革命的领悟

革命的领悟（共12篇）

1.革命的领悟 篇一

摘 要：在教学思想不断更新的今天，越来越多的创新型教学方法出现在教学活动之中。体验教学法，对于学生因素的调动具有积极的作用。在小学数学教学中，引导学生在体验中对数学知识进行领悟，使学生在体验的领悟中学习数学知识，有利于课堂教学与质量的提高。小学数学教学，对于学生的数学思维有着培养与发展的作用。以在体验中领悟，在领悟中学习为题，对小学数学教学中体验教学法的应用进行分析。

关键词：小学数学;情境创设;合作学习

《义务教育数学课程标准》的提出，使小学数学学科教学具有更丰富的要求。肯定了学生在学习活动中的主体地位，引导学生畅游于小学数学学习的天堂中，对于学生数学学习兴趣的提高具有积极意义。在体验学习中，学生可以更深层次地了解小学数学学习的趣味性，将主观能动性发挥于数学学习过程中。就目前情况来看，体验教学法并没有真正运用于小学数学教学中，其积极作用没有得到完全发挥。因此，笔者选择体验教学法在小学数学教学中的应用方法作为研究对象是有一定的教育意义的。

一、加强生活情境创设，引导学生体验领悟

小学数学知识来源于生活，利用生活现象对学生进行教学情境的创设，有利于学生建立起正确的小学数学学习意识，认识到数学学习对于生活的指导作用。小学数学教学内容较为简单，许多学习内容都可以在生活现实中找到原型。因此，在小学数学的教学过程中，教师要重视生活情境的创设。教师要引导学生将自己的数学学习与生活进行有效的结合，让学生在数学学习中亲近生活实际，开拓学生的数学学习视野。在生活化的情境中，学生面对形象与生动的情境，会逐渐学会用数学的眼光去看待周边的事物，更好地应用数学知识。

比如，在学习《位置与方向》的时候，教师要引导小学生在生活化的情境中对数学知识进行体验与领悟。教师可以设置一个开车的情境，让学生按照他人的指导，找到正确的路径。每一位学生都可以在具体的生活情境中成为一名司机，教师可以让学生扮演出租车司机，带乘客去某地的一个大型超市。这样的情境可以让学生认识到位置与方向在生活中的存在方式，还可以让学生在体验的过程中对数学课本中的位置与方向知识进行利用。生活情境中的体验有利于学生对数学知识进行领悟，更有利于提高学生数学学习效率。

二、加强操作实践活动，引导学生体验领悟

学生的实践能力是小学数学教学的重要目标，新课程标准对于学生实践能力的提高提出了新的要求。教师要加强对学生实践的关注，给学生实践操作的自由，让学生在小学数学课堂中利用实践操作的方式去体验数学知识。在学习新知识的时候，教师可以引导学生进行操作实践，使学生了解数学新知识产生的过程，使学生在体验中对数学知识进行领悟。在操作实践中，学生成了学习活动中的主体，成了数学知识的创造者。只有学生亲身去体验，去探索数学知识，才能使数学知识牢固地存在于学生的脑海当中。

比如，在讲解《用计算机计算》的时候，教师要让学生在课堂上掌握计算机的使用方法，在这方面具有一定的实践能力，可以自主运用计算机。要使学生使用计算机的能力提高，就需要一定的操作实践活动来促进学生对其进行深入体验。教师可以为学生安排单纯的加减乘除相关的运算题，也可以为学生安排一些混合运算，让学生利用计算机进行计算。在操作过程中，学生自然会发现问题，解决问题，在体验中对计算机使用的正确方法进行领悟，从而提高自己的计算机使用水平。

三、加强合作交流活动，引导学生体验领悟

让小学生在数学学习过程中利用体验进行数学知识的领悟与学习，教师需要给学生交流与合作的机会。在有效的交流与合作中，学生的体验深入会加深，对于数学知识的理解能力也会有所提高。合作交流活动可以存在于学生与学生之间，也可以存在于教师与学生之间。教师在学生合作交流活动中的参与，会使学生意识到自己与教师之间平等的关系，数学学习积极性会大大提高。因此，教师在进行小学数学教学时，要有意提高合作与交流的机会，让学生通过交流得到数学学习方面的一些领悟。

比如，在学习《统计》的时候，教师可以给学生一个统计的主题，让学生以此为共同的学习目标，开展合作学习。在小组合作的过程中，学生要对统计的方面以及最后的成果展示方面进行交流。小组交流中，不同的学生会发表自己不同的意见，学生的体验感会有所加强。面对其他学生不同的意见时，学生需要进行思考与定夺，在领悟中提高自己的小学数学学习能力。教师要参与到学生的交流合作学习中，为学生做好指导工作，及时地规范学生的学习行为，使学生的数学思维向着正确的方向发展。只有这样，学生才能在体验学习中提高数学学习水平。

综上所述，在体验中领悟，在领悟中学生，就是要让学生认识到数学知识理念与实践之间的关系，使学生深入到数学应用情境中，了解数学知识存在的意义。面对小学生数学学习积极性不足的教学现状，笔者对体验教学活动在小学数学教学活动中的应用方法进行了几点分析。希望当代小学数学教师可以正确引导学生进行数学知识的体验，了解数学知识的作用，丰富学生的数学学习思维。

参考文献：

袁爱武。小学数学体验教学的几点思考.祖国：建设版，(10)：118.

陈彩云。在情境体验中快乐学习数学.读写算：素质教育论坛，2013(34)：188.

[在体验中领悟，在领悟中学习的小学数学教学论文]

2.革命的领悟 篇二

与芸芸众生一样, 树的生活从没有过一点波澜。在小区建立之初, 它随大家一起迁到了这里, 那时它的叶子全被剪掉了, 光秃秃的, 根上被用塑料布包好的泥土紧箍着, 横躺在路中央, 懒洋洋的。

后来它被立了起来, 这才睁眼看看这个地方。新家环境不错:楼与楼之间的间隔很开, 每天都有充足的阳光和雨露;园丁每周都会按时除草, 丝毫不用担心可口的养料被抢走;因为生长在小区里, 也就没了被伐倒的危险……这些优越的条件树都知道, 树也很努力地生长, 从微黄的嫩叶到一簇簇新绿的舒展的叶片, 接着伸出几段枝桠, 它的梦想似乎是展开一片阴凉……

