八年级数学上册整式的加减练习题

八年级数学上册整式的加减练习题（10篇）

1.八年级数学上册整式的加减练习题 篇一

课后反思对于这一节，我是准备了很久的，应该说是比较充分的。但讲完以后却发现还是出现了一些问题，下面就教学的整个过程做出一点回顾和思考。

这一次，我依旧采用了先讲评作业，后进行新的内容的教学模式。依旧是一次大胆的尝试，因为本节的内容稍微多了一些，但我还是不想因为公开课而拉下学生原本该更正的作业反馈。我觉得这是符合学生的学习特点的,只有改正了才能有进步。

对于创设情境引入新课的问题，我觉得设计的还是很好的。就用三班的学生去小卖部买东西为例，让学生体会到数学就在自己的周围，或者说数学是很有用的。从上课的过程也可以看出，他们很感兴趣。这对于调动他们的积极性是很有帮助作用的，良好的开端是成功的一半，我想是收到了这样的效果的。

对于探究新知的环节，由前面的.问题很自然就过度到新知上了。其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，或者说本身是没有什么新的内容的，只是需要让学生知道前面所学的就已经是整式的加减了，只不过没有明确的讲罢了。所以这一个环节还是做的很好的。

对于去括号法则的幽默记忆，我觉得这是一个亮点。运用谐音的方法把知识点记起来，长久不忘。这是一种方法，不仅仅是学数学，其他科也同样如此。通过此不仅仅是可以学好数学，同时还可以学好其他科目，我本人觉得是一种非常好的教学方法。

对于例题的教学，故意设置了需要让学生列式这一步，目的是增加一定的难度，好让学生感觉到有一定的挑战性，进而激发起学生的求知欲望，这样学生才会全身心的投入。

对于习题的讲评，出了点问题，说严重的应该说是教学事故了：把最后的求解答案给写错了。这是一个不该犯的问题，我不知道当时自己是怎么回事了，怎么会出现这么低级的失误。还经常要求学生做题一定要细心细心再细心，尤其是计算题，会做的题一定要得满分，可是我自己却出现了这种差错，真是感觉做的太失败了。这是一个不可饶恕的错误，铭记于心，下不为例!

2.八年级数学上册整式的加减练习题 篇二

一.【知识回顾】

1._________和__________统称整式.⑴单项式：由与的乘积式子称为单项式.单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5.单项式的系数：单式项里的叫做单项式的系数

单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数 ⑵多项式:几个的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做.多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数.2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）：

①所含的相同；②相同也相同；所有的常数项都是同类项.合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把各项的相加，而不变.3.去括号法则 法则1: 法则2:

去括号法则的依据实际是.4.整式的加减

整式的加减的运算法则：如遇到括号，则先，再； 5.本章需要注意的几个问题

①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母.②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算.④去括号时，要特别注意括号前面的因数.⑤注意书写规范.如系数应写在字母前面、系数不能是带分数、式子中的“×”往往可省略、“÷”应写成分数线、1a应写成a、-1a应写成-a等.二.【课堂练习】

1.找出下列代数式中的单项式、多项式和整式.﹣3xy,2,2xmx5,7n, 0,x2, 2(x﹣1),x57

单项式：多项式： 整式： 2

2.单项式﹣

x2

y2的系数是，次数是.3.若单项式2xmy2的次数是5，则m=.4.指出多项式a3-a2b-ab2+b3-1是几次几项式，最高次项、常数项各是什么？

5.如果单项式2xym与﹣3y3xn的和是单项式，则m=,n=

6.化简，并将结果按x的降幂排列：

⑴(2x4-5x2-4x+1)-(3x3-5x2-3x)；⑵-［-(-x+1)］-(x-1)；⑶-3(x2-2xy+y2)+(2x2-xy-2y2).7.化简.求值：

⑴5ab-2［3ab-(4ab2+ ab)］-5ab2，其中a=1,b=﹣1.⑵5(3x2y-xy2)-(xy2-3x2y)，其中x=

32, y=3

.8.一个多项式加上-2x3+4x2y+5y3后得x3-x2y+3y3，求这个多项式，并求当x=﹣2，y=1 时，这个多项式的值.9.已知A=x-x2+1,B=x2-1+3x,求A-2B的值.10.计算：x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)

11.已知ab=3,a+b=4，求3ab－[2a-(2ab-2b)+3]的值.12.已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2－2x2y－[3xy2－(4xy2－2x2y)]的值。

13.电影院第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．

3.八年级数学上册整式的加减练习题 篇三

人教版七年级上册第2章整式的加减复习教案

复习目标   1．知识与技能   进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．   2．过程与方法   通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．   3．情感态度与价值观   培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．   复习过程   一、引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:     二、回顾与反思   1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？   试判断下列各式： ， ， ， ， x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？   思路点拨： ，-5a2b，-x是单项式， ， x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．   2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？   指出“1”中单项式的系数和次数，多项式的项和次数．   思路点拨： 的系数是 ，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1； 的项是 x和- y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3．   3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？   如果2xmy3与-5ynx2的和仍是一个单项式，那么m+n的值是多少？   思路点拨：和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，所有m=2，n=3，因此m+n=5．   4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？   三、范例学习  例1．计算：   （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．   （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．   思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．   解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y   =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy   =xy2-2xy   （2）原式＝5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]   =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a  （或者先合并中括号内的同类项）   =a2-4a   例2．长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？   思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形= （x+3x）=10xcm2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，梯形面积比长方形面积大，大2xcm2．   例3．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．   思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．   例4．用式子表示十位上的数是a，个位上的.数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？   思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=（10b+a）+（10a+b）=11a+11b=11（a+b），因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11（a+b）能被11整式．   四、巩固练习  课本第75页复习题2第1、3、5、6题． 五、作业布置   1．课本第76页复习题2第2、4（1）（2）（4）（8）、11、12、13题． 2．选用课时作业设计．   课时作业设计   一、填空题．   1．单项式- 的次数是_______，系数是_______．   2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．   3．已知3xny与- x3y2m是同类项，则n=________，m=_________．   二、解答题．   4．计算．   （1）5x4+（3x2y-10）-（3x2y-x4+1）；   （2）2a2-[ （ab+a2）+8ab）]．   5．化先简后求值． （1） （-4x2+2x-8）- （x-2），其中x= ． （2）2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2．   6．综合应用． （1）有一根竹竿长a米，一条绳子长（a+2b）米，（b>a），将绳子对折后，它比竹竿长多少米？   （2）某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？

