和个别化的学习模式。在这些分层模式的选用过程中，要能和实际的教学情况紧密结合，只有科学化的应用，才能真正有利于学生学习成绩的提高，在学习的能力培养目标上才能有效实现。例如，在隐性的分层模式方面，就是在对学生进行观察后，结合学生的学习情况、心理特征和爱好等，进行划分的层次，对学生集体力量的协调发展加以保障。

2.小学六年级数学教学分层教学模式具体应用

（1）学生的分层方法应用。将分层模式在实际的数学教学中应用，就要注重方法的科学实施，在对学生进行分层方面就要能科學化呈现。可以将学生分层几个层次，第一层次就是数学知识的基础知识比较扎实，对数学教学知识接受能力比较强的学生分为一个层次。在第二层次方面就是学生的学习能力以及知识接受能力比较一般的，在学习成绩上处于中等的学习群体。第三层次就是数学知识不稳定以及知识接受能力相对较差的学生，将其分成一个层次。对不同的学生群体老师就要能加强动态化的管理，在学习方面有着变动的就要及时性的调节层次。

（2）数学教学目标的分层方法。数学教学过程中，要能制订科学化的目标，这样才能有利于教学目标的实现。在对教学目标的制订过程中，针对不同的学生群体，在目标制订上也要能差别化有层次的制订。结合学生的学习知识接受能力，对教学目标进行分层。学习成绩比较优异的在教学目标上要稍微高些。学习成绩一般的就相应降低。学习成绩相对较差的就要教学目标进一步降低。要能让不同层次的学生都能学习到相应的知识。

（3）教学问题的分层设计方法。在实际的数学教学中，要注重对教学问题的科学设计，对不同层次的学生在问题设计上也要能体现出层次性。根据学生的问题解决能力来设置不同的问题，逐步对学生进行引导。问题的分层设计对学生的独立学习能力的培养有着积极作用。

（4）对学生的教学评价分层方法。在实际的教学过程中，对教学评价方面也要能注重分层。对学生的评价有个体评价、层次评价和整体评价等，教学评价就要能结合实际的教学情况，将分层评价的方法实施过程中，就要对不同层次的学生设置不同的评价要求。

加强小学数学教学中分层教学法的应用，就要能从多方面加强重视，分层教学法的应用要和实际的教学情况紧密结合，以及注重教学的要求。在这一教学方法的应用下，对提高小学数学教学质量水平就能起到积极作用。从理论层面进行相应的研究分析，对实际教学发展就有着积极作用。

参考文献：

[1]赵杰.小学数学分层异步教学的实施策略探析[J].新课程（小学），2016（6）.

[2]付娅玲.浅析小学数学分层异步教学的实施[J].新课程（小学），2016（4）.

[3]刘莹.小学数学分层异步教学模式初探[J].小学生（教学实践），2016（1）.

[4]刘金山.小学数学分层教学模式探析[J].新课程（下），2015（12）.

9.小学六年级数学《比的应用》教案 篇九

知识目标：1、通过教学情景中几个不同的实例学习，让学生知道“比”的知识来源于生活，并广泛地应用于生活。

2、让学生学会分析“按比例分配”问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解决生活、生产中的“按比例分配”的实际问题。

技能目标：通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。

情感目标：通过学习“比的应用”和“黄金分割”等知识，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美”。

【教学重点】学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配”的问题。

【教学难点】让学生明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。

【教具、学具准备】多媒体课件、100ml的量筒五支，水等等。

【教材分析】

“比的应用”实际就是我们所熟知的“按比例分配”知识，在小学数学中，“比的应用”主要有两个内容，即“比例尺”和“按比例分配”，比例尺与比例的知识属于六年级下册内容，按“比例分配”是学习下册内容的一个重要知识基础。所谓“按比例分配”就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是旧知识“平均分”问题的一个发展。我们习惯把按“1： 1”分，称为平均分;把按“X：Y”这种称为按比例分配，显然，平均分是按比例分配的特例。按比例分配问题有三种不同解法：一是把“比”看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答;二是把比化为分数，用分数乘法来解答;三是用比例知识来解答，由于以前通常采用第三种解法，按比例分配的名称由此而来。新课改后，教材一般以前两种方法进行教学，尤以第二种为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法。本课时教材编排上也主要要求学生掌握这两种方法。

【学情分析】

本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的基本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的基础上进行教学的，尤与“平均分”的知识有一个特殊的联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分”为基础进行的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分”在生活也普遍存在着。在本课设计上，我主要是联系学生的生活实际情景与旧知，来帮助学生把“平均分”与“不平均分——按比例分”联系起来，相信学生理解起来并不会很困难，在此基础上再利用情景让学生学习“按比例分配”过程中体会数学的魅力与数学美。

【教材处理】

生活中广泛存在“按比例分配”的知识，学生会解决生活中的“按比例分配”的问题是本节课的教学重点，结合学生的认知水平和学习经验的特点，设计上，我在尊重教材的基础上，进行适当改编，达到“活用”教材的目的。本课我为学生设置了一个“爱心活动”情景，始终贯穿着全课，教学采用生活情景中发现问题——分析问题——小组讨论——解决问题，过程中还主要体现问题解决中学生的主体性，感受问题解决方法的多样性。灵活运用不同的方法分析和解决按比例分配的问题为本节课的教学难点，主要是放手让学生尽量的展开讨论，感受在生活实际中学习数学的乐趣。

【教学过程】

一、创设情景，复习旧知

(一)、全课主体情景创设

师：今天，黎明小学六(4)班全体同学去敬老院做义务劳动，我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶?(有)

师：真不错!同学们真有爱心，那么今天我们就来“比一比”，看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不好?(好)

师：现在他们正清点一下人数，准备出发。

【设计意图：“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题，学习中最好能为学生提供一定的生活情景，让学生既感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰，本课将会通过“敬老院义务劳动”贯穿全课，让学生在实际中学习数学。】

(二)、复习“分数乘法”和“化简比知识”：

师：六(4)班全班同学有40人去敬老院，其中的3/8是女同学，5/8的是男同学。为了能适当安排劳动任务，请同学们来算一算：

(1)女同学和男同学各有多少人?

(2)写出女同学、男同学的人数比，并化成最简单的整数比?

全班同学独立解答，指名上讲台板书：

(1) 40×3/8=……=15 40×5/8=……=25

(2) 15:25=……=3:5

师：指名让学生说一说：为什么用乘法计算?

※学情预设：引导学生把六(4)的40人看作一个整体，也就是“单位‘1’的量”,求男女学生各有多少人，就是求40的3/8和5/8各是多少人，所以用乘法计算。

师：其它同学有不同意见吗?

※学情预设：在已知单位‘1’的情况下，求单位‘1’的几分之几，就是求比较量，用乘法。

师：看来同学们对分数乘法知识掌握得不错，在这里男女同学在一个班里的人数，显然不是平均的，我们可以把40人，平均分成8份，每份多少人?(5人)女的有几份?(3份)，男的有几份?(5份)这样来确定男女生人数的比可以吗?(可以)!其实不平均的比在生活中随处可以，并广泛应用着，今天，我们就来研究如何按一定的比来进行分配的实际问题。(板书课题：比的应用)

10.数学的奥妙小学六年级作文 篇十

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小学数学期初备课辅导

一至六年级 蛟河市教师进修学校小学部 王秋红

辅导内容

专题一： 结合课程标准谈）专题一：（结合课程标准谈）

当前小学数学课堂教学中存在的问题及对策

专题二： 专题二：

有效的小学数学课堂教学模式

专题三： 专题三：

怎样解读教科书

专题四： 专题四：

贯彻“省常规”及“蛟河市教学管理规范” 贯彻“省常规” 蛟河市教学管理规范” 相关 要求

专题一： 专题一：当前小学数学课堂教学存在的 问题及对策 上学期依据进修学校的统一部署和领导，上学期依据进修学校的统一部署和领导，用时25个工作日对全市各小学数学学科 用时 个工作日对全市各小学数学学科 教学情况进行了专题调研。教学情况进行了专题调研。依据小学部 拟定的课堂教学评价标准，分以上的 拟定的课堂教学评价标准，85分以上的 教师占36%，80—84分的教师占 教师占，分的教师占34%，分的教师占 70—79分的教师占 分的教师占28%，60—69分的教 分的教师占，分的教 师占2%。综合分析小学数学课堂教学，师占。综合分析小学数学课堂教学，教师的教学理念的普及率可以说已经达 到100%，但是比较突出的问题是教师们，的教学准备都不是很充分，的教学准备都不是很充分，以至于反映 出一些问题，想与各位同仁交流一下： 出一些问题，想与各位同仁交流一下：

