高考政治单元复习计划

2024-09-19

高考政治单元复习计划（精选7篇）

1.高考政治单元复习计划篇一

六、不等式部分

一、选择题

1.若a<b<0, 则下列不等式一定成立的是 () .

(D) (-4, 2)

(文) 设函数f (x) =e x+x-2, g (x) =ln x+x2-3.若实数a, b满足f (a) =0, g (b) =0, 则 () .

(A) g (a) <0<f (b)

(B) f (b) <0<g (a)

(D) f (b) <g (a) <0

(A) [-1, 7]

(B) (-∞, 3]

(D) (-∞, -1]∪[7, +∞)

(A) (-∞, 0] (B) (-∞, 1]

(A) a>b>c (B) a>c>b

(A) (-11, -3) (B) (-6, -4)

二、填空题

13.已知不等式|x+2|>1的解集与不等式x2+ax+b>0的解集相等, 则a+b的值为____.

14.已知f (x) 是定义域为R的偶函数, 当x≥0时, f (x) =x2-4x, 那么不等式f (x+2) <5的解集为____.

19.已知不等式xy≤ax2+2y2, 若对任意x∈[1, 2], 且y∈[2, 3], 该不等式恒成立, 则实数a的取值范围是.

20.已知函数f (x) =x3-ax2+bx+3 (a, b∈R) , 若函数f (x) 在[0, 1]上单调递减, 则a2+b2的最小值为.

三、解答题

21.已知函数f (x) =x2+2x+a.

(Ⅱ) 若对任意的x∈[1, +∞) , f (x) >0恒成立, 求实数a的取值范围.

(Ⅰ) 求a的取值范围;

24.已知实数组成的数组 (x1, x2, x3, …, xn) 满足条件:

(Ⅰ) 当n=2时, 求x1, x2的值;

(Ⅱ) 当n=3时, 求证:|3x1+2x2+x3|≤1;

(Ⅲ) 设a1≥a2≥a3≥…≥an, 且a1>an (n≥2) ,

(Ⅰ) 求a的值及函数f (x) 的单调区间;

(Ⅰ) 求函数f (x) 的极值.

(Ⅱ) 若a=e,

(1) 求函数g (x) 的单调区间;

(2) 求证:x>0时, 不等式

g′ (x) ≥1+ln x恒成立.

(Ⅱ) 在区间 (1, e) 上f (x) >x恒成立, 求实数a的范围;

(Ⅰ) 求函数f (x) 的单调区间;

存在x0∈ (2, +∞) , 使f (x0) =f (1) ;

(Ⅰ) 求a的值;

参考答案

1.C.用特殊值验证法.不妨令a=-2, b=-1满足a<b<0, 代入各选项检验, 选项A, B, D不恒成立, 仅选项C恒成立.∴选C.

∴b>c>a.∴选B.

3.B.由目标函数的几何意义知, z=3x+y在可行域的顶点 (4, 0) 处取得最大值.

zmax=3×4=12.∴选B.

解之, 得-4<m<2, 故选D.

6.A.依题意, 在坐标平面内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线ax+by=0, 平移该直线, 当平移到经过该平面区域内的点 (3, 4) 时, 相应直线在x轴上的截距达到最大, 此时z=ax+by取得最大值;zmax=3a+4b=7.

(文) A.∵函数f (x) =e x+x-2在R上单调递增, 且f (0) =1-2<0, f (1) =e-1>0, ∴f (a) =0时, a∈ (0, 1) .又g (x) =ln x+x2-3在 (0, +∞) 上单调递增, 且g (1) =-2<0, ∴g (a) <0.

由g (2) =ln 2+1>0, g (b) =0, 得b∈ (1, 2) .又f (1) =e-1>0, 且f (x) =e x+x-2在R上单调递增, ∴f (b) >0.

综上可知, g (a) <0<f (b) .∴选A.

9.D.当x≤0时, f (x) =-x2+2x=- (x-1) 2+1≤0, ∴|f (x) |≥ax化为x2-2x≥ax, 即x2≥ (a+2) x.∵x≤0, ∴a+2≥x恒成立, ∴a≥-2.当x>0时, f (x) =ln (x+1) >0.∴|f (x) |≥ax化为ln (x+1) ≥ax恒成立, 则a≤0.∴a∈[-2, 0].∴选D.

画出不等式组构成的平面区域如图中的阴影部分所示 (不含边界) .

四边形的四个顶点分别为A (-3, -4) , B (-1, -2) , C (-3, 2) , D (-5, 4) .

∴当a=-5, b=4时, z=a+2b=3;当a=-3, b=-4时, z=a+2b=-11.结合图象可知, z=a+2b的取值范围是 (-11, 3) .

14. (-7, 3) .当x≥0时, f (x) =x2-4x<5的解集为[0, 5) .又∵f (x) 为偶函数, ∴f (x) <5的解集为 (-5, 5) .∴f (x+2) <5的解集为 (-7, 3) .

(Ⅱ) 对于任意的x∈[1, +∞) , x2+2x+a>0恒成立,

∴a>-x2-2x在x∈[1, +∞) 上恒成立.

令g (x) =-x2-2x, x∈[1, +∞) ,

则g (x) 的对称轴为x=-1, 又x∈[1, +∞) ,

∴当x=1时, g (x) 取得最大值, 且

g (x) max=-3.

∴a>-3.

22.解: (Ⅰ) ∵直线的方向向量v= (1, -1) , ∴k=-1.

由直线的点斜式方程可得f (x) =3-x.

由f (x) ≥x2+x-5, 得x2+2x-8≤0.

解之, 得-4≤x≤2.

∴a≥2.∴a的取值范围为[2, +∞) .

f (x) =3-x,

即 (x-2) (x-3) (x-a) >0.

∴当a=2时, x>3;

当2<a<3时, x>3或2<x<a;

当a=3时, x>2且x≠3;

当a>3时, x>a或2<x<3.

所以, 当a=2时, 不等式的解集为 (3, +∞) ;当2<a≤3时, 不等式的解集为 (2, a) ∪ (3, +∞) ;当a>3时, 不等式的解集为 (2, 3) ∪ (a, +∞) .

又g (1) =0, 故g (x) <0,

令φ (x) = (x+5) 3-216x, 1<x<3,

则φ′ (x) =3 (x+5) 2-216<0.

∴φ (x) 在 (1, 3) 内是减函数.

又由φ (1) =0, 得φ (x) <0.

∴h′ (x) <0.

因此h (x) 在 (1, 3) 内是递减函数, 又由h (1) =0, 得h (x) <0.

24.解: (Ⅰ) 由题意知,

由 (1) 得, x2=-x1,

再由 (2) 知, x1≠0, 且x2≠0.

当x1>0时, x2<0;由 (2) 得2x1=1,

(Ⅱ) 当n=3时, 由已知得x1+x2+x3=0, |x1|+|x2|+|x3|=1.

所以|3x1+2x2+x3|=|x1+2 (x1+x2+x3) -x3|=|x1-x3|≤|x1|+|x3|≤1.

(Ⅲ) 因为a1≥ai≥an, 且a1≥an (i=1, 2, 3, …, n) ,

所以| (a1-ai) - (ai-an) |≤| (a1-ai) + (ai-an) |=|a1-an|, 即|a1+an-2ai|≤|a1-an| (i=1, 2, 3, …, n) .

25.解: (Ⅰ) 函数f (x) 的定义域为 (0, +∞) ,

由已知得f′ (1) =0, 即a-1=0,

因此a=1.

令g (x) =1-x-xln x, 则当x>1时, g (x) <0;当0<x<1时, g (x) >0.

∴函数f (x) 的单调递增区间为 (0, 1) , 单调递减区间为 (1, +∞) .

(Ⅱ) 不等式可化为:

由k (x) =1-xln x, 得k′ (x) =-1-ln x.

26.解: (Ⅰ) f′ (x) =x-ax2

又a>0,

∴当x∈ (-∞, 0) 时, f′ (x) <0;

(Ⅱ) ∵a=e,

g′ (x) =x (e x-e x+1) .

(1) 记h (x) =e x-e x+1,

则h′ (x) =e x-e.

当x∈ (-∞, 1) 时, h′ (x) <0, h (x) 是减函数;x∈ (1, +∞) 时, h′ (x) >0, h (x) 是增函数,

∴h (x) ≥h (1) =1>0.

∴在 (0, +∞) 上, g′ (x) >0;在 (-∞, 0) 上, g′ (x) <0,

故函数g (x) 的单调递增区间是 (0, +∞) , 单调递减区间是 (-∞, 0) .

(2) 当x>0时, g′ (x) =x (e x-e x+1)

由 (1) 知, h (x) =e x-e x+1≥1.

记φ (x) =1+ln x-x (x>0) ,

在区间 (0, 1) 上, φ′ (x) >0, φ (x) 是增函数;在区间 (1, +∞) 上, φ′ (x) <0, φ (x) 是减函数,

∴φ (x) ≤φ (1) =0, 即1+ln x-x≤0,

即g′ (x) ≥1+ln x恒成立.

(Ⅱ) 由f (x) >x, 得aln x+1>x,

因为h (x) >0, 所以g′ (x) >0, 即g (x) 在定义域上单调递增,

28.解: (Ⅰ) 函数f (x) =ln x-ax2的定义域为 (0, +∞) .

∴当x∈ (0, 2) 时函数f (x) 是增函数, 当x∈ (2, +∞) 时函数f (x) 是减函数,

∴f (e 4) <f (1) <f (2) .

∵x∈ (0, 2) 时函数f (x) 是增函数, x∈ (2, +∞) 时函数f (x) 是减函数,

∴存在x0∈ (2, e 4) , 使f (x0) =f (1) ,

∴存在x0∈ (2, +∞) , 使f (x0) =f (1) .

(Ⅲ) ∵x4+1≥2x2,

∴当x∈ (0, 1) 时, g′ (x) >0, 函数g (x) 是增函数, 当x∈ (1, +∞) 时, g′ (x) <0, 函数g (x) 是减函数,

又x>0, ∴h′ (x) <0,

∴h (x) 为减函数.又h (1) =0,

∴当x∈ (0, 1) 时, h (x) >0, 当x∈ (1, +∞) 时, h (x) <0.

∴当x∈ (0, 1) 时, f′ (x) >0, 当x∈ (1, +∞) 时, f′ (x) <0.

∴f (x) 的单调递增区间为 (0, 1) , 单调递减区间为 (1, +∞) .

令g (x) =1-xln x-x, 则g′ (x) =-ln x-2=- (ln x-ln e-2) (x>0) ,

因此, 当x∈ (0, e-2) 时, g′ (x) >0, g (x) 为增函数,

当x∈ (e-2, +∞) 时, g′ (x) <0, g (x) 为减函数,

则g (x) 的最大值为g (e-2) =1-e-2.

∵x>0, ∴φ′ (x) >0, φ (x) 为增函数,

七、数列部分

一、选择题

1.在数列{an}中, an+1=can (c为非零常数) , 前n项和为Sn=3n+k, 则实数k为 () .

(A) -1 (B) 0

3.已知{an}为等比数列, 若a4+a6=10, 则a1a7+2a3a7+a3a9= () .

(A) 10 (B) 20

4.已知数列{an}是等差数列, 且a1+a4+a7=2π, 则tan (a3+a5) 的值为 () .

5.设Sn为等差数列{an}的前n项和, 若a1=1, a3=5, Sk+2-Sk=36, 则k的值为 () .

(A) 8 (B) 7

6.在正项等比数列{an}中, 已知a1a2a3=4, a4a5a6=12, an-1anan+1=324, 则n= () .

(A) 11 (B) 12

(A) 35 (B) 33

(A) 2 (B) 8

9.已知数列{an}满足a1=1, an+1·an=2n (n∈N*) , Sn是数列{an}的前n项和, 则S2014= () .

(A) 22014-1 (B) 3×21007-3

10.数列{an}满足an+1+ (-1) nan=2n-1, 则{an}的前60项和为 () .

(A) 3690 (B) 3660

13.已知实数a, b, c, d成等比数列, 且函数f (x) =ln x-x, 当x=b时取得极大值c, 则ad= () .

(A) 1 (B) 0

二、填空题

16.已知等差数列{an}的前n项和为Sn, 若a3+a4+a5=12, 则S7的值为______.

17.等差数列{an}中, a3+a4=9, a2a5=18, 则a1a6=_____.

18.已知数列{an}满足anan+1an+2an+3=24, 且a1=1, a2=2, a3=3, 则a1+a2+a3+…+a2014=.

19.数列{an}满足:a1+3a2+5a4+…+ (2n-1) ·an= (n-1) ·3n+1+3 (n∈N*) , 则数列{an}的通项公式为an=_____.

20.设数列{an}的通项公式为an=2n-10 (n∈N*) , 则|a1|+|a2|+…+|a15|=_______.

三、解答题

(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;

(Ⅰ) 求数列{an}与{bn}的通项公式;

(Ⅱ) 设数列{cn}满足cn=an·log2 (bn+1) , 其前n项和为Tn, 求Tn.

26.已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+ (-1) n (n∈N*) .

(Ⅰ) 求数列{an}的前三项a1, a2, a3;

(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;

(Ⅱ) 若bn=-3+log2an (n∈N*) , 求数列{|bn|}的前n项和Tn.

28.已知等差数列{an}, 公差d>0, 前n项和为Sn, 且满足a2a3=45, a1+a4=14.

(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式及前n项和Sn;

29.在等差数列{an}中, a2=4, 其前n项和Sn满足Sn=n2+λn (λ∈R) .

(Ⅰ) 求实数λ的值, 并求数列{an}的通项公式;

(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;

(Ⅰ) 求a2的值;

(Ⅱ) 求数列{an}的通项公式;

(文) 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn, 满足4Sn=a2n+1-4n-1, n∈N*, 且a2, a5, a4构成等比数列.

(Ⅱ) 求数列{an}的通项公式;

(Ⅰ) 求函数f (x) 的单调区间;

求证:a1·a2·…·am<3 (m∈N*) .

参考答案

1.A.∵数列{an}是等比数列, a1=3+k, a2=S2-S1=6, a3=S3-S2=18, 则62=18 (3+k) .解之, 得k=-1.∴选A.

2.A.∵Sn=2n-1,

3.D.∵{an}为等比数列,

∴a1a7=a24, a3a9=a26, a3a7=a4a6,

∴a1a7+2a3a7+a3a9=a24+2a4a6+a26

= (a4+a6) 2=102=100.∴选D.

4.A.∵{an}是等差数列, ∴a1+a7=2a4.

5.A.∵数列{an}为等差数列, 设其公差为d,

∴2d=a3-a1=4, 故d=2.

∴an=1+ (n-1) ×2=2n-1.

由Sk+2-Sk=36, 得ak+2+ak+1=36.

∴2 (k+2) -1+2 (k+1) -1=36,

∴k=8.∴选A.

6.C.设等比数列{an}的公比为q.

由a1a2a3=a1a1qa1q2=a31q3=4, a4a5a6=a1q3·a1q4·a1q5=a31q12=12, ∴q9=3.

∴an-1an·an+1=a31q3n-3=324,

∴q3n-6=81=34=q36.

∴3n-6=36, ∴n=14.∴选C.

另解:设bk=an-1anan+1,

∴k=5,

∴a1a2a3, a4a5a6, a7a8a9, a10a11a12, a13a14a15, ∴n=14.∴选C.

∴选C.

故14-2d=2.∴选A.

9.B.由题意, 得an·an+1=2n,

∴数列a1, a3, a5, …, a2k-1, …是以a1=1为首项, 2为公比的等比数列;数列a2, a4, a6, …, a2k, …是以a2=2为首项, 2为公比的等比数列.

10.D.不妨令a1=1, 由题意, 得a2=2, a3=a5=a7=…=1, a4=6, a6=10, …, ∴当n为奇数时, an=1, 当n为偶数时, 构成以a2=2为首项, 以4为公差的等差数列.

=1830.∴选D.

∴选A.

12.A.∵a7=a6+2a5, 且{an}为等比数列,

∴a5q2=a5q+2a5, ∴q2-q-2=0,

∴q=2或q=-1.

∵an>0, ∴q>0, 故q=2.

∴m+n=6.

