数学教案－约数和倍数的意义

数学教案－约数和倍数的意义（10篇）

1.数学教案－约数和倍数的意义 篇一

四、随堂练习

1、下面的说法对吗?说出理由.

(1)因为36÷9=4，所以36是倍数，9是约数.

(2)57是3的倍数.

(3)1是1、2、3、4、5，…的约数.

2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数?

3 4 12 16 24 60

教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数.

3、下面的说法对吗?为什么?

(1)1.8能被0.2除尽.( ) 1.8能被0.2整除.( )

1.8是0.2的倍数.( ) 1.8是0.2的9倍.( )

(2)若 a÷b=10，那么：

a一定是b的倍数.( ) a能被b整除.( )

b可能是a的约数.( ) a能被b除尽.( )

五、布置作业

1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数(按照从小到大的顺序各写5个)

10 13 36

2、在下面的圈里填上适当的数.

六、板书设计

2.约数和倍数教案 篇二

教学内容：

教学教材50页有关内容、完成做一做及练习十一第1---3题。教学目标

1、知识目标：使学生理解整除、约数、倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2、能力目标：判断一个数能否被第二个数整除，会根据约数与倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生的观察、比较、分析、判断、概括能力。

3、情感目标：通过各种方式，激发学生的交流、对话意识、积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。教学重点：约数和倍数的意义。

教学难点：探索、理解约数和倍数之间的相互依存关系。教学过程：

一、联系生活实际，理解“相互依存”关系。

师：（指左右两位同学）问：你在他的哪边？你在他的哪边？

师：（前后各起立一位学生）问：谁能说出这两位同学的位置关系？ 小结：这就是我们实际生活中相互依存的关系。在数学中数与数之间也有这样的相互依存的现象。今天，我们就来一起学习有相互依存关系的“约数和倍数’。（板书课题：约数和倍数）

二、在探究过程中，建立整除的概念

课件出示：下面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？

①15÷3=3

②10÷3=3„„1

③28÷7=4 ④3.3÷1.1=3

⑤28÷0.7＝40

⑥

6÷5 =1.2 ⑦33÷11=3 生回答后，问②④⑤⑥题中为什么不能说第一个数能被第二个数整除？根据生回

答将上述算式分为两类，课件出示。①15÷3=5

②10÷3=3„„1 ③28÷7=4 ④3.3÷1.1=3 ⑦33÷11=3 ⑤28÷0.7＝40

⑥ 6÷5 =1.2

师：请同学们再仔细观察能整除的三个算式，看看它们的被除数、除数、商有什麽特点。

师：那么老师有一个问题，在什么情况下，才可以说“一个数能被另一个数整除”？

师：谁来完整的说一说什么叫整除？

师：那么整除的意义能不能用比较简洁的话来说呢？比如说我们用字 母a和b表示两个整数，那么整除的意义还可以怎么说？（板书：a、b）

（同桌互说）（提问）

课件出示：整数a 除以整数b（b≠0）,除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说 b 能整除a）。（生读）

师：你认为这段话中哪几句话比较重要？

师：为什么 b 不能为0？师：你能举出整除的算式说一说吗？

（生举出式例子、说出被除数和除数的关系，师板书、4人4式）师：同桌把你准备的例子互相说一说，看看说的是否正确。

三、建立约数和倍数的概念

师：如果数a能被数b整除，a 和 b之间就产生了一种新的关系，是什么关系？

课件出示：如果数a能被数b（b≠0）整除,a就叫做 b 的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。（生齐读）

师：什么情况下，可以说 a是 b 的倍数，b 是 a 的约数？ 师：约数和倍数的关系怎样？

那么这句话该怎样理解呢？同学们来看一个练习题。课件出示：

判断下面说法是否正确。

如果15能被3整除，15就是倍数，3就是约数。

学生说后出示正确答案课件出示：如果15能被3整除，15就是3的倍数，3就是15约数。

师：你能仿照来说一说24和2的关系吗？为什么可以这么说？

师：谁能举例，并用我们这一节学过的知识来说说它们的关系？（生答，师板书提问3人）

师：（板书3 2）这两个数之间有约数和倍数的关系吗？为什么？（学生回答后师小结）师举例：

0÷10=0 0÷21=0 0÷7=0 通过提问，让学生明白0是所有不是0 的整数的倍数，所有非0整数都是0的约数。

师：为了方便，以后在研究约数和倍数时，所说的数一般不包括零。师：通过今天的学习，你都学会了哪些知识？还有什么问题不明白吗?(让生看课本50内容)师：老师还有一个问题：倍和倍数有什么不同？（举例说明）

