浅谈提高初中学生数学解题能力的途径

浅谈提高初中学生数学解题能力的途径（精选12篇）

1.浅谈提高初中学生数学解题能力的途径 篇一

注重心理调适提高学生数学解题能力

注重心理调适提高学生数学解题能力

刘秀芬

山东省东平县技工学校(271500)

【摘要】问题是数学的心脏，数学问题解决的能力是培养学生数学素质教育的全面重要体现，探求良好的心理历程，分析各阶段的心理现象，再采取相应的措施，是提高学生解决问题的能力的重要保障。

【关键词】数学问题;心理历程;心理现象;相应措施

八十年代初，美国数学教育界提出：问题解决必须处于学校数学教学中心，一九八二年英国数学教育界也提出：数学教育的核心是培养学生解决数学的能力。其实在我国古代就有着“问题解决“悠久传统，正如数学史中对《九章算术》的介绍，它以二百四十八个问题为核心，一切以问题出发，形成算法，寓理于算，并进一步解决各种实际问题。在新的世纪，培养和造就一大批具有创新能力和创造型人才的挑战人才刚刚开始。

数学问题解决的能力是数学素质教育的重要体现，学生学会什么，学到什么程度，问题解决最方便最有效的检查手段。现在的各种考试，择业也还都是通过扎实的基础知识，熟练的基本技能，还需要培养和养成良好的心理素质，下面根据自己在教学实践中探索来谈谈如何学生提高解决数学问题的能力。

1剖析问题解决的心理历程

1.1认知课题

认知课题是解决问题的起始环节和基础，一般要经过整体――部分――整体的认知过程，因此要全面的了解课题中的所有有用信息，并加以标注引起注意和提示，通过对课题进行编码，使学生在头脑中形成课题的条件和部题的初步印象，为下一步对课题加工做准备。

1.2联想和匹配

解决问题总是要依赖过去的知识经验。但人们在解决具体问题时，并不与人所有的知识经验完全相关，而只是与长时贮存在脑中的信息有关，因此，只有前面认知的课题提供线索，通过联想，激活头脑中已有生活经验和已有知识背景获取有关的信息，并将内外信息进行比较匹配。

1.3反思所得结果

反思自己所得结果，从两个方面着手，一是对获得整个思维过程进行检查，检验推理是否合理、过程是否完整、答案是否准确，二是解决问题后，应反思从中可得到哪些经验与教训，分析是知识基本的问题，还是方法运用问题，值得以后借鉴。

2问题解决所表现的心理现象

在问题解决时，学生普遍存在多种多样的心理现象，一方面有利于问题解决的积极心理现象，如好奇、自信、独创、愉悦;另一方面是不利于问题解决的心理现象，如紧张、畏惧、自卑、侥幸、急躁等，这些现象在问题解决过程表现不同的特征。

2.1在解决问题的准备阶段

积极地心理现象表现为：学生对问题充满好奇心和解决数学问题的信心，通过认真审题，将已有知识和新知识进行联系、类比、联想、尝试、证明、改明、改时，从中寻找与之有关的信息和方法积极探索解题途径。而消极的心理是对面临的问题紧张，、慌乱、畏难，对能否解决问题没有信心，表现出不能认真审题，不能全面进行分析，急于推演思维呆板，往往受定势的影响。

2.2在问题解决的实施阶段

积极心理现象表现为：(数学教学论文 )联想广泛，思维发散，对问题解决甚至达到一题多解，推理过程严谨，思考缜密，表述条理清晰，获得积极的情感体验，感到愉悦和兴奋，达到了心求通而得，口欲言而能的状态。而消极的心理表现为思考不周，推理无据，随意罗列，以致表述不清，逻辑混乱。表现出情绪不稳 、沮丧、低沉，失去解决问题的信息和勇气，数学难，谈数学色变的情态。

2.3在问题解决后的反思阶段

积极地心理现象表现为;认真检查解决问题的过程，对所得结论能用不同地方法加以验证，并能思考能否将方法简化，是否能有其他的方法，这种方法是否适合这类题目，所得结论是否可以加强，是否具有普遍性。而消极的心理表现为：忽视问题解决的检验和总结，为做题而做题，搞题海战术，以为做的题越多方法就自然水到渠成。

因此根据上述不同阶段的心理现象，要想提高学生解决数学问题的能力，必须针对学生容易产生水极心理给予积极地指导，培养他积极良好的心理品质，克服消极心理对学习的影响。

3相应措施

3.1加强解题策略的指导

3.1.1弄清问题。

审清时，必须搞清楚未知是什么，已知是什么，条件是什么，满足条件是否可能。要确定未知，条各是否充分。或者它是否不充分，或者多余的，或者是矛盾的，其中关键的事实是什么。从而摆脱具体的数据，抽象为一般的数量关系或结构，这样才能够正确的认识知课题。

3.1.2集中目标。

解决是一种有明确目的活动，在解题过程中都应集中目标，始终关注到要求的是什么，自己现有的可以用来达到目的东西有哪些。

3.1.3途径。

从已知出发能推出些什么，或从结论出发寻求结论成立的充分条件。

3.1.4调动的有关知识。

考察那些最有可能与目前的问题有联系的的知识。通过类比、联想，采用相似思考法，考虑以前是否有一个具有同样类型未知量的问题，或在某些因素上有共同点的问题，既要弄清楚该问题是哪类问题。

3.1.5摆脱困境。

若陷入了枝节问题，或是受到了毫不相干的材料的与施累而造成的，这就就应回问题最原始的构思上去，重去考察未知量，已知量和条件，或者假设和结论。回到定义去。

对问题进行变形。改变问题的提问方式或已知的表述方式，或寻找与之等价的问题，使已有的东西和未知的东西更加接近。

3.2培养学生的探索和创新精神

在数学学习中常表现出两种不同的水平，一种是再造性学习，即按照一定模式完成学习活动;另一种是创造性学习，即独立地、创造地运用掌握知识，如独立推导公式和进行定理的证明，对知识有独自深刻的理解，能灵活地，独立地运用已有知识解决新问题或做出某一新的发现。而创造性思维能力有并一种独立的特殊能力，它是在一定的知识结构基础上以发散思维能力为核心，集中思维能力为支柱的诸能力的最优组合。

3.2.1培养学生的发散思维能力

发散思维是指从同一信秘源出发，运用已掌握的知识进行放射性联想，使思维朝着名个方向展开，从多渠道寻求解决问题解答的一种思维方式，是一种良好的思维品质。可采用如下途述：同中求异，如一题多问，一题多解，一式多变;同中求变，即通过问题决的转化，变更和改造使问题材化繁为简、化难为易，如用解析法求证平面几何题，用代数知识解决几何题等;思考思受阻，立即转向，当解决数学问题的思路在某一方向受阻而前进的困难时，就得马上转向另一个方向，采取多渠道的构思或反过来从已有的思路反方向去考虑和思索问题，即采用逆向思维的方法，从而提高发散思维的变通性。

3.2.2培养学生的形象思维和抽象思维能力

前苏联克鲁切茨基的研究表明：使数学材料形式化，即从数学内容中抽象出形式是数学的能力的基本成分之一。在解题中，学生容易受到具体形式或内容的干扰，不能从具体问题中抽象模式或不能把抽象模式具体化，具体问题和抽象模之间联系渠道不畅是学生解题困难的主要原因。在数学中，通过变式练习把抽象问题具体化，通过不同形的问题的`比较，归纳题炼为抽象模式。

探索创新是一种良好的心理品质，在数学中教师应当积极引导和鼓励学生积极提出的问题，调动学生多想多问的积极性，对学生在解决问题时采用的非常规形式和具有创新的思维方法要及时给予评价和表扬。即使非常规有方法有误，一般也不要终止学生的解答，否则会压抑学生的探索与创新精神，教师要为此营造氛围，使学生积极思考，踊跃提问。

