分数、百分数应用题 教学设计资料

分数、百分数应用题 教学设计资料（精选15篇）

1.分数、百分数应用题 教学设计资料 篇一

稍复杂的分数乘法应用题 教学设计资料

教学目标

1.使学生掌握分析分数应用题的方法，会分析关系句，找准单位“1”。

2.使学生弄清题中的数量关系，掌握解题思路，正确列式解答。

3.培养学生分析、解决问题的能力，以及知识迁移的能力。

4.培养学生良好的审题习惯。

教学重点和难点

1.会分析数量关系，掌握解题思路，正确解答。

2.找准单位“1”；根据问题需要的条件，把间接条件转化为直接条件。

教学过程

导语：前边我们已经学过了简单的分数应用题，今天继续学习分数应用题。（板书课题：分数乘法应用题）

（一）复习铺垫

1.说图意填空。（投影）

问：谁是单位“1”？

2.说图意回答问题。（投影）

问：①谁和谁比，谁是单位“1”？

3.准备题：

（做在练习本上，画图列式计算，一个学生到黑板板演。）

教师订正讲评。

提问：①谁是单位“1”？

③要求用去多少吨就是求什么？

少。）

④根据什么用乘法计算？

（根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。）

师：如果把问改成“还剩多少吨”应该怎样计算呢？这就是今天要研究的稍复杂的分数应用题。（在课题板书前加上“稍复杂的”。）

（二）学习新课

1.学习例4。

（1）读题找出条件和问题，并问：问题变了，现在“？”应画在哪？（在线段图中把“？”号移动。）

（2）分析数量关系。（同桌互相说。）

提问：单位“1”变了吗？单位“1”是谁？

请同学们认真观察线段图，再根据刚才复习的有关知识讨论这道题如何解答，试着做一做。

学生汇报结果，让学生说解题思路，老师一边把图补充完整。

=2500－1500

=1000（吨）

答：还剩1000吨。

生：把原有煤的总数看作单位“1”，先求出用去多少吨，就可以求出还剩多少吨。

师追问：求用去多少吨你是怎么想的？

答：还剩1000吨。

生：把原有煤的总数看作单位“1”，欲求剩下多少吨，就要先求

（3）引导学生比较：这两种解法在思路上有什么相同点和不同点？

相同点：两种解法都是经过两步计算。

不同点：第一种解法是先求出用去了多少吨，再用总吨数减去用去的吨数，得到的就是剩下多少吨。

第二种解法是先求出剩下的占总吨数的几分之几，再求剩下的是多少吨。

（4）练习“做一做”（1）：

昆虫标本有多少件？

（做完让学生说解题思路、投影订正。）

2.学习例5。

六月份捕鱼多少吨？

（1）读题找出条件、问题。

（2）师生合作画出线段图，并分析数量关系。（让学生说画图过程）

问：①谁和谁比，谁是单位“1”？

（3）列式解答。

师：请同学们认真观察线段图，分析数量关系。小组讨论如何解答，并考虑可用几种方法解答。

学生汇报结果。（老师板书列式）

答：六月份捕鱼3000吨。

师追问：你是怎么想的？

生：要想求六月份捕鱼多少吨，就得先求出六月份比五月份多捕鱼多少吨。

师再追问：怎样求六月份比五月份多捕的吨数？

捕的吨数。

答：六月份捕鱼3000吨。

师追问：怎么想的？

生：把五月份的吨数看作单位“1”，先求出六月份捕的相当于五月份捕的几分之几，就可以求出六月份捕鱼多少吨。

师问：这两种解法有什么联系和区别？

（联系：两种解法都利用了分数乘法的意义求已知数的几分之几。区别：解题思路不同。）

（4）练习“做一做”（2）。

答。

（三）巩固练习

1.补充问题并列式解答。（复合投影片）

________？

2.选择正确答案的序号填在（）里。

包？列式是

A.乙队修了多少米？

B.乙队比甲队多修多少米？

C.甲队比乙队多修多少米？

D.乙队比甲队少修多少米？

（3）根据条件和问题列出算式。

已知一袋大米重40千克。

（四）课堂总结

2.分数、百分数应用题 教学设计资料 篇二

1、题中抓住重点句。

三类分数 (百分数) 乘除应用题, 其主要特征都是题中有一个重点句, 引导学生抓住这个重点句, 就进入了正确的析题路径。例如:“学校9月份用电850度, 10月份用电816度。10月份比9月份节约用电几分之几?”重点句就是问句。抓住了问句, 就能分析出数量关系式:10月份比9月份节约的用电量÷9月份用电量=节约用电几分之几。对于其它两类题中, 含有分率的语句, 一般都是重点句。

2、正确理解句中意。

一是引导学生找准表示单位“1”的量。句子中表示单位“1”的量, 有的很明显, 学生一找就准;有的是省略的, 就要引导学生通过必要的补充来找准。如:“一堆煤, 用去了3/5, 还剩下80吨。这堆煤共有多少吨?”显然从“用去了3/5”, 很难看出哪个量是单位“1”, 这时如果追问一句“用去了谁的3/5”?就不难补出单位“1”的量, 解题思路也就清晰了。二是引导学生多角度理解分率句。如:“女生人数是男生人数的4/5”。从基本数量关系上理解, 可以是“女生人数÷男生人数=4/5”或“男生人数×4/5=女生人数”。从分率上理解, 可认为男生是5份, 女生是4份。男女生共9份, 由此可推得:男生是女生的5/4, 男生占男女生总人数的5/9, 女生占男女生总人数的4/9。从男女生人数的关系上可理解为“女生人数比男生少 (1-4/5) ”, “男生人数比女生多1/4”。以后学了比和比例知识, 还可结合比和比例的知识来考虑。

3、配合图示题意明。

有部分学生对于稍复杂的分数 (百分数) 乘除应用题进行分析感觉困难。这时, 可引导学生利用形象、直观的图示, 辅助理解题意, 分析数量关系。利用图示, 学生一开始可能不太乐意, 甚至感到困难。教师要舍得花时间, 耐心地引导学生多用图示帮助理解题意、分析数量关系。学生养成了这种良好习惯, 析题难度将大大降低, 解题正确率也随之提高。例如上 (2) 中例题, 个别学生很可能列式成“80÷ (3/5) ”。如果用图示分析 (如下图) , 明显看图80吨对应的是这堆煤的 (1-3/5) 。错误, 就能有效避免。

4、想清关系列算式。

教学中, 我们常常发现有的学生提笔就列式, 没有想清题中的数量关系, 因而列式错误常会发生。所以, 教师要引导学生结合上述几步, 养成想清每一题中的数量关系, 根据数量关系列式的良好习惯。如 (2) 例题, 结合重点句、图示理解、分析、想清关系式:一堆煤的总吨数× (1-3/5) =剩下80吨, 学生就能正确列式。再如:“化肥厂今年生产化肥12万吨, 比去年增产了4万吨。增产了几分之几?”学生如果不是认真想清数量关系, 就很可能列出错误算式: (12-4) ÷12或者4÷12。如果学生养成了认真分析数量关系的习惯, 他们就会从问句中分析数量关系:今年比去年增产的吨数去年生产的吨数=增产的几分之几, 从而“对号入座”, 正确列出算式:4÷ (12-4) 。

3.分数、百分数应用题 教学设计资料 篇三

关键词 复习课 分数 百分数 教学反思

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）07-0083-02

分数、百分数应用题的整理复习是小学六年级数学第一学期的内容，全册学完之后对分数应用题的一次大型整合而进行的一次整理和复习。那么复习课必须针对这一知识的重点学习的难点、学生弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整合，搞清楚知识的来龙去脉和相互联系。教学时应放手让学生整理知识，并对形式各异的整理结果进行互评甚至争辩。

【学习目标】

1.知识目标：通过整理和复习，理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法、沟通分数、百分数之间的联系，通过自主建构使学生将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。

2.能力目标：提高学生分析、推理、判断能力。

3.情感目标：进一步培养学生收集处理信息的能力，体会数学的价值。

【学习重点、难点】

沟通分数、百分数之间的联系，形成知识网络。

【学习过程】

导语：亲爱的同学们，温故而知新，知识若不盘点，则如置身于大漠一般茫然，将知识精华集优整合，让你轻松积累、快乐学习！

一、复习

1.关于分数、百分数应用题的解题步骤是什么？

2.解决这类应用题的关键是什么？策略是什么？

3.通过一段时间的学习，总结分数、百分数应用题的经验是什么？

4.我抓住分数应用题的主干——“女生人数是男生的”，引导学生对其深入研究。然后“按你的理解，用图表达这条信息的含义”，来再现这句话的本质特征，并以此来体现学生对这一知识的个性化理解。

