2016年广东高考数学（精选7篇）
1.2016年广东高考数学 篇一
广东省2016年普通高校招生统一考试
考生诚信考试承诺书
本人自愿报名参加广东省2016年普通高校招生统一考试，现郑重承诺：
一、本人已阅读了广东省2016年普通高校招生统一考试的有关规定和纪律要求，清楚了解2015年11月1日起正式实施的《中华人民共和国刑法修正案
（九）》中“在法律规定的国家考试中，组织作弊的将入刑定罪，最高可处七年有期徒刑”的有关规定，愿意在考试中自觉遵守国家和广东省制定的有关本次考试的规定和守则，保证按规定的程序和要求参加考试，如有违反，接受《中华人民共和国刑法》和《国家教育考试违规处理办法》有关条款接受处理。
二、本人坚决遵守广东省2016年普通高校招生统一考试有关报名规定，按照报名相关要求和程序办理报名手续，不弄虚作假，不伪造、使用假证明、假学籍材料、假证书。如有违反，自愿按有关规定接受处理。否则，本人愿意承担由此造成的一切后果。
三、本人自觉服从考场工作人员和监考员的管理，自觉接受监考员使用金属探测仪检查是否携带违禁物品进入考场，自觉维护考试公平，自觉遵守考试纪律，不违规、不作弊，做到诚信考试、守纪考试、文明考试。
四、本人报名时所提供的个人信息是真实、准确的，如因个人信息错误、失真造成不良后果，责任由本人承担。
考生签名：
2016年5月
日
2.2016年广东高考数学 篇二
1. (理) 欧拉公式ei x=cos x+isin x (i为虚数单位) 是由瑞士著名数学家欧拉发明的, 它将指数函数的定义域扩大到复数, 建立了三角函数和指数函数的关系, 它在复变函数论里占有非常重要的地位, 被誉为“数学中的天桥”.复数的指数形式为 () .
(文) 设复数z满足z (2+3i) =6-4i (i为虚数单位) , 则复数z的虚部为 () .
(A) -2 (B) 0
(C) 2 (D) 2i
2. (理) R表示实数集, 集合M={x|x2-2x≤0}, N={x|x2-2x-3>0}, 则下列结论正确的是 () .
(A) 充分不必要条件
(B) 必要不充分条件
(C) 充分必要条件
(D) 既不充分又不必要条件
4.已知各项均不为0的等差数列{an}, 满足2a3-a72+2a11=0, 数列{bn}为等比数列, 且b7=a7, 则b1·b13= () .
(A) 16 (B) 8
(C) 4 (D) 2
6.下列函数在区间 (-1, 1) 上, 既是奇函数又单调递减的是 () .
(A) f (x) =sin x
(C) f (x) =-|x+1|
(A) 1 (B) 2
(C) 3 (D) 4
8. (理) 在△ABC中, 角A, B, C的对边分别为a, b, c, 设p:a∶b∶c=A∶B∶C, q:△ABC是正三角形, 则 () .
(A) p是q的充分不必要条件
(B) p是q的必要不充分条件
(C) p是q的充要条件
(D) p是q的既不充分又不必要条件
(文) 已知数列{sin an}是公比为-1的等比数列, 若数列{an}是等差数列, 则其公差可能是 () .
9. (理) 某空间几何体的三视图如图1所示, 则该几何体的体积为 () .
(文) 图2是某几何体的三视图, 正视图是等腰梯形, 俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环, 侧视图是直角梯形, 则该几何体的表面积等于 () .
(A) 12+16π (B) 12+20π
(C) 12+24π (D) 12+28π
10.执行如图3所示的程序框图, 则输出S的值为 () .
11. (理) 如图4, 在棱长为2的正四面体ABCD中, 平面α与棱AB, AD, CD, BC分别交于点E, F, G, H, 则四边形EFGH周长的最小值为 () .
(A) 3 (B) 4
(C) 5 (D) 6
(文) 如图5, 过抛物线x2=2py (p>0) 的焦点F的直线l交抛物线于点A, B, 交其准线于点C, 若|BC|=槡2|BF|, 且|AF|=2, 则p= () .
(文) 半径为R的球同时内切于一个正方体和一个正四棱台, 记正方体的体积为m, 正四棱台的体积为n, 则m, n的大小关系为 () .
(A) m>n (B) m<n
(C) m≤n (D) m≥n
二、填空题:本大题共4小题, 每小题5分, 共20分.把答案写在题中的横线上.
14.已知平面向量a, b, c满足a⊥b, 且{|a|, |b|, |c|}={1, 2, 3}, 则|a+b+c|的最大值是________.
15. (理) 向曲线x2+y2=|x|+|y|所围成的区域内任投一点, 这点正好落在y=1-x2与x轴所围成区域内的概率为_________.
16.如图6, 已知tan∠EAF=-2, 点P到AE, AF的距离分别为, 3, 过P点的直线BC与AE, AF分别交于B, C两点, 则△ABC的面积的最小值为_________.
三、解答题:本大题共8小题, 共70分.解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.
(Ⅰ) 计算S1, S2, S3, 猜想Sn的表达式并用数学归纳法证明;
(文) 已知数列{an}是等比数列, Sn为数列{an}的前n项和, 且a3=3, S3=9.
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
18. (本小题满分12分) 我国延迟退休年龄将借鉴国外经验, 拟对不同群体采取差别措施, 并以“小步慢走”的方式实施.现对某市工薪阶层关于“延迟退休年龄”的态度进行调查, 随机抽取了50人, 他们月收入的频数分布及对“延迟退休年龄”反对人数如下表:
(Ⅰ) 由以上统计数据估算月收入低于5 000的调查对象中, 持反对态度的概率;
(Ⅱ) (理) 若对在[1 000, 2 000) , [2 000, 3 000) 的被调查对象中各随机选取两人进行追踪调查, 记选中的4人中赞成“延迟退休年龄”人数为ξ, 求随机变量ξ的分布列及数学期望.
(文) 若参加此次调查的人中, 有9人为公务员, 现在要从这9人中随机选出2人统计调查结果, 其中a, b恰为统计局工作人员, 求两人至少有1人入选的概率.
19. (本小题满分12分) (理) 如图7, 四边形ABCD与BDEF均为菱形, ∠DAB=∠DBF=60°, 且FA=FC.
(Ⅰ) 求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ) 求证:FC∥平面EAD;
(Ⅲ) 求二面角A-FC-B的余弦值.
(Ⅰ) 证明:OP∥DG;
(Ⅱ) 当点F在平面ABCD内的投影恰为O点时, 求四面体FACE的体积.
(Ⅰ) 求点N的轨迹方程;
(Ⅱ) 过点A (0, 3) 作斜率分别为k1, k2的直线l1, l2与点N的轨迹分别交于E, F两点, 若k1·k2=-9, 求证:直线EF过定点.
21. (本小题满分12分) (理) 已知函数f (x) =ln x的反函数为g (x) .
(Ⅰ) 若直线l:y=k1x是函数f (-x) 的切线, 直线m:y=k2x是函数g (x) 的切线, 求证:l⊥m;
(文) 已知函数f (x) =ln x的反函数为g (x) .
(Ⅰ) 若直线l:y=k1x是函数f (-x) 的切线, 直线m:y=k2x是函数g (x) 的切线, 求证:l⊥m;
请考生在22, 23, 24题中任选一题作答.如果多做, 则按所做的第一题计分.
22. (本小题满分10分) 选修4-1:几何证明选讲
如图10, 已知AB, AE分别是圆O的切线与割线, B是切点, D, E是交点, C是圆O外一点, AC=AB, 连结CD, CE与圆O分别交于F, G两点, GF的延长线交AE于点H.
(1) 求证:△ADC∽△ACE;
(2) 求证:GH∥AC.
23. (本小题满分10分) 选修4-4:极坐标与参数方程
(Ⅰ) 求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ) 求曲线C1上的任意一点P到曲线C2的最小距离, 并求出此时点P的坐标.
24. (本小题满分10分) 选修4-5:不等式选讲
已知函数f (x) =|x-10|+|x-20|, 且满足f (x) <10a+10 (a∈R) 的解集不是空集.
(Ⅰ) 求实数a的取值集合A;
(Ⅱ) 若b∈A, a≠b, 求证:aabb>abba.
所以b1·b13=b72=16.
(文) C.根据题意作出可行域, 如图2所示.
由图可知, 当直线x+2y-z=0过A (1, 1) 时有z=x+2y的最大值为1+2×1=3.
8. (理) C.显然p是q的必要条件.下面证明p是q的充分条件:
令P (A, sin A) , Q (B, sin B) 是函数f (x) =sin x (0<x<π) 的图象上两点, 可得kOP=kOQ.由图知P与Q重合, 即A=B.
同理由b∶c=B∶C可知B=C.
所以△ABC是正三角形.所以p是q的充要条件.
所以d=2kπ-π (k∈Z) .
11. (理) B.把正四面体展开, 可得一个平行四边形 (如图5) , 当EF, FG, GH, HE共线时, 四边形EFGH周长的最小值为4.
(文) A.过A, B两点分别作AE, BD垂直于抛物线的准线于E, D点, 如图6.
由抛物线的定义可知, |BD|=|BF|, |AE|=|AF|=2.
(文) (0, 10) .由已知1-lg x>0, 得lg x<1, 即0<x<10.
又{|a|, |b|, |c|}={1, 2, 3},
故△AOD为等边三角形.
16.15.设AB=m, AC=n, 则
所以当n=k+1时猜想成立.
由 (1) (2) 可知, 猜想对任何n∈N*都成立.
(文) (1) 当q=1时, an=3;
所以bn=2n-1.
18. (Ⅰ) 在所调查的50人中, 月收入低于5 000的人数为40人, 其中持反对态度的有29人, 据此可估算月收入低于5 000的调查对象中, 持反对态度的概率为 (29) / (40) .
(Ⅱ) (理) ξ所有可能取值有0, 1, 2, 3,
所以ξ的分布列是
(文) 设9人分别为a, b, c, d, e, f, g, h, k, 则选出的2人所有可能的情况为:ab, ac, ad, ae, af, ag, ah, ak;bc, bd, be, bf, bg, bh, bk;cd, ce, cf, cg, ch, ck;de, df, dg, dh, dk;ef, eg, eh, ek;fg, fh, fk;gh, gk;hk, 共36种,
其中a, b至少有1人入选的情况有15种, 所以a, b两人至少有1人入选的概率为P= (15) / (36) =5/ (12) .
19. (理) (Ⅰ) 设AC与BD相交于点O, 连结FO.
因为四边形ABCD为菱形, 所以AC⊥BD, 且O为AC的中点.
又FA=FC, 所以AC⊥FO.
因为FO∩BD=O,
所以AC⊥平面BDEF.
(Ⅱ) 因为四边形ABCD与BDEF均为菱形,
所以AD∥BC, DE∥BF, 所以平面FBC∥平面EAD.
又FC平面FBC, 所以FC∥平面EAD.
(Ⅲ) 连结DF.因为四边形BDEF为菱形, 且∠DBF=60°, 所以△DBF为等边三角形.
因为O为BD的中点, 所以FO⊥BD.
所以FO⊥平面ABCD.
由OA, OB, OF两两垂直, 建立如图9所示的空间直角坐标系O-xyz.
设AB=2.因为四边形ABCD为菱形, ∠DAB=60°, 所以BD=2.
易知平面AFC的法向量为v= (0, 1, 0) .
所以CF∥平面BDGE.
已知|OP|=3, |OQ|=1, 由相似三角形可知P (3x, y) .
所以τ (x) 在 (0, +∞) 上单调递增,
综上可知, P<R<Q.
(文) (Ⅰ) 由已知可得g (x) =ex, f (-x) =ln (-x) .
所以k1·k2=-1, 即l⊥m.
当x变化时, u′ (x) 与u (x) 的变化情况如下表:
22. (Ⅰ) 因为AB为切线, AE为割线,
所以AB2=AD·AE.
又因为∠EAC=∠CAD, 所以△ADC∽△ACE.
(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知∠ADC=∠ACE.
又因为∠ADC=∠EGF,
所以∠EGF=∠ACE.
所以GH∥AC.
23. (Ⅰ) 由题意知, C1的普通方程为 (x-1) 2+y2=1,
C2的直角坐标方程为y=x+1.
24. (Ⅰ) 要使|x-10|+|x-20|<10a+10的解集不是空集,
则 (|x-10|+|x-20|) min<10a+10.
所以10<10a+10.所以a>0, A= (0, +∞) .