4.八年级数学上册整式的加减练习题 篇四

凉风习习，在这乍冷还暖的金秋时分，我们又开始了新的征程。新的教育方针促使我们在新的学期里要用全新的理念去培育人才。根据新课标的要求，结合学生的实际情况，特拟定初一年级上册数学第二章教学计划如下：

一、教材分析:

本节课选自新人教版数学七年级上册2.2节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系：合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中，要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。

二、教学目标:

1、知识目标:

(1)使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项。

(2)使学生掌握合并同类项法则。

(3)利用合并同类项法则来化简整式。

2.能力目标:

(1)、在具体的情景中，通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想;

并且能在多项式中准确判断出同类项。

(2)、在具体情景中，通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。

3、情感目标：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

三、教学重点、难点：

重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

难点：正确判断同类项;准确合并同类项。

四、教学方法与教学手段：

(1)教法分析:

基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，我在教学中选择互助式学习模式，与学生建立平等融洽的.关系，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在实验、演示、操作、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。

(2)学法分析:

5.八年级数学上册整式的加减练习题 篇五

1．分式1

x3x2与2x92的最简分式是．

aba2b2

2．化简的结果是（）baab

A．0B．2a2b2bC．D． aba

3．已知a、b满足ab=1，M11ab，N则M、N的关系为()1a1b1a1b

A．M>NB．M= NC．M

4．计算：

14x1m153v2

（1）（3）2（2）22v1（4）22xx3mv1x9x6x9m9

5．计算：（6．若

7．设轮船在静水中速度为v，该船在河流(河流速度为u，其中u

A，所用时间为T；假设u=0，即河流改为静水，该船从A至B再返回A，所用时间为t，请问哪个时间短？

6.初一数学 整式的加减 篇六

阅读与思考

整式的加减涉及许多概念，准确地把握这些概念并注意它们的区别与联系是解决有关问题的基础，概括起来就是要掌握好以下两点：

1．透彻理解“三式”和“四数”的概念

“三式”指的是单项式、多项式、整式；“四数”指的是单项式的系数、次数和多项式的系数、次数．

2．熟练掌握“两种排列”和“三个法则”

“两种排列”指的是把一个多项式按某一字母的升幂或降幂排列，“三个法则”指的是去括号法则、添括号法则及合并同类项法则．

物以类聚，人以群分．我们把整式中那些所含字母相同、并且相同字母的次数也相同的单项式作为一类——称为同类项，一个多项式中的同类项可以合聚在一起——称为合并同类项．这样，使得整式大为简化，整式的加减实质就是合并同类项．

例题与求解

[例1]　如果代数式ax5＋bx3＋cx－5，当x＝－2时的值是7，那么当x＝7时，该式的值是______．

(江苏省竞赛试题)

解题思路：解题的困难在于变元个数多，将x两个值代入，从寻找两个多项式的联系入手．

[例2]　已知－1＜b＜0，0＜a＜1，那么在代数式a－b，a＋b，a＋b2，a2＋b中，对于任意a，b对应的代数式的值最大的是（）

A．a＋b

B．a－b

C．a＋b2

D．a2＋b

(“希望杯”初赛试题)

解题思路：采用赋值法，令a＝，b＝－，计算四个式子的值，从中找出值最大的式子．

[例3]　已知x＝2，y＝－4时，代数式ax2＋by＋5＝1997，求当x＝－4，y＝－时，代数式3ax－24by3＋4986的值．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

解题思路：一般的想法是先求出a，b的值，这是不可能的．解本例的关键是：将给定的x，y值分别代入对应的代数式，寻找已知与待求式子之间的联系，整体代入求值．

[例4]　已知关于x的二次多项式a(x3－x2＋3x)＋b(2x2＋x)＋x3－5．当x＝2时的值为－17，求当x＝－2时，该多项式的值．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

解题思路：解题的突破口是根据多项式降幂排列、多项式次数等概念挖掘隐含的关于a，b的等式．

[例5]　一条公交线路上起点到终点有8个站．一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．问从前6站上车而在终点下车的乘客有多少人？

(“希望杯”初赛试题)

解题思路：前7站上车总人数等于第2站到第8站下车总人数．本例目的是求第8站下车人数比第7站上车人数多出的数量．

[例6]　能否找到7个整数，使得这7个整数沿圆周排列成一圈后，任3个相邻数的和等于29？如果，请举出一例；如果不能，请简述理由．

(“华罗庚金杯”少年邀请赛试题)

解题思路：假设存在7个整数a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7排成一圈后，满足题意，由此展开推理，若推出矛盾，则假设不成立．

能力训练

A级

1．若－4xm－2y3与x3y7－2n是同类项，m2＋2n＝______．

(“希望杯”初赛试题)

2．当x＝1，y＝－1时，ax＋by－3＝0，那么当x＝－1，y＝1时，ax＋by－3＝______．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

3．若a＋b＜0，则化简|a＋b－1|－|3－a－b|的结果是______．

4．已知x2＋x－1＝0，那么整式x3＋2x2＋2002的值为______．

5．设则3x－2y＋z＝______．

(2013年全国初中数学联赛试题)

6．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，则C＝（）．

A．5a2＋3b2＋2c2

B．5a2－3b2＋4c2

A．3a2－3b2－2c2

A．3a2＋b2＋4c2

7．同时都有字母a，b，c，且系数为1的7次单项式共有（）．

A．4个

B．12个

C．15个

D．25个

(北京市竞赛题)

