吉林大学应用数理统计

吉林大学应用数理统计（共9篇）

1.吉林大学应用数理统计 篇一

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前期复习

5月初到7月初

每天8点到晚上8点，由于年前我做了一些张剑的阅读，所以这时候张剑的阅读已经做完，每天就记3个list单词，重新做了张剑的阅读，每天一篇。基本上上午学习英语，下午数学，5点左右吃饭，到8点半回寝室看词汇课。

7月初到10月17号

大三下有一门课所以开始准备一两天考试，那一阵心情也很浮躁，开始每天找实习，最终找到了实习公司也不错，然后一直到10月17号都在外面实习。考研也没有完全放弃，偶尔周六周末会去看书，效率不高，英语基本上没管，数学全书偶尔一点点也做完了。

冲刺期

10月17到考试

辞掉了工作，开始全身心投入复习，这期间我基本上是早上6点半左右起来，7点左右到自习室，晚上10点半自习室关门回寝室，洗漱好开台灯要把每天任务完成为止。

11月中旬之前经常复习到一两点，之后是在精神太差了，开始正常回去洗漱好就睡觉。复习中心我都放在专业课上，基本上是上午英语数学，下午专业课一直到8点，然后开始政治。

复习方法

英语：每天记一个list，把朱伟词汇课课件打印出来每天看一个单元，研究真题三天一章，研究句子及不认识的单词，做好笔记，把难的句子以及不认识的单词抄下来。翻译刚开始每天做两个句子，翻译一定要写下来！不要在心里翻译。

13年14年真题没动用来做模拟，英1真题就研究了一遍，然后开始英2，英二简单些，两天一套，一天做，一天自己解析。

关于作文，图书馆借了四五本考研作文书在里面选的作文记，也自己写。新题型很简单，就做真题上的就够了。单词差不多总的记了7遍。考试的时候基本上整张试卷没有我不认识的单词。英语我觉得单词是重点，一定要记！

数学：全书总的来说，高数做了3遍，线代做了一遍，概率论做了两遍。线代讲义做了两遍。660做了一遍，无聊统计了一下错题高数错了70多道，线代和概率论加起来20道左右（记不大清了），然后做真题，基本上每套130左右，做到10年后每套140左右（最多一个半小时就做完了）。合工大5套卷随便做了下，因为没答案。10月以后数学每天花的更多考研专业课资料访问研途宝考研网 研途宝考研 http://zsu.yantubao.com/

时间2个小时不到。

政治；精讲精练看一章，1000题上对应做习题，一遍弄完了后就把1000题刷了一遍，风中劲草看了三遍，最后一遍把红色字体的稍微记了下，肖8刷了3遍，肖四背了4遍，任四太恶心，内容太多，背了两张背不下去就没管了，20天20题稍微看了一遍粗略背了一下，真题有时间就看看。

专业课：人大统计学我买了对应练习，看一遍做一遍。茆诗松的数理统计看一章做对应的习题，第一遍就挑了简单的题做，第二遍所有题都做，第三遍做错题。龙永红数理统计看一遍做一遍。

然后中大网上打印出来的真题我做了三遍。我把重要定理知识点都记在一个本子上，看完茆诗松数理统计第一遍才开始看统计推断，这本书真的是超级难，很多东西都看不懂，题没做，第一遍看完就是有个大概的映像，什么都没理解。

然后开始看茆诗松第二遍，这种转变瞬间让我感觉好简单，所以第二遍所有习题都做了，然后开始统计推断第三遍，这一遍不懂的地方我努力弄懂，他有些步骤省略了我就自己写出来，自己觉得重要的定理也记在本子上。

然后觉得再看也没用，还不如好好把茆诗松的书看看，所以开始看茆诗松的第三遍，做错题。做完后，又看了统计推断。

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2.吉林大学应用数理统计 篇二

课程是高校教育的一项重要环节和学校教育的主要载体之一。高质量的课程是更好地吸引学生和向学生传授知识的重要形式。目前一些知名大学的网络公开课程风靡校园, 甚至有人认为网络公开课程可以取代实体大学;而有些学生宁可花时间网上听课, 也不愿意走进教室, 都充分说明了高质量的课程虽然是微观的, 却应该是目前高等教育改革和“质量工作”的核心。

可是如何对一门课程的建设质量进行评估呢?特别是如何从宏观层面上对课程建设的质量进行量化评估与分析呢?目前我国高校教育教学质量评估工作大多以专家进校检查结合书面评估材料的形成进行。这种评估形式一方面为评估机构和被评估院校增加了较为繁重的负担, 另一方面往往具有突击性质, 无法从常态、动态评估课程建设的实际情况。

因此, 从年度统计数据的角度对课程质量进行评估, 就显得十分必要且可行。现以英国2013年10月发布的最新版大学统计 (Unistats) 报表的结构及主要内涵为例, 说明以年度统计报表对大学课程进行评估分析的主要思路, 以图为我国今后更好地开展高校数据统计工作, 提高统计数据利用程度提供借鉴。

1 英国Unistats简介

英国大学统计 (Unistats) 是一个向公众提供英国高等教育课程信息以便进行课程查询和比较的官方网站。该网站汇集了大量具有比较价值的统计数据, 以便于公众, 特别是学生决定在哪里参加哪些课程。这些关于高等教育课程的官方统计数据包括:

(1) 来自国家学生调查 (National Student Survey) 的学生课程满意度调查数据。该调查针对有23名以上学生参与的课程进行5点计分评价。评价内容主要包括对课程教学、测评与反馈、学术支持、组织与管理、学习资源和个人发展等6个方面的满意程度。

(2) 来自高等教育毕业生去向调查 (Destinations of Leavers from Higher Education Survey) 的学生去向统计数据。DLHE调查主要收集新近完成高等教育课程的人员的近期活动状态, 如工作, 学习, 求职, 甚至是旅行, 等等。具体内容包括工作种类 (根据英国标准职业分类系统2010版 (SOC2010) 进行分类录入) 、公司性质、工作角色以及工资薪酬等等。

(3) 课程授课方式与学习方式信息。授课学习方式是根据英国高等教育关键信息系统 (KIS) 的分类方式进行收集的。该系统划分的课程授课与学习方式见表1。

(4) 课程考试评价方式。该项内容主要包括课程中对学生进行课程学习程度的考试与评价方式。主要包括纸笔测试 (开卷和闭卷形式) ;课程作业 (包括作业、短文、书面报告、论文、作品集、小组任务、口头报告演示、课题项目, 以及其它能够反映学习进度或学习质量的类似形式) ;实践测试 (包括演示报告、临床或实验技术测评、艺术作品批评、语言翻译, 或其它类似活动) , 和一些其它测评。

(5) 课程鉴定或授权信息。Unistats与涵盖的课程都是在英国获得认可的。也就是说, 成功完成课程学习的学生可以获得英国承认的相应学分或奖励。此外, 一些课程, 或者一些院系、甚至大学会拥有其它的授权机构所赋予的鉴定或授权资质。有时候这些授权或鉴定是加入某些行业所必需的。如医生就必须完成经过医学总会 (General Medical Council) 授权的所有课程。在英国一些行业协会、专业机构会对本行业从业人员的资质进行授权。如英国皇家建筑师学会为全英国的建筑行业提供行业标准、培训和支持。并负责监督国际认可的建筑学教育最低标准, 同时对相应课程和考试是否达到这些标准进行认证, 以保证参加这些课程的学生为参与行业实践活动做好准备。

(6) 课程费用 (如注册费和住宿费等) 。在英国每年注册课程的费用可能是不同的。同一课程在不同大学里的注册费用也是不同的。所以Unistats提供的是各个学校该课程的综合数据, 并强调学生需要通过各校官方了解当年注册课程的确切费用。一些课程因为需要额外设备或外出参观旅行等活动而产生附加费用。

上述这些数据的来源包括英国高等教育统计局 (HESA) , 数据服务 (Data Service) , 各大学与学院以及其它相关机构。根据这些统计数据, 公众和学生们可以了解以往学生对课程的评价, 参与课程的费用支出, 以及获得课程学分后的后续就业或研究方向等等。学生们还可以通过Unistats的网站对不同大学的相同课程进行比较。这种第三方的课程信息统计与评价系统为公众和学生提供了独立于高校和教育主管部门的更加客观的参考。

2 Unistats的主要结构和含义

英国大学信息统计 (Unistats) 是一个相当包括了20个分报表的大型数据报表系统。 (1) 其主要结构见图1。每个数据表中又包括了若干录入项。本节主要介绍与课程信息有关的内容及其简要含义。

