有理数加减法拔高题目

有理数加减法拔高题目（通用10篇）

1.有理数加减法拔高题目 篇一

有理数的加法

1、我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如,足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数。前言中,红队进4个球,失2个球;蓝队进1个球,失1个球。

于是红队的净胜球为4+(-2){怎样计算4+（-2）}

黄队的净胜球为1+(-1)。

2、这里用到正数与负数的加法，下面我们借助数轴来讨论有理数的加法。看下面的问题：

一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m.向左运动5m记作-5m。

（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后向右共运动了多少米？ 两次运动后物体从起点起向右运动了8米，写成算式就是

5+3=8...........（用数轴表示）

（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后向右共运动了多少米？ 两次运动后物体从起点起向左运动了8米，写成算式就是

（-5）+（-3）=-8......（用数轴表示）

这两个运算都可以用数轴来表示，其中假设原点O为运动起点。如果物体先向右运动5m，再向左运动3m,那么两次运动向右运动了多少米？（用数轴表示）

3、练习：利用数轴求以下情况时物体两次运动的结果：

（1）先向右运动3m,再向左运动5m，物体从起点向___运动了___米；

（2）先向右运动5m,再向左运动5m，物体从起点向___运动了___米；

（3）先向左运动5m,再向右运动5m，物体从起点向___运动了___米；

这三种情况运动结果的算式如下：

3+（-5）=-2...........

5+（-5）=0...........④

（-5）+5=0.......⑤

如果物体第一秒向右（或左）运动5米，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5米，写成算式就是

5+0=5....⑥或（-5）+0=-5....⑦

考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的____

你能从算式--⑦中发现有理数加法的运算法则吗？

4、有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

进行加法运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号，是否有0，然后再确定用哪条法则，总之，要牢记”先符号，后绝对值”。

5、巩固练习：（第12页例1）

思考：我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？

（1）计算：30+（-20），（-20）+30（可以换几个加数试一试）

由此可得我们小学学过的运算律在有理数范围内仍然适用，在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变（加法交换律：）

（2）计算：[8+（-5）]+（-4），8+[（-5）+（-4）]两次所得的结果相同吗？换几个加数再试试

有理数的加法中，三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：（a+b）+c=计算16+（-25）+24+（-35）上式中是怎样使计算简化的？这样做的根据是什么？利用加法交换律、结合律可以使运算简化，认识运算律对于理解运算有很重要的意义，通常有下列规律：

（1）互为相反数的两个数，可以先相加；（2）符号相同的数可以先相加

（3）分母相同的数可以先相加（4）几个数相加能得到整数可以先相加。

有理数的减法

1、实际问题中有时还要涉及有理数的减法。例如，某地一天的气温是-3℃--4℃，这天的温差（最高气温减最低气温）就是4-（-3），这里用到正数与负数的减法，我们知道减法是与加法相反的运算，计算4-（-3），就是要求出一个数x，使得x与-3相加得4，因为7与-3相加得4，所以x应该是7：

2、即4-（-3）=7.......

3、另一方面，我们知道4+（+3）=7.........

由我们可以得到4-（-3）=4+（+3）.....

从式能看出减-3相当于加哪个数吗？

把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑

0-（-3）；（-1）-（-3）；（-5）-（-3）

这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？

4、计算： 9-8；9+（-8）;15-7，15+（-7）从中又能有新发现吗？[换几个数试试]

归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行。有理数减法法则：减去一个数，就等于加上这个数的相反数。

有理数减法法则也可以表示成：a-b+a+(-b)

计算：（讲第13页例3）练习：

思考：以前只有在a大于或等于b时，我们会做减法a-b(例如2-1，1-1)，现在你会在a小于b时做减法a-b(例如1-2，-1-0)吗？小数减大数所得的差是什么数？

5、下面我们研究怎样进行有理数的加减混合运算。

例6 计算（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为

（-20）+（+3）+（+5）+（-7）

使问题转化为几个有理数的加法。

=[（-20）+（-7）]+[（+5）+（+3）]（这里使用了哪些运算律）

归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算a+b-c=a+b+（-c）__

式子（-20）+（+3）+（+5）+(-7)是-20，3，5，-7这四个数的和，为书写简单，可以省略式中的括号和加号；

把它写为-20+3+5-7这个式子可以读作“负20、正

3、正

5、负7的和”，或读作“负20加3加5减7”所以运算过程也可以简单地写为

（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

=—20+3+5-7

=-20-7+3+5

=-27+8

=19

2.《有理数的加减法》习题2 篇二

1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝，1（２）0.75(34)＝，（３）0(12.19)