四、实践和反思

1、下面每组数中，哪个数是另一个数的倍数，哪个数是另一个数的约数？说出为什么？

16和12

4和24

72和8

140和20

2、下面说法对吗？说出理由 ① 因为36÷9=4, ②57是3的倍数。

③ 5是5的倍数，5又是5的约数。

3、从36、4、9、12、3、0．2中选出具有倍数和约数关系的几组数。你能选出几组？说说它们的关系。

师：为什么0．2和其它的几个数之间没有约数和倍数的关系？

4、游戏，找朋友。

师：每个同学都有学号，每个学号都是一个整数。如果老师找的朋友是你，请你站起来，并且把卡片高高举起，让其他同学看看你是不是我的朋友。

所以36是倍数，9是约数。师（举卡片10）：我是10，我的倍数朋友在哪里？问学号是10的学生，为什么是我的倍数朋友？

师（举卡片10）：我的约数朋友在哪里？问学号10的学生：你是10，为什么又是我的约数朋友？

3.数学教案－约数和倍数的意义 篇三

教学目标：

使学生在理解自然数，整数意义的基础上理解整除。约数和倍数的意义。能正确的判别整除和除尽，约数和倍数可含义，为学生求最带公约数和最小公倍数大好基础。

教学过程：

一、复习

1、学生回答

(1)什么叫做自然数?

(2)哪些是整数?

(3)整数和自然数有什么关系?

二、引入新课

1、观察除法算式

15÷3=31.5÷3=0.5

24÷4=63.6÷09=4

80÷20=416÷3=5……1

2、找出左边三题和右边三题有什么不同?

3、回答提问

左边：被除数、除数、商都是自然数

右边：被除数、除数、商是小数且有些还有余数

4、揭示整除的意义

5、讲解约数也倍数两个概念。

6、例题讲解

15除以5，商是3，没有余数----15能被5整除

如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫做a的`约数。

7、整除与除尽的概念区别

除尽包括整除，能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。

三、巩固练习

四、总结布置作业

反思:数的整除应强调以下几点:

1、数的整除里的数指自然数。

2、只有当被除数和除数、商都是自然数的时候，且没有余数才能说整除，

3、应让学生通过多种渠道知道倍数和约数的概念。因为这在以后的教学中是非常重要的。

4.《约数和倍数》教学反思 篇四

1、从提供的信息中让学生列算式，为下面算式分类作好了准备!这个环节让学生体会了数学来自于生活实际，但要注意有效性!

2、“约数和倍数”是学生第一次接触的新概念，在揭示时应该放慢速度，并进行板书，便于学生理解掌握!

5.五年级奥数练习题：约数与倍数 篇五

摘要：奥数学习错综复杂，繁琐异常,小学生怎样才能把奥数学习好呢?小学频道为大家提供了小学五年级奥数练习题汇总：约数与倍数，希望能够切实的帮助到大家。

1.28的约数之和是多少?

2.一个两位数，十位数字减个位数字的差是28的约数，十位数字与个位数字的积是24这个两位数是多少?

3.两个自然数的和是50，它们的最大公约数是5，则这两个数的差是多少?

4.用长是9公分、高是7公分的长方形木块叠成一正方体，至少需要这种长方体木块多少块?

5.张师傅以1元钱3个苹果的价格买苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果多少个?

6.一个公共汽车站，发出五路车，这五路车为每隔3、5、9、15、10分钟发一次，第一次同时发车以后，多少分钟又同时发第二次?

7.饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，每只猴子可得12粒;如只分给第二群，每只猴子可得125粒;如只分给第三群，每只猴子可得20粒，那么平均给三群猴子，每只猴可得花生多少粒?

8.一块长48公分、宽42公分的布。不浪费边角料，能剪出最大的正方形布片多少块?

9.这样的自然数是有的`：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是多少?