(1) 授权信息表。课程授权、认证有关的查询表, 包括授权组织名称、网址等信息, 与“授权认证”表链接部分字段。 (2) 机构表。该项描述数据报告机构, “课程信息”表链接部分字段。 (3) KISAIM表。查询表。包含每个KISAIM的代码和标签。KISAIM是英国教育统计机构对课程质量的一种分类体例。将课程划分为从会计本科课程、建筑学本科课程到政治与国际关系硕士课程、人文科学硕士课程等在内的139种学位课程类型。该表与“课程信息”表链接部分字段。 (4) 地区表。查询表。包含课程教学地区的详细信息, 供查询使用。 (5) 课程信息表。该表记录了课程的详细信息, 并包括多项子表, 通过表内的一些共同字段链接。 (6) TARIFF分数表。TARIFF分数是指学习某门课程所要求达到的平均入学分类标准。UCAS TARIFF是指英国高校录取学生时针对不同类型入学考试分数所使用的高校招生分数转换系统。 (7) 薪酬表。薪酬表包含了修课学生 (毕业后) 的薪酬信息。 (8) NHS全国学生课程满意度调查结果表。指针对由英国国家健康服务 (NHS) 资助的课程的学生满意度调查结果信息。 (9) 全国学生课程调查结果表。包含由英国国家学生调查 (NSS) 的结果信息, 主要包括学生对课程的满意度结果。 (10) 工作类型表。主要包含修课学生 (毕业后) 所进入的行业或职业类型相关信息。 (11) 准入条件表。主要包含能够进入该课程学习的学生的学业/知识/技能水平, 先导课程等相关信息。 (12) 就业信息表。该表主要反映完成该课程学习的学生 (毕业后) 的就业结果信息。 (13) 学位信息表。该表主要反映完成该课程学习的学生获得的学位类型有关信息。 (14) 课程阶段表。该表主要包含课程学习年级、教学时间、教学形式、实习时间、考试方法等相关信息。 (15) 课程后续表。该表主要包含学生学习该课程的后续信息, 如达到过超出预期成绩、退出未获成绩、休学、低于预期成绩等各种可能情况。 (16) 一般就业信息表。该表主要包含学习该课程的学生获得的一般工作类型。 (17) 授权认证表。包含有关课程是否获得授权认证及相应类型的有关信息。

3 小结

由于高等教育的性质与内容正在不断地丰富和拓展, 人们对于大学的认识也在不断变化。在目前以市场为导向, 教育的功利性质日益凸显的背景下, 大学课程质量的评估也越来越多地依赖客观数据。我国高校课程改革正处于关键时期, 不论从课程内容, 知识体系的更新还是授课形式, 考评方式的创新, 都需要在不断的积累中获得启发。因此对课程有关的常态化的统计数据的收集整理与分析就显得十分必要。这也是高校教育统计工作今后值得关注的方向之一。

摘要：本文通过对2013年最新发布的英国大学统计 (Unistats) 报表结构与内容的介绍, 结合该项统计在英国高校课程质量评价方面的应用情况, 探讨其对我国教育统计工作的发展与应用工作可能存在的借鉴意义。试图为提高我国高等教育统计工作的效用提出相应建议。

关键词：课程评价,课程质量,教育统计,英国大学统计,数据库

注释

3.吉林大学应用数理统计 篇三

［关键词］课程特点学科简史学习兴趣教学管理

［中图分类号］G424.21［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）09-0053-02如何上好第一堂课？这是一个老生常谈的话题。文献里有诸多教师就上好第一堂课谈过自己的心得体会。[1][2] 俗话说，“良好的开端是成功的一半”，大学课程的教学也如此。第一堂课是对教师对所讲课程在整体上把握程度的一个检验，要讲好第一堂课实属不易。第一堂课多为绪论课并且会介绍一些基本知识点，特别是一些基本概念。不下工夫去研究，往往觉得空洞，没什么可讲，或者简单带过直接进入后面知识点的详细阐述。这样效果未必好。实际上，第一堂课追求的效果，我们看来应该是通过对课程的总体介绍，讲明主要的教学目标，同时让学生产生对本课程的学习兴趣。它将涉及课程的性质、地位和作用，课程的学科基础，主要内容和知识结构，学习方法和应用前景等多个方面，使学生能感受课程的应用前景，同时产生学习这门课程强烈的心理期待，激活学生学习知识的渴望。

具体来说，第一堂课要达到如下目的：1.使学生了解该门课程的特点以及所在学科的学科简史。2.了解该门课程所在学科的学科体系以及该门课程的课程结构及其思维方法，特别是激发学生对该门课程的学习兴趣。3.使学生明确该门课程的学习方法，明确作业规范、答疑、师生互动等内容在内的教学管理模式。简单说，就是为课堂立规矩。4.课程内容的正式讲授，使学生在学习该门知识的同时，产生对该门课程的学习兴趣。下面笔者就这四个方面的内容根据自己多年的教学经验阐述个人的教学体验和看法，以供同行参考。

一、介绍该门课程的特点以及所在学科的学科简史

向学生介绍这门课程的特点以及相应的学科体系。以《数理统计》这门课程为例。《数理统计》是统计学（一级学科）下面的一个二级学科，它和《概率论》 相互联系而又有所区别：二者都是研究随机现象的数学学科，《概率论》研究问题的主要思路是基于某个分布来考察其各种性质；《数理统计》则是根据数据（样本）来推断总体（分布等）。为了便于学生快速了解《数理统计》所要解决的问题，可以列举几个生活中常见的实例（分别要用到统计学中的“估计”、“检验”以及“回归”的统计知识来解释），引发学生思考，同时让学生初步认识数理统计的处理对象。合适引例的选取十分重要，引例至少要具有两方面的特征：一是要体现时代性，能贴近热点问题，特别抓住学生的兴趣；二是引例的合理解释必须借助这门课程所要阐述的思想和方法。而引例的选取则需要教师的平时积累，注意搜集素材并进行思考和加工。

向学生介绍这门课程的簡史，可以结合关联学科的发展史和社会经济发展来简要阐述，比较重要的节点要提到。比如，针对《数理统计》这么课程而言，其简史应包括：在现代数学尚未形成之前, 早期对国家经济和人口等社会问题的数字描述,可以看作是数理统计的萌芽。随概率论发展，Bernoulli（1654-1705）考查了样本均值的弱大数律，拉普拉斯（1749-1827）研究男子出生比例的近似公式时，首次将数学分析用于概率论[3]，为后续数理统计的发展打了好的基础。1832年英国在不列颠科学促进会中附设统计学部。1851年在伦敦成立第一个国际统计组织——国际统计协会。高尔顿（1822-1911）在达尔文《物种起源》问世后，首次使用概率统计的数学方法研究生物科学，明确提出了“生物统计学”的概念，并首次提出统计学中“相关”和“回归”等基本概念。进入 20世纪后，数理统计得到快速发展：K.Pearson（1857-1963）是真正开始生物统计研究的第一人，创办了著名的生物统计学杂志《Biometrika》，Gossett（1876-1937） 1908年对 t-分布的发现，开始了统计学的小样本时代。Fisher（1890-1962）提出了许多数理统计的基本概念，如最大似然估计，方差分析和信仰推断法等，为该学科的发展奠定了良好基础。Neyman（1894-1981）和E.Pearson（1895-1980）对假设检验理论的理论构建，使得数理统计的基本研究方法有了较清晰的脉络。20世纪中叶以来，随着经济发展，该学科也获得了快速发展，如今已经渗透到自然科学和社会科学的诸多领域，在金融、生物医药、公共卫生，工程管理等领域有着广泛的应用。

二、该门课程所在学科的学科体系以及课程本身的结构体系，注重激发学生对该门课程的学习兴趣

结合简史，介绍学科体系可以让学生对该门课程所属的学科体系有较清楚的认识。比如，就《数理统计》而言，它是一门数学学科，前期课程有《数学分析》、《高等代数》、《概率论》等。这样，学生们多数会将前面课程中相对薄弱的环节进行补充复习。通过介绍这门学科体系中《数理统计》的后续课程，如《线性模型》、《多元统计分析》、《非参数统计》等，可以给自学的学生指明一些学习方向。

有了学科体系的整体轮廓，焦点就转至怎样学习这门课程上。比如，翻开目录，带领学生了解将要学习的章节和主要内容，明确课程的内部结构。以《数理统计》为例，它的主要内容包括，数理统计的基本概念，描述性统计简介，参数估计、假设检验以及方差分析和回归分析等。

