立体图形总复习教学设计

立体图形总复习教学设计（共14篇）

1.立体图形总复习教学设计 篇一

立体图形的复习

教学目标

1、牢固掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥体的特征，弄清它们之间的区别和联系。能进一步分清表面积和体积两个概念的不同含义，熟练掌握这几种立体图形表面积的计算方法和体积的计算公式。

2、能运用有关知识灵活地解决一些实际问题。

3、继续培养学生的空间观念和解决问题的能力。.教学过程

一、创设情景，导入复习

同学们知道我们今天复习的内容吗？（学生回答）师板书课题：立体图形的复习。还记得我们小学阶段都学过了哪些立体图形？学生回答，课件显示：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球这些立体图形的名称。这些立体图形的形状还记得吗？教师出示这些立体图形的图片，请一位同学上来按课件显示的顺序在黑板上摆出来，其他同学看他摆得与课件显示的图是否一样。学生边摆，课件边显示图。

这些立体图形就是今天复习的内容，你们想复习他们哪些方面的知识呢？学生回答，老师板书。立体图形

二、回顾整理，建构网络

为了复习时便于比较，老师想把它们分成两类，你认为怎样分好呢，说明理由。根据学生回答，师板书： 长方体

正方体都是平面围成的圆柱体圆锥体 球有曲面

下面分别进行复习。

1、复习长方体、正方体。

① 长方体、正方体有什么特征？它们有什么相同点与不同点？ ② 分小组讨论。

③ 学生共同完成表格。（根据学生回答，师板书）名称面棱 顶点 关系

长方体6个面，至少有4个面是长方形，相对的面完全相同。12条棱，相对的棱长相等。8个顶点

正方体6个面都是正方形，且面积相等。12条棱长都相等。8个顶点正方体是特殊的长方体

2、复习圆柱体、圆锥体。

① 圆柱体、圆锥体有什么特征？它们有什么相同点与不同点？ ② 同桌讨论。

③ 师生共同完成表格。（根据学生回答，课件显示答案。）形体名称面侧面底面高

圆柱体侧面是一个曲面，展开后可能是一个长方形或正方形……上、下两个底面是面积相等的圆。无数条

圆锥体侧面也是一个曲面，展开后是扇形。底面是一个圆。只有一条 根据刚才的复习，请同学们看一组概念题： 巩固练习：判断题

① 长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。（）

② 圆柱体的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。（）③长方体的三条棱就是它的长、宽、高。（）

3、复习表面积和体积。

（1）什么是立体图形的表面积？举例说说。

如：什么是长方体、圆柱体的表面积？（出示教具）学生分别回答。启发学生概括表面积的定义。（出示表面积定义卡片贴在黑板上），计量表面积使用什么单位？我们都学过哪些立体图形表面积的计算？（根据学生回答教师出示几何图贴黑板上）这些表面积是怎样求的，说给同桌听听，然后完成书上表面积字母公式。指一名学生演板。什么是立体图形的体积？学生说说，计量体积用什么单位？我们都学过了哪些立体图形体积的计算？（学生回答）教师出示图贴在黑板上。圆柱体和圆锥体是我们这个学期新学的，它们的体积公式的推导还记得吗？。教师说明：从这里可以看出，以后在学习新知识的时候尽量挖掘它与学过知识之间的联系，利用旧知识学习新知识，可以化难为易。那么它们的体积公式还记得吗？写出体积的字母公式，完成书上填空。指一名学生演板

4、回忆体积公式的推导过程，并在小组内交流。（1）汇报复习情况：

师：我们是怎么得出长方体体积计算公式的？

生：长宽高各可以摆几个小立方体，算出共有几个小立方体就用长，宽高的乘积。师：圆柱的体积又是怎么得出的呢？

生：可以通过切拼把圆柱转化成等底等高的长方体。师：圆锥的体积公式呢? 生：做实验发现圆锥体积是等底等高圆柱的1÷3 小结：从刚才你们的回答中，我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决。

5、疏理沟通阶段

（1）.小组讨论：立体图形的体积计算公式之间有什么联系？有没有一个大家公用的公式？

（2）.归纳形成知识网络。

讨论后归纳：长方体、正方体、圆柱具有统一的求体积公式V=SH 形成网络：正方体——长方体——圆柱——圆锥

表面积与体积的计算公式，我们已经复习完了，但在实际的应用中，却不能简单地套用，而要根据实际情况，灵活地判断。判断什么时候求面积，什么时候求体积，求面积是求几个面的面积.重点复习，强化提高 填空题：

①做一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（），罐头盒周围贴商标纸，求商标纸的面积是求它（）。

做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求它的（）。求一个圆柱形容器能装水多少升是求它的（）。

④求一段圆柱形钢材有多少立方分米就是求它的（）。

2、计算：

一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米。①这个水池占地面积是多少？

②挖成这个水池，共需挖土多少立方米？

③在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

3、.只列式不计算

一个正方体棱长和是60厘米，这个正方体的体积是多少？ 学校沙坑长5米，宽3米，深0.5米，每立方米沙重1400千克，填满这个沙坑需要多少千克？

一个圆柱体的容积是42.39立方米，底面积是7.065平方米，求这个圆柱的高。（4）图：一个长6厘米的圆锥和圆柱，底面半径是4，求他们组合的体积 列式计算

图：一个长宽高分别为20、15、2的游泳池。问：泳池的站地面积是多少？ 要挖掉多少沙？

若每立方米沙重1400千克，需要载重1.5吨的卡车几辆？ 若在四周和底面贴上瓷砖，要贴多少面积？

如果注满1.5米深的水，需要多少立方米的水？5 走进学习

如果想知道刚才实验中铁块的体积，你准备怎么做？

学生演示测出溢出的水在长方体水槽中的高度及长方体的长和宽。

b.学生将铁块拉出水面后，测量圆柱水槽槽囗到水面距离及圆柱的底面直径。c.集体计算，然后比较计算结果。实践活动：

每个小组带1千克大米，想：怎么计算1千克大米的体积 生：堆成圆锥或长方体 生：放在铅笔盒内

小组合作选择方法测出体积 交流汇报

自主建平，完善提高

通过这节课的复习，你认为自己有收获吗？更清楚了哪些知识？把你的收获说给你的同桌听听（同桌互相说）。谁愿意说给老师和同学听听呢？

五、课后反思：

本节课我抓住两个点：一是空间图形的形成；二是空间图形的相关知识，我就是通过这两个知识点来串成教学主线。在复习空间图形的形成中，让学生感受到立体图形各自的特征和共同点与不同点；在复习空间图形的相关知识中。通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。通过板书中的梳理知识脉络，并沟通知识间的相互联系。注重沟通知识间的相互联系。

2.立体图形总复习教学设计 篇二

A4纸的外包 装上图文 并茂 , 信息众多, 为了快速切入本课的教学, 我在课前谈话时删繁就简, 直接呈现“297mm×210mm”这条信 息 , 为了方便又将数据取近似数, 把A4纸看作长30厘米、宽20厘米的长方形。以下呈现的是教学过程中的几个操作片段。

【操作一】在A4纸不重叠的前提下, 折出我们学过的某种没有底面的立体图形。这虽是一个开放性的操作要求, 但基于操作的方便性, 也由于本学期刚学过圆柱的知识, 所以学生折出的全部是圆柱 (两种) 。

师 :这两个圆 柱都是A4纸折出的, 说明它们和A4纸有联系, 联系在哪儿?回答之后请学生完成表格。 (只列式不计算)

【操作二】这张A4纸除了能折成圆柱外, 在不重叠的前提下, 还能折成哪种没有底面的立体图形?