3.广东2016年全面放开异地高考 篇三
2015年11月18日，广东省教育厅、省发展改革委等联合下发了《关于做好2016年进城务工人员随迁子女在广东省参加高考有关工作的通知》，规定自2016年起全面放开异地高考，符合条件的普通高中随迁子女可在粤参加高考。日前，具体方案正式出炉。其中居住证不再要求连续3年，合法租房者也属有“合法稳定住所”。广东省教育考试院表示，异地高考放开后，2016年报考总人数预计不会超过2015年，不会影响广东省户籍考生录取率。
素材聚焦1 新政调整
一是明确了社会保险等截止时间，社会保险、居住证和完整学籍年限计算截止时间统一为2016年8月31日。
二是完善了居住证的年限认定办法，除了原规定有连续3年的居住证为符合条件外，随迁子女父亲或母亲在2013年9月1日前已办理居住证，且持有的居住证截至2016年8月31日属于有效状态的也将予以认定。
三是适度放宽合法稳定住所条件，租房也算合法住所。
四是解决了就学地与就业地不一致问题。2016年在广东省报名参加高考的随迁子女，其在广东省参加中考，但高中阶段3年完整学籍所在地与父亲或母亲工作所在地为广东省内不同地市的予以认定。此前要求父母就业地与子女学籍所在地必须在同一地市。
素材聚焦2 对北京、上海有没有示范效应
广东的做法未必会对上海和北京形成示范效应，因为它们的情况很不一样。比如，广东的教育资源比较丰富，质量也比较高，但同时它的录取分数线也比较高。北京和上海则比较特别，由于一些历史原因，大量高校集中在北京、上海，平均录取分却相对较低一些，其真正的洼地不是考试和教育，而是在录取分的问题上。在公平问题上，广东并不明显，广东的录取分数线和全国其他省份本来就差不多，它的矛盾相对更简单一些。
素材聚焦3 从经济和社会发展看有何意义
放开异地高考主要有三个方面的好处。第一，有助于促进劳动力和人口的合理流动，进一步加快城市化的进程。因为教育问题是很多进城务工人员特别擔心的问题，放开异地高考有助于这些劳动力稳定下来，从流动人口变成稳定性比较强的常住人口。这对于企业用工等也会起到一定的积极作用。第二，有助于在总体上提升劳动力的素质。回乡高考实际上大大减少了务工人员子女获得高等教育的机会，异地高考大大降低了这方面的成本或阻碍。第三，率先开放异地高考的区域有助于进一步吸纳高素质劳动力的流入，对本地的社会经济发展也会起到比较大的促进作用。
【考场仿真试题】针对广东开放异地高考一事，请以“公平”为话题，写一则800字左右的文章。
【范文片段示例】异地高考向来是一个难题，比如，随迁子女在流入地参加高考，势必“挤占”本地户籍考生上大学、上重点大学的机会，因而难免遭到当地居民的抵触和非议。但是，在人口大流动时代，异地高考势在必行。广东开放异地高考，是推进高考公平的有力举措，尤其是适当放宽异地高考报名的条件，这可以让更多随迁子女共享本地高考资源，体现的是胸襟、担当和情怀，是对教育公平的追求，也是善待外来人口最实在的举措。必定会有更多外来人口将广东视为第二故乡，广东的发展也需要这些外来人口的贡献，户籍居民也会因此受益。一个针对外来人口的好政策，所释放的不仅是善意和温情，也是“合作共赢”的活力。
4.2016年高考数学点评 篇四
一、总体评价
2016年普通高考数学文、理试卷符合《考试大纲》和《考试说明》的各项要求，试卷结构保持稳定，难易适度，有较好的信度、效度。试卷坚持重点知识重点考查，体现了基础性和综合性。试卷坚持能力立意，全面考查考生的数学素养，着重考查考生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题能力。试卷关注社会热点问题，贴近考生实际，具有时代特征，突出考查了考生的创新意识和应用能力。试卷体现了文理科在考查内容、能力和要求上的差异，有效地区分了不同层次的考生。
试题科学、规范，各种难度的试题比例适当，有较好的区分度。试题稳中有变，坚持多角度、多层次地考查考生的各种数学能力，突出对逻辑推理、创新应用意识与中国优秀传统文化的考查，突出数学的基础性和应用性。
试卷贯彻了考试招生改革的精神，有利于高校科学选拔人才，有利于中学实施素质教育，有利于维护社会公平。
二、试题特点
1.注重考查基础，强调知识综合
文、理两套试卷重视对数学基础知识的考查，着重考查学生的基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验。这类基础性的题目约占整卷的一半左右，如理科第(1)—(6)，(13)—(14)，(17)—(19);文科(1)—(6)，(13)—(15)，(17)—(18)等题都是考查基础知识的试题，分别对集合、复数、统计、函数、平面向量、线性规划、圆锥曲线等基础知识进行了考查。
试卷在全面考查基础知识的同时，坚持对重点内容重点考查。文、理两套试卷在解答题中深入考查了函数与导数、统计与概率、立体几何、解析几何等中学数学重点内容。
文、理两套试卷从数学学科体系和思维价值的高度出发，在知识网络交汇处设计试题，深入考查知识之间的内在联系，提高了试题的综合性，考查了考生综合运用数学知识解决问题的能力。如理科第(17)题是将数列、对数及取整运算有机地结合，理科(21)题与文科(20)题均是将导数，函数的性质及不等式等知识有机地结合。
2.强化思想方法，体现数学本质
文、理两套试卷以数学知识为载体，重点考查考生对数学本质的认识，考查考生的基本数学素养，考查考生对数学思想方法的理解和运用。本套试卷有意识的考查了数学知识所蕴含的丰富的数学思想方法。如理科(10)、理科(12)、文科(12)均考查数形结合的思想;理科(16)与文科(11)均考查化归与转化的思想;理科(17)考查特殊到一般的思想;理科(21)考查分类讨论的思想。
3.坚持能力立意，突出试题创新
文、理两套试卷以能力立意为核心，多角度、多层次地深入考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力和创新应用能力。
试卷充分利用数学学科特点，突出试题创新。其中，文(16)、理(15)考查学生的逻辑分析能力，理(20)的第(Ⅰ)问考查学生是否能够把几何转换成相关数据;理(9)需要学生辩证认知两角之间的关系，考查学生是否具有灵活的运算求解能力;文(7)、理(6)则通过三视图考查学生的空间想象能力;理(10)考查随机模型估计圆周率，这需要学生具备一定的数据处理能力;试卷中还出现了多个体现创新应用的试题，如理(5)、文(8)需要学生能够把实际问题抽象成数学模型。
4.考查应用意识，引导实践探究
文、理两套试卷加强了对应用意识和实践能力的考查。试题紧密结合社会实际，关注现实生活中的热点问题，注重探究，学以至用。
文理数学试卷都注重数学知识和数学思想的应用考查，要求考生应用数学思想与数学知识解决科学和生活实际问题。应用试题背景真实科学，贴近生活，题干设计科学严谨，背景公平合理。如理科(5)、(15)、文科(16)只需要深入思考，重在数学思想的应用，考生很容易从应用背景中抽象出数学模型并加以解决;文理科(18)要求考生应用所学概率与统计的知识去计算并分析保险续保问题，体现了数学的应用价值;理(8)、文(9)用程序框图解决了秦九韶算法的实现问题，体现了数学的科学价值。这些试题体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，贯彻落实了高考改革中加强应用性、实践性的要求，有利于激发学生学习数学的兴趣，形成创新应用意识。
5.体现文理差异，合理区分考生
文、理两套试卷注重体现文理科考生在能力要求上的不同，文科试卷着重考查运算求解能力、形象思维能力及运用所学知识解决实际问题的能力;理科试卷着重考查逻辑推理能力、抽象思维能力及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力。有利于文理科考生发挥各自水平，有效区分了文理科各层次考生，符合文理科的教学要求及考生的实际情况。
6.弘扬传统文化，激发爱国热情
文、理两套试卷注重渗透中国数学文化。试卷选取了中国古代数学名著《数书九章》中的秦九韶算法问题，如理科(8)题(同文科(9)题)以程序框图的形式考查了计算多项式值的秦九韶算法。该试题弘扬了中华优秀传统文化，使考生感受到我国古代数学的成就和特点，有利于引导学生了解中国数学文化，激发爱国热情。
2016高考数学试题分析
2016-07-05 07:57 来源：邢台网 李秀梅 我有话说
今年高考数学卷在试卷结构、题目数量、分值分布、主干知识等方面与往年基本一致，试卷中规中矩、不偏不怪，立足于高中数学基础知识，重点考查主干内容，在基础知识和通性通法的考查上浓墨重彩。理科试题和去年比，难度基本持平，文科试题应该比去年难一些。而整份试卷多角度、多层次、全方位地考查了考生的数学素养和能力，比较契合新课程的教学实际。
在具体的考题设置上，文、理科选择题第11、12题，都是选择的压轴题。第11题构思精巧，对空间想象能力要求较高，对文科生更是挑战。选择题第12题第一次考三角函数这个点，应该是意料之外的。填空题压轴第16题，一改往年类型，第一次考应用题，对数据提取和处理能力要求高。建模从来都是学生的软肋，加之平时训练不是很多，学生答题时应该感到棘手。文、理科第19题概率解答题是同一背景，设问不同，体现对文理差异的人文关怀。该题文字长、数据多，信息量大，还要识图，加之考的又是相对较少出现的柱状图，对大多数同学都是考验。这些题的区分度都比较高。
此外，特别让大家关注的第20题和第21题，也是最后两道压轴题，综合性强，能区分学生进入不同高校学习的潜能。理科第20题解析几何题的第一问难度较小，平常要求学生必须要做，这次也不例外，第二问尽力就好，只有个别学生能拿10分左右。学生感到最难的第21题，是给特别优秀的学生提供了创新思维的平台。文、理科都是意料之中的函数题，但符号化运算，分类讨论层次多，文科的一、二问都要各分三类，对考生数学素养要求高，对每位同学都是严峻的挑战，只有那些训练有素的同学才能完美地解答。理科题相对来说稍好一些，都是平时反复训练的，但要做好也还是很难。
今年的理科考卷中，多数题目都可以在课本中找到原型，例如第1题、第3题、第5题、第8题、第14题、第16题，第17题，因此也提醒老师和学生，注重课本知识的理解和掌握，高三学习过程中千万别丢掉课本。在解析几何的内容中，仍然是在小题中考查了双曲线和抛物线，在大题中考查了椭圆。
2016年的高考数学试卷，向广大一线教师传递了这样一个信息：高考试题在降低起点的同时，强调能力立意；在立足基础的同时，着力内容创新；在突出导向的同时，确保甄别功能；在继承传统的同时，彰显课程理念。
今年试题的一个重要导向就是体现新课程理念，强调基础知识，回归课本教学，此外，适度创新，注重思维品质——思维的深刻性、灵活性的考查。高考作为选拔人才的考试，能力考查始终摆在重要的位置。
在日常教学中，要注重教学方式的选择与运用，结合学生的生活实际，引导学生关注社会生活和身边的数学问题，把现实问题“数学化”，并加以解决，提高实践能力。
本次试题在题型上稍作变化，加入了不常考到的几何概型，是“稳中求变”的体现，降低了在学生平时比较难拿到分数的第12题和第16题上的难度。整体来说，今年的考卷对学生提取信息、整理数据的能力要求较高，有效地指导了高中的课堂教学，更有利于高校选拔人才。
高考数学卷露脸，众说纷纭作评点。有的难来有的易，深入颇难入口浅。
2016年高考数学全国卷已经揭开神秘的面纱，露出她的真容。对试卷的难易，众说纷纭，在此我们对试卷作初步分析：
一.试卷设计分析：
2016年的试卷结构与往年全国卷保持了高度的一致，文，理科试卷的解答题的考查内容和顺序与前四年基本一致，与2015年全国卷不同的，仅是第17题理科改为解三角形，文科改为数列题。其它没有变化。
今年的试卷仍坚持重点内容重点考的原则，支撑学科知识体系的主干内窟，如函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等重点知识在试卷中占主导地位，其中主干知识，文科分值占了10 5分，理科分值也达到110分。理科与文科的立几、解几、函数与导数各占22分，概率统计占17分，三选一题占10分，理科数列占10分，三角占17分，而文科数列占12分，三角占20分。而集合、复数、程序框图、平面向量、线性规划问题文、理各有一题各占5分，理科多一题二项式定理占5分。
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二.试题特点分析：
1.命题朴实，平易近人。试卷贴近考生，符合师生期望，整体中较为常规，与省市质检十分类似，不少题目让考生一见如故，平和亲切。