三、阐明教学管理模式

大学课堂当然不必像中学课堂那样向学生强调课堂纪律，但是针对当下学生“逃课”，课堂玩手机等不良现象，向学生明确教学管理模式，对提高教学质量还是十分必要的。

对学生的要求可以直接说明，也可以通过透明平时成绩的评价体系向学生明确。笔者倾向后者。为了让学生抓紧学习这门课程，笔者在向学生明确课程的重要性之后，会通过通俗描述该门课程的内容和学分、课时之间的关系，以此来增强学生学习的紧迫感。通过学生关注的课程考试和平时成绩，笔者在第一次课就明确告诉学生，考前不画范围，重难点都在平时的课堂上讲授、强调，平时成绩的评价包括学生的出勤（是否缺席，迟到、早退）、学习态度（包括课堂回答问题的表现以及课后讨论等情形）、课后作业等。针对诸多学生在课堂上抄作业然后课后提交的现象，笔者要求学生在上课前5分钟上交作业。针对上午的第1节课，为了避免学生迟到现象，笔者要求学生提前10分钟到课堂,当然授课教师也得提前10分钟到。

各个教师可以根据自身以及学生的情况，开展答疑活动，同时开通学生对教师的匿名建议等沟通和反馈，加强教学管理。在第一次课堂教学中，学生出现不规范的言行，教师一定要加以引导和管理，这对后面的示范特别重要。

四、课程内容的正式讲授

相比较后面的课堂教学，教师对课程第一堂课的课堂教学应该花更多的心血来准备，通过高质量的课堂教学，赢得学生的尊重和认可，使学生对授课教师产生敬畏之心，这对后面的教学工作开展会产生很大的积极影响。

对于第一堂课知识点的讲授，笔者觉得和后续课堂教学一样，要认真准备教学内容：明确这次课的教学重难点以及构思如何讲解重难点；在教学手段上，板书与多媒体的结合要了然入心：哪些内容借助多媒体，哪些内容利用板书。如何进行板书设计，什么时候设置课堂提问环节，什么时候组织课堂讨论，哪些知识点的讲授使用启发式教学以及布置哪些课后作业等诸多问题都必须考虑周全。此外，个人觉得和后续课课堂教学相比，还需要做好两个方面的工作，一是和前面绪论内容的连接，二是下课前做好下次课堂内容的铺垫。

总体来说，在第一次课的教学中，要特别注意通过向学生介绍这门课程的“美”以及这门课程的实用性，培养学生对该门课程的学习兴趣。此外，提高教师的个人魅力，特别是人格魅力，包括发掘学生的优点欣赏他（她）们，也是培养学生对这门课程学习兴趣的重要手段。当然，这并非一日之功，而是长期积累的过程，但作为教师，积极主动去培养和提升自己是必要的。针对第一堂课，教师应尽量展现自己最好的精神状态和具有特色的谈吐，这也是提高学生对该门课程的学习兴趣的一个有效手段。

［参考文献］

［1］杨昕，张欢.高校青年教师如何讲好一堂课［J］ .教书育人，高教论坛， 2010（7）：78-79.

［2］龚绍文.关于如何讲好一堂课的十个问题［J］.电气电子教学学报, 2004（6）：1-7.

［3］徐传胜，郭政.数理统计学的发展历程［J］.高等数学研究，2007（1）：121-125.

［4］李再兴，论大学课堂里启发式教学［J］.时代教育，2010.

［责任编辑：陈明］

4.吉林大学应用数理统计 篇四

一、应用型大学统计学专业发展形势

1.现代统计学人才培养目标的转变

应用型大学统计学专业发展要适应社会需求，优良的课程教学是人才培养的关键。传统的统计学专业教学中， 专业课程往往由教师通过课堂讲解的方式来进行，教学过于依赖教材，过分重视学生基础知识的掌握，通过闭卷考试的方式考察学生的掌握情况;但是学生“考前突击”的`情况十分严重，这种教学模式既没有真正帮助学生理解统计学基础知识，也缺乏对学生实务操作能力的锻炼，导致学生掌握了期望、方差的计算方法，会做各种估计，却不能理解数理统计分析结果的现实意义，不懂得如何应用各种统计信息解决实际经济问题。因此，应用型大学统计学专业应该转变人才培养目标，提高学生解决实际问题的能力。

2.专业性质对实践教学的要求

统计学是一种处理数据的方法，在互联网时代，数据爆炸，海量数据的处理、分析、价值挖掘和辅助决策都依赖统计学原理来解决。现代统计学向着应用性更强和与其他学科交叉的方向发展，掌握统计思想与数据处理方法需要进行必要的实践操作练习。但是长期以来，许多学校开设的应用型统计学专业都缺少实践操作教学环节，或者是实践内容偏少且分散，没有形成系统的实践教学体系，学生没有接受过完整的统计应用流程实践操作训练，导致实践教学质量不高，学生技术能力不强。

二、应用型大学统计学专业实践教学体系创新策略

1.教学方式创新

要积极探索应用型大学统计学专业实践教学的方法创新，针对基础理论知识课，要采取教师精讲配合学生讨论的方式开展教学，并积极应用典型案例进行讲解，实现对学生实际操作能力的培养。教师可以选择合适的案例，领导学生进行理论和实践相结合的统计模拟分析和社会调查实践，利用案例将数理统计理论知识和实践操作方法高度整合，便于学生有意识地通过掌握统计学知识方法来分析实际问题。教师要鼓励学生不要局限于书本知识的学习，而是要关注实际生活，多多查阅图书、报纸、杂志，多看新闻，扩大知识面，形成用统计学方法解决社会问题的思想。教师自身要具备扎实的统计学理论知识，同时，还要不断丰富自身的实践技能，要具有较高的职业技能水平，才能够提高教学质量。

2.实践实训教学创新

实训课内教学内容主要有统计调查方案、问卷设计、统计数据分析等，课外教学可以由学生组成合作社会调查小组，将课堂知识和课外调查充分结合起来进行学习，从而系统锻炼学生统计调查方案设计的能力。教师可以组织学生参与数学建模、统计学建模、统计调查大赛，学校可编制大学生科技创新行动计划，为学生提供更多的实训实习机会，充分调动学生的学习积极性，引导学生在解决实际问题的过程中逐步培养实践操作能力。学校可以组织学生统一开展有关从业认证资格证书的学习与培训，例如，统计从业资格证、会计从业资格证等，提高学生的就业竞争力。

3.加强统计学专业教师在岗实训

专业教师的技能水平对应用型统计学专业人才培养质量有着决定性的影响，因此高校可以鼓励专业教师积极参加统计实践工作，积极接受在岗技能培训;新入职的教师可以参加企业岗位实训，掌握统计学岗位实践技能，实现教师自身的发展。与此同时，学校还可以通过校企合作方式，吸引统计从业人员到学校担任实践指导教师，全面提高专业教师的实践操作能力，为统计学专业人才培养储备足够的师资力量。

实践教学是应用型大学统计专业教学中非常关键的内容，是培养应用型统计人才就业岗位技能的关键环节，高校要积极开展实践教学体系创新，引导学生将统计学方法应用于实际生活中，从而培养综合素质高、专业技能全面的应用型统计专业人才。

5.吉林大学应用数理统计 篇五

1统计量与抽样分布

1.1基本概念：

总体X的样本X1，X2，…，Xn，则T(X1，X2，…，Xn)即为统计量

样本均值

样本方差

修正样本方差

样本k阶原点矩

样本k阶中心矩

经验分布函数

其中Vn(x)表示随机事件出现的次数,显然,则有

n

n

l

二项分布B(n,p):

EX=np

DX=np(1-p)

l

泊松分布:

l

均匀分布U(a,b):

l

指数分布:

l

正态分布:

当时，1.2统计量：

T是θ的充分统计量与θ无关

T是θ的完备统计量要使E[g(T)]=0,必有g(T)=0

且h非负T是θ的充分统计量

T是θ的充分完备统计量

是的充分完备统计量

1.3抽样分布：

分布：

T分布：

当n>2时，ET=0

F分布：

补充：

n

Z=X+Y的概率密度

f(x,y)是X和Y的联合概率密度

n的概率密度

n的概率密度

l

函数：

l

B函数：

1.4次序统计量及其分布：

X(k)的分布密度：

X(1)的分布密度：

X(n)的分布密度：

2参数估计

2.1点估计与优良性：的均方误差：

若是无偏估计，则

对于的任意一个无偏估计量，有，则是的最小方差无偏估计，记MVUE

相合估计(一致估计):

2.2点估计量的求法：

矩估计法：

①

求出总体的k阶原点矩:

②

解方程组

(k=1,2,...,m)，得即为所求

最大似然估计法：

①

写出似然函数，求出lnL及似然方程

i=1,2,...,m

②

解似然方程得到，即最大似然估计

i=1,2,...,m

补充：

n

似然方程无解时，求出的定义域中使得似然函数最大的值，即为最大似然估计

2.3MVUE和有效估计：

T是的充分完备统计量，是的一个无偏估计为的惟一的MVUE

最小方差无偏估计的求解步骤：

①

求出参数的充分完备统计量T

②

求出，则是的一个无偏估计

或求出一个无偏估计，然后改写成用T表示的函数

③

综合，是的MVUE

或者：求出的矩估计或ML估计，再求效率，为1则必为MVUE

T是的一个无偏估计，则满足信息不等式，其中或，为样本的联合分布。

最小方差无偏估计达到罗-克拉姆下界有效估计量效率为1

无偏估计的效率：

是的最大似然估计，且是的充分统计量是的有效估计

2.4区间估计：

一个总体的情况：

已知，求的置信区间：

未知，求的置信区间：

已知，求的置信区间：

未知，求的置信区间：

两个总体的情况：，均已知时，求的区间估计：

未知时，求的区间估计：

未知时，求：

非正态总体的区间估计：

当时，故用Sn代替Sn-1

3统计决策与贝叶斯估计

3.1统计决策的基本概念：三要素、统计决策函数及风险函数

三要素：样本空间和分布族、行动空间（判决空间）、损失函数

统计决策函数d(X):本质上是一个统计量，可用来估计未知参数

风险函数：是关于的函数

3.2贝叶斯估计：

①

求样本X=(X1,X2,...,Xn)的分布：

②

样本X与的联合概率分布：

③

求关于x的边缘密度

④的后验密度为：

取时的贝叶斯估计为：

贝叶斯风险为：

取时，贝叶斯估计为：

补充：

n的贝叶斯估计：取损失函数，则贝叶斯估计为

n

3.3minimax估计

对决策空间中的决策函数d1(X),d2(X),...，分别求出在上的最大风险值

在所有的最大风险值中选取相对最小值，此值对应的决策函数就是最小最大决策函数。

4假设检验

4.1基本概念：

零假设通常受到保护，而备选假设是当零假设被拒绝后才能被接受。

检验规则：构造一个统计量T(X1,X2,...,X3)，当H0服从某一分布，当H0不成立时，T的偏大偏小特征。据此，构造拒绝域W

第一类错误（弃真错误）：

第二类错误（存伪错误）：

势函数：

当时，为犯第一类错误的概率

当时，为犯第二类错误的概率

4.2正态总体均值与方差的假设检验：

一个总体的情况：

已知，检验：

未知，检验：

已知，检验：

未知，检验：

两个总体的情况：，未知时，检验：

未知时，检验：

单边检验：举例说明，已知，检验：

构造，给定显著性水平，有。当H0成立时，因此。故拒绝域为

4.3非参数假设检验方法：

拟合优度检验:

其中Ni表示样本中取值为i的个数，r表示分布中未知参数的个数

科尔莫戈罗夫检验：

实际检验的是

斯米尔诺夫检验：

实际检验的是

4.4似然比检验

明确零假设和备选假设：

构造似然比：

拒绝域：

5方差分析

5.1单因素方差分析：

数学模型,(i=1,2,...,m;j=1,2,...,ni)

总离差平方和

组内离差平方和

组间离差平方和

当H0成立时，构造统计量，当H0不成立时，有偏大特征

且

应用：

n

若原始数据比较大而且集中，可减去同一数值再解题

n

辅助量：

5.2两因素方差分析：

数学模型,(i=1,2,...,r;j=1,2,...,s)

总离差平方和

组内离差平方和

因素B引起的离差平方和

当H0成立时，因素A引起的离差平方和

当H0成立时，辅助量：

构造统计量：

6回归分析

6.1一元线性回归：

回归模型：i=1,2,...,n.的估计：

分布：的估计：

6.2多元线性回归：

回归模型：

i=1,2,...,n.参数估计：

7多元分析初步

7.1定义及性质：

其中为X的均值向量，为X的协方差矩阵

Y=CX+b，则

若，刚

7.2参数的估计与假设检验：

样本均值向量

样本离差阵

最大似然估计

6.吉林大学应用数理统计 篇六

南京师范大学概率论与数理统计冲刺考研复习谈

考研后，就一直想着将自己曾积累的东西整理后发给大家，因为走过这段路才懂得其中的艰辛与汗水。我也是靠学长的经验得以熬下来，希望自己的考研经验能够帮助到大家！现在回想起来所以付出的一切都值得。今年南师大的概率统计复试线355，现在将我的复习建议和全部资料留给心怀梦想的你们。(本人今年数分122，高代130)

一、数学分析

个人建议把课本多看几遍，把课后题动笔做一下，不会的再答案。初试我看的华东师范大学的教材，课本看了三四遍，课后题连做带看过了三遍。其它的资料我没看，不过建议如果有时间的话看下钱吉林的《数学分析题解精粹》和裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》。建议把课本上定理知识点弄熟，不然会本末倒置。真题的价值我就不用说了，特别是数分的真题，大家一定要特别重视，我用的是文汇南师大的《南京师范大学数学分析考研复习精编》这本书，通过真题可以看出它重点考察的知识点。我是剩下一个月才开始做真题，比较后悔，感觉至少花了一般的时间去搞比较难的知识点和习题。

二、高等代数

高代用的北京大学的那版，感觉这本教材很是不错，特别是课后习题很经典。书看了五六遍，课后题认认真真做了3、4遍。自我感觉高代还是有点学通了，虽然没考好。其实下了考场感觉能考将近140的。高代辅导教材推荐《南京师范大学高等代数考研复习精编》，我当时是动笔做的，最后由于数分进度太慢，后期高代分的时间就比较少，剩下大概两章没做，抽了一些题翻看了一下。真题掐着时间做一下，时间应该是比较充足的，有助于掌握南师大出题的难易度。

关于英语和政治的帖子比较多，你们可以参阅一下，在此我就不多讲了。感觉政治是事半功倍的，花的功夫并不多，因为平时看的新闻多，当代经济与政治那些我本来都比较熟。后期联系模拟题正确率还是令同桌眼红的，最终考了74，算是我最满意的一个科目了。

三、关于复试

重点在笔试，面试自信从容面对。整个面试过程气氛蛮融洽的，老师都面带微笑，今年我们进去是直接抽题，没让自我介绍，五个题目，在一个纸条上面。我抽到的那张第一题是用英语介绍专业和志向，比较简单。第二题题是数学专有名词，尽量多记，常见的一定要记。后面三个题，一个是数分、一个概率、一个实变，比较简单，所以答得比较轻松。南师大的复试是很公平的，我是没感觉到丝毫的水分。复试完与其它同学聊天，感觉自己答得相对算好的，结果也仅仅略高了几分，今年大家面试成绩基本都差不多，拉不开差距。再就是英语，概率论与数理统计的很简单，一张试卷，难度不到，就是有15个选择题，是与数学有关的，要懂一些数学英语才会做，所以大家都不要担心哦。

7.吉林大学应用数理统计 篇七

一、教学中存在重点偏差

在问及“学生学习统计学的最大障碍”时, 39.9%的学生选择“公式记不清”, 38.2%的学生选择“数据繁杂”, 13.9%的学生选择“概念记不清”。此结果说明, 公式和数据仍然是经管类学生们学习统计学过程中最大的绊脚石。然而随着计算机以及各种统计软件的发展壮大, 公式的记忆和数据的繁杂本应交给计算机来做, 学生学习的重点应当放到寻找合适的统计方法来解决实际问题以及对结果进行合理有效的分析上。因此, 教师首先需要引导学生对统计学这一学科的正确认识, 对于非统计学专业的学生, 要根据其可接受的程度, 适当得讲授公式的推导证明和数据的计算即可, 重点应该放到统计学基本概念的讲解、统计方法的基本思路、在实际问题中的应用以及计算机软件的实现上。

二、统计学教学缺乏实践环节

在培养应用型人才的大目标下, 培养学生解决实际问题的能力是当前教学的重点, 而实践是培养学生动手能力最有利的措施。经过调查, 62.4%的同学都希望能够通过实践来巩固所学知识, 具体的实践方式, 34.7的学生选择“增加教学案例”, 分别有26%的学生选择“社会实践调查”和“增加统计软件学习”。虽然我们目前教学中有实践方面, 但明显不能满足学生的学习需求, 具体可以从以上三个方面并结合实际情况来加强。

三、案例教学缺乏针对性

案例教学更加能够使学生加深理解各种统计方法。对于学生学习统计学希望结合的案例, 37.6%的学生选择采用经济热点案例, 31.8%的学生选择采用生活案例, 18.5%的学生选择本专业相关案例, 仅仅有12.1%的学生选择考试相关案例。这说明, 对于财经类院校来说, 更多的学生对经济热点问题和身边的实际问题比较感兴趣, 将统计学与当前经济热点以及生活相联系, 能够扩展学生的统计思路并激发学习兴趣。此外, 在教学中应注意学生们的学科背景以及专业, 对不同专业的学生要有针对性的选取案例, 将统计学与经济、生活以及专业有机的统一起来。

