高中生学习方法介绍

高中生学习方法介绍（通用14篇）

1.高中生学习方法介绍 篇一

1、做好课前预习。

对我们下节课老师讲的内容有所了解，让我们上课的时候不要跟不上老师的节奏，听不懂老师所讲述的内容，做好我们的课前预习那是十分必要的呢。

2、上课认真听讲，积极思考问题。

我们课堂的45分钟对于我们来说是很重要的，课上的45分钟，我们一定要好好的把握，课堂抓好了，课下我们就比较轻松了，无论做题目，还是做复习。积极思考，积极回答老师提出的问题，这是必要的，学习就是不要拍出丑，不要怕答错，错了，没关系，老师会帮你改正的，我们要的是勇敢。

3、课后常复习，做题型。

课后复习，课后做题型，这其实就是一个加强我们对上课知识的检验和自己对知识的融会贯通，这个绝对绝对是不能拉下的。每天做完当天的任务，每周进行一次总结，每个月进行一次自主的考试训练，这是必不可少的。

4、掌握概念和原理。

政治的学习大多数都是对概念的理解，作为学生的我们，在掌握这些概念的时候，一定要进行适当的联系，比如：“完善”总是和“制度”搭配、“提高”总是和“能力”搭配、“制度”总是和“体系”搭配。

5、注意答题技巧和方法。

比如我们在做选择题的时候，可以采用排除法;在做简答题、辨析题的时候，一定要审题立意，不要偏离主题，同时解答一定要说到重点，把握材料的关键意思，抓住关键词，根据我们的理论知识来回答问题。

高中政治图表分析说明题的解题技巧

一、分析说明题的特点

1、要求考生分析出整个材料的中心思想。

2、分析能力，作为一种考试目标，可以被分成要素分析、关系分析和组织原理分析等三种类型或三级水平。(注：第一级水平，要求学生把材料分解为各个组成部分，鉴别交流内容的各个要求，或对它们进行分类。第二级水平，要求学生弄清各要素之间的相互关系，确定它们的相互联结和相互作用;第三级水平，则要求学生识别把交流内容组合成一个整体的那些组织原理、排列和结构。如，根据作品所展示的内容，排论作者的意图、观点或思想感情特性的能力等。)今年分析说明题偏重于考查第二、三组，因为要素分析是关系分析、组织原理分析的基础，如果考生不能清楚地分析出材料中各个要素的话，就无法正确描述要素之间的关系，或者推出材料的中心思想。

3、在试题设问方面，考生必须在读懂材料(图表和文字)的基础上分析回答。

二、高考的分析说明题事实上大体分为两种题型，一种是图表数据式材料分析题，一种是材料说明题(包括引文式，例如来自党和政府的文件，还有叙述材料论述题)分析题。

三、图表数据式材料分析题的解题思路

(一)“看”。看设问，浏览资料

1、首先主要看设问。审设问，不同设问决定了不同的答题方向。学生在答题时一定把问题看三篇，把问题当作一道作文题来审，把握是从哪个方向来答题

2、其次浏览资料。

(1)审标题(表格名称)标题是图表的“眼睛”，它会告诉你图表反映的问题是什么。

(2)审图表(表格内的项目和数据)关键是找到数据变化的规律。

(3)审附注(解释性的和补充性的)这是考生最容易忽视的。它往往提醒图表内容的关键。

(4)注意特定年份的意义(如78年(改革开放)、(香港回归)、(免除农业税)

(二)“比”。比数据，找结论。

1、纵向比较，前后数据之间比较

2、横向比较，左右数据的比较

3、同类比较，即同类数据之间比较，可把国有经济和集体经济看成一类公有制经济，把个体经济、私营经济和其他经济看成另一类即非公有制经济。

4、整体比，即表与表之间的比较。

第二步比数据，学生一定要运语言来概括数据，不能用数据说明题目，也就是把数字用文字表达出来，别外除了描述数据的变化规律之后，一定要得出结论。

(三)“析”。分析原因，找措施。

数据呈现的是现象，或反映出来的问题，到了第二、三问一般都要进一步深层次的分析。大家在进一步分析时，一定要找到课本知识点与材料的结合点，还可引用社会热点、联系实际问题加以发挥创造。

2.高中生学习方法介绍 篇二

一、积累词汇,促进写作

犹如土木砖土是建筑的材料一样,词汇是写作的必须材料。如果学生写句子,10个词就有5个词汇不会写或有拼写错误的话,又怎么能更好的表达自己的思想呢?可见,词汇在英语写作中的重要性。在写作中,可以先按照平时写作习惯写出一篇文章来,然后再对这个文章进行积累过的词汇句式的修改润色,思考的过程既是检验你词汇量的一个方法,同时也能发现自己写作存在的问题,把作文里需要替换的一般词汇先画出来,然后再逐个寻找近义词汇替换,平时可以多背诵一些好的优秀的范文,把文章中的好句子和亮点词汇都记录在一个小本上,慢慢积累,尝试应用,学而用之,才能提高写作能力。

二、掌握写作步骤

写说明文宜采用三段式:第一段主要介绍要说明的对象及说明的目的;第二段说明事物的主要特征或做事情的方法步骤;第三段进行总结概括。写作时应遵循以下几个步骤:

1.仔细审题,明确说明对象,抓住要说明的事物或事理的主要特征。

2.选择合理的说明顺序(时间顺序、空间顺序或逻辑顺序)分层次进行说明,注意条理清晰。

3.选择恰当的说明方法,比如定义法、举例法、比较法和细节描述法等,不要遗漏主要内容。

根据说明顺序及内容确定过渡词和恰当的句型结构。文字应客观、简洁、明了,不要追求华丽和加入太多个人观点。就以必修3 Module 1 Europe为例来说明:我们可以从(1)概况,(2)地理位置,(3)标志性建筑,(4)某个地方为什么而闻名,(5)评价几个方面入手,先进行阅读文章的分析,找出其写作的方法,具体的内容有:

1.Background.A beautiful city first should own excellen scenery,the rich culture atmosphere and some modern entertainment equipment.

2.地理位置。

Shenzhen is a modern city in South of China,it lies nex to Hong Kong.Shenzhen is very young and beautiful,too.

3.标志性建筑。

1)The most popular place for tourists is the Eiffel Tower the famous symbol of Paris.

2)One of Barcelona’s most famous landmarks is the church of the…which was designed by…

4.某个地方为什么而闻名。

a.The city is also famous for its restaurant,cafes and theaters.

b.Athens,the capital of Greece,is known as the birthplace of western civilization.

