《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用

《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用（精选8篇）

1.《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用 篇一

几何画板在初中教学中的应用及作用

李燕

内蒙古乌海市第二十二中学

摘要：“几何画板” ——21世纪的动态几何，是一块展现动态图形的黑板，它打破了传统尺规的教学方法，为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。它为老师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。与其他软件相比有其独特的优势：动态性、形象性、操作简单、开发速度快。解决了初中数学教学中几何部分内容的一个难点，也解决了初中代数中，函数的图象教学中的难点。在学生中开展学习“几何画板”活动，提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力。解决师资培训工作中的问题，提高教师对“几何画板”使用水平，促进多媒体与课程的整合向更广阔、更深入的层次发展。

关键词：解决；创新；应用能力

我们现在的中学生仍在学习着2300多年以前欧几里德留给后人的古老几何。一向以抽象和推理严谨著称的几何不好学，困扰着一代又一代学生，因此，几何成了课程改革的热点。几何是能对中学生进行思维训练的课程，至今还没有别的什么课程能取代它的地位。因此，拿着粉笔、直尺、圆规等传统教具的几何老师们应该时刻想着如何为学生“解困”。其实，细绳一端的粉笔缓缓移动留下了点的轨迹，一根拉链演示双曲线的形成，橡皮筋的拉伸、手工折纸等都是教师为学生排忧解难的一些做法。但是用圆规、直尺等传统教具毕竟具有一定的局限性，设想一下，能在黑板上画出经过两点的所有圆吗？能让三角形在黑板上任意变化并能看出重心、垂心、外心始终共线吗？等等，只要涉及到运动，这些传统教具都将黯然失色。但几何正是在运动中把握不变规律的学科。随着信息技术的到来，让我们用计算机去推开几何世界之窗，展现在你面前的“几何画板” ——21世纪的动态几何，是一块展现动态图形的黑板，它打破了传统尺规的教学方法，为几何学的教改及创新教学模式注入了无限的活力。

几何画板”是教育部全国中小学计算机研究中心向全国中小学数学、物理教师推荐的优秀教学软件，能在动态变化中保持给定的几何关系，学习、掌握这个软件比较容易，用它制作课件比较简单，既有利于教师制作，也有利于学生进行数学实践与探索，拓宽了创造性学习的渠道。

一、几何画板的特点

（一）几何画板最大的特点是“动态性”。

可以用鼠标拖动图形上的任一元素（点、线、圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓，突破了传统教学的难点。举个简单的例子。我们可以先在画板上任取三个点，然后用线段把它们连起来。这时，我们就可以拉动其中的一个点，同时图形的形状就会发行变化，但仍然保持是三角形。再进一步，我们还可以分别构造出三条形的三条中线。这时再拉动其中任一点时，三角形的形状同样会发生变化，但三条中线的性质永远保持不变。这样我们就可以在图形的变化中观察到不变的规律：任意三角形的三条中线交于一点。几何画板提供了(准确)画点、画线、画圆的工具。动画和运动功能可以让几何图形动起来，让您在变化中掌握不变的几何规律。

（二）几何画板操作简单，易于掌握运用。

只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。它无需编制任何程序，一切都要借助于几何关系来表现，因此它只适用于能够用数学模型来描述的内容--例如部分物理、天文问题等。因此，它非常适合于数学老师使用，“几何画板”能利用有限的工具实现无限的组合和变化，将制作人想要反映的问题表现出来。学习掌握它较为容易，不需要花很多的精力和时间来学习软件本身，而强调软件对学科知识的推动和理解。

（三）几何画板具有形象性.它的界面清爽干净，仅一块白板而已，制作出的课件也没有过多华丽的装饰，只是体现出制作者想要表达的主题。也正是因为它的朴素，从而使它对问题的反映显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性，使课件的作用发挥到了。

（四）几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境。

学习数学需要数学逻辑经验的支撑，而数学经验是从操作活动中获得。离开人的活动是没有数学、也学不懂数学的。在老师的引导下，几何画板可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明。因此，几何画板还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。

（五）如果有设计思路的话，用几何画板进行开发课件速度非常快。

操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5-10分钟。投入人力少，在使用“几何画板”制作课件时，一个教师花十几分钟，最多一、二个小时就能制作出一个好的课件，教师只要利用一些零星时间就能开发制作课件;投入财力少，“几何画板”对计算机的要求不高，目前一般学校的条件都能满足。

二、几何画板在初中几何教学中的应用

在初中数学教学中几何部分内容是教学的一个难点。尤其是入门，要把学生由具体的感性思维，带到空间的抽象思维中不是一件容易的事。“几何画板”能制作出由操作者控制视角的各种立体几何图形，使学生能从任何方向来观察它们及这些几何体上的线段与截面，在让学生观察实物的基础上，再调用这些课件，学生都能看到这些可动态变化的几何体，不仅看得比较清晰，而且能多角度进行观察，弥补了实物观察时的不足之处，又能在实物与图形之间建立了一个中间环节，更有利于对空间图形的想象，这对逐步提高学生的空间想象能力是极好的教具与学具。例如在七（上）数学5.2图形的变化这一节中，点动成线，线动成面，面动成体，如何让学生感受这些变化呢？那么用几何画板课件就可以轻而易举的让学生感受到这些变化。如点动成线，只要追踪点A到点B 的运动痕迹即可。线动成面，只要追踪线段CD的运动痕迹即可。面动成体只要追踪矩形绕其一边旋转的运动痕迹即可。在教学中还可以进一步利用画板制作运动轨迹为曲线和曲面和其它几何体，让学生能形象的感受到图形的变化，从而培养和发展学生的抽象思维能力。

三．几何画板在初中代数教学中的应用

在初中代数中，函数的图象，一直是初中数学教学中的难点。学生学过函数的图象后，很难理解函数与图象的对应关系。运用几何画板就很容易解决。例如：在教学“二次函数的图象及其性质”时，教师先用几何画板制作好二次函数“y=a(x-h)+k”的课件，设置a、h、k三个参数的值，拖动a、h、k，观察二次函数的图象的变化情况，再拖动二次函数的图象观察以上各值的变化。学生从中可以直接概括出二次函数图象中：开口方向、开口大小与参数a的关系；对称轴及图象左右平移与h的关系；图象上下平移与K的关系。又例如：“已知矩形ABCD，AB= 4厘米，BC=3厘米，点P为折线BCD上任意一点，设AP与矩形ABCD所围成的三角形面积是Ｓ平方厘米，从点A沿矩形周界且经过点B（或再经过点C），到P的距离是x厘米，试用解析式将S表示成x的函数。”我们能用“几何画板”画出AP与矩形ABCD所围成的三角形，三角形面积会随着P点在矩形周界上运动而变化，在“几何画板”中还能度量出P点的运动距离x与三角形面积S,这些度量值会随着P点的运动而改变，还能显示出S与x函数图象。使“运动”进入数学能生动地表现出来。

