初中数学平方根课件

2024-09-26

初中数学平方根课件（精选11篇）

1.初中数学平方根课件篇一

平方根初中数学教案

一、教学目标

1.理解一个数平方根和算术平方根的意义；

2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.二、教学重点和难点

教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法．

教学难点：平方根与算术平方根联系与区别．

三、教学方法

讲练结合．

四、教学手段

幻灯片．

五、教学过程

(一)提问

1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空

1．（）2=9；

2．（）2 =0.25；

3．5．（）2=0.0081．

学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．

由练习引出平方根的概念．

(二)平方根概念

如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(二次方根)．

用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根．

由练习知：±3是9的平方根；

±0.5是0.25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0.0081的平方根．

由此我们看到+3与-3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

（）2=-4

学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质(可由学生总结，教师整理)．

(三)平方根性质

1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

2．0有一个平方根，它是0本身．

3．负数没有平方根．

(四)开平方

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算．

由练习我们看到+3与-3的平方是9，9的平方根是+3和-3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个.(五)平方根的表示方法

一个正数a的正的平方根，用符号“正数a的负的平方根用符号“-作“二次根号”，”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，其中

读

”表示，a的平方根合起来记作读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，”读作“正、负根号a”.所以正数a的平方根也可记作“

练习：1．用正确的符号表示下列各数的平方根：

①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤

解：①26 的平方根是

②247的平方根是

③0.2的平方根是

④3的平方根是

⑤ 的平方根是

由学生说出上式的读法.

2.初中数学平方根课件篇二

一、正确认识PPT课件在初中数学课堂教学中的作用

与传统的数学课堂教学模式“黑板+粉笔”相比,信息技术环境下的PPT课件教学以其独有的“图、文、声、色”方式将问题变抽象为具体,以其形象直观的形式深受学生喜爱,弥补了传统课堂教学模式无法获得的结果。事实证明:适量、适时、适当地应用数学PPT课件,节省教师讲解时间,激发学生的学习兴趣,使学生一目了然,印象深刻,更好地服务于教学。然而它无法代替教师的备、讲、批、辅,无法代替师生的互动、学生的自主学习,合作交流。因此,PPT课件在初中数学教学中应该起到辅助教学的作用。

二、灵活运用PPT课件在初中数学课堂教学中应遵循的原则

下面以人教版七年级数学《正数与负数》一节课中使用PPT课件为例。

1.“适量 ”原则

“适量”指一节课中不应过多过滥地使用PPT课件 ,不过分追求声像效果,不片面追求花哨的视听和动画效果,从而导致学生的注意力过多地停留在多媒体上, 而忽视学生的认知规律,不利于丰富学生的思维和活动体验;为此,教师在设计制作课件时一定要把握好“度”。本节课使用PPT课件总共6张幻灯片。

2.“适时 ”原则

“适时”原则指课件在出示时应选择最有利于学生掌握知识,并使教学达到最佳效果的时机。课题的揭示、学习内容的呈现、问题的提出、图片的展示都应找合适的契机呈现,有的放矢。可以总结为在以下几个上课环节运用PPT课件。

(1)需要转移学生的注意力或激发学生的学习兴趣时

一节课刚开始时,学生还沉浸在丰富多彩的课间活动中,注意力还没有完全回到课堂上, 一幅符合学生认知经验和认知背景的教学情境图可以转移学生的注意力, 使学生回到课堂上,回到正常的学习活动中,通过观察寻找课件中的数学信息,使教师组织有效的课堂教学。当学习的知识比较枯燥,离学生生活实际较远时, 选择贴近学生生活实际的生活知识制成数学课件, 可以激发学生的学习兴趣, 引起学生的探究欲望。如在《正数与负数》情景引入时用PPT中图片与文字方式展现2004年奥运会中国女大力士唐功红在女子+75公斤级举重比赛中,不负众望,以抓举122.5公斤,挺举182.5公斤,总成绩305公斤夺得第18枚金牌,与获银牌的韩国选手相比,她的抓举重量-7.5公斤,挺举重量+10公斤。用这种方式引入本节课贴近学生生活实际,学生兴趣盎然。

(2)需要突出教学重难点时

应用数学课件能很好地帮助学生理解掌握教学重点,突破教学难点。如《正数与负数》中负数的概念与意义是本节课的重点,又是教学的难点。课件中一张幻灯片中内容是:“月有阴晴圆缺,人有悲欢离合。”其中阴与晴、圆与缺、悲欢与离合都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘,这些矛盾的东西融为一体,营造出和谐而真实的氛围。在数学世界里,一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员,它们彼此矛盾而又和平相处,为数学世界增添了无穷魅力,从而以这种方式突出重点、突破难点。

(3)课堂巩固练习和学生自主学习、合作探究时

课堂巩固练习的习题、作业以PPT课件的形式呈现,能节约学习时间,提高学习效率。对于学生自主学习、合作探究的知识以问题提纲的课件形式呈现, 引导学生一步步思考、探究,得出结论,还学生以充足的自主学习、合作探究的时间和空间。

(4)落实情感态度与价值观教学目标时

初中数学的教学目标分为知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维教学目标。关于情感态度价值观教学目标的落实可结合实际教学资源,通过PPT课件的方式呈现。如学习《正数与负数》时以PPT中的图片和数据展现我国“五岳”名山的海拔和我国几个盆地的海拔高度, 从侧面引导学生了解祖国的美好河山,激发学生的民族自豪感。