5.评价(Evaluation)。

1)one of the best/most important…是最重要的/最佳之一

2)speak/think highly of…高度评价

3)be famous/known as/be regarded as因…著名/被称为…

所以,在介绍一个地点时,首先要抓住该地点的特征,在第一段中进行简要介绍。第二段中要按照一定的顺序对该地点进行具体说明。说明的顺序可从外到内,从上到下,从前到后,由远及近,也可按顺时针方向或逆时针方向等来介绍。这样可以避免文章杂乱无章。

三、说明要有条理

要想写好一篇地点介绍类说明文,除了要抓住地点事物的特征外,还要掌握事物本身的条理。依据事物本身的条理来说明,就是要从复杂情况中理出头绪,把事物的特征,事物各部分的关系说清楚,所谓说明有条理,就是行文线索要清楚,层次要分明,不能想到哪里,写到哪里。如果颠来倒去地写,文章的头绪紊乱,同样也会说不明,道不白。

四、加强写作中的语篇连贯与衔接教学

在日常的写作教学过程中,教师应当结合实例向学生传授有效的衔接技巧,从而使学生能够在写作过程中将前后的句子紧密联系在一起,这对于全面提高高中学生的英语写作水平,具有非常重要的作用。不仅有语法衔接、连词,而且教师还可以根据情况引导学生识别和学习词汇之间的衔接纽带。需要说明的是在实际教学过程中,教师不可能完全借助单个的语篇向学生讲解衔接问题,而是应当在日常教学过程中更加留意这方面的素材,相信经过多次讲解,学生一定能够掌握衔接形式和技巧,并应用于写作实践之中。

总而言之,高中阶段的英语书面表达与教学活动,要基于新课标关于高中英语写作方面的要求,提出了通过语篇意识培养,来提高学生的英语写作能力,从根本上打破传统的局限于字、词以及句的学习模式,从而更好的提高英语的写作水平。

摘要：写作能力全面反映学生的驾驭能力,在高中英语教学中占据重要的位置。英语写作能够真正反映学生对英语的掌握、理解和应用能力。因此,如何培养和训练学生的英语写作能力就成为了我们一直在努力探讨的课题。对于地点介绍类的说明文,要求学生在练习写课文大意的基础上,让学生掌握文章的写作方式,从而引导学生练习此类文章的写作模式。

关键词：写作训练,教学模式

参考文献

[1]教育部.《全日制义务教育普通高级中学英语课程标准(实验稿)》,外语教学与研究出版社

3.高中常见守恒法介绍（一） 篇三

一、在课堂教学结构上，更新教育观念，始终坚持以学生为主体，以教师为主导的教学原则。教育家苏霍姆林斯基曾经告诫我们：“希望你们要警惕，在课堂上不要总是教师在讲，这种做法不好……让学生通过自己的努力去理解的东西，才能成为自己的东西，才是他真正掌握的东西.”按我们的说法就是：师傅的任务在于度，徒弟的任务在于悟。数学课堂教学必须废除“注入式”“满堂灌”的教法.复习课也不能由教师包讲，更不能成为教师展示自己解题“高难动作”的“绝活表演”，而要让学生成为学习的主人，让他们在主动积极地探索活动中实现创新、突破，展示自己的才华智慧，提高数学素养和悟性.作为教学活动的组织者，教师的任务是点拨、启发、诱导、调控，而这些都应以学生为中心.复习课上有一个突出的矛盾，就是时间太紧，既要处理足量的题目，又要充分展示学生的思维过程，二者似乎是很难兼顾.我们可采用“焦点访谈”法较好地解决这个问题，因大多数题目是“入口宽，上手易”，但在连续探究的过程中，常在某一点或某几点上搁浅受阻，这些点被称为“焦点”，其余的则被称为“外围”.我们大可不必在外围处花精力去进行浅表性的启发诱导，好钢要用在刀刃上，而只要在焦点处发动学生探寻突破口，通过访谈，集中学生的智慧，让学生的思维在关键处闪光，能力在要害处增长，弱点在隐蔽处暴露，意志在细微处磨砺.通过访谈实现学生间、师生间智慧和能力的互补，促进相互的心灵和感情的沟通.二、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性。在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然.让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”.

一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等.

三、讲究讲评试卷的方法和技巧

复习阶段总免不了要做一些试卷，但试卷并不是做得越多越好，关键在于做题的质量好坏和收益的多少.怎样才能取得好的讲评效果，要做好以下几点：

①照顾一般，突出重点

在讲评试卷时，不应该也不必要平均使用力量，有些试题只要点到为止，有些试题则需要仔细剖析，对那些涉及重难点知识且能力要求比较高的试题要特别照顾；对于学生错误率较高的试题，则要对症下药.为此教师必须认真批阅试卷，对每道题的得分率应细致地进行统计，对每道题的错误原因准确地分析，对每道题的评讲思路精心设计，只有做到评讲前心中有数，才会做到评讲时有的放矢。

②贵在方法，重在思维

方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务.通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强.训练“多题一解”和“一题多解”，不在于方法的罗列，而在于思路的分析和解法的对比，从而揭示最简或最佳的解法。

③分类化归，集中讲评

4.高中各科学习方法介绍 篇四

数学是一门技巧性非常重的学科。所谓技巧性重，就是指全卷每一道题无不需要用一定的技巧。选择题要用一定的技巧快速选出答案，常用的方法技巧有特殊值法、代入答案法、排除法等。填空题、解答题又有很强的技巧性，如果这些题可以用好的方法，又可以为检查试卷留下充足的时间。 运用技巧解题， 就需要在牢牢掌握基础知识的前提下多读些相关的书，并通过自己做题，做完后用好答案，好好研究答案上的方法，弥补自己在方法技巧上的漏洞，一些非常好的方法可以做笔记摘录。数学是很有必要准备一个改错本的，不会做的题、思维技巧上有问题的题是很有必要再做一遍的。

5.初中生学习方法介绍 篇五

1.记忆法：记忆法是学习中最为基本的学习方法，所有的学习方法最终目的都在于使学习者能够快捷记忆。

2.语文学习方法：需要多看一些书，多背诵一些东西，包括单词、词组、好句、古诗古诗是中国文学的精华，值得初中生多背。

3.数学学习方法：要经常温故知新，善于总结，把复杂的问题简单化。

4.英语的学习方法：需要多读、多听、多写、多背。

5.历史的学习方法：需要把历史按时间顺序，事件的起因、过程、结果、影响记下来，形成历史故事，这样容易掌握。

6.政治的学习方法：需要按章节看课本，理解并熟记每一个章节的内容，大题是要靠平时的积累。

6.高中数学的学习方法介绍 篇六

这里讲的做题技巧，主要是针对选择题和填空题而言。这类题目，要的只是一个答案，至于用什么方法，没有任何要求。我们做的时候，没有必要象做计算题一样，老老实实的去计算。只要能够得到答案，就算是猜的，也没有人能够管你。所以这一类题目，要点就是一个：猜!我曾经和我的学生看了一下，找了好几份高考试卷，结果每一套试卷，都至少有50分以上的题目是不用计算的。不过，关于这个具体的猜题技巧，因篇幅限制，不我想在这里详细叙述。

7.在线局部放电监测方法的介绍 篇七

科技的发展为人们提供了新的维护方式。比如:可靠性维护、预诊断维护、运行环境监测和专业系统等。基于局部放电 (简称:局放) 监测的电力环境测量、监视和分析方法是一种电力设备绝缘故障在线监测方法。该方法已经在一些电力设备 (发电机、变压器、电压互感器PT、电流互感器CT、开关柜、电缆、母线等) 中成功应用。