由于小学数学教材要求学生重点掌握的立体图形除了圆柱与圆锥外, 就只有长方体和正方体。在“不重叠”的前提下, 学生操作时会自觉排除掉圆锥;加之A4纸是长方形的 (长30厘米、宽20厘米 ) , 所以不能折出正方体; 很多学生将长或宽对折再对折, 折出底面是正方形的两种长方体。

师:这两个长方体和A4纸有什么联系呢?这两个长方体的长、宽、高分别是多少厘米呢? 你是怎么求出来的? 之后学生完成表格。

师:仔细观察, 用A4纸折出的这两个长方体好像比较特殊呢, 特殊在哪儿? (这两个长方体的底面都是正方形。 )

【操作三】用这张A4纸折长方体 , 真的只能折出这两个吗? 同桌边讨论、边动手, 看看还能折出怎样的没有底面的长方体。

这项操作充满着挑战, 很多学生知道要折成底面是长方形的长方体, 但在操作时往往因为图方便而将相对的两个面连在一起, 以致无法折出。好在部分学生经过自我调整或与同桌交流, 终于折出底面是长方形的长方体。

师: 以两位学生折出的长方体为例, 量出长度。一个长方体长是10厘米, 它的宽和高分别是多少厘米呢? 你是怎么想的? 另一个长方体宽是3厘米, 它的长和高分别是多少厘米呢? 你是怎么想的? (完成表格)

【操作四 】这张A4纸 , 除了能折出圆柱、长方体外, 还能折出其他的立体图形吗? 哪怕是我们没学过的。试试看!

学生的创造力是无穷的, 经过简短的思考, 就有人折出了三棱柱。

【操作五】刚才大家折的是三棱柱, 有没有四棱柱呢? 折折看! (很多学生折出的依然是长方体) 你发现了什么?四棱柱一定是长方体吗? (不一定, 四棱柱的底面可以是任意的四边形。) 四棱柱和长方体相比, 谁的范围更大? 这就是说:长方体是特殊的四棱柱。

师:有了三棱柱、四棱柱, 肯定还有……同学们, 普普通通的一张A4纸, 因为你们的智慧操作, 让它发生了神奇的变化, 产生了无数的立体图形。当这些立体图形的底面棱数越来越多时, 就变成了…… (圆柱)

一、秉承一脉, 丰富学生的顺延思维

1.选 准 教 学 起 点 , 唤 醒 直觉 思 维

“操作一”是以学生对“圆柱的侧面积”认识为教学起点, 没有经过按部就班的推理, 而是调动学生自身的知识经验, 通过直觉思维的唤醒而作出的敏锐操作, 直接把握住了操作对象的本质和联系。

2.借 助形 体 表 象 , 完 善 形象 思 维

“操作二”帮助学生建立了底面是正方形的长方体的表象, “操作三”则在此基础上对长方体进行了完善, “操作四”的三棱柱、“操作五”的四棱柱, 以及后面无需一一操作的五棱柱、六棱柱……当底面棱的条数越来越多时, 必然回到原点———圆柱。整个过程已经超越了操作本身, 借助表象而进行的联想与想象, 极大地完善了学生的形象思维。

3.指 导正 确 迁 移 , 培养 缜密 思 维

学生在解题时, 虽然思路正确, 但往往思维不够缜密, 导致无法解决问题。刚开始“操作三”时, 很多学生知道要折成底面是长方形的长方体, 思路是正确的, 但在折纸时受“操作二”的负迁移影响, 将大小一样的两个面连在一起, 以致无法折出 (因为长方体展开后 相对的面 不可能连 在一起) 。这时我引导学生复习“长方体的侧面展开图”中“相对的面不可能连在一起”这一知识点, 再让学生经过自我调整或与同桌交流, 终于折出底面是长方形的长方体。

二、革故鼎新, 丰富学生的创新思维

创新有狭义与广义之分, 面对小学生, 我们需要的是广义的创新思维, 只要是以前没有而现在有, 对学生个体而言, 就是一种创新。

1.鼓励 大 胆 操 作 , 诱 发 求 异 思 维

求异思维是指有创见的思维, 即通过创造性思维活动, 不仅揭露事物的本质及其内在联系, 而且在这个基础上产生新颖的、超出一般规律的思维成果。“操作四”的提问:“这张A4纸, 除了能折出圆柱、长方体外, 还能折出其他的立体图形吗?哪怕是我们没学过的。”其中“哪怕是我们没学过的”这句话, 含有极强的鼓动性, 诱发了学生的求异思维, 鼓励了学生大胆地、创造性地开展操作活动。

2.避免 思 路 单 一 , 发 展 多 向 思 维

多向思维表现为既可以是从尽可能多的方面去思考同一个问题, 也可以从同一思维起点出发, 让思路呈辐射状, 形成诸多系列。前面说过, 小学数学教材中的“侧面积”知识, 仅仅局限于圆柱的侧面积, 对于其他立体图形的侧面积则没有涉及。如何避免由这单一知识点而造成思路单一呢?以上五个操作片段, 从圆柱→长方体→三棱柱→四棱柱→……→圆柱, 突破了教材的知识局限, 打破了学生原有的思维方式, 很好地发展了学生的多向思维。

3.拓 展知识 外 延 , 克服 思 维 定 势

“操作五”一开始 , 受思维定势的影响, 学生折出的四棱柱依然是长方体居多, 如何克服这个思维定势呢?我从底面是四边形入手, 提醒学生四边形绝不仅仅只有长方形和正方形。知识的外延一旦打开, 学生的折纸也就千姿百态:四棱柱的底面有平行四边形、梯形, 甚至是任意四边形。

三、貌“离”神“合”, 丰富学生的整体思维

整体思维认为应把目光投向对学生思维的整体把握, 从而避免“只见树木、不见森林”的单一与狭隘, 有效提升学生的整体思维能力。

1.分 析 判断 推 理 , 开 发 逻 辑 思 维

逻辑思维以概念、判断和推理作为思维的基本形式, 以分析、综合、比较、抽象、概括和具体化作为思维的基本过程, 从而揭露事物的本质特征和规律性联系。上述几个操作过程所折出的圆 柱、长方体 、三棱柱、四 棱柱 , 以及推想 产生的五 棱柱、六 棱柱……它们侧面积的本质就是这张A4纸 , 它们侧面积的大小就是这张A4纸的大小。

2.形 体 分 类 总 结 , 形成 聚 合 思 维

聚合思维又称求同思维, 是将各种信息汇聚起来分析、整合, 最终探求出一个正确规律 (答案) 的思维方法。以上操作过程, 笔者都自制了实物教具 (圆柱、三棱 柱、五棱柱 各两个, 底面是平行四边形的四棱柱、底面是梯形的四棱柱各两个, 长方体四个) 。当学生沉浸在那么多教具带来的震撼时, 我让学生对这些立体图形进行分类, 学生很自然地将它们分成了“高瘦子” (以宽20厘米作底面周长、长30厘米作高) 和“矮胖子” (以长30厘米作底面周长、宽20厘米作高) 两类。此时再追问:“这些立体图形有什么相同之处吗? ”学生自然而然地得出“它们的侧面积都相等”, “它们的侧面都是同一张A4纸 , 侧面积都等于底面的周长×高”。在分类总结中帮助学生形成聚合思维。