春天, 树像小孩子背唐诗般迫不及待且有模有样地吐出新叶, 一层又一层, 开花一般;夏天, 树播下几缕细丝———虚根, 虚根向下盘旋着进入土壤, 让树更高更快地向上窜;秋天, 树不舍地落下枯叶, 怀着更大的希望在岁月里前行;冬天, 树则像死了一般, 树干像是冻住了, 还没来得及扎进土里的根在凛冽的风里漫无目的地飘摇……不过树不会死, 至少我先前是那么认为的, 因为在这五年里, 每一个寒冬后, 树总是不慌不忙地、极不易察觉地舒展开一小把绿芽, 得意地慢慢把小芽越变越大。树总是表现得很含蓄、谦虚, 或是略带一点迟钝, 但又总期待着别人去发现它的每一小点改变, 一小点进步……

也许如果不是那个来得有些激烈的冬天, 这能算是树的优点的。那个冬天, 北方突降了一场罕见的大雪。冬天有些长, 不过不会长到你挺不过去, 我是这么以为, 这么坚定地以为的。细心的园丁还特意为树们密密地围上粗草绳……我们都等到了春天。春天到了, 一个星期, 两个星期, 灌木都发芽了, 太阳都出来了, 连楼道里那盆小小的海芋也竖起了绿色的旗帜, 但, 不知是我没有仔细看还是你想制造更大的惊喜, 你像往常一样, 迟迟不肯透出哪怕一点点生机。我知道你不是娇生惯养, 经不起风雪, 我多么期望你还在蓄势待发, 我甚至祈祷你只是临上场前还要细细打点……结果, 我却无比震惊和难过地发现, 你坚持了六年的地方, 像你来时那样出现了一个打破和谐的深坑……

树横躺在路边, 我似乎感觉得到它的嘴还在张合, 沉重而带叹息意味的呼吸, 却再不能辩解:我的迟缓, 其实只是想精心地雕琢一个生命的作品。渐渐灰暗下去的眼神中, 它似乎还在不停地问, 你没看到, 我转了一个角度欣赏阳光;你没听见, 我曾经饥渴地向上吮吸着雪水……

树不在路旁或院子里了, 树像一匹固执等待伯乐的千里马一样, 永远地埋没在了槽枥之间。它有期待, 有希望, 有一切茂盛的理由, 却唯一放弃了积极展现自己的时机, 放弃了通往梦想的一路阳光。或许它已悟得, 要争先在每一个路口, 哪怕用一生的时间。又或许它已再次成为一粒种子, 一粒会赶在春天的第一缕阳光中破土的种子。

只是这领悟来得似乎太迟, 似乎太痛!读

学校:湖北宜昌市第一中学

导师:李伟杰

3.礼物的领悟 篇三

小羊伴我抗癌路

林虹汝29岁，台北市，学生

我20岁时罹患淋巴癌，幸好化疗后康复，25岁，我决定赴美完成留学梦。我和姐姐从小感情好，她陪我飞到美国，又把她心爱的布偶小羊送给我。纽约天冷，我替小羊换上大衣，围上小时妈妈织给我的围巾，放在桌边。想念家人时，我便抬头看看小羊圆圆的笑脸，抱一抱它。

小羊附一颗爱心，姐姐曾对着那颗心许愿：“希望妹妹在美国顺利平安。”再放进布偶身体，亲手填充棉花。她回台湾后又买了一只一模一样的布偶，取名“小羊妹”。就这样，羊姐姐在美国陪我，羊妹妹在台湾陪她，人和羊都不孤单。

没想到书念一半，我癌症复发，只好休学回台湾，接受一连串化疗和骨髓移植。移植时，我在病房躺了快1个月，家人只能隔着玻璃在外头陪我。有天，我发烧很不舒服，翻来覆去怎么躺都不对，突然看见家人带着小羊妹在玻璃外向我挥手。姐姐拉着小羊妹，学我变换睡姿，我翻身它也翻身，我躺平它也躺平，好可爱。我忍不住哈哈笑，暂时忘了痛苦。

对抗病魔10年，我没机会谈恋爱，人生也慢了大家好多。参加同学会，大家都在开心地讨论工作或小孩，只有我没什么可以讨论，既失落又尴尬，好像跟社会都脱节了。也因此，我特别依赖姐姐。她在新竹工作，周末才回家，偶尔她去约会，很晚还看不到人，打电话也不通，我便“虐待”小羊，捏它耳朵问它：“姐姐为什么还不回家?”

为了打发时间，我把抗癌经历写在博客上，好多病友给我回响，我才发现自己并不孤单；原来，努力把病治好，也可以给别人活下去的力量。

经过一年半的治疗和调养，我终于恢复健康，今年就能回纽约完成学业。我跟姐姐撒娇：“将来结婚，家里要留一个房间给我。”姐姐笑眯眯地说好。有姐姐和小羊在，我就什么都不怕。

鱼比女人容易懂

王先生45岁，台南市，工程师

40岁生日，一个对我有意思的年轻女同事送了我一个小鱼缸。活了大半辈子，第一次有人送我鱼缸，好窝心。我从小是好学生，大学毕业就结婚，努力扮演好爸爸、好丈夫，从没想过有一天会外遇，但那种遇到知己的感觉，让我无可自拔地陷进去。

小时候，我爸经常捉狂揍我妈，我不知道该怎么办，就躲起来看我养的热带鱼，鱼缸里宁静的小世界，让人忘掉所有烦恼。没想到结婚后，太太连鱼的醋也吃。我周末喜欢整理鱼缸、布置水草，一忙就是两二三个小时，太太脸色超难看：“只会照顾鱼，夫妻关系都不管。当你的鱼还真幸福。”

或许因为父母失和，我对感情态度消极，遇到冲突就想躲。但我太太情绪起伏大，常对我大小声、摔碗盘，搞得我好痛苦。我妹妹结婚那天，她怪我忙进忙出没空注意她，竟不顾长辈也在，把一碗汤面从二楼砸下来。看到她青筋暴起的面孔，我又躲去看鱼，但就算躲着，也觉得压力好大。

最后我决定跟太太离婚，她找来亲友同声挞伐，要走房子车子和高额赡养费。我咬牙签字，心想终于解脱，可以跟心爱的人开始新生活，一起养很多快乐的鱼，夫复何求?唯一懊恼的是，搬走时太仓促，来不及带走女友送的小鱼缸。

离婚后我和女友同住，又养了一小缸孔雀鱼，母鱼生了许多小鱼，我好开心叫女友来看，她却说：“哎哟，鱼缸好占空间，搬去办公室行不行?”兴冲冲地找她去逛水族馆，没10分钟她打起呵欠：“看完没?”

