五年级数学下册《质数与合数》教案设计

五年级数学下册《质数与合数》教案设计（共10篇）

1.五年级数学下册《质数与合数》教案设计 篇一

苏教版五年级下册数学《质数和合数》教学设计

第五课时

质数和合数 教学内容: 苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第37页例

6、“试一试”和“练一练”，第39页练习六第1～3题。教学目标: 1．使学生认识质数和合数的意义，能判断或写出质数或者合数，并说明理由；体会非0自然数的分类，了解50以内的质数。2．使学生通过比较、分类、概括等活动认识质数和合数，积累认识数学概念的基本活动经验，进一步体会分类的思想，培养观察、比较，以及抽象、概括和判断、推理等思维能力。

3．使学生主动参与数学思考和交流等活动，体会数学内容的内在联系，产生对数学的积极情感和主动学习数学的愿望。教学重点：

理解和认识质数和合数。教学过程：

一、导入新课

回顾：同学们在前面研究因数和倍数中，以是不是2的倍数为标准对大于O的自然数进行过分类，还记得按这个标准，把大于0自然数分成了哪几类吗？（板书：偶数奇数）

引入：这节课我们继续研究大于O的自然数的分类。今天要按怎样的标准分类，可以分成哪几类，分成的每一类是什么数呢？老师期望大

家一起来研究分类的标准，通过自己的分类认识质数和合数。（板书课题）

二、认识新知 1．出示例6。了解题意，明确要求。

让学生分别写出6个数的所有因数。

交流：这6个数各有哪些因数？我们请一位同学来交流一下。指名交流，并板书出6个数的全部因数。

引导：现在大家观察这些数的因数，看看它们因数的个数有什么不同，你想按什么分类？可以分成几类？在小组里先讨论，等会我们一起交流。

交流：你想按什么把这些数分类，分成几类？（学生交流不同想法，教师引导统一为两类）

引导：大家想到了可以按因数的个数分类，只有两个因数的为一类，有两个以上因数的为另一类。那这里只有两个因数的是哪几个数？有两个以上因数的呢？请你在课本上填一填。

交流：你是怎样填的？观察这3个数，只有两个因数的数，它们的因数是怎样的两个数？（板书：只有1和它本身两个因数）

有两个以上因数的数，它们的因数有什么特点？（板书：除了1和它本身还有别的因数）

揭示：像2、3、5这几个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；（板书：质数）像6，8、9这几个数，除了1和它本身还有

别的因数，也就是有两个以上因数，这样的数叫作合数。（板书：合数）

追问：上面这几个数里，哪几个是质数？为什么？哪几个是合数？你是怎样想的？ 2．完善分类。

提问：1是质数还是合数？说说你的想法。

说明：1只有一个因数，所以它既不是质数，也不是合数。（板书：1:既不是质数，也不是合数）

提问：回顾上面学习过程，你认为大于O的自然数还可以按什么分类，分成几类？

说明：大于O的自然数按它的因数个数分类，可以分为三类：质数、合数和l。[完善板书：

自然数

质数 ： 只有1和它本身两个因数

（大于O的）合数：除了1和它本身还有别的因数（两个以上）

1：既不是质数，也不是合数] 3．完成“试一试’’。

让学生先填写因数，再判断各是什么数。

交流：说说你的判断依据和判断结果。（指名交流，呈现结果）4．回顾整理。

引导：上面我们把大于O的自然数分成哪几类？每类数有什么特点？ 我们是怎样认识质数和合数，并把大于O的自然数分类的？

这里的分类和偶数、奇数的分类比较，有什么不同？

小结：我们先写出一些数的因数，根据因数的个数的特点，认识了质数和合数：质数是只有两个因数的数，合数是有两个以上因数的数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。这样就按因数的个数把大于O的自然数分成了三类：质数、合数和1。这样按因数个数的分类和偶数、奇数的分类不同，偶数、奇数是按是不是2的倍数分类的。追问：按因数的个数分类，可以分成哪几类？按是不是2的倍数分类呢？

三、练习内化 1．做“练一练”。

让学生写出11～20各数的因数，再在圈里填写合适的数。交流结果。

引导：联系上面10以内的数想一想，20以内有哪些数是质数？ 质数都是奇数吗？为什么不都是奇数？

明确：20以内的质数是：2、3、5、7、1 1、1 3、1 7、19。质数不都是奇数，因为2是质数。2．做练习六第1题。

让学生先划去2的倍数（2本身不划去），了解方法。再依次划去3、5、7的倍数（3、5、7本身不划去）。交流划去的和剩下的数，确认结果。提问：观察一下，剩下的都是什么数？

说明：按照这样的方法制成的数表，剩下的全是质数，得到的就是质

数表。质数表可以帮助我们判断一个数是不是质数。3．做练习六第2题。学生根据要求分别填数。交流结果，说说是怎样想的。

说明：判断一个数是质数还是合数，依据是质数和合数的意义。如果只有两个因数，就是——（质数）；如果有两个以上因数，就是——（合数）。如果有困难，还可以查质数表。4．填充。（口答）

(1)质数只有()个因数，合数至少有()个因数。(2)自然数中，最小的质数是()，最小的合数是()。(3)比10小的数里，质数有()个，合数有()个。(4)20的因数有()，其中是质数的有()o 5．做练习六第3题。

让学生在乘法算式里填上合适的质数。交流并呈现结果。

提问：写成的算式中，积是质数还是合数？乘数呢？ 合数都能写成几个质数相乘的形式吗？你再找个例子试一试。交流：你举出的什么例子？（指名交流，教师板书几个类似的乘法算式）