1 传统绝缘检测方法

传统的绝缘检测方法是定期停电对电动机和变压器进行检测, 检测周期根据实际情况而定。进行定期局放测量和传统的离线测试 (如绝缘阻抗和过压测试) 的一些不足之处是: (1) 测试时间间隔长, 至少几个月, 使得有些故障不能及时发现。 (2) 即使检测到故障, 可仍希望更进一步了解一些问题:问题何时产生的, 它们恶化得有多快, 速度, 加速度, 以后会以什么样的速度继续恶化?实际上没人能够回答这些问题, 几个月一次的测量使得工作人员没有足够的数据得出准确的结论。 (3) 很多时候局放并不稳定, 可能今天有明天却没有。连续的监视中常常可见到大范围的局放行为。局放还会受到一些因素的影响, 如:电压、负荷、温度、震动、压力等, 而且很多动态因素正在研究之中。与局放有关的一些动态因素之间的相互关系也可提供线索并帮助进行诊断。 (4) 大部分已经得到认同的局放标准着眼于离线局放测试, 且在处理在线局放测量时对于局放的衡量水平具体数量含糊其词, 而改用趋势代替。为了进行正确的趋势分析, 必须确保所有的动态因素在整个测试过程中保持稳定。这是相当困难的, 虽然有时可能。所以要很好地完成趋势预测往往很耗费时间。同时, 人们对于动态因素变化校正系数的认识还处于学术研究阶段, 未能真正投入实际应用。另一个避免给出具体局放水平数值的原因是, 即使非常微小的局放恶化都意味着绝缘问题的加重。相反, 稳定的高水平的局放行为虽然应该引起重视, 但至少可说明情况没有变得更糟糕。 (5) 费时。定期获取数据不是一件轻松的工作, 且往往需要专家进行操作、分析, 并提取有用的信息。在压力下工作的设备维护部门一直在寻找使用更少资源实现更高可靠性的方法。唯一降低维护成本的方法是使工作自动化进行。

2 局放的连续监测

连续监测系统可以弥补上述传统监测方法的所有不足。其优点如下: (1) 快速发现问题。在故障发展的早期阶段监视器即可以发现, 从而为用户提供故障发展速度及其严重性等信息。 (2) 可提供故障相应信息以及故障所属类型, 如:电晕、表面放电、绝缘分层、槽放电、松动的高压联接产生电弧, 甚至可以定位故障。 (3) 因为不再需要额外的劳动进行测试, 连续监测使得用户可以利用有限的资源去发现问题。 (4) 减少不必要的维护。因为监测器可以长期进行监测, 并收集准确数据, 从而据此得出结论。 (5) 收集的数据更准确。 (6) 不需要设备停运即可进行监测, 减少损失。 (7) 非入侵式测试, 未发现相关人员死亡报道。 (8) 被迫停运减少, 人员安全性增加。用户时刻对设备状况及问题了如指掌。 (9) 其它动态因素如温度、湿度、局放负荷电流等之间的相互关系可为诊断提供额外的信息。工作人员不再需要辗转于几个资源之间去收集相关信息。 (10) 为远方诊断提供机会。专家们不必远行千里去进行诊断。这不是指专家登陆网站, 亦不推荐这样做。通过电子邮件或专用的modem拨号接入比较好。专家可以通过这种方法获得信息进行分析, 甚至可以进行一些必要的测试。 (11) 设备评估是基于该设备自身的历史数据, 而不是同其他设备比较, 这将更容易发现细小问题。 (12) 更容易发现环境的恶化, 因此用户可以推迟维修时间, 从而留出足够时间安排停运。

3 结语

在线局放监测方法是一个即时的、运行期间的局部放电图形记录系统, 带有远距离诊断能力的永久性安装方式和嵌入式警报计算方法, 从而, 为使用者提供了准确、科学的监测方法。该方法对来自评估环境下的偏差进行趋势分析, 能够持久地通知使用者关于潜在的老化问题。远距离存取专业数据, 在用户的办公室或现场执行完整的分析。

该系统应用超高频段的选频技术, 已经被验证是监测全部定子绕组最可靠的技术。强大的噪音辨别、高分辨率、即时图形采集技术提供了高免疫性故障显示。脉冲序列记录满足所有数据采集的时间间隔。为了使该系统成为在线测试理想的解决方案, 数据采集通道配置了可调的滤波器用于在线噪音抑制。

提供基于窗口式的软件控制, 控制数据采集、存储、管理和打印报告, 并且提供数据分析解释。测量放电信号的幅值、极性、放电的相位、放电的次数、频域特性和波形特性等基本的局部放电表征参数及各种统计计算数据, 显示二维 (Q~φ、N~φ、N~Q) 、三维 (N~Q~φ) 高频信号谱图、工频周期出现高频信号图, 提供放电发展趋势图、历史查询、报表和设定报警等功能。实现上、下位机通信, 可以通过Modbus、Internet、LAN、CAN总线实现远程通信, 并且, 提供专家远程诊断分析服务。

因此, 通过监测局部放电可有效监测绝缘材料的性能状态。近年来的事故统计表明, 绝缘老化占总事故的40%以上, 其中大部分是由于局部放电造成的。而通过安装在线局部放电监测系统的方法, 可在带负荷运行的情况下及时在线评估绝缘材料的绝缘性能和状态, 掌握绝缘材料可能出现的劣化情况, 并能提前给绝缘故障的风险预报, 避免突发性故障的发生。同时, 通过在线局部放电监测系统, 还可以辅助发现导致绝缘故障的主要原因。

8.读者介绍的防治方法 篇八

我患胃痛已五年余，经钡餐透视诊断为十二指肠球部溃疡，每年冬天必发，半夜经常痛醒。曾使用过多种中西药物治疗，只能暂时止痛，稍一受凉或不注意饮食，胃痛就发作。后经一位医生介绍，我使用中成药锡类散治疗；每晚睡前，温水送服锡类散0.9克，连用3个星期，胃痛病已9个月无复发。后我介绍多位病人服用，亦收良效。无副作用。广州搓头水泥厂刘焕贤

醋煮鸡蛋可止腹泻

一次，我爱人肚痛腹泻(拉肚子)。每隔5—～0分钟要拉一次稀便水。从晚饭后八点多钟开始，到那晚十点半钟，已拉了十五次，弄得眼睛都凹下去了。后来听邻居说用醋煮鸡蛋可止腹泻。我们按照他的方法服用，当场止住，到现在一个多月了，没再拉肚子。此方介绍给两个朋友用，同样很灵。其法是，用搪瓷器皿或小铝锅盛食醋二两，加入两只鸡蛋(去蛋壳)一起煮，煮熟鸡蛋即可。服法：将鸡蛋连同食醋一起服下，通常吃一次就可痊愈。若不愈，再服一次。

广东乐昌县人民武装部何笔生

排出后尿道结石之法

患膀胱结石的病人，往往会出现结石在排尿时，从膀胱排出而卡在后尿道的情况。膀胱和尿道的接口是个肌肉发达直径较狭窄的地方，结石能由此进入尿道，说明结石小于尿道直径，正常情况应当能排出体外。如卡在后尿道，往往是结石形状不规则的结果。遇到这种情况，千万不要惊慌。如果尿道尚可排出少量尿液，可以用手卡住尿道口，使尿液充分积蓄在尿道，使尿道尽可能的膨胀，然后放掉。这样反复多次，结石就可能顺利排出来。我就是在结石卡在后尿道对，用这种办法，使结石排出体外而免受开刀之苦的。

北京经济学院人口研究所凤垣

蛇壳冰片治中耳炎

我在少年时，右耳发炎。耳内流脓，耳眼肿得几乎将要堵塞，听力受到严重影响。后我母亲想起她小时候曾用过的土方，用蛇壳加冰片制成药粉，抱着试一试的想法给我治疗，没想到疗效十分明显。当药粉欢入耳中，就象拔掉一个塞子一样，顿时听觉明显，而且感到凉爽舒服。用药数天后，基本痊愈。

