小鹿的减法第1课时

小鹿的减法第1课时（9篇）

1.小鹿的减法第1课时 篇一

教材简析：

十几减9是20以内退位减法的第一课时，是今后学习多位数计算和其他数学知识最基础的部分。通过创设实际问题的情境，列出减法算式。让学生通过操作活动，理解减法的意义，并直观地理解算理形成算法，掌握计算技能。由于十几减9的算式，部分学生有一些基础，尽管在计算时存在一些不完善的技能，根据学生原始计算方法，会出现算法多样，而不同算法的体现会给初学的学生带来困扰，不知哪种方法是最适合自己的。教材在本课的编排中着重呈现了破十法和想加算减法两种计算方法。根据一年级认知特点，通过摆一摆、圈一圈、说一说、填一填等活动，直观帮助学生思考并将思考过程表征出来，经过语言描述，注出算式过程图，经历数学符号等形式，让学生真正实现对算理的理解。同时在练习设计中允许学生根据自己的兴趣、能力和题目的不同，选择自己喜欢的方法，给学生留下较大自主选择的空间。

教学目标

1.让学生通过生活中的活动发现数学问题，在解决数学问题的过程中通过学习十几减九的多种计算方法，理解其中的算法和算理。用十几减九的计算方法解决生活中的问题。

2.让学生通过独立思考、小组合作、全班交流，知道十几减9的计算方法是多样的。在多种方法中，选择自己喜欢的方法，解决生活中的问题。

3.培养学生初步探究意识，能够独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识。

教学准备

教具：主题图、课件、实物图片;学具：圆片或小棒。

教学重点：掌握十几减九的计算方法。

教学难点：掌握破十法的计算方法和算理。

教学过程

一、观察主题图，提出问题

教师出示主题图：这是游园会的场景，说一说你找到哪些数学信息?

课件出示主题图

教师：观察图上的信息要有一定的顺序，结合具体的每项活动说说你发现的数学信息，并提出数学问题。让学生有序观察主题图中每个活动中得数学信息。重点选取小丑卖气球的数学信息，让学生将条件和问题完成说出来。

教师板书(课件出示)：小丑有15个气球，卖出9个，还剩多少个?引入课题并板书。

【设计意图：主题图中活动项目很多，数学信息很零碎，教师引导学生有序观察，收集信息和提出与信息相关的问题，初步培养学生有序观察，和找与对应信息提出问题的逻辑分析能力。】

二、经历多种计算方法的过程，探究十几减九的算理

(一)列出算式，自主尝试计算

教师：要求气球还剩多少个怎样列式?

学生说列式，教师板书：15-9=

(二)利用学具，动手操作

学生活动，同伴交流。教师观察巡视。

(三)组织学生全班汇报

可能会出现(课件预设以下几种方法)：

1.数出来的方法。让学生边说边演示：用(圆片)小棒摆出15根，然后一根一根的拿走，拿走9根，还剩6根。

2.想加算减法。我知道6+9=15，15-9=6。

3.平十法连减。从15(圆片)小棒先去掉5个再去掉4个，还剩6根，根据学生操作过程，教师列出算式，把9分成5和4，15-5-4=6。

4.多减再补。把15个(圆片)小棒先去掉10个还剩5个，多去掉1个，再补上1个。教师列出算式15-10+1=6。

5.破十法。把15分成10和5，10去掉9个，剩下1个与1合起来是6个。思考过程课件逐步演示，加深学生对操作过程中分解各步的理解。

【设计意图：让学生通过学具操作，过程归纳，教师算式演示，逐一将思考过程表征出来，体会算法多样化的同时，让学生初步实现对算理的理解。】

(四)教师和学生共同操作，课件直观演示，重点理解破十法的算法和算理

1.摆出15个圆片，分成左边10个，右边5个。插入图片

2.把左边10个中圈出9个，还剩1个，如图：

3.让学生利用手中学具试着摆一摆，边摆边说出整个过程。

4.结合学生摆的过程，用算式表示出来，师板书，如图：

(五)即时练习(课件出示)

1.圈一圈，算一算。

12-9=

请学生汇报结果，说出操作过程。教师相应写出算式的分解格式，让学生直观看出个步骤表示的意思。

2.摆一摆，算一算。

教师出示算式：14-9=，请学生利用手中的学具用破十法摆出计算过程，写出结果。

3.直接计算。

教师出示算式：16-9= 11-9=

学生可以在脑中利用破十法摆出计算过程，也可用自己喜欢的方法计算。教师巡视检查。

【设计意图：直观演示破十法的算理过程，将多种表征方式相互结合起来，加强学生对方法理解。通过几个层次练习，进一步掌握用破十法解决十几减9的式题。】

(六)回顾算理，总结算法

1.整理算式，发现特点，引入课题。

2.回顾算法的多样，比较方法，结合自身理解，说说自己喜欢的方法。

三、多样练习应用算法。(课件出示)

(一)圈一圈，算一算

完成教材第10页做一做第2题。

(二)完成练习二的第1题。

(三)用你喜欢的方法计算。

119= 139= 159= 179=

教师巡视，观察学生选择的计算方法。全班汇报，说说自己的算法。

教师追问：这几个算式有什么特点?

设计意图：培养学生对式题的分析、整理和归纳能力。从被减数、减数和差的特点来分析，只要孩子说的有道理，教师予以肯定。

(四)看图列算式。(课件出示)

【设计意图：通过几个不同的练习，教师观察巡视，反馈出学生对十几减9计算方法掌握程度，加强对新旧知识的联系。】

四、全课总结

全班交流，今天你学会用哪种方法计算十几减9的算式?你觉得哪种方法计算比较熟练?

2.小鹿的减法第1课时 篇二

一、教材分析

本节系新课标人教版8年级下册第19章的第一节内容。主要是平行四边形的定义和性质, 它是研究线段、角相等的一种重要工具, 它为探究其它特殊四边形的性质奠定了基础。在此之前, 学生已经学习了四边形的概念与性质以及三角形和平移等相关知识, 为本节课的学习奠定了基础。

本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化, 也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础, 在教材中起着承上启下的作用。平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据, 拓宽了学生的解题思路。

另外, 本节课也注意了在图形变换下探究平行四边形的性质, 能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动, 对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面有着重要的作用。

平行四边形作为最基本的几何图形, 作为“空间与图形”领域中研究的主要对象之一。它在实际生产和生活中有着广泛的应用, 这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案, 还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用。因此, 这一节是全章的重点之一。

二、教学目标

1.知识与技能目标:使学生掌握平行四边形的定义和性质, 并会进行有关的论证和计算。

2.方法与过程目标:

(1) 在知识探究过程中, 能进行简单的推理, 培养学生的动手实践能力。

(2) 在知识归纳过程中, 能够有条理的思考, 提高学生的语言表达能力。

(3) 在知识应用过程中, 获取证明线段和角相等的新的数学方法, 加强学生的逻辑推理能力, 从而形成良好的思维品质。

3.情感态度与价值观目标:充分运用小组合作模式, 使学生形成团队合作的意识、勇于探索和勇于创新的精神, 从而体验成功的快乐, 树立学习数学的信心。

三、教学重点与难点

1.重点:平行四边形的性质的探究与运用。

2.难点:平行四边形的性质的探究以及用规范、简明的语言论证性质, 运用性质。

四、教学方法

启发引导——探索发现。

五、教学过程

(一) 创设情境, 导入新课

【设计说明】从学生的生活实际出发, 创设情境, 提出问题, 激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。通过观看学生习以为常的平行光线在室内的投影片, 让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系;同时, 把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来, 为下面学习新知识创造了良好开端。

问题1:同学们, 你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗?

