六年级分数乘法应用题

六年级分数乘法应用题（通用11篇）

1.六年级分数乘法应用题 篇一

小学数学六年级上册分数乘法应用题练习题（基础级）

一．填空。

1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。

（1）男生人数占女生人数的4/5。（）

（2）甲的6/7相当于乙。（）

（3）乙的5/9与甲相等。（）

（4）男工人数比女工人数少1/8。（）

2．一个数是56，它的4/7是（）； 120的2/3的4/5是（）。

3．甲数是720，乙数是甲数的1/6，丙数是乙数的4/3倍，丙数是（）。

4．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（）。

5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（）。

6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列式是（）。如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。7．买30千克大米，吃了4/5千克还剩（）千克；买30千克大米，吃了4/5，吃了（）千克。

二．判断。

1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。（）

2．12×2/5就是求12的2/5是多少。（）3．1.2×4/15的积小于被乘数。（）

4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。（）

5．3/4吨的2/15是1/10吨。（）

6．5×2/9表示5个2/9相加。（）

三．选择。

1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（）

①50×3/5 ② 50+3/5

2．学校买来200千克萝卜，吃了3/5千克还剩多少千克？（）

① 200×3/5 ② 200－3/5

3．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了

多少下？（）

① 130×1/2+130 ② 130×1/2 ③ 130 + 1/2

4．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树4/5，梨树有多少棵？（）

① 240×3/4+240×4/5 ②240×3/4×4/5 ③240+ 3/4×4/5

的四．应用题。

1．一桶油10千克，用去这桶油的4/5，用去了多少千克？

2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校有女同学多少人？

3．一堆煤12吨，又运来它的1/4，又运来的煤是多少吨？

4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的2/3，一居室的套数是二居室的1/4。教师公寓有一居室多少套？

5．阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？

6．李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/4，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？

7．修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5，剩下的由乙队修，乙队修多少米？

2.六年级分数乘法应用题 篇二

关键词：分数乘法,实效性,小学应用题

一、利用线段加深学生的细致分析能力

一般来说, 在教学当中教师应当充分考虑到学生的理解能力. 用线段将题目中的重点词标记出来, 并绘制成形象的线段图, 进而能够帮助学生了解问题的本质, 最后达到灵活解决问题的目的. 有的题目的主要知识点为分数连乘, 各个数量之间的关系很难分清, 就无法列出正确的分数计算式对于这种问题, 教师应当教导学生通过线段图来理解各个数量之间的关系, 进而理解题目真正要考查的内容.

教师的教学应当有一定的层次性, 在接触到一个题目之后, 应当根据题目的具体含义将题目当中的某一数量看做基本单位, 然后用一条线段将其表示出来. 接着分析其他数量与这个基础量之间的关系, 用长度不等的线段将其他的值表示出来. 绘制好了数量图之后, 教师将图标交给学生, 让学生划分图表上所表达的内容分别对应的是题目当中的哪个条件, 通过这种方法能够理清题目当中各个含量之间的关系, 便于学生理解.

例如, 在现行的小学六年级教科书当中有这样一个例题: 海象的寿命大约是四十年, 海狮的寿命是海象的四分之三, 海豹的寿命是海狮的三分之二, 求解海豹的寿命大约是多少年.

上述问题如何通过线段图来解答呢? 首先要确定题目当中的基础数量. 本题选取海象的寿命作为基本数量, 用一条适当长度的线段将其表示出来. 由于海狮的寿命是海象的四分之三, 因此将刚才的线段的四分之三定为海豹的寿命, 以此类推, 海豹的寿命就应当用一条海狮寿命线段长度的三分之二表示.

通过上述方法, 学生能够较好地理解海狮、海象、海豹三者寿命之间的关系, 能够较为熟练地画出三者寿命之间的线段图, 进而列出三者之间的分数关系式.

二、利用讲解强化学生的剖析能力

在仔细分析题目之后, 学生应当绘制出详细的线段图进而理解所有数量之间的关系. 并清晰地说出如何构建合理的解题思路, 通过论述自己的解题思路, 进而能够较好地理解题目的含义, 理清自己的思维方式, 明白自己的解题思路有什么需要改进的地方, 用规范化的解题方法锻炼学生解题的能力.

在深层次的分数应用题当中, 一般由一个分数来表示所有数量的份率, 份率能够表示两个含量之间的关系, 学生通过理解份率能够理清各个数量的含义, 进而列出准确的算式

六年级教科书当中有这样一个问题:3名学生分别拥有几个不同的飞机模型, 小军的能在空中飞行6分钟, 小峰的模型的飞行时间是小军的三分之二, 求小峰的模型的飞行时间.

在这个问题的处理上, 可以比较题目当中不同条件的含义. 在分析的思路上, 可以借鉴上文所论述的比较法, 将小军的模型的飞行时间设为标准, 与小峰的模型的飞行时间进行对比, 进而求出小峰的模型的飞行时间.

在上文所述分式练习的训练下, 学生的思维方式被教师所熟知, 进而能够根据不同学生的不同思考方式进行教学只有这样才能确保学生在日常练习当中有一定的缜密性, 学生的思维能力才能切实得到提高.

三、通过练习开发学生的集体思维

在教师做出引导之后, 学生应当自主完成思路的设计进而分析明白整个题目当中各个数据之间的线性关系, 进而列出准确的解题方法. 学生的解题思路可以从他们列出的数量关系式看出来, 好的式子能准确地表明不同数量之间的关系, 这样学生就能更好地理解题目所要表达的含义, 进而得到准确的结果.