，（４）3(2)

523.已知两个数56和83，这两个数的相反数的和是。

4.将6372中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是。

/ 7

5.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则mn等于。

6．在-13与23之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是

.二．选择：

7．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）

A、14541445

13111311B、34644436

C、1234214

3D、4.51.72.51.84.52.51.81.7 8.下列计算结果中等于3的是（）A.74 B.74

C.74 D.74

/ 7

9.下列说法正确的是（）A.两个数之差一定小于被减数

B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数

10．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在

A.在家 B.在学校 C.在书店 D.不在上述地方

11、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车

/ 7

的车次号可能是()(A)20(B)119(C)120(D)319 12.计算：

71①－5＋（＋10）

②90－（－3）

1③－0.5－（－31）＋2.75－（＋7）2471214326 ④969641387.5213 ⑤ 7272323211.75 ⑥ 34313.某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+

10、-

3、+

4、+

2、-

8、+

13、-

2、+

12、+

8、+5

/ 7

（1）问收工时距O地多远？

（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？

14、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额。

/ 7

参考答案

1:-1 2:-0.9, 4, 12.19, 5 3:17/6 4:6-3+7-2 5:-10 6:15 7:D 8:B 9:B 10:B 11:C 12:-1.3;93;-2;-10;-34;-1 13:解:10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41 把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67 67×0.2=13.4(升)14: +13,+12,-0.7,-0.8,+12.5,+10

/ 7

+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46(万元)

3.《有理数的加减法》教学设计 篇三

1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算。

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算。

教学重点、难点：

会进行有理数的减法运算，会进行有理数的加减混合运算。

课前复习：

1、有理数加法法则是什么？

2、有理数加法运算律是什么？

教学过程：

一、有理数的减法法则

实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法。例如：某地某天的气温是―2至5C，这一天的温差是多少呢？（温差是最高气温减最低气温，单位：C）。显然，这天的温差是5―（―2）。这里就用到了有理数的减法。

我们知道，减法是与加法相反的运算，计算5―（―2），就是要求一个数，使之与（―2）的和得4，因为与―3相加得4，所以这个数应该是7，即：5―（―2）=7。

（1）另一方面，我们知道5+（+2）=7

（2）由（1），（2）有5―（―2）=5+（+2）

（3）从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗？

用上面的方法考虑：

0―（―2）=___，0+（+2）=___；

1―（―2）=___，1+（+2）=____；

―5―（―2）=___，―5+（+2）=___。

这些数减3的结果与它们加+2的结果相同吗？

从（3）式能看出减―2相当于加哪个数吗？把5换成0，1，—5，用上面的方法考虑，并看它们的结果相同吗？

计算：10－8=___，10+（－8）=____；

13－7=___，13+（－7）=____。

上述式子表明：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

于是，得到有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

用式子可以表示成ab=a+（b）

例题解析：

计算：

（1）（－4）―（―5）；

（2）0－6；

（3）7．1―（―4．9）；

解：（1）（－4）―（―5）=（－4）+5=1；

（2））0－6=0+（－6）=－6；

（3）7．1―（―4．9）=7．1+4．9=12；

二、有理数加减混合运算

有理数的加减混合运算，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，通常也会利用有理数的减法法则，把它写成只有加法运算的和的形式。

例如：（+2）－（－3）－（+4）+（－5）可以写成（+2）+（+3）+（－4）+（－5）

将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：（+2）+（+3）+（－4）+（－5）=2+3－4－5

对于这个式子，有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”

例1计算（－20）+（+3）－（－5）－（＋7）

解：（－20）+（+3）－（－5）－（+7）

=（－20）+（+3）+（+5）+（－7）

=－20+

3+5－7

=－20－7+3+5

=－27+8

=－19

说明：计算时，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算，从以上我们可以得出，引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：

a+b

c=a+b+（c）

三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法

加法运算律在加减混合运算中的运用，可以使一些计算简便，例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起，或使和为整数的加数在一起，或使分母相同或便于通分的加数在一起等等