通过举例，你有什么体会？

指出：看来，合数可以写成质数相乘的形式。这是我们下节课要继续学习的内容。

四、全课小结

提问：这节课你认识了哪些知识，学到了什么本领？回顾一下，我们是怎样认识质数和合数的，学习过程中有哪些体会

2.五年级数学下册《质数与合数》教案设计 篇二

一、学习者分析：

本次教学的对象为小学5年级的学生。这一年龄段的学生逐渐摆脱了具体实际经验的支持，能够理解并使用相互关联 的抽象概念。学生具有一定的想象能力及动手能力，求知欲望比较强，学习兴趣浓厚。学习者学习风格的分析：

小学5年级的学生在心理上大部分还是不成熟的，都是比较容易受到环境因素的影响，而且在学习过程中教师的引导作用很重要。学生比较喜欢丰富的色彩，丰富的教学手段，如视觉、听觉、触觉、“动手”活动等，在情感方面需要经常受到鼓励和安慰；在社会性的需求方面，更喜欢和同龄学生一起学习，如果能得到同龄同学的赞许效果会更好。学习者的起点水平分析：

对数的抽象思维已经初步形成，对质数与合数的概念有一定的认识。

基于学生已经掌握其他数的计算，通过本节课的教学，学生能够自行理解质数与合数的计算，并且利用质数与合数解决相关实际问题。

5年级学生对于一些未知的知识，尤其是比较具体的数，学习兴趣较大。本节课的教学内容又是以学生自主理解为主，能够引起学生的学习兴趣。

5年级学生大部分是属于附属内驱力型的，主要是为了得到别人的认可。这个时候的学习者一是为了使自己的行为符合长辈的标准和期望，借以获得并保持长者的赞许；二是为了得到同龄同学的赞许和认可，获得一些成就感。另外，学生也是为了满足自己的对新知识的好奇心。【教学目标】

1.使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。2.培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。3.培养学生勇于实践、探索的学习品质。【教学重点】 质数和合数的概念。【教学难点】

正确判断一个数是质数还是合数。【教学准备】 1.教具准备：课件。

2.学具准备：边长1厘米的小正方形若干、小组合作表格。【教学过程】

一、谈话导入

师：同学们，今天我们继续研究有关数的知识。

（出示数字卡片：把2、13、9、12、7、16、15贴在黑板上。）师：看到这些数，你想到了什么？

生：2是12的因数，12是2的倍数，13、9、7、15是奇数，2、12、16是偶数„„

师：9不仅是奇数，还有一个名字叫合数；2不仅是偶数，还有一个名字叫质数。2是质数，9是合数，那么其他的数是质数还是合数呢？

今天这节课，我们就一起来研究有关质数与合数的知识。（板书课题：质数与合数）［通过复习，了解学生的知识储备，为下面的学习奠定基础。］

二、动手操作，探索新知

（一）操作，感悟

师：请两个同学商量一下你们想研究哪个数。（学生商量研究的数。）

师（出示边长1厘米的正方形）：今天，我们就借助这些小正方形帮助我们理解。我来提出活动要求：

（1）你们研究哪个数，就从学具袋中取出几个正方形。

（2）用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。能摆几种，就要摆出几种。（3）将你摆的结果，填在表格中。

同时请你思考问题：

（1）你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形？

（2）你是怎样拼的？长方形的长、宽各是多少？或正方形的边长是多少？（两个学生利用学具独立操作、拼摆。）

（学生依次汇报自己拼摆的结果，教师用电脑演示学生汇报的结果，并展示图形。）

［通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，明确正方形的个数与长方形的长与宽之间的关系。学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中，使问题得到解决。］

（二）发现图形与算式的关系 师：你们看，拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？（图形消失，出示乘法算式：7＝7×1。）生：长与宽相乘就得到了正方形的个数。

师：用××个小正方形，可以拼出几个长方形？所以写出了几个乘法算式？（学生根据自己拼摆的结果作出相应的回答。）

（三）发现算式与因数的关系 师：观察这些等式，你发现了什么？

生：（1）有些数只能写出一个乘法算式，有的可以写出多个乘法算式；（2）每个算式中的数，都是小正方形个数的因数。

（课件展示：算式消失，因数出现。）

［在操作、验证的基础上，学生逐渐发现了所用的小正方形的个数与所拼成的长方形的个数之间的关系。教师要引导学生一步一步去发现关系，并总结规律。］

三、梳理知识，归纳概念

（一）分类

师：观察这些数的因数有什么特点？

生：（1）所有的数都有1和它本身两个因数；（2）有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数；（3）因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个以上因数。师：你们能不能将这些数分分类呢？（学生按照因数的个数分类。）

（引导学生将有3、4、5、6个因数的合并为“有2个以上因数的”一类。）（根据学生分类的结果，电脑演示分类过程。）

［引导学生通过因数的个数进行分类，从而发现质数与合数的本质区别。在实践和操作的过程中向学生渗透分类的思想。］

（二）归纳概念

师：观察有2个因数的这一类，它们的因数有什么特点？ 生：这些数只有1和它本身两个因数。（板书：只有1和它本身两个因数。）

师：观察有2个以上因数的这一类，它们的因数有什么特点？ 生：这些数除了1和它本身2个因数，还有别的因数。（板书：除了1和它本身，还有别的因数。）

（三）完善概念

师：同学们，像上面这些数（2，5，13„）我们把它们叫做质数（或素数）。像（9，12，15，16„）这些数，我们把它们叫做合数。什么样的数叫质数，什么样的数叫合数？（学生独立思考后，在小组内交流想法。）（全班交流，教师引导学生完善概念。）

（板书：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。）师：和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？（学生互相说概念。）

［在演绎、推理的基础上，质数、合数的概念一步步清晰。］

（四）练习

师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。师：你的学号如果是20以内的质数，请你起立。（学号是20以内质数的学生起立。）

