数学中的智慧（精选8篇）
1.数学中的智慧 篇一
抓住数学课堂生成中的智慧火花
数学教学应该是“活”的教学，它不能拘泥于课本、教案，更不能拘泥于预定的答案，而是一个师生互动的“动态生成”的过程。课堂教学中学生生成的问题，是学生智慧火花、思维火花的闪跃，我们不能避而不“闻”，而是应该加以有效的利用，通过观察，通过倾听，随时捕捉课堂上的新信息，选择有效的信息及时转化为教学资源，调整预设的教学环节，进行生成性教学。
一、捕捉生成的问题，因势利导。
在我们的教学中常常会碰到这样或那样的生成，有很多生成只要老师加以点拨或经过老师的引导、改造，会令教学效果更好，起到事半功倍的效果。这就需要老师时时做一个善于发现的有心人！在我教学《线的认识》的试教中，曾经碰到这样一个例子，给我留下了很深刻的印象。
新课程教学线的认识与老教材在编排上出现很大的不同。老教材先教学直线，在从直线引出射线和线段，存在的缺点是跟学生的认知不符，现实生活中只存在线段原形而找不到直线的原形，这违背了学生的认知观，它的优点是学生能很清楚的知道直线、线段和射线这三者之间的关系。新教材本着以人为本的理念，从线段入手再教学直线、射线，这样的编排符合学生的认知观，但给教师教学三线之间的关系带来一定的难度。
我在设计《线的认识》的时候，在导出三线之间关系上也下了很大的工夫，可是不是觉得太生硬就是太牵强，在上课时竟是学生的一个意外生成帮我解决了难题。在教学到总结三线的特征时，我们班一个学生起来说：线段、线段我认为它是线的一部分。这真是一个意外的生成，我马上抓住他的话题问：那么你们认为线段会是什么线的一部分？顺水推舟的把问题抛给全班同学，巧妙的把话题引向三线之间的关系，把课堂推向一个高潮。这个生成非常意外，绝非我这个老师所能预料，使我不禁想到教育家苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉中做出相应的变动。”很多学生的生成在老师的备课中是预设不到的，如果我对学生的问题置之不理或只是简单的敷衍一下，那我一定会在课后感到可惜，孩子的思维广阔，能想到很多成人都想不到的精彩问题，他们会给我们的课堂带来宝贵的教学资源。由于我捕捉到的信息“价值不菲”，从而激活了其他学生的思维，迸发了智慧的火花。可见，课堂中学生的回答往往会不经意地出现一些亮点，这是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。我们必须用心倾听、及时捕捉和充分肯定，才能让星星之火燎原，让我们的课堂生成出更多更亮的智慧光芒！
二、捕捉生成的错误，化错为宝。
作为数学教师的我们在教学中经常会碰到学生在学习中生成出一些让我们头疼、避而不及的错误。精彩的生成固然能为我们的课堂添光添彩，受到老师的欢迎，而有时，这些让我们头疼、避而不及的错误生成，也能对我们的教学起到正面引导作用！
错误生成原来并不可怕，在老师智慧的引导下同样能为课堂生光添彩。有时教学中的一些“旁逸斜出”的不顺,反而会给课堂注入新的生命力，让孩子们更好的掌握教学内容，闪耀出师生智慧的光芒，这便是错误生成的魅力！
三、捕捉有争论的生成，引发辩论。
学生的思维是异常丰富，常有这样那样的想法，我们的课堂上也常因这样或那样的想法使双方开战产生争论，这时如果老师简单的处理，或只是站在正确一方，往往会让一部分学生或另一方的孩子感到“不满”，所谓口服心不服。教师应该鼓励学生大胆的说出自己的想法，这样既尊重了学生，还能让他们在辨别中掌握正确的知识。
以课例中“直线的引出为例”：
师：（课件出示）马路上双黄线（指出两头）还有路，会延伸到哪里？（想引出无限延长或通到很远很远）
生：会延伸到红绿灯。
师：延伸到红绿灯这儿断掉了，后面还继续怎样？ 生：一直延伸下去。师：对。
生：不对，马路不管怎么延伸都会有终点的。
（下面马上有几多学生同意，认为马路是有起点和终点。）师：一直延伸下去，一直延伸下去，就是无限延伸。
（后面还有好几个男生不能接受嘴里嘟嚷着马路有起点和终点）这时一部分学生认为马路延伸延伸无限延伸，还有一部分学生认为马路总有尽头
„„ 我们的老师利用一贯常用的方法那就是避而不闻，“平息”了一场刚刚开始的争议。然而学生心头的疑问平息的了吗？学生能心服口服 吗？课上老师意在用马路抽象出直线，引出这样直直的，向两端无限延长的线是叫直线，再引出直线的特征。在这里我们老师自己或许已经发现用马路上双黄线引出直线不太合适，或许因为“开弓没有回头箭”的缘故从而回避了学生的争议。如果在这里老师大胆一点，对于学生的争论不是回避而是加以利用甚至可以让争论来的更猛一点，引发争论双方的学生开展辩论。我认为老师是否可以抓住学生的争论，让认为可以无限延伸和认为马路总有尽头的孩子辩一辩。或许认为可以无限延的孩子会说马路一直笔直的延伸延伸可以想象它是没有尽头的，老师可以让孩子上来画一画想象中没有尽头的笔直的马路（引出直线）。认为马路总有尽头的孩子可能会说现实中的马路是有起点站和终点站的并且是弯弯曲曲的，老师这儿的双黄线只是马路的一段，老师也可请学生画画某一段笔直的马路（引出线段）。这样从孩子的争论中引出直线、线段，从争论中让孩子议一议现实中的马路是什么线，直线在生活中找得到吗？当然这也只是我的预设，学生到底会出现怎样的生成，还是要老师在教学中给孩子腾出时间和空间，让孩子思维的火花在课堂中碰撞。
预设是生成的基础，生成是预设的升华。课堂上常会有这样或那样不引人注意的“小音符”，教师应运用教学机智改变原来的教学方案以适应学生，充分挖掘学生的潜能，让师生在互动的教学过程中得到发展。处理好预设与生成的对立与统一的关系，因势利导，达成预设，促其生成。在“精心预设”中体现教师的匠心，在“动态生成”中展现师生智慧互动的火花，努力达成“精心预设”与“动态生成”的平衡，让“动态生成”在精心预设的基础上绽放教学的精彩。精心的预设，才会有精彩的生成，精彩的生成加上老师的慧眼和灵活的教学机智，才会有课堂上的华光异彩，才能使我们的课堂生成出智慧的火花。
2.数学中的智慧 篇二
一、动手操作, 积累丰富表象