例2。用两种方法计算：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

解法1：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4+（－2）+（－2）+12．4

=（－4．4+12．4）+4+[（－2）+（－2）]

=8+[4+（－5）]

=8+（－1）=7

此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起

解法2：－4．4－（－4）－（+2）+（－2）+12．4

=－4．4+4－2－2+12．4

=（8+4－2－2）

=8+（－1）=7

此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化

四、小结：

（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。用式子可以表示成：

ab=a+（b）

（2）有理数加减混合运算可以统一为加法运算，即：a+b

c=a+b+（c）

（3）有理数加法运算律：

①加法交换律：a+b=b+a

②加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

五、课后作业

《有理数的加减法》教学设计2

教学目标：

【知识与技能】

掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。

【过程与方法】

经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。

【情感、态度与价值观】

在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。

教学重点

理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。

教学难点

有理数减法法则的探讨。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、复习回顾

1．－2的相反数是____，+0．3的相反数____，相反数是它的本身的数是___．

2．计算

（1）4+16=（2）（–2）+（–7）=

（3）（–1）+3.6=（4）2+（–4）=

（5）（–5）+5=（6）0+（–8）=

设计意图：通过复习回顾，熟悉旧知，为学生本节课的学习做好知识准备。

二、创设情境、引入新课

北京某天气温是－3C～3C，这天的温差是多少摄氏度呢？

学生列式表示3－（－3）＝？但是不知道结果。

设计意图：通过小知识引入问题，然后引出有理数的减法运算，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣。

三、探究新知

同学们都知道，减法和加法互为逆运算，3－（－3）＝？也就是问什么数加上—3等于3？

因为6+（—3）=3 所以3—（—3）=6

师问：3+？=6 生答：3+3=6

请同学们观察以下两个式子：

（1）3－（–３）=6；（2）3+3=6

你发现了什么？换些数试试。（学生自主思考）

9—8=____，9+（—8）=____；

15—7=____，15+（—7）=____。

然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。

然后师生共同归纳法则，教师板书法则。并强调减法在运算时有2个要素要发生变化，1个要素不变。（两变一不变）

1减 加

2数 相反数

设计意图：通过观察、交流、讨论，归纳发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想。

练习：下列括号内各应填什么数？

（1）（—2）—（—3）=（—2）+____；

（2）0—（—4）=0____4；

（3）（—6）—3=（—6）+_______；

（4）1—（+39）=____+（—39）。

设计意图：通过学生边口述，边解释法则，学生能找准在将减法变加法的过程中什么变，什么不变。

四、典例讲解

例4计算：

（1）（—3）—（—5）（2）0—7

（3）7．2—（—4．8）（4）

教师板演示范（1）（4），示范书写过程，学生完成（2）（3）。

设计意图：通过教师的板演，为学生的书写起示范作用，学生练习暴露出来的问题，教师可以及时发现并指正。

思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗？

一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？

通过上述例题，学生不难解答。

五、当堂检测

1．计算：

（1）6－9；（2）（＋4）－（－7）；

（3）（－5）－（－8）；（4）0－（－5）；

（5）（－2．5）－5。9；（6）1．9－（－0．6）。

2．计算：

（1）比2C低8C的温度；

（2）比－3C低6C的温度。

3．计算：|（—3）－5|＝____。

六、小结

这节课我们学习了哪些知识？你还学到了什么？你能说一说吗？

学生自主谈收获，其他同学补充，教师可给与必要总结。

设计说明：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生自己总结，谈收获，培养学生善于进行学习反思的良好习惯。

七、作业布置

必做题：

习题1．3第3题（1）（2）（5）（9）（10）第4题（1）（5）

选做题：

已知a=8，b=—5，c=—6，求（c—a）—|b|的值。

设计说明：根据课标和本节课的教学目标的要求，学生要会运用有理数的减法法则进行运算。我将作业分成选做和必做两个层次，这样尽量能让每个同学在今天的学习中都有所收获。

八、板书设计

1．3．2有理数的减法

2．有理数的减法法则 例4计算：

3．两个变化要素

1减 加

2数 相反数

4．转化思想

设计意图：本节课的板书我主要采用提纲式的板书，既直观形象，又能加深理解记忆。

以上是我对本节课的见解，还请各位老师多多指导。

《有理数的加减法》教学设计3

一、教学目标

【知识与技能】

掌握有理数加法运算律，理解其在加法运算中的作用。

【过程与方法】

经历探索有理数加法运算律过程，培养观察思维逻辑推理能力。

【情感、态度与价值观】

问题分析解决过程中，感受数学的魅力。

二、教学重难点

【教学重点】

有理数加法运算律。

【教学难点】

灵活应用有理数加法运算律。

三、教学过程

(一)导入新课

复习导入：小学学习过加法运算律，带领学生回顾加法交换律，加法结合律。

提问：在引入负数之后，这些运算律还能不能成立?

