受力分析和物体的平衡典型问题分析(精品)

受力分析和物体的平衡典型问题分析(精品)（2篇）

1.受力分析和物体的平衡典型问题分析(精品) 篇一

抛体运动

【知识要点】

1．抛体运动：将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在作用下物体所做的运动。抛体运动是匀变速运动。

2．竖直抛体运动

（1）竖直下抛运动

（2）竖直上抛运动

3．平抛运动

运动规律：速度：水平方向vv0竖直方向vygt

合速度的大小v合速度的方向tan

位移：水平方向xv0t竖直方向ygt2 合位移的方向tany

xgt 2v012vyvxgt v0

4．斜抛运动：处理方法：可分解为水平方向的和竖直方向的．

【典例分析】

1．从同时经历两个运动的角度进行分析

例1．如图所示，某人骑摩托车在水平道路上行驶，要在A处越过x5m的壕沟，沟面对面比A处低h1.25m，摩托车的速度至少要有多大？

解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间t

2h21.25s0.5s g10x5m/s10m/s t0.5在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为v0

2.从分解位移、速度、加速度的角度进行解题

例2．如图所示，以9.8m/s的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30的斜面上。可知物体完成这段飞行的时间是（C）A.323sB.sC.sD.2s 3

3解析： tanvx

vy所以vy vxv09.8m/s9.8m/s1tantan30

根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出vygt所以tvy

g9.839.83s

例3．在倾角为的斜面上的P点，以水平速度v0向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证

2明落在Q点物体速度vv04tan。

12gtvyh12tan解析：竖直方向上hgt，vygt水平方向上sv0t则2sv0t2v0

22vyv04tan2vy2v0tan所以Q点的速度vv0，3．从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解

例4．某一平抛的部分轨迹如图所示，已知x1x2a，y1b，y2c，求v0。

解析： x1x2v0T又竖直方向是自由落体运动，则

yy2y1gT2代入已知量，联立可得Tcb

g；v0ag

cb

4．从平抛运动的轨迹入手求解问题

例5．从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A点正上方高为2H的B点，向同一方向平抛另一物体，其水平射程为s。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过，求屏的高度。

解析：设A、B两方程分别为yax2bxc，yax2bxc

则把顶点坐标A（0，H）、B（0，2H）、E（2s，0）、F（s，0）分别代入可得H2yxH24s方程组y2Hx22Hs2这个方程组的解的纵坐标y6H7，即为屏的高。

5．利用平抛运动其他规律求解

任意时刻的两个分速度与合速度构成一个矢量直角三角形。

任意时刻的两个分位移与合位移构成一个矢量直角三角形。

平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。

例6．从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们的初速度大小分别为v1和v2，初速度方向相反，求经过多长时间两小球速度之间的夹角为90？

解析：由图可得cotv2gt和tan 又因为90，所以cottanv1gt

由以上各式可得1gtv21v2，解得tgv1gt

例7．宇航员站在一星球表面上的某高度处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为l，若抛出时初速度增大到两倍，则抛出点与落地点之间的距离为l。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M。

解析： x2h2l2；速度加倍后(2x)2

h2(3l)

2由以上两式得hl令星球上重力加速度为g，由平抛运动的规律得h1gt2 22由万有引力定律与牛顿第二定律得GMmmg由以上各式解得M2lR

R23Gt2

例8．如图所示，从倾角为30的斜面顶端平抛一个物体，阻力不计，物体的初动能为9J。当物体与斜面距离最远时，重力势能减少了多少焦耳？（最远距离以及到达最远距离的时间是多少？）

解析：当物体做平抛运动的末速度方向平行于斜面时，物体距斜面的距离最远，此时末速度的方向与初速度方向成30角，由tan2tan可得tan1tan 2

所以当物体距斜面的距离最远时的动能为

EktEk0(14tan2)9(1tan230)J12J

根据物体在做平抛运动时机械能守恒有EpEk(129)J3J即重力势能减少了3J

【随堂巩固】

1．如图所示，将一物体以某一初速度竖直上抛，在下列四幅图中，哪一幅能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系(不计空气阻力)（B）

2．如图所示，MN为一竖直墙面，图中x轴与MN垂直．距墙面L的A点固定一点光源．现从A点把一小球以水平速度向墙面抛出，则小球在墙面上的影子运动应是(C)