原来，当年她送我鱼缸，是为了讨好我，不是和我志趣相投；我以为找到知音，她却跟前妻一样，嫌我不会说话，要我不要老是注意鱼……

爱一个人很难，沟通相处更难，对我来说，养鱼、布置鱼缸简单多了。

不堪回首的 梦魇

X女士51岁，台中市，商

2009年6月，我悄悄和“刘博士”去办结婚登记，他送我一块名牌女表当结婚礼物，还说：“明年的结婚纪念日，礼物我也准备好喽。”我做珠宝生意，一看就知道这是旧款二手表，表带内侧有点生锈，市价大概十几万(新台币，下同)。那表太大也太老气，并不适合我，但他费心准备，我还是很感动。

我23岁结婚，先生很疼我，可惜他33岁时便罹癌过世。当年，他也送我一块手表当结婚礼物，那是芝柏的机械表，每天早上起来要转一下。我一直戴着它，心思全放在3个小孩身上，努力赚钱养大他们，没想过再找对象。

这几年，2个女儿陆续嫁人，只剩念高中的儿子，家里变得好安静，我很不习惯。女儿怕我孤单，鼓励我交男朋友，正巧，我在朋友的产品发表会上认识“刘博士”。他外表斯文，自称纽约大学心理系教授、也是心理医生，认识一星期、吃饭3次，他便送我一盆亲手插的花，说我是他想共度下半生的伴侣，随即拿出盖好证人印章的结婚证书要我签名。

我有点惊喜，也有点迟疑。他说没关系，先用3个月彼此适应，再考虑同住。我被爱情的浪漫喜悦冲昏头，便答应去登记。收下手表，我也想回送他礼物，他说，他要一辆奔驰车。我当场愣住，他赶紧说：“二手的就好，不用超过100万。”

车还没买，没两天，他又要借250万元。我拒绝，他竟翻脸骂我三字经。我吓得提议离婚。他约我去他租的套房淡判，我一进门，他便痛打我、逼我脱衣“履行夫妻义务”，又要求2000万元离婚费。我趁他上厕所传短信给家人，才报警获救。

律师查了刘某底细，我才知道被骗了。他是个私人司机，有多次猥亵、强暴和恐吓前科，根本不是什么博士、教授。这场“婚姻”成为我不堪回首的梦魇。至于那块手表，我提离婚时，就带去还给他了。律师说：“干吗还他?”我不需要，那块表不属于我。我有亡夫送我的机械表，就够了。

4.痛苦的领悟作文 篇四

有些人有些事，有时候确实令人又爱又恨。

我有一个很要好的朋友，我们几个朋友都亲切的称她为“璇儿”，璇儿可是个美妹子呢，皮肤白白的，她酷爱看小说，有时候看得入迷了连手机都不玩了，当然了，她的文采更是没得说，她写的作文总是吸引着每位同学，甚至老师的眼球，也是因为如此，她对我有很独特的`意义。

就是这样一个好朋友，带给我快乐的同时，却又让我感到心如刀割。那是一个天气阴沉的下午，天上乌云密布，狂风夹杂着细沙袭击着外出的人们，那天正值星期五，教室里大家都在兴高采烈地收拾书包，我当时在记作业。突然，我看见了生物作业中不懂的地方，我一直思考着，可就是不明白是什么意思，于是，我就去问璇儿，到底是什么意思，因为她是生物课代表，我开口了“璇儿，这个生物作业是什么意思，是练习册吗?”我怀着期待在等她回复，可是，结果却让我心如刀绞，她狠狠地说“那你自己看啊，我都写了，大家都听着，作业我都写黑板上了，别再来问我。”我顿时懵了，我真的很吃惊，我站在原地很长时间，想了很久，最后，觉得是我自己多心了，于是就没有放在心上。

之后，我们的大班长去问她作业，正巧被我看见，我心里想着，这下班长该招骂了，可令我吃惊的是，她竟然喜笑颜开地回答了班长，之后还开了一阵玩笑，我当时难过，本以为她会公平地对待每一个人，可是没想到，在她的眼里，早就有贵贱之分，她就是一个欺软怕硬的人，她瞧不起我这个朋友，我当时痛苦极了，觉得明白了很多。

5.人生的领悟美文 篇五

能够看淡尘世的人，不是佛，而是心中装着善良，善良，是人间最好的修行。善良，是一道光芒，把你的美延伸到更远，让你不孤单。

善良的人，懂得盈握缘分的美好，懂得缘分的长远，懂得珍惜。而不珍惜的感情，也都会渐次淡远在时光的陌上。

倘若不懂珍惜，谁都可能只是一个匆匆过客，刹那的驻足，一个转身就成了天涯。看淡一切，也就过眼云烟了。

从来不会相信天长地久的情感，然而却一直坚信：今天你若在，我一定珍惜，明天你若远去，我定不追寻。我们每一个人，都是坐在车窗里赏风景的人，车在行驶，风景不可留。人这一生中，总要邂逅一些刻骨铭心的人和事，起初总以为：这份情，会永远的被保存下来。于是每一天默默珍惜着，不想让它随着时间远去，成为背影。原来有些情感，注定事与愿违，无论你多么珍惜，最终还是渐行渐远，没有了交集。有些情，正如手中的流沙，越是想攥紧，就越流失得快。

情感面前，少数人总是熬不住时间的折磨和考验。再回首，才发现很多人已经走远，成了熟悉的陌生人，曾经的温暖，不知道何时变的冷却？承诺已经虚无缥缈。

远了的人，不去埋怨，纾解心情，学会看淡。默然祝福，谢谢你曾经的一程陪伴。对酒当歌，荣辱不惊，闲看庭前花开花落。不去纠结曾经的许诺，是否被风吹散？也许这个世界上，所有的承诺只是一时的兴起，某一天里，你会发现其实承诺，最易夭折。

经不住考验的承诺，不过是一阵吹过你窗台的风罢了。

新的事物，新的人会将你代替，也有新的承诺开始在新的相遇里长出来。很多时候，我们总是不愿意去承认那些远去的情感，总是用自欺欺人的心态，找下诸多借口。

6.人生的领悟美文 篇六

小不起眼的蝙蝠，却可以致高大威猛的野马于死地，这看起来似乎有点不可思议。然而，这是真实存在的。别轻易小看蝙蝠的力量，正是这种小小的东西，身体里却蕴藏能无以伦比的能量。因此，我们必须小心，当你面对一种东西小到不是你的对手时，更应该格外谨慎。因为，小小的东西可能就是你的克星。其实，大自然这种不可思议的逻辑，在人类社会中同样存在。

