几何证明计算题

几何证明计算题（精选7篇）

1.几何证明计算题 篇一

2015年中考数学解答题专练专题十二

几何的计算与证明

例24 如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于2015年中考数学解答题专练

专题十二

几何的计算与证明

点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；

（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME． 类型一

三角形的计算与证明

求证：①ME⊥BC；②DE=DN．

典例剖析

例23 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：

（1）AF=CG；（2）CF=2DE．

(命题刘伟)

2015年中考数学解答题专练专题十二

几何的计算与证明

针对训练

1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于F．

（1）求证：CD=BF；

（2）求证：AB垂直平分DF．

4.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=90°，AB=BD，在BC上截取BE，使BE=BA，过点B作BF⊥BC于B，交AD于点F．连接AE，交BD于点G，交BF于点H．

（1）已知AD=，CD=2，求sin∠BCD的值；（2）求证：BH+CD=BC．

5.如图，△ABC和△ACF均为等边三角形，点D、E分别为AD，BE边上的点，且AD=BE，AE与CD交于G点，连接GF．（1）求∠EGC的度数；

（2）求证：AG+CG=GF．

2.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BE平分∠BAC交AC于E，过C作CD⊥BE于D，连接AD，求证：（1）∠ADB=45°；（2）BE=2CD．

6.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE=AF，BE、CF交于点O，过A作BE的3.如图，△ABC为等腰直角三角形，AC=BC，点D在BC的延长线上，BE⊥AD，交AC于M．（1）求证：AD=BM；（2）若∠DMB=105°，求证：AD+AM=BD．

垂线交BC于D，过D作CF的垂线交BE于G．

（1）求证：BO=AD；

（2）求证：BG=AD+DG．

(命题刘伟)

2015年中考数学解答题专练专题十二

几何的计算与证明

类型二

四边形的计算与证明

例28

已知，如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE=CD，点F为CE的中点，点G为

CD上的一点，连接DF、EG、AG，∠1=∠2． 中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M

（1）若CF=2，AE=3，求BE的长；（2）求证：∠CEG=∠AGE．

(命题刘伟)

典例剖析

例27

已知：如图，在菱形ABCD作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．

（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．

2015年中考数学解答题专练专题十二

几何的计算与证明

针对训练

1．如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接AE，F为CD边上一点，且满足∠DFA=2∠BAE．（1）若∠D=105°，∠DAF=35°．求∠FAE的度数；（2）求证：AF=CD+CF．

4．如图，菱形ABCD中，点E、M在AD上，且CD=CM，点F为AB上的点，且∠ECF=∠B．

（1）若菱形ABCD的周长为8，且∠D=67.5°，求△MCD的面积；（2）求证：BF=EF﹣EM．

5．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与

2．平行四边形ABCD中，BG垂直于CD，且AB=BG=BE，AE交BG于点F．

（1）若AB=3，∠BAD=60°，求CE的长；（2）求证：AD=BF+CG．

对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．（1）求证：OE=OF；

（2）若BC=2，求AB的长．

3．如图，菱形ABCD中，点M为AD的中点，点N在AB上，DE⊥BC的延长线于点E，连接BM、DN、EN，∠AND=∠MBC．（1）AN=3，BE=8，求DE的长；（2）求证：∠DNE=2∠ABM．

6．已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连结AF、CF．

（1）若AB=3，AD=4，求CF的长；

（2）求证：∠ADB=2∠DAF．

(命题刘伟)

2015年中考数学解答题专练专题十二

几何的计算与证明

7．如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，连接ED，过点D作FD⊥DE与BC的延长线相交于点F，连接EF与边CD相交于点G、与对角线BD相交于点H．（1）若BD=BF，求BE的长；（2）若∠ADE=2∠BFE，求证：HF=HE+HD．

8．已知正方形ABCD如图所示，连接其对角线AC，∠BCA的平分线CF交AB于点F，过点B

作BM⊥CF于点N，交AC于点M，过点C作CP⊥CF，交AD延长线于点P．

（1）若正方形ABCD的边长为4，求△ACP的面积；（2）求证：CP=BM+2FN．

(命题刘伟)

2.几何证明计算题 篇二

【题目】如图1, 已知, 在△ABC中, AB=AC, E是AC延长线的一点, 点F在AB上, 并且BF=CE, 连接FE交BC于D, 求证:FD=DE.