设计这一“抽象→具体”的过程，为学生充分理解男生与女生之间的数量关系，沟通知识间的联系打下了坚实的基础。

二、理——梳理知识

沟通联系，形成知识网络，将分散学习的知识通过沟通联系，串成线、连成片，使之条理化、系统化，形成知识网络。这是复习课的主要特征。

如：在学生对 “女生人数是男生的”深入了解之后，我顺水推舟：“你还能联想到与之相关的哪些信息？

学生想了想写出自己想到的信息，然后同学之间相互补充，进行分类整理如下。

1.分率（百分率）

（1）女生人数占全班人数的（37.5%）；

（2）男生人数占全班人数的（62.5%）；

（3）男生人数比女生人数多（66.7%）；

（4）女生人数比男生人数少（40%）。

……

2.比

（1）男生人数与女生人数多的比是5：3；

（2）女生人数与全班人数的比是3：（3+5）；

（3）男生人数与全班人数的比是5：（3+5）；

（4）全班人数与女生人数的比是（3+5）：3。

……

3.倍数

（1）男生人数是女生人数的倍；

（2）全班人数是男生人数与的倍或（1+）倍；

（3）全班人数是女生的或（1+1+）倍；

（4）男生人数？女生人数。

4.份数

（1）男生5份，女生3份，全班共（3+5）份；

（2）男生人数比女生多2份；

（3）男生人数比全班少3份。

……

5.等量关系式

（1）男生人数的与女生人数的相等；

……

三、练——拓宽知识，寻求解题策略

延伸、拓宽知识是复习课的基本点，练习设计与新授课不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，但要有度，做到“下要保底，上不封顶”。让不同多层次的学生都有不同程度的提高。

经过关键句的联系与沟通后，练习设计没有向 “深、难偏、怪”上发展，而是以“双基”为核心，力求做到从“薄到厚”，拓宽学生的思维。

首先引导学生利用关键句补上条件和问题，使其成为一个完整的应用题。例如分层练习：

聪明的你，开动脑筋，给关键句子补上条件和问题使其成为一个完整的应用题，你能想出几种？

学生：

1.某班有女生18人，女生人数占男生的， 全班有多少人？（或男生有多少人）

2.某班有男生30人，女生人数占男生的， 全班有多少人？（或女生有多少人）

3.某班有学生48人，女生人数占男生的60% ，男生和女生各有多少人？

4.某班男生比女生多12人，女生人数占男生人数的，男生和女生各有多少人？

……

再以第一题为例，用多种方法解答。经过交流和整理，基本解题方法有：

经过联想与沟通，大大拓宽了学生的思维。运用转化的数学思想，将一道基本分数应用题转化为整数、倍数、分数乘除法、比例等多种方法来解答，优化了解题的策略。

四、清——清理疑难问题

通过复习有关的分数应用题的知识体系，又进行了相互联系，我们在解题过程中还存在一些问题：

1.解决问题时，审题不够细心，分析不到位，单位“1”找不准。量与率没有相互对应。关键要学会画线段图帮助理解变化量之间的关系，帮助分析。

2.计算的技巧有待提高。（百分数在计算时互化为分数便于约分使计算简便）

例：小明读一本书，已读与未读为3：5，再读36页就读完全书的60%，全书共多少页？

解决这一类题目的关键是找准36页所对应的分率，即：（60%-），所以求总页数，即：36鳎？0%-）。

这一环节是清理分数、百分数应用题的解题策略和关键，使问题迎刃而解，给学习困难孩子一个方法的指引。

五、小结

师：同学们通过这节课的学习，你有什么收获？

孩子们纷纷说出自己的感受，总结出：理、分类、整合——形成知识网络——练——清。

4.分数、百分数应用题 教学设计资料 篇四

百度提升自我

本文为自本人珍藏

版权所有

仅供参考

《分数、百分数应用题》教学设计

赣榆县厉庄山北小学 韩宝书

设计思路

根据学生的学习分数，百分数应用题的特点，开张灵活多变的教学方法进行教学。

教学目标：

分析、解答分数，百分数应用题。

1．使学生加深理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地2．使学生进一步明确简单的和稍复杂的分数、百分数应用题之间的联系，以及不同类型的分数、百分数应用题的结构特征和解题规律；进一步提高分析、推理和判断等思维能力。

教学重难点：应用题中对单位“1”的理解 教学过程：

一、揭示课题 1．口答算式或方程．(1)20米是50米的百分之几?(2)50米的2 是多少? 25(3)多少米的是20米? 学生口答后提问：第(1)题的40％是怎样求的，表示什么意义?第(2)、(3)题是按怎样的数量关系列式的，这两个式子都表示什么意义? 2．引入课题。

我们根据分数的意义和求一个数的几分之几(或百分之几)是多少用乘法的数量关系，学习过分数、百分数应用题。这节课就复习分数、百分数应用题。(板书课题)我们学过的分数、百分数应用题，分为简单的和稍复杂的两种情况。通过复习，要能进一步理解井掌握它们的数量关系、解题思路.二、复习解题思路

1．选择下面三个条件里的一个条件作问题，编出三道不同的应用题。

(1)松树30棵(2)杨树50棵

35(3)松树棵数是杨树的学生回答时，分别出示三道应用题：(1)松树30棵，杨树50棵，松树棵数是杨树的几分之几?(2)杨树50棵，松树棵数是杨树的松树30棵，正好是杨树棵数的，杨树多少棵?

53，松树多少棵?(3)指名学生口答算式或方程，老师板书。提问：第(1)题为什么用“杨树棵树”做除

数?第(2)、(3)题为什么都用“杨数棵数”乘言?你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么?(板书：关键：确定单位“1”的数量)追问：上面题里与“÷”对应的数量是什么?求一个量是另一个量的几分之几要怎样算?第(2)、(3)题都是技怎样的数量关系列式子的? 2．归纳基本思路。

从上面的题可以看出，解答分数、百分数应用题的关键是确定单位“1”的数量，并且找出与“几分之几(百分之几)”对应的量，然后联系分数、百分数的意义，或者一个数乘分数(或百分数)可以表示求一个数的几分之几(或百分之几)是多少的意义列出数量关系式，再列出式子解答。如果要求一个量是另一个量的几分之几，就用“几分之几”对应的数量除以单位“1”的数量；当“几分之几”是已知条件时，就要根据单位“1”的量乘几分之几等于与“几分之几”对应的数量来列算式或方程解答。

3．组织练习。

(1)做“练一练”第1题。时要注意什么? 量×几分之几(百分之几)＝对应数量】

提问：从上面可以看出分数、百分数应用题的基本数量关系是怎样的?找数量关系【板书：基本关系：对应数量÷单位“1”的量=几分之几(百分之几)单位“1”的指出：我们解答分数、百分数应用题，一般根据含有“几分之几”或“百分之几“这句话确定单位“1”的量和题里的数量关系，这样就可以根据数量关系式来列式解答。

(2)做“练一练”第2题。答算式，(3)做“练一练”第3题第(1)、(2)题。生做在练习本上。集体订正。

(4)做“练一练”第3题第{3}题。

让学生默读题目，提问学生两个问题有什么不同。学生做在练习本上。指名学生口学生默读题目。提问：这两题哪个数量是单位“1”的数量?指名两人板演，其余学学生改编应用题，老师依次出示。提问：你能从改变后的条件看出求小麦面积的数量关系各是怎样的吗?指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。

三、综合练习

1．做练习十六第7题。

提问：这两题的数量关系式是不是相同?数量关系式相同，为什么列出的算式不同?指出：根据数量关系式列式时，要找准 相应的数量。

2．做练习十六第8题。

让学生在练习本上解答。指名口答算式和方程，老师板书。

提问：这两题有怎样的数量关系?为什么所用的解题方法不一样? 3．做练习十六第9题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问： 为什么问题相同，而解题方法不一样?这两题各是按怎样的数量关系式列式子的?

指出：解答分数、百分数应用题，一般先确定单位“1”的 量，(板书：定“1”)再根据单位“1”已知还是未知确定解题方法，明确用算术方法还是用方程解答，然后对照数量关系式

列出式子解答。

四、课堂小结

五、作业设计：

练习十六第7题的计算；练习十六第10、11题。

通过复习，对于解答分数、百分数应用题，你进一步明确 了些什么?

