四边形分类教学设计

四边形分类教学设计（精选10篇）

1.四边形分类教学设计 篇一

反思一：四边形分类教学反思

这一课以游数学图形王国作为学习活动的线索，使学生对数学新知识的学习产生浓厚的兴趣和亲切感，让学生主动地去探索新知识。

活动一：分一分。活动是认识的基础，智慧从动手开始，紧接着以小组合作探究四边形分分类的活动，让学生亲自体验分类的过程。学生分类完，让学生展示自己的分类方法，并说说自己分类的理由，只要学生分类的理由充分，我们应当及时给予肯定和鼓励。分一分活动主要是培养学生的动手能力和分析能力，并通过图形的特点再次认识平行四边形和梯形，也能够自己尝试着说说什么是平行四边形和梯形。最后根据平行四边形和梯形各自的特点，给出概念。

活动二：议一议。抛给学生一个疑问长方形和正方形是平行四边形吗？。通过讨论的形式，让学生经历新知识的探索过程，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。长方形、正方形和平行四边形三类图形之间的范围关系，以一个集合图的形式让学生来填一填。

活动三：练习。通过刚才的学习过程，这一环节主要是让学生在练习中进一步加深对各类四边形特征的了解。只剪一刀的活动，让学生在亲自动手的过程中进一步巩固平行四边形、梯形的概念及特征。

本节课的不足之处：第一，时间控制不当。一个新教师在课堂的掌控能力比较薄弱，因此造成课没有按照原本的计划上完。第二：在设计长方形、正方形以及平行四边形三类图形范围大小关系时，我原本的设计对学生来说还是存在比较抽象化，对此，福山老师有指出很好的建议：在黑板上给出平行四边形、长方形以及正方形这些图形，让学生用画圆圈的方法分类，引导学生分出三类，再把图形拿走，就可以产生这三类图形范围的集合关系了，从而从具体到抽象的转化，对小学生也比较好理解集合关系。

一个新教师在成长过程是艰辛的，最基本的是要做到研究教材和多反思，我将在多听课、多学习、多探究中不断提高自我，也要非常珍惜这一次四校联动快速成长的机会。

反思二：四边形分类教学反思

这节课在学生认识四边形特征的基础上，根据学过的知识，按四边形边和角特征进行分类。从复习分类探究巩固新知总结这样四个环节进行教学，以学生自主探究、合作交流的学习方法为主，让学生主动的参与知识形成过程，培养学生获取知识的能力。

平面图形是较为抽象的数学知识，只有在通过学生动手、动脑、动口这样多层次的感知，多角度的思考，才能更好地掌握知识。只有把四边形进行分类，概括出特征，才能让学生知识与能力得到同步的发展。因此，在数学课堂教学中既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创设了一系列的活动，如分一分、填一填、画一画、议一议等，让学生在做中学、学中做、做中悟、悟中创。在分一分这个活动，教学时我事先让学生准备一些各种各样的四边形，然后让学生自主进行分类，有的学生按角的特征来分类，有的学生按边的特征来分类&&然后让学生自己总结出各类的特点，体验不同的分类标准，再引导学生按两组对边是否平行进行分类。这样安排，有利于培养学生的思维能力和获得成功的喜悦。

总之在数学学习中应重视学生自主与合作、讨论与交流的学习方法，放手让学生在自主探究的同时，为学生创设了多次合作、讨论和交流的机会。

反思三：四边形分类教学反思

本课的教学设计我力求做到结构严谨、层层深入，既重视知识本身的建构，又重视课堂结构的建构，从学生的实际出发，以自主探究、合作交流的学法为主，让学生主动参与知识形成过程，培养学生获取知识的能力。

在课堂教学中我既重视学习结果，更重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创设了一系列的活动，如分一分、填一填、议一议、技能竞赛等，让学生在做中学、学中做、做中悟、通过学生动手、动脑、动口这样多层次的感知，多角度的思考，把四边形进行分类，概括出特征，让学生知识与能力得到同步的发展。

值得一提的是分一分这个活动，教学时我事先给学生准备一些各种各样的四边形，然后让学生自主进行分类，有的学生按角的特征来分类，有的学生按边的特征来分类&&然后让学生自己总结出各类的特点，体验不同的分类标准，再引导学生概括出平行四边形和梯形的定义。在解决平行四边形和长方形、正方形之间的关系这个难点问题时，我用集合圈的形式来表现它们之间的关系的。这样安排，有利于培养学生的逻辑思维能力和获得成功的喜悦。

当然这节课也存在着一些不足：

1、我在用集合圈表示平行四边形和长方形、正方形之间的关系后，应该让每一个学生都动手画一画集合圈，让学生边画边说。

2、在学生分一分之后，应该先研究透按边分的方法，把按角来分的方法放在后面，给学生充分的时间来分析下这种分法可不可行。

3、应让学生不仅仅知道只有这个词在概念中很重要，更要让学生理解性地认识这个词为什么不能去掉，去掉后会出现什么情况。

反思四：四边形分类教学反思

反思本节课的教学，我认为教学成功之处体现在以下几个方面：

1、从生活中来到生活中去。

本课通过创设实际情境丰 富学生对四边形的初步认识，使学生感知数学来源于生活，让学生找生活中的四边形，每个学生都有很丰富的生活经验，回答这个生活实例的时候，我给足他们时 间，特别对班上一些后进生，我给予特别关照，多让他们有表现的机会，

2.四边形分类教学设计 篇二

关键词：中点四边形,对角线,数量与位置关系,转化,一般到特殊

1 教学内容

苏科版数学八年级上册第三章“中心对称图形”小结与思考。

2 教材及学情分析

本课是在学生学习了平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定及三角形中位线的性质后设置的一节探究专题课。由于这些特殊四边形的性质和判定比较多, 既有“共性”又有“个性”, 所以同学们在具体运用时存在一定混淆, 对利用中点添加辅助线构造中位线已有初步经验, 但还未能运用自如。本课的教学内容不仅复习了这些内容, 而且也是对这部分内容的再应用与整合提高, 可进一步理清这些知识点间的内在联系。在提高学生思维水平的同时培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