四．在学生中开展学习“几何画板”活动，提高学生的计算机的应用能力及实践与创新的能力

（一）“几何画板”是学生进行数学实验的重要工具

现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的能力，还培养学生预感试验，尝试归纳、“假设——检验”、简化然后复杂化，寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力。只有这样，数学课程的创造性气质才算提高。实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视，除了直接观察、假想试验，统计抽样和计算机迭代、数字仿真等方法也日益被采用，成为发现、创造的重要杠杆。而“几何画板”的使用，使学生进行数学实验多了一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。

例如：为了判定垂心在三角形中的位置，我们让学生在一个三角形中作出垂心，然后让三角形任意变换（这在“几何画板”很容易做到），学生观察了无数个三角形与它的垂心，从中发现不同类型的三角形的垂心的不同位置，概括出垂心在直角、锐角与钝角三角形中的位置特征。

（二）“几何画板”列入校本课程是一种明智的选择

为了有效地在数学教学中让学生主动参与数学实践，培养学生自行获取数学知识的能力，我们学校为学生开设了“几何画板”这门课，作为我们的校本课程。在学习过程中，寓教于乐，学生不仅掌握了“几何画板”的使用，而且在学习过程中提高了对一些重要数 学概念的认识——如对函数的认识，提高多方面的能力——如探究问题，解决问题的能力。

（三）组织学生用“几何画板”开展探究性学习活动中应注意的几个问题

经过组织学生自主探究学习，我感到要有效的开展这项活动，教师还要注意以下几个问题：⑴学生对“几何画板”操作要有一定的水平，否则学生会因为“几何画板”操作不熟悉而影响了对问题的探究；⑵教师要认真设计一个探究的过程，即把一个大的目标分解成几个具体的小目标，使学生有个逐步提高的过程，开始的时间可以设计得细一点，学生达到一定水平之后，各个目标之间的跨度可大一点，并要注意这个过程的创造性成份；⑶教师既要有目标导向，又要放手让学生自己创造，培养学生的创新精神。

（四）用“几何画板”开展探究性学习活动提高了学生的创新和实践能力

用“几何画板”开展探究性学习活动大大转变了教师的教学方式和学生的学习方式，促进了学生创新和实践的能力，产生了师生互动的生动教育局面。例如：我们经常用“几何画板”解决一些带有参数的函数问题，这类问题，虽然题目各不相同，但在“几何画板”中的探究过程却几乎是一致的，做多了，有的学生对用“几何画板”探究这

类带有参数的函数问题进行归纳、建模：⑴建立参数；⑵建立带有参数的函数；⑶作出函数图象，⑷改变参数，观察函数图象的变化，探究性质；⑸验证或证明探究所得到的性质，或举例否定这个性质。用“几何画板”开展探究性学习活动，通过学生自身的操作和主动参与，学生发现问题和解决问题，创新和实践能力提高迅速我始料不及的。

（五）开展学习“几何画板”活动，提高了学生应用计算机的意识和能力

学习“几何画板”，不仅有利于数学教学，而且也有利于信息科技的学习。由于“几何画板”与学生的学习生活有紧密的联系，学生学习了“几何画板”，使计算机成为学生学习中的工具而经常使用，这将提高学生在学习、生活中应用计算机的意识，也将有效的提高学生计算机的应用能力。

五．解决师资培训工作中的问题，提高教师对“几何画板”使用水平，促进多媒体与课程的整合向更广阔、更深入的层次发展。

经过多年努力，我们学校在数学教学中使用“几何画板”取得一定成果。在教师培训工作中，教师向我们提出很多问题，促进我们去思考、学习，并与广大教师一起探究，促进了多媒体技术与课程的整合工作向更广阔，更深入的层次发展。

（一）解决教师在操作、应用中的困难

在师资培训中广大教师涌跃参加，并努力用于教学实践。教师在学习中也会发生类似于学生学习中的一些操作性困难，这些困难通过讲解、帮助就可以解决。在教师培训中我们发现教师们碰到的与学生的困难有不同之处，新的困难是教师自已根据教学要求，制作课件时碰到的困难，这实际是对课件结构分析的困难，于是我们及时调整培训内容，增加对课件结构的分析，帮助教师提高自己对课件的设计能力，制作出符合自己教学要求的课件。

（二）解决“几何画板”与其它软件综合应用问题

在培训中老师们提出的有些问题，超过了人教社编写的《几何画板用户指南》与全国中小学计算机教育研究中心编写的《几何画板参考手册》中包含的内容，例如：“如何在PowerPoint中调用几何画板？”为此我们查阅了一些资料，找到了解决的方法——在PowerPoint的幻灯片中制作调用按钮。虽然这看似一个不大的问题，但这个问题解决，将综合发挥这两个软件的长处，有利于教师根据教学的要求，制作出更好的课件。

（三）探究新版软件的应用

在使用“几何画板”制作课件的过程中，老师们还向我们提出了另一类问题。例如：能不能控制运动速度；能不能让各个几何对象一个接着一个运动，而不是所有几何对象一起运动等问题。而这些问题正是我们想解决，但在目前“几何画板”中无法解决的问题。如果这些问题能够解决，“几何画板”将能制作更多适合课本要求的课件，但我们知道，3.05版“几何画板”不具有这些功能。我们在网上与同行探讨发现网上有新的4.03版“几何画板”，经过多次努力我们从网上下载成功。虽然新版“几何画板”无帮助文件，市场也没有这版本的操作手册，于是我们一方面从网上寻找，求助于网友们的点滴经验体会，另方面自己进行尝试探究新的功能，经过努力，老师提出的几个问题竟然都找到了解决的方法，还发现了新版软件中新增加或加强的一些功能。如数学符号的编辑功能、建立参数的功能、建立函数与制作函数图象的功能、分页功能等，为了使大家能使用这些功能，我们把新发现的功能进行整理，按“功能介绍”、“案例”、“操作步骤”几个栏目编印成讲稿，介绍给大家。进一步发挥了“几何画板”的作用。现在我们很多同行都迫切希望得到新版“几何画板”的汉化的正版软件与相关操作资料，相关部门如能做好这件事，实际上是为多媒体技术与课程整合作出了贡献。

