一元一次方程应用题带答案

一元一次方程应用题带答案（共13篇）

1.一元一次方程应用题带答案 篇一

学生做题前请先回答以下问题

问题1：在求解应用题时，首先需要审题梳理信息，一般用什么方式梳理信息？ 问题2：跟经济问题相关的六个概念是什么？ 问题3：经济问题中常用的两个公式分别是什么？

问题4：某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，如果设该电子产品的标价为x元，请分别表达出售价和利润．

一元一次方程应用题（经济问题）专项训练

（一）一、单选题(共7道，每道14分)

1.某商店销售一种服装的进价是每件498元，按标价的九折销售，设这种服装的标价是每件x元，则这种服装的售价可表示为（）

A.B.C.D.答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售

2.一种商品每件成本为a元，若按成本增加25%作为标价．现由于库存积压决定减价，按标价的90%出售，现售价可表示为（）A.C.B.D.答案：D 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售

3.某商场购进某种商品的进价是每件20元，销售价是每件25元．现为了扩大销售量，把每件的销售价降低x%出售，降价后，卖出一件商品所获得的利润可表示为（）A.C.答案：B 解题思路： B.D.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售

4.某商店有一种运动服，成本是每套600元，按成本价提高20%进行标价，为了促销，决定打x折．则这种运动服每套的售价可表示为（）

A.B.C.答案：D 解题思路： D.

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售

5.节日期间，某电器按成本价提高35%后标价，为了促销，决定打九折销售，为了吸引更多顾客又降价130元，此时仍可获利15％．设该电器的成本价为x元，则该电器的售价可表示为（）

A.B.C.答案：C 解题思路： D.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售

6.某商店购进一批商品，每件成本是500元，商店决定按成本提高60%来标价．由于天气的缘故，需要尽早处理这批商品，于是决定打x折后再降价20元销售，则此时商店卖一件商品能得到的利润可表示为（）

A.B.C.答案：B 解题思路：

D.试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售

7.某商厦为了迎接“中秋节”假日，提出“中秋节”当天可以打七折优惠，持贵宾卡可在七折基础上继续打折．中秋节当天小丽看中了一件标价800元的外套，借用了朋友的贵宾卡．设持贵宾卡可以打x折，由于借贵宾卡小丽节省了（）元．

A.B.C.答案：A 解题思路： D.

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——打折销售

2.一元一次方程应用题带答案 篇二

通常解法: 去分母→去括号→移项→合并同类项→未知项系数化为1 ( 即化为x = a的形式)

两种类型: ( 1) 将未知数在等号左边, 常数放在右边. 比如: x + 2x+ 3x = 6.

( 2) 等式两边都含未知数. 比如: 300x + 400 = 400x, 40x + 20 = 60x.

实际应用: 一元一次方程通常可用于做应用题, 如工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、球赛积分表问题、电话计费问题、数字问题等.

1. 解一元一次方程.

( 1) 合并同类项并移项

例1 ( 2015·江苏无锡) 方程2x - 1 = 3x + 2 的解为 ()

A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3

解析:方程移项合并, 把x系数化为1, 即可求出解.

方程2x - 1 = 3x + 2,

移项得:2x-3x=2+1,

合并得:-x=3.

解得:x=-3,

答案:D.

点拨:此题考查了解一元一次方程, 其步骤为:去分母, 去括号, 移项合并, 把未知数系数化为1, 求出解.

(2) 去括号

例2 (2015·辽宁大连) 方程3x+2 (1-x) =4的解是 ()

A.x=2/5B.x=6/5C.x=2 D.x=1

解析:去括号得:3x+2-2x=4,

解得:x=2,

答案:C.

点拨:此题考查了解一元一次方程, 熟练掌握运算法则是解本题的关键

(3) 去分母

例3 (2015·山东济南) 若代数式4x-5与 (2x-1) /2的值相等, 则x的值是 ()

A.1 B.3/2C.2/3D.2

解析:根据题意列出方程, 求出方程的解即可得到x的值.

4x-5= (2x-1) /2, 去分母得:8x-10=2x-1,

解得:x=3/2,

答案:B.

点拨: 此题考查了解一元一次方程, 其步骤为: 去分母, 去括号, 移项合并, 把未知数系数化为1, 求出解.

( 4) 含绝对值的方程

例4 (2015·福建福州模拟) 已知方程|x|=2, 那么方程的解是 ()

A.x=2 B.x=-2 C.x1=2, x2=-2 D.x=4

解析: 因为| x | = ± x, 所以方程| x | = 2 化为整式方程为: x = 2和- x = 2,

解得x1=2, x2=-2,

答案:C.

点拨: 考查绝对值方程的解法, 绝对值方程要转化为整式方程来求解. 要注意| x | = ± x, 所以方程有两个解.

2. 由实际问题建立一元一次方程

例5 ( 2015·浙江杭州) 某村原有林地108 公顷, 旱地54 公顷, 为保护环境, 需把一部分旱地改造为林地, 使旱地面积占林地面积的20% . 设把x公顷旱地改为林地, 则可列方程 ()

A.54-x=20%×108 B.54-x=20% (108+x)

C.54+x=20%×162 D.108-x=20% (54+x)

解析: 设把x公顷旱地改为林地, 根据旱地面积占林地面积的20% 可得方程: 54 - x = 20% ( 108 + x) .

答案: B.

点拨: 本题考查一元一次方程的应用, 关键是设出未知数改造后的旱地与林地的关系为等量关系列出方程.

3. 实际应用

例6 ( 2015·湖南永州) 永州市双牌县的阳明山风光秀丽, 历史文化源远流长, 尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观, 被誉为“天下第一杜鹃红”. 今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”, 吸引了众多游客前去观光赏花. 在文化节开幕式当天, 从早晨8: 00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000 人, 同时每小时走出景区的游客人数约为600 人, 已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人, 则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为 ()

A. 10: 00B. 12: 00C. 13: 00D. 16: 00

解析: 设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点, 结合已知条件“从早晨8: 00 开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000 人, 同时每小时走出景区的游客人数约为600 人, 已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000 人”列出方程:

解得x=13.

即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13:00.

答案:C.

点拨: 本题考查了一元一次方程的应用. 解题关键是要读懂题目的意思, 根据题目给出的条件, 找出合适的等量关系列出方程, 再求解.

练习

1. 运用等式性质进行的变形, 正确的是 ()

A.若3x=2y, 则x/3=y/2B.若12x=3, 则x=4

C.如果a /k=b/ k, 那么a=b D.如果ak=bk, 那么a=b

2. (2015·重庆) 方程3-2 (x-5) =9的解是 ()

A.x=-2 B.x=2 C.x=2/3D.x=1

3. (2015·上冻威海模拟) 方程-1/3+x=2x的解是 ()

A.-1/3B.1/3C.1 D.-1

4. ( 2015·黑龙江大庆) 某品牌自行车1 月份销售量为100 辆, 每辆车售价相同. 2 月份的销售量比1 月份增加10% , 每辆车的售价比1月份降低了80 元. 2 月份与1 月份的销售总额相同, 则1 月份的售价为 ()

A. 880 元B. 800 元C. 720 元D. 1080 元

5. ( 2014·湖南岳阳模拟) 如果| a + 3 | = 1, 那么a =_______.

6. ( 2015·江苏淮安模拟) 某工厂生产一种零件, 计划在20 天内完成, 若每天多生产4 个, 则15 天完成且还多生产10 个. 设原计划每天生产x个, 根据题意可列方程为__________.

参考答案

1. C

解析: 根据等式的两边都乘或都除以不为0 的整式, 结果不变, 可得答案.