∵m∈N*, ∴当m=1时, f′ (m) <0;当m=2时, f′ (m) >0, ∴f (m) 在m=1或m=2时取得最小值.

14.C.∵an=f (n) , n∈N*, ∴由题设条件, 得an= (3-a) n-3, (n∈N*, n≤7) , an=an-6, (n∈N*, n≥8) .

又∵{an}是递增数列,

∴2<a<3.∴选C.

16.28.∵{an}为等差数列,

∴a3+a5=2a4, ∴a3+a4+a5=3a4=12,

∴a4=4.

综上所述, aa=14.

18.5033.由anan+1an+2an+3=24可知, an+1an+2an+3an+4=24, 得an+4=an, 所以数列{an}是周期为4的数列.再令n=1, 求得a4=4, 每四个一组可得 (a1+a2+a3+a4) +…+ (a2009+a2010+a2011+a2012) +a2013+a2014=503×10+1+2=5033.

19.3n.∵a1+3a2+5a3+…+ (2n-3) an-1+ (2n-1) an= (n-1) ×3n+1+3 (n∈N*) ,

∴把n换成n-1, 得a1+3a2+5a3+…+ (2n-3) ·an-1= (n-2) ·3n+3.

两式相减, 得 (2n-1) an= (2n-1) ·3n,

∴an=3n.

20.130.由an=2n-10 (n∈N*) 知, {an}是以-8为首项, 2为公差的等差数列.

由2n-10≥0, 得n≥5.

∴当n≤5时, an≤0, 当n>5时, an>0.

∴|a1|+|a2|+…+|a15|=- (a1+a2+a3+a4) + (a5+a6+…+a15) =20+110=130.

21.5.设等差数列的公差为d,

∴数列{S2n+1-Sn}是递减数列, 数列{S2n+1-Sn}的最大项是

∵m∈N*, ∴m的最小值为5.

故bnSn的最小值为-4.

(文) -4.an=2+4+6+…+2n

=2 (1+2+3+…+n) =n+n

以下同理科, 略.

25.解: (Ⅰ) 对于数列{an}有:

即an=3an-1.

则an=a1·qn-1=3·3n-1=3n.

即bn=42-n-1.

(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 可知, cn=an·log2 (bn+1) =3n·log242-n=3n·log224-2n=3n (4-2n) ,

26.解: (Ⅰ) 在Sn=2an+ (-1) n (n∈N*) 中分别令n=1, 2, 3得

(Ⅱ) 由Sn=2an+ (-1) n (n∈N*) 得:

Sn-1=2an-1+ (-1) n-1 (n≥2) , 两式相减得:

an=2an-1-2 (-1) n (n≥2) ,

∴数列{bn}是首项b1=-4, 公差d=1的等差数列.

∴当n≤5时, bn≤0, 当n>5时, bn>0.

从而当n≤5时, 有

当n>5时, 有

综上所述,

29.解: (Ⅰ) ∵a2=S2-S1

= (4+2λ) - (1+λ) =3+λ,

∴3+λ=4, ∴λ=1.

∴a1=S1=12+1×1=2,

公差d=a2-a1=2,

∴an=a1+ (n-1) d=2+ (n-1) ·2=2n.

(Ⅱ) 由 (Ⅰ) 知λ=1,

30. (理) 解: (Ⅰ) 设等比数列{an}的公比为q.

∵S3+a3, S5+a5, S4+a4成等差数列,

∴S5+a5-S3-a3=S4+a4-S5-a5,

当n为奇数时, Sn随n的增大而减小.

(文) 解: (Ⅰ) 设等比数列{an}的公比为q.

∵-2S2, S3, 4S4成等差数列,

∴S3+2S2=4S4-S3,

即S4-S3=S2-S4,

(Ⅱ) 当n≥2时,

整理, 得 (n+1) an=nan+1-n (n+1) ,

(文) 解: (Ⅰ) ∵an>0, 令n=1, 有4S1=a22-4-1,

(Ⅱ) 当n≥2时, 4Sn=a2n+1-4n-1,

4Sn-1=a2n-4 (n-1) -1,

两式相减, 得4an=a2n+1-a2n-4,

即a2n+1= (an+2) 2,

∴an+1=an+2.

∴数列{an}从第2项起, 是公差为2的等差数列.

∴a5=a2+3×2=a2+6, a14=a2+24.

又∵a2, a5, a14成等比数列,

∴a25=a2×a14, 即 (a2+6) 2=a2 (a2+24) .

解之, 得a2=3.

由 (Ⅰ) 得, a1=1, 又an+1=an+2 (n≥2) ,

∴数列{an}是首项为1, 公差为2的等差数列, ∴an=1+ (n-1) ×2=2n-1.

即函数f (x) 的增区间为 (-1, 1) , (1, +∞) , 无减区间;

其中-1<x1<1<x2, 注意到 (1+x) (1-x) 2>0,

所以f′ (x) >0时, -1<x<x1或x>x2,

f′ (x) <0时, x1<x<1或1<x<x2,

即函数f (x) 的增区间为 (-1, x1) , (x2, +∞) , 减区间为 (x1, 1) , (1, x2) .

综上, 当a≤0时, 函数f (x) 的增区间为 (-1, 1) , (1, +∞) , 无减区间;

当a>0时, 函数f (x) 的增区间为 (-1, x1) , (x2, +∞) , 减区间为 (x1, 1) , (1, x2) ,

八、立体几何部分 (1)

一、选择题

1.某个几何体的三视图如图 (其中正视图中的圆弧是半圆) 所示, 则该几何体的表面积为 () .

(A) 92+14π (B) 82+14π

2.沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示, 则该几何的左视图为 () .

3.设l是直线, α, β是两个不同的平面, 下列命题正确的是 () .

(A) 若l∥α, l∥β, 则α∥β

(B) 若l∥α, l⊥β, 则α⊥β

(D) 若α⊥β, l∥α, 则l⊥β

4.设α, β分别为两个不同的平面, 直线l⊂α, 则“l⊥β”是“α⊥β”成立的 () .

(A) 充分不必要条件

(B) 必要不充分条件

(D) 既不充分也不必要条件

5.设m, n为不重合的直线, α, α1, β, β1, γ为两两不重合的平面, 对于下列四个命题:

其中正确的是 () .

(A) (1) (4) (B) (2) (4)

6.如图, PD⊥菱形ABCD所在平面, M是PB上一动点.若平面MAC⊥平面PCB, 则M满足的条件为 () .

(A) AM⊥PB

(B) PM=MB

(D) PD=BM.

7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点P在线段AD1上运动, 则异面直线CP与BA1所成角的取值范围是 () .

9.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上, 且PA, PB, PC两两互相垂直, 则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为 () .

(A) 18 (B) 24

10.一个几何体的三视图如图所示, 其中正视图与侧视图都是边长为4的正三角形, 俯视图是半径为2的圆, 则这个几何体的体积为 () .

11.一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体, 余下的几何体的三视图如下, 则余下部分的几何体的体积为 () .

12.在矩形ABCD中, AB=4, BC=3, 沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D, 则四面体ABCD的外接球的体积为 () .

14.设A, B, C, D是半径为2的球面上的四点, 且满足AB⊥AC, AD⊥AC, AB⊥AD, 则S△ABC+S△ABD+S△ACD的最大值是 () .

(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9

15.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上, 且满足PA、PB、PC两两垂直, 当PC·AB取最大值时, 三棱锥O- (为球心) 的高为 ()

16.已知三边长分别为4, 5, 6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆, P为球面上一点, 若点P到△ABC的三个顶点的距离相等, 则三棱锥P-ABC的体积为 () .

(A) 5 (B) 10 (C) 20 (D) 30

二填空题

17.将一个真命题中的“平面”换成“直线”, “直线”换成“平面”后仍是真命题, 则该命题称为“可换命题”.给出下列四个命题:

(1) 垂直于同一平面的两直线平行;

(2) 垂直于同一平面的两个平面平行;

(3) 平行于同一直线的两直线平行;

(4) 平行于同一平面的两直线平行.

其中是“可换命题”的是_____ (填上命题的序号) .

18.在正三棱锥P-ABC中, D, E分别是AB, BC的中点, 有下列三个论断:

(1) AC⊥PB;

(2) AC∥平面PDE;

(3) AB⊥平面PDE.

其中正确论断的序号是_____.

19.在长方体ABCD-A1B1C1D1中, AA1=AD=2AB, 若E, F分别为AD1, CC1的中点, 那么直线EF与平面ABB1A1所成角的余弦值为_____.

20.如图, 三棱锥A-BCD中, AB, BC, CD两两垂直, 被称为“三节棍”.由该棱锥所有相邻的两个面组成的二面角中, 直二面角共有个_____.

21.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示, 其顶点都在同一个球面上, 则该球的表面积为_____.

22.一个几何体的三视图及其尺寸如图所示 (单位:cm) , 则该几何体的表面积______cm2.

23.如图, 单位正方体ABCD-A1B1C1D1中, 点P在平面A1BC1上, 则三棱锥P-ACD1的体积为_____.

24.如果长方体ABCD-A1B1C1D1的顶点都在半径为9的球O的球面上, 那么长方体ABCD-A1B1C1D1的表面积的最大值等于______.

三、解答题

(Ⅰ) 求证:BD⊥PC;

(Ⅱ) 求证:MN∥平面PDC;

(Ⅲ) 设平面PAB∩平面PCD=l, 试问直线l是否与CD平行, 请说明理由.

27.如图, 在四棱锥P-ABCD中, PA⊥平面ABCD, ∠ABC=∠ADC=90°, ∠BAD=120°, AD=AB=1, AC交BD于O点.

(Ⅰ) 求证:平面PBD⊥平面PAC;

(Ⅱ) 求三棱锥D-ABP和三棱锥B-PCD的体积之比.

28.如图, 已知三棱柱ABC-A1B1C1.

(Ⅰ) 若M, N分别是AB, A1C的中点, 求证:MN∥平面BCC1B1;

(Ⅱ) 若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2, ∠B1BA=∠B1BC=60°, P为线段B1B上的动点, 当PA+PC最小时, 求证:B1B⊥平面APC.

29.已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中, ∠ACB=90°, AC=BC=2, 点D为AC的中点, A1D⊥平面ABC, A1B⊥AC1.

(Ⅰ) 求证:AC1⊥A1C;

(Ⅱ) 求三棱锥C1-ABC的体积.

(Ⅰ) 求三棱锥C-BOD的体积.

(Ⅱ) 求证:CB⊥DE.

31.如图, △ABC是等腰直角三角形, ∠ACB=90°, AC=2a, D, E分别为AC, AB的中点, 沿DE将△ADE折起, 得到如图所示的四棱锥A′-BCDE.

(Ⅰ) 在棱A′B上找一点F, 使EF∥平面A′CD;

(Ⅱ) 求四棱锥A′-BCDE体积的最大值.

(Ⅰ) 求证:PM⊥AM;

(Ⅱ) 求点D到平面PAM的距离.

(Ⅰ) 求证:平面BCD⊥平面CDE;

(Ⅱ) 若N为线段DE的中点, 求证:平面AMN∥平面BEC.

34.如图, 在四棱锥P-ABCD中, PD⊥平面ABCD, AB∥DC, AB⊥AD, BC=5, DC=3, AD=4, ∠PAD=60°.

(Ⅱ) 若M为PA的中点, 求证:DM∥平面PBC;

(Ⅲ) 求三棱锥D-PBC的体积.

(Ⅰ) 证明:BD⊥平面APC;

(Ⅱ) 若G为PC的中点, 求DG与平面APC所成角的正切值;

参考答案

1.A.由三视图可知, 原几何体是一个长方体和半圆柱组成的组合体, 所以其表面积为

(4×5+4×5+4×4) ×2+π·22+π×2×5=92+14π.∴选A.

2.B.依题意, 左视图中的棱的方向是从左上角到右下角.故选B.

6.A.连结BD, 由四边形ABCD为菱形, 得AC⊥BD.又PD⊥面ABCD, ∴AC⊥PD, 又PD∩BD=D, ∴AC⊥平面PBD, 又PB面PBD, ∴AC⊥PB.

若AM⊥PB, 且AM∩AC=A,

∴PB⊥面MAC.

∴选A.

8.B.特殊化一下, 令PA=PB=PC=a, 因为PA, PB, PC两两互相垂直, 所以正三棱锥P-ABC的外接球即是以PA, PB, PC为棱的正方体的外接球.∴3a2=4R2=4×3=12,

∴a=2.

∴选C.

13.B.∵∠BPC=90°, PA⊥面BPC, 所以PA, PB, PC两两互相垂直.此三棱锥的外接球与以PA, PB, PC分为长, 宽, 高的长方体的外接球是同一个球.

14.C.不妨设AB, AC, AD的长分为a, b, c, 又AB, AC, AD两两互相垂直, 它们的外接球半径长为2, 即a2+b2+c2=4×22=16.

∴选C.

17. (1) (3) .由线面垂直的性质定理知 (1) 是真命题, 且垂直于同一直线的两平面平行也是真命题, 故 (1) 是“可换命题”;因为垂直于同一平面的两平面可能平行或相交, 所以 (2) 是假命题, 不是“可换命题”;由公理4可知 (3) 是真命题, 且平行于同一平面的两个平面平行也是真命题, 故 (3) 是“可换命题”;因为平行于同一平面的两条直线可能平行、相交或异面, 故 (4) 是假命题, 所以 (4) 不是“可换命题”.所以只有 (1) , (3) 是“可换命题”.

18. (1) (2) .∵三棱锥P-ABC是正三棱锥,

∴AC⊥PB, 又D, E分别是AB, BC的中点, ∴AC∥DE.

又DE平面PDE, AC平面PDE,

∴AC∥平面PDE;因为AB与DE不垂直, 所以AB与平面PDE不垂直.故 (3) 不正确.

所以正确的论断为 (1) (2) .

20.3.见题图, ∵AB⊥BC, AB⊥CD, BC∩CD=C, ∴AB⊥面BCD.

∴面ABC⊥面BCD, 面ABD⊥面BCD.

∴面ABC与面BCD, 面ABD与面BCD所成二面角为直二面角.

又CD⊥BC, BC∩AB=B,

∴CD⊥平面ABC.

∴三棱锥A-BCD中所有相邻的两个面组成的二面角共有3个直二面角.

22.24π.由三视图可知, 该几何体是底面直径和母线长都为4的圆柱.

26.解: (Ⅰ) 因为△ABC是正三角形, M是AC的中点,

所以BM⊥AC, 即BD⊥AC.

在△ACD中, 因为M为AC的中点, DM⊥AC, 所以AD=CD.

所以BM∶MD=3∶1,

所以BN∶NP=BM∶MD,

所以MN∥PD.

又CD⊂平面ABCD, 平面PAB∩平面ABCD=AB, 所以CD∥AB.

又知CD与AB不平行,

所以直线l与直线CD不平行.

27.解: (Ⅰ) ∵∠ABC=∠ADC=90°, AD=AB, AC为公共边,

则BO=DO.

又在△ABD中, AB=AD,

∴△ABD为等腰三角形.

∴AC⊥BD.

∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥BD.

又BD⊂平面PBD,

∴平面PBD⊥平面PAC.

28.解: (Ⅰ) 连结AC1, BC1, 则AN=NC1

因为AM=MB, 所以MN∥BC1.

所以MN∥平面BCC1B1.

(Ⅱ) 将平面A1B1BA展开到与平面C1B1BC共面, A到A′的位置, 此时A′BCB1为菱形,

可知PA+PC=PA′+PC

A′C即为PA+PC的最小值,

此时, BB1⊥A′C,

所以BB1⊥PA′, BB1⊥PC, 即BB1⊥PA, BB1⊥PC.又PA∩PC=P,

所以BB1⊥平面APC.

29.解: (Ⅰ) ∵A1D⊥平面ABC,

∴平面AA1C1C⊥平面ABC.

又∠ACB=90°, ∴BC⊥AC.

∴BC⊥平面AA1C1C, BC⊥AC1,

又A1B⊥AC1, AC1⊥平面A1BC,

∴AC1⊥A1C.

(Ⅱ) 由题意知, 四边形A1C1CA是平行四边形,

由 (Ⅰ) 得AC1⊥A1C,

∴四边形A1C1CA是菱形,

∴AA1=AC=2.

