分数乘以整数教学案例

分数乘以整数教学案例（12篇）

1.分数乘以整数教学案例 篇一

“分数乘以整数”教学设计

教学目标：

1.使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。

2.使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。

教学重点：分数乘整数的意义和计算法则 教学难点：正确计算分数乘整数 教具准备：十五等分的圆面

一、谈话引入，导入课题

1、今天，有很多老师到我们班来听课，请同学们以热烈的掌声欢迎老师们的到来。

（一）、复习

1、刚才，如果我们每个同学鼓掌了5次，那么全班的6位同学一共鼓了几次掌呢？怎么列式？

引导学生回答列出两道算式： 5×6=30 5+5+5+5+5+5=30

2、同学们比较一下，这两道算式，哪道更简便？ 3、5×6=30在这里表示了什么意思？（6个5的和）

提问：6个7的和是多少？ 4个0.1的和是多少？

4、请一位同学来说说乘法的意义：求几个相同加数的和的简便计算。

（二）导出课题

计算 ；2/9+2/9+2/9= 提问 ；这道题有什么特点？计算时把什么做分子？ 师：像上面这道题，求几个相同分数相加的和有没有简便的方法呢？整数乘法的意义是否也适用于分数的乘法呢？这就是今天我们要学习的新课——分数的乘法。

（板书课题：分数乘整数）

二、探究新知

（一）分数乘整数的意义

1、创设情景 师 ：今天，老师给大家带来了一个大蛋糕。我把它平均分成了15份。（给学生摸蛋糕模型，加强单位1的概念）

2、分析演示 1）、现在我请廉秀莲吃这个蛋糕的2/15。提问：2/15表示了什么意思？ 2）、杨懿，请你也来吃这个蛋糕的2/15个。提问 ：这两位同学一共吃了蛋糕的几分之几？怎么列式？（板书算式）3）、周学敏和杨宇鹏也吃了这个蛋糕的2/15，提问：四个人一共吃了蛋糕的几分之几？（板书算式）2/15+2/15+2/15+2/15

3、观察引导

这道题4个加数有什么特点？

有四个相同分数的和怎样列式比较简便？引导学生列出乘法算式：2/15×4 提问：这道算式表示什么意思？

4、比较2/15×4和5×6这两道算式的异同

（提示：从两道算式的意义和两算式的特点进行比较）让学生展开讨论 通过讨论，使学生得出

相同点：两个算式表示的意义相同；

不同点：2/15×4是分数乘整数，5×6是整数乘整数 5概括总结：

师：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？

（引导学生说出：都是表示求几个相同加数的和）

（二）教学分数乘整数的计算法则

1、推导算理

（从分数乘整数的意义导入）2/15×4这道算式表示什么意义？ 2/15×4=2/15+2/15+2/15+2/15 引导学生：分子中，4个2相加的简便写法是2×4，而分母不变

2、引导观察

观察 2/15×4=（2×4）/15=8/15，你发现了什么？

（分子部分2×4就是算式2/15×4中分子2与整数4相乘，而分母15不变）

3、总结算理

请根据观察结果总结2/15×4的计算方法。学生讨论

汇报结果：计算2/15×4，就是用分子的2与整数的4相乘等于8，而分母15不变，最后结果是8/15

4、推导计算法则

师：这个计算方法是不是都能适用分数乘以整数的计算呢？让我们举例验证一下 学生自由出题，例如：2/15×2、4/9×2等

师：刚才，同学们经过一系列的观察、验证，已经找到了分数乘整数的计算法则，谁来把它总结出来？（引导学生用“请大家听我说„„”说出计算法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变）

三.巩固练习

1.人跑一步的距离相当于袋鼠一下的2/11，人跑3步的距离是袋鼠跳一下的几分之几

2.计算下列各题

2/7×2 1/6×5 3/17×2 3/8×6 思考： 像3/8 ×6乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？你是怎么约分的，有没有更好的方法？下节课我们继续来解决这个问题

四.全课总结：

提问：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计：

分数乘整数

2/15+2/15+2/15+2/15=2/15×4 2/15×4=（2×4）/15

2.分数乘以整数教学案例 篇二

●教材分析

本节课是人教版六年级上册第三单元《分数除法》的第一课时,教学内容是课本第28、29页例1和例2以及32页练习八的第1~3题。这是学生在分数乘法基础上首次对分数除法运算进行学习探究,教学内容分为两个层次:第一,根据乘法和除法之间的关系,并由整数除法过渡到分数除法,让学生理解分数除法的意义;第二,从分数除以整数入手,根据除法的意义,让学生初步探索分数除以整数的计算方法。例1采用整数与分数、乘法与除法两种对比的方式,揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同;例2以折纸的操作活动为载体让学生在折一折、涂一涂的探究过程中逐步发现分数除法的计算方法,同时引导学生经历由特殊到一般的探索过程,理解分数除以整数的算理,学会分数除以整数的算法。

●学情分析

◇学生在学习本课内容前,已经能够理解乘法和除法之间的联系以及除法的意义,并知道分数乘法的意义和计算方法,为下一步学习分数除法运算做好知识储备。

◇六年级的学生已经具备一定的数学应用能力,他们能在联系与对比中将整数除法的意义类推至分数除法的意义。同时,他们在数学学习中,具备一定的动手操作能力,根据已有的知识经验,可以初步探索分数除法的计算方法。

◇小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段,他们的学习还需要借助结构性探究素材的探索和信息技术的帮助,才能对分数除法运算意义和方法进行自主探索,内化学习感知,形成综合技能。

●教学目标

知识与技能目标:了解分数除法的意义,理解分数除法的算理,并能正确计算分数除以整数。联系实际,发现生活中分数除以整数的现象,并综合运用“分数除以整数”的计算方法解决实际问题。