6.因数和倍数教案 篇六

朔州市怀仁县吴家窑寄宿制小学校

王存祥 教材内容：

《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元中的第一课时 教学目标：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，知道因数、倍数的相互依存关系。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点

理解因数、倍数概念模型内涵，掌握找一个数因数的方法。教学难点

理解因数、倍数的相互依存的关系。教学过程

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是„„？

生：父子（父母、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是„„？

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、探究新知

（一）学习因数和倍数的概念

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

现在，请同学们小组合作小结一下因数和倍数的概念。（小组合作探索，教师引导）最后让一名学生代表在黑板上写出：如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。

A、找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

老师举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提问：这样写可以吗？为什么？

指名回答（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

B、找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、„„

师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报

3的倍数有：3，6，9，12

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍）

5的倍数有：5，10，15，20，„„

师：通过上面的学习，我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数的个数是怎么样的呢？同学们能回答吗？

生答：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

投影出示：

1、说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

36和9

28和4

7和49

5和40

72和8

10和4

2、判断。

（1）3是因数，9是倍数。（）

（2）8是16的因数。（）

（3）4.2是0.6的倍数。（）

（4）15的因数有3和5两个。（）

（5）13的因数只有1和13。（）

（6）在1~40的数中，36是4的最大倍数。（）

3、游戏。（学生拿出老师发给的学号卡片）规则：老师说一个数，同学们看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。①老师：4，谁是我的倍数？我是你们的什么数？

②老师：18，我找我的因数。③老师：请1~8号的学生举起卡片，让6号同学指出自己的因数。④1，我是谁的因数？

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

板书设计：

因数与倍数

如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1最大的因数是它本身。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

教学反思:

1、教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。

2、采用小组合作的学习模式，激发了学生主动学习和参与的兴趣，引导学生感悟到生活中处处有数学，数学就在身边。

7.倍数和因数教案 篇七

教学目标：

1、理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。

2、学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。

3、知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。教学重难点：掌握找一个数的因数和倍数的方法；理解和掌握因数和倍数的概念。教学准备:课件,正方形纸片 教学过程：

一、智力竞猜，引入新课

师：这是老师国庆外出游玩拍摄的一张图片，秋高气爽的季节，公园里许多人在划船。看到这里，我想到一个脑筋急转弯：一条船上有两个父亲两个儿子，但总共只有3个人，这是怎么回事呢?(局部同学能猜出三个人分别是爷爷、爸爸、和孙子)师：同学们脑筋转的很快，一下就解决了这个问题。这三个人分别是爷爷、爸爸、和孙子。爷爷、爸爸、孙子的名字分别是韩广发、韩有才、韩韩。请同学以韩有才为中心介绍—下三个人的关系。（同学可能会说出“韩有才是爸爸”，“韩有才是儿子”的语句，这时引导同学说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。）

师：上述“父子关系”是一种互相依存的关系，在表述时一定要完整。在生活中除了父子关系是相互依存关系之外，还有例如师生关系，同桌关系等都是相互依存的关系。在数学王国里，在整数乘法中也存在着这样相互依存的关系，这节课，我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。（板书课题：倍数与因数）

二、探究新知(一)认一认

1、师：请同学们拿出课前准备的12个同样大小的正方形，试一试能摆出几个不同的长方形，并在老师准备的草稿纸上写下相应的乘除法算式。

生独立思考，请学生汇报不同的摆法以及相应的乘除法算式。

师总结并用课件展示出学生的摆法。（向学生说明：假如一个图形经过旋转后和另一个图形一样，我们就认为这两个图形是一样的，让学生将重复的图形和算式去掉。）

2、师：好的，那现在我们一起看乘法算式3×4=12。在这个算式中3和4都是什么数？（乘数）这些乘数与积有什么关系呢？（1）师引导学生理解乘数与积的关系。

（12是3的4倍，12是4的3倍。）

师引出因数与倍数：因为3x4=12，所以12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。或者说12是3和4的倍数，3和4是12的因数。也就是说：在整数乘法：乘数X乘数=积 中，积是两个乘数的倍数，两个乘数是积的因数。