(5)有效整合教学资源时

有时教材提供的教学情境与农村学生的认知经验和知识背景有些差距,教师应及时收集资料,与课本教学资源有机整合,以PPT课件呈现,贴近学生生活实际和认知规律。

3.“适当 ”原则

“适当”原则指根据课的环节将传统教学方法与PPT课件适当的结合,不应“一边倒”可以总结为以下方面。

(1)老师的演算讲解与PPT课件适度相结合

对于呈现教学重难点或学生还存在“疑问”的知识性课件,教师则需结合课件适时引导、调控,讲解,对于重要的知识点,还需要适当地板书,发挥教师的主导作用,不能一味地成为课件的“放映员”。因为初中数学重在于给学生数学逻辑推理的过程,而不是逻辑推理的结果,所以在上课时,有些知识点是需要老师在黑板上一步步地计算推导的, 而不是一张一张地放映“幻灯片”的。

(2)学生的自主学习、合作交流、操作活动与PPT课件适度相结合

听过很多多媒体应用公开课,发现有些教师是这样做的:“出示课件—学生思考—口答交流—师生小结—巩固练习—全课小结—布置作业”,环节齐全,课也精彩。但细细思考,总觉得缺少了些什么。长此以往,无疑剥夺了学生自主学习、合作交流的空间和时间,剥夺了学生操作活动体验的机会,学生成为多媒体应用下新型被动接受知识的机器,忽视了学生学习的主体地位,不利于学生的发展。为此课件的出示应与学生的自主学习,合作交流相结合,与学生的操作活动体验相结合。

3.简析初中数学的PPT课件设计篇三

【关键词】初中数学课件设计认知负荷

一、认知负荷理论的概念

认知负荷理论是在八十年代由澳大利亚的一群教育心理学家提出的。认知负荷理论主要将认知负荷划分为三类：外在认知负荷、关联认知负荷及内在认知负荷。内在认知负荷主要来源于学习资料的难易度等自身性质，与学习资料要素之间的交互复杂程度也有很大关联。课件设计的水平对于内在负荷的作用并不明显。外在认知负荷与学习资料的呈现方式与结构有关，大多是由于完善的教学设计所导致的。而通过对教学内容设计的导向及相关信息进行重新组织，能够更加有效地降低外在认知负荷。而关联认知负荷主要指学习者在图式的自动化与构建过程当中希望投入的认知资源总数，其主要将大量的、复杂无须的信息，组建成简单有序的知识体系，有利于加强学生认知结构的优化，并有效降低工作记忆的认知负荷。

二、基于负荷理论的课件设计措施

认知负荷理论中认为，合理的信息展现方式除了能够有效降低内在与外在认知负荷，还能够提升学生的学习兴趣、学习目的性及注意力，增加关联负荷。而内在与外在认知负荷的降低与关联负荷的增加，势必会对学生的学习效率产生正面的良好影响。

（一）几何概念图文的结合呈现

就认知负荷的相邻体现准则及通道准则来看，图片与文字的同时展现，有助于削减学生心力的消耗，进而降低内在与外在的认知负荷。所以，对“图形与空间”等涉及图形的内容进行教学设计时，应当采取图像结合文本的展示方式。例如，对5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》这堂课的课件进行设计时，教师应当明确这堂课所讲的是内错角、同位角及同旁内角的定义，对这三种角的具体定义，新课标不会对学生提出背诵的要求，但需要学生能够与具体图形结合对定义进行描述，并能对这三种角进行准确的分辨。学生在对复杂图形进行认知时，总是会难以排除干扰，将相关的图形抽象出来，所以教师在进行设计时，应将这些角与文字或数字进行结合展现，如图，同位角为∠1和∠5等。这样的图文结合展示方式既有利于学生加强空间概念，增强形象思维，也能够降低语义理解的困难，更能有效地增强关联认知负荷，减少内外部认知负荷。具体课件举例如图1。

（二）目标分解方式

就认知负荷理论来看，内在认知负荷主要是在学习资料的本质与学生专业知识的相互作用下所产生的，一般来说是很难降低的，但教师可以在设计课件的过程中，通过一些方式来对认知负荷进行调整，进而达到提升教学效率、改善学习效果的目标。例如，在《解一元一次方程（二）》这堂课的课件设计过程中，教师需要了解到，这堂课的难度随着方程式形态复杂程度的提升，学生在学习的过程中，对于新出现的去分母及去括号等步骤很容易产生难以理解的情况。所以在进行课件设计时，应当采取目标分解的方式，首先将方程分解的完整过程以由简单到复杂的顺序向学生进行展示，让学生在脑中对方程的分解有一个大概的掌握，之后要针对这一课时新加入的去括号与去分母的步骤，把教学目标分解为去括号的方式与去分母的方式两种，让学生进行单独的理解与掌握，使理解过程变得更加简单。课件的幻灯片举例如图2、图3。

（三）重点标记方式

学生进行标记的学习资料，要比未做标记的学习资料有更好的效果。所以在课件的设计过程中，教师应当注重使用字体、颜色、下划线等较为突出的标记，帮助学生对信息进行组织与选择，这样能让学生对重点内容有更加深刻的理解与记忆。例如，在5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》这节课中，学生需要对三种角进行辨别，而进行辨别的关键点是要分清两条直线被哪一条直线所截，哪一条直线与两条直线间又形成了什么角，学生面对复杂的多条线段，不易分清是怎样的结构，而教师如果用颜色对两条被截线与一条截线进行标注，学生便能更加明确的了解。

三、结语

4.初中数学完全平方公式教案参考篇四

完全平方公式则是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结.同时，完全平方公式的推导是初中数学中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过完全平方公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处.而且完全平方公式是后继学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大作用，更是以后学习分解因式、分式运算、解一元二次方程以及二次函数的恒等变形的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的作用.因此学好完全平方公式对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.