在教学时, 按以下五个步骤进行.

一、首先引导学生认真审题

要求学生根据题意、对照图形把题目中的已知条件和求证的结论, 用自己的语言说出来, 明确这道题已经告诉了什么, 将要求我们干什么, 这是解题的基础.

学生在说的过程中, 有可能叙述不流畅、不完整, 或者照本宣读, 此时教师要适时引导, 逐步培养学生善于抓住重点和关键词, 力争做到简明扼要.

二、引导学生认真分析题目结论成立的条件

根据已有的知识, 组织学生讨论两条线段在什么情形下才能相等, 通过学生陈述, 把所有可能的情况都罗列出来, 并加以归纳总结.这样不但使学生更加明确判断两条线段相等的先决条件, 而且也使学生对已学过的相关知识得到了进一步的巩固.

三、引导学生针对具体问题进行具体分析, 把解题的思路和方法准确地叙述出来

在解答这道题时, 根据线段FD和DE在图形中所在的具体位置, 虽然直接找不出判断这两条线段相等的条件, 但可以通过添加辅助线的方法进行铺垫, 把FD和DE设置到一定的图形中, 创造出解决问题的条件.例如以下四种不同添加辅助线的方法, 就有不同的解题思路和方法.

方法一是过F点作FH∥AE交BC于点H;方法二是过E点作EP∥AB交BC的延长线于点P, 两者都是把所求证的两条线段设置在一组三角形中, 利用全等三角形的性质来证明.

方法三是过F点作FM∥BC交AC于点M;方法四是过E点作EN∥BC交AB的延长线于点N, 两者都是把所求证的两条线段设置在同一个三角形中, 利用三角形中位线的性质来证明.

理清解题思路, 设计最佳解题方案, 这是解决问题的关键.因此, 教师在要求学生巩固好已学知识的前提下, 指导学生掌握解题程序, 善于挖掘和创设条件, 通过转化、推理, 把复杂的、生疏的问题转化为简单的、熟悉的, 有的放矢地寻求正确的解题途径, 理清思路, 确定方案, 解决问题.

四、引导学生陈述并写出题目的解答过程

解题思路确定后, 无论选择哪种方法, 都要求学生从添加辅助元素开始, 利用已知条件, 正确、合理、简捷、清楚、完整地表达出问题的解决过程.这就要求理顺思路, 有理有据地按照逻辑规律, 由已知条件出发, 逐步推演、转化, 进行有序、合理、正确的推理, 建立起已知到结论的清楚、简明、完善的道路, 以实现问题的解决, 过程陈述力争达到完美.在此基础上, 再让学生把证明过程完整地书写出来, 每一步都要做到有根有据、有条有理、规范有序、严谨详尽无遗漏.

五、指导学生检查和反思题目解答的全过程

检查和反思是学生对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程, 对巩固所学知识、提高分析和解决问题的能力有着不可忽视的作用.教学反思意在通过对题目解答过程的回顾, 组织学生认真思考我们所确定选择的思路和方法是否可行, 推理是否合乎逻辑, 是否还有其他的解法, 对解题过程陈述是否做到了尽善尽美, 书写是否严谨完整, 进而再总结出解题的一般规律并加以推广, 使学生进一步掌握解题的方法和技巧, 养成良好习惯, 提高学习能力.