板书课题，有理数加法运算律

(二)生成新知

学生思考，讨论交流，教师展示两组算式：3+(-5)=-5+3=;

提问：上述两个算式相等吗?如果换成其它有理数相加，两个算式的结果还相等吗?

归纳总结得出，有理数的加法中，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

展示第二组算式：3+(-5)+7=3+(-5+7)=;

提问：分析式子意义，计算一下两个式子结果是否相同，换一些其它有理数试一试?

归纳总结得出，有理数的加法中，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);

思考：多个有理数相加是不是可以交换两个加数的位置，结合某些加数求和?

(三)巩固提高

计算：

1.(-11)+25+(-9)=

2.(-16)+25+(-24)+15=

总结：多个有理数相加可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加，使其计算简便。

(四)小结作业

小结：提问学生本节课有什么收获，阐述有理数加法运算律。

4.人教版七年级 有理数加减法 篇四

第三节有理数加减法

一、教学内容：

有理数的加减

1.理解有理数的加减法法则以及减法与加法的转换关系； 2.会用有理数的加减法解决生活中的实际问题． 3.有理数的加减混合运算．

二、知识要点：

1.有理数加法的意义

（1）在小学我们学过，把两个数合并成一个数的运算叫加法，数的范围扩大到有理数后，有理数的加法所表示的意义仍然是这种运算．

（2）两个有理数相加有以下几种情况：

①两个正数相加；②两个负数相加；③异号两数相加；④正数或负数或零与零相加．（3）有理数的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．

异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．

一个数同0相加，仍得这个数．

注意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非负数，不考虑符号，而有理数的加法涉及运算结果的符号；②有理数的加法在进行运算时，首先要判断两个加数的符号，是同号还是异号？是否有零？接下来确定用法则中的哪一条；③法则中，都是先强调符号，后计算绝对值，在应用法则的过程中一定要“先算符号”，“再算绝对值”． 2.有理数加法的运算律

（1）加法交换律：a＋b＝b＋a；

（2）加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）．

根据有理数加法的运算律，进行有理数的运算时，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，利用有理数的加法运算律，可使运算简便． 3.有理数减法的意义

（1）有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相同．已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算．

（2）有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．

4.有理数的加减混合运算

对于加减混合运算，可以根据有理数的减法法则，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。然后可以运用加法的交换律和结合律简化运算。

三、重点难点： 重点：①有理数的加法法则和减法法则；②有理数加法的运算律．难点：①异号两个有理数的加法法则；②将有理数的减法运算转化为加法运算的过程．（这一过程中要同时改变两个符号：一个是运算符号由“－”变为“＋”；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数）

【典型例题】

例1.计算：（1）（－2）＋（－5）（2）（－6）＋4（3）（－3）＋0（4）－3－（－5）

解：（1）（－2）＋（－5）（同号两数相加）

＝－（2＋5）（取________的符号，并把绝对值相加）＝－7（2）（－6）＋4（异号两数相加）

＝－（6－4）（取_____________加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）＝－2（3）（－3）＋0（一个数同零相加）＝－3（仍得__________）

（4）－3－（－5）（减去一个数）

＝－3＋5（等于加上这个数的__________）＝2 评析：进行有理数的加减运算时，注意先确定结果的符号，再计算绝对值．

例2.计算（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）．

分析：这个式子中有加法，也有减法．可以根据有理数减法法则，把它改写成（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7），使问题转化为几个有理数的加法．

解：（－20）＋（＋3）－（－5）＋（－7）＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）＝[（－20）＋（－7）]＋[（＋5）＋（＋3）] ＝（－27）＋（＋8）＝－19 评析：先将加减混合运算统一成加法，再写成省略加号的形式，形成清晰、条理的解题思路，减少出差错的机会．