在六年级上册的习题当中, 出现了这样一道十分具有代表性的题目: 一个年级共有三个班需要对图书进行修补, 三班需要修补的图书数量是二班的五分之四. 在这种题 目当中, 应该把二班图书的数量当做标准画出线段, 进而画出所有班级的曲线, 让学生用通俗的语言总结出各个班级之间图书数量之间的关系. 这样学生就能清晰地理解题目之内的含义, 进而运用分数除法解答应用题. 教师应当重视有关数量关系式的书写, 这样能够训练学生的分数乘法应用题解答能力. 通过上述训练, 能够有效加强学生的学习能力.

综上所述, 小学阶段的分数乘法应用题教学应当以学生为中心, 切实加强学生的读题、理解题目的能力, 通过线段图等形象的方式来增强对题目的理解, 进而得到清晰的思路才能够得到准确的关系式, 得到正确的结果, 也有利于后继阶段的深入学习.

参考文献

[1]杨良芬.在分数乘法应用题的教学中重视学生思维能力的培养[J].课堂内外:教师版, 2013 (1) :34.

[2]张尖.自主探究, 有效建构:“稍复杂的分数乘法应用题”教学实录及意图[J].小学教学研究:理论版, 2012 (2) :13-15.

3.六年级分数乘法应用题 篇三

分数应用题是小学数学六年级上册的内容，也是小学数学教学中的一大难点，在小学数学教学中占有相当重要的地位。正确分析解答分数应用题，对于巩固和提高学生的数学基础知识，发展学生的思维能力，提高学生观察问题、分析问题和解决问题的技巧和能力都有积极的意义。

六月份根据精河县教研室的安排，我校数学组向县教育局教研室申报数学的小课题《解决小学数学分数应用题的策略与研究》顺利通过。当我得知通过以后，我对我校六年级部分学生进行调查问卷，发现学生都认为分数应用题挺简单的。于是我随机对六年级20名学生进行了一次分数应用题竞赛活动。竞赛测试卷共10道题，每道题10分，时间60分钟，内容是分数乘除法，难易适中。通过竞赛发现学生对分数应用题掌握的并没有向他们所说的那么好，优秀率15%、及格率只有55%，最高分94分、最低分15分。下面我就把此次六年级分数应用题竞赛过程中易出现的问题及对策分析如下：

一、审题不认真，计算不仔细

例如：水果店购进苹果600箱，

错例：①600-600×1/5-600×3/8=405（箱）

600×1/5+600×3/8=195（箱）

195/600=13/40

②600-600×1/5-600×3/8=405（箱）

正确方法：600-600×1/5-600×3/8=255（箱）

600×1/5+600×3/8=345（箱）

345/600=23/40

错例原因：①计算不够仔细，造成计算结果错误。我们不难看出这名学生知道怎么做，可是他第一步计算结果就错了，所以后面的每一步计算的结果都是错误的。②学生没有认真读题，两问的题只做了一问，少做一问。如果这几名学生能认真审题，相信不会做错的。

二、概念混淆

例如：一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是2：3.这块菜地的面积是多少平方米？

错例： 2+3=5 正确方法： 2+3=5

200×2/5=80（米） 200/2=100（米）

200×3/5=120（米） 100×2/5=40（米）

80×120=9600（平方米） 100×3/5=60（米）

40×60=2400（平方米）

错例原因：概念混淆，忘记周长公式，其次是不理解2：3是长和宽的比，而200米是两个长和两个宽的和。要求这块菜地的面积是多少平方米？必须计算出长和宽各是多少米？这就要先算出长和宽的和，根据长和宽各占长宽之和的份数计算出长和宽各是多少米。

三、不会利用线段图去理解题意

例如：修一条公路，修了全长的3/7后，离这条公路的中点还有1.7千米.这条公路全长多少千米？

这道题可以用算术方法计算也可以用方程计算，其实算术方法更简单一些，只要会画线段就能找到1.7千米所相对的分率，用具体的数量除以相对的分率就是这条公路全长。可是这道题80%的学生不会做。

四、缺少灵活运用知识能力。

例如：某单位老、中、青职工人数的比2：5：8，老职工比青年职工少60人，中年职工有多少人？

这道题可以用份数的方法计算也可以用分数计算，可是这道题60%的学生不会做。这就说明学生缺少灵活运用知识能力。

此次竞赛错误较多，我就不一一例举，针对上面学生出错较多的情况，我也找了几个学生进行询问原因，部分学生说有点难，部分学生说自己对所学的知识有点遗忘。各别学生还说将分数乘除法应用题混合练习时，往往分不清到底该选用哪种方法。为了帮助学生学好这部分知识，我认为教师可用下面对策试一试。

1、养成良好的检查习惯。

对计算错误的学生加强计算能力的提升同时培养他们良好的检查习惯。

2、培养学生审题能力。

首先要注意分数应用题的阅读指导，培养学生审题能力。要指导学生读 “准”、读“懂”题，并且抓住关键词的理解。引导学生学会梳理题意，

3、要注意一题多解的训练。

教学过程中注意培养学生举一反三，注意分析方法的训练。解题方法越多，就越灵活，思维越敏捷。同时设计“导、练”和“小步子、快节奏”的分层训练 ，这样将有利于学生进一步沟通联系、理清思路，提升他们解决分数应用题的能力。

4、充分利用线段图解答。

线段图能够直观、形象地反映应用题的数量关系，画线段图又是解答分数应用题的常用方法。通过画线段图，可以使分数应用题的数量关系由复杂变得简单，由抽象变得直观，问题就会迎刃而解。

5、抓不变量法。

有些分数应用题，由于题目中的许多数量前后发生变化，从而显得很复杂。按常规的思路解题，一般的解法比较困难，但如果我们能透过变化的量，抓住不变量去分析思考，往往能寻求到解题的捷径。测试卷的第十题学生就可以用这种方法解决。