学生根据自己的生活经验, 可能回答:平行四边形、矩形、四边形……

教师点拨:太阳光属于平行光, 窗口在地面上的影子通常是平行四边形。

问题2:爱动脑筋的小红观察到平行四边形影子有一种对称的美, 他说只要量出一个内角的度数, 就能知道其余三个内角的度数;只需测出一组邻的边长, 便能计算出它的周长, 这是为什么呢?

师:通过本节课的学习, 大家就能明白其中的道理。今天, 我们来共同研究平行四边形及其性质。

【教学说明】通过两个问题, 依托生活, 设置悬念、布下疑阵, 激发探究兴趣, 在学生的答问中引出议题, 自然顺畅、充满挑战。

(二) 游戏引路, 定义现身

【设计说明】学生在拼图游戏中可以获得丰富的感知, 经历和体验图形的变化过程, 引导学生感悟知识的生成、发展和变化。通过拼图游戏, 让学生经历了平行四边形概念的探究过程, 自然而然地形成平行四边形的概念, 符合学生的认知规律。避免了以往概念教学的机械记忆, 同时发展了学生的探究意识, 培养了学生思维的广阔性, 同时渗透了类比思想。在比较中学习, 能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。最后通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验, 为下面介绍平行四边形的对边、对角、对角线以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。

问题1:你能利用手中两张全等的三角形纸板 (如图2) 拼出四边形吗?

生:能。并不止一种。如下图3-6:

问题2:观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系?试着给出分类?说说你的理由。

生:一类是两边都平行的;一类是两边都不平行的。两边都平行的, 我们小学学过, 叫平行四边形。即:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

问题3:黑板上展示的图形中, 哪些是平行四边形呢?

生:图3、4、5是平行四边形。

问题4:根据定义画一个平行四边形。

答案不拘一格, 但一定要紧扣定义, 能展现两组对边分别平行。

【教学说明】通过问题1的拼图游戏, 诱动学生动手操作, 教师留意观察, 然后请学生将可能拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上;通过问题2, 对拼出的这些特殊四边形进行观察, 进行归类, 联想小学对平行四边形的认识, 突出平行四边形的本质特点, 给出平行四边形定义;问题3让学生对黑板上拼出的四边形进行识别, 再次突出平行四边形的特点;而问题4, 通过学生画图, 亲身感悟平行四边形。作为教师要画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法, 并注意强调定义的两方面作用:一是可以判定一个四边形是不是平行四边形;二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。

(三) 合作探究, 认证性质

【设计说明】 (1) 按照要求, 设置合作探究活动, 增进学生的参与, 在直觉与逻辑的双重动力推动下, 发现并认证平行四边形的性质, 发展学生的思维水平。 (2) 回扣课始导言, 体现了教学的连贯性, 也体现出数学知识的实用性。)

1. 组织合作探究活动, 发现“个性特色”。

[活动要求] (1) 请你适当选用材料袋里的学具; (2) 可以采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法手段; (3) 通过小组合作的方式探究平行四边形有哪些性质; (4) 把结论写在自己的练习纸上。

师:请大家一定要先看清要求, 再动手操作, 结论写在自己的练习纸上。[活动程序]

(1) 学生利用学具 (全等的三角形纸板、平行四边形纸板各一对, 格尺, 量角器, 图钉) 小组合作探究。教师以合作者的身份深入到各小组中, 了解学生的探究过程并适当予以指导。

(2) 汇报:学生展示实验过程, 相互补充探究出的结论。教师要引导学生将探究出的结论按照边、角进行归类梳理, 使知识的呈现具有条理性。

(3) 请大家思考一下, 利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这两个结论吗?若能的话, 请同学们先尝试完成?

生:能。 (证明略)

教师小结:连接平行四边形的对角线, 是我们常做的辅助线, 它构造出两个全等的三角形, 从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题, 充分体现了由未知转化为已知、由繁化简的数学思想。

(4) 共同总结本节发现的平行四边形的性质:

性质1:平行四边形对边相等;

性质2:平行四边形对角相等。

(5) 教师小结:我们用不同的方法, 从不同的角度, 通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。

【教学说明】鼓励学生探究方式、结果、表示方法的多样化以及学生学习方式的个性化, 满足学生的多样化学习需求, 做到既着眼于共同发展, 又关注到个性差异。

小组合作探究结果的展示, 从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识, 大大提高了学习效率;更为重要的是在这一过程中, 让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务, 而且还学会了与人交流沟通的本领, 真正体现了新课程理念中“以人为本, 促进学生终身发展”的教学理念。

注重直观操作和简单推理的有机结合。把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展, 使学生的实践精神, 创新意识和自觉说理意识得到提高。在开放式探究平行四边形性质的活动后, 再引导学生总结归纳, 由此达到数学教学的新境界——提升思维品质, 形成数学素养。

2. 回归课始, 前后照应。

解决课前提出的实际问题 (赋予课始问题的具体数值) :

某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°, 就说知道了其余三个内角的度数;又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm, 便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。你知道小刚是如何计算的吗?这样计算的根据是什么?

【教学说明】通过本环节的教学, 增进学生学以致用的体验, 使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的, 同时复习巩固了平行四边形的性质。

(四) 例练联手, 砥砺思维

【设计说明】设置例1让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在生活中无处不在, 增强学生的应用意识。它携手反馈练习意图实现知识向能力的转化, 让学生能主动尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略, 同时能训练学生“能清晰地、有条理地表达自己的思考过程, 做到言之有理、言必有据”的推理意识。

[例1]如图9, 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地, 其中一条边AB长为8m, 其他三条边各长多少?

解:∵四边形ABCD是平行四边形,

问题1:例1若去掉“其中一条边AB长为8m”的条件, 问有多少种围法?

生:无数种。

问题2:承接问题1, 若其中一条边长为17 m可以吗?18 m可以吗?试探测边长的取值范围?