在现实生活中，也许能将自己击败的不是那些巨大的挑战，而一些非常琐碎的小事。不少人都有这样的体验：当灾难突然降临时，我们常会因恐惧、紧张，本能地产生一种巨大的抗争力量。曾听过这样一个故事：有个三岁的小女孩和父亲在马路上行走，这时，一辆轿车突然将父亲压在地上，当时，这个小女孩救父心切，也不知从那儿迸发出一股力量，她竟然把轿车的一边抬了起来，父亲安然脱险了。试问一个三岁的小女孩，能有多大的力气，危急之中，她的手却能力举千斤。这就是我们体内产生的巨大抗争力量。在这种危险的挑战中，我们每个人都有可能产生这种神奇的力量。然而，当困扰我们的是一些鸡毛蒜皮的小事时，我们可能就会束手无策，因为它们只是生活的细枝末节，很微不足道，常常被我们忽略。然而，正是这些微不足道的小事，却可以无休止地消耗我们的精力，正像那只小蝙蝠一样能把强大的生命置于死地。

记得伏尔泰曾说过：“使人疲惫的不是远方的高山，而是鞋子里的一粒沙子。”说得妙极了!当我们跋山远行时，并不惧怕前方的路程有多么遥远，只要有目标，我们都能胜利抵抵达终点。可怕的是，如果我们的鞋子里有一粒沙子，它就可以磨烂我们的双脚，阻挡我们前进的步伐，这样走下去，我们就会行动不便，越走越累。这个时候，我们不要急于赶路，不妨坐下来休息一会儿，先把鞋子里的那粒沙子倒出来。只有丢掉包袱，轻装上阵，我们才能走得更快更稳。

7.爱的真谛在活动中领悟 篇七

1. 加强农村儿童的爱心教育, 是重塑完美人格, 推动社会和谐发展的必然要求。

什么是完美人格的标准?根据东西方主流的道德伦理思想及心理学对人格特质问题的研究, 完美人格应具备以下特征:爱心、忍耐、宽容、乐观、平和、节制、谦虚、守信、责任感、自省。从完美人格的标准中不难看出, 爱心是居于首位。一个人只有拥有爱心, 他的存在才能对他人和社会具有价值, 所以东西方道德体系中都将爱心作为道德的最高准则, 它是道德理想的出发点, 也是道德理想的最终归宿。党的十六大提出的全面建设小康社会中, 明确把促进人的全面发展作为重要的社会发展目标之一。人的全面发展不仅包括人的自由发展和人的充分发展, 更重要的还包括人的和谐发展:人与自然、人与社会、人与他人以及个人自身内在的各方面的关系协调和优化。遵从这一观点, 人类发展的目的就在于使人日臻完善, 人格丰富多彩, 表达方式多种多样, 作为各种角色承担各种不同的责任, 推动社会的和谐发展。

2. 加强农村儿童的爱心教育, 是保护人类生存环境的必然要求。

随着世界发展中国家工业的大发展, 环境破坏进一步加强:大气骤变, 核电站放射性的污染, 海啸频繁爆发等。所有这一切都迫使人们去重新检讨自己的生活方式, 为了人类自身的发展, 现在已不可能从自然界中一味的索取, 人类应该把爱同样的献给自然界, 这是人类在新世纪环境下生存的必要前提。当然, 随着市场经济一体化的到来, 市场竞争越演越烈, 从而导致人际关系的实利化。因此, 人类更应该去学会施爱于自己的合作伙伴, 施爱于爱好世界友好和平的人民与国家。学会关心、学会施爱已经是当代社会健康发展, 保护人类生存环境的基本前提。

3. 加强农村儿童爱心教育, 也是世界教育发展的趋势。

联合国科教文组织于1989年在北京召开了“面向21世纪教育国际研讨会”, 其报告主题便是“学会关心:21世纪的教育”。“学会关心”———一种崭新的教育观出现了。在教育哲学观上, 21世纪的教育需要强调一种全球合作精神;在社会观上, 倡导人们关心和保护地球的生态环境, 以推进全球社会的发展。但所有一切的发展都是以有感情的人为中心的, 人类的关爱之心对新世纪的发展起着重大的影响作用。

二、农村儿童爱心教育的途径

1. 教师要做好表率。

爱是教育的灵魂与生命, 教师在教育中对学生爱的付出, 是教育的关键, 也是教育工作健康发展的基本要求。心理学研究表明, 爱是人类身上普遍存在的一种需要。对于人格正处在发展中的儿童而言, 教师对农村儿童爱的奉献, 既是培养农村儿童人格的重要条件, 也是教育农村儿童施爱于人的决定因素。教师只有进行了以爱为基础的教育, 培养了情感, 才会使学生在充满爱的氛围中形成良好的情感, 形成自尊和自信, 从而学会爱自己、爱他人、爱人类社会。在大多教育活动中, 教师基本上是教育的主导力量, 学生相应的处于能动地位, 教师要让学生具有爱心, 首先教师要取得学生的信任与爱戴。这样爱才能真正起到连接教育者与被教育者心灵纽带的作用, 才能为农村儿童的施爱提供一定的保障。正如苏霍姆林斯基所说:“一个好的教师意味着什么?首先意味着他是这样的人, 他热爱孩子, 感到跟孩子交往是一种乐趣。”

2. 纠正教育功能的错位。

新时期的教育强调人文精神和科学精神的统一。人文精神是因历史优秀文化的沉积, 凝练而形成完善人格修养的一种文化精神, 强调以人为本便成了人文精神的实质内涵。爱, 作为人类社会既高级又特殊的一种情感, 是人文精神的本质反映。但是, 为了培养与社会全方位接轨的人才, 教育的功能有时会出现错位, 正如美国学者麦金太尔所说:“处于这一时代饱受科学技术优越性的现代人们, 其内心世界丧失了宁静, 完整与和谐, 普遍受到了一种从未有过的‘人的失落’, 人的‘家园的失落’出现了空前的精神危机。”当今教育对人的培养只重视科学精神, 却忽视了人类的人文精神, 这种缺乏人文精神培养的大教育环境势必会导致学校教育功能的偏差, 使学校教育出现了重知识轻情感、重科学轻人文的现象, 从而使得教育育人的本质功能有所淡化。