3.3提高元认知水平

在解题过程中，事实上同是存在有两种不同的思维过程，即具体的知识过程和更高层次的元认知过程。元认知水平的高低也是决定人们解决问题能力大小的一个十分重要的因素。要提高元认知水平，就得让学生会“调节”。“调节”是指解题者对于自身所从事的解题活动(包括解题策略的选择，整个过程中的组织等)的自我意识，自我分析(包括评估)和自我调整。如在选择解题途径前，对各种可能性都作了仔细的考虑，在解题过程中要心中有数，知道自己在干什么和为什么要这么干，并能对目前的外境作出清醒的评诂，并由此作出必要的调整。若出现错误，力图从中吸取有益的成分。

3.4培养反思的习惯

在问题解决结束后，要对解题过程进行回顾总结。找出问题解决过程中的主要困难及关键，自己是怎样学找思路的;看解题过程多走了哪些思维回路，通过删除合体并体现简洁美，找到最优解决方法;是否可以用更一般的原理取代现存的许多骤，提高整个解题的思维和思维层次;解题过程中有哪些技巧值得借鉴，可吸取什么样的教训;概括出课题的一般结构、特点，总结出运用该课题解法的条件范围，以便推广到同一类型的问题。

3.5培养学生坚强的意志品质

在学习中，确立好目标，下决心克服困难、努力学习的心理活动称为意志。数学的学习过程比其他一些学科更需要学生有坚强的意志能力，更需要有专一的心理素质。认知科学主要着眼于所谓的的“认识(智力)因素”但是，情感、意志、情绪等非智力因素对于人们的解题活动显然也不十分重要的影响。波利亚指出;一个你已经很好了解并应该去做的的问题还不能说就是你的问题。只有你愿意去解决它，下决心去做它，它才真正变成了你的问题。你卷进问题的深浅程度将取决于你解它的愿望的殷切程度，除非你有十分的强烈的愿望，否则要解出一个真正的难题的可能性是很小的。一个好的解题者应能做到胜不骄，败不馁，在顺利时善于发现隐性的错误，在困难是坚持不懈，并能在必要的时候大胆的否定自己。

锻炼品质的主要途径;适当提高学习困难程度，让学生处于逆境之中，相互竞争。让学生在竞争中体会到劣势，对一题寻求多种解法，比赛谁的解法多，谁的更新新颖，更简洁。上述做法是让学生真切的体会到压力，让学生面临困难和挫折。此时教师要不停鼓励、适当地提示，让学采取宽容的态度，提高认识，正确归因，让学生想法设未能克服困难，培养学生在困难面前不低头、失败之下不气馁的优秀品质。通过多次这样训练，学生在解决数学问题获得成功之后，不仅他们的意志能力增强了，而且还能使他们从中看到自己克服困难、解决问题的能力，认识到自己的力量，增强了自信心。

综上所述，在数学教学中，仅有精深的专业知识是不够的。一个优秀的数学教师，必须要有心理学知识为指导，洞悉学生心理。在教学中，减少甚至克服水极的心理因素给学生的不良影响，充分调动积极的因素，通过对解题策略的指导，训练他们的思维技巧，培养反思的习惯，增强意志品质，提高学生解决数学问题的能力。

【参考文献】

[1]王尚义，教学与管理[J]太原：教学与管理杂志社，.6

[2]庄亚栋，高中数学教与学[J]扬州：中学数学教与学编辑部，.2

[3]程学栋，张立兴，教师伦理学[M]上海：东方出版中心，.8

[4]李文林，数学史概论文(第二版)[M]北京：高等教育出版社.5

[5]华罗庚等，数学空谈怎样数学[M]哈尔滨：黑龙江出版社，1986.9

[6]张大均，教育心理学[M]北京：人民出版社，.7

2.浅谈提高初中学生数学解题能力的途径 篇二

第一, 照抄照搬抄题、抄解答过程.这些学生在错题集的建立只停留于表面, 或者说是为了完成老师布置的任务而已, 对于做错的题目只是COPY一下而已, 甚至连题目中的情景引入也一字不漏地抄下来;解题过程抄老师的步骤或者借做对同学的步骤抄一下, 这样就算完成了建立错题集的任务.可想而知, 对于只停留于表面的学习, 对提高学生的数学反思能力有着很大的障碍.不仅得不到提高, 反而浪费了学生的学习时间.

第二, 缺少写上回顾反思的内容.对于错误的题目, 学生自己不追究错误的原因, 到底是“概念错误”、“思路错误”、“理解错误”还是“审题马虎”等等的错误原因, 如果知道了错误的问题所在, 就会去针对性地注意, 并且去理解.比如, 在刚刚接触三角函数的时候, 有好多同学对于三角函数正弦、余弦的公式经常混淆, 知道了这样的错误, 不妨在题目旁边把正弦、余弦的公式借助直角三角形补充上去, 相信下次碰到同样的问题, 错误的可能性将会更小些.

第三, 没有定期地按知识体系分类整理.当然刚刚建立“错题集”的时候错一题做一题, 自己也不太清楚哪些知识出现了漏洞, 但随着建立的错题增多以后, 就会慢慢发现自己的问题所在, 主要集中的错误在那个知识点.如果把这些错误的知识点都连在一起后, 通过相互之间的比较、联系以后, 就会把知识体系贯穿起来, 掌握知识更为牢固.相反, 如果不按知识块分类, 只按先后顺序错一题订正一题, 可能会出现重复做题的可能性, 知识体系也不能贯穿起来.当然这样的做法对学习的提高不是很大.比如我们所学的关于统计量的选择问题, 好多同学经常要选错, 其实我们可以把选择统计量的错题集中起来, 肯定会涉及到平均数、众数、中位数、方差 (标准差) 、极差这些统计量, 此时我们可以通过翻阅课本, 了解每个统计量的作用及它们之间的区别和相互联系, 相信在下次碰到类似题目的时候错误的可能性会大大减少.又比如, 好多同学比较头痛的函数问题, 其实我们也可以把一次函数 (正比例函数) 、反比例函数及二次函数的问题集中起来, 更能找出错误的原因, 可以针对性地解决, 能起到举一反三、触类旁通的效果.

第四, 缺少恒心与决心.一开始同学们觉得比较新鲜, 绝大多数同学会认真去做.慢慢地对那些只停留于表面完成任务的同学、或数学基础本身较差的同学, 他们看不到“努力”后的收获, 就产生了惰性心理, 甚至坚持不下去了.可想而知, 这种半途而废的方法是不能起到好的效果的.

以上所罗列的是我所带班开始阶段普遍存在的现象.看到这样的问题所在, 本人首先想到的是作为教师的我一定避免这样的现象继续存在, 所以本人通过上网查阅资料、请教身边有教学经验的老师, 结合学生的实际问题, 培养引导学生建立错题集的习惯与方法, 慢慢地, 绝大多数同学通过改进建立“错题集”的方法后, 使数学成绩有了较大的提高.主要从以上存在的问题着手去改.

第一, 摘录题中的有用信息可以起到再次理解题意的作用.其实很多的时候对于错的题目文字不需要逐字逐句地去抄, 尤其是对于应用题或中考压轴题等文字量较大的题目.比如应用题中对于解题不起任何作用的情境引入文字可以直接去掉, 但是对于题中的数字恰是关键信息, 要罗列出这样的有用信息, 可以帮助我们解题, 或者也可以把文字信息转化为表格信息, 看起来更加直观、形象.比如, 应用题中的分配问题, 也可以按数字罗列出几个要点, 这样不但抓住了题中的有用信息, 而且再次加深了对题目的理解.

第二, 写回顾反思能真正起到提高学习质量的重要方法.比如, 当老师试卷评讲时, 要注意老师对错题的分析讲解, 该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等.并在该错题的一边注释, 写出自己解题时的思维过程, 暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析.这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出, 不必强行要求自己, 初始阶段可先用自己的语言写出小结即可, 总结得多了, 自然会有心得体会, 渐渐认清思维的种种章碍 (即错误原因) .前面的工作仅是一个开始, 最重要的工作还在后面, 对“错题集”中的错题, 不一定说订正得非常完美了, 就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了.对于每一个错题, 还必须要查找资料或课本, 找出与之相同或相关的题型, 并作出解答.如果没有困难, 说明这一知识点, 你可能已经掌握了, 如果还是不能解决, 则对于这一问题的处理还要再深入一点.因为在下一次测试中, 在这一问题上, 你可能还要犯同样的错误.