在福建参军时，我又用此方治好山区一位小朋友的中耳炎。现将此方介绍如下：

将蛇壳(按：中药名蛇蜕，中药房有售)放入洗净的瓦片上，用微火焙制成灰，待凉后加入冰片研末即成(蛇壳粉和冰片末约一比一)。

用法：先将白纸做个喇叭型的小纸筒，一头尖一头大，再取药粉少许，放入纸筒大头处，然后将纸筒尖头套入患者耳中，用嘴将药粉吹入耳中。

此药收脓消肿效果很好，可每天用药一次。

上海市上港四区工会朱道存

白砂糖治拉肚子

几年以前，我常拉肚子。用的药物就是合霉素，土霉素。一来效果一般，二来此种素类药物不宜多用。我决定用民间单方。有人传方：食明矾或用明矾煮鸡蛋吃，可治拉肚子。我试过，的确有效。但明矾太涩，难以吞食，小孩子更不愿吃。

有一天，我爱人得了一方：用白砂糖治拉肚子。此方果然灵验，真有“药到病除”之功效。此后，每次拉肚子，二两白糖就解决问题。我曾把此方传给一些同志用，都收到了极好的效果。现将此方献上，

具体服法如下：取自砂糖二两(小孩酌减)放入碗内，连碗放在锅里蒸20～30分钟(不加水，用蒸气中的水使糖溶化)，待白糖化成粘稠糖糊时，取出稍凉后(时间长了就会结成糖块)，趁热服下。一般拉肚子只需一次便可痊愈。

注意：1此方在空腹时服用效果最佳。2因为糖溶化后的浓度大，食后有点口渴；但最好在半小时内不要饮水。

3此方只治受凉，消化不良引起的一般腹褥。

解放军坦克学校英语教研室胡志敏

酒精药棉塞耳可止牙痛

我是一个牙痛病患者，遇到冷热甜食，就会引起牙痛，每次牙痛起来，连“止痛片”也失去其功能。一次在乘车时，听一位老者说起止牙痛的“偏方”，我忙询问，才得知：用酒精棉球塞耳有临时止痛效果。几天后，我的牙齿又痛了，便按老者所说用酒精棉球放在耳朵里，大约五分钟左右，牙痛果然好了。以后，每次牙痛，我都采用此法，效果都比较明显。

上海，泗礁、基湖驻军59分队 陈 明

9.高中化学高效学习方法介绍 篇九

当刚开始看书的时候，很多知识点很可能是一知半解，并且当把书都读熟后，还是会发现很多题目不会做，还有的题目是看着会做，可是一做就错。这就说明，书本上的知识已经知道了，但是并不理解。所以我才要求对书上的概念，尤其是一些重要的，常考的概念，必须吃透它，不仅仅是知道它，还要懂它，理解它，最终应用它。

掌握一个概念的核心要素，就是要知道这个概念到底是做什么的，它可以解决那些问题，它的使用范围是什么?它最容易出陷阱的地方在哪里。下面再举一个例子说明下。

在老版的教材中，有关化学平衡的只有一个平衡的移动，化学平衡的相关内容属于大学无机化学内容，现在新教材把化学平衡的相关知识也添加进去。关于化学平衡，应该怎么去理解呢?

10.高中物理好的学习方法介绍 篇十

学习需要动机。由于学生的个人需要而产生的学习内驱力很重要。有人有旺盛的求知欲，对学习有浓厚的兴趣，正是如此，如升学、就业、兴趣、爱好、荣誉、地位、求知欲、事业、前途等都是。我们要努力强化学习的动机，如树立远大理想;参加各种竞赛，挑战强者，激起学习欲望;看到自己学习成果而受鼓励，从而增强自信，经受挫折，要有不甘失败和屈辱的精神。

(2)学习的兴趣。

浓厚的学习兴趣与效率有密切关系，可以从好奇心和求知欲中激发学习兴趣。如物理的实验，化学的变化等，容易引起人的好奇和求知;培养对各门功课的兴趣。往往是刻苦学习后，才发现知识的奥秘和用途，才提高学习成绩，所以一定要钻进“书海”去;把知识应用于实践，激发兴趣，用自己所学的知识分析解决出问题时，那种成功感易激发学习兴趣。

(3)学习的情感、意志和态度。

11.形神拳教学方法介绍 篇十一

据调查了解，学生对武术有一定的了解，有一定的兴趣，特别是男同学，但大部分学生未正式接触过，基础较差，对学习缺乏信心。因此，在教学前应做好对学生的宣传工作，帮助他们树立信心。宣传武术要贯穿整个教学过程。

首先，利用理论课，介绍武术的概念、特点、作用、功能及其简单的发展史，播放影视资料，播放长拳、刀、枪等套路，使同学们明确习武目的，培养兴趣，帮助学生树立信心。使他们明白武术并不神秘，一般人都可以学以致用。

其次，通过对武术的宣传，使学生明白形神拳与身体健康的关系。形神拳属于长拳，属于中华武术的范畴，是中华传统文化的精髓。它既是武术又是文化，可以健身也可以竞技比赛，既可以练心又可以练体。通过形神拳的练习，使学生达到形神兼备，人的精、气、神得以提高升华。

一、分解组合教学法

在教学中，先把形神拳每组动作分解成几个单个动作，然后进行教学。这样的教法使学生觉得动作比较简单，单个动作熟练后，再把它组合成一个完整动作。这样由简到繁、循序渐进地进行教学，效果很好。这一方法的使用主要是在动作技能形成过程的泛化阶段。

二、复习纠正与新学规范相结合

每节课的开始阶段先复习以前学过的动作，发现错误及时纠正，使已学过的动作规范正确。在教新动作时，教师在教学中要应用好专业术语和通俗语言，进行讲解，动作示范规范、正确，使学生建立正确的动作概念。明确完成动作的顺序、要领和要求。教师要善于应用各种诱导性、转移性练习，使学生少犯错误，掌握正确、规范的动作要领。这一方法的使用最好选择在动作技能形成过程的泛化阶段。

三、领悟动作的攻防含义

领悟动作的攻防含义，可以变被动为主动，使每个动作具有针对性和目的性，克服一味的练习，为做动作而做动作的盲目性，做到形神兼备和富有节奏感。如：“弹踢推掌”，其攻防含义是先推掌后弹踢，但两者要达到基本同时，推掌击打部位在胸上部位，弹踢部位在腹部以下，力达前脚掌。再如：“蹬腿架拳”，蹬腿部位在对方腿部或者小腿，蹬腿时要隐蔽，力达脚跟，动作刚柔相济，劲力顺达。这一方法的使用最好选择在动作技能形成过程的分化阶段。

四、配乐练习

在整个动作完成以后，通过反复练习来提高动作的熟练程度，这时可以在音乐的伴奏下进行练习。比如《霍元甲》主题曲，其主题歌词曲好听上口，学生一般比较熟悉，在此音乐的伴奏下，可以提高套路的节奏感，韵律感，同时激发学生的学习热情，提高学生的练习兴趣，还可以激发学生的爱国热情。为以后的表演打下良好的基础。这一方法的使用最好选择在动作技能形成过程的分化阶段。

五、口诀教学法

教学过程中，在适当的时候积极大胆地采用口诀进行教学，会对教学起到事半功倍的效果。如：“抡臂砸拳”，口诀为“退步抡臂”“绕环抡臂”“震脚砸拳”，学生根据口诀容易掌握动作要领，将动作完成。口诀应在一式动作完整练习后由师生共同归纳总结，用词简单、通俗、易记。学生在练习时，口诀可由教师喊，也可以由学生集体喊，后者教学效果更好。口诀教学法，活跃了课堂气氛，提高了学生练习的积极性，锻炼了学生短时记忆和长时记忆的能力。这一方法的使用最好选择在动作技能形成过程的分化阶段以后。