2.注重基础，回归教材。试卷强调数学的基础性，更强调回归教材，不少题目是课本例练的习题改编的。
3.重视应用，联系实际。线性规划与概率统计都是与实际联系密切的应用题。
4.文理有别，拉近距离。文理科试卷难度有所差别，但又有相同。例如文(7)同理(6)，文‘(9)同理(7)，文(10)同理(9)，文{11)同理(11)，四道题相同，这为了2021年高考数学文理不分科作了心理准备和逐步过渡。
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三.对新一轮高考复习备考建议：
1.重视教材的示范作用，回归课本。高三备考中，师生要重视教材，要重视教材中例题与习题的示范作用，而不是过度地依赖教辅资料。
2.教师要掌握解题学理论提高解题的专业分析水平。只要掌握解题学理论就可以有效地挖掘教材中的典型例题与习题潜在的价值，提高解题教学的有效性。
3.着眼于让学生‘’理解数学‘’。真正理解问题来龙去脉，而不是课堂教学习题化。
4.认真研读《考试大纲》，对《考试大纲》上了解、理解、掌握三个层次要认识到位，领会《考试大纲》的精粹，做到有的放矢，避免盲人摸象。
5.重视思想方法的应用。高考试卷在全面考查的同时，突出数学思想方法的考查，特别是函数与方程思想，数形结合思想，分类整合思想，几乎每年都会涉及，思想方法是解题灵魂，有助于打开解题的思路。在平时的教学中应注重各种思想方法的渗透。
希望以上建议能缩短新高三一线教师探究时间，以期起拋砖引玉的作用。
2016年高考全国卷1卷数学试题难度相比去年难不难评析 2016年全国1卷试卷分析
一、试题总体特点
2016年高考新课标1理科数学试卷与近几年的高考试卷相比变化不大，试卷结构与往年保持不变，但在题目难度上比近三年略微降低。在题目设置上考查对于基础知识、基本技能的考查，符合考试说明的各项要求，又在一定程度上强化学生对知识点的联系，综合性比较强，也注重考查学生对实际生活的具体应用。
二、试卷特点
1、回归教材，注重基础
选择题，填空题考查了集合、复数、三角函数、概率、解析几何、向量、框架图、二项式定理，线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生平时训练中常见的类型。例如第四题，还是课本必修3上的习题的改编，包括填空题最后一题都是实际生活的应用结合数学知识点。
2、适当设置题目难度与区分度
与往年新课标相对比，今年的选填难度仍然设置在选择题和填空题的最后两题，尤其是以第12题和第16题为代表。但是对比往年难说，这2题难度明显降低很多，一个三角函数，一个是线性规划都是平常练的非常多的题目，很多学生可以处理。解答题考法都是特别常规，解三角形，概率，立体几何都可以在模拟试题中找到相似题，解析几何考查面积的最值也是常规题，导数题是试卷最难的一题，但我们以往给高三学生的建议是不要在这类型的题目花费过多的时间，影响整体的答题，同时也影响考试状态。
3、布局合理，考查全面，着重数学方法与数学思想
在选择填空中就有几个题可以用特殊值法处理，还有数形结合的应用，这也是全国卷的一大特色。高中数学六大版块：函数、三角函数、立体几何、概率统计、数列，解析几何分布平均。
4、试卷的新颖
在保持以往的基础上，也有一些改变。出现了第16题应用题，第12题也不是函数，改成三角函数。没有出现以往常考的逻辑用语。
三、试卷考点分布
四、学习建议
1、依“纲”靠“本”，注重基础。学生的考试试题，都注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。在学习中必须切实抓好基本概念及其性质、基本技能和基本思想方法，真正理解和掌握，并形成合理的网络结构。
2、加强数学思想方法（函数与方程、数形结合、分类讨论）的研究，特别是加强高中的重点分类讨论的数学思想方法的培养。不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验，形成解决问题的自觉意识。
3、强化基础知识，学生在学习期间不是简单地背一些公式、定理，而要展开思维，弄清楚其背景和来源，真正理解所学知识，同时学习分析、解决问题的方法，真正做到以不变应万变。
4、学习反思，反思，再反思
别了，为分数而学的语文
——专家解析2016年高考语文试题
语文是高考首考科目，也是综合性最强、关注度最高、影响面最大的学科。2016年高考语文命题主动适应使用全国卷省份调整，全国共有9套语文试卷，其中教育部考试中心统一命制3套，另有北京、天津、上海、浙江、江苏、山东分省份自主命制6套。这9套试卷折射出高考考试内容改革的哪些趋势？
为此，中国教育报特邀请多位教育部考试中心高考命题专家、语文特级教师、语文教育研究学者，请他们对今年高考语文题进行点评。
引领学生价值观，传承优秀传统文化
北京卷古诗词试题考查了陆游的纪游诗《西村》，表现了陆游对西村自然美景的喜爱。全国卷文言文阅读题，强调古为今用。曾公亮的为百姓兴利除弊，陈登云的不畏权贵一身正气，傅珪的守正不阿清廉为官，既是中国优秀传统文化的精华部分，也为今天的反腐倡廉、从严治党带来深刻启迪。
教育部考试中心高考命题专家表示，2016年高考语文命题通过对材料的细致甄选、试题设计的明确指向、答案构拟和评分收束等多个环节的精心设计，在引导考生展示语文学习成果的同时，充分发挥了高考命题的育人功能和积极导向作用。
杭州市余杭第二高级中学语文特级教师苏贤明认为，全国Ⅰ、Ⅱ卷两套试卷中的文言文阅读题和实用类文本阅读题，对学生积累古代文化基础知识，弘扬传统文化，都有积极作用。
全国Ⅲ卷实用类文本阅读题“一代通儒顾炎武”最后一道试题谈到，后人将顾炎武“保天下者，匹夫之贱与有责焉”归纳为“天下兴亡，匹夫有责”，要求考生就此谈自己的看法。这一问题在全国人民为实现中华民族伟大复兴中国梦共同奋斗的今天，有着特殊意义。
在北京市第八十中学高级教师涂洁看来，今年北京卷主观题考查与陆游的另一首纪游诗《游山西村》内容上的比较，也是对学生价值观的引领。
精选时代题材，激发考生锐意进取
全国Ⅰ卷的文学阅读试题选取作家李锐的一篇小说《锄》，传达出乡土社会对绿色发展的渴望，发人深思。上海卷文学阅读试题选取的《湖殇》一文，对生态失衡、环境恶化这一严峻现实进行了反思。
教育部考试中心高考命题专家认为，无论是《锄》还是《湖殇》，都不仅反映了在推进中国现代化建设过程中坚持绿色发展、坚持节约资源和保护环境基本国策、坚持走可持续发展道路的必要性，也反映了人与自然和谐共生的深层心理诉求。
在北京市东城区教师研修中心的计静晨看来，北京卷阅读试题所选材料以我国载人潜水器“蛟龙”号和“彩虹鱼”号的研制及国际影响为素材，呼应了国家创新创业精神的提倡，强化了考生关注国家发展、民族复兴的意识。
教育部考试中心高考命题专家表示，今年高考语文试题选取大量生动鲜活的事例，意在引导考生将自身发展与国家和民族的前途命运紧紧联系起来，激发考生紧跟时代、锐意进取的使命感和建设祖国的主人翁意识。
突出工具性与人文性，侧重考查运用能力
全国Ⅰ卷第17题采用图形与文字混合的形式，给出思维导图，要求写成一段内容完整、表述准确、语言连贯的语句；江苏卷第3题给出四项引用诗词的语句，要求找出引用不符合语境的一项，第4题要求判断给文章集子的命名是否恰当。
江苏南通金沙中学语文特级教师凌宗伟认为，全国Ⅰ卷引入的“思维导图”颇具创意，不仅可以考查学生的文字表达能力，还考查了学生的读图能力，这道题无疑会对今后的语文课堂教学变革带来影响。
北京卷在实用类文本阅读中，采用了多文本阅读方式。江苏省中小学正高级教师、苏州市相城实验中学副校长袁卫星认为，这可以很好地考查考生的泛读能力、多材料信息的筛选加工能力以及信息的综合运用能力。
在试题设问上，今年高考语文试题探索出更加丰富的设问角度和更加简洁的设问技巧，鼓励学生探讨不同问题，提出自己见解。教育部考试中心高考命题专家认为，试题设问更侧重对所有学科学习基础的逻辑思维等能力的考查，这些试题的命制思路都倾向于将答案向学生开放，鼓励学生独立思考，积极创新，更好展现自己的能力和风采。
突出理性思维 考查实际应用
——专家解析2016年高考数学试题
今天下午，高考数学全国卷、北京卷、山东卷……出现在全国考生面前。全国高考命题虽然“群雄逐鹿”，但万变不离其宗，各张试卷其能力、素养立意的特征十分明显。
“突出理性思维，考查实际应用，关注社会发展，体现时代特征是2016年高考数学命题的突出特点。”教育部考试中心高考命题专家分析道。
突出选拔性，注重逻辑推理能力考查
在教育部考试中心高考命题专家看来，今年的全国卷提高了考查逻辑推理能力试题的比例，把考查逻辑推理能力作为命题的首要任务，考查考生缜密思维、严格推理能力。
例如，全国Ⅰ卷第7题将函数奇偶性、函数导数与函数图像等知识迁移到创设的问题情境中，结合图形考查推理论证能力。
“今年高考全国Ⅱ卷理科数学试题，一如既往保持了新课标高考卷„整体稳定，适度创新‟的风格。”北京市数学特级教师、北京二中数学教研组长庄肃钦说。
“试卷的整体结构、各题型数量比例、试题整体难度等基本与往年保持一致。”庄肃钦说。
教育部考试中心高考命题专家分析，今年的试题更加注重运用日常生活语言和情境考查逻辑推理能力。例如，全国Ⅱ卷第16题没有公式、数字、符号，在自然的生活形式和状态中考查考生的逻辑推理能力，更真实、有效。
“全国Ⅱ卷中第8、10题问题背景的综合性，11题问题背景的新颖性，12题设问的灵活性等，都要求考生能综合利用所学知识、灵活利用所学方法，打破常规、积极探究。”庄肃钦说。
而各卷立体几何题的设计，将空间想象能力、运算求解能力与逻辑推理能力有机结合，突出对考生综合素质的考查。
淡化特殊技巧，考查通用数学方法
“从今年的全国Ⅱ卷理科试题上看，命题更加注重通性通法，淡化特殊技巧，重点考查学生的数学能力。”庄肃钦说。
例如，全国Ⅱ卷的第11、18题重点考查考生的空间想象能力，第12、21题重点考查考生的数形结合的思维能力，第4、16题则重点考查考生的应用意识和应用所学知识分析与解决实际问题的能力等。
高考命题专家分析，今年命题更多是以一道题为载体，呈现给考生一类题，通过这道题让考生掌握化归与转化的思想方法类问题的通用方法，从而达到检查能力水平的目的。
同时，命题时还充分考虑考生数学能力的个体差异。绝大多数试题的解答方法、思维方式不是唯一，而是多种多样的。“通过方法选择、解题时间长短，区分出考生能力的差异。”高考命题专家说。
重视实际应用，弘扬优秀传统文化
2016年高考数学试题命题，体现了紧密结合社会实际和考生的现实生活的特点。
高考命题专家介绍说，全国Ⅰ卷第4题的情景涉及公司班车，第16题为高科技企业产品利润，第19题为企业的成本控制。全国Ⅱ卷第18题为保险费用的设计，文科第8题情景为交通灯设计。全国Ⅲ卷第4题的情景为旅游城市的气温统计，第18题为生活垃圾无害化处理。
此外，今年的数学试题设计努力发掘我国古代数学的精髓。例如，全国Ⅱ卷第8题的程序框图考查我国南宋时期著名数学家秦九韶提出的求多项式值的算法，可以通过解题使考生深刻认识到中华民族优秀传统文化的博大精深和源远流长。
庄肃钦说，从总体上看，2016年全国高考数学试题，在传承与稳定的同时又能够适度创新，既贯彻了新课标的学习理念，又兼顾考生未来学习与发展的需求。
不能只教“游泳”不让学生“下水” ——专家解析2016年高考英语试题
“国家说话算数！”看完今年的英语高考试卷，北京四中英语特级教师李俊和深有感触，“高考英语科命题紧扣国家课程标准和全国统一考试大纲，没有超纲的部分。”实际上，这几年高考英语一直是一个“稳”字贯穿始终。“词汇的范围，题型，评分标准，长度，各题型所占分值，难度都基本保持不变。”
“核心为稳”“稳中有变”“变中求发展”，这是教育部考试中心高考英语学科命题专家对今年英语高考题的总结。“核心为稳”是指考查内容范围相对稳定，各套试卷难度基本稳定；“稳中有变”是指在稳定的基础上，题目类型逐步更新；“变中求发展”是指适度变化，各套试卷的信度和效度不断向更高水平迈进。
注重考查学生的语言实际运用能力
“今年英语试卷给我们的英语教学一个很大启示是，不能只教学生„游泳‟，而不让学生„下水‟。”李俊和认为，今年的试卷有个非常明显的导向，就是提倡英语教学当中不要过分钻研语法知识、词汇知识，而应更多强调语言的实际运用能力。”
教育部考试中心高考命题专家介绍，2016年高考英语科各套试卷力求全面考查考生的综合语言运用能力（听力理解能力、阅读理解能力和写作能力），突出了英语学科的基础性、综合性和应用性。