第三, 按知识块进行定期归类、整理能起到举一反三的作用.将所有的错题分类整理, 分清错误的原因:概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、数学思想类等等, 并将各题注明属于某一章某一节, 这样分类的优点在于既能按错因查找, 又能按各章节易错知识点查找, 给今后的复习带来简便, 另外也简化了“错题集”, 整理时同一类型问题可只记录典型的问题, 不一定每个错题都记.而活页装订可以对错误的知识进行分块、分类整理, 将“错题集”按自己的风格, 编号页码, 进行装订, 由于每页不固定, 故每次查阅时还可及时更换或补充.在整理错题集时, 一定要有恒心和毅力, 整理时不要在乎时间的多少, 对于相关错误知识点的整理与总结, 虽然工作繁杂, 但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单, 更重要的是通过整理“错题集”, 你将学会如何学数学、如何研究数学, 掌握不好哪些知识点在将来的学习中会犯错误, 真正做到“吃一长一智”.当然一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典, 平时要注意及时整理与总结, 在数学复习时“错题集”就是你最重要的复习资料, 最初复习时一定要多回头看, 以后隔一段时间可以加长一点, 要充分利用, 定期翻看.时间间隔自己决定, 比如一周, 也可以两周或一个月.复习时对完全弄懂的题划掉, 还没有明白的题做上标记, 及时请教老师和同学, 作为以后复习的重点对象.长此以往可以进行二轮、三轮甚至多次的“筛选”, 直至这些题目你完全掌握.

3.如何提高初中学生的数学解题能力 篇三

【关键词】提高 初中数学 初中生 解题能力

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.03.067

一、注重 “记忆——训练——纠错”的环节，勤积累

初中数学的学习，要循序渐进，由易入难。前面的知识不懂，后面的知识怎能学会？若想要一步登天则是不现实的。数学是环环相扣的一门学科，哪一个环节脱节都会影响整个学习的进程。所以，平时学习不要走过场，要一章一节过关，不要轻易留下自己不明不白或者理解不深刻的问题。

记忆。新学每一个概念、定理、公式等，都要理解熟记，学会应用。并且，尝试先不看答案，做一次习题，看是否能正确运用新知识；若不行，则对照答案再练，直到弄通弄懂为止。训练。学完例题后认真完成课本习题就非常重要。有人可能认为课本习题太简单不值得做，这种想法是不对的。能否起步稳、下笔准，一气呵成做好课后习题，不仅检测你是否掌握基础知识和具备解题能力，而且需要你将书写格式规范化，从而使自己的解题结构紧密而又严整。学习数学是不能缺少训练的，平时多做一些难度适中的练习，当然不要陷入死钻难题的误区，要熟悉考试的题型，训练要做到有的放矢。只有先易后难，稳步推进，经历边学边练，才能使学习掌握的公式定律等能够运用得恰如其分，从而减少失误，减少以后考试时无谓的失分；从而提高学习效率，做到又准又快、简短清晰，不断提高解题能力。纠错。重视平时作业或考试时出现的错误。订一个错题本，专门搜集自己的错题，时刻检查自己的薄弱之处。复习时，这个错题本也就成了宝贵的复习资料，可以提醒自己，避免错误的再次出现。

对于个别的学生来说，学习数学的能力是与生俱来的，也就是我们所说的天赋。但对于绝大部分学生来说，数学能力的培养是需要“汗水+方法”才能成功，因而平时的勤奋学习和经验积累，成为提高数学解题能力的重要基础。

二、要养成审题习惯

审题是发现解法的前提。认真审题可以探索解法指明方向。审题就是弄清题意。题目是由条件和结论构成的。审清题目的已知事项解题的目标，审清题目的结构特征和判明题型。审清题目条件的具体要求是：罗列明显条件，挖掘隐含条件，把条件图表化，弄清已知条件的等价说法，把条件适合解题需要的转换。审清题目结论的具体要求是：罗列解题目标，分析多目标之间的层次关系，弄清解题目的等价说法，把解题目标图表化。审清题目结构的具体要求是：判明题型，推敲题目的叙述可否作不同的理解，分析条件与结论的联系方法，观察图、数、式的结构特征，如果是用文字语言表示题目结构，设法改用图、式、符号来表示，使之直观化，想想在已知条件和目标之间有何逻辑联系？为了使学生养成认真审题的习惯，教师首先应强调审题的重要性，其次要作出审题的示范，还要在学生的作业中捕捉因不认真审题而导致解题错误的典型事例，进行讲解，吸取教训。

三、遵循“模仿——思考——练习”的过程，多解题

解题是一种本领，就像游泳、溜冰、弹琴一样，开始可以模仿着去学。接着就必须去实践。要开动脑筋，学会思考。例如，对于课本的定理的证明，例题的解法、证法等，能读懂听懂算只是刚进知识的门槛。接着必须动脑思考，多问个“为什么”，弄明白人家是怎样想出那个解题方法的？为什么要那样解题？有没有其他的解题途径？如果你真正领会了人家的解题思路，那么再进一步就必须动手去做，练习解答类似的题目，直到熟练为止。这样才能学有所得，才能不断提高解题能力。因此，要想获得解题能力，就必须要做习题，并且要多做习题。同时，经历勤练习，多解题的过程，又能对所学习掌握的基础知识进行查漏补缺，逐步使学过的知识系统化。

四、要学会解题三想

审题以后，探索解题途径拟定解题计划，探索的程序，可以概括为“解题三想”。

回想。根据题目中涉及的主要概念，回想它的定义是怎样的？根据题目的条件、结论及其结构，回想与它们有关的公式、定理、法则是什么？回想一下在你的知识仓库里，有否储存过这些定义、公式、定理、法则？能否直接利用这些知识来解题？联想。如果直接套用现成知识解决不了问题，就必须进行联想。解题时的联想，就是要求在你的知识仓库里，找出与题目很接近的或很相似的原里、方法、结论或命题来，变通使用这些知识，看能否解决问题。联想有助于培养发散思维，联想是发现解题途径的一种基本思维方法。联想的思维基础往往是类比推理，即由特殊到特殊的推理，把解决某种特殊情况的原则和方法迁移过来，应用在接近的或相似的情况上，联想就是要灵活运用现成的数学知识。猜想。如果经过联想仍解决不了问题，不妨进行大胆猜想。如果对解决问题的途径、原则和方法不能马上找到，可以去选择一些接近于解决问题的途径、原则和方法，这就是提出猜想。然后设法论证这个猜想是否真实。猜想不是胡思乱想和任意拼搏，它也是一种科学思维活动。它是以已有的表象（如数量关系的描述、图象的示意等等）为引发物，按逻辑推理的规律而进行的思维活动。猜想的思维基础往往是归纳推理，即由特殊到一般的推理。也就是对特殊情况的结论进行一番分析去伪存真，由表及里，找出共性由此猜想一般性的结论该是什么？回想、联想、猜想是密切相联的，回想越充分，联想就越丰富，猜想也就越合理，解题的思路、方法也就越明确，这需要熟练的掌握基础知识、基本数学方法。经常对解题进行归纳总结，可以为“三想”的成功奠定基础。

参考文献

[1]顾俊坡.初中数学解题策略之探究[J].试题研究，2013（10）.