四、学生缺乏学习兴趣

通过将学习兴趣、统计学的重视程度分别与学习成绩进行列联表分析, 发现两者均与学习成绩有很强的正相关性。有关重视程度, 有79.8%的学生认为统计学是比较重要的, 有66.5%的学生有意愿参加统计调查大赛等调查活动, 然而仅有8.1%的学生会选择阅读统计学方面的课外书。这说明大部分学生认同统计学学习的重要性也有意愿参与一些实践活动, 但是在自主摄取统计学知识这一方面缺乏兴趣以及主动性。因此, 我们在教学过程中可以通过介绍并推荐有趣的相关课外读物, 使学生在宽度上和深度上对统计学都有更近一步的认识及了解, 提高学生的兴趣点, 激发学生自主学习统计学的意愿。

五、考核方式不能正确引导学生的学习方向

通过对考核方式满意度进行调查发现, 仅有30.1%的学生认为当前考试可以考查统计学知识的掌握情况, 有75.7%的学生希望能够在考核中将实践的部分加入。目前考试仍采用平时成绩+期末书面考核的方式来进行, 平时成绩主要包括出勤、课堂表现以及平时作业等基本方面, 而期末考核也仅仅局限于对统计学基本概念、公式的记忆以及数据的计算中, 这样的考核方式必然会引导学生将注意力集中于习题的练习当中, 而忽视了统计学本身的应用能力。在考核中加入适当的实践应用, 必然会引导学生将更多的精力放到该方面, 具体可以在考试过程中采用实践成绩+平时成绩+期末考试成绩三种成绩的加权总和来评定最后的成绩, 以此来引导学生学习方向。

六、结语

当前社会面临着信息爆炸, 知识更新迅速, 对于统计领域亦是如此, 因此我们的教育不仅仅应该是传授知识, 而是要培养学生能够自行更新知识及解决问题的能力, 对于独立院校人才培养目标以及现状, 统计学的教学改革更加势在必行, 要通过正确的引导来提高经管类学生的综合能力。

摘要：通过对天津财经大学珠江学院非统计学专业学生进行问卷调查, 并与独立学院“应用型人才”培养目标进行比较, 结果表明独立学院统计学教学有必要进行改革, 应减少数学公式证明推倒, 多进行统计思想的讲解;加强社会调查, 统计软件应用等实践环节, 培养学生动手和解决实际问题的能力;通过提出具体案例或推荐课外相关书籍等方式, 培养学生学习兴趣和主动性;改变考核方式, 以此来引导学生正确的学习方向与学习目标。

关键词：独立学院,非统计学专业,统计学,教学改革

参考文献

[1]盛亦工.明确教学目的改进统计教学:关于高等学校经济类非统计专业统计教学的思考.统计教育, 2005 (5) :46-48.

[2]应用型人才培养目标下“统计学”课程教学改革研究.周口师范学院学报.2013 (4) :125-127.

8.吉林大学应用数理统计 篇八

【摘 要】运用统计学知识对各类教学课程的测试成绩进行统计分析能客观有效地评价教学效果，促进教学改革。本文以湖北民族学院2014年12月份大学英语四级成绩为例证，对该校英语教学进行实证研究，分年级统计分析了测试成绩的百分比等指标。结果表明：该校二年级学生测试成绩最优，四年级又略优于三年级。最后，从教学氛围、课程设置等方面对统计结果进行了分析并给出一定的教学建议。

【关键词】大学英语     测试成绩

一、引言

在经济全球化发展的今天，英语能力水平的高低已经成为用人单位评价人才的重要依据。英语教学是当今各高校最重要的教学课程之一，大学英语课程教学的研讨和改革已成为众多学者的研究热点。同时，基于统计学的相关知识对英语教学效果进行评价也越来越受到重视，例如余礼娜等对大学英语分级教学的统计分析、柳映湖对多媒体英语教学效果的统计分析。

但是，在大学英语教学中，分年级从统计分析的角度对教学效果、教学方法进行探讨并不多见。然而，无论哪个专业，不同的年级都有各年级的培养目标。在这些不同的情况下，学生的外语水平在不同年级都存在一定的差异，而且目前很多高校都只在大学一、二年级设置英语的课堂教学，其余年级以课外自主学习为主，所以分年级对教学效果、教学方法进行探讨，对各年级英语水平的测试和评价有重要作用，可以一定程度反映出目前课程设置的效果，以及给教学管理者和教师带来一定的启示。要对大学英语教学进行统计分析，最重要的是选取合理的样本。大学英语四级考试（CET-4）则具有这样的合理性。它是由国家教育部高等教育司主持的全国性教学考试，已成为衡量一所大学英语教学水平和大学生英语掌握程度的重要标准之一，英语四级也成为大学生在社会上求职的一个最基础的证明。

湖北民族学院是一所地方民族院校，地处武陵山区——恩施州土家族苗族自治州恩施市，生源英语水平相对比较差。该校英语教学模式为大一、大二学生设置课堂教学集中授课，其余年级学生以自主学习为主，学校也开设了诸如“英语角”“英语电台广播”等课外学习园地。本文对该校最近2014年12月份大学英语四级成绩分年级进行差异性分析，选取百分比为指标，比较发现，大二英语成绩最优，大四次之，大三最低，其原因与教学设置、各年级学习氛围都有一定的联系。

二、样本基本情况

样本选取为参加2014年12月份全国统一组织的大学英语四级考试的湖北民族学院的大二、大三、大四学生。 学生来自医学（五年级除外）、农学、师范类、工程类、经济管理类等各学科专业11643人，其中缺考1864人，医学专业五年级报考人数为184人，除去大五及缺考学生的成绩，共有9595个有效成绩。以此为样本值，对一个年级成绩做比较分析。为直观有效地比较各年级的成绩值，选取百分比为比较指标，并将本次成绩分成甲（总分数的80%以上）、乙（总分数的79%-60%）、丙（总分数的59%-50%）、丁（总分数的50%以下）四个等级。

三、数据统计与分析

1.数据处理

首先用Excel 2007版软件对样本按年级进行分类，然后对各层级数据进行统计，得到全体学生分等级结果、大二、大三、大四学生分等级结果分别如表1、表2、表3、表4所示。

表1 全体学生CET-4成绩各等级上的人数及百分比 甲等 乙等 丙等 丁等 总计

人数 25 2032 3532 4006 9595

百分比 0.26% 21.18% 36.81% 41.75% 1

表2 大二学生CET-4成绩各等级上的人数及百分比

甲等 乙等 丙等 丁等 总计

人数 17 1621 1865 1999 5502

百分比 0.31% 29.46% 33.90% 36.33% 1

表3 大三学生CET-4成绩各等级上的人数及百分比

甲等 乙等 丙等 丁等 总计

人数 2 281 1169 1473 2925

百分比 0.07% 9.61% 39.97% 50.36% 1

表4 大四学生CET-4成绩各等级上的人数及百分比

甲等 乙等 丙等 丁等 总计

人数 6 130 498 534 1168

百分比 0.51% 11.13% 42.64% 45.72% 1

2.对比分析

从表1的数据统计来看，该校考生CET-4成绩在乙等以上的只占到了21.44%，绝大多数考生的CET-4成绩集中分布在丙等和丁等，占了总人数的78.56%。从总体的分布情况看，本次英语四级考试成绩并不高。对比表2、表3、表4，大二考生CET-4成绩在乙等以上的比例最高，为29.46%，高出平均值8.28个百分点，大四次之，为11.13%，大三最低，为9.61%。从丁等的成绩分布来比较，则刚好是大三学生比例最大占50.36%，而大四次之，为45.72%，大二的比例最小，为36.33%。表3、表4的结果表明：从本次测试成绩来看，大二学生英语成绩最优，大四学生又优于大三学生。

四、成因分析及教学思考

1.成因分析

英语能力的提高需要长时间的积累和训练，语言的学习绝不可能一蹴而就。学生的大学英语成绩受学生以前的基础影响较大。湖北民族學院为一所地方民族院校，生源来自全国各民族，而且偏远山区生源占有相当大的比例，相比发达地区而言，学生的英语基础就薄弱很多;而且到大学专业分类后，英语学习没有再像高中要参加高考那样得到学生的重视，有部分学生除了在英语课堂上学习英语外，课外几乎没有接触英语。这是导致本次英语测试成绩总体不高的重要原因。

分年级来看，大二学生的测试水平最优。从该校的课程设置看，各专业在大一、大二均以通识课程为主，学生少了专业课程的压力，更重要的是大一、大二阶段设置有英语课堂教学，学生可以得到英语老师的专业教育和辅导，自然呈现出较高的成绩。 大三、大四考生的成绩较低，其一是本身这些考生的英语基础相比较而言要更薄弱一些，因为多数在大二年级就已经通过国家英语四级考试（425分及格）的学生是不会再参加四级考试的。大三、大四专业课更多，学生的专业课程压力更大，同时又没有了英语课堂教学的训练，所以测试成绩就相对要低。

通过这次统计分析，可以得到一个有趣的结论：四级测试成绩并不是和年级高低成反比，因为大四学生反而比大三学生的通过率更高。通过查阅该校的课程设置发现，绝大多数专业大三是专业课最多的学年，课程任务相对更为繁重，学生在忙于专业课的同时很少花时间在学习英语上面。另外一个重要方面是，相对于大三学生，大四学生临近毕业，马上就要面对申请学位的问题，而该校学位毕业条件需要英语四级测试成绩达到一定的程度，因此大四学生在这种紧迫感之下，会更加倾向于自主学习英语。

2.教学思考

大学课程学习更加强调学生的自主性，这就要求学生要自主地重视英语能力的培养，要把英语学习提高到与专业课程学习同等重要的程度。同时，教育管理者和教师也要让学生意识到专业能力只有得到英语能力的辅助后才能在当今全球化的格局中有施展的舞台。

前面的分析说明，课堂教学的设置和毕业学位申请的压力是能够促进学生学习英语的。因此，在条件允许的情况下延长英语课堂教学的设置年限，坚持甚至是逐步提高学生申请学位的英语水平条件，都能够促进学生英语水平的提高。

【参考文献】

[1]曾玲.应用型大学英语教学改革探索[J].湖北经济学院学报（人文社会科学版），2014（11）.