3.谈谈如何引导学生证明几何题 篇三

1.从题设和结论找思路

题目拿来，不要急于下手，仔细分析；从题设出发,看能推出什么结论；再看看结论：还需要什么条件，然后往中间凑，这种两头挤中间凑的方法是几何证明题的一种最常用的方法，也是一种很重要的方法。

如7．8节 切线的判定和性质(P91)

例1、已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB．

求证：直线AB是⊙O的切线．

这题由已知条件OA=OB，就可以推出△OAB是等腰三角形，又由CA=CB，就可以推出OC是等腰△OAB的底边AB边上的高,而结论是要求证直线AB是⊙O的切线，也就是要求证OC上AB,这就立马想到添辅助线连结OC,同已知推出的结论相吻合，到达了求解的目的。

又如7．11节 弦切角(P108)

例2、已知：如图，⊙O和⊙O'都经过A、B两点，AC是OO'的切线，交⊙O于点C，AD是⊙O的切线，交⊙O'于点D．

求证：AB2=BC·BD

这题先从结论来考虑，要求证四条线段AB、BC、BD、AB成等积式，就是看这四条线段所在的△ABC和△DBA是否相似，而要证明两三角形相似，主要是从角度考虑。再来看已知条件,AC是⊙O'的切线，则由弦切角定理，可以得到∠2＝∠D．AD是⊙O的切线，可以推出∠1=∠C，而这四个角又刚好分别是那两个三角形的角，这样问题就得到了解决。

再如7·8节 切线的判定和性质(P93)

例2、如图,AB为⊙O的直径。C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

求证：AC平分∠DAB．

这题要求证AC平分∠DAB,就是要求证∠1=∠2．而已知条件AD⊥DC，DC是切线C是切点，就想到DC垂直于过切点的半径，所以这题应该连结OC(同本节的例1综合在一起得到，在解有关圆的切线问题时，常常需要作出过切点的半径)，则可推出AD∥OC，．因此有∠2=∠3，而∠1=∠3，于是得出结论。

像这样的例子这一章还有不少，而且初一、初二的几何课本也有很多我在这儿就不一一赘述了．

2.从知识点找思路

如果上述的方法行不通，那我们就想一想：这个题目它考的是什么知识点?它是在哪一章节里出现的?那我们就从这一节的有关定理、定义入手。

比如P104如何去求证圆的外切四边形的两组对边的和相等这个题目好象不知从何下手，然而，这是7．10切线长定理这一小节的题，我们应该运用这一节的知识点，从切线长定理寻找突破口，于是不难得出AP=AL，BM=BL，CM=CN，DP=DN．再利用等式的性质，就得出了命题的结论．

再比如，P87习题7．2B组第5题

如图：⊙O和⊙O'都经过AB两点，过点B作直线交⊙O于点C，交⊙O于点D,G为圆外一点,GC交⊙O于点E,GD交⊙O'于点F．

求证：∠GEA+∠GFA=180°．

本题也是一样，要求证这两个角互补，那么这两个角是不是邻补角?是不是平行线的同旁内角?是不是圆内接四边形的两个对角?都不是，那怎么办?这个题是出在圆内接四边形这一节，而本节学了圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角这个定理。那么这两个角是不是圆内接四边形的外角?这个时候很多同学恍然大悟，纷纷抢着回答：“连结AB”则问题一目了然，∠GEA=∠ABC,∠GFA=∠ABD．于是得出结论。

还有7．4节圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系(P72)

例1、如图：点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D．

求证：AB=CD．

这题已经PO是∠EPF的平分线,就应该想到角平分线的性质定理：角半分线上的点到角两边的距离相等，而这题要求证的两条相等线段AB和CD又是⊙O的两条弦，结合这一节课所学的定理的推论马上就想到作出弦AB和CD的弦心距OM和ON，问题又解决了。