他举例说：“2016年高考英语全国卷三套试卷听力部分两节通过10段材料和20个问题考查考生理解英语口语的能力；阅读理解部分„四选一‟和„七选五‟两种题型相结合，既考查理解文章信息的能力，又考查理解篇章结构的能力；完形填空、语法填空和短文改错相互补充，全面考查考生准确运用英语词汇、语法知识的能力；写作任务情境紧贴生活，侧重考查考生使用书面英语与人沟通交流的能力。这样的题目类型搭配基本覆盖了考生应当掌握的基本语言技能以及各语言技能中包含的具体语言运用能力。”
英语虽是“洋文”，但也要弘扬中华优秀文化
据教育部考试中心高考命题专家介绍，今年全国与各地命制的9套英语试卷，所有篇章材料都与当代社会生活紧密相关，在语言材料的选择上，旨在说明外语学习不仅是为了培养青年学生的国际视野，更是为了促使他们在学习中养成国家情怀，对民族文化和国家发展保持信心。
他举例说，2016年全国I卷语法填空题选用了有关中国成都熊猫基地的文章作为素材。一位来自英国的记者讲述了自己与国宝大熊猫的不解之缘，从侧面反映出我国在生态资源保护方面的突出成就。全国III卷语法填空题选用了介绍筷子历史的文章作为素材。作者通过讲述筷子的演化历史体现了中华民族祖先们的智慧和文明对亚洲乃至世界的广泛影响。
北京一零一中学英语学科组组长宋燕青对此也有同感：“2016年英语试卷书面表达部分第一节应用文的写作，要求考生具有一定的人文素养和知识面，既要了解我国伟大历史人物的贡献和成就，又能够思考给自己带来的启示，从而升华对中华优秀传统文化的情感。”
阅读材料“上天入地”，侧重考查学生信息提取能力
在英语教学界，有种说法：“得阅读者得天下。”
“今年突出了阅读能力的考察，真正有难度的是阅读部分，能够拉开差距的也是阅读部分。”宋燕青在分析北京卷时发现，2016北京高考英语试题注重选材的原汁原味、真实地道，阅读文章涉及人文、故事、动物、大学教育、心理等。文章篇幅较长，阅读量大，这对考生的阅读速度提出了更高要求。考查学生通过“泛读”“速读”，从阅读材料中获取、分析信息答题的能力。
据教育部考试中心高考命题专家介绍，题目类型对试题难度有决定性作用，他说：“以全国卷为例，听力和阅读理解部分考查的是输入性技能，多采用选择题，难度相对较低；语言运用和写作部分考查词汇和语法的综合运用能力，要求考生或是在阅读理解的基础上准确应用相关词汇和语法，或是在特定的情境中按要求完成书面交际任务，难度相对较高。”
综合近几年的高考英语题，李俊和认为英语高考中下难度的题目占了百分之七八十，对于备考明年高考的考生，他建议：“把经历放在基础性的题目，错题多做，难题少做，怪题不做。” 不把考生当“答题者”而当“研究者” ——专家解析2016年高考理科综合试题
组装热敏电阻报警器、分析双氧水的工业生产方法、寻找降低“午休”对小麦光合作用影响的方法……若不刻意说明出自高考试卷，这些题目乍看起来，几乎就是某些业内人士的研究内容。
尽管一提到物理、化学、生物这些学科，很多人首先想到的就是公式和计算。然而今年的理综试题，可不是靠着背诵和计算就能完事儿的。3个学科的试题设计，都引入了不少生活实践中的科学细节，更加注重考查实验探究能力，也更加贴近全球最前沿的科研项目和工业实际。
“感觉不是把学生当作答题者，而是让他们像真正的„研究者‟那样去尝试、去探索、去设计。”接受采访的广东省深圳翠园中学物理特级教师杨雪英说。
实践：
量身高称体重，科学有用且有趣
注重联系生活实际，一直是近年高考理科试题的命题趋势，今年的试题则在这一趋势的基础上，变得更“接地气”。
以物理学为例，既有生活中会出现的风速仪、氧气瓶充气等学科性很强的应用工具，又有生活中十分常见的“身高体重测量仪”。北京卷更是紧跟生活需要，以雾霾天气为背景，不但贴近生活，而且还是考生们日常极为关心的内容。北京市海淀区教师进修学校物理特级教师刘丹杰认为，这道题考查了学生数量级换算，以及力学、热学方面的知识，还兼顾了对获取信息能力、建模能力的考查。
生物卷中亦有加酶洗衣粉的选择、泡菜中微生物的分离等与日常生活息息相关的内容。教育部考试中心高考命题专家认为，这些试题在强调知识实用性的同时，也提高了试题本身的趣味性。
实验：
细胞学遗传学，对接学科最前沿
“接地气”的同时，今年的理综试题还很“新潮”。在湖北省黄冈中学生物特级教师汪芳慧看来，“像全国I卷的第6题、第31题考查人类遗传病、免疫与肿瘤的关系；第29题、第40题则是DNA分子研究中放射性同位素示踪法、中心法则拓展与基因工程知识，这些都是目前生物学科最为前沿的研究课题”。
在让学生了解最新科研成果的同时，今年的理综试卷还试图通过设计新颖的实验情境，在较高层次上考查考生的实验探究能力。杨雪英对今年全国I卷的实验题印象尤深：“往年的电学实验基本上就是测电阻和电表改装，今年却完全突破了，要求学生将热敏电阻和报警器结合，进行自主设计，重点考查的是学生的设计能力和创新能力。”
受访者不约而同地表示，以这样创新形式的实验题为代表，今年的物理命题体现出了一种新趋势——考查学生的物理学核心素养。“不能靠死记硬背或题海战术，全靠学生对基本原理的掌握、理解和运用。”重庆市第一中学物理特级教师王雄点评这类考题时说。
这也正是命题者的意图，教育部考试中心高考命题专家透露，今年的试题设计，既注重理论联系实际，强调学以致用，考查考生在真实情境中分析问题和解决问题的能力，又增强了开放性和探究性，考核考生自主设计新实验的能力，培养考生独立思考和创新的意识。
实用：
回归学科本质，上手易区分度高
开放、灵活、创新、联系实际，让理综试题成了今年高考的又一“谈资”。这些“花活儿”并未影响试题的基础性和区分度，反而因为回归学科本质，让今年的理综卷在一线教师中获得了较高的评价。
很多接受采访的特级教师表示，今年的命题仍然注重对学科主干知识的考查。江苏省通州高中化学特级教师翟新民分析后发现，今年的化学试题涉及的知识内容覆盖了两本必修教材和5本选修教材的内容。
命题形式则稳中求变。翟新民以通过三室式电渗析法处理废水的一题为例介绍，“它是一种处理废水的同时可制得相应有用物质的一道综合性试题，起点高、落点低，考查同学们准确理解题意，综合运用电化学原理分析作答，设计新颖”。
王雄在对比往年物理试题时说：“今年都是单题多过程，容易上手，但要想答得好，则对能力要求较高。”这样的形式设置也让今年的理综试题变得更有区分度。
也有教师指出了命题的美中不足之处。在汪芳慧看来，在课程改革的大背景下，若能增强试题与新课标的一致性，则可更好发挥“高考指挥棒”对课改的反推作用。杨雪英也提出，在加试题方面，一些省份当前使用的教材涉及相关知识点较少，“比如物理有一道需要建立微元水柱模型，还涉及到动量定理，广东很多学生极不适应”。
紧贴社会热点考查学科核心素养
——专家解析2016年高考文科综合试题
每年高考，文科考生中总会流传“高考看文综”这句话。高考文科综合考试是对地理、历史、政治等3科综合能力的测试，文科生若想在高考中出彩，文综就一定不能忽视。2016年，高考文科综合科目主动适应使用全国卷省份调整，共有全国卷的4个卷种以及北京、天津、上海、浙江、江苏5省市的分省命题试卷。
中国教育报今天采访的多位教育部考试中心高考命题专家、一线教师，在解析2016年高考文科综合试题时表示，植根于中国的改革实践，是今年高考文科综合试题的一条主脉络。
政治：
紧贴热点话题，引导学生拥抱生活
屠呦呦获奖、“一带一路”、精准扶贫、“互联网+”……看到高考文科综合试卷，考生或许有一种亲近感，诸多社会热点题材写入其中。
纵观2016年高考文科综合思想政治科试卷，教育部考试中心高考命题专家认为，2016年命题坚持能力立意的取向，注重发掘时代主题，精选题材，构建问题情境，强化了对学科基本能力的考查。
文科综合全国Ⅱ卷第39题的精准扶贫题材，文科综合全国Ⅲ卷第38题的“互联网+”题材，全国Ⅳ卷思想政治科第2题的移动支付题材，第16题的“创新、协调、绿色、开放、共享”五大发展理念题材等，均紧贴国家当前政治、经济、科技、社会生活等领域的热点话题。
潍坊一中政治教师李华琴分析说，素材的选取丰富多彩，不拘一格。一方面体现政治学科的时政性和国际视野，另一方面贴近学生生活和学习实际，从熟悉的汉堡、饮料、社区自治到黄继光、董存瑞等英雄人物，都是学生耳熟能详的熟悉面孔。形式多样，有文字、图表、漫画等，使得整个试卷严谨又不失活泼。
教育部考试中心高考命题专家认为，这有利于学生理解作答，也有利于引导他们关注时事关注社会生活，在参与社会生活过程中培育学科素养。
历史：
以史为鉴，通古今之变
以青铜铭文考查文字的历史作用；借梁启超之言，抒发近代仁人志士对于民族进步、国家强盛的追求……2016年高考文综全国卷历史题，以史为鉴，关涉当下，体现了历史对现实的观照。
教育部考试中心高考命题专家分析，今年各卷都以间接方式涉及到当今中国与世界的热点问题。例如，全国Ⅰ卷48题以唐朝名将高仙芝经营西域为题眼、全国Ⅱ卷第41题以唐代玄奘及法显的行踪为材料，从一个侧面考查学生对“一带一路”历史背景及当下发展战略的理解。全国Ⅲ卷第40题以明清社会救济为题材，涉及当前精准扶贫这一现实问题。
全国I卷第41题依旧是最受关注的题目。材料提供了近代法国思想家卢梭民主思想的要旨，要求考生结合所学世界史的相关知识，围绕“制度构想与实践”自行拟定具体论题。
“这种开放性的题型，给了考生足够的思考空间展开对二者关系的讨论。”教育部考试中心高考命题专家解释说，题目考查了解读材料、发现问题、形成观点、完成论证及情感态度价值观等历史学科学习与探究的所有重要环节。
此外，整合历史知识，探求并解决历史问题的能力也是今年高考考查重点。
地理：
以人地关系为支点，考查学科核心素养
教育部考试中心高考命题专家分析，今年高考地理试卷在试题类型、各部分内容比重、呈现形式、风格等方面，基本上延续了前些年的特点，给考生以熟悉感和亲切感。
今年地理试题最明显的特征是“以人地关系的分析”为支点，通过考查广大考生对“人口、资源、环境和社会相互协调发展等”人地关系的认识与态度，引导考生树立尊重自然、与自然和谐相处、因地制宜的意识和可持续发展的观念，形成文明的生产方式和生活方式。
教育部考试中心高考命题专家介绍，学习对生活有用的地理和学习对终身发展有用的地理，培养未来公民必备的地理素养，已经成为我国地理课程标准的基本理念。
北京一零一中学地理学科组组长、地理高级教师林雁介绍说：“今年高考地理试题更加关注地理思维过程、避免死记硬背地理知识、套用地理模板答题。”她举例说，例如交通区位是学生较熟悉的内容，容易套用现成的答题模板。北京卷学科综合题中马赛港一题以图文材料的形式出现，素描图中隐含部分地理信息，考查学生获取解读信息的能力及思维的灵活性。
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5.2016年广东高考数学 篇五
第三课时
二、阅读下面的文字，完成1～4题。
知县的青纱小轿在村道上的皑皑白雪中起起伏伏，在苏庭梅的眼中起起伏伏，像一面炫目的旗帜。转过弯，看不见了。苏庭梅才慢慢地走回暮色渐起的院子。白日的气氛沉淀下去了，墙边的青竹静静站立。窗前的那株老梅正热闹，虬曲横斜的枝干上繁密无数的梅朵浴着雪光盛开。
县太爷的小轿这是第二次光临了。
苏庭梅点上灯，如豆的灯光在清冷中轻轻摇曳。孑然而立的苏庭梅游目四顾，壁间除了管砚，除了他用管砚涂出的一幅幅梅图，除了一个画者的清寒，还有什么呢?另外一间房子里，形容枯槁的妻子正搂抱着孩子在如铁的布衾之下瑟缩不止。 这时候，知县的青纱小轿又开始在他的眼前起起伏伏。
知县是个好官。治事有方，政绩显著，且廉洁如水。知事三年，清风两袖，百姓口碑极好。知县听说了苏庭梅，知县听说了苏庭梅的画和诗，知县还听说了苏庭梅的无匹的才气，知县便动了惜才的念头。知县要让苏庭梅走出荒僻的乡村，去仕途上铺一路锦绣。朔风渐起的时候，县太爷的小轿裹着一路黄尘飘落在苏庭梅的门前。苏庭梅用一杯清茶为县太爷洗尘，画了一幅画送给县太爷。一株铁骨铮铮的梅花在荒野里傲对风雪，这是苏庭梅给县太爷的回答。
知县没有罢手，知县的青纱小轿又一次打破了乡村的宁静。
面对第二次光临茅舍的县太爷，苏庭梅久久沉默。苏庭梅的背后有卧在床的妻子，有嗷嗷待哺的孩子，还有清苦了半生的日子，苏庭梅觉得他应该对县太爷说容我三思。
苏庭梅对着那株梅花站了三日三夜。雪光中梅花依然热闹。可除了他还有谁知道这热闹?苏庭梅推开窗子，空中又是雪纷纷扬扬了。那丛青竹承受不了雪的重压，本来挺拔的躯
干已微微有些倾斜。一树繁闹的梅花这时候已被雪覆盖，只隐隐透出点点红色。
苏庭梅仰天一声浩叹，然后闭上眼睛，静静对着窗外漫天的风雪。 苏庭梅就开始打点行装了。
这时候，苏庭梅接到了一幅画，辛野鹤让人送来的。
展开来，是一幅牡丹，大红大绿，俗艳至极。苏庭梅连连摇头，辛野鹤的画俊逸古雅，超然高蹈于尘俗之外，这哪里有半点野鹤之风?