[2]张璐.提升文化软实力视角下的大学英语人才培养探论[J].学校党建与思想教育（下），2015（1）.

[3]原嫄.大学英语考试改革具体实施和成效[J].时代教育，2014（7）.

[4]周桂莲.我校2011年—2013年的大学英语四级成绩分析[J].吉林化工学院学报，2014（10）.

[5]余礼娜，庞小琪，王科.高职高专大学英语分级教学探讨及统计分析[J].成都电子机械高等专科学校学报，2008（3）.

9.全国城市大学数量统计 篇九

北京，我国的首都，全国政治、文化、交通、旅游和国际交往的中心。来到这里，看到的、感受到的不仅是古老帝都的雄伟庄严、厚重沧桑，还有现代大都市的时尚繁华、高速便捷，浓重的现代化气息在刚踏进北京城市就已扑面而来了，伴随着2008年第二十九届奥运会的举行，北京将再一次将她迷人的魅力展现在全世界人面前。北京的高校很多，光普通高校就达到了87所，其中“211工程”就有22所，还真算牛的，不过，好歹是个首都嘛?

2、武汉市(69所)

武汉历来被称为”九省通衢”之地，是中国内陆最大的水陆空交通枢纽，是中国经济地理的“心脏”，具有承东启西、沟通南北、维系四方的作用。独特的区位优势造就了得天独厚的交通优势。武汉是国家重要的科教基地之一，科教综合实力居全国大城市第三位。拥有包括武汉大学、华中科技大学等 69 所普通高校，100多万在校大学生。

3、广州市(58所)

广州是一座历史文化名城，名胜古迹众多，八大古代遗迹及四大佛教丛林见证了广州灿烂而古老的历史。广州素以历史悠久、人文鼎盛而著称，曾在明清时代遍布广州城内的书院祠堂就是其中一个很好的佐证，又是近代革命的策源地，八大近代史迹记录了洪秀全、孙中山、毛泽东、周恩来等人在这里创下的可歌可泣的伟大业绩。悠久的人文底蕴使得这里教育发展的迅猛。

4、南京市(55所)

南京这个古老的城市，既有自然山水之胜，又有历史文物之雅，其城市绿化为全国之冠，是中国六大古都之一。今日的南京不仅是江苏省的政治、经济和文化中心，也是中国华东地区最重要的交通和通讯枢纽之一，是长江三角洲地区仅次于上海的国际性大商埠，也是我国教育的重点城市之一。

5、天津市(52所)

天津是海上通往北京的咽喉要道，又是连接华北、东北、西北地区的交通枢纽，还是北方十几个省市通往海上的交通要道，拥有北方最大的人工港--天津港，有30多条海上航线通往300多个国际港口，是从太平洋彼岸到欧亚内陆的主要通道和欧亚大陆桥的主要出海口。其地理区位具显著优势，战略地位十分重要。该市的教育发展水平发展的好，有52所普通高校，周总理就是从这里的南开大学毕业的。

6、西安市(50所)

西安，古称长安，是中国建都朝代最多最久的古都，是华夏文明的发祥地，是文明世界的历史文化名城。长安是举世文明的“丝绸之路”的起点，人文荟萃，交通发达，在中国古代史上写下了辉煌的篇章。作为华夏文明的发祥地，这里的高等教育在全国也首屈一指。

7、上海市(49所)

上海，简称“沪”，别称“申”，是一座美丽而充满生机与活力的国际大都市。它不仅是我国最大的综合性工业城市，而且还是全国重要的科技中心、贸易中心、金融信息中心、经济和贸易港口，是世界上屈指可数的最繁华、最具经济活力的大城市之一。这里的文化事业繁荣兴旺，普通高校的“门”越开越大，在18至22周岁同龄人口中，接受各类高等教育的比例已达42%，标志着上海已进入高等教育大众化阶段。

8、长沙市(46所)

长沙历史悠久，素有“楚汉名城”之称;长沙风景秀丽，素有“山水名郡”之称;长沙人文荟萃，素有“潇湘洙泗”之称。长沙是湖南科技教育的龙头。长沙的科教优势概括起来是“四多两发达”：一是科技人员多。二是科研院所多。三是科技成果多。四是大专院校多。五是教育事业发达。六是信息事业发达。

9、沈阳市(42所)

沈阳是东北地区最大的中心城市。地处东北亚经济圈和环渤海经济圈的中心，具有重要的战略地位。这里拥有东北地区最大的民用航空港，全国最大的铁路编组站和全国最高等级的“一环五射”高速公路网。它的教育综合改革步伐正在加快，各级各类教育得到进一步发展，教育水平普遍提高。文化体制综合改革试点工作不断深化，文化事业取得新发展，报业、书业等四大文化产业初具规模。

10、南昌市(40所)

历史上，南昌曾有“吴头楚尾，粤户闽庭”的盛誉，是一座历史文化古城。自古以来就是锺灵毓秀之地、文化礼仪之乡。南昌有着丰富的历史文化传承，遗留下众多珍贵的人文印记。江南三大名楼之一的滕王阁，早已是南昌古城之骄傲，江南胜迹之翘楚，历代文人墨客在这里流连忘返，吟诵出篇篇千古佳句。现在的南昌人传承了历史文化，高等教育发展的速度另世人刮目相看。

11、长春市(39所)

长春城市风光颇具特色，当地的绿地覆盖率居全国之首，有“森林之城”、“塞北春城”之称。这里夏季林木葱茏，湖水荡漾;冬季冰封湖面，一片银白，是进行冰上运动和滑雪活动的场所。该市的教育发展的还行，不过，最近在学子论坛上看到《高校债务排行榜》这篇文章，说吉林大学现在欠债30亿，不知这是真是假?

12、重庆市(38所)

重庆悠久的历史文化，众多的人文景观和风光名胜，以及独特的“山城”风貌，既丰富了重庆这座文化名城的内涵，也给重庆旅游发展添色生辉。在这里，自然风光与人文景观互为交融，相得益彰，吸引着越来越多的国内外客人前来旅游观光，探踪寻觅。重庆市各项社会事业发展迅速。有各类学校1.76万多所，其中高等院校38所，成人高校和中等专科学校上百所，专业学科齐全，为经济建设培育出大量人才。

13、杭州市(38所)

杭州是我国七大古都之一，是著名的京杭大运河的终端。是著名的历史文化名城。“上有天堂、下有苏杭”，这句中国人几乎无人不晓的口号表达出了古往今来的人们对这座充满神话和历史的“人间仙境乐园”的由衷的赞美。1992年该市率先确立“科教兴市”发展战略，把教育摆在优先发展的战略地位，作为全局性、基础性的工作来抓。尤其是近5年来，教育发展实现了历史性突破，在全市初步形成了“党以重教为先、政以兴教为本、民以支教为荣”的局面。

14、哈尔滨市(38所)

哈尔滨以其悠久的历史，丰富的文物遗存，异域风格的城市风貌，独具特色的冰雪文化，1994年被国务院列为国家历史文化名城。其城市格局和建筑充满异国情调，因此享有“东方小巴黎”、“东方莫斯科”之美誉。近年来，哈尔滨市教育以“提供智力支持与促进人的全面发展”为着眼点，以全面实施《教育发展工程》作为支撑点，以“促进教育均衡协调公平发展”作为关键点，深化改革，坚持创新，扎实推进高等教育，在全省发挥了龙头作用。

15、合肥市(36所)