3.利 用知 识本 身 , 挖掘 极 限 思 维

小学数学课程中有许多问题是与高等数学内容有关的, 尤其是极限思维与小学数学的许多内容有直接联系。在小学里, 解决这些问题不一定需要严格证明, 但可以在直观演示或操作的过程中, 挖掘知识本身所蕴藏的极限思维。比如“操作四”“操作五”中的三棱柱、四棱柱……最终到圆柱, 以及三棱柱、四棱柱……个数有无数个, 这些都是很好的极限思维的渗透。

3.立体图形复习教学设计 篇三

1.整理复习有关立体图形的表面积和体积的基础知识，理解它们之间的内在联系。

2.在建构知识网络的过程中，体会计算公式的应用条件，感知数学模型。

3.进一步发展学生的空间观念，培养类比推理的能力。

教学内容：

12册总复习的立体图形

教学过程：

一、回顾整理

1.出示学过的各种图形，让学生观察分类。

2.出示长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。为了让我们的复习便于比较，把这些图形分成两类，你认为怎样分好呢，说一下理由。

二、梳理公式，沟通联系

（一）复习体积

1.课件出示长方体、立方体和圆柱体的模型，说说它们的体积公式。

根据学生回答板书体积公式：“底面积乘高”是长方体、立方体、圆柱的一个统一的体积公式。

2.显示长方体长5厘米，宽4厘米，高10厘米；立方体的棱长为6厘米；圆柱底面半径4厘米，高10厘米；计算它们的体积。

3.反馈汇报计算结果

（二）复习表面积

1.说说长方体、立方体、圆柱的表面积公式。

2.长方体、立方体、圆柱的体积都有一个统一的公式，它们的表面积是否也有统一的公式呢？

（1）回忆圆柱的侧面积为什么是用底面周长乘高？

（2）长方体的侧面指的是哪一部分？如果将长方体的侧面展开会是一个什么样的图形？

（3）提出思考：展开图形后你们发现了什么？

（4）根据这个关系，想想还能怎样计算长方体的表面积。学生独立思考并完成，在小组中交流自己的思路，然后在班内汇报。

3.小结：长方体、立方体、圆柱的表面积也有统一的公式：表面积=侧面积+2个底面积=底面周长×高+2个底面积。

三、解决问题，巩固练习

卫生间长2.5米，宽1.5米，高2米。在它的四壁和底面贴上瓷砖，平均每平方米用瓷砖6块，每块瓷砖5元，问这个卫生间的瓷砖花费多少元？

四、课堂总结，谈谈收获

请同学们看黑板，黑板上的内容是我们今天复习的主要内容。通过这节课的复习，你认为自己有哪些收获，把你的收获说给你的同桌听。

五、作业

将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了40平方厘米，圆柱的底面直径为4厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

附板书设计：

立體图形

棱长和 表面积 体积

长方体 4（a+b+h）s=2（ah+bh+ch）v=abh或v=sh

正方体 12a s=6a v=a或v=sh

圆柱体 s=2s+s v=sh

圆锥体 v=sh

教学反思：

本节课的教学过程中始终把学生放在主体地位，尽量让学生去说、想、做，在参与中复习好知识，提高能力。如计算一个长方体的展开图的体积时，先是学生尝试解决，独立思考，再交流，以求事半功倍的教学效果。

4.立体图形总复习教学设计 篇四

“立体图形的体积”整理复习教学设计

授课教师：张剑武 教学目标：

1、培养学生归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力及空间观念；体会生活中处处有数学，提高数学应用意识。

2、梳理立体图形体积的相关知识，巩固立体图形体积的计算方法，能运用所学知识解决生活中的实际问题。

教学重难点：巩固立体图形体积的计算方法，解决生活中的实际问题。课前准备：

教师：多媒体课件、六组教学素材；学生：立体图形实物。教学过程：

一、导入：在小学阶段我学过哪些立体图形？学生回顾相关知识。

1、头脑风暴：学生独立在微型卡上写出所掌握的有关立体图形体积的知识。（大多数）（防空、防花架子）

2、同桌交流，然后指名在全班交流。教师板书课题：立体图形的体积整理复习

二、通过问题梳理，5人小组合作整理立体图形体积的相关知识。标准平台一：

1、教师课件出示已学过的四种立体图形（多向度）。2、5人小组(原理形态组)任选一种立体图形，合作整理所选图形体积相关知识。(关键项、主动权、大多数；平行度、自由度)再现计算公式，用自己喜欢的方式呈现在中卡上(表达呈现、卡)、（防泡沫、防空讲、防花架子）。（强化1次）

3、组间交互，(每个小组至少到其他两个小组交流学习，并做简单记录)（防泡沫、防空转、防空看)（强化2次）

4、继续完善学习卡。（把学到的知识补充在自己的学习卡上）（强化1次）

5、交流分享。随机抽2---3个小组在全班交流分享。（防泡沫：假听）（强化2—3次）

6、教师点讲，梳理板书。

三、运用强化。

1、教师课件出示不同层次练习题对学生学习情况进行检测。（【5g:关键项（基本知识点、核心考点）、大多数、强化次数；5f：防单

一、防以学生为敌】(强化2次)标准平台二：

2、教师课件出示六组学具（1、圆柱体容器一个，不规则物体一个；

2、塑料胶带一卷；

3、沙子少许，长方体纸盘一个；

4、不规则容器一个，长方体容器一个；

5、大米少许，细绳一条；

6、卷筒纸一个。）（多向度）

3、各小组用任选一组学具自行设计一道练习题，运用所学知识解答。(关键项、主动权、大多数；平行度、自由度)

4、组间交互。相互介绍设计思路和解题思路。(强化2次)

5、成果展示，交流分享（教师请有代表性的小组上台交流）2--5次)

四、教师精讲，全课小结。

5.《空间与图形总复习》教学设计 篇五

教学内容：新课标人教版四年级下册第126--127页

教学目标1．通过复习整理进一步巩固学生的空间观念和意识，能够正确地确定平面上某个点的位置。

2．通过复习使学生巩固对于所学几种三角形特征的掌握，加深对不同三角形联系和区别的认识。

3、沟通数学知识与生活的联系，激发学生的学习兴趣，培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]的动手操作能力。教学重、难点: 重点：掌握物体间的位置与方向，三角形的特征、特性。

难点：掌握三角形的分类和内角和知识。

课前准备：做一张方位图(只标出东南西北四个方向)； 学生做各类三角形各一个。教学过程(本文来自优秀教育资源网斐.斐.课.件.园)：

一、创设情境、导入复习

1．师(站在教室的一个位置)：同学们现在你们能确定老师在教室里具体的位置吗? 教师指名让学生回答。

师：为什么同学们会出现不同的说法呢? 让学生充分地进行交流。

师：今天我们就来复习“空间”方面的知识。

[设计意图：创造生动的学习情境，调动学生学习的积极性，提高复习的兴趣]

二、回顾整理、构建网络

（一）自主整理，实施创建

1、教师出示课前制作的方位图。

师：请同学们仔细观看这幅方位图，它全面吗：为什么?你能将它补充完整吗? 让一个学生上去将方位图补充完整。师生共同进行评价或补充。

3．师：那么怎样才能正确确定平面上某个点的位置呢?请同桌合作，回顾、整理相关的知识和方法。

学生同桌结合进行复习。4．师：同学们你们整理出来了吗?谁来说一说? 集体交流，师生评价。

5．教师小结：要确定平面上某个点的确切位置，首先要确定一个参照点，参照点不同，该点的位置描述也就不同，正像刚才同学们确定老师所站的位置一样。第二要描述平面上一个点的位置，除了明确该点与参照点的方向关系，还要明确该点到参照点的位置，两者缺一不可。