3.从辅助线寻找思路

我时常告诉学生，你们可以从一些辅助线寻找突破口。如：7．3节 垂直于弦的直径

在这一小节里，计算有关弦的问题时，常常需要作“垂直于弦的直径”作为辅助线。实际上，往往只须从圆心作一条与弦垂直的线段。作了这条辅助线后，那么这条弦的一半、以及弦的弦心距、还有过这条弦的端点的半径这三条线段就构成了一个直角三角形，再通过解直角三角形，得出我们所要求解的线段。如P61 例1、P65 例4、P67 习题7．1 A组第13题、第15题、第16题、以及B组第2、3、4题、P198 复习题七第1、2题等都可以通过三条特殊的线段，解直角三角形，得出我们所要求解的结论。在这里我就不再一一例举了。

以上三点是我在圆这一章的教学体会。笔者始终认为要想使学生学好数学，作为一个中学数学教师，应该从初一抓起，每一个例题都要给学生分析透彻，讲细、讲透，找一些精练的题目给学生做一做、练一练，让学生一步一个脚印，踏踏实实，把基础打扎实、打牢固，这样不至于到了初三，很多同学的几何学不下去。

4.几何证明题 篇四

姓名：_________班级：_______

一、互补”。

E

D

二、证明下列各题：

1、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠D，求证：DB//EC.E D

3ACB2、如图，已知AD//BC，∠1=∠B，求证：AB//DE.AD BCE3、如图，已知∠1+∠2=1800，求证：∠3=∠4.EC

A1 O

4B

D F4、如图，已知DF//AC，∠C=∠D,求证：∠AMB=∠ENF.E DF

N

M

AC B5、如图，在三角形ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC上的点且DE//BC、EF//AB，求证：∠ADE=∠EFC.C

EF

AB D6、如图，已知EC、FD与直A线AB交于C、D两点且∠1=∠2，1求证：CE//DF.CE

FD

2B7、如图，已知∠ABC=∠ADC，BF和DE分别是∠ABC和∠ADC的平分线，AB//CD，求证：DE//BF.FDC

A E8、如图，已知AC//DE，DC//EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED.B

F

ED

AC9、如图,AB⊥BF,CD⊥BF, ∠A=∠C,求证: ∠AEB=∠F.CFBDE10、如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：DG//AB.A

EGBCDF11、在三角形ABC中，AD⊥BC于D，G是AC上任一点，GE⊥BC于E，GE的延长线与BA的延长线交于F，∠BAD=∠CAD，求证：∠AGF=∠F.F

A

G

BCDE12、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5，求证：CE//DF.F

E 4G1AD 5 2B13、如图，AB//CD，求证：∠BCD=∠B+∠D.A

CBED14、如上图，已知∠BCD=∠B+∠D，求证：AB//CD.15、如图，AB//CD，求证：∠BCD=∠B-∠D.BA

ED

C16、如上图，已知∠BCD=∠B-∠D，求证：AB//CD.17、如图，AB//CD，求证：∠B+∠D+∠BED=3600.BA

E

5.几何证明题 篇五

1.在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的.长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?

答题要求:请写出详细的证明过程，越详细越好.

ED平行且等于1/2BC

取MN为BO,OC中点

则MN平行且等于1/2BC

得到ED平行且等于MN，则EDNM是平行四边形

则OD=OM,又M为BO中点，显然BO=2OD

一定过

假设BC中线不经过O点，而与BD交与O

同理可证AO=2OG

再可由平行四边形定理得到O与O重合

所以必过O点

2.在直角梯形ABCD中，角B=角C=90度，AB=BC，M为BC边上一点。且角DMC=45度

求证：AD=AM

(1)几何证明题,首先画图

哎没图不好说啊

就空说吧 你在纸上画图

先看已知条件,从已知条件得出直观的结论.

因为M是BC边上一点,在三角形DMC中,角DMC=45度,角MCD=角C=90度,可以知道角MDC=45度,则三角形DMC是个等腰直角三角形,MC=CD.