教学反思：

教学中我力求注重学生的感受，想学生所想，把设计教案改成符合学生实际情况的学案，充分调动学生的学习兴趣。主要表现在：

一、创造性地组织了复习内容。

引导学生从中收集数据，获取数学信息，培养了学生的数学意识课中所提供的学习材料来自现实生活．如“春游时购买矿泉水”等，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会到数学的应用价值。二、十分关注学生的整体发展。

整理和复习，理应关注“双基”，但在重视学生知识、技能的同时，更应关注学生的整体发展，通过对问题情境和现实背景下的数学问题的思考和解决，培养学生的数学能力，实现理解巩固与探索创新的有机结合。通过猜一猜剩的水占这瓶水的几分之几、根据收集到的信息编应用题等，引导学生自己对分数、百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。结合复习内容设计的计算矿泉水生产、销售中“合格产品的数量”、“优惠了百分之几”等环节，不仅实现了知识的拓展和延伸，而且培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

三、重视培养学生的信息素养。

数学教学不应局限于知识的传授，应重视培养学生从生活中收集数据、获取数学信息，并从中选取有用的信息解决简单实际问题的能力。让学生利用提供的信息设计矿泉水的购买方案。增强了学生学习活动的新鲜感，增大了课堂教学的信息容量，培养了学生收集处理信息的能力，有效地激发了学生的创新意识。

5.分数、百分数应用题 教学设计资料 篇五

评析

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教学目标

1．使学生进一步理解和掌握分数、百分数应用题的数量关系和解题方法，沟通分数、百分数应用题之间的联系，通过学生自主建构使知识系统化。

2．提高学生分析、推理、判断能力以及解决简单的实际问题的能力。

3．培养学生收集、处理信息的能力，使学生体会到数学的价值。

教学过程

一、课前观察

1．欣赏：美丽的千岛湖和农夫山泉广告

2．观察：

每位同学的桌子上都摆放着一瓶来自我国最大的矿泉水生产基地浙江千岛湖的农夫山泉矿泉水，请你仔细观察这瓶矿泉水。

3．师：你从中获取了哪些信息？

生1：这个瓶子是一个近似圆柱体。

生2：广告中说如果你喝一瓶矿泉水，那就为中国申奥捐出一分钱。

生3：这瓶矿泉水是550毫升。

生4：我用尺测量了一下瓶子，瓶中水的高度约20厘米。

【评：看广告片、观察矿泉水，引导学生从中收集数据，获取数学信息，培养了学生的数学意识】

二、整理复习

1．猜一猜。

师：老师喝去了一些矿泉水，还剩下这些（举起手中的瓶子），请你猜一猜，还剩下这瓶水的几分之几？

生1：1/4。

生2：1/5，也可能是1/6。……

师：你有什么办法来证明自己猜对了吗？

生1：可以先测量剩下的水有多少，再计算还剩几分之几。

生2：可以先称出剩下的重几克，再计算出剩下的占整瓶水的几分之几。

师：你认为哪一种办法好呢？

生：测量。

师追问：测量什么？用什么测量？

生：测量剩下的水的高度。

学生操作后得出：满瓶矿泉水的高度是20厘米，剩下水的高度是4厘米，剩下的占这瓶水的了1/5（20％），喝去了这瓶水的4/5（80％）。

师：想法很好，但如果要求比较精确，怎么办呢？

生：可以用量杯量。

教师示范操作，用量杯量后，看一下是多少毫升？

生：110毫升。

师：现在谁能计算出还剩下几（百）分之几？

生：110÷550＝1/5。

师：那么喝下几（百）分之几？怎样计算？

生：4/5，用1－1/5，也可以用（550－110）÷550。

电脑显示：

①②③

一瓶水550毫升喝去440毫升剩下110毫升

④⑤⑥

“1”4/5（80%）1/5（20%）

小结：求喝下几（百）分之几和剩下几（百）分之几……这就是我们已经学过的求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题，解答这类题的关键在于弄清谁与谁比，把谁看作单位“1”。

【评：通过猜、测、量、算，让学生在动手与动脑的过程中获得数学活动的经险，巧妙地复习了求一个数是另一个数的几（百）分之几的应用题】

2．编一编。

师：刚才我们通过观察、讨论、计算，得到了以下两组信息，现在老师要求大家从上述两组信息中各选择一条信息，再提出一个问题，组成一道我们已经学过的分数（百分数）应用题。

学生交流，教师调控。

如①＋⑤喝去了多少毫升？还剩多少毫升？

①＋③还剩多少毫升？喝去多少毫升？

②＋⑤这瓶矿泉水多少毫升？

师：你认为解答分数、百分数应用题的关键是什么？

生：确定单位“1”，找出与几（百）分之几的对应数量，然后联系一个数乘以分数、百分数的意义列出数量关系，再列式计算。

【评：让学生自己选择信息并提出问题，组合成分数、百分数应用题后自己解答的过程，不仅使学生进一步理解了这些应用题的结构，掌握了解题方法，而且沟通了各类应用题之间的联系，有利于学生建构自己的知识系统】

三、应用拓展

1．算一算。

①工厂生产的矿泉水合格率是99.8％。如果有80瓶是不合格产品，那么这一天共生产了多少瓶矿泉水？

②矿泉水现在每瓶成本1.5元，比原来降低了25％，如果工厂按每天生产20000瓶计算，可以节约成本多少元？

③工厂降低成本后，为答谢广大顾客，决定开展“买四赠一”活动。如果矿泉水原来每瓶卖2元，那么优惠了百分之几？

【评：在算一算的过程中，学生当了回质检员、成本核算员和销售员，他们俨然是在为公司解决生产和销售中的实际问题，小小的心灵多了些质量意识、成本意识和责任意识】

2．想一想。

学校组织大家去春游，如果我班同学每人各自买一瓶矿泉水，单价是2元。如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折。请你们小组合作，设计购买方案。

【评：创设开放性情境，为学生提供信息，并让学生选择相关信息，设计购买方案，给学生提供了广阔的思维空间，渗透了问题解决策略多样化的思想，培养了学生的创新意识，并使不同层中的学生都能获得学习成功的体验】

四、全课小结：略。

总评：本保一改传统的教学模式，走出了一条应用题整理也复习的新路子。主要表现在以下方面：

1．创造性地组织了复习内容。

全课以矿泉水为主线，通过创设“喝矿泉水——算矿泉水——生产矿泉水——销售矿泉水——购买矿泉水”等一系列情境，将复习内容巧妙地贯穿其中，构建了由浅入深、由易到难这样一条较为完整的复习路径。课中所提供的学习材料来自现实生活．如“买四赠一”、“春游时购买矿泉水”等，使学生感受到数学与生活的密切联系，体会到数学的应用价值。

2．十分关注学生的整体发展。

整理和复习，理应关注“双基”，但在重视学生知识、技能的同时，更应关注学生的整体发展，通过对问题情境和现实背景下的数学问题的思考和解决，培养学生的数学能力，实现理解巩固与探索创新的有机结合。朱老师通过猜一猜、编一编，引导学生自己对分数、百分数应用题进行整理和复习，深化了学生对知识之间内在联系的理解，促进了学生原有认知结构的优化。结合复习内容设计的计算矿泉水生产、销售中“合格产品的数量”、“每天节约的成本”以及“优惠了百分之几”等环节，不仅实现了知识的拓展和延伸，而且培养了学生的应用意识和解决简单实际问题的能力。

3．重视培养学生的信息素养。

6.百分数应用题教学设计 篇六

【备课指导】

一、复习两道分数应用题。

1、学校合唱队有男生20人，女生比男生多3/4，女生有多少人？

2、学校买来40个足球，比篮球少1/5，学校买来篮球多少个？ 做完以上两题，回顾整理出分数应用题的解题思路。

二、根据分数应用题的解题思路，试着做下面两道百分数应用题。

1、学校儿童剧团中有五年级学生20人，四年级的人数比五年级多25%。四年级学生有多少人？

2、学校举行绘画大赛，获一等奖的作品有60幅，比获二等奖的少50%，获二等奖的作品有多少幅？

三、思考：分数应用题与百分数应用题有什么联系？又有什么不同？你能试着总结一下百分数应用题的解题思路吗？

【教材分析、学情分析】

这部分知识与上学期学过的分数应用题相似，区别只是给出的条件以百分之几来表示而已。由于学生已经有了分数应用题的基础，怎样找准单位“1”、如何分析等量关系这些解决问题的关键要素学生的基础比较牢固，理解的也很透彻，所以这节课的知识我们将通过学生课前预习，也就是小老师开讲的方法进行自学。

【教学目标】

1、在解答一个数是另一个数的百分之几的应用题及分数应用题基础上，通过迁移类推掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力。