六．结束语

目前，各学校的电教化设施不断改进，多媒体设备已普及到班级，网络已深入课堂和家庭生活，学生的家庭用电脑逐渐增多，我相信几何画板会被越来越多的数学老师掌握，它会深入课堂，深入学生。在此抛砖引玉，共同提高。

参考文献：

几何画板简明教程 清华大学出版社 陶维林

作者简介：

李燕：中学二级教师，本科，研究方向为数学教学。

2.《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用 篇二

运用几何画板, 教师在制作相关教学课件时显得更为便利, 同时也有利于学生进行相关数学知识的实践与探索。中学数学教学与几何画板的有机结合无疑将会在很大程度上丰富数学教学内容的表达形式, 进而一改中学数学课堂教学的乏味性, 使其教学内容显得更为形象生动。此外, 几何画板的运用也将在一定程度上使得数学相关概念的揭示与展现更为充分, 同时也有利于对数学思维的形成进行展现, 这无疑将会在很大程度上改善中学数学教学的效果。几何画板以其能够进行动态演示的特点弥补了传统中学数学教学的诸多不足与缺陷, 使得中学数学教学内容中一些相对比较抽象的概念更加具体形象化, 进而有利于提高中学数学的教学效率。

二、几何画板在中学数学教学中的主要应用模式

(一) 以教师为主的演示模式

运用几何画板可以为中学数学教师提供一个动态的演示平台, 通过这一演示模式, 使得学生对于相关数学知识理解和记忆得更为深刻。通过对几何画板中的工具箱及相关功能的运用, 可以使有关数学知识的演示化以往的静态为动态形式, 以此学生更能够从变化中发现不变的规律和相应性质。“三角形的中位线平行且等于底边的一半”等类似性质就可以通过这种方式进行演示。运用几何画板, 不仅可以将中学教学内容由静态演示变为动态展示, 同时还可以将相关中学数学教学内容演示由抽象转为具体直观, 由有限形式转为无限形式。

(二) 师生共同合作的模式

中学数学教学活动本身就应该由师生共同协作完成, 换言之, 教学活动也就是学生在教师的引导下主动思考探索进而获取知识的一种过程。运用几何画板的相应功能, 师生在探讨数学知识的过程中将拥有一个更加便捷的平台与渠道。例如, 在探讨周长一定的情况下何种图形的面积较大这一问题时, 教师就可以运用几何画板进行相应的操作。此外, 在师生共同协作的模式下, 以学生为主的探究模式也不失为一种较为有效的教学模式, 这一模式下, 几何画板类似一个进行数学知识探究的实验室, 供学生进行相关数学知识的探讨与进一步学习和理解。

三、几何画板在中学数学教学中的应用

(一) 在函数教学中的应用

在中学数学教学过程中, 对于函数的理解主要是通过函数表达形式和图像进行分析与探讨, 通常情况下, 往往需要借助于表达形式和图像的结合。运用几何画板可以对函数的相应参数进行改变, 进而函数图像也逐步发生改变。传统的中学数学教学只能局限在函数参数的有限几个改变, 而几何画板的运用可以使学生更为详细地观察到参数逐步变化时图像的整个改变过程, 这样不仅使得学生对于相应数学关系的理解更为直观简单, 同时也使得函数图像的演变更为一般性。此外, 利用几何画板也可以在某种程度上引导学生进行更为规范准确的作图, 掌握更为科学的作图方法。

(二) 在解析几何教学中的运用

数形结合的方法一直是数学教学中解决问题的重要手段与方法, 这一方式不仅有助于学生更为直观地分析问题, 同时也有助于相关问题的解决。例如, 在进行有关正弦定理的教学过程中, 通过对几何画板计算与度量功能的运用, 可以对变化的图形显示出其相应的数值变化。通过这一动态的图形和数值的变化过程, 学生将对相关数学定理有一个更为深刻的认识和理解。可以说, 几何画板提供的动态曲线及变化轨迹将会为学生进行相关数学知识的学习营造一种更为良好的学习氛围和情境。传统中学数学教学过程中所运用静态图形在某种程度上造成了相互联系的知识之间的分割, 也不利于进一步揭示知识之间的内在联系, 这无疑将会在一定程度上使得学生在进行相关数学学习中产生一定的片面性。而几何画板的运用不仅可以弥补这一缺点, 同时也能使得学生对于相关数学知识的理解和记忆更为深刻久远。

(三) 在立体和平面几何教学中的运用

传统的立体几何教学中, 学生只能够在静态的图形中充分发挥想象进而进行相关知识的分析和理解。运用几何画板的情况下, 教学内容则显得更为契合学生的认识水平, 进而使得学生新旧知识间的联系更为紧密, 对于数学学习的兴趣也进一步提高。运用几何画板, 可以对相应的图形进行分割、旋转、平移等相关指令, 同时也可以进行慢镜头的回放, 可以说, 这一过程无疑使得图形的分析更为简单直观, 同时也进一步拓展了学生的思维角度, 进而降低立体几何的学习难度。平面几何教学过程中, 通过几何画板实现的图形与数学语言的结合更容易激发学生对于数学学习的兴趣和爱好。这样不仅可以在一定程度上为课堂数学教学创造更为丰富的情境, 同时也有助于进行相关数学问题的思考与探讨。

摘要：几何画板作为一种研究几何图形关系的有力工具, 无疑给中学数学教学带来了一定的变革与积极作用。本文就几何画板在中学数学中的应用及其作用和意义进行了相关的分析与阐述。

3.《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用 篇三

关键词：几何画板 中学数学教学 应用

一、几何画板在中学数学教学中应用的意义所在

运用几何画板，教师在制作相关教学课件时显得更为便利，同时也有利于学生进行相关数学知识的实践与探索。中学数学教学与几何画板的有机结合无疑将会在很大程度上丰富数学教学内容的表达形式，进而一改中学数学课堂教学的乏味性，使其教学内容显得更为形象生动。此外，几何画板的运用也将在一定程度上使得数学相关概念的揭示与展现更为充分，同时也有利于对数学思维的形成进行展现，这无疑将会在很大程度上改善中学数学教学的效果。几何画板以其能够进行动态演示的特点弥补了传统中学数学教学的诸多不足与缺陷，使得中学数学教学内容中一些相对比较抽象的概念更加具体形象化，进而有利于提高中学数学的教学效率。