其中一条边长为17 m可以, 但18m则不可以。设任意边长为xm, 则0

反馈练习: (1) 教材P93的练习1。 (2) 教材P93的练习2。 (3) 教材P93的练习3。加问:若两纸条所夹的锐角为54°, 求重叠部分形成的图形的每一个内角? (4) 已知平行四边形相邻两个角的度数之比为3∶2, 求平行四边形各个内角的度数。 (5) 已知平行四边形的最大角比最小角大100°, 求它的各个内角的度数。

提升练习:

如图10, 王大爷开垦了一块平行四边形的荒地, 他想知道这块土地的面积, 但由于AB边临水不易直接测量, 只测得BC=13m, CD=5m, AC=12m, 聪明的同学你能帮助王大爷解决这个问题吗?

答案:16;38°, 142°;根据平行四边形的定义可知ABCD是平行四边形, 则AD=BC。四个内角分别为:54°, 126°, 54°, 126°;1 08°, 7 2°, 108°, 72°;140°, 40°, 140°, 40°。

【教学说明】例1就是教材P93的例1, 它是平行四边形性质的实际应用, 题目比较简单, 其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算, 教学时, 可以让学生先来尝试解答, 后交流。问题1、2是针对例1提出的, 是为了深化认识“性质1”, 反馈练习紧扣平行四边形的性质1、2, 能检测对性质的认知水平, 同时通过提升练习提高学生的综合能力, 使学生的思维得到磨炼。

(五) 反思小结, 观点提炼

【设计说明】对整个课堂的学习过程进行反思, 能够促进理解, 提高认识水平, 从而促进数学观点的形成和发展, 更好地进行知识建构, 实现良性循环。这是一次知识与情感的交流, 浓缩知识要点, 突出内容本质, 渗透思想、方法。培养学生自我反馈、自主发展的意识。

可以师生共同小结的方式进行:

1. 回顾知识:

(1) 平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形。

(2) 平行四边形的性质:对边相等且平行;对角相等、邻角互补。

2. 提炼思想、方法:

(1) 转化思想:解决平行四边形的有关问题, 经常连对角线将之转化为三角形的问题。

(2) 建模思想:把实际问题转化为数学问题 (平行四边形在实际生活中的应用) 。

【教师结语】本节课, 我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。在学习的过程中, 我们体会到处理问题时, 不同的方法可以得到相同的结论, 这是方法的不唯一性;同一条件下可以得到不同的结论, 这就是结论的不唯一性。所以, 将来处理任何问题时, 我们要想到不同的方法;同时, 对同一件事情要想到几种不同的情况。希望大家在今后的学习生活中要掌握好这些思想和方法, 灵活地运用到将来的生活和学习中。关于平行四边形的知识还有很多, 今后我们将继续探索和研究。

(六) 分层作业, 各有所获

必做题:教材P99-100习题19.1的第1题、第2题。

选做题:教材P100习题19.1的第6题。

六、评价与反思

本节课的设计, 以建构主义理论为基础, 以问题为载体, 以学生的动手实践、自主探索、合作交流为主要的学习方式。在教学过程中, 实施开放式教学, 创设民主、宽松的教学氛围, 最大限度地调动学生的积极性, 激发他们的学习兴趣, 引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题, 使他们有足够的的机会显示灵性、展示个性。教师成为课堂问题的激发者、有序探究的组织者、学生错误的澄清者、多角度思考的促进者, 使师生成为“数学学习的共同体”。基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念, 笔者将教材内容进行合理内化与整合。

首先, 打破了原教材的知识结构, 构建成一个新的教学体系, 分为探索平行四边形的性质和平行四边形性质的应用这样两部分, 本节课是探索平行四边形的性质。这样安排能很好地体现知识结构的完整性和系统性。

然后, 将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放, 给学生充分探索的时间与空间, 动手实验, 动脑思考。力图构建学生主动探索、获取知识的平台, 使学生真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者。

最后, 把一道命题证明的练习题改编成实验操作型问题。学生利用课前准备好的教具制作成模型, 让图形动起来。这样设计有利于学生在图形运动变化的过程中去发现其中不变的关系, 从而发现图形的性质。

总之, 教材处理力求在深挖概念内涵;拓展性质外延;深化练习效用的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的。具体操作如下:

1.创设情境, 把学生置于问题的建模过程。

本节课以学生习以为常的“平行光线在室内的投影”为情境引出课题, 激起学生强烈的好奇心和求知欲。使学生不知不觉中走入数学王国, 经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。

2.实践探究, 把学生置于结论的发现过程。

首先, 将枯燥的概念教学赋予有趣的实际背景, 使教学内容更生动、更鲜活。通过拼图游戏, 让学生经历了平行四边形概念的探究过程, 自然而然地形成平行四边形的概念, 符合学生的认知规律。再通过对拼出的四边形分类, 进一步加深学生对概念本质的理解。

其次, 遵循学生学习数学的认知规律, 对教材内容进行了重组加工, 将教材中平行四边形性质的探究活动完全开放。为学生提供了自主合作探究的舞台, 营造了思维驰骋的空间, 激发了学生思维创新的火花。

3.变式训练, 把学生置于创新思维的深入培养过程。

把书中一道命题证明的练习题改编成有趣的实验操作型问题, 做到源于教材, 活于教材。使学生学会用运动、变化的观点分析问题, 从而培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性, 达到举一反三的作用。最大限度地发挥学生的潜能, 活跃思维, 培养学生的合作意识、创新精神。

4.反思小结, 把学生置于知识系统建立的过程中。

3.小鹿的减法第1课时 篇三

学校：新店镇三八小学    年级：四年级    备课教师：何培

课题 小数的加法和减法 课时 第1课时 课型 新授课

导学目标

1.在具体的情景中，体会小数加减法的意义与整数加减法的意义相同。

2.经历小数加减法计算方法的探索过程，能正确计算小数加减法。

3.能根据创设的现实生活情景，灵活地用小数相关知识解决现实问题，发展应用意识，体会数学与生活的密切联系。

导学重点 经历小数加减法计算方法的探索过程，能正确计算小数加减法。

导学难点 灵活地用小数相关知识解决现实问题。

导学学法 讲授、讨论 导学工具 小黑板、PPT课件

教学过程

导学环节 教学内容 问题补充与反馈

激趣导课

1.复习导入，先让学生独立完成整数竖式计算：475+34=    385-59=

2.让学生说说整数加减法在竖式计算时，要注意什么？

3.让学生讨论复习1.整数笔算时要注意什么？2.小数由哪几个部分组成？小组讨论后，教师说明：这一节课我们来研究小数的加法和减法。

合作学习1.教学例1。

出示例1教学情境图，引导学生认真观察。

例1：这个月应付水费和电费共多少元？

（1）理解图示内容。

提问：从图中你找到哪些信息？

指名口答，引导学生找出：

“水费是24.83元”、“电费51.6元”和“这个月应付水费和电费共多少元？”这三条信息。

（2）解决问题。

①先让学生独立尝试解决“这个月应付水费和电费共多少元？”这个问题，然后教师组织全班交流。

学生会正确列出算式：24.83+51.6=

教师让学生说一说列竖式计算时应该怎样对位？

②教师指出：“你能正确计算出这个月应付水费和电费共多少元吗？”