A．自由落体运动B．变加速直线运动

C．匀速直线运动D．无法判定

解：设小球从A点抛出后经过时间t，其位置B坐标为(x，y)，连接AB并延长

交墙面于C(x′，y′)．显然C点就是此时刻小球影子的位置

令AB与x轴夹角为α，则依几何关系，影子位置y′＝L·tanα．故

令gL/2v0＝k，则y′＝k·t．为匀速直线运动

3．在离地高h处以初速度Vo斜向下方与水平方向成θ角抛出一石子，求石子落地时的速度大小和落地点与抛出点的水平距离．

4．在冬天，高为h＝1.25m的平台上，覆盖一层薄冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s＝24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地

2面的夹角为θ＝45°，取重力加速度g＝10m/s。求：

（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；

（2）若平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因素为μ＝0.05，则滑雪者的初速度是多大？

解：(1)把滑雪爱好者着地时的速度vt分解为如右图所示的v0、v┴两个分量

由 h

12得t=0．5s则v＝gt＝5m/s;v＝ vtan45°＝5m/s┴0┴gt

2着地点到平台边缘的水平距离：x＝ v0t＝2．5m…

(2)滑雪者在平台上滑动时，受到滑动摩擦力作用而减速度，由动能定理

mgs112mv0mv2

22得：v＝7m/s 即滑雪者的初速度为7m/s。

5．如图所示，一个小球从楼梯顶部以υ0=2m/s的水平速度抛出，所有楼梯台阶

台高0.2m，宽0.25m，问小球从楼梯顶部抛出后首先撞到哪一级台阶上？要想

使小球打在第5级台阶上，其初速度应满足怎样的条件。3级

【课后练习】

1.一足够长的固定光滑斜面与水平面的夹角为53°，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=20m处同时以速度v2沿斜面向下匀加速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（A）

A．v1=15m/s，v2=4 m/s，t=4s

B．v1=15 m/s，v2=6 m/s，t=4s

C．v1=18 m/s，v2=4 m/s，t=4s

D．v1=18m/s，v2=6 m/s，t=3s

2.A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s2．求：

(1)A球经多长时间落地?

(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?

解析：（1）A球做竖直下抛运动：h

可得：t1v0tat2将h15m、v010m/s代入，212gt.将v010m/s、t1s代入，可得：x10m,y5m21s（2）B球做平抛运动:xv0t,y

此时A球与B球的距离L为：

L

得：L。如图所示。(相对运动求解)

3.如图所示，M和N是两块相互平行的光滑竖直弹性板．两板之间的距离为L，高度为H．现从M板的顶端O以垂直板面的水平速度v0抛出一个小球．小球在飞行中与M板和N板，分别在A点和B点相碰，并最终在两板间的中点C处落地．求：

(1)小球抛出的速度v0与L和H之间满足的关系；

(2)OA、AB、BC在竖直方向上距离之比．

解：(1)

设运动全过程飞行时间为t，水平全程长度为S，则

又S＝2.5L，(2)取小球由B到C为一个时间间隔Δt．小球从O抛出到C点落地共经过5个Δt．在此5个Δt中下落高度之比为：1∶3∶5∶7∶9．

由于tOA包括第1个Δt和第2个Δt；tAB包括第3个Δt和第4个Δt，故三段竖直距离之比为

hOA∶hAB∶hBC＝(1＋3)∶(5＋7)∶9＝4∶12∶9

2.浅谈物体的受力分析 篇二

第一步，明确被研究对象，看看被研究的是什么物体或是哪个物体，一般来说被研究的对象就是指受力物体。受力物体顾名思义就是指受到别的物体对它施加的力，而不要把它对别的物体施加的力当成它的受力。有时被研究的对象不是一个物体时，那么就必须做到在每分析完一个物体所受的力后，再去分析下一個物体的受力，而不要同时分析好几个物体的受力，避免出现张冠李戴的现象。