例3.有10名学生参加数学竞赛，以80分为标准，超过80分记为正，不足80分记为负，评分记录如下：

＋10，＋15，－10，－9，－8，－1，＋2，－3，－2，＋1，问这10名同学的总分比标准超过或不足多少分？总分为多少？

分析：此题用具有相反意义的量来表示各个同学的得分在标准之上还是在标准之下，我们也可以把这些数值相加来表示总分是超出还是不足．

解：（＋10）＋（＋15）＋（－10）＋（－9）＋（－8）＋（－1）＋（＋2）＋（－3）＋（－2）＋（＋1）

＝[（＋10）＋（－10）]＋[（－1）＋（＋1）]＋[（＋2）＋（－2）]＋（＋15）＋[（－3）＋（－9）＋（－8）] ＝0＋0＋0＋15＋（－20）＝－5 80×10－5＝795（分）

答：这10名同学的总分比标准不足5分，总分为795分．

评析：这10个数中有3对相反数，在运算时我们应先把它们相加，这样可以大大降低运算难度．另外，把实际问题转化为数学问题来解决是学习数学的目的．

评析：灵活运用运算律，使运算简化，通常有下列规律：

（1）互为相反数的两数可先相加；（2）符号相同的两数可以先相加；（3）分母相同的数可以先相加；（4）几个数相加能得到整数的可以先相加．

例5.已知︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3，求a－b的值．

分析：要求a－b的值，首先必须确定a、b的值．因为绝对值等于一个正数的数有两个，一个正、一个负，并且这两个数互为相反数，即︱x︱＝m（m＞0），则x＝m，或x＝－m．也就是说求出的a、b的值分别有两个．

解：因为︱a＋5︱＝1，︱b－2︱＝3 所以a＋5＝1或a＋5＝－1，b－2＝3或b－2＝－3 所以a＝－4或a＝－6，b＝5或b＝－1 当a＝－4，b＝5时，a－b＝－4－5＝－9 当a＝－4，b＝－1时，a－b＝－4－（－1）＝－3 当a＝－6，b＝5时，a－b＝－6－5＝－11 当a＝－6，b＝－1时，a－b＝－6－（－1）＝－5 评析：（1）已知一个数的绝对值，求这个数的时候，要格外注意解有正负两个值，不要漏掉负值．（2）当确定出a、b的值后，求a－b时，应考虑到可能出现的情况，使解题思维严密．

例6.依次排列4个数：2，11，8，9．对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差排在这两个数之间得到一串新的数：2，9，11，－3，8，1，9．这称为一次操作，作二次操作后得到一串新的数：2，7，9，2，11，－14，－3，11，8，－7，1，8，9．这样下去，第100次操作后得到的一串数的和是（）A.737 B.700 C.723 D.730 分析：根据题意，解决问题的方法有两种：一是作100次操作，得到第100次操作后的一串数字，然后求和；二是经过前几次操作，推测第100次操作后的结果．显然应该用第二种方法．

解：D 评析：一些问题看上去非常复杂，是因为我们没有找到解决问题的办法，多动脑、多思考、找到问题的内在规律才是解决问题的根本方法．

【方法总结】

1.有理数加减法混合运算的方法是：一般先把减法统一成加法，再进行计算，或先把同号的数相加，再把异号的数相加．

2.解决探究型问题的时候不要急于探寻问题的结果，要从最初的条件开始，分析出其中的规律，用这个规律推断出最后的结果．

【模拟试题】（答题时间：45分钟）

一.选择题

1.一个数是3，另一个数比它的相反数大3，则这两个数的和为（）A.3 B.0 C.－3 D.±3 2.计算2－3的结果是（）

A.5 B.－5 C.1 D.－1

3.哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）

A.－2℃

B.8℃ C.－8℃ D.2℃ 4.下列说法中正确的是（）

A.若两个有理数的和为正数，则这两个数都为正数 B.若两个有理数的和为负数，则这两个数都为负数 C.若两个数的和为零，则这两个数都为零

D.数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数 *5.如果x<0，y>0，且︱x︱>︱y︱，那么x＋y是（）

A.正数 B.负数 C.非正数 D.正、负不能确定 *6.若两个有理数的差是正数，那么（）

A.被减数是负数，减数是正数 B.被减数和减数都是正数 C.被减数大于减数 D.被减数和减数不能同为负数 **7.当x<0，y>0时，则x，x＋y，x－y，y中最大的是（）A.x B.x＋y C.x－y D.y