2、培养学生自主梳理知识、主动质疑的能力。

3、在学习中学会反思，体验到与同伴交流的快乐。【教学重点】在分数应用题的基础上能将知识很好的迁移，从而较好地理解百分数应用题。

【教学难点】学生自主学习、主动质疑能力的培养。【开讲流程】

一、小老师家庭开讲情况总结。

利用投影展示小老师备课指导、部分优秀的小老师备课以及家庭开讲情况。通过这一总结为其他同学树立榜样，进一步提高家庭开讲质量。

二、小组开讲

1、开讲要求：

（1）开讲内容：A、备课指导中的两道分数应用题。B、备课指导中的两道百分数应用题。

（2）开讲顺序：由1号、2号学生分别讲解两道分数应用题，3号、4号学生讲解两道百分数应用题。

（3）小组长组织调控组内同学发言，做到认真负责、机智灵活。（4）组长在白板上及时记录知识中的重难点。

(5)小组发言时每位同学努力做到表达清楚，倾听认真。

2、小组开讲。

3、小组开讲情况总结。

三、全班开讲

全班开讲以讲解百分数应用题为主。由学生当小老师为全班同学分析题意，讲解题思路。

1、要修一条长500米的柏油路，已经修了25%，还剩多少米没有修？

2、明明喜欢收集邮票，其中风景邮票有56张，比人物邮票多20%，人物邮票有多少张？

3、在庆六一绘画比赛中，获一等奖的作品有16幅，二等奖的作品比一等奖多50%，二等奖的作品有多少幅？

4、学生动笔做题，从三道题中选择一道，做后集体讲评。

7.分数、百分数应用题 教学设计资料 篇七

学习目标

1.能利用百分数知识, 解决有关储蓄的实际问题, 进一步提高学生解决实际问题的能力。

2.了解有关储蓄的知识。

3.结合储蓄等活动, 学习合理理财, 逐步养成不乱花钱的好习惯。

教学重点进一步提高学生运用百分数知识解决实际问题的能力, 体会数学与日常生活的密切联系。

教学难点探究求利息的方法。

教学准备课前布置学生到银行或储蓄所调查了解有关储蓄的知识。

教学过程

一、汇报交流

师:课前同学们到银行或储蓄所调查了有关储蓄的知识, 谁愿意和大家交流一下你调查了解到的情况。

生1:我知道储蓄有很多好处, 不仅可以帮助国家进行经济建设, 而且可以得到一些利息, 增加家庭收入。

生2:现在银行可以办各种储蓄卡, 如果到外地出差, 不用带现金, 只带卡就可以了, 既方便又安全。

生3:我知道储蓄分活期和定期两种。在定期存款方式中, 又可以分为零存整取和整存整取两类。

生4:我还了解到从2008年12月开始就不收利息税了。

生5:我调查了几家银行和储蓄所, 发现他们填的单子不完全一样。

师:同学们真了不起, 了解到这么多有关储蓄的知识。老师昨天也到银行进行了调查, 获取了下面这些数学信息, 请同学们仔细观察, 你从中发现了什么?

生1:我发现整存整取和教育储蓄的年利率比零存整取的年利率高。

生2:我发现同一种储蓄, 年限越长年利率越高。

生3:我发现活期储蓄的年利率比较低。

师:你们真善于观察!现在老师想知道, 你们过年时得到的压岁钱是怎样处理的?

生:存入银行。

师:是呀!把钱存入银行不但能支援国家建设, 到期还能得到一些利息。这节课我们就来研究关于利息的问题。 (板书:利息)

【评析】教师在课前让学生到银行收集有关储蓄的知识, 既培养了学生收集信息的能力, 使学生亲身感受到数学就在自己的生活中, 又为引入新课、激发学生交流的欲望、进一步探究新知奠定了基础。

二、探究新知

1. 理解概念

师:同学们, 你们知道什么是利息吗?举个例子说一说。

生:利息是把钱存入银行后, 取出时多出的钱。比如去年我存入银行200元钱, 今年到期后就会得到200元多一些, 这些多出的钱就是利息。

师:你说得很对, 那么你们知道什么是本金吗?

生:本金就是存入银行的钱。

师:说得太对了, 看来你们知道的可真不少!那谁能说说年利率是什么意思啊?

生:面面相觑, 回答不上来。

师:这个问题老师告诉你们。年利率就是每年所得的利息占本金的百分数或百分比。比如, 我把100元钱存入银行一年, 到期后得到2.25元利息, 那么存款的年利率就是2.25%。年利率是中国人民银行根据国家经济发展状况确定的, 全国统一。它对国家经济发展起调控作用。

【评析】从学生已有知识经验出发, 让学生自主认识理解利息和本金的含义, 充分体现了学生的主体地位;对学生较难理解的“年利率”, 教师进行适当的讲解, 恰当地发挥了教师的主导作用。

2. 探究算法

(1) 计算年利率

师:年利率有这样重要的作用, 它是怎样计算出来的呢?请同学们根据年利率的意义, 结合以前学过的“求一个数是另一个数的几分之几 (或百分之几) ”的方法, 想一想怎样求年利率?自己想不出来可以小组讨论。 (给时间让学生思考、讨论, 然后汇报交流。)

生1:年利率是利息占本金的百分数, 根据“求一个数是另一个数的百分之几”的方法, 我想年利率是“利息÷本金”得到的。

生2:我基本同意××同学的说法, 但要补充一点, 年利率是“一年的利息÷本金”得到的。

师:你真善于倾听, 补充得非常完整。为了方便, 我们把一年的利息简称为年利息, 年利息÷本金=年利率 (板书)

(2) 计算年利息

师:通过研究, 我们知道了年利率的计算方法。那么, 你们能利用上面的公式推导出年利息的计算方法吗? (让学生思考一会儿, 然后交流)

师:谁想好了, 大胆说一说。

生1:我认为年利息等于本金乘年利率。

师:你说得不错, 能说说理由吗?

生1:在上面的公式中, 年利息相当于被除数, 本金相当于除数, 年利率相当于商。在除法里, 被除数等于商乘除数, 所以, 年利息等于本金乘年利率。

师:太棒了!说得头头是道。谁还能像他这样再说一说?

生2:我也认为年利息等于本金乘年利率。我们可以把上面的公式看成分数, 年利息相当于分子, 本金相当于分母, 年利率相当于分数值。因为分子等于分母乘分数值, 所以年利息等于本金乘年利率。

师:你说得也很有道理!本金乘年利率就等于年利息。 (板书:本金×年利率)

(3) 计算多年的利息

师:刚才, 我们学会了计算年利息的方法, 如果存期2年, 怎样求利息呢?

生:把年利息乘2。

师:如果存期是3年、5年或更长一点时间, 又该怎样计算利息呢?

生:存期3年乘3, 5年乘5, 几年就乘几。

师:这样表述太麻烦了, 能不能想一个好办法, 既简单, 有明了。

生:我们把存期2年、3年、5年等等都叫作年限, 用年利息乘年限就行了。

师:你说得很对, 把年利息乘年限就得到多年的利息。 (把原有板书补充完整)

本金×年利率×年限=利息

这就是本节课所要学习的重要内容。大家看看还有什么不明白的地方?

【评析】教师大胆突破教材的束缚, 改变教材原来的认知顺序, (即先给出计算利息的公式, 让学生按公式计算出利息, 然后再去理解数量关系。) 以年利率的意义为切入点, 从学生已有的分数和百分数知识经验出发, 按年利率——年利息——多年利息的顺序依次探究, 环环相扣、步步深入、水到渠成。这样处理教材, 使学生既学会了利息的计算方法, 又弄懂了为什么这样计算利息。“既知其然, 又知所以然。”避免了死记硬背公式, 培养了学生思维推理能力。

3. 解决问题

师:如果你有300元钱, 打算怎样存款, 你是怎么想的?

生1:我想存三年整存整取, 时间长一些利息就会多一些的。

生2:我存一年的整存整取, 如果时间太长, 用时不方便。

师:同学们想得很周到, 我们存钱时应该根据自己的实际情况, 确定怎样存。我们来看看淘气和笑笑怎么存的吧。 (出示课件:今年过年, 笑笑、淘气各得到300元压岁钱, 笑笑说:“我想存一年, 整存整取。”淘气说:“我想存3年, 整存整取。”)

师:淘气和笑笑到期后利息究竟是多少呢?快帮他们计算一下。

(让学生根据整存整取年利率表, 利用求利息的公式, 分组计算300元存一年和三年整存整取的利息, 找两名同学板演) 。

存一年:存三年:

300×2.25%×1300×3.33%×3=6.75 (元) =29.97 (元)

计算完后, 先让板演同学讲一讲解题思路, 并说说算式中每个数的含义, 然后全班对照订正。

【评析】教师放手让学生利用公式自主解决笑笑和淘气的存款利息问题, 再通过板书、讲思路、说含义、全班同学对照订正, 使学生在自主应用中深化了对公式的理解。

三、巩固应用

师:我们帮笑笑和淘气解决了问题, 他们俩很高兴。小红的爸爸、小军、张老师也遇到了难题, 你们愿意帮助解决吗?

生:愿意。

师:同学们请看。 (依次出示下面3道练习题, 逐一解答。)

1. 小军把得到的500元压岁钱存入银行, 整存整取一年。

准备到期后将钱全部取出捐给玉树地震灾区。如果按年利率2.25%计算, 到期后小军可以捐给玉树灾区多少元钱?

2. 张老师把一些钱存入银行, 整存整取五年, 年利率是3.

60%。到期后, 张老师得到3600元利息。你知道张老师存入银行多少钱吗?