过程与方法目标:通过富有启发性的问题情境和探索性的操作学习活动,引导主动参与、独立思考、合作交流,初步探索分数除以整数的计算方式,体会数形结合、转化等数学思想方法。

情感态度与价值观目标:激发数学学习兴趣,培养积极参与的意识和自主、合作学习的能力;帮助感受数学与生活的联系,引导用数学的眼光观察发现、解决生活实际问题,并从中获得学习的乐趣。

●教学环境与准备

本节课通过实物展台、PPT课件等多媒体技术来呈现教学内容,开展学习探究活动,并根据教学中数学操作活动的需要,将班级学生分成5~6个学习小组,方便他们进行讨论、分析和汇报。

●教学过程

1.找准起点,复习引入

◇谈话引入:班级开展中队活动,买来一些水果糖,每盒水果糖重100g,3盒有多重?

学生根据已有知识,进行列式回答:100×3=300(g)

◇改编练习:这是一道列乘法算式解决的实际问题,你能改编成用除法算式的问题吗?

学生根据每盒糖果的重量、糖果盒数以及总重量之间的关系说出其他两个用除法计算的问题,并进行回答:

13盒水果糖重300g,每盒有多重?列式:300÷3=100(g)

2 300g水果糖,每盒100g,可以装几盒?列式:300÷100=3(盒)

信息技术支持:PPT根据学生回答的不同情况,运用触发功能,随机点出学生回答的问题及解决的方法,创设良好的人机互动、师生互动研讨交流氛围。

◇回顾意义:通过改编练习,你能说一说,整数乘除法算式之间有着怎样的联系吗?你是怎样理解整数除法的意义?

学生针对具体算式说一说,在乘法算式中,300是两个因数的积,而在除法算式中,300都是被除数,在两道除法算式中的除数都是乘法中的一个因数。整数除法的意义就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

信息技术支持:PPT根据学生的回答的列式,保留三道列式,去掉其他信息,便于学生集中注意力,观察乘除法算式之间的联系。

2.沟通联系,理解意义

◇再次改编:每盒水果糖的重量原来用整数表示是100g,还可以运用分数来表示它的重量吗?同桌相互商量商量。

学生交流:可以运用“kg”做重量单位,把“100g”改成“1/(10)kg”,把“300g”改成“3/(10)kg”。

◇重新列式:让学生回答水果糖重量改成分数表示的情况,并列出分数乘除法算式。

◇对比发现:让学生对比这三道算式,发现分数乘法与除法算式之间的关系,理解分数除法的意义。

学生根据这三道算式,说一说分数乘法与除法之间的关系。分数乘法的积,在分数除法中都是被除数,除法中的除数或商都是乘法中的一个因数,从而得出分数除法的意义是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。

信息技术支持:PPT根据学生的回答,运用色块进入动画效果,突出强调乘除法之间的关系。

◇沟通联系:同时出现整数乘除法与分数乘除法几道算式,让学生理解分数除法的意义与整数除法相同。

通过对比,加强分数乘除法与整数乘除法之间的联系,发现分数除法的意义与整数除法相同,都是“已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算”。

◇初步运用:让学生根据分数除法的意义,可以由一道分数除法,得出有联系的两道分数除法算式的结果。学生根据“2/(3)×4/(7)=8/(21)”直接回答出:8/(21)÷4/(7)=2/(3),8/(21)÷2/(3)=4/(7)。

3.动手操作,理解算理

◇出示例2:一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?引导学生动手实践操作。学生根据教师提供的纸,进行折一折,算一算。

◇小组讨论:让学生在小组中展示并讨论不同折法,带来的不同算法。

学生分组进行讨论:一种折法是把4个“1/5”平均分成2份,即得到2个“1/5”,结果为2/5;另一种折法是把4/5平均分成2份,即就是求4/5的1/2是多少,通过乘法计算,也能得到2/5。

◇全班交流:让学生说一说第一种方法,并说一说你比较喜欢哪一种方法,为什么?

学生汇报:一种方法是把4/5平均分成2份,就是把4个1/5平均分成2份,每份就是2个1/5,就是2/5,并说出相应的算式;另一种方法是把4/5平均分成2份,就是4/5的1/2,也就是4/5×1/2,并说出相应的算式。

学生比较:第一种方法计算相对简单,结果直接明了;第二种方法需要把除法问题转化成乘法问题进行解决,也能算出结果。

信息技术支持:PPT随机出示学生汇报的结果,实物展示同时展示学生动手操作,直观形象演示出学生的思考过程,让不同的方法形成鲜明的对比。

4.比较发现,掌握算法

◇深入探索:教师出示把4/(5)平均分成3份问题,让学生选择其中一种算法进行计算。

学生再次通过动手操作的方式,选择合适的方法来解决这一问题。

◇小结归纳:现在对比分数除法的两种方法,你有什么新的想法?