第二步，弄清被研究对象周围有哪些物体。也就是说在明确了被研究的对象后或是指明了受力物体后，就要把这些力的施力物体一一找出来进行分析，可知有两种情况：一是施力物体和受力物体是直接接触的，二是施力物体和受力物体是间接接触的。先分析直接接触：例如放在地面上的木块，木块和地面是直接接触的，木块受到地面对它的支持力。例如，挂在弹簧上的物体，物体和弹簧也是直接接触的，物体受到弹簧对它的拉力等。不过如果被研究的物体和周围某物体虽然直接接触了但没有发生弹性形变，那么彼此间就不会有力的存在。例如，水平地面上的两物体互相接触，但没有发生挤压，那么它们之间就没有相互作用的力。再分析间接接触：指施力物体一般不和受力物体直接接触。比如，在空中飞行的飞机，飞机和地面没有直接接触，但飞机受到地球对它的引力即重力的作用。比如，互相靠近的两个磁体，它们之间有引力或斥力的作用。

第三步，在弄清楚了施力物体和受力物体后，接下来就要分析受力物体具体受到施力物体对它施加的有哪些力，在初中力学里，物体所受的力一般有如下几种：重力、支持力、压力、拉力、推力、摩擦力、阻力、浮力等等。例如，在斜面上滑动的物块不仅受到斜面对它的支持力还受到斜面对它的摩擦力；在水中游行的小鱼，不仅受到水对它的浮力，还受到水对它的阻力等。

第四步，在指明了受力物体受到了哪些力后，紧接着就要研究施力物体施加的力的方向是怎样的。一般情况下力的方向应是从力的施力物体指向力的受力物体，但是一个力的方向通常是按照具体力的类型来决定的：比如拉力，如果有绳状牵引物（包括弹簧或者直杆等），则拉力一般是沿着牵引物的轴向方向的。比如压力，压力的方向一般都垂直于被压物体表面并指向被压物体的。对于对弹簧施加的压力，如果没有特别的说明，压力的方向应该是沿着弹簧轴向方向的。再比如摩擦力，摩擦力的方向是与物体相对运动的方向相反的，同时还要看摩擦力的方向是否沿着接触面方向的，如果只考虑摩擦力方向只是阻碍相对运动的，这是不够的，还要指明它是沿着接触面的方向的。

第五步，在知道了物体的受力情况后，还要对物体所受到的力进行排查，去伪存真，去掉伪力。那么，什么是伪力呢？说简单一些，伪力就是不存在的力，即指没有施力物体的力。比如，一个做直线加速运动的物体，如果你找了好久也没找到施力物体是谁，那么，这个物体的加速度就是由一个伪力提供的，一般是与参照系的运动情况有关。又如，从正在竖直加速上升的直升机上落下一重物（忽略空气的作用），这时重物受到哪些力？有学生会说：“重物受到两个力的作用，即除重力外，还有一个竖直向上的力。不然，重物怎能做竖直上抛运动呢？”其实这是由于惯性，重物在离开飞机时还要继续做一会竖直上抛运动，不能认为重物还受到一个向上的力。其实我们只要细想一下就知道了这个向上的力是没有施力物体的，因此这个向上的力是不存在的。

最后要说的是物体的受力分析还要结合物体的运动情况去进行，例如在水平传送带上放着一个物体，当传送带载着物体匀速运动和匀加速运动时，物体在这两种情况下受到哪些力？有些学生会说：“在这两种情况下，物体都是受到三个力的作用，即除受到重力和支撑力外，还受到一个与传送带运动方向相同的摩擦力。不然，物体怎能随传送带一起运动呢？”在此我们应对物体的运动和受力情况作具体分析，就可以作出正确的判断。当传送带载着物体做匀速运动时，物体相对于地面虽然是运动的，但相对于它接触的传送带而言，既没有发生相对运动，也没相对运动的趋势，所以这时物体没有受到摩擦力的作用。只是由于惯性，物体随传送带一起做匀速运动。当传送带载着物体作匀加速运动时，物体相对于传送带有向后运动的趋势，所以这时物体受到一个与传送带运动方向相同的摩擦力作用，正是这个摩擦力使物体随传送带一起作匀加速运动。可见，在这两种不同的运动状态下，物体所受的力是不同的。当做匀速运动时，物体只受到重力和支持力的作用；当作匀加速运动时，物体受到重力、支撑力和摩擦力的作用。

综上所述，要正确进行物体的受力分析，应认准对象，看清环境，结合物体运动状态去深入分析，逐个找全，以免漏掉一个力，而每找一个力，都要思考是否存在这个力，是否有这个施力物体，以免凭空多加一个力。