【评析】练习题设计具有较强的目的性、针对性和现实性, 层次分明、各具特色。练习1既巩固了所学知识, 又在例题的基础上提出了计算到期后本金和利息和的问题, 提高了难度。学生在解决问题的同时, 还不知不觉受到了思想道德教育。练习2是一道求本金的逆向思维的练习题, 不仅有助于加深对本金、利息、年利率及年限之间关系的理解, 而且对学生逻辑思维和方程意识的培养大有益处。

【总评】这节课集知识性、过程性、应用性于一体, 充分凸显了学生主体地位和教师的主导作用。具体说来有以下特点:

1.从生活收集中引出知识。让学生课前从生活中收集有关储蓄的知识, 使每一位学生对所学知识有了一定的经验基础, 也拉近了数学知识与生活的亲切感, 学生在教学过程中产生积极的心理反映, 主动参与到活动之中, 做到了在生活中找数学, 学数学, 用数学。

2.教师注重知识的逐步形成过程。以学生在生活中收集的有关储蓄的知识和学生已有的分数、百分数知识作为切入点, 先让学生理解利息、本金、年利率的含义, 然后按年利率——年利息——多年利息的顺序依次探究, 归纳总结出求利息的公式, 并运用公式帮助笑笑和淘气解决问题。这样教学, 层次清楚, 相关知识点也得到明晰, 同时教师在储蓄的意义上还对学生进行了思想教育。三维目标有机整合, 落实到位。

3. 从多层次练习中巩固知识。

8.化归思想，助力百分数应用教学 篇八

一、巧妙引导，促进概念教学

纳皮尔说过，“他总是用自己最大的努力，想要摆脱繁重而单调的计算。”的确如此，数学计算不应该是烦琐而枯燥的，我在教学中为了让学生更好地理解百分数的概念，用了生动形象的方法来巧妙导入，以求让学生被百分数的应用深深吸引，从而促进他们自主学习。

在辅导学生进行百分数应用的时候，会遇到一些问题，例如：如何让学生理解“两成”等和百分数、分数之间的关系。为了让学生更好地进入学习状态，我会运用一些和生活相关的情境来引导学生进入特定的学习情境中，以此来促进学生学习，如向学生提出：“小明家里种了一棵枣树，每年都会结很多的枣子，今年一共结了300颗枣子，今年比去年增产两成，那么去年小明家的枣子树一共结了多少枣子呢？”这样的题目和学生的生活紧密相关，所以学生很容易就理解，很快就可以记住两成如果转换成百分数的话是20%。除了“成”这个概念以外，还有一些其他和百分数有关的概念也可以通过这个方法來巧妙引入，例如：在学习“折”这个概念时，就可以和学生经常会接触的商店打折相联系，提问：“商店中进行促销活动，一共有两种促销方案，第一种促销方案是原价50元的商品，买第一件的时候原价，买第二件的时候半价，第二种促销方案是原价50元的商品，一律八折优惠。请问这两种促销方案哪一种让利的幅度更大呢？”这两种促销情况都是学生生活中经常看见的，用这样的题目来引导学生学习和百分数应用有关的题目，更容易让学生产生共鸣，学习效果会更好。

巧妙引导，归纳并转化相关的概念，可以让学生更好地掌握数学知识，从而为数学学习打下坚实的基础。

二、多元转化，提升计算能力

我在教学中也总是用各种方法帮助学生进行多元转化，促进他们掌握更多的数学方法，提高学生的数学计算能力。

有的时候，百分数应用题看上去很复杂，但是如果懂得多元转化的话，就会发现其实就是我们所熟悉的题型。例如：“有一件工作，小明如果一个人去完成的话，要花12天的时间才能完成，如果小红独立完成的话，需要15天的时间才能完成，小明在生病的状况下，他的工作效率降低了40%，小红在生病的状况下却只降低10%的工作效率，如果小明和小红分别完成这个任务，结果却在同一天完成，请问他们两个在完成任务的时候，分别病了几天？”这道题看上去十分复杂，让学生感到很难下手，但是懂得化归思想的话就会发现，这道题的关键其实就是工作效率问题。我在教学的时候让学生思考自己曾经做过的和工作效率有关的应用题，并且尝试进行归纳和转化，看看有哪些方法是可以运用到这道题的计算中的。结果学生在进行讨论后决定从两个人在生病和健康时候的工作效率入手，将生病和健康的时间分别设定为未知数来进行解答。在解答这道题的时候，学生抓住了工作效率这个学习过的知识点入手，进行了知识转化，从而解答了问题。

转化和归纳一样，也是化归思想中的重要组成部分，促进学生掌握多元转化的能力，可以促使学生更好地学习。

三、尝试验证，深化数学意识

所有的数学定理和数学方法最终还是要为现实生活服务的。在进行数学教学的时候也要让学生认识到这一点，我通过让学生尝试验证的方法将学到的百分数知识运用在实际生活中。

在学习百分数应用的时候，我尝试让学生通过验证、总结等方法来进行学习，例如：在学习“利息=本金×利率×时间”的时候，必然会遇到一些和利率有关的应用题，比如“在银行存款，存一年定期，年利率是3.00%，如果存活期，利率是0.35%，请问如果分别以一万来元存定期或活期，一年之后利率相差多少？”在做这道题的时候，我就让学生在做完题目之后尝试用学过的公式来进行验证，并对计算结果进行总结，看看能否总结出什么来。学生很快发现，在进行计算之后，可以将计算结果代入到公式之中，这样就可以方便验证了。有学生在计算活期存款的利息时，由于小数点的位置发生了错误，结果发现活期利率的利息竟然比定期利率的利息还要多，他根据自己的生活经验判断自己在计算的过程中必然有某一步发生了错误，在经过检查后，很快找到了问题所在。由此可见，让学生用生活中的经验或者是学习过的公式进行验证，可以有效提高他们的化归思想。

在实践环节中尝试验证，这可以帮助学生进一步深化自己的数学意识，从而总结归纳出数学思想，深化自己的数学意识。

9.百分数应用题教学反思 篇九

教学难点：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题与学生原有认知有极大矛盾冲突，百分数应用题教学反思。因为以往“甲比乙多几，那么乙就比甲少和”，可如今“甲比乙多百分之几，则乙8比甲少百分之几”却不对。因此，引导学生找准单位“1”，并根据问题准确分析到底是求谁是谁的百分之几很重要。教学亮点：导入部分，要求学生根据条件提出用百分数解决的问题，这一教学设计既能联系前面所学求一个数是另一个数百分之几应用题的知识，又能顺理成章地导入到今天新知的学习，教学反思《百分数应用题教学反思》。而且在解法上，学生借助复习题对教材第二种解法也十分容易理解掌握。

教学重点：要想较好达成本课教学目标，必须使学生能够正确分析所求问题也就是求谁占谁的百分之。为帮助学生理解，找准单位“1”的量以及通过线段图正确分析出问题也就是求谁是谁的百分之几很重要。因此，巩固练习第1题的训练必须人人掌握。

10.百分数一般应用题教学设计陈龙 篇十

本节课教学设计：

1、创设情境，利用多媒体计算机及投影片出示只有条件，没有问题的题目，培养了学生的学习兴趣，使学生认识到了数学的价值？然后：

①让学生自主分组讨论提出一些问题。

②教师从一些列题中选择六个与新课有关的问题列式解答并板书出来。以旧带新，促进迁新的发生，收到事半功倍的教学效果。

③通过教师小结出比较两个数量的情况而引出还有另一种情况，即新援内容。

④出示另一条信息，经比较他们必须运用的第七个问题。

⑤针对第七个问题，教师讲解；重点让学生找准单位“l”的量，即用什么作被除数和除数

2、把学生置于学习的主体地位，让他们积极主动地学习数学。先让学生自主讨论问题．反又采用尝试练习让学生完成练习：

①计算另一条信息，修水县的造林情况后，得出结论：我们县的造林情况好于修水县，借此渗透爱家、爱国、争当好学生教育；

②让学生求另一个数比一个数少百分之几？

⑨结合多（少）多少、多（少）百分之几比较这四种情况的异同！由此突出这节谍的主题：即解题规律。

④通过一组只提问题，不给具体数字的题目，使本节课的内容得到高度概括，既突出重点，又巩固解题规津。

3、通过练习，更进一步巩固了解题规律，同时培养了学生的思维的发散性、灵活性、创造性，同时也培养了学生的分辨能力。

4、最后通过师生共同小结，使学生的知识综合化、系统化。

教学内容

六年制第十一页第116页例3及“做一做”

中的题目、练习三十的第l—4题

（百分数的—般应用题）

教学目标；l、使学生掌握解答此类应用题的解题方法，能分清题中的数量关系。

2、利用以前学过的分数及百分数应用题，通过迁移类推，能正确解答“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”的应用题。