8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

0

b

a

c

第8题图

则代数式|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c|化简后的结果是为（）．

A．－a

B．2a－2b

C．2c－a

D．a

9．已知a＋b＝0，a≠b，则化简(a＋1)＋(b＋1)得（）．

A．2a

B．2b

C．＋2

D．－2

10．已知单项式0.25xbyc与单项式－0.125xm－1y2n－1的和为0.625axnym，求abc的值．

11．若a，b均为整数，且a＋9b能被5整除，求证：8a＋7b也能被5整除．

(天津市竞赛试题)

B级

1．设a＜－b＜c＜0，那么|a＋b|＋|b＋c|－|c－a|＋|a||＋b|＋|c|＝______．

(“祖冲之杯”邀请赛试题)

2．当x的取值范围为______时，式子－4x＋|4－7x|－|1－3x|＋4的值恒为一个常数，这个值是______．

(北京市“迎春杯”竞赛试题)

3．当x＝2时，代数式ax3－bx＋1的值等于－17，那么当x＝－1时，代数式12ax－3bx3－5的值等于______．

4．已知(x＋5)2＋|y2＋y－6|＝0，则y2－xy＋x2＋x3＝______．

(“希望杯”邀请赛试题)

5．已知a－b＝2，b－c＝－3，c－d＝5，则(a－c)(b－d)÷(a－d)＝______．

6．如果对于某一特定范围内x的任意允许值，P＝|1－2x|＋|1－3x|＋…＋|1－9x|＋|1－10x|的值恒为一个常数，则此值为（）．

A．2

B．3

C．4

D．5

(安徽省竞赛试题)

7．如果(2x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5＋a6x6，那么a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6等于______；a0＋a2＋a4＋a6等于______．

A．1，365

B．0，729

C．1，729

D．1，0

(“希望杯”邀请赛试题)

8．设b，c是整数，当x依次取1，3，6，11时，某学生算得多项式x2＋bx＋c的值分别为3，5，21，93．经验证，只有一个结果是错误的，这个错误的结果是（）．

A．当x＝1时，x2＋bx＋c＝3

B．当x＝3时，x2＋bx＋c＝5

C．当x＝6时，x2＋bx＋c＝21

D．当x＝11时，x2＋bx＋c＝93

(武汉市选拔赛试题)

9．已知y＝ax7＋bx5＋cx3＋dx＋e，其中a，b，c，d，e为常数，当x＝2时，y＝23；当x＝－2时，y＝－35，那么e的值是（）．

A．－6

B．6

C．－12

D．12

(吉林省竞赛试题)

10．已知a，b，c三个数中有两个奇数，一个偶数，n是整数，如果s＝(a＋n＋1)·(b＋2n＋2)(c＋3n＋3)，那么（）．

A．s是偶数

B．s是奇数

C．s的奇偶性与n的奇偶性相同

D．s的奇偶性不能确定

(江苏省竞赛试题)

11．(1)如图1，用字母a表示阴暗部分的面积；

(2)如图2，用字母a，b表示阴暗部分的面积；

(3)如图3，把一个长方体礼品盒用丝带打上包装(图中虚线为丝带)，打蝴蝶结的部分需丝带(x－y)cm，打好整个包装需用丝带总长度为多少？

图1

a

a

a

b

a

b

图2

a

x

y

z

图3

7.初一数学课件整式的加减 篇七

新课导入

运用有理数的运算律计算：

100×2+252×2=

100×(-2)+252×(-2)=

有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?

教学目标

知识与技能

1.了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项;

2.能先合并同类项化简后求值;

3.掌握整式加减的方法.

过程与方法

1.经历类比整式的运算律，探究合并同类项法则，培养观察、探索、分类、归纳等能力;

2.通过计算两个个长方体纸盒的用料情况，初步学会从实际问题入手，尝试从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的.知识和技能解决问题，进一步发展应用意识.

教学目标

情感态度与价值观

掌握规范解题步骤，养成良好的学习习惯.

教学重难点

重点

1.掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项;

2.整式加减运算的一般步骤，能正确地进行整式的加减运算.

难点

1.对同类项概念的理解，合并同类项法则的探究;

8.八年级数学上册整式的加减练习题 篇八

知识技能：理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。

过程方法：掌握合并同类项的法则，能进行简单同类项的合并。

情感态度：运用类比的数思想方法，发展学生探究能力，问题的抽象概括能力。 教学重点 合并同类项法则。 教学难点 对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。 教学准备 多媒体 教学方法 互动交流法、小组研讨法 教学流程 创设情境 导入新课→合作交流 解读探究→应用迁移 巩固提高→总结反思 拓展升华 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课

【问题1】我们到动物园参观时，发现老虎与老虎关在一个笼子里，鹿与鹿关在另一个笼子里.为什么不把老虎与鹿关在同一个笼子里呢?超市里又为什么把各种物品摆放在不同的柜台上?这些说明什么常识道理?

【问题2】青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120米/时，请根据这些数据回答下列问题：

在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的 倍，如果通过冻土地段需要 小时，你能用含 的式子表示这段铁路的全长吗?

学生活动：分析已知量与未知量之间的数量关系。

学生各抒己见。引导学生意识到“归类”存在于生活中。

在具体情境中用整式表示问题中的数量关系，利用实际问题吸引学生的注意力。 二、合作交流 解读探究

学生思考并回答： 100 +252t

【问题3】式子100 +252 能化简吗?依据是什么?

探究1

(1)运用有理数的运算律计算：

(2)根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理.

探究2

(1) ( )

(2) ( )

(3) ( )

学生活动：在独立完成的基础上，小组合作交流。

教师提问，想一想：1.上面三个多项式有哪些单项式组成?

2.每个多项式中的单项式有什么共同特点?你能运算吗?