表象是一个心理学概念, 是指事物不在面前时, 人们在头脑中出现的关于事物的形象。从一定程度来说, 表象是与人类的思维能力直接挂钩的, 表象积累是培养思维能力的基础。数学知识是由很多表象累积起来的, 学习数学则是将知识从具体到抽象的一个建构过程。动手操作过程中的不断感知, 有助于学生在头脑中积累大量的表象。如在教学“三角形的面积计算”一课时, 我给每位学生提供两个完全一样的锐角三角形、钝角三角形、直角三角形, 给予他们充分的时间和空间。学生在摆弄三角形、不断变换位置的拼摆中, 先后发现了用两个完全一样的锐角三角形和钝角三角形或者直角三角形都可以拼成一个平行四边形。这样的过程帮助学生在头脑中积累大量的三角形计算方法的图形表象, 从而为学生进一步提升对三角形面积计算方法的感知奠定了坚实的基础。
二、动手操作, 获得深刻体验
《数学课程标准》提出:“要让学生在参与特定的数学活动, 在具体情境中初步认识对象的特征, 获得一些体验, 在体验中逐步掌握数学学习的一般规律和方法。”学生的思维是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡的, 尤其在低年级阶段, 以具体形象思维为主, 不易接受抽象的数学知识。教师如果将抽象的数学知识变为富有趣味性的操作实践, 引导学生亲身经历知识的形成过程, 会取得较好的效果。如教学一年级“6、7加几”“8加几”“9加几”这些内容时, 要让学生深刻体验“凑十法”的形成过程。我不断地让学生摆小棒, 让他们看如何摆才能算得快、如何摆才能让人一看就知道得数是十几。我采用小组比赛的形式进行摆小棒操作, 看哪些小组找到的方法又多又快。学生在不断的摆小棒过程中, 深刻体验到“凑十法”的便捷性, 也深刻体验到“凑十法”是如何“凑十” 的。后来的口算练习中, 学生很快能算出答案, 很少出现掰手指头的现象, 这都是在操作中获得深刻体验后的直接成果。
三、动手操作, 解决关键问题
动手操作中的直观感受, 有助于学生自主发现问题, 并使思维从无序走向有序, 进而顺利解决问题。数学中的难点最好让学生自主解决, 这样的认识才是深刻的。小学生活泼好动, 在动手操作中寓教于乐, 学生学得轻松、学得快乐也学得扎实。如在教学“认识11-20各数”时, 让学生认识“10个一”就是“1个十”。教师给了学生两个盒子, 让学生猜猜哪个盒子里的小棒多。有学生猜左边盒子, 有学生猜右边盒子, 也有学生猜一样多。教师问:如何才能验证你的猜想呢?学生自然会想到打开来数一数。于是, 教师和学生一起, 先打开左边的盒子, 每个学生数一数左边盒子里的小棒根数, 发现是10根。学生在数的过程中, 教师引导说:这样的10根就是10个一。再打开右边盒子, 发现是一捆小棒, 学生建议拆掉捆绑的线, 数一数, 也是10根, 教师在这过程中引导说:像这样一捆小棒就是1个十。教师再次提问:大家数一数后, 发现左右两个盒子里小棒根数有什么特点?学生很自然地说出:一样的。 教师根据学生的回答引导说:你们说的“一样的”, 也就是说明“10个一”和“1个十”有什么关系?学生发现:10个一就是1个十。这个重要的发现为十进制的学习奠定了坚实的基础。
四、动手操作, 展开深度交流
操作学具是一种手段, 其最终目的在于帮助学生在活动中展开思维, 概括规律, 形成技能, 是多种感官参与认识过程的学习方式, 包括动手操作、用眼观察、张口叙述、动脑思考等外在和内在的活动。交流离不开语言, 但小学生的语言表达能力具有一定的局限性, 而操作中的动作和材料有助于克服语言表达能力的不足, 让交流变得更加方便, 更加有效。如教学“梯形面积的计算”一课时, 当学生经历梯形面积计算方法的“再创造”后, 为巩固已有成果, 我让学生复述梯形面积计算方法的推导过程。而且明确要求:请每位同学拿着学具, 说说梯形面积的推导过程。我相信:如果学生能借助图形说出计算公式的推导过程, 表明他们已经真正掌握了解决问题的方法, 而不是单纯地将公式死记硬背。像有计算公式这样的教学内容, 学生往往忽视推导过程, 而直接记忆公式, 这样的学习是低效的, 学生很容易忘记知识的本质。但学生一旦经历了知识的行成过程并将这个过程复述出来, 那么, 这样的学习终将让学生记忆深刻。这样的数学教学活动, 学生动脑、动手、动口, 让多种感官一起参与活动, 达到了理想的教学效果。
3.外愚内智，数学课堂中的别样智慧 篇三
一、敢于示弱，蹲下身子造氛围
小学生具有很强的好胜心，因此，课堂上教师不要以“知识拥有者”的身份自居，如果教师刻意展示和自我表露，学生有时就会感到教师的强大光环，引起防卫心理，拉大了师生间的心理距离。因此，教师必须学会示弱，“蹲下身子”和学生说话，让他们在心理上有安全感。
如在教学三年级《面积和面积单位》一课时，低年级学生很容易用错数量单位，如果仅让学生填单位，学生做多了便会缺乏兴趣。于是我主动示弱，故意设置错例，让学生读一读教师小时候写的一篇日记。日记中写道：“星期一早上，我从3平方厘米的床上起来，取出长15米的牙刷，在1平方米的大门牙上刷牙。然后，端起底面积大约是1平方厘米的碗，举起2米长的筷子吃早饭。吃完饭，来到学校参加升旗仪式，我看到4平方分米的五星红旗在旗杆上飘扬，心里真高兴呀！最后，我来到地面面积约56平方厘米的教室，打开了封面约3平方米的数学课本开始学习。”学生看后捧腹大笑，教师故作惊讶：“老师写错了吗？错在哪里啊？你们帮老师改改行吗？”
帮教师改错，学生十分乐意，积极学习的情感一下子被调动起来。这样，我主动示弱，学生学习情绪高涨，不仅感觉到自己“有用武之地”，而且通过训练准确地运用数量单位解决问题。
二、假装不解，激发欲望急探究
心中有解，假装不解。教学中，如果教师醉心于以自我表露呈现问题正确的答案，就会淡化学生的探究过程，教师的“好意告诉”便会遮蔽学生的“自主探究”。为了避免这种情况，在教学中教师有时要假装不解，为学生搭建一个参与互动的平台，学生就会觉得自己聪明，产生急于探究的心理。
如在教学《平行四边形面积》一课时，教师让学生探究后汇报。
师：你们想到了什么好办法来求出平行四边形的面积？
生：我沿着平行四边形的高把图形剪开，将左边的三角形拼到右边去，正好是个长方形。它的长是7厘米，宽是4厘米，所以面积是28平方厘米。
生：我是利用平行四边形容易变形的特点将它拉成长方形。平行四边形四条边的长度没变，它的长是7厘米，宽是5厘米，所以面积是35平方厘米。
师（故作糊涂状）：老师觉得两种算法都挺有道理的，可同一个平行四边形的面积，怎么会有两个不同的答案呢？
一位学生走上讲台，拿着平行四边形木框架边演示边说理由，还没等他把话说完，另一些学生不服，嚷着：“面积变了！面积变了！”