3、感受数学与生活的联系，及数学的应用价值，提高学生的分析、综合及归纳能力。

．

4、通过多媒体计算机及投影机的运用，提高学生的应用能力，激发对数学的学习兴趣。

教学重点：能正确解答“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”这类应用题。

教学难点：如何使学生抓住解答“求一个数比另一个数增加或减少百分之几”这类应用题的解题规律：即把谁看作单位“l”，也就是用什么

作被除数和除数。

教学用具：多媒体计算机及投影仪。

教学过程：

一、新课（刨设情境，激活旧知）

教师：同学们，老师从学校档案中获得两条信息，第一条：我们县前年造林200亩，去年造林250亩（投影片一）。

教师口述信息，同时在屏幕上显示从档案中反映数据的画面。

教师：根据这条信息，你们能提出什么数学问题？

让学生分小组讨论，再在全班交流后，从学生的问题中选择几个问题，并请学生列式解答：

l、去年造林比前年增加多少亩? 250-200=50（亩）

2、前年造林比去年少多少亩？250-200=50（亩）

3、去年造林比前年增加几分之几？（250-200>÷200=1/4

4、前年造林比去年少几分之几？(250-200)÷250=1/5

5、去年造林是前年的百分之几？250÷200=1.25=125%

6、前年造林是去年的百分之几？200÷250=0.8=80%

教师小结：两个数量进行比较，概括起来有两类情况：

①是比较两个数量的多与少：②是比较两个数量之间的倍比关系，但我们实际工作和生活中，不仅要比较两个数量的多与少，同时还要比较他们增加或减少百分之几？比如：（用投影仪出示第二条信息）。

修水县前年造林250亩，去年造林300亩，去年造林比前年增加多少亩？（投影片二）

300一250=50（亩）

引导学生同前一题进行比较后，教师指出：我们县与修水县去年造林比前年增加的亩数是相同的，可是他们在自己原有的基础上哪个县造林成绩更好呢？大家能单独用比较多少来说明吗？（不能）引出课题：这就是我们这节课所要研究的内容：百分数的一般应用题（求一个数比另一个数多或少百分之几）

于是根据第一题提出第七个问题：我们县去年造林比前年增加了百分之几？

针对这个问题提问：

①这道题的问题是什么意思？要用哪两个数量进行比较呢？把谁看作单位“l”？

②怎样用线段图表示它们之间的数量关系？

③这个问题的实质是求什么？（求去年造林比前年增加的亩数是前年造林亩数的百分之几？

④怎样算，即用什么作被除数和除数？（增加的亩数÷前年的亩数）

⑤怎样列式？250 ÷200)÷200=1/4=0.25=25%

⑤为什么要用前年的亩数做除数？与以前学过的求去年造林比前年造林多几分之几有什么联系和区别？

⑦还有其他的解法吗？

250÷200—100%（让学生讲一讲，减去l00%的道理）

教师小结：两种解法都是对的，前一种解法比较简单，而且有利于今后学习更复杂的百分数应用题，所以提倡用第一种解法。

二、尝试练习

1、我们县去年造林在原有的基础上增加25%!那么修水县情况如何呢？

把前面投影片上的题目改为：求修水县去年造林比前年增加百分之几（投影片三）

让学生计算，指名学生演板并讲题(300-250÷250=1/5=0.2=20%，然后师生共同观察两题中两个县的造林情况，引导学生发现并小结出：我们县与修水昙去年造林的亩数都比前年增加了50亩，但它们各自在原有的基础上哪个增加得多呢？我们县增加了25%，修水县增加了20%，显然，我们县成绩比修水县要好（在此，可以借此进行爱国、爱家、争当好学生教育）

2、让学生结合刚讲解的例题分小组讨论并完成下列问题：求我们县前年造林比去年少百分之几？

①这道题的问题是什么意思？把哪两个数量进行比较，把谁看作单位“l”。

②怎样用线段图表示它们之间的数量关系？

③这个问题的实质是求什么？（求前年造林比去年少的亩数是去年造林亩数的百分之几？

④怎样算，用什么作被除数和除数？(减少的亩数÷去年的亩数)

⑤怎样列式计算(250-200)÷250=1/5=0.2=20%

完成后在上述基础上，教师引导学生观察并分析以上几题的结果：

①我们县去年造林比前年增加50亩。

②前年造林比去年少50亩。

③我们县去年造林比前年增加了25%。

④前年比去年少20%。

设问：

①这四道题的异同点是什么？（两个数进行比较，增加或减少的具体数量是相同的，而增加或减少的分数和百分数是不同的。

②为什么去年造林比前年增加的分数、百分数和前年造林比去年少的分数、百分数不相同呢？（因为去年造林比前年增加的百分之几（或几分之几）是用增加的数同前年造林数比较，而前年比去年少百分之几（或几分之几），是用减少的数同去年造林数相比较，尽管增加或减少的亩数相同，但比的标准（即单位“l”的量）不同），也就 是被除数相同，除数却不同。

③解答这类应用题的关键是什么？与同类分数奕用题有什么关系？

3、让学生说出下面每个问题中的被除数和除数（投影片四）

①现在所用的时间比原来缩短百分之几？

②今年产量超额完成了百分之几？

③成本比原来降低了百分之几？

④教师的年龄比你们大百分之几？

三、思维训练（投影片五）

l、判断列式的正误：

①我们班有男生12人，女生14人，女生比男生多百分之几？

(14-12)÷14

②我们学校的校舍，原计划投资20万元，结果只投资16万元，节约了百分之几？

(20-16)÷20

2、选择正确算式

①我校学生参加课外活动的人数由来原的125人，增加到现在的325人，原来比现在少了百分之几？

A、325-125

B、(325-125)÷l25

e、(325-125)÷325

D、325÷125-100%

②我们班上学期期末期末考试数学平均分为92.7分，全镇平均分为82分，高出全镇平均分的百分之几？

A、(927-82)÷92.7

B、(92.7÷82)-100%

C、92.7÷82

D、(92.7-82)÷82

3、半辅导性练习（学生可以自由讨论）

乙数是25，甲数比乙数多l00，甲数比乙数多百分之几？乙数比甲数少百分之几？

四、小结

l、这节课我们学习了那些内容？

2、解答这类应用题的关键是什么？让学生回忆老师刚讲过的内容后，再加以综合：

综合小结：实际上我们今天所学习的是一般的百分数应用题，它们是我们前面所学的两种应用题（指黑板上比较多少和比较倍数关系的六个小问题的继续和发展，它不仅比较了两个数量的多与少，而且用比较出来的相差数再次进行倍数关系的比较，解答这类应用题的关键是从题目的问题入手，弄清这类题是要用哪两个数量进行比较，即找准谁是单位“l”的量，从而找到解答问题的规律；两个数量的相差数÷单位“1”的量。

五、思考题：甲数是乙数的25%，乙数比甲数多百分之几？

六、作业：课本32页，第七题

板书设计

百分数的一般应用题

一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题] 我们县前年造林200亩，去年造林250亩，提出下列问题： l、去年造林比前年增加多少亩？250-200=50（亩）

2、前年造林比去年少多少亩？250-200=50（亩）

3、去年造林是前年的百分之凡？250÷200=1.25=125%

4、前年造林是去年的百分之几？200÷250=0.8=80%

5、去年造林比前年多几分之几？(250-200)÷200=1/4

6、前年造林比去年少几分之凡？（250-200）÷250=1/5

7、去年造林比前年多百分之几？

①(250-200)÷200=1/4=0.25=25%

②250÷200-100%=125%-100%=25%

8、前年造林比去年少百分之几？

①（250-200）÷250=1/5=0.2=20%

②（1 00%-250÷200=100%一80%=20%。

教学反思：通过本节课学生学习后，成功之处：l、多数学生掌握了解答一个数比另一个数多（少）百分之几这类应用题的规律：两个数量相差数÷单位“1”的量。

2、讲谋时牢牢地围绕了基本规律，使新旧知识得到很好的结合；

3、没有就题论题进行教学，而是尽量扩展了学生的知识领域。

4、练习设计形式多样，逐步加大难度，但都是围绕一个中心：解题规律。

11.分数、百分数应用题 教学设计资料 篇十一

关键词：小学数学；百分数应用题；教学方法

G623.5

在《义务教育数学课程标准》中明确指出，小学数学的教学要活学活用，数学的教学要与学生的实际生活相结合，而不是仅仅进行知识的灌输，更应该注重的是学生解决实际问题的能力。对学生进行多层次、多角度的教学，在教学过程中加大培养学生创新能力与实践能力的力度，在百分数的教学当中，教师要注重对学生的教学方法与窍门，让学生在解题过程中培养数学的思维。

一、小学数学百分数应用题的教学关键

对于小学百分数的教学而言，其难点是在如何教会学生在实际问题中对百分数的知识进行应用，而在此之前要注重对于学生的教学程序。百分数的教学难点主要分为三个部分的教学，首先要让学会对百分数的概念进行了解，如百分数的又来及其原理，其次是百分数与小数之间的转换关系，由于学生之前接触过小数，所以对于百分数与小数之间的关系是教学的重点之一。最后就是单位“1”的方法解百分数应用题。