二.填空题

1.计算：－（－2）＝__________．

2.2/5＋（－3/5）＝__________；（－3）＋2＝__________；－2＋（－4）＝__________． 3.0－（－6）＝__________；1/2－1/3＝__________；－3.8－7＝__________． 4.一个数是－2，另一个数比－2大－5，则这两个数的和是__________． 5.已知两数之和是16，其中一个加数是－4，则另一个加数是__________．

*6.数轴上到原点的距离不到5并且表示整数的只有__________个，它们对应的数的和是__________． *7.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，则c＋b－a＝__________．

**8.有依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；作第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8，继续依次操作下去，则从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是__________．

三.解答题

1.计算：

（1）－19－19（2）－18－（－18）

（3）26/5－27/3（4）12－（9－10）（5）（5－10）－4

3.已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，那么b比a大多少？

4.某检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发到收工时，所走路程（单位：km）为＋22，－3，＋4，－2，－8，＋17，－2，－3，＋12，＋7，－5，问收工时距A地多远？若每千米耗油4L，问从A地出发到收工共耗油多少升？ 5.如图所示是某地区春季的气温随时间变化的图象．

请根据上图回答：

（1）何时气温最低？最低气温为多少？

（2）当天的最高气温是多少？这一天最大温差是多少？

【试题答案】

一.选择题

1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.A

二.填空题

1.2 2.－0.25，－1，－6 3.6，1/6，－10.8 4.－9 5.20 6.9，0 7.0 8.520

三.解答题

1.（1）－38（2）0（3）－（4）13（5）－9 2.（1）1.25（2）－2（3）－2（4）8（5）－2 3.解：因为a是7的相反数，所以a＝－7．因为b比a的相反数大3，所以b－（－a）＝3，所以b＝3＋（－a）＝10，所以b－a＝10－（－7）＝17，即b比a大17． 4.解：收工时距A地的距离是：

（＋22）＋（－3）＋（＋4）＋（－2）＋（－8）＋（＋17）＋（－2）＋（－3）＋（＋12）＋（＋7）＋（－5）

＝22＋4＋17＋12＋7－3－2－8－2－3－5 ＝62－（3＋2＋8＋2＋3＋5）＝62－23 ＝39（千米）

从A地出发到收工时的耗油量应为该车所走过的所有路程的耗油量，即：

（︱＋22︱＋︱－3︱＋︱＋4︱＋︱－2︱＋︱－8︱＋︱＋17︱＋︱－2︱＋︱－3︱＋︱＋12︱＋︱＋7︱＋︱－5︱）×4 ＝（22＋3＋4＋2＋8＋17＋2＋3＋12＋7＋5）×4 ＝85×4 ＝340（升）

答：收工时汽车距A地39千米，从A地出发到收工共耗油340升．

5.有理数的加减法练习题(有答案) 篇五

一、填空题(每小题3分，共24分)

1、+8与-12的和取___号，+4与-3的和取___号。

2、小华记录了一天的温度是：早晨的气温是-5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的温度是____℃。

3、3与-2的和的倒数是____，-1与-7差的绝对值是____。

4、小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有____元。

5、-0.25比-0.52大____，比-小2的数是____。

6、若一定是____(填“正数”或“负数”)

7、已知，则式子_____。

8、把下列算式写成省略括号的形式：=____。

二、选择题(每小题3分，共24分)

1、已知胜利企业第一季度盈利26000元，第二季度亏本3000元，该企业上半年盈利(或亏本)可用算式表示为()

A、B、C、D、2、下面是小华做的数学作业，其中算式中正确的是()

①;②;③;④

A、①② B、①③ C、①④ D、②④

3、小明今年在银行中办理了7笔储蓄业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12无，存进25元，取出1.25元，取出2元，这时银行现款增加了()

A、12.25元 B、-12.25元 C、12元 D、-12元

4、-2与的和的相反数加上等于()

A、-B、C、D、5、一个数加上-12得-5，那么这个数为()

A、17 B、7 C、-17 D、-76、甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，-15米和-10米，那么最高的地方比最低的地方高()

A、10米 B、15米 C、35米 D、5米

7、计算：所得结果正确的是()

A、B、C、D、8、若，则的值为()

A、B、C、D、三、解答题(共52分)

1、列式并计算：

(1)什么数与的和等于?