观察多项式中各项的特点，得出同类项的概念以及合并同类项的概念.

同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相同的项.

合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.

1、玩一玩：找同类项朋友

方法：1、现在，黑板上有16张写有单项式的卡片;

2、同学们把认为是同类项的卡片用数字序号 找出来;

3、请其他同学做裁判，看看他们有没有找错朋友。

学生活动：合作交流，找出答案，明确过程。

教师活动：教师巡回指导，待学生完成后，叫学生回答，确认。

【问题4】

试一试：试着把多项式合并同类项：

这个多项式中含有哪些项?

各项的系数是多少?

那些项可以合并成一项?为什么?

类比有理数的运算，探究得出合并同类项的法则.

法则：所得项的系数是合并前各同类项系数的和，字母部分不变.

注意：(1) 合并的前提是同类项。

(2) 合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变。

(3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律。

师生活动：教师引导下，师生合作得出结论，共同归纳总结。

3.练一练：下列计算对不对?若不对，请改正。

师生活动：教师出示问题，学生合作交流，叫个别同学回答。 提出问题3，让学生带着这个问题来解决探究1.

独立完成探究1中的(1)，并对(2)进行分组讨论.

通过对探究1和探究2的探讨，引出同类项的概念。

学生接受同类项的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调同类项判断标准，使学生通过甄别、比较，逐步提高准确度和熟练程度.

提出问题4，让学生通过对问题的解决，得出合并同类项概念以及合并同类项的法则。 三、应用迁移 巩固提高

【例1】合并下列各式的同类项：

(1) ;

(2) ;

(3) .

解(1)

(2)

(3)

【例2 】 (1) 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中 ;

(2) 求多项式 的值，其中 ，b=2，c=-3的值。解：(1)

(2)

9.八年级数学上册整式的加减练习题 篇九

1．先化简再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．

2．先化简再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中．

3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．

4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．

5．先化简再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．

6．先化简，再求值：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，其中．

7．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．

8．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．

9．先化简，再求值，其中a=﹣2．

10．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0．

11．先化简，再求值：（1）5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b，其中a=﹣1，b=2；

（2）（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz）﹣（xyz+2y3），其中x=1，y=2，z=﹣3．

12．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．

13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值．

14．先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣．

15．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．

16．已知M=﹣xy2+3x2y﹣1，N=4x2y+2xy2﹣x

（1）化简：4M﹣3N；

（2）当x=﹣2，y=1时，求4M﹣3N的值．

17.求代数式的值：（1）（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2，其中x=﹣2；

（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（2﹣6a﹣4b）]，其中a=，b=．

18．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．

19．化简：（1）（9y﹣3）+2（y﹣1）

（2）求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．

20．先化简，再求值：（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2），其中a=1．

21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．

22．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．

23．先化简再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．

24．化简求值：3a2b﹣〔2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab〕+3ab2，其中a=3，b=﹣．

25．已知3xa﹣2y2z3和﹣4x3yb﹣1z3是同类项，求3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]的值．

26．先化简，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x=，y=﹣2．

27．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：

（1）

2A﹣B；

（2）当时，2A﹣B的值．

28．先化简，后计算：2（a2b+ab2）﹣[2ab2﹣（1﹣a2b）]﹣2，其中a=﹣2，b=．

29．先化简，再求值：2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab），其中a=﹣1，b=2．

30．已知A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．

（1）当x=时，求A﹣2B的值；

（2）若A与2B互为相反数，求x的值．

31．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．

32．化简（求值）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．

33．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．

34．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，35．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．

36．先化简，再求值，其中a=1，b=﹣2．

37．先化简再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．

38．化简：，其中x=．

39．化简求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．

40．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．

41．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．

42．先化简，再求值：4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]，其中a=1，b=﹣3．

43．先化简，再求值：3x2+4x﹣2x2﹣2（x2+2x﹣1）﹣x+1，其中x=﹣2．

44．化简求值：（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3），其中x=．

45．化简求值：3（x2﹣xy）﹣5（），其中x=﹣2，y=﹣3．

46．先化简，再求值：9（xy﹣x2y）﹣2（xy﹣x2y﹣1）其中xy+1=0．

47．先化简，再求值：4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．

48．已知x=﹣3，y=﹣，求代数式的值．

49．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．

50．先化简，再求值：（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3），其中．

51．先化简，再求值：，其中．

52．先化简，再求值：3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]，其中a=﹣2．

53．先化简﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，再求值，其中x=，y=．

54．先化简，再求值：，其中x=﹣2，．

55．先化简，再求值：3（）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x=2，y=﹣1．

56．先化简，再求值，已知a=1，b=﹣，求多项式的值．

57．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣（4x2﹣3xy﹣1），其中．

58．先化简，再求值：，其中．

59．先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．

60．先化简，再求值：（2m2n+2mn2）﹣2（m2n﹣1）﹣3+mn，其中．

61．先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．

62．先化简，再求值：，其中x=﹣2．

63．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[3x2y﹣2（xy2﹣x2y）]．其中x=2，y=﹣1．

64．先化简，再求值：，其中，y=2008．

65．先化简，再求值：5a2﹣3b2+[﹣（a2﹣2ab﹣b2）﹣（5a2+2ab+3b2）]，其中a=1，b=﹣．

66．先化简，再求值：2x2+3x+5+[4x2﹣（5x2﹣x+1）]，其中x=3．

67．先简化再求值：

（其中x=﹣2，y=）

68．先化简，再求值．2（a2b+2b3﹣ab2）+3a3﹣（2a2b﹣3ab2+3a3）﹣4b3，其中a=﹣3，b=2．

69．先化简再求值：2（a2b+ab3）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab3﹣1，其中a=2，b=﹣2．

70．已知a，b满足等式，求代数式的值．

71．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=

72．先化简，再求值：2x2+（﹣x2+3xy+2y2）﹣（x2﹣xy+2y2），其中

x=，y=3．

73．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．

74．先化简，再求值：5a2b+3b2﹣2（3a2b+ab2）+（4a2b﹣3b2），其中a=﹣2，b=1．

75．先化简，再求值：5a﹣[a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣2a）]，其中a=﹣．