2.课件出示书本第31页例图：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？

让学生先观察，再算一算两班各有多少人。学生列式计算，汇报。

追问：你能说出哪个数的是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？

学生在小组内交流。教师巡视指导学困生。

学生汇报。

教师小结：为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0.特别要注意的是，我们在说倍数和因数时通常是说“（）是（）的倍数”或者说“（）是（）的因数”，所以倍数和因数是相互依存的，不能单独存在。

（二）说一说

1、师：现在大家对倍数和因数的关系了解的怎样了呢？我们一起来看两个小练习。课件出示：25x3=75，,20x5=100.生交流汇报。

2、师：看来大家对倍数和因数的关系已经有了一定的了解了，那谁来说一道乘法算式考考大家。（指名生说一说）

3、让其他学生来说一说谁是谁的因数谁是谁的倍数。（注：可以让几位学生互相说一说。）

4、看来都难不住你们，那老师来考考你们：18÷3=6在这道算式中，谁来说说谁是谁的因数谁是谁的倍数。

（三）议一议

1、师：看来大家都是学习小能手，那能不能请各位小能手帮老师解决一个小问题？

下面哪些数是7的倍数？与同桌交流你的想法。（课件出示）7、14、17、25、77 学生先独立找一找，再与同桌交流想法。学生汇报。

2、引导学生说说自己的想法。

质疑：为什么17和25不是7的倍数？

（因为：17÷7和25÷7不能整除，它们的商是整数还有余数。）

追问：那能不能再找出7的其他倍数来呢？试一试。

学生找一找在小组内交流。

引导学生归纳出：7的倍数有7、14、21、28、35、42······

3、提问：你们是怎么找出来的？（先找7的1倍，就是7x1=7,2倍就是7x2=14,3倍就是7x3=21·····）

追问：你们能找的完吗？（不能）

师明确：一个数的倍数有无限个，最小的倍数就是它本身。

质疑：一个数的倍数有无限个，那一个数的因数的个数也是无限个吗？（不是）请你找出12的所有因数。

师：根据因数的意义我们知道，如果（）X（）=12，两个数相乘的积是12，那么这两个数都是12的因数。

生独立思考，师巡视指导，并选择有代表性的作品展示。

师：怎样找才能不重复也不遗漏呢？（从1X12=12开始，一对一对的找，并从两端写起）

大家再试试找一找15和16的因数。师小结：一个数的倍数有无限个，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。因数的个数是有限的，最大的它本身，最小是1.也就是说一个数最小的倍数是它本身，最大的因数也是它本身。

三、巩固练习

1、完成教材第32页“练一练”第1题。

学生先独立完成。师巡视指导。小组内交流说一说，学生汇报。

2、完成教材第32页“练一练”第2题。

学生在小组中直接说一说，再让学生在班上说一说。

3、完成教材第32页“练一练”第5题。

学生先找出4的倍数，再找出6的倍数。

让学生理解既是4的倍数又是6的倍数的含义。

四、课堂小结：

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

学生汇报这节课的学习所得。

师：今天我们学习了倍数与因数，知道一个数的倍数是无限的，其中最小的是它本身，没有最大的倍数，一个数的因数的个数是有限的，最大的它本身，最小是1.五、布置作业

完成教材第32页“练一练”第3、4题。复习课本第31页。板书设计

倍数与因数

8.11.因数和倍数教案 篇八

 建立因数和倍数的概念；使学生掌握正确找一个数的因数，倍数的方法。 重难点

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。重点掌握2、3、5倍数的特征。

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

 教学步骤及内容:

1，因数的概念：两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。

2，找因数：从最小的1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

3，一个数的因数是有限的例1：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

最小的是1，最大的是18

36的因数：举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？（1、36）

===》看来，任何一个数的因数，最小的一定是（1），而最大的一定是（它本身）。

4，倍数的概念：一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。

2的倍数你能找出来吗？==》2、4、6、8、10、16、……

那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?（最小的是2，没有最大的倍数）

5, 2的倍数的特征：全部偶数

3的倍数有：==》3，6，9，12...6，3的倍数的特征：如果一个数各个数位上的数加起来的和能被3整除，那么这个数一定

能被3整除.例如：36=3×12因为3+6=9，9能被3整除，故36可以被3整除。

变式：观察下面的数，那几个可以被3整除？

***

7，5的倍数有：5，10，15，20，……

5的倍数的特征：如果一个数个位上的数是0或5，那么这个数一定能被5整除.例如：820=5×164它的个位上数是0，所以他能被5整除。

变式：观察下面的数，那几个可以被5整除？

***565421

8，我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

9，质数和合数

质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。

===》最小的质数是2，最小的合数是

4练习：

因数与倍数练习题一

一、判断题

()