合肥是一座有2000多年历史的古城，素以“三国故地、包拯家乡”而闻名海内外。自东汉末以来，合肥数为州郡治所，一直是江淮地区重要的行政中心和军事重镇。明清时为庐州府治，故又别称为“庐州”。合肥解放后由县设市，三年后安徽省人民政府正式成立，驻合肥市。在注重城市发展的同时，该市更注重高等教育的发展。

16、太原市(36所)

太原是一座具有2400多年历史的古城，历史上曾为北部边防重镇、兵家必争之地，自古即有中原北门之称。太原是山西省省会，是山西省的政治、经济、文化、交通中心。进入新世纪以来，太原市教育局在各级政府和教育部、省教育厅的大力指导帮助下，以科学的发展观为指导，始终把教育放在优先发展的战略地位，以办好人民满意的教育为宗旨，深化教育改革，推进教育创新，各项工作实现了在全省的率先发展，从而为构建现代化国民教育体系奠定了扎实的基础。

17、成都市(35所)

成都是一座历史悠久的文化名城，迄今已有2300多年历史。世界上最早的纸币--“交子”诞生在北宋时期的成都。成都文化发达，早在汉代就创办了中国第一所官办学校--文翁石室，即现在的成都石室中学。这里文人荟萃，汉有司马相如、杨雄和才女卓文君，唐有女诗人薛涛，五代有绘画大师黄荃，宋有史学家范祖禹，明有大学者杨慎。大诗人李白、杜甫、陆游等曾寓居成都。古代文明为成都留下了丰富的文化遗产和风景名胜。当今的教育事业在这里也是突飞猛进。

18、石家庄市(35所)

石家庄市是随着近代铁路的开通而崛起的新兴城市，地处华北平原腹地，北靠京津，东临渤海，西倚太行山，是首都的南大门。石家庄是一个极具发展潜力的城市石家庄依托自身优势，正在全力打造“中国药都”、“全国纺织基地”、“华北重要商埠”、“北方特色农业区”和区域性高新技术产业中心为主导的支柱产业，目前，该市共有普通高等院校38所，在全国小有名气。

19、郑州市(34所)

郑州地处中原腹地，为全国重要的交通、通讯枢纽，是新亚欧大陆桥上的重要城市，是国家开放城市和历史文化名城，悠久的历史给郑州留下了丰富的文化积淀，中华人文始祖黄帝，著名历史人物列子、子产、杜甫、白居易、高拱等就出生在郑州。现在，该市的教育事业稳步发展，高等教育规模进一步扩大，有普通高校34所。

20、昆明市(32所)

昆明境内山川秀丽，景色旖旎，文物古迹众多，自然景观与人文景观相映生辉，旅游资源极为丰富，这里有被著名地理学家徐霞客称为“天下第一汤”的安宁温泉，有“天下第一长联”之誉的大观楼长联等。由于温湿度适宜，日照长、霜期短，能见度良好，鲜花常年不谢，草木四季长青，故以“春城”称誉世界。尽管该市的城市很美，发展的也可以，但高校实力不怎么强，最强的云南大学在全国也只排在了64位。

一、大学最多的十个省份

1/北京：普通本科院校55所，其中冠名“大学”的院校33所。

清华大学、北京大学、中国人民大学、北京师范大学、中国农业大学、北京化工大学、首都医科大学、北京航空航天大学、北京理工大学、中国石油大学(北京)、中国地质大学(北京)、北京工业大学、北京科技大学、首都师范大学、北京交通大学、中国政法大学、北京外国语大学、中央财经大学、北京林业大学、北京中医药大学、中国矿业大学(北京)、华北电力大学、中国传媒大学、北京邮电大学、对外经济贸易大学、中央民族大学、北京语言大学、首都经济贸易大学、北京工商大学、北京体育大学、北方工业大学、北京信息科技大学、北京联合大学 中央音乐学院、中国音乐学院、中央戏剧学院、外交学院、中央美术学院、国际关系学院、北京电影学院、中国青年政治学院、北京第二外国语学院、首都体育学院、中国劳动关系学院、北京农学院、北京石油化工学院、北京印刷学院、北京建筑工程学院、北京服装学院、北京物资学院、中华女子学院、中国戏曲学院、北京舞蹈学院、北京电子科技学院、北京城市学院

2/江苏：普通本科院校42所，其中冠名“大学”的院校24所。

南京大学、东南大学、南京农业大学、南京航空航天大学、中国药科大学、南京理工大学、江南大学、南京师范大学、南京医科大学、苏州大学、南京工业大学、河海大学、扬州大学、中国矿业大学、南京信息工程大学、江苏大学、南京中医药大学、南京林业大学、南京邮电大学、徐州师范大学、南京财经大学、常州大学、南通大学、江苏科技大学

徐州医学院、南京艺术学院、南京审计学院、苏州科技学院、南京体育学院、淮海工学院、淮阴师范学院、常熟理工学院、南京工程学院、盐城师范学院、淮阴工学院、南京晓庄学院、盐城工学院、江苏技术师范学院、常州工学院、徐州工程学院、金陵科技学院、三江学院

3/山东：普通本科院校40所，其中冠名“大学”的院校19所。

山东大学、中国海洋大学、中国石油大学(华东)、山东农业大学、青岛科技大学、山东师范大学、青岛大学、曲阜师范大学、烟台大学、山东理工大学、鲁东大学、山东中医药大学、济南大学、山东科技大学、聊城大学、青岛农业大学、山东建筑大学、青岛理工大学、临沂大学

山东财政学院、山东经济学院、山东轻工业学院、山东工艺美术学院、山东工商学院、潍坊医学院、山东艺术学院、滨州医学院、泰山医学院、济宁医学院、潍坊学院、德州学院、泰山学院、山东体育学院、山东交通学院、枣庄学院、滨州学院、菏泽学院、山东政法学院、烟台南山学院、青岛滨海学院 4/辽宁：普通本科院校39所，其中冠名“大学”的院校27所。

大连理工大学、沈阳药科大学、东北大学、东北财经大学、中国医科大学、大连海事大学、辽宁师范大学、沈阳农业大学、辽宁大学、大连医科大学、沈阳航空航天大学、渤海大学、沈阳建筑大学、大连工业大学、沈阳工业大学、沈阳化工大学、大连大学、大连海洋大学、辽宁工程技术大学、大连交通大学、辽宁中医药大学、沈阳师范大学、辽宁石油化工大学、沈阳理工大学、辽宁工业大学、辽宁科技大学、沈阳大学

大连民族学院、大连外国语学院、鲁迅美术学院、沈阳体育学院、沈阳音乐学院、辽宁医学院、鞍山师范学院、沈阳医学院、沈阳工程学院、辽东学院、辽宁对外经贸学院、辽宁科技学院

5/陕西：普通本科院校37所，其中冠名“大学”的院校17所。

西安交通大学、西北工业大学、西北大学、陕西师范大学、西安电子科技大学、西北农林科技大学、长安大学、西安理工大学、西安建筑科技大学、陕西科技大学、西北政法大学、西安科技大学、西安外国语大学、西安石油大学、西安工业大学、西安工程大学、延安大学

西安音乐学院、西安美术学院、西安邮电学院、西安体育学院、宝鸡文理学院、西安财经学院、陕西理工学院、陕西中医学院、咸阳师范学院、西安文理学院、渭南师范学院、榆林学院、安康学院、西安培华学院、西安医学院、西安外事学院、西安欧亚学院、西安翻译学院、西京学院、商洛学院 6/广东：普通本科院校35所，其中冠名“大学”的院校14所。

中山大学、华南理工大学、暨南大学、汕头大学、华南师范大学、华南农业大学、南方医科大学、深圳大学、广东外语外贸大学、广州中医药大学、广东工业大学、广州大学、广东海洋大学、五邑大学 广东商学院、广州体育学院、仲恺农业工程学院、广州美术学院、广州医学院、广东金融学院、广东药学院、广东医学院、星海音乐学院、佛山科学技术学院、肇庆学院、惠州学院、东莞理工学院、韩山师范学院、湛江师范学院、嘉应学院、韶关学院、广东技术师范学院、广东石油化工学院、广东白云学院、广东培正学院

7/湖北：普通本科院校32所，其中冠名“大学”的院校18所。

武汉大学、华中师范大学、华中科技大学、华中农业大学、中国地质大学(武汉)、中南财经政法大学、武汉理工大学、湖北大学、中南民族大学、武汉科技大学、武汉工程大学、湖北工业大学、湖北中医药大学、长江大学、三峡大学、武汉纺织大学、湖北民族大学、江汉大学

湖北美术学院、武汉体育学院、武汉音乐学院、武汉工业学院、湖北师范学院、湖北医药学院、湖北汽车工业学院、孝感学院、湖北经济学院、襄樊学院、黄冈师范学院、咸宁学院、黄石理工学院、武汉生物工程学院 8/上海：普通本科院校29所，其中冠名“大学”的院校17所。