学生独立尝试后，教师指名板演，进行全班反馈交流。

24.83+51.6=76.43（元）

2 4 . 8 3

+  5 11 . 6

7 6 . 4 3

答：这个月应付水费和电费共76.43元。

教师先让学生小组讨论交流，说一说小数列竖式时要注意什么？应该怎样对位？最后教师强调：小数竖式计算时，小数点要对齐（相同数位要对齐），先从低位算起，满十要向前一位进一。

展示交流 1.让学生竖式计算，完成以下两道题。

6.27+28.93=              6+15.86=

先让学生说说竖式计算时要注意什么，再让学生独立计算，然后进行全班反馈、矫正。

合作学习1.教学例2。出示例2教学情境图，引导学生认真观察。

例2：大田村比黄树村多出售小麦多少吨？

（1）理解图示内容。教师引导，让学生自己找出题中信息：“大田村出售小麦49.5吨。”、“黄树村出售小麦32.48吨。”、“大田村比黄树村多出售小麦多少吨？”。

（2）解决问题。学生独立尝试后，教师指名板演，全班反馈交流。

49.5-32.48=17.02（元）

4 9 . 5 0

-  3 2 . 4 8

1 7 . 0 2

答：大田村比黄树村多出售小麦17.02吨。

拓展应用 1.让学生竖式计算，完成以下两道题。

31-4.72=              12.9-12.03=

先让学生独立计算，然后进行全班反馈、矫正。

2.课堂活动，拓展提升。教师引导学生完成“议一议”、“记一记”、“比一比”课堂活动。

课堂小结 教师提问：本节课，同学们学到了什么？

1.先让学生说一说本节课学习了哪些知识内容。

2.学生讨论交流后，教师课堂小结。

课后作业 1.竖式计算。

12.4+24.36=    7.8-3.73=

45.45+16.8=   30.3-12.67=

板书设计

小数的加法和减法

例1：24.83+51.6=76.43（元）

2 4 . 8 3

+  5 11 . 6     →小数点要对齐（相同数位要对齐）

7 6 . 4 3

例2：49.5-32.48=17.02（元）

4 9 . 5 0   →位数不够，可以添0占位置

-  3 2 . 4 8

4.小数的加减法第三课时教案 篇四

教学目标

1.使学生能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法混合运算。

2.在教学中进一步培养学生的计算能力。

教学重点：掌握小数四则混合运算顺序

教学过程：

一、复习引入

1.口算

0.2+0.3 3.5+2.4 8.7-4.5 1-0.6

0.9-0.5 2.3+5.4 4.9+1 8.6-5.5

0.7+0.8 6.7+1.1 5+6.5 9.7-7

2.先说说下面各题的运算顺序，在计算。

7325-714+146-89 10000-(981-326)+148

3.导入：小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。

二、新课学习

1.创设情景解决问题。

(1) 环城自行车赛段资料如下表。

(2) 今天第2赛段的比赛已经结束了，要完成比赛，自行车运动员还要骑多少千米?

2.小组合作要求：

(1)先确定有几种方法可以解决问题。

(2)分工合作，用不同的方法解决。

(3)说说解答时你都用到了什么旧知识。

3.汇报

(1)483.4D(39.5+98.8)

= 483.4D138.3

= 345.1(千米)

(2)165+80.7+99.4

= 245.7+99.4

= 345.1(千米)

(3)483.4D39.5D98.8

= 443.9D98.8

= 345.1(千米)

三、巩固练习

1.练一练，先说出运算顺序，再计算

185.07-15.3+94.3-4.309 9.26-〔8.9-(3.96+1.3)〕

22.8+5.23-9.125+14.75 32.5-(5.07+6.13)+8.25

2.解决问题：

(1)根据下图，请你说说肖红跳过了多少米?

(2)地球表面积是5.1亿平方千米，其中陆地面积是1.49亿平方千米。海洋面积比陆地面积多了多少亿平方千米?

四、课堂总结

5.小鹿的减法第1课时 篇五

教材简析：

十几减8是20以内退位减法的第二课时，是在学习了十几减9的基础上进行的。学生已经熟练掌握十几减9的退位减法，初步掌握破十法，在计算时能够理解运用。本课是上节课的一次练习和延伸，也是学生学习对掌握方法必须经历内化的过程。教学时，根据学生思考角度不同，尊重学生的想法。既提倡算法多样化，还要引导学生在众多方法中选择自己喜欢的方法，去计算、去尝试解决实际问题，在掌握新知规律的基础上，为进一步学习减法，用想加算减法等方法提高运算速度做铺垫。本课时中还要注重培养学生对一些有规律算式的整理和分析，发展学生探究问题的能力。

教学目标：

1.通过情境图了解数学信息，提出数学问题，在解决数学问题的过程中，使学生在掌握十几减9方法的基础上进行迁移，探究学习十几减8的多种计算方法，进一步理解其中的算法和算理，解决生活中的问题。

2.在具体情境中能利用旧知迁移，直观操作、独立思考，自我发现，合作交流等方式，在十几减8的多种方法中选择最喜欢的计算方法，并且在多种题型中，能够较熟练计算出来。

3.培养学生自主探究、合作交流，归纳整理的能力，能够独立思考解决数学问题的能力以及学生之间合作交流的意识。

教学准备：

教具：主题图、课件、实物图片;学具：圆片或小棒。

教学重点：掌握十几减8的计算方法。

教学难点：熟练掌握破十法，加强想加算减法这两种常用计算方法和算理。

教学过程：

一、复习旧知，新知孕伏

课件出示复习题：

(一)看图列算式。

8+()=15 15-8=()

(二)填一填。

8+()=13 8+()=16 8+()=14()+8=11

【设计意图：设计两组复习题，突出新旧知识间的联系。同时为新课做好铺垫，并为知识的迁移创造了条件。】

二、情境引入，提出问题

课件出示例2主题图。

教师：这是游园会的上大熊猫在卖风车，说一说你发现了哪些数学信息?根据这些信息你能提出什么问题?

根据学生完整的回答，板书出：一共有12个风车，小朋友要买8个。还剩几个?

三、自主探究，内化算法

(一)列出算式，大胆猜测

教师：要求还剩多少个怎样列式?

学生说算式，教师板书：12-8= 比较算式，引入课题并板书。

教师追问：你觉得会剩下几个风车?