A、两边都除以6得, x/2=y/3, 故A错误;

B、两边都除以10, 得x=1/4, 故B错误;

C、两边都乘以k, 故C正确;

D、a=0时, 不成立, 故D错误;

2.B

去括号得:3-2x+10=9,

移项合并得:-2x=-4,

解得:x=2,

3. A

解析:方程去分母, 移项合并, 将x系数化为1, 即可求出解.

去分母得:-1+3x=6x,

移项合并得:3x=-1,

解得:x=-1/3

4. A

解析: 设1 月份每辆车售价为x元, 则2 月份每辆车的售价为 ( x -80) 元, 依题意得100x = ( x - 80) × 100 × ( 1 + 10% ) ,

解得x = 880.

即1月份每辆车售价为880元.

5.-2或-4

解析: 先根据绝对值的意义可知a + 3 = 1 或a + 3 = - 1, 然后解两个一次方程即可.

∵|a+3|=1,

∴a+3=1或a+3=-1,

∴a=-2或-4.

6. 20x = 15 ( x + 4) - 10

解析:设原计划每天生产x个, 则实际每天生产 (x+4) 个,

3.谈用一元一次方程解应用题 篇三

一、使学生顺利审题列方程

列方程解应用题的一般步骤为：

(1)弄清题意，找出已知条件和所述问题；

(2)根据题意确定等量关系，设未知数x；

(3)根据等量关系列出方程；

(4)检验。写出答案。

其中找“等量关系”是列方程解应用题的关键。我在教学中对每道例题都坚持让学生正确叙述其中的“等量关系”。这样做，我认为有以下几点好处：①有利于学生理解题意，找出“等量关系”。学生列方程有时感到困难，原因之一就在于对题意的理解还不透彻，忙于列方程，结果常常出错。②有助于学生考虑问题的思路规范化。通过教学要使学生明确：解题之前，首先要在理解题意的基础上，找出其中的“等量关系”，然后列方程。这样就不会处于一种审题怕方程列不出来，而茫然不知所措的状态。③有助于显现未知数的设法。“等量关系”就是用语言或文字列出方程。因此，在所列的“等量关系”中，哪些量是已知的，哪些量需要设成未知数，便明显可见。④有助于减少学生列方程的困难。从审题到列方程，对于理解能力较弱或数学基础较差的学生来说，这一步的距离是比较长的，而“等量关系”是从应用题的事实到把内部联系以方程为桥梁，用这样的—个桥梁来过渡，再把“等量关系”翻译”成方程。

例如：甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲乙的时速各是多少?

分析：本題中的等量关系有：甲的时速=乙的时速+2.5千米肘，甲走的路程+乙走的路程=65千米。

未知：甲乙的时速。

通过分析我们可以设乙的时速为x千米，时，则甲的时速为(x+2.5)千米，日寸，其中的等量关系为“甲走的路程+乙走的路程=65千米”。

由分析可列方程为2(x+2.5)+2x=65，解x求出甲乙的时速。

二、明确正确列方程的三条标准

为了使学生能够正确列出方程，并具有检验自己所列方程是否正确的能力，我结合例题讲解了正确列方程的三条标准：①两边的意义相同。②两边的单位一致。③两边的数量相等。也就是说，左边的代数式的意义若表示路程，右边的代数式的意义也必须表.示路程，左边若以“千米”为路程单位，右边也必须以“千米”为路程单位，左边总共代表的是10千米，右边总共代表的也必须是10千米。因为，方程两边所代表的意义是通过代数式表达出来的，若不认真加以推敲，就容易犯两边意义不同、单位不统一的错误。如，有含盐8％的盐水40千克，要配制成含盐20％的盐水，需要加盐多少克?学生很容易设成加入x克盐，错列为40×8％+x=20％(40+x)。由于单位不统一，数量不相等，这就破坏了“等量关系”，也歪曲了原题的意思。所以是错误的。实践表明，明确提出列方程的三条标准对于提高学生列方程的能力有一定的积极作用。

三、为熟练列方程做好准备-

在讲每一类型的应用题之前，都把基本关系式或解题要点加工整理，明确列出。—方面强调记忆，—方面配备列代数的例题及练习，使学生熟练地运用基本关系式列出代数式，向列方程靠近。如，在行程问题中，基本关系式可列为：①路程=速度×时间；②甲、乙相向运动的速度=甲的速度+乙的速度；③追赶的速度=迫者的速度—被迫者的速度；④顺水的速度=静水速度+水流速度；⑤逆水速度=静水速度-水流速度。

工程问题的解题要点为：①把全工程看成“整体1”；②如果某人独做某工程要a天完成，那么他的工作效率就是每天做全部工作的1／a，基本单位式为：工作效率×工作时间=工作量。

浓度配比问题的基本关系式为：①浓度=溶质质量，溶液重量×100％；②溶液重量=质重量+剂重量。

列方程解应用题虽是—个难点问题，但只要透彻理解题意，正确列出“等量关系”，列方程解应用题就不会困难了。

4.一元一次方程应用题带答案 篇四

实际问题与一元一次方程测试卷

一、选择题 共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分1．已知甲、乙两数之和为 5，甲数比乙数大 2，求甲、乙两数.设乙数为 x，可列出方程是（）A.x2x5 B.x-2x5 C.5xx-2 D.xx25.2.水流速度为 2 千米/时一小船逆流而上速度为 28 千米/时 则该船顺流而下时速度为 千米/时.A.30 B.32 C.24 D.283.天平的左边放 2 个硬币和 10 克砝码，右边放 6 个硬币和 5 克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为 x 克，可列出方程为（）A.2x106x5 B.2x-106x-5 C.2x106x-5 D.2x-106x5.4.已知 A，B 两地相距 30 千米.小王从 A 地出发，先以 5 千米/时的速度步行 0.5 时，然后 骑自行车，共花了 2.5 时后到达 B 地，则小王骑自行车的速度为（）A.13.25 千米/时 B.7.5 千米/时 C.11 千米/时 D.13.75 千米/时.5.某种商品的标价为 132 元.若以标价的 9 折出售，仍可获利 10％，则该商品的进价为（）A．108 元 B．105 元 C．106 元 D．118 元6.2008 台湾某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比 6 个梨 子多 6 元，一个苹果的价钱比 2 个梨子少 2 元。判断下列叙述何者正确？ A 一个西瓜的价钱是一个苹果的 3 倍 B 若一个西瓜降价 4 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 C若一个西瓜降价 8 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍 D 若一个西瓜降价 12 元，则其价钱是一个苹果的 3 倍7.在四川汶川地震中，某

地欲将一批救灾物运往火车站，用载重 1.5 吨的汽车比用载重 4 吨 的大卡车要多运 5 次才能运完.若设这批货物共 x 吨可列出方程 x x x x 1.5 4 A.1．5x-4x5 B.5 C.5 D.5 1.5 4 1.5 4 x x8.在日历上用一个正方形任意圈出 3×3 个数那么这九个数的和可能是 Ａ.80 B.98 C.108 D.206.9.为了节约用水某市规定:每户居民每月用水不超过 20 立方米按每立方米 2 元收费超过 20立方米则超过部分按每立方米 4 元收费某户居民五月份交水费 72 元则该居民五月份实际用水 A.18 立方米 B.8 立方米 C.28 立方米 D.36 立方米10.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都一样重，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨啥？如果你给我 1 袋，那我所负担的就是你的 2 倍；如果我给你 1 袋，我们才恰好驮得一样多！”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A．5 B．６ Ｃ．７ D．８