师（疑惑不解）：平行四边形四条边的长度没变，它的面积怎么变了呢？到底是什么原因造成了平行四边形面积的变化呢？
教师的提问把学生的思维引向深入，学生借助学具反复操作，终于发现由于平行四边形的高发生了变化，面积也跟着变化。我不怕学生出错而刻意回避学生的思维，而是以假装不解凸显教学重点，引导学生主动探究，学生探究意犹未尽，参与欲望很强。
三、善于偷懒，发挥潜能促思考
“懒”是一种教育智慧。教学中，教师要认真分析学生的实际情况，善于偷懒，大胆放手，挖掘学生的潜能，促使他们进行数学思考。
如在教学《解决问题》时，教师设计了一个“偷懒”的问题。
出示问题：我校近日要组织学生看电影，我校有学生950人，教师27人，影剧院售票处写着：成人票每张8元，学生票每张4元，团体票（30人或30人以上）每张6元，请你帮老师设计一种最佳购票方案，算出购票一共需要多少元？
师：这样老师晚上不用加班了。
学生发现可以帮教师解决问题，一个个跃跃欲试。通过小组合作、讨论对难题进行了仔细揣摩，得出了两种答案。
生：950×4＋27×8＝4016（元）。
生：（950－3）×4＋（27＋3）×6＝3968（元）。
师：老师认为两种方法都不错，帮老师选一选哪一种是最佳购票方案？
生：就是用钱最少的那一种。
师：你是怎样想的呢？
生：教师有27人离购团体票还差3人，如多买3张，购买团体票要用3968元，这样用钱最少还可以余出三张票送给其他人。
师：你帮老师考虑得真周到，老师谢谢你了！
这样，教师“偷懒”，学生大胆参与，大胆发言，学得轻松，学得有成就感。
四、故作糊涂，放低姿态做学生
难得糊涂，在课堂教学的过程中有时可以适时、适度地故作糊涂，放低姿态做学生的“学生”，让学生来教你，满足学生求知探新的成功欲望，让学生理清思路，讲清方法。
如在教学《分数的基本性质》一节课时，学生通过探究总结出了分数的基本性质。为此，我把性质背诵一遍给学生听。在背诵过程中，我故意把“零除外”这几个字漏掉，然后询问学生：“老师背得怎样？”一位学生站起来说：“老师，你漏掉了‘零除外’这几个字。”我趁机追问：“那为什么要加上‘零除外’这几个字呢？”学生带着这个问题，展开讨论，发现如果没这几个字，这个性质就不成立了。这样，教师的“糊涂”，成为促进学生有效学习的基本策略，同时体现了教师大智若愚的教学智慧。
外愚内智，数学课堂中的别样智慧，这体现了教师驾驭数学课堂的高超技艺。我们的数学课堂在洋溢机智的同时，要做一个外愚内智的教师，真正提高教学实效。
4.数学的智慧与乐趣 篇四
高中学的是理科，习惯了那种埋头验算的日子，也习惯了那种突然做出一道题之后欣喜若狂的感觉。在那时，感觉中的数学就是不停的做题，做题，然后再寻找最佳的解题思路。说到底还是挺喜欢那种感觉的，可上了大学之后学了文科专业，尤其在上了大二之后就和数学一点关系都没有了，更别说去看跟数学有关的书籍了，有时候想想就觉得心里挺不是滋味的，想想学了那么多年的数学，到了现在一点用处都没有，于是便想着选个跟数学有关的选修课，最终就选上了这门课——数学的智慧与乐趣。
不知道自己一天把时间花在哪儿了，老师从一开始就推荐了几本关于数学的书叫我们看看，可是我在很久之后才开始看，去图书馆找了一本不可思议的e。细细爵来，走进了关于e的世界。
这本书的一到三章主要介绍对数的产生、应用和趣事。第四章谈论常用对数和自然对数的缘起和它们为什么会成为“科学明星”。第五到九章主要讲了自然对数在数学及其他学科领域的形形色色的应用，它的“本来面目”，五花八门的奇闻趣事。数学的好玩有不同的层次和境界。数学大师看到的好玩之处和小学生看到的好玩之处会有所不同。就这本书而言，不同的读者也会从其中得到不同的乐趣和益处。至少自己收获很多。
刚开始读这本书时被吸引的是作者的写作方式，原本以为作为一个数学读物，一定是特别的刻板僵硬，逻辑性很强的，但读了没几节之后我就被它那优美的，富有诗意的文字给吸引了，第一章的题目就是“激情相约爱丁堡—对数使科学家延寿”作者从一些小故事开始说，一直延说到对数。在离天很近的地方，斯蒂菲尔终究留下了遗憾，因为他并没有将对数这一概念完全明朗化的提出，而之后的納皮尔就接着他的事业，踩在巨人的肩膀上完成了他们未完成的事业。
随着逐步的进入书中，才发觉，这也不仅仅是一本简简单单的关于数学的读物，也是需要一定的数学知识才可以完全读懂的，突然觉得，自己和数学已经离了很远很远，要不是选修这门课，估计大学四年都和数学没了联系，于是悄悄的庆幸自己选了这么一门课，也庆幸老师“逼着”自己去看这些书。增加的不只是数学方面的知识，也让自己意识到自己知识面有多窄，对于数学的了解更是微乎其微的。书中讲到三角函数中10个公式的巧妙记法，从这儿我了解到了納皮尔法则，及圆的部分法则，只是由于自己知识欠缺，很多看过去之后还是似懂非懂的，又由納皮尔法则到納皮尔尺，再到納皮尔算筹等等一系列的发明，而这些零零散散的发明正是壮大数学的内在力量。书中提到“在科技史中，有一个并不奇怪，屡见不鲜的同时现象，而且经常伴生一个殊途同归现象，这两种现象我们简称为双胞胎。”而数学史上的双胞胎更是不计其数，微积分、解析几何、非欧几何的创立都是这种情形。“莫道君行早，更有早行人。”把这句话用在对数的发明上也是十分恰当的。因为在納皮尔制成对数表之前，已经有一个早行者从事这项事业了，他就是比尔吉，一位瑞士的计时师。而他们两人就成了数学史上的“双胞胎”。
Ｍ·克莱因说：“数学不仅是一种方法、一门艺术或一 种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说；满足了人类探索 宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想； 有时甚至可能以难以察觉到的方式但无可置疑地影响着 现代历史的进程。”实际上，在现代经验科学中，能否接受数学方法已越来越成为该学科成 功与否的主要判别标准。”就在此书中作者就提及对数的应用，不仅仅是在数学领域，在音乐，天文学上更是必不可少的，噪声之中也嵌套对数，对数真的是无处不在。之后又在网上搜到乐在其中的数学这本书，这本书非常有趣，就数与形、逻辑、游戏、古今名题、概率运筹、循环回归、映射反演、文学艺术、书法建筑等，一幕又一幕地尘埃落定，展开了万花筒般的数学画卷。作者尽了很大努力，企图将世界闻名的马丁·伽德纳的趣味数学与乔治·波利亚的发现技巧熔为一炉，尽可能将所有题材中国化、本土化，用行云流水的科学小品风格来拨动读者的心弦，引起读者的共鸣。书中最吸引我的是那些有趣的思维方法。这本书到目前为止还没有看完，但我想留着寒假回去好好看看，里边的一些有趣的东西很值得深究一下，当然，作为一个文科专业的学生，要在短时间里深究肯定是存在问题的所以就得好好利用这个假期，算是对数学的一个“补习”了。
