第六课时循环小数 教案教学设计(人教新课标五年级上册)

第六课时循环小数 教案教学设计(人教新课标五年级上册)（精选4篇）

1.第六课时循环小数 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇一

教学内容：例4

教学目标：通过对前面几个例题的回顾，总结得出小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。进一步熟练掌握小数除以整数的计算方法。培养学生养成良好的验算习惯。

教学重点：经历小数除以整数计算步骤及方法的产生过程。正确验算的良好习惯。

教学设计：

一、谈话引入

二、学生自学例4

自学思考题：

①想一想：例4中小数除以整数是怎样计算的?

② 总结出这类计算的计算步骤和计算方法?要注意的问题是什么?

③ 怎样验算这样的除法计算呢?

三、回报交流

按照自学思考题的顺序进行交流，得出小数除以整数的计算步骤、计算方法及注意的问题。

生说不完整时，教师要及时的引领。

四、巩固拓展。

1、计算并验算

15.6÷12=328÷16=1.35÷27=

2、下面的计算对吗?如果不对，错在哪里?

24÷15=161.26÷18=0.7

生看书18页，先找错，再在书上改错。最后交流评价。

3、下面各题的商哪些是小于1的?在里画“√”

5.04÷6()76.5÷45()0.84÷28()

4、解决问题

第20页7、9、10题学生先独立完成，再交流评价。

5、提高题：算一算，填一填，说一说自己的发现?

被除数 1.5 15 150

除数 5 50 500

商

五、全课小结。

第四课时

教学内容：一个数除以小数例5例6

教学目标：学生运用已有的知识经验探索出除数是小数的计算方法，理解把除数是小数的除法转化为整数除法的道理。初步学会除数是小数的笔算除法方法，并能正确地进行计算。培养学生合作学习的能力。

教学重点、难点：理解把除数是小数的除法转化成为整数除法的道理，掌握除数是小数除法的计算方法。

教学设计：

一、创设情境，引出探究课题。

1、生活购物一块棒棒糖1.5元，7.5元能买几块?

生列式解答，说一说这个算式与我们以前学习的除法有什么不同?

2、引出课题并板书课题。

二、探究学习

1、理解转化原理

想一想：7.5÷1.5=5，你是怎么想的?用竖式怎么写?

生交流--归结出根据商不变规律--算一算体验

3.5÷0.7=0.72÷0.9=7.65÷0.85=12.6÷0.28=

2、交流，进一步体会转化思想。

3、尝试探究例5

师：你们能不能利用这种转化原理解决下面问题

例5：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。这里有7.65米丝绳，可以编几个“中国结”?

生：以小组为单位探究或同位为单位探究

4、全班交流：①是怎么算的?②根据是什么?

5、优化算法，归纳得出除数是小数除法的计算方法。

6、尝试完成例612.6÷0.28=?一生板演其余在练习本上独立完成。

看板演订正例6，同时了解学生掌握知识的情况。

二、看书，质疑不懂的问题，总结例5、例6的相同点和不同点?

三、巩固拓展

1、第22页“做一做”第1、2题。

2、根据10.44÷0.725=14.4，填空：104.4÷7.25=()1.044÷0.725=()

3、选出与4.27÷0.7商相等的算式。427÷72.25÷1542.7÷7

五、全课小结。

第五课时

教学内容：商的近似数例7

教学目标：结合具体实例使学生体会小数除法所得商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数的实际意义，学会求商的近似数的方法。培养学生灵活处理问题的能力。

教学重点：如何根据实际的需要保留一定的小数位数。

教学设计：

一、创设情境，初步感知求近似数的实际意义

师：星期天张老师去超市买了一些东西，顺便给别人捎了2.1千克的猪肉，每千克是4.46元，当时张老师用计算器算了算应是13.566元，而商标上写着13.57元，当时张老师到收银台交款时售货员却收了张老师13.6元。同学们，为什么张老师买的同一件商品，而显示出三种不同的结果呢?你们能用数学知识解释一下，这种现象合理吗?

生交流，引出课题。

二、探究学习

1、自学例7。

自学思考题

①一打是多少个?

②计算钱数时，根据实际情况，一般需要保留几位小数，除的时候该怎么办?

2、小组交流，解决不懂的问题

3、全班交流，总结出取商的近似数的一般方法。

三、跟踪体验。第23页，做一做。

说一说不同的近似值分别是怎么取的?质疑1.2和1.20，说一说1.20的末尾0能不能去掉?