二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24）11.小龙在日历中发现生日那天的上下左右 4 个日期之和为 48.则小龙的生日是________号.12．一种商品进价为 50 元，为赚取 20的利润，该商品的标价为________元．13.在 2008 年北京奥运会上，某篮球队主力队员在一次比赛中 22 投 14 中得 28 分除了 3个三分球全中外他还投中了______个两分球和_______个罚球.14.某商店一套西服的进价为 300 元，按标价的 80销售可获利 100 元，若设该服装的标价 为 x 元，则可列出的方程为 ．15.在课外活动中，李老师发现同学们的年龄基本是 12 岁．就问同学：“我今年 27 岁，几年 1以后你们的年龄是我年龄的二分之一”设 x 年后同学的年龄是老师年龄的，可列方程 2为 ．16.若干年前，创维牌 25 英寸彩电的价格为 3000 元，现在只卖 1600 元，设降低了 x，则可列方程为 ．17.一个两位数个位上的数字 x 比十位上的数字大 2个位与十位上的数字之和是 10求这个两 位数可列方程为 ．18.王会计在记帐时发现现金少了 153.9 元，查账后得知是一笔支出款的小数点被看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是 元.二、解答题共 66 分19.6 分 小兵今年 13 岁，约翰的年龄的 3 倍比小兵的年龄的 2 倍多 10 岁，求约翰的年龄．20． 分）有某种三色冰淇淋 50 克，咖啡色、红色和白色配料的比是 2：3：5，这种三色（6 冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？21.（8 分）王小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是 36 元．”你知道标价是多少元吗？22.（8 分）某企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共 20 万元，甲种存款的年利率为 5.4％，乙种存款的年利率为 8.28％，该企业一年可获利息收入 12240 元（包括利息税），问该企业存入银行的甲、乙两种存款各是多少万元？23.（9 分）某天，一蔬菜经营户用 70 元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共 40 kg

到市场去卖，辣椒和蒜苗 品名 辣椒 蒜苗这天的批发价与零售价如表所示： 批发价（单位：元/ kg）1.6 1.8辣椒和蒜苗各批发了多少 kg ？ 零售价（单位：元/ kg）2.6 3.324.（9 分）某城市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 10t 部分，按 0.45 元/t 收费；超过 10t 而不超过 20t 部分，按 0.80 元/t 收费；超过 20t 部分，按 1.5 元/t 收费.现已知欢欢家十月份缴水费 14 元，欢欢家十月份用水多少吨？（25.10 分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时 0.40 元，若每月用电量超过 a 千瓦时，则超过部分按基本电价的 70收费．（1）某户八月份用电 84 千瓦时，共交电费 30.72 元，求 a．（2）若该用户九月份的平均电费为 0.36 元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元26.（10 分）某学生在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、（涂黑部乙两地相距 40 千米，摩托车的速度为 45 千米/时，运货汽车的速度为 35 千米/时，分表示被墨水覆盖的若干文字）．”请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．参考答案1.A2.B 点拔逆水行速船速-水速，顺水行速船速水速.3.A4.D5.A点拨设进货价为 x 元，根据题意，得110％x＝132×1-10％．6.D.7.C8.C 点拔要满足和能被 9 整除9.C 点拔设五月用水 x 立方米则 2024（x-20）72 得 x28.10.A点拨不妨设驴子原来驮 x 袋货物，根据题意可知骡子驮的

袋数可分别表示为2 x－1－1，x11.由此可得 2 x－1 －1 x11.解得 x5.即驴子原来所驮货物的袋数是 5.故选A.11.12 点拔设生日那天的日期为 x，则 4x48x12.12．60 点拨设标价为 x 元，则 x-5050×20.13.8 314.80 x 300 100 115.12＋x＝（27＋x）216.（1-x）3000160017.x10-x2 或 xx-21018.17.1点拨设这笔看错了的支出款实际是 x 元，则记账时支出款记成了 10x 元.根据题意，得 10x－x153.9.解得，x17.1.故填 17.1.19.设约翰的年龄 x 岁，则 3x-2×1310，∴x12．约翰的年龄是 12 岁.20．设这种三色冰淇淋中咖啡色配料为 2x 克，那么红色和白色配料分别为 3x 克和 5x 克． 根据题意，得 2x3x5x50 解这个方程，得 x5 于是 2x10，3x15，5x25 答：这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是 10 克，15 克和 25 克．21.设标价是 x 元，则售价就是 80％x 元，根据售价是 36 元 可列方程： 80x36，两边同除以 80％，得 x45.答：这条裤子的标价是 45 元．22.设甲种存款为 x 万元，则乙种存款为20-x万元，依题意，得 x×5.4％20-x×8.28％＝1.224． 解得 x＝15． 20-x＝5．所以甲、乙两种存款各是 15 万元，5 万元．23.设该经营户从蔬菜市场批发了辣椒 x kg，则蒜苗 40 x kg，得 1.6 x 1.840 x 70 解得： x 10 40 x 30答：该经营户批发了 10kg 辣椒和 30kg 蒜苗.24.因为 10×0.45＋10×0.80＝12.5，而 12.5＜14，所以欢欢家十月份用水一定超过 20t.设欢欢家十月份用水 x t.根据题意，得 10×0.45＋10×0.80＋ x 20 ×1.50＝14 解这个方程，得 x 21 答：欢欢家十月份用水 21t.25．（1）由题意，得 0.4a（84-a）×0.40×7030.72 解得 a60（2）设九月份共用电 x 千瓦时，则 0.40×60（x-60）×0.40×700.36x 解得 x90 所以 0.36×9032.40（元）答：九月份共用电 90 千瓦时，应交电费 32.40 元．26．补充部分，若两车分别从两地同时开出，相向而行，经过几小时相遇？ 设经过 x 小时两车相遇，依题意可得 45x35x40 整理得 80x40，两边同除以 80，得 x0.5 答：经过半小时两车相遇．

一、1.小红一家假期外出旅游 5 天，已知这 5 天的日期之和为 40.则他们出发日期是（）号 A.5 B.6 C.7 D.82．某种药品去年的单价为 12 元，今年该种药品降价 x，则今年该种药品的单价是（）A.12x B.12-x C.0.121-x D.121-x3.一件商品，标价 12 元，打 x 折后仍获利 2 元，则该商品的成本价是（）6 6 A.12x-2 元 B.12x2 元 C.x2 元 D.x-2 元.5 5 1.B 2.D 3.A 111.根据“x的2倍与5的和比x的 小10”可列方程为______.212.某商场今年月份的销售额是 200 万元，比去年五月份销售额的 2 倍少 40 万元，那么去年 五月份的销售额是 万元．14.“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了 16 元，他购买该鞋实际用 元． 115.今年哥哥的年龄是弟弟年龄的 2 倍而 5 年前 弟弟的年龄只有哥哥年龄的