6、教师需要审时度势地对习题进行引申与组合。

首先，在教学简单应用题时，应该使学生明确例题的内容与今后学习的关系，通过顺着题意作适当的追问，为今后教学较复杂的应用题打下良好的基础。其次，要求学生能从顺、逆双向理解应用题数量关系的整体结构。还有要利用课本中有关例题或递进、或对比、或互逆的关系，适当联系，组成一个相对的整体，帮助学生构建良好的认知结构。最后，教学中可以通过变换题中某一条件，引申出与例题基本数量关系相同、解题思路相似的题目，让学生思考分析求解，这样就有助于学生把握解答应用题的一般策略，提高学生思维的灵活性和解题的应变能力。

4.六年级分数乘法应用题 篇四

教学也揭示了一些问题。主要存在于：

1.不要说更多的讲座不会经历更多的练习，学生在解决问题的想法，不应该是集体的，应该注意个别学生的表达，而不必遵循教科书的固定模式，学生应该被允许使用自己的方式，用你自己的语言分析问题。为了及时发现问题，及时泄漏弥补。

5.六年级上分数乘法教案 篇五

学习目标：

1，分数乘分数的意义 2，分数乘分数计算法则 3，分数乘分数简便计算 4，分数计算综合题（奥数）

考点一：分数乘分数的意义

1．求下图中深色网格部分的面积，列式正确的是（A． B．

C．

D．

2．涂一涂，算一算：

（1）3个是多少？

=

（2）的是多少？

=

． 3．画一画，涂一涂，算一算．

= =

考点二：分数乘分数计算法则 1．计算）

=

=

×15=

×=

×7.8=

考点三：分数乘分数简便运算

2．计算

（+）×20

（）×60

3．用简便方法计算下面各题．

×14

（）×3×8

（）×2×7

考点四：分数计算综合题（奥数）1，计算

131331415416451956

131551461645171334

2，计算

（2﹣）×13

57×

454411.3751050.9

10327 19199923，计算

11111111

***

11111111 ***12

4，计算

198819891987100110021000

19881989-1100110021

5，计算

11111 1223344599100

111111 1447710101313161619

1111......

6.六年级分数乘法测试题 篇六

1、直接写得数。(每小题0.5分，一共5分)

5－ = 1.25× ×8＝ ×1.8= × =

× = 7.9×11－7.9= 8 ×0.875=(12 ＋0.5)×(12 －0.5)= ×1.6=

2、下列能简便的要简便运算。（每小题2分，一共12分。）

2014× 1521 ×34 + 1021 ×34-34（89 +427）×3 ×9

44－72×512 12×（724 + 56 + 34）

二、想一想，填一填。（每个小空0.5分，一共11分）

1、一根绳子长7 4 米，平均分成4份，每份是（）米，每份占这根绳子的（）

2、在○里填上＞、＜或=

910 ÷ 16 ○910 34 ÷ 12 ○12 ×2 9×23 ○23 ×93、边长56 分米的正方形的周长是（），面积是（）。

4、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,还剩（）g，用去（）千克。

5、比30多 16 的数是（）；比80少 34 的数是（）。

6.根据图意填表。（）×（）=（）

7.一段绳子长3.6米，第一次用去它的，第二次又用去 米，用去（）分米，还剩（）米。

8.a× =b× =c× =d，这里（）最大，（）最小，（）和（）相等。

9、甲数的 13 与乙数的 14 相等。如果甲数是90，则乙数是（）。

10、一堆沙，运走了它的 38，正好是24吨，这堆沙有（）吨。

三、对号入座。（每小题1分，共6分）

1.两根电线都长1米，第一根用去 米，第二次用去 剩下的相比（）

A 第一根长 B 第二根长 C一样长 D 无法判断

2.一个学校的人数先增加，又减少，这个班的人数（）。

A 比原来多B 比原来少 C 与原来一样

3.一根绳子截两段，第一段长 米，第二段占总的，问两段比较（）。

A 第一段长 B 第二段长 C 一样长 D 无法比较

4.b大于0，b乘一个真分数，乘积（）b。A 大于 B 小于 C大于或等于

5、甲数的13 相当于乙数的，甲数不等于零，甲数与乙数相比（）。

A、甲大于乙 B、甲小于乙 C、甲等于乙 D、无法确定

6.一段路第一天行了全程的，第二天行了余下的，两天一共行了完全程的（）。

A B C

四、火眼金睛辨对错。（每小题1分，共9分）

1、自然数a的倒数是 1a。（）

2、1吨的 45 和4吨的 15 一样重。（）

3、一根电线长3米，用去 25 米后，还剩下 35 米。（）

4、60的 25 相当于80的 310。（）

5.10千克减少 后，又增加，这时是10千克。（）

6.一个不为零的乘假分数的积一定大于等于这个数。（）

7.甲数的 和乙数的 相等，那么甲数比乙数大。（）

8、一个数乘真分数，所得的积一定小于这个数。（）

9、两个真分数的积不可能是整数。（）

五、看图列式计算。（每小空一个0.5分，第（4）（5）每题1分，一共5分）

⑴小猪从家出发，向南走到（）家，再向（）走到小猴家。

⑵小猪从家出发，向（）走到小狗家，再向（）走到小猴家。

⑶小猪从家出发，向（）走到小兔家，再向（）走到小猴家。

⑷在上面三种走法中，你觉得小猪怎样走，到小猴家会近些？

⑸算一算，小猪从家出发，经过小鹿家到小猴家要走多少米。

六、解决问题。（前六题每题6分，最后两题每题8分，一共52分）

1、一个果园占地20公顷，其中的 25 种苹果树，14 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？