∵A1D⊥平面ABC, ∴A1D⊥AC.

∵点D为AC的中点,

∵O为AB的中点, ∴CO⊥AB.

∵AB=2, ∴CO=1.

∵两个半圆所在平面ACB与平面ADB互相垂直且其交线为AB,

∴CO⊥平面ABD, ∴CO⊥平面BOD.

∴CO就是点C到平面BOD的距离.

(Ⅱ) 在△AOD中,

∴△AOD为正三角形.

又∵E为OA的中点, ∴DE⊥AO.

∵两个半圆所在平面ACB与平面ADB互相垂直且其交线为AB,

∴DE⊥平面ABC.

∴CB⊥DE.

连结OG, OF, FG.

易知OG⊥BD.

∵AB为⊙O的直径,

∴AD⊥BD.

∴OG∥AD.

∴OG∥平面ACD.

∵O, F分别为AB, BC的中点,

∴OF∥AC.

∴OF∥平面ACD.

又OF∩OG=O,

∴平面OFG∥平面ACD.

31.解: (Ⅰ) F为棱A′B的中点, 证明如下:取A′C的中点G, 连结DG, EF, GF,

故DE∥GF, DE=GF, 从而四边形DEFG是平行四边形, EF∥DG.

故F为棱A′B的中点时, EF∥平面A′CD.

(Ⅱ) 在平面A′CD内作A′H⊥CD于点H.

∵DE⊥A′D, DE⊥CD, A′D∩CD=D,

∴DE⊥平面A′CD, A′H⊥DE,

又DE∩CD=D,

∴A′H⊥底面BCDE, 即A′H就是四棱锥A′-BCDE的高.

由A′H≤A′D知, 点H和D重合时, 四棱锥A′-BCDE的体积取最大值.

此时四棱锥A′-BCDE的体积

∵四边形ABCD是矩形,

∴AD⊥CD, AD∥BC.

∵平面PCD⊥平面ABCD, AD平面ABCD, CD是平面PCD与平面ABCD的交线,

∴AD⊥平面PCD, ∴BC⊥平面PCD.

∴AD⊥PD, BC⊥PC.

∴AM2+PM2=PA2,

∴AM⊥PM.

(Ⅱ) 取CD的中点E, 连结PE, DM.

∵△PCD为正三角形, ∴PE⊥CD,

∴PE⊥平面ABCD.

∴PE是点P到平面ABCD的距离.

设点D到平面PAM的距离为d, 则

33.解: (Ⅰ) ∵AB=AD=2, AB⊥AD, M为线段BD中点,

∴BC⊥CD, BD⊥CM.

∵AE⊥平面ABD, MC∥AE,

∴MC⊥平面ABD,

∴MC⊥AM, ∴AM⊥平面CBD.

∴四边形AMCE为平行四边形,

∴EC∥AM,

∴EC⊥平面CBD, ∴BC⊥EC.

∵EC∩CD=C,

∴BC⊥平面CDE,

∴平面BCD⊥平面CDE.

(Ⅱ) ∵M为BD的中点, N为DE的中点,

∴MN∥BE.

由 (Ⅰ) 知EC∥AM且AM∩MN=M,

又BE∩EC=E,

∴平面AMN∥平面BEC.34.解: (Ⅰ) 在梯形AECD中, 过点C作CE⊥AB, 垂足为E.

由已知, 得四边形ABCD为矩形, AE=CD=3.

在Rt△BCE中, 由BC=5, CE=4得BE=3, 从而AB=6.

又PD⊥平面ABCD,

∴PD⊥AD.

∴正视图如图所示.

(Ⅱ) 取PB中点N, 连结MN, CN.

在△PAB中,

∵M是PA的中点,

∴MN∥AB,

又CD∥AB, CD=3,

∴MN∥CD, MN=CD, 四边形MNCD为平行四边形, ∴DM∥CN.

∴DM∥平面PBC.

35.解: (Ⅰ) 设点O为AC, BD的交点.

由AB=BC, AD=CD, 得BD是线段AC的中垂线.

∴O为AC的中点, BD⊥AC.

∴BD⊥平面PAC.

(Ⅱ) 连结OG.由 (Ⅰ) 知OD⊥平面PAC, 则DG在平面PAC内的射影为OG, 所以∠OGD为DG与平面PAC所成的角.

在△ABC中,

在直角△OGD中,

(Ⅲ) ∵PC⊥平面BGD, OG平面BGD,

∴PC⊥OG.

九、立体几何部分 (2)

一、选择题

1.设m, n是两条不同的直线, α, β, γ是三个不同的平面, 有以下四个命题

其中正确的命题是 () .

(A) (1) (4) (B) (2) (3)

2.已知在空间四边形ABCD中, AD⊥BC, AD⊥BD, 且△BCD为锐角三角形, 则必有 () .

(A) 平面ABD⊥平面ADC

(B) 平面ABD⊥平面ABC

(D) 平面ABC⊥平面BDC

3.已知正四面体A-BCD, 设异面直线AB与CD所成的角为α, 则棱AB与底面ABCD所成角为β, 侧面ABC与底面BCD所成角为γ, 则 () .

(A) α>β>γ

(B) α>γ>β

(D) γ>β>α

4.已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所示, 则此三棱锥的外接球的表面积为 () .

(A) 4π

(B) 12π

5.一个几何体的三视图如图所示, 则它的体积为 () .

(A) 2π (B) 6π

9.已知正三角形ABC的三个顶点都在半径为2的球面上, 球心O到平面ABC的距离为1, 点E是线段AB的中点, 过点E作球O的截面, 则截面面积的最小值是 () .

10.已知直线l垂直平面α, 垂足为O, 在矩形ABCD中, AD=1, AB=2, 若点A在l上移动, 点B在平面α上移动, 则O、D两点间的最大距离为 () .

二、填空题

12.已知三棱锥S-ABC中, 底面ABC为边长等于2的等边三角形, SA垂直于底面ABC, SA=3, 那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为______.

13.若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示, 则此几何体的体积等于_____cm3.

15.如果一个棱锥的底面是正多边形, 并且顶点在底面的射影是底面的中心, 这样的棱锥叫做正棱锥.已知一个正六棱锥的各个顶点都在半径为3的球面上, 则该正六棱锥的体积的最大值为_____.

三、解答题

17.已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形, 侧视图为等腰直角三角形, 俯视图为直角梯形.

(Ⅰ) 证明:BN⊥平面C1NB1;

(Ⅱ) 求平面CNB1与平面C1NB1所成角的余弦值.

(Ⅰ) 求证:PD⊥AC;

(Ⅱ) 已知棱PA上有一点E, 若二面角E-BD-A的大小为45°, 试求BP与平面EBD所成角的正弦值.

19.如图, 直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直.AB∥CD, AB⊥BC, AB=2CD=2BC=2, EA⊥EB.

(Ⅰ) 求直线EC与平面ABE所成角的正弦值.

20.如图, 在四棱锥P-ABCD中, PA⊥平面ABCD, ∠ABC=∠ADC=90°, ∠BAD=120°, AD=AB=1, AC和BD交于点O.

(Ⅰ) 求证:平面PBD⊥平面PAC;

(Ⅱ) 当点A在平面PBD内的射影G恰好是△PBD的重心时, 求二面角B-PD-C的余弦值.

(Ⅰ) 求证:OF∥平面ACD;

(Ⅱ) 求二面角C-AD-B的余弦值;

22.如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 侧棱AA1⊥底面ABCD, AB∥DC, AB⊥AD, AD=CD=1, AA1=AB=2, E为棱AA1的中点.

(Ⅰ) 证明:B1C1⊥CE;

(Ⅱ) 求二面角B1-CE-C1的正弦值;

参考答案

2.C.∵AD⊥BC, AD⊥BD, 且BC∩BD=B,

∴AD⊥平面BDC.

∴C正确, 故选C.

3.B.过A作AO⊥平面BCD, 垂足为O, 则O为正△BCD的中心, 连BO交CD于E, 则BE⊥CD, 又CD⊥AO, AO∩BE=O,

∴CD⊥平面BAE,

∴CD⊥AE, CD⊥AB,

又∠ABO=β, ∠AEO=γ, BO>OE,

∴选B.

5.B.由三视图知, 该几何体是一个底面是直角梯形的四棱锥如右图.

6.B.设AB, AC, AD的长分为a, b, c, 外接球的半径为R, 则有4R2=a2+b2+c2.

∴4R2=1+2+3=6.

∴S球面=4πR2=6π.

∴选B.

7.C.由于球与正三棱柱的各个面均相切,

∴三棱柱的高是球的直径, 球的大圆O应是平行于底面的一个截面的内切圆.设球半径为R, 三棱柱的底面边长为a.

∴选C.

由VS-ABC=VA-SBC, 得

16.16π.设点A为圆O与圆K公共弦中点, 在Rt△OAK中, ∠OAK为圆O和圆K所在的平面所成的二面角的一个平面角, 则∠OAK=60°.

解之, 得R=2, ∴S球面=4πR2=16π.

17.解: (Ⅰ) 因为该几何体的正视图为矩形, 侧视图为等腰直角三角形, 俯视图为直角梯形, 所以BA, BC, BB1两两互相垂直.

以BA, BB1, BC分别为x, y, z轴建立空间直角坐标系B-xyz如图, 则点B (0, 0, 0) , N (4, 4, 0) , B1 (0, 8, 0) , C1 (0, 8, 4) , C (0, 0, 4) .

∴NB⊥平面C1NB1.

设n= (x, y, z) 为平面CNB1的法向量,

令z=2, 则x=y=1, ∴n= (1, 1, 2) .

18.解: (Ⅰ) 设AB的中点为H, 连结PH, HC.由△PAB是正三角形, AB=2,

∴PH2+HC2=PC2,

则PH⊥HC.

又HC∩AB=H, ∴PH⊥平面ABCD.

设AC与BD交于点O, 以H为原点, HA, HO, HP分别为x, y, z轴建立空间直角坐标系H-xyz (如图) .

(Ⅱ) E为棱PA上一点,

二面角E-BD-A的大小等于45°,

化简得2λ2+λ-1=0,

设BP与平面EBD所成的角为θ,

19.解: (Ⅰ) 设O为AB的中点, 连结OD, OE.

因为平面ABE⊥平面ABCD, 且EO⊥AB,

所以EO⊥平面ABCD, 所以EO⊥OD.

在直角梯形ABCD中, 由CD=OB, CD∥OB可得OD⊥AB.

由OB、OD、OE两两垂直, 建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz.

因为三角形EAB为等腰直角三角形, 所以OA=OB=OD=OE=1,

由AB=2CD=2BC=2得O (0, 0, 0) , A (-1, 0, 0) , B (1, 0, 0) , C (1, 1, 0) , D (0, 1, 0) , E (0, 0, 1) .

所以EC∥平面FBD.

20.解: (Ⅰ) 依题意知, Rt△ABC≌Rt△ADC, ∠BAC=∠DAC, 则易证△ABO≌△ADO, ∴AC⊥BD.

∵PA⊥平面ABCD, ∴PA⊥BD.

又PA∩AC=A, ∴BD⊥平面PAC.

又BD平面PBD,

∴平面PBD⊥平面PAC.

21.解: (Ⅰ) 连结OC.

∵∠CAB=45°, ∴∠COB=90°.

∴OF∥平面ACD.

设二面角C-AD-B的大小为θ, n1= (x, y, z) 为平面ACD的法向量.

取平面ADB的一个法向量n2= (0, 0, 1) ,

∵OF∥平面ACD, OF∩FG=F,

∴平面OFG∥平面ACD, 则有OG∥AD.

设直线AG与平面ACD所成的角为γ.

22.解: (Ⅰ) 如图, 以点A为原点建立空间直角坐标系.

依题意, 得A (0, 0, 0) B (0, 0, 2) , C (1, 0, 1) B1 (0, 2, 2) , C1 (1, 2, 1) E (0, 1, 0) .

消去x, 得y+2z=0,

令z=1, 则y=-2, x=-3.

∴m= (-3, -2, 1) .

由 (Ⅰ) 知B1C1⊥CE, 又CC1⊥B1C1,

∴B1C1⊥平面CEC1,

十、直线与圆部分

一、选择题

2.“k=3”是“两直线kx+3y-2=0和 (2-k) x+y-7=0互相垂直”的 () .

(A) 充分不必要条件

(B) 必要不充分条件

(D) 既不充分又不必要条件

3.过点 (3, 1) 作圆 (x-1) 2+y2=1的两条切线, 切点分为A, B, 则直线AB的方程为 () .

(A) 2x+y-3=0 (B) 2x-y-3=0

4.已知点P在圆x2+y2=5上, 点Q (0, -1) , 则线段PQ的中点的轨迹方程是 () .

(A) x2+y2-x=0

(B) x2+y2+y-1=0

(D) x2+y2-x+y=0

5.已知圆C1: (x-2) 2+ (y-3) 2=1, 圆C2: (x-3) 2+ (y-4) 2=9, M, N分别是圆C1, C2上的动点, P为x轴上动点, 则|PM|+|PN|的最小值为 () .

(A) 2 (B) -2

10.若实数x, y满足x|x|-y|y|=1, 则点 (x, y) 到直线y=x的距离的取值范围是 () .

12.已知点A (-1, 0) , B (1, 0) , C (0, 1) , 直线y=ax+b (a>0) 将△ABC分割为面积相等的两部分, 则b的取值范围是 () .

二、填空题

13.若过点A (-2, m) , B (m, 4) 的直线与直线2x+y+2=0平行, 则m的值为.

15.已知圆心为 (0, 1) 的圆C与直线4x-3y-2=0相交于A、B两点, 且|AB|=6, 则圆C的方程是______.

16.已知a, b为正数, 且直线2x- (b-3) y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直, 则2a+3b的最小值为_______.

17.已知圆M: (x+cosθ) 2+ (y-sinθ) 2=, 直线:, 下面四个命题:

(1) 对任意实数k与θ, 直线l与圆M相切;

(2) 对任意实数k与θ, 直线l与圆M有公共点;

(3) 对任意实数θ, 必存在实数k, 使得直线l和圆M相切;

(4) 对任意实数k, 必存在实数θ, 使得直线l和圆M相切.

其中所有真命题的代号是______.

18.已知对于圆x2+ (y-1) 2=1上任意一点P (x, y) , 不等式x+y+m≥0恒成立, 则实数m的取值范围是____.

三、解答题

(Ⅰ) 求证:△OAB的面积为定值;

(Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M, N, 若|OM|=|ON|, 求圆C的方程.

(Ⅰ) 设b=f (k) , 求f (k) 的表达式;

21.已知点F (1, 0) , 圆F与直线4x+3y+1=0相切, 动圆M与圆F及y轴都相切.

(Ⅰ) 求点M的轨迹C的方程;

(Ⅱ) 过点F任作直线l, 交曲线C于A, B两点, 由点A, B分别向圆F各引一条切线, 切点分别为P, Q, 记α=∠PAF, β=∠QBF, 求证:sinα+sinβ的定值.

22.如图, l1, l2是通过某城市开发区中心O的两条南北和东西走向的街道, M, N两地之间的铁路线是圆心在l2上的一段圆弧, 若点M在点O的正北方向, 且|OM|=3km, 若点N到l1、l2的距离分别是4km, 5km.

(Ⅰ) 建立适当的坐标系, 求铁路线所在圆弧的方程;

23.已知动圆过定点A (4, 0) , 且在y轴上截得的弦MN的长为8.

(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;

(Ⅱ) 已知点B (-1, 0) , 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是∠PBQ的角平分线, 证明直线l过定点.

24.已知圆M: (x+1) 2+y2=1, 圆N: (x-1) 2+y2=9, 动圆P与圆M外切且与圆N内切, 圆心P的轨迹为曲线C.

(Ⅰ) 求C的方程;

(Ⅱ) l是与圆P、圆M都相切的一条直线, l与曲线C交于A, B两点, 当圆P的半径最长时, 求|AB|.

参考答案

∴选A.

2.A.当k=3时, 两直线3x+3y-2=0和-x+y-7=0垂直, 但当两直线垂直时, 由k (2-k) +3=0解得k=3或k=-1, ∴k=3是两直线垂直的充分不必要条件.∴选A.