课件出示12个风车图：

(二)动手操作 验证结果

学生活动，同伴交流。教师观察巡视。

(三)过程表征 内化算理

课件预设可能会出现以下几种方法：

摆一摆：破十法。把12分成2和10,10去掉8个，剩下2个与2合起来是4个。平十法连减。从12(圆片)小棒先去掉2个再去掉6个，还剩46根，根据学生操作过程，教师列出算式，把8分成2和6，12-2-6=4。

想一想：想加算减法。要计算12-8=□，可以这样想，我知道8+□=12，根据进位加法，8+4=12，那么4就是12-8的差，所以还剩4个。

数一数：数出来的方法。让学生边说边演示：用小棒(圆片)摆出12根，拿走8个，还剩4个。

思考过程课件逐步演示，加深学生对操作过程中分解各步的理解。

【设计意图：让学生结合对旧知十几减9计算方法的回忆，和复习题2的练习对结果进行猜测，再通过学具操作、过程归纳、算式演示，逐一将思考过程表征出来，体会算法多样化。】

(四)直观演示，重点理解想加算减法和熟练掌握破十法的算法和算理

1.借助操作，分析想加算减法思考过程

因为8+4=12，所以12-8=4，如图：

2.演示破十法思考过程

(1)摆出12个风车，分成左边10个，右边2个。

插入图片，课件出示

(2)把左边10个中圈出8个，还剩2个，如上左图。

(3)让学生利用手中学具试着摆一摆，边摆边说出整个过程。

(4)结合学生摆的过程，用算式表示出来，师板书，如上右图。

【设计意图：借助操作，诱发学生思考，在上节课学习的基础上，让学生通过语言表征、符号体现、直观演示，来深入体会破十法的算理过程，体现对以学生为主体的教学理念。】

四、运用新知，巩固算法

课件出示练习题。

1.圈一圈，算一算。(教材第13页做一做第1题。)

2.计算。(教材第13页做一做第2题。)

学生自主练习，全班交流，请学生说说自己思考过程。

3.用你喜欢的方法计算。(教材第13页做一做第3题。)

10-8= 13-8= 16-8=

11-8= 14-8= 17-8=

12-8= 15-8= 18-8=

教师：观察这些算式，你有什么发现?

师生小结：引导学生从算法上比较：如果用破十法计算，都是先算10-8=2，十几减8，就再算2加几;如果用想加算减法计算，被减数增加几(或减少几)，减数不变，差也随着增加几(或减少几)。

结合算式中具体的数字来说明这样变化规律，纯数字概念对一年级来说较抽象难以理解。

【设计意图：通过3个层次的练习，帮助学生理解掌握两种常用方法，其中第3题以题组的形式出现，便于学生比较，感悟方法的本质，发现计算的规律，渗透函数思想。】

五、全课总结

6.性染色体与伴性遗传(第1课时) 篇六

《高中生物课程标准》强调学生的探究、实践能力, 倡导学生的研究性学习。因此, 在本节课的设计上, 笔者以学生的理解、感受为切入点, 利用情境、协作、会话等学习环境, 带领学生探究、感悟课本知识, 并最终实现其对所学知识的提炼与再建构。本节教学采用多种教学策略的组合, 以学生为主体, 提倡学生自己发现问题、提出问题, 强调学生在教师指导下通过自主、探究的学习方法解决问题。

二、教材及学情分析

“性染色体与伴性遗传”是浙科版普通高中课程标准实验教科书生物学必修2《遗传与进化》第二章第三节内容, 是高中生物学学习的重点内容, 也是难点内容之一。一方面, 它与前面所学的孟德尔遗传定律有着密切联系, 是对孟德尔遗传定律的补充和进一步延伸, 一些计算难度较高的题目均出自此处;另一方面, 在以往教学中经常会遇到学生学习了基础知识和基本规律后, 虽然当时表现出已经听明白或理解了, 但遇到实际运用已学过的基础知识或基本规律去解题时, 又常常感到无从下手。因此, 如何调动学生自主学习的积极性, 增加对此部分内容的感性认知, 从内心接受此部分内容也就成为了教学任务中的重中之重。学生的学习兴趣多来源于生活, 从生活中挖掘教学科研素材也就成为不错的选择。针对这种情况, 我选择学生的兴趣点———小品、红绿色盲检查、红绿色盲婚配等内容激发学生学习和探究兴趣, 以理论比对实际, 以形象熟记知识, 循序渐进, 增强学生对本节知识体系的理解与认知, 从而提高学习效果。

三、教学目标

知识目标:举例说出染色体组型的概念;辨别常染色体与性染色体;举例说明XY型性别决定机制;举例说明伴性遗传的特点, 能运用遗传学知识解释或预测一些遗传现象。

能力目标:在讨论和探究过程中训练学生的科学思维方式、自主学习和探究能力;通过引导学生分析伴性遗传传递规律, 培养学生的分析问题、解决问题的能力;培养学生利用课本以外的图文资料和其他信息资源进一步收集和处理生物科学信息的能力。

情感态度与价值观:通过探究实验培养学生的科学态度和合作精神, 使学生养成实事求是的科学态度;通过学习和理解伴性遗传的传递规律培养学生辩证唯物主义的思想, 使学生增强提高人口素质的责任感。

四、教学重、难点

教学重点:染色体组型的概念、XY型性别决定方式及伴性遗传的规律。

教学难点:伴性遗传的机理及传递规律。

五、教学过程

六、教学反思

7.有理数的减法第一课时练习题 篇七

班级：________

姓名：________

1、计算：

(1)(－8)－8；

(2)(－8)－(－8)；

(3)8－(－8)；

(4)8－8；

(5)0－6；

(6)6－0；

(7)0－(－6)；

(8)(－6)－0；

2、计算：

(1)16－47；

(2)28－(－74)；

(4)(－54)－14；

(5)123－190；

(7)(－131)－(－129)；

3、计算：

(1)1.6－(－2.5)；

(2)0.4－1；

(4)(－5.9)－(－6.1)；

(5)(－2.3)－3.6；

(7)(－3.71)－(－1.45)；

4、计算：

(1)(+2)－(－3)；

(2)(－2)－(－35555)；

(4)(－1)－(5)(－1)－(－1232)；

(7)21－(－31)；

(8)44－753456；

(3)(－37)－(－85)；

(6)(－112)－98；

(8)341－249；

(3)(－3.8)－7；

(6)4.2－5.7；

(8)6.18－(－2.93)；

(3)1－123；

(6)(－1)－112；

5、计算：

(1)(3－10)－2；

(2)3－(10－2)；

(3)(2－7)－(3－9)；

(4)13－(9－8)；

(5)(－1.8)－0.12－0.36；

(6)(－)－

2311－(－)1246、选择

1.计算-2-1的结果是（）

A．-3 B．-2 C．-1 D．3 2．下列各式运算正确的是（）A．-1-1=0 B．-1-1=2 131442553．-比少（）

665555 A． B．-C． D．-

3366 C．-=-D．（-5）-（-2）+（-3）=-5-2-3=-10 4．已知│a│=3，│b│=4，则│a-b│的值是（）

A．-1

B．1

C．-1或1

D．1或7

七、填空题

1.1－0=_______,0－1=_______,0－(－2)=_______.2.比－6小－3的数是_______.3.－12比11小_______.774．在数轴上，到表示数-3的点距离为2个单位长度的点表示的数是________．