2、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的 98。六三班捐款多少元？

3、希望小学六年级有学生216人，四年级的人数比六年级多 29，四年级和六年级一共有多少人？

4、一杯约250ml的鲜牛奶大约含有310 g的钙质，小华每天喝2杯这样的牛奶，他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质多少g？

5.用10米长的彩绸做小旗，平均每面小旗用彩绸 米。这些小旗的 用来装饰教室，装饰教室的小旗有多少面？

6.一辆运煤卡车连煤带车共重 吨，卸下一半后，连煤带车共重 吨，这辆卡车重多少？

7.唐僧师徒分西瓜，这个西瓜重5千克，猪八戒吃了，比沙僧多吃了 唐生吃的是孙悟空的，问师徒四人各吃了多少千克？

7.六年级分数乘法应用题 篇七

我校一直着力于打造简约、高效、自主的数学课堂, 鼓励数学老师们放手让学生自主探索, 结合新课标的要求, 关注学生的问题意识和数学思想的形成.

在这样的一个环境背景下, 我尝试“放手”, 将课堂还给学生, 真正让孩子们成为课堂的主人. 我执教了苏教版小学《数学》六年级上册“百分数的认识”一课, 通过教学与生活实际的紧密联系, 让学生感受到数学学习的价值, 激发学生对数学探索的兴趣和求知欲望.

在引导组织学生学习百分数时, 跳出了教材、课堂这个狭小的空间, 发动学生去寻找生活中的百分数 (如商标中、新闻联播中介绍的百分数) , 关注在课堂学习中新生成的百分数, 使“单纯从书本中学数学”变为“密切联系生活做数学”.

这节课中, 我特别注意培养学生的问题意识, 让学生在一个个问题生成中研究探索数学知识. “问题是数学的心脏”, 我尝试用心创设问题情境, 使学生在学习中自主生成“为什么要学习百分数”“百分数的意义是什么”“百分数有什么用处”“在什么情况下用到百分数”“百分数与分数有什么区别与联系”这样一系列问题, 为学生的探索发现起到了推波助澜的作用.

由于学习方式的转变, 促进了学生积极主动地探索新知, 从自己发现问题、提出问题, 到自主分析问题、解决问题, 为学生创设了自主探索、合作学习、独立获取知识的机会, 通过让学生调查寻找的丰富教材, 组织学生之间有效的交流讨论, 提升了对百分数意义的认识和理解.

【案例描述及评析】

一、我的课堂我做主, 学习内容我来定

在上这节课之前, 我给学生布置了课前准备:寻找生活中的百分数, 可以摘抄, 也可以拍照或将实物带来.

于是, 课堂伊始, 我就提问:“你在生活中找到百分数了吗? ”

生:“我在餐巾纸的包装袋上找到了百分数, 100%纯木浆. ”

生:“我在牛奶盒上找到了百分数, 100%纯牛奶. ”

生:“我在衣服的标签上找到了百分数, 85%山羊绒. ”

……

师:“百分数好找吗? 为什么那么好找? ”

生:“因为生活中很多地方都能见到百分数. ”

师:“这就说明大家都非常喜欢使用百分数. 这是为什么呢? 这个话题值得我们研究吗? 除了这个问题, 你还能想到哪些有研究价值的问题? ”

小组讨论中列举出本节课学生期望研究的问题:百分数的意义, 百分数的用处、优势, 百分数与分数的区别与联系……

案例评析:课堂伊始, 我就请学生自己提出问题:关于百分数, 你想知道什么? 想研究哪些问题? 学生在小组中思维的火花互相碰撞, 畅所欲言, 学习积极性相当浓厚. 在全班汇报的过程中, 我根据学生的汇报, 着重引导出几个重要的问题:如百分数的意义、用途、好处、百分数与分数的区别与联系等板书在黑板上, 极大力度地发散学生的思维, 这样会让学生很有成就感, 感觉在老师和大家讨论我提出的问题. 一节灵动的课, 如果光有老师不停地讲学, 那绝对是不完美的, 因为这样就忽视了学生的主体性, 剥夺了学生自由发表想法的权利. 应该充分挖掘学生生成的资源, 围绕学生的问题进行分析、探索, 这样才能真正体现学生的主体地位, 给课堂以最真实的本色, 让学生成为课堂的主人.

二、我的问题我分析, 学习方法由我选

根据学生提出的这些问题, 我征求孩子们的意见, 自己制定学习方法, 逐一解决.

师:“我们通过激烈的讨论列举这几个颇为关键的、继续解决的问题, 那么你们是想我来逐一告诉你们, 还是想自己研究呢? ”

生:“当然想自己研究! ”

师:“好, 那我们就先来解决第一个问题———百分数的意义, 自己看书, 勾画出你认为重要的句子, 结合刚才我们找到的百分数用自己的语言解释出来. ”

生:“85%山羊绒中的百分数表示山羊绒占整件毛衣的85%. ”

生:“100%纯木浆, 如果把整袋餐巾纸看作100份, 那么里面的木浆就占100份, 说明全是木浆, 没有其他物质. ”

生:“蛋白质28%, 牛奶盒上的这个百分数指的是蛋白质占整盒牛奶的28%. ”……

出示豆奶的营养成分:蛋白质34.5%, 糖20.5%, 脂肪10.67%, 矿物质28.5%, 维生素5.83%, 提问:“你还有什么发现? ”学生很自然地利用表中的百分数去比较各种营养物质的多少.

师:“你们是怎么看出来的豆奶中蛋白质含量最高? 为什么这么容易发现? ”

通过我的追问, 自然就过渡到第二个问题的研究———百分数的好处和用途.

结合刚才学生的比较结果, 我进行了小结:正是因为都把一个整体看成100份, 所以百分数非常便于比较, 人们在统计、调查、分析、比较的时候往往选择使用百分数来呈现研究结果.