3.A.设切点A, B的坐标分为 (x1, y1) , (x2, y2) ,

则过点A, B的切线方程为 (x1-1) (x-1) +y1y=1, (x2-1) (x-1) +y2y=1.

∵两切线都过A点 (3, 1) ,

∴2 (x1-1) +y1=1且2 (x2-1) +y2=1.

∴点A, B都在直线2x+y-3=0上, 且过两点的直线有且只有一条, ∴直线AB的方程为2x+y-3=0.∴选A.

4.B.设点P (x1, y1) 为圆上任意一点, M (x, y) 为PQ中点轨迹上任意一点.

∵ (x1, y1) 在圆x2+y2=5上,

∴4x2+ (2y+1) 2=5.

即x2+y2+y-1=0.∴选B.

5.A.∵两圆的圆心都在第一象限, ∴要求|PM|+|PN|的最小值, 首先要求|PC1|+|PC2|的最小值.

∴点C1关于x轴的对称点为C1′ (2, -3) ,

∴|PC1|+|PC2|=|PC1′|+|PC2|

6.B.∵直线平分圆,

∴圆心 (1, 1) 在直线上, ∴a+b=1.

∴x+ay+1=0的斜率为-1.

由题意可知直线l的倾斜角为钝角,

∴曲线C为圆心在 (2, 3) .半径为2的圆不在直线y=3上方的部分.

当直线y=x+b与曲线C相切时, 圆心C (2, 3) 到直线的距离等于半径2,

当此切线沿着y轴正方向往上平移, 直到直线y=x+b过点 (0, 3) 时, 它们都有公共点.

∴y=x+b过 (0, 3) , 即b=3.

13.-8.∵AB平行2x+y+2=0,

又直线l过点A (3, -1) .

即2x-3y-9=0.

15.x2+ (y-1) 2=10.设圆的半径为r, 则圆的方程为x2+ (y-1) 2=r2.

∴所求圆的方程为x2+ (y-1) 2=10.

16.25.∵a, b为正数, 且两直线垂直,

∴2a+3b的最小值为25.

17. (2) (4) .

∵圆心坐标 (-cosθ, sinθ) ,

∴圆心到直线的距离

∴ (2) (4) 为真命题是显然的, (1) 是假命题, 对于 (3) , 当θ=kπ时, 圆M和直线y=kx不相切, 所以 (3) 是假命题.

所以正确命题是 (2) (4) .

∵x2+ (y-1) 2=1,

∴令x=cosα, y-1=sinα.

∵x+y+m≥0,

∴cosα+1+sinα+m≥0恒成立.

即m≥- (sinα+cosα) -1恒成立.

19.解: (Ⅰ) 证明:∵圆C过原点O,

∴△AOB和面积为定值4.

(Ⅱ) ∵|OM|=|ON|, |CM|=|CN|,

∴OC垂直平分MN.

∴t=2或t=-2.

∴圆C的方程为 (x-2) 2+ (y-1) 2=5.

20.解: (Ⅰ) ∵直线y=kx+b (b>0) 与圆x2+y2=1相切,

(2k2+1) x2+4kbx+2b2-2=0,

Δ= (4kb) 2-4 (2k2+1) (2b2-2)

=16k2-8b2+8=8k2>0,

由题意知动圆M与圆F及y轴都相切, 分以下情况讨论.

(1) 动圆M与圆F及y轴都相切, 但切点不是原点的情况, 作MH⊥y轴于H, 则|MF|-1=|MH|, 即|MF|=|MH|+1, 则|MF|=|MN| (N是过M作直线x=-1的垂线的垂足) , 则点M的轨迹是以F为焦点, x=-1为准线的抛物线.

∴点M的轨迹C的方程为y2=4x (x≠0) .

(2) 动圆M与圆F及y轴都相切且仅切于原点的情况, 此时点M的轨迹C的方程为y=0 (x≠0, 1) .

当l与x轴垂直时, 也可得sinα+sinβ=1.

对于 (Ⅰ) 中 (2) 的情况不符合题意 (即作直线l, 交C于一个点或无数个点, 而非两个交点) .

综上, 有sinα+sinβ=1, 即sinα+sinβ是定值.

22.解: (Ⅰ) 以直线l1, l2分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系, 则M (0, 3) , N (4, 5) , 设该圆弧所在的圆的方程为 (x-x0) 2+y2=r2.

∴铁路线所在圆弧的方程为 (x-4) 2+y2=25 (0≤x≤4, y≥3) .

(Ⅱ) 设所求校址的坐标为 (a, 0) (a>4) , 铁路上任意一点为 (x, y) , 校址到铁路线的距离为d.

则d2= (x-a) 2+y2= (x-a) 2+25- (x-4) 2= (8-2a) x+a2+9.

∵a>4, ∴当x∈[0, 4]时, d2的最小值为a2-8a+41.

令a2-8a+41=26, 解得a=3或a=5.

∵a>4, ∴a=5.

∴该校址距点O的最近距离为5km.

23.解: (Ⅰ) 设动圆的圆心O1 (x, y) , 则|O1A|=|O1M|.

当O1不在y轴上时, 过O1作O1H⊥MN于H, 则H是MN的中点.

又当O1在y轴上时, O1与O重合, 点O1的坐标为 (0, 0) 也满足y2=8x.

∴动圆圆心的轨迹C的方程为y2=8x.

(Ⅱ) 依题意设直线l的方程为y=kx+b (k≠0) , P (x, y) , Q (x, y) .

将y=kx+b代入抛物线y2=8x中, 得

k2 x2+ (2bk-8) x+b2=0.

其中Δ=-32kb+64>0.

∵x轴是∠PBQ的角平分线,

即y1 (x2+1) +y2 (x1+1) =0.

将 (1) (2) 代入 (3) ,

得2kb2+ (k+b) (8-2bk) +2k2b=0.

∴k=-b, 此时Δ>0.

∴直线l的方程为y=k (x-1) , 直线l过定点 (1, 0) .

24.解: (Ⅰ) 由已知得圆M的圆心M (-1, 0) ;圆N的圆心为N (1, 0) , 半径r1=1, r2=3.

设圆P的圆心P (x, y) , 半径为R.

∵圆P与圆M外切, 且与圆N内切,

∴|PM|+|PN|= (R+r1) + (r2-R)

=r1+r2=4.

(Ⅱ) 对于曲线C上任意点P (x, y) , 由于|PM|-|PN|=2R-2, ∴R≤2, 当且仅当圆P的圆心为 (2, 0) 时, R=2.所以当圆P的半径最长时, 其方程为 (x-2) 2+y2=4.

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2.高考政治复习策略篇二

关键词：高考：政治复习；复习计划

如今的政治命题在高考中开始趋向于对学生理论知识运用的考查，这样的考查方式对学生知识掌握程度和灵活运用提出了更高的要求。随着高考的一天天临近，很多学生对高中政治学科的复习都找不到合适的方法，完全死记硬背的方法导致很多学生在考试中无法灵活应对试题，一味的做题又使很多基础掌握不好的学生无法在做题过程中举一反三。各种各样的问题导致了高中生对政治学科的复习失去了信心。怎么才能在紧张的高考复习阶段提高政治学科的复习效率呢？

一、打好基础知识的根基

高考中的政治考题虽然每年都是在变化的，但是考点都是我们在平时学习过程中接触过的知识点，知识高考中的考题更注重对学生平时学习过知识点的实际运用，把书本上的知识进行了深化。考生在高考的时候感觉没有自己不会回答考题，很大一个原因就是考生在政治学习过程中基础知识没有掌握好，在平时的复习过程中对课本上的基础知识不够重视，感觉课本上的知识自己都已经了解了，不愿意花太多的时间在基础知识上，在基础知识不牢固的时候就大量地做题，不可能会领会到题目考查的知识点。所有的题目都是万变不离其宗的，不管是以什么角度和题材来命题，最终考查的都是课本上的基础知识运用。所以，考生如果想要取得好成绩，一定要打好基础知识的根基，在高考復习阶段反复地看政治教材内容，以教材为复习的中心。具体的做法就是，首先教师要让学生根据考试大纲对教材上的知识有重点地进行通读，使学生对教学每一章的内容都有一个具体的认识，可以知道哪个知识点应该是出自教材中的哪一个章节。其次，在通读教材之后，教师要对学生提出要求，让他们对教材中的每个章节列出具体的知识结构，每个章节中的考查重点都要详细列出。之后，教师对学生列出的知识结构进行补充。最后，就是教师在带领学生把教材上每个章节对应的习题练习一次。有了清晰的逻辑框架之后，学生的复习重点就应该落到具体的打好基础知识上了，学生要认真地对待教材上的每个知识点，可以与对应的练习题结合来复习，把知识点应用到具体的题目中去，对每一道题目都要细细研究，做一道题就要懂一道题，而不是不求甚解地一味求多。只有在基础知识的复习上稳扎稳打，一步一个脚印地把基础知识掌握牢靠，才有可能应付考试过程中变化多端的题目。

二、把握好考试大纲

高考是每个学生面临的一个重要人生转折点，高考的复习阶段时间是很紧张的，很多学生挑灯夜读还是会感觉自己的时间不够用。所以，政治的复习面临的一个很重要的问题就是在有限的时间内最大限度地提高学生的复习效率。对高考大纲进行准确的解读，以考试大纲为标准来制定复习计划。这样才能有效地提高学生的复习效率。高考的试卷只有那么大，所以高考不可能对高中学习过的所有知识点进行面面俱到的考查，一定会出现侧重点，掌握好高考的考纲就是让学生最大限度地接近高考试题的直接方法。教师在高考复习阶段一定要向学生详细地解读高考考纲，让学生知道要复习的重点内容是什么，从而有针对性地制定详细的复习方案。为了让学生有更加明确的复习目标，各个学校的政治教师可以进行集体备课，大家一起对考试大纲进行分析，参照几年以来的考试题目，明确每个复习阶段中需要掌握的重点知识，把政治知识进行细化分解，尤其是近些年都出现的高考考点，更是要作为复习的重中之重，教师在复习阶段，要着重归纳讲解这些重点知识点都有什么样的考查方式。而且，学校在设置考前模拟试题时，一定要对高考大纲进行仔细研究，制定一套符合大纲要求的试题，这样才能让模拟考试发挥出提高学生成绩的作用。

三、通过不断的训练来巩固知识

要在高考中取得良好的成绩，不是光靠反复的复习知识点和掌握考试大纲就可以的，还需要通过大量的训练来加强对知识的应用能力。在高考复习阶段，学生一定要多做题，只有通过大量且合理的做题训练，学习才能做到对知识点运用娴熟。在复习阶段，教师让学生做大量的试卷，学校组织一次又一次的模拟考试，都是因为知道只有通过练习学生才能更好把知识学以致用。为了达到良好的训练效果，在复习阶段，我们要制订训练计划。平时的日常练习可以分成两个阶段，具体做法如下：把日常练习分为普通练习阶段和单元练习阶段。在普通练习阶段，学生就跟随教师的节奏来复习，教师把知识点按重要程度分成重点掌握、一般掌握等等几个等级，之后针对不同的知识点选取不同的练习题，重点掌握的知识对应的习题要多一些，把这些习题按重点程度的不同分开来，让学生先做重点习题，重点习题的做题时间可以长一些，一定要让学生把重点习题的每个题都做明白。在每周的周末，教师可以组织学生进行单元练习，这个时候，教师就要针对一周里带领学生练习过的知识点出一套综合试卷，让学生了解自己一周以来的复习情况，也可以让教师对学生对知识点的掌握情况有所了解，便于制定下一步的复习计划。

总之，高考复习阶段有正确的复习方法对学生高考成绩的提高至关重要，师生一定要共同努力，寻找更加高效的政治复习策略。

参考文献：

关艳燕.谈谈政治学科四轮复习法[J].神州，2012（29）.

3.高考政治单元复习计划篇三

一、考点导航

1.人民代表大会及其常设机关的法律地位 2.人民代表大会的职权 3.人大代表的产生 4.人大代表的职责

5.人民代表大会制度的基本内容 6.人民代表大会与其他国家机关的关系

二、知识网络

性质

全国人民代表大会地位

人民代表大会职权

国家权力机关地方各级人民代表大会：性质、作用

我国的人民代表的法律地位

人民代表大会人民代表产生的方式与任期制度人大代表的职责和权力

政体与国体的关系

我国的政权组织形式我国的政体

含义

人民代表大会制度民主集中制人大和人民的关系

是我国的根本政治制度表现人大与其他国家机构

中央和地方的关系

人民代表大会制度的含义及地位

人民代表大会制度的主要内容

人民代表大会制度的优越性

第一部分：【自主学习考点疏理】

一、人民代表大会：我国的权力机关

（一）产生：直接选举或间接选举。★可以地级市为参考标准，与它同级或更高是间接选举。

（二）性质：国家权力机关。

（三）地位：其它国家机关由它产生，对它负责，受它监督。全国人大在我国的国家机构中处于最高地位，地方人大在地方国家机构中处于最高地位。

（四）职权：①立法权。包括制定、修改、废除法律法规 ②决定权。决定国家和社会或地方本行政区域内重大事项的权力。如：通过政府工作报告，十一五发展规划等都由人民代表大会决定。③任免权：对相关国家机关领导人员及其他组成的人员进行选举、任命、罢免、撤职等权力。④监督权：监督宪法和法律的实施。监督政府、法院和检察院的权力（一府两院）。人大对政府各级干部都有权进行监督。

1、全国人民代表大会

（1）地位和性质：最高国家权力机关。它在我国的国家机构中居于最高地位，其他国家机关都由它产生、对它负责、并受它监督。

（2）职权：最高立法权、最高决定权、最高任免权、最高监督权。

2、全国人大常务委员会（1）地位和性质：是全国人民代表大会的常设机关。我国只在县及其县级以上设立同级人大常委会。（2）职权：全国人大常务委员会在全国人大闭会期间，全国人大的部分职权由全国人大常委会行使，以便更好地发挥最高国家权力机关的作用。职权包括立法权、决定权、任免权、监督权。

3、地方各级人民代表大会

（1）地位和性质：是地方各级国家权力机关，是本行政区域内人民行使国家权力的机关。

（2）职权：本行政区域内的一切重大问题，都由它讨论决定，并由它监督实施。职权包括立法权（制定地方性法规）、决定权、任免权、监督权。

它们与全国人民代表大会一起构成了我国国家权力机关的完整体系。★点拨：

①全国人大是我国唯一的立法机关，可以制定或修改宪法与法律。全国人大常委会是全国人大的常设机关，但在行使立法权中只能制定、修改国家普通法律，不包括宪法。地方人大不是立法机关。②区别：最高权力机关——全国人大；权力机关——人大，包括全国和地方人大。其它国家机关——行政机关、司法机关（即一府两院）、国家军事机关等。立法机关——全国人大（不包括地方人大）。

③人大可以监督“一府两院”，但“一府两院”不能监督人大。即人大与“一府两院”不是相互监督的关系。

★相关链接：人民政协

a、人民政协成员：中共、民主党、无党派人士等，被称为政协委员。

b、人民政协性质：是我国多党合作的重要机构，是爱国统一战线组织（★不是国家机关，不能说履行国家职能），也是发扬社会主义民主的重要形式（发扬社会主义民主的根本形式是人民代表大会制度）。c、人民政协和政协委员的职能（或者说作用）：政治协商（事前且中共是主动）、民主监督（事后且政协委员是主动）、参政议政。

二、人大代表：代表人民直接行使国家权力（1）法律地位：国家权力机关的组成人员。

（2）产生方式和任期：直接或间接选举产生；任期五年。

（3）权利：①审议各项议案，即审议权； ②表决各项决定，即表决权；③提案权（向人大提议案）；④质询权（对政府机关工作可质问并要求答复）。

（4）义务：协助宪法和法律的实施，与人民群众保持密切的联系，听取和反映人民群众的意见和要求，努力为人民服务，对人民负责，并接受人民监督。

★点拨：①人大代表直接行使国家权力，不能说我国人民直接行使国家权力。②区别：人大的职权与人大代表的权利；人大代表的权利与义务；人大的职权与人民政协的职能；人大代表的权利与政协委员的责职。

三、人民代表大会制度：我国的政权组织形式，又称“政体”