问题一：课堂教学的站位不够高，问题一：课堂教学的站位不够高，没 有定位在人的和谐发展上。有定位在人的和谐发展上。

从我们的课堂不难看出，从我们的课堂不难看出，数学教学仅停留在 知识传授的层面，或技能训练层面上，只注重文 知识传授的层面，或技能训练层面上，化知识的教学而轻视学生学习习惯、学习兴趣、化知识的教学而轻视学生学习习惯、学习兴趣、学习方法的培养。学习方法的培养。教学目标是二维的而没有实现 三个维度目标的有机整合。三个维度目标的有机整合。情感态度目标是课堂教学中落实多元化目标 的首要目标，是三维目标整体中的重心。情感态 的首要目标，是三维目标整体中的重心。度是认知的根本。度是认知的根本。数学学习是学生自主的知识构 建的过程。建的过程。学生作为学习的主体如果有对数学知 识的积极情感态度，何愁数学学不好。识的积极情感态度，何愁数学学不好。朱永新老 师曾说过： 师曾说过：“教育的本质就是培养学生一种积极 的态度。”数学教育的育人目标正在这一目标体 的态度。现。

建议：要解决这个问题，教师在备课时要高站位，建议：要解决这个问题，教师在备课时要高站位，要真正把情感目标 放在重要位置上优先考虑，虽然情感目标大多是以渗透为手段的，放在重要位置上优先考虑，虽然情感目标大多是以渗透为手段的，但 是作用却是无可限量的，良好的学习习惯，积极的学习情感，是作用却是无可限量的，良好的学习习惯，积极的学习情感，适切的 学习方法可能会左右学生一生的发展。只有实现三维目标的有机整合，学习方法可能会左右学生一生的发展。只有实现三维目标的有机整合，学生的成长才是立体的，才能称其为和谐发展。学生的成长才是立体的，才能称其为和谐发展。（根据课标要求，在第一学段应着重落实的情感态度目标是（请记录）根据课标要求，在第一学段应着重落实的情感态度目标是（请记录）1．对身边与数学有关的事物（现象）有好奇心，能够参与数学活动。．对身边与数学有关的事物（现象）有好奇心，能够参与数学活动。2．在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。．在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联 ．了解数学可以描述生活中的一些现象，系。4．在解决问题的过程中，发展探询“为什么”的习惯。．在解决问题的过程中，发展探询“为什么”的习惯。二学段情感态度目标： 二学段情感态度目标： 1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信 ．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，自己能够学好数学。自己能够学好数学。3．在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。．在运用数学解决问题的过程中，认识数学的价值。4．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质）．初步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质）

问题二：只关注预设，问题二：只关注预设，不注重生成

大多的课堂，教师都是按照预设展开教学，大多的课堂，教师都是按照预设展开教学，教师 只关注教学环节进展情况，只关注教学环节进展情况，对于学生的回答及出 现的错误顾及不暇，现的错误顾及不暇，尤其是学生提出一些独到的 见解，教师解释错误或不予理睬的现象时有发生。见解，教师解释错误或不予理睬的现象时有发生。这是典型的完成任务式教学，这样的课，这是典型的完成任务式教学，这样的课，让人听 完总觉得有些缺憾，那就是课堂生成不够。完总觉得有些缺憾，那就是课堂生成不够。建议：我们应该认识到： 建议：我们应该认识到：真实的课堂不是靠预设 可以完成的。可以完成的。学生的学和教师的教共同构成了教 学生也是教学资源的重要构成部分和生成者。学。学生也是教学资源的重要构成部分和生成者。学生的错误或个性见解是重要的动态生成资源。学生的错误或个性见解是重要的动态生成资源。善于利用动态资源并将其转化为有利的教学资源，善于利用动态资源并将其转化为有利的教学资源，往往会使一节课映射出鲜活色彩。往往会使一节课映射出鲜活色彩。

问题三： 问题三：教学方式有待进一步改善

教师教的方式表现出的问题： 教师教的方式表现出的问题： ⑴、近四成的教师仍采用师讲生听，师问生答，乒乓近四成的教师仍采用师讲生听，师问生答，球式的教学。球式的教学。教师随意性语言过多，一堂课好像总在讲话，⑵、教师随意性语言过多，一堂课好像总在讲话，过 于忙碌。于忙碌。有的教师提出的问题琐碎 无思考价值。提出的问题琐碎，⑶、有的教师提出的问题琐碎，无思考价值。认为“合作学习”就是“分组讨论” ⑷、认为“合作学习”就是“分组讨论”。）、比较突出问题不是教法适应学生，（5）、比较突出问题不是教法适应学生，而是学生适应）、教法 学生学的方式表现出的问题： 学生学的方式表现出的问题： ⑴、小组活动流于形式。不明要求，无合作意识，无 小组活动流于形式。不明要求，无合作意识，独立思考，没有形成个性化的认识，就与同伴交流。独立思考，没有形成个性化的认识，就与同伴交流。学生思考不充分，语言表达不准确。⑵、学生思考不充分，语言表达不准确。以个体代整体。⑶、以个体代整体。

建议（建议 要解决这个问题可以用数学课堂教学的 科学模式去规范）

数学课堂教学比较科学的模式是“ 数学课堂教学比较科学的模式是“活 建构——应用”，教师要以富有思 应用” 动——建构 建构 应用 考性的问题或活动目的要求，考性的问题或活动目的要求，激发学生学习数学的动力，习数学的动力，设计问题注意思维含量和 难易适度，活动目的要求明确到位。（。（教 难易适度，活动目的要求明确到位。（教 师要非常重视学情的分析，要充分利用学 师要非常重视学情的分析，生已有的生活经验和知识经验）生已有的生活经验和知识经验）把发言的 权利尽量还给学生。权利尽量还给学生。平时注意培养学生准 确的语言表达能力和发言的积极性。确的语言表达能力和发言的积极性。

问题四： 问题四：留给学生思考的时间和空间明显 不足

具体体现： 具体体现： 教师一甩出问题，马上要求学生回答。⑴、教师一甩出问题，马上要求学生回答。学生探索过程还没有完成，教师命令汇报。⑵、学生探索过程还没有完成，教师命令汇报。探索的结果不是学生总结出来的，⑶、探索的结果不是学生总结出来的，而是教师总结 出来。出来。

建议：教师在课堂教学中，建议：教师在课堂教学中，一定要给学生提供足够的时间思考问题（的时间思考问题（思考的过程其实也是语言组织的过）。一定要给学生提供足够的空间 一定要给学生提供足够的空间，程）。一定要给学生提供足够的空间，让学生在同伴 互助中，所有的学生都真正参与到活动中去，互助中，所有的学生都真正参与到活动中去，进行探 交流、归纳概括探索的结果，索、交流、归纳概括探索的结果，让每位学生都体验 成功的快乐和学数学的价值。成功的快乐和学数学的价值。

问题五： 问题五：课堂教学缺少数学思想方法的支 撑 我们的课堂教学大多是就内容进行教学，我们的课堂教学大多是就内容进行教学，教师很少考虑数学思想方法，教师很少考虑数学思想方法，缺少数学思想方 法的支撑。法的支撑。其实如果确实熟悉了数学思想和方法，其实如果确实熟悉了数学思想和方法，对 于教师设计教学是很有帮助。一位名人曾说过： 于教师设计教学是很有帮助。一位名人曾说过： 数学思想方法大众化，“数学思想方法大众化，并使其在数学课程设 计中充分体现，将是设计21世纪数学课程的突 计中充分体现，将是设计 世纪数学课程的突 破口” 可见数学思想和方法是数学的灵魂，破口”。可见数学思想和方法是数学的灵魂，是创造能力的源泉；良好的数学思想和方法，是创造能力的源泉；良好的数学思想和方法，可使学生终生受益。可使学生终生受益。