师:“我这里有三袋纯度不同的牛奶:100%, 75%, 90%, 如果是你, 会选择哪种牛奶? ”

生:“我会选择纯度是100%的, 这样比较营养, 毫无添加. ”

生:“我要选纯度是90%的, 添加一点食用香料味道会更佳, 我就比较喜欢麦香味的. ”

案例评析:百分数在日常生活中有广泛的应用, 我通过让学生在课前找百分数、课中交流、展示生活中常见的百分数, 让学生体会到数学来源于生活、服务于生活的文化特点.同时, 通过学生的自主阅读, 自己解决问题, 学生能用自己的语言解释生活中的百分数, 恰恰说明了他们对于百分数意义的真正内化. 接下来的练习中, 通过一个开放式的提问“你有什么想说的”, 很自然地引起了学生的仔细观察, 同时应用刚掌握的对百分数意义的理解对这组数据进行了处理和分析, 得出了各种物质间的大小关系. 我恰到好处地引导:“为什么这么容易发现? ”立刻过渡到学生对于百分数优点的研究上.最后的三袋纯度不同的牛奶, 正是考验学生对于这一知识点的灵活应用, 学生在牛奶纯度问题上的表达, 引来了全班学生的一阵笑声, 但恰恰是这有趣的谈话, 足以证明他们对这一知识点的掌握和理解是透彻的.

三、我的疑问我解决, 学习效果你来测

此时还剩最后一个问题: 百分数与分数的区别与联系.我开展了小组竞赛, 比一比哪组找到的最多, 借此引导学生发现百分数与分数之间的各种不同点:读写方式不同;表示的意义不同;百分数的分母看成100, 分数分母不唯一;分数可以表示分率或带单位表示具体数量, 百分数只能表示分率, 又叫作百分比或百分率;百分数便于比较, 分数则要通分;分数单位不同……

师:“通过刚才的交流, 我们找到了百分数和分数间的区别与联系, 下面就请你们读一读这两句话, 判断这些分母是100的分数都能改写成百分数吗? ”

生:“一根绳子93/100米, 用去了它的37/100. 第一个分数不能改写成百分数形式, 因为93/100有单位, 表示一个具体的数量. 第二个分数可以写成37%, 把一根绳子看成100份, 用去了37份. ”

生:“23/100千克相当于46/100千克的50/100. 前两个分数表示具体数量, 不能改写成百分数形式, 而最后一个分数可以, 改写成50%, 表示百分率, 是数量之间的关系. ”

师:“我这里还有一些百分数:1%, 18%, 50%, 89%, 100%, 125%, 7.5%, 0.03%, 300%. 选择你喜欢的读一读, 说说自己为什么喜欢它? ”

生:“我最喜欢100%, 因为100%就表示全部, 非常圆满. ”

生:“我喜欢50%, 这个数和0.5, 1/2一样, 也能表示一半. ”

生:“我喜欢300%, 这个数是100%的3倍, 比1还要大, 说明超额完成任务. ”

生:“125%也比100%多, 比1要大. ”

生:“我喜欢0.03%, 因为这个百分数中还有小数, 很有意思.”

师追问:“那你们觉得0.03%这个数大还是小? ”

生:“很小, 因为如果把总数看成100份的话, 才占0.03份, 太少了. ”

案例评析:数学练习的价值, 不仅在于巩固知识, 反馈信息, 更重要的是在自主探索和合作交流的过程中真正理解数学知识, 形成技能, 获得数学思想和方法, 拥有广泛的数学活动经验, 培养良好的数学素养, 能够自主探索和创新, 有可持续发展的能力. 因此, 通过最后的几道练习, 能够很好测试出学生对于本节内容的掌握程度. 特别是让学生选择自己喜欢的百分数这个设计, 在测量对百分数意义理解的同时, 也打开了学生的想象空间, 激发他们自主联系实际, 思考这些百分数所表示的意义和使用场景, 为后续的百分数实际问题的学习埋下了伏笔.

【案例反思】

《数学课程标准》指出, 数学教学活动不但要帮助学生理解和掌握基本的数学知识、技能, 还要帮助学生掌握数学思想和方法. 学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程. 作为一个鲜活的生命个体, 学生需要的不仅仅是知识和能力, 更需要不断地发展学生的思维、意识, 实现自我, 完善自我. 在教学活动中, 我们把催生数学思想看成是教学的根本目的, 把学生的自我发展当作教学的至尊追求.

“百分数的意义”是学生在已经学习了整数、小数, 特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习. 这节概念课的教学重点在于联系生活, 引导学生理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数. 对于百分数, 学生在生活中已经有了一定的生活经验和知识基础, 并不陌生, 因此在教学中完全可以“放手”一点, 给学生创造参与学习活动、自主学习、自我发展的机会、空间和余地, 使学生的学习从被动到主动, 从学会到会学, 在活动过程中不断自我调控, 获得亲身体验和直接经验, 享受自主的权利和快乐.

在小学数学教学过程中, 其实教师只需要在关键时给予点拨、评价, 在课堂中, 教师扮演的应该是组织者、引导者、协调者的角色. 我们不仅要教会学生如何学习, 而且要培养他们的思维能力. 如通过数学基础知识的掌握和理解, 可使学生学会多种思考方法;通过解答不同层次、不同类型的数学问题, 从而培养学生独立思考、耐心细致、自觉检查的良好学习习惯;特别是那些需要经过周密思考, 反复研究才能解决的问题, 更有利于培养学生的意志品质和克服困难的精神.