师：请你们将20以内的质数按照从小到大的顺序排列起来。师：你的学号如果是20以内的合数，请你起立。（学号是20以内合数的学生起立。）

师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？ 生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。（引导学生理解1没有2个不同的因数。）（板书：1既不是质数也不是合数。）

［通过学号的游戏调动学生的学习兴趣，同时引出“1”的问题。］ 师：如果按照因数的个数分类，0除外的自然数可以分为几类呢？（学生分类，出示如下的集合图。）

［通过集合圈的形式，帮助学生归纳概念，引导学生进行概念间的辨析。］

四、运用新知，解决问题 1.师：请同学们想好自己的学号，听清问题，准确、快速地做出判断。（1）学号是质数的，请你起立。（2）学号是合数的，请你起立。

（3）学号既是偶数又是质数的，请你跑上来。（4）学号既是奇数又是合数的，请你跑上来。（5）学号既不是质数又不是合数的，请你跑上来。（学生根据题目要求做练习，全班交流探讨。）

2.师：这些数我们都会判断了，下面我们来判断两个较大的数好不好？（依次出现2001，„）

生：除了1和它本身两个因数外，肯定还有3这个因数，所以这个数是合数。（依次出现3214675，„）

生：依据能被2、3、5整除的数的特征进行判断。

师：不管它还有几个因数，只要再举出一个，就足以证明它是一个合数了。

［运用所学的知识判断质数、合数，而对一个个大数目的判断，调动了学生的兴趣，同时帮助学生进一步熟悉判断质数、合数的方法。调动学生积极参与到学习当中来，通过师生、生生之间的交流，加深学生对知识的理解，使之进一步完善概念。］

五、归纳小结

师：我们一起学习了质数与合数，现在你最想说的是什么？（学生谈感受。）

六、延伸课外，引出史料

师：同学们，你们听说过数学皇冠上的明珠──歌德巴赫猜想吗？（播放书上的小知识。）（学生谈体会。）

（电脑显示：任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇质数的和。例如：12＝5＋7，20＝7＋13）

师：你们想不想沿着歌德巴赫猜想的足迹研究研究呢？请你把下面的偶数表示为两个奇质数的和的形式。8＝（）＋（）10＝（）＋（）

16＝（）＋（）＝（）＋（）（学生独立试做。集体订正。）

［通过史料的介绍，对学生进行思想教育，学生从中不仅巩固了所学知识，了解了课外知识，还使自己的自信心得到强化，从而进一步坚定学好数学的理想。］ 【板书设计】

质数

3，7，13，5，11…

一个数只有1和它本身两个因数，没有别的因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。

【评析】

一、为学生创设有效的数学学习环境

学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。本节课一开始就直面主题，一改传统的从自然数的两次分类入手，而是出示一组自然数问学生：“看到这些数你想到了什么？”通过学生介绍数的特性，既复习了旧知识，又了解了学生的知识储备，为下面的学习奠定了基础。又以“2”是质数，“9”是合数为例，从数的特征入手，提出了“质数”与“合数”的名称，直面学生的数学学习现实，调动起学生的探究欲望，迫使学生要去主动探究。

二、为学生创设科学的探究实践活动

“做数学”是目前数学教育的一个重要观点，它强调学生学习数学是一个现实的体验、理解和反思的过程，强调了以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性。研究表明：人们在学习时，如果仅靠听和看，最多能吸收30％的新知；如果动手做，可以达到90％以上。

在这节课的教学中，教师打破了传统的从找某个数的因数入手进行知识学习的教学模式。让学生动手操作，通过用小正方形来拼摆长方形或正方形，去感悟长方形的长、宽或正方形的边长与小正方形的个数间的关系。由直观形象的图形抽象出乘法算式，再通过观察乘法算式，又发现了某数与其因数间的关系。最后，学生又依据某个数的因数的个数进行分类，从而逐步向质数与合数的概念靠近。

在教学过程中，借助于多媒体的演示，将数与形的结合直观形象地展现在学生面前，使原本枯燥的知识更加直观。学生能够清晰地观察到图形的拼摆过程，以及由图形到算式再到因数的演变过程。更加利于学生发现知识的本质，体验到数学知识本身的魅力，同时也在一定程度上提高了课堂实效性。

在这个环节的教学中，学生在自然情境中，在教师的帮助下，在“做”的过程中积累丰富的直接经验，主动参与数学知识的发生、发展和形成过程，理解和掌握数学思想、方法等其他知识。

三、关注数学知识的本质

在这节课的学习过程中，教师能够始终关注数学知识的本质，从概念入手来学习知识。特别是在引导学生进行探究的环节，教师紧紧围绕概念的本质向学生提出问题：“拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系？”“观察这些等式，你发现了什么？”“观察这些数的因数又有什么特点？”环环相扣的问题引发了学生的积极思考，同时引导学生向质数、合数的概念逐步逼近。

四、注重学生文化素养的培养

与

1既不是质数，也不是合数。

合数

4，6，8，10，12，14… 一个数除了1和它本身，还

3.五年级数学下册《质数与合数》教案设计 篇三

教学目标：

1.知识与技能 使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2.过程与方法 通过质数与合数两个概念的教学，培养学生观察、比较、概括和判断能力。3.情感态度与价值观 向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

一、复习旧知

说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。板书对应的集合图。自然数

（能不能被2整除）

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、进行新课

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？ 同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）

引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！根据学生的回答板书。自然数

（约数的个数）（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）

引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。

明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）

猜一猜：奇数有多少个？合数呢？

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

出示例1 下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

学生独立完成。

问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。完成练一练。

三、练习巩固

1.检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。22 29 35 49 51 79

2.出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）

学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数 讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？