4.如何提高数学解题能力 篇四

数学问题千变万化，无穷无尽，单纯从题目数量来看，可以说“题海茫茫”，才会有“刷题”这一说法。如何引导学生解决数学问题，不断提高学生的数学解题能力就变成很多数学老师必修课。因为能否培养并提高学生的解题能力，不仅直接关系到学生学习数学进一步深入，而且也是衡量数学教师教学业务能力水平高低的重要参考之一。

在这样背景下，解决数学问题就变成了数学教学的核心。如何做到让我们的学生身在题中，做到安然处之，那么我们必须要做到授人以鱼不如授人以渔，让学生掌握解题的核心思想，做一题，会一类，我们一起来看下面这个实例：

第三步：进行解题反思

本题是二次函数的综合题型，其中涉及到运用待定系数法求二次函数的`解析式，三角形的面积，二次函数的最值等知识，综合性较强，难度适中。运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键。

5.怎样提高初中学生的计算能力 篇五

计算是每个中学生必须掌握的一项基本技能,然而在平时的教学过程中，我们发现学生的计算能力普遍较差。许多孩子在计算时，缺乏基本的计算技巧和良好的计算习惯，总认为是“马虎”“粗心”“不注意”才造成运算错误，缺少重视程度，学生计算的一次成功率较低。那么怎样提高学生的计算能力呢？

一、分析与思考 外部原因：

1、初中课程改革削弱了运算要求；

2、计算器的广泛运用削弱了运算意识；

3、学生减负、愉快教育等教学理念阻碍了学生运算能力的健康发展；

4、教师关于运算的教学力度不够，对数学题重思路，轻运算。内部原因：

1、不注重知识储备，不重视基础，不注重对数学思想方法的归纳、反思和总结．

2、概念模糊不清，学生容易因概念模糊而运算失误．

3、公式、性质记忆不准确．

4、数据处理能力（计算、排序、筛选、分类讨论等）差．

5、数学语言不过关，导致阅读习惯差，阅读能力差，运算无从下手．

6、对运算问题缺乏检验、反思、总结的意识·

7、审题不仔细表达能力差，书写不规范．

8、运算习惯差，急于求成，粗枝大叶。这就引发我的思考？如何根据学生的实际情况，因材施教，因人施教，采取相应的对策，有意识的加以训练和培养。使学生能熟练掌握基本的计算技巧、有良好的计算习惯，从而帮助学生提高计算的正确率？

二、解决问题的策略

1、坚持每天做（2-3）题计算题；

2、限时做题；

3、规范做题，不能跳步；

4、用好草稿纸；

5、错题订正，并要分析错误原因；

6、运用简洁合理的方法做计算题，从而提高一次性计算正确率；

7、提高学生的解题的速度和解决的问题的能力；

6.浅谈提高初中学生数学解题能力的途径 篇六

一、引导学生抓住英语文本中的关键词,再现英语语境

很多学生在复述文本的时候,不知道应该复述哪些内容,因为他们抓不住复述的要领,因此学生的复述往往不够完整,或者偏移了复述的重心。初中英语教师在引导学生复述时,要先引导学生学会抓住表现事物语境的词汇,然后再开始复述,这种复述方法能够准确抓住复述事物的意境。

以一名英语教师要求学生复述一段对话的文本为例,这段文本的片段如下:

A:Dr.Peter have one excellent course tomorrow morning which star at 10:00.It will last a semester.It is about American television network,also involve Internet TV series.

B:I do well in watching TV.But discuss TV so deeply?

英语教师引导学生思考,这段英语文本表达了什么内容?学生经过思考,认为这段文本说明的是两名学生探讨大学选课的事情,它包括这门课程是由谁开设、讲的哪些内容、什么时候讲,等等。学生只要把这几个关键问题抓住了,就能够较为明晰地复述文本的内容。

初中英语教师在引导学生复述英语文本时,要引导学生学会抓住英语文本中的关键词,进而理解英语文本创造的语境,只有这样,才能抓住复述事物的重点。

二、引导学生抓住英语文本中的结构,再创英语架构

很多学生在应用英语复述一件事情的时候,会出现复述的内容没有重点、没有层次、没有逻辑的问题,令听众易对事物产生理解性的歧义。学生会出现这种复述问题,是由于学生在复述文本时,没有理解英语章架结构的缘故,即学生是在用想到哪儿,说到哪儿的方法复述事情,没有做好规划。因此,初中英语教师要在开展复述教学时,帮助学生找到英语文本中的逻辑联系,让学生学会从宏观的角度叙述事物。

下面以一名英语教师引导学生阅读一段英语材料为例,该英语材料片段如下:

……

We are reviewing your latest forecast sent yesterday and find bellow questions,pls confirm asap.

……

这名教师这样引导学生,这是一段以第三人称陈述的英语文本,为了明晰陈述的要点,应用总分的方法,先提纲契领地说明自己要描述的事物,然后分类描述说明的重点,这是一种能够便于听众理解的描述方法。学生在复述事物的时候,可应用这种章节结构来描述事物,提高复述英语文本的水平。

初中英语教师在开展复述文本教学的时候,要引导学生了解英语文本的章架结构、句子和句子之间的内在联系,让学生学会从宏观的视角描述事件。

三、引导学生提炼英语文本中的文化性,展现个性理解

很多学生对英语复述有一种错误的认知,他们认为复述一件事物,就是变换描述的人物、把一件事物描述得细致一点或者简略一点。学生会出现这种错误的认知,是由于他们对英语文化不够理解的缘故,因此,英语教师在英语文本复述教学中要引导学生了解英语文化。

以一名英语教师引导学生复述以下的文本内容为例,这是一篇商务英语的文本,它包含了一些商务英语书面语的专用语。

We are confident of solve the machine rubs this week but we cannot do anything to help the L/T of raw material.

文中“L/T”就是一个商务英语的专用语,人们在写商务英语文本时,应用这种缩写,可以节省工作量。只要在商务文本交流的场合,商务英语的专用句词就是通用的。在商务文本交流的场合,人们只要看到“L/T”这个缩写就知道它代表什么意思。然而在非商务场合,如果直接用这样的语言描述,则视为语法应用出现错误,听众可能会产生理解性的歧义。于是,学生要把商务英语书面语转换为标准的口语,应用“letter telegram”来表达“L/T”,对方才知道这是什么意思。初中英语教师在引导学生复述的时候,要让学生注意三个方面的问题:1.英语口语交流的目的是为了让听众迅速地理解口语描述的内容,为了达到这一目的,学生要把非口语的英语转化成口语语言进行描述。2.部分英语词汇应用的范围较为狭窄,学生要注意处理这类词汇,把这类词汇转换为标准英语,然后再进行复述。3.英语文本中可能包含有一些英语文化,学生在复述英语文本时,要保留英语文化的味道,使复述更具神韵。

初中英语教师引导学生用个性化的方式理解文本的意思,就是要学生了解复述的目标,通过对文本的再加工,处理英语文本,提高复述的质量。

7.浅谈提高初中学生数学解题能力的途径 篇七

关键词：小学数学；应用题；计算题；解题能力

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）01-0115-01

应用题教学和计算题教学是小学数学教学中的关键内容，其对发展学生的逻辑性思维能力具有重要作用。因此，作为一名小学数学教师应该不断学习、探索，挖掘提高小学生解题能力方法，努力让小学数学教学变得更高效，让学生通过学习能够获得更多的数学知识与技能。

一、应用题教学策略

应用题作为小学高年级数学课程的重要组成部分之一，是数学教学体系中的一个难点。主要体现在学生难以理解与掌握，学生解决问题的能力低，以及教学气氛沉闷、枯燥等方面。如何提高小学生的应用题解题能力呢？应用题所反应的是生活中比较常见的数量关系与实际问题，因此需要运用各种数学知识加以验算。可以说，只要习获得应用题的解题技能，那么数学的学习将变得轻而易举。

（一）巧妙设计应用题，发展学生的创新能力。课堂教学中，教师可以设置一些灵活性强的、非固定答案的、有多种解答方法的应用题，引导小学生从各个不同的角度、途径与方位进行思考，促使最终解决问题，培养起学生灵活运用解题策略的思维，发展学生的创新能力。比如，在学习“小学减法”时，教师可以先呈现以下资料：文具店中的铅笔每支为1.1元，笔记本每本为3.5元，背包每个为24.5元，文具盒每个为10. 45元，卷笔刀每只为0.8元。如果让你携带人民币分别为50元、20元、10元、1元的每种各一张，且每一次只可以买一件文具用品，请你考虑买何种文具用品？需要拿出多少钱？应该找回多少钱？要求列出相应的竖式加以计算。利用这一炅活度强的自列算式，探究小数减法的解题方法，不仅凸显了学生的主体地位，还激发了学生积极参与学习活动的欲望。

在现行教材中，特别是小学高年级课本中，大多都属于固定一个答案的应用题。对于这些题目，教师可通过隐藏一个或是多个已知条件，引导学生去探寻应用题结论成立的最佳条件，让原先单一的题目变得灵活多变，从而充实学生的解题策略，发展学生的创新能力。