（设计意图：主要让学生根据自己的学习情况，自主进行知识的整理，并在整理中实施知识的再创造，小组合作学习培养了学生的合作意识，教师的巡视指导实现了教师对不同层次学生的关注。）6．应用练习。

教师出示教科书第126页第7题教学插图。

师：请同学们说一说小动物们居住的位置和方向。要确定小动物们居住的位置和方向，首先应该做什么? 指名学生回答。

师：下面请同学们小组结合说说小动物们居住的位置和方向。学生小组内进行交流。

教师组织学生集体交流。在交流中教师要引导学生把确定的方法说清楚。

师：根据题目中[内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net]的插图和同学们的交流，你还能提出什么数学问题? 学生提问，师生进行交流。

7、引导小结：

你觉得那些知识掌握得比较好？还有那些知识让你感到有什么困难？

(设计意图：给小动物找家，在活动中使学生对位置和方向有了直观的的认识和进一步的理解，充分体现了数学来源于生活，应用于生活。)

二、复习“图形”知识。

1．师：这学期我们重点学习了哪个图形的知识?(生：三角形)下面请同学们根据自己课前制作的各种三角形，同桌结合完成教科书第127页的第8题。学生同桌合作，完成表格。集体交流。

师：同学们我们学习了哪几种三角形?(学生回答)下面请同学们根据刚才的交流，分别说一说每类三角形的特征。学生汇报交流

等腰三角形的两腰相等，两底角相等。

等边三角形的三条边相等，三个角都相等并且都是60度。直角三角形有一个角是直角，另外两个角是锐角。师：那么这几种三角形有什么联系和区别吗? 小组内交流，指生汇报。

1、等腰三角形可能是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

2、等边三角形三个角都是60度，所以一定是锐角三角形。

（设计意图：关注学生情感，使学生获得运用知识解决问题的成功体验。）

三、重点复习，强化提高

同学们表现得非常的棒，有信心解决下面的问题吗？(1)出示练习二十一第10题。

师：请同学们根据各种三角形的特征，将相应的一组用线连起来。学生连线。集体交流。

(2)练习二十一第11题。学生独立完成。

师：请同学们展示求图上几个角度数的过程，并介绍自己的思路。学生汇报，师生评价。3)练习二十一第13题。

师：请同学们拿出一张长方形的纸，你怎样做出一个等腰三角形呢? 学生独立尝试。

[设计意图：重视知识和技能的应用，让学生感受到所学数学知识是有用的、有价值的，从而进一步激发学生的学习欲望。] 集体交流，教师要引导学生证明自己做的是一个等腰三角形，并展示自己的制作过程。

四、自主检评，完善提高

同学们表现的太棒了，我们一起检测一下我们的智慧又提升了几级好吗？请同学完成下面的自测题，开始吧

一、我会填

1、三角形两边之和（）第三边。

2、三角形的高和它的底边（）。

3、三角形具有（）。

4、等腰三角形的（）相等（）相等。

二、我会算

1、在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？

2、妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度？

3、在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？

三、我能行

沙漠驱车越野：绘制简单路线图 根据所给信息画出越野路线

（1）在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1（2）2在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2（3）终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方

（设计意图:这个环节主要是通过各种形式的练习来巩固空间与图形的概念。练习中发掘位置与方向在生活中的应用,指导学生用数学的眼光去分析现实生活中的数学问题，使知识不断拓展深化。）

生做完题后，师生互评

（二）评价完善

通过这节课的复习，你有什么收获？对自己、小组的表现哪些地方比较满意？还有哪些地方有待加强？生谈收获，说疑问。

生1：我进一步认识了三角形的分类，三角形的特征 生2：这节课我们小组内合作整理位置与方向的知识，合作的非常愉快！

生3：这节课我学得很开心·······

板书设计 空间与图形

1、三角形的定义三角形

2、三角形的基本元素（高、底、边、角）

3、三角形的分类 A、按边分类：（等边三角形、等腰三角形）

6.小六下平面图形的总复习教学设计 篇六

教学目标：

1、让学生进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的含义和计算方法，能正确、灵活应用公式进行有关计算，解决一些简单的实际问题。

2、继续培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。

3、渗透生活中处处有数学、事物间有联系可转化的观念，促进学生的发展。教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。

教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。教学准备：多媒体课件 教学过程

一、复习周长 导入：

师：上一节课我们已经复习了图形的周长。请你看一下这两个图形，谁的周长大？

生通过观察，发现两个图形周长一样长。师追问：那面积是不是也一样呢？ 生发现：左边图形的面积大。

师：说得真好！接下来我们就按照大家的想法一起复习近平面图形的面积。

二、回忆整理

1、回忆面积的意义 师：什么是面积？

生：物体表面的大小或封闭图形面的大小。

2、小叶子的面积

图中每个小方格的面积是1平方厘米，请你估计这片叶子的面积。

师引导学生通过数格子的方法：整格的是1，不到整格的按半格来数回忆整理不规则图形面积的计算方法。

3、面积单位的复习

师：现在我们把目光聚焦在这里：每个小方格的面积是1平方厘米。我们还学过哪些面积单位？又是如何规定的呢？ 师引导学生回忆整理： 边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。边长是1分米的正方形，面积是1平方分米。边长是1米的正方形，面积是1平方米。边长是100米的正方形，面积是1公顷。边长是1千米的正方形，面积是1平方千米。

边回忆边用图形展示，让学生真正了解1平方厘米、1平方分米、1平方米到底右多大。对于公顷、平方千米的认识，通过生活中的：我们学校的面积近1公顷；济南市的面积是8177平方千米加深理解。练习：在括号内填上合适的面积单位。

1、数学书的封面大约是3（）。

2、林林家的方桌桌面大约是1（）。

3、一块橡皮擦的上表面大约是4（）。

4、我们国家的面积大约是960万（）。

5、学校的面积是2（）。

4、单位换算的复习

平方厘米→平方分米→平方米→公顷→平方千米

老师帮着学生梳理进率，每相邻的两个面积单位进率是100（除了特殊的平方米到公顷）

单位换算方法整理：大单位化成小单位乘进率，小单位化成大单位除以进率。练习：

在括号里填上合适的数。

0.06平方米=（）平方分米 100 10000 100 480平方厘米=（）平方分米=（）平方米 2公顷400平方米=（）公顷=（）平方米 306公顷=（）平方千米=（）平方米

5、平面图形面积计算公式的推导复习

师：在小学阶段，我们首先学习的是哪种图形的面积计算公式？这有什么作用呢？六种图形之间有没有联系呢？

小组活动: 1.六种图形之间是怎样联系的?把它们的联系告诉小组的同学听。2.然后小组合作设计一幅关系图,表示出图形与图形的联系。a、小组交流 b、汇报结果（板：连接各图形）

师：哪个小组愿意来展示你们设计的关系图？

你能说说为什么这样设计吗？ 学生可能会出现如下回答：

（1）我们组的意见是,长方形的面积计算公式是基础,正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来,三角形、梯形在面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。