在当今社会物质利益的刺激下, 追求个人利益的满足已成了推动经济发展的主要动力。学校教育由过去的追求精神层面的发展转向到追求功利色彩埋没下的纯知识理论的发展上。当然, 以社会大环境为导向的家庭教育也出现了“重智轻德”等许多教育误区, 因而培养出来的孩子往往缺乏人情味。他们总是用自己的才智去追求个人利益, 不知何为“孝”、“忠”, 不知何为感恩。人格的完美体现应是人文精神和科学精神的和谐统一。如司马迁所说:“德胜才谓之君子, 才胜德谓之小人。才德备谓之圣人, 才德兼亡谓愚人。”在农村儿童的爱心教育中, 人文精神的培养是关键, 德性的提高是保证。教育应回归本流, 始终把培养完美的人作为教育的主旨。

3. 走出学校, 在自然界中熏陶农村儿童的爱心素养。

8.多么“痛”的领悟 篇八

那么究竟什么是以学生为中心呢？一般认为它是在构成主义理论的基础上产生的。建构主义的学习理论主张以学生为中心，强调学生是信息加工的主体，是知识意义的主动建构者。Semple（2000）认为一个以学生为中心的教学设计，应该能够有效地结合三种学习体验，它们是反思学习、合作学习和真实学习。此种教学法让学生完全占据了学习和教学的中心，教师不再是专家的角色和知识的呈现者而是学生学习的促进者。我们利用学生已知的知识和经验，让他们自由的学习和探索，去自己掌握各项技能，学会解决问题，并在此过程中锻炼自己的表达、合作、创新、沟通等等很多方面的能力。让学生们能够喜欢课堂、喜欢学校、喜欢学习。在尝试运用“以学生为中心教学法”、全面重新构建我的课堂时，我知道，熟悉的教材、熟悉的知识和技能，不能再胸有成竹的讲解了。我调整了教学思路和方法，按以学生为中心的教学法来设计课堂，但并不是实施起来就一帆风顺的。在此过程中，你会遇到很多事先没想到的问题，这些问题在某种程度上会影响整堂课的效果。因此我一直都在边记录教学过程，边不断反思，总结以下几个应注意的方面：

一、平等师生关系的重要性

以学生为中心教学法要重视学生、尊重学生，发挥学生的主体地位。我认为自己在以往的教学中已经很民主很平等了，所以这方面应该没问题。但在实际的教学过程中，不自觉的就摆出了都听我的架势，居高临下的感觉还是不自觉的表露出来。经常会说：“你来”“快一点”“其他同学不要说话”等等，看似在组织课堂，实际上是没有充分的尊重学生，而是一种管制，会使一些同学受到“批评”后情绪很低落，影响并限制了他们的思维和创造空间。因此教师在进入课堂前，一定要不断的告诉自己，我是你们的合作伙伴，是你们的辅助者、服务者，“有什么需要我帮忙的吗”“请问还有什么问题吗”“谢谢你的回答，谢谢你的参与”……多用这样的语言，建立一种真正平等、民主的师生关系。教师不要训斥、喊叫，要运用其他的方法和手段来达到目的，这也是任何一种课堂都需要的。

二、小组学习的变化性

在以学生为中心教学法中，经常要用到小组法，或在一起讨论、或在一起制作等等。分组看似简单，但在实际操作过程中，却没有那么简单。

我最初运用此教学法时，有刚上来的新生（班级成员都不是太熟悉，没有明显的朋友圈）还有二、三年级的老生（同学关系已有远近）虽然你会发现整体的效果都很好，但新生和老生之间还是有区别的。新生分组无论和谁分到一起，进行都很顺畅，但老生有时有些学生因为和不喜欢的同学分到一组，而有些小情绪，甚至会影响小组的活动和结果。刚开始遇到这种情况我有些不知所措，后来我做了问卷调查，80%的同学可以接受和关系不好的同学分到一起，20%同学表示会介意。一段时间后，我觉得这时教师，既不要纵容学生分帮分派的去分组，也不要视而不见学生的感情基础。而是和大家讲清楚在以后的工作中有些时候工作伙伴是不可以选择的，而且不常接触的人在一起合作，可能会碰撞出更多的想法。基本上还是以自然分组为主，用活动来调节他们的关系。除非是极敏感和特殊的学生，适当的进行调整。

每组的人数也是很有讲究的，要根据不同的内容不同的班级特点采用不同的分组形式。如小组的人数可以是2人组，比较适合进行高难度的一些岗位应用作业等；4人组，比较适合小组学习讨论各项美术技能技巧，比如剪多角纹样等等，有时候也可以为了某些特定的场景把整个班级分成两个大组等等。由于现在我校的班级还是传统教学模式的桌椅摆放形式，有时分组不是很方便，书桌上书籍又多，挪动的东西较多，所以分组时，有时为了方便可以前后左右分成小组，同桌分成小组。总之，分组会受到很多条件的制约，教师不得不考虑周全。但我们决不能因为有困难就退缩，这种方法的实效性和对学生的促进作用是毋庸置疑的。通过问卷调查，98%的同学都喜欢这样的方法。

三、教学资源的重要性

在培训时，当英国的老师拉着一个拉杆箱来上课时，我感到好惊奇啊，难道不是一个幻灯片、一些讲义就可以了吗？当老师把五花八门的教学资源放在桌子上时，我更是十分震惊，怎么像变魔术啊。各种生活物品、食品、材料一应俱全。在接下来的培训中，我更是领略了这些教学资源在我们课上的作用。

在传统教学法时，老师要准备的东西，都是对老师讲授有用的教具，而很少有为激发学生自主学习而准备的种种教学资源。而在实践过程中，我也的确发现了，准备和不准备，准备的程度，对课堂起到了不同效果。记得有一次，因为时间仓促，我忘记为各小组准备A4纸，而是让他们每组拿出一张白纸，有的组要回原座位取，有的说没有白纸，总之很简单的一个环节，一下变得复杂和吵闹了。而最后展示的效果也不好。还有大部分学生住校，准备一些材料不是很方便，教师如果准备了，就会让这堂课的效果事半功倍。记得有一次上废旧材料手工课，以报纸为原料。我就为各组同学准备了充足的报纸，还有各种绘画、手工材料，同学们可以根据自己的创意来领取，这极大的激发了同学们的创作欲望，让最后呈现的作品比以前丰富有创意多了。因此，教师要特别注意每堂课需要准备什么资源，把这些列在本节课的教学计划中，千万不能忽视这方面的准备。