（二）培养学生良好的解题习惯。养成学生良好的解题习惯有利于提高解题效率。良好习惯的养成主要可以从以下几个方面人手：

1.整洁有序的解题习惯。草稿本中整洁有序的答题过程，能够让解题更加顺利且正确率高，也方便学生在解答完后进行检查。

2.耐心审题的习惯。审题习惯的养成尤为重要，因为设题是解题的首要条件。在审题这一过程中，应养成学生感知题目的准确性与鲜明性的习惯。并且，让学生具有反复阅读提干的意识，理解其中的符号标记与要点，深思题意，做到准确无误的理解题意。这一习惯的养成能够在很大的程度上提升学生的概括力、数学语言的运用能力、数学语言的表达能力。

3.解题思路多元化的习惯。教师要时常激励小学生尝试多元化的解题办法，这样能够发展学生的数学思维能力。同时，教师还可组织学生展开交流，大胆发表自己的见解，进而理解并掌握基本的解题方法。

培养学生具有良好的应用题解题习惯，对于数学课程的学习具有十分重要的现实意义，其在使学生获得数学素养的同时，形成积极的数学学习心态，帮助学生在今后的生活与学习中有效解决实际问题。

二、计算题教学策略

数学知识的学习几乎离不开计算。因此，计算教学是小学数学的重要部分。新课程标准明确指出：计算教学应通过解决实际问题培养学生的数感，增进学生对运算意义的理解；应重视口算，加强估算，鼓励算法多样化；应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。因此，我们在数学教学中要落实数学课程标准中的有关计算的要求，关注学生个体计算能力的差异，关注学生与人合作的意识以及自身的情感体验，关注学生解决问题的能力。

（一）将算法多样化与算法最优化巧妙融合。在口算教学中，口算结果的正确性固然重要，但是在教学中我们更应该关注学生的口算过程，结合具体情境引导学生分析，灵活选择口算方法，让学生能理解并掌握这些方法与思想，正确、熟练的进行口算。合理引导，使算法多样化与算法优化巧妙融合。例如在教学两位数加两位数的口算“44+38”时学生想到了以下下这样几种方法：A.个位上数字4加8得12，写2进1，十位上相加得7，加上进位1是8，个位十位合起来是82；B.40+30=70，4+8=12，70+12= 82；C.44+ 30=74，74+8=82；D.40+38=78，78 +4=82……综合来看，A.方法是用笔算的思路来进行口算，B、C、D三种方法有相似之处，都是采取“分解”的思路进行的。

通过交流调查发现，A、B两种方法学生用的较多，这时重点让学生说一说后面的两种方法是怎样想的，引导这些算法进行了概括总结。本以为学生已经完成的很好，准备下一个环节的教学，这时一个学生怯生生地说出了这样一种方法：44+40=84，84-2=82。显然这个方法非常新颖，很有创意。于是，我在肯定这个学生的基础上让大家都来用这种方法试试，学生通过尝试交流很快明白了哪来的40，为什么要减2等，这样在理解的基础上，学生逐步掌握了这种算法，知道了为什么可以这样算。

（二）采用多样化的口算练习形式，提高学生的口算能力。对学生来说，单纯的口算练习是枯燥无味的，采用多样化的口算练习形式可以有效地保证口算的效果。口算练习时可以采取多种形式。如：口算比赛，让学生在书上口算练习题的后面直接写得数，比赛后组织校对、评价；看口算卡片直接写得数，教师一一出示，学生依次写出得数，最后出示口算题组织学生校对、评价；看口算题直接口答，让每个学生自己先口算一遍后再指名口答；听算，教师念口算题，让学生直接写出得数，听算结束后出示口算题，组织学生校对、评价听算的结果，等等。

总之，小学数学随着课程改革的深入发展，已经走进学生的生活实际，成为学生解决问题的一种手段和策略，越来越多的学生开始喜欢上数学课。我坚信，在新课程理念的指导下，我们的数学课程一定会绽放出更加绚丽的色彩，为学生提高解题能力提供更加广阔的空间，从而实现提高学生的学习能力至目的。

参考文献：

[1]刘英.小学高年级数学应用题教学策略[J].科普童话；2014-11-10

[2]冯海波.运用读导法解答小学数学应用题[J].广西教育；2011 （13）

8.浅谈提高初中学生数学解题能力的途径 篇八

一、培养学生的良好的阅读兴趣

有的学生在阅读的时候，常会出现一些不良的阅读习惯，比如喜欢用手和笔指着读，有的则咬文嚼字，边读边对一词一句进行分析，等别人早已读完，他还不知文章所云。要彻底改掉这些不良习惯并非易事，为此，要求学生每天读一篇短文、可以少读，但要天天读。平时时间紧，少读点，假期多读点。总之要培养一个好的阅读习惯，这样久而久之，便可积少成多。不但能增加所学词汇的复现率，而且增加学生的知识面，培养用英语直接思维的能力。为了培养学生的阅读习惯，根据学生的实际情况，因人而异地给予阅读指点，堤出不同要求，帮助学生树立信心，逐步形成一个良好的阅读习惯。我相信良好的阅读习惯一定有利于学生阅读。

二、精选课外阅读材料

要提高学生的阅读能力和自学能力，只进行课上阅读训练是不够的，还要开展课外阅读活动，目的在于扩大学生的阅读量。教师应尽量选择难度与学生实际水平相当的阅读材料，由浅入深、由易到难，循序渐进地进行阅读理解的训练。在七年级阶段，要求阅读材料中的生词较少，篇幅短小适当，具有趣味性、知识性、可读性的特点。在较高的八、九年级阶段，可让学生读一些科学性较强，含异国文化的文章，有利于他们了解国外文化背景、思维习惯和英美特有的语言表达方式，从而让学生觉得英语阅读新鲜有趣，感到学习英语有用武之地，寓学习于趣味中，日复一日，每天坚持阅读，他们的阅读兴趣自然就会得以提高，阅读能力也就得到增强。

三、掌握适当的阅读技巧

在阅读教学中，指导阅读方法，好比送给学生一把钥匙，让他们自己去开启每篇文章的大门。指导即指点迷津，引方法，导思路。因此，要不断改进阅读方法，讲究阅读技巧，争取每次阅读在方法和技巧上有所收获。教师要教给学生灵活运用不同的阅读方法如快速阅读技巧、细读技巧、猜测推断技巧、归纳综合技巧等。提高阅读速度的同时，着重提高阅读效率，反复训练理解技巧。1、快速阅读快速阅读主要是为寻找有关信息，了解文章大意，并能基本掌握文章中心思想和主要事实。快速阅读能力可以通过跳读和掠读而获得。跳读是为了获取特定信息而进行的阅读。教师可让学生带着某个问题进行搜寻式阅读，培养学生捕捉关键句的技能。掠读旨在指导学生快速浏览全文，了解文章的主旨和大意，找出文章的中心思想，培养学生的归纳、概括能力。

2、细读

在掌握了文章的大意及主要信息后，教师要指导学生深入细读课文或其他阅读材料，解决语言难点，注意与主题有关的语言结构，抓住主要事实和关键的信息，并加以分析推理，理清句与句之间的结构关系，进一步深刻理解文章的内涵。

3、猜测推断

在阅读训练中，正确猜测文字含义的能力是非常重要的。在阅读过程中如果遇到不懂的单词或句子，查阅字典固然是个好办法，但因此学生应联系上下文加以分析，通过对文章整体的分析，再联系语法、构词法、逻辑推理、词的搭配等方法猜测其意义。在不影响理解文章大意的情况下，不必遇到生词就查词典。如果逢生词便，就会严重影响阅读速度，增加不必要的学习负担，使大脑容易疲劳，增加了阅读障碍，降低了阅读效率。这既有利于培养学生的快速阅读能力和猜测词义的能力，又有利于适应中考阅读题。

同时还应了解文章体裁。在记叙文章中，要注意时间、地点、人物、事件、结果等；

在史地知识和科普文章中，应注意人名、地点、年代等。在阅读时，还要保持良好的阅读习惯。阅读时要专心致志，全神贯注，尽量避免手忙脚乱、随随便便。要善于抓住每段的主题句，通过主题句来了解该段的中心意思，通过主题句的组合来了解整篇文章的意思。