二、几何画板在中学数学教学中的主要应用模式

（一）以教师为主的演示模式

运用几何画板可以为中学数学教师提供一个动态的演示平台，通过这一演示模式，使得学生对于相关数学知识理解和记忆得更为深刻。通过对几何画板中的工具箱及相关功能的运用，可以使有关数学知识的演示化以往的静态为动态形式，以此学生更能够从变化中发现不变的规律和相应性质。“三角形的中位线平行且等于底边的一半”等类似性质就可以通过这种方式进行演示。运用几何画板，不仅可以将中学教学内容由静态演示变为动态展示，同时还可以将相关中学数学教学内容演示由抽象转为具体直观，由有限形式转为无限形式。

（二）师生共同合作的模式

中学数学教学活动本身就应该由师生共同协作完成，换言之，教学活动也就是学生在教师的引导下主动思考探索进而获取知识的一种过程。运用几何画板的相应功能，师生在探讨数学知识的过程中将拥有一个更加便捷的平台与渠道。例如，在探讨周长一定的情况下何种图形的面积较大这一问题时，教师就可以运用几何画板进行相应的操作。此外，在师生共同协作的模式下，以学生为主的探究模式也不失为一种较为有效的教学模式，这一模式下，几何画板类似一个进行数学知识探究的实验室，供学生进行相关数学知识的探讨与进一步学习和理解。

三、几何画板在中学数学教学中的应用

（一）在函数教学中的应用

在中学数学教学过程中，对于函数的理解主要是通过函数表达形式和图像进行分析与探讨，通常情况下，往往需要借助于表达形式和图像的结合。运用几何画板可以对函数的相应参数进行改变，进而函数图像也逐步发生改变。传统的中学数学教学只能局限在函数参数的有限几个改变，而几何画板的运用可以使学生更为详细地观察到参数逐步变化时图像的整个改变过程，这样不仅使得学生对于相应数学关系的理解更为直观简单，同时也使得函数图像的演变更为一般性。此外，利用几何画板也可以在某种程度上引导学生进行更为规范准确的作图，掌握更为科学的作图方法。

（二）在解析几何教学中的运用

数形结合的方法一直是数学教学中解决问题的重要手段与方法，这一方式不仅有助于学生更为直观地分析问题，同时也有助于相关问题的解决。例如，在进行有关正弦定理的教学过程中，通过对几何画板计算与度量功能的运用，可以对变化的图形显示出其相应的数值变化。通过这一动态的图形和数值的变化过程，学生将对相关数学定理有一个更为深刻的认识和理解。可以说，几何画板提供的动态曲线及变化轨迹将会为学生进行相关数学知识的学习营造一种更为良好的学习氛围和情境。传统中学数学教学过程中所运用静态图形在某种程度上造成了相互联系的知识之间的分割，也不利于进一步揭示知识之间的内在联系，这无疑将会在一定程度上使得学生在进行相关数学学习中产生一定的片面性。而几何画板的运用不仅可以弥补这一缺点，同时也能使得学生对于相关数学知识的理解和记忆更为深刻久远。

（三）在立体和平面几何教学中的运用

传统的立体几何教学中，学生只能够在静态的图形中充分发挥想象进而进行相关知识的分析和理解。运用几何画板的情况下，教学内容则显得更为契合学生的认识水平，进而使得学生新旧知识间的联系更为紧密，对于数学学习的兴趣也进一步提高。运用几何画板，可以对相应的图形进行分割、旋转、平移等相关指令，同时也可以进行慢镜头的回放，可以说，这一过程无疑使得图形的分析更为简单直观，同时也进一步拓展了学生的思维角度，进而降低立体几何的学习难度。平面几何教学过程中，通过几何画板实现的图形与数学语言的结合更容易激发学生对于数学学习的兴趣和爱好。这样不仅可以在一定程度上为课堂数学教学创造更为丰富的情境，同时也有助于进行相关数学问题的思考与探讨。

4.《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用 篇四

摘要：《几何画板》在中学数学教学中有着广泛的运用，但它在小学数学教学中的运用相对滞后,使用者很少,用它制作的课件更少。本文从《几何画板》的优势入手，通过实例结合教学实践论述《几何画板》在小学数学教学中的辅助作用及效果，最后针对实际情况提出《几何画板》运用于数学教学时需注意的问题。

关键词：几何画板 优势 作用 效果

新课程标准指出，一切有条件和能够创造条件的学校，都应使计算机、多媒体、互联网等信息技术成为数学课程的资源，充分利用这些资源，让它为教学服务，并积极组织教师开发制作课件。《几何画板》作为一款优秀的专业学科教学平台软件，它是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用。用《几何画板》与学生共同探讨问题，探求未知的结论，可以开阔思路，培养能力，提高数学素养。《几何画板》不仅适合于“空间与图形”的教学，同样可自如地运用于“数与代数” 、“统计与概率”等教学内容。下面，我结合自己的教学实践，对《几何画板》在小学数学教学中的运用谈几点体会。

一、《几何画板》在辅助数学教学中的优势

《几何画板》在中学数学教学中已经有着广泛的运用，但在小学数学的教师中相对滞后，使用者很少，用它制作课件更少。大多小学数学教师使用Powerpoint、Flash、Authorware等软件制作课件，但寸有所短，尺有所长，在辅助小学数学教学方面，《几何画板》有它得天独厚的优势。

优势一：简明。只要用鼠标点取工具栏和菜单就可以开发课件。编制程序比较简单，只需借助于几何关系就可表现，非常适用于能够用数学模型来描述的内容.。因此，它非常适合我们数学教师使用。

优势二：朴素。它的界面清爽干净，仅一块白板而已。也正是因为它的朴素，从而使它对反映的问题显得直接而清楚，使课件本身对问题的阐述、剖析及对难点的突破显得有效而又有针对性，这正是一个好的教学辅助软件必备的条件——针对性。

优势三：省时。如果有设计思路的话，用《几何画板》进行开发课件速度非常快。一般来说，操作较为熟练的老师开发一个难度适中的软件只需5--10分钟。正因为如此，教师才能真正把精力用于课程的设计而不是程序的编制上，才能使技术真正地促进和帮助教学工作，进一步提高教育教学质量。

优势四：直观。可以用鼠标拖动图形上的任一元素(点、线、圆)，而事先给定的所有几何关系(即图形的基本性质)都保持不变，这样更有利于在图形的变化中把握不变，深入几何的精髓。

二、《几何画板》在小学数学教学中的辅助作用及效果

1、利用《几何画板》培养学生的口算兴趣

口算是指不借助工具直接通过思维，求出结果的一种计算方法。口算具有计算速度快，在日常生活中运用广泛的特点。众所周知，口算既是笔算、估算和简便计算的基础，也是计算的重要组成部分，只有坚持经常练习，才能逐步达到熟练的程度。一、二年级口算能力的高低将直接关系到高年级数学计算能力的培养，但一味地让学生反反复复枯燥地练习，学生的兴趣较低，效率不高，学生越算越没心劲。起初，我利用上课前几分钟每堂课都对学生进行练习，但好景不长，学生练了几天就觉得没兴趣了。为此，我大伤脑筋，怎样才能把学生练习口算的积极性调动起来呢?