5．月球表面中午的温度是101℃，夜晚的温度是-150℃，•那么夜晚的温度比中午低_________℃．

6．15 ℃比5℃高________；15℃比－5℃高________．

7.甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高________米． 8.两个相反数之和为_____.9.0减去一个数得这个数的_____.八、大题

1、世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392m，两处高度相差多少？

2、分别求出数轴上两点间的距离：

(1)表示数6的点与表示数2的点；

(2)表示数5的点与表示数0的点；

(3)表示数2的点与表示数－5的点；

(4)表示数－1的点与表示数－6的点；

3.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A到收工处B所走的路线（单位：米），分别为+

10、－

3、+

4、－

2、+

13、－

8、－

7、－

5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？

一、课内训练（1）（-6）-（-3）=（2）（-2）-（+1）=（3）0-（-2.5）-（+1.5）-（-3）（4）（-8．37）-（-2．43）

（5）0-（-1.52）-（+7.52）-（-13）

5．0--（+）-（-）-（+）

6．|-4-（-）|-（|-4|-|-|）；

7、（-5．5）-（+3）-（+7）-（-8）

8.小鹿的减法第1课时 篇八

教学内容：人教版教材一年级下册第70页例2及相关内容。

教材分析：

本课教学内容是在学生已掌握100以内整十数加、减法计算，且刚学习两位数减一位数、整十数(不退位)的基础上进行教学的。此时学生已有的知识经验是20以内退位减法的计算较熟练，在上个单元“认识人民币”计算中也有退位减法的.习题，能理解“破十法”的基本含义。但对于100以内的较大数的退位还需要进一步理解算理，掌握方法。本课教学内容较难，要借助学具，让学生动手操作，直观呈现，观察思考，帮助学生从抽象理解到具象化的内化过程，重点要利用旧知迁移，与学具直观操作、对比分析、语言表征等活动相结合，体现算法多样化，理解减法的意义及对算理的感知，并能用自己喜欢的方法去解决数学问题。

教学目标：

1.探索理解两位数减一位数(退位)的算理，感受算法多样化，理解两位数减一位数(退位)的算法，能正确进行计算。

2.引导学生经历探究、比较、合作交流，学具直观感知等过程，体验由具体到抽象的数学思想和方法。

3.培养学生的动手操作能力，抽象思维能力以及归纳概括能力。在这个过程中感受退位减法与现实生活的紧密联系。

教学重点：

能正确进行两位数减一位数(退位)的计算。

教学难点：

通过动手操作，探索理解两位数减一位数(退位)算法。

教学准备：

课件、情境图、小棒、计数器。

教学过程：

一、旧知复习，引入新知

(一)口算(课件出示)

第一组：48—6 59—9 87—5

第二组：18—9 16—8 12—6

1.学生分组进行练习。

2.观察两组算式，比较两组算式的不同。

(二)看图列算式

(三)找朋友

出示数学卡片

请学生在这两个数中选择一个数填入方框，组成算式。

24—= 3()—7=

学生可能列出4个算式，如下：

24—(3)= 3(8)—7=

24—(8)= 3(3)—7=

学生尝试计算，再比较算式，引发学生认知冲突，发现后两个算式是退位计算，引发探究欲望。

【设计意图：通过这个练习进行教学前测，了解同学们对这节课教学内容的认知程度，既为揭示课题做铺垫，又可以激发学生探究的欲望。】

二、新知探究体现多样

(一)出示主题图，引导观察。(课件出示)

教师谈话引入：同学们都喜欢体育课吧，一(1)班体育委员到体育器材室去借足球，我们一起去看看吧。(课件出示主题图)

1.图中有哪些数学信息?

2.需要解决什么问题?

教师引导学生完整把信息和问题叙述出来。(课件出示)

3.交流汇报，板书算式。

36—8=

教师追问：算式中各数表示的意义，加强对减法意义的理解。

(二)比较算式，猜测结果。

1.教师引导学生观察复习题中的算式：36—5=与36—8=

这两题有什么不同?“36—8”这道题结果是多少?

学生汇报，会出现：“36—5==31”，而“36—8=”个位上的“6”不够减“8”

2.可能有学生会算，保留学生的结果。

教师追问：一定是这个结果吗?我们一起来验证吧。

(三)利用学具，探究算法。

1.让学生用摆小棒的方法试着算一算。引导学生拿出3捆和6根小棒，尝试摆一摆来计算如何“减8”。

教师：“6减8不够减，怎么办”?

2.引导学生提出：可以再打开一捆再减的方法。

3.同桌合作摆小棒，算出得数。

教师引导：6根小棒减8根小棒，不够减，需要“打开一捆再减。”

同桌合作，互相说说如何摆

4.学生汇报用小棒进行计算的过程，老师根据汇报进行展示。

(三)算法呈现，比较优化

1.呈现摆法，直观感知

可能出现两种摆法：

2.小组交流讨论计算方法。

老师根据汇报板书：

3.分析算法，明确算理

教师：引导学生发现这两种方法中，前一种是采用破十法，也就是直接拿出一捆打开中的10根减去“8’，剩下的根数相加;后一种摆法是把打开的一捆10根与原有的根数相加，再减去“8”剩下的数与整十数相加。

(四)整理归纳，小结算法。

1.同桌交流，相互说说计算方法。

引导学生用语言表征：把36分成()和()，先算……，再算……，所以36—8=28。

2.即时练习。教材第70页“做一做”的第1题。(课件出示)

引导学生对照小棒直观图，先在图中圈一圈，整理口算过程，再算出得数。

【设计意图：利用学具，通过引导学生操作，经历“6减8不够减的前提下引导学生”打开一捆再减的方法，为认识“退位”建立直观表象，鼓励学生借助小棒进行思考，感悟算理，相互交流，给学生提供充分发挥的空间，从而建立“退位”减法数学模型的形成，实现由抽象到具体感知的过渡。】

三、拓展探究，深化算理

出示教材第70页“做一做”的第二题。(课件出示)

1.自主探究，尝试计算

2.汇报结果，结合提示语，完整表述。

3.即时练习

20—5= 50—8=

【设计意图：选择的这道练习都是教材上的练习，是整十数减一位数的退位减法，没有出示直观图，只提供学生算式的分解式，帮助学生由直观向抽象思考过渡，能熟练掌握计算方法，深化算理。】

四、巩固应用，反馈练习

(一)教材第73页练习十六第11题“夺红旗”。(课件出示)