（2）长方形是通过数方格来推导的，正方形、平行四边形、圆的面积公式通过转化成长方形来推导的，三角形、梯形面积公式是通过转化成平行四边形来推导的。

（3）从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其它图形的面积公式；从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积计算时，都是把它转化成已经学过的图形。师：这种设计好吗？请你在黑板上把你的设计图展示出来。同学们太了不起了，你们跟数学家想得一样，让我们看一看课本P97上的结构图，它跟我们的设计差不多。

师：你能跟大家分享一下你们组的构思吗？ ……

师：谢谢你们，你们说得太精彩了！那掌声呢？对呀！转化，是一种很重要的方法。

我们换个角度再来看，发挥你们丰富的想象力，这像—— 生：树。

师：这多像一棵知识的“树”啊！图形与图形之间紧密联系，长方形的面积计算公式在哪个位置？对，是“树根”，是基础。练习：只列式不计算

1.一个长方形草坪，它的长是8米，宽是4米，求这块草坪的面积？ 2.一个边长是4.5米的正方形，它的面积是多少？

3.一块平行四边形的菜地，它的底是5米，高是7.2米，求它的面积？ 4.一个三角形直板，它的底是15厘米，高是6厘米，求这个三角形纸板的面积? 5.一个梯形，它的上底是3分米，下底是6分米，高是4分米，求它的面积？

只列式不计算：

1.一个长方形草坪，它的面积是32平方米，宽是4米，求这块草坪的长？ 2.一块平行四边形的菜地的面积是36平方米，它的底是5米，求它的高？ 3.一个三角形纸板，它的面积是45平方厘米，高是6厘米，求这个三角形纸板的底是多少? 4.一个梯形，它的面积是18平方分米，下底是6分米，高是4分米，求它的上底？

5.一个圆形花坛，它的半径是8米，求它的面积？

三、综合运用，发展延伸。

同学们对公式掌握得很不错，也进一步理解了各种平面图形之间的联系，接下来，要考考我们运用这些知识去解决实际问题的能力，有没有信心？

很响亮的回答。现在请你告诉我怎么计算我需要多长的木条，多大的玻璃。1．说出各个图形的周长和面积。（口答，只列式不计算）

出示导入时的照片，给这些照片的四周做上一个木条的相框，面上镶上块玻璃，做这个相框需要多长的木条？一共需要多大玻璃呢？

2．屏幕逐条出示选择题。

选择正确的答案。（单位：米）616207.5面积是：A：20×12×21B：20×16×21C：12×16×2C13．请你做个公正的法官：

（1）三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（）（2）半径是2dm的圆，它的周长和面积相等。（）12610.54面积是：1A（：6+10.5）×6×213.14×4＋4B：（6+7.5）×6×2B：21C：×7.5×（6+10.5）2C：3.14×42A周长是：A：3.14×4B（3）等底等高的所有三角形的面积都相等。（）4.P90第7题。在长12.4cm宽7.2cm的长方形纸中,剪半径是cm1的圆。究竟能剪多少个呢？画一画，剪一剪。（小组合作，寻求解决决问题的方法）

师：太好了，它启发我们：思考问题要联系实际。

四、小结

7.巧用旋转探究立体展开图形 篇七

通过什么样的方法可以帮助学生很好的感受立体图形的展开和折叠呢?这时.旋转,走进了我的头脑.

案例过程:

首先,我尝试着先让学生自己去画正方体的展开图,我发现他们画出的展开图非常的单一:之后,我让学生动手剪开正方体盒子展开成一个平面图形,让他们观察要剪开几条棱才能展开,展开图与自己画的一致吗?如不一致,图形之间有关联吗?等一系列问题来促使学生去思考,去想象.这一次,出现了比较多的答案:

学生比较同一的认为要剪开7条棱才能展开,但对于不一致的图形与自己画的有关联吗?没有头绪.

在这个时候我巧用旋转探究:

正方体的A面剪开时可以剪开1、2、3、4的4条棱中的任一条,也就是A面可以通过旋转到1、2、3、4的任一个位置.

学生非常感兴趣,对我的“你还可以变出其他的正方体展开图吗?”一下子讨论开来并利用旋转画出了其他的一些平面展开图:

当然,学生也有很多图形是错的,如,

我让学生判断一下,它们可以折成正方体吗?再观察不能折成正方体的展开图的特征,分析不能折成的原因.从中学生体会到所给图形只要利用旋转可以变化到图形,都可以折叠成正方体,反之,则不能折叠成正方体.对于没有画出的正确平面图:我先给出图形,引导学生“闭上眼睛想实物及其展开或折叠的过程”,让学生判断是否可以折成正方体,再想想可以由前面哪个正确的平面展开图旋转得来,以及该图形怎样通过旋转变化到图形:案例效果:

学习长方体盒子的展开图时,学生很快的得到了类同的一些结论:长方体盒子也要剪开7条棱,说也有11种不同的平面展开图.我笑着同意了他们的剪开7条棱的想法,却告诉他们长方体的平面展开图应该比11种多得多,请他们认真思考,利用旋转去发挥他们想象的空间.那一节课下课后,我看到我的学生在思考着,争论着,……

8.立体图形总复习教学设计 篇八

关键词：图形空间；观念联系；架构；化静为动

“图形的认识”是小学阶段数学学习的主要内容之一，它对于学生空间观念的形成、空间表象的建立有着重要的意义。复习不一定是重见和再认，有时也是一种发现和顿悟。在对几何与图形的认识也就是概念的复习中，笔者根据图形的变化和特点，选用不同的方式，从最基本的点入手，点→线→面→体，将知识置于知识联系的生发中，点动成线，线动成面，面动成体，探寻知识源，用几何图形的要素成为知识生长的纽带，颇有成效。

一、描点画线定基调

有了这样的铺垫，点线的复习顺理成章，教师要求学生让点和线活动起来，可以变成我们熟悉的什么图形呢？从大问题入手，在学生的描画中，引发联想。点引线、点连线，学生的笔尖上呈现了往日熟悉的图形。直线、线段和射线，锐角、直角和钝角，过一点画无数条直线，两点确定一条直线，两条直线的位置关系。枯燥单一的线条和点在这样的变化中变得鲜活。

二、化静为动变形式

形的认知在小学阶段比较普遍，比如三角形的认识，概念相当丰富，如果只是一味地重蹈覆辙，就会类同于单元的复习。笔者尝试以格子图为背景，通过点的移动，让学生在想象与思考中进行概念的重组。

师出示课件图，三个点用线段连成一个三角形，如果移动其中一个点，你可以把它变成什么三角形？学生首先想到的是直角三角形、锐角三角形或是钝角三角形。

这一动态的活动立刻引起了学生的兴趣，学生纷纷讨论点的区域对于三角形角的分类的影响。

生：点越往上连成的就是锐角三角形，点越往边下移连成的就是钝角三角形。

生：直角三角形也不止一个。

生：以这条底边为直径的圆上的点都可以连成直角三角形。

师（乘机而入）：你们刚才所说的三角形都是按什么来分的？又是怎么判定的呢？还可以怎么分？在图上的点又是怎样移动的呢？

生：如果点沿着中间那条垂线（高）移动的话，就是等腰三角形。如果点移到三条边一样长时，就是等边三角形。等边三角形是等腰三角形的特殊情况。

一个小小的点的化静为动，燃起了学生的学习热情，这也正是复习课中所期盼的。这些相关联的变化，不仅道出了形的分类，还把它们之间的联系彰显得一清二楚。我们所谓课堂上思维的火花不正是如此吗？