学生根据已经学习的方法,选择一种解决方法,通过思考,学生选择第二种方法,因为“4÷3”不能得到整数的结果,与“4÷2”有着不同。

◇探索算法:让学生对比“把4/5平均分成2份”与“把4/5平均分成3份”的两种不同算式,观察算式的第一步与原来的不同之处,得到分数除以整数的算法。

学生得到分数除法的一般方法,就是把一个数平均分成几份,即求这个数的几分之一是多少。

通过观察比较,学生得到算法:分数除以一个整数(0除外),就是乘以这个数的倒数。从而把分数除法问题转化成以前学习的分数乘法来解决。

信息技术支持:PPT触发的功能随机演示学生回答的不同情况,把数形结合的数学思维通过实例得到直观展示,帮助学生理解算理、掌握算法。

5.巩固训练,提升技能

◇学生根据分数乘除法之间的关系,复习分数乘法运算,同时也练习分数乘除法之间的关系。

◇计算练习。学生独立进行计算,完成之后交流反馈。

◇进行判断练习。出示一组判断,让学生进行练习。

◇游戏活动。学生进行对口令游戏。同桌一位说出分数除以整数的算式,另一位迅速把这道算式转化成相应的分数乘法算式。

信息技术支持:借助PPT进入和退出动画及触发的功能,灵活出示学生巩固练习,通过对比、变式等题组练习,提高课堂学生学习效率。

●设计意图

1.有效迁移,明晰算式意义

新课伊始,通过乘与除法的对比、以及整数与分数的变化,顺利让学生从已有旧知迁移到学习新知,拓展并建构学生对除法意义的认识。在课件制作上,创设有利于学生比较发现的教学条件,运用PPT的触发功能,根据学生的当场回答,相机出现改编的问题,突出学生的主体地位,使信息技术更好地服务于学生的探究学习。运用有效迁移,不仅降低了学生的学习起点,沟通了知识的前后联系,还使学生正确理解分数除法的意义,同时,发展了他们的思维能力。

2.数形结合,深刻理解算理

算理是掌握计算方法的基础。教学运用数形结合的方式,把分数除以整数的运算与长方形的均分联系在一起,打通学生折纸与计算之间的壁垒,让学生深刻理解分数除以整数的算理。把学生折、算的思考过程运用PPT形象地演示出来,充分运用信息技术动态、直观展示效果,带给学生强烈的视觉冲击,加深学生对算理的理解。同时,还运用了PPT的触发功能,使得教师对教学过程的处理更加灵活。

3.比较发现,熟练掌握算法

算法多样化是优化的前提。教学设计中,预设遵循从特殊到一般的探究规律,让学生在充分掌握特殊情况下的不同算法,再改变除数大小,促进学生深入思考,让他们在算法的选择中,理解分数除以整数的一般算法。在教学过程中,教师适时把握算法优化的契机。在信息技术上,采用进入与退出等动画效果,聚焦学生由算理抽象出算法的关键部分,让学生在此基础上充分展开探索,通过等号前后比较,学生发现计算规律,从而牢记并熟练运用一般算法。

4.广泛运用,提升学生素养

3.“整数除以分数”教学对比探究 篇三

方法一

师：先填空，再说出自己的想法。

生1：分数除以整数，等于分数乘整数的倒数。

生2：可以依据商不变的性质把除数变成“1”，就是被除数和除数都乘上除数的倒数。

生3：我也可以把除数是分数的除法也转化为除数为“1”。

师：谁能把这个除法算式计算出来？

师：同学们找到了最简便的计算方法，谁能用一句话来概括呢？

生：整数除以分数（0除外），等于整数乘这个分数的倒数。

方法二

在简单复习“分数除以整数”计算的基础上，回忆“分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。

生2：我觉得这种方法有局限性，当除数不能化成有限小数时，用这种方法就不能计算出正确的结果。

生3：因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。我想整数除以分数也可以用整数乘分数的倒师：这种计算方法究竟如何呢？下面大家一起来探究“整数除以分数”的计算法则。

（教师引导学生根据题意画出下面的线段图）

师：根据上面的线段图，你能推算出1小时能行多少千米吗？

师：从上面可以看出，整数除以分数只要怎样计算就可以了？

生：（异口同声）整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。

……

【反思】

方法一突破了书本的束缚，以“商不变性质”为基础推导法则，为学生学习作了必要的知识铺垫，推导出计算法则“耗时短，见效快”。但学生是在教师事先设计好的轨迹中学习数学，失去了自身学习的能动性和创造性，同时这种教法除了关注计算的技巧之外，明显地缺少了对学生后续学习发展的数学思考。

方法二鼓励学生合理运用多种思维方式去思考解决问题的方法，重视学生的个性化建构过程。表现为三个层次的思维训练。第一层次是直觉思维形式。即由“因为分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数”。我猜想整数除以分数也只要用整数乘分数的倒数。第二层次是形象思维形式。由教师引导学生根据题意画出线段图，从而使学生借助直观图形展开思维，培养了学生的形象思维能力。第三层次是逻辑思维形式。最后由一名学生联想已学过的“商不变的性质”推导出法则。这是一种逻辑思维形式，是学生利用旧知探索并“创造”新知的表现，这种解释深刻而富有创造性。一方面，很简捷地验证了猜想是正确的；另一方面，学生新旧知识的沟通、应用能力也是一次很好的展现。整个教学过程的三个阶段，体现了三种思维形式在知识建构过程中的灵活运用，有利于因材施教、发展个性，培养学生的思维能力。

比较两种教法，有以下启示：要“探究法则”，而不要单纯“传授法则”，突出数学学习的过程性；要加强数学思维能力的培养，而不要单纯进行法则技能训练，以突出数学学习过程中的发展性；要引导学生欣赏自己，而不要单纯羡慕老师，以突出数学学习过程中的价值观。（作者单位：江苏省丹阳市华南实验学校）

□责任编辑 孙恭伟

4.分数乘以整数教学案例 篇四

课    题    《分数乘法》

系    别     教育科学学院

专    业     小学教育

班    级     级4班

姓    名     杨舒

学    号     2012124

指导教师     曾  琴

 4 月 5日

分数乘法

一、教学内容

人教版小学数学六年级上册第二单元第一课时的内容《分数乘法》的第一课时“分数乘以整数”。

二、教学目标

1、知识与能力：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

2、情感与态度：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。

3、过程与方法：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

三、教学重点、难点

重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。

四、教学准备

ppt课件

五、教学过程

（一）问题导入

1、故事科普知识导入问题

师：同学们，你们喜欢看《动物世界》吗？

生：回答。

师：前几天老师看了一种动物，叫袋鼠，说它身高有两米六，一跳可达6-7米，世界上最快的袋鼠一跳可达12米。是不是很快啊，我们人一步可以走多远呢？我们的速度是不是比起袋鼠就要慢很多啊，今天老师这儿就刚好又一个关于人和袋鼠的速度问题，我们一起来看一下。（ppt展示如图）