摘要：“百分数的意义”是学生在已经学习了整数、小数, 特别是分数的意义、性质以及实际应用基础上的进一步学习.这节概念课的教学重点在于联系生活, 引导学生理解百分数的意义, 会正确地读、写百分数.对于百分数, 学生在生活中已经有了一定的生活经验和知识基础, 并不陌生, 因此在教学中完全可以“放手”一点, 培养学生的问题意识, 让学生在学习中自主生成“为什么要学习百分数”“百分数的意义是什么”“百分数有什么用处”“在什么情况下用到百分数”“百分数与分数有什么区别与联系”这样一系列问题, 为学生的探索发现起到了推波助澜的作用.通过“放手”, 给学生创造参与学习活动、自主学习、自我发展的机会、空间和余地, 使学生的学习从被动到主动, 从学会到会学, 在活动过程中不断自我调控, 获得亲身体验和直接经验, 享受自主的权利和快乐.

关键词：放手,自主探究,问题意识

参考文献

[1]小学数学课程标准 (2011版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012.

[2]史宁中.教育与数学教育[M].长春:东北师范大学出版社, 2006.

8.谈分数乘法的教学 篇八

一、揭示知识的内在联系，实现知识迁移

数学是一门逻辑性、系统性很强的学科，前面知识的学习，往往是后面有关知识的基础，在新旧知识的联系上是非常紧密的。由此，教材在修改上十分重视揭示的内在联系，以使学生在已有知识的基础上进行知识的迁移，掌握新的知识，学会知识的迁移。数学要求我们去发掘这一特点，更好地组织教学。比如，分数乘法的意义和计算是建立整数乘法的意义与计算法则的基础上，由此，教材在先讲分数乘以整数时，安排了两个复习内容，一是求几个几是多少，怎样列式，突出整数乘法的意义；二是同分母分数相加，为学习分数乘以整数的计算方法作好准备。教学时，就应紧紧抓住这两个复习内容，通过复习旧知，导出新知，运用旧知学习新知，使学生掌握学习新知识的迁移规律和迁移方法。教学例1就可分四步：第一步，揭示例题题意，抓住人跑一步相当于袋鼠跳一下的2/11；第二步，引导学生想：人跑3步是袋鼠跳一下3个2/11，可用以前学过的分数的连加的方法求2/11+2/11+2/11是多少？第三步，引导学生根据整数乘法的意义，把连加算式改写成乘法算式；第四步，归纳出乘以整数的意义就是几人相同分数连加的简便运算；计算法则就是用分数的分子和整数的积作分子，分母不变，能约分的先约分，可使计算简便。从而使学生从整数乘法的意义和计算法则，通过迁移较好地理解和掌握其分数乘以整数的意义及计算法则。

二、抓住学生的思维特点，培养学生的概括能力

数学具有抽象性，这是数学的又一个特点，而小学生的思维又是以形象思维为主，处于直观形象思维向抽象思维过渡期，对于数学知识的理解与掌握往往都需借助形象直观和具体操作实践。由此，如何把抽象的数学知识形象具体化，通过直观形象的思维，又抽象出数学知识，培养学生的抽象思维能力，这是教学中应十分重视的一个问题。而通过修改后的教材正反映和体现了这一特点。比如，分数乘以分数就是通过学生熟知的生活实际引入进行知识迁移。一瓶桔汁重3/5千克，3瓶重多少千克？1/2瓶重多少千克？2/3瓶重多少千克？通过这个实例来理解抽象出一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？又如分数乘法的计算法则难点是分数乘以分数的计算法则的理解与掌握。教学中就应抓住学生的思维特点，依据教材的安排来组织好教学，可分四步进行：第一步，出示例3，理解题意，一个粉刷工一小时粉刷这面墙的1/5，出示意图，从图意加深对单位1理解；第二步，1/4小时粉刷面墙的几分之分？第三步，拿出一张纸，用它表示这面墙，涂出它的1/5，再涂出1/5的1/4是多少？第四步，引导学生对照自己涂的列式并计算，总结出分数乘以分数的计算法则。

三、认清分数乘法应用题的本质特征，提高学生解决实际问题的能力

数学知识来源于实践，又回到实践，更好地为实践服务，以提高学生解决实际问题的能力。这是修改后的教材在这方面体现得更为突出的又一明显的特点。那么如何抓住这一特点组织好应用题是求一个数的几分之几的简单分数乘法的应用题，它是学习较复杂的分数乘除应用题的基础。其次，抓住分数意义的理解，认识简单的分数乘法应用题与学过的整数乘除应用题的联系；根据一个数乘以分数的意义列式计算。三是教会学生理解题意，学会画线段图，通过线段图理解题意，理清数量关系，找到解题规律。线段图可以是单纯，也可以是复线，一般涉及一个量用单线，涉及两个量用复线表示。不论用单线还是复线表示，关键是先找出单位1的量；然后找出比较量，如何表示出比较量，这样，根据一个数乘以分数的意义来计算，问题就迎刃而解了。四是抓住一个数乘经分数的意义理解题意，正确区分比倍与比差两灯不同应用题。比如可示：（1）学校买来100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克？还剩多少千克？学生计算比较，从而看到前者的4是表示份数，分数是无计量单位名的，后者的4/5千克是一个数量，有计量单位名。前者要用乘法先求出吃了多少千克，再用减法求剩余，后者则是直接用减法计算求剩余。一字之差，反映了两类一同的应用题。

9.六年级分数乘法应用题 篇九

在教学中，我强调以下几点：

⑴让学生用画图的方式强化理解一个分数的几分之几用乘法计算.⑵强化分率与数量的一一对应关系.并根据关键句说出数量关系。

⑶帮助学生理解一个数的几分之几与一个数占另一个数的几分之几的不同.对稍复杂的分数应用题，通过分析关键句与线段图，为后面的新授作铺垫，并提高学生分析题意、理解数量关系的能力。通过沟通练习题与例题，利用学生解决稍复杂的应用题，并从中理解新旧应用题的不同结构。