复旦大学、上海交通大学、华东理工大学、华东师范大学、东华大学、上海财经大学、同济大学、上海中医药大学、上海大学、上海外国语大学、华东政法大学、上海师范大学、上海理工大学、上海海洋大学、上海海事大学、上海工程技术大学、上海第二工业大学

上海音乐学院、上海体育学院、上海戏剧学院、上海对外贸易学院、上海电力学院、上海政法学院、上海金融学院、上海立信会计学院、上海应用技术学院、上海电机学院、上海商学院、上海杉达学院

9/四川：普通本科院校29所，其中冠名“大学”的院校13所。

四川大学、电子科技大学、西南财经大学、西南交通大学、四川农业大学、成都理工大学、西南民族大学、西南石油大学、成都中医药大学、西华师范大学、西南科技大学、四川师范大学、西华大学

成都体育学院、成都信息工程学院、泸州医学院、四川音乐学院、乐山师范学院、成都医学院、宜宾学院、四川理工学院、川北医学院、中国民用航空飞行学院、内江师范学院、攀枝花学院、绵阳师范学院、西昌学院、成都学院、四川文理学院

10/河南：普通本科院校28所，其中冠名“大学”的院校8所。郑州大学、河南师范大学、河南农业大学、河南大学、河南理工大学、河南财经政法大学、河南工业大学、河南科技大学

河南中医学院、河南科技学院、信阳师范学院、中原工学院、郑州轻工业学院、洛阳师范学院、华北水利水电学院、新乡医学院、郑州航空工业管理学院、南阳师范学院、商丘师范学院、安阳师范学院、许昌学院、河南城建学院、周口师范学院、南阳理工学院、平顶山学院、安阳工学院、黄河科技学院、黄淮学院

二、大学最多的十个城市

1/北京：自然不用说的了。中国的首都，中国的文化教育中心，中国北方的代表。普通本科院校55所，其中带“大学”字样的院校33所，中国仅有的向世界一流大学挺进院校2所，中国国内一流院校6所，研究型院校9所，“985工程”院校8所，“211工程”院校20所，全国重点院校21所，教育部直属院校24所。清华大学、北京大学、中国人民大学、北京师范大学、中国农业大学、北京化工大学、首都医科大学、北京航空航天大学、北京理工大学、中国石油大学(北京)、中国地质大学(北京)、北京工业大学、北京科技大学、首都师范大学、北京交通大学、中国政法大学、北京外国语大学、中央财经大学、北京林业大学、北京中医药大学、中国矿业大学(北京)、华北电力大学、中国传媒大学、北京邮电大学、对外经济贸易大学、中央民族大学、北京语言大学、首都经济贸易大学、北京工商大学、北京体育大学、北方工业大学、北京信息科技大学、北京联合大学 中央音乐学院、中国音乐学院、中央戏剧学院、外交学院、中央美术学院、国际关系学院、北京电影学院、中国青年政治学院、北京第二外国语学院、首都体育学院、中国劳动关系学院、北京农学院、北京石油化工学院、北京印刷学院、北京建筑工程学院、北京服装学院、北京物资学院、中华女子学院、中国戏曲学院、北京舞蹈学院、北京电子科技学院、北京城市学院

2/上海：这也是没有多少疑问的。中国最大的工业城市，中国另一大文化教育中心，中国南方的代表。普通本科院校29所，其中带“大学”字样的院校17所，中国向世界高水平大学挺进院校2所，中国国内一流院校2所，研究型院校6所，“985工程”院校3所，“211工程”院校11所，全国重点院校8所，教育部直属院校8所。

复旦大学、上海交通大学、华东理工大学、华东师范大学、东华大学、上海财经大学、同济大学、上海中医药大学、上海大学、上海外国语大学、华东政法大学、上海师范大学、上海理工大学、上海海洋大学、上海海事大学、上海工程技术大学、上海第二工业大学 上海音乐学院、上海体育学院、上海戏剧学院、上海对外贸易学院、上海电力学院、上海政法学院、上海金融学院、上海立信会计学院、上海应用技术学院、上海电机学院、上海商学院、上海杉达学院

3/西安：普通本科院校27所，其中带“大学”字样的院校15所，中国向世界高水平大学挺进院校1所，中国国内一流院校1所，研究型院校2所，“985工程”院校3所，“211工程”院校5所，全国重点院校5所，教育部直属院校5所。西安交通大学、西北工业大学、西北大学、陕西师范大学、西安电子科技大学、长安大学、西安理工大学、西安建筑科技大学、陕西科技大学、西北政法大学、西安科技大学、西安外国语大学、西安石油大学、西安工业大学、西安工程大学 西安音乐学院、西安美术学院、西安邮电学院、西安体育学院、西安财经学院、西安文理学院、西安培华学院、西安医学院、西安外事学院、西安欧亚学院、西安翻译学院、西京学院

4/南京：普通本科院校22所，其中带“大学”字样的院校15所，中国向世界高水平大学挺进院校1所，中国国内一流院校1所，研究型院校2所，“985工程”院校2所，“211工程”院校8所，全国重点院校7所，教育部直属院校5所。南京大学、东南大学、南京农业大学、南京航空航天大学、中国药科大学、南京理工大学、南京师范大学、南京医科大学、南京工业大学、河海大学、南京信息工程大学、南京中医药大学、南京林业大学、南京邮电大学、南京财经大学 南京艺术学院、南京审计学院、南京体育学院、南京工程学院、南京晓庄学院、金陵科技学院、三江学院

5/武汉：普通本科院校21所，其中带“大学”字样的院校15所，中国向世界高水平大学挺进院校无，中国国内一流院校1所，研究型院校2所，“985工程”院校2所，“211工程”院校6所，全国重点院校7所，教育部直属院校7所。武汉大学、华中师范大学、华中科技大学、华中农业大学、中国地质大学(武汉)、中南财经政法大学、武汉理工大学、湖北大学、中南民族大学、武汉科技大学、武汉工程大学、湖北工业大学、湖北中医药大学、武汉纺织大学、江汉大学 湖北美术学院、武汉体育学院、武汉音乐学院、武汉工业学院、湖北经济学院、武汉生物工程学院 6/广州：普通本科院校20所，其中带“大学”字样的院校10所，中国向世界高水平大学挺进院校无，中国国内一流院校无，研究型院校2所，“985工程”院校2所，“211工程”院校4所，全国重点院校4所，教育部直属院校2所。中山大学、华南理工大学、暨南大学、华南师范大学、华南农业大学、南方医科大学、广东外语外贸大学、广州中医药大学、广东工业大学、广州大学 广州体育学院、仲恺农业工程学院、广州美术学院、广州医学院、广东金融学院、广东药学院、星海音乐学院、广东技术师范学院、广东白云学院、广东培正学院 7/天津：普通本科院校18所，其中带“大学”字样的院校13所，中国向世界高水平大学挺进院校无，中国国内一流院校1所，研究型院校2所，“985工程”院校2所，“211工程”院校3所，全国重点院校2所，教育部直属院校2所。南开大学、天津大学、天津中医药大学、天津医科大学、天津科技大学、天津师范大学、天津财经大学、天津理工大学、天津工业大学、天津商业大学、天津外国语大学、中国民航大学、天津职业技术师范大学

天津体育学院、天津美术学院、天津音乐学院、天津农学院、天津城市建设学院 8/成都：普通本科院校15所，其中带“大学”字样的院校10所，中国向世界高水平大学挺进院校无，中国国内一流院校无，研究型院校1所，“985工程”院校2所，“211工程”院校6所，全国重点院校5所，教育部直属院校4所。四川大学、电子科技大学、西南财经大学、西南交通大学、成都理工大学、西南民族大学、西南石油大学、成都中医药大学、四川师范大学、西华大学 成都体育学院、成都信息工程学院、四川音乐学院、成都医学院、成都学院 9/重庆：普通本科院校15所，其中带“大学”字样的院校9所，中国向世界高水平大学挺进院校无，中国国内一流院校无，研究型院校1所，“985工程”院校1所，“211工程”院校1所，全国重点院校4所，教育部直属院校2所。重庆大学、西南大学、西南政法大学、重庆医科大学、重庆邮电大学、重庆交通大学、重庆工商大学、重庆理工大学、重庆师范大学

四川外语学院、四川美术学院、重庆文理学院、重庆三峡学院、长江师范学院、重庆科技学院 10/长沙：普通本科院校12所，其中带“大学”字样的院校7所，中国向世界高水平大学挺进院校无，中国国内一流院校无，研究型院校1所，“985工程”院校3所，“211工程”院校4所，全国重点院校2所，教育部直属院校2所。中南大学、湖南大学、湖南师范大学、湖南农业大学、长沙理工大学、中南林业科技大学、湖南中医药大学