本节是北师大版七年级数学下册第一章《整式的运算》的第8小节，占两个课时，这是第一课时，它主要让学生经历探索与推导完全平方公式的过程，培养学生的符号感与推理能力，让学生进一步体会数形结合的思想在数学中的作用.

一、学生学情分析

学生的技能基础：学生通过对本章前几节课的学习，已经学习了整式的概念、整式的加减、幂的运算、整式的乘法、平方差公式，这些基础知识的学习为本节课的学习奠定了基础.

学生活动经验基础：在平方差公式一节的学习中，学生已经经历了探索和应用的过程，获得了一些数学活动的经验，培养了一定的符号感和推理能力;同时在相关知识的学习过程中，学生经历了很多探究学习的过程，具有了一定的独立探究意识以及与同伴合作交流的能力.

二、教学目标

知识与技能：

(1)让学生会推导完全平方公式，并能进行简单的应用.

(2)了解完全平方公式的几何背景.

数学能力：

(1)由学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感与推理能力.

(2)发展学生的数形结合的数学思想.

情感与态度：

将学生头脑中的前概念暴露出来进行分析，避免形成教学上的“相异构想”.

三、教学重难点

教学重点：1、完全平方公式的推导;

2、完全平方公式的应用;

教学难点：1、消除学生头脑中的前概念，避免形成“相异构想”;

2、完全平方公式结构的认知及正确应用.

四、教学设计分析

本节课设计了十一个教学环节：学生练习、暴露问题——验证——推广到一般情况，形成公式——数形结合——进一步拓广——总结口诀——公式应用——学生反馈——学生PK——学生反思——巩固练习.

第一环节：学生练习、暴露问题

活动内容：计算：(a+2)2

设想学生的做法有以下几种可能：

①(a+2)2=a2+22

②(a+2)2=a2+2a+22

③正确做法;

针对这几种结果都将a=1代入计算，得出①②都是错误的，但③的做法是否一定正确呢?怎么验证?

活动目的：在很多学生的头脑中，认为两数和的完全平方与两数的平方和等同，即：

(a+2)2=a2+22，如果不将这种定式思维_，就很难建立起一个正确的概念;这一环节的目的就是让学生的这种错误或其它错误充分暴露出来，并让学生充分认识到自己原有的定式思维是错误的，为下一步构建新的思维模式埋下伏笔.

第二环节：验证(a+2)2=a2–4a+22

活动内容：(a+2)2=(a+2)•(a+2)=a2+2a+2a+22

活动目的：在前一环节已经打破了学生的原有的思维定式的基础上，给学生建立正确的思维方法，避免形成“相异构想”.

第三环节：推广到一般情况，形成公式

活动内容：(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2

活动目的：让学生经历从特殊到一般的探究过程，体验到发现的快乐.

第四环节：数形结合

活动内容：设问：在多项式的乘法中，很多公式都都可以用几何图形进行解释，那么完全平方公式怎样用几何图形解释呢?

展示动画，用几何图形诠释完全平方公式的几何意义.

学生思考：还有没有其它的方法来诠释完全平方公式?(课后思考)

活动目的：让学生进一步认识到数与形都不是孤立存在的，数与形是可以有机地结合在一起，从而发展学生的数形结合的数学思想.

第五环节：进一步拓广

活动内容：推导两数差的完全平方公式：(a–b)2=a2–2ab+b2

方法1：(a–b)2=(a–b)(a–b)=a2–ab–ab+b2=a2–2ab+b2

方法2：(a–b)2=[a+(–b)]2=a2+2a(–b)+(–b)2=a2–2ab+b2

活动目的：让学生经历由两数和的完全平方公式拓广到两数差的完全平方公式的过程，体会到符号差异带来的结果差异，由第二种推导方法体会到两数差的完全平方公式是两数和的完全平方公式的应用.

第六环节：总结口诀、认识特征

活动内容：比较两个公式的共同点与不同点：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a–b)2=a2–2ab+b2

特征：①左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个符号不同;右边都是二次三项式，其中第一、三项是公式左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的两倍，两者也仅一个符号不同;

②公式中的a、b可以是任意一个代数式(数、字母、单项式、多项式)

口诀：首平方，尾平方，首尾相乘的两倍在中央.

活动目的：认识完全平方公式的特征，总结出完全平方公式的口诀，便于学生理解与记忆，避免学生在应用该公式中出现错误.

第七环节：公式应用

活动内容：例：计算：①(2x–3)2;②(4x+)2

解：①(2x–3)2=(2x)2–2•(2x)•3+32=4x2–12x+9

②(4x+)2=(4x)2+2•••••(4x)+()2=16x2+2xy+

活动目的：在前几个环节中，学生对完全平方公式已经有了感性认识，通过本环节的讲解以及下一环节的练习，使学生逐步经历认识——模仿——再认识.从而上升到理性认识的阶段.

第八环节：随堂练习

活动内容：计算：①;②;③(n+1)2–n2

活动目的：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对完全平方公式的理解是否到位，完全平方公式的应用是否得当，以便教师能及时地进行查缺补漏.