建议：新修订的数学课程标准中总目标由传统的双 建议： 基变为四基：基础知识、基本技能、基本思想、基变为四基：基础知识、基本技能、基本思想、基 本活动经验，基本思想和基本活动经验” 本活动经验，“基本思想和基本活动经验”首次提 到与传统双基同等重要的位置，到与传统双基同等重要的位置，提示我们要转变课 程观。小学数学教材是数学教学的显性知识系统, 程观。小学数学教材是数学教学的显性知识系统 许多重要的法则、公式、教材中只能看到漂亮的结 许多重要的法则、公式、许多例题的解法,也只能看到巧妙的处理 论,许多例题的解法 也只能看到巧妙的处理 而看不 许多例题的解法 也只能看到巧妙的处理,而看不 到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概 括或探索推理的心智活动过程。因此,数学思想方 括或探索推理的心智活动过程。因此 数学思想方 法是数学教学的隐性知识系统,小学数学教学应包 法是数学教学的隐性知识系统 小学数学教学应包 括显性和隐性两方面知识的教学。如果教师在教学 括显性和隐性两方面知识的教学。仅仅依照课本的安排,沿袭着从概念 中,仅仅依照课本的安排 沿袭着从概念、公式到例 仅仅依照课本的安排 沿袭着从概念、练习这一传统的数学过程,即使教师讲深讲透 即使教师讲深讲透, 题、练习这一传统的数学过程 即使教师讲深讲透 并要求学生记住结论,掌握解题的类型和方法 掌握解题的类型和方法,这样 并要求学生记住结论 掌握解题的类型和方法 这样 培养出来的学生也只能是“知识型 知识型”、记忆型 记忆型“的 培养出来的学生也只能是 知识型、”记忆型 的, 将完全背离数学教育的目标。将完全背离数学教育的目标。

小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法 就是增强学生数学观念，就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关 如果将学生的数学素质看作一个坐标系，键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那 么数学知识、技能就好比横轴上的因素，么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学 思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想 思想方法就是纵轴的内容。方法的教学，方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上 把握数学学科的基本结构，把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的 发展和数学素质的提高。因此，发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些 基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。是进行数学素质教育的突破口。在教学中，教师要既重视数学知识、在教学中，教师要既重视数学知识、技能的教 又注重数学思想、方法的渗透和运用，学，又注重数学思想、方法的渗透和运用，这样 无疑有助于学生数学素养的全面提升，无疑有助于学生数学素养的全面提升，小学数学教学应如何加强数学思想方法的渗透

1.提高渗透的自觉性 提高渗透的自觉性 数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是 知识体系里，有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学 知识体系里，是 并且不成体系地散见于教材各章节中。无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。教师讲不 讲多讲少，随意性较大，讲，讲多讲少，随意性较大，常常因教学时间紧而将它作为一 软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。个“软任务”挤掉。对于学生的要求是能领会多少算多少。因 作为教师首先要更新观念，此，作为教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学 思想方法重要性的认识，思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法 同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。其次要深入钻研教材，其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法 渗透的各种因素，对于每一章每一节，渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体 内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗 渗透到什么程度，应有一个总体设计，透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具 体教学要求。体教学要求。

第一学段应着重渗透的思想方法：（记录）：（记录）记录

1、数形结合的思想方法、2、集合的思想方法、3、对应的思想方法、4、比较的思想方法、5、分类的思想方法、第二学段应着重渗透的思想方法： 第二学段应着重渗透的思想方法：

1、函数的思想方法、2、极限的思想方法、3、演绎的思想方法、4、归纳的思想方法、5、符号化的思想方法、6、转化的思想方法、7、假设的思想方法、8、类比的思想方法、2.把握渗透的可行性 把握渗透的可行性

数学思想方法的教学必须通过具体的教学过程 加以实现。因此，加以实现。因此，必须把握好教学过程中进行数学 思想方法教学的契机——概念形成的过程，结论推 概念形成的过程，思想方法教学的契机 概念形成的过程 导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，导的过程，方法思考的过程，思路探索的过程，规 律揭示的过程等。同时，律揭示的过程等。同时，进行数学思想方法的教学 要注意有机结合、自然渗透，要注意有机结合、自然渗透，要有意识地潜移默化 地启发学生领悟蕴含于数学知识之中的种种数学思 想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、想方法，切忌生搬硬套、和盘托出、脱离实际等适 得其反的做法。数形结合思想是充分利用“ 得其反的做法。如：数形结合思想是充分利用“形” 把一定的数量关系形象地表示出来。把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些 如线段图、树形图、如线段图、树形图、长方形面积图或集合图来帮助 学生正确理解数量关系，使问题简明直观。学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，例2 一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二 次又喝了剩下的一半，次又喝了剩下的一半，就这样每次都喝了 上一次剩下的一半。上一次剩下的一半。甲五次一共喝了多少 牛奶？ 牛奶？ 此题若把五次所喝的牛奶加起来，即 此题若把五次所喝的牛奶加起来，1／2＋1／4＋1／8＋1／16＋1／32就为所 ／ ＋ ／ ＋ ／ ＋ ／ ＋ ／ 就为所 但这不是最好的解题策略。求，但这不是最好的解题策略。我们先画 一个正方形，并假设它的面积为单位“，一个正方形，并假设它的面积为单位“1”，由图可知，1－1／32就为所求，这里不但 由图可知，－ ／ 就为所求，就为所求 向学生渗透了数形结合思想，还向学生渗 向学生渗透了数形结合思想，透了类比的思想。透了类比的思想。3.注重渗透的反复性 注重渗透的反复性

数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积 累和形成的。为此，在教学中，累和形成的。为此，在教学中，首先要特别强调解 决问题以后的“反思” 决问题以后的“反思”，因为在这个过程中提炼出 来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易 于接受的。如通过分数和百分数应用题有规律的对 于接受的。比板演，比板演，指导学生小结解答这类应用题的关键是找 到具体数量的对应分率，到具体数量的对应分率，从而使学生自己体验到对 应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应思想和化归思想。其次要注意渗透的长期性，应 该看到，该看到，对学生数学思想方法的渗透 不是一朝一夕 就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能 数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，使学生真正地有所领悟。使学生真正地有所领悟。

问题六： 问题六：数学课堂上学生缺乏自主性 和创新性

部分教师在数学教学中还自觉或不自 觉地沿袭着传统式的应试教学，觉地沿袭着传统式的应试教学，忽视了学 生学习的主观能动性，常常是教师在讲台 生学习的主观能动性，上滔滔不绝，总是担心学生说得不好，上滔滔不绝，总是担心学生说得不好，常 常打断学生的表达，不肯倾听学生的心声。常打断学生的表达，不肯倾听学生的心声。久而久之，久而久之，被动的学习压抑了学生学习数 学的积极性、主动性，学的积极性、主动性，限制了学生个性的 发展，泯灭了学生的创新精神。在实践能 发展，泯灭了学生的创新精神。创新能力、创新精神、力、创新能力、创新精神、情感体验与自 尊自信方面严重缺失。尊自信方面严重缺失。

建议：（解决这个问题我们可从以下三个方面考虑）建议：（解决这个问题我们可从以下三个方面考虑）：（解决这个问题我们可从以下三个方面考虑

1、在数学教学中要注重激发学生主动地提出问题、在数学教学中，教师的教是要服务于学生的学的，在数学教学中，教师的教是要服务于学生的学的，学生才是学习的 主人，教学的一切活动都必须以发挥学生的主动性、积极性为出发点，主人，教学的一切活动都必须以发挥学生的主动性、积极性为出发点，不能忽视学生学习的主观能动性，应充分激发学生的求知欲，不能忽视学生学习的主观能动性，应充分激发学生的求知欲，启发引导 学生主动探索、积极思考、自觉实践，让学生看，让学生想，让学生问，学生主动探索、积极思考、自觉实践，让学生看，让学生想，让学生问，让学生讨论，让学生讲，让学生练，让学生验证，让学生讨论，让学生讲，让学生练，让学生验证，帮助学生正确建构自 己的数学认知结构，提高他们的数学水平，己的数学认知结构，提高他们的数学水平，同时也培养了他们的创新精 神和创新能力。神和创新能力。