再看落款曰：廷梅兄雅正。苏庭梅眉头皱得更紧，怎以，字也写错了，“庭梅”变成了“廷梅”?一生至交，竟出现如此失误?
凝思良久，苏庭梅突然以掌击额，然后又是一声浩叹：野鹤!野鹤! 苏庭梅看窗外
朔风乍起的时候，县太爷的小轿裹着一路黄尘飘落在苏庭梅的门前雪更大了，老梅的点点红色也不见了。苏庭梅笑了，苏庭梅给自己说，这梅的热闹我苏庭梅知道，雪知道，天地也知道，还要让谁知道?
苏庭梅修书一封，让人送往县衙。
苏庭梅到底没有去县城，等待他和辛野鹤的结局是终老荒村。另外还有一个百度文库 百度文库
结局，苏庭梅和辛野鹤双双成为画坛的一代名家。
1．县太爷的“青纱小轿”为什么在苏庭梅的眼中变成了一面旗帜?(50字以内)(5分)【答案】因为苏庭梅在县太爷第二次光临后已经心动，把“青纱小轿”比作“炫目的旗帜”，表现了县太爷的光临对苏庭梅的影响之大。
2．前文与“知县的青纱小轿又一次打破了乡村的宁静”相照映的一句是： 【答案】朔风乍起的时候，县太爷的小轿裹着一路黄尘飘落在苏庭梅的门前。3．苏庭梅要对县太爷说容我三思，并且在梅花前站了三日三夜。这些行为表现了苏庭梅怎样的心理活动?(5分)【答案】踏入仕途有违自己孤傲清高的性格，但另一方面，却又有助于改变困难的家庭和报答县太爷的识才之心。
4．“凝思良久，苏庭梅突然以掌击额，然后又是一声浩叹”，表明苏庭梅理解了辛野鹤的画的用意，那么辛野鹤的用意是什么?(5分)
【答案】画以牡丹，落款改“庭”为“廷”，隐喻在朝廷为官则有如大红大绿的牡丹，俗艳至极。劝苏庭梅莫去朝廷为官，莫做俗艳的牡丹。
三、阅读下面的小小说，完成1～4题。(18分)
高等教育（司玉笙）
强高考落榜后就随本家哥去沿海的一个港口城市打工。
那城市很美，强的眼睛就不够用了。本家哥说，不赖吧?强说，不赖。本家哥说，不赖是不赖，可总归不是自个儿的家，人家瞧不起咱。强说，自个儿瞧得起自个儿就行。
强和本家哥在码头的一个仓库给人家缝补篷布。强很能干，做的活儿精细，看到丢弃的线头碎布也拾起来，留作备用。
那夜暴风雨骤起，强从床上爬起来，冲到雨帘中。本家哥劝不住他，骂他是个戆蛋。
在露天仓垛里，强察看了一垛又一垛，加固被掀起的篷布。待老板驾车过来，他已成了个水人儿。老板见所储物资丝毫不损，当场要给他加薪，他就说不啦，我只是看看我修补的篷布牢不牢。老板见他如此诚实，就想把另一个公司交给他，让他当经理。强说，我不行，让文化高的人干吧。老板说我看你行——比文化高的是人身上的那种东西!强就当了经理。
公司刚开张，需要招聘几个大专以上文化程度的年轻人当业务员，就在报纸上做了广告。本家哥闻讯跑来，说给我弄个美差干干。强说，你不行。本家哥说，看大门也不行吗?强说，不行，你不会把这里当成自个儿的家。本家哥脸涨得紫红，骂道，你真没良心。强说，把自个儿的事干好才算有良心。
公司进了几个有文凭的年轻人，业务红红火火地开展起来。过了些日子，那几个受过高等教育的年轻人知道了他的底细，心里就起毛说，就凭我们的学历，怎能窝在他手下?强知道了并不恼，说，我们既然在一起共事，就把事办好吧，这个经理的帽儿谁都可以戴，可有价值的并不在这顶帽上„„
那几个大学生面面相觑，就不吭声了。
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一外商听说这个公司很有发展前途，想洽谈一项合作项目。强的助手说，这可是条大鱼啊，咱得好好接待。强说，对头。
外商来了，是位外籍华人，还带着翻译、秘书一行。强用英语问，先生，会汉语吗? 那外商一愣，说，会的。强就说我们用母语谈好吗? 外商就道了一声“OK”。谈完了，强说，我们共进晚餐怎么样?外商迟疑地点了点头。
晚餐很简单，但有特色。所有的盘子都尽了，只剩下两个小笼包子，强对服务小姐说，请把这两个包子装进食品袋里，我带走。
虽说这话很自然，他的助手却紧张起来，不住地看那外商。那外商站起，抓住强的手紧紧握着，说，OK，明天我们就签合同!事成之后，老板设宴款待外商，强和他的助手都去了。
席间，外商轻声问强，你受过什么教育?为什么能做得这么好!强说，我家很穷，父母不识字。可他们对我的教育是从一粒米、一根线开始的。后来我父亲去世，母亲辛辛苦苦地供我上学。她说俺不指望你高人一等，你能做好你自个儿的事就中„„
在一旁的老板眼里渗出亮亮的液体，他端起一杯酒，说，我提议敬她老人家一杯——你受过人生最好的教育——把母亲接来吧!
(《微型小说选刊》2006.9)1．本文写了三个内容，试把这三个内容加以概括：_________________、_____________、_________________。(4分)【答案】雨夜自动抢救仓垛，不徇私情真诚任人，高尚人品打动外商。2．强具有哪些特点?(6分)【答案】①十分敬业，总想把自己的事干好。
②忠厚真诚，从不花言巧语。③爱惜财物，从不奢侈浪费。④不徇私情，拒绝堂兄求职。
⑤胸怀宽广，能团结有才干的人共事。⑥聪明能 干，把公司搞得很红火。
3．本文写高考落榜生强的成功经历，题目却定为“高等教育”，有什么作用?(4分)【答案】①造成反差，形成对比。②突出了品德教育是最重要的教育。③歌颂了强母的伟大。
4．对这篇小说的赏析，不正确的两项是()(4分)A．这篇小说立意新奇，没有受过高等教育的强，总是记着妈妈的教导：“做好自个儿的事”，赢得人们一致的称赞，说他受过最好的教育。
B．作者对主人公外貌、心理都没有作描摹，连对话都用叙述人的语言来间接表达，去掉了一切虚饰，只留人生的本真，较好地表现了人性的美好本质。
C．小说常用对比衬托的手法，如开头用本家哥与强进行对比，中间用几个受过高等教育的青年人，与之进行对比，后面用助手来进行对比。
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D．老板说“比文化高的是人身上的那种东西”，强说“可有价值的并不在这顶帽上”，他俩说的意思是一样的，都是说道德品质更重要。
E．强与外商谈判场面很有戏剧性，外商是个外籍华人，会说汉语，却还带着翻译，他是想摆一下外商架子的，结果被强的外语攻势打掉了架子，改用母语谈。
F．谈判完后，强邀外商共进晚餐，外商为什么“迟疑”呢?他怕吃了人的嘴软，中了强的圈套，后来看到强的晚餐很简单，不像套他的样子，就高兴地签了合同。
【答案】DF(D项中老板说的指人的道德品质，强说的主要是指实际才干；F项中应是看到他为人的真诚，作风的踏实，感到放心)
四、阅读下面的文字，完成13～15题。
双琴祭 梁晓声
①那两棵树，是生长极慢的树，其材最适合做琴。那位老制琴师呢，他的经验是，一棵那样的树，只能锯取一段，做成一把音质优良的小提琴。所以他打算用那两棵树同时做两把小提琴，使它们在音质上不分轩轾。
②琴取于材，材取于树。老制琴师当年亲手栽下的两株小树苗，在十余载里，不但增加着年轮，也像少年和少女渐渐长成健壮的青年和标致的女郎一样，深深地相爱了。它们彼此欣赏，彼此赞美，永不厌倦地诉说着缠绵的情话。
③但是，琴还没做，老制琴师却病倒了。他临终前对儿子说：“我一直想要制成两把音质同样优良的小提琴。我想做的事是做不到了，你一定要替我做到„„”
④后来，他的儿子伐倒那两棵树，锯取了它们各自最好的一段，制成了两把音质同样一流的小提琴。他把琴送到了琴店，郑重地交代：“如果有谁在这两把琴中反复比较、挑选，那么无论他最终选择了哪一把，都不卖给他。如果有人说它们是同样好的琴，那么可以将两把琴都送给他。如果是两个人，那么一人一把。”
⑤有一天，琴店来了两位父亲，带着两名少年。两位父亲是好友，他们是陪儿子来选琴的。两名少年不约而同地看上了那两把小提琴，于是店主取出琴让他们试一试。
⑥他们各拉一曲后，都说以他们的耳听来，两把琴的音质同样优良。为了使大人们相信他们所选的不后悔，他们还毫不犹豫地交换了琴。于是他们幸运地接受了赠予。
⑦后来，他们果然都成了“家”，声名鹊起。无论何时何地，他们一直合奏着。
⑧世人欣赏并赞美他们的合奏，但世人的心理是古怪的。不久，就有了他们之间孰高孰低的种种说法。而寂寞的传媒则一口咬住那纷纭众说，推波助澜。
⑨最后，他们不能再合奏下去了，只能迫不得已地分开，各自独奏。但他们都是那么眷恋合奏，因为他们觉得只有合奏才能发挥出他们的演奏天赋。
⑩比他们更眷恋合奏的是那两把小提琴。只有合奏的时候，它们才有机会相见。
⑪但自从分开后，它们再没“见到”过对方。它们被思念折磨着，它们的琴百度文库 百度文库
音里开始注入了缕缕忧伤，正如苦苦相思着的情人的信上有泪痕一样。
⑫然而两位由合奏而独奏的演奏家，心里竟渐渐地相互生出嫉恨来。他们不知不觉就坠入了别人的“阴谋”。他们曾经的珠联璧合引起了别人的嫉恨。别人想要离间他们，想要看他们成为仇敌。
⑬终于，他们中的一个心理崩溃了。他摔毁了他心爱的小提琴，跃下阳台，一命呜呼。
⑭那时，另一个正在舞台上演出。他提琴的几根弦，随弓皆断。弦断之际，小提琴发出类似哀号的最后一声颤音„„
⑮悲剧的发生使人心趋于冷静，对死者的同情超过了人心对其他一切的表现。有同情就有憎恨，另一个还没来得及从惊愕中悟到什么，已然懵懂地成了罪魁祸首。最后，他疯了。
⑯他那一把琴被换了弦，又摆在琴店里了。然而，无人问津，因为它已被视为不祥之物。只要琴弓一搭在弦上，便会发出号哭一般的声音。
⑰是的，那真是一把小提琴在号哭——在为它不幸的爱人而号哭„„(选自《2011年中国微型小说排行榜》，有删改)13．下列对作品的概括和分析，不正确的两项是(5分)()．．．A．老制琴师的儿子为实现父亲遗愿，把琴送到琴店并郑重交代：可以将两把音质同样优良的小提琴赠送给反复比较、挑选的人。
B．小说把“双琴”喻为一对恋人，讲述了它们前世为树、今生为琴的“姻缘”，演绎了一出由相爱相依至分离毁废的悲剧。
C．第⑧段画线句在全文结构上起承上启下的作用：“世人欣赏并赞美他们的合奏”紧承上文，“但世人的心理是古怪的”则引领下文。
D．第⑩⑪段用拟人和夸张的修辞手法，写出了两把小提琴因为分离而不能彼此欣赏、赞美的相思之苦和饱受思念折磨的忧伤情状。
E．小说在叙述时，“他们”、“它们”交替使用，人和物相互交融，灵活地展现了事件过程，暗示了人和物命运的共同性。
13．AD [解析] 本题综合考查对文章内容思路、文本特征、艺术技巧的理解。A项属于概括内容的选项，比对原文可以发现，“赠送给反复比较、挑选的人”与原文内容完全违背。D项属于鉴赏类选项，应当依据“是否言之有理”的标准进行判断，其中“夸张”手法缺少文本依据；“彼此欣赏、赞美”描写的是“双琴”的前身——树。
14．小说的结局是悲剧性的。造成悲剧的外在原因有哪些？请概述。(4分)14．[答案] ①“世人”妄评两位演奏家演技的高低；②“传媒”对世人的各种评论推波助澜；③“别人”嫉恨两位演奏家合奏的珠联璧合；④“世人”将悲剧归罪于活着的演奏家。
[解析] 本题考查概括文章内容的能力。答题时，首先要注意理解文中的悲剧包括两个人的命运，不能回答自杀者的外因。其次，还应注意题干中“外在”两字的限制，然后找出原文的信息区间，即第⑧⑫⑮段中有关内容，进行概括并分点作答。
15．请结合文本简要探析作品蕴含的情感。(6分)15．[答案] 要点：①惋惜双琴一毁一废；②同情两位演奏家一死一疯；③哀叹美好的事物被世人的“古怪心理”毁灭；④悲悯世人毁灭了美好事物而始终不自知。
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[解析] 本题考查对文章情感的概括分析。答题时，应在综合理解全文的思想情感的基础上，结合标题中“祭”字的理解，分别从对“双琴”、对“演奏家”、对“世人”等多个角度去组织答案。由于题干要求结合“文本”，因此答题时还要注意有一定原文引用或内容概括，以免被扣分。
五、阅读下面的作品，完成11～14 题。
邮差先生 师 陀
邮差先生走到街上来，手里拿着一大把信。在这小城里，他兼任邮务员、售票员，仍有许多剩余时间，就戴上老花眼镜，埋头在公案上剪裁花样。当邮件来到的时候，他站起来，念着将它们拣好，小心地扎成一束。