1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。

()

2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。

()

3、个位上是0的数都是2和5的倍数。

()

4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。

()

5、5是因数，10是倍数。

()

6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。

()

7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。

()

9、任何一个自然数最少有两个因数。

()

10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。

()

11、15的倍数有15、30、45。

()

12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。

()

13、两个素数相乘的积还是素数。

()

14、一个合数至少得有三个因数。

()

15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。

()

16、15的因数有3和5。

()

17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。

()

18、1是16的因数，16是16的倍数。

()

19、8的因数只有2，4。

()20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。

()

21、任何数都没有最大的倍数。

()

22、1是所有非零自然数的因数。

()

23、所有的偶数都是合数。

()

24、素数与素数的乘积还是素数。

()

25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。

()

26、一个数的因数总是比这个数小。

()

27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。

()

28、100以内的最大素数是99。

二、填空。

1、在50以内的自然数中，最大的素数是（），最小的合数是（）。

2、既是素数又是奇数的最小的一位数是（）。

3、在20以内的素数中，（）加上2还是素数。

4、如果有两个素数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或（）＋（）。

5、一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

6、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（）。

7、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。

8、如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（）个；a-b的差的所有因数有（）个；a×b的积的所有因数有（）个。

9、比6小的自然数中，其中2是()的因数，又是()的倍数。

10、个位上是()的数，都能被2整除；个位上是()的数，都能被5整除。

11、在自然数中，最小的奇数是()，最小的偶数是()，最小的素数是()，最小的合数是()。

12、同时是2和5倍数的数，最小两位数是()，最大两位数是()。

13、1024至少减去()就是3的倍数，1708至少加上()就是5的倍数。

14、素数只有()个因数，它们分别是()和()。

15、一个合数至少有()个因数，()既不是素数，也不是合数。

16、自然数中，既是素数又是偶数的是()。

17、在20至30中，不能分解质因数的数是()。

18、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是()、（）、()。

19、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）

20、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（）

21、我是30的因数，又是2和5的倍数。（）

22、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（）

23、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。

24、在1—20的自然数中，奇数有（），偶数有（）素数有（），合数有（）。

25、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有()，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。

26、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。

27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。

28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

29、在 27、68、44、72、587、602、431、800中。（共4分）

奇数是：偶数是：

30、在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中。（共5分）

素数是：合数是：

31、按要求做。（6~7题共12分）

从0、3、5、7、这4个数中，选出三个组成三位数。

（1）组成的数是2的倍数有：

（2）组成的数是5的倍数有：。

（3）组成的数是3的倍数有：

32、偶数+偶数=奇数+奇数=偶数+奇数=

33、幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（）个小朋友。

三、选择题1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。

①1②3③5④152、在14＝2×7中，2和7都是14的（）。

①素数②因数③质因数

3、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。

①6②12③24④1444、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。

①120个②90个③60个④30个

5、自然数中,凡是17的倍数（）。

①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数

6、下面的数，因数个数最多的是（）。

A18B36C407、两个素数的和是（）。

A偶数B 奇数C奇数或偶数

8、自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A奇数和偶数B素数和合数C素数、合数、0和19、1是（）。

A素数B合数C奇数D偶数

10、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。

A倍数B因数C自然数

11、同时是2、3、5的倍数的数是（）。

A18B120C75D810

四、应用题。

1、一个小于30的自然数，既是8的倍数，又是12的倍数，这个数是多少?

2、当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是素数，还是合数?