3 教学目标

3.1 知识目标

理解中点四边形的概念和决定中点四边形形状的因素, 体会中点四边形的周长、面积与原四边形的关系。

3.2 能力目标

通过对中点四边形的探究, 渗透从“一般—特殊—一般”的问题研究方法, 感受探究过程中所体现的转化、类比的数学思想, 提高学生探究能力。

3.3 情感目标

通过情境设置、动手操作、观察猜想, 学会自主探索、多角度地考虑问题, 培养积极探索、勇于创新的精神。

4 教学重点、难点

(1) 教学重点:根据原四边形对角线的关系探究中点四边形的形状。 (2) 教学难点:确定中点四边形形状的因素。

5 教学过程设计

5.1 温故知新

(1) 复习提问:三角形的中位线有哪些性质?

(设计意图:三角形中位线的性质是学生新学的知识, 它是本课时探究学习的理论基础, 同时又加深两条线段间的关系包含数量关系与位置关系, 为寻找原四边形的对角线的特殊关系作铺垫。)

(2) 探索1:中点四边形的形状。

问题:如图1, 某老新村的改造中需提高绿化率, 现有一块四边形的空地, 分别取各边的中点并依次连接, 在所得到的新四边形空地上进行绿化改造, 这块新的四边形空地的形状有什么特征?你能证明你的结论吗?

已知:如图2, 在四边形ABCD中, 点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点。

求证:四边形EFGH为平行四边形。

证明: (法一) 连接AC

(法二) 连接AC、BD

板书:中点四边形

定义:顺次连接四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形。

利用“几何画板”改变原四边形的形状

观察图3并结合问题1, 得:

结论1:任意一个四边形的中点四边形都是平行四边形。

(设计意图:从“绿化改造”的实际问题引入, 让学生感受到数学来源于生活, 又服务于生活, 提高了学生的学习兴趣与学习主动性。将实际问题转化为数学问题, 并经历了观察、猜想、论证的过程, 符合对事物的认知规律, 让学生掌握科学探索的有效步骤。在论证过程中, 教师鼓励学生用多种方法进行证明, 并进行类比, 让学生认识到连接对角线是解决这个问题的关键, 将四边形的问题转化为三角形的问题来考虑, 可以利用中位线的性质来解决问题, 加深中点四边形的边与原四边形的对角线存在的数量与位置关系。)

5.2 探索创新

利用“几何画板”再展示一些中点四边形, 如图4, 观察它们的形状。

问题:中点四边形的形状如果能够从一般平行四边形变化为特殊的平行四边形, 例如同学们猜测的矩形等, 引起变化的因素可能是什么呢?

探索2:中点四边形形状的决定因素。

问题1:从探究1同学们发现中点四边形的形状与原四边形的哪个元素密切相关?边?角?对角线?

问题2:如果当原四边形的两条对角线发生一些特殊变化时, 中点四边形的形状是否也会发生特殊变化呢?我们可以从哪几个角度来考虑? (四边形的对角线是线段, 可以考虑它们特殊的数量或位置关系, 如相等或互相垂直等。)

对以下三种情况进行说理、证明: (1) 当AC=BD时, 四边形EFGH是菱形; (2) 当AC⊥BD时, 四边形EFGH是矩形; (3) 当AC、BD互相垂直且相等时, 四边形EFGH是正方形。

引导学生进行归纳:中点四边形的形状只取决于原四边形对角线的相等或垂直, 与原四边形的形状无关。

结论2:中点四边形的形状由原四边形的两条对角线的数量与位置关系所决定, 表1。

问题:平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的中点四边形分别是什么形状? (设计意图:通过探究1已让学生感受到研究中点四边形的问题实际就是研究原四边形对角线的问题, 故在探究2中直接引导学生研究原四边形对角线的特殊情况, 即当两条对角线相等和互相垂直时, 中点四边形的形状是否变得更特殊了。这种由“一般”到“特殊”的思想方法, 在认识上循序渐进, 容易为学生所接受。在得出一般结论后, 再回答几种特殊四边形的中点四边形的形状就只需考虑这些四边形的对角线的关系, 加深了对这些四边形的对角线的理解, 并让学生再一次体会了“一般”到“特殊”的思想方法。)

探索3:中点四边形与原四边形周长、面积的关系。

问题:中点四边形作为一个封闭图形, 我们还可以研究它哪些方面的问题? (周长与面积。)

问题1:已知, 如图5, 在矩形ABCD中, 点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点, 若BD=5, 则四边形EFGH的周长为____________________。

问题2:求矩形的中点四边形的周长只需已知哪个量?

问题3:求一般四边形的中点四边形的周长需已知什么量?为什么?

结论3:中点四边形的周长等于原四边形的两条对角线长的和。

问题4:在问题1中, 若矩形ABCD的面积为1 2, 则四边形E F G H的面积为_______________。

问题5:如果问题4中的“矩形ABCD”改为“四边形ABCD”, 其余条件不变, 那么四边形EFGH的面积还是原来的答案吗?

问题6:中点四边形与原四边形的面积有什么关系呢?为什么?

结论4:中点四边形的面积等于原四边形面积的一半。

(设计意图:通过一系列问题的解决让学生经历从“特殊”到“一般”的思维过程, 在感性认识上找共同点, 找关键量, 上升为理性认识, 总结规律, 归纳结论, 在探索中学会合作与交流, 既培养了动手操作能力和语言表达能力, 更发展了理性思维能力和归纳创新能力。)

5.3 解决问题

(1) 请对探索1的“改造空地, 提高绿化率”问题再设计几个相关问题并解答, 并请互相交流。

(2) 已知四边形ABCD的中点四边形为矩形, 则四边形ABCD可能是下列图形中的哪一种 () 。

A.等腰梯形B.平行四边形

C.菱形D.对角线相等的四边形

(3) 已知:如图6, 分别以△BMC的BM、C M为边, 向△B M C形外作等边三角形ABM、CDM, 点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点。

(1) 请判断四边形EFGH的形状, 并证明;

(2) △BMC形状的改变对 (1) 的结论是否有影响?