2、袋鼠问题引入分数乘以整数

（1） 老师引导学生看图

师：我们知道。在做应用题时，要先看题理解题意，那么我们一起来看一下。我们首先理解已知的题意“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”也就是说可以把袋鼠跳一下的距离看做一整条线段即单位“1”。然后把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。（老师板书线段，拿出单位“1”的线段教具，标记其中2线段，作为人跑一步的距离。）

（2） 引导学生根据线段图理解

师：人跑一步是袋鼠跳一下的2╱11 ，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”应该怎样求呢？

生：就是求3个 2╱11相加是多少？

师：对，也就是列式子表示为： 2／11 + 2／11 + 2／11 =

（同学们计算出答案为6╱11）

师：我们以前学过，几个相同的数相加，还可以怎样表示呢？

生：可以表示为： 2／11×3

师：对，我们还可以表示为2╱11×3，那么像这样的分数乘以一个整数的式子应该怎样计算呢？今天我们就来学习新内容--分数乘法。（PPT播放题目页面，内容为“分数乘法--分数乘以整数”。）

（二）探讨新知

1、分数乘以整数的法则。

（1）导出计算方法。

紧接刚才的袋鼠与人速度问题，回到刚才的计算，老师继续引导解决。

师：（指着板书上的式子“2／11×3”）你们会计算吗？我们一起来看看。我们知道“2／11×3”与“2╱11＋2╱11＋2╱11”是相等的，所以2╱11×3＝2╱11＋2╱11＋2╱11＝2＋2＋2╱11＝2×3╱11＝6╱11。（老师板书计算）

师：我们计算出了答案，请大家一起来观察一下。板书如下：

＝6╱11

看看你们能不能发现什么，看着黑板上的计算过程及结果，你们能总结出分数乘以整数的计算法则吗？现在前后左右四人为一组，小组讨论一下，时间为一分钟，看看哪个小组总结的又快又准确。

（同学讨论中……，老师走下讲台，询问同学们讨论情况。）

（2）归纳法则。

师：好了，我们的讨论时间到了，同学们得出结论了吗？通过以上计算和讨论，你                 们知道了分数乘以整数应该怎样计算吗？

生：同学们分享自己的结论。

师：同学们都说的非常好，现在老师总结一下。展示ppt如下：

分数乘以整数，就是用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

（老师板书，同学们朗读并记忆。）

（3）应用法则意义以及掌握计算。

师：我们通过计算和讨论得出了分数乘以整数的计算法则，那么现在我们来看一看      这两种方法有什么不一样吗？这两种方法哪种简单？为什么？

生：回答。

师：对，用我们今天所学的知识在计算多个分数相加的式子更为简洁和快速。那么你们都掌握了吗？下面我们就来练一练。ppt展示问题如下：

师：同学们自己做一下，然后请同学来回答。

生：做题。

随堂练习讲解：此四道题均为简单分数乘以整数，在刚刚学习了计算法则后，学生很容易计算出结果，最后一道练习题会设计约分，此阶段的学生已经掌握分数的约分与化为最简分数，因此学生会在计算中将计算结果化为最简分数。

师：现在，我们一起来看一下这些题。（老师抽问同学前三题）

生：学生口头回答答案。

师：看来同学们都掌握的很好，最后一道题，我们一起来做一下。

老师板书计算。

2、能约分的分数乘以整数计算

老师板书讲解刚才的练习题“1╱8×6＝”，计算出结果，并化最简分数。

师：在分数的计算中，如果能够约分的要先怎样呢？

生：要先约分。

师：对，在我们的分数乘以整数的计算中，能够约分的式子也要先约分。

（老师重新计算“1╱8×6＝”，先约分，在计算结果。）

师：在分数乘以整数的计算中，能够约分的式子要先约分再计算，计算出来结果是假分数的一定要化成整数或者带分数。

（三）巩固练习

1、计算题

ppt播放问题页面，如下：

（此四道题分别为一道不涉及约分的简单计算题，一道能够约分的简单计算题，一道约分计算化简后结果为整数的计算题，一道约分计算化简后结果为带分数的计算题。学生做题回答，老师板书讲解并提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分在计算的习惯）

2．分数与多个数相乘，简单应用题

ppt播放题目，如下：

师：同学们都知道，在做应用题的时候，首先要读题，理解题意。现在我们请一个同学来说说她对这道题题意的理解。（抽问同学）你来说一下，这道题告诉了我们什么，又让我们求什么呢。

生：这道题告诉了我们一只树袋熊一天吃 桉树叶，让我们求10只树袋熊一星期吃多少？

师：对，我们来计算这道题。

老师板书计算，板书如下：

师：我们今天学习的分数乘以整数的计算法则，对于一个分数与多个整数相乘的式子同样适用。

（四）课堂总结

师：通过今天的学习，我们收获了很多，现在我们一起来小结一下？（ppt播放内容）

生：学习了分数乘以整数的计算法则，分数乘以整数就是用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的要先约分再计算，计算结果为假分数的要化成整数或者带分数。以及掌握了它的作用。

（五）布置作业

预习教材P10分数乘以分数的内容。

（六）板书设计

分数乘法

分数乘以整数

计算法则：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

（注：能约分的要先约分，再计算。 ）

2／11  + 2／11   + 2／11   =

5.小数乘以整数 篇五

掌握的计算方法，并理解“被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点”计算方法的道理。

教学过程设计

(一)复习准备

1.先说出下列算式的意义，再口算：

17×2 5×16 4×30 126×1

56×10 28×100 15×4 65×0

小结：

(1)整数乘法的意义是什么?