2、在数学教学中要注重启发学生独立解决问题、在教学中，对于学生提出的问题，教师不必马上给予解答，在教学中，对于学生提出的问题，教师不必马上给予解答，要巧妙 地以“提问”代替解答，设计一系列由浅入深、地以“提问”代替解答，设计一系列由浅入深、层层深入的问题反过来 向学生提问，促使学生积极地、独立地思考并回答； 向学生提问，促使学生积极地、独立地思考并回答；学生不仅解决了当 前的问题，而且还经历了思考、理解、回答、再思考、再理解、前的问题，而且还经历了思考、理解、回答、再思考、再理解、再回答 的全过程，在不知不觉中不但理解掌握了当前的学习内容，的全过程，在不知不觉中不但理解掌握了当前的学习内容，而且提高了 学生解决新问题的能力，培养了学生独立解决问题的习惯。学生解决新问题的能力，培养了学生独立解决问题的习惯。

3、在数学教学中要注重引导学生主动探究问题、在课堂教学中应重视给学生主动探究、在课堂教学中应重视给学生主动探究、自主学习和互相讨论的时间 和空间，鼓励学生在观察、讨论、交流、猜测、分析、和空间，鼓励学生在观察、讨论、交流、猜测、分析、归纳和整理中去 发现问题、理解问题和探求问题的解决方法，发现问题、理解问题和探求问题的解决方法，让学生自主地去理解数学 概念、获取数学结论、应用数学知识，概念、获取数学结论、应用数学知识，才能提高学生的实践能力和培养 学生的创造性思维。学生的创造性思维。

问题七： 问题七：对于评价的认识存在偏颇

《数学课程标准》的评价建议中指出：“评价的目 数学课程标准》的评价建议中指出： 的是促进学生的全面发展。而很多教师认为“ 的是促进学生的全面发展。”而很多教师认为“评 价学生”就是“夸奖肯定” 认为只有夸奖、价学生”就是“夸奖肯定”，认为只有夸奖、表扬 和肯定，才能促进学生的发展，因而，和肯定，才能促进学生的发展，因而，对学生一味 地夸奖和肯定。经常听到那种流于形式的，地夸奖和肯定。经常听到那种流于形式的，粗浅的 教学评价，学生甚至到了习以为常的程度，起不到 教学评价，学生甚至到了习以为常的程度，鼓励的作用。鼓励的作用。建议：教师在数学教学中，建议：教师在数学教学中，应以学生在数学学习中 的客观事实作为评价的前提，客观的、的客观事实作为评价的前提，客观的、有针对性的 评价学生的学习，而且评价的方式有很多，评价学生的学习，而且评价的方式有很多，可以结 合起来运用，比如：自评、互评、师评等。恰如其 合起来运用，比如：自评、互评、师评等。分的评价才能真正促进学生的发展。分的评价才能真正促进学生的发展。

专题二： 专题二：有效的小学数学课堂教学模式

随着课程改革的不断推进我们看到了新课程背 景下的数学课堂不断呈现出的新的生机与活力。景下的数学课堂不断呈现出的新的生机与活力。但 我们也不难发现，我们也不难发现，由于教师个体对教材的解读能力 和对教材编排意图理解的程度不同，有效课堂的假 和对教材编排意图理解的程度不同，设与常态课堂的真实状态差距仍然很大，因此，设与常态课堂的真实状态差距仍然很大，因此，要 改善学生的学习方式，全面提高学生的数学素养，改善学生的学习方式，全面提高学生的数学素养，有必要概括和描模出可供一线教师借鉴、迁移、有必要概括和描模出可供一线教师借鉴、迁移、应用的科学有效的小学数学课堂教学模式，用的科学有效的小学数学课堂教学模式，以便于被 更多的一线教师所理解、接纳，并最终共同创生新 更多的一线教师所理解、接纳，课程的实践，课程的实践，“帮助学生在自主探索和合作交流的 过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数 学思想和方法，获得广泛的数学活动经验” 学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”实现小 学数学教学的目标。学数学教学的目标。

小学数学课堂教学的一般模式： 小学数学课堂教学的一般模式：

第一环节：创设情境，提出数学问题： 第一环节：创设情境，提出数学问题：

教者要做好教学前测： 教者要做好教学前测：学生已积累了哪些生 活经验?现实生活中哪些事例 现实生活中哪些事例、活经验 现实生活中哪些事例、经验可以作为铺 垫?让学生从事哪些实践活动可以强化对已学知 让学生从事哪些实践活动可以强化对已学知 识的掌握?怎样可以把数学化和生活化结合得更 识的掌握 怎样可以把数学化和生活化结合得更 好一些?然后通过语言描绘 实物演示、然后通过语言描绘、好一些 然后通过语言描绘、实物演示、多媒体 电脑演示等手段创设生动有趣，直观形象的情境。电脑演示等手段创设生动有趣，直观形象的情境。使学生感受到数学与现实生活的密切联系，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，增强 学习和应用数学的信心，发展学生的抽象思维。学习和应用数学的信心，发展学生的抽象思维。此环节在实际应用时要注意让情境服务于教学内 容和教学目标，要尽量排除数学以外的其它因素，容和教学目标，要尽量排除数学以外的其它因素，最大限度地降低对学生思维的干扰。最大限度地降低对学生思维的干扰。

第二环节：自主探索，建立数学模型： 第二环节：自主探索，建立数学模型：

教学中，教学中，利用教材为学生提供的丰富 学习素材，为学生提供恰当的时间和空间，学习素材，为学生提供恰当的时间和空间，创造机会让学生自主发现数学问题、创造机会让学生自主发现数学问题、生成 数学问题，数学问题，促使学生最大限度地参与到学习过程中。通过观察、实验、习过程中。通过观察、实验、猜测等活动 经历“经验——模型 模型——符号”的数学化 符号” 经历“经验 模型 符号 过程，建立数学模型，过程，建立数学模型，逐步形成自己对数 学知识的理解和有效的学习策略。学知识的理解和有效的学习策略。培养学 生的问题意识和自主探索的精神。生的问题意识和自主探索的精神。

第三环节：巩固练习，实践应用与拓展： 第三环节：巩固练习，实践应用与拓展： 根据小学数学教材练习设计新颖，根据小学数学教材练习设计新颖，富有创意的 特点，充分利用与实际生活，实际经验相结合的、特点，充分利用与实际生活，实际经验相结合的、形式多样、趣味性的练习，形式多样、趣味性的练习，为学生创设应用相关知 方法的机会，使学生了解这些知识、识、方法的机会，使学生了解这些知识、方法的实 际应用价值。引导学生在自我评价、他人评价中认 际应用价值。引导学生在自我评价、识自我，建立自信，发展自我。识自我，建立自信，发展自我。第四环节：总结反思，完善知识结构： 第四环节：总结反思，完善知识结构： 总结是对本节课学习的内容进行归纳和概括的 过程，是帮助学生将零碎的、过程，是帮助学生将零碎的、分散的知识整理成有 条理的、系统的知识的过程，也是学生将所学的新 条理的、系统的知识的过程，知识内化，知识内化，与原有知识融合形成新的知识结构的过 可在学生小组讨论交流的基础上，程。可在学生小组讨论交流的基础上，进行全班性 的讨论交流，从而引导学生会反思和知识梳理，的讨论交流，从而引导学生会反思和知识梳理，学 会自我评价和自我总结，提高学生的学习能力。会自我评价和自我总结，提高学生的学习能力。

下面我将结合一般模式，下面我将结合一般模式，针对不同领域内容的 教学具体分析教学模式： 教学具体分析教学模式：）、‘（1）、‘数与代数’的教学模式）、数与代数’

第一环节：创设情境，第一环节：创设情境，激发兴趣

根据教材重视培养学生的数感的特点，通过语言描绘、根据教材重视培养学生的数感的特点，通过语言描绘、实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，实物演示、幻灯，绘画再现、音乐渲染，多媒体电脑演 示等手段为学生提供现实情景，组织操作活动，示等手段为学生提供现实情景，组织操作活动，让学生 充分体验和理解数的意义。密切联系生活实际，充分体验和理解数的意义。密切联系生活实际，注重数 在生活中的应用。使学生体会到生活中处处有数学，在生活中的应用。使学生体会到生活中处处有数学，增 强学习和应用数学的信心，强学习和应用数学的信心，进而调动学生学习的积极性 和兴趣，发展学生的抽象思维。和兴趣，发展学生的抽象思维。