（1）地位、宗旨：是我国的根本政治制度。这一制度是以人民当家作主为宗旨。

（2）政体与国体的关系：我国国体——人民民主专政；我国政体——人民代表大会制度。

国体与政体是内容与形式的关系。国体决定政体，政体反映国体。政体有相对的独立性。国体相同，政体不一定相同。一国的政体总是体现国家的阶级性质，为维护国家的性质服务。（3）人民代表大会制度组织和活动的原则（最大特点）：实行民主集中制原则。a、民主集中制的含义：在民主的基础上的集中和集中指导下的民主相结合的制度。b、民主集中制的表现：

①在人民代表大会与人民的关系上：人大代表由民主选举产生，对人民负责，受人民监督。人大代表代表人民行使权力，对不称职的代表可依照法律程序罢免。

②在人民代表与其他国家机关的关系上：人民代表大会是国家权力机关，国家行政、司法机关都由人大产生，对它负责，受它监督。（人民代表大会与其他国家机关之间是产生与被产生、监督与被监督的关系；人民代表大会与其他国家机关之间是不分权但分工合作、各司其职。）③在中央和地方国家机构的关系上：中央统一领导，合理划分中央和地方国家机构的职权，充分发挥中央和地方两个积极性。

（4）人民代表大会制度的含义：

人民代表大会制度是按照民主集中制原则，由人民选举代表组成人民代表大会作为国家权力机关，统一管理国家社会事务的政治制度。（5）人民代表大会制度的基本内容：

国家的一切权力属于人民；人民通过民主选举选出代表，组成各级人民代表大会作为国家权力机关；由国家权力机关产生其他国家机关，依法行使各自的职权；实行民主集中制的组织活动原则。（6）人民代表大会制度的优越性

①人民代表大会制以人民当家作主为宗旨，真正保证了人民群众参加国家管理，充分体现了人民的意志和利益，显示了我国社会主义民主政治鲜明的特点。②是中国人民奋斗的成果和历史的选择，是适合我国国情的好制度。③它保障了人民当家作主；它动员了全体人民投身于社会主义建设；它保证了国家机关协调高效运转；它维护了国家的统一和民族团结。★点拨：

（1）区别：一个根本政治制度，三个基本政治制度。

中国共产党领导的多党合作和政治协商制度（我国政党制度）——是基本政治制度；民族区域自治制度——是基本政治制度，也是解决民族问题的基本政策；基层群众自治制度——是基本政治制度（基层民主管理）。（2）人大代表与人民的关系、人大与人大代表的关系：

①人大代表由人民选举产生，并对人民负责，受人民监督。②人大代表是人大的组成人员，人大代表通过人民代表大会代表人民统一行使国家权力。

第二部分：【合作探究运用知识】

一．选择题

1.安徽省阜阳市人大与阜阳市其他国家机关如阜阳市政府、阜阳市中级人民法院等的关系是（B）①阜阳市人大处于最高地位

②阜阳市其他国家机关都是阜阳市人大的下一级行政机构 ③都是阜阳市的国家权力机关；

④其他国家机关都由肇庆市人大产生，对其负责，并受其监督 A．①②

B．①④

C．①③

D．②④

2．《中华人民共和国劳动合同法》从起草到通过，历经全国人大常委会五次审议，广泛征求意见，基层劳动者的声音得到了反映。该法制定过程表明（C）

A．政府坚持民主集中制原则 B．人大常委会行使国家最高立法权 C．我国坚持科学立法、民主立法 D．公民能直接行使管理国家事务的权力

3．某县坚持开展人大代表述职活动，通过人大代表的述职，人民群众对人大代表的监督由评议转变为对履职情况进行量化考核，当地百姓形象地把这种做法称为人大代表的“赶考”。该县人大代表的“赶考(A)①表明人大代表对人民负责，受人民监督 ②有利于人大代表密切联系群众，行使国家权力 ③体现了公民具有对人大代表进行社会评议的义务 ④是公民对人大代表行使监督和质询权的体现 A．①② B．③④ C．①②③ D．①②④

4．人民代表大会制度是我国的根本政治制度，是国家兴旺发达、社会长治久安、人民幸福安康的重要保证，其组织和活动最重要的特点是（B）

A．健全了人民当家作主的体制机制 B．国家机构实行了民主集中制 C．政府决策权、执行权和监督权相互制约 D．维护了国家的统一和民族的团结

5．参加第十一届全国人民代表大会的基层代表大幅增加，其中农民工的当选成为了媒体聚焦。人大代表不管来自哪个地区，也不管来自何种行业，都（B）

①由民主选举产生，对人民负责 ②可以协助宪法和法律的实施

③是国家权力机关的组成人员 ④代表人民的意志和利益 A．①③④ B．①②③④ C．①②④ D．②③

6．阳光财政、民主财政，指的是公共财政的决策、执行的程序、资金的流向都必须公开。人大代表对公共财政的决策、执行程序、资金流向进行监督的过程中，主要行使了（B）A．立法权 B．质询权 C．提案权 D．决定权

7．广东省第十一届人民代表大会于2008年1月17日至25日在广州举行，大会听取了省政府的工作报告，并选举产生了新一届省人大常委会主任、省长。这表明省人大行使的是(C)A．提案权、审议权 B．监督权、决定权 C．监督权、任免权 D．质询权、审议权

8．2008年3月5日，十一届全国人大一次会议在北京召开。下列关于第十一届全国人大代表的表述，正确的是（A）

①他们都是最高国家权力机关的组成人员 ②他们都是通过直接选举、差额选举产生的③他们是由下一级人民代表大会选举产生的 ④他们都有提案权、立法权和监督权 A．①③ B．①② C．②③ D．③④

9．为适应经济社会发展，更好的发挥政府的服务性功能，十一届全国人大一次会议审议并通过了国务院提出的国务院机构改革方案。对此正确的理解是（D）

①国务院机构改革并不改变政府机构的性质 ②全国人大对各级政府机构的设置拥有决定权

③在国家权力的行使上全国人大和国务院既分工又合作 ④经济基础的变化决定上层建筑的变化

A．①② B．①④ C．①②③ D．①②④

10.W市人大常委会向市民公开征集未来5年立法项目与建议草案，10天内共收到市民意见2081件次，其中立法建议221件，60％以上的市民建议被采纳。这表明（A）

①w市人大常委会在立法活动中坚持了民主集中制原则 ②人大常委会在立法活动中有必要征求人民群众的意见 ③地方人大常委会具有制定地方法规的权力 ④人民群众在立法活动中享有提案权 A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

二、非选择题

11．中共十六届五中全会审议通过了《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议》。《建议》是中央在深入调研、广泛听取了全国政协、各民主党派、全国工商联负责人、无党派人士以及专家学者的意见和建议的基础上形成的。《建议》形成的过程，是充分发扬民主的过程，比较好地集中了各方面的智慧。

国务院听取各方意见，制定了《国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议草案》。

2006年3月14日，十届全国人大四次会议在听取了全国政协的意见和建议的基础上，审议了国务院的《国民经济和社会发展第十一个五年规划的建议草案》，通过了《中华人民共和国国民经济和社会发展第十一个五年规划》，成为今后五年全国各族人民共同的行动纲领。结合材料，用学过的政治生活知识回答：（1）上述材料主要体现了我国的哪些政治制度? 【答案】人民代表大会制度，中国共产党领导的多党合作和政治协商制度。

（2）全国人大审议并通过“十一五”规划的过程，体现了我国国家机构实行什么组织和活动原则？并简述这一原则的表现。

【答案】人民代表大会制度，中国共产党领导的多党合作和政治协商制度。民主集中制原则。在人民代表大会与人民的关系上，人民代表大会的代表由民主选举产生，对人民负责，受人民监督；在人民代表大会与其他国家机关的关系上，人民代表大会是国家权力机关，国家行政机关、司法机关都由人民代表大会产生，对它负责，受它监督；在中央和地方国家机构的关系上，在中央的统一领导下合理划分中央和地方国家机构的职权，充分发挥中央和地方两个积极性。

12．在十一届全国人大代表会议上，来自全国各地的全国人大代表审议并批准了政府工作报告、最高人民法院、最高人民检察院的工作报告等，大会共收到代表们针对医疗、住房、教育、安全、环保、“三农”等问题的数千件议案和批评建议。

（1）上述材料如何体现全国人大和全国人大代表分别行使职权的？【答案】人民代表大会制度，中国共产党领导的多党合作和政治协商制度。

全国人大审议“一府两院”的工作报告体现了了决定权和监督权；全国人大代表审议工作报告及大会收到代表们议案和批评建议体现了人大代表行使了审议权、表决权、提案权和质询权。（2）我国人民代表大会制度的基本内容有哪些？

【答案】人民代表大会制度，中国共产党领导的多党合作和政治协商制度。

4.高考政治单元复习计划篇四

一、选择题

1．(2017·四川宜宾一模)中国坚决维护国家核心利益。中国的核心利益包括：国家主权，国家安全，领土完整，国家统一，中国宪法确立的国家政治制度和社会大局稳定，经济社会可持续发展的基本保障。其中，之所以把国家主权放在首位，是因为()①任何一个国家和地区都拥有自己的主权 ②主权对内表现为国家最高权力的独立性 ③主权是国家统一而不可分割的最高权力 ④主权是国家的生命和灵魂

A．①②

C．②④

B．①③ D．③④

解析：选D 主权作为国家统一而不可分割的最高权力，是一个国家的生命和灵魂，对内表现为国家最高权力的至高无上性，③④符合题意，①②错误；故本题答案选D项。

2．亚太经合组织第二十三次领导人非正式会议提出，支持全面和有雄心的结构改革，创造积极的经济、社会和环境收益，促进良好治理。这说明()①APEC积极缓解国家间的矛盾 ②国际组织在国际社会中发挥着重要作用 ③国际组织是国际合作的纽带 ④APEC是世界上最大的多边贸易组织

A．①② C．②③

B．①④ D．③④

解析：选C 国际组织促进国家之间的政治、经济、文化、科学技术的交流与合作；协调国际政治、经济关系；调解国际争端，缓解国家间的矛盾，维护世界和平，②③符合题意；①材料没有体现，排除；WTO是世界上最大的多边贸易组织，④错误。故选C项。

3．2016年5月10日，美国“劳伦斯”号驱逐舰未经中国政府许可，非法进入中国南沙群岛有关岛礁邻近海域。中方有关部门依法对美方舰艇采取了监视。我外交部发言人表示：中国对相关海域的主权拥有充分的历史和法理依据。中方坚决反对美方这一行为，我们也会继续采取必要措施维护中国的主权和安全。美方这一系列行动加剧了地区紧张局势，是在搞军事化。面对日益严峻的国家安全形势，我国应该()①通过增强国家实力来左右国际关系的变化 ②与世界上其他国家共同努力建立国际新秩序 ③与发展中国家联盟，共同反对美国的霸权主义 ④切实维护我国的国家利益，增强国家力量 A．②③ C．①③

B．②④ D．①④

解析：选B 面对日益严峻的国家安全形势，我国应该切实维护我国的国家利益，增强国家力量，与世界上其他国家共同努力建立国际新秩序，②④符合题意；①不符合现实；我 1 国坚持独立自主的和平外交立场，不与任何国家或国家集团结盟，③错误。故选B项。

4．2016年5月6日，由外交学院主办的“2016北京模拟联合国大会”在北京开幕，来自中国、俄罗斯、柬埔寨、印度尼西亚等国家的近70所大学和高中的400余位青年学子参加此次大会。在会议期间，他们将“代表”不同国家，模拟联合国议事规则，探讨国际热点问题。下面对联合国认识正确的是()①联合国主导和支配当前国际局势的发展 ②安理会决议是实现和平的根本途径

③联合国在实行人道主义援助方面发挥了积极作用 ④联合国是成员国以集体方式应对安全威胁的有效平台 A．①② C．②③

B．②④ D．③④

解析：选D 联合国在维护世界和平与安全，促进经济、社会的发展，以及实行人道主义援助等方面发挥着积极作用，③④符合题意；①②错误，排除。故选D项。

5．核安保的主要目的是防止核材料被偷、被盗，防止恐怖主义对核设施的袭击。2016年3月18日，中国国家原子能机构与美国能源部共同建设的全球规模最大、设备仪器最先进的核安保交流与培训中心正式投入运行。以上材料表明()①健全核安保体系，符合世界各国共同利益

②中美建立核安保合作关系，以应对第三方核武器威胁 ③中国不断提升核安保能力，积极促进全球稳定与发展 ④维护国家安全利益，已成为建立国际合作关系的决定性因素 A．①② C．②④

B．①③ D．③④

解析：选B “中国国家原子能机构与美国能源部共同建设的全球规模最大、设备仪器最先进的核安保交流与培训中心正式投入运行”说明健全核安保体系，符合世界各国共同利益，中国不断提升核安保能力，积极促进全球稳定与发展，故①③符合题意，可以入选；②④说法明显错误，排除。故选B项。

6．2016年5月21日，习近平和普京在上海共同见证《中俄东线天然气合作项目备忘录》，根据双方商定，从2018年起，俄罗斯开始通过中俄天然气管道东线向中国供气，输气量逐年增长，最终达到每年380亿立方米，累计30年。本次协议签署的背景是因克里米亚独立问题，俄与占其贸易总额一半的欧洲关系恶化，以及中国在东海和南海上存在的领土纠纷问题。普京可借此降低对欧洲天然气市场的依赖，中国也可克服马六甲海峡的能源运输瓶颈。上述事实表明()①国家利益是国际关系的决定性因素 ②利益对立是国家冲突的根源 ③主权是一个国家的生命和灵魂 ④干涉别国内政是非正义的、错误的 A．①② C．①③

B．③④ D．②④

解析：选A 《中俄东线天然气合作项目备忘录》协议签署的背景是因克里米亚独立问题，俄与占其贸易总额一半的欧洲关系恶化，以及中国在东海和南海上存在的领土纠纷问题。普京可借此降低对欧洲天然气市场的依赖，中国也可克服马六甲海峡的能源运输瓶颈。这表明国家利益是国际关系的决定性因素，国家间的共同利益是国家合作的基础，而利益对立则是引起国家冲突的根源，①②符合题意。③④均与题意无关。故选A项。

7．(2017·江西上饶模拟)目前世界上仍有13亿贫困人口，8亿人忍受着饥饿，8 000万人完全不能享受医疗服务，超过2.6亿的人不能上学，第三世界国家外债总额达2.5万亿美元。这说明()①发展问题仍是当今世界的主题之一 ②发展中国家急需解决自己的发展问题 ③外债是影响发展中国家经济发展的根源 ④霸权主义和强权政治是解决发展问题的主要障碍 A．①② C．②④

B．①③ D．③④

解析：选A 国际旧秩序是影响发展中国家经济发展的根源，③错误；④材料没有体现，排除；材料突出了发展问题，①②正确且符合题意，故选A项。

8．第15届香格里拉对话会于2016年6月5日在新加坡闭幕。各国代表与会期间就恐怖主义、网络安全等诸多涉及区域安全的问题展开讨论和对话。对话会虽然暴露出各方在一些地区热点问题上的深刻分歧，但同时也在一定程度上展现出各方积极寻求管控争端、化解纷争的决心，多数国家希望通过对话和平解决地区争端，维护和平稳定。由此可见()①求和平、谋发展、促合作是时代潮流 ②世界各国的利益追求有所不同，甚至存在对立 ③维护共同利益是主权国家对外活动的出发点 ④世界向多极化发展的趋势不可阻挡 A．①② C．②③

B．①④ D．③④

解析：选A 对话会虽然暴露出各方在一些地区热点问题上的深刻分歧，但同时也在一定程度上展现出各方积极寻求管控争端、化解纷争的决心，多数国家希望通过对话和平解决地区争端，维护和平稳定。这说明国际关系的决定性因素是国家利益，世界各国的利益追求有所不同，甚至存在对立，同时说明求和平、谋发展、促合作是时代潮流，①②符合题意；维护国家利益是主权国家对外活动的出发点和落脚点，③错误；④材料没有体现，排除。故选A项。9．2016年7月26日，我国外交部发言人表示，南苏丹局势突变后，中方同南苏丹问题其他主要斡旋方密切沟通协调，积极劝和促谈，推动南苏丹冲突双方尽快停火止暴、重开对话。这是基于()①我国政府行使维护国家长治久安的职能 ②国家间的共同利益是国家合作的基础 ③和平与发展是当今时代的主题④中国在国际事务中日渐发挥主导作用