5.数学中的智慧 篇五
—— 浅谈小学数学课堂教学生活化
摘要：《数学课程标准》强调数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识体验出发，激发学生对数学的兴趣，增强学好数学的信心与愿望，体会数学的作用，从而学会学习。课标除了体现学生是学习的主体外，也让我看到了让学生联系生活实际学习数学的必要性。因而，我们的课堂教学内容要贴近学生的生活实际，从学生熟悉的生活背景中发现数学、掌握数学和运用数学，让数学课堂生活化，唤醒学生的数学智慧。
关键词： 数学 教学 联系 生活
当前新颁布的《国家新课程标准》十分重视数学与生活的联系，要求教材选材必须密切联系学生生活实际，使他们从熟悉的生活事件中学习数学、理解数学、掌握数学，感受数学的乐趣，体验数学的魅力，发现数学的作用。因此，在数学教学中，我们应该让学生从生活经验、生活实际中去发现数学问题，掌握数学方法和运用数学知识。那如何使数学教学联系生活，让数学课堂教学生活化呢？
一、教师选用、运用教材要联系生活，让教材生活化、直观化和趣味化
教师教学的主要内容在教材，学生知识的掌握来源于教师。所以教材的选用和合理的运用对学生掌握知识有很大的影响。《国家新课程标准》已对数学教科书作了很大的修改，改变了往日出现的题目老化、数据过时和知识离学生的生活实际较为遥远等问题，从而适应了科技信息迅速发展的今天，具有时代性和科学性。数学知识无时无刻在我们身边，我们要运用好生活这个大舞台，选好教材，教材要贴近学生生活，要求教材生活化；整理好教材，让学生把抽象知识直观化；处理好教材，让教材知识趣味化，学生容易理解和接受，从而激发学生学好数学信心和兴趣。
1、联系生活，在生活实践中选取典型、合理的数学素材。
数学源于生活、寓于生活，并用于生活，其内容都是我们生活中熟悉的、理解的或暂时不为我们理解掌握的知识。生活中充满着数学问题，但要靠我们细心地去发掘、了解和掌握。所以数学要建立起课内和课外相结合的教育体系，突破教材的限制，引导学生深入数学生活实际，创设应用情景。通过生活实践，收集整理数据，从而理解和掌握数学问题，并形成数学生活实践积累。在今后解决相关或类似问题时，学生可根据自己的生活事件积累素材去解决相应数学问题。这样，解决数学问题的过程中，学生不但觉得内容亲切，感兴趣，而且能有效地提高学生解决实际问题的能力。
2、数学教学的内容要生活化。教材仍然是教师传授学生知识的依据，它是师生之间交往的桥梁。所以教师要灵活处理好教材与学生生活实际的关系，找准理论和实际的衔接点，将生活情节的数学问题有机地渗透到教材之中，让课堂有浓厚的生活气息。这样，学生才会透过教材产生对生活联想，学会观察生活，通过生活体验加深对教材的理解，从而牢固掌握数学知识。
例如：我在第十二册教“节约用水”一课中，指导学生联系自己家的实际生活情况，发现、了解和解决问题。“小强家水龙头一个月漏掉15升水，那么，他家一年漏掉多少升水？”学生通过计算，得出结果。然后我进一步让学生调查自己家一天用多少升水？小强家一年漏掉的水够自己家用几天？通过联系生活，让学生参与到生活调查之中，既教育了学生节约用水，又让学生愉快地掌握了教材中的知识。又如，我在教“千克和克的认识”一节内容时，指导学生利用星期
六、日进行生活调查，并做好记录。在课堂上，我与学生拿出一些生活用品进行交流，让他们看一看、掂一掂、猜一猜和称一称，如一个鸡蛋多少克？一瓶花生油多少千克等等。通过一系列的感知实践活动，帮助学生形成空间观念，从而掌握该节知识。所以，平时在教学当中，我经常联系生活问题，举数学生活例子，让学生感受生活的同时，学习数学、理解数学和掌握数学，并运用所学知识解决生活上实际问题。
二、体验数学乐趣，让数学教学情境生活化
数学教学中，教师应努力创设生活化的教学情境去贴近学生生活，将数学与学生生活、学习联系起来，让课堂充满生活气息，调动学生的好奇心和积极性，让学生既愉快又牢固地掌握所学数学知识。
1、联系生活，结合数学教材开创生活情境画面。
数学教材内容来源于生活实际，但生动的内容一旦列入教材后会变得抽象。那么就需要教师把教材还原于现实生活，使学生在脑中形成“生动的画面”，这在低年级数学教学中尤为重要。例如：一年级新课标数学教学的“1-10的认识”，学生如何认识1-10这几个数字，教科书图“字”并茂，让学生很直观地看到生活中富有色彩的实物图片。学生在教师的指导下看一看、数一数和读一读，从而理解1-10的真正含义。
2、模拟生活情境，让学生体验数学乐趣。
俗语说：“百闻不如一见”“读万卷书，不如行千里路”，让学生亲身体验数学，学到的知识会更加深刻。教学中，我们应该大胆地模拟生活情境，使学生以游戏活动的形式再现生活，使学生直接地参与实践，做学习的主人，从而学得轻松，掌握得牢固。如教学“人民币的认识”时，让学生以小组为单位开展购物活动，一个小组内一个当售货员，其余同学当顾客。通过模拟“买学习用品”这一真实有趣的生活体验情境激发学生学习的积极性，从而理解元、角、分之间关系，体会到数学真正的价值。
三、结合生活实践，让数学教学方法生活化
有很多学生认为学数学枯燥无味，抽象化数学问题难以理解和掌握，这主要的一个原因是教师缺乏语言艺术，其表达概括的言语没体现出生活化，这严重地打击了学生其学习积极性。教师要不断地学习充实自己，要结合学生的年龄特点，兴趣爱好和接受能力来引导他们学习数学，并联系生活，通过对数学语言的加工，修饰，使其通俗易懂，富有趣味，那样才更有利于学生对知识的接受和掌握。例如：三年级“年、月、日”这一节内容中，引导学生掌握一年之中有多少个大月？教师可用简短的数学语言归纳：“一三五七八十腊
（十一），三十一天永不差”。又如：比较大小，我们可说成“排排对”；教学元、角、分可改为“小小售货员”；数学连线，可以称为“找朋友”等等。通过对知识内容的换名改称，使其贴近学生生活，能提高学生学好数学的积极性。