(2)整数乘法的计算方法是什么?

2.口算下列各题，并观察积的变化有什么规律?

观察思考：

(1)从左往右看，积有什么变化?为什么会发生这样的变化?积的变化有什么规律?

(2)从右往左看，积有什么变化?积的变化有什么规律?

小结：积的变化规律是怎样的?(在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍、……积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍、……)

3.填空：

(1)1.5扩大10倍是;(2)2.25扩大( )倍是225;

(3)1.2扩大()倍是12;(4)38缩小10倍是();

(5)85缩小()倍是0.85;(6)270缩小()倍是27。

(二)学习新课

1.创设情境

同学们，你们经常为家里买东西吗?你会算帐吗?请举例。

一天，妈妈要小芳去买5米花布，小芳来到商店，选中了一种带有弯弯的月亮和星空的图案的花布。每米6.5元，买5米要用多少元?谁来帮小芳算算?(教师口述，同时板书例1。)

2.引导发现

(1)通过列式，理解的意义。

学生根据题意列式：6.5+6.5+6.5+6.5+6.5。

这个加法算式有什么特点?(加数相同。)

根据这一特点，你还能用别的方法表示吗?

6.5×5。

6.5×5表示什么?(6.5×5表示5个6.5的和或6.5的5倍。)

你能说出下列算式表示什么?

2.7×5 5.8×4 3.54×2 1.63×11

小结：

的意义是什么?(求几个相同加数的和的简便运算。)

的意义与什么算式的意义相同?(的意义与整数乘法的意义相同。)

说明整数乘法的意义也适用于。

(2)计算：

思考、讨论：6.5×5应如何计算呢?

提示：能不能把6.5转比成整数呢?转化后积会发生什么变化?

学生试做。

用投影打出学生做的过程，并由学生讲解：

①6.5×5=6.5+6.5+6.5+6.5+6.5=32.5(元);

讨论以上几种算法，哪种对，哪种不对，为什么?(①结果正确，方法不简便;②不对，因为325是65×5的积，不是6.5×5的积;③对，把6.5扩大10倍是65，用135×5=325，积325也扩大了10倍;要使积不变，325必须要缩小10倍，才是6.5×5的积。)

学生重点讲解法③的道理，教师板书：

(先把6.5扩大10倍成65，再按照整数乘法的计算方法计算65×5=325，再把乘出来的积325缩小10倍是32.5。)

答：5米要用32.5元。

小结：

计算的思路是什么?(把小数乘法转化成整数乘法计算。)

转化的方法是怎样的?(先把小数扩大成整数，按照整数乘法去计算，因数扩大了多少倍，积就要缩小多少倍。)

(3)填空，并讲出道理。

(4)小结，引导学生得出计算方法。

①观察以上各题，你发现积的小数位数与什么有关?有什么关系?为什么?(积的小数位数与被乘数的小数位数有关，被乘数有几位小数，积就有几位小数。因为要把小数乘法转化成整数乘法，被乘数扩大了多少倍，乘数不变，积也随着扩大了多少倍。因此必须再把积缩小多少倍。)

②的计算方法是什么?

计算，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看被乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

(三)巩固反馈

1.说出下面各算式中积应有几位小数：

25.4×36 2.37×125 0.15×3

1.032×24 3.506×1 0.017×21

2.在积的适当位置上添上小数点：

观察：积的小数位数是否与被乘数的小数位数相同?为什么?(积中小数部分末尾的零省略不写，被划去了，积的小数位数与被乘数的小数位数不同。)

3.看谁算得又对又快。

25×4=18×5=2.5×4=1.8×5=

0.25×4=0.18×5=0.025×4=0.018×5=

注意：计算的结果，小数部分末尾的零要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用“0”占位。

4.列出乘法算式，再算出来。

(1)14个9.76是多少?(2)6个3.25是多少?

(3)5.24的5倍是多少?(4)1.6的8倍是多少?

5.课后作业：P4：l，2，3，4。

课堂教学设计说明

是在整数乘法的意义和法则的基础上进行教学的。为了使学生能够顺利地利用知识的迁移规律，掌握的意义和计算方法，我们在复习中设计了整数乘法的意义和计算方法，小数点位置的移动引起小数大小的变化规律以及积与因数的变化规律。

在新课的引入上，注意联系学生的生活，使学生很自然地参与到新知识的探索之中。通过带有思考性的问题，引导学生思考，并大胆让学生尝试，讲解、讨论，把学生引导到算理的探究过程之中。在学生理解算理的基础上，通过观察比较总结出计算方法，提高学生的抽象、概括能力。

6.小数乘以整数的意义和计算方法 篇六

读题后，请学生列出加法算式并板书：

6.5+6.5+6.5+6.5+6.5

提问：这个加法算式中的加数有什么特点?这样的加法算式怎样计算比较简便?

(几个加数相同，都是小数。求n个相同加数的和可以用乘法计算比较简便。)

提问：你能列出乘法算式吗?想一想它的意义是什么呢?

(6.5×5，表示5个6.5相加是多少，或6.5的5倍是多少)

板书：6.5×5

教师：6.5×5是小数乘以整数，小数乘以整数的意义是什么呢?

出示思考题，并组织学生讨论。

(1)小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同吗?(相同)

(2)它们有什么不同?(小数乘以整数中的几个相同加数是小数，而整数乘法中的几个相同加数仅限于整数)

(3)小数乘以整数的意义是什么呢?