(4) 已知, 如图7, 在四边形A B C D中, AC=6, BD=8且AC⊥BD, 顺次连接四边形ABCD各边中点, 得到四边形A1B1C1D1;再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点, 得到四边形A2B2C2D2……如此进行下去得到四边形AnBnCnDn。

(1) 证明:四边形A1B1C1D1是矩形;

(2) 写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积;

(3) 写出四边形AnBnCnDn的面积;

(4) 求四边形A5B5C5D5的周长。

(设计意图:本着“因材施教”的教育理念, 在应用中分层设置练习, 由易到难, 让所有的学生都能体验到成功的快乐, 提高学习积极性。这些问题既考察了一些重要结论的基本掌握情况, 又考察了学生的发散思维, 对学生掌握知识应用的灵活性、综合性都有一定要求。)

5.4 归纳小结

(1) 这节课你主要学到了什么知识?应用了哪些数学方法? (2) 这节课对你今后的学习有何启发? (设计意图:让学生用自己的语言来归纳上课内容和思想方法, 不仅培养了学生的数学语言表达能力和归纳总结能力, 而且加深了对知识的理解, 易于找出相关知识点间的内在联系, 理清知识脉络。) 5.5布置作业

(1) 《学与练》习题。 (2) 研究中点三角形有哪些特点?查阅关于中点n边形的有关资料。 (设计意图:培养独立思考能力, 培养“会自学”的学生。)

6 教学反思

本节课的设计力图体现《新课程标准》的教学理念, 学习有价值的数学, 从学生熟悉的改造空地问题到探索中点四边形的形状、周长、面积等问题, 让学生感受到学习数学的一个很重要的目的就是解决实际生活中的问题。

转变课堂教学中的师生地位, 突出学生的主体地位和教师的主导地位, 把展示的舞台让给学生, 教师当好组织者、引导者和参与者, 精心准备, 让学生在教师的引导下逐步走向成功, 感受到成功的喜悦, 提高学习的信心与兴趣。

转变课堂教学模式, 不再单纯依靠教师的讲解与学生的摩仿练习完成教学任务, 加强学生的观察、猜想、论证等综合能力的培养, 学会合作与交流, 善于倾听别人的意见, 修正自己的观点, 提高思维的严密性与合理性。渗透“一般”与“特殊”的互相转化的思想方法, 有助于提高思维水平, 能有策略地思考问题, 达到自主学习的目的。

平时的教学渗透也起到了一定作用, 因平时经常会强调线段的关系不能只求数量关系, 还应考虑位置关系, 所以学生在回答对角线的特殊关系时很快就想到数量和位置两种关系, 这也要求我们教师在平时的教学中要注意为后续学习的顺利进行早做准备。

3.巧用分类思想探究四边形问题 篇三

关键词：新基础教育；分类思想；探究四边形

一、分类思想的意义

在“新基础教育”的理念下，教师将分类的数学思想方法运用于教学，让学生在分类活动中体验、思考与探究，使概念的理解在分类中层次清晰，从而提高学生解决问题的能力。

二、分类思想的实践策略

在教学每一个具体概念时，按照概念形成过程的差异，可以分为两种不同的概念教学过程。

第一种是：资源感知—探求相同中的差异（分类甄别）—提炼概括。教学中，教师要引导学生在充分感知的基础上对资源进行分类甄别，根据某一标准将不同类别的资源区分开来，把具有内在一致性、有联系的资源归为一类，并思考为什么这样分类，每一类物体有什么共同的特点。当然，学生在分类过程中会出现不相同的情况，这时教师就要引导学生对资源进行辨析，沟通材料和材料间的联系和差别，同样抽取出图形的本质属性，这就是甄别的过程。

第二种是：资源感知—探求差异中的联系（聚类辨析）—聚焦综合。面对大量感性资源，将它们集中在一起仔细观察，寻找这些资源的共同点。尽管这些资源从表面上看都是不一样的，但去除它们的外部表象，可以发现它们存在着共同的本质属性，这就是聚焦的目标。

下面结合自己公开课“平行四边形和梯形”一课，谈谈“新基础教育”理念下分类思想在四边形教学中的应用。

三、巧用分类思想，探究四边形问题

（一）探究分类标准，凸显四边形的特征

在日常教学中，教师往往是让学生利用折、量、平移等方式，研究出平行四边形和梯形的特点与概念，然后运用平行四边形、梯形的概念对四边形进行分类。接着在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势引入对正方形、长方形、平行四边形、梯形这几者关系的分析，得出平行四边形、梯形、一般四边形都包含于四边形，而长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

而我在这节公开课上则是运用了分类思想，先进行分类，再教学“平行四边形和梯形”。

我根据学生的已有知识和生活经验，创设分类的情境，让学生初步感知几种四边形之间的区别和联系，由于分类的标准不一样，会产生不同的分类结果。

师：同学们，你们知道吗？分类是我们研究图形特征的常用方法，如果要给这些四边形分类的话，你认为可以用什么作为标准？

让学生进行分类，并说出分类的标准。

生1：按照对边是否相等为标准。

生2：按照对角是否相等为标准。

生3：按照是否有直角为标准。

生4：按照对边是否平行为标准。

由于平行四边形和梯形的定义里只提到“对边是否平行”这一点，因此，我抓住这一种分类标准“对边是否平行”为本节课的切入点，亲切自然地导入新课。

师：这几位同学都清楚地表达了他们的分类标准，其实啊，分类的标准有很多，不同的分类标准可以为我们认识图形提供不同的途径。

师：接下来，我们选择一个角度“对边是否平行”来探究四边形。

1.猜测

师：现在请同学们想一想，四边形有2组对边，如果按照“对边是否平行”来分类，可以分为几类不同的四边形？（引导观察学生有几组对边平行）

学生猜测：可以分为三类：第一类是“两组对边都平行”，第二类是“只有一组对边平行”，第三类是“两组对边都不平行”。

2.抓住分类标准“有几组对边平行”，让学生动手操作验证

用验证平行线的方法，通过三角板和直尺，学生在动手操作、合作交流中感悟到：两组对边都平行的四边形为一类、只有一组对边平行的四边形为一类、两组对边都不平行的四边形为一类，从而得出平行四边形和梯形的概念：两组对边都平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。