2、运用生活化游戏进行数学教学。
单纯数字和符号的学习是枯燥无味的，倘若让学生运用所学的知识以生活游戏的方式再现出来，会有效地调动学生的学习积极性。教师充分利用数学游戏，既保持学生浓厚的学习兴趣，又能培养学生运用知识的能力。教师恰当地开展数学游戏，我个人认为要注意以下几点：
第一，游戏要注意适应性。每个游戏都有它独特的特点和作用。所以游戏的设计和安排要符合学生的年龄特点，只有这样才能激发学生的兴趣，让学生积极参与活动中来。
第二，游戏要注意整体性。游戏不是个人的表演，也不是部分同学的演练。我们应该让每一位学生都能积极参与到游戏中，去理解、感受和掌握。
第三，教师要注意自身的参与和指导。学生是学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。所以在数学游戏开展中，教师应和学生一起参与活动，学生遇到问题，教师要给予正确的指导。
第四，注意游戏的迁移性。在游戏教学的过程中，教师要保护学生的安全、合理运用学生的学习兴趣，因势利导，及时迁移，形成学习效益，使游戏真正地刺激学生的学习主动性和积极性，让学生在欢乐中接受和掌握知识。
四、数学源于生活，数学要服务于生活
数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”，这句话体现了数学的价值，并高度概括了“数学”和“生活”的联系。数学源于生活，应该用于生活，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用数学的意识，提高学生运用数学知识解决生活实际问题的能力。
1、体会数学的魅力，运用数学知识发现生活问题。数学存在于生活之中，教师要经常让学生联系生活学数学，每教授一个环节的内容，应让学生感受和发现该节知识在生活当中的作用，培养学生的观察发现能力，拓展学生的空间思维视野。如：认识“长方体”和“正方体”之后，让学生到自己生活环境中去观察哪些物体是长方体或正方体？认识“圆”后，启发学生生活中车轮为什么要造成圆形？学了“对称轴图形”后，让学生们想一想、找一找、说一说生活中的周围哪些物体是轴对称图形？又如：学了“分数”和“百分数”以后，让学生想一想生活中一些物体不能平均分，用数字应怎样表示？想知道部分和整体之间的关系该用什么数学知识表达？让学生在生活中探索知识，发现、掌握并运用数学知识解决问题。
2、体会数学价值，运用数学方法解决生活问题。
知识的价值不在其丰富深浅，而在于它能否被“运用”。我们不能让学生成为“读书虫”、“书呆子”或“高分低能”。因此，我们要引导学生运用所学的数学知识和方法解决日常生活中的实际问题，不断地提高学生运用数学的能力，使其从优秀的“学子”走向社会实力型人才。如当学生学了有关图形面积、体积和容积公式之后，可引导其运用到生活当中。例如：要粉刷一间房子的里面，面积有多少？需要用多少石灰？一堆圆锥形沙子有多大？多重？用一辆车要运多少次？一个仓库能容纳多少货物等等。又如，学生学了利息的计算之后，让学生参与生活实践当中，了解银行利率，善管自己零花钱、利是钱，若把钱存进银行中，怎样选择存款时间和方法，从而达到最理想的效益。这样一来，学生即增长了数学知识，又可亲身体验数学的乐趣和价值。
总之，数学课堂教学要密切联系学生的生活实际，使数学问题生活化。那么，教师就要想方设法地让学生从生活当中体验生活，并把数学知识运用到生活实践当中，做到学以致用，从而提高学生学习数学的兴趣、参与度和解决问题的能力，从而构建高效的生活化课堂。
参考文献：
6.我的数学课堂教学智慧 篇六
蒲县高级中学 张淑芳
摘要：用心去教学生，善于敏锐的洞察学生的一举一动，并能够及时的加以总结，不断的改变教学方法，提高教学质量。
关键词：教学智慧策略巧妙处理
通过几年的历练，我把自己认为比较成功的和遭遇过失败的课堂上的教学智慧总结如下，与大家共同分享：
一 克服紧张心理
对于刚开始代课的青年教师来讲，紧张是很正常的，尤其是讲公开课的时候。我记得我给学生上第一节课时进教室前手一直发抖，我当时采用了一个比较简单的方法：上课铃声响之前１分钟我就进教室，等把打闹的学生安排安静我自己的紧张情绪也一扫而空。轮到我讲公开课时，为了锻炼自己也为了锻炼学生，我故意不提前通知他们，上课时我仍然提前进了教室，学生已经习惯了这种方式，当其他老师也提前进来时，他们一点也不紧张，我当然也非常轻松的上完了课。据别的老师介绍我还用过自我暗示法、深呼吸法、课前与学生谈话分心法等等，效果也颇好。在克服学生的紧张情绪时，我常用的方法是课前跟学生有一个简短的谈话，谈话内容可以是与本节课教学有关的，也可以是无关的。
二 关于课堂上出现的学生的一些小状况的巧妙处理。
１ 老师要讲的内容个别学生已经知道了，而且课堂上发言积极，不断打断老师的授课，有些影响预先的教学设计。尤其是上公开课的时候，让老师有点不知所措――不讲了吧，大部分的学生不会，讲吧，看起来这一小部分学生是真会，而且学的还相当不错。我记得我当时愣了一下，心里甚至有点恼火，但很快我就想到了一个非常好的方法：让这几个学生代替我授课，数学课每节课的知识点都非常清楚，例题也现成。他们认为这是非常好的表现机会，一个个都非常卖力，其他学生除了认真听他们讲解之外，还不断的提出质疑，有时为了一个问题，所有人都积极的参与争论，还不断的向边上听课的老师问问题，整个课堂上根本不再分老师和学生，课堂气氛和谐之极。下课后我的这节课让全校老师都赞叹不已（老师轻轻松松，学生学的兴高采烈）。从此后，这竟然成为我的特色教学模式。从教学角度说，教学不是教师教学生学、教师传授学生接受的过程，而是教与学交往、互动的过程，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，教学是一个发展的、增值的、生成的过程。上公开课，老师们最希望出现的场景就是老师引导学生由不会到会，展现学生的学习过程和数学知识的形成过程，课堂上出现老师课前预设的情况。但由于学生所处的文化环境、家庭背景不同，再加上现在的学生获取知识的渠道越来越多，家长普遍重视家庭教育，课堂上“老师还没有讲，学生就已经会了”的现象是经常出现的。遇到这种情况，就需要我们重新考虑教学的起点。
２ 组织好学生的课前预习，课堂上用适当的方式驾驭。