三、边猜边想入内涵

四边形的包含性在图形中是最强的，对于这类知识的复习，笔者则选择通过猜图形的游戏让学生在辨析中强化概念本质特点，并注重概念间的异同。

看到露出的一个直角，心急的学生脱口而出“正方形”“长方形”。思考片刻后，学生的答案丰富起来：或许是直角三角形、直角梯形、扇形、一般的四边形。在学生的比画中，也是对图形的想象和再认。

师：那不可能的是什么图形呢？（圆和一般平行四边形排除）

师：如果是平行四边形，你会出怎样的提示语让别人猜？（强化平行四边形的特征）两组对边分别平行的会是什么图形呢？（将特殊平行四边形一一体现）

最后，教师拿被分裂成两半的图形，让学生再猜它的原貌，教室里又掀高潮。

由分到合的设计，由顺到逆的思考，拓展了学生认知的视野，使他们对图形间的异同变得驾轻就熟，对于四边形的整理就显得顺理成章。一则有意义的游戏，使图形得到串联，使知识自然归整。看似简单，却不平凡。

四、由面到体促圆满

小学阶段的立体图形包括长方体、正方体、圆柱和圆锥。在由面至体的变化中，学生已经充分感受到了通过面的旋转得到不同的体。但仅是这样的认知，显然对于总复习尚不够到位。为此，笔者向学生提供了一些组成立体图形的素材，让学生选择并组成立体图形。通过选择合适的材料进行拼组这样的活动方式，完成对立体图形认识的复习。

课堂再现：

第一组：

请在下面8个面中找出6个面，使它们能围成我们认识的立体图形。

生：因为都是长方形或正方形，所以只能拼成长方体或正方体。除非卷起来成为圆柱。圆锥更不可能，因为它的侧面是扇形。

生：我只要选三组相同的长方形就行了。

生：那还要看它们的边长符不符合。

师（追问）：为什么不选正方形？

师（再问）：如果每一种有足够多的个数，你还能拼出什么立体图形？

根据学生的拼组，板书立体图形的长、宽、高：

根据以上三类，说说它们异同。至此梳理长方体（正方体）的特征，完成由面到体的空间转换，学生在思考和空间想象中完成对长方体（正方体）的复习认知。

第二组：

下面哪些平面图形可以组合成圆柱？

生：圆柱由两个完全相同的底面和一个侧面组成，侧面一条长要与圆柱的底面周长相等，所以我选择……

生：圆柱的特征是……

生：中间的这个长方形正好是拼组的圆柱的纵切面（沿着直径切）。

师（追问）：剩余的长方形可以卷成怎样的圆柱呢？

生：长方形都可以卷成两个圆柱，长和宽分别是圆柱的底面周长。如果以15为底面周长这个圆柱的高就是4，如果以……

空间想象是空间表象的发展，学生的空间想象力，是建立在丰富表象基础上的想象。第一组材料中，对于长方体的形体空间识别能力，决定取材的水平。第二组的选择相对简单些，主要侧重点则落在了底面周长与侧面的吻合度。学生截面之说出乎笔者的意外，长方形除卷成圆柱外，其实也可以成为长方体的侧面，底面周长相同，但体积却是不一样的。这个环节的处理是对几何图形二维至三维转换的一次历练。复习中好的切入点，不单是知识的回顾，也是一种由外而内的融合。

9.立体图形总复习教学设计 篇九

在教学中，能按以下三点进行教学：

1、在交流中复习、由于复习的是旧知，教师没有过多地演示和讲解，而是引导学生分步梳理，充分发挥学生的作用，让学生回忆，讨论、在交流中学生思维活跃，思路开阔，相互提问，相互启发，相互商讨，相互鼓励，共同完成了学习任务、体现了“学生是学习的主人，而教师则是教学学习的组织者，引导者与合作者”、

2、在活动中复习、复习课很容易上成炒冷饭或;题海训练课，而这节课上，教师创设多种学习情境，让学生始终在活动中学习、通过指，摸，描，涂，量，折，剪，猜测，验证等活动，让学生在感知中深刻理解周长与面积的意义，解决实际问题，体验数学的丰富多彩、

10.六下立体图形复习教案 篇十

立体图形的表面积与体积

教学内容：西师版第十二册P113、114，练习二十二第3、4题 教学目标：

1、掌握长方体、正方体、圆柱体表面积的计算方法，掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的计算方法。

2、能运用立体图形的表面积和体积计算公式解决生活中的实际问题。

3、感受立体图形体积公式间的联系，渗透数学思想。

4、培养学生自主整理知识的能力，提高学生归纳概括的能力。教学重难点：

1、掌握立体图形表面积和体积的方法。

2、能够应用公式解决问题。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、自主复习整理提纲（家庭作业）

1、引入：同学们前面我们复习了立体图形的特征，今天该复习什么知识？（立体图形的表面积和体积）

2、师：昨天老师叫大家根据要求自主复习整理蚯蚓同，你完成了吗？

二、小组合作讨论交流

1、合作学习一：交流讨论，互相学习

师；下面请大家在四人小组内讨论交流你们整理的复习提纲，互相学习互相补充。（1）学生小组活动。（2）汇报交流

师：谁来给大家介绍一下你整理的学习提纲（表格式、小报式、树系式）你还有补充吗？ 第一人详细介绍，第2、3国家人只在的结构和不同之处。（3）课件展示

师：同学们整理得不错，我们一起回忆一下 A立体图形表面积体积的定义 B立体图形表面积体积计算公式 C立体图形表面积体积计量单位

2、合作学习二

师：这些体积公式是怎样推导，它们之间有什么联系呢？请在四人小组内讨论交流一下。（1）小组活动（2）汇报交流

长方体——用棱长1厘米的小正方体来拼摆 正方体——长、宽、高都相等的长方体 圆柱——拼组成长方体

圆锥——实验探究等底等高圆柱与圆锥体积关系 根据学生回答演示课件

3、梳理关系

师：刚才我们梳理了这些公式的推导的过程，它们都应用了什么方法？（转化）新知——旧知

三、练习应用

1、基础应用 师：同学们整理了立体图形表面积和体积的计算公式，你会用这些公式计算立体图形的表面积和体积吗？

下面做几道基础练习，只列式不计算 独立完成，集体订正

2、生活应用（1）出示例1 要求边读边思考：已知哪些信息，解决这些问题需要用哪知识？（2）学生独立完成（3）交流汇报

3、考考你解决这些问题需要用到哪些知识

师：生活中有许多这样的问题需要大家去解决？（1）粉刷教室屋顶的和墙面，算粉刷的面积（2）为正方体的礼盒包装，算需要多大的包装纸（3）制作圆柱形的烟囱，算需要多大的铁皮

（4）算一个冰箱的占地面积？它需要占多大的空间？它最多能容纳多少东西？提问：体积与容积的区别？

4、书P115—第三题（1）连线

（2）计算立体图形的面积？提问：计算立体图形的面积的体积需要知道哪些条件？

四、谈收获

11.第八单元总复习：复习空间和图形 篇十一

知识与技能：1、通过复习，使学生明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。

3、培养学生画图的能力。

过程与方法：使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。

情感、态度和价值观：培养学生的反思意识和合作精神。

重点：会画垂线和平行线

难点：平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念

教具：题卡

教学过程：

一、复习整理：

1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。板书课题：复习空间与图形。

2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容，看看都学习了哪些内容?

哪个小组愿意汇报你们组的交流情况?

老师指导并归纳，总结在黑板上。

问：你认为这两个单元哪些内容比较难?你最容易出错?

二、复习知识点

1、复习角的度量

1)什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系?