76．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣1．

77．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1．其中a=﹣2，b=2．

78．先化简，再求值：，其中x=3，y=．

79．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．

80．先化简，再求值，5x2﹣（3y2+5x2﹣2xy）+（﹣7xy+4y2），其中：x=﹣1，y=﹣．

81．先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|=0．

82．先化简，再求值：2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣7xy﹣2y2），其中x=4，y=﹣1时．

83．求代数式的值：2（3xy+4x2）﹣3（xy+4x2），其中x=﹣3，．

84．先化简，再求值：5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中

85．

先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=．

86．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a=﹣，b=2012．

87．先化简，再求值：，其中．

88．先化简，再求值：4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2（3m+m2﹣2m3）﹣1，其中m=2011．

89．先化简，再求值

2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中．

90．先化简，再求值．2（2xy2﹣y2）﹣（4xy2+y2﹣x2y）﹣y2，其中x=，y=﹣．

整式化简求值90题参考答案：

1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=3时，原式=ab=﹣2×3=﹣6．

2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2把a=﹣2，b=代入上式得：

原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．

3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2

=x2y2﹣xy2﹣3

∴当x=﹣3，y=2时，原式=45

4．原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）

=7ab2．（6分）

当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）

=14．

5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．

当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣20=﹣38．

6．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]

=﹣x2﹣3x+5+[4x2﹣3x2+x+y]

=﹣2x+6y，当时，原式=﹣3

7．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）

=x2﹣4x

当x=时，上式=

8．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，当a=﹣，b=﹣8时，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．

9．=﹣a2﹣9a+7

当a=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7

=﹣4+18+7

=21．

10．∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0，则x﹣y+1=0，x﹣5=0，解得x=5，y=6．

（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）

=﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1

=﹣4x2﹣4y﹣7

=﹣100﹣24﹣7

=﹣131

11．（1）原式=a2b+ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+（﹣1）×22，=﹣2；

（2）原式=2x3﹣xyz﹣2x3+2y3﹣2xyz﹣xyz﹣2y3，=﹣4xyz，当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣4×1×2×（﹣3）=24

12．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．

13．∵|x﹣2|+|y+1|=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y，=4xy2，=4×2×1，=8

14．原式=﹣9y+6x2+3y﹣3x2=3x2﹣6y，由x=﹣2，y=﹣得：原式=12+2=14

15．∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0

∴x=2a，y=3

∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）

=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y

=﹣7x﹣5y

又B﹣2A=a

∴﹣7×2a﹣5×3=a

∴a=﹣1

16．（1）4M﹣3N=4（﹣xy2+3x2y﹣1）﹣3（4x2y+2xy2﹣x）

=﹣4xy2+12x2y﹣4﹣12x2y﹣6xy2+3x

=﹣10xy2+3x﹣4；

（2）当x=﹣2，y=1时，4M﹣3N=﹣10×（﹣2）×1+3×（﹣2）﹣4

=20﹣6﹣4

=10．

17．（1）原式=（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2=12x2﹣7x+6，当x=﹣2时，原式=12×（﹣2）2﹣7×（﹣2）+6=68；

（2）原式=2a﹣[4a﹣7b﹣2+6a+4b]，=2a﹣[10a﹣3b﹣2]，=﹣8a+3b+2，当a=，b=时，原式=6

18．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．

19．（1）原式=3y﹣1+2y﹣2

=5y﹣3；

（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2

=﹣3x+y2

当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+

=6

20．（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2）

=5a+2a2﹣3+4a3+a﹣4a3﹣2a2

=（5a+a）+（2a2﹣2a2）﹣3+（4a3﹣4a3）

=6a﹣3

当a=1时

原式=6×1﹣3

=6﹣3

=3

21．化简代数式得，原式=1+a+b；

当a=3时，b=1，代数式的值为5；

当a=﹣3时，b=﹣5，代数式的值为﹣7．

22．a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2）

=a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab﹣b2

=﹣a2﹣3ab．

当a=3，b=﹣2时，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）

=﹣3+18

=15

23．原式=2a2﹣ab+b2其中a=﹣1，b=2．所以2a2﹣ab+b2=8

24．原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+3ab2=ab2+ab；

将a=3，b=﹣代入得，原式=ab2+ab=﹣

25.∵3xa﹣2y2z3和﹣4x3yb﹣1z3是同类项

∴a﹣2=3，b﹣1=2

∴a=5，b=3．

3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]

=3a2b﹣[2ab2﹣2a2b﹣4ab2]

=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2

=5a2b+2ab2当a=5，b=3时，原式=5×52×3+2×5×32=465．

26．﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy）

=﹣8xy2+3xy﹣2xy2+2xy

=﹣10xy2+5xy．

当x=，y=﹣2时，原式=﹣10xy2+5xy

=﹣10××（﹣2）2+5××（﹣2）

=﹣8﹣2

=﹣10

27．（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）

=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；

（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=31

28.原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2

=a2b﹣1，当a=﹣2，b=时，∴原式=a2b﹣1=（﹣2）2×﹣1=2﹣1=1．

29．2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab）

=2a2﹣4ab﹣3a2﹣6ab

=﹣a2﹣10ab

当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）2﹣10×（﹣1）×2

=﹣1+20

=19．

30．（1）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．

A﹣2B=4（2﹣x2）﹣2x﹣2（2x2﹣x+3）

=﹣8x2+2

当x=时，A﹣2B=﹣8×（）2+2=；

（2）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3，即：2B=4x2﹣2x+6，由于A与2B互为相反数，即：A+2B=0，4（2﹣x2）﹣2x+4x2﹣2x+6=0