那么今年哥 3 哥____岁弟弟______岁.20.一个三位数的个位数字是 7，若把个位数字移到首位，则新数比原数的 5 倍还多 86，求 这个三位数．设这个三位数的前两位数为 x，则列出的方程应是.x11.2x5-10 212.12014.6415.20，1020.700x－86510x73．某车间有 16 名工人，每人每天可加工甲种零件 5 个或乙种零件 4 个．在这 16 名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件． 已知每加工一个甲种零件可获利 16 元，每加工一个乙种零件可获利 24 元． 若此车间一共获利 1440 元，求这一天有几个工人加 工甲种零件．3．解：设这一天有 x 名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有 5x 个，乙种零件有 4（16-x）个． 根据题意，得 16×5x24×4（16-x）1440 解得 x6 答：这一天有 6 名工人加工甲种零件．4.探索研究： 用一根长 60 厘米的铁丝围成一个长方形． 2 1 ①②使长方形的宽是长的，求这个长方形的长的宽． 3 ②使长方形的宽比长少 4 厘米．求这个长方形的面积． 2 比较1 2 所得两长方形面积大小．还能围出面积更大的长方形吗4.1 ①设长方形的长为 3x，宽为 2x，根据题意有: 3x2x×260 解得 x6 所以长为 18cm 宽为 12 cm． ②设长方形的宽为 xcm，则长为x4cm． 根据题可得 2xx460 解得 x13.所以长方形长为 17cm 宽为 13cm 面积为 221cm2 2易得①中长方形面积为 216cm2． ②中长方长面积为 221cm2，所以②中长方形面积

大． 将②中宽比长少 4 厘米，改为少 3 厘米，2 厘米，1 厘米，0 厘米后发现长方形面积逐渐 增大．因此还能围出面积更大的长方形.7．七年级（1）班为奖励优秀学生，用 30 元钱买了钢笔和圆珠笔共 10 支，其中圆珠笔每支 2 元，钢笔每支 4 元．若设所买的圆珠笔的支数为 x，可列方程 2x4（10-x）30，你能 根据此方程编一道与上面不同的应用题吗？7．要编写应用题，关键是要抓住等量关系，就可以编写许多不同的应用题．如：某校七年 级（2）班的 10 名学生为学校绿化捐款，共计 30 元，其中部分学生每人捐款 2 元，另一 部分学生每人捐款 4 元，捐款 2 元的学生是几人？8.将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需 6 小时，乙独做需 4 小时，甲先做 30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？8．解：设甲、乙一起做还需 x 小时才能完成工作． 1 1 1 1 根据题意，得 ×（）x1 6 2 6 4 11 解这个方程，得 x 5 11 2 小时 12 分 5 答：甲、乙一起做还需 2 小时 12 分才能完成工作．9．有一火车以每分钟 600 米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥 需多 5 秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的 2 倍短 50 米，试求各铁桥的长．9.解：设第一铁桥的长为 x 米，那么第二铁桥的长为（2x-50）米，过完第一铁桥所需的时 x间为 分． 600 2 x 50 过完第二铁桥所需的时间为 分． 600 依题意，可列

出方程 x 5 2 x 50 600 60 600 解方程 x502x-50 得 x100 ∴2x-502×100-50150 答：第一铁桥长 100 米，第二铁桥长 150 米．10．某家电商场计划用 9 万元从生产厂家购进 50 台电视机．已知该厂家生产 3 种不同型号 的电视机，出厂价分别为 A 种每台 1500 元，B 种每台 2100 元，C 种每台 2500 元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 50 台，用去 9 万元，请你研究一下 商场的进货方案．（2）若商场销售一台 A 种电视机可获利 150 元，销售一台 B 种电视机可获利 200 元，销售一台 C 种电视机可获利 250 元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使 销售时获利最多，你选择哪种方案？10．解：按购 A，B 两种，B，C 两种，A，C 两种电视机这三种方案分别计算，设购 A 种电视机 x 台，则 B 种电视机 y 台．（1）①当选购 A，B 两种电视机时，B 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x2100（50-x）90000 即 5x7（50-x）300 2x50 x25 50-x25 ②当选购 A，C 两种电视机时，C 种电视机购（50-x）台，可得方程 1500x2500（50-x）90000 3x5（50-x）1800 x35 50-x15 ③当购 B，C 两种电视机时，C 种电视机为（50-y）台． 可得方程 2100y2500（50-y）90000 21y25（50-y）900，4y350，不合题意 由此可选择两种方案：一是购 A，B 两种电视机 25 台；二是购 A 种电视机 35 台，C种电视机 15 台．（2）若选择（1）中的方案①，可获利

5.一元一次方程应用题带答案 篇五

1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()

A．2×1000(26－x)＝800x

B．1000(13－x)＝800x

C．1000(26－x)＝2×800x

D．1000(26－x)＝800x

2．某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成．若甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，则所列方程()

A．＋＝1　　　　　B．＋＝1

C．＋＝1　　　　　D．＋＋＝1

3．要修一段长1210米的路，由甲乙两施工队从两端同时施工，已知甲队每小时修130米，乙队每小时修90米，则修完这段路需()

A．5小时

B．5.5小时

C．6小时

D．6.6小时

4．某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3m3或者运土2m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是()

A．2x＝3(15－x)

B．3x＝2(15－x)

C．15－2x＝3x

D．3x－2x＝15

5．一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天．若先由甲队单独做5天，则剩下部分由甲、乙两队合作完成还需要的天数是()

A．9　　　　　　B．10　　　　　　C．12　　　　　D．15

6．有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？

直接设法：设安排加工杯身的工人为x人，则加工杯盖的工人为____________人，每小时加工杯身____________个，杯盖____________个，则可列方程为____________，解得x＝____________．

间接设法：设共加工杯身x个，共加工杯盖x个，则加工杯身的工人为____________人，加工杯盖的工人为____________人，则可列方程为_________________________．解得x＝________．故加工杯身的工人为____________人．

7．限期完成一项工程，甲队单独做4天可完成，乙队则需10天完成，现甲队工作2天后，余下的由乙队去做，正好按期完成，问原计划需多少天完成？设原计划需x天完成，则甲队完成了________，乙队完成了________，由题意列方程为____________________，解得x＝________．

8．学校大扫除，某班原分成两个小组，第一组26人打扫教室，第二组22人打扫包干区．这次根据工作需要，要使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？

9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？

10．一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管．单开甲管16分钟可以将水池注满，单开乙管10分钟可将水池注满，单开丙管20分钟可将全池水放完．现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管开丙管，问又经过几分钟才能将水池注满？

11．一项工程，甲独立完成需要10天，乙独立完成需要15天，现在两人合作，完工后，厂家共付给450元，如果按完成工程量的多少分配，则甲乙两人各分得()

A．250元，200元　　　　　B．260元，190元

C．265元，185元　　　　　D．270元，180元

12．两根同样长的蜡烛，粗烛可燃烧4小时，细烛可燃烧3小时．一次停电，同时点燃两根蜡烛，来电后同时吹灭，发现剩余的粗蜡烛长度是剩余的细蜡烛长度的2倍，则停电时间为________小时．

13．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

14．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．

第14题图

(1)用x的式子分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

15．抗震救灾，重建家园．为了修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修建需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．

(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？

(2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．(时间按整月计算)

参考答案

1—5.CCBAA

6．(90－x)12x　15(90－x)12x＝15(90－x)50

＋＝90　600　50

7.＋＝1　7

8．设从第一组调x人到第二组．依题意列方程x＋22＝2(26－x)，解得x＝10.9．设x张制盒身，则(150－x)张制盒底，依题意可列方程：16x×2＝43(150－x)，解方程得，x＝86，故150－x＝64.答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒.10．设又经过x分钟才能将水池注满．

得＋＋(－)x＝1，解得x＝7.答：又经过7分钟才能将水池注满．

11．D

12．2.4

13．设安排x名工人加工大齿轮，则有(85－x)名工人加工小齿轮，由题意，得3×16x＝2×[10×(85－x)]，解得x＝25，∴85－25＝60(名).答：安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．

14．(1)侧面：6x＋4(19－x)＝2x＋76，底面：5(19－x)＝95－5x.(2)由题意可知：2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7，(2×7＋76)÷3＝30.答：能做30个盒子．