四、巩固拓展

1、求出下面各题商的近似值。

①保留一位小数48÷2.3=1.55÷3.8=7.09÷0.52=

②保留两位小数3.81÷7=246.4÷13=5.63÷6.1=

2、判断：

①、保留几位小数就应该除到比保留的位数多一位。()

②、保留两位小数就是精确到十分之一。()

③、一个数保留一位小数是5.9，原数肯定比它大。()

④、4.998精确到0.01是5.00，也就是5。()

3、说一说除到哪一位?再计算。48÷2.3(保留一位小数)

3.81÷7(保留两位数小数)

4、拓展。第26页，第12、13、14题

五、全课小结。

第六课时

教学内容：循环小数例8例9

教学目标：学生在情境中初步认识循环小数，知道什么是循环小数及相关的概念。培养学生观察、比较、分析、判断、概括能力。感受数学的美。

教学重点、难点：理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。难点是怎样判断除得的商是循环小数。

教学设计：

一、挑战引入，激发学生学习兴趣。

1、算一算，说一说你的发现

男生：1÷3=?女生：1÷7=?

2、交流，引出课题。

1、说一说生活的循环现象

二、探究学习

1、从王鹏游泳中找一找“循环”

生：看书自学例8、例9，并接着除，在小组内说一说自己的想法

2、简便记法

师：演示怎样写。

生：模仿写一写。并用简便记法写出1÷3=1÷7=的商。

3、计算25÷22=的商是多少①展示学生算式，回报交流。②这样的小数怎么表示?

4、观察1÷3=1÷7=例8例925÷22=的商，认识循环现象，

概括出循环小数的特征及概念。

5、生自己试着写几个这样的循环小数?再阅读第28页上段，用简便写法写一写段中的循环小数。

6、质疑：1.333333、1.3、1.3……谁是循环小数?其余小数又叫什么小数?

生二次阅读第28页下面一段话，找出答案。交流不懂的问题。

7、生：三次阅读你知道吗?说一说知道哪些知识?

三、全班交流。概括小数的分类。

四、巩固拓展。

1、请你来判断。①1.33…=1.33()②0.8>0.88…()

③0.9888…保留三位小数是0.980()④0.6666是循环小数()

⑤循环小数是无限小数()

2、请你归类。

2.08333…4.23193.166662.746746…0.12121

33.131313…0.166666…5.0272

有限小数()

无限小数()

循环小数()

3、拓展。在一个循环小数0.142857…中，如果要使这个循环小数第100位的数字是8，那么表示循环节的两个小圆点，应分别在哪两个数字上?

五、全课总结。

第七课时

教学内容：用计算器探索规律例10

教学目标：学生根据计算器计算结果，学会观察，学会分析其中的规律，并能运用观察出的规律进行一些小数除法的计算。培养学生观察、分析、推理的能力。

教学重点：经历用计算器探索一些除法中的计算规律的过程。

教学设计：

一、创设情境，初步感知规律

师：考考你们的眼力。观察一串有趣的数字，说一说你的发现。

①12345123456123456712345678123456789

②12×11=13213×11=14314×11=15423×11=253

学生观察后，交流发现，引出课题。

二、探究学习

以小组为单位，合作探究例10

合作要求：①用计算器计算出例10前5个的商是多少?观察商，你发现了什么规律?②不计算，用你发现的规律直接写出例10后4个的商是多少?

三、全班回报交流

①展现学生对规律的发现的思维过程

②学生用规律写出商的部分，要通过“你是根据什么来写这些商”的质疑，加深对规律的理解。

③说一说例10对自己的启示有哪些?

四、巩固拓展

1、第29页做一做

学生独立用计算器计算前4题，试着写出后2题的商拓展自己试着续编几个这样的题。

2、第31页7、8、9、题

学生在书上按照要求计算，写出自己发现的规律，再全班交流评价。

3、比赛用计算器计算第30页第二题

学生在书上填出计算结果，全班说结果评价。

4、拓展题。1234567.9×9=11111111.11234567.9×18=?

1234567.9×27=?1234567.9×36=?1234567.9×45=?

1234567.9×54=?1234567.9×63=?1234567.9×72=?

1234567.9×81=?

四、全课小结。

第八课时

教学内容：解决问题例11例12

教学目标：在具体情境中使学生体会连除问题的数量关系，理解根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值问题的实际意义。培养学生灵活解决问题的能力。

教学重点：理解连除问题的数量关系及解决问题的思路，灵活解决问题的能力。

教学设计：

一、创设情境，激发学习兴趣。

师生谈话：喜欢喝奶的请举手?说一说对奶有什么想法?