3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？

4、小朋友到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员阿姨说应付134元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？

一、填空

1． 和 都是自然数，如果 除以 商5没有余数，那么 和 的最大公因数是（），最小公倍数（）．

2．如果 和 是互质的自然数，那么 和 的最大公因数是（），最小公倍数是（）．

3．一个数的最大因数是，它的最小倍数是（）．

4．所有偶数的最大公因数是（），所有奇数的最大公因数（）．

5、因为40÷5＝8，所以5是40（），40是5（）。

6、24的因数有（）．说明：一个数因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）．

7、3的倍数有（）．说明：一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（），（）最大的倍数．

8、a是大于0的自然数，它的最大因数是（），最小倍数是（）

9、a 是41的因数，那么（）

10、a是一个质数，（a-1）也是一个质数，a=()

11、两个自然数相除，除数是最小的合数，商是2和3的倍数的一位数，余数比最小的质数多1，这个除法算式是

（）÷（）＝（）……（）

12、两个互质的合数积是36，这两个合数是（）和（）

13、认真思考，对号入座

（1）在26、12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）和（）是互质数。

9.因数和倍数公开课教案 篇九

教学目标：

知识与技能、过程与方法：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。情感态度与价值观：

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重、难点：

1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。

2、寻找一个数的因数或倍数的方法。教学准备：课件 第一段：导入新课

(一)创设情境,明确相互依存的关系。师:我们学过哪些数呢？

师:对，0，1，2，3……都是自然数。

生:有一些自然数之间的关系是相互的，密不可分的。今天我们就一起来研究一对密不可分的数——因数和倍数。（板书课题）第二段：认识倍数和因数

（一）认识倍数和因数

1、师：这是12个小正方形，用这些小正方形你能摆出一个长方形吗？对于我们五年级的同学来说摆太简单，能不能想一想摆的过程，然后用一道乘法算式将你的摆法表示出来。

师：还有不同的想法吗？每排能摆5个吗？12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。

（二）倍数和因数的意义

咱们就以这一道乘法算式为例，3×4=12，数学上说3是12的因数，那4（也是12的因数，）倒过来12是3的倍数，12（也是4的倍数）。师小结：同学们很有迁移的能力.这样由3×4=12我们知道了12是3和4的倍数，3和4都是12的因数。这就是我们今天所要研究的因数和倍数。因数和倍数是密不可分的，我们能不能说3是因数，12是倍数？

师板书：因数和倍数

1、师：还有2×6=12，1×12=12能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？先说给同桌听一听，在全班交流。

2、同学们！以后我们研究倍数和因数时，为了方便，所说的数一般指不是0的自然数。

3、屏幕显示：

（1）老师这是里有道算式，你会说吗？在你们教材的32页。同桌相互说一说。14×6＝84 45÷9＝5（2）试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁因数和倍数？行不行？先自己试一试。2、5、9、20、18

（三）探索找倍数的方法

1、找3的倍数

师：寻找一个数的因数掌握的不错，这节课还要研究倍数呢。会找一个数的倍数吗？找一个小一点的，3的倍数，谁来找一个。

师：同学们虽然找的答案差不多，但脑子里的方法各不相同。我想听听你是怎样找的？

2、找出下面哪些是7的倍数。先独立思考，再与同伴交流你的想法。

3、找出7的其他倍数。（限制在100以内）

4、请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗？（学生活动）第四段：深化认识，巩固方法

师：下面我们运用倍数和因数的知识来解决问题。

1、练一练第1题。

2、先判断对错，再说一说自己的判断理由。①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。②1没有因数。

③因为3+4=7，所以3和4是7的因数，7是3和4的倍数。

3、看谁找得快。（教材32页第5题）

4、轻松游戏。

10.数学教案－约数和倍数的意义 篇十

数学教学要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分探究合作的机会，让他们体会数学来源于生活实际，增强学习兴趣，这是新的课程标准的要求。我在教学中就遵循了新课标的理念，从学生生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让全体学生都参与到了获取新知识的过程中去。并放手让学生自主去探究、发现、总结求一个数的约数和倍数的方法，不仅让学生们很好的掌握了方法，而且很好的培养了他们的多种能力和意识。

在以后的教学中，有两点还需注意：一是数学符号的最简化。如本节课中使用的省略号，在语文中省略号是六个点，而数学中的省略号是三个点。二是注意训练教师在教学中的教育机智。本节课中有几个地方，如教师注意教育机智，抓住学生问题深入下去，可能会让学生对知识理解更加深刻，思维得到更好的训练，从而给整堂课增光添彩。