分类思想的教学设计可以充分发挥学生的主体能动性，让学生通过自己的体验、研究、探索、发现，从而获得知识，这远比直接教授给学生的学习效果要好得多。

（二）根据分类标准，确立四边形的关系

师：我们已经研究了这么多种四边形，如果把四边形看成是一个大家庭（点击课件出现“四边形”的集合圈），那么正方形、长方形、平行四边形、梯形分别处于怎样的位置呢？

在分类的基础上，通过分类标准四边形“有几组对边平行”，让学生掌握平行四边形和梯形的概念，并在分类中理解正方形、长方形、平行四边形、梯形这几者之间的联系。在学生深入理解了这几种四边形之间的联系后，让学生尝试着用集合图来表示它们之间的关系。

教师小结：在四边形这个大家族中，由平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭构成（点击课件出现“平行四边形、梯形”的集合圈），在平行四边形这个家庭中，包括长方形这个特殊的小家庭（点击课件出现“长方形”的集合圈），长方形这个小家庭中又包括正方形这个特殊的成员（点击课件出现“正方形”的集合圈）。

在教学时，我让学生在动手操作、动脑思考的同时，没有忽略学生观察能力的培养，通过观察，学生轻松理解了这几个四边形之间的联系，突破了难点。

正因为有了前面分类的铺垫，学生轻而易举地表示出几种四边形的关系，教学的重难点也就不攻自破了。

（三）根据分类标准，猜测四边形

通过分类标准四边形“有几组对边平行”，让学生猜遮住的图形是哪种四边形，进一步让学生了解平行四边形和梯形。

师：说到四边形，瞧，这儿就有一个！（点击课件出现）

师：可是这个四边形啊，被我们的数学书给挡住了，你能猜猜看，它可能是什么图形吗？

师：你是怎么猜出来的？

生：它有一组对边平行，而一组对边平行的四边形有正方形、长方形、平行四边形、梯形。

师：也就是说这4种图形都有可能，是吗？

师：注意看！（点击课件出现）推翻了什么图形呀？

（点击课件“正方形”消失）生：不可能是正方形。

师：为什么？

生：因为能看出它相邻两条边的长度不一样。

师：再看，又推翻了什么？

（点击课件“长方形”消失）生：不可能是长方形。

师：你怎么知道不可能？这里还挡着呢。

生：因为它露出的角不是直角。

师：长方形有4个直角，但此刻已经出现了一个锐角和一个钝角，因此不可能是长方形。

师：接着看，现在呢，又推翻了什么？

生：平行四边形。

师：你是从哪看出来的？

生：因为它有一组对边不平行。

师：所以你觉得它不可能是——

生：平行四边形。

师：那就一定是——

生：梯形。

任何数学概念、数学知识的形成，都需要数学兴趣的支撑。利用猜图形的活动，寓枯燥于有趣、新颖的设计，一下子引起了学生学习的兴趣，集中了学习的注意力，唤起了学生已有的知识经验，有助于学生很快地进入学习状态。在巩固练习中的猜图形，保持了学生的学习兴趣，有助于学生更好地理解和运用知识，使学生的思维更加深刻。

这个过程是一个认识的深化过程“产生图形—发现特征—梳理关系”，这是从上位概念到下位概念认识的构建过程，也是对学生整体把握图形认识的方法结构的完善过程。在这个过程中，学生通过动手操作“分图形”并交流展示，既动手又动脑，充分体现了学生的自主地位。

总之，在“新基础教育”理念下，运用分类思想方法解决问题时，一般要注意分类对象是否确定，标准是否统一，层次是否明确。教师应合理地采用分类思想的教学方法，才能提高课堂教学效率，促进学生归纳概括能力的发展，为后续的学习奠定基础。

参考文献：

[1]叶澜.中小学数学教学课型研究[M].福州：福建教育出版社，2014.

4.四边形的分类教学反思 篇四

当然这节课也存在着一些不足：

1、我在用集合圈表示平行四边形和长方形、正方形之间的关系后，应该让每一个学生都动手画一画集合圈，让学生边画边说。

2、在学生分一分之后，应该先研究透按边分的方法，把按角来分的方法放在后面，给学生充分的时间来分析下这种分方可不可行。

3、应让学生不仅仅知道“只有”这个词在概念中很重要，更要让学生理解性地认识这个词为什么不能去掉，去掉后会出现什么情况。

5.四边形分类说课课件 篇五

本节课是建立在学生已经认识了四边形的知识的基础上进行教学的。本节课的内容是对四边形进行分类，通过分类让学生了解梯形的特征，并进一步认识平行四边形。通过本节课的学习，使学生掌握四边形按两组对边是否平行可分为平行四边形、梯形和其它四边形，意图在于培养学生分析比较、抽象概括的能力，提高学生解决实际问题的能力，并渗透集合的数学思想，发展学生的空间观念。

基于课程改革和数学新课程标准的理念，结合本课的内容，针对中年级学生数学学习的特点，我确定了本节课的教学目标：

知识与技能方面：通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，能把四边形按一定的标准进行分类。

过程与方法方面：理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。

情感态度与价值观方面：发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。

教学重点：1.通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特征，进一步认识平行四边形。2.知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。