4.五年级下册质数和合数教学反思 篇四

新授部分：也是本节课的主体部分。主要以学生动手操作、探究交流的形式进行。让学生找出自己学号的因数，并请1-12号说出各数的所有因数，并引导学生观察这些因数有什么不同，可以怎样分类。学生通过自主探索，自觉地把这些数分成三类，在分类的基础上，引出质数和合数的概念。这部分衔接自然，紧密。通过寻找1—12的因数，同学们顺利的按因数个数的多少把1~12以内的数分成了两类：一种是只有1和它本身两个约数，另一种是有两个以上因数的数，我环顾了四周，问：“你们觉得分成两类行吗?还有什么问题?”沉默了片刻后，马上有人提问了：“还有1不行!”“那1又是什么数呢?”——(指而不明，引而不发)我带着笑并没有正面回答同学们的疑问，交流一下(同桌)，最后，大家通过判断因数个数的.多少，得出了结论：“1既不是质数也不是合数”。同学们在观察、操作、猜测、交流活动中，逐步体会到了数学知识，也获得了积极的情感体验。

但美中不足，根据因数个数不同给自然数分类，学生无动于衷，我继续说，你们讨论讨论，孩子没行动，遂即使我带着孩子一起观察1-12这十二个数分别有几个因数，如何分类，课后我想学生对分类这个概念可能还不太理解。是否再导入是进行复习：可以从不同角度进行分类，比如：男性、女性、成人、儿童等。让学生动手动脑去整理一组数字，并说说是按什么样的标准进行分类的。由此导入归纳数字的一些共同特征，是我们在研究数的问题时所常用的方法，而且从不同的角度会有不同的分类方法，继续认识两个新的关于数的概念这样会好些。

练习巩固部分：制作100以内的质数表，练习应用。在学习100以内的质数表时，并没有让学生死记硬背，而是让学生自主制作质数表。让学生在制表过程中充分体验知识的获取过程，提高学生有序思维、分析、判断及推理的能力。

本节课我设计了一系列形式多样的练习，目的有二：其一是为了加深对新知的理解和掌握，其二是为了让学生感知质数与合数、奇数和偶数这几个概念的区别，让学生在有趣、有层次的练习中获得新知、突破难点。另外编了一则顺口溜给学生，在后来较长时间学生的记忆很牢。

5.《质数和合数》数学教案设计 篇五

1.经历并探究奇数、偶数相加的规律。

2.运用数的奇偶性解决一些简单问题。

3.培养探索精神，树立科学严谨的学习态度。

教学重难点

学习重点 掌握奇数、偶数相加的规律。

学习难点 灵活地运用奇数、偶数相加的规律。

教学工具

PPT课件

教学过程

一、复习导入，引入新课。(7分钟)

1.课件出示：

(1)什么叫做奇数?什么叫做偶数?

(2)什么样的数叫做质数?什么样的数叫做合数?

2.找出20以内的奇数、偶数、质数和合数。(课件出示)

(1)奇数有：

(2)偶数有：

(3)质数有：

(4)合数有：

3.引入新课：这节课我们一起来探究奇数、偶数相加的规律。

二、自主探究，总结探究奇数、偶数相加的规律。(18分钟)

1.课件出示例2，读题，理解题意。

2.引导学生找几个奇数、偶数然后加起来，通过探究，你们发现了什么规律?

3.根据学生的汇报进行小结。

4.验证猜想

奇数-偶数=( )

奇数-奇数=( )

偶数-偶数=( )

学案

1.回顾学过的概念。

(1)在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。

(2)一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

2.独立思考，集体交流。

(1)奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19

(2)偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20

(3)质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

(4)合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

3.明确本节课的学习内容。

1.观看课件，获取相关信息。

2.偶数+奇数=( )

奇数+奇数=( )

偶数+偶数=( )

3.小结：

偶数+奇数=奇数

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

4.验证交流。

奇数-偶数=奇数

奇数-奇数=偶数

偶数-偶数=偶数

三、巩固练习。(10分钟)

1.完成教材第16页第4题。

2.完成教材第17页第6、7题。

四、课堂总结，拓展延伸。(5分钟)

1.通过本节课的学习，你有什么收获?

2.读一读教材第17页“你知道吗?”

课后小结

在学习了质数和合数，奇数和偶数的基础上来探究奇数、偶数相加的规律。本节课的教学主要采用游戏法，让学生在游戏活动中加强交流，探索规律，形成自主、合作、探究的数学学习氛围。同时，也让学生体验到学习知识的乐趣，激发学生学习数学知识的兴趣。

本节课首先复习奇数、偶数、质数、合数的概念来引入新课，然后采用探究性问题让学生自主、合作、探究数的奇偶性，激发了学生学习的兴趣，营造了和谐、愉快的学习氛围。练习题的设计也具有针对性，有助于培养学生运用数的奇偶性来解决问题的能力。

课后习题

1.判断题。(对的画“√”，错的画“×”)

(1)在2，3，4，5…中，除了合数以外都是质数。( )

(2)所有的偶数一定是合数，并且所有的质数一定是奇数。( )

(3)1既不是质数，也不是合数。( )

(4)两个质数的和都是偶数。( )

答案：(1)√(2)×(3)√(4)×

2.不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。(在结果是奇数的算式下画横线，在结果是偶数的算式下面画波浪线)

328+736 836-655

1000-427-144

1+2+3+4…+19

23×16-11×7

答案：328+736 836-655

1000-427-144

1+2+3+4…+19

23×16-11×7

板书

质数和合数 (2)