预习是指教师在进行新课前让学生预先阅读教材，了解有关新知识，并独立地进行思考，探索获取新知识的一种学习方式。预习给学生提供了一个自主探索的空间；预习给学生提供了一个锻炼自学能力的舞台；预习是生动活泼的课堂教学的前奏。预习过后的学生，不仅对教学内容有了认识，还会有困惑和收获。课堂上，学生可根据预习提出问题，师生共同探讨。学生作为学习个体，本身就存在着差异，预习后的课堂面临学习差异可能更大。预习后的课堂教学，首要解决的问题是怎样交流学生的预习成果，反映学生预习后的真实现状，切实把握教学起点。
３ 及时给学生补充课堂上要用但学生没学过或学过忘了的知识。
教师要成为学生学习活动的组织者以及课堂信息的重组者，不断地捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，把有价值的新信息和新问题纳入教学过程。具体就是及时深入的了解学生的知识层面，认知层面，备课时做全面的考虑，把学生需要的东西及时的给予补充。
４ 灵活回答课堂上学生提出的老师没有想到的问题。
课堂之所以是充满生命活力的，就因为我们面对的是一个个鲜活的富有个性的生命体。课堂教学的价值就在于每一节课都是不可预设、不可复制的生命历程。作为教师要勇于直面学生的问题，积极地对待，冷静地处理，把学生的这些问题尽可能转化为自己的教学资源。教师的备课不论如何周密，课时计划的编制不论如何详尽，都毕竟是事前的计划。在教学实践中，难免会碰到种种预想不到的情况，需要教师作出临时的修正和调整，用积极的，热情的态度去对待。
５ 用正确的方式和态度对待上公开课时思维活跃、特别爱表现的学生。
我们在上课时，经常会遇到这样的学生，他们的思维活跃，反应机敏，老师的问题刚一提出来，他们就把答案喊出来了，几乎不给别人留下思考的机会。遇到这样的学生老师首先要肯定这位同学优秀的个人素质和思维活跃、发言积极的学习态度。教师也可以在私下里分享他的解题策略，悄悄地地告诉他说，你的解题思路老师非常清楚，然后以商讨的口吻跟他说：“在课堂上面重要时刻老师一定会请你出来发言，至于平常，我希望你们把发表的机会让给其他的同学，让全班同学都有机会能够发表自己的意见。”同时可以和这位学生协商：“下一个问题老师请你当裁判，你知道答案后不要忙着说出来，要先听一听别的同学是怎样回答的，等最后老师请你对他们的回答进行评判。你看可以吗？”学生一听说要让自己当裁判，它不但自己积极思考，而且还能够认真倾听别人的发言，可谓一举两得。既张扬了学生的个性，又给其他同学营造了良好的思考和回答问题的氛围。
６ 充分调动课堂上经常犯错误的和启而不发的学困生的积极性。
学生的错误，作为珍贵的教学资源，是可遇不可求的，也是稍纵即逝的。因此教师不仅要善待学生的错误，还要敏锐地发现学生错误背后的原因，挖掘学生错题的价值。这样可以使我们更好地了解学生，提高自身的教育教学水平。当学生犯错误或不能很快的回答问题时，一定不要用侮辱的语言，甚至不能不耐烦，要耐心的，不厌其烦的教他们，启发他们。
三 课堂上一不小心出错了，一定要沉着冷静。
在教学中，教师因准备不足或临场发挥不好，或者老师由于紧张在课堂中讲错或说错的现象有可能出现。一旦出现这种情况，教师一定要冷静对待，注意处理方法。智者千虑，必有一失。即使那些功底深厚、经验丰富的教师，也很难保证在讲课时不出一点差错。关键在于出现失误之后如何处理，能否适时应变，加以补救。一般出现这种情况时，会有几种情况：第一种情况是老师话一说完或者板书刚写完，老师就已经意识到自己说错了或写错了。遇到这种情况老师只需要马上跟一句：“对不起，老师说错了”或“对不起，老师写错了”，然后马上重说一边或者把板书改过来就行了；第二种情况是老师说错了或者板书写错了，自己没有意识到，但学生们发现了。遇到这种情况，教师首先应该表扬学生说：“你们真了不起，老师说错了你们一下子就听出来了！那你们帮老师改一改，我应该怎么说就可以了。”或“你们真了不起，老师写错了你们一下子就看出来了！那你们帮老师改一改，我应该怎么写就可以了。”学生们一听说老师需要自己帮忙，那劲头就来了。这种将错就错的处理方法，巧妙地将失误变成教学机遇。也许此时老师的“装糊涂”会使自己的学生更聪明；第三种情况是老师说错了或者板书写错了，当时虽然没有意识到，但当教学进入到下面某个环节时，老师突然意识到自己讲错了或写错了。遇到这种情况，老师首先不要慌，要找一个适当的机会进行补救，可以跟学生这样说“刚才老师在讲到某个地方时，我是这样说的，现在你们听一听这样说对吗？”或“刚才我们在学习某个知识时，老师是这样写的，现在你们看一看这样写对吗？”；第四种情况是，老师说错了或者板书写错了，老师和学生都没有意识到，但听课的老师们发现了。遇到这种情况往往下面的听课老师会有反应，也许会场会有一阵小的骚动。此时老师要有警觉，想一想：自己是不是哪句话说错了或哪个地方写错了？说不定台下的老师们会暗示你出错的地方。
四 上公开课时突然脑子里一片空白的应对策略。
1、一定要清楚自己每一步该做什么，怎么做，应该达到什么目的。牢牢记住一些关键的教学过渡语，必要时可以写在教科书的空白处，万一忘记了，拿起教科书看一眼可能就回忆起来了。
2、在制作课件的时候，设一个主页，主页和每一张幻灯片都要做一个超级链接，每个环节后，都能回到主页上，这样通过主页上按钮的提示，自己就知道下一步该干什么了。万一脑子里出现了空白，赶快返回主页，看一下就是了。
3、还有一种解决办法就是，万一脑子了出现了一片空白，先临时给学生提一个与本节课有关的问题，或者给学生布置一个临时性的任务，在学生活动时教师赶快看一下教案就行了。
4、瞬间的空白出现时，你不妨把刚才说过的话再重复一遍，说不定，可能会很快想起下面要说什么了。
7.数学中的智慧 篇七
关键词：生活教育,小学数学,理性逻辑思维
前言
小学阶段的孩子处于特殊的成长阶段,因此小学教学工作应该充分结合孩子的成长规律与认知特点;这个阶段的孩子理解能力与逻辑思维能力尚未系统,因此应该关注小学教学工作的难度和复杂性.数学教学更是如此,数学抽象复杂的学科特征和小学生理性逻辑特点都会造成该阶段数学知识理解的困难. 但是这也从侧面突出了孩子良好的形象理解能力与感性认知水平.因此在数学教学工作中,应充分结合该阶段学生的认知偏好,通过清晰客观的道具或生活形象,来为孩子创造一种自由欢乐的学习氛围,降低理性知识的乏味与枯燥.