只有提高学生们的兴趣才能让他们乐于练习，而不觉得乏味。我利用几何画板解决了这个问题。利用新建参数及动作按钮的设置制作了加法出题器。通过点击出题按钮，屏幕会随机显示一些加法口算题，点击答案按钮会显示答案，点击实物演示就会出现小正方形模拟实物，这样可以帮助比较慢的学生。同时对学生激励、表扬。这样一来，学生们的积极性提高了，都抢着回答。而且让学生点击出题，学生们会看谁点出来的题最能难得住同学们。教师也省得费心思出口算题。如图1所示：

★ 几何画板数学课件

★ 信息技术在幼儿园教学中的应用论文

★ 信息化在语文教学中的应用论文

★ 多媒体教学在妇产科教学中的应用论文

★ 情境教学法在《有机化学》教学中的应用论文

★ 情境教学法在日语教学中的应用的论文

★ 浅谈类比教学法在数学教学中的应用论文

★ 读写一体化在初中语文教学中的应用论文

★ 数控仿真在数控专业教学中的应用论文

5.几何画板在数学教学中的应用 篇五

1《几何画板》软件对硬件配置要求比较低，即使是在老式的386计算机器上也可以运行；该软件体积比较小，最新的4.04版也只不过四、五兆大小，并且不需要其他软件的支持就可以独立运行。这样即使计算机配置不是很好的学校也可以正常地使用它来进行教学； 2《几何画板》操作简单，功能强大。要想学会《几何画板》并不需要太多的计算机知识，只要具备简单的运用鼠标和键盘的技能就可以了，这样就可以使教师不用再去花费更多的时 间来学习课件的制作与运用，并且制作出来的课件非常形象直观，有利于数学课堂教学。另外，课件的修改也非常方便，甚至可以在课堂上直接地对课件进行制作与修改； 二几何画板在数学教学中的应用 1绘制精确的几何图形

规范准确的几何图形往往能给人以美的享受。作为一名数学教育工作者，我们应该充分认识这一点，并要善于运用这个特点来辅助我们的教学。《几何画板》这个软件则正好给我们提供了这样的一个平台，它不仅可以准确地绘制出任意的几何图形，而且还可以在运动的过程中动态地保持元素之间的几何关系。

例如初中的“勾股定理”是几何中一个非常重要的定理，在数学的发展史上有着非常重要的 地位。在常规的教学中，往往是先由教师给出定理，再证明定理，最后举例应用。这样处理 教材的内容往往使勾股定理失去了它应有的魅力，难以激发学生学习数学的热情和兴趣。如果在教学中能把《几何画板》引入课堂，并制作成相应的课件，利用它的拖拉测算等功能，以任意地拖动ABC三点以改变该直角三角形的大小，让同学观察相应地正方形面积 的变化有何特点，并试着用自己的语言进行归纳总结，进而提出勾股定理，有条件的话，可以让学生自己动手亲自实验；在同学观察实验的基础上，教师再利用构造图形的方法对该定 理给予证明。这样能把勾股定理的精华之处一步一步地展现的学生的面前，让他们感受其中 的规律，体会其中的艰苦，尝试成功后的喜悦，从而培养他们学习几何的兴趣。

． 2研究函数的图像及性质函数的图像和性质在中学数学里既是重点又是难点。

如果在教学中能充分地利用几何画板》来将抽象的内容具体化、形象化，那么对于学生的学习无疑是很有帮助的。

例如在高中一年级的三角函数这一部分内容当中，为了更好地研究函数的图像和性质，理 解和的物理意义，可以借助《几何画板》来做演示，我们可以动态地调整的大小，使 学生能很容易地观察出它只影响曲线的振幅，而对曲线的周期和初相都没有影响，类似地我 们再调整和的大小，以了解它们的作用。这样，就会使整个内容变得非常形象直观，易于接受，比过去直接用理论来说明或简单地在黑板上画几个草图来讲解的效果要好得多。在学习其他的函数图像和性质时也可以采取类似的方法，从而会使数学的课堂也变得丰富多彩起来。

3探寻点的轨迹点的轨迹的问题，一直以来都是学生们比较难以理解和掌握的问题，大多数学生只能在头脑中简单地想象或手工地画出其草而这样又不能保证所画图像的精确性，尤其是对初学者来说，更难以形成自己的知识，达到熟练应用的程度。如果应用《几何画板》，就可以动态地描绘出轨迹的形成过程，使学生能够更容易地抓住其本质进行学习。4讨论方程或不等式的解（集）方程”“函数”和“不等式”之间存在着一定的相互依存关系。在学习的过程中，我们往往要利用这种关系，将某些方程或不等式的问题转化为函数的问题，并最终图像化。通 过函数图像中存在的交点及交点的变化情况，揭示问题的内在本质和参数的几何意义，从而 使问题简化。《几何画板》在这方面也给我们提供了一个很好的平台，可以很方便地从图形 的变化中，让学生进行感知，去寻求对策，进而运用合理的数学运算、推理等方法使问题得到彻底解决。