六、意念教学法

通过意念教学法，让学生静下心来，大脑思考动作的连贯性，就像在脑海里过电影一样。在意念练习过程中，大脑想象动作运行的路线，达到的部位，从而加深动作的记忆。

七、比较教学法

形神拳教学中，有相同或相近动作存在。为了更好地掌握动作技术，采用比较教学法，效果是较明显的。通过比较，让每个学生在学习的过程中对每个动作细节有充分的认识，从而促使动作的动力定型。

（作者单位 山西省平遥现代工程技术学校）

12.高中生学习方法介绍 篇十二

关键词：四年制初高中一体化,实验班,化学教学

一、前言

2013年, 海南师范大学林强校长提出在海南师范大学附属中学创办初高中一体化实验班, 依据国家基础教育课程改革总目标, 对中学阶段各学科的课程目标、课程内容、教学方法与评价和管理方式等进行一体化设计, 打通初、高中在课程内容和学制方面的壁垒, 减少学生在应试上耗费的时间, 把学生培养成健康、阳光、积极向上、严于律己、有理想、有爱心、有责任感、心智全面发展的国家栋梁之才。2013年下半年海南师范大学和海南师范大学附属中学各领导开始尽心尽力筹备开设实验班各项事务, 于2014年9月份正式成立初高中一体化实验班。

实验班的运转已上正常轨道, 各个学科都有一套经过精心设计的教学计划。通过调查与了解, 本文主要介绍化学学科的课程设计, 供有同样的教育理念的学校参考。

二、初高中一体化实验班化学课程内容安排

1.准备阶段。组织一些化学实践活动, 使学生在有趣的活动中对化学产生初步印象, 并在活动中学会一些基本操作, 发展和培养学生的智力和化学学习能力, 为正式学习化学打好基础。这一阶段主要是开设一些实验课、讲座课和课外实践课。

2.初级阶段。这个阶段的目标是初步认识化学学科特点, 激发对化学学科的兴趣, 培养科学探索精神。初步了解化学学习思路和方法, 初步形成一些化学基础知识, 为下一阶段提高做准备。

这一阶段内容为原九年制义务教育《化学》上、下册整合, 每周2或3课时, 教学进行80个课时。

3.上升阶段。教材为原高中必修1、2及部分选修4整合, 每周3课时, 教学进行两个学期。通过这一阶段课程的学习, 学生应主要在以下几个方面得到发展:

(1) 学习常见的化学物质, 初步认识物质的微观结构, 知道化学反应的一般原理, 了解它们在生产、生活和化学科学研究中的应用。

(2) 学习必要的化学实验技能, 体验和了解化学科学研究的一般过程和方法, 认识实验在化学学习和研究中的重要作用。

(3) 逐步形成应用化学知识解决具体问题的能力。

4.提高阶段。教材为原高中选修4模块、选修3或5模块 (因将来高考方案而定) 通过这一阶段的学习, 学生应主要在以下几个方面得到发展:

(1) 认识化学变化所遵循的基本原理, 初步形成关于物质变化的正确观念。

(2) 了解化学反应中能量转化所遵循的规律, 知道化学反应原理在生产、生活和科学研究中的应用。

(3) 赞赏运用化学反应原理合成新物质对科学技术和人类社会文明所起的重要作用, 能对生产、生活和自然界中的有关化学变化现象进行合理的解释。

(4) 增强探索化学的兴趣, 树立学习和研究化学的志向。

三、初高中一体化实验班化学课程实施与教法

实验班使用现行人教版教材为主, 不作过多整合, 但注重变革学习方式。发挥传统课堂教学的优势, 同时大胆改革引用更丰富多样的课堂教学方式。注重启发式教学、问题式教学、尝试式教学、自学式教学、 合作式教学方式在课堂教学中的应用。具体做法和思路是:

(1) 学习省内外先进经验, 更新教育教学理念。聆听专家指导, 与同行共商对策。灵活应用于实验班教学, 务求实效。

(2) 精心准备导学设计, 构建高效课堂, 以任务驱动形式保障学科学习的延续性。预习部分注重引导性、启发性, 让学生进行高效自学; 课堂使用部分启发学生思维、提高学生综合运用知识的能力;导学设计的习题设置包括当堂完成、反馈测试、课后巩固等方面。

(3) 加强学生对科学探究相关知识的学习, 掌握科学探究一般程序:提出问题、猜想与假设、制定计划、进行实验、收集证据、解释与结论、反思与评价、表达与交流。

(4) 加强实验教学, 创造条件进行化学实验。认真作好演示实验、 学生实验, 同时适当地引入一些探究性实验, 增加学生选做实验, 鼓励并引导学生自己动手做一些家庭化学小实验。

(5) 创设生动活泼学习情景, 激发学习内在动力。教师精讲, 学生多思多想。鼓励学生独立思考、小组合作, 教师的作用是为学生创设一种生动活泼的学习情景, 恰如其分给予点拨及对学生学习效果的检验。 使学生在“观察——惊叹——疑问”中增强对化学学科的兴趣。

(6) 使用现代信息技术促进学生的自主学习, 改变传统的学习方式, 扩大信息时空, 提高学习效率。

四、课程教学效果

就目前来说, 实验班的化学教学取得效果还是不错的, 学生对化学课程的正式开课充满了期待和好奇, 也比较有兴趣去正式学习化学这门学科。教师要努力让学生建立起学习化学的信心, 把这份想要学好化学的心和对学习化学的浓烈兴趣保持下去。将传统教学模式的优势充分发挥出来, 再结合现代新型的教学模式, 让每个学生都能积极参与到化学学习活动中去, 充分发挥每个人的优点, 取长补短。打破传统教学理念, 翻转课堂, 在培养学生自主学习能力的同时也培养他们的合作意识。而学生也要积极配合老师, 在课前进行有效的预习, 课堂上积极与老师互动, 实现有问题、有疑惑的课堂情境, 让课堂变得更有意义, 也让自己更快、更好地掌握教学知识。

13.初中生学习物理的方法介绍 篇十三

开动脑筋勤于思考，没有积极的思考、不可能真正理解物理概念和原理。我们从中学开始，就要养成积极动脑筋想问题的习惯。上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后整理笔记，一是为了“好消化”，二是为了以后经常看，做到温故而知新。

同时对课堂上刚学过的新知识，课后一定要把它的引入，分析，概括，结论，应用等全过程进行回顾，并与大脑里已有的相近的旧知识进行对比，看看是否有矛盾，否则说明还没有真正弄懂。这时就要重新思考，重新看书学习。在弄懂所学知识的基础上，要即时完成作业，有余力的同学还可适量地做些课外练习，以检验掌握知识的准确程度，巩固所学知识。知识要活学活用，学到的知识只有通过具体运用，才能扩展和加深自己对的知识理解，学会对具体问题具体分析，提高分析和解决问题的能力。

14.流形学习算法介绍与相关问题综述 篇十四

2000年, Seung等人在SCIENCE上发表文章称, 现实世界中的高维数据集都可以看成是近似分布在一个低维非线性流形上的, 而通过对这个低维流形进行分析就能够获得它所对应的高维数据集的各种性质。至此, 一种全新的处理高维非线性数据集降维问题的方法——流形学习就第一次被正式提了出来。