偶数+奇数=奇数

奇数+奇数=偶数

偶数+偶数=偶数

4.验证交流。

奇数-偶数=奇数

奇数-奇数=偶数

6.五年级数学下册《质数与合数》教案设计 篇六

xiaoxue.xuekeedu.com

课程标准指出：“让学生经历数学知识的形成与应用过程。”数学学习过程的实质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识本身的特点决定了“数学教育的主要活动是思想实验”。为此，数学教师应充当教练的角色，面向全体学生，因材施教，以千差万别的方式练就千差万别的学生，从而实现“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必须的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”。

1．创设情境是落实新课程标准的重要措施。

课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从学生的生活经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”。

有人说：“你拉来一匹马给它喝水，不如让它感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时执教者能沿着新课程标准理念设计安排了这样的导入：“教师叙述，2002年3月20日北京日报第九版有这样的报道：英美两家出版社悬赏100万美元,限期两年求证哥德巴赫猜想之解,截稿日期就是今天。”……随着上述情境的不断展开，学生悬念顿生，兴趣盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时教师巧妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，让学生感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力，对数学随之充满了无限的兴趣，为本节课的顺利实施提供了有效的条件。

2．教师的鼓励为学生体验成功搭设了舞台。

成功与快乐是学习的一种巨大的情绪力量，教师不失时机地积极鼓励，能使学生产生学好数学的强烈欲望。因此,教师要对学生任何成功的言行给予及时、明确和积极的强化，如微笑、点头、重复和阐述学生的正确答案。至于学生的一些错误回答，应该鼓励学生继续努力，可以对学生说：“有进步，谁能再补充一下？” 在讲“质数、合数”这节课，教师在引导学生发现判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份出现，而是力求使自己成为学生学习的促进者、参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程，但不控制学生的讨论结果。同时教师也把自己当作学习者，与学生一道共同完成学习任务。如：“你们的例子都举对了吗？同桌互相检查一下，你们听明白他的意思了吗？谁愿意再给大家说一遍？就用他的方法试一试？看似简简单单的几句话，教学民主却随处可见。”又如，在学生看过哥德巴赫猜想内容后，教师问同学们懂吗？学生说：“我知道奇数，但不知道这里的素数是什么数。”这时教师及时评价：你看得真仔细，真了不起。由于采用了新课程标准的理念，让学生充分体验了成功的喜悦。

3．学生的体验为探索与创造提供了可持续性发展的条件。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学“质数、合数”这节课时，教师在课后设计了这样一个环节，你还想研究质数、合数有关的哪些知识。这一过程，教师充分放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，关注有差异的学生去发现，去完成自己的学习目标，使每个学生都积极参与到“做”数学当中去，能在课上研究的问题就在课上处理，留下的问题让学生向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使学生理解、掌握知识,更多关注的是培养学生探究知识能力，着眼学生的可持续发展。在这一过程中，当学生碰到困难时，教师是启发者；当学生迷路时，教师是指导者；当学生获得成功时，教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度地满足了每一个学生数学学习的需要，让不

xiaoxue.xuekeedu.com

同的人在数学上得到了不同的发展。

7.质数和合数 教学设计 教案 篇七

1.教学目标

1.1 知识与技能：

理解掌握质数、合数的概念和判断方法，能灵活选择方法判断一个数是质数还是合数。1.2过程与方法：

引导学生通过动手操作、观察比较、猜想验证、理解感悟质数、合数的含义。1.3 情感态度与价值观：

培养学生分析问题的能力和应用数学的意识；体验从特殊到一般的认识发展过程，进一步完善学生对自然数的分类方法的掌握，培养学生思维的灵活性。

2.教学重点/难点

2.1 教学重点：

理解质数、合数的含义，能正确快速地判断一个数是质数还是合数。2.2 教学难点：

能运用一定的方法，从不同的角度判断、感悟质数合数。

3.教学用具

多媒体、板书

4.标签

教学过程

一、情景导入

1、创设情境：（出示表演方阵图片）

学生欣赏，从中明确：“方阵”就是两排或两排以上的正方形或长方形队伍。

2、联系实际：

我们五年级4个班的学生参加表演，哪个班能排成整齐的方阵？

学生汇报，交流方法：

48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8（能排成四种不同的方阵）49＝7×7（能排成一种方阵）41＝1×41（不能排成方阵）47＝1×47（不能排成方阵）

3、思考：能否排成方阵与什么有关？ 预设一：与因数的个数有关。

学生交流，明确：41和47的因数只有1和它本身，所以只能排成一列；而48和49除了1和本身还有其它的因数，所以可以排成不同的方阵。

预设二：与奇数和偶数有关。

7可以排成方阵，48是偶数也可以排成学生交流，并用反例说明：49是奇数，49＝7×不同的方阵，所以能否排成方阵与奇数、偶数无关。

4、揭示课题：这节课我们就来进一步认识“质数和合数”。

【设计意图】：以“能不能排成方阵”这一问题情境引入新课，借助身边熟悉的生活，常见的队列队形为载体来学习质数和合数，是在现实生活中找到一个重要的数学模型。学生在分析问题的过程中，明确了是否能排成方阵与一个数因数的个数有关，初步感受到质数合数的本质，从而引入新课的学习。

二、完善概念 1、1～20以内的因数（学生利用学号牌活动）（1）20以内的质数：

独立思考：学号所代表的数是质数还是合数？ 上台展示：请是质数的同学上台（举起学号牌）2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47 集体订正：站错的同学，明确用找因数个数的方法来判断是否是质数。小结明确：这些数都有一个共同的特点，就是只有1和它本身两个因数。（2）20以内的合数：