教学难点：知道长方形和正方形是特殊的平行四边形。

二、说学情：

四年级学生处于从低年级向高年级的转化阶段，有着强烈的好奇心，大部分学生思维灵活、动手能力强。通过三年的学习，学生已具有了一定的空间观念，但几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形的特征和性质，对于四年级学生来讲，都比较抽象，也较难掌握。 因此，在课堂上我努力为学生创设一系列活动，让学生在“做中学”， “做中悟”，“悟中创”，给予学生充分的探究时间，通过学生动手、动脑、动口等多层次的感知，多角度的思考，把四边形进行分类，概括出特征。

三、说教法：

《课程标准》明确指出：促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。学生的生活实际和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。 根据中低年级学生的年龄特点和思维形式的由形象思维过渡到抽象思维的特点，本节课的教学我将运用直观的教具，调动学生多种感官参与知识的获取过程，将情景教学法、小组探究法、直观演示法和快乐教学法等有机地贯穿于教学的各个环节中，引导学生在感知的基础上加以抽象概括，激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极发言和敢于质疑，引导学生自己动脑、动手、动口、动眼以及密室闯关等多种形式的巩固练习，使学生变苦学为乐学，把数学课上的有趣、有益、有效。

四、说学法：

达尔文曾说过：“最有价值的知识是关于方法论的知识。”这充分说明了教给学生学习方法，培养学生学习能力的重要性。在教学过程中，以学生的学习为主，通过师生交流、合作探究、生生交流等活动，给学生充分的时间和机会，指导学生运用动手操作法、小组合作法、观察比较法、交流法来学习知识，努力做到教法、学法的最优组合，使全体学生都能主动参与探究新知识的过程。

五、说教具准备和学具准备

课标强调：“数学课程的设计与实施应根据实际情况合理的运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合。”因此，为了体现这一理念，根据教学内容和学生实际，课堂教学中我主要采用多媒体课件辅助教学，增加了教学内容的直观性，突破了难点，同时也提高了课堂效益。

另外，根据本节课教学内容的要求和学生实际，我又准备了本节课所需要的12个图形、表示图形之间关系的集合图和学生练习环节所需的图形和剪刀，为教学过程的顺利进行做了充分的准备，提高了学生的学习水平。

六、说教学过程

课程标准指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”根据课标理念和学生特点，我将本节课的教学过程设计成 “激趣导课——探索新知——巩固应用——课堂总结”四个环节。具体教学过程如下：

1、激趣导课

多媒体显示四根不同长度的线段，问学生：用这四根线段你能围成一个什么图形?从而引出四边形的概念。紧接着出示各种四边形，让学生说出各个图形的名称，并且指出，无论是平行四边形还是梯形，都是四边形。告诉学生在四边形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们各有特点，从而引导学生发现四边形的特点，让学生明白这节课咱们就根据四边形边的特点给它们分类。(板书：四边形分类)

这样，赋于数学知识一定的情境，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，促使学生主动地去探索。

2、探究新知

(1)观察课前准备好的12个四边形。“观察-比较”是现代科学探索中常用方法。让学生观察四边形的边有什么特点，再进行比较。使学生从具体的实物中建立了丰富的表象。

(2)小组合作。在独立思考的基础上，组织学生进行合作交流。并分类摆放，再说一说你分类的依据是什么，这样让学生充分展示自己正确或错误的分类方法。

(3)反思评价。多媒体展示将12个图形分为三类的方法，让学生仔细观察每一组图形的对边的特点，从而概括出平行四边形和梯形的定义，引导学生明白长方形和正方形是特殊的平行四边形。师生共同概括分类的方法，同时利用集合图把抽象的数学知识形象化，便于学生理解和掌握，突出了本节课的重点，突破了教学难点，让学生从中体验成功的喜悦。

(4)欣赏生活中的四边形，让学生从中感悟数学知识与日常生活的关系，培养学生的应用意识。

3、巩固应用。

为了巩固所学知识，发展学生的思维，我将练习环节与综艺节目“疯狂的麦咭”联系起来，带领学生进入密室闯关，设计了“抢答密室”(问学生下面的图形哪个是平行四边形?哪个是梯形?);“拼图密室”(下面哪两个图形能拼成长方形?哪两个图形能拼成平行四边形?哪两个图形能拼成梯形?)和“魔术密室”(让学生用剪刀动手操作，只剪一刀，将告诉的三角形、平行四边形和长方形剪成不同的两个图形)，这三个习题的设计，既巩固了本节课所学的知识，又培养了学生的动手、动脑能力，让不同层次的学生都有所收获，体现了“不同的人在数学上得到不同的发展，人人都获得成功的体验”的理念。

4、课堂总结

这一环节我设计了两个问题：(1)这节课你有什么收获?让学生总结本节课你所学到的知识。 通过学生自主总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用。(2)你觉得自己这节课表现如何?让学生学会评价，激励学生各方面能力的提高，帮助学生认识自我，建立学习的信心。

总之，本节课的设计能充分利用多媒体课件，开发并向学生提供丰富的学习资源，吧现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，激发学生学习的积极性，使学生乐意投入到探索性的数学活动中来，体现了学生才是学习的主体。

七、说板书设计

板书是一节课教学内容的体现，为了突出本节课的教学内容，我将标题《四边形分类》醒目的写在黑板上方的正中间，在标题的下方将平行四边形和梯形的`定义准确的书写出来，并将四边形、平行四边形与梯形的关系用集合图的形式展示在定义的下面。整个板书的设计突出了本节课的重点和难点，给人直观、醒目的感觉。

八、说教学评价

6.四边形分类教学设计 篇六

第1课时 矩形

知识点1 矩形的定义及性质 知识点2 矩形的判定

知识点1 矩形的定义及性质

（2018威海）矩形ABCD与CEFG如图放置，点B,C,E共线，点C,D,G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH，若BCEF2，CDCE1，则GH(C)

A.1 B.22C.D.52

（2018沈阳）

（2018兰州）

（2018枣庄）

(2018聊城)