三在数学教学中的作用“现代技术的使用将会深刻地影响数学教学内容、方法和目标的改变。”在中学数学教学中应用《几何画板》的作用主要体现在以下几个方面：

有利于设置良好的教学情境由瑞士心理学家皮亚杰提出的建构主义认为：世界是客观存在的，由于每个人的知识、经验和信念的不同，每个人都有自己对世界独特的理解。知识并非是主体对客观现实的、被动的、镜面式的反映，而是一个主动的建构过程。建构主义要求学生在情景交互中直接获得知识，并建立和构造了自己的知识库。可见，在教学中创设一个良好的教学情境是相当重要的，数学教学也是如此。《几何画板》正好提供了一个“数学实验”的环境，使学生由过去枯燥乏味的“听数学”转变为真正的“做数学”，从而实现由“要我学”到“我要学”的过渡。借助于《几何画板》，我们不但可以把很多数学概念的形成过程充分地“暴露”出来，随时看到各种情形下的数量关系的变化，而且还可以把“形”和“数”的潜在关系及其变化动态的显现在屏幕上，甚至可以根据需要对这个过程进行控制，学生也通过观察的过程、制作的过程、比较的过程，产生他的经验体系，形成他的认知结构，从而更好地完成整个认知过程。

例如，在教学椭圆、双曲线等内容的时候，我们就可以借助《几何画板》这个工具将原本抽 象难懂的内容形象化，创造一个愉快的学习氛围，使学生真正主动地参与到教学活动中来。它不同于其它绘图软件只要绘出图像就可以了，也不像一般地教学辅助软件给出公式就可以自动地绘出图像，而是要求学生领会“圆锥曲线”的精髓，紧扣定义，巧妙构思，建立数学 模型，从而真正地做到了动手与动脑相结合，寓趣味性、技巧性、知识性于一体。2有利于体现数形结合的思想华罗庚曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。这句话不但深刻地揭示了数学中数与形之间的依存关系，而且还体现了辩证唯物主义的思想。把数形结合的思想贯彻于数学学习过程的始终是学好数学的关键之一。《几何画板》能够简单快捷地画出各种几何图形，而且其中的测算功能迅速地测量出图形的长度、角度、面积等，并能进行各种复杂的计算。利用图形的运动和显示出来的数据，则能充分有效地把图形与数值结合起来，体现了《几何画板》在数形结合上的优势，这是以往其它任何教学方式所无法达到的境地。

3有利于培养学生的创新意识创新是一个民族生存、发展与进步的灵魂，是民族兴旺的动力。它以发掘人的创新潜能，弘扬人的主体精神，促进人的个性和谐发展为宗旨，而培养学生的创新意识是数学教学中的一个重要目的和一条基本原则。《几何画板》给学生提供了一个动态研究问题的工具，使他们有了创新的机会。

6.浅谈几何画板在教学中的应用 篇六

常宁市职业中专 谭新芽

对于数学科学来说主要是抽象思维和理论思维，这是事实；但从人类数学思维系统的发展来说，形象思维是最早出现的，并在数学研究和教学中都起着重要的作用。不难想象，一个没有得到形象思维培养的人会有很高的抽象思维、理论思维的能力。同样，一个学生如果根本不具备数学想象力，要把数学学好那也是不可能的。正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所指出的：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”因此，随着计算机多媒体的出现和飞速发展，在网络技术广泛应用于各个领域的同时，也给学校教育带来了一场深刻的变革──用计算机辅助教学，改善人们的认知环境──越来越受到重视。从国外引进的教育软件《几何画板》以其学习入门容易和操作简单的优点及其强大的图形和图象功能、方便的动画功能被国内许多数学教师看好，并已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。那么，《几何画板》在高中数学教学中有哪些应用呢？作为一名高中数学教师笔者就此谈几点体会：

一、《几何画板》在高中代数教学中的应用

函数”是中学数学中最基本、最重要的概念，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时，函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式──解析式和图象──之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。为了解决数形结合的问题，在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用几何画板快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。

具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并且可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象，如在同一个直角坐标系中作出函数y2x和y12的图象，比较图象的形状和位置，归纳指数函数的性质；还可以作出含有若干参数的函数图象，当参数变化时函数图象也相应地变化，如在讲函数y=Asin(ωx+φ)的图象时，传统教学只能将A、ω、φ代入有限个值，观察各种情况时的函数图象之间的关系；利用《几何画板》则可以以线段b、T的长度和A点到x轴的距离为参数作图（如图1），当拖动两条线段的某一端点（即改变两条线段的长度）时分别改变三角函数的首相和周期，拖动点A则改变其振幅，这样在教学时既快速灵活，又不失一般性。

《几何画板》在高中代数的其他方面也有很多用途。例如，借助于图形对不等式的一些性质、定理和解法进行直观分析──由“半径不小于半弦”证明不等式“a+b≥2（a、b∈R+）等；再比如，讲解数列的极限的概念时，作出数列an=10-n的图形（即作出一个由离散点组成的函数图象），观察曲线的变化趋势，并利用《几何画板》的制表功能以“项数、这一项的值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观地理解这一较难的概念。

二、《几何画板》在立体几何教学中的应用

立体几何是在学生已有的平面图形知识的基础上讨论空间图形的性质；它所用的研究方法是以公理为基础，直接依据图形的点、线、面的关系来研究图形的性质。从平面图形到空间图形，从平面观念过渡到立体观念，无疑是认识上的一次飞跃。初学立体几何时，大多数学生不具备丰富的空间想象的能力及较强的平面与空间图形的转化能力，主要原因在于人们是依靠对二维平面图形的直观来感知和想象三维空间图形的，而二维平面图形不可能成为三维空间图形的真实写照，平面上绘出的立体图形受其视角的影响，难于综观全局，其空间形式具有很大的抽象性。如两条互相垂直的直线不一定画成交角为直角的两条直线；正方体的各面不能都画成正方形等。这样一来，学生不得不根据歪曲真象的图形去想象真实情况，这便给学生认识立体几何图形增加了困难。而应用《几何画板》将图形动起来，就可以使图形中各元素之间的位置关系和度量关系惟妙惟肖，使学生x 2 从各个不同的角度去观察图形。这样，不仅可以帮助学生理解和接受立体几何知识，还可以让学生的想象力和创造力得到充分发挥。

像在讲二面角的定义时（如图2），当拖动点A时，点A所在的半平面也随之转动，即改变二面角的大小，图形的直观地变动有利于帮助学生建立空间观念和空间想象力；在讲棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程（如图3），更可以让棱锥和棱台都转动起来，使学生在直观掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质的同时，让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学的兴趣；在讲锥体的体积时，可以演示将三棱柱分割成三个体积相等的三棱锥的过程（如图4），既避免了学生空洞的想象而难以理解，又锻炼了学生用分割几何体的方法解决问题的能力;在用祖恒原理推导球的体积时，运用动画和轨迹功能作图5，当拖动点O时，平行于桌面的平面截球和柱锥所得截面也相应地变动，直观美丽的画面在学生学得知识的同时，给人以美的感受，创建一个轻松、乐学的氛围。