4x=14，解得：x=

所以，x的值为：．

31．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；

a=﹣2，b=﹣1，c=3时，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．

32．2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y

=2x2y+2

xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y

=2x﹣2y；

把x=﹣2，y=2代入上式，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣8

33．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）

=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab

=﹣3ab；

当a=2，b=﹣3时，原式=﹣3×2×（﹣3）=18

34．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b

=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b

=15a+b

当a=2，b=﹣1时，则原式=15×2﹣1=29．

35．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b

=a3+3a2b+3ab2+b3，当a=﹣2，b=3时，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27

=1．

36．=a﹣2ab﹣2b2a+2ab+b2

=（+）a+（﹣2+2）ab+（﹣2+1）b2

=2a+0﹣b2

=2a﹣b2

把a=1，b=﹣2代入上式，得

上式=2×1﹣（﹣2）2

=2﹣4

=﹣2．

37．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2（3分）

=﹣3ab，当，b=﹣8时，原式=﹣3×（）×（﹣8）（7分）

=﹣12．

38．原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5

=6x2；

当x=时，原式=6×=．

39．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy

=﹣5xy，当x=3，y=1时，原式=﹣5×3×1=﹣15．

40．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2

=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2

=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2

=xy+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=×（﹣5）+×25=．

41．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2当m=﹣1，n=时

原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×

=﹣﹣2+

=﹣．

42．原式=4ab﹣3b2﹣2b2

=4ab﹣5b2，当a=1，b=﹣3时，原式=4×1×（﹣3）﹣5×（﹣3）2

=﹣57．

43．原式=3x2+4x﹣2x2﹣2x2﹣4x+2﹣x+1

=﹣x2﹣x+3，当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣（﹣2）+3=1

44．（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3）

=2x2﹣x﹣1﹣x2+x++3x2﹣3

=4x2﹣4，当x=，原式=1﹣4=﹣3．

45．原式=3x2﹣3xy﹣3x2+5xy

=2xy，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=2×（﹣2）×（﹣3）=12．

46．原式=3xy﹣x2y﹣2xy+x2y+2…（1分）

=xy+2…（2分）

∵xy+1=0，∴xy=﹣1…（3分）

∴原式=﹣1+2=1…（4

47．原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y

=6x2y﹣6xy2

当x=，y=﹣1时，原式=6x2y﹣6xy2=6xy（x﹣y）=6×（﹣）×（+1）

=

=﹣4．

48．原式=x2﹣y﹣x2﹣y=﹣x2﹣y，当x=﹣3，y=﹣时

原式=﹣×（﹣3）2﹣（﹣）=﹣3+=﹣．

49．原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy）

=5xy+y2．

当x=﹣2，y=1时，原式=5×（﹣2）+1=﹣9．

50．（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3）

=8xy﹣3x2﹣5xy﹣3xy+6x2﹣9

=3x2﹣9，当时，原式=

51．原式=x2﹣[7x﹣2x+﹣2x2]+

=x2﹣7x+2x﹣+2x2+

=3x2﹣5x

当x=﹣时，原式=3×（﹣）2+5×=+=．

52．3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]

=3a2﹣7a+3a﹣2a2+4a+2

=a2+2，当d=﹣2时，原式=4+4=8．

53．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5y+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣x2﹣3x+5y+4x2﹣3x2+x+y=﹣2x+6y．

当x=，y=时，原式=﹣2×+6×=1

54．原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣2x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+（）2=﹣4+=﹣．

55．原式=x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2

=﹣x2y+xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣×22×（﹣1）+2×（﹣1）2

=16

56．=a3﹣2b3+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2b3

=a3﹣a2b，把a=1，b=﹣代入得：

原式=13﹣12×

=1+

=．

57．原式=3x2﹣3xy﹣4x2+3xy+1

=﹣x2+1，当x=2，y=﹣3时，原式=﹣22+1=﹣3．

58．原式=9x+6x2﹣3x+2x2﹣6x+6

=8x2+6，当x=﹣时，原式=8×（﹣）2+6=2+6=8．

59．原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）2﹣1﹣2=﹣2﹣1﹣2=﹣5．

60．原式=2m2n+2mn2﹣2m2n+2﹣3+mn

=2mn2+mn﹣1，当m=﹣2，n=时，原式=2×（﹣2）×（）2+（﹣2）×﹣1=﹣3

61．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2）=3x﹣5x+10xy2+8x﹣24xy2=6x﹣14xy2，当x=4，y=﹣时，原式=6×4﹣14×4×（﹣）2=24﹣126=﹣102．

62．（2x2﹣x+1）﹣4（x﹣x2+）=2x2﹣x+1﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣1，当x=﹣2时，原式=6×（﹣2）2﹣×（﹣2）﹣1=24+9﹣1=32

63．原式=﹣5x2y﹣3x2y+2xy2﹣2x2y=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=2×2×（﹣1）2=4．

故答案为4

64．原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2008时，原式=﹣（）2+×=﹣+=．

65．原式=5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2﹣5a2﹣2ab﹣3b2

=﹣a2﹣5b2，当a=1，b=﹣时，原式=﹣1﹣5×=﹣

66．原式=2x2+3x+5+[4x2﹣5x2+x﹣1]

=2x2+3x+5+4x2﹣5x2+x﹣1

=2x2+4x2﹣5x2+3x+x+5﹣1

=x2+4x+4，∵x=3，∴x2+4x+4=9+12+4

=25．

67．原式=x2﹣xy+y2﹣x2+xy﹣y2=﹣x2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2+=﹣1．

68．原式=2a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a2b+3ab2﹣3a3﹣4b3=ab2，当a=﹣3，b=2时，原式=﹣3×22=﹣12．

69．原式=2a2b，2ab3﹣3a2b+9﹣2ab3﹣1

=2a2b﹣3a2b+2ab3﹣2ab3+9﹣1

=﹣a2b+8

∵a=2，b=﹣2，∴﹣a2b+8=8+8=16

70．∵，∴a+=0，3b+2=0，∴a=﹣，b=﹣，=a﹣b+a+b﹣a+b+a+b﹣a+b

=（+﹣+﹣）a+（﹣++++）b

=a+b

=×（﹣）+×（﹣）

=﹣．

71．∵4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]