从学生谈话中捕捉有用的信息引入课题。

二、探究学习

1、探究例11

①出示例11：张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克?

②独立思考后，说一说解题思路

③抽不同思路的学生板演，其余学生在练习本上完成计算。看板演评价。

质疑：两种不同的解题思路的异同。

④跟踪练习第32页做一做独立做展示两种不同的解题思路

2、探究例12

①出示例12：小强的妈妈要将2.5千克的香油分装在一些玻璃瓶里。毎个瓶最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶?

②学生独立计算

③全班交流，说一说自己的发现。

质疑：6个瓶子能装下2.5千克的香油吗?理解进一法的实际意义和方法。

④出示例12第二题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒?

⑤学生独立计算

⑥全班交流，说一说自己的发现。

质疑：包装17个礼盒，丝带够吗?理解去尾法的实际意义和方法。

⑦比较进一法和去尾法的不同用途。

⑧跟踪练习第33页做一做

学生独立计算后，交流评价。

三、学生看书。提出不懂的问题。

四、巩固应用。

1、基本练习第34页第1、6两题

2、拓展提高第36页第8题

五、全课小结。

2.第六课时循环小数 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇二

3．5元                      3 5角

×   3                      ×  3

1 0. 5 元                   1 0 5角

例2

0. 7 2  扩大到它的100倍     7 2

×   5                  ×     5

3. 6 0                    3 6  0

缩小到它的1/100

六、课后记：

第二课时

教学内容：小数乘小数。(P.4～5页的例3和例4、“做一做”，练习一第5-8题。)

教学要求：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面

用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：小数乘法的计算法则。

教学难点：小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学用具:投影、口算小黑板。

教学过程:

一、引入尝试

1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：    0.8 ×1.2）

2、尝试计算

师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。)

示范：

1. 2   扩大到它的10倍         1  2

× 0. 8   扩大到它的10倍    ×      8

0.9  6   缩小到它的1/100         9  6

3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积中有几位小数?6.052×0.82呢?

5、小结小数乘法的计算方法。

师：请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

(2) 引导学生观察思考。

①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）

②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。）

③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?(要在前面用0补足,再点小数点。)

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）

(4)专项练习

①判断,把不对的改正过来。

0.0 2 4                           0.0 1 3

×    0.1 4                      ×   0.0 2 6

9 6                               7 8

2 4                               2 6

0.3 3 6                     0.0 0 0 3 3 8

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=   10.56×0.27=   0.1056×27=   1.056×0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