三、《几何画板》在平面解析几何教学中的应用

平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题，即它的基本思想和基本方法是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程，把形的问题转化为数来研究；再通过方程，研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来讨论。而曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式作运动，曲线和方程的对应关系比较抽象，学生不易理解，显而易见，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中是非常重要的。这样，《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一对象（如点、线）观察整个图形的变化来研究两个或两个以上曲线的位置关系。

具体地说，比如在讲平行直线系y=x+b或中心直线系y=kx+2时，如图6所示，分别拖动图（1）中的点A和图（2）中的点B时，可以相应的看到一组斜率为1的平行直线和过定点（0，2）的一组直线（不包括y轴）。再比如在讲椭圆的定义时，可以由“到两定点F1、F2的距离之和为定值的点的轨迹”入手──如图7，令线段AB的长为“定值”，在线段AB上取一点E，分别以F1为圆心、AE的长为半径和以F2为圆心、AE的长为半径作圆，则两圆的交点轨迹即满足要求。先让学生猜测这样的点的轨迹是什么图形，学生各抒己见之后，老师演示图7（1），学生豁然开朗：“原来是椭圆”。这时老师用鼠标拖动点B（即改变线

段AB的长），使得|AB|=|F1F2|，如图7（2），满足条件的点的轨迹变成了一条线段F1F2，学生开始谨慎起来并认真思索,不难得出图7（3）（|AB|<|F1F2|时）的情形。经过这个过程，学生不仅能很深刻地掌握椭圆的概念，也锻炼了其思维的严密性。

7.《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用 篇七

1. 几何画板概述

几何画板的工具箱中提供了“选择箭头工具”、“点工具”、“圆规工具”、“直尺工具”、“文本工具”和“自定义画图工具”几种工具。几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形,而通常绘制几何图形的工具是用直尺和圆规,它们的配合几乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化作图思想因为“三大作图不能问题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣,并在数学历史上影响重大,源远流长。从某种意义上讲,几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中的公理化思想是一脉相承的。

2. 几何教学存在的问题

2.1 几何画板条件下学生角色的定位问题

目前我国关于几何画板环境下教师角色的研究较多,而对学生角色的研究相对较少。面向未来的人才必须学会生存、学会学习和创造。随着几何画板的迅速发展,数学教学软件的操作逐步走向“傻瓜化”。就数学课来说,它所解决的问题越来越复杂,操作却越来越简单。所以,我们的几何画板教育决不能停留在技术层面,而更多的应该培养高中生利用信息工具获取信息、分析信息、加工信息、表达信息和创造信息的能力。几何画板教育可以通过专门的几何画板课来进行。但有限的课时无法保证几何画板教育目标的实现。所以,几何画板教育更多的应该是融入数学课教学之中进行。

2.2 学生体验时间不够

由于高中学习安排时间紧,在数学几何教学中实验上机时间比较少,一般是通过几何老师在上课时进行演示,学生操作的相对时间少,因此学生对几何画板掌握的熟练程度也低。

2.3 学生后期软件学习不系统

当前教材的习题,大都是封闭式的,这类习题条件完备,结论确定,形式严格,基本上是为使学生巩固知识,引起认知结构同化而设计的,容易使学生在学习过程中以死记替代主动参与。为改变这种状况,可采用编拟一些开放题的方法,使数学教学更多地体现探究性。由于学生家庭经济情况各不相同,不能保证每个学生家里都有电脑来安装几何画板这款软件,因此学生在课余对学校所学习到的几何画板操作在数学中的应用知识不能进行复习和反复训练,对几何画板在学习的应用有一定的影响。

3. 几何画板在高中数学几何教学中的应用

3.1 用图形创设情境

建构主义认为,学习应该在与现实情境相类似的情境中进行,这正应了那句古老的格言:人是环境之子。在实际情境下进行学习,可以使学习者利用自己原有的认知结构中的有关经验,去同化和索引当前要学习的新知识,从而获得对新知识的创造性的理解。几何画板可以帮助我们创造一个良好的数学环境。

例1:两条直线被第三条直线所截而成的角,即“三线八角”。

这个几何问题可以利用几何画板设计一个简单的课件,通过课件中设计的数学情境可形象地提示“三线八角”的规律,在这种背景下让学生去感知,去同化,通过探索,很自然地将“三线八角”的概念融入到教学中。

3.2 让动态图形说话

高中数学几何学习是学生在已有数学认知结构的基础上的建构活动,目的是要建构数学知识及其过程的表征,而不是对数学知识的直接翻版。这就要求我们在教学中,不能脱离学生的经验体系,只重结果而偏废过程。要让几何画板中的动态图形深刻地印在学生的脑海中。如二次函数的应用,是教材的重点,也是难点,如何突破这一难点呢?通过实例利用几何画板制作图形和图像的动画,就可以让学生观察图像的变化过程,找出规律,发现定理。同时,可借助于几何画板强大的测算功能观察图形边长、面积的变化,从而使二次函数的应用及性质一目了然。

3.3 提供数学实验室

要优化数学教学,培养创造能力,必须把学生从传统的教学模式中解放出来,提高学生的学习自主性、主动性和积极性。数学教学是学生创造性活动的过程,仅靠教师传授,远不能使学生获得真正的数学知识。如果针对课本内容设计一些开放性的教学内容,为学生的创造性学习提供必要的素材,就能使学生在对问题的独立思考、积极思索中达到对数学知识的灵活应用。在教学中,要给学生留有足够的思维空间。如引导学生思考:求函数f(x)=x2-2(a-1)+2(a∈R)在[0,1]内的最大值和最小值。先让学生思考,通过配方后发现对称轴含有参数,也就是说对称轴的位置可变,因此相应区间的最大值与最小值就可能有所不同,所以有必要分类讨论(让学生理解分类讨论的必要性)。那么接下来该如何分类呢?这时,教师可以演示课件,并引导学生思考以什么为分类标准。学生通过观察函数的对称轴在不同范围时,闭区间[0,1]内的最值会随之而变化,从而由学生自己总结出应该以对称轴的取值为分类标准。

8.《几何画板》在中学数学教学中的应用及其作用 篇八

关键词：几何画板 数学教学 应用

《新课程标准》指出：数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。几何画板具有强大的作图功能和方便、快捷、直观的动画功能，可以动态地呈现几何关系，已成为制作中学数学课件的主要创作平台之一。下面本人就几何画板在数学课堂教学中的运用谈几点体会：