任意画直线、射线和线段，出题进行判断。

1) 什么叫角，角的大小与什么有关系?与什么没关系?

2) 用量角器量角的方法是什么?

举例汇报量角方法。

用三角板拼角：75度、105度、120度、135度、150度、180度。

3) 什么叫平角周角，平角、周角?钝角、直角和锐角之间有什么关系。

4) 画指定度数的角。65度、100度、155度。画角的方法是什么?

2、复习近平行四边形和梯形。

1)什么叫垂直和平行?生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。

2)画垂线和平行线的.方法是什么?学生画垂线。

过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。

3)平行四边形和梯形的特征是什么?什么叫等腰梯形?

4、画出平行四边形和梯形的高。

三、练习内容：

1、出示角：学生量出角的度数。

2、出示图，计算角的度数。

3、出示图，数平行四边形和梯形。

4、出示图，看看哪两条直线互相平行?哪两条直线互相垂直?

5、完成总复习12题和13题。

3)总复习9、10

四.总结：

这节课复习了什么?还有什么问题?

五、作业：

12.立体图形总复习教学设计 篇十二

教学内容：苏教版六下P88 “练习与实践”第6-9题，思考题。教学目标：

1．加深对长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形和圆等平面图形基本特征和相关知识的认知，进一步理解各类平面图形之间的关系，能应用知识进行计算或判断。

2．进一步体会平面图形知识的联系，积累学习习近平面图形知识的经验和方法；能解释自己的判断和应用的方法，发展简单的推理、判断能力；进一步培养空间观念。

3．进一步感受图形与几何领域内容的趣味性和挑战性，感受认识图形的收获，产生学习数学的积极情感，增强学好数学的自信心。

教学重点：理解平面图形的特征及其相互关系。教学难点：理解平面图形之间的联系和区别。教学过程：

一、揭示课题 1．回忆图形。

今天我们继续复习图形的认识，主要复习围成的平面图形。先请大家回忆一下，我们学过哪些围成的平面图形？先画出相关的图形，再和同桌相互说一说。

集体交流，了解学过的平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆······

2．图形分类。

（1）如果把这些平面图形分成两类，你打算怎样分？把你的想

法与同桌交流。

请学生汇报，师生交流。

引导：可以分成由线段围成平面图形的和由曲线围成的平面图形。

（2）多边形包括哪些图形？ 学生独立思考后交流。请学生汇报，师生交流。3．引入复习。

谈话：刚才我们回忆了学过的平面图形，今天就整理复习这些平面图形的知识。

二、回顾与反思

（一）整理复习三角形的知识

1．引导：什么是三角形？你学过三角形的哪些知识？同桌相互说一说。

集体交流，教师板书画三角形。

2．提问：三角形分为哪几类？按边的特点来看，有哪几种特殊的三角形？

出示三角形分类关系和包含的集合图。看图说一说，三角形是怎样分类的？

怎样的三角形是等腰三角形？怎样的三角形是等边三角形？看图想一想，等边三角形是等腰三角形吗？为什么？

想一想，等腰三角形也有什么特征？等边三角形有什么特征呢？ 学生交流后汇报，师生交流。3．出示问题：

（1）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长有什么关系？

（2）在一个三角形中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？

学生交流后请学生汇报，师生交流复习三角形的性质。

（二）整理复习四边形的知识

1．怎样的图形是四边形？我们学过的四边形有哪些？你能根据对边平行的关系和不同图形特点的联系，试着说说这些四边形之间的关系吗？

根据学生交流的图形名称和关系，相应板书。

2．提问：平行四边形、梯形、长方形、正方形各有什么特征？ 各个图形中字母表示图形的什么？图中高和底有怎样的位置关系？

学生汇报，师生交流。

追问：你能在看图说说这些图形之间的关系吗？ 学生汇报后引导学生小结。

（三）整理复习圆的知识

1．圆是什么图形？用圆规怎么画圆？ 请学生汇报，师生交流，师及时板书或演示。

你知道圆的圆心、半径和直径吗？请在课本上圆里用字母表示出来。

请学生板书，师引导学生复习圆的各部分名称及意义。2．圆的特征的复习。

请学生汇报圆的特征，师生交流小结。

三、练习与实践

1．“练习与实践”第6题。出示第6题，了解要求。

（1）让学生依次完成第（1）题和第（2）题的画图。怎样画长4厘米、宽3厘米的长方形？怎样画底边上的高？ 指名学生分别呈现画出的长方形和底边上的高，说明画法。每个图形中的高和底是什么关系？（2）让学生完成第（3）题。

呈现学生画出的两个圆，说说怎样画的，引导说明是怎样确定半径的。

提问：图中大圆的直径是哪条线段？小圆的直径是哪条线段的长？

从图上看，圆的大小是由什么决定的？

请学生根据操作回答，师生交流。引导学生总结复习圆的相关知识。

2．做“练习与实践”第7、8题。（1）出示第7题。

提问：围一个等腰三角形，你准备选哪三根小棒？为什么？先在小组里讨论。

请学生汇报，师生交流。引导学生掌握三角形的性质来解决问题。（2）学生独立完成第8题。请学生汇报，师生交流订正。

四、拓展练习

1．做“练习与实践”第9题。

出示第9题。

提问：把正六边形分割成6个完全一样的图形，可以有几种不同的分法？先小组讨论，再试着分一分。

集体交流，展示学生的不同分法，说说分成的各是什么图形。引导学生根据图形的对称性来分析。2．讨论思考题。学生读题，理解题意。

要求学生先在图中画出相应的线段，再数一数框架内的三角形一共有多少个，并说一说这些三角形各是什么三角形。

提示：数三角形时，可以先数单个的三角形，再数由两个小三角形拼合而成的三角形。

集体交流讨论。引导：长方形框架内有12个三角形，其中，直角三角形有4个、锐角三角形有2个、钝角三角形有6个。

五、全课总结

13.立体图形总复习教学设计 篇十三

教学内容：

北师大版六年级数学下册75页的内容。

教学目标：

1.通过复习使学生熟练掌握立体图形表面积和体积的含义及计算方法。

2.培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的合作精神及在知识的形成过程中获得情感体。

教学重点：

如何灵活地运用公式解决实际问题。

教学难点：

进一步沟通表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络。

教学过程：

一、创设情景，导入复习。

今天，我们来上一节立体图形的复习整理课。今天的复习课让我们一起走进一家饮料厂。

听这家厂的厂长说，他们厂最新研制了一种新的饮料，据前期市场调查，反映不错，现准备投入生产，我们大家一起来想一想，这个饮料盒可以设计成什么形状？

二、回顾整理。建构网络。

1、学生回答形状。（长方体、正方体、圆柱、圆锥）这些形状的特征你还记的吗？谁来向大家介绍一下这些形状的特征。

2、自主整理，组内交流。

请同学们拿出课前整理的关于立体图形的表面积和体积作业。在小组里交流你的成果。交流时语言要清楚，其他同学认真倾听，及时给予补充，提出质疑。每个小组推选出最佳的整理的方案，等会再与全班同学共同分享。

生小组交流，师巡视辅导。

3、全班交流，构建网络。

谁愿意把你们组整理的成果汇报展示给大家？可能有：

（1）长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积=长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积(侧面积=底面周长×高)