15．(1)设甲、乙两工程队合作需x个月完成，由题意，得x＝1，解得x＝2.(12＋5)×2＝34(万元).答：甲、乙两工程队合作修建需要两个月完成，共耗资34万元．

(2)设甲、乙合作y个月，剩下的由乙来完成．则

6.一元一次方程应用题公式 篇六

知能点1：市场经济、打折销售问题

（1）售价、进价、利润的关系式： 商品利润= 商品售价—商品进价(2)进价、利润、利润率的关系：

利润率=（商品利润／商品进价）×100%(3)标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝标价×（折扣数／10）

（4）商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价=商品进价×(1+利润率)（5）商品总销售额＝商品销售价×商品销售量

（6）商品总的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量

知能点2；储蓄、储蓄利息问题

(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息

利息税=利息×税率（20%）

（3）商品利润率＝（商品利润／商品进价）×100% 知能点3：工程问题

工作量＝工作效率×工作时间

工作效率＝工作量÷工作时间 工作时间＝工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1 合做的效率＝各单独做的效率的和。

当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”

知能点4：若干应用问题等量关系的规律

（1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。

增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题

常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变． ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r2h ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝ab（形状面积变了，周长没变；原料体积＝成品体积）

知能点5：行程问题

掌握行程中的基本关系：路程＝速度×时间。

相遇问题（相向而行），这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。甲走的路程+乙走的路程=全路程 追及问题（同向而行），这类问题的等量关系是：

（1）同时不同地：甲的时间=乙的时间

甲走的路程－乙走的路程=原来甲、乙相距的路程

（2）同地不同时；甲的时间=乙的时间-时间差 甲的路程=乙的路程 环形跑道上的相遇和追及问题：同时同地反向行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同时同地同向行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。

船（飞机）航行问题：相对运动的合速度关系是：

顺水（风）速度＝静水（无风）中速度＋水（风）流速度； 逆水（风）速度＝静水（无风）中速度－水（风）流速度。

车上（离）桥问题：

① 上桥指车头接触桥到车尾接触桥的一段过程，所走路程为一个车长。② 离桥指车头离开桥到车尾离开桥的一段路程。所走的路程为一个成长 ③车过桥指车头接触桥到车尾离开桥的一段路程，所走路成为一个车长+桥长 ④车在桥上指车尾接触桥到车头离开桥的一段路程，所行路成为桥长-车长

行程问题可以采用画示意图的辅助手段来帮助理解题意，并注意两者运动 出发的时间和地点。抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系

知能点6：数字问题

（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．

（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示 年龄问题其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。

这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。

知能点7:比例分配问题

全部数量=各种成分的数量之和

7.一元一次方程应用题带答案 篇七

一、局部分析法

局部分析法就是从实际问题中的各个已知条件入手, 用含有未知数的代数式化成纯数学问题, 最后找出相等关系, 得出方程.

例1 (2008郴州) 我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴, 每生每年补贴1500元.某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍, 且要在2007年的基础上增加投入600万元.2008年该市职业中专在校生有多少万人?补贴多少万元?

分析思路 (图1)

解设2007年职业中专的在校生为x万人, 根据题意, 得1500x+600=1500×1.2x, 解得x=2.

所以2×1.2=2.4 (万人) , 2.4×1500=3600 (万元) .

答:2008年该市职业中专在校生有2..4万人, 补贴3600万元.

点评这种分析思路适用于相等关系不十分明显的应用题, 利用建模思想逐渐把题目中的已知条件翻译成数学表达式, 然后观察这些表达式之间的关系, 即可得出相等关系, 列出方程.

二、整体分析法

整体分析法就是先找出实际问题中的相等关系, 利用含有未知数的代数式表示这个相等关系, 得出方程.

例2 (2008北京) 京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营, 预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时, 试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟, 由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时, 由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米, 那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米?

分析思路 (图2)

解设这次试车时, 由北京到天津的平均速度是每小时x千米, 则由天津返回北京的平均速度是每小时 (x+40) 千米.

答:这次试车时, 由北京到天津的平均速度是每小时200千米.

点评这种分析思路适用于相等关系明显的应用题, 把相等关系的左右两边用含未知数的表达式表示, 观察它们之间的关系即可得到方程.

同学们不妨试一试这两种分析方法, 相信一定会很有效的!

练习题:

1. (2008年安徽省) 某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%, 由于国际油价上涨, 这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.

2. (2008年湛江市) 某足球比赛的计分规则为胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分.一个队踢14场球负5场共得19分, 问:这个队胜了几场?

参考答案:

1.解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x, 根据题意, 得 (1+x) (1-5%) =1+14%, 解得x=20%.

答:这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.

2.解:设这个队胜了x场, 依题意得

3x+ (14-5-x) =19.

解得x=5.

8.生活中的一元一次方程应用 篇八

一、 比赛类

例1 （2015·云南）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？

【分析】设胜了x场，那么负了（8-x）场，根据得分为13分可列方程求解.

解：设胜了x场，那么负了（8-x）场，根据题意得：2x+1×（8-x）=13，

解得：x=5， 8-x=3.

答：九年级一班胜、负场数分别是5和3.

【方法提升】解比赛类应用题的关键是设出胜的场数，以总分数作为等量关系列方程求解.

二、 商品销售类

例2 （2015·江苏泰州）某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件.商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售.请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？

【分析】设每件衬衫降价x元，根据销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标，列出方程求解即可.

解：设每件衬衫降价x元，根据题意，得：

120×400+（120-x）×100=80×500×（1+45%），

解得：x=20.

答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标.

【方法提升】解商品销售类应用题的关键是弄清商品的进价、售价、利润、折扣、利润率等之间的数量关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列方程求解.

三、 交通运输类

例3 甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米.

【分析】本题容易漏解，题中两人相距32.5千米存在两种情况，相遇前相距32.5千米或相遇后相距32.5千米，所以应进行分类讨论.

解：设经过x小时两人相距32.5千米，分两种情况讨论：

（1） 相遇前两人相距32.5千米，根据题意得：17.5x+15x=65-32.5，

解得：x=1；

（2） 相遇后两人相距32.5千米时，根据题意得：17.5x+15x=65+32.5，

解得：x=3.

答：经过1或3小时甲乙两人相距32.5千米.

【方法提升】解决实际问题时要正确理解题目中给的已知条件中的不确定的数量、结论等，为保证答案全面、完整，需要分情况解决.

四、 电费水费类

例4 （2015·湖北省孝感）某市为提倡节约用水，采取分段收费. 若每户每月用水不超过20 m3，每立方米收费2元；若用水超过20 m3，超过部分每立方米加收1元. 小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_______m3.

【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费64元，即已经超过20立方米，所以64元水费由两部分构成，列方程即可解答.

解：设该用户居民五月份实际用水x立方米，

根据题意，得： 20×2+（x-20）×3=64，

解得：x=28.

故答案是：28.

【方法提升】在解水费电费分段收费类应用题时往往可以设其中一部分数量为x，然后表示出剩下的一部分数量，再根据水费电费数量关系列出方程求解.

五、 古代数学问题

例5 （2015·浙江嘉兴）公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_______.

【分析】设“它”为x，根据它的全部，加上它的七分之一，其和等于19列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出“它”的值.

【方法提升】解古代数学问题时要抓住题目中出现的关键词、能够体现其数量关系的句子，将其转化成数学语言，构建出数学模型，列出方程.

【试一试】

1. （2015·厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以

x-10元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）.

A. 原价减去10元后再打8折

B. 原价打8折后再减去10元

C. 原价减去10元后再打2折

D. 原价打2折后再减去10元

2. 学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都倒扣1分，小明最终得76分，那么他答对_______题.