第二环节：自主探究，合作交流 第二环节：自主探究，就前面学生提出的问题进行整理，就前面学生提出的问题进行整理，选择出与该堂课教学 内容、内容、教学目标密切相关的问题作为学生这节课学习研 究的对象。通过组织学生参与各种游戏、谈话、操作、究的对象。通过组织学生参与各种游戏、谈话、操作、合作等数学活动，体会解决问题的方法的多样性，合作等数学活动，体会解决问题的方法的多样性，在数 学活动中自主探索，建构新的知识、新的信息，学活动中自主探索，建构新的知识、新的信息，促进学 生的思维发展。生的思维发展。

第三环节：实践运用，第三环节：实践运用，拓展创新

根据基础知识设计应用性、综合性、开放性比 根据基础知识设计应用性、综合性、较强的情境或练习，较强的情境或练习，在应用中加深对新知识的 理解，从而巩固新知识，形成技能。理解，从而巩固新知识，形成技能。同时暴露 出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，出学生理解、应用新知识的矛盾和差异，使教 师有针对性地调整教学，减少失误，师有针对性地调整教学，减少失误，提高课堂 效益。效益。

第四环节：反思总结，第四环节：反思总结，自我建构

可在学生进行小组讨论交流的基础上，可在学生进行小组讨论交流的基础上，进行全 班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。这 班性的讨论交流，在讨论交流中总结概括。里值得注意的是，不是教师总结，里值得注意的是，不是教师总结，而是教师引 组织全班学生自己进行总结概括。导、组织全班学生自己进行总结概括。

第一学段： 三年级上册的《分数的初步认识》 第一学段：比如 三年级上册的《分数的初步认识》 活动一：创设情境，激发兴趣。创设情境，激发兴趣。

1、教师谈话引入：你分过东西吗？引导学生回忆分东西的经、教师谈话引入：你分过东西吗？ 挥生活经验的积极作用。历，充分发 挥生活经验的积极作用。

2、实践操作感受平均分，当遇到一个苹果要平均分成两份时，、实践操作感受平均分，当遇到一个苹果要平均分成两份时，产生认知冲突，示课题： 产生认知冲突，揭 示课题：分数的初步认识 活动二.自主探索，合作交流。自主探索，合作交流。

（一）认识二分之一 1.教师演示把苹果平均分成 份，表示其中的一份。（）教师演示把苹果平均分成2份 表示其中的一份。（（。1/2）2.弄清 “1/2 ”的意义，教师边示范边解读分数的读写法 的意义，的意义 动手操作。３.动手操作。从小组组长那儿领取不同的图形，试着折出它的1/2，（１）从小组组长那儿领取不同的图形，试着折出它的 并用斜线画出来。并用斜线画出来。小组交流讨论：拿的是什么图形？（２）小组交流讨论：拿的是什么图形？是怎样得到这个图形 哪部分是这个图形的1/2 ？ 的1/2 的？哪部分是这个图形的 汇报成果。（３）汇报成果。交流发现

（二）发现分数 游戏激趣：比一比，赛一赛，看谁能利用手中的材料，游戏激趣：比一比，赛一赛，看谁能利用手中的材料，发 现一个新的分数。（把学生的作品在黑板上展示出来。（把学生的作品在黑板上展示出来 现一个新的分数。（把学生的作品在黑板上展示出来，并 让学生把发现的分数写下来）让学生把发现的分数写下来）展示作品。（１）展示作品。交流成果，（２）交流成果，加深对几分之一的理解 活动三：实践运用，拓展创新。（充分利用教材提供的丰 实践运用，拓展创新。（。（充分利用教材提供的丰 富的资源强化知识点的落实。）富的资源强化知识点的落实。）９３做一做 １.P９３做一做： ９３做一做： 填一填。（。（２ 组内交流，你是怎样想的？（１）填一填。（２）组内交流，你是怎样想的？ ９６——２题： ２.P９６ ９６ ２ 让学生仔细观察思考：涂色部分的表示方法对吗？（１）让学生仔细观察思考：涂色部分的表示方法对吗？ 为什么？ 为什么？ 你在操作过程中想到了什么？（２）你在操作过程中想到了什么？ 拓展与延伸： ３.拓展与延伸： 交流生活中的分数，交流生活中的分数，学生相互启发拓展延伸 活动四： 反思总结，自我建构。反思总结，自我建构。这节课你们有哪些收获？还有什么疑问？ 这节课你们有哪些收获？还有什么疑问？

第二学段：四年级上册《商的变化规律》 第二学段：四年级上册《商的变化规律》 活动

一、创设情境，激发兴趣 活动

一、创设情境，回忆已有知识经验：积的变化规律。猜想： 回忆已有知识经验：积的变化规律。猜想：在除法中是否 也存在着类似的规律呢？（创设问题情境，？（创设问题情境 也存在着类似的规律呢？（创设问题情境，利用迁移大胆 猜测）猜测）活动

二、自主探索，合作交流。（验证猜测、研究规律）。（验证猜测 活动

二、自主探索，合作交流。（验证猜测、研究规律））、验证第一个猜测 除数不变，验证第一个猜测：

（一）、验证第一个猜测：除数不变，被除数和商的变 化规律。化规律。学生小组合作用大家商讨的方法验证，学生小组合作用大家商讨的方法验证，汇报交流 验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，（二）验证第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商会随之缩小或扩大吗？ 学生小组合作验证，汇报）商会随之缩小或扩大吗？（学生小组合作验证，汇报）

（三）验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、除数缩小 验证第三个猜测：被除数扩大或缩小、或扩大相同的倍数，商不变。或扩大相同的倍数，商不变。通过合理的猜测、反复的验证，通过合理的猜测、反复的验证，成功地发现了除法算 式中，被除数、除数、商之间的变化规律。（知识与技能、。（知识与技能 式中，被除数、除数、商之间的变化规律。（知识与技能、思想方法、积极的学习情感）思想方法、积极的学习情感）

活动三：实践运用，拓展创新。活动三：实践运用，拓展创新。运用规律、解决问题）（运用规律、解决问题）练习1：应用规律解决问题 3420÷57=60 76800÷240=320 34200÷57= 76800÷24= 342÷57= 76800÷2400=（学生迅速口答出得数，教师记录答案，集中验证交流）练习2：（独立完成）240 ÷30 =8 240 ×4）÷（30 × ?）=8（240÷6）÷（30? 6）=8（240 ??）÷（30÷5）=8 活动四：反思总结，自我建构。四 反思总结，自我建构。总结本节课收获，总结本节课收获，评价学习情况

(2)“解决实际问题”的教学模式。解决实际问题” 解决实际问题 的教学模式。

巩固应用→归纳总结 情境导入 提出问题 →尝试研究 解决问题 巩固应用 归纳总结 尝试研究 解决问题→巩固应用 第一环节：情境导入提出问题 第一环节： 以情、以境、以疑、以趣设计生动有趣的情境，以情、以境、以疑、以趣设计生动有趣的情境，创设认知冲 突的思维情境，把鲜活的生活引入课堂． 突的思维情境，把鲜活的生活引入课堂．让课堂教学展开起于学 生的质疑，让疑问成为课堂天然的主线。如你知道了哪些信息? 生的质疑，让疑问成为课堂天然的主线。如你知道了哪些信息 谁能用自己的语言把这些信息组合在一起，提一个问题?对学生 谁能用自己的语言把这些信息组合在一起，提一个问题 对学生 提出的问题，教师要善于引导、选择有效的问题，提出的问题，教师要善于引导、选择有效的问题，注意保护学生 的积极性及有效问题的生成。的积极性及有效问题的生成。第二环节： 第二环节：尝试探究 解决问题 让学生自觉地、能动地体验与寻找必要的数量关系，让学生自觉地、能动地体验与寻找必要的数量关系，使学生头脑 中形成清晰的解题思路。把学习的主动权交给学生，中形成清晰的解题思路。把学习的主动权交给学生，重视学生个 体的有效参与，把操作和思考结合起来，指导学生讲题说理，体的有效参与，把操作和思考结合起来，指导学生讲题说理，教 给学生表达的方法，培养说的习惯。给学生表达的方法，培养说的习惯。促进学生语言发展与思维发 展同步性。展同步性。第三环节： 第三环节：巩固运用 主题情景题组或表格式题组都是不错的练习形式，它们不仅可训 主题情景题组或表格式题组都是不错的练习形式，练学生对题中数量关系的感悟，还利于训练学生分析信息、练学生对题中数量关系的感悟，还利于训练学生分析信息、提取 信息、信息、综合信息的能力。