（2018无锡）

（2018遵义）

（2018成都）

（2018江西）

（2018北京）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB4，AD3，则CF的长为。

（2018滨州）

（2018株洲）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为。

APOB第14题图CQD

（2018达州）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(6,0)，C(0,23).将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为.（2018贵阳）

（2018湘西）

（2018广东）如图，矩形ABCD中，AB>AD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.（1）求证：△ADE≌△CDE；（2）求证：△DEF是等腰三角形.（2018张家界）在矩形ABCD中,点E在BC上,AEAD,DF⊥AE，垂足为F.（1）求证.DFAB

（2）若FDC30,且AB4,求AD.16.证明:（1）在矩形ABCD中 AD∥BC 12 ……………………1分

又DFAE

DFA90O

DFAB …………………2分 又ADEA

ADFEAB

DFAB ……………………3分

（2）13900

FDC3900

1FDC300 ……………………4分

AD2DF

又DFAB

AD2AB248 …………………5分

知识点2 矩形的判定（2018上海）

（2018湘潭）

（2018南通）如图，ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC延长线于点F.（1）求证：CFAB；

（2）连接BD、BF，当BCD90时，求证：BDBF.（2018青岛）已知：如图，ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD.（1）求证：ABAF；

（2）若AGAB,BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论.（2018新疆建设兵团）

（2018沈阳）

7.四边形分类教学设计 篇七

一、关注学生差异,帮助学生打开思路

师:我们已经知道了什么是图形的周长,也会计算图形周长的一般方法。今天,我们要研究计算图形周长的特殊方法。

首先,我们先从三角形的周长进行研究。我准备了一些不同长度的小棒,如果选择其中的三根搭一个三角形,可以搭成什么类型的三角形?先在脑子里想一想。你想到的三角形,怎样计算它的周长呢?请将算式直接列在草稿纸上。

我在巡视的过程中发现班级中只有20%的学生是十分有序地考虑了三角形的三种类型,写下了三个具有代表性的算式。有70%的学生写下了不止三个算式,而且还在努力地写,但是所写的算式许多是同一种类型的三角形,算式是很多,但是类型不全的占有很大的比例,照这样写下去,需要很长时间才能凑齐三种类型。还有10%的学生只写了一个算式,就没事做了。巡视了学生的学习状态以后,我看到了学生之间的差异,特别是占有班级绝大比例的第二类学生,如果这时我不及时介入,他们还会执著地写下去。因此,我适时地介入,在学生写的过程中进行语言上的引导和启发:“有的同学写了很多算式,但这些算式中有许多只表示三角形的一个类型,我们不是要比谁写得多,而是要比谁写的类型最全,赶快调整一下。”在我的及时启发下,学生在思考的过程中形成了类型意识,进行了有序思考。

二、关注学习起点,引导学生形成思维策略

师:很多同学都写了这样的算式(板书:6+6+6;6×3),你知道这是怎样的三角形吗?

生1:他选用是三根相同的小棒,都是6厘米的小棒,搭成的是三条边都相等的三角形。

师:(板书:三条边都相等的三角形。)6+6+6,老师知道就是将每条边都加起来,那么6×3是什么意思呢?

生2:3根6厘米的小棒。

师:为什么有3个6,这里只写1个6就可以了呢?

生2:三条边都一样长,所以我们只要知道一条边的长度,再乘以3就能求出周长了。

师:如果给你的小棒再多一些,每根小棒的长度是10厘米,可以怎么表示?每条边的长度是20厘米呢?再长一点,每条边的长度100厘米呢?这样说的完吗?你们有没有办法用一个算式来表示这么多不同的情况?

生3:可以用“a×3”来表示。

师:这里a和3各表示什么?

生4:a表示任何一个数。

师:那a在图形中表示什么?

生4:表示每条边的长度是6厘米。

师:三条边怎么用一个字母来表示呢?

生4:因为三条边都相等,所以可以用一个字母a来表示。

从学生的学习起点看,我感到如果教师给足学生时间,绝大多数学生也能写出三角形每种类型的所有算式,并计算出每个三角形的周长,但是这与教师要帮助学生提炼出思维策略的目标有着很大的差异,因此,这里需要教师帮助学生实现从具体到抽象的过程。我在课堂巡视的过程中发现,在众多的学生基础性资源中,诸如“6+6+6”或“6×3”的算式最多,说明“等边三角形”是学生最先想到的三角形类型,也就是学生最容易理解的类型。既然学生的基础性资源中含有这样的共性资源,我就有意识地选取了共性部分进行重点分析,也就是从三边相等的三角形入手来引导学生体验从具体到抽象的过程,通过一步步的梳理引导,帮助学生抽象出问题丰富多样性背后的统一性,从而帮助学生形成思维策略。

8.初中数学四边形例题教学探讨 篇八

【关键词】 四边形课本例题教学；创新思维；学习能力；新问题；基本图形

以往的课本例题教学模式就是教师讲述解题过程，学生接受方法进行解题，如果答案正确就算大功告成，只关注学习结果，这种教学方式严重制约了学生创新思维的发展，不利于培养学生的数学学习能力。新课程理念下的课堂教学鼓励学生观察，发现，培养创新思维，提高数学学习能力。那么如何体现以学生为主体的教学，特别是如何进行更有效的课本例题教学是我们需要重新探讨的重要课题。下面就笔者在四边形课本例题教学实践中积累的一些案例谈几点认识：

一、创设新问题，挖掘例题本身的思考价值

学生的创新想法往往来自于对某个问题的兴趣和好奇心，而兴趣和好奇心又往往来自教师创设的新问题。有时条件和结论的变换，会给题目产生新的思考价值，从而激发学生主动探究。

案例（一）：例题：梯形ABCD中，AD//BC，E为AB的中点，AD+BC=DC。求证：DE⊥EC，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD。