又AB=BC,M是BC边上一点,MC长度小于BC,所以知道这个直角梯形是以CD为上底,AB为下底,图形先画对

接下来求证

要证AD=AM,从已知条件中得知,MC=CD,

则作一条辅助线就可得证

连接AC

∵AB=BC,角B=90度∴三角形ABC是个等腰直角三角形

∴角BCA=45度

∴角DCA=角BCD-角BCA=45度=角BCA

所以三角形AMC≌三角形ADC(MC=CD,角DCA=角BCA,AC=AC――边角边)

所以AD=AM得证

(2)延长CD至F点~CF=AB 连接AF~~因AB=BC ~SO ~ABCF是正方形~剩下的就容易了~只要证AFD~和ABM ~是一样的3角形就OK 了~~哎~快没碰几何了~那些专业点的词我都忘了~这题应该是这样吧 ~不知道有没错

回答者： fenixkingyu - 试用期 一级 -8-7 19:23

上楼的有两处错误:

1.描述错误,ABCF不是四边形,ABFC才是.

2.按照条件并不能证明ABFC是正方形.

注意:要证明四边形是正方形,必须证明2个问题:

1.该四边形是矩形;2.该四边形是菱形。

(3)把图画出来就好解了。我是按自己画的图解的，楼主画梯形下面是BA，上面是CD，然后在按我的文字添加辅助线就行了，度那个圆圈打不出来，我就没写了。

证明：连接MD，AM，连接AC并交MD于E

因为 角DMC=45，角C=90

所以 三角形MCD为等边直角三角形，既角CDM=45

又 角B=90 AB=BC

所以 角CAB=45

由 梯形上下两边平行，则内对角相加为180度

因 角CAB 角DMB=45+45=90

所以 角EDA 角DAE=90

既 AC垂直于MD

在等腰直角三角形CDM中则有ME=ED，且AC垂直于MD

所以 AE是三角形AMD的中垂线

6.几何证明计算题 篇六

1构造等边三角形证明不等式

例1设x, y, z是介于0与1之间的实数.求证:x (1-z) +y (1-x) +z (1-y) <1.

分析本题直接证明非常困难, 考虑到左边是两个因式乘积之和的形式, 而两因式乘积通常与几何中求图形面积的问题有关, 因此考虑构造等边三角形或矩形来解.

解构造如图1所示的边长为1的等边三 角形ABC, 分别在AB上取AD=x, BE=y, CF=z, 则BD=1-x, CE=1-y, AF=1-z.连DE, EF, FD, 则

2构造圆形证明不等式

例2已知a, b, m都是正数, 且a<b.求证:a+m/b+m>a/b.

分析待证的不等式可转化为a (b+m) <b (a+m) .若令a (b+m) =bx, 其中x<a+m, 这就使我们联想到相交弦定理, 因此, 可构造圆来解决.

证明如图2, 以a+b+m为直径作⊙O, 在直径AB上取点P, 使AP=a, PB=b+m.因为b>a, 所以P不是圆心, 过P做弦CD, 使PC=b.设PD=x, 由相交弦定理得

3构造长方形证明不等式

例3已知a, b, c, d都是正有理数, 求证:

分析此题初看, 似乎无从下手, 但仔细观察其整体结构与三角形中三边间关系相似, 再观察被开方数结构, 容易联想到勾股定理, 它们都是直角三角形的斜边, 凑在一起就构造出矩形.

4构造正方形证明不等式

例4已知x, y, z均为正数, 求证:

5构造梯形证明不等式

例5已知a, b, c, d均为正数, 求证:

6构造长方体证明不等式

例6已知:a>0, b>c, c>0, , 求证

分析由条件a2+b2+c2=1与长方体对角线的性质12=a2+b2+c2相似, 不妨构造出一个长方体, 其长、宽、高分别为a, b, c, 加以证明.