随机采访：请仍留在座位上的学生说一说自己所拿的学号为什么是合数？

交流明确：除2外，2的倍数都是合数；3的倍数都是合数，但3本身除外；5的倍数都是合数，但不包括5。……

小结方法：判断一个数是否是合数，可以用能被2、3、5整除的数的特征去判断，有时还可以用7、11……去判断。

（3）特殊数“1”：

提出疑问：学号为“1”的同学，你为什么不站起来？ 交流明确：1既不是质数，也不是合数。

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

【设计意图】：此环节的设计突出了两个对比：一是质数合数和特殊数1的对比，通过活动让学号是质数的学生站在前台，合数的学生随环节的进行起立站在座位上，学号是1的同学始终静止不动，这样的对比，让学生切实感受到“1”既不是质数也不是合数；二是站在前台的质数2、3、5、7和合数中有因数2、3、5、7的数的对比，如，同样是2的倍数，“2”本身是质数，而“2”的其他的倍数都是合数，“3、5、7”也同样如此。使学生在实践中不断地明确了判断的方法。

2、判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87

【设计意图】：“找一找”这个环节，分为两部分：找1～2数的质数合数，目的是形成100以内的质数表。主要依托活动，以活动的形式，既活跃了课堂气氛，使枯燥的教学富有朝气，又扩展了学生的参与面。每个学生经过思考后站到相应的位置，然后报出学号，其他学生进行评判，不仅形成了学生与本的互动，还促进了师生和生生之间的互动，从辨别纠错中，从对比中，不断地提炼出方法，帮助学生构建完整的知识体系，培养学生良好的数感。

三、形成能力

例１ 找出100以内的质数，做一个质数表。要求：以三人为一小组合作学习。建议：①划去２的倍数（但２除外）

②划去５的倍数（但５除外）

③划去３的倍数（但３除外）

④划去７的倍数（但７除外）

想：划去的数都是什么数？为什么2、5、3、7 要除外？ 学生交流后，明确： 自然数按因数的个数分为：质数、因数和1； 我们也可以用这种方法制作100以内的质数表。生在练习纸上制作，可小组交流。

照这道题的要求划去2、3、5、7的倍数，但2、3、5、7本身不能划去，最后把1划去，剩下的数就是100以内的质数了。

出示完整的100以内的质数表。3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 古希腊的数学家就是用这种方法“筛选法”找质数的。100以内的质数表

顺口溜：二、三、五、七、一十一 十三、十七、一十九 二三九、三一七 五三九、六一七 四一三七、七一三九 八三、八九、九十七

2、结合所学的这些知识介绍自己的学号。随机抽取学生介绍，并适时拓展。

3、辨解质数、合数和奇数、偶数之间的关系。（1）辨析：“所有的质数都是奇数”。学生举反例反驳。

引导：你是怎样很快的找到这个数的，能说说方法吗？ 交流，明确：先写出所有的质数，再找其中不是奇数的。板书找的过程，并标注特殊数。引申：这句话怎样改就对了？

交流，明确：除2外，所有的质数都是奇数。

（2）辨析：“所有的偶数都是合数”、“所有的奇数都是质数”、“所有的合数都是偶数”。学生分组辨析，每两大组辨析其中的一句话。小组合作，用刚才列举的方法找到特殊数。小组代表上台板演辨析的过程。（3）对比，明确：

除2外，所有的质数都是奇数，所有的偶数都是合数；

因为9、15等特殊数的存在，“所有的奇数都是质数，所有的合数都是偶数”是错的。【设计意图】：“辨一辨”环节分为三个层次：一是从自然数的两种不同的分类中，感受质数和奇数，合数和偶数存在某种必然的联系；二是结合这些数的特点介绍自己的学号是什么样的数，如9是奇数又是合数等，答案是丰富的，全面认识了一些自然数的特性，从中一些夹在两者间的特殊数就显现出来了，为下面的辨析做准备；三是辨析有关联的两数之间的关系，上升到理论的高度，从具体到抽象，再从方法的指引中将抽象的问题形象化，让学生举一反三，由此及彼，逐步学会运用逻辑思维的方法，形成一定的辨别的能力。

四、提升认识

1、填空：

最小的奇数是（1），最小的质数是（2）。最小的合数是（4）

在10以内，既是奇数又是合数的数是（9）。即是偶数又是合数最小的是（4）。20以内的质数是：2、3、5、7、11、13、17、19 一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成，这个数是(14或41）

由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是：（124）知识拓展：

一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大于4的偶数都可以写成两个质数的和。例如，６＝３＋３。又如，２４＝１１＋１３等等。他对许多偶数进行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。

从此这成了一道世界难题，吸引了成千上万数学家的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。

值得骄傲的是，到目前为止，这个世界难题证明的最好的，是我国著名的数学家陈景润，他的研究成果处于国际领先的地位。这一成果被命名为“陈氏定理”。但是他的证明离成功只有一步之遥，就匆匆的走完了他的一生。

老一辈数学家留下来的任务，要靠我们下一代来完成，所以现在我们应该好好学习知识，说不定将来的第二位陈景润就在我们中间。

【设计意图】：运用不同的形式，选取不同层次类型的题目，加深认识，达到对知识的熟练和灵活运用。

五、巩固练习

1.将下面各数分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99

2.判断下面各数,哪些是质数,哪些是合数.17 22 29 35 37 87 17的因数:1 17(质数)22的因数:1 2 11 22(合数)29的因数:1 29(质数)35的因数:1 5 7 35(合数)37的因数:1 37(质数)87的因数:1 3 29 87(合数)3.下面的说法对吗？

所有的奇数都是质数。（错）所有的偶数都是合数。（错）在自然数中，除了质数以外都是合数。（错）4.下面各数，哪些是质数，哪些是合数。17 22 29 35 37 87 17、29、37 是质数。22、35、87是合数。

5.你能把下列各数改写成几个质数和的形式吗？

6.有一个五位数，万位上的数既不是质数也不是合数；千位上的数比最小的合数多1；百位上的数是10以内最大的素数；十位上的数既是偶数，又是质数；个位上的数是最小的两个连续质数的积。（这个数字是15726）

课堂小结

师：通过这节课的学习，你们有什么收获？

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

板书

质数和合数

8.五年级数学下册《质数与合数》教案设计 篇八

问题3

编者小语：奥数教学不能单纯是传授数学知识，更重要的是培养学生数学意识、数学思想、独立获得和运用数学知识的能力和良好的数学学习习惯的过程。让学生具备在未来的工作中科学地提出数学问题、探索数学问题、创造性地解决数学问题的能力。查字典数学网为大家准备了小学五年级奥数题，希望小编整理的五年级奥数题及参考答案：质数、合数和分解质因数问题3，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路！

例4 连续九个自然数中至多有几个质数?为什么?