=4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）

=x2﹣4xy+7y2，∴当x=﹣，y=时，原式=x2﹣4xy+7y2=（﹣）2﹣4×（﹣）×+7×（）2=+1+=3

72．原式=2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2，=（2﹣1﹣1）x2+（3+1）xy+（2﹣2）y2，=4xy，当x=，y=3时，原式=4××3=6

73．原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy

=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=（﹣5）×（﹣3）×=5

74．原式=5a2b+3b2﹣6a2b﹣2ab2+4a2b﹣3b2=3a2b﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=12+4=16．

75．原式=5a﹣a2﹣5a2+3a+6a2﹣12a=8a﹣12，当a=﹣时，原式=﹣2﹣12=﹣14．

76．原式=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2=3x2y﹣2xy2+xy﹣3x2y+3xy2=xy2+xy，把x=3，y=﹣1代入得：原式=xy2+xy=0

77．2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1，=2a2b+2ab2﹣3a2b+9﹣2ab2﹣1，=﹣a2b+8，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+8=0．

78．原式=﹣3x+5y2﹣+

=﹣4x+y2，当x=3，y=时，原式=（﹣4）×3+×（）2=0．

79．∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．

80．原式=5x2﹣3y2﹣5x2+2xy﹣7xy+4y2=﹣5xy+y2，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣5×（﹣1）×（﹣）+（﹣）2=﹣+=﹣．

81．原式==﹣3x+y2，由（x﹣2）2+|y+3|=0，知x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，代入化简结果得，原式=﹣3×2+（﹣3）2=3

82．原式=x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+7xy+2y2=﹣x2+xy，当x=4，y=﹣1时，原式=﹣42+4×（﹣1）=﹣20

83．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b

=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．

84．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b

=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．

85．原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b﹣12a2b+4ab2=﹣2ab2，当a=﹣2，b=时，原式=﹣2×（﹣2）×=1

86．原式=a2﹣2ab﹣b2+b2﹣a2=﹣2ab，当a=﹣，b=2012时，原式=﹣2×（﹣）×2012=2012．

87．原式=2x﹣y﹣6x+y=﹣4x，当x=﹣，y=2010时，原式=﹣4×（﹣）=1．

88．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．

89．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．

90．原式=4xy2﹣y2﹣4xy2﹣y2+x2y﹣y2=﹣3y2+x2y．

当x=，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）2+（）2×（﹣）

=

10.整式的加减练习题 篇十

1。下列各式中是代数式的是( )

A。a2﹣b2=0 B。4>3 C。a D。5x﹣2≠0

2。下列代数式中贴合书写要求的是( )

A。 P*A B。n2 C。a÷b D。 2C

3。多项式 中，下列说法错误的是( )

A。这是一个二次三项式 B。二次项系数是1

4。下列各组的两个代数式中，是同类项的是( )

A。 与 B。 与 C。 与 D。 与

C。一次项系数是 D。常数项是

5。下列运算正确的是( )

A。 B。 C。 D。

6。如果 ，那么代数式 的值为( )。

A。 B。 C。 D。

7。如果单项式 与 是同类项，那么 、的值分别为( )

A。 ， B。 ，

C。 ， D。 ，

8。整式 ，0 ， ， ， ， ， 中单项式的个数有 ( )

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个

9。如果 和 是同类项，则 、的值是( )

A。 ， B。 ，

C。 ， D。 ，

10。如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 。

二、填空题(每小题3分共24分)

11。某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价是 元。

12。单项式 的系数是 ，次数是 。

13。若 ，则 ______________。

14。若 与 是同类项，则m+n= 。

15。观察下头单项式： ，-2 ，根据你发现的规律，第6个式子是 。

16。观察下列各式：(1)42-12=3×5;(2)52-22=3×7;(3)62-32=3×9;………

则第n(n是正整数)个等式为_____________________________。

17。如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需 根火柴棒，……，则第 个图形需 根火柴棒。

18。一多项式为 …，按照此规律写下去，这个多项的的第八项是____。

三、解答题(19、20题每小题6分;21、22、23题每小题8分;24题10分)

19。化简(6分)

(1) (2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2

20。先化简，再求值： (-4x2+2x-8)-( x-1)，其中x= 。

21。若2x| 2a+1 |y与 xy| b |是同类项，其中a、b互为倒数，求2(a-2b2)- (3b2-a)的值。

22。 (6分) 观察下列算式：①1×3- =3-4=-1;②2×4- =8-9=-1;

③3×5- =15-16=-1;④ ;……

(1)请你按以上规律写出第4个算式;

(2)请你把这个规律用含n的式子表示出来： = ;

(3)你认为(2)中所写的式子必须成立吗?说明理由。

23。如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、的正方形。(8分)

(1)用 、的代数式表示三角形BGF的面积;

(2)当 =4cm， =6cm时，求阴影部分的面积。

24。(本题满分10分)

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：

(1)观察图形，填写下表:

图形 (1) (2) (3)

黑色瓷砖的块数 4 7

黑白两种瓷砖的总块数 15 25

(2)依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为 ;黑白两种瓷砖的总块数为 (都用含n的代数式表示)

(3)白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多块吗?若能，求出是第几个图形;若不能，请说明理由。

初一上册数学整式及其加减试题参考答案

1。C

【解析】

试题分析：本题根据代数式的定义对各选项进行分析即可求出答案。

解：A：a2﹣b2=0为等式，不为代数式，故本项错误。

B：4>3为不等式，故本项错误。

C;a为代数式，故本项正确。

D：5x﹣2≠0为不等式，故本项错误。

故选：C。

点评：本题考查代数式的定义，对各选项进行判定即可，注意等式，不等式不为代数式。

2。D

【解析】

试题分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行确定即可解答。

解：A、中的带分数要写成假分数;