一、引入实例,让孩子在趣味中开始课程
著名的教育家陶行知先生曾经说过:“教学做是一件事,不是三件事.我们要在做上教,在做上学.在做上教的是先生,在做上学的是学生.”这就强调了小学教学工作中方法的重要性,如何充分发掘孩子的认知特点与成长规律,以科学的方法加以引导,是数学教育工作者应该充分考量的问题.小学阶段的孩子,虽然理性逻辑思维能力尚未系统,但是却充满着对新鲜事物强大的理解力,认知兴趣也较为强烈.鉴于这种特殊的认知特点,教师应该充分发掘孩子学习的主动性,用形象具体的道具和教学模型代替单纯枯燥的理论条框,将教师的职业定位由单纯的传授者转变为引导者,让孩子在“乐中学”.
以“数一数”的教学过程为例,教学重点应该定位为通过生动有趣的互动式教学,充分激发学生学习兴趣,引导学生初步建立“计数”的概念.具体的教学实施过程中,应该采用小组讨论的形式,让学生以身边的事物为观察对象,互相数一数.为小朋友提供一个面对面交流的课堂环境,引导孩子互相提出一些有关身边事物的数量问题,如我的文具盒里有几根铅笔、衣服上有几个扣子等,然后鼓励被问的学生计数回答;与此同时,通过“数字抢答”游戏的穿插加深学生的计数观念,即把孩子划分为人数不同的几个小组,老师根据人员数为每组对应一个数字,当老师喊到数字的时候,对应数字人数的小组举手示意. 这种游戏式的教学方法深受孩子们的喜爱,既培养了学生学习数学的兴趣,又保障了“数一数”教学工作的顺利开展.
二、寓乐于学,让孩子在生活中感知数学
由于数学本身的学科特征,决定了其兴趣培养的难度较其他学科而言要高得多,而且有限的课堂时间不能有效保障学生对数学知识的兴趣保持, 往往会出现虽然课堂效果很好,但是一旦课堂学习结束孩子就会遗忘大部分知识的问题.这就说明了数学兴趣内涵有效延伸的重要性,即对于课堂之外的巩固渗透也不能忽视,要通过一些有趣而简单的小游戏或是课外作业,加深教学效果,保持孩子对数学的关注度、敏感度,通过课堂内外的全过程兴趣培养,让学生充分享受数学学习的快乐.
小学生知识储备尚未完善, 对数学的概念还很模糊,因此,要避免一味的理论知识灌输,这种强制性的教学方式只会让孩子丧失对数学学习的兴趣.以长度单位的学习为例,教师可以带领学生以常见的铅笔来作对比, 直观地感受分米、厘米及毫米的概念. 由于小学生对于自己日常使用的东西都带有强烈的感情色彩,铅笔更是如此,当铅笔变成了教学的一部分时,孩子学习的兴趣必然得到了极大的调动.课堂学习结束后,许多孩子甚至在课下也愿意使用格尺测量长度的方法来不断地比较铅笔长度,这是非常典型的教学延伸.引导学生发散思维, 通过铅笔的测量发散到任何看得见的事物,许多孩子甚至就度量的问题展开提问,如为什么盘子和碗的边缘长度不能用格尺直接度量等问题,这也是对后续周长学习的有效引导和带动,方便下一次的教学开展.
三、加强实践,让孩子在社会中开拓眼界
教育社会性的内在体现, 是在社会环境中验证课本知识,这充分说明了课堂教学和课外实践是一个不可分割的整体.要将教育从课堂中、从学校中解放,延伸到课外乃至社会,把握好实践的重要意义,引导学生从课本中走出,将数学的学习发散到社会生活中,将传统教学“把一只活泼的小鸟从天空中捉来关在笼子里”改变为“将笼子中的小鸟放飞到大自然中去”.数学本身是一门应用性的学科,而小学数学教学的最终目的便是引导学生将数学知识应用于实践中.因此,要强化数学的功能性,并通过丰富的实践活动来促进学习与教学效果的有效提高.
例如一年级上学期关于立体图形与平面图形的学习内容.由于这个阶段的孩子还不具备抽象形象思维,缺乏立体事物的理论概念,因此在教学中有效实例的引入便显得尤为重要.日常生活中的文具盒、粉笔盒等,都是立方体形态,暖壶、玻璃杯等是圆柱体的变异形象. 这些有效的引导对于该阶段的学生来说都是十分必要的,能够帮助学生发散思考,即便学生无法建立起直接的抽象形象,但是一旦联想到这些具体事物,总能随之产生概念.教师要认识到这种“代替”的学习方式的巨大作用,鼓励学生在日常生活中继续运用这种学习方式.可以为学生布置在家中寻找圆柱体、立方体的课后作业,并就学生的观察在课堂上开展讨论, 循序渐进地进行立方体、圆柱体概念的传授.
四、学以致用,让孩子在操作中提升能力
现代素质教育的核心理念是学有所学和学以致用,这也是当前基础教育的重点.数学作为一门应用性很强的学科,应该更加强调数学在日常生活中的实用性和对于其他学科学习的基础性作用.可以说,小学数学的教学质量,不仅关系到学生学习成绩的优劣,还直接影响到学生的整体素质.在全面推进素质教育的今天, 小学阶段的数学教学更应该得到强化,旨在从基础阶段提高学生数学知识应用与实践操作的能力,深入贯彻学以致用的教育学宗旨.由于小学生的学习能力和动手能力都很强,并且具有非常高的实践领悟能力,如果教育工作者对孩子的这些特征能够准确把握并加以引导,也许会对数学教学乃至学生整体素质能力的提高带来巨大的突破.