“这一封真远！”碰巧瞥见从云南或甘肃寄来的信，他便忍不住在心里叹息。他从来没有想到过比这更远的地方。其实他自己也弄不清云南和甘肃的方位——谁教它们处在那么远，远到使人一生也不想去吃它们的小米饭或大头菜呢？
现在，邮差先生手里拿着各种各样的信，从甘肃和云南来的邮件毕竟很少，最多的还是学生写给家长们的。
①“又来催饷了，”他心里说，“足够老头子忙三四天！”
他在空旷少人的街上走着，如果碰见母猪带领着小猪，便从旁边绕过去。小城的阳光晒着他花白了的头，晒着他穿皂布马褂的背，尘土从脚下飞起，落到他的白布袜子上，他的扎腿带上。在小城里，他用不着穿号衣。一个学生的家长又将向他诉苦：“毕业，毕我的业！”他将听到他听过无数次的，一个老人对于他的爱子所发的充满善意的怨言，他于是笑了。这些写信的人自然并不全认识他，甚至没有一个会想起他，但这没有关系，他知道他们，他们每换一回地址他都知道。
邮差先生敲门。门要是虚掩着，他走进去。“家里有人吗？”他在过道里大声喊。
他有时候要等好久。最后从里头走出一位老太太，她的女婿在外地做生意，再不然，她的儿子在外边当兵。她出来得很仓促，两只手湿淋淋的，分明刚才还在做事。
“干什么的？”老太太问。
邮差先生告诉她：“有一封信，挂号信，得盖图章。” 老太太没有图章。
“那你打个铺保，晚半天到局子里来领。这里头也许有钱。” “有多少？”
“我说也许有，不一定有。”
你能怎么办呢？ 对于这个好老太太。邮差先生费了半天唇舌，终于又走到街上来了。小城的阳光照在他的花白头顶上，他的模样既尊贵又从容，并有一种特别风韵，看见他你会当他是趁便出来散步的。说实话，他又何必紧张，手里的信反正总有时间送到，又没有另外的什么事等候着他。②虽然有时候他是这样抱歉，因他为小城送来——不，这种事是很少有的，但愿它不常有。
“送信的，有我的信吗？”正走间，一个爱开玩笑的小子忽然拦住他的去路。“你的信吗？”邮差先生笑了，“你的信还没有来，这会儿正在路上睡觉呢。”
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邮差先生拿着信，顺着街道走下去，没有一辆车子阻碍他，没有一种声音教他分心。阳光充足地照到街道上、屋脊上和墙壁上，整个小城都在寂静的光耀中。他身上要出汗，他心里——假使不为尊重自己的一把年纪跟好胡子，他真想大声哼唱小曲。
为此，他深深赞叹：这个小城的天气多好！一九四二年二月
11．请简要概括这篇小说中小城生活的特点。(4分)11．[答案]平静，恬淡，人际关系友善，生活节奏舒缓。
[解析] 本题考查筛选并整合文中的信息。小城生活的特点可以从人物生活、人与人之间的关系及人与自然之间的关系中体现出来。本文塑造的主要人物是邮差先生，主要事件是送信，在完成送信工作中，展示了邮差生活、小城的人际关系、人与自然关系的方方面面。梳理这些内容进行概括，即可得出答案。
12．文中两处画线的句子写出了邮差什么样的性格？ 请简要分析。(6分)12．[答案] 看见学生给家长写的信，他就能大致猜测到内容，并体谅到家长的辛劳；邮差不免要送递坏消息，他为此感到遗憾，并衷心希望没有坏消息。这两句写出了他善良仁厚的性格。
[解析] 本题考查欣赏作品的形象。两个句子都是描写邮差的心理活动，需要放到文中，结合上下文语境体会展示人物性格的不同方面。体会时需注意两个关键词：第一句“催饷”应指学生寄信回家要生活费；第二句“抱歉”并不是邮差做错了什么，而是为老太太接到的信不一定是好消息而担忧、歉疚。
13．“这个小城的天气多好！”请分析小说结尾处这句话的含意和作用。(4分)13．[答案] 这句话借说天气，表达了邮差对小城生活的满意心情；写“这个小城”的天气好，说明是对生活通常状态的感受。点明了文章的主题，即对于小城生存状态的礼赞。
[解析] 本题考查体会重要语句的丰富含意，品味精彩的语言表达艺术。体会这句话的含意，需要透过表层意思，结合全文内容进行深层挖掘。它不单单指自然的天气，还暗示人物的心理状态、小城的人文气氛。分析作用时应从主题、结构两方面入手。
14．作品叙述舒缓，没有太强的故事性，这样写对表现小说的内容有什么作用？ 试作探究。(6分)14．[答案] 有助于刻画邮差这一形象的特征：经历平常，性格平和，行事从容；也有助于表现小城惯常的生活状态；淡化了情节，有助于形成作品的抒情风格。
[解析] 本题考查探究文本中的某些问题，提出自己的见解。“作品叙述舒缓”是表达上的特点，“没有太强的故事性”指情节的淡化。这些特点对小说内容的作用主要体现在人物形象的塑造、主题揭示、抒情表达上。
六、阅读下面的文字，完成16－19题。
报 复
[法]雨果·克里兹
写字台上的台灯只照亮书房的一角。彭恩刚从剧场回来，他坐到写字台前，百度文库 百度文库
伸手拿起电话要通了编辑部：“我是彭恩，你好！我又考虑了一下，关于《蛙女》的剧评，最好还是发下午版，因为我想把它展开一些„„别提啦！太不像话了！所以我才打算写一篇详细的剧评。上午版你只要留出个小方块刊登一则简讯就行了。你记下来吧：‘奥林匹亚剧院：《蛙女》上演，一锅可笑的大杂烩，一堆无聊的废话和歇斯底里的无病呻吟。看了简直要让你发疯。详情请见本报下午版。’你是不是觉得我的措词还不够激烈？这样就行？那好，再见！”
从他放下话筒的动作可以看出，彭恩的情绪越来越愤慨。可就在这时，他猛然一惊，附近有人轻轻地咳嗽了一声。在光线最暗的角落里，他模模糊糊地看见有个人坐在皮沙发里。陌生人蓄着白胡须，身披风衣，头上歪戴一顶礼帽，闪亮的眼睛逼视着评论家。彭恩心里发虚：“你，你„„你是谁？”
陌生人慢慢站起来，从衣兜里伸出右手。彭恩看见一支闪闪发亮的手枪。“把手举起来！”那人命令道。彭恩两手发抖。
“嘻嘻嘻„„”那人像精神病人一样笑着，“你这条毒蛇，现在总算落到了我的手里。再有5分钟就是午夜。12点整，嘻嘻嘻„„你将变成一具尸体。文亚明，我的宝贝，”白胡子老头扬起头，“我亲爱的文亚明，5分钟后你将报仇雪恨。这条毒蛇将永远闭上它的嘴！啊，你高兴吗，文亚明？”说着，白胡子老头立刻举起手枪：“别动！”
“听我说，”彭恩战战兢兢道，“请告诉我，你究竟是谁？„„我不明白„„我对你干了什么？„„求你把手枪收起来吧。我们之间肯定有一场误会。”
“给我住嘴，你这个杀人凶手！”
“杀人凶手？你弄错了。我不是杀人凶手！”
“那么请问是谁杀死了我的孩子，我唯一的儿子，亲爱的文亚明？谁呢，彭恩先生？”
“我根本不认识你的儿子！你怎么会生出这种想法？” “我的儿子名叫„„文亚明·穆勒！现在你明白了吧？” “文亚明·穆勒„„我记得，好像是个演员吧？”
“曾经是！因为他已经死了，他对着自己的头开了一枪。而正是你这个无耻的小人毁了他！你在文章里写过他：‘为助诸君一笑，还有一位文亚明·穆勒先生值得提及，因为他的表演，真堪称全世界最蹩脚的演员。’你竟敢这样写我的儿子！而他，可怜的孩子，去买了一支手枪，自杀了。就是这支手枪，过一会儿将把你送到西天！”
彭恩禁不住浑身乱颤：“听我说，这并不能怪我„„我感到很遗憾„„可我只是尽自己的职责而已。你的儿子真的缺乏才华„„你明白吗？我本人跟你的儿子并没有仇，可是艺术„„”
“你别再胡诌关于艺术的废话了！你是杀人犯！因此你得死！昨天夜里，”老头压低嗓门，“文亚明出现在我的梦里。他对我说：‘爸爸，拿上手枪去找那毒蛇。午夜12点的时候，杀了他替我报仇！否则，我的灵魂将永远四处飘游，不得安身！’”
“可你不能杀我„„看在上帝面上„„你简直疯了！„„”
老头大声地嘲笑道：“真叫人恶心，你是全世界首屈一指的胆小鬼！一条罪恶深重的蛆虫，半文不值的小人！你那自命不凡的优越感哪里去了？你的体面威风哪里去了？现在你已面对死神，没有了你，人人都会如释重负。”
彭恩双手合十，央求道：“亲爱的先生，如果你一定要杀我，至少让我能最后给我的亲人写几句诀别的话„„并表明我的遗愿。”
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“行，我成全你！”陌生人宽宏大量地答应，“写吧，你还可以活15秒钟！”彭恩拿起铅笔，在纸片上写了两三行字„„
午夜的钟声响了。
老头怪叫一声，抠动了扳机。
硝烟散后，陌生人扯下自己的胡子，走近彭恩。
“先生，现在你对文亚明·穆勒的表演才华有了新的看法吧，对不对？看你那个熊样！哈哈„„！我想，今后你在评论别人的时候该会学得谨慎一些了！”
看着手里拿着铅笔，满脸蜡黄的彭恩，文亚明伸手拿过那张纸条。只见上面写道：
“亲爱的文亚明·穆勒，你不仅是全世界最蹩脚的演员，而且是头号傻瓜。你戴的假发套大了一号。彭恩。”
16．小说开头彭恩打电话的情节，有哪些作用？(4分)16．[答案] ①交代故事发生的时间、地点；②点明彭恩的身份；③表现彭恩的性格特征；④为下文作铺垫。
[解析] 本题考查分析作品结构的能力，能力层级为C级。小说的阅读，离不开结合小说的三要素来展开。本题问的是情节，实则是要分析理解小说情节在结构和表现人物及主题方面的作用。情节在小说中，在结构和表现人物及主题方面的作用，概括而言，就是结构和内容方面的作用，主要有：交代人物活动的环境(含故事发生的时间和地点)；设置悬念或埋下伏笔，引人入胜，引起读者阅读的兴趣；为后面的情节发展作铺垫；前后照应；推动情节发展；刻画人物性格；表现主旨或深化主题；起线索作用。解答时，根据这个基本知识，分析本题设问的意图，先将该情节和上述作用中相关的作用分析出来，再找出该情节在文本中特有的作用，分析概括出来，就能正确而全面了。
17．简析小说结尾的特点和艺术效果。(5分)17．[答案] 特点：①情节发生逆转；②具有喜剧色彩。
艺术效果：①呼应前文；②出人意料，令人回味；③丰富了人物形象；④深化了主旨。
[解析] 本题考查分析作品体裁的基本特征和领悟作品的艺术魅力的能力，能力层级为D级。在高考小说阅读的考查中，结合高考语文的特征，在选择小说作为语料时，命题人往往青睐选择小小说，而小小说的结尾，有一种特有的方式，即欧·亨利式结尾，其特点是“出人意料，情理之中”。它的艺术魅力独特，在特征和艺术效果上，主要有：戏剧性地设计情节，埋下伏笔，作好铺垫，勾勒矛盾，最后在结尾处突然让人物的心理，情境发生出人意料的变化，或者是使主人公命运陡然逆转，出现让读者意料之外的结果；但又在情理之中，符合生活实际。这样的结尾，有在结构安排上使平淡的故事情节陡然生出波澜，在表现手法上与前文相照应，在主题上能更好地深化主题的独特艺术魅力。要注意的是，本文作者雨果·克里兹不是写《巴黎圣母院》的雨果，所以，雨果·克里兹学习欧·亨利式结尾的写法是正常的，而了解了欧·亨利式结尾，对解答本题非常重要。
18．结合对彭恩和文亚明两个人物形象的分析，谈谈小说给你的启示。(8分)18．[答案] 人物形象：彭恩：①忠于职守；②批评中肯，言辞尖锐；③机智敏锐。
文亚明：①演技拙劣；②性格偏执；③自卑而又自负。
启示：①要有敬业精神。②坚持实事求是的精神，努力提升专业水平。③敢于说真话，坚持真理。④坦然面对批评并勇于自我反省，不可自以为是。⑤舞台百度文库 百度文库
就是人生，人生就是舞台。(只要紧扣文本，言之成理即可)[解析] 本题考查欣赏作品的形象和对作品进行个性化阅读和有创意的解读的能力，能力层级为F级。本题有两个要求：一是分析人物形象，二是个性化的创意解读。分析人物形象，要从这样几个方面入手，一是重视人物的身份、地位、经历、教养、气质等；二是注意外貌、语言、行动、心理、神情等描写；三是注意人物活动的历史背景；四是注意主要人物与次要人物之间的关系，尤其是对立双方的矛盾冲突；五是注意作者对人物的介绍和评价。综合这五个方面，本文没有涉及历史背景，也没有涉及作者的评介。因此，综合上述的一、二、四就可分析出彭恩和文亚明的形象特征。个性化的创意解读，题目明确了是要结合彭恩和文亚明的人物形象来谈启示的，也就是说，只要是从彭恩和文亚明以及他们之间有关的启示，都是探究范围。
19．下列对原文的理解和分析，不恰当的两项是(4分)()．．．A．小说开篇首句“写字台上的台灯只照亮书房的一角”，这看似不经意的一笔，实则为故事的展开，设置了一个独特的环境。
B．陌生老头的出现，令彭恩心惊发虚，但彭恩通过对方戴的大了一号的假发套，一眼就看穿了他的真实身份，及时识破了文亚明拙劣的伎俩。