4、抓良好阅读习惯的培养

在学生阅读时，指导学生把注意力集中在文字符号上，避免指读、声读、心读、唇读等不良习惯。这些不良习惯容易使理解只停留在某个词或句子上，使获得的信息支离破碎，使学生读完了一篇文章还不知文章的主题内容是什么，要养成默读习惯，使注意力集中在作者要阐明的思想内容上，而非每个字的位置上，要善于抓句子的核心词，从一个句子快速地扫视到另一个句子，进行连贯性理解。

四、读以致用

学生在阅读的过程中能读到不少的好词好句，我们应该鼓励学生做好记录。最好整理编写成册，不仅积累知识，还能激发兴趣。在学习的过程中还应要求学生用所学的英语写日记。能写一句就写一句。虽然学生在运用英语的过程中肯定会出现不少的困难，但是如果他们都能学会用英语写日记的习惯，那么每天几句话，天天下来慢慢的学生在阅读中得到的知识也会用到日记上来的。比如你喜欢书中的谁，为什么?或你喜欢这本书吗？为什么？学生运用英语的能力一定会得到加强。对学生写的日记要及时收回并认真批改。每次都要写上评语，包括他们的优点和缺点，教师的评语要以鼓励性的语言为主，把他们的优点发掘出来，并给予帮助，提高他们阅读的兴趣和毅力。同时通过谈心掌握学生的阅读心理动态，保持学生阅读英语的热情。要及时定期召开阅读经验交流会，把读书遇到的困难及经验在班会上和学生一起探讨，从而让学生阅读的信心得以增强，并且通过交流，学生阅读的面也会更广泛。

9.浅谈提高初中学生数学解题能力的途径 篇九

关键词：中学生；数学；解题能力

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-158-01

在中学数学活动中，解题的最基本的活动形式，无论是学生的数学概念的形成、数学命题的掌握、数学思维方法和技能技巧的获得、学生智力的培养和发展，都必须通过解题。而中学数学中一个共性的问题就是学生解题能力差，怎样培养学生数学解题能力呢？

一、培养学生的数学兴趣，充分调动他们学习解题方法的积极性

爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”那么在数学教学中，如何激发学生的学习兴趣呢？许多人认为，学那么多数学有什么用，日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。教师必须结合具体的教学内容，介绍数学在现代化建设中的地位和作用，介绍学好数学在现实生活中的巨大作用，让学生认识到学好数学既是发展的需要，又是现实的需要。数学是一门非常严谨且逻辑性十分强的学科，然而它又是一门丰富多彩、生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性，掌握比较扎实的数学史料外，还要把握教材内容和学生心理特点，将数学史料适时溶于教学中，用生动的事例及故事激发学生学习兴趣。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。

二、让学生学会数学解题基本步骤

1、审题是解题的首要步骤。审题能力如何，直接影响到解题的成败。审题的基本要求是弄清楚题目的两个基本组成部分：条件和结论。在审题时，对已知条件不能遗漏，更不能添加。对于结论，要转换表达成其他各种等价形式。提高学生的审题能力主要是培养学生分析隐蔽条件，化简、转换已知和未知的能力。有意识地培养学生认真审题的习惯，把条件和问题分析得透彻明确，有助于提高学生的解题能力。

2、教会学生制定解题计划。数学基本概念、基础知识和基本技能是解题的思路和源泉，离开了它们，解题就成了无本之木，无源之水。因此审题后首先要思考题中涉及到哪些主要概念，题目的条件和结论与哪些定理、公式、法则有关，可否直接应用，题目涉及到的基本技能、方法是什么等，形成解题计划。

3、使学生学会解题的表达。解题的表达要正确、合理、严密、简捷和清楚，把运算、推理、作图所得到的结果准确无误地加以叙述，是解题的一项基本要求。数学解题的表达有一定的规格要求，无论哪种格式，叙述应层次分明，在这个过程中，教师的示范作用非常重要，因此，作为教师不仅要注重知识的传授，而且要注意解题的示范，提高学生的解题能力。

4、解题后要反思。解题后的反思是提高学生数学解题能力的一个重要途径，具体从以下几方面着手。解题后进行总结。解题之后可以从方法、规律、策略等方面进行总结，做到举一反三，提高解题能力。解题后进行引申。解题之后要善于把题目的条件和结论进行引申，变为多个与原题内容或形式不同但解法相似或类似的题目，可以扩大学生的知识面，深化知识，提高学生的解题能力。解题后进行推广。进行推广所获得的就不仅仅是一道题的解法，而是一组题、一类题的解法。这极大地有利于培养学生的良好的学习习惯，激发他们的创新精神，有效地提高其解题能力。

三、使学生掌握数学解题的思维方法

掌握思维方法是提高学生数学解题能力的重要途径，解题的有效思维方法主要有以下几种：

1、手段—目的分析法。手段—目的分析法指人们认识到当前的问题与所要达到的目标存在差异，把要解决的问题划分为一系列子目标，通过逐渐解决子目标而减小差异，缩短距离，达到最终问题的解决。

2、联想法。联想法指的是根据当前的问题，联想到以前自己已经解过的在结构上与之相同或类似的问题，并借用该题的思路来解决当前的问题。联想法使学生不被表面现象所迷惑，找到新的解题方法。

四、启发学生思维

有一些学生一拿起一道题想了许久不懂之后，就拿过来问老师。他们开口的一句话就是：“老师，这道题我不会做，能从头到尾教我吗？”有些很热心的数学教师当然很乐意帮他们从头到尾解答数学题。可是老师这样做真的有益于他们数学解题思维能力的提高吗？依我的观点看，我并不赞同这样的做法。作为教师，帮助学生解答疑难问题当然是件好事，但从数学思维能力的角度考虑，有些不妥。教师应该帮助学生从问题中找出突破口，启发学生一步步将问题的“难点”转变为“易点”，这样学生会加深理解类型题的解答方法，以后重复出现类似于这样的数学题，学生会马上想到如何解答。一味从头到尾教学生解题，学生是领会了该题的解法，但学生能领悟到此题的用意吗？倘若换一道类型题，学生真的会解答得出来吗？面对基础薄弱的学生，这样的做法是不可取的。为了培养这类型的学生，我觉得以“启发性”教学为好。

五、培养学生数学“转化”思维能力

解数学题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知的简单的数学形式，然后通过大家所熟悉的数学运算解决它。

总之，学生解题能力的提高，不是一朝一夕能做到的，也不是仅靠教师的潜移默化和学生的自觉行动就能做好的，需要教师根据教学实际，坚持有目的、有计划地进行培养和训练。只有这样，才能真正把这一工作做好。

参考文献：

[1] 何石苍.提高中学生数学解题能力的探索与实践[J].曲靖师专学报.2009（09）

[2] 田国伟.浅谈中学生数学解题能力的培养[J].保山师专学报.2001（07）

[3] 蔺琳.培养学生数学解题能力的教学途径[J].辽宁师专学报.2005（05）

[4] 李文科.中学生数学解题能力培养探究[J].内蒙古师范大学学报.2006（02）

10.如何提高学生的数学解题能力 篇十

关键词：数学课,解题数学,解题能力,提高

美国著名数学教育家乔治·波利亚 (George Polya, 1887—1985) 指出:“解题是一种实践性的技能, 就像游泳、滑冰或弹钢琴一样, 只能通过模仿与实践来学到它。……你想学会游泳, 你就必须下水, 你想成为解题能手, 你就必须去解题。”[1]随着数学教学改革的深入进行, 不少与生产实践密切联系的创新数学题频繁出现, 数学课的解题教学将愈来愈占有重要地位。所以数学教师必须掌握解题教学的科学方法, 使学生逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。在解题教学过程中, 教师要对学生进行启发、诱导、点拨、解惑、辅导、示范、严格训练和耐心帮助, 使学生善于运用科学方法, 具有随机应变、善于创新的解题方法, 善于区分和积累有益的资料, 善于对解题进行自我检查和讨论, 善于对题目进行开拓、引伸、发散等, 从而形成科学思维的习惯, 发展创新精神, 提高解决实际问题的能力。