3. 父子俩在同一单位工作，父亲从家到单位需用30 min，儿子走这段路只用了20 min，若父亲比儿子早出发5 min，则儿子追上父亲需要_______min.

nlc202309012032

4. 爷爷与孙子下了12盘棋（未出现和棋）后，得分相同，爷爷赢一盘记1分，孙子赢一盘记3分，则爷爷赢了_______盘，孙子赢了_______盘.

5. （2015·怀化）小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同. 2月份、5月份他的跳远成绩分别为4.1 m、4.7 m. 请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离.

6. 民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票. 一名旅客带了40千克行李乘机，机票连同行李费共付1 170元. 机票的价钱是多少？

7. 请根据图中给出的信息，求出大量筒中水的高度.

8. 古代数学问题：

巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧；

三百六十四只碗，看看用尽不差争；

三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹；

请问先生明算者，算来寺内几多僧？

9. （2015·深圳）右表为深圳市居民每月用水收费标准.（单位：元/m3）

（1） 某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；

（2） 在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？

10. 王刚到书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花20元钱办理会员卡，将享受八折优惠.

（1） 王刚预计要到书店买80元书，他是否值得办卡？

（2） 在什么情况下，办会员卡与不办会员卡买书的费用一样？

（3） 当王刚买标价共计200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？

【参考答案】

1. B 2. 16 3. 10 4. 9 3

5. 解：设小明1月份的跳远成绩为x m，根据题意，得：4.7-4.1=3（4.1-x），解得：x=3.9. 则每个月的增加距离是4.1-3.9=0.2（m）.

答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m，每个月增加的距离是0.2 m.

6. 解：设该旅客机票票价为x元，根据题意，得：x+（40-20）×1.5%x=1 170，

解得：x=900.

答：该旅客的机票价为900元.

7. 设大量筒中水的高度为x cm，根据题意，得：π×52x=π×42（x+6），解得：x=10.

答：大量筒中水的高度为10 cm.

8. 分析：山林中有一个古寺，寺里共有364个碗，平均三个僧人共用一个碗吃饭，四个僧人共用一个碗喝汤，试问寺中有多少个僧人？

等量关系：吃饭用的碗+喝汤用的碗=364，

解：设寺中有x个僧人，根据题意，得

+=364 ，解得：x=624.

答：寺中有624个僧人.

9. 解：（1） a=2.3.

（2） 设该用户用水量为x立方米.

∵用水22立方米时，水费为22×2.3=50.6<71，∴x>22，∴22×2.3+（x-22）×（2.3+1.1）=71，

解得：x=28.

答：该用户用水28立方米.

10. （1） 不值得办卡；

（2） 当买标价为100元的书时，办会员卡与不办会员卡买书的费用一样；

（3） 当王刚买标价共计200元的书时，办会员卡合算，能省20元.

（作者单位：江苏省如皋市实验初级中学）

9.一元一次方程的应用 篇九

一、选择题

1.解方程6x+1=-4，移项正确的是（）

A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-1

2.解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（）

A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-5

3.下列方程变形正确的是（）

A．由－2x=6, 得x=3

B．由－3=x＋2, 得x=－3－2

C．由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3

D．由5x=2x＋3, 得x=－1

二、填空题

4.已知2是关于x的方程

5.方程3x－2a＝0的一个解，则2a－1的值是.21 x+3=5的解是.2

6.3xn+2-6=0是关于x的一元一次方程，则x=.7.关于x的方程5ax-10=0的解是1，则a=.三、解答题

8．解下列方程．

（1）6x=3x-7（2）5=7+2x

10.一元一次方程的应用(教案) 篇十

1：理解题意： 求出12x1中x的值。

32：公式的变形： 已知梯形的面积公式S

实际问题中的应用：（销售中的盈亏问题）

一、创设情景，揭示课题

商场服装打折时，经常会有7折8折之类的促销活动，请问7折是什么意思？对你有吸引力吗？打折是不是就亏了呢？

总结：打折不一定就亏了，这只是商家的一种促销手段，那商家在销售中是盈还是亏呢？今天我们就这个问题一起来讨论。

首先我们通过三个问题一起来探究了解一下进价、标价、售价、利润、利润率、打折这些基本概念，看看它们之间到底有什么关系：

问题：①安踏运动鞋每双标价是300元，打八折后，售价是多少元？

②进价为90元的篮球，卖了120元，利润是多少？利润率是多少？

③某商场将进价为1980元的电视按标价的八折出售仍获利10%，则电视的标价是多少？

售价=标价×

15abh中，S60,b36,h,求a的值。22折扣数 10利润=售价－进价

利润率=利润售价进价=

售价=进价×（1+利润率）进价进价

二、同类训练：

例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?

先由学生估算，再通过准确的计算进行判断（指名学生进行演板）

说明：在解答此题时，大家很容易理解为不盈不亏，其原因是一件盈利25%，另一件亏损25%，好像持平，其表面看起来不盈不亏，其实每件衣服盈利率的标准量不同。我们通过列出两个方程，进行综合分析，得到了正确的结论。

三、巩固练习

1、某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则该商品的售价是多少元？

2、某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？

3、某地生产的一种蔬菜，在市场上直接销售，每吨的利润为1000元，经粗加工后销售，每吨的利润可达4500元，经精加工后销售，每吨的利润涨至7500元。当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种方案：

方案一：将蔬菜全部进行精加工。

11.一元一次方程应用题带答案 篇十一

关键词：七年级学生 一元一次方程 解应用题 心理障碍

笔者在教学过程中发现刚刚步入七年级的学生认为一元一次方程应用是一种比较神秘的东西，很多学生甚至产生了心理障碍，笔者经过多次观察和跟学生谈话找到了问题的症结所在，指导他们克服心理障碍，并取得了良好的效果。

一、学生产生心理障碍的根本原因

通过问卷调查和抽样谈话的方式，再综合分析学生产心理障碍的原因，笔者发现学生的主要问题有以下几个方面。

1.审题不清 有些学生在读完应用题以后根本就没有解题思路，但是当老师在给他讲解的时候，经过老师读题目时的断句和语气强弱的变化，他们自己又会有一种茅塞顿开的感觉，思路一下子就有了，但是再让他自己去通读其他的题目，他又会没有了解题思路。这主要是由于现在的学生跨学科解题能力不强造成的。

2.建模生疏 初一学生对于应用题中的数量关系和词语的理解能力还比较差，这些因素又能够影响到方程式的构建，而对于同一个一元一次应用题，解题者的思路不同，那列出的方程式也就各不相同，而我们遇到的问题又是多种多样的，用固定的思维模式去解应用题又是不可取的。

但无论是学生审题不清还是建模生疏、解题过程混乱，其根本原因都是因为学生的思维水平低、思维能力差，这是学生产生列一元一次方程解应用题产生心理障碍的本质所在。

3.学生对于列一元一次方程解应用题存在着情感障碍 因为数学学科的严谨性，数学课堂上往往都是死气沉沉的；另外有一部分学生就是因为缺乏自信，他一直害怕列一元一次方程解应用题，一直认为凭自己的能力无法胜任这项学习任务，因此他们对于列一元一次方程解应用题这一重点部分就抱有无所谓的态度。