比如《两步计算应用题》可用下面“主题情景图”题组来开展训 比如《两步计算应用题》可用下面“主题情景图” 练：

A、根据上面的信息，你能解决下面的问题吗?你还能提出哪些问、根据上面的信息，你能解决下面的问题吗 你还能提出哪些问 题? B、拿了 元钱，少元?、拿了200元钱，买了一个排球，一双运动鞋，还剩多 少元 元钱 买了一个排球，一双运动鞋，C、学校里买 个篮球，5个足球，一共用去多少元 个篮球，个足球，、学校里买3个篮球 个足球 D、学校买了 套衣服，上衣的钱比裤子要多多少元 套衣服，、学校买了8套衣服 上衣的钱比裤子要多多少元? 第四环节： 第四环节：归纳总结 帮助、引导学生及时将所学的新知识进行整理、内化，帮助、引导学生及时将所学的新知识进行整理、内化，形成新的知识结构，如本节课你学会了什么?解决这样 形成新的知识结构，如本节课你学会了什么 解决这样 的问题该怎样入手?等 的问题该怎样入手 等

二年级上册59页例 解决问题 二年级上册 页例6 “解决问题” 页例 解决问题” 活动一： 活动一：情境导入 提出问题 创设小动物请小象搬木头盖房子的情境，引导观察主题 引导观察主题 并提出相应的数学问题。图，并提出相应的数学问题。活动二： 活动二：尝试研究

1、提出问题后，尝试解决。汇报各组的想法，教师根、提出问题后，据学生的汇报进行板书：

2、小结：比较两种方法，并优化方法、小结：比较两种方法，活动三： 活动三：巩固应用

1、第一关：做一做（1、课本 页《做一做》）、第一关：做一做（、课本59页 做一做》

2、第二关：想想做做（练习十二第、2题）、第二关：想想做做（练习十二第1、题

3、第三关：看图写算式（练习十二第 题）、第三关：看图写算式（练习十二第3题 活动四：归纳总结： 活动四：归纳总结： 这节课学习了什么内容？你有什么收获？你怎样评价自 己或老师？

六年级上册： 折扣》 六年级上册：《折扣》解决问题 活动一： 导入问题。活动一：创设情景 导入问题。利用课件或挂图出示商场店庆、商品打折的情境，理解“折扣” 利用课件或挂图出示商场店庆、商品打折的情境，理解“折扣”的 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。意义。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。活动二：尝试研究。（自主探索解决问题的方法）。（自主探索解决问题的方法 活动二：尝试研究。（自主探索解决问题的方法）

1、出示例、出示例4

2、让学生独立解答、3、集体汇报时请学生说说自己的解题思路，并且两个问题加以比、集体汇报时请学生说说自己的解题思路，较（1）180×85%＝153（元））× ＝（）＝16（（2）160×（1-90%）＝（元））×）＝ 师生共同总结解题方法 活动三： 活动三：巩固应用

1、第97页做一做、页做一做 学生独立完成并说出各折扣表示的意思

2、第101页第、2、3 页第1、、、页第 活动四： 活动四：归纳总结 学生谈谈学习本课有什么新的收获。学生谈谈学习本课有什么新的收获。(3)“计算”教学模式 计算” 计算

①复习铺垫，情境激趣。在学习新知识之前，对与新知识有密切联系的知识技能、复习铺垫，情境激趣。在学习新知识之前，对与新知识有密切联系的知识技能、学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练，学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练，如根据课题的内容教师准备形式多 样的口算训练，提问与本节课内容相关的定义、规律等。样的口算训练，提问与本节课内容相关的定义、规律等。通过前提补偿和思维定 帮助学生作好迁移前的知识准备和技能准备。向，帮助学生作好迁移前的知识准备和技能准备。巧用迁移，自主探索。②巧用迁移，自主探索。充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。充分启发学生抓住新旧知识的相同点，把学生的思维引到新旧知识的联结点上。同时抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，同时抓住新旧知识的本质进行比较、区别。当学生找出新旧知识的内在联系后，引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。引导学生对比、分析，抓住本质进行区别，防止负迁移的发生。引导归纳，明确方法。③引导归纳，明确方法。引导学生经历分析、综合、抽象、概括计算方法和理解算理的过程。引导学生经历分析、综合、抽象、概括计算方法和理解算理的过程。充分体现 算法多样化。加强估算，培养学生的估计意识，但不能随意拔高要求，算法多样化。加强估算，培养学生的估计意识，但不能随意拔高要求，更不能一 手包办。毕竟小学阶段，低年级学生的逻辑思维的发展水平和语言表达能力有限，手包办。毕竟小学阶段，低年级学生的逻辑思维的发展水平和语言表达能力有限，一个人说不完整，可由多人补充，教师再在这个基础上归纳、一个人说不完整，可由多人补充，教师再在这个基础上归纳、总结出正确的多样 的计算方法。的计算方法。练习深化，优化方法。④练习深化，优化方法。教师围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试计算方法的运用，教师围绕教学目标，精心设计多种形式的习题让学生尝试计算方法的运用，以便 教师及时指导，矫正补缺。练习的设计要注意：练习要有针对性，教师及时指导，矫正补缺。练习的设计要注意：练习要有针对性，练习要有阶梯 练习形式多样性，练习要有一定的强度。性，练习形式多样性，练习要有一定的强度。总结回顾，自我评价。⑤总结回顾，自我评价。指导学生对全课进行系统回忆，进一步明确知识重点、难点、关键，指导学生对全课进行系统回忆，进一步明确知识重点、难点、关键，确保学生系 统掌握知识。同时要教给学生评价的方法“我学会了什么” 统掌握知识。同时要教给学生评价的方法“我学会了什么”、“还有哪些不懂的 地方” 对一些细节问题要提醒学生注意，如书写格式，书写规范化等。地方”，对一些细节问题要提醒学生注意，如书写格式，书写规范化等。

(4)“统计与概率’的教学模式。统计与概率’的教学模式。统计与概率

第一环节：引发需求。第一环节：引发需求。创设一定的问题情境、生活情境等引发学生的好奇心，创设一定的问题情境、生活情境等引发学生的好奇心，促进学生 产生收集数据和统计的需要，体验学习活动等学习兴趣。产生收集数据和统计的需要，体验学习活动等学习兴趣。为一节 课的高效学习做好充分的心理与思想准备。课的高效学习做好充分的心理与思想准备。第二环节：操作探究。第二环节：操作探究。要引导学生投入到统计、游戏等学习活动的全过程中：选择统计 要引导学生投入到统计、游戏等学习活动的全过程中： 主题，收集数据、整理数据、分析数据，作出决策，进行交流、主题，收集数据、整理数据、分析数据，作出决策，进行交流、评价与改进；从而在感受、评价与改进；从而在感受、体验等具体的学习活动中获得对数学 的理解，逐步建立统计观念与应用意识，在思维能力、情感态度、的理解，逐步建立统计观念与应用意识，在思维能力、情感态度、与价值观等方面得到进步与发展。与价值观等方面得到进步与发展。第三环节： 第三环节：应用拓展 除了使用教材提供的统计对象以外，还引导学生对学校班级、除了使用教材提供的统计对象以外，还引导学生对学校班级、各 班人数、天气等现实生活进行统计，指导通过观察、看电视报纸、班人数、天气等现实生活进行统计，指导通过观察、看电视报纸、询问等途径获取信息，督促检查学生的记录情况，最后汇总信息，询问等途径获取信息，督促检查学生的记录情况，最后汇总信息，在这样的实践活动中，培养学生的综合能力。在这样的实践活动中，培养学生的综合能力。第四环节： 第四环节：总结延伸 可以总结学生的学习态度、学习的结果、学习的方法等。可以总结学生的学习态度、学习的结果、学习的方法等。延伸的 方向可以是后续的学习内容，可以是相关的知识介绍等。方向可以是后续的学习内容，可以是相关的知识介绍等。