1、练习题与例题、在同一题的不同解法的多重比较中，比较得到的结论还需站在更高的角度去归纳，还应更深更全面的概括。

2、在学生表达解题思路时，不宜集体讲，更应注重学生个体表达，并且不必一定按照课本的固定模式，应该允许学生用自己的方式、用自己的语言来分析问题。这样才能及时发现问题，及时查漏补差。

10.六年级数学分数乘法知识点 篇十

一、书上第44页上的第12题

1、先引导学生观察每一组分数的大小特点，知道有一些分数比1大，有些分数比1小。计算后，再把每一个积分别与15(或36)比较。

从而发现：一个数与比1大的分数相乘，所得的结果比原数大;一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数小。

2、书上第44页上的第13题

引导学生根据第12题发现的规律，直接判断出每组两道算式得数的大小。

二、说说分数的意义，并把数量关系补充完整

(1)今年的产量比去年增产1/8。

×1/8=

(2)钢笔枝数的2/5相当于圆珠笔的枝数。

×2/5=

(3)花布的米数比白布长1/4。

×1/4=

(4)实际每月比计划节约了1/10。

×1/10=

(引导学生想到：单位“1”是哪个量，另一个量是多少，写出数量关系。)

二、对比练习。

1、有两块布，白布长15米，花布是白布的1/3，花布有多少米?

2、有两块布，白布长15米，花布比白布长1/3，花布比白布长多少米?

3、有两块布，白布长15米，花布长1/3米，白布比花布长多少米?

(1)分别说说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1?

(2)比较3题有何异相点?

三、综合练习。

1、一种商品原价是250元，现价是原价的4/5,现价是多少?

2、一种商品原价是250元，后来降价了1/5，降价多少?

3、修路队修一条1200米的路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/4。

(1)两天分别修了多少米?

(2)第二天比第一天多修多少米?

(3)还剩多少米没修?

四、作业

课前思考：

潘老师确实是多年教学毕业班老师，教学经验比较丰富。在她补充的练习中，3题对比练习是每届六年级学生易混淆之处，在此比较，加深对三种类型实际问题的印象，理清思维。增加的综合练习，是本课内容的拓展延伸。我要借用一下了。

第二，在明天的教学中，我还要增加分数乘法计算练习，提高计算的正确率。

课前思考：

上完分数乘法的第三课时——简单的分数乘法实际问题(二)(例3)后，我们三位数学老师都感到这一课时的内容学生学得不够扎实，所以需要增加一课时，设计一些对比题，进一步提高学生分析数量关系的能力，尤其是加强对学习困难生的辅导。潘老师在根据学生学习情况后及时增加了这一节练习课，设计了“看关键句说数量关系”、“对比题”、“综合题”这几个层次的练习，练习题较典型，在课上，我们还是要组织学生认真读题，理解题目意思后再思考题中各数量间的关系。课上还要多给学生互相交流的机会，多说说数量关系，让更多的学生真正掌握分析数量关系的方法，学会思考。另外，练习八中的第12、13题要放进本课时，分数乘整数的计算练习也可增加些，计算正确率要提高，学生良好的计算习惯亟需培养。

课后反思：

由于自己在前两节课新授学习时轻视了这单元的难度，高估学生，所以在新学习分数乘法时，就说明：熟练以后可以省略中间的计算过程直接写出得数，且补充习题册上也有这样的要求，造成很多学生在计算还不熟练的情况下就不愿意写出计算过程，结果计算正确率不高，还有部分学生计算方法没有得到完全巩固。所以在今天的练习课上，再次复习巩固计算方法，并且要求学生以后一定要写出计算过程，特别是有约分的类型，直到以后熟练后我再通知什么时候可以省略中间的计算过程。从今天的课堂作业看，这样操作确实收到了一定效果。

第二，继续加强对数量关系的`训练，关键是对其中分数含义的理解。只要学生能理解分数的意义，说明是将什么看作单位1，平均分成几份，表示这样的几份，那么写数量关系基本上没有困难了。同时，继续教学生学习借助线段图分析部分题目，这样更直观形象。

课后反思：

通过这节课的练习，大部分学生都能正确说出题中分数的具体含义和正确找出单位“1”的量，对课堂上预设的题完成的不错。从作业的反馈情况来看(要求写出数量关系)，有部分学习困难的学生还是没能准确的找对单位“1”的几分之几表示哪个数量。对于这些学生课后还得加强这方面的辅导。

课后反思：

今天这节课的教学重点、难点是帮助学生学会分析简单分数乘法实际问题的数量关系，参考潘老师设计的教案，我再结合两个班级学生学习实际情况，补充了几道对比题，加强对不同类型实际问题数量关系的辨析。反思自己的教学，可能在组织学生分析数量关系时有点过于急噪，要加以改进。我想在根据关键句分析时，一是思考其中分数的意义，即找出单位“1”的量，然后分析谁是谁的几分之几，要把谁比谁多几分之几转化为谁是谁的几分之几，这是学生分析数量关系时感到困难的地方。二是可以借助画线段图来帮助理解数量关系，在画图分析的过程中能更清晰地看出两个数量间的关系，也为以后学习较复杂的分数乘、除法实际问题打好基础。