二、小学数学百分数应用题的教学策略

上文中讲述了小学数学百分数教学中的百分数的概念、百分数与小数之间的转换、单位“1”的解题方式等教学重点，而小学数学中的百分数应用题的的教学主要围绕着这三个方面展开，下文对小学数学百分数应用题的教学策略进行分析。

（一）百分数概念的教学

在小学数学课程的百分数这一章节当中，首先就是对于百分数这一概念阐述，表示一个数是另一个数的百分之几的数就叫做百分数，也叫做百分比或者百分率。在对于百分数的概念介绍上，如果仅仅只是对于百分数的概念进行讲述，那么学生对于这个概念的理解就不会太深，但是在其概念的介绍同时加上一些实例或者是趣味的百分数，而言就是另一种效果了。

例如，在北师大版小学教材中的“百分数认识”这章节的教学，教材为了让学生更加主观的对百分数的概念进行理解，设置了“趣味数学”这一栏目，将数学的百分数与成语相结合如“百战百胜的胜率的百分之百”、“一箭双雕的命中率的百分之两百”、“半壁江山所占的比重是百分之五十”等，将百分数的概念理解将成语相结合起来，让学生在理解百分数这一概念的同时将其与生活当中的所见所闻结合起来。

（二）通过单位“1”解百分数应用题

通过找单位“1”的方法来解答百分数应用题是小学数学中百分数应用题解答的常见方式。而单位“1”解百分数应用题一般分为两种情况，一种是单位“1”已知，另一种是单位“1”未知，而这两种情况又有着不同的解题方法，以下通过北师大版数学教材中的实例分析单位“1”的两种不同情况所对应的解题方法。

例如，六一班女生人数为20人，已知男生人数比女生人数多20%，问六一班男生一共有多少人？

根据看单位“1”的方法来解答这道题，首先找出单位“1”的存在，根据常识一般“比”的后面是单位“1”，而题目中“比”的后面是女生人数，所以单位“1”是已知的，则大体上进行乘法的运算，并且通过其中的关系量可以列出算式20*（1+20%）。

例题2，六一班男生人数为20人，已知男生人数比女生人数多20%，问六一班有女生多少人？

依旧根据单位“1”的方法来解答，首先寻找单位“1”，根据常识得知单位“1”是女生人数，而例题当中女生人数是未知，所以运用除法运算，男生比女生多依旧是加法，所以列算式为“20/（1+20），得出结果。

类似的例题，同样的单位“1”，但是由于“1”的已知与未知情况的不一样，所列出的算式也就不一样，教师在进行单位“1”这种方法的教学时，要教会学生如何正确的寻找单位“1”，有个题目单位“1”是在“比”的后面，但是有的题目并没有“比”这个字眼，所以单位以的灵活寻找与运用才是问题的关键所在。

（三）运用小数与分数的转换解决应用题

在小学百分数的应用题解答中，常常会列举一些携带着百分数的一些算式，而在其进行换算的过程当中，经常会有学生由于对于百分数定义的不了解或者是刚刚接触百分数，对其运算的方法有些生疏而导致运算的错误，所以教师在进行百分数应用题解答讲解的过程当中，可以教会学生将其中整数与百分数的运算转化整数与小数的运算。

例如，韩庄村去年人均收入为8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，问今年韩庄村的人均收入是多少？

根据对应用题中单位“1”方法的理解，今年韩庄村的人均收入为8970*（1+15%），而学生在列出这个算式之后，面临的是解答的问题，将这个算式进行下一步运算则是8970*115%，而对于这种比较大的百分数与整数之间的转换，仅仅是靠分母与整数之间的互相转换是不能轻易得出结果的，所以最后还是要做乘法的运算，而这种类型的算式，建议的是让学生运用计算器进行计算，而计算器中的百分数单位虽然可以呈现，但是也仅仅是在结果上呈现，比如计算器中得到的数字是0.2，按下百分建则会现实20%，但是在运算的过程中却无法呈现，所以在对于8970*115%的运算中还是建议学生将其转化为8970*1.15的方式进行运算，这种转化则需要学生对于百分数与小数的转换非常的熟练。

三、结语

小学数学百分数应用题贯穿着小学与初中，对于培养小学生的思维能力与实践能力有着很大的启发作用，既可以让学生学会解题方法与解题技巧，又可以让学生更好的明白其中的道理，所以，作为小学教师一定要深入研究小学数学的教学内容，在教学实践的基础上不断的摸索，探索教学方法与教学技巧。在提高小学生学习兴趣的同时让学生对数学百分数应用题熟记于心。

参考文献：

[1]宫静.浅谈小学数学分数、百分数应用题研究策略之作图法[J].读写算（教育教学研究），2015，（32）：150-151.

[2]穆云飞.巧解小学百分数应用题[J].读写算（教育教学研究），2015，（52）：191.

12.小学分数应用题教学之我见 篇十二

一、找准单位“1”分析数量关系

应用题最关键的一步找准单位“1”是解答应用题分数, 分数应用题其关系错综复杂, 条件千变万化, 比如:苹果个数是梨的单位“1”容易找到, 梨是单位“1”换一种说法, 梨的是苹果的个数, 怎么找到单位“1”, 犯难了, 学生往容易找错, 这样做问题解决了, 即谁的, 梨的, 那么, 梨就是单位“1”, 就不会找成苹果是单位“1”了, 再通过反复类似的训练, 学生就会很容易的找出题中的单位“1”。又比如:苹果比梨少, 找单位“1”也是一个难点, 老师的引导很重要:苹果少谁的, 少梨的, 反复地说、读, 学生就会明白, 梨是单位“1”。找准单位“1”这是第一步, 也非常重要。因为单位“1”找错了, 整个解决题思路就全部错了, 所以非常关键。另外, 找单位“1”快捷方法:找题中的关键词, 比、占、关于、相当于是, 后面那个量就是单位“1”。

二、使用线段图分析数量关系

借助线段图, 能讲稍复杂抽象难理解的分数应用题问题简单化, 就能理解有关数量与单位“1”的对应关系。比如:阅览室有文艺书和科教书共125本, 如果文艺书借出, 比科技书还多5本。原来文艺书和科技书各有多少本?

科技书的本数:125-70=55 (本)

答:原来文艺书有70本, 科技书有55本。

三、转化单位“1”找准量与率

四、抓不变量, 解决问题

逐步变亮, 解分数应用题, 是常见的解答分数应用题的方法之一, 其关键是在众多复杂的描述中怎样才能找出其中的不变量, 所以在教学中找差不变、和不变是很常见的。如:某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳的3/8, 后来又买了进20根长跳绳, 这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12, 这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根?

思路:

13.百分数应用二教学设计 篇十三

（二）》教学设计 2016-09-21 | 百分 百分数 教学

教学目标：

1、结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，通过画线段图等方法。

3、培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学难点：

能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教学过程：

一、情景导入揭示课题

同学们，近几年咱们庄河发生了翻天覆地的变化，从1997年至今，我国铁路已经大规模提速。一列火车，原来每小时行驶180千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了50%。现在这列火车每小时行驶多少千米？

今天，我们一起来研究火车提速的问题——百分数的应用

（二）。

板书课题《百分数的应用二》

二、建立模型

1.探究新知

（1）。引导学生独立思考你想用什么方法解决这道题。

（2）以同伴交流你的思考过程。

（3）小组汇报，交流情况。

咱们可以通过画线段图帮助理解题意。

请同学们仔细观察线段图，思考一下“这列火车的速度增加了50%是什么意思呢？”让学生小组讨论。通过观察然后结合我们上节课学习的知识，发现现在火车速度增加了那部分是原来的50%。这样，我们就先计算出现在火车速度比原来增加了多少千米。

① 180×50%=90（千米）

然后，让学生独立完成下一步列式

② 180+90=270（千米）

那么，这道题还有没有其它的解题方法呢？让学生小组讨论。也可以这样算，把原来的速度看作是整体1（100%），用1+50%=150%，求出现在的速度是原来的百分之几。然后，让学生独立完成下一步列式，180×150%=270（千米）。（可以列综合算式和分步算式）

请同学看教材第92页“练一练”，找一位同学读题，思考一下“二成”是什么意思呢？指名让学生说。几成就是十分之几，也就是百分之几十。即：一成就是1／10，也就是10％；二成就是2／10，也就是20％。

三、解释应用与拓展

1.春雷小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年毕业的增加15%，今年毕业的学生有多少人？让学生独立解答，加深对百分数应用问题的理解。

2.街心公园的总面积为24000米2，其中建筑、道路等占公园总面积的25%，其余为绿地，街心公园的绿地总面积有多少千米？

让学生独立解答，然后说出两种解题方法，培养学生用多种方法解决简单的实际问题的能力。

四、总结

通过这节课的学习你有什么收获。

板书设计：

14.百分数的应用教学设计 篇十四

（一）》教学设计

东街小学 陈艳红

教学目标：

1．在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2．能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：会计算实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”。