第九环节：学生PK

活动内容：每个学生各出五道完全平方公式的计算题给自己的同桌解答，比一比谁的准确性率高，速度快.

活动目的：活跃课堂气氛，激起学生的好胜心，进一步巩固学生对完全平方公式的理解与应用.

第十环节：学生反思

活动内容：通过今天这堂课的学习，你有哪些收获?

收获1：认识了完全平方公式，并能简单应用;

收获2：了解了两数和与两数差的完全平方公式之间的差异;

收获3：感受到数形结合的数学思想在数学中的作用.

活动目的：通过对一堂课的归纳与总结，巩固学生对完全平方公式的认识，体会数学思想的精妙.

第十一环节：布置作业：

课本P43习题1.13

5.完全平方公式说课课件篇五

一、教材结构与内容简析

本节内容在全书及章节的地位：《完全平方公式》是北师大版数学七年级下册第一章第八节的内容。本课为第一课时。在此之前，学生已学习了多项式的乘法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节课通过学生合作学习，利用多项式相乘法则和图形解释而得到完全平方公式，进而理解和运用完全平方公式，对以后学习因式分解，解一元二次方程都具有举足轻重的作用。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透换元思想和数形结合思想。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

知识与技能目标：1.完全平方公式的推导及其应用。 2.完全平方公式的几何证明。

过程与方法目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

情感与态度目标：对学生观察能力、概括能力、语言表述能力的培养，以及数学思想的渗透。

三、教学重点、难点、关键

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点

重点：完全平方公式的推导过程;结构特点与公式的应用

难点：完全平方公式结构特点及其应用

教法和学法

(1)多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。

(2)教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。

6.合并初中数学课件篇六

初中数学《合并同类项》课堂教学设计

环节一：创设情境，引入新知

师：同学们,老师这里有几道题都是小学一年级的问题，有信心做吧?

生：没问题(跃跃欲试)。

师：很好,不过由于题简单要求看到题目大家齐答，能做到吧。

生：能(看投影片)。

师：出示(课件)

生：回答问题1和问题2 到问题3都不知道咋答了。

师：看来大家都不知道咋答了，是因为我们都知道不是同类的不能加在一起

请大家再看下边问题，按要求列出式子(课件)。

生：(观察课件上边的实际问题)列式。

环节二：设问质疑，尝试探究

师：板书(学生的答案)同时写出几个具有同样特点的式子，此时生都可以把这些利用乘法的分配律合并成一项，大家观察这些式子都具备什么特征?

生：讨论，各抒己见，所含字母相同，相同字母的指数相同(两分钟左右学生之间回答补充)。

师：很好，咱们把具有这些特点的单项式叫做同类项。(课件)

生：书写同类项的定义。

师：板书同类项的定义及课题(同类项)，同时出示课件(试试你的判断能力)。

生：回答，并用定义解释。

师：很好，请大家看下边的问题(半开放问题)。

生：A、B、C回答，其他生评价补充。

师：现在老师把权力都交给你们好不好?(全开放)每个人任意写出一个单项式，然后都举起来找一找有没有和你是同类项的好朋友。

生：认真的书写，然后高高举起查找着谁是“朋友”

找到的自然很开心，没找到的有些失落---

师：没关系的，该同学没有找到和他是同类项的，谁愿意和他做朋友啊?请写出和他是同类项的。

生：都在写，然后举起来，该同学一看高兴了，写的都是他的“朋友”

师：非常好，大家再观察一下这些同类项有哪些不同?

生：(你言我语，突然发现就是系数不同)，然后异口同声说只有系数不同

师：展示课件，同类项的两个相同和两个无关。

生：观察体会。

师：接下来请大家在多项式中找同类项，看谁找的又快又准。

生：很快找到了(有些学生试着合并)。

师：巡视，看到一些学生自发的将同类项合并了，很好，老师看到好多同学不但能准确的找到同类项而且还把式子化简了现在我们一起来做做试试(生和老师共同做)。

师：板演示范例题，做到一半时让生来完成。我们把多项式中的同类项合并成一项就叫合并同类项(板书课题)补全《合并同类项》请大家观察怎样合并的同类项?

生：各抒己见，有的说是利用乘法分配律---有的说是系数相加，字母部分没变。

师：给予肯定，大家说的都对总结的很好，老师把大家的意见综合到一起就是合并同类项的方法(课件)师板书

生：书写合并同类项的法则并体会是怎样合并的。

环节三：新知应用，形成体验

师：方法都会了，现在我们就要进行实战，看谁用的最熟练、最准确、步骤书写最规范。

多媒体展示：(合并同类项两道题)

生：认真做题，两名同学到黑板前板演。

师：巡视指导，辅导(看同学们完成情况)。

生：做完后互相检查。

师：给到黑板前做题的同学进行评价给予鼓励。刚才是你们自己做的，现在有几道题是老师做的不知道有没有做错请大家帮老师看看。

生：很兴奋，急于想看看老师是不是也做错了，都想做一回老师(跃跃欲试)。

师：出示(课件)判断题。

生：很快找到了错误的地方积极的举手发言，并说为什么错了。

师：大家做的非常好找的很准，表达的也很到位，希望你们今后不要发生类似的错误!

师：下面这个问题你能明白是什么意思吗?能填上它们的数值吗?出示(课件)

生：很快找到了答案，回答的有条有理

师：非常好，看来大家对这些知识已经牢牢掌握了，我就再难为一下你们，有勇气挑战吗?