A．①② C．③④

B．②③ D．①④

解析：选B “中方同南苏丹问题„„重开对话”是基于国家间的共同利益是国家合作的基础，也是因为和平与发展是当今时代的主题，②③符合题意。材料强调的是我国如何推动南苏丹局势稳定，①与题意不符。中国在国际事务中发挥着建设性作用，不是主导作用，④说法错误。

10．2016年4月，习近平在国家网络安全和信息化工作座谈会上指出，要尽快在核心技术上取得突破，创造和把握更多的机会，参与国际竞争，拓展海外发展空间。这是因为()A．世界多极化深入发展

B．世界仍存在和平问题与发展问题

C．当前国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量 D．中国要推动国际秩序朝着更加公正合理的方向发展

解析：选C 当前国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。总书记之所以有此要求，原因就在于此，C项符合题意。A、B、D三项不符合题意，排除。

11．中国国家主席习近平在阿拉伯国家联盟总部演讲时指出，“我们在中东不找代理人，而是劝和促谈；不搞势力范围，而是推动大家一起加入‘一带一路’朋友圈；不谋求填补‘真空’，而是编织互利共赢的合作伙伴网络。”这表明()①中国坚持独立自主，走和平发展的道路

②我国外交政策的宗旨是维护世界和平、促进共同发展 ③中国是维护世界和平与稳定的决定力量

④中国与中东各国在根本利益上存在着广泛的一致性 A．①② C．②④

B．①③ D．③④

解析：选A 我国的做法表明中国坚持独立自主，走和平发展的道路，我国外交政策的宗旨是维护世界和平、促进共同发展，①②符合题意；中国是维护世界和平与稳定的积极因素和坚定力量，是促进世界经济发展的重要力量，对国际社会发挥着重要的建设性作用，③错误；中国与中东各国存在共同利益，但不是在根本利益上一致，④错误。故选A项。

12．(2017·甘肃武威一模)中国特色社会主义道路是国家富强之路，是民族复兴之路，也是和平发展之路，举行抗战胜利日阅兵，就是要再次宣示中国走和平发展道路的强大决心。中国的和平发展，有利于()①提升正能量，坚持“合作共赢”理念，实现共同发展 ②释放正能量，通过“对话”彻底消除威胁和平的因素 ③积累正能量，实施“韬光养晦”策略，缔结战略同盟 ④传递正能量，打破“强国必霸”思维定式，促进世界和平A．①② C．②③

B．①④ D．③④

解析：选B 中国的和平发展有利于提升正能量，坚持“合作共赢”理念，实现共同发展，有利于打破“强国必霸”思维定式，促进世界和平，①④当选；②不选，表述过于绝对化；③不选，我国不与任何国家结盟。故选B项。

二、非选择题

13．(2017·陕西一模)当前，亚太和世界格局正处于深度演变与调整之中，全球经济复苏一波三折，中国提出建设新的“海上丝绸之路”符合求和平、谋发展、促合作、图共赢的时代潮流。中国同东盟携手合作，打造新“海上丝绸之路”，不仅将为双方发展提供广阔空间和不竭商机，也将为世界繁荣稳定作出更大贡献。

结合材料，运用“当代国际社会”的有关知识，分析我国提出共同建设新“海上丝绸之路”战略构想的依据。

解析：共建“丝绸之路经济带”，是时代主题的要求，是积极参与国际竞争与合作的要求，是维护我国国家利益的需要，是我国独立自主和平外交政策的体现。

答案：①国家利益是国际关系的决定性因素，国家间的共同利益是国家合作的基础。共同建设新“海上丝绸之路”，符合我国和东盟地区的共同利益。

②和平与发展是当今时代的主题。共同建设新“海上丝绸之路”有利于促进亚太地区乃至世界的和平与发展。

③我国的国家性质和国家利益决定我国坚持独立自主的和平外交政策，维护我国的主权、安全和发展利益，促进世界的和平与发展是我国外交政策的基本目标。共同建设新“海上丝绸之路”，符合我国外交政策的宗旨和基本目标。

④当代国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。共同建设新“海上丝绸之路”，有利于加快亚太地区的经济联系，增强各国综合国力，在多极化格局中占据有利地位。

14．(2017·山东烟台模拟)当今世界正在发生深刻复杂变化，但我国发展仍处于可以大有作为的重要战略机遇期。阅读材料，回答问题。

材料一针对美国对我国在南海部分岛礁进行建设指三道四，我外交部发言人指出，中国在南海部分岛礁进行建设活动，除满足必要的军事防卫需求外，更多的是为各类民事需求服务。中方在自己岛礁上的建设活动完全是中方主权范围内的事情，合法、合理、合情。美国不是南海问题当事国，应谨言慎行，立即停止一切挑衅和挑拨的言行。

材料二纵观国际国内大势，我国发展仍处于可以大有作为的重要战略机遇期。我们一定要抓住和利用好重要战略机遇期，全面建成小康社会，把我国建设成富强民主文明和谐的社会主义现代化国家。

(1)结合材料一，运用主权国家权利和义务的知识，说明中方上述立场的正确性。(2)结合材料二，运用“当代国际社会”的有关知识，说明我国发展面临怎样有利的国际形势。

解析：第(1)问考查知识明确具体，即主权国家权利和义务的知识，设问指向中方上述立场的正确性。运用上述知识，结合材料进行分析即可。第(2)问设问指向我国发展面临怎样有利的国际形势。解答时首先明确国际社会的知识，然后调动运用上述知识，结合材料进行分析。

答案：(1)①主权国家拥有独立权、自卫权和管辖权。中国对南沙群岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，中方维护国家主权和领土完整的决心和意志是坚定不移的。②主权国家应履行不干涉他国内政的义务。美国不是南海问题当事国，应停止一切挑衅和挑拨的言行。

5.高考政治单元复习计划篇五

时间:45分钟

一、单项选择题(每题4分,共48分)1.(2016重庆南开中学月考)公安部指挥多地公安机关摧毁一个以北京市锋锐律师事务所为平台,少数律师、推手、“访民”相互勾连、滋事扰序的涉嫌重大犯罪团伙。该团伙最终被绳之以法()①是政府以法律手段进行宏观调控的重要体现 ②表明社会主义民主与专政具有一致性 ③是纯洁党政队伍、推进依法治国的内在需要 ④有利于在全社会形成崇尚法律的良好氛围 A.①② B.②③ C.②④ D.③④

2.(2015湖北八市联考)2014年12月1日,长江经济带9省2市的12个直属海关区域通关一体化改革实现流域全覆盖。改革后取消报关企业跨关区从事报关服务的限制,允许报关企业在“一地注册、多地报关”。有关专家指出,这将明显提高通关效率,大大降低全流域人力、物流成本。从政治生活角度看,这一改革举措有利于()①充分发挥市场在资源配置中的决定性作用 ②加强政府管理职能,打造便民高效政府 ③政府更好地履行经济建设职能 ④提高政府服务水平

A.①② B.①④ C.②③ D.③④

3.(2015甘肃嘉峪关期末)帕金森定律被称为二十世纪西方文化三大发现之一。帕金森定律之一就是冗员增加原理,即官员数量增加与工作量并无关系。这是由两个源动因造成的:每一个官员都希望增加部属而不是对手;官员们彼此为对方制造工作。由此形成一个机构重叠、人浮于事、互相扯皮、效率低下的领导体系。这一定律给我们的警示是()①必须精简政府机构,减少政府职能 ②必须加强制度和法制对权力的制约和监督 ③必须完善国家机关之间的相互监督体系 ④必须健全公平、公正、平等、科学的用人制度 A.①② B.①③ C.②④ D.③④

分值:100分

4.(2016广西桂林月考)2014年5月14日,国务院通过《中华人民共和国食品安全法(修订草案)》。该法加大了对食品安全违法行为的处罚力度,同时加重了对地方政府负责人和监管人员的问责。这体现的政府角色是()①公共权力的所有者 ②市场秩序的监管者 ③经济活动的参加者 ④人本思想的践行者 A.①② B.①③ C.②④ D.③④

5.(2014课标Ⅱ,17,4分)社会工作服务是社会工作专业人才运用专业方法为有需要的人群提供的各种专业服务。2012年11月,民政部、财政部下发《关于政府购买社会工作服务的指导意见》。2013年中央财政支持购买社会组织参与的社会服务项目共470个。政府购买社会工作服务是()①提升社会组织地位、弱化政府管理职权的体现 ②提高社会公共服务能力和公共服务质量的手段 ③满足人民群众个性化、多样化、专业化服务需求的举措 ④政府将提供社会公共服务的职能移交给社会组织的表现 A.①③ B.①④ C.②③ D.③④

6.(2016湖南长沙月考)新修改的《行政诉讼法》将行政机关滥用行政权力排除或限制竞争的,违法集资、摊派费用的,没有依法支付最低生活保障待遇或者社会保险待遇的等行政行为纳入了行政诉讼受理范围。该修改()①拓宽了公民民主参与的渠道 ②进一步规范了政府权力行使 ③更好地保护了公民合法权益 ④进一步扩大了政府职能范围 A.①② B.①④ C.②③ D.③④

7.安徽省在清理公布政府部门权力清单时,创造性地制定了“责任清单”。权力“责任清单”把权力“晒”到阳光下,把监督“利剑”交给公众,让权力运行透明,责任如影随形,百姓监督有据。这种“责任清单”制度的建立,有利于()①转变政府职能,提高公共服务水平

②创新政府权力运行制约和监督体系,增强政府公信力和执行力 ③积极问责、消除腐败,把权力关进制度的笼子里 ④减少政府权力,还政于民 A.①② B.①④ C.③④ D.②③ 8.(2016河北邯郸模拟)按照新修订的《政府核准投资项目管理办法》的要求,对于可能会对公众利益构成重大影响的投资项目,核准机关应当采取适当方式征求公众意见;对于特别重大的项目,可以实行专家评议制度。此举()①有利于保障人民民主的广泛性,推动人民群众的有序政治参与 ②有利于集中学者的智慧,确保决策的科学化和民主化 ③有利于保障公民的参与权、表达权和知情权 ④有利于推动社会主义民主政治的发展 A.③④ B.①② C.①③ D.②③

9.(2015河南郑州第二次质量预测)北京市某区依托智慧城市理念,整合各类服务资源,构建一个全响应式社会服务管理平台。通过管理平台,政府部门能够快速掌握服务对象的需求,服务对象也能及时掌握政府部门发布的信息,并能实现及时互动。该区此举旨在()①加大简政放权力度,降低行政成本 ②整合行政管理资源,提高服务效能 ③增加政府职能部门,防止管理缺位 ④创新管理服务模式,打造阳光政务 A.①② B.①③ C.②④ D.③④

10.(2015湖北八校联考)2015年3月5日,国务院总理李克强在《政府工作报告》中指出:大道至简,有权不可任性。要加大简政放权、放管结合改革力度。今年再取消和下放一批行政审批事项,全部取消非行政许可审批,建立规范行政审批的管理制度。深化商事制度改革,进一步简化注册资本登记,逐步实现“三证合一”,清理规范中介服务。这表明政府()①转变政府职能,建设有限政府 ②自觉接受监督,推动政务公开 ③理顺政企关系,改进公共服务 ④审慎行使权力,坚持依法决策 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

11.2015年国庆期间,青岛一大排档兜售天价大虾事件引发热议。有旅客结账时发现,一盘普通的虾要价高达38元一只,整盘收费1 500余元。对该大排档的行为,10月7日,青岛市物价局责成大排档所在的市北区物价局根据《价格法》等有关法律法规予以立案处理。10月7日晚,相关部门对该店下达罚款9万元、责令停业整顿并吊销营业执照的行政处罚。这说明青岛市政府()①通过经济手段加强宏观调控 ②坚持依法行政,严格执法 ③履行宏观调控职能,加强市场监管 ④坚持严格司法、公正司法 A.①② B.③④ C.①④ D.②③

12.(2016江西南昌期中)前不久,有位用户感觉新买空调的室外机噪音太大,怀疑质量有问题,投诉到工商部门。但厂家认为噪音数据符合出厂标准,双方各执一词。后来,工商部门让厂方带着这位用户到装有同型号空调的用户家“感受”一下。该用户才发现,原来都有这样的噪音,这才接受了厂家的说法。这一次成功调解启示政府部门要()①以人为本,建设服务型政府

②通过教育提高人民群众的科学文化素质 ③问计于民,科学民主决策

④坚持从群众中来到群众中去的工作方法 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

二、非选择题(共52分)13.(2016山西太原阶段性考试)法治是国家治理现代化的基本标志。阅读材料,回答问题。

材料一互联网约租车(俗称专车)服务公司是在争议中成长的。近日,北京市交管部门约谈“滴滴专车”平台负责人,明确指出该公司推出的“滴滴专车”及“滴滴快车”业务,使用私家车运营违法。而法律专家则认为“法无禁止即可为”,监管部门应转变思路,创新管理方式,不应用原有的出租车管理办法约束互联网约租车服务,应不断完善法律来填补这一空白领域。

(1)结合材料一,用政治生活的知识说明政府应如何依法规范互联网约租车服务。(14分)

材料二法治政府建设是法治国家的关键,是法治国家建设的重心。各级政府必须坚持在党的领导下、在法治轨道上开展工作,加快建设职能科学、权责法定、执法严明、公开公正、廉洁高效、守法诚信的法治政府,要做到“法无授权不可为,法定职责必须为”,加强对权力运行的制约和监督。(2)结合材料二,说明建设法治政府对推进依法治国的重要意义。(12分)

14.“互联网+”是我国经济提质增效升级的新动能。推动互联网与各行业深度融合,成为国家发展的战略基点。阅读材料,回答问题。

材料一我国1994年正式接入互联网,目前在用户规模、网上信息资源利用等方面已经位居世界前列。迅猛发展的网络信息传播渠道和网络新媒体平台,以及将世界各国联系在一起的国际互联网体系,对社会各领域产生着日益深远的重大影响。2015年3月,“互联网+”一词被政府工作报告使用后,国内正在不断衍生出“互联网+医疗”“互联网+安全”等热点话题。

(1)结合材料一分析,如果“互联网+政治生活”,将对我国政府的工作产生哪些积极影响。(12分)

材料二 2015年7月,国务院印发《“互联网+”行动指导意见》(以下简称《意见》),明确了推进“互联网+”的重点领域。《意见》提出了推进“互联网+”的具体措施:清理阻碍“互联网+”发展的不合理制度政策,减少政府行政干预,法无授权不可为;加强新一代信息基础设施建设;加强公共服务,搭建“互联网+”开放共享平台;保障网络和信息安全,保护公平竞争。

(2)依据材料二,从政治生活角度,说明政府在推进“互联网+”发展中的作用。(14分)

答案全解全析

一、单项选择题

1.C 国家打击违法犯罪行为是履行保障人民民主和维护国家长治久安的职能,表明社会主义民主与专政具有一致性,有利于在全社会形成崇尚法律的良好氛围,②④符合题意;①在材料中没有体现;题干的主体是政府,排除③。故本题选C。

2.D 这一举措有利于提高政府为市场主体服务的水平,有利于政府更好地履行经济建设职能,③④正确切题,答案选D。①是从经济生活角度说的,排除;题干侧重于政府简政放权,②中“加强政府管理职能”不符合题意。

3.C 帕金森定律中的冗员增加原理告诉我们,官员数量的增加与工作量没有关系,官员过多反而会导致互相扯皮、工作效率的低下,故警示我们必须精简政府机构,健全公平、公正、平等、科学的用人制度,加强制度和法制对权力的制约和监督,从而提高工作的效率,故②④符合题意;精简机构不等于减少政府职能,故①错误;“官员们彼此为对方制造工作”,说明③不符合题意,且“相互监督”说法不准确。4.C 人民是公共权力的所有者,政府不直接参与经济活动,①③错误。“加大了对食品安全违法行为的处罚力度”“加重了对地方政府负责人和监管人员的问责”体现了政府是市场秩序的监管者,坚持对人民负责、为人民服务,②④符合题意。

5.C 政府购买社会工作服务能提高社会公共服务能力和公共服务质量,满足人民群众个性化、多样化、专业化服务需求,②③正确;政府这一举措不是在弱化政府的管理职权和移交社会公共服务职能,①④错误。故选C。

6.C 对政府权力进行监督有利于规范政府及其工作人员的行政行为,更好地保障公民的合法权益,②③符合题意。①不符合题意。我国政府的职能是由法律确定的,《行政诉讼法》的修改并不能扩大政府职能范围,④错误。答案为C。

7.A 这种“责任清单”制度的建立,有利于转变政府职能,提高公共服务水平,创新政府权力运行制约和监督体系,增强政府公信力和执行力,故①②正确;这种“责任清单”制度消除不了腐败,不选③;④说法错误,不是减少政府权力,而是规范政府权力的行使。故答案选A。

8.A 对于可能会对公众利益构成重大影响的投资项目,核准机关应当采取适当方式征求公众意见;对于特别重大的项目,可以实行专家评议制度。这样做有利于保障公民的参与权、表达权和知情权,推动社会主义民主政治的发展,③④符合题意;专家评议制度有利于保障人民民主的真实性,①不符合题意;②中“确保决策的科学化和民主化”的说法绝对,排除。故本题答案选A。9.C 题干不涉及简政放权与降低行政成本,故排除①。全响应式社会服务管理平台不是一个新增的部门,故排除③。②④正确切题,答案选C。

10.A 题干不涉及政务公开和依法决策,故排除②④。“简政放权”说明①切题,“简政放权、放管结合”说明③切题,答案选A。

11.D “罚款、责令停业整顿、吊销营业执照”属于宏观调控的行政手段,“根据《价格法》等有关法律法规予以立案处理”属于宏观调控的法律手段,这说明政府履行宏观调控职能,加强市场监管,坚持依法行政,严格执法,①中的经济手段在材料中没体现,②③正确;严格司法、公正司法是对司法机关的要求,政府是行政机关,不是司法机关,不选④。

12.B 材料体现了政府部门站在群众的视角,尊重群众感受,有效化解了厂家与消费者之间的矛盾,这体现了①④。②③与题意不符,排除。

二、非选择题

6.高考政治单元复习计划篇六

一、选择题

1.已知数列{an}为等比数列, a1=1, a9=3, 则a5= () .