分析：思路1：由E为AB中点，想到梯形的中位线，于是取DC的中点F，可知中位线长是DC的一半，再利用梯形的中位线平行两底，从角的对等关系中获得结论；思路2：可以通过构造等腰三角形来解决，由E为AB的中点，想到延长DE交CB的延长线于点G，证△BGE≌△ADE，得到BG=AD，EG=ED，∠G=∠ADE，推出△CDG是等腰三角形，再利用等腰三角形的性质得出结论。

思路1是通过联想梯形中位线形成的，直接引向梯形中位线定理的运用；思路2是通过中点联想到梯形中常见添加辅助线的方法形成的，直接引向全等三角形和等腰三角形的性质的运用。例题中的条件和结论联系密切，教师对本题还可以进行以下新问题研究：（1）将题中的条件“AD+BC=DC”与结论“DE⊥EC”互换；（2）将题中的条件“AD+BC=DC”与结论“DE平分∠ADC，CE平分∠BCD”互换；（3）将题中条件“E为AB的中点”与结论“DE⊥EC”互换；（4）可将基本图形置于直角坐标系中如右图所示，可以求点的坐标或面积等。

案例反思：新问题给本题增添了活力，通过对问题条件和结论的思考有利于建立条件和结论的内在联系，快速寻找到解题思路，学生的思维也活跃起来，随着学生思维活动的展开，一些有思考价值的问题不断的呈现出来，给学生提供了一个展示自我的舞台。

二、利用图形运动的变式训练，挖掘例题中基本图形的丰富内涵

在例题讲解中，教师从图形的运动变化中引导学生进行探索，从而把握数学问题的本质，揭示图形变化中不变的特性，这应是培养学生创新思维的主要途径。在四边形例题教学中，笔者尝试通过对一些典型例题中图形的运动变化来挖掘基本图形的丰富内涵。

案例（二）：例题：△ABC中，BC=8，AD是BC上的高，AD=12，E、F分别在AB、AC上，且EF∥BC，以EF为一边作△ABC的内接矩形EFGH，设EF=x，矩形EFGH的面积为y。求y与x之间的函数关系式，并求x的定义域。

分析：先让学生读题两遍，找出已知条件，弄清题设之间的关系。学生思考后得出解答：∵EF∥BC得△AEF∽△ABC

∵AD⊥BC 得AK⊥EF

∴ = 设EH=a，则KD=a，AK=12-a

∴ = ，a=12- ∴y=x（12- ）

即y=- +12x（0

师：在上面的问题中，运用了哪些知识点·你是如何想到的·题中的条件如果改为E、F分别在AB、AC上滑动（不与B、C重合），还可以提出什么问题·请同学们和老师一起来探索一下。

几何画板展示线段EF的运动过程并呈现下列几幅图让学生思考。

学生展开了热烈的讨论，课堂气氛顿时活跃起来，每个同学都在积极思考可以提出什么问题。不管学生提出什么问题，教师都要给予鼓励和评价。下面给出几个同学的回答。

学生A：上面的解法中用到了矩形的性质，相似三角形的性质，矩形面积的计算。我发现EF在运动的过程中有不变的量，不管EF运动到什么位置始终有三对三角形相似，请大家找出来。

学生B：我觉得可以这样问：EF在什么位置时，此矩形的邻边之比是1∶2·

学生C：EF在什么位置时，矩形EFGH是正方形·

学生D：EF在什么位置时，矩形EFGH的面积最大·最大值是多少·

……

师：以上几个同学提出的问题非常好，同学们的思路很开阔，思维非常活跃，我们一起来解决一下。

将全班同学分成四个小组，每个小组完成一个问题。同学们积极探索，在探索的过程中又爆发出思维的火花，发现了新的问题。一学生回答：学生B提出的问题也可以改为：EF在什么位置时，此矩形的邻边之比是1∶3或其他比值·

案例反思：对上面例题，如果学生在获得正确答案后就终止思考，那么解题活动就有可能停留在经验水平上。如果是碰到曾经解过的题，学生就会运用已有的解题经验快速做出答案。如果题目稍有变化就解答不出来，是因为学生的思维受到一定程度的制约。教师在本题教学中，通过对例题图形的运动变式训练充分挖掘了基本图形的丰富内涵，学生潜在的创新思维得到了激发。

三、利用多途径解题模式，发挥例题的复习功能

一道数学题，从不同角度去考虑，可以有不同的思路。在例题教学中，教师通过一题多解的教学方式，让学生去试探获取解题方法，学生的解题思路才会变得广阔，激发学生去发现和去创造的强烈欲望，同时也发挥了例题的复习功效，加深学生对所学知识的理解，有利于培养学生的发散思维能力和提高解题技巧。下面是笔者课堂例题教学中的一段过程：

案例（三）：例题：平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。

分析：在教学时，幻灯片先出现已知条件让学生思考，在黑板上写出条件。下面给出学生写的结果：学生1：平行四边形；学生2：AE=CF。教师追问：写全了吗·提示学生充分分析已知条件，然后教师再启发提问 ：由条件你想到什么·把你想到的结论都写出来，请上黑板来写，学生得出了许多等量关系和结论：AF=CE，AD=BC，AB=CD，BE=DF，DE=BF，△AED≌△CFB， △ABE≌△CDF， △AFD≌△CEB， △AFB≌△CED。一学生提出来，“老师，我还能得出一些相等的角”，又一学生说：“我还可以得到另外一个平行四边形BEDF”，课堂气氛很活跃，学生的思路顿时打开了，参与热情非常高，对学生的回答教师给予肯定与鼓励并说：“这么简单的条件能得出如此多的结论，你们太伟大了，以后的解题能力不可估量。下面请你们再思考一下，怎样说明四边形BEDF是平行四边形呢·”有了前面一段思考过程，学生一下子就能想出解决办法。有个学生反应很快，还没等老师点名，就激动的站起来，说：“老师，我有一个很简单的方法，只要证△AFD≌△CEB，利用一组对边平行且相等。”另外一个学生说：“我的方法更简单，只要连接BD，如图，通过对角线互相平分就能说明平行四边形。”学生连辅助线都想到了，非常好。本题可以延伸出几个课外探索题：如四边形中“一组对边平行、另一组对边相等”，或“ 一组对边平行、一组对角相等”，“一组对边相等、一组对角相等”等，能推出这个四边形是平行四边形吗·让学生课外进行研究，以获得方法的体验。