B、中的2应写在字母的前面;

C、应写成分数的形式;

D、贴合书写要求。

故选D。

点评：本题主要考查代数式的书写要求：

(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写;

(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面;

(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写。带分数要写成假分数的形式。

3。D

【解析】

试题分析：多项式 是二次三项式，二次项系数是1，一次项系数是3，常数项是-2，所以本题选D。

考点:多项式的有关概念

4。B

【解析】

试题分析：同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相等，同时所有的常数项都是同类项，所以本题选B。

考点:同类项

5。B

【解析】

试题分析：因为 不是同类型，所以不能合并，所以A错误;因为 ，所以B正确;因为 ，所以C错误;因为 ，所以D错误，故选：B。

考点：1。合并同类项;2。同底数幂的运算。

6。C。

【解析】

试题分析：由 可求出5-a=0，b+3=0，从而可求：a=5，b=-3

所以：

故选C。

考点：1。非负数的性质;2。代数式求值。

7。A

【解析】

试题分析：如果单项式 与 是同类项，所以根据同类型的定义可得： ，所以 ， ，故选:A。

考点：1。同类项;2。方程。

8。C

【解析】

试题分析：单项式是数和字母的乘积，或单个的数字，字母。所以单项式有 ，0 ， ， ， ，共5个

故选C

考点：单项式

9。B。

【解析】

试题分析：由同类项的定义，得： ，解这个方程组，得： 。故选B。

考点：1。同类项;2。解二元一次方程组。

10。n(n+2)

【解析】

试题分析：根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为2×3-3，第2个图形需要黑色棋子的个数为3×4-4，第3个图形需要黑色棋子的个数为4×5-5，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)，计算可得答案。

试题解析：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子2×3-3个，

第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子3×4-4个，

第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子4×5-5个，

按照这样的规律摆下去，

则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)-(n+2)=n(n+2)。

考点：规律型:图形变化类。

11。0。9a

【解析】

试题分析：某商品标价是 元，现按标价打9折出售，则售价0。9a元。

考点:代数式

12。系数是 ，次数是3。

【解析】

试题分析：根据单项式的系数和次数的概念直接进行解答，注意π作为系数。

试题解析：单项式 的系数是 ，次数是3。

考点：单项式。

13。6。

【解析】

试题分析：把9-a+2b变形为9-(a-2b)，然后把a-2b=3代入即可。

试题解析：9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6

考点：有理数的减法。

14。-1。

【解析】

试题分析：根据同类项的定义可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=-3，则m+n=-1。

考点：同类项的定义。

15。-32a6

【解析】

试题分析：根据规律知： ，第6个式子是-32a6

考点：数字的规律

16。 (n+3)2=3(2n+3)

【解析】

试题分析：纵向观察下列各式：

(1)42-12=3×5;

(2)52-22=3×7;

(3)62-32=3×9;………

因为n是正整数，所以第二列表示为 ，则第一列表示为 ，第四列表示为 ，所以则第n(n是正整数)个等式为 。

考点：1。列代数式;2。平方差公式。

17。9，2n+1。

【解析】

试题分析：根据数的方法可得第4个图形需要9根火柴棒，第n个图形需要3+2(n-1)=2n+1根。

考点：规律题。

18。-a

【解析】

试题分析：根据已知可得偶数项为负数，第八项a的次数为1次，b的次数为7次。

考点：规律题

19。(1) ;

(2)4ab2

【解析】

试题分析：先去括号，再合并同类项。

试题解析：(1) ;

(2)2(a2b+ab2)-2(a2b-1)+2ab2-2=2a2b+2ab2-2a2b+2+2ab2-2=4ab2

考点：整式加减

20。 。

【解析】

试题分析：原式去括号、合并同类项得到最简结果，再把x的值代入求值即可。

试题解析：原式=-x2+ x-2- x+1

=-x2-1

当x= 时，原式= 。

考点：整式的加减---化简求值。

21。-8。

【解析】

试题分析：根据同类项的定义列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值;同时注意a与b互为负倒数这一条件;再将代数式2(a-2b2)- (3b2-a)化简，将a，b的值代入即可。

试题解析：由题意可知|2a+1|=1，|b|=1，

解得a=1或0，b=1或-1。

又因为a与b互为负倒数，所以a=-1，b=-1。

原式=2a-8b2- b2+ a=-8。

考点：1。整式的加减—化简求值;2。倒数;3。同类项。

22。(1)4×6- =24-25=-11;(2)、n(n+2)- =-1;(3)见解析。

【解析】

试题分析：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性。

试题解析：(1)4×6- =24-25=-1

、n(n+2)- =-1

(3)n(n+2)- = +2n- -2n-1=-1。

考点：规律题。

23。(1) (a+b)?b;(2)14cm2。

【解析】

试题分析：(1)根据三角形的面积公式，再根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积;

(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案。

试题解析：(1)根据题意得：

△BGF的面积是： BG?FG= (a+b)?b;

(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积

=a2+b2- a2- (a+b)?b

= a2+ b2- ab

当a=4cm，b=6cm时，上式= ×16+ ×36- ×4×6=14cm2。

考点：1。列代数式;2。代数式求值。

24。(1)10， 35 2分(2)3n+1， 10n+5 6分

(3) 8分

解得：n=503

答：第503个图形。 10分

【解析】

试题分析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5块;

第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5块;

第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5块;

(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5块;

(3) 根据白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块列出方程，解方程即可。

试题解析：(1)第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块，黑白两种瓷砖的总块数为3×5=15块;

第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块，黑白两种瓷砖的总块数为5×5=25块;

第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块，黑白两种瓷砖的总块数为7×5=35块;

(2)第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块，黑白两种瓷砖的总块数为(2n+1)×5=10n+5块;

(3)根据题意可得： ，解得：n=503

答：第503个图形。