二、克服学生列一元一次方程解应用题的策略

通过以上的分析，我们找到了学生在利用一元一次方程解应用题的心理障碍产生的原因，那我们就来对症下药，真正有效的解决这一问题。

1.改进教学方法 学生是课堂的主体，教师在教学过程中一定要将培养学生的探究能力，合作能力作为教学的手段，将培养学生学习的自主性作为目的。

比如在讲解一元一次方程式来解应用题的时候，我们可以先给学生一个清晰的解题思路。首先是审题，通过认真审题学生能够读懂这道应用题的题意，并知道其问题究竟是什么。其次设未知数，用未知数来表示题目中有关的量；最后也是最重要的一步是找出题目中的等量关系，然后根据等量关系列出相应的方程式。

比如按照这个思路我们是这样解这道应用题的。

小明和妈妈的年龄之和是40岁，小明年龄的3倍比妈妈小4岁，问妈妈和小明各是几岁？

当拿到这个题目的时候，我们应该先仔细审题。这一道题目问的是小明和妈妈各为多少岁，因此我们可以选择其中一个人的年龄作为未知数。

设：小明的年龄是X，那妈妈的年龄就是40-X

再找出另一个关系：妈妈的年龄减去3X等于4，则3X+4就是妈妈的年龄，这里咱们可以选取妈妈的年龄作为等量关系。然后列出方程式：3X+4=40-X

通过方法教授，并且选取合适的实例进行讲解，能够让学生有法可依，有迹可循，这样学生再遇到此类的题目以后就不会无从下手了，当学生学会了在题目中找变量，找等式以后，老师还可以将这个题目进行转化，列出多种变式供学生锻炼，当学生的解题能力有了一定提高，咱们就可以引入其他的变量，进行方法的培养和技巧的指导。

2.建立合适的评价量规 这个年龄段的学生已开始变得敏感起来，在意教师对自己的评价。这就要求教师要设置一个好的教学情境，对于这一内容的教学，我选取的教学实例是将生活情境带入课堂，让学生在快乐中学习，并且让学生感觉到自己所学到的知识有用处，这种讲述学生身边的数学，教授学生生活中的数学知识的教学方式活跃了数学课堂，提高了教学效率。

有了合适的教学情境，还要选择好的教学模式，将全班同学按学生的实际情况分成四个学习小组，让每个小组进行合作探究，得出解题过程并验算出结果，利用多媒体设备进行展示，所有同学利用已有的评价量规来共同评价每一组的解题思路和方法，在这个小组合作探究的过程中一定要关注到每一名同学。通过真实的生活情境的设置，激发了学生的学习兴趣，让他们快速的参与进教学活动中来，通过小组合作探究式教学方式的开展，让学生能够在协作中共同学习共同探究，并且运用合理的评价量规对学生进行激励能够让他们在教师的不断鼓励中奋勇前行。

总之，利用一元一次方程式解应用题对每个七年级的学生来说都是一个考验，很多学生也会因之而产生恐惧的心理，这个时候就要充分发挥数学教师的教学的艺术性，只要教师认真分析学生对此产生心理障碍的原因、因势利导，真正关注到每一名学生，则学生才能突破这种心理障碍，真正成為学习的主体、课堂的主人，才能做到自动自发的学习。

参考文献：

[1]章晓敏.列一元一次方程解应用题教学的几点思考[J].科技信息，2011，11：342.

[2]吴丹城.谈“列一元一次方程解应用题”教材处理之管见[J].三明师专学报（自然科学版），1994，04：66-71.

[3]徐斌.列方程解应用题的心理障碍及对策[J].教师之友，1997，11：17-18.

[4]赵大文.如何搞好一元一次方程应用题的教学[J].天津教育，1978，10：32-34.

[5]李淑芹.浅析初一学生列方程解应用题的一个心理障碍[J].数学通报，1988，05：9-11.

12.一元二次方程中常见的应用题类型 篇十二

如何列方程解应用题对于大部分学生来说是一个难点, 尤其是列一元二次方程的应用题, 故总结一下有关一元二次方程的常见应用题的类型, 以便对广大学生有所帮助。

一、变化率问题

这种求变化率的题是一元二次方程中最常见的题。

一般是:已知某年的数量和两年前 (或后) 的数量, 让求平均变化率。对于这种问题只要把握住一个公式即可。

若设平均变化率为x, 则有

变化前的量× (1±x) 2=变化后的量。

有了这个公式就很容易列出方程。

例:某县2008年农民人均年收入为7800元, 计划到201 0年农民人均年收入达到9100元, 求人均年收入的平均变化率。

分析:设人均年收入的平均变换率为x, 然后代入公式,

则得出7800 (1±x) 2=9100。

二、比赛问题

有关比赛问题最常见的应该是:

已知比赛的总场数, 求参赛队数。

若设参赛对数为N, 对于单循环比赛 (两队间只进行一次比赛) 只要把握住:

1/2×N (N-1) =比赛的场数。

对于双循环比赛 (两队间进行两次比赛) 只要把握住:

N (N-1) =比赛的场数这个公式即可。

例:参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛, 若要比赛90场, 共有多少队参赛?

分析:这属于双循环比赛, 只要用公式N (N-1) =90即可求出。

三、传染病问题

一般已知传染源的数量和两轮传染后的总数量, 求每轮传染中每一个个体传染了几个。

这种问题的等量关系是:

如设每轮每一个个体传染了x个, 传染源的数量+第一轮传染的数量+第二轮传染的数量=两轮后得传染的总数量。

四、面积问题

需要把握好常见图形的面积公式。

长方形只要找出它的长和宽:长×宽=面积;

正方形只要找出边长:边长×边长=面积;

梯形只要找出上底、下底和高:

(上底+下底) ×高÷2=面积。

例:一个长方形的长和宽相差3cm, 面积是4cm2, 求长和宽分别是多少?

解:设长为xcm, 则宽为 (x-3) cm, 面积为:x (x-3) =4。

13.一元一次方程应用评课稿 篇十三

一元一次方程应用评课稿1

我认为林老师的这节数学课，主要有以下几方面的特点：

一、密切数学和现实生活的联系，培养学生运用数学的意识。

数学课堂教学改革，应强调在教学过程中，从学生的知识经验和生活背景出发，在研究现实生活问题的过程中理解数学、学习数学和应用数学。杨老师的这节课，根据学生的认知特点，从学生熟悉的生活实际入手，引入新课的学习，老师所创设的情境，都取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。从而培养学生逐步形成运用数学的意识，渗透了实践出真知的思想和培养了实践能力。

二、学生是学习的主人，突出学生的主体地位。

整节课的学习，教师始终是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生始终都是一个发现者、探索者，充分发挥他们的学习主体作用。放手让学生探索，促进学生主动发展。

一方面，凡学生能自己探索出来的决不包办代替，凡心学生能独立发现的决不暗示。在老师出世的问题时，列出不同的方程，老师考虑到学生能独立解决，因此教学时并没有作出任何暗示，而是让学生独立去找，学生在找的过程锻炼了学生的思维，使学生成为学习的主人。

第二方面，学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态。在学生力所能及的范围内，由学生自己跳起来“摘果子”。在例题变式环节后，杨老师引导学生自己编题这样的教学，能调动学生的自主力量，促使全体学生自主学习。学生自己动脑筋去想、遇到问题互相帮助，使学生始终处于“跳一跳”摘果子的学习状态，从而使学生体验学习数学的乐趣，享受学习数学的欢乐。在这过程中，教师的角色是服务，教师是学生学习活动的服务者、合作者，学生的主体地位真正得到落实。

总之，整个教学过程，杨老师敢于“放”，把时间和空间交给学生，让他们通过独立思考、讨论、交流去获得数学知识，使学生得到主动发展。从这节课的教学给我一个很大的启发：只要教师放开你呵护的双手，就会发现，孩子也是一个发现者、研究者、探索者、创造者。