1.把握程序, 有条不紊

1.1认真审题, 养成审题习惯。

审题是发现解法的前提, 认真审题, 可以为探索解法指明方向。题目是由条件和结论构成的, 审题就是弄清题意, 审清题目的已知事项和解题的目标, 审清题目结构特征, 从而判明题型, 为选择解法提供决策的依据。审题是解题的第一步, 是正确解题的基础和前提, 可以说“成在审题, 败也在审题”, 因此, 审题要慢、要细心, 而审题匆匆忙忙往往会导致解题失误和解题受阻而花费更多的时间。所以学生要咬文嚼字抓“题眼”, 观察分析抓“特征”, 深刻挖掘其隐含的内在联系, 通过正确而广泛的联想, 设计正确而简便的解题方案。审题慢才能换来解题快, 才能防止误入歧途的欲速而不达。

1.2学会探索, 掌握思维方向。

审题之后, 进入解题的酝酿阶段, 探索解题途径, 寻找解题方法, 拟定解题计划。怎样展开解题思路?就思维形式而言, 可以概括为“由因导果”和“执果溯因”的两种不同方向。

1.2.1由因导果。

“由因导果”是将“已知”推演到“未知”的思维方法, 称之为综合法。它是从问题的条件入手, 一般说有三个思维层次:充分利用条件, 善于转化条件, 积极创设条件。

1.2.2充分利用条件

在解题过程, 只有所给的条件全部用上, 才算是充分利用了条件。题目的条件有明有暗, 明者就是在题目里明文给定的, 暗者是隐含在图形或数式的性质之中。学生只有把隐含的条件挖掘出来, 并且用上, 才能做到充分利用。

1.2.1.2要善于转化条件

解题就是解决矛盾, 就是使条件和结论逐渐靠近, 以达到“矛盾的统一”。转化条件对于“矛盾的统一”能起促进的作用。所谓“转化”, 就是掌握“矛盾的统一性”。转化的具体方法有:等量转换 (例如各种数式的恒等变形) 、辅助转换 (例如换元变换) 、等价转换 (例如方程或不等式的同解变换) 、放缩转换 (例如用放缩法解不等式, 用相似变换解几何问题) 、数形转换 (例如代数、三角、几何题型之间的转换) 、近似转换 (例如有限与无限之间的转换) 等。

1.2.1.3积极创设条件

积极创设与题目相容的条件, 可以促使矛盾的转化。众所周知, 在论证几何题目时, 引入适当的辅助线之后, 往往能化难为易, 这就是在解题中创造条件的一种表现。在代数里, 引入辅助方程、构造辅助函数, 都是创设条件的方法。但是, 条件不能凭空而创, 思路必须有所启迪, 从何启迪呢?凭何依据呢?从题目已给的条件或求解目标, 联想与之有关的公式、定理或结论, 获得启迪, 寻找依据, 从而创设解题中所需要的条件。

例如:已知, α, β是关于的x方程:x2+px+q=0的两实根, 求代数式aα3-bβ+c的值。学生无法直接用韦达定理计算, 仅凭题目所给的条件是不能解决问题的, 必须创设条件, 如设A=aα3-bβ+c, B=aβ3-bα+c, 便可用A+B和A-B, 再用韦达定理, 即可求出。建构主义认为, 学习是一种建构, 或者说是重新构造的活动, 所以数学的教学核心不是由教师向学生灌输或“贩卖”知识, 而应该是学生的“再创造”。[2]

1.2.2执果溯因

“执果溯因”是将“未知”归结为“已知”的思维方法, 称之为“分析法”。它是从问题的结论入手的, 也有三个思维层次:回想、联想和猜想。

1.2.2.1回想

回想是拉开解题思维的序幕。学生根据题目中涉及的主要概念, 回想它的定义是怎样的;根据题目的条件、结论及其结构, 回想与它们有关的公式、定理、法则是什么。回想往往是一种演绎推理, 即由一般到特殊的推理, 把一般的原理、法则、结论套在特殊的情况上。回想的结果, 可能会出现直接套用现成的定义、公式、定理或法则来解题。

1.2.2.2联想

联想是接通解题思路的桥梁。当我们直接套用现成知识解决不了问题时, 就必须进行联想, 在回忆时可以由当前感知的事物回忆起有关的另一事物, 或者由所想起的某一事物想起有关的其他事物, 这就是联想。解题时的联想, 就是要求在知识仓库里找出与题目很接近的或很相似的原理、方法、结论或命题来, 变通使用这些知识, 看能否解决问题。数学里常用的联想有:接近联想、相似联想、对比联想、关系联想、定义联想、命题联想、方法联想、规律联想等。

1.2.2.3猜想

猜想是点燃创造思维的火花。如果经过联想, 仍然解决不了问题, 不妨进行大胆猜想。如果对解决问题的途径、原则和方法不能马上找到, 可以去选择一些接近于解决问题的途径、原则和方法, 这就是提出猜想。然后设法论证这个猜想是否真实。

回想、联想、猜想是密切相关的, 回想越充分, 联想就越丰富, 猜想也就越合理, 解题的思路、方法也就越明确, 这需要熟练地掌握数学基础知识和基本数学方法。如能经常对解题进行归纳总结, 就可以为“三想”的成功奠定基础。

2.开拓引伸, 举一反三

解完题, 再回味和引伸, 对题目作开拓思考, 引伸出新题和新解法, 有利于培养发散思维, “数学是思维的体操”, 数学思维是人脑和数学对象交互作用, 并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。[3]学生可以从如下几方面入手:

2.1把题目条件开拓引伸。

题目的条件在题目中居于主导地位, 题目的结论是由条件决定的, 如果题目的条件

改变了, 那么题目的结论可能随之变化。改变条件的方法有如下三种:

2.1.1把特殊条件一般化

去掉题目条件的约束性, 使特殊条件一般化, 从而推得更为普遍性的结论, 这叫做数学命题的推广。

2.1.2把一般条件特殊化

把一般条件加以约束, 使它变为特殊条件, 从而获得新的结论, 这也是数学命题的推广。一般条件加以约束之后, 使条件强化, 随之解题方法往往不能套用前者, 而要另辟蹊径。条件越约束, 题目要求越高, 解题难度也越大。

2.1.3特殊条件与一般条件交替变化

题目的条件如果是特殊与一般交替变化, 更是千姿百态。

2.2把题目结论开拓引申。

有的题目, 在条件不改变的情况下, 可以把结论开拓引申, 使题目深化。例如, 把射影定理的结论加以开拓引申, 就得到勾股定理。

3.重视概念, 注意积累。

解题能力由多种因素组成, 要提高解题能力, 提高解题效率, 学生必须做好以下几点。

3.1加强解题的知识因素。

数学知识是解题的基础, 学生要熟练掌握数学基础知识的体系, 深刻理解数学概念, 准确掌握数学定理、公式、法则、熟悉基本的常用的逻辑推理方法和数学方法。有了充实、丰富的数学知识, 才能为解题奠定坚实的基础, 才有可能提高解题效率。

3.2提高解题的能力因素。

解题能力表现为发现问题、分析问题与解决问题的各方面的本领。其核心是掌握正确的思维方法和正确的思维品质, 掌握解题思路和各种解题的策略, 因题制宜地选择对口的解题思路, 使用有效的解题方法, 调动巧妙的解题技巧, 从而提高解题效率。

3.3丰富解题的经验因素。

实践出真知, 理论总是从实践中提炼的。方法与技巧也是从经验中获得的。“要想快速有效地学习任何东西, 你必须看它、听它和感觉它”。[4]俗话说:“熟能生巧。”学生不断积累解题经验, 探索解题规律, 就可以提高解题能力。不断总结, 学生就会有所发现, 有所创造, 有所前进。

总之, 学生要提高解数学题的能力, 就要善于解题, 不仅善于解一些标准的题, 而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。解题能力的提高, 绝非一朝一夕所能形成, 学生要持之以恒, 坚持不懈, 不受外界条件的干扰, 培养解题技巧和科学思维方法。在解题中加深对概念的理解, 在熟练基本概念的基础上做题, 这样才能事半功倍, 取得良好的效果。

参考文献

[1]赵小云.数学家的策略[M].北京:中国少年儿童出版社, 1997.

[2]徐厚生.数学实验教学的策略探讨[J].镇江高专学报, 2007, 20, (2) :108-109.