讨论后概括出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的.和的简便运算。

练一练，说出下列各题的意义。

0.9×463×68.4×15

(4个0.9相加的和是多少?6个63相加的和是多少?15个8.4相加的和是多少?)

2.理解法则。

教师：我们学习了小数乘以整数的意义，下面继续研究它的计算方法。同学们可联系前面复习的知识，认真思考，积极发言。

出示思考题，组织学生讨论，并试做。

(1)怎样把6.5×5转化为整数乘法进行计算?

(2)把6.5×5转化为整数乘法后，积发生了什么变化?

(3)要想使积不变，应该怎么办?

讨论后，教师指名回答，并板书学生的思考过程。

答：买5米要用32.5元。

教学意图：让学生初步理解小数乘以整数的意义和计算方法。采用的方法是让学生在旧有知识的基础上运用迁移的方法，通过讨论、尝试，自己探索新知。

(三)反馈调节，归纳方法

1.反馈调节。

(1)完成“做一做”。(指名板演，其他同学在练习本上完成)

14个9.76是多少?

练习时，要注意行间巡视;订正时，根据学生的问题及时调节。

(2)计算。

0.86×70.375×124(指名板演，其他同学在练习本上完成)

订正时，要让学生说一说计算时是怎样想的。

2.归纳方法。

观察并讨论：例题和练习题每题的积的小数位数与被乘数小数位数有什么关系?小数乘以整数的计算方法是什么?

(积的小数位数和被乘数小数位数相同)

总结计算方法：小数乘以整数，先按整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

总结后，组织看课本，让学生提问题。

教学意图：在练习的基础上，进一步理解算理，并通过学生观察、讨论，自己发现规律，总结计算方法。

(四)巩固练习，孕伏发展

1.说出下面各式的意义。

0.8×43.5×719.6×12

2.下面各题的积有几位小数?看谁说得又对又快。

4.3×80.72×63.726×80.54×7

3.根据282×12=3384，不用计算直接说出各式的积。

28.2×12=2.82×12=0.282×12=

4.列出乘法算式，并计算。(全班动笔)

(1)5个2.05是多少?(2)4.95的7倍是多少?

5.计算。

0.45×1081.056×25(可分组进行)

订正：0.45×108=48.6，1.056×25=26.4，这两题的积的末尾是0，应先数好积的小数位数，点上小数点，再消去“0”。

6.小明看到远处打闪以后，经过4秒钟听到雷声，已知雷声在空气中每秒传播0.33千米，打闪的地方离小明多远?(从打闪起到看到闪电的时间略去不算)

解题前，要向学生说明看见的闪电是光，光在空气中的速度是每秒传播30万千米，远远大于声音在空气中的速度。因此从打闪起到看到闪电的时间可略去不记。

订正：0.33×4=1.32(千米)

7.课堂小结。

小结前，可先让学生提出问题，解疑后，再总结。

8.孕伏发展。

计算6.5×0.56.5×0.82

7.分数乘以整数教学案例 篇七

自然,这样的教学的确很有必要。本文以“分数除以整数”为例,来说明我们应该如何让学生明白这个道理,或者说我们如何来向学生讲明白法则的道理,即为什么要这样算?

一、教材的“讲述”与学生的“理解”

算法中,数“分数除以整数”最难理解。例如,4 /7÷3,书本上是用“图”来帮助学生理解的。

图一:画出4/ 7。

图二:把4/ 7平均分成3份。

图三:得到4 /21 。

这个过程显然是正确的,但从学生的角度来理解,问题是十分大的,他是这样理解的。

图一:画出4/ 7 。

对 一 的 解 , 是。

图二:把4 /7平均分成3份。

图三:结论,得到1/ 3 。

教材的意图与学生的理解之间的差别在于:教材是将4/ 7的单位“1”作为单位“1”继续分割为3份,学生的理解是将4/ 7作为单位“1”分割成3份。当学生难以理解时,他们便会以记住法则为主,这样又会沦入我们从前的学习样式中。

那么,我们能否找到另外一种让学生明白的方法呢?

二、算法的来龙去脉

我们让学生明白算法,需要明白算法的来龙去脉、运算教学的整个体系,可表述为以下流程。

从这个流程图中,算法来源于算理的熟能生巧,算理来源于意义的运用。书本中提供的范例是用原型来支撑算法的理解的。我曾就算律怎么教写过一篇文章,书中也用原型来支撑算律的理解。但什么都回到原型去,可能不是一个合理思路。用原型来支撑意义的理解是理所当然的,但什么都用原型来支撑,可能是机械主义了。

我们可以从意义与算理出发,来支撑算法的理解。

三、从意义到算法

材料1:说说算式的意义。

2× 1/ 3表示_________ 。

2÷3表示_________ 。

讨论:2× 1/ 3表示2平均分成3份,每份是多少?

2÷3表示2平均分成3份,每份是多少?

材料2:根据意义写出合理的算式。

把4/ 7平均分成3份,每份是多少?

讨论:既可以写成4/ 7×1/ 3,也可以写成4/ 7÷3。进一步讨论:4 /7×1/ 3=4 /7÷3。

材料3:填空,思考怎么填得又对又快?