二年级上册： 二年级上册：统计

活动一：借助故事，创设问题情境。引发需求）活动一：借助故事，创设问题情境。（引发需求）大象咪咪过生日，需要知道有多少小动物来庆祝生日。大象咪咪过生日，需要知道有多少小动物来庆祝生日。活动二： 收集、整理数据，完成统计表。（操作探究）。（操作探究 活动二：

（一）收集、整理数据，完成统计表。（操作探究）

1、课件显示动物们陆陆续续走来，学生心里默记。经历统计过、课件显示动物们陆陆续续走来，学生心里默记。选择合理的记录方法。正字法” 程，选择合理的记录方法。“正字法”

2、课件再次显示动物们陆陆续续走来，学生在纸上记录。、课件再次显示动物们陆陆续续走来，学生在纸上记录。

3、统计数据，找出数学信息，完成统计表。、统计数据，找出数学信息，完成统计表。制作统计图，找数学信息。

（二）制作统计图，找数学信息。

1、利用已有经验绘制统计图，引出问题（格子不够）。利用已有经验绘制统计图，引出问题（格子不够）。

2、解决格子不够的问题，重新画统计图。、解决格子不够的问题，重新画统计图。

3、交流观察统计图获得的信息。、交流观察统计图获得的信息。通过小结明确：统计较大的数据时，通常用一个格表示2个单位 个单位，通过小结明确：统计较大的数据时，通常用一个格表示 个单位，这样做比较简便。但如果要统计更大的数据，这样做比较简便。但如果要统计更大的数据，一个格还可以表 示更大的数字（出示课件）示更大的数字（出示课件）

活动三：深化知识，巩固练习。（应用拓展）活动三：深化知识，巩固练习。（应用拓展）。（应用拓展 解决问题： 解决问题：（1）引出问题。（课件出示某班男生喜欢各种体育运）引出问题。动项目的情况统计表和统计图）。）。交流从统计表中获得 动项目的情况统计表和统计图）。交流从统计表中获得 的信息（2）观察统计图，分析错的原因。）观察统计图，分析错的原因。（3）明确一个格子代表几个单位后，生画在书上。）明确一个格子代表几个单位后，生画在书上。（4）集体评议，交流作图经验。）集体评议，交流作图经验。活动四：全课总结。（总结延伸）活动四：全课总结。（总结延伸）。（总结延伸 总结本节学习的体验和收获，总结本节学习的体验和收获，并说一说可以应用本节学习的统计知识做哪些事。习的统计知识做哪些事。

(5)“空间与图形”的教学模式。空间与图形” 空间与图形 的教学模式。

观察积累 操作发现 练习运用

复习旧知 发现规律 形成技能

激发兴趣 积累表象 学会操作 体验乐趣 发展思维

评价 激励

第一环节： 第一环节：观察积累

这一阶段的主要任务包括(1)复习旧知，为新知的学习作好准备，在新 复习旧知，复习旧知 为新知的学习作好准备，知与旧知之间架起一道可感的桥梁； 知与旧知之间架起一道可感的桥梁；(2)激发兴趣，通过观察一些实物和有趣的现 激发兴趣，激发兴趣 象调动其学习的积极性； 象调动其学习的积极性；(3)积累表象，通过观察大量的几何形体，在 积累表象，积累表象 通过观察大量的几何形体，学生的头脑中建立表象，学生的头脑中建立表象，为后面概念的形成或 规律的发现作铺垫。这是这一阶段的核心任务。规律的发现作铺垫。这是这一阶段的核心任务。

比如，在圆的认识的教学中，比如，在圆的认识的教学中，先回忆以前已 经学过哪些几何图形?它们都是由什么围成 经学过哪些几何图形 它们都是由什么围成 接着教师用一端系着小球的细绳，的，接着教师用一端系着小球的细绳，一端 固定在手里用力甩动演示，固定在手里用力甩动演示，引导学生观察思 考：小球在空中运动时形成一个什么样的图 这也是由线段围成的图形吗?从回忆由线 形?这也是由线段围成的图形吗 从回忆由线 这也是由线段围成的图形吗 段围成的平面图形出发，段围成的平面图形出发，通过观察教师的旋 球转动画圆的演示，球转动画圆的演示，学生获得了一个曲线封 闭成圆的直观形象。闭成圆的直观形象。让学生从这个演示过程 中发现圆与以前所学过的平面图形的区别，中发现圆与以前所学过的平面图形的区别，也有利于下面对圆的更全面、更深入的认识。也有利于下面对圆的更全面、更深入的认识。

第二环节： 第二环节：操作发现 教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料 模型 实物或教具等)，模型、教师根据不同的教学内容，选择不同的操作材料(模型、实物或教具等，让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、让学生在剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移的 过程中，通过眼睛、耳朵、过程中，通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互 配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入。配合去发现几何形体的特征，把由观察获得的初步的感性认识推向深入。这一阶段的主要任务是通过操作去发现规律，并在发现的过程中学会合作、这一阶段的主要任务是通过操作去发现规律，并在发现的过程中学会合作、体会学习的乐趣。体会学习的乐趣。如梯形面积公式的推导，我们就可以采用转化的思想，如梯形面积公式的推导，我们就可以采用转化的思想，在操作发现阶 段引导学生分组活动，集中大家的智慧对梯形进行改造，段引导学生分组活动，集中大家的智慧对梯形进行改造，把它剪拼成我们 熟知的几何图形，然后再间接求出它的面积，熟知的几何图形，然后再间接求出它的面积，进而推导出梯形的面积计算 的公式。在具体操作的过程中学生可以发现好几种成功而可行的办法： 的公式。在具体操作的过程中学生可以发现好几种成功而可行的办法：(1）用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；）用两个相同的梯形拼成一个平行四边形；(2)把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形； 把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形； 把梯形剪成一个平行四边形和一个三角形(3)把梯形剪成两个三角形 两个三角形的高就是梯形的高 ； 把梯形剪成两个三角形(两个三角形的高就是梯形的高 把梯形剪成两个三角形 两个三角形的高就是梯形的高)；(4)把梯形剪成一个长方形和两个三角形 如果是直角梯形就是一个三角 把梯形剪成一个长方形和两个三角形(如果是直角梯形就是一个三角 把梯形剪成一个长方形和两个三角形 在这一教学过程中，形)„„在这一教学过程中，学生通过剪拼操作，自己发现并总结出了梯形 在这一教学过程中 学生通过剪拼操作，的面积计算的公式，与教师直接讲授让学生接受相比，的面积计算的公式，与教师直接讲授让学生接受相比，这种方法让学生亲 自经历知识的发现过程，不仅加深了他们对公式的理解，自经历知识的发现过程，不仅加深了他们对公式的理解，而且增强了他们 自主探究的信心。自主探究的信心。

第三环节：练习运用。主要是用刚学到的知识和发现的规律去 第三环节：练习运用。解决一些实际问题，在解决问题的过程中，解决一些实际问题，在解决问题的过程中，让学生掌握所学的 知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。知识，形成数学技能，培养并发展他们良好的思维品质。目标一：形成技能。智力技能主要指求积计算，目标一：形成技能。智力技能主要指求积计算，它包括平面图 形的周长与面积的计算，立体图形的表面积与体积的计算等。形的周长与面积的计算，立体图形的表面积与体积的计算等。在计算的过程中，涉及到概念与公式的理解与运用，空间观念 在计算的过程中，涉及到概念与公式的理解与运用，的形成及口算、笔算、解题等一系列因素。的形成及口算、笔算、解题等一系列因素。操作技能主要指画 如用工具(直尺 三角板、圆规)画出一定的几何图形 直尺、画出一定的几何图形，图，如用工具 直尺、三角板、圆规 画出一定的几何图形，或 利用工具测量角度、测量物体的长度、重量等。利用工具测量角度、测量物体的长度、重量等。目标二：发展思维。在空间与图形的教学中，目标二：发展思维。在空间与图形的教学中，我们要侧重培养 学生的形象思维。在练习中要加强表述思维的训练，不仅要让 学生的形象思维。在练习中要加强表述思维的训练，学生做出最终的答案，学生做出最终的答案，还要让他们说出自己的解题思路与分析 过程。通过练习，加强对学生思维品质的培养，过程。通过练习，加强对学生思维品质的培养，如思维的敏捷 简洁性、批判性与深刻性等。性、简洁性、批判性与深刻性等。第四环节：评价激励。评价激励不是一个独立的阶段，第四环节：评价激励。评价激励不是一个独立的阶段，它贯穿 于以上三个阶段之中。评价不仅要关注学生的学业成绩，而且 于以上三个阶段之中。评价不仅要关注学生的学业成绩，要发现和发展学生多方面的潜能，帮助他们认识自我、要发现和发展学生多方面的潜能，帮助他们认识自我、肯定自 接纳自我。我、接纳自我。(6)“实践与综合应用”的教学模式。实践与综合应用” 实践与综合应用 的教学模式。