0 . 5  8         6 . 2  5       2 . 0  4

×    4. 2      × 0 . 1  8     ×    2  8

1  1  6       5  0  0  0     1  6  3  2

2  3  2          6  2  5        4  0  8

2  4  3  6    1  1  2  5  0     5  7  1  2

2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.3       2.14×6.2

3、P.8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验

回忆这节课学习了什么知识？

五、作业

P.8 7、9题。

P.9 13题。

3.第六课时循环小数 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇三

一  教学内容

约分（一）

教材第84页的内容。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

三  重点难点

归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入

( 1 ）提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？

9 和18   15 和21  7 和9   4 和24   20 和28   11 和13

( 2 ）提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？

小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。

（二）教学实施

1 ．出示例3 。

提问：两个同学，一个认为他游了全程的 ，另一个认为他游了全程的 。这两种说法是一回事吗？为什么？

学生独立思考后集体交流，说一说自己是怎样想的？

可以从以下两个角度思考：

( l )  = =            ( 2 )  = =

2 ．提问： 的分子和分母有什么关系？

学生观察后回答： 的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。

3 ．提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）

4 ．完成教材第84 页“做一做”的第1 、2 题。

学生独立完成，集体订正。第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。

（三）思维训练：

1 ．把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。

2 ．下面这个分数的分子、分母是由1 一9 九个数字组成的。你能把它化成最简分数吗？

3 ．一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得 。原来这个分数是多少？

后记：

第二课时  约分（二）

长沙开福区自安小学      石将敏

一  教学内容

教材第85 页的内容。

二  教学目标

1 ．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。

2 ．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。

3 ．培养学生思维的简洁性。

三  重点难点

进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）回顾导入

求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1 ，它们的最大公因数就是1 。

（二）教学实施

1出示例4 ：把 化成最简分数。

学生先尝试把 化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。

方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。

= =          = =

方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。

= =

2．引导学生概括出方法。

3 ．指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85 页的例4 ，试着自己写一写。

学生汇报约分的写法，老师板书：

提问：怎样约分比较简便？

小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。

4 ．完成教材第85 页的“做一做”。

学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

（三）课堂小结

本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。

后记：

第三课时  约分练习课

长沙开福区自安小学      石将敏

一  教学内容

约分

（二）教材第86 、87 页练习十六的第1 -- 9 题。

二  教学目标

1 ．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。

2 ．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。

3 ．培养学生仔细计算的良好习惯。

三  重点难点

正确、熟练地进行约分。

四  教具准备

投影。

五  教学过程

（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？

（二）教学实施

1 ．完成教材第86 页练习十六的第1 题。

学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？

提问：第2 个图还可以化简为几分之几？

2 ．完成教材第86 页练习十六的第2 题。

学生直接填在教材上，集体订正。

提问：你是根据什么这样填写的？

3 ．完成教材第86 页练习十六的第3 题。

让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。

提醒学生注意：像 这样的分数，还可以用7 去除。

4 ．完成教材第86 页练习十六的第4 题。

让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。

5 ．完成教材第86 页练习十六的第5 题。

这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？

引导学生思考出先约分，再比较。

6 ．完成教材第87 页练习十六的第6 题。

学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。

7 ．完成教材第87 页练习十六的第7 题。

提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？

8 ．完成教材第87 页练习十六的第8 题。

引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24 小时比较，写成分数并约分。

9 . 完成教材第87 页第9 题。

学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。

小结：这道题需要逆向思考。用2 约了两次，用3 约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到 。要求原分数，就要把分子3 和分母8同乘12，即 = =

（三）思维训练

1 . 一个分数约成最简分数是 ，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？

2 . 一个分数是 ，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2 ，求这个数。

3 . 分数 的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是 ，求减去的数。

（四）课堂小结

本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。

4.第六课时循环小数 教案教学设计(人教新课标五年级上册) 篇四

单元教学目标：

1、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

3、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。

4、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。

教学建议

1.注重学生对等可能性思想的理解，淡化纯概率数值的计算。

2.加强学生对中位数在统计学意义上的理解。

3.本单元内容可用4课时进行教学。

第一课时

课题：等可能性与公平性

教学内容：P98.主体图P.99.例1及练习二十第1-3题。

教学目的：

1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规律的公平性，会求简单事件发生的可能性。

2知道判断游戏公平性的方法是看事件发生的可能性是否相等。

3能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案。

4能对简单事件发生的可能性作出预测。

教学重点：感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。

教学难点：能从事件发生的可能性出发，根据指定的要求设计游戏方案，并能对简单事件发生的可能性作出预测。

教学准备：主体图挂图，硬币，转盘。

教学过程：

一、情境导入

(出示情境图)下课了，同学们在操场上玩，我们一起去看一看他们都在玩什么游戏呢?

同学们在玩的过程中涉及到许多的数学知识，今天这节课我们一起来研究一下。

二、新课学习

1、学习例1，感受等可能性事件的等可能性。

首先我们来到足球场，足球比赛马上要开始了。(出示足球比赛主体图)你们知道足球比赛是怎样决定谁开球的吗?

师介绍足球比赛前抛硬币开球的规则。

你认为用抛硬币决定谁先开球的方法公平吗?说说你的理由。

今天这节课我们就来学习和公平性相关的知识-可能性。[板书课题]

2、抛硬币试验

现在拿出课前准备的硬币，我们来做抛硬币的实验。看看结果是不是真的和我们说的一样。

分组合作抛硬币试验并做好记录(每个小组抛40次)。

抛硬币总次数

正面朝上次数

反面朝上次数

汇报交流，将每一组的数据汇总，并与实验前的猜测进行对比。

为什么有的组记录值比1/2小，有的组记录值却比1/2大?

师：1/2只是理论上的结果，因为随机事件的概念值是建立在大量重复实验的基础上的，所以抛40次硬币时，结果会出现偏差大，这也是政党的。当实验的次数增多时，正面朝上的概率和反面朝上的概率会越来越接近1/2。

出示数学家做的试验结果。

试验者 抛硬币总次数 正面朝上次数 反面朝上次数

德摩根 4092 2048 2044

蒲丰 4040 2048 1992

费勒 10000 4979 5021

皮尔逊 24000 1 11988

罗曼若夫斯基 80640 39699 40941

观察发现，当实验的次数增大时，正面朝上和反面朝上的可能性都越来越逼近。

3、师生小结：

掷硬币时出现的情况有两种可能，出现正面是其中的一种情况，因此出现正面的可能性是。用抛硬币来决定谁先开球是公平的。

三、练习

1、P99做一做

几个准备走棋的同学正在为谁先走而犯难，我们一起去看看。小红说的游戏规则你认为公平吗?为什么?