解：如果这连续的九个自然数在1与20之间，那么显然其中最多有4个质数(如：1～9中有4个质数2、3、5、7)。

如果这连续的九个自然中最小的不小于3，那么其中的偶数显然为合数，而其中奇数的个数最多有5个.这5个奇数中必只有一个个位数是5，因而5是这个奇数的一个因数，即这个奇数是合数.这样，至多另4个奇数都是质数。综上所述，连续九个自然数中至多有4个质数。

例5 把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。

解：∵5=5，7=7，6=2×3，14=2×7，15=3×5，这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14

(=2×7)放在第一组，那么7和6(=2×3)只能放在第二组，继而15(=3×5)只能放在第一组，则5必须放在第二组。

这样14×15=210=5×6×7。

9.质数与合数教学设计[定稿] 篇九

王丛丛

教材分析

“质数与合数”是九年义务教育六年制小学数学（人教版）第十册的内容。本节内容是在学生已掌握了约数，倍数，奇数和偶数的基础上，引进质数，合数两个新概念。这部分内容也是学习分解质因数和求最大公约数、最小公倍数的基础。设计理念

1.为学生提供现实而有吸引力的学习背景。

如何让学生真切地感觉到学习的需要？怎样让学生通过感悟和体验，对质数和合数形成问题，反有意义的认识？一个有效的方法就是“创设与学生生活环境和知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流，反思等活动中逐步体会数学知识的产生，形成与发展的过程，获得积极的情感体验”。2.以“问题”促进学习，培养学生问题意识。

要培养学生的独立性和自主性，就应当培养学生的问题意识。因此在设计教学过程中，力图将概念的产生，理解与应用等教学内容组织成有趣的问题，把问题作为教学的出发点来促进学生学习，学生带着明确的解决问题的愿望去探索新知识，形成新技能。3.充分给予学生自主探索的时空。

数学教学是以学生为主体的数学活动。因此地设计教学的每一个环节时，努力体现探索的内容和方法，凡是学生能自己发现的知识教师不暗示，凡是学生能独立解决的问题教师不代替，充分给予学生亲身实践，思考，交流的时空和探索，发现，创新的机会。“学习不是为了‘占有’别人的知识，而是为了‘生长’自己的知识”。教学目标

1.理解和掌握质数，合数的意义，初步掌握判断一个数是质数还是合数的方法。2.尝试从数学的角度提出问题，分析问题，并运用所学知识和方法寻求解决实际问题的策略，体验数学活动充满着探索与创造。

3.学会与人交流合作，培养解决问题的优化意识。教学流程

一·创设情景，提出问题。

师：数学兴趣小组有18人参加，为了便于开展活动，老师准备将这18人分成人数相等的几个小组。现在想请同学们帮我分一分，看有几种方法？你认为怎样分合适？

【通过这个情境和创设，在现实世界里的数学与课堂上的数学之间建立起了联系。事实上，构建真实的问题情境，对于儿童来说是对他们真实的挑战，从而有助于他们有效地参与到学习活动中来，并有利于他们调动已有的知识经验，用自己的思维方式解决问题。】 二，自主探索，解决问题。

学生先独立思考或自选伙伴合作，教师流动参与合作交流。学生大体上有以下几种解决问题的策略。

1.直观操作。如用小圆片代表人，进行直观操作。2.用除法计算。如18÷2=9，可将18人分2小组，每组9人。3.直接进行因式分解。18=1×18=2×9=3×6 【要求先独立思考，以保证“个人劳动量”。教师与学生的活动，适时给予指导和建议。使学生感受到教师不但是学习活动的组织者，而且还是与他们平等的合作者。】

三、交流过程，优化解法。

学生在全班交流解决问题的策略、思维过程和结果，包括在这个过程中所遇到的问题或困惑。鼓励相互质疑和表述自己对问题的理解。综合起来共有以下几种结果: 1人一组，共有18组； 18人一组，只有1组； 2人一组，共有9组； 6人一组，只有3组；

怎样合理利用结果？在交流中学生提出，要根据实际情况来灵活选用。例如，若是兴趣小组外出调查商品价格、收集信息之类的活动，则按3人一组，分成6组比较好；若是做数学游戏活动，则分3组，平均每组6人比较合适；如果是解答计算难题，则平均2人一组效率更高......师：同学们想出这么多不同的方法解决了这个关于分组的问题，真了不起！在这些方法中你最喜欢哪种，为什么？

【通过交流，学生感受到解决问题策略的多样化与灵活性，并通过反思性的评价，提炼解决问题的数学思想方法和有效策略，树立优化意识，以提高主动获取知识、解决问题的能力。】

四、引发思考，产生概念。

师：如果兴趣小组人数是13人，按同样的要求则有几种分法? 学生发现，无论怎么分，都只能是:一种是1人一组，共13组，另一种只能是13人一组，而学生又觉得这两种分法都不是很合适。于是就产生了问题：为什么将18人分成人数相等的小组有多种分法，而将13人分成人数相等的小组就只有两种呢？通过进一步研究，发现原来18可以写成18=1×18=2×9=3×6，而13只能写成13=1×13（或13×1），也就是说18的约数有多个，而13的约数只有两个。那么在整数中是否还有这样的数，它只有1和其本身两个约数？