[3]张丽娟.注重数学思维训练培养良好的数学思维方式[J].安徽电子信息职业技术学院学报, 2008, 7, (6) :112-113.

11.高中数学培养学生的解题能力论文 篇十一

随着新课标实施的不断深入，在高中数学教学过程中，越来越重视提高学生学习的主动性，使学生在数学学习中发挥更加重要的作用。这就需要教师应该加强对于学生的正确引导，使学生能够在教学过程中有更多的创新点，从而养成基本的数学素质，能够锻炼其解决数学问题的能力。

一、重视教材中的例题讲解，培养学生的解题思维

教材中的例题是学生学习数学知识的重要素材，这就要求教师要更加科学地使用教材中的例题开展教学，使其能够充分锻炼学生的.解题思维，从而有效提高学生的解题能力。这就要求教师应该重视课本对于学生的帮助作用，着重讲解每一节中的习题，通过习题讲解，来让学生准确掌握所要学习的知识点，并且在对于习题进行有效思考的过程中进一步巩固数学知识起到很好的教学效果。例如在学习《概率》的时候，教师应该着重讲解课后关于概率问题的习题，分析每一句题干的意思，从而使学生能够更加清晰地理解题意，从而锻炼其解题的基本思维，最后有效提高其解题能力，起到很好的数学教学效果。

二、充分锻炼学生的审题能力，奠定良好的解题基础

想要提高学生的解题能力，加强对于学生的审题能力培养是非常重要的。因为，首先，只有学生能够很好地审题，掌握题中的大意，了解问题，才能够进行有效的思考和解题。这就需要教师应该加强学生审题能力练习，要注重一些比较重要的词语，例如“至少”、“取值范围”等词语，如果学生不能够很好地理解这些词语，那么就会使学生的思考没有方向的保证，最终得出错误的答案。例如下题：已知A!“B=7,A!”C=10,则B!“C的取值范围是(?)中，教师应该引导学生注重题中每一句话，了解题的大意和每一小点的要求，然后在经过仔细计算之后得出正确的答案。通过这样的方式，学生审题的能力有效提高了，这样在进行解答的时候就能够有效保证成功率。

三、加强学生解题的技巧训练，锻炼学生解题思维能力

教师在教授学生解题过程中，还应该注重对于解题的基本规范的讲解。因为只有学生能够按照规范来进行答题，才能够保证学生得到高分，并且答出的问题也更加有水平。这就要求教师应该在讲解每一个题型的时候给学生一个规范的解答过程示范，从而让学生有所参考，这样在解答数学问题的时候就能够保证准确性，起到了很好的锻炼学生解答能力的目的。

12.浅谈提高初中学生数学解题能力的途径 篇十二

摘要：认真学习语法知识，加强语言运用，夯实语言基础，形成扎实的语法基本功。引导学生理解语法填空题的命题特点，要求熟练掌握语法填空题常见的考点和具体的做题方法。形成正确的做题思维和强大的语感能力，只有进行反复训练，不断激发学习兴趣，增强信心，巩固所学，及时反馈，认真推敲体会，才能有效地提高解题综合能力。

关键词：语法填空；解题能力；有提示词；无提示词

中图分类号：G632.0 文献标?R码：A 文章编号：1992-7711（2017）03-0041

众所周知，学生在做语法填空题时，会出现各种各样的问题，难以得高分。做好这类题型，需要具备扎实的语法基本功，需要掌握语法填空题的命题特点和熟练运用解题方法，需要经过强化训练，才能有效地提高语法填空题的解题能力。

首先，要求学生认真学习语法知识，加强语言运用，夯实语言基础，形成扎实的语法基本功。

其次，引导学生理解语法填空题的命题特点。语法填空题要求阅读一篇200字左右的短文，根据句子语法结构和上下文的逻辑关系完成10小题，每小题1.5分。一般说来，根据句子语法结构确定词性变化，根据上下文的逻辑关系确定词类选用。题型设计分分为两类：1.写出括号中提示词的正确形式（一般不超过三个词）。2.在空格处填入一个适当的词。理解了语法填空题的命题特点，平时学习目标更加明确，学习语法更加认真，更加关注重要的单词、短语和句型，记住常见的前缀、后缀变化。

最后，要求学生熟练掌握语法填空题常见的考点和具体的做题方法。通过选自高考题和平时练习中经常出现的例句，归纳总结出常见的考点和具体的做题方法，让学生逐步学会如何做好语法填空，明确解题步骤和方法，进一步强化解题能力。浏览全文，抓住大意，先处理较容易的，后做难度大的，最后核查校对，确保语法正确，语意贯通，符合逻辑。通过学生的自主学习和训练，认真体会和掌握做题的方法，提高解题能力。

下面，我们共同探讨语法填空题中常见的考点和具体的做题方法：

一、有提示词

1.动词

（1）谓语动词，判断时态和语态

【2015全国卷2】...they warm up again for the night.This cycle（go）day after day.答案：goes 考查时态 根据上下文，用一般现在时。

（2）非谓语动词，判断过去分词，现在分词，不定式。

【2016全国卷3】People probably cooked their food in large pots，（use）twigs（树枝）to remove it.答案： using 考查非谓语动词，people和use是主动关系，用现在分词using。

2.名词

【2016全国卷1】The nursery team switches him every few

（day）with his sister

答案：days 考查名词，few后面接可数名词复数。

3.形容词

【2016全国卷2】If you feel stressed by responsibilities at work，you should take a step back and identify（识别）those of 1（great）and less importance.答案：greater 考查形容词，根据and less可知用比较级。

4.副词

【2016全国卷3】Food in small pieces could be eaten easily with twigs（树枝）which（gradual）turned into chopsticks.答案：gradually 考查副词，副词修饰动词短语turned into。

5.词性转化

【2015全国卷2】In addition to their simple beauty，what makes the adobe dwellings（土坯房）admirable is their（able）to “air condition” a house

答案：ability 考查词性转化，形容词able转变为名词ability。

二、无提示词

1.冠词

【2014全国卷1】Now，years later，this river is one of ___ most outstanding examples of environmental clean-up.答案： the 考查冠词，定冠词the用于形容词的最高级前。

2.代词

【2016全国卷1】I held a lively three-month-old twin that had been selected by mother.The nursery team switches him...答案：his考查代词，根据下文him指代小公熊猫，用形容词性物主代词his。

3.连词

【2014全国卷1】But the river wasn’t changed in a few days

even a few months.答案：or 考查连词，or表示选择关系。

4.介词

【2016全国卷3】Chopsticks are not used everywhere in Asia.In India，for example，most people traditionally eat their hands.答案：with 考查介词，with+表示具体工具的名词。

真题演练

【2016全国卷1】Chengdu has dozens of new（上接第41页）millionaires，Asia’s biggest building，and fancy new hotels.But for tourists like me，pandas are its top 1（attract）.So it was a great honor to be invited backstage at the not-for-profit Panda Base，where pocket money helps pay for research.I 2（allow）to get up close to these cute animals at the 600-acre center.From tomorrow，I will be their UK ambassador.The title will be 3（official）given to me at a ceremony in London.But my connection with pandas goes back 4 my days on the TV show in the mid―1980s，5 I was the first Western TV reporter 6（permit）to film a special unit caring for pandas rescued from starvation in the wild.My ambassadorial duties will include 7（introduce）British visitors to the 120-plus pandas at Chengdu and others at a research center in the misty mountains of Bifengxia.On my recent visit，I held a lively three-month-old twin that had been selected by 8 mother.The nursery team switches him every few 9（day）with his sister so that the one is being bottle-fed，10 other is with mum-she never suspects.答案：1.attraction 2.was allowed 3.officially 4.to 5.when 6.permitted 7.introducing 8.his 9.days 10.the

?之，在平时教学过程中，我们一定要积极地引导学生，只有不断夯实语言基础，加强语言运用，具备扎实的语法基本功；只有洞察命题特点，熟练掌握常见的考点和具体的做题方法，形成正确的做题思维和强大的语感能力；只有进行反复训练，不断激发学习兴趣、增强信心、巩固所学、及时反馈、认真推敲体会，才能有效地提高解题综合能力。