例如在“多边形面积的计算”单元的课程设置中,包括了三角形、平行四边形、梯形等图形的特征和面积计算.具体的教学过程是这样安排的:要求学生发挥动手能力,用剪刀在硬纸板上裁剪出多种不同形状的多边形,并通过尺规等工具来自行测量边长, 以此来加深对多边形相关特征概念的理解,然后进行小组讨论阶段,就多边形的整体特质及各特征之间可能存在的计算关系进行探讨和提问,并由教师在全班展示引导性的推理和验证阶段,在不断深入的过程中提高学生的理解能力和认知能力;完成教材任务后,安排学生以小组为单位展开小组间相互出题的活动,以教室中一些特定物体的投影面或截面为对象,引导学生回顾所学知识,通过拼接、拆分等转化方式,提出相应的计算方案并实施,最后由老师就计算思路与结果作出判断与总结, 给予鼓励或说明,以求实现数学教学的“学以致用”.
总结
8.让数学课堂充满智慧 篇八
【关键词】智慧 先声夺人 陷阱 画龙点睛 课停意存 课堂
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2012）10-0142-01
什么是智慧？智慧就是对事物能迅速、灵活、正确地理解和处理的能力。数学课堂不仅需要教师向学生传授知识，更需要启迪学生的智慧，因为教育的真谛在于将知识转化为智慧，使文明积淀成人格。新课程理念下的数学学习应当是在教师充满智慧的启迪和引领下的主动地、富有个性地学习。数学课堂的组织者和引导者应当而且也必须是智慧的教师，只有智慧的教师才能激活学生智慧的灵性，让数学课堂充满智慧。
一、“先声夺人”的智慧
好的导入犹如乐师弹琴，第一个音符就悦耳动听，能起到“先声夺人”的效果。设计好的导入是教师的一种智慧。
如“比例尺”一课的教学中，通过运用多媒体向学生介绍“神舟”五号的有关信息导入新课。
师：我们的“神舟”五号载着中华民族千年的梦想，在湛蓝的天空划出一条美丽的弧线，飞奔太空（播放录像）请画出这条美丽的弧线。
（继续播放录像）师：飞船在离地球300千米左右的太空翱翔，这蓝色的星球就是我们美丽的家园，同学们，老师想请你们画出这300千米的距离。……
多媒体的声、光、色、图的配合，加上教师精心设计的语言，为学生营造了一个诗一般的意境，让学生体验了新旧知识的不同层次：画线段，图上的就是实际的长度；画弧线，画出的只是形状；画300千米的距离，有的学生不会画，造成认知冲突，自然引出比例尺的有关知识。这就是教师的智慧带给学生智慧的课堂，这样的数学必然是学生乐学、愿学、想学的。
二、巧设“陷阱”的智慧
有些认识光靠讲是不行的，有些错误光靠提醒也是难以奏效的，只能是在错误中去分析，只能是在错误后去吸取教训。数学课堂不露痕迹设“陷阱”也是一种教育的智慧。
如教学“能被3整除的数”一课时，教师设计了这样的一个练习环节：这儿有0-9的数字卡片，选3张组成同时被3、5整除的数，再从剩下的卡片中选3张接着组成第2个，学生很快组出第1个数“150”，接下来怎么选呢？好些学生开始抓耳挠腮，束手无策了，大家开始小声讨论起来，突然，一个学生着急地举起手来，大声嚷嚷：“把5换成8，先组出180，再组出435。”全班欢呼。教师提问：“你怎么想到把第1个数的5换成8的呢？”“因为5的倍数的数个位必须是0或5，第1个数150的话就把0和5用完了，剩下的卡片再也不可能组出5的倍数了，所以要从第1个数中换出5或者0。”教师又问：“老师放卡片时你有什么发现吗？”“老师故意把1、5、0放在一起。”
是啊，故意将1、5、0放在一起，并与其它卡片稍稍分开但不露丝毫痕迹，学生没有丝毫的察觉，这样一个“美丽的陷阱”产生了，学生上当了，这就促使所有学生齐心协力，想办法跳出“陷阱”，不能单单想到150能同时被3、5整除，解决第1个数，还要去考虑剩下的卡片还要再组出第2个数，不能把0和5都用完。组成“150”道是无“错”却有“错”。要想取得成功必须敢于否定，勇于创新，善于合作。
三、“画龙点睛”的智慧
课堂结尾的设計也可以独具匠心，别出心裁，让一节课生色许多，起到“画龙点睛”的好的教学效果，这也源于教师的智慧。
如：教学“约数和倍数”一课时，课末，教师没有常规总结和布置作业，而是和全班学生一起做了一个“巧出教室”的游戏。
游戏开始，老师先出示一张2的数字卡片，学号是2的倍数的学生得意地走出了教室，在门口向教室张望着，老师又分别出示3和5的数字卡片，学号是3和5的倍数的学生走出了教室，剩下的学生老师不再出示卡片，而是问学生：“你们怎么不走呢？”“老师出哪个数，大家都可以出去呢？”学生积极思考后，异口同声地说：“1。”老师出示一张大大的“1”，学生们在下课铃声中高高兴兴出了教室。
这节课多么与众不同，它熔铸了教师的智慧，这样的教学，再次激发了学生的学习兴趣，激起了学生又一次的思维高潮，巩固了所学知识，培养了学生的创新思维能力，正如一条画完的巨龙，最后的“点睛之笔”使得整条龙活灵活现。
四、“课停意存”的智慧
尊重学生的选择和创造，尊重学生的个性和情感，真诚地欣赏学生，数学课堂不仅仅有思维的碰撞，更应该有心与心的沟通，情与情的交融，这一切应该贯穿一节课的始终。
教学中，老师常常特别注意课堂导入吸引学生，也特别注意新知教学抓住学生，还特别注意练习过程调动学生，却常常忽视总结全课，传统教学的总结方式总是千篇一律：你学会了什么？很多老师甚至根本不把总结当一回事，草草结束。其实独特的总结也能具其独特的魅力，也能让学生留下难忘的回忆，使学生感到“言有尽而意无穷”。
如教学“百分数的意义”一课时，教师在新课结束时向学生抛出“设计一个千分号，好不好？”这样一个新颖的问题，“创造、设计”这样的字眼多么让人乐于接受，并令人跃跃欲试的一件事呀！正是这样具有强烈吸引力的问题才激发了学生的创新思维，才有了学生“对称美的千分号”、“糖葫芦好记的千分号”、“滚山坡特爽的千分号”等奇思妙想的涌现，才使学生越做越想做，才使学生感到“课已停，意犹存”。