不足之处：要鼓励学生大胆质疑，新课改理念体现不够。

一元一次方程应用评课稿2

听了X老师的《利用一元一次方程解决应用问题》一课，本堂课的主要教学目的是利用一元一次方程解决行程问题，包括：相遇问题、追击问题等。由于学生在小学时对这类问题已经掌握得非常熟练了，所以教师要在解决这些应用题的过程中既要让学生有求知欲，又要使得学生通过我们的教学感受到运用一元一次方程解决应用问题的优点，从而体会到方程的思想方法，其实对于教师的教学来说是很大的挑战。下面，我就从几个方面谈谈我听课后的一些感受和想法。

一、X老师上课的规范性和严密性给我留下了深刻的印象。

数学教学中教学语言的严密性和规范性对于培养学生良好的数学素养很有帮助。本堂课教师在应用题的讲解过程中涉及到了从文字语言到数学符号语言的转换，在这个转化过程中，X老师语言规范、简练，充分体现了作为一名优秀的数学教师的数学功底。更可贵的是，对于同一道应用题，X老师能够从不同的切入点来对题目进行分析讲解。

二、教学上的思维设置有梯度、有难度。

其实，像X老师今天所教授的三道应用题的前两题，学生在小学时就已经掌握得非常熟练了，因此，在课堂教学的设计方面，老师采取了一题多解的方法，既有小学时候我们解决这类应用问题的解法，也有运用一元一次方程来解决的方法，同时，在运用一元一次方程的过程中，教师还从不同的角度进行设元，从而在让学生体会到方程对于我们解决问题时的优点的同时，也感受到要合理设元才能更好得简化我们的解题。

像这样的，从学生已有学习经验出发设计教学，效果当然就会更好。当然，对于本堂课，我也有几点由此而产生的思考。1、数学是一门思维科学，数学学习的本身就是方法的学习。在方程这个方法的教学过程中，应该更多地让学生体会到这是一种新的解决问题的方法，而这个方程的方法将是我们同学今后继续学习的重要铺垫。有了方程以后，数学问题的思考过程就成为了一种正向的思维，降低了题目的难度。2、数学课堂教学，特别是像应用题的教学，还是应该多留点时间给我们的学生。让学生有充分的时间读题和思考、讨论甚至展示。教师应该恰到好处地设计引导学生，让学生的自主思考和研究少一些挫折，多一些成功的体验。数学本身就是最简方法的选择！

一元一次方程应用评课稿3

听了潘xx老师的《一元一次方程的应用》一课，给我启发很多，他的课风趣幽默，自然流畅，结构严密，给听课的.人一种享受，在享受的同时，也学到了很多知识以及教法，一堂好课应该是自然的、生成的和常态下的课，我认为这是一节成功的课。

1、为学生创设宽松和谐的学习环境

首先，他从学生感兴趣的画面入手，很快使学生进入了一种兴奋的状态之中，因为是应用题的讲解，一般情况下，学生学起来比较吃力，也觉得很没意思，但潘老师把题目改成学生所熟悉，所感兴趣的话题，譬如说去水立方去看跳水比赛，去看姚明比赛，问2008年北京奥运会拿了几枚金牌？2019的伦敦奥运会拿了几枚金牌？大部分同学回答都不知道，于是潘老师说我给你们一个信息，“2008年奥运会上，我国获得金牌是2019年伦敦奥运会获得的金牌数的4倍少13枚。同学们都在积极的思考，有的同学马上举手，有的同学相互讨论，同学们的学习积极性一下就被潘老师推到了高潮。

2、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会

潘老师在讲解行程问题时，让学生自己按题目要求表演，相遇问题，追及问题虽然在小学里已学过，但仍然是个难点，通过学生的表演，生动形象，让人一目了然，等量关系很容易找到，并且好多同学都能用几种方法解答。学生的思维活跃，气氛热烈。这样操作学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成的很到位。

3、课堂结构安排的非常合理

潘老师的课安排的内容非常多，但整个一堂课上下来，听的人却不觉得累，主要是她这几方面做得很好：

（1）教学环节的时间分配的很合理，没有前松后紧或前紧后松的现象，并且讲与练时间搭配也很合理。

（2）教师活动与学生活动时间分配合理，潘教师占用时间与学生活动时间刚好相等。并且学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配也很合理。

4、代化教学手段的运用很熟练，制作的课件非常精美，画面生动形象，特别是行程问题中的相遇问题和追及问题中的动画制作非常吸引学生，几乎所有的学生看了都哈哈大笑，这也给课堂注入了新鲜血液，让他们重新振作起来，攻克一个又一个难题。

以上是我的一点粗浅认识，有不当之处，请各位同仁指正。

一元一次方程应用评课稿4

5．4一元一次方程的应用（1）评课稿

听了潘**老师的《5.4一元一次方程的应用（1）》一课，给我启发很多，他的课风趣幽默，自然流畅，结构严密，给听课的人一种享受，在享受的同时，也学到了很多知识以及教法，一堂好课应该是自然的、生成的和常态下的课，我认为这是一节成功的课。

1、为学生创设宽松和谐的学习环境

首先，他从学生感兴趣的画面入手，很快使学生进入了一种兴奋的状态之中，因为是应用题的讲解，一般情况下，学生学起来比较吃力，也觉得很没意思，但潘老师把题目改成学生所熟悉，所感兴趣的话题，譬如说去水立方去看跳水比赛，去看姚明比赛，问2008北京奥运会拿了几枚金牌？2012的伦敦奥运会拿了几枚金牌？大部分同学回答都不知道，于是潘老师说我给你们一个信息，“2008年奥运会上，我国获得金牌是2012年伦敦奥运会获得的金牌数的4倍少13枚。同学们都在积极的思考，有的同学马上举手，有的同学相互讨论，同学们的学习积极性一下就被潘老师推到了高潮。

2、关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会

潘老师在讲解行程问题时，让学生自己按题目要求表演，相遇问题，追及问题虽然在小学里已学过，但仍然是个难点，通过学生的表演，生动形象，让人一目了然，等量关系很容易找到，并且好多同学都能用几种方法解答。学生的学生思维活跃，气氛热烈。这样操作学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成的很到位。

3、课堂结构安排的非常合理

潘老师的课安排的内容非常多，但整个一堂课上下来，听的人却不觉的累，主要是她这几方面做得很好，（1）教学环节的时间分配的很合理，没有前松后紧或前紧后松的现象，并且讲与练时间搭配也很合理。（2）教师活动与学生活动时间分配合理，潘教师占用时间与学生活动时间刚好相等。并且学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配也很合理。

4、代化教学手段的运用很熟练，制作的非常精美，画面生动形象，特别是行程问题中的相遇问题和追及问题中的动画制作非常吸引学生，几乎所有的学生看了都哈哈大笑，这也给课堂注入了新鲜血液，让他们重新振作起来，攻克一个又一个难题。

以上是我的一点粗浅认识，有不当之处，请各位同仁指正。

一元一次方程应用评课稿5

今天上午听了郭老师的一堂关于方程在实际生活中的应用的数学课，感触颇深。其中不乏亮点。

一、本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力。

二、数学来源于生活，反过来指导我们的生活。在教学过程中，所讲的三个例题，都与我们的生活息息相关，无论是手机话费的问题，还是游泳是否购买月票的问题，抑或是在商店购买会员卡的问题，无不充斥着生活的气息。对于这样的问题，学生很容易理解，同时也指导着他们的生活实际，培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。

三、本节课根据七年级学生的心理特征和认知特征，采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识。教师参与、适当提示；师生互动、得到决策．这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成．这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。