第一环节：课前准备。第一环节：课前准备。先要确定好探究主题。思考学生关心什么，对什么感兴趣，先要确定好探究主题。思考学生关心什么，对什么感兴趣，然后 引导学生寻找探究的主题。同时要做好课前调查或课前制作，引导学生寻找探究的主题。同时要做好课前调查或课前制作，根 据教材特点，低年级以学生学习、生活、游戏等活动场景为主，据教材特点，低年级以学生学习、生活、游戏等活动场景为主，让学生从活动场景中提出问题，解决问题。让学生从活动场景中提出问题，解决问题。中年级以学生实际操 作为主，让学生在操作实践活动中研究新问题。作为主，让学生在操作实践活动中研究新问题。第二环节： 第二环节：课中探究 通过引导学生对提出的众多问题进行梳理和归纳，通过引导学生对提出的众多问题进行梳理和归纳，制订活动方 参与实践，自主体验、合作解决问题、表达与交流，案，参与实践，自主体验、合作解决问题、表达与交流，从而获 得认识社会、解决问题的一般方法与策略。得认识社会、解决问题的一般方法与策略。第三环节： 第三环节：课后延伸 引导学生进行课后验证、观察应用、引导学生进行课后验证、观察应用、写数学日记以及帮助家长 解决实际问题等。解决实际问题等。以七巧板一课为例，我们收集资料制作了网络课件《七彩的梦》 以七巧板一课为例，我们收集资料制作了网络课件《七彩的梦》，结合实物学具，引导学生了解七巧板的来历、结合实物学具，引导学生了解七巧板的来历、学习七巧板的制作 方法，通过猜猜象什么、拷贝不走样、巧手大挑战、创意擂台赛 方法，通过猜猜象什么、拷贝不走样、巧手大挑战、等活动探究拼法，多角度、多层次，等活动探究拼法，多角度、多层次，有效提高了信息的数量和质 成功地为学生的自主建构提供了可能。量，成功地为学生的自主建构提供了可能。

教学模式本身只为教师的教学提供了一 个教学活动框架，提示一条思路，个教学活动框架，提示一条思路，并不是可 供教师机械模仿或模拟的样板。供教师机械模仿或模拟的样板。在选择与运 用的过程中，还需要教师发挥创造才能，用的过程中，还需要教师发挥创造才能，善 于依据不同的教学任务、不同的班级学生和 于依据不同的教学任务、自己的教学特长，大胆地进行改造。自己的教学特长，大胆地进行改造。构成教 学模式的各种教学变量、学模式的各种教学变量、教学程序在教学过 程中的排列、组合以及具体操作方法，程中的排列、组合以及具体操作方法，并不 是固定不变的，是固定不变的，所有这些都为我们进一步优 化教学模式，打造简约有效的数学课堂留下 化教学模式，了广阔的空间。了广阔的空间。

专题三：教科书解读

一、教科书使用情况现状分析 ①从强调学科内容到强调学生的经验和体验;②从强调目标、计划到强调过程本身的价值； ③从强调教科书的单因素到强调教师、学生、教科书、环境四个因素的整合和动态交互过程； ④从强调显性课程到强调显性课程与隐性课程 的并重。

二、在教科书的使用上，教师之间的差异非常大。在教科书的使用上，教师之间的差异非常大。有的老师感到无所适从，茫然不知所措。①有的老师感到无所适从，茫然不知所措。很多教师只读教科书及参考书，②很多教师只读教科书及参考书，因而觉得只有 教科书才是有用的。教科书才是有用的。③有的恪守教材而教教材，不敢越雷池半步，从 有的恪守教材而教教材，不敢越雷池半步，而照本宣科。而照本宣科。还有部分教师脱离教材而随意另选材料，④还有部分教师脱离教材而随意另选材料，费力 而收效不佳。而收效不佳。还有许多老师以为，⑤还有许多老师以为，只有教科书的提法是唯一 的、科学的、标准的、权威的，才是可以教授的。科学的、标准的、权威的，才是可以教授的

三、这些错误的观念与行为造成的后果是： 这些错误的观念与行为造成的后果是： 出现部分懒惰的老师，他只会照着课本进行教学，①出现部分懒惰的老师，他只会照着课本进行教学，偏离了课程改革的宗旨； 偏离了课程改革的宗旨； 部分教师依赖教科书进行教学，只用“教材教” ②部分教师依赖教科书进行教学，只用“教材教”，这样长期依赖教科书，这样长期依赖教科书，使老师缺乏研究及解决问题 的能力 这样无法充分调动学生的批判精神、③这样无法充分调动学生的批判精神、启发学生的 个人潜能； 个人潜能； 更无法将探究的精神感染学生、传递学生； ④更无法将探究的精神感染学生、传递学生； 阻碍了课程改革的深入发展，⑤阻碍了课程改革的深入发展，更制约了教师的专 业成长。业成长。

四、教科书文本解读的基本步骤： 教科书文本解读的基本步骤： 1.依据课程教学目标“直读”教科书中直观素材，并分析编写意图。（1）教材提供或呈现的内容是什么？（2）分析这样呈现的目的是什么？ 2.挖掘教科书中直观素材背后的隐意。（1）数学思想和方法？（2）教学方式或方法？（3）学生学习方法？（4）教师的作用？ 3.根据具体目标重新组合、再生现有的直观素材。（1）替换（2）增加 4.利用教学机智随机生成新的直观素材。

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专题四：接下来依据学校要求，重温省常规及蛟河市教学 专题四：接下来依据学校要求，管理规范相关要求

一、认真学习解读课标。学科中心组依据课程标准梳理的各单元知识技能训练 认真学习解读课标。点请到jiaohexiaoshu@126.com邮箱下载，密码7269751，对应所教年级，必须 点请到 邮箱下载，密码，对应所教年级，邮箱下载 保证人手一份。保证人手一份。作业批改：

二、作业批改： 大作业： 大作业： 每周一次，开一页，量：每周一次，每次 1—3年 32开一页，年 开一页 4—6年 16开一页。年 开一页。开一页 质：

1、要求依据知识技能训练点的落实有针对性地设计，内容要精选，有代、要求依据知识技能训练点的落实有针对性地设计，内容要精选，表性，便于知识的落实、技能的形成。表性，便于知识的落实、技能的形成。

2、提倡教师自主设计作业内容，分层布置作业，满足不同层次学生的发展、提倡教师自主设计作业内容，分层布置作业，需求。需求。

3、关注学生独立完成作业的习惯的培养。、关注学生独立完成作业的习惯的培养。

4、倡导客观的激励性评价，使学生获得激励并明确努力方向。、倡导客观的激励性评价，使学生获得激励并明确努力方向。

5、做好作业分析，如实记录作业反馈的情况，并及时做针对性的辅导。尽、做好作业分析，如实记录作业反馈的情况，并及时做针对性的辅导。量减少知识点的负积累。量减少知识点的负积累。

6、作业本簿要保持整洁，统一批改符号，错题标注△，并统一在前一页的背、作业本簿要保持整洁，统一批改符号，错题标注△ 面改正，教师要有再评价，并引导学生分析错误原因，养成温故的习惯。面改正，教师要有再评价，并引导学生分析错误原因，养成温故的习惯。练习册：选择一本跟进度全做全批，另一本选做选批。练习册：选择一本跟进度全做全批，另一本选做选批。第二学段教师在各单元的整理与复习时要引导学生阅读教材，三、第二学段教师在各单元的整理与复习时要引导学生阅读教材，并整理单元 的知识结构。的知识结构。集体备课要开展教科书解读研讨活动。

四、集体备课要开展教科书解读研讨活动。注：我的备课辅导课件与辅导视频，编在一起请参考使用。我的备课辅导课件与辅导视频，编在一起请参考使用。

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