C．文中画线部分从彭恩的视角描写陌生老头的外貌，寥寥几笔，为小说的结局埋下了伏笔，可谓匠心独运。
D．小说人物设计巧妙：文亚明假扮成自己的父亲报复彭恩，符合其演员的身份；彭恩对文亚明报复的演技加以评价，也符合其剧评家的身份。
E．小说中的对话描写贯穿全篇，其中频繁出现的省略号均生动地表现出人物内心的惊慌和恐惧，收到了极好的艺术效果。
19．BE [解析] 本题考查综合鉴赏评价文学作品的能力，能力层级为E级。B项“一眼就看穿了他的真实身份，及时识破了文亚明拙劣的伎俩”的判断错误，通读小说文本可知：陌生老头出现时，他“在光线最暗的角落里”，彭恩“模模糊糊地看见有个人坐在皮沙发里”，这样，就难以“一眼就看穿了他的真实身份”，而真正发现对方戴了一顶大了一号的假发套，彭恩也是在巧妙地和对方周旋后，在冷静的观察对方后，才发现的。如是及时就识破了文亚明拙劣的伎俩，彭恩一系列的神情，如“两手发抖”“ 战战兢兢”“ 禁不住浑身乱颤”“满脸蜡黄”等，就不好理解了。E项“其中频繁出现的省略号均生动地表现出人物内心的惊慌和恐惧，收到了极好的艺术效果”错误，这一判断太绝对，频繁出现的省略号中有些生动地表现出彭恩内心的惊慌和恐惧的情形，但是，和文亚明有关的省略号就和文亚明内心的惊慌和恐惧无关，比如两次出现的“嘻嘻嘻„„”，其中的省略号，更多表现的是文亚明的得意。就是和彭恩有关的对话中的省略号，也有不少和内心的惊慌和恐惧无关，如“写几句诀别的话„„”中的省略号，能看出的不是惊慌和恐惧，倒是冷静和沉着。
6.2016年广东高考数学 篇六
8.袋中装有偶数个球, 其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球, 将其中一个球放入甲盒, 如果这个球是红球, 就将另一个球放入乙盒, 否则就放入丙盒.重复上述过程, 直到袋中所有球都被放入盒中, 则 ()
(A) 乙盒中黑球不多于丙盒中黑球.
(B) 乙盒中红球与丙盒中黑球一样多.
(C) 乙盒中红球不多于丙盒中红球.
(D) 乙盒中黑球与丙盒中红球一样多.
二、填空题
三、解答题
16.A、B、C三个班共有100名学生, 为调查他们的体育锻炼情况, 通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间, 数据如下表 (单位:小时) :
(1) 试估计C班的学生人数;
(2) 从A班和C班抽出的学生中, 各随机选取一人, A班选出的人记为甲, C班选出的人记为乙, 假设所有学生的锻炼时间相对独立, 求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率;
(3) 再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生, 他们该周的锻炼时间分别是7, 9, 8.25 (单位:小时) , 这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记μ1, 表格中数据的平均数记为μ0, 试判断μ0和μ1的大小. (结论不要求证明)
参考答案
15. (1) 由余弦定及题设得
设事件E为“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”.由题意知
7.2016年广东高考数学 篇七
第一部分 选择题（共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1． 已知x，y∈R，且复数（1+xi）（1+yi）（i是虚数单位）为纯虚数，则（）
A． 互为倒数B． 互为相反数C． x=yD． x≠y
2． 定义集合运算：Ａ′={z|z=■，x∈A，y∈A，x≠y}，U=Ａ′∪A ．设集合A={-1，1，3}，则集合CU （A∩Ａ′）=（）
A． ?覬B． {1}C． {0，2}D． {－１，０，２，３}
3． 已知向量■、■，若｜■｜=1，■=（x，y），且实数x，y满足x≥0，y≥0，x+y≤■，z=■·（■－■），设z的最大值为M，最小值N，则M-N的值为（）
A． ■B． 2■C． 2 D． 1
4． 已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=lgkx+■+1，且f（2）=■，则g（-2）=（）
A． 11B． 2C． 1D． -■
5． 如图，动点P沿矩形ABCD周边逆时针运动，起点为A，终点为D．设∠AOP=?琢，点P到x轴的距离为f（?琢），则f（?琢）的图像为 （）
6． 已知数列{an}的通项公式an=n2+3n·cost?仔，且对任意n∈N*，都有an+1>an成立，则实数t（）
A． 必为奇数B． 必为偶数
C． 不为奇数D． 不为偶数
7． 下图是由若干个棱长为1的小正方体组成的一个立体几何模型的三视图，则这个几何体的体积为9的概率为（）
A． ■B． ■C． ■D． 1
8． 已知定义域为R的奇函数单调递增，且f′（x）≤1．设不等式f（x）-1+f（x）+1≤2的解集的区间长度为l，则 （）
A． l≤1B． l≥1C． l≤2D． l≥2
第二部分非选择题（共110分）
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
（一）必做题（9~12题）
9． 已知函数f（x）=■，x>01-ex，x≤0e为自然对数的底数．若f（a）+f（e2）=e-1，则实数a= ．
10． 如图，在三角形ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．若∠C=120°，a+b=xc，则实数x的取值范围为 ．
11． 若（ax-1）6的展开式中x3的系数是-160，则实数a的值是 ．
12． 给定命题：
①?坌x∈[-1，1]，x4≤x2；
②若p是假命题，q是真命题，则p∧q是假命题；
③命题“?坌x∈R，x2＋2x＋4≤0”的否定为“?埚x0∈R，x02＋2x0＋4≥0”．
某流程图如图所示，现分别输入以上3个命题，则可以输出的命题序号是 ．
13. 若不等式x-a2-x<2-a对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是 ．
（二）选做题（9~12题），考生只能从中选做一题，两题全答的，只计前一题的得分.
14．（坐标系与参数方程选做题）曲线x=cos?兹，y=sin2?兹（?兹为参数）与直线x+y=k有两个公共点，则实数k的取值范围是_______.
15．（几何证明选讲选做题）如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，⊙O与AC相切，且圆心O在CB上．若CD∥OE，AC=■，AD=2，则⊙O半径为_______.
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．
16. （本小题满分12分）已知函数f（x）=Asin（?棕x+?覬），x∈R，A>0，?棕>0，0
（1）求f（x）的表达式；
（2）设?琢∈0，■，?茁∈0，■，f（■）=■，
f（■）=-■，求cos（?琢-?茁）的值.
17.（本小题满分12分）为加强交通安全管理，严格限制酒后驾车行为，规范执法和预防交通事故的发生，新的《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml（不含80）之间，属饮酒驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据不完全统计，某地春节期间交通执法检查到的200名驾驶员当中有饮酒驾车和醉酒驾车的人数共20人，右图是这20人在检测时血液中酒精含量的频率分布直方图（但缺损[80，90）的图形）．
（1）求血液中酒精含量在[80，90）内的人数，并补全这个频率分布直方图；
（2）若从这次所检查到的20人当中随机抽取3人，记醉酒驾车的人数为随机变量?孜，试求?孜的分布列及期望．
（3）若?浊表示春节期间从该地随机抽出l000位车主中酒后违法驾驶的车主人数，试求?浊的期望．
18.（本小题满分14分）如图1，已知⊙O的半径为R，ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，AD=DC．现将半圆ADC沿直径AC折起成直二面角， E为BC的中点，如图2．
（1）求证：BC⊥平面DEO；
（2）设AB>BC，平面ABD与平面ODE的交线为l，BD与AC所成的角的余弦值为■，试求二面角A-l-O的正弦值．
19. （本小题满分14分） 设数列{an}为等差数列，且a2=5，a4=11.数列{bn}的前n项和为Sn，且bn+Sn=3．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若cn=an·bn（n∈N*），Tn为数列{cn}的前n项和，求证：■+■+…＋■<1．
20. （本小题共14分）直线l ∶ y=k（x+2）（k∈R）恒过定点M，与y轴的交点为Q. 以点N（2，0）为圆心的圆N与直线l相切于点P，圆N与x轴的右交点为R．
（1）试求点P的轨迹方程；
（2）当k=■时，试求以M、N为焦点且经过点P的椭圆方程，并判断直线PN是否与QR平行？并说明理由；
（3）若要直线PN∥QR，试探求实数需满足的条件．
21.（本小题满分14分）已知函数序列fn（x）=n·lnx-■x2（n∈N*），其最大值为Mmax（n），且取得最大值时所对应的横坐标为xn．
（1）求函数序列fn（x）都经过的定点P（x0，y0），并求出有两个零点的充要条件；
（2）证明：■<■<…<■．
2012年高考广东理科数学仿真试题参考答案
一、选择题
1． 由（1+xi）（1+yi）=1-xy+（x+y）i，可知：xy=1即可，故选A．
2． 由定义可知：当A={-1，1，3}时，A′={0，1，2}，故U={-1，0，1，2，3}，又Ａ∩A′={1}，故CU（Ａ∩A′）={-1，0，2，3}，故选D．
3． z=■·（■－■）=■-■·■=1-■·■=1-｜■｜·cos<■，■>，因为｜■｜·cos<■，■>的最大值为■，最小值为-■，故选B．
4． 由f（x）+g（x）=lgkx+■+1………①，用-x代x 得： -f（x）+g（x）=lgkx-■+1………②，联合①②可得：f（x）=■，g（x）=lgkx+1．又f（2）=■，故k=5，因此g（x）=lg5x+1，所以g（-2）=2，故选B．
5． f（?琢）=tan?琢，?琢∈0，■1，?琢∈（■，■]tan（?仔-?琢），?琢∈（■，?仔]即 f（?琢）=
tan?琢，?琢∈0，■1，?琢∈（■，■]-tan?琢，?琢∈（■，?仔]故选A．
6． 由an+1>an，得（n+1）2+3（n+1）·cost?仔>n2+3n·
cost?仔，即2n+1+3cost?仔>0，cost?仔>-■，因为n∈N*，所以（-■）max=-1，故仅需cost?仔>-1恒成立．因为cost?仔∈[-1，１]，所以仅需cost?仔≠-1，故实数t不为奇数，故选C．
7． 如图，首先从三视图还原这个几何体．在俯视图中用字母a、b、c、d、e、f标记各位置．如a3表示在a位向上摆放了3个小正方体．则a3、c1、f1是必然，而b、d、e的所有可能性为：b2、d2、e2；b2、d2、e1；b2、d1、e2；b1、d2、e2；b1、d1、e2共5种情形．而体积为9的仅a3、c1、f1、b1、d1、e2 一种，故选C．
8． 由不等式f（x）-1+f（x）+1≤2可知f（x）≤1，即需求当-1≤f（x）≤1时的x的取值范围．举出特例f（x）=x、 f（x）=■x等可得：l≥2，故选D．
二、填空题
9． ln2；10． （1，■]；11． 2；12． ①；13． （-2，1）；14． [1，■）；15． ■.