指针停在红色、蓝色、黄色区域的可能性分别是多少呢?

既然这个转盘设计得不公平，那你们能不能重新设计一个转盘，使这个游戏规则变公平呢?

2、P100第2题

出示一个被平均分成4份的s转盘，其中红、黄、蓝、绿各占1份。

问：指针停在这四种颜色的可能性各是多少?

如果转动指针100次，估计大约会有多少次指针是停在红色区域呢?如果出现疑问可进行小组讨论。

一定会是25次吗?

师：这是理论上的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转动100次时，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。

老师转动此转盘，决定由男或女先开始走棋。

3、练习二十第3题

通过转转盘，该男(或女)生先来抛骰子。下面，我请男生用长方体的骰子，女生用正方体骰子掷。这样是否公平?

为什么不公平?(面积最大的那个面投掷后朝上的可能性最大)

试验，验证结果。

4、练习二十第1题

那就正方体骰子来决定每次所走棋的步数公平吗?说说你的想法。

男女生掷骰子走棋。

四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获?

课后反思：

我为这学生准备了大量教具，包括情境图、主题图、做一做及练习2的转盘，长方体及正方体的骰子、同学们也都准备了硬币。由于准备充分，且整节课教学环节以操作、游戏贯穿，所以学生忘我地投入到学习全过程，教学效果相当好。

下面谈谈自己在备课过程中的几点思考：

1、对本课情境图使用的分析。我曾听过几位教师执教此内容，许多人都是直接用录像由足球开赛引入，可谓直奔主题。但我觉得本课校园生活的情境图内蕴含大量可能性教学的素材，不仅今天的例题足球开赛可以由此引入，连做一做及练习二十中的3道题也都可以以这幅情境图来衔接。而且，例2、例3的主题图也“镶嵌”其中。因此，在本课的新授、练习中我都力求充分利用主题图展开，它使教学更流畅，同时也使学生感受到生活中充满数学。

2、对抛硬币实验的思考。抛硬币次数如果太少，那么正反的可能性也许会与理论值1/2偏差较大。抛硬币次数如果太多，那么课堂宝贵的时间又会因此而浪费，所以，我采用了小组合作然后全班汇总的方式。每组要求有一名记录员，其他同学共计抛20次。通过组间竞赛比一比哪一组操作得既迅速，又安静。这样的竞赛促使学生较安静、快速地完全了实验活动。全班操作结果，正面朝上次数与理论值(10次)误差最大的是3个，其中有4个小组正面朝上的次数正好占总次数的1/2。当我再次引导学生汇总全班结果时，太巧了，正面朝上的次数又恰巧是总数的1/2。

3、对巩固练习安排的思考。我借助情境图，以右下角下棋的游戏为载体。首先由转转盘决定男女生下棋谁先走来完成做一做第1题。当学生回答出不公平，并提出改进方案后，我顺引出练习二十第2题，要求学生思考并回答，再用此公平的转盘决定男女生谁先走(咱们班男生选的蓝色，女生选的红色，如果转到其它两种颜色则重来)。当决定了某方先走后，就要抛骰子看走每次走几步了。这时，我将练习二十第3与第1题结合起来，对内容进行适当改编。指出长方体骰子由男生掷，正方体骰子由女生掷，此时男生大呼不公平，在辨析过程中，学生不知不觉地完成了两题的内容，最后由男女生在我自制的棋盘上“拼杀”了一盘，结果了今天的新课。

第二课时

教学内容：P101.例2及练习二十一第1-3题。

教学目的：

1、会用数学的语言描述获胜的可能性。

2、通过游戏活动，让学生亲身感受到游戏规则的公平性，学会用概率的思维去观察和分析社会中的事物。

3、通过游戏的公平性，培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

教学重点：会用分数来描述一个事件发生的概率。

教学难点：让学生认识到基本事件与事件的关系，即花落在每个人手里的可能性与落在男生(或女生)手里的可能性的关系。

教学准备：主题图、扑克牌、转盘。

教学过程：

一、谈话引入：

同学们，你们玩过击鼓传花的游戏吗?其实在这个游戏中就蕴含着我们今天要学习的知识--可能性。[板书课题]

二、新授

1、出示击鼓传花的图画。

请学生说一说，击鼓传花的游戏规则。

调查本班第一排男生和女生的实际人数(男生4人，女生2人)。

如果第一排的同学围成一个圆圈玩击鼓传花的游戏，那么他们中每个人得到花的可能性分别是多少?