2.已知等差数列{an}的各项均为正数, 且a1+a2+a3=15, 若a1+2, a2+5, a3+13成等比数列, 则a10= () .

(A) 19 (B) 20

4.《九章算术》之后, 人们学会了用等差数列知识来解决问题, 《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织, 日益功疾 (注:从第2天开始, 每天比前一天多织相同量的布) , 第一天织5尺布, 现在一月 (按30天计) , 共织390尺布”, 则从第2天起每天比前一天多织 () .

5.在公差不为零的等差数列{an}中, 2a3-a72+2a11=0, 数列{bn}是等比数列, 且b7=a7, 则log2 (b6b8) 的值为 () .

(A) 2 (B) 4

6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn, 当首项a1和公差d变化时, a3+a10+a11是一个定值, 则下列选项中为定值的是 () .

(A) S17 (B) S16

8.设等差数列{an}满足:公差d∈N*, an∈N*, 且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项.若a1=9, 则d的所有可能取值为 () .

(A) 1 (B) 3

9.已知数列{an}的通项公式an=n2×2n, 则数列{an}的前n项和Sn= () .

(A) 2n

(B) 2×3n

(D) (n2-2n+3) ×2n+1-6

10.设等差数列{an}的前n项和为Sn, 若S6>S7>S5, 则满足SnSn+1<0的正整数n的值为 () .

(A) 10 (B) 11

(A) 4 (B) 6

二、填空题

13.已知数列{an}的各项均为正数, Sn为其前n项和, 且对任意的n∈N*, 均有an, Sn, an2成等差数列, 则an=____.

三、解答题

17.设Sn为数列{an}的前n项和, 已知a1=2, 且2Sn= (n+1) an.

(1) 求数列{an}的通项公式;

18.已知数列{an}的前n项和为Sn, 且an=3Sn-2.

(1) 求数列{an}的通项公式;

(2) 求数列{nan}的前n项和Tn.

19.已知{an}是公差大于0的等差数列, 且满足a3a5=45, a2+a6=14.

(1) 求数列{an}的通项公式;

20.已知数列{an}的前n项和为Sn, 且2Sn=n-n2.

(1) 求数列{an}的通项公式;

21.已知数列{an}的前n项和为Sn, 对任意n∈N*, 有an>0, 且2Sn=an2+an.

(1) 求数列{an}的通项公式;

22.已知数列{an}, {bn}满足下列条件:a1=1, an+1-2an=2n+1, bn=an+1-an.

(1) 求数列{bn}的通项公式;

九、不等式与线性规划

一、选择题

(A) 充分不必要条件

(B) 必要不充分条件

(D) 既不充分也不必要条件

2.若不等式2x2-axy+y2≥0对任意x∈[1, 2]及y∈[1, 3]恒成立, 则实数a的取值范围是 () .

(A) 3 (B) 4

(A) t≤13 (B) t≤-5

12.已知正数a, b满足5-3a≤b≤4-a, ln b≥a, 则ab的取值范围是 () .

(A) (0, e] (B) [1, e]

二、填空题

三、解答题

(2) 记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格, 若该商品的均衡价格不低于每吨6百元, 求实数a的取值范围.

(1) 将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;

(2) 投入促销费用多少万元时, 该公司的利润最大?

(1) 若x=3是函数f (x) 的极值点, 求曲线y=f (x) 在点 (1, f (1) ) 处的切线方程;

(2) 若函数f (x) 在 (0, +∞) 上为增函数, 求a的取值范围;

十、立体几何

一、选择题

1.已知一个几何体的三视图如图1所示, 则该几何体的体积为 () .

2.已知三边长分别为3, 4, 5的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆, P为球面上一点, 若点P到△ABC的三个顶点的距离相等, 则三棱锥P-ABC的体积为 () .

(A) 5 (B) 10

3.如图2, 圆柱形容器内盛有高度为6cm的水, 若放入3个相同的铁球 (球的半径与圆柱的底面半径相同) 后, 水恰好淹没最上面的球, 则球的半径为 () .

(A) 4cm (B) 3cm

4.某四面体的三视图如图3所示, 则该四面体的体积是 () .

5. (理) 如图4, 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1, P为对角线BD1的三等分点, 则P到直线CC1的距离为 () .

(文) 如图5, 网格纸上小正方形的边长为1, 粗线画出的是某几何体的三视图, 则该几何体的体积为 () .

6.设α, β, γ为不同的平面, m, n, l为不同的直线, 则m⊥β的一个充分条件为 () .

(文) 已知圆锥的底面半径为R, 高为2R, 在它的所有内接圆柱中, 侧面积的最大值是 () .

8.已知矩形ABCD的周长为18, 把它沿图6中的虚线折成正六棱柱, 当这个正六棱柱的体积最大时, 它的外接球的表面积为 () .

9.正三棱柱被一个平面截去一部分后与半圆柱组成一个几何体, 该几何体的三视图如图7所示, 则该几何体的表面积为 () .

(文) 下列命题中的真命题是 () .

(A) 若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行

(B) 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等, 则这两个平面平行

(D) 若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行

12.将一张边长为6cm的正方形纸片按图8 (1) 所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形, 将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥, 如图8 (2) 放置, 若正四棱锥的正 (主) 视图是正三角形 (如图 (8 (3) ) , 则该正四棱锥的体积是 () .

二、填空题

13.已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上, 且∠BAC=90°, AB=AC=2, 球心O到平面ABC的距离为1, 则球O的表面积为___.

14.已知三棱锥P-ABCO中, PA=PB=PC=2, 当三棱锥P-ABC的三个侧面的面积之和最大时, 三棱锥P-ABC的外接球的表面积为___.

16.半径为1的球的内部装有4个大小相同的半径为r的小球, 则r的最大值为___.

三、解答题

17. (理) 如图9, 在三棱柱ABC-A1B1C1中, 点A1在平面ABC内的射影D为棱AC的中点, 侧面A1ACC1是边长为2的菱形, CA⊥CB, BC=1.

(1) 求证:AC1⊥平面A1BC;

(2) 求异面直线A1D与B1C所成角的余弦值;

(3) 求点B1到平面A1BC的距离.

(2) 求三棱锥E-FAD的体积的最大值.

18. (理) 如图11, 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中, 底面ABCD是菱形, 且AB=AA1, ∠A1AB=∠A1AD=60°, BD与AC相交于点O, 点E是CC1上一动点.

(1) 求证:BD⊥A1E;

(文) 图12是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图中的侧 (左) 视图和俯视图, 在直观图中, M是BD的中点, N是BC的中点, 侧 (左) 视图是直角梯形, 俯视图是等腰直角三角形, 有关数据如图所示.

(1) 求证:AN∥平面CME;

(2) 求证:平面BDE⊥平面BCD.

(3) 求三棱锥D-BCE的体积.

(1) 证明:BD⊥PA;

(2) 求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.

(文) 如图14, P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点, PA=1, P在平面ABC内的射影为BF的中点O.

(1) 求证:PD⊥BF;

(1) 求证:AA1⊥B1C1;

(2) 求二面角B1-AA1-C1的余弦值.

(文) 如图16, 在三棱柱ABC-A1B1C1中, AC=1, BC=2, AC⊥BC, CC1=1, ∠ACC1=60°, D, E, F分别为棱AA1, A1B1, AC的中点.

(1) 求证:EF∥平面BCC1B1;

(2) 若异面直线AA1与EF所成的角为45°, 求三棱锥C1-DCB的体积.

21. (理) 在等腰直角三角形BCP中, BC=PC=4, ∠BCP=90°, A是BP边的中点, 现沿CA把△ACP折起, 使PB=4, 如图17所示.

(1) 在三棱锥P-ABC中, 求证:平面PAC⊥平面ABC;

(文) 如图18, 已知四边形ABCD是菱形, PD⊥平面ABCD, PD∥BE, AD=PD=2BE=2, ∠DAB=60°, 点F为PA的中点.

(1) 求证:EF⊥平面PAD;

(2) 求点P到平面ADE的距离.

十一、直线与圆

一、选择题

1.若直线l1:x+2y-4=0与l2:mx+ (2-m) y-3=0平行, 则实数m的值为 () .

2.已知两点A (3, 2) 和B (-1, 4) 到直线x+ay+1=0的距离相等, 则实数a= () .

3.“C=5”是“点 (2, 1) 到直线3x+4y+C=0的距离为3”的 () .

(A) 充要条件

(B) 充分不必要条件

(D) 既不充分也不必要条件

4.在区间[-1, 1]上随机取一个数k, 则直线y=k (x+3) 与圆x2+y2=1相交的概率为 () .

5.若圆C:x2+y2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称, 则过点 (a, b) 的圆C的切线长的最小值是 () .

(A) 2 (B) 3

6.若曲线C1:x2+y2-2x=0与曲线C2:y (y-mx-m) =0有四个不同的交点, 则实数m的取值范围是 () .

7.已知圆M:x2+y2-4x-4y-1=0及圆外一点P (5, 5) , 过点P作圆M的切线PA, PB, 切点分别为A, B, 则弦AB的长为 () .

9.已知圆C:x2+y2-2x-4y+1=0上存在两点关于直线l:x+my+1=0对称, 经过点M (m, m) 作圆的两条切线, 切点分别为P, Q, 则|PQ|= () .

其中正确结论的序号是 () .

(A) (1) (2) (B) (2) (3)

(A) 9 (B)

二、填空题

13.已知直线l的方程是x+y-6=0, A, B是直线l上的两点, 且△OAB是正三角形 (O为坐标原点) , 则△OAB的外接圆的方程是___.

三、解答题

(2) 海中有一处景点P (设点P在xOy平面内, PQ⊥OM, 且PQ=6km) , 游轮无法靠近, 求游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.

16.如图2, 在平面直角坐标系中, 圆O:x2+y2=4与x轴的负半轴交于点A, 过点A的直线AM, AN分别与圆O交于M, N两点.

十二、圆锥曲线

一、选择题

(A) p2-m2 (B) p-m

6.设双曲线的一个焦点为F, 虚轴的一个端点为B, 如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直, 那么此双曲线的离心率为 () .

二、填空题

三、解答题

(1) 已知直线l的方程为y=2x-4, 抛物线C的方程为y2=4x, 求λ1+λ2的值;

18.过抛物线C:y2=2px (p>0) 的焦点F的直线交抛物线于A, B两点, 且A, B两点的纵坐标之积为-4.

(1) 求抛物线C的方程;

(2) 已知点D的坐标为 (4, 0) , 若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于点P, 求证:直线AP与x轴交于一定点.

(1) 求椭圆S的方程;

(2) 如图, M, N分别是椭圆S的顶点, 过坐标原点的直线交椭圆于P, A两点, 其中P在第一象限, 过点P作x轴的垂线, 垂足为C, 连接AC, 并延长交椭圆于点B, 设直线PA的斜率为k.

①若直线PA平分线段MN, 求k的值;

(2) 对任意k>0, 求证:PA⊥PB.

(1) 求椭圆C的方程;

(1) 求动圆圆心的轨迹C的方程;

(2) 若点A (x0, y0) 是直线x-y-1=0上的动点, 过点A作曲线C的切线, 切点记为M, N, 求证:直线MN恒过定点, 并求△AMN的面积S的最小值.

参考答案与解析

2017年高考数学复习单元测试题 (中)

八、数列

1.C.

【变式】已知数列{an}为等比数列, a2=1, a8=3, 则a5= () .

(答案:B.)

2.C.

(A) S2 017=1 (B) S2 017>1

4.D.

【点拨】本题的未知量较多, 需抓住m, n, k∈N*, d∈N*解决问题.

所以Sn= (n2-2n+3) ×2n+1-6.

【点拨】排除法是解决选择题的一种有效方法, 特别是一些运算量、难度较大的试题.

故n的值为12.

6, 当且仅当n=3时, 等号成立.

两式相减, 得2an= (n+1) an-nan-1, 即 (n-1) an=nan-1.

所以an=2n-1.

所以an=1-n (n≥2) .

两式相减, 得an-an-1=1, n≥2.

所以an=1+ (n-1) ×1=n.

所以T1, T2, T3, …, T100中的有理数有T3, T8, T15, …, T99, 共9个.

22. (1) 因为an+1-2an=2n+1, ①

①-②, 得an+1-an-2 (an-an-1) =2, 即bn-2bn-1=2.

由①及a1=1, 得a2=5.所以b1=4.

所以{bn+2}是以b1+2=6为首项, 2为公比的等比数列.

所以当n≥2时,

九、不等式与线性规划

1.D.

2.A.

【变式】若不等式2x2-axy+y2≥0对任意x∈[1, 2]及y∈[3, 4]恒成立, 则实数a的取值范围是 () .

3.C.

4.B.

5.C.

(答案:D.)

(答案:A.)

(答案:D.)

8.B.

9.D.

11.A.方法一:可行域如图2中阴影部分所示, 由所给的等式, 得 (x+y+2) t+2x-y+4=0.

【点拨】在画图难于精准的情况下, 需要判断直线b=ka与曲线b=ea的切点的横坐标a0与a1, a2的大小关系, 这也是本题的难点所在.

(答案:1.)

14.-3

【点拨】当目标函数中含有参数时, 常需抓住参数结合可行域分类研究问题.

【点拨】在t=min{M, N}的条件下, 求t的最大值时, 若M, N的图象较易画出, 用图象法解决较为方便, 否则 (如本题) 需考虑t2≤MN (t>0) 或2t≤M+N, 以MN或M+N的最大值是否存在及所有的等号能否成立为选择方法的标准.

当a>0时, g (x) 在[0, 1]上单调递减, 所以g (1) ≤g (x) ≤g (0) , 即5-2a≤g (x) ≤5-a.

综上可得, 实数a的取值范围是3≤a≤4.

解得-40<x<6.

因为1<x<14, 所以1<x<6.

由g′ (x) >0, 得6≤x<8.