9． 由f（a）+f（e2）=f（a）+e=e-1可得f（a）=-1，即得ea=2，故可得ln2．
10． 在三角形中由a+b=xc>c可得x>1，由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcos120°=a2+b2+ab=（a+b）2-ab，即c2=x2c2-ab，即ab=x2c2-c2．因为ab≤（■）2=■，故x2c2-c2≤■，即■≤c2，即x≤■．综合可得：1 11． Tr+1=C■■（ax）6-r（-1）r=（-1）rC■■a6-r·x6-r，由已知可得：r=3，（－１）3C■■a3=-160，解得a=2． 12． 真命题的有①②；逆命题为真的是①，故输出的命题序号是①． 13． 令f（x）=x-a2-x，则f（x）max=a2，由已知条件可得：a2<2-a，解得-2 14． 曲线的参数方程化为普通方程得：x2+y=1（-1≤x≤1，y≥0）．数形结合可知：k≥1；由x2+y=1（-1≤x≤1，y≥0）与x+y=k联立消去y可得：x2-x+k-1=0，因△=1-4（k-1）>0得：k<■．故综合可得：1≤k<■，即k∈[1，■）． 15． 设⊙O半径为R，由AC2=AD·AE可得：DE=1；在Rt△ABC中，∠B=30°，所以AB=2■，BC=3■．所以BD=2■．由CD∥OE，得■=■，即■=■，所以R=■=■． 三、解答题 16．（1）解：由T=■=?仔可知?棕=2，又2A=6得A=3，故f（x）=3sin（2x+?覬），由f（■）=■，得3sin（■+?覬）= ■，即sin（2?仔+■+?覬）=■，即 cos?覬=■，因为0 (2)由f(■)=■，得3sin(2×■+■)=■，即sin[■+(■+■)]=■，即cos(■+■)=■………① 由f(■)=-■，得3sin(2×■+■)=-■，即sin[(?仔+(■+■)]=-■，即sin(■+■)=■………② 因为?琢∈[0,■]，?茁∈[0,■]，所以sin(■+■)=■，cos(■+■)=■． 故cos[(■+■)-(■+■)]=cos(■+■)cos(■+■)+sin(■+■)sin(■+■)=■×■+■×■=■. 所以cos(?琢-?茁)=cos2[(■+■)-(■+■)]=2cos2 [(■+■)-(■+■)]-1=2■2-1=■-1=■． 17． 解：(1)设血液中酒精含量在[80,90)内的频率为x，根据频率分布直方图，则有(0.015×2+0.02+0.01×2+0.005×2)×10+x=1，可得x=0.2，故频率分布直方图如右图所示 （2）由于血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上属醉酒驾车，故醉酒驾车人数为： (0.02+0.005)×10×20=5，其余15人为饮酒驾车． 依题意可得：?孜=0,1,2,3． P(?孜=0)=■=■，P(?孜=1)=■=■， P(?孜=2)=■=■，P(?孜=3)=■=■． 所以?孜的分布列为： 因此E?孜=0×■+1×■+2×■+3×■=■. （3）设春节期间该地区酒后违法驾车的概率为P．由于检查的200名驾驶员当中酒后违法驾车人数共20人，故P=0.1．由题意可知，随机变量?浊服从二项分布，即?浊～B(1000,0.1)．所以期望E?浊=1000×0.1=100. 18.（1）证明:∵AD=DC，O为圆心，∴DO⊥AC.又∵平面ADC⊥平面ABC，平面ADC∩平面ABC=AC，DO?哿平面ADC，∴DO⊥平面ABC.又∵BC?奂平面ABC，∴DO⊥BC. ∵E为BC的中点，∴OE⊥BC.又∵DO∩OE=O，∴BC⊥平面DEO． （2）解：由AB>BC，作BT⊥AC于T，在平面ABC内作BS//TO，连结OS，则四边形BTOS为矩形，故BD与AC所成的角即为∠DBS．由（1）知DS⊥SB ，连续OB，DB=■R，所以cos∠DBS=■=■，故BS=■，即T为OC的中点． ∵AC为直径，∴AB⊥BC.由射影定理可得：AB2=AT·ＡＣ，∴AB2=■R·２R＝3R2，即ＡＢ＝■R． 取AB的中点F，连结OF、DF，则∠FDO即为平面ABD与平面ODE所成的二面角A-l-O的平面角． 证明如下： 由作法可得DF⊥AB.∵AO=OC，CE=EB，∴AB//OE． ∵AB?埭平面DOE，OE?奂平面DOE，∴AB//平面DOE． ∵平面ABD∩平面ODE=l，∴AB//l． 故DF⊥l，同理可得：DO⊥l． 由定义可知：∠FDO即为平面ABD与平面ODE所成的二面角A-l-O的平面角． 在Rt△DOF中，OD=R，OF=■，∠DOF=Rt∠，所以DF=■，故sin∠FDO=■=■=■，即二面角A-l-O的正弦值为■. ［方法二］以O为坐标原点，射线OA为x轴的正半轴，过O垂直于AC的射线为y轴的正半轴，射线OD为z轴的正半轴，建立如图所示空间直角坐标系O-xyz． 因为AB>BC，可设B(m,n,0)(m<0,n>0)，则依题意得：O(0,0,0)，D(0,0,R)，A(R,0,0)，C(-R,0,0)，E(■,■,0)，■=(0,0,R)，■=(■,■,0)，■=(-R-m,-n,0)，■=(-R,0,R)，■=(R-m,-n,0)． 由■·■＝(-R-m,-n,0)·(0,0,R)＝0，■·■＝(-R-m,-n,0)·(■,■,0)=0，∴ ■⊥■，■⊥■，即BC⊥OD，BC⊥OE，∵OD∩OE=O，BC⊥平面ODE． （2）■=(2R,0,0)，■=(-m,-n,R)，其中m2+n2=R(m<0,n>0)． 由BD与AC所成的角的余弦值为■，即cos〈■,■〉=■，∵■·■=(2R,0,0)·(-m,-n,R)=-2mR，又■·■=■·■·cos〈■,■〉=2R·■·■＝Ｒ·■·■=Ｒ2，故Ｒ2=-2mR，即m=-■，代入m2+n2=R得：n=■． 所以■=(-■Ｒ,■，0)．设平面DOE的法向量为■1=(x1,y1,0)，依题意有■·■＝0，即-■Ｒx1+■y1=0，即y1=■x1，令x1=1,y1=■，故■=(1,■,0)．设平面ABD的法向量为■2=(x2,y2,1)，■=(■Ｒ,-■Ｒ，0)，依题意有(x2,y2,1)·(-R,0,R)=0，(x2,y2,1)·(■Ｒ,-■Ｒ，0)=0，即x2=1，y2=■x2，即x2=1，y2=■，故■2=(1,■,1)． 则所求二面角A-l-O的大小即为向量■1与■2的夹角大小，设为?兹． 由cos?兹=■=■=■，可求得sin?兹=■=■，即二面角A-l-O的正弦值为■. 19． 解：（1）由数列{an}为等差数列，公差d=■(a4-a2)=3，故an=a2+(n-2)·d=3n-1. 由bn+Sn=3，令n=1，则b1+S1=3，又S1=b1，所以b1=■. 由bn+Sn=3可得bn+1+Sn+1=3，再两式相减得：bn+1-bn+Sn+1-Sn=0，即bn+1-bn+bn+1=0，即■=■，所以{bn}是以■为首项，■为公比的等比数列．所以bn=3·■． （2）由（1）得：cn=an·bn=3(3n-1)·■． ∴Tn=3[2·■+5·■+８·■+…+(3n-1)·■]…① ■Ｔn=3[2·■+5·■+…+(3n-4)·■+(3n-1)·■]…② ① - ②得：■Ｔn=3[1+3·■+3·■+…+3·■- (3n-1)·■] ∴Tn=3[2+3·■+3·■+…+3·■-(3n-1)·■]=6+9■+■+…+■-3(3n-1)·■=6+9×■-3(3n-1)·■=15-■-3(3n-1)·■=15-■-3(3n-1)·■=15- ■. 故Tn=15-■，变形可得■=■．所以■+■+…+■=■+■+…+■=■=1-■<1成立． 20. 解：（1）设点P的坐标为P(x,y)，直线l:y=k(x+2)(k∈R)过定点M(-2,0)． 依题意可得，△MPN为Rt△且MP⊥PN，所以kMP·kNP=-1，即■·■=-1(x≠±2)． 化简得：x2+y2=4(x≠±2)． 故所求的点P的轨迹方程x2+y2=4(x≠±2)． （2）当k=■时，可知∠PMN=60°，△MOP为等边三角形，可求出点P的坐标为P(-1,■)． 设所求椭圆方程为■+■=1(a>b>0)， 则c=2，2a=MP+PN=2+2■，即a=1+■． 由b2=a2-c2得：b2=(1+■)2-22=2■， 所以椭圆方程为■+■=1． 在直线l:y=■(x+2)中令x=0，得y=2■，故点Q的坐标为Q(0,2■)． 由PN=2■，故圆N的方程为：(x-2)2+y2=12．令y=0，得x=2+2■，所以圆N与x轴的右交点为R(2+2■,0)． 由斜率公式可得：kNP=-■=-■，kQR=■=-■． ∵kNP≠kQR，∴直线PN与QR不平行． （3）设R(m,0)(m>0)，若PN∥QR，则MQ⊥QR，由Q(0,2k)可得：kMQ·kQR=-1，即k·■=-1，故m= 2k2，故点R的坐标为R(2k2,0)．此时圆N的半径为：NR=2k2-2． 由题意得：MN=4，MR=2k2+2，NP=2k2-2，QR=2k■． ∵PN∥QR，∴■=■，即■=■，即4k2=(k4-1)(k2-1)，即k6-k4-5k2+1=0． 21. 解： （1）函数序列fn(x)的定义域为{x｜x>0}． 令x0=1，则fn(1)=n·ln1-■×12=■=y0，故函数序列fn(x)都经过的定点为P1,■． f ′n(x)=■-x=■=■，令f ′n(x)=0，解得：x=■． 当0 其最大值为：Mmax(n)=fn(■)=n·ln■-■(■)2=■(lnn-1)，此时，对应的横坐标为xn=■．若函数序列fn(x)有两个零点，则其充要条件为：Mmax(n)=■(lnn-1)>0，即lnn>1，即n>e，∵n∈N*，∴n≥3．故函数序列fn(x)有两个零点的充要条件为：n≥3． （2）令g(n)=■(n≥2,n∈N*)，则 g(n)=■=■(■+■){n(lnn-1)-(n-1)[ln(n-1)-1]}=■(■+■)[nlnn-(n-1)ln(n-1)-1]. 设g(x)=■(■+■)[xlnx-(x-1)ln(x-1)-1](n≥2,x∈R)，则g′(x)=■{(■+■)′[xlnx-(x-1)ln(x-1)-1]+(■+■)[xlnx-(x-1)ln(x-1)-1]′}=■{■(■+■)[xlnx-(x-1)ln(x-1)-1]+(■+■)[lnx-ln(x-1)]}=■{■(■+■)[xlnx-(x-1)ln(x-1)-1]+(■+■)ln■)}. 下证xlnx-(x-1)ln(x-1)-1>0恒成立：令h(x)=xlnx-(x-1)ln(x-1)-1(n≥2,x∈R)，则h′(x)=lnx-ln(x-1)=ln■>ln1=0，故h(x)在[2,+∞)上单调递增，所以h(x)min=h(2)=2ln2-ln1-1=ln4-1>lne-1=0，故xlnx-(x-1)ln(x-1)-1>0恒成立． 由于■+■>0，■+■>0，ln■>0可知：g′(x)>0，即函数g(x)单调递增，故g(1) (本试题由江门市新会华侨中学雷小华、朱陈刚、贺广为、朱宏莉老师拟制) 【2016年广东高考数学】推荐阅读： 2016广东省高考一模优秀作文10-27 广东成人高考数学解题技巧08-07 2023年广东高考作文点评08-25 2024年广东省高考分析09-29 2018年广东高考报考政策解读08-05 2022年高考作文广东卷阅卷手记08-29 2010年广东高考英语试题(A卷)09-02 2024年广东省六篇高考优秀作文10-09 探索2013年广东高考状元们的学习方法10-29