生：有(拿出练习本)做好了准备。

师：出示多媒体课件上的另外几道题(3)(4)(5)三种变式练习。

生：努力思考，认真作答。

师：巡视辅导，启发，点拨。

师：给学生的解题进行评价肯定和指导(尽量让生去说理由)。

环节四：归纳反思，课堂小结

师：请大家谈谈这节课你的收获和困惑是什么?

生1：我感觉找同类项没问题，我会了，抓住同类项的特点：所含字母相同和相同字母的指数也相同，同类项与系数和字母顺序没关系。

师：很好，还有哪位同学想谈谈。

生2：合并同类项的时候要注意系数的符号，我做题的时候常常就在符号上出错了，今后我一定要注意，希望同学们也要注意。

师：你提的意见很好，希望我们今后做题的.时候多多注意。

生3：老师我也说说我的收获，通过这节课的学习我知道了什么是同类项，知道了不是同类项的不能够相加合并，还知道了常数项也都是同类项，学习了合并同类项的方法，我会合并同类项了，回家后我再练练就一定能很好的掌握这部分知识了。

师：很好，你谈的很具体。

生4：我的收获也很多，我知道了合并同类项可以把项数比较多的多项式化简，比如教材上的多项式经过合并同类项后由原来的九项变为了两项。对于化简求值题，先合并同类项将多项式化简，然后再代入数值可以使运算简便。

师：很好，你说出了合并同类项的本质，看来大家这节课学的都很认真收获也都很多，你们是最棒的，谈出了自己的收获和提醒同学们注意的地方，有收获有困惑能把它们概括出来很难得，既然有这么多收获就该趁热打铁，请大家做导学小卷上的第7题看谁做的最好。

生：认真做题，认真检查。

师：请同桌之间互换互相检查。

生：互批，互讲。

师：老师准备了一份针对本节课知识的小卷课后去做。

7.初中数学计算机课件开发应用技巧篇七

关键词初中数学；计算机；多媒体；课件

中图分类号：G633.6 文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2015）15-0039-02

多媒体计算机辅助教学已成为一种教学常态，信息技术与数学学科的整合深入数学教学过程中。多媒体课件是目前最流行一种辅助教学工具，很多初中数学教师都会开发应用PowerPoint课件辅助教学，而几何画板、立体几体画板等教学辅助软件也日益深入数学课堂教学当中。通过多媒体课件的整合，能创设充满情趣的数学教学情境，突破教学重难点，启发学生主动思考，开发学生智力，提升数学课堂教学有效性，促进数学教学质量的提高。笔者结合多年应用多媒体课件辅助教学的实践经验，谈几点初中数学计算机课件开发应用的经验技巧。

1 选择最恰当的课件开发工具是成功的基础

课件开发工具软件可选择性很大，有PowerPoint、Flash、几何画板等，大部分数学教师都会使用PowerPoint软件，它操作简单、功能强大，是最简单实用的课件开发工具，是数学教师课件制作的基本功；几何画板对于平面几何表现良好，通过点、线、面可体现出复杂的几何关系和动态轨迹。Flash是现在主流课件制作软件，可制作出相当出色的二维动画和界面精美、交互性高的多媒体课件，但它的掌握和熟练周期比较长，比较适合操作技术能力较强的数学教师。当然，还有很多国产或相关课件开发工具，不论选择哪种课件开发工具，都要适合本学科特色和自身操作水平，选择最恰当的课件开发工具是成功的基础。

笔者推荐的是PowerPoint软件，从PowerPoint2007开始，界面、功能都有了翻天覆地的变化。它具有简单易学、功能强大、控制灵活等优势，短时间内可掌握课件制作基本技巧，很快就能开发出PPT课件辅助教学。另外，PPT的资源网络相当多，相当多精美的课件模版、边框、背景、音效等都可以从网上分享，既提高了PPT课件制作效率，也提升了PPT课件制作质量，从繁重的课件开发中把数学教师解放出来，有更多的精力投入备课和教学当中，全面提升数学教学质量。

2 数学多媒体课件制作应关注的开发原则

数学课件的设计要直观形象数学课件的设计要直观形象，通过多媒体技术把抽象复杂的数学概念和逻辑关系表现出来，能充分应用Flash动画技术把数学曲线、图形变换等数学变换（如移、缩、拉、旋、补、拼、切等）直观地显示出来，为学生创造学习知识的实际环境，有利于激发学生联想、唤起兴趣、产生心灵呼应，从而自觉地参与学习、研究和探索。如勾股定理公式的推导，如果直接出现公式让学生记忆并生硬地套用公式，教学效果会大打折扣。而通过直观形象的勾股定理公式推演动画演示，让学生参与到互动发现勾股定理公式过程中，从而推导出勾股定理公式，教学效果显而易见。

数学课件的设计要体现出教学需要数学课件的设计要把握住教学内容的特点，針对教学重难点用恰当的多媒体信息技术处理，这样数学课件辅助教学时才能突出重点、突破关键点，提高教学质量，即通过恰当的文字、图像、声音、动画、录像等多种媒体、多种方式化难为易、化繁为简，真正起到辅助教学的作用。如教学三角形的内角和，设计一个数学课件，可随意拖动一个三角形，任意改变三角形的形状，这样可通过电子量角器自动测量出三个角的角度，然后自动求和为180°。其实，这就是教学重难点，通过多媒体数学课件的辅助，使教学内容化难为易、化繁为简，能有效突破教学关键点，提升教学有效性。