师：有一类整数，它的约数只有1和其本身，这样的数我们称它为质数。还有一类整数，它的约数除1和本身以外，还有其他约数，这种数我们称它为合数（出示课题）。例如18是一个合数，13是一个质数。你能说出一个质数和合数吗? 【把“18人和13人分组”对比，成功地让学生产生问题，由于内在的学习需要而主动地去寻找问题的合理解释，较好地营造和保护了学生在学习过程中积极的氛围。】

五、质疑辨析，理解概念。

1.找一找：20以内的正整数中，有哪些是合数，哪些是质数？（独立思考或同桌交流。）对于1是质数还是合数可能有争议，可先让学生说出自己的看法，然后教师指出：规定1既不是质数也不是合数，是为了保证分解质因数的惟一性。（将定义补充完整。）鼓励学生对不同的判断方法进行批判性、反思性评价。可提供以下问题让学生思考：

（1）判定一个数是质数还是合数，关键是什么？以其中一个为例，说出判断过程。（2）判定一个数是不是质数时，需要把它的所有约数都找出来吗？为什么？ 2.求出20-30，30-40，40-50的所有质数。（小组分别解答。）

师：50以内的质数是常用数据，我们可以编一个质数表。要判断一个数是否为质数，除了检查它的约数外，还可以查质数表判断。

3.判断下面各数哪些是质数哪些是合数：29、38、53、1725、291，并说出判断方法。【判定质数、合数是本节课的知识重点。老师没有采用先示范讲解的方式来牵引学生，而是放手让学生在探究中发现问题、解决问题。学生在思考、判断、辨析、反思中享受学习过程，获得知识技能。】

六、实践应用，解决问题。

想一想，在我们的日常生活中，有哪些地方要用到质数与合数的知识？举一实例。（学生能举例，就以学生的实例作为学习资源;学生找不到，则提供题材让学生自由选题。）小组讨论：

1.47名同学能不能排成一个长方形队伍（行数、列数都要大于1),为什么？

2.小明有67颗草莓，想把它们平均装在塑料袋里（每包至少2个），可以吗，为什么？ 3.妈妈给奶奶买了相同价格的几盒糖，付了40元钱，售货员找给她4元钱，你知道她买了几盒糖？

4.36块体积为1立方厘米的小正方体积木，可以拼成几个不同的长方体（要求棱长不是1厘米）？

【问题来源于学生身边的生活，体现了《数学课程标准》中注重培养学生“综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识”这一教学理念。根据自己的能力、兴趣、需要，学生能在数量上和深度上有自主选择权，充分尊重学生，有利于学生的认知因素与情感因素共同参与到解决问题的活动中来。】

七、激发提问，深化理解。

师：前面我们学了奇数、偶数，今天又研究了质数与合数，关于这几个概念你们肯定有一些问题要提。你们还想了解一些什么？

(学生自由提问，师摘录。如奇数、偶数与质数、合数有什么区别，有没有最小的质数等。对学生所提问题，有时间则当堂解决，没有时间则留给学生课后继续探究。）

10.五年级数学下册《质数与合数》教案设计 篇十

一、把下面各数分别填在适当的位置。

15 38 1120 97 39 81 92 70 71 41 87 1200

质数 ：_________________________

合数 ：_________________________

能同时被2、5整除的数：_________________________

既是3的倍数又是5的倍数: _________________________

二、判断(对的在括号里打，错的打)

1.所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。( )

2.所有的自然数，不是奇数就是偶数。( )

3.两个质数的乘积一定是合数。( )

4.除2外，所有的质数都是奇数。( )

5.19的约数都是质数。( )

6.在自然数中，没有最大的奇数和偶数。( )

7.任何奇数加1后，一定能被2整除。( )

8.两个质数相加的和一定是合数。( )

9.大于2的偶数都是合数，大于1的.奇数都是质数。( )

三、填空题。

1.既是偶数，又是合数，如( )和( )

2.既是奇数，又是质数，如( )和( )

3.既不是质数，又不是偶数，如( )和( )

4.把50以内的质数填入括号里，使等式成立。

( )+( )+( )=51 ( )+( )+( )=61

( )+( )+( )=71 ( )+( )+( )=81

5.把下面各数分别表示成两个质数的和。

10=( )+( )

40=( )+( )=( )+( )=( )+( )

6.最小的质数与最小的合数的和是( )

7.在1-20的自然数中，最大的奇数是( )，最小的偶数是( )，奇数中( )是合数，偶数中( )是质数，最小的质数是( )、( )既不合数，也不是质数。

8.质数只有( )个约数，合数至少有( )个约数。

9.奇数+奇数=( )数奇数-奇数=( )数 奇数+偶数=( )数

奇数-偶数=( )数偶数-奇数=( )数 偶数-偶数=( )数

奇数奇数=( )数奇数偶数=( )数 偶数奇数=( )数

10.40以内的质数中，减2后仍是质数的有( )

11.五个连续偶数的和是260，这五个偶数是( )、( )、( )、( )、( )

12. 36的约数有( )，其中是质数但不是奇数的是( )，是合数但不是偶数的是( )。

13.用5、7、8、0这四个数字组成一个四位数，使它是2的倍数，这个数最小( )，最大( )。

14.有10个连续的奇数，最小的是a，第二个是( )，第三个是( )，第四个( )，第十个是( )。

15.一个质数，它是两位数，它的个位数上的数字与十位上的数字交换后，仍是一个质数，这样的质数有( )。