案例反思：利用本题可以复习和巩固平行四边形的所有判定方法，教学时教师尝试让学生在自主分析的基础上提出证明思路，交流讨论证法，课堂效果很好，并归纳出一种比较好的简捷的证明方法，但需添加辅助线。因此，在课堂例题教学中，教师要创造性的开展教学，调动学生的学习热情和探索热情。

在例题教学中，教师要敢于突破常规，创设新问题，如将已知和结论交换一下，把定点改为动点，把结论设置成猜想等，都能点燃学生创新的火花，都能发展学生的学习能力，从而打造精彩课堂。对目前初中数学课堂例题教学的多样性及其模式还有待进一步探索和实践。

【参考文献】

[1]忽培明，发挥初中数学课本例题复习功能的探讨，《中学数学教学参考》2007年第11期。

9.四边形教学设计 篇九

一、谈话导入

同学们，我们之前学过的图形有哪些？

预设学生：三角形、正方形、长方形、平行四边形等 今天我们要认识一个新朋友-----四边形（揭示课题）

二、探究新知

从这些图形中把你认为是四边形的找出来。（出示例题14个图形）让学生上讲台把四边形找出贴在小黑板上

让学生观察这些四边形都有什么特点？数一数边和角 预设学生：数出四条直直的边、四个角（同时板书）

定义：由四条直的边和四个角围成封闭的图形叫做四边形。认识了四边形让学生说一说生活中那些物体表面是四边形。同时课件展示生活中物体表面的四边形。

接着教师展示画出一个四边形，让学生尝试画出几个不同的四边形。接着让学生从刚刚找出的四边形中找出长方形和正方形。

小组合作让学生从信封里找出长方形，并用尺子量一量，比一比长方形的边和角有什么特点？

学生汇报结果

教师引导学生认识长方形的长和宽

小组合作让学生从信封里找出正方形，并用尺子量一量，比一比正方形的边和角有什么特点？

学生汇报结果

教师引导学生认识正方形的边

比较长方形和正方形的异同和联系： 相同点：对边相等,四个角是直角.不同点：长方形只是对边相等, 正方形是四条边都相等.联系：正方形是特殊的长方形

通过认识长方形和正方形的特征，展示画出一个长方形和正方形。让学生尝试画一画长方形和正方形

三、巩固新知 1.判断：

是一个四边形。（）

四边形的四条边都是直的。（）

正方形是四边形。（）

是一个四边形。（）

2.填空

? 四边形有（）个角，有（）条直的边。

? 长方形有4个（）角，它的（）相等。

? 正方形有（）个（）角，它的（）相等。3.把下面的四边形按要求分类

四、课堂总结

说说这节课你有什么收获？

五、布置作业

10.《四边形》教学设计 篇十

义务教育课程标准实验教科书第121-122页四边形

教学目标：

1、会判断四边形和平行四边形，知道长方形、正方形和平行四边形的区别和联系。

2、能正确计算长方形和正方形的周长，并学会初步的运用。

3、懂得“学无止境”的道理，激发他们对后继相关知识的学习兴趣。

学情分析：

学生在第三单元中已经初步认识了四边形和平行四边形，理解周长的概念，会计算长方形和正方形的周长，并初步有了估计意识和能力。本节课是对这些知识的复习和整理，考虑到大部分学生对这部分知识掌握得不错，而且复习的知识点不多，所以本节课特地设计了后面的拓展部分，不要求学生全部掌握。

教学过程：

一、引入：省公务员考试题引入,公务员招考这么火爆，而最后录取得人又那么少，考试题目一定很难吧，其实不然，我也摘了一题目，是让我们按规律填图，我发现我们同学真还可能会做

二、展开：(早上我们复习有按规律填数，这节课我们要来复习有关图形的知识，刚才这么图形，全部分解后，出示上题中所有的图形，)分类板书(引导立体图形平面图形)

平面图形――四边形――平行四边形、长方形、正方形

三、回顾、整理：

1、我们学习过四边形，四边形有什么特征?(四条边、四个角)

2、平行四边形、长方形、正方形四条边和四个角有什么异同点(板书)

根据边和角的特点，小结三个图形之间的联系(可让学生举例说明)

3、画一画

根据上面说的特点，在点子图中画一个平行四边形、一个正方形和一个长方形。

4、说一说

出示点子图中画的平行四边行、正方形和长方形，像这样的长方形、正方形在我们教室里很多，平形四边形较少，但他在生活利用它的特性，用处很大，在哪里用到?长方形和正方形还能知道它们的什么?

5、什么是周长，(板书：封闭图形一周的长度)

6、小结长方形和正方形周长的计算方法：

(1)点子图上长方形和正方形的周长一样吗?

(2)要算周长首先要知道什么?(标出各边的长)

(3)学生口算算周长的算式

7、根据这个方法求出刚才画在点子图上的两个图形的周长。(做完后同桌互改)

四、实践提炼

1、求老师长方形手机的周长：

(1)出示老师的手机，估计长方形的周长，怎么估计的，(引导先估计长和宽各是多少厘米)

(2)要准确求应怎么办，师量出长和宽的厘米数，学生计算

(3)把这个手机翻开求周长(有什么方法)

2、出示一长A4纸，介绍A4纸的长和宽，怎样在这张A4纸中折一个最大的正方形，学生拿生上的练习纸折一个最大的正方形，求出这个正方形的周长，(电脑也出示这长A4纸的长和宽

3、剩下长方形的周长

4、求剩下的长方形中还可能剪几个最大的正方形，(引导学生用有余数的除法进行解答)