数学课件的设计要保证科学严谨数学是一门很严密的学科，那么对于多媒体数学课件开发应用来说也要确保科学严谨，充分体现数学思维逻辑性强、条理分明等特点，不论是新知识学习过程还是解题过程，多媒体课件应符合学生认识规律，符合数学思维过程，体现由易到难，循序渐进；体现逻辑严谨，数形结合，直观形象；体现数学知识的产生、形成和发展过程；体现精练简洁，图形、文字、符号规范。如二元一次方程组的解，在数学课件设计过程中一定要严谨地体现代入消元法或加减消元法的解法的流程，通过课件一步步的演示，让学生牢固掌握二元一次方程组的两种解法异同。

数学课件的设计也要精美细腻精美细腻的数学课件才更吸引学生注意力，无形中增强数学课件辅助教学效果。因此，在设计多媒体课件时，面对大量的课件制作素材要精心选择、耐心处理、用心设计、费心整合，才能把各种有效的课件教学信息融合在一起，形成一个精美细腻的数学课件。这需要数学教师具备一定的艺术素养，以学生审美视角为着眼点，讲究课件画面艺术性、内容的精美性、交互的细腻性，体现数学课件严谨之美和形象之美。

如课件界面背景和内容布局，一二级导航按钮、课件文字的字体样式、图形图像质量和尺寸、音视频编码规范和质量指标、整体课件设计风格一致性等，只有这样统一和谐地考虑各种课件元素，才能使学生在艺术和谐的情境中激发情感、陶冶情操，启发学生感受美、追求美、创造美。

数学课件的设计要加强交流互动环节一个数学课件不能设计成流水账式的灌输式课件，缺少交互性，忽略教师与学生、学生与学生之间的互动环节和情感交流通道，如果这样设计，数学课件辅助教学效果肯定达不到理想状态。特别是学生自学型的习题式数学课件，更应具有良好的交互性和反馈功能。数学多媒体课件制作中应坚持交互性原则，更多体现学生参与性和师生互动性。如概率一课，就可以通过互动游戏，让学生猜硬币正反面了解事件的可能性，在趣味游戏中让学生体验概述在生活实践中的乐趣和实用性，也掌握如何计算概率，顺利达成相应的教学目标。

3 熟悉数学课件设计流程，提高课件开发效率

数学课件开发流程与其他学科一样，先得确定教学目标，撰写好教案（这个教案是多媒体教案），再确定课件制作脚本，然后收集整体数学课件素材，最后整合课件素材，完成数学课件，调试应用，最终辅助教学，发挥作用，提升教学质量。这里需强调一点是，课件开发是一门综合技术，真正涉及数学课件制作细节时，掌握的现代教育技术能力越强，课件制作效果越随心所欲，只有您熟悉数学课件制作技巧，才能提高课件开发效率，才能发挥数学课件辅助教学的更多功效，真正为提升数学教学有效性服务。

综上所述，初中数学教师要加强信息素养，提升现代教育技术能力，掌握各种课件制作技巧，尤其是PPT课件开发技能，形成一种扎实的课件基本功，为提升数学课堂教学质量服务。

参考文献

[1]刘跃军.教师制作PPT课件存在的问题与对策[J].中国教育信息化，2009（18）.

[2]药小瑞.浅析初中数学与现代信息技术的有效整合[J].新课程，2014（11）.

[3]蒋祖珍.探讨如何提高初中数学的教学效率[J].现代阅读：教育版，2012（18）.

8.初中数学课件几何画板篇八

课题：几何画板简介

教学目标：1)通过几何画板课件演示展示其魅力激起兴趣

2)了解几何画板初步操作

教学重点：让学生了解几何画板的工作界面

教学难点：能用几何画板将三角形分成四等份，并用几何画板验证。教学过程：

一、概述几何画板

几何画板是专门为数学学习与教学需要而设计的软件。有人说它是电子圆规，有人说它是绘图仪，有人说它是数学实验室。它号称二十一世纪的动态几何。它可帮助我们理解数学，动态地表达数量关系，并可设计出许多有用或有趣的作品。