教学难点：在具体情境中理解 “增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学过程： 一． 复习导入

1． 关于百分数，我们已学过那些知识？

2． 引入：从这节课开始，我们继续学习有关的百分数的知识。

板书课题：百分数的应用

（一）二． 新知探究

问题引入：盒子里有45立方厘米的水结成冰后，冰的体积约为50立方厘米。冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？

1． 引导学生认识“水结成冰，体积会增加”这种物理现象，并找出题中的条件与问题。

2． 你认为“增加百分之几”是什么意思？

指导学生画线段图理解“增加百分之几”的意思是：冰的体积比原来水的体积增加（多）的部分是水的百分之几

3． 学生自主解决问题，师巡视，个别指导。4． 合作交流：

方法一：（50－45）÷45 方法二： 50 ÷45 ≈ 111％ 指名学生说出自己具体的想法：

方法一：先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。方法二：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加百分之几。

5． 即时练习

指导学生完成“试一试”。

重点引导学生理解“降低百分之几”的意思是降低的价钱数目占原来价钱的百分之几。

三． 课堂总结

求一个数比另一个数增加或减少百分之几的应用题的方法：（1）先求一个数比另一个数增加或减少的具体量，再除以单位“1”。即：两数差额÷单位“1”

（2）先求一个数是另一个数的百分之几，再把另一个数看作单位“1”即100％根据所求问题两者用减法运算。

15.探索分数应用题教学的思路和方法 篇十五

那么,怎样去引导学生突破这一重难点呢?我认为要从认真读题,理清题意;析题,理清解题思路;检验反思等方面的引导。

1 认真读题,理清题意

1)正确判断单位“1”的量,是解决分数应用题的关键。对改变了叙述形式、省略成分的句子,学生就觉得找准单位“1”比较困难。

例如:(1)六年级有男生70人,是女生的7/8,女生有多少人?(承前省略比较量)

(2)院坝一群鸭,小鸭的1/5是大鸭的只数,大鸭有80只,小鸭有多少只?(改变叙述顺序)

(3)一批课本书,语文书占2/5,其中语文书有100本,这批课本有多少本?(承前省略单位“1”并改变叙述顺序)

教学时,我教学生这样找单位“1”。通常是看不带有单位名称的分数(几分之几)前面的量,或是抓住关键词(是、占、等于、相当于、比)后面的量来确定。

2)抓住关键句,强化分率与单位“1”相对应这一关键。

(1)表示分率的几分之几与已知的部分量必须对应。如:我校共有学生1800人,其中六年级人数占2/9,六(1)班人数占六年级的1/8,六(1)班有多少人?分率2/9对应的单位“1”是“全校人数”,分率1/4对应的单位“1”是“六年级总人数”。

(2)分析关键句。分数、百分数应用题中含有分率、百分率的句子是解题的关键句。但在不少题目中,有关分率、百分率的句子常呈现省略句的形式。教学时可根据上下句的联系,进行补叙、推理训练,并列出关系式。

例如:张庄有800人,比李庄人数多2/3,求李庄有多少人?

“张庄比李庄人数多2/3”可引导学生推理出:把李庄人数看作单位“1”的量,张庄人数比李庄多的人数是李庄的2/3,张庄人数相当于李庄的(1+2/3),从而求出李庄人数:800÷(1+2/3)=480。

2 仔细分析,探究解题思路

这是解答应用题的关键一步。首先要让学生学会用实物演示、画线段图或示意图等辅助手段,层层解析,使数量关系更直观地显示出来。

2.1 重视作线段图,探究解题思路

分数、百分数应用题比较抽象,借助线段图能够帮助学生弄清有关数量与标准量的对应关系,找到解题的途径。教学时,经常指导学生作线段图训练,使学生掌握作图的基本方法:必须先画表示单位“1”的线段,注意线段的规范性(要完整、简明、清晰、比例适当),以及作图的灵活性,讲究作图的科学性。

同时,我还让学生掌握画图规律:1)一个量和一个量的部分量比较,只需画一条线段;2)画线段图时,如果是两种不同的量相比较,要画两条不同的线段。

例如:甲班和乙班人数相等。甲班女生人数相当于乙班男生人数的1/2;乙班女生人数相当于甲班男生人数的4/7。已知乙班有男生24人,甲班有男生多少人?如图:

从图上容易看出,甲班男生人数的(1-4/7)和乙班男生的1/2相等。找到了解题的方法:24×1/2÷(1-4/7)=28(人)。

又如:小华存的钱是小明的3/4,小华存的钱是小红的6/5,小明存了88元,小红存了多少元?

画图步骤:1)小华存的钱是小明的3/4,把小明存钱数看着单位“1”,画条线段表示,把它平均分成4份,取其中3份长画出第二条线段,表示小华的存钱数。2)小华存的钱是小红的6/5,说明小华有6份,小红则有这样的5份,把小华的线段由3份平均分成6份,取其中的5份长,再画第三条线段表示小红的存钱数。

2.2 用逆推法,探求解题思路

像这种特殊结构的应用题可以作反向思考,采用倒推的思路,探索解题的过程。

如,李敏卖苹果,他说:第一个人买了总数的一半少半个;第二个人买了余下的一半少半个;第三个人买了其余的一半多半个,第四个人买了剩下的两个。李敏共卖多少个苹果?

用逆推法从第四个人入手:如果第四个人不买,此时有4个蛋;如果第三个人不买,此时有(4+1/2)×2=9个;如果第二个人不买,此时有(9—1/2)×2=17个;如果第一个人不买,此时有(17—1/2)×2=33个

2.3 重视变式对比法,探究解题思路

对于易混内容,有意识地设计一些似是而非的变式题组让学生练习、比较,分析它们的细微差别,从而掌握解题规律。如:1比16少1/4米的数是多少?2比16米少1/4的数是多少?3比16少1/4的数是多少?4比16少它的1/4的数是多少?

通过对比,使学生理解和掌握13的“1/4米”和“1/4”与2 4的“1/4”是两个完全不同的概念,前者表示具体的数量,后者表示份数,不能混淆起来

2.4 用类比法,启发解题思路

从要解决的问题联想到与它类似的一个熟悉的问题,用熟悉问题的解题思路,解决所要解决的问题。例如,客货两车从两站相对开出,18/5小时后,在途中相遇,客车行全程要6小时,货车行全程要几小时?

这道题粗看一下,像相遇问题,但仔细分析一下,会发现此题既不知两站之间的距离,也不知客车的速度,如果用相遇问题的方法来解答,显然是行不通的。

教学时,引导学生换一个角度去看看,不难发现它与所学过的工程问题类似。

因此可以用工程问题的思路去解答。列式:1÷(1÷18/5-1/6)

2.5 把文字翻译成数学语言,理清解题思路

不管是应用题还是文字题,都可以把文字叙述用“数学语言”表示出来。这对解答应用题、文字题的准确性和思维训练非常有用,我在数学教学实践中,常用这种方法。用这种方法来解答方程应用题更有效。

例如:六年级有男生120人,是女生的9/10,女生有多少人?

把题目用数学语言翻译为:男生=女生×9/10

把题中的数字带入得:120=女生×9/10

这样,用乘除法各部分的关系便能解答出来。

2.6 重视发散思维训练

发散思维是解决问题时沿着各种方向、不同途径去探索和思考。经常利用分数、百分数应用题或题中的关键句让学生进行多角度、多层次的联想训练以及一题多解训练,培养学生思维的多向性和灵活性。例如:修一条600米的公路,由甲工程队修建,需要20天,由乙工程队修建,需要30天。两队合修需要多少天?出现错误列式:600÷(1/20+1/30)。

引导学生从一般工作问题和工程问题的不同角度去思考,得到不同的解法:

1600÷(600÷20+600÷30)=12(天)21÷(1/20+1/30)=12(天)

再加以比较,得出最佳解法2,在此基础上,让学生将“600米”换成900米、3000米、1200米等,用两种方法求解,使学生明白“600米”这个条件对于解法2是多余的。

3 检验反思,重视估算、验算

《新课标》指出:反思的思维过程,是数学思维能力的具体体现。通过反思,能够深化对问题的理解,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律;通过反思,可以沟通知识间的相互联系,从而促进知识的同化和迁移,产生新的发现。

验算是数学教学的一个重要环节,它是培养学生良好的学习品质和自我评价能力的重要步骤。在教学中,重视对学生验算习惯的培养,加强对验算方法、步骤的指导,是提高应用题教学效果的重要途径。

总之,解答分数应用题的解题思路和解答方法多种多样,在教学实践中要综合、灵活运用各种方法。

摘要：分数应用题的解题关键主要表现为正确判断单位“1”的量;正确分析数量关系,多向的解题思路,提高学生解决分数应用题的能力,从而使学生快速、准确地解答分数应用题。