所以g (x) 在[6, 8) 上是增函数, 在 (8, 14) 上是减函数.

综上所述, 当商品的价格为每吨8百元时, 该商品的月销售额最大.

因为a>0, 所以f (x) 在区间 (1, 14) 上是增函数.

若该商品的均衡价格不低于每吨6百元, 即函数f (x) 在区间[6, 14) 上有零点,

所以当投入促销费用2万元时, 该公司的利润最大.

所以函数y在[0, a]上单调递增.

所以当x=a时, 函数y有最大值.

所以当投入促销费用a万元时, 该公司的利润最大.

综上所述, 当a≥2时, 投入促销费用2万元时, 该公司的利润最大;当a<2时, 投入促销费用a万元时, 该公司的利润最大.

因为f (x) 在 (0, +∞) 上为增函数, 所以x2+ (2-2a) x+1≥0在 (0, +∞) 上恒成立.

所以2a-2≤2.解得a≤2.

所以a的取值范围是 (-∞, 2].

十、立体几何

【点拨】三视图问题可从三种类型进行考虑:一是基本几何体的三视图;二是组合体的三视图;三是截去一部分的几何体的三视图.熟悉基本几何体的三视图, 然后结合组合体与截去一部分的体的三视图研究问题是解题的常用方法.

【变式】在三棱柱ABC-A1B1C1中, 三棱锥A-A1B1C1与四棱锥A-BCC1B1的体积之比为 () .

(答案:C.)

2.A.

3.B.

6.D.

设△BCD的外接圆的圆心与球心的距离为h, 三棱锥P-BCD的外接球的半径为R,

8.C.设正六棱柱的底面边长为x, 高为y, 则6x+y=9, 0<x<1.5.

【点拨】求几何体的表面积时, 需从展开面求各面的面积之和, 若能结合对称性, 通过倍数关系求相同各面的面积之和, 效果更佳.

(文) C.

【点拨】从截面圆的圆心O1入手, 考虑过O1且与截面垂直的直线经过球心O, 是解决球与多面体综合问题的突破口.

13.12π.

17. (理) (1) 由题意, 得A1D⊥平面ABC.

所以平面A1ACC1⊥平面ABC.

所以BC⊥AC1.

因为侧面A1ACC1为菱形,

所以A1C⊥AC1.

所以AC1⊥平面A1BC.

取AD的中点H, 连结EH, FH, 则EH∥PA.

又FH∥CD, 且ABCD为正方形,

所以FH⊥AD.

因为EH∩FH=H,

所以AD⊥平面EFH.

(2) 在平面PAD内作EH⊥AD于H.

因为侧棱PA⊥底面ABCD, 所以平面PAD⊥底面ABCD.

所以EH⊥平面ABCD.所以EH∥PA.

因为AB=AA1=AD, ∠A1AB=∠A1AD=60°,

所以△A1AB与△A1AD均为正三角形.

所以A1B=A1D.

因为O为BD的中点, 所以BD⊥A1O.

所以BD⊥平面ACC1A1.

所以BD⊥A1E.

所以△A1BD为等腰直角三角形.

所以A1O=1.

以O为坐标原点, 建立如图8所示的空间直角坐标系, 则A (1, 0, 0) , B (0, 1, 0) , C (-1, 0, 0) , D (0, -1, 0) , A1 (0, 0, 1) .

设平面BB1D的法向量为n= (x, y, z) .

得n= (1, 0, 1) .

所以MN=AE, MN∥AE.

所以四边形ANME为平行四边形.

所以AN∥EM.

所以AN∥平面CME.

(2) 由俯视图可知AC=AB.

因为N是BC的中点, 所以AN⊥BC.

所以AN⊥平面BCD.

由 (1) 知AN∥EM, 所以EM⊥平面BCD.

所以平面BDE⊥平面BCD.

19. (理) (1) 取AP的中点O, 连结DO, BO.

因为AD=PD, PB=AB,

所以DO⊥PA, BO⊥PA.

(文) (1) 在正六边形ABCDEF中, △ABF为等腰三角形, 而O为BF的中点, 所以A, O, D三点共线.

因为点P在平面ABC内的射影为O, 所以PO⊥平面ABF.所以PO⊥BF.

因为O为BF的中点, 所以AD⊥BF.

所以BF⊥平面PAD

假设存在满足题意的实数λ.

因为OG∥平面PCD, OG平面PAD, 平面PCD∩平面PAD=PD, 所以OG∥PD.

20. (理) (1) 因为点A在下底面上的射影是O, 所以AO⊥平面A1B1C1.

连接A1O, 因为O为正三角形A1B1C1的中心, 所以A1O⊥B1C1.

又A1O∩AO=O,

所以B1C1⊥平面AA1O.

(2) 因为O为正三角形A1B1C1的中心,

(文) (1) 取B1C1的中点G, 连结EG, CG.

(2) 因为EF∥CG, AA1∥CC1, 异面直线AA1与EF所成的角为45°, 所以∠C1CG=45°.

又C1G=CC1=1, 所以∠CC1G=90°.所以B1C1⊥CC1.

因为AC⊥BC, 所以A1C1⊥B1C1.因为CC1∩A1C1=C1, 所以B1C1⊥平面ACC1A1.

所以BC⊥平面DCC1.

所以PA2+PB2=PB2, 即PA⊥AB.

设Q (-a, a, 0) .

因为AB∥CD, AB⊥AC, 所以CD⊥AC.

又AC∥ED,

所以四边形ACDE是直角梯形.

因为|AE|=2, AE∥BC,

所以∠BAE=135°, ∠CAE=45°.

取y=1, 得m= (0, 1, 1) .

(文) (1) 如图12, 连结BD, 取AD的中点G, 连结BG, FG.

所以四边形BGFE为平行四边形.

所以EF∥BG.

因为四边形ABCD是菱形, ∠BAD=60°,

所以△ABD为等边三角形.

因为G为AD的中点,

所以BG⊥AD, 即EF⊥AD.

因为PD⊥平面ABCD, BG平面ABCD,

所以PD⊥BG, 即PD⊥EF.

十一、直线与圆

1.B.

【变式1】已知直线l1:ax+y=1和直线l2:4x+ay=2, 则“a=-2”是“l1∥l2”的 () .

(A) 充分不必要条件

(B) 必要不充分条件

(D) 既不充分也不必要条件

(答案:C.)

(答案:D.)

2.C.

(A) (-∞, -2)

(B) (-2, 0)

(D) (-∞, -2) ∪ (0, +∞)

(答案:B.)

3.B.

4.C.

【变式】设x1, x2是关于x的方程x2+mx+m2-m=0的两个不相等的实数根, 那么过两点A (x1, x12) , B (x2, x22) 的直线与圆 (x-1) 2+ (y+1) 2=1的位置关系是 () .

(A) 相离

(B) 相切

(D) 随m的变化而变化

【点拨】由C2:y (y-mx-m) =0, 得y=0, 或y-mx-m=0是解决本题的关键, 数形结合是解决此类问题的快捷方法.

【点拨】在未能确定直线与曲线一定有两个交点的情况下, 需考虑Δ>0.

【点拨】本题可以根据图形的对称性求得点A, B的坐标, 但是∠AOx=15°, 运算量较大.上述解法充分利用了数形结合思想, 抓住正三角形的边角关系, 有效地降低了运算量, 提高了解题效率.

15. (1) 由已知, 得A (6, 0) , 直线ON的方程为y=-3x.

(2) 方法一:点P到直线AB的垂直距离最近, 设垂足为C.

由 (1) 知直线AB的方程为x+y-6=0.因为P (4, 8) , 所以直线PC的方程为x-y+4=0

16. (1) 由题知kAM·kAN=-1.所以AN⊥AM.所以MN为圆O的直径.

(2) 设M (x1, y1) , N (x2, y2) .

①当直线MN的斜率存在时, 设直线MN的方程为y=k (x-1) (k≠0) , 代入圆的方程, 有x2+k2 (x-1) 2-4=0, 整理得 (1+k2) x2-2k2x+k2-4=0.

②当直线MN的斜率不存在时, 直线MN的方程为x=1.

十二、圆锥曲线

1.C.

2.C.

4.C.

7.C.

【点拨】数形结合知∠ABC=30°, 大大降低了运算量, 再结合抛物线的定义即可快速解决问题.

(文) C.

17. (1) 将y=2x-4代入y2=4x, 求得交点A (1, -2) , B (4, 4) .

所以λ1+λ2=-1.

因为m>1, 所以点A在椭圆上位于第三象限的部分上运动.

设A (x1, y1) , B (x2, y2) , 则y1y2=-p2.

由题意, 得-p2=-4.由p>0, 得p=2.

所以抛物线C的方程为y2=4x.

(2) 易知直线BD与x轴不垂直, 所以x2≠4.

因为抛物线C的准线方程为x=-1,

由 (1) 可得y1y2=-4.

19. (1) 在x-y+1=0中, 令x=0, 得y=1;令y=0, 得x=-1.

所以c=b=1.所以a2=2.

方法二:设P (x0, y0) , A (-x0-y0) , B (x1, y1) , C (x0, 0) .

所以PA⊥PB.

因为a2=b2+c2, 所以b2=c2.

所以直线l的斜率不能为0, 设直线的方程为x=my+1, A (x1, y1) , B (x2, y2) .

所以动圆圆心的轨迹C的方程为x2=y.

(2) 因为x2=y, 所以y′=2x.

设M (x1, y1) , N (x2, y2) , 则x12=y1, x22=y2.

易知曲线C在点M (x1, y1) 处的切线方程为y-y1=2x1 (x-x1) , 即y=2x1x-y1, 在点N (x2, y2) 处的切线方程为y=2x2x-y2.

因为曲线C在点M, N处的切线都过点A (x0, y0) , 所以y0=2x1x0-y1, y0=2x2x0-y2.

所以点M (x1, y1) , N (x2, y2) 都在直线y0=2xx0-y上.

所以直线MN的方程为y0=2xx0-y, 即2x0x-y-y0=0.

因为点A (x0, y0) 是直线x-y-1=0上的动点, 所以x0-y0-1=0.

所以直线MN的方程为2x0x-y- (x0-1) =0, 即x0 (2x-1) + (1-y) =0.

所以Δ=4x02-4 (x0-1) >0, x1+x2=2x0, x1x2=x0-1.

因为点A (x0, y0) 到直线2x0x-y-y0=0的距离是

7.政治高考复习策略杂谈篇七

一、明确高考要求和特点

备战高考首先应明确政治学科的高考要求和特点，这是方向问题，必须把握，这样才能够有的放矢，而不至于南辕北辙或事倍功半。

1.政治高考的能力要求。高考政治的能力要求在课程标准上体现为四个层次即获取和解读信息（信息）、调动和运用知识（知识）、描述和阐释事物（分析）、论证和探究问题（创新）。在这四个层次上我又概括出第五个层次：科学素养和学习潜能（综合）。基于这些能力考察，高考政治试题一般由立意、情景、设问、答案及评分标准这些基本要素构成。因而，决胜政治高考需要具备信息解读力、知识运用力、抽象思维力、逻辑规范力、跨学科运用力、行文规范力。

2.近几年政治高考的新特点。高考是选拔性考试，由知识考查到学科基本能力考查针对重点知识、主干知识，在知识交汇点设计反映学科基本能力的试题，突出与生活及实践的联系。在此基础上，近年来高考又有了一些新特点。近几年，政治高考追求新颖性、时代性与探究性，注重信息提取和问题辨识。同时，反映大学专业特色和科技发展新趋向，由解题思维上升到命题思维，从陈述性知识到程序性知识的转化。

根据以上对政治高考能力和新特点的分析，我认为在政治高考备考过程中可以做好以下几方面工作。

二、高考政治备考的策略

1.注重夯实基础。高考政治高考的众多要求中“知识”是必不可少的，高考试题再灵活再新颖，其答题要点也万变不离其中——教材中的基础考点。因此，做好高考政治复习首先要夯实基础，熟知考点。而做好高考考点复习主要是做的四个字：全、准、精、联。

全：对知识点的复习要进行地毯式搜索，不遗漏任何一个知识点（考点）死角。虽然高考试卷中只能呈现300多个考点中的30多个，但这并不意味着可以将复习范围缩小，尤其在一轮复习过程中。因为知识之间是互相联系的，只有整体把握才能真正理解进而运用这些知识回答问题。

准：对原理、概念的把握要精准无误，表述要准确。近几年高考政治阅卷中对知识的表述比较严格，知识的表述不能用自己的语音表述的过于随意，这样不符合政治高考严谨性的要求。因而表述不准会造成丢分，所以，在知识点复习过程中就要养成表述准确的好习惯，当然老师也要在这方面严格要求以便再高考中不留遗憾。

联：在全面复习知识点的基础上，注重知识点之间的联系。知识不是孤立的点，而是相互联系的，因而要帮助学生理清知识脉络，明确知识间的联系。政治高考涉及五个模块，每一个模块内部知识之间是联系的。现以《经济生活》中有关“消费”的知识为例：教材第一单元第三课《多彩的消费》中介绍了消费的相关知识，而除此之外，教材在其他模块中还有许多直接或间接涉及到“消费”的知识。如，“生产与消费的关系”，因为收入会影响消费所以“个人收入分配”“投资理财”也与“消费”有关，因为物价也影响消费所以“宏观调控（稳定物价是目标之一）”也与其与其有关，经济结构战略性调整中的“使经济发展更多依靠内需（包括消费需求）拉动”也与其有关，等等。模块内部知识之间有联系，不同模块之间也有联系，应整体把握。高中政治的几个模块分别介绍了社会生活的三个重要领域：经济、政治、文化，是统一与我们的社会生活的，应在联系中整体把握。而哲学是搞得的概括，具有普遍的指导意义，因而不论那个模块都应渗透哲学思想。

2.构建知识体系，进行知识打包。做这项工作是为了能明确知识的联系和知识的层次，把看似散乱的知识串成线，以便做知识上的点、线、面相结合，使知识融会贯通。由于高考政治考试范围广，知识点多，时政性强，识记要求高，这就要求教师在复习时，要把帮助学生建立和运用知识体系放在重要位置。知识体系的建立最好是在教师的引领下由学生自己完成。通过自己完成知识体现的建立学生可以处理好主干知识与扩展知识、宏观知识与微观知识、感性知识与抽象知识间的关系，明确知识的纵向、横向联系，提高整理和归纳所学知识的能力。这样有助于学生提取和运用知识，搞清楚概念、原理之间的区别和联系，在众多的知识和原理中准确地选择出符合题意的知识和原理，准确地回答问题。知识体系的模式不必拘泥于一种，树形图、思维导图等均可，只要适合学生即可。

构建知识体系和进行知识打包两者要结合起来，构建知识体系侧重知识间的层次关系和知识之间的联系，而知识打包则重视同一知识的全面细致把握。将两者结合才能真正熟练掌握知识并熟练运用。

3.学会运用知识解决问题。要明白、理解自己所记下来的考点，才能运用其解决问题。这有赖于让学生多见题，当然不是题海战术，越多越好，而是要精选精练。首先，所选的练习题要能尽量覆盖考点。其次，所选练习题的题型要全。政治高考试题一般分为选择题和主观题，这里所说的题型主要指主观题，政治主观题大体分为：体现说明类、依据类、措施类等九类。最后，围绕热点精选练习题。高考政治试题是迎着热点而非回避热点，因而挑选练习题时也应围绕当前时政热点精选。在精选练习题的基础上，结合这些练习题，指导学生学会审题，找出关键词、明确试题主旨，把握审问方向，调动所学知识，规范表达答题要点。这样会使学生更从容的应对高考主观题。

4.时政热点复习新模式。关于时政热点的复习，以往的教辅和我所听的一些公开课基本上都是“热点背景+涉及知识”的模式。时政热点复习应注重培养学生独立分析热点的能力。首先，让学生了解时政热点的来龙去脉，边讲热点边从多角度说明分析期中所涉及的考点，这一过程由师生共同完成，要尽量让学生分析所能结合的考点。其次，让学生多见从不同角度设问、分析的有关时政热点的练习题。学生能力较强的可以由老师和学生共同搜集相关练习题，并技术将涉及同一时政热点的练习题进行归纳，这样可以从多个角度把握时政热点。

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