以开火车形式口算各题。

(二)教材第72页练习十六第7题“解决生活中的数学问题”。

教师引导学生运用所学知识思考问题，再进行计算。

【设计意图：选择的两道练习都是教材上的练习，关注全体参与，采用形式多样的练习方式，让学生不再感到计算枯燥和无趣，还能利用所学知识解决生活问题，体现数学的价值。】

五、全课总结

9.小鹿的减法第1课时 篇九

基于“过程教育”的课堂教学应当既有认知过程的“前半段”, 也有认知过程的“后半段”, 但调研发现大多数教师的课堂教学没有关注认知过程的“后半段”, 导致不符合“过程教育”要求.反比例函数是浙教版课标教材八年级下册第6章的内容, 它是继一次函数之后的又一种具体函数, 它与一次函数一样, 也有丰富的现实情景;反比例函数 (第1课时) 涉及的反比例函数的概念是函数概念的具体化, 用反比例函数知识解决具体问题的思想方法是函数思想方法的具体化;具体到抽象和一般到特殊的研究方法对认识数学有指导作用.从“生活现实”中抽象出反比例函数的过程和蕴含的生活常识、函数思想方法;定义反比例函数的步骤和蕴含的归纳思想;用反比例函数知识解决有关问题的过程和蕴含的用函数知识解决实际问题的策略、方法和技巧等.这些对发展学生智力、能力和个性有积极的影响.基于“过程教育”的“反比例函数 (第1课时) ”的教学应该怎样操作?笔者在理论学习的基础上对这节课进行了教学设计, 并在象山县骨干教师带徒活动中进行了教学实践, 课后获得了观课教师的广泛好评.本文简录其教学过程并进行教学点评, 供读者参考、研究.

2教学过程简录

环节1:经历产生并感悟反比例函数的过程———明确研究对象

首先, 教师指出:我们知道, 现实生活中许多变量关系问题可以转化为一次函数问题.一次函数够用了吗?请大家解决下列问题.

根据浙江省象山县旅游资料记载:石浦码头到鹤浦码头的距离是4海里, 一艘航船从石浦码头开往鹤浦码头, 记航船全程的行驶时间为x小时, 航船行驶的平均速度为每小时y海里.问:y关于x的函数关系式是什么?当x=2时, y的值是多少?其实际意义是什么?

其次, 教师组织学生交互反馈, 并在反馈交流的基础上引导学生反思.

(1) 函数y=4/x是怎样产生的?

(2) 求y的值经历了哪几个步骤?

(3) 你对这类函数有何感触?

第三, 教师在学生合作研讨的基础上进行总结性讲解.

(1) 函数y=4/x可以看成是从生活中抽象出来的, 也可以看成是数学自身逻辑的产物.

(2) 求y的值经历了3个步骤:①分析———析出常量和变量及变量与变量之间的关系;②列式———根据变量关系列函数解析式;③求值———根据自变量的值求出对应的函数值.

(3) 形如y=4/x的函数在现实生活中也有丰富的情景.例如, 函数I=12/R, ρ=100/V, s=500/h都是从现实生活数量变化关系问题中抽象出来的.正因为这种形式的函数在生活中有丰富的情景, 就决定了有认识这类函数的必要.这节课的研究对象就是这类新形式的函数———反比例函数. (揭示课题)

环节2:参与定义反比例函数的活动———形成反比例函数的概念

首先, 教师引导学生观察并回答:函数与我们学过的正比例函数有什么不同?

生1:这个函数右边的代数式是分式, 正比例函数右边的代数式是整式.

师:不错!你借用分式与整式的概念来演绎.

生2:这个函数的两个变量成反比例, 正比例函数的两个变量成正比例.

师:不错!你借用两个变量成反比例与两个变量成正比例的概念来演绎.

生3:这个函数两个变量的积是常数, 正比例函数两个变量的商是常数.

师:好!你从运算的角度来演绎.

其次, 教师引导学生归纳:函数y=4/x, I=12/R, ρ=100/V, s=500/h有何共同特征?

生4:它们变量与变量之间都是反比例关系;它们解析式右边的代数式都是分式.

生5:它们都不是正比例函数, 也不是一次函数.

生6:它们变量与变量的积都是常数.

生7:它们都可以表示为y=k/x或xy=k (k为常数, 且k≠0) 的形式.

师:非常好!生7运用了符号化思想和概括方法.由此可见, 这类函数有多种特征, 但其本质特征是:两个变量的积是常数, 即xy=k (k为常数, 且k≠0) .

第三, 教师引导学生定义:像定义一次函数一样, 为以后研究与叙述方便的需要, 我们给具有这种特征的函数一个名称:函数y=k/x (k为常数, 且k≠0) 叫做反比例函数.这里x是自变量, y是x的函数, k叫做比例系数.显然, 反比例函数的自变量x的值不能为零.

第四, 教师引导学生反思:定义反比例函数的基本步骤是什么?你认为还可以研究什么?

教师在学生合作研讨的基础上进行总结讲解.

定义反比例函数的基本步骤:

①从“生活现实”中抽象出具体反比例函数;

②观察具体反比例函数的特征;

③归纳具体反比例函数的共同特征;

④用文字和符号定义反比例函数.

在这个过程中蕴含的数学思想有:变化与对应思想、符号表示思想、归纳思想等.

像研究一次函数一样, 我们还应该研究其图像和性质及其在实际中的应用.

环节3:参与尝试概念应用的活动———合作解答“有代表性问题”

首先, 教师要求学生合作解答下列问题.

(1) 下列函数中, 哪些是y关于x的反比例函数?

①y= (1) / (2) x;②y=-3/x;

③y=1/3x; ④y=2/ (x-3) .

(2) 已知反比例函数y=30/x.问:

①其比例系数是什么?

②x的取值范围是什么?

③当x=5时, 函数y的值是什么?

④能给反比例函数y=30/x赋予不同的意义吗?请至少提出2个以上意义不同的问题.

教师在学生合作解答的基础上追问:判断给定函数是不是反比例函数的依据是什么?求函数的值有几种方法?

其次, 教师引导学生解决下列问题.

如图, 阻力为1000N, 阻力臂长为5cm.设动力y (N) , 动力臂为x (cm) (图中杠杆本身所受重力略去不计.杠杆平衡时:动力×动力臂=阻力×阻力臂) .问:

(1) y关于x的函数解析式是什么?自变量x的取值范围是什么?

(2) 当x=50时, 函数y的值是什么?其实际意义是什么?

(3) 当动力臂长扩大到原来的n (n>1) 倍时, 所需动力将怎样变化?如果把动力臂长缩小到原来的1/n, 那么所需动力将怎样变化?

第三, 教师引导学生反思:解决这个问题的策略是什么?用的是什么方法?具体使用了哪些技巧?

教师在学生合作研讨的基础上进行总结性讲解.

(1) 策略:运用转化思想将实际问题转化为函数问题.

(2) 方法:①引进两个表示变量的字母;②建立函数解析式;③根据自变量的值求出对应的函数值;④用求出的函数值回答实际问题的答案.