小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是1/6。

2、画图转化，直观感受

如果把这些同学分为男生组和女生组。那么花落在女生手里就由女生组表演，花在男生手里就由男生组表演节目，这样游戏公平吗?为什么?花落到男生组的可能性是多少?女生呢?

生发表意见，全班交流。

我们可以画图来看看同学们的想法是否正确。(画图).

师：从图中可以发现，每一个人得花的可能性是1/6，6人中有2人是女生，就有2次被传到的可能，所以妇女同学表演节目的可能性是2/6，男同学是4/6。

问：如果游戏总人数仍旧是6人，怎样调整才能使游戏公平?他们的可能性又分别是多少?

师：如果18个学生中，男生9人，女生9人，男生女生得到花的可能性又各是多少呢?……

练习本班实际，同桌同学相互说一说，男生女生得到花的可能性分别是多少?

3、小结

4、巩固练习

完成P.101.做一做。

问：指针停在转盘每一个扇形区域的可能性是多少?

转盘指针停在红、黄、蓝三种颜色区域的可能性各是多少?

为什么指针停在红色区域的可有性是3/8?

如果转动指针80次，大约会有多少次指针停在红色区域?(转运指针80次，则指针停在每个小区域的次数大致相等，即为80÷8=10次，而红色占3个区域，所以指针停在红色区域的次数大约就是10×3=30次)

在实际的操作中，停在各个区域的次数一定跟我们计算的结果一致吗?

师：这是理论的结果，因为随机事件的概率值是建立在大量重复试验的基础上的，所以实际转运80次，有可能会偏离这个结果，这也是正常的。

三、练习

完成练习二十一

1、第一题，准备9张1到9的扑克牌，通过游戏来完成。

问：9张卡片，摸到每张卡片的可能性是多少?

摸到单数的可能性是多少?双数呢?

这个游戏公平吗?说说你的理由。

在这个游戏中，小林一定会输吗?

你能设计一个公平的规则吗?

2、第三题，

问：乙猜对的可能性是多少?猜错的可能性是多少?你觉得这个游戏规则公平吗?

乙一定会输吗?

先独立思考，再小组合作，全班交流。

四、课内小结：通过今天的学习，你有什么收获?

五、作业：P102第二题，学生在独立设计，全班交流。

补充练习：说出下列事件发生的可能性是多少?

1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少?白色呢?黄色?

2、商场促销，将奖品放置于1到9号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少?

3、盒子中有红色球5个，蓝色球12个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球?

教学反思：

我感觉本课最大难点是例题的教学，而例题教学中的最大难点又在于花落在每个人手里的可能性与落在男生组(或女生组)手里的可能性的关系。因为去年曾听过一节此内容较精彩的研讨课，但那位优秀的教师在例题教学过程中也是“步履维艰”。

我尝试分析了一下例题难在何处?主要原因是这里男生组与女生组表演的可能性正好相等，难以激发起学生探究的欲望。有的学生错误地认为游戏中只有男生组和女生组，所以男生组(或女生组)获胜的可能性就应该是1/2。(因为有两个组，男生组和女生组分别占其中的一份)。其次，例题如果采用直观形象的色块来帮助理解比较容易突破难点，但主题图中人数太多，用转盘画图示来表示不方便。针对以上原因，我在教案设计时将观察人数由例题的18人减少为(6人)，这样绘制转盘时就能即快捷又方便学生观察探究了。其次，我将例题的等可能性事件变为非等可能性事件。当我对第一排的同学宣布完游戏规则后，全班男生大呼“不公平”。此时，我就紧抓其“不公平”的心理引导他们深入思考，最终从数学可能性的角度发现其概率的不同，男生组表演节目的可能性是4/6，女生只有2/6。

困惑：为什么教材例题要以击鼓传花为素材来研究男生组与女生组的可能性呢?学生生活中很少是男生组或女生组为单位来进行表演的，他们缺乏这样的游戏体验。其次，为什么不能直接采用直观形象的转盘作为研究素材呢?