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高×1/3

（2）我们是用字母表示立体图形的表面积和体积计算公式的。生说师板书： 立体图形表面积体积

长方体s=(ab+ah+bh)×2v=abh

正方体s=6a2v=a3

圆柱s=ch＋s底×2v=sh

圆锥v= 1/3sh

（3）用表格的方式……。

4、同学们用不同的方法对立体图形的表面积和体积进行了初步的整理，下面我们一起再来系统的整理一下。

（1）长方体、正方体、圆柱的表面积分别是怎样得来的？

生交流。

（2）我们知道立体图形的表面积计算方法了，但在解决实际问题时需要注意什么？

学生自由回答。如：

有时是让求6个面；有时是让求5个面，如粉刷墙壁、做玻璃鱼缸；有时是让求4个面长方体通风管，还有圆柱形通风管，（只求侧面）

注意：计算表面积根据题意灵活的运用表面积计算方法解决实际问题。

（3）立体图形体积计算方法有什么联系？（即体积计算公式是怎样推导的？）

（4）立体图形的表面积和体积有什么区别？

生讨论后回答。

A意义不同。B单位不同。C计算方法不同

三、重点复习，强化提高

1、假如就选这四种形状作为饮料的包装外形，怎么能知道它们能装多少饮料呢？

2、你会计算吗？还需要哪些条件？

提供数据：

立方体：棱长为4厘米

长方体：长4厘米，宽2厘米，高6厘米

圆柱：直径2厘米，高6厘米

圆锥体：直径2厘米，高6厘米

生尝试计算。

3、小结：计算长方体、正方体、圆柱的体积都是底面积乘高，圆锥是等底等高圆柱的1/3。

4、评价过渡：同学们很能干，通过计算比较，知道了这四种形状装饮料的多少？作为厂家，肯定还得考虑：这四种饮料的包装到底用了多少材料？实际是求什么？在这些表面积公式中，你觉得哪个是最难的？

3、尝试计算

⑴计算

⑵同桌交流

⑶反馈评价：

4、小结沟通：刚才我们已经计算出了正方体、长方体和圆柱体的表面积，刚才求体积的时候，他们有通用的公式，那表面积有通用的公式吗？

得出：都是上下两个底面积加侧面积。侧面积都是底面周长乘以高。

四、自主检评，完善提高

学生独立完成检测题，师巡视。

一、填空题。

1、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。

2、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方分米。

二、选择题。

1、要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。这个长方体纸盒能装多少沙，是求（）。

A侧面积B 棱长总和C表面积D体积E容积

2、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（）。

A、表面积大于体积； B、一样大小； C、不能比较

3、做一节圆柱形通风管需多少铁皮，是求通风管的（）。

A、侧面积 B、表面积 C、体积

三、判断题。

1、圆锥体积是圆柱体积的三分之一。（）

2、容器的容积与容器的体积大小不一样。（）

3、一个正方体棱长之和是72厘米，它的体积是216立方厘米。（）

四、计算题。

1、一个长方体零件的高是3厘米，底面周长是28厘米，长和宽的比是4：3。

这个长方体零件的体积是多少立方厘米？

2、做一个长4米、宽3米、高2米的长方体的木箱，需要木板多少平方米？这

个木箱的体积是多少？

3、一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米，求：

（1）这个水池的占地面积是多少？

（2）挖成这个水池共需挖土多少立方米？

（3）在池内的侧面和池底抹上一层水泥，水泥面的面积是多少平方米？

4、一瓶标有250毫升的饮料，把它倒在内壁直径是6厘米，高10厘米的圆柱形的杯子里，装得下吗？

5、选择策略。

打包：把8瓶圆柱形的饮料用长方体纸箱包装。只摆放一层，包装箱怎样设计合理？为什么？

（圆柱底是1厘米，高是2厘米）（考虑成本，便于携带，对生态环境的保护）板书设计：

立体图形的整理与复习立体图形表面积体积 长方体s=(ab+ah+bh)×2v=abh

正方体s= 6a2v=a3

圆柱s=ch＋s底×2v=sh

圆锥v=1/3sh

14.立体图形总复习教学设计 篇十四

高 莉 教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级下册第97页例2“平面图形的周长和面积”整理与复习。

教学目标：

知识与技能目标：通过创设的问题情境，让学生动手操作，经历回顾公式推导的过程，小组合作归纳探索平面图形彼此之间的联系和区别的数学活动，进一步体验平面图形的特征，最终达成理解并掌握的目标。能正确、灵活、熟练地应用公式进行有关计算。

过程与方法目标：回顾平面图形的周长和面积的公式的推导过程，继续培养学生的空间观念，发展思维能力。培养学生学会运用“转化”的思想解决数学问题。

情感价值观目标：渗透转化思想、事物间有普遍联系的观点。并让学生在解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，培养创新意识。

教学重点：通过对公式推导过程的理解建立平面图形的周长与面积的知识网络。教学难点：构建平面图形的周长与面积的知识网络的方法。

教具：平面图形、多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引出课题

1、修改日记，激趣引入（课件出示“小淘气的数学日记”）3月18日

晴

早上，我从长2厘米大的床上起来，就坐到面积约为1平方分米的饭桌上拿早点吃。妈妈把我耳朵一揪：“洗脸去！”于是我才去拿14平方米大的毛巾洗脸„„

师：看完了这篇日记，你有什么话想对小淘气说的吗？小淘气短短的一篇日记中却出现了这么多错误，看来他真得好好学数学了，你们觉得他在哪方面的数学知识该补一补呢？

2、揭示课题：《平面图形的周长和面积》的总复习。（课件演示）

3、趣味故事，猜测质疑。《唐僧师徒的故事》（课件演示）

唐僧取经回来后，想把一座山地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条同样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。八戒抢着说，我要围成长方形;沙僧接着说，我要围成正方形;悟空灵机一闪，得意的说，我要围成圆形。请你猜一猜，三个徒弟谁围的面积最大？

二、打开记忆库

1、小学阶段我们都学过哪些平面图形？（课件演示）

2、关于平面图形，你已经了解了哪些知识？

三、梳理，引导建构

（一）复习近平面图形的周长和面积的意义

1、提问：什么是平面图形的周长？指着图形描一描，说一说。计量周长要用什么单位？

2、提问：什么是平面图形的面积？指着图形摸一摸，说一说。常用的面积单位有哪

些？

（二）复习周长的计算。（课件演示）

1、提问：这些平面图形，哪些可以用公式来计算周长？（学生说，教师对应板书）

2、思考：其它3个图形怎样计算周长呢？

3、练习：（课件出示）

（三）复习面积的计算（课件演示）

1、提问：这些平面图形的面积计算公式是怎样的？指名说你喜欢的图形。（学生说，教师并对应板书。）

2、想想议议：这些面积计算公式，是怎样推导出来的？

3、根据学生回答，逐一电脑演示其推导过程。

四、沟通，构建网络

1、设计网络图：从这些公式的推导过程中，我们可以发现它们之间是有联系的。你们能把这些图形来重新摆一摆吗？（小组合作设计“网络图”）

2、学生汇报并说明：为什么这样设计？怎样设计更合理些？

3、教师课件出示网络图。根据这幅关系图，你可以发现些什么？

小结：我们每学习一个新的图形计算公式，通常是把它转化成一个已经学过的图形来推导的。（板书：转化）

五、应用，提高能力

1、基础练习：计算下面各图形的面积。（课件演示）

2、金睛火眼。（课件演示）

3、对号入座。（课件演示）

4、走进生活。（课件演示）

5、前后呼应，释疑猜测。（解决唐僧师徒的问题）

六、总结，注重体验：再现知识网络图。