二、几何画板作品展示

三、几何画板简介

1)启动

开始|程序|几何画板|几何画板。启动几何画板后将出现菜单、工具、画板。工具(从上到下) 选择、画点、画圆、画线、文本、对象信息、脚本工具目录。

2)操作初步

1、文件

新画板打开一个新的空白画板。

新脚本打开一个新的空白脚本窗口。用于录制画板的画图过程。打开打开一个已存在的画板文件(.gsp)或脚本文件(.gss)。

保存 [保存当前画板窗口画板文件或脚本窗口脚本文件]，路径+文件名，确认。

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2、选择几何画板的操作都是先选定，后操作。

选工具(选择画点画圆画线文本对象信息脚本工具目录) 单击：工具选项。

选选择方式移到选择按左键不放→平移/旋转/缩放;拖曳到平移/旋转/缩放;放→选定。

功能：移动选定的目标按平移/旋转/缩放方式移动。

选一个目标鼠标对准画板中的`目标(点、线、圆等)，指针变为横向箭头，单击。

选两个以上目标法一第二个及以后，Shift+单击。

选两个以上目标法二空白处拖曳→虚框;虚框中的目标被选。选角选三点：第一、第三点：角两边上的点;第二点：顶点。不选单击：空白处。

从多个选中的目标中不选一个 Shift+单击。

选目标的父母和子女选定，编辑|选择父母/或选择子女。

选所有编辑|选择所有。

选画点/画圆...，编辑|选择所有点/圆...。

3、删除

删除目标选目标;Del键(注：同时删除子女目标)。

复原一步 Ctrl+Z = 编辑|复原。

画板变成空白画板 Shift+Ctrl+Z = Shift+编辑|复原。

4、显示

线类型设置选定的线/轨迹为粗线/细线/虚线。应用使对象更突出。颜色设置选定的图形的颜色。应用使对象更突出。

字号/字型设置选定的标注、符号、测算等文字的字号和字型。

字体设置选定的标注、符号、测算等文字的字体。

显示/隐藏显示/隐藏选定的目标(Ctrl+H)。

显示所有隐藏显示所有的隐藏目标。

显示符号显示/隐藏选定目标的符号。

符号选项更改符号/符号序列。

轨迹跟踪设置/消除选定目标为轨迹跟踪状态。

动画根据选定的目标条件进行动画运动。

参数设置角度、弧度、精确度等的设置。

5、对象信息单击对象信息→?;单击对象→简单信息;双击对象→目标信息对话框。

6、快捷键隐藏Ctrl+H显示符号Ctrl+K轨迹跟踪Ctrl+T当前目标可操作的内容右键。

(以上简略选讲1、2、3)

四、熟悉几何画板的界面，了解常用工具的用法，

五、把一个三角形分成四等份：

1)用画线工具画一个三形，

2)标注：选文本工具，单击画好的点，用文本工具双击显示的标签，可进行修改。

3)选择“构造”，---“画中点”

六、验证面积相等：

1)按住shift键，选取点。

2)“构造”---“多边形内部”。

3)“测算”---“面积”

七、等分线段：

1)画射线作辅助线。

2)选取一段做标记向量。

3)“变换”---“平移”。

4)“作图”---“平行线”。

用平行线的性质等分线段。

八、画基本图形

1、画点选画点，单击画板上一点。(并显示标签)

2、画圆画圆的两种方法及区别。 (设置不同显示方式)

3、选线段/射线/直线选画线;按左键不放→线段/射线/直线

九、课后反思

9.八年级数学平方根教案篇九

若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即［例1］求下列各数的算术平方根：

49a”

0=0.(1)900；(2)1；(3)64；(4)14.解：(1)因为302=900，所以900的算术平方根是30，即(2)因为12=1，所以1的算术平方根是1，即(),864(3)因为所以6472900=30；

1=1；

49647849497的算术平方根是8，即14；

(4)14的算术平方根是.？

［例2］自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？解：将h=19.6代入公式h=4.9t2得 t2=4,所以t=4=2(秒)即铁球到达地面需要2秒.算术平方根的性质.定义中的a和x都为正数，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根.用式子表示为a(a≥0)为非负数，Ⅲ.课堂练习

5一、填空题1.若一个数的算术平方根是4，则这个数是_________.2.9的算术平方根是_________.1443.正数_________的平方为25,179的算术平方根为_________.4.(－1.44)2的算术平方根为_________.5.81的算术平方根为_________，0.04=_________.二、求下列各数的算术平方根，用符号表示出来：

1(1)(7.4)2；

(2)(－3.9)2；

(3)2.25；

(4)24.21254答案：

一、1.5 2.33.二、(1)7.42

34.1.44 5.3 0.2.27.2;(2)(3.9)23.93.9;(3)2.251.5;(4)

21432.1.一个正方形的面积变为原来的n倍时，它的边长变为原来的多少倍？ 2.一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？解：设原来的正方形边长为a，面积为S1，后来的正方形面积为S2.1.S1=a2，S2=na2(∴后来的边长(nna)2

na)为原来边长的倍.2.S1=a2，S2=100a2=(10a)2 ∴后来的边长10a为原来边长的10倍.1.平方根、开平方的概念先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？

4(2)平方等于25的数有几个？平方等于0.64的数呢？

24243是9的算术平方根，5是25的算术平方根，那么－3，－5叫9、25的什么根呢一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个x就叫a的平方根(square root)，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，9的算术平方根只有一个是3.［生］平方根的定义中是有一个数x的平方等于a，则x叫a的平方根，x没有肯定是正数还是负数或零；而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a，则x叫a的算术平方根，这里的x只能是正数.由此看来都有x2=a，这是它们的相同之处，而x的要求不同，这是它们的不同之处.平方根与算术平方根的联系与区别联系：

(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有（根号下的数大于等于0）.(3)0的平方根，算术平方根都是0.区别：

(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±

a，正数a的算术平方根表示为

a.(4)取值范围不同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个.开平方

求一个数a的平方根的运算，叫开平方，其中a叫被开方数.2.平方根的性质 0有一个平方根是零.负数没有平方根，例如－3没有平方根.一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根.3.讲解例题

［例］求下列各数的平方根.49(1)64；(2)121；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.解：(1)因为(±8)2=64，所以64的平方根是±8，即±764=±8；

74949749121(2)因为(±11)2=121，所以121的平方根是±11，即±=±11；

0.0004(3)因为(±0.02)2=0.0004，所以0.0004的平方根是±0.02，即±=±0.02；(4)因为(±25)2=(－25)2，所以(－25)2的平方根是±25，即±(5)11的平方根是±4.想一想