(3) 技巧:①分析———析出涉及的常量、变量及变量关系;②列式———根据变量关系列出函数解析式;③求值———根据自变量的值求对应的函数值;④回答———根据求出的函数值回答实际问题的答案.

环节4:参与回顾与思考的活动———合作进行反思与总结

首先, 教师出示下列“问题清单”, 并要求学生围绕“问题清单”进行回顾与思考.

(1) 本节课研究了哪些内容?我们是怎样研究的?

(2) 反比例函数的本质特征是什么?定义反比例函数经历了哪几个步骤?

(3) 用反比例函数解决实际问题的基本步骤是什么?

(4) 类比研究一次函数的经验, 你认为反比例函数还应该研究什么?

其次, 教师要求学生交互反馈, 同时教师进行激励与评价.

最后, 教师在学生交互反馈的基础上总结本节课的研究内容和研究方法.

3点评

基于“过程教育”的课堂教学应当既有认知过程的“前半段”, 也有认知过程的“后半段”.对整节课来说, 认知过程前半段的主要任务是获得数学结果;认知过程后半段的主要任务是用获得的数学结果解决具体问题.但当前课堂教学前半段认知过程短暂, 而用大量时间用于认知过程的后半段, 导致理解与练习不和谐.对每个教学环节来说, 认知过程前半段是感性到理性的认识过程, 以获得数学结果 (或解决问题) ;认知过程后半段是理性认识的加深并反作用于实践.但当前课堂教学前半段认知过程短暂———没有经历必要的思维“站点”, 后半段认知过程缺失———砍掉了获得数学结果之后的反思过程, 导致失去了欣赏数学结果、感悟蕴含的数学思想方法等的机会.这不能满足学生全面、和谐发展的需要.这节课贯彻了“过程教育”———既有认知过程“前半段”, 也有认知过程“后半段”, 并且课内“过程”与“结果”的时间分配比较和谐———将支点放在靠近“过程”的三分点上.

(1) “经历产生并感悟反比例函数的过程”的教学符合“过程教育”.反比例函数可以看成是从“生活现实”中抽象出来的, 也可以看成是从“数学现实”中演绎出来的 (从函数概念到反比例函数, 从数量反比例关系到反比例函数) .教材采用从“生活现实”中来产生反比例函数的方式, 旨在让学生经历列反比例函数的过程和感悟反比例函数现实情景的存在性.根据教材的意图, 执教者利用本地资源, 采用教师价值引导下的学生独立学习基础上的合作交流和学生合作交流基础上的教师总结性讲解的方式, 既有认知过程的前半段:创设有价值的情境、合作解答问题, 以产生符合题意的反比例函数;也有认知过程的后半段:解答具体问题之后的反思, 以满足学生感悟蕴含的函数思想方法、反比例函数现实情景的广泛存在性和研究反比例函数的必要性.这符合“过程教育”, 能满足产生反比例函数和感悟研究反比例函数必要性的需要.

(2) “参与定义反比例函数的活动”的教学符合“过程教育”.尽管反比例函数概念的教学要求是了解, 但教材将反比例函数概念的定位处于“归纳”层次, 并且定义反比例函数的步骤对以后学习其他研究对象有指导作用.根据内容的特点教材的意图, 执教者借助若干具体反比例函数, 采用教师引导下的先“放”后“收”的适度开放的方法, 既有认知过程的前半段:合作观察并归纳反比例函数的特征, 以形成反比例函数的概念;也有认知过程的后半段:获得反比例函数概念之后的反思, 以感悟定义反比例函数的步骤、蕴含的归纳思想及进一步需要研究的问题.这符合“过程教育”, 能使学生经历获得反比例函数概念的思维“站点”.

(3) “参与尝试概念应用的活动”的教学符合“过程教育”.用反比例函数概念解决具体问题是整节课认知过程的后半段, 并且其学习结果类型有“知识技能”、“运用规则”、“解决问题”.根据学习结果类型及技能学习的特点, 执教者选择3个有代表性的问题, 采用教师引导下的学生独立学习基础上的汇报交流和汇报交流基础上的教师反思性追问的方法, 既有认知过程的前半段:引导学生经历独立学习基础上的交流与评价解法的过程, 以再认反比例函数概念和发展智慧技能;也有认知过程的后半段:解决具体问题之后的反思性追问, 以明确判断的依据、再认求函数值的方法和用函数解决实际问题的策略、方法和技巧.这符合“过程教育”, 能发展学生智慧技能和进一步认识函数思想方法.

(4) “参与回顾与思考的活动”的教学符合“过程教育”.课堂总结也是整节课认知过程的后半段, 旨在再认研究内容和研究方法及进一步感受研究的意义.根据课堂总结教学的特点, 执教者借助有价值的“问题清单”, 采用教师引导下的学生独立回顾与思考基础上的交互反馈和学生交互反馈基础上的教师总结性讲解的方式, 既有认知过程的前半段:“问题清单”引导下的学生独立学习基础上的交互反馈, 以回顾研究内容和研究方法;也有认知过程的后半段:学生交互反馈基础上的教师总结性讲解, 以再认研究内容和研究方法.这符合“过程教育”, 既有知识回顾的作用, 也有深化认识的作用;既能增强学生的反思意识, 也能发展学生的语言表达能力.

总之, “过程教育”旨在满足学生全面、和谐发展的需要, 而由于过程性学习成果具有过程性、内隐性和个性化的特点, 所以“过程教育”的基本原则:尽可能引领学生去发现真理, 当无法找到引领学生发现真理的路径时, 用阐明真理的方法, 只有万不得已的情况下, 才用奉送真理的方法;“过程教育”的基本特征:既有认知过程的“前半段”———具体的活动或操作、理性的思维, 以获得数学结果, 也有认知过程的“后半段”———获得数学结果之后的反思, 以加深理性认识、揭示蕴含的数学思想方法;“过程教育”的教学方式:教师价值引导与学生自主建构相结合的先“放”后“收”的适度开放的方式;“过程教育”的教学方法:不仅包括准确、清晰、富有启发性的讲解, 也包括有助于学生经历实质性思维过程的价值引导———问题暗示、设置认知提示语、积极的认知干预、必要的辨析与追问、适时的评价与激励等.尽管实现数学教育的“双重性”任务需要“过程教育”.但教学中要处理好“结果”与“过程”的关系.“结果”是课堂教学过程的决定因素, 是教学效果的最起码要求, 也是教学效益中可评价的那一部分, 若过于重视“过程”, 则教学就有可能走向“无目的”的误区.之所以这节课符合“过程教育”, 是因为这节课的操作方法符合“过程教育”的基本特征.

参考文献

[1]中华人民共和国教育部制订.义务教育数学课程标准 (2011年版) [M].北京:北京师范大学出版社, 2012.