9.领悟人生哲理的文章 篇九

篇一：领悟人生哲理的文章

时过境迁瞬息万变如今女人幸福的出口早已不再单一，但还是有很多人把幸福单向寄于男人和婚姻，自己又永远不自省永远不满足永远不坚强。怨妇几乎都挂像，即便一身奢侈品也无法掩饰面部的横肉与刻薄，而那些还在柴米油盐中摸爬滚打的主妇就更会早早衰败凋零。爱自己不是自私自利不懂宽容改变，会爱自己是指你可以完全按照自己的意愿生活，并且还能拥有别人的爱与呵护，不论单身还是已婚，这种女人的气场里总是带着温暖与惬意，更多的时候这也是一直自律和心境的比拼，赢得自己才能赢得人生。

也会看到一些号称强悍的女人励志故事，却多半没什么借鉴价值，看起来也一点都不美，而一些看似不成功的女人却可以历经岁月变迁长成美人，最终获得自己想要的生活。这样的岁月美人了解自身的价值和需要，懂得自己天性中有才华的部分，追求梦想又不忘关注内心成长，当天资和努力并重的时候女人获得幸福的可能性才更大，谁说幸福不是一种成功?说起才华，谁没有?可别人在发挥才华的路上勇气十足永不懈怠的时候，你只是躺在床上做白日梦，那你的才华或许就会完全蜕变成你的性格缺陷，与幸福南辕北辙。会爱自己的女人无论嫁给谁都会幸福，即便你谁也不嫁那幸福的姿态和模样也依旧会光芒万丈，你对爱自己这件事念念不忘，那么绽放和飘零就都是美。

“慎独”二字也适用于对生活和情感有较高追求的女人，在没有旁人的时候也凭借高度的自觉，坚持做那个最美好也最精致的自己。不允许自己懒惰邋遢，不允许自己脆弱逃避，不允许自己没有期限的痛苦彷徨，住整洁的屋，睡温馨的床，穿干净的衣，读温暖的书，交有益的友，爱值得的人。就算这些你也需要时间努力拥有，那我也希望你的这个夜晚，会因为这些文字而展露出你最美丽的笑颜，从明天起定个短期计划先去做，能做多少做多少，唯独不要怨天尤人和自暴自弃。终究不是岁月败美人，而是美人惊艳了时光。

天生丽质的女子凤毛麟角，绝大多数的美人儿都是后天养出来的，而且绝对要富养，经济条件的好坏并不能决定你的颜值，但精神世界的高低，却能让岁月美人从众多莺莺燕燕中脱颖而出，在水一方窈窈窕窕，孤不孤单都是一种最精彩。美人需要很多爱的供养，很多自律的修炼，很多快乐的分享，很多生活的勇气，很多纯真的执着，所以我们要一起上路，任重道远也要彼此共勉，成就做一位岁月美人的终极梦想。

篇二：领悟人生哲理的文章

人生是一种无法抗拒的前进，无论人生的轨迹如何发展，都无法改变只有不断前行。人的价值是由自己决定的，每个人都有自己的价值。哪怕坟墓里的骨灰，依然有着自己的价值，它给后人带来了怀念，给我们带来了永久的记忆。

十七岁那年，不爱学习的我怀着绿军装的梦进入了铁打的营盘，成为了一名中国人民解放军军人。那一年，我懵懵懂懂，不知自己的未来。那时，身体较胖的我，只有坚持。因为我知道，从军的选择是我自己决定的，没有任何人主导。这一决定无法改变，只有咬牙前行。一路跌跌撞撞，从一名未毕业的高中生转变成了一名合格军人。

十九岁那年，面临退役的我，不顾家人的反对，执意退伍。那一年，我选择弃武从文。或许十七岁那年不懂事的我，做了我一生最不懂事的决定，但却是我一生最无悔的决定。人生抉择的两年献给了国防，我相信我的人生注定不同。十九岁退伍的阶段，是我人生中最耻辱的阶段。当别人投笔从戎到军营的时刻，我选择了弃武从文上大学，接受人生再教育。

人生就像五味瓶，只有经历过酸甜苦辣咸，才能真正体现出人生的价值。没有一帆风顺的人生，只有伴随着跌宕起伏的过程，才能更好地成长。我的选择，没有人去理解，但我坚信教育的真理，人生只有不断的学习才会成长。或许在别人看来，我就是脱裤子放屁。更甚至，根本不相信重新高考的我，能考上一所大学。

当然，我让很多人出乎意料，我考上了大学。成功的从一名退伍军人，变成了一名合格的大学生。经历多样生活的我，让我可以接受任何生活环境，在所有环境中都可以不断前行。每个人的人生只有必然，没有偶然。十七岁从军的我，一直也没有不念大学的念头。上大学的我，在十七岁就已经命中注定，无法改变。或许，所有人都会说我任性，说我傻，甚至说我是在来回转圈浪费时间。

但我认为，十七岁那年的我，懵懵懂懂目中无人。从军后的我，知道了自己的渺小，学会了认真做事，更从不能独自生活的自己，变成了一个生活井井有条的军人，学会了自立。没有上过大学时的我，学会了忍辱负重，在骂声中成长。上大学，让我学会了尊重，让我知道了自己的微不足道，行行出状元，只有不断学习才会变成完美的自己。

十七岁我很糟糕，从军后的我，并不完美。再教育后的我，我相信，这才是年轻时最完美的我。当然，这个完美只是年轻时，而不是未来我。人生需要不断学习，不断努力。没有完人，只有比较。

生活不在于长短，而在于活得有意义。我认为，我的人生算上了与众不同。因为它的不同，而有意义。松弛的琴弦，永远奏不出美妙的乐曲。我的人生一直在学习，在改变，这才是最美妙的乐曲。

当我写到这，或许会有人说：“你就是在浪费父母的钱，在逼迫父母，你就是不懂事，你这样的人就是生在了好时候。”不想被骂的我，却只有选择先解释下这个问题。

如果条件允许，毕业后的我，会选择支教。这是我一生的梦想，倘若条件允许，我定不会放弃。人生就像一场戏，演好自己的角色才是戏成功的关键。我所扮演的角色，或者没有大富大贵，但却是我想要的精彩。没人支持的我，同样希望得到他人的支持。生命短短的几十年，我没法将生命增加时间，但我可以给时间赋予生命。有财富的人追求优裕的生活，有智慧的人追求优质的生活，而我，追求着有生命的生活。