7构造正方体证明不等式

例7已知锐角α, β, γ满足cos2α+cos2β+cos2γ=1, 求证:

证明如图7, 由已知条件构造正方体ABCD-A1B1C1D1, 使∠C1AD =α, ∠C1AB=β, ∠C1AA1=γ, 又设AD=a, AB=b, AA1=c, 则易证

8构造四面体证明不等式

例8已知x, y, z为正数, 求证:

分析注意到x2+xy+y2=x2+y2-2xycos120°, 于是我们可以把看成以x, y为两边, 夹角为120°的三角形的第三边, 从而得到下面证法.

证明如图8, 在平面上任取点O, 作∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°, 截OA=x, OB=y, OC=z, 连AB, BC, CA, 则三边的长分别是由AB+AC>BC就得要证的不等式.

综上所述可知:注意构造几何图形证明代数不等式的专题研究, 符合新课程改革关于“……让学生的思维活跃起来”的理念要求, 有利于提高学生的专题总结水平, 有利于学生在研究总结的过程中, 拓展视野, 启迪思维, 有利于学生系统灵活地掌握所学的知识内容, 对于帮助学生理解课本内容, 培养探索精神和创新意识, 提高解题水平和发展思维能力, 均颇有益处.

练习1设x, y, z∈R+, 求证:

提示构造如图9所示的四面体, 设在三面 体V-ABC中, VA=x, VB=y, VC=z, 且∠AVB= ∠BVC=∠CVA=60°, 由余弦定理分别求得:

在△ABC中, 由AB+BC>AC即得所证.

练习2已知a, b, x, y均为正实数, 且a2+b2=1, x2+y2=1, 求证:ax+by≤1.

提示构造如图10所示的圆, 在直径AB=1的两侧任作Rt△ABC和Rt△ADB, 使AC=a, BC=b, BD=x, AD=y.由勾股定理, 知a, b, x, y满足题设条件, 根据托勒密定理, 得AC·BD+BC·AD=AB·CD, 因为CD≤AB=1所以ax+by≤1.

练习5同例2, 略.

提示构造如图13所示的Rt△DEC和Rt△ABC, 显然n>m, 所以a+m/b+n<a+m/b+m, 又因为a/b=a+m/b+n, 所以a/b<a+m/b+m.

练习6已知a, b, c都是正实数, 求证:

练习8设a, b, c, d都是正数, 满足a/b=c/d, 且a最大, 求证:a+d>b+c.

提示如图16, 取线段AC=a, 在AC上取B点, 使AB=d, 以BC为直径作圆O, 不妨设b≥c, 作割线AD=b, 交圆E, 作OF⊥AD.因为AC·AB=AE·AD, 即ad=b·AE, 所以AE=c, 又

参考文献

7.初中数学几何证明题教学探讨 篇七

关键词：初中数学；几何证明题；提高质效

提及初中数学几何证明题，不少学生就头皮发麻，找不到思路，面对各种各样的图形和线条就犯晕，几乎束手无策，更不用说作出精确的辅助线了；有的学生则是风风火火地写了满满一张纸，仔细一看，逻辑混乱，不知所云；还有的学生步骤简单，跳跃幅度大，因果关系没有整理清晰，关键步骤没有写清楚便匆匆得到要证明的结论，多多少少有些滥竽充数的嫌疑，自然也就拿不到证明题的完整分数了。 对于数学教师来讲，初中几何证明题也是教学上的一大难点，似乎在教学中花了不少的力气，但还是有不少的学生对几何证明题的掌握程度无法令人满意，达不到新一轮课程改革的基本要求。 如何針对初中数学几何证明题的特点，调动学生的主观能动性，提高几何证明题的教学效果，我结合个人教学实际，谈几点粗浅看法。

一、尊重教材

苏教版初中数学几何教材中，有几个重点环节，如平行线、轴对称图形、中心对称图形、相似图形等，这些章节的知识几乎无一例外都有证明题可供考查。 与这些知识点相关的证明题，一般来说难度不小，对于刚刚接触几何知识的初中生来讲，是一个很大的挑战。 要抓好这部分证明题的教学，我认为首先就是要尊重教材。