(2)-1减去的和，所得的差是多少?

2、计算下列各式：

(1)

(2)

(3)

3、下列是我校七年级5名学生的体重情况，(1)试完成下表：

姓名小颖小明小刚小京小宁

体重(千克)344

5体重与平均体重的差-7+3-40

(2)谁最重?谁最轻?

(3)最重的与最轻的相差多少?

4、小红和小明在游戏中规定：长方形表示加，圆形表示减，结果小者获。列式计算，小明和小红谁为胜者?

5、某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：(向东记为正，向西记为负，单位：千米)+

10、-

3、+

4、+

2、+

8、+

5、-

2、-

8、+

12、-

5、-7

(1)到晚上6时，出租车在什么位置。

(2)若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗没多少升?

参考答案：

一、1、+，-

2、-3 3、1，6 4、340 5、0.27，6、正数 7、8、+5-8-2+3+7

二、1、A

2、D

3、A

4、B

5、B

6、C

7、B

6.新人教版有理数的加减法练习题 篇六

1.3 有理数的加减法练习题

一．有理数加法计算：

-5+3=

-3+（-6）=

4+（-8）=

11= 23

（—5

1）+0= 6114+（—5）= 36

12（+2）+（—2.2）=

（—）+（+0.8）=

（—2.2）+3.8=

515

二.有理数减法运算：

3-8=

-4+7= 3.6-(-6.4)=

231（-）-（-）=

(-1)-(+1)= 4.2-5.7=

552 24111-(-2.7)= 0-(-)=

(-)-(-)= 5722

三.应用题

7.有理数加减法拔高题目 篇七

中考网 有理数的加减法练习题

一、选择题 1．下列说法中错误的是()(A)两个数的和不一定大于每一个加数；

(B)如果两个数的和是正数，那么这两人数中至少有一个正数；(C)两个数的差不一定小于被减数；(D)0减去任何数，仍得这个数.2．下列说法中正确的是()(A)两个有理数相加，等于它们的绝对值相加；(B)两个负数相加取负号并把绝对值相减；(C)两个相反数相减，差为0；(D)两个负数相加，和一定为负数.3．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定()(A)都是负数；(B)至少有一个负数；(C)有一个是0；(D)绝对值不相等.4．7和6的差为()(A)13；(B)1；(C)1；(D)13.二、填空题

5．a与b互为相反数，则ab_____________ 6．计算：

（1）3.52.5__________；

（2）1451.2__________；

（3）450.2_________；

（4）4.59.5__________.7.用“<”号或“>”号填空：

(1)若m0,n0,则mn________0；(2)若m0,n0,则mn________0； 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

中考网 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

中考网

0；(3)若m0,n0,且mn,则mn________(4)若m0,n0,且mn,则mn________0.8．从3.5中减去31与的和是__________________.249．表示数2的点与表示数5的点的距离是____________.三、解答题

10．计算

（1）(6)(8)(6)(7)；（2）

1121212(3)0242；(4)14.535.25533332111 1；3423

11.已知a是7的相反数,b比a的相反数大3,b比a大多少?

12.若2x40,62y0,求下列各式的值：(1)xy；(2)xy.学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

中考网 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

中考网 答案

一、1.D 2.D 3.B 4.A

二、5.0 6.(1)6(2)3(3)(4)5

57.(1)>(2)<(3)>(4)< 8.3.75 9.7

3111

三、10(1)13(2).2(3)4(4)5

11 解：a7,b10，∴ba10717 12 解：2x40,62y0,得x2,y3(1)xy2355(2)xy23231

学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！

8.有理数减法教案 篇八

知识与技能：

熟记有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法运算。

过程与方法：

1.借助求温差的过程，探索有理数减法的法则，发展逻辑思维能力;

2.经历减法化成加法的过程，体验、熟悉 的思想方法，提高思维品质。

情感态度价值观：

4.通过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程，逐步形成数学探究的积极态度。

教学重、难点

重点：有理数减法法则和运算

难点及突破：有理数减法法则的推导

教学用具

多媒体

教学过程设计

一、导入

我们经常会遇到一个数量比另一个数量多多少的运算，这时用什么运算?

生：减法

师：今天我们一起来学习有理数的减法!