一、几何画板在数学课堂教学中的作用

1、提高课堂效率，增加课堂容量

老师在课堂教学中占据主导性地位，如何讲求实效，提高课堂效率，关键在于上课45分钟能否利用好。在数学课堂中经常需要画出大量的图形，而在传统的教学中，老师凭着粉笔、直尺、圆规手工作图，这样会占用很多的时间，使课堂效率难以提高，教学容量受到限制。如果能运用几何画板，画图过程快速准确，可以大量节省畫图的时间，从而提高课堂效率，增大课堂容量。

如在讲授函数y=x2、 `的图象时，我们通常是用传统的方法，取若干个点在黑板上画出图象。这一过程需要十几分钟的时间，甚至更长，而教师在处理时也觉得很费劲，画一点已经把道理讲清楚了，但是接下来教师还要重复十几次的动作才能画出图形，而学生也听得烦起来，结果变成自己一个人在画，学生只是在看。这种方法既浪费时间，效果也不理想。如果运用几何画板，我们在教学过程中就可以把重复的动作交给几何画板来做，同样学生也可以看到图形产生的过程，同时又可以节省很多时间，而且图形画出来的美感肯定比人工画的好，效果也更好。(图1)和 (图2)

象这样的例子是举不胜举，在函数图象、平面几何、立体几何的教学中我们经常会碰到这样的问题。如果能够运用几何画板作图将大大节约时间，提高课堂效率，增大课堂容量。

2、创设良好的教学情景，激发学生的学习兴趣

建构主义强调学习的“情景”，认为当学习环境中的情景，有利于学生对所学内容的“意义建构”，学生渴望探究问题的兴趣就愈浓，学生的主体意识就愈强，思维就愈加活跃；学生对事物的认识就愈深刻，所获取的知识就愈加牢固。而学习“情景”的创设，取决于教师对教材的整合以及教学的合理设计。在数学课堂教学中，用几何画板制作的图形，动画及测算的数据等信息，可以为学生创设学习数学的“情景”。

如在教《圆》这一节课时，可以运用几何画板制作一组动画：滚动的汽车轮胎，转动的风车还有快速旋转的水车，展示现实生活场景，用来说明圆的中心对称性和特有的旋转不变性，进而导出本节课的内容，通过这样的巧设情景引入，可以激发学生的求知欲望，调动学生的学习积极性。

又如在教《圆周角定理》时，本人运用几何画板制作了如下的动画(如图3)：

当我缓缓拖动点A在优弧BC上做顺时针或逆时针运动时，学生会发现 的度数并没有发生改变，依然是49.32°，再缓缓拖动点B或点C时，大家会发现：

尽管 和 的度数不断在变化，但这两个角之间的关系并没有发生改变，依然有 ，就这样一个简单的动态图形演示，为学生创设一个良好的学习“情景”，使学生获得了直观、生动的信息感知，产生了互动式的教学效果，使学生的思维发挥到最佳状态，从而激发了学生的学习兴趣。

3、绘制精确的图形，突破教学难点

规范准确的图形既能给学生以美的感受，而且对学生更准确地理解、归纳数学知识有极大帮助。作为中学数学教师，我们应充分认识这一点，并要善于运用这个特点来辅助我们的教学，运用几何画板画出精确的图形，来突出课堂教学中的重点，突破难点。

函数是中学数学中最重要的知识，函数的图象与性质在中学数学中既是重点又是难点。几何画板可以根据函数的解析式快速地作出函数的图象，并且支持在同一个坐标中作出多个函数的图象，这使函数的图象和性质的教学变得轻松、容易。

例如我在教学二次函数 图象的开口方向和开口大小时，利用几何画板快速精准的画图功能，先在同一个坐标系中画出上图中各函数的图象，让学生自己归纳总结出结论，从而更深入地理解函数 的性质。

又如在函数 的图象和 的图象之间的关系一直是数学教学的难点。在以往的教学中往往都需要教师引导学生画出大量的图象，依赖教师单纯用准确、精练的语言来描述，不够精确也缺少动感，只能说明变换的结果，无法刻画变换的过程，使学生只能机械地去记忆结论。我们用几何画板画出函数 与 的图象(如图5)，

通过演示动态变化过程来感知其中规律，从而使学生留下真实的、完整的演变印象。这样的教学过程既突出了重点，又突破了难点，达到了传统教学手段无法达到的效果。

在教学《平行线分线段成比例定理》时，教材试图通过让学生进行测量AB,BC,DE,EF的长度，在通过计算从而得出当L1∥L2∥L3时， ，然而，在学生实际动手操作的过程中，由于各种误差的产生而导致了很多学生得不出上述结论，甚至对上述结论产生怀疑。教学中为了让学生有一个直观的感受，我利用几何画板的动态演示功能制作了如下图形进行演示：

通过动态演示可以发现：当L1∥L2∥L3时，不论点B和点E是在AC和DF上还是在AC和DF的延长线上，总有 ，从而激发了学生的学习兴趣。

二、运用几何画板应注意的几个问题。

几何画板引入数学课堂无论对教师的教学还是对学生的学习都是非常有帮助的。但在实际应用过程中也应注意几个问题：首先，多媒体技术在教学中的应用应该是有选择的，要以教学的需要为基准，因为并非所有的教学内容都适合运用几何画板。其次，几何画板在课堂教学中仍只起辅助作用，不应以几何画板的应用为主体而忽略了知识的传授，忽略了与学生情感的交流。第三，几何画板确实为数学教学提供了很大的方便，但我们在应用的时候，要充分地用它来引导学生的学习，通过计算机演示帮助学生完成思考过程，而不是利用计算机直接地给出结论，否则会使学生的积极性受到影响，不利于创新意识的培养。

总之，随着计算机知识的广泛普及和应用，现代信息技术为中学数学教育提供了广阔的前景，借助几何画板这座平台进行数学教学，能启迪学生思维，提高学生分析问题解决问题的能力，培养学生的创新意识，对提高学生的数学素质和教师的教学能力 有着重要的作用。

参考文献：

1、陶维林：《几何画板实用范例教程》，北京，清华大学出版，2001年4月第1版

2、马跃进：《用几何画板教学的实践与认识》，天津，新蕾出版社，2004年3月第1版

3、徐秋慧：《几何画板在高中数学教学中的应用》。