教材是一切教学工作的根源。 教材中有很多经典的例题，这些例题几乎可以涵盖初中几何所有的知识点，可以说，把教材上的例题讲通讲透，学生能完全消化教材的例题，应该说学生就可以解决百分之八十的基本证明题。 现实状况下，有些几何教师对证明题的讲解存在认识的误区，认为没有什么值得仔细讲、反复讲的，尽快讲完直接进入课后练习。 这种教学方式是不科学的，也是不合理的，我认为教材上的例题，至少要到边到角地讲三遍，每一遍都有不同的任务，第一遍是让学生大致了解题目要求证明的结论和题目提供的条件；第二遍是让学生明白如何通过给定的条件和现有的定理逐步得到要证明的结论，第三遍则是让学生做好细节上的处理工作。

二、做好细节的规范书写

初中几何证明题有着严谨的格式要求，证明题的书写还需要思路明确、步骤清晰、过程精练，这样的证明过程才能得到更高的评价。 教学实际中，通常遇到学生证明步骤烦琐，证明格式不规范，箭头指来指去，看得头晕眼花，不少数学老师对此大为光火。 其实，更多的时候，我们要反思自己在教学中是否做得到位，做得细心。

有的数学教师对于证明题示例的细节上把握不够，他们认为只要我能把证明思路、关键的步骤给学生演示一下就够了，至于其他的地方，没有必要过于苛求。 比如在板书的过程中，有的为了赶进度，图简单省事，一些看似不重要的证明步骤一笔带过，有的书写不够规范，有的字迹过于潦草，黑板上箭头指来指去，如同一幅军事作战指挥图，学生看起来很累，也很容易产生歧义。

如果教师是这种教学心态，那么也无法搞好几何证明题教学工作的，首先几何证明题本身就是一个严谨、严密的逻辑推理过程，没有做好细节自然就漏洞百出，所以，要充分认识到细节的重要性，为学生做好细节示范。 其次，学高为师，身正为范，这也是对教师教学工作的一个基本要求。 如果教学时间不是很充足，宁愿放弃示范也不能匆匆了事，一定要把握细节，注意火候，只有我们自己做得足够好，才能理直气壮对学生提要求。

三、抓好强化训练

初中几何证明题的教学，离不开强化训练。 这种强化训练既要训练学生的逻辑思维，还要训练学生的答题规范性。 比如，在三角形、多边形和圆这些章节的几何证明题中，有不少的题目要求学生作辅助线，不然难以解答。

要能准确作出辅助线，并熟练地运用各种定理来证明几何题，就需要平时进行一定量的强化训练。 这种强化训练一定不能走入了题海的误区，训练的题目最好是由老师提前把关，量不能太大、太复杂让学生产生畏难的心理，也不能过于简单，我认为以书本上的例题为参考，适当提高点难度为宜。 比如，我们可以在一堂课专门训练如何作辅助线，只要作出了辅助线，我们不要求学生完完整整地书写出整个证明过程，但要注意作出辅助线后续的工作，防止学生误打误撞，只要求他们说出证明的思路就可以进入下一题了。

通过一定量的题目进行强化训练，学生面对各种看似复杂的图形问题，能凭着直觉作出精确的辅助线，作出了辅助线之后解题的思路也就渐渐呈现出来，能较大幅度提高证明题的解题效率。

总而言之，初中数学几何证明题是整个初中数学教学的一大难点，作为数学教师要抓好教材例题的讲解，教学上遇到困难及时带领学生回归教材，多多少少能获得启发和提示。 同时也要端正教学心态，在板书和示范上尽量做细做实，切忌一笔带过，草草了事。最后要以一定量的题目及时强化训练，帮助学生牢固掌握知识点和定理的运用，这样才能提高几何证明题的教学质效。