我相信我的人生，借鉴却不在意他人的言论。加油的自己，是明天羡慕的他。不因骂声而堕落的信念，是明天若水上善。

篇三：领悟人生哲理的文章

总有些人的心思是永远看不透的也猜不找可求知的欲望又让你不得不去猜，不去想如何面人生，人心.世界中千变万化/人心里莫测难猜,不想让你做,的确披着虚伪的面纱----说是为你着想，为你好/人与人是那么的复杂,又是那么的简单.复杂的心灵，简单的利益关系/生命在精神中运动.在物质中死亡,得到的是什么?失去的又是什么?命运在苦难的进程中.进行着探索与茫然/我们的心灵在一次次生活的考验中,变得所谓的“实际”可什么是实，什么是虚伪你明白吗?谁能给我一个答案,如果你认为金钱与利益是真实----可拥有了你仍然会在内心无尽的空虚中寻求真实`如果你不认为金钱与利益存在的真实;那么生存也成了虚幻人心----该如何把握.心灵啊!何处是依托生命是否真实的存在过?还是那只是一种演化，运行，与延续----!把握的反面就是放弃，选择了一个机会，就等于放弃了其他所有的可能。当新的机会摆在面前的时候，敢于放弃已经获得的一切，这不是功亏一篑，这不是半途而废，这是为了谋求更大的发展空间;或者什么都不为，只因为喜欢这样做，因为，年轻就是最大的机会。人，只有在三十岁之前才会有这个胆量，有这个资本，有这个资格在纸上一撇一捺瞬间就写出了一个人字。但在生活中，人字却需要用自己的一生去诠释，去书写。

人生是一个即抽象又具体的一个词。人生好大啊，不知从何写起。看着窗外灰蒙蒙的阴雨天眼前一闪，写点关于心态和人生的东西吧。人的一生有太多的酸甜苦辣咸，五味俱全。但关键还是看你以怎样的心态来面对生活，面对人生。一天晚上，我去看望一位遭人诬陷的朋友，吃饭时，朋友接了个电话，我听出来是有人要告诉朋友诬陷他的人是谁，朋友说你千万别告诉我，我不想知道。我有些诧异，朋友解释说，知道了又怎么样?有些事不需要知道，有些事需要忘记.我很赞赏朋友的豁达。人生不如意常十八九，要让自己快乐，就必须给自己减压，减压是最好的方法~逃避不一定躲得过，面对不一定最难受;孤单不一定不快乐，得到不一定能长久;失去不一定不再有，转身不一定最软弱;别急着说别无选择，以为世上只有对于错;

10.领悟生活的名言名句 篇十

2、选择太多时我们会苦恼，会眼花缭乱看花了眼，可没有选择时我们就会伤心了。

3、真正的朋友不是在你得意时给你献花的人，而是在你失意时借给你肩膀的人。

4、家不只是房子，更重要的是人。有时候你会想方设法的离开他，有时候你却要不顾一切地回归他的怀抱。

5、一个人的悲剧不是在于他失败了，而是在于他一直在失败。

6、生活里没有奇迹，大部分的时候奇迹是你自己创造的。

7、真的坏人并不可恨，可恨的是伪君子。

8、浪漫就像漂亮的晚礼服，但你不可能一直穿着他。

9、把一切平凡的事做好就不平凡;把一切简单的事做好就不简单。

11.男人适用的经典领悟 篇十一

◎男人一定要给自己定目标，一年、两年、五年，也许你出身不如别人好，但通过努力往往可以改变70％的命运，破罐子破摔只能让你永无出头之目。

◎少玩儿游戏，你打不出房子车子。进了大学就进了社会，进了社会就有了压力，对于人生这场马拉松，你应该早做打算。

◎使出极限，对工作尽力而为。你要的是成功，而不是失败。所以面对困难首先就是拿出信心，为了心爱女人的祈盼你也应该一拼到底。

◎知道每天自己要干什么，公司的座谈会可以让你明确近一段时间的方向和目标。在夜深人静的时候，还要问问自己将来的打算，并朝着那个方向去努力。

◎空闲时间不要全拿去上网、喝酒、吃饭，应该读点儿文学作品，学习一些经营流程、管理规范、国际时事、法律常识，这能保证你在任何聚会上都有谈资。

◎学会察言观色，不要意气用事，否则会有许多不必要的麻烦。

◎要做一件事，成功之前没必要告诉其他人，成功之后和他们分享快乐。公司的东西不要带回家，即使有小便宜也不能占，在你成为领导前也不要对这种行为指责。

◎打牌和打麻将可有可无，那不是年轻人该干的，除非工作需要，否则不要培养这种兴趣。

◎力求上进，不要总想着靠谁，人都是自私的，自己才是最靠得住的人。

健康

◎能不抽烟最好不抽，它或许可以帮助你吸引一些女性，但不抽烟绝不会招来厌烦，表现男子气概的途径有很多，没必要拿健康做赌注。

◎尽量少看A片，别以为自己是战神。正常男人即使是单身，也不会成天迷恋肉欲，每次性爱过程都会有大量锌元素流失，此元素与你大脑活动有密切联系。

◎坚持做运动，俯卧撑可以锻炼你的胸肌和腹肌，请记住游泳圈是成功人士或者领导者才有资格拥有的奢侈品。

◎每天早上一杯水，预防胆结石；睡前一小时不要喝水，否则会过早出现眼袋。

◎不要以为你是男人就不需要保养，至少饮食方面不能太随便，多吃番茄、海产品、韭菜、香蕉，这些都是对男性健康有益的食物。

◎学会微笑，以后在很多场合都用得上它。如何让微笑好看，首先你得拥有健康的牙齿。保证牙齿健康要早晚饭后刷牙，每年去看一次牙科医生，记住还要少管闲事。

爱情

◎找女朋友外表是第一关，但更重要的是了解她的品行、了解之后再做打算也不迟。

◎别把两个人的生活搅在一起，一定的距离才是爱情的长寿药。不要经常“吃醋”，谁都有异性朋友，该“吃”的时候才“吃”，并且要让她知道。善待她的朋友，即使她讨厌的人你也没资格说坏话，你要做的就是静静地听她倾诉，适当给她安慰。

◎珍惜身边人，不要见异思迁，大家都需要稳定的感情。即使对方比你的她漂亮10倍，还主动靠近你、给你信号，你仍然要严肃地告诉她你有女朋友。

◎她开始管你的生活、你的钱，对你唠叨，频繁发消息询问你的位置。别担心，她只是把自己交给了你，害怕失去你。

◎发生口角后别关机，也别在街上和其他异性闲逛，那只能使矛盾激化。

◎别总是让她主动打电话，她也需要被重视的感觉。别偷看她的隐私，不要去猜测，在一起是缘分，分开也是上天注定。

◎把她介绍给你最好的朋友，包括异性朋友。

12.在“圆”的世界里领悟数学思想 篇十二

一、转化思想

转化思想是数学中最基本最重要的思想之一, 它的实质是揭示问题的联系.通常要同学们把未知转化成已知, 将题目中不确定的关系转化成确定的关系, 将一般情况转化成特殊情况来处理.