二、一起研究

下表是中央气象台发布的20xx年1月28日天气预报中部分城市的和最低气温统计表

城市/°C最低气温/°C

昆明92

杭州6-2

北京-2-12

温差怎么表示?(温差=-最低气温)

1.那么怎么表示这一天的温差呢?学生填表回答

城市表示温差的算式观察到的温差/°C

昆明9-27

杭州

北京

结论：昆明的温差可表示成9-2=7°C

杭州的温差可表示成6-(-2)=8°C

北京的温差可表示成-2-(-12)=10°C

2.现在我们来看这样一组算式，填空：

9+________=7; 6+______=8; -2+_______=10.

3.比较：9-2=7 9+(-2)=7

6-(-2)=8 6+2=8

-2-(-12)=10 -2+(+12)=10

思考：比较上述式子，你有什么结论?两个算式一个加法，一个减法，结果却相同。

怎样把加法转化为减法运算?

法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

4.对于6-(-2)=8，我们可以这样成6°C比0°C高6°C，而0°C比-2°C又高2°C。你能解释第三个问题中各个算式表示的实际意义么?

例1(略)

注意：减法转化为加法时，减数一定要改变符号

例2 (略)

三、练习：

P28 1、2

四、小结

1.理解有理数减法运算的法则。

2.熟悉有理数减法运算的两个步骤

3.有理数的基本概念及加减运算，都渗透着数学上重要的化归思想。

五、板书设计

1.6 有理数减法

1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数

a-b=a+(-b)

9.有理数的减法 教案 篇九

教学目标

1．使学生掌握有理数减法法则

2．熟练地进行有理数减法运算，培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

三、教学难点：理解有理数减法法则。

四、教学评价：通过环节一、二评价目标一的达成情况

通过环节三评价目标一的达成情况

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题 1．计算：

(1)(-2.6)+(-3.1)；

(2)(-2)+3；

(3)8+(-3)；

(4)(-6.9)+0． 2．化简下列各式符号：

(1)-(-6)；

(2)-(+8)；

(3)+(-7)；

(4)+(+4)；

(5)-(-9)；

(6)-(+3)．

3．填空：

(1)______+6=20；

(2)20+______=17；(3)______+(-2)=-20；

(4)(-20)+______=-6． 在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

二、师生共同研究有理数减法法则

1、出示幻灯片二： 如图：

这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

教师引导观察

教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）

1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？（+10）-（+3）=7 再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法 计算呢？是如何转化的呢？（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

三、运用举例

变式练习例1 计算：

(1)(-3)-(-5)；

(2)0-7． 例2 计算：

(1)18-(-3)；

(2)(-3)-18；

(3)(-18)-(-3)；

(4)(-3)-(-18)． 通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

在小学里学习的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．

例3 计算：

(1)(-3)-[6-(-2)]；

(2)15-(6-9)．

例4 15℃比5℃高多少？ 15℃比-5℃高多少？ 课堂练习1．计算(口答)：

(1)6-9；

(2)(+4)-(-7)；

(3)(-5)-(-8)；

(4)(-4)-9；

(5)0-(-5)；

(6)0-5．

2．计算：(1)15-21；

(2)(-17)-(-12)；

(3)(-2.5)-5.9；

四、小结

1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

教师点评：有 理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进 行计算。

五、课堂检测（包括基础题和能力提高题）

1、-9-（-11）2、3-15

3、-37-12

4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

六、课后作业

课本

板书设计：

2.6有 理数的减法 有理数减法法则：

（+10）-（+3）=（+10）+（-3）（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

10.初一数学有理数的加减法教学反思 篇十

现在，试比较这两类教学设计的得失利弊.

第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好.

第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识.这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法.

这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题.但是，在后续的教学中学生将千万次应用“有理数加法法则”进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的.第一种方案削弱了得出结论的“过程”，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会.权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。

总之，课堂教学千变万化，总会有一些让教师所意想不到的“节外生枝”，比如学生突然提出一个问题，课堂秩序突出失控，学生注意力不集中等等，出现这些问题教师该怎么应付呢?教师如果还按原先设计的方案去教学，那是行不通的，这时考验的就是教师的智慧，它需要教师临时生成适合于当时情境的教学设计，要围绕目标及时调整教学内容、方法，使教学过程能顺利地进行下去，调控课堂的有效方法就是提问。