11.“分数乘法”有效性教学的思考 篇十一

一、优化分数教学目标，合理设计教学环节

在小学分数乘法的教学过程中，教师要根据单元和课堂内容，认真分析教材中的教学内容，深入研究各个例题之间的内在联系，找准内容的结合点，准确地把握分数乘法的教学目标及重难点，将分数乘法的知识目标、能力目标、情感目标相互渗透、相互融合，提升学生的计算能力和解决问题的能力，让他们在体验中更好掌握学习方法和提升学习能力。根据学生已有的基础知识，我把分数乘法的教学目标定为：使学生掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，并能举一反三解决类似问题。教学重难点定为：由求一个数的几倍过渡到求一个数的几分之几。有了这样的教学思路，针对我校教师在分数乘法教学中出现的问题我进行了如下的教学设计：

1.铺垫不能铺天盖地，要与新课紧密联系。一节成功的数学课，往往与教师的导入、铺垫有关。所以在教学中，应注重新课的导入。如在分数乘法教学中，我设计了如下铺垫：

（1）口算下面各题。

×2=  4×=  ×4=  8×=

（2）说说下面各题中谁与谁比，把什么看作单位“1”。

①女生人数占全班人数的。

②陆地面积是地球面积的。

③汽车速度相当于飞机速度的。

④甲的相当于乙。

这样的设计，学生在复习了旧知识的同时为新课做了铺垫，在找单位“1”的题中我加入“甲的相当于乙”这题，目的是让学生知道找单位“1”不能只找关键字句，而是要知道谁与谁比，是谁的几分之几，就把谁看作单位“1”。

2.新授要从旧知识自然过渡，要温故而知新。新教材的编写一大特点是注重新旧知识的联系，教师应根据这一规律，合理地利用已有教学资源进行教学。教材中从学生已掌握倍数问题：“求12升的3倍是多少”用乘法计算（12×3），数量关系是“一倍量×倍数=几倍量”，类推“求12升的是多少”同样也用乘法计算（12×）。因为按新教材教学参考书上的新提法也可说成倍，但通常把不满一倍的分数叫做分率，所以“12×3”与“12×1”“12×”把数量换成分数，它们的关系是一样的，只是表述方式不同而已。实现了从“量”到“率”的有效转换，进而得出“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”。结合前面铺垫题中找单位“1”的基础，“倍数”变成了“分率”，“几倍量”变成了“分率”的对应量，“一倍量”变成了单位“1”的对应量，数量关系也就是“单位‘1的对应量×分率=分率的对应量”。为了提高小学数学的有效性，根据数学知识的编排应从儿童的生活实际出发，通过贴近学生生活的实例，让他们观察，尽量把教材中的实例活动化。如在教学中，我将教材的例题转化为生活中的实例，创设问题情境，诱发学生学习数学的兴趣，感受和体验数学知识的奥秘。

为了方便比较它们的异同，这一过程的板书设计如下：

1倍量 × 倍数 = 几倍量

↓ ↓   ↓

求12升的3倍是多少？  12 ×  3   =  36（升）

求12升的倍是多少？  12 ×   =  6（升）

求12升的倍是多少？  12 ×   =  3（升）

单位“1”的对应量×分率=分率的对应量

一桶水有12升，昨天喝了，昨天喝了多少升？

单位“1”的对应量×分率=分率的对应量

这样设计的优点是：（1）在单元伊始就把分数乘法的意义有两种不同的表述方式呈现出来，使学生进一步理清分数乘法的意义，让他们明白分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展，二者在本质上完全一致，只是在表述方式上有所区别，从而对分数乘法的意义有比较全面、完整的认识;（2）使编排逻辑更加清晰，先让学生理解分数乘法的意义，解决“如何列式”，再解决“如何计算”的问题;（3）突破了过去教材中到“问题解决”部分才去解决“求一个数的几分之几是多少”的限制，从而拓宽了本单元其他内容的素材选择范围;（4）是设计问题生活化，例题贴近学生的生活，激发了他们的兴趣，从而实现“求一个数的几分之几用乘法计算”这一知识目标。

3.巩固练习既要有针对性又要多样化。为了进一步对分数乘法加深印象，使学生对本课知识牢固掌握，教师应由浅入深地精心设计巩固练习，既要有针对性又要多样化，从而从各个方面了解学生的掌握情况。

二、实施多样化的分数教学，减轻学生课余负担

传统的小学数学教学模式比较单一，难以满足时代的变化和学生需求。因此，新课改下教师要不断地创新分数乘法的教学模式，在抓好小学分数乘法的基础知识与基本技能的训练的同时，根据小学数学教材大纲内容，适当地补充数学信息，加强学生对分数乘法的理解和感悟，进一拓宽学生的思维空间。如，我在设计练习时将看图列式中的“求已修的是多少千米”（如下图），通过课件移动变为“求未修的是多少千米”，通过直观的图形转换，学生不仅加深了分数乘法应用题中量率“对应”的理解，轻而易举地掌握了较复杂的分数乘法应用题的解题思路，而且达到了加大课堂教学密度，减轻学生课余负担的目的。

三、开展讨论交流合作，让学生成为课堂的主人

教师在课前必须做好精心的准备，设计整理出与教学内容相关的问题，在分数乘法教学中，教师可以把目标展示给学生，让学生带着这些问题去思考。如，教学分数乘法时我有目的地让学生讨论并交流：求一个数的几倍与求一个数的几分之几有什么区别和联系？学生们经过讨论得出：数量关系一样，都用乘法计算，为了方便区别，一倍及以上的叫倍数，小于一倍的用分数表示，叫分率。通过讨论交流，不仅能让学生对教学内容有更深的了解，而且能培养他们的合作能力。

总之，小学数学教学中要不断创新教学方法，正确、客观地看待教学中存在地问题，并且积极的探索和研究一套适用的教学策略，认真分析数量关系，根据题意选择合适的解法，让学生在理解的基础上掌握方法，防止死记硬背，从而提高数学教学的效率和质量。