1.圆中弧长和弦长的相互转化

例1如图1, BC是⊙O的直径, BD与EC是弦, BD=EC, 说明AB=AC.

比较两种方法, 利用圆中弧和弦的相互转化是解决圆中线段问题的有效手段.

练习:如图3, CD是△ABC外角∠MCA的平分线, CD与△ABC的外接圆交于点D.

(1) 若∠BCA=60°, 说明△ABD是等边三角形; (2) 设点F为A∠D上一点, 且A∠F=B∠C, DF的延长线交BA的延长线于点E, 说明AC·AF=DF·FE.

【分析】第二小题中要利用A∠F=B∠C, 说明∠CDB=∠FDA, 进一步得∠CDA=∠FDB, 从而得∠FAE=∠CDA, 为相似创造条件, 得到AC·AF=DC·FE.其次利用同弧所对的圆周角相等, 对圆周角转化后得到∠DBA=∠DAB, 进一步转化为A∠D=B∠D, 得到C∠D=D∠F, 从而得到DC=DF.

2.圆中同弧所对圆周角、圆心角的转化

例2如图4, AD是△ABC外接圆的直径, AD=6 cm, ∠DAC=∠ABC, 求AC的长.

【分析】连接DC, 如图5, 利用同弧A∠C, 就可以得到∠ABC与∠ADC相等, 在Rt△ACD中实现求AC的目标.所以同学们在圆中要善于观察同弧所对的圆周角.必要时构造同弧所对的圆周角转化已知角度.

练习:如图6, 在⊙O中, AB是直径, CD是弦, AB⊥CD.

(1) P是CA⊥D上一点 (不与C、D重合) , 说明:∠CPD=∠COB;

(2) 点P′在劣弧CD上 (不与C、D重合) 时, ∠CP′D与∠COB有什么数量关系?

二、分类讨论思想

分类讨论在圆中也经常运用到, 分类时必须遵循三条原则: (1) 分类标准必须统一; (2) 任何两种情况不能重复; (3) 每一种情况都不能遗漏.

例3A、B、C、D都在⊙O上, AB∥CD, AB=24, CD=10, ⊙O半径为13, 求以A、B、D、C为顶点的梯形的面积.

【分析】由于圆是轴对称图形, 仅仅已知弦长, 在圆中的位置是不确定的, 所以要分两种情况进行讨论.如图7, 分CD在优弧A⊥B和劣弧A⊥B上.利用垂径定理, 我们可以分别求得梯形ABDC的高.

练习: (2012·江苏南京) 如图8, A、B为⊙O上的两个定点, P是⊙O上的动点 (P不与A、B重合) , 我们称∠APB为⊙O上关于A、B的滑动角.

(1) 已知∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角.

(1) 若AB为⊙O的直径, 则∠APB=______;

(2) 已知O2为⊙O1外一点, 以O2为圆心作一个圆与⊙O1相交于A、B两点, ∠APB为⊙O1上关于点A、B的滑动角, 直线PA、PB分别交⊙O2于点M、N (点M与点A、点N与点B均不重合) , 连接AN, 试探索∠APB与∠MAN、∠ANB之间的数量关系.

【分析】 (1) (1) ∵AB为圆O的直径,

∴∠APB=90°.故答案为:90°.

(2) 如图9, 连接OA、OB、AB, ∵圆O半径为1, AB=2%姨, ∴OA2+OB2=AB2, ∴∠AOB=90°, 若点P在优弧AB上, 则∠AP1B=12∠AOB=45°;

若点P在劣弧AB上, 则∠AP2B=180°-∠AP1B=135°.∴∠APB的度数为45°或135°.

(2) 同学们要探究∠APB与∠MAN、∠ANB的关系, 就要考虑点P、M、N在圆中的位置, 三个不定点要去研究, 分类讨论的标准是一个难点.如图10, 要综合考虑点P在优弧A⊥B或劣弧A⊥B上, 点M、N在优弧A⊥B或劣弧A⊥B上, 从而对∠APB、∠MAN、∠ANB进行分类讨论.所以, 我们进行如下讨论:

第一种情况:点P在⊙O2外, 且点A在点P与点M之间, 点B在点P与点N之间.

如图 (1) , ∵∠MAN=∠APB+∠ANB,

∴∠APB=∠MAN-∠ANB.

第二种情况:点P在⊙O2外, 且点M在点P与点A之间, 点B在点P与点N之间.

如图 (2) , ∵∠APB+∠ANB+∠MAN=180°, ∴∠APB=180°-∠MAN-∠ANB.

第三种情况:点P在⊙O2外, 且点A在点P与点M之间, 点N在点P与点B之间.

如图 (3) , ∵∠MAN=∠APB+∠ANP=∠APB+ (180°-∠ANB) ,

∴∠APB=∠MAN+∠ANB-180°.

第四种情况:点P在⊙O2内, 如图 (4) , ∠APB=∠MAN+∠ANB.

三、类比思想

类比思想在探究题中经常用到.它能够解决一些看似复杂困难的问题.从迁移过程看, 有些类比十分明显、直接, 比较简单, 而有些类比需建立在抽象分析的基础上才能实现.

例4如图11, ⊙O1与⊙O2相交于A、B, P为⊙O1优弧A∠B上一点, PA、PB、PO1分别交⊙O2于C、D、E三点.

(1) 写出CD与PE位置关系.

(2) 点P为劣弧A∠B上一点时, (1) 中结论是否成立?画出图形.

【分析】 (1) 如图12, 易得∠PBA=∠ACD, 由同弧所对圆周角相等得∠PBA=∠PMA, 从而得到∠PMA=∠ACD, 由于∠PMA+∠APM=90°, 故∠PCD+∠APM=90°, 也就是∠CNE=90°, 即CD⊥PE.

这类题型由于点的位置不同, 图形肯定会发生变化, 但类比问题 (1) , 有很多本质没有变:如图13, 直线PA交⊙O2于点D, 直线PB交⊙O2于点C, 直线PO1交⊙O2于点E.所以, 上一题的结论依然成立.一般情况下这种题的说明思路也是一样的.

(2) 如图14, 由同弧所对圆周角相等得∠BCD=∠BAP, ∠HPB=∠HAB, 所以又得∠CPE=∠HAB, 由于HP是直径, 所以∠HAB+∠BAP=90°, 所以∠PCD+∠CPE=90°, 故CD⊥PE.