流形学习可以被描述为一种从高维数据集中恢复其低维流形结构的数据降维方法。也即, 从高维数据集的分布中挖掘出其符合的低维流形结构, 并将此低维流形结构在低维欧氏空间中表示出来, 获得对应的低维坐标, 从而实现数据降维的目的。流形学习算法突破了线性方法的诸多先天不足, 能够从本质上发掘出数据集的内在规律, 得出与高维数据集最为相近的低维嵌入坐标, 因此, 该类算法一经提出, 就获得了广泛的关注和讨论, 并很快成为了处理高维非线性数据集降维问题的标志性算法。在流形学习算法被提出后的数十年间, 它的有效性和算法效率也被无数的实验和实际应用所证实, 时至今日依然展现出了强大的生命力。流形学习的代表性算法包括局部线性嵌入 (LLE) [3]、等距特征映射 (ISOMAP) [4]、拉普拉斯特征映射 (LEM) [5]以及局部切空间排列 (LTSA) [6]、最大方差展开 (MVU) [7]和扩散映射 (DFM) [8]等算法。这些算法在遵循了流形学习的一般框架之外, 都具有各自非常鲜明的特点, 都取得了良好的算法效果。

1 流形学习算法概览

下面先结合三个典型的流形学习算法, 详细介绍它们的算法思想, 算法步骤以及算法特点, 并为后文探索该类算法的共性做好铺垫。

1.1 局部线性嵌入 (LLE)

首先介绍LLE算法。它是一种非监督的学习算法, 能够计算高维数据的的低维嵌入, 这种嵌入保留了数据的邻域性质。假设数据是分布在一个非线性流形上, 它最终是被映射到一个独立的低维全局坐标系上去的。这种映射是通过局部线性重构的的对称性而获得的, 而且嵌入结果的计算最终是归结于一个稀疏矩阵特征值问题的。

LLE算法在计算低维嵌入的过程中遵循的一个最重要的原则:高维空间中相邻的点在低维空间中仍然保持相邻, 并且整体上来说, 数据点的分布也与高维空间中的分布相似。在适当的条件下, 仅仅从高维空间的邻域中的几何性质也能够获得这种低维嵌入。

首先, 假设数据由N个实值向量Xi构成, 每一个向量的维数都为D, 从一个光滑的潜在流形上采样而来。当数据点的个数很充足 (也就是此流形是良好采样) 的时候, 就可以认为每一个数据点和它的邻域都是分布或者近似分布在一个流形的一个局部线性的小块上的。对于每一个数据点, 总存在一些邻近的点, 它和这些邻近的点就可以定义一个流形上的近似的线性平面。在这种情况下, 每个数据点就能够用它的邻域来进行重构, 得到的线性系数就用来刻画每个数据点邻域内的局部几何特性。最后就是运用这个权重矩阵来恢复低维空间中的嵌入数据。LLE算法的详细过程可叙述如下:

1) 邻域搜索。LLE方法中的第一步就是确定每个数据点的邻域。确定邻域的方法主要有两种, 一种是K邻域法, 也就是对每个数据点取它的K个最邻近的点作为邻域, 这是用欧氏距离来度量的。另一种方法就是对每个数据点定义一个半径固定的球域, 所有在此球域范围内的点都被当成是它的邻域。但是在实际应用中也可以根据一定的先验知识灵活决定邻域搜索的办法。

2) 约束最小二乘优化。LLE算法的第二步是将每一个数据点由它的邻域重构出来。这是通过解决一个约束最小二乘优化的问题来实现的。最小代价函数为:

其中。然后求解以下线性方程组:∑kGjkwk=1, 再调整w的权值使其和为1。则得到的结果向量wk就是每个点的重构系数, 将所有wk写成矩阵形式得到的矩阵W即为权重矩阵。

3) 特征值问题。LLE算法的最后一步就是基于第二步中建立的权重矩阵W来计算高维输入的低维嵌入。低维输出是在W固定的情况下, 通过最小化如下代价函数所获得的:

为了对上述代价函数进行优化, 可以把它重写成如下形式:

其中, 矩阵M定义如下:

为了使问题表达的更清楚, 即去掉低维输出结果Y中的平移、旋转及缩放的自由度, Y还需要满足以下两项约束条件:

在满足上述两个限制条件的同时, 再对代价函数公式 (2) 进行优化, 就得到了最优化的嵌入。这是通过求解矩阵M的第2到第d+1小的特征值所对应的特征向量来实现的。

1.2 等距特征映射 (ISOMAP)

下面再接着介绍ISOMA算法。ISOMAP算法是另一种非常经典的流形学习算法, 它建立在古典MDS方法的基础上, 通过获取所有点对之间的测地距离, 力求能够保留数据的内在几何特征。此方法的难点在于如何在仅仅知道输入空间中点的距离的情况下, 对离的很远的点估计它们的测地距离。对近邻点, 输入空间中的距离很大程度上能够看成是测地距离的近似。而对于离的较远的点, 测地距离则通过将邻近点间的距离逐一相加来近似得到。

ISOMAP算法同样可以分为三个步骤:

1) 确定数据点间的邻域关系。这是通过输入空间X中任意两点i和j之间的距离dX (i, j) 来决定的。具体来说, 这又有两种简单的方法。第一种是规定一个固定的半径ε, 以一个点为中心, 所有在此半径范围内的点都称作这个点的近邻点;另一种方法是选择一个点的K个最邻近的点作为它的近邻点。这些近邻关系是通过定义在数点上的赋权图G来表示的, 相邻的点之间存在一条边, 边的权重就赋予它们的距离dX (i, j) 。

2) Isomap通过计算图G中的最短路径距离dG (i, j) 来估计流形M上所有点间的测地距离dM (i, j) 。一个用来寻找最短路径的简单算法如下:首先初始化dG (i, j) , 令当i, j之间有边连接时, dG (i, j) =dX (i, j) ;否则dG (i, j) =∞。然后依次为每一个k=1, 2, …, N, 用min{dG (i, j) , dG (i, k) +dG (k, j) }来代替dG (i, j) 。得到的最终结果DG={dG (i, j) }就包含了图G中所有点之间的最短路径距离。

3) 将古典MDS方法运用到图G的距离矩阵DG上, 构建出d维欧氏空间Y上的嵌入数据, 构建出的嵌入数据能够最好的保留流形的预计内在几何特征。而低维空间Y中点的坐标向量yi的选取必须使得如下的代价函数取得最小值。

其中τ (DG) =-HSH/2, S是将DG中各元素平方后得到的矩阵, 。将矩阵τ (DG) 的特征值记为s1, s2, … (按降序排列) , v1, v2, …为与之相对应的特征向量 (v1、v2为列向量) 。那么矩阵中的行向量就是最合适的d维嵌入坐标, 也是整个算法的最终输出。

1.3 拉普拉斯特征映射 (LEM)

将要介绍的第三个流形学习算法是LEM算法。它运用图的Laplacian概念, 可以计算出数据集的低维表示, 能够在某种意义下最好地保持局部邻近信息。算法所产生的映射可以看作是对流形几何的连续映射的一种离散逼近。LEM算法的核心是使用Laplace Beltrami算子在流形上达到最优化的嵌入。此算法用数据点的邻域图来近似流形, 用邻域图的含权Laplace矩阵来近似Laplace Beltrami算子。由于Laplace Beltrami算子在热传导方程中的关键作用, 这就为选择热核作为权的衰退方程提供了理论支持。另外, Laplace特征映射保持局部特征的性质使得它对噪声不敏感, 即使只使用局部距离, 也不易引起短路。