讨论:填上除数的倒数。

进一步讨论:除以一个数等于乘以它的倒数。

材料4:计算。

讨论:可以将4 /7÷3转化为4/ 7×1/ 3进行计算。

理由是:4/ 7÷3的意义与4 /7×1/ 3的意义完全相同。

四、结论

用意义来支撑算法的理解,呈现出一个完整的具有探究发现特质的思考过程, 其气脉十分通畅。

用原型来支撑算法的理解,其过程生涩滞晦,讲解者与听讲者之间的关于单位 “1”的不同横亘其间而又无法讲清。

8.分数乘以整数教学案例 篇八

一、算法多样化的含义及其教育价值

1.算法多样化的概念界定

算法多样化是《义务教育数学课程标准》所提倡的新教学理念，它是指解决各种数学问题的方法多样化，即对同一个问题运用不同的方法来解决，它是针对过去一个问题只教一种算法的情况提出的。《义务教育数学课程标准》中明确指出：“应重视口算，加强估算，提倡并鼓励算法多样化”，算法多样化已成为各种课程标准教材的具体要求。

2.算法多样化的教育价值

（1）积极提倡算法多样化有利于全体学生主动参与数学学习

当老师提出问题时，学生会积极主动地参与到问题的解决中来，在已有知识经验的基础上，经过独立思考，探索出多种解题方法。

（2）积极提倡算法多样化有利于学生进行合作交流

算法多样化在小组或全班学生的合作学习下才能真正实现。当学生想出好的方法并呈现出来时，教师应让其他学生说说这种方法的意思，这样会使他们对解决问题有深切的体会，取得数学学习经验，这些体会和经验就为学生的交流奠定了基础，促进学生的个性发展。这样使得学生学会倾听他人意见，从而使得学生获得更多的信息。

（3）积极提倡算法多样化有利于学生体验成功

如果积极提倡算法多样化，学生就有可能找到几种解答方法，学生只要能运用一种方法解决问题就能体验到一次成功。而心理学实验表明：一个人只要体验一次成功的喜悦便会激起多次追求成功的欲望。

二、实施“算法多样化”的教学策略

1.教师要善于尊重学生独立思考

下面以一教师上“分数除以整数的计算方法”为案例来分析：

情境导入：出示一根不到1米的绳子，用米尺量一下，让学生观察大约是多少然后对折。

师：同学们，你们能根据老师刚才的操作提一个数学问题吗？

学生纷纷提问题，教师板书题目：把米长的绳子平均分成2份，每份是多少？

师：该怎样列式呢？（学生口答，教师板书：÷2）

师：这题该怎样计算？先请同学们独立思考，然后四人小组合作来探索计算方法。

四人小组开始活动，讨论热烈，教师参与到学生的活动中。几分钟后，几个小组长上黑板写了自己小组讨论出的算式，大致有以下几种：

①因为×2=，所以÷2=，

②÷2=×=，

③÷2==，

④-=，

⑤÷2=（×7）÷（2×7）=6÷14=

师：同学们真会动脑筋，想出了这么多种方法，而且很多方法很有创造性。

尊重学生独立思考，就是承认学生的个性差异，允许不同的学生有不同的方法。当众多学生面对同一计算题时，不同的学生想出了不同的算法，这是很正常的。全班几十个学生，不同的生活背景有不同的思考角度，不同的智力水平会暴露出不同的思维层次，这必然会产生多种算法。当学生说出自己的想法时，教师不能随便或过早下结论，而应用“点点头”“笑一笑”“有道理”“你真行”等方式启发学生、鼓励学生。其间哪怕是碰到个别学生的“笨”方法，与其接受不了新方法还不如用自己想出来的“笨”方法，只要能够得出正确结果的，老师也应给予充分肯定；再者，随着知识的不断积累，或在其他学生好方法的影响下，他们会自我淘汰这些“笨”方法去接受比较好的算法。这样既实现了预定的教学目标又不会使这些学生产生反感心理。充分尊重学生独立思考是实施算法多样化的具体行动。

2.教师要冲破教材跳出自身思维圈

仍以“分数除以整数的计算方法”为例，书本上出现了一种方法，而学生想到了五种不同的方法，其他四种方法都跳出了教材，甚至超越了教材，富有创造性，这是学生将书本知识与生活经验密切联系的结果。此时，起主导作用的教师就要敢于冲破教材，跳出自身的思维圈，特别是当老师面对自己尚未想到的具有个性化的方法时，要迎合学生的新思维，做到了真正的放下自我，关注

学生。

3.教师要善于引导学生进行算法的优化

算法的优化是算法多样化的重要组成部分，是算法多样化策略的延伸，算法多样化提倡的是一种探索，是一种思维的创新，而优化是将自主探索的结果进行提炼，实现第二次创新。当面对同一算式的不同算法时，教师不要搞“一刀切”，而应尊重学生的想法，尊重不同学生的本身差别，给学生留下更多探索空间，引导学生进一步比较、归纳，对计算方法进行优化，从而形成较为高效的方法。这样不仅使学生获得了好的计算方法和技巧，更使学生在优化的过程中发展各方面的能力，这是优化算法的最终目的。如紧接上面“分数除以整数的计算方法”的案例，如下：

师：你们能证明你们的结果正确吗？这些算式的列式理由又是什么呢？（全班交流）

生1：结果是“”是正确的，同学们看我量给你们看（生1操作）。

生2：我们组认为根据除法的意义第①种做法是正确的。

生3：我们组认为第⑤种做法是正确的，它是根据商不变规律得出的。

……

师：你们看黑板上每组写得最多的是哪两种方法？（②③）谁能说说理由？

生4：“÷2”就是把米平均分成2份每一份是多少，也就是求米的是多少，所以÷2=×=。

生5：“÷2”就是把6个平均分成2份，每一份有3个，所以÷2==。

师：同学们讲得非常好，下面请计算书上第26页“做一做”。并说说计算时用的是上面的哪一种方法？（这里同学们都用了上面的第③种方法，并认为这种方法比较简便）这时有一位学生举手提出问题：中间一道÷2的分子3不能被除数2整除，不能用上面的第③种方法计算。

这时同学们为他独特的发现热烈鼓掌。

师：那÷2可以怎样计算呢？

同桌讨论用哪一种方法计算合适。随后指名说说，教师板书：÷2=×=，然后比较两种方法的优缺点。

综上所述，要上好上活计算课，必须以算法多样化为立足点，并且在实施过程中，教师要善于尊重学生独立思考，敢于冲破教材跳出自身思维圈，善于探索算法的优化思想，努力做到进一步深化计算教学，改革提高计算教学质量。

总之，算法多样化在小学数学教学中起着很大的作用，它不但能培养学生的口头表达能力，也能培养学生的合作意识，它能使学生“灵活”起来，为了使学生在算法多样化的教学中都有所得，我们可以创设有趣的问题情境，组织学生充分交流各自的算法，允许学生选择喜欢的算法，适当、适时地引导算法优化，使学生在轻松愉快的气氛中学到更多的知识，我相信在这样的环境中，学生才会喜欢学数学，才能学好数学。

参考文献：

[1]曹才翰，章建跃.数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2011.