49(25)2=±25；

11.(1)((2)(647.2)2等于多少？()2等于多少？

a121)2等于多少？

(3)对于正数a，(解：(1)(64)2等于多少？

4949)2=64；(121)2=121；

(2)（7.2)2=7.2；

(3)（a)2=a(a＞0)(一)随堂练习1.求下列各数的平方根

1001.44，0，8，49，441，196，10－4

1.44解：因为(±1.2)2=1.44，所以1.44的平方根是±1.2，即±因为02=0，所以0的平方根是0.即±0=±1.2；

=0；

8因为(±因为(107)2=8.所以8的平方根是±100491008；

10)210049，所以49的平方根是±7，即±

107；

因为(±21)2=441，所以441的平方根是±21，即±因为(±14)2=196，所以196的平方根是±14，即±114441196=±21； =±14；

112141214因为110－4=10，(±10)=10，所以104的平方根是±10，即±

104=±

10=±10=

2±100.2.填空

(1)25的平方根是_________；

(3)(5(2)

(5)2 =_________；)2=_________.解：(1)±5；(2)5；(3)5.(二)补充练习投影片：(§2.2.2 B)1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由.(1)(－3)2；(2)0；(3)－0.01；(4)－52；(5)－a2；(6)a2－2a+2 2.求下列各数的平方根.7(1)121；(2)0.01；(3)29；(4)(－13)2；(5)－(－4)3.1.分析：一个数有没有平方根，就看它是不是负数，是负数就没有平方根；不是负数就有平方根.解：(1)∵(－3)2=9＞0∴(－3)2有平方根(2)∵0的平方根是它本身∴0有平方根(3)∵－0.01＜0∴－0.01没有平方根(4)∵－52=－25＜0∴－52没有平方根(5)当a=0时，－a2=0，有平方根当a≠0时，－a2＜0，没有平方根.(6)∵a2－2a+2=(a－1)2+1，无论a取何有理数，(a－1)2+1＞0 ∴a2－2a+2有平方根.说明：(1)负数没有平方根

(2)第(4)小题容易犯错误，－52=25＞0.2.分析：根据平方与开平方互为逆运算，可以通过平方运算来求一个数的平方根，其中729259，(－13)2=169，－(－4)3=64，把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂.∴121的平方根是±11

即±

0.01解：(1)∵(±11)2=121(2)∵(±0.1)2=0.01

7121=±11；

259∴0.01的平方根是±0.1

75即±

=±0.1；

2795(3)∵292595，(±3)2= ∴29的平方根是±3

即±=±3；

(13)2(4)∵(－13)2=169，(±13)2=169 ∴(－13)2的平方根是±13 即±=±13；(5)∵－(－4)3=64，(±8)2=64 Ⅵ.活动与探究 1.对于任意数a，解：不一定当a=2时，1∴－(－4)3的平方根是±8 即±

(4)3=±8.a2一定等于a吗？

a21422124=2 当a=2时，当a=0时，a2

a2a20=0(2)2当a=－2时，14=2

1当a－2时，a2(12)2142=2.综上所述，当a≥0时，当a＜0时，2.aa2a=a =－a

a中的被开方数a在什么情况下有意义，（）2等于什么？

10.初中数学平方根课件篇十

关键词：课件；幻灯片；演示

一、注意避免为使用而使用

有些课题不适合用多媒体，如，《一元二次方程根与系数关系》《一元二次方程根的判别式》《单项式与多项式乘法》等，这些课的内容用幻灯片展示，只起到代替黑板的作用，且效果不如使用黑板；把例题与习题写在幻灯片上，只是节约了时间而已，并不能突出使用多媒体的必要性和优势，应避免这种为了使用而使用。

二、注意幻灯片展示的内容要恰当

有些教师制作课件时，把教学环节标题、老师引导学生要说的话统统写入幻灯片，把分析题目和解题过程完全写入幻灯片，这种做法显然不可取，文字过多会严重干扰展示的主题。另外，展示的图片不宜过多，否则会显得杂乱无章，层次性不强。图片不在于多，而在于对突破难点有帮助。

三、注意避免幻灯片上有干扰观察者注意力的内容

在幻灯片中，经常干扰学生注意力不集中的地方有：（1）幻灯片的背景颜色过于鲜艳，影响了观察者对主题内容的观察；（2）切换幻灯片时常链接有不协调的声音；（3）幻灯片上有活动图标，如一只蝴蝶不停地展翅、一本书不停地翻动书页、一只飞动的风筝、动画的唐老鸭，一枝花的开放闪动；（4）幻灯片四周边缘有点缀，如一簇花等。这些内容对教学毫无帮助，只会干扰观察者注意力。

四、动静演示要恰当

笔者认为多媒体教学最大的特点是能够演示动态过程，但动静演示要恰当，宜动则动，宜静则静，动静适宜，切不可为动而动。如从上方观察竖立的圆柱，即圆柱的俯视图，看到的是一个静态的圆，而教师却演示动态圆的形成过程，显然不恰当，应避免这种本末倒置现象的出现。

五、避免多媒体与制作的模型混用

能用模型演示说明问题的，就不需要用多媒体再演示一次，否则，就多余了。

总之，恰当地运用现代信息技术手段能使课堂教学形象、具体、生动、直观，能激发起学生学习的兴趣，理清概念，化难为易，化静为动，化繁为简，使具体的画面与抽象的数学内容紧密联系，突破传统的教学方法，挖掘教材的内在潜能，使学生正确形成完整的数学体系和空间观念，让学生充分感受、理解知识产生和发展的过程，开阔学生的视野。而我们教师制作课件时应该精益求精，避开这些常见误区，从而最大化地利用多媒体的优越性提高课堂教学效率。

（作者单位安徽省颍上县第三中学）