LEM算法的具体过程可表述如下:

1) 建立邻接图。如果xi和xj“邻近”, 就在节点i和j之间置一条边, 这一步骤与上述的两种算法相同, 都有两种做法:ε-邻域法或者K-最近邻域法。

2) 选择权值。同样的, 也有两种为边确定权值的方法。

(a) 热核 (Heat Kernel) 法[参数t∈R]:

若i和j之间有边连接, 定义边的权值为, 否则Wij=0。

(b) 简单法[无参数, 即上面的t=∞]:

若i和j之间有边连接, 定义边的权值为Wij=1, 否则Wij=0。这种方法较简单, 避免了选择参数t。

(3) 特征映射。假设前面建立的图是连通的, 否则用第3步对每个连通分支进行操作。

计算下面广义特征向量问题的特征值和特征向量:

其中D是对角权矩阵, 其对角元是W矩阵的列和 (或行和, W是对称的) :

Dii=∑jWji (9

L=D-W称为Laplace矩阵, 它是对称的, 半正定的矩阵, 可以看作是定义在图G上的算子函数。则经过特征分解后得到的第2到第d+1小的特征值对应的特征向量即是算法的d维输出坐标。

2 从图嵌入的视角看流形学习算法

上面介绍了三种很有代表性的流形学习算法, 可以看出, 虽然它们的算法目标不同, 各自保持的数据集性质不同, 计算过程也是各有偏重, 但是, 它们同作为流形学习算法的代表, 还是有很多能体现这一类算法共性的相似之处的。

其中, 比较明显的就是, 这三种算法的步骤都大致相同。比如, 算法的第一步都是确立数据点的邻域关系, 第二步都是根据邻域关系对数据集进行某一方面的刻画, 比如LLE刻画邻域点间的重构线性系数;ISOMAP刻画邻域点间的相互距离, 从而得到全局各点间的最短路径距离;LEM刻画邻域点间的相互远近关系。算法的第三步就是将第二步中得到的关于数据集某一方面信息的刻画保持到低维输出结果中去, 从而使得低维输出结果在我们想要保持的那种性质方面尽可能的逼近高维原始数据。这样一来, 各算法间的区别就可以看成是它们想要在低维嵌入结果中保持的原始数据集的哪种性质了, 而这些算法从整体上看, 可以说是共同遵循了某种特定的框架。

而在文献[9]中, 作者就提出, 目前所有这些流形学习算法, 都可以统一在图嵌入的框架下, 都可以从谱图理论的角度作统一的解读。下面就将作者文中的一些观点做一个综述。

对于流形学习算法, 算法的输入为:X=[x1, x2, ..., xN], 其中xi∈Rm, N是输入点的个数, D是输入数据的维数;算法的输出则是Y=[y1, y2, ..., yN], 其中yi∈Rm', m'<

其中d是常数, B是为了避免代价函数出现平凡解而定义的约束矩阵, 通常是一个用于控制解的规模的对角矩阵。由这样的图保持标准所带来的相似性保持性质就有两方面的解释, 如果样本点xi和xj有较大的相似性, 那么它们对应的嵌入点yi和yj就应该距离相近;反之, 如果xi和xj相似性较小, 则yi和yj也应相互远离。

上述分析就给出了图嵌入的一般框架, 可以看出, 图嵌入的核心思想就是在低维输出结果中保持相似性图上各点间的相似性。这显然与各种流形学习算法的目标是一致的。而这也是流形学习算法能够统一在图嵌入框架下的根本原因。下面就将具体描述前一节中介绍的三种流形学习算法是如何描述成图嵌入的方法的。

首先看LLE方法。LLE方法在将输入数据映射到低维空间中去的时候注重保持的是邻域点间的相互关系。首先要计算的是局部重构系数矩阵M, 满足∑j∈Nk (i) Mij=1, 其中Nk (i) 是样本点xi的k个最近邻的索引集, 然后低维表示y就是通过最小化代价函数来实现的。如果令图嵌入中的相似矩阵W=M+MT+MTM, B=I, 那么LLE的代价函数公式 (2) 就可以和图嵌入的代价函数公式 (10) 完全的等同起来。所以, LLE和图嵌入的等价关系由此可以直接建立起来。

再看ISOMAP方法。ISOMAP在寻求数据集低维表示的过程中所注重的是对数据点间测地距离的保持。令最短路径矩阵DG为获得的近似测地距离矩阵, 函数τ (DG) =-HSH/2就将距离矩阵转换为了相应的内积矩阵 (其中, Sij=DG2 (i, j) 。如果令W=τ (DG) , B=I, 那么ISOMAP中求解τ (DG) 的最大特征值对应特征向量的问题就可以和求图嵌入的代价函数公式 (10) 的最优解等价起来。所以ISOMAP方法也可以看成是图嵌入的另一个例子。

最后再来看LEM方法。它保持的是邻域点间的相似性。LEM方法和图嵌入的联系算是所有流形学习算法中最紧密最直观的了, 因为它的代价函数和图嵌入的代价函数具有完全相同的形式。只是在具体的选择相似矩阵W时有两种不同的方法, 一种是选择高斯函数;另一种是当j∈Nk (i) 或i∈Nk (j) 时让Wij=1, 否则Wij=0。所以最后LEM方法也可以很好的与图嵌入统一起来。

所以, 如果我们从图嵌入的角度来看这些流形学习算法, 可以发现它们都可以很好的统一在图嵌入的框架下, 算法最终都归结为将定义在图上的相似矩阵保持到低维空间中去。而各算法间的区别就体现为所定义的相似矩阵的区别, 比如有的算法以两个样本点的全局距离作为它们相似性的度量, 有的算法则以样本点在局部邻域中的相互位置关系作为相似性的度量。而各算法相似矩阵上的区别也正体现了不同算法所追求保持的数据集性质的不同, 这也是各个算法最终的学习效果各有优势却也截然不同的关键所在。所以说, 从图嵌入的角度来看这些流形学习算法, 我们可以很清晰的看出这些算法都是紧密联系同时又是各有所长的。

3 流形学习算法成功的条件

前面两节中详细介绍了几种代表性的流形学习算法, 可以说, 经过人们不断的研究和扩展, 流形学习算法作为一种能够处理非线性数据降维问题的一类算法已经得到了很广泛的应用, 并在很多数据集上都取得了成功。但是, 流形学习算法也并不是对任何数据集都能取得很好效果的, 甚至对一些很简单的数据集, 算法却有可能会输出一些很离奇的结果。这种情况就是流形学习算法的一些固有缺陷的反映, 比如, 流形学习算法的低维输出结果只考虑使代价函数取得最小值而完全不考虑所选择的特征向量是否有意义。对于这种固有的缺陷, 下面将要介绍的这篇文章[10]就作出了详细的分析, 并列出了想要算法取得成功就必须满足的一些条件。