9.分数除以整数教学案例 篇九

黄观颖

本人有幸参加济南举行的全国第三届特殊教育学校教师信息技术综合应用能力大赛，观摩了来自全国各特殊教育学校代表精彩的课堂教学，学习到了许多知识，对于开展有效课堂教学有了深刻的理解。特别是第一节“分数除以整数”这堂课，给我留下深刻的印象。

这节课的教学内容是：学习掌握分数除以整数的运算法则，并能进行运用。看起来这是个相对比较容易把握的问题，只要引导学生掌握分数除以一个整数等于乘以这个整数的倒数，再运用这个法则进行练习熟练掌握计算方法就可以了。所以本人以为这是堂相对轻松、容易搞定的小学数学课。

开始上课后，教师先复习倒数和分数乘法的基础知识，进行了几道题的练习，然后出示例题：把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？引导学生列出除式后，教师出示课题：分数除以整数，4/5÷2。接着教师开始出示一张纸条，分给学生进行操作探究。接下来的情况就不容乐观了。学生看来是不很理解这个问题，所有学生都紧皱眉头。教师叫了一个学生上来展示，又反复启发学生，终于帮助学生答出了2/5。然后教师又出示下一个问题，4/5平均分成3份是多少？这个问题看来彻底难住了学生，这次学生一个个眉头紧皱，做不出来。教师只好拿了一个学生做了一半的答题卡，勉强画了个图形，但是由于图形很不直观，因此即使是观众也看不出到底是几分之几。于是教师把这个图形画上格子，告诉学生是4/15。可以说，即使是我们台下的教师，也无法看出那些格子表示的是4/15。所以从本人的教学经验来看，这个环节设计是很不成功的，不仅没有达到帮助学生理解概念的目的，反而把简单的问题复杂化了，使学生的思维出现了混乱，严重干扰了教学活动的正常进行，是整个课堂教学设计中的一大败笔。由于教师没有及时进行调整，没有及时把学生从认知的混乱局面中摆脱出来，导致后面的法则理解、公式应用环节不仅没有讲清讲透，练习时间也大大压缩，最后只剩下5分钟时才开始进行课堂练习。由于教学设计不合理，导致教学效益不高，所以上前板演的两名学生都出现了错误，可见最终的教学效果是很不理想的。

10.《分数除以整数》教学反思 篇十

但是在折纸部分，存在两个问题，同桌小组合作折纸，有点流于形式，同桌之间交流较少。折纸结束后，我给学生留的说一说的时间比较少，我应该让学生多说一说，你是怎样折纸的?通过折纸过程，如何写计算过程？我引导的太多，导致，学生学习比较被动的接受知识。在引导学生理解4/5除以2，就是把4/5平均分成2份，取其中的一份，就是相当于4/5的1/2.在这一部分，我认为应该在导入部分，增添，说一说5/6乘以6/1的意义。这样学生再通过折纸就可以容易理解分数除以整数计算方法的算理。这也是设计中最失败的部分，没有考虑到学生对前面学习的分数乘法意义，其实有一些淡忘了。通过三次折纸，观察两个算式，总结计算方法。其实在归纳总结这一部分，我发现其实只有少部分学生，才能发现一些规律和计算方法的。我对于这一部分，通常是在少部分学生发现规律之后，先让学生齐读，再找出关键信息去理解规律，再通过举列子巩固找到的规律或者计算方法。这一课时时间也没有把握好，导致后面巩固练习的时间不够。

11.《分数乘整数》教学反思 篇十一

1、导入新课时，引导学生涂色表示3个米，目的是让学生认识到求3个米可以用加法计算，也可以用乘法计算，再借助所列的加法算式初步理解分数与整数相乘的意义，并为引导学生探索分数与整数相乘的计算方法进行了知识结构上的铺垫。

2、通过交流与讨论，引导学生主动联系已有的知识经验进行分析、归纳和类推，进一步发展学生合情推理能力，体验探索学习的乐趣。

二、加强过程体验，体会过程约分比结果约分更简便。

在解决例1的第（2）题时，我在处理算法多样化与算法优化时设计了88×8/11=？的练习，让学生用两种方法计算，加强过程体验，学生通过亲身体验后，体会到过程约分比结果约分更简便且不易错，形成一种内在需求，优化算法。

存在不足：

12.分数除以整数教学反思 篇十二

分数除以整数，有两种计算方法：①分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个数的倒数。这是书中要求人人都要会的计算方法。②分数除以整数(0除外)，就是用分子除以整数的商做分子，分母不变。这是例题中首先介绍的计算方法。教材中虽然没有把它当作计算法则，但是，教师要让学生明白算理，因为这种计算方法分数除法实质就是分子的商做分子，分母的商做分母。

怎样让学生在这个问题上理解和掌握这两种计算方法呢?第一：通过例题提供的方法进行指导。第二：在练习中有意识地进行训练。如，练习十一第一题。