在本文中, 作者首先对何为算法的“失败”给出了一个明确的定义:令X=XN×d为原始样本。输入是由ψ (X) ⊂RD给出的, 其中ψ:Rd→RD是光滑映射, D≥d是输入数据的维数。令Y=YN×d是原始样本X的一个仿射变换, 这样就能满足上述正则化约束。当算法成功的时候, 就意味着输出应该与Y很相似。令Z=ZN×d为任何满足正则约束的矩阵, 如果存在这样的Z使得Φ (Y) >Φ (Z) , 就认为算法失败了。其中Z是和Y显著不同的, 因而也是和X显著不同的。或者说, 如果存在一个显著不同的Z, 它的代价比最适当的嵌入Y要小, 那么算法就失败了。这篇文章中并没有明确的给出“显著不同”的定义, 通常来看, 当Z的维数比Y小时就认为Z与Y是显著不同的。这里的矩阵Z并不一定要与算法的输出相似, 它仅仅是一个数学的构造, 来显示流形学习算法的输出结果并不一定总能恢复流形的真实结构。

其中 (2i) 就保证了Z’1=0, 而σ和ρ的选择使得Z (1) 和Z (2) 的方差都等于1。Z (1) 关于原点的对称性就暗含了Cov (Z (1) , Z (2) ) =0, 因此正则约束Cov (Z) =I就能成立。对此, 作者给出了如下定理:

定理1:令yij为内点, 并设置比率大于2, 那么有φ (Yij) >φ (Zij) 成立。

此定理就说明了, 对于长宽比大于2的格子数据集, 一维嵌入Z比对原始数据进行线性变换而得到的Y的代价更小, 而显然一维嵌入Z并不是原来数据真实结构的反应。

由此可以得出, 当存在Z使得Φ (Y) >Φ (Z) 时, 算法就失败了。可以看出, 流形学习算法想要取得成功还必须对所处理的输入数据集进行一定的限定, 并不是对任意的数据集都能产生很好的结果的。甚至是对一些看上去十分简单的数据集, 算法仍然可能产生错误的结果, 这不得不说对流形学习算法的应用前景产生很大影响的因素, 也是在未来的研究工作中值得去进一步改进和完善的。

4 流形学习中的一些问题

流形学习算法自2000年首次被提出以来, 经过人们不断的研究与完善, 如今已相对比较成熟, 而且已经在很多其他领域中得到了广泛的应用。但是, 关于流形学习算法仍然有一些公开的问题并没有能够得到很好的解决, 这些问题已经成为制约着流形学习取得进一步发展的重要因素。

比如说, 在算法的邻域搜索步骤中, 邻域选择的参数K或者ε往往是人们凭经验或者某种对数据集的先验的了解给出的, 而并不是通过某种规则推导得出的。这就使得这两个参数的选择有很大的随意性, 可能会影响算法的效果。更关键的是, 流形学习算法都是建立在一个根本的假设之上的:流形上足够小的一个局部邻域可以被看成是一个线性空间。流形学习算法一个最普遍的做法就是, 使用线性的方法对每个局部邻域进行分析, 然后将每个局部邻域的信息汇集起来得到对整个流形的刻画。所以, 流形学习算法取得成功的基础就在于, 每个局部邻域真的能近似的看成一个线性的子空间。而控制局部邻域是否构成一个线性子空间的, 正是算法的邻域参数K或者ε。如果对邻域参数的确定没有明确的选择方法, 那就意味着算法对所选取的每个局部邻域是否能真实的逼近一个线性子空间没有一个理论上的保证。这才是确定邻域参数中真正的问题所在。比如一个弯曲程度较大的二维流形, 为了算法的成功, 所选取的邻域应该能够近似的逼近一个二维平面, 而对于某个给定的邻域参数K, 在流形上比较平坦的区域, K个点所构成的邻域能很好的逼近二维平面, 而在流形上弯曲程度较大的区域, K个最近邻点就有可能无法构成一个二维平面而只能看作是一个曲面。在这个曲面上运用线性的方法, 比如计算相互间的欧氏距离, 来获得关于此邻域的刻画显然是不真实的。再比如在一些密度分布不均匀的数据集上, 取多少个邻域点才能构成一个近似的线性空间, 同样是一个现有算法无法解决的问题。目前针对这一问题还没有一个十分完美的解决方案。有一些方法试图对此作出优化, 比如可以根据数据集局部的密度或者曲率的不同灵活的调整邻域个数的选择, 但是对于邻域参数的选择与邻域能否构成一个线性子空间之间理论上的联系仍然没有一个很完善的结论。这算是流形学习算法中留待解决的一个疑问。

流形学习算法中另一个公开的问题是流形本质维度确定的问题。流形学习算法的目标是将寻求分布在流形上的高维数据集的低维表示, 而这里低维的维数就应该是流形的本质维度, 在一般算法中, 流形的本质维度是作为算法的参数先验的给出的。在为了验证流形学习算法的有效性而经常用到的几个人造数据集中, 它们所在流形的本质维度是很容易看出的, 因而算法作为参数的低维维度很容易确定。而在绝大多数的实际数据集中, 数据集所在流形的维度是无法直接看出的, 需要通过计算才能给出。目前比较普遍的确定流形本质维度的方法主要是计算残差法, 即作出算法输出结果的残差随输出维度的变化而变化的曲线, 将曲线的拐点处对应的维度作为流形的本质维度。这样做一个主要的问题就是, 拐点只是一个相对的概念, 有的时候不同的维度所对应的曲线斜率变化相差并不大, 难以确定真实的拐点。而且, 单凭所谓拐点来确定流形本质维度同样没有理论上的证明, 目前的方法只能被证明是选出了“最适合”的嵌入维度。能否更有效率且更准确的获得数据集所在流形的本质维度, 这也将是决定着流形学习算法能否扩展其应用领域的重要因素。

除此之外, 流形学习算法中还有一些其他的问题也是值得深入探究的。比如多流形上的数据集的降维问题, 即如何将分布在多个流形相互交叉和重叠的“多流形”上的数据集统一的在一个低维坐标系中表示出来, 就是一个很有意义却还没能得到很好解决的问题;而如何发掘出数据集中隐藏的其他有意义的信息, 并将其作为对高维数据性质的新的刻画, 从而丰富和发展流形学习算法的方法和种类 (就像当初扩散距离被引入到流形学习中而形成的扩散映照算法) , 也同样是一个很有挑战性的问题。

5 总结

本文对当前的流形学习作了一个较为全面的综述。包括介绍了几种最具代表性的流形学习算法, 并介绍了如何从图嵌入的角度将这些算法统一起来, 探讨了算法能否取得成功的一些判定条件。本文的主要工作在于对流形学习领域的主要工作及相关成果作了一个总体的介绍, 对涉及到的相关问题作了一个简单的梳理。当然, 本文主要选取了各个方面的一些代表性文章作了介绍, 对流形学习领域的所有成果显然无法全部涉及。相信随着对流形学习研究的不断深入, 流形学习目前所遇到的一些难题一定会得到解决, 流形学习作为一种很有潜力的学习算法, 一定能够得到更广泛的应用。

摘要：流形学习是近年来新发展成熟的一种学习的模式, 是机器学习中的一个重要组成部分。流形学习假设待学习的高维数据集分布于一个光滑的非线性流形上, 通过对此流形上各点间的邻域关系或者全局测地距离等性质进行刻画和保持, 再借助于谱分解的方法和理论, 就能获得能够保持分布在流形上的高维数据集某方面特性的低维表示。该文就将结合目前流形学习领域已有的研究成果, 对流形学习的各个相关方面做一个较为全面的综述。

关键词：流形学习,数据降维,图嵌入

参考文献

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