高等数学第六版上册(同济)复习重点

高等数学第六版上册(同济)复习重点（精选2篇）

1.高等数学第六版上册(同济)复习重点 篇一

习题12

1 观察一般项xn如下的数列{xn}的变化趋势 写出它们的极限

(1)xn1n2

10解 当n时 xn10 limn2n2n

(2)xn(1)n1 n

解 当n时 xn(1)n10 lim(1)n10 nnn

(3)xn21 n2

1)2解 当n时 xn212 lim(2nn2n2

(4)xnn1n1

解 当n时 xnn1120 limn11 nn1n1n1

(5)xnn(1)n

解 当n时 xnn(1)n没有极限

cos 问limx? 求出N 使当nN时 x与2 设数列{xn}的一般项xnnnnn

其极限之差的绝对值小于正数  当 0001时 求出数N解 limxn0 n

||co1  0 要使|x0|  只要1 也就是n1 取|xn0| nnnnN[1则nN 有|xn0| 

当 0001时 N[1]1000 

3 根据数列极限的定义证明

(1)lim10 nn2

1 只须n21 即n1分析 要使|10|nn110证明 因为0 N[] 当nN时 有|1 所以0|limnn2n2(2)lim3n13 n2n12

分析 要使|3n13|11 只须1 即n12n122(2n1)4n44n

证明 因为0 N[1] 当nN时 有|3n13| 所以lim3n13n2n122n12422(3)lima1nn

2222222anananaa分析 要使|1| 只须n22nnn(nan)n

22a2]naN[证明 因为0  当nN时 有|1| 所以n

22alim1nn

(4)lim0.999    91 nn个

1  即1分析 要使|099    91|1 只须n1lg10n110n1

证明 因为0 N[1lg1] 当nN时 有|099    91|  所以

n

n个

nlim0.999    914 limuna 证明lim|un||a| 并举例说明 如果数列{|xn|}有极限 但数列n

{xn}未必有极限

证明 因为limuna 所以0 NN 当nN时 有|una| 从而 n

||un||a|||una| 

这就证明了lim|un||a|n

数列{|xn|}有极限 但数列{xn}未必有极限 例如lim|(1)n|1 但lim(1)n不nn存在

5 设数列{xn}有界 又limyn0 证明 limxnyn0nn

证明 因为数列{xn}有界 所以存在M 使nZ 有|xn|M又limyn0 所以0 NN 当nN时 有|yn| 从而当nN时 有 nM

|xnyn0||xnyn|M|yn|MM

所以limxnyn0 n

6 对于数列{xn} 若x2k1a(k) x2k a(k )证明 xna(n)

证明 因为x2k1a(k) x2k a(k ) 所以0K1 当2k12K11时 有| x2k1a| K2 当2k2K2时 有|x2ka| 取Nmax{2K11 2K2} 只要nN 就有|xna| 因此xna(n)

2.高等数学第六版上册(同济)复习重点 篇二

第六版

教学、学习大纲与重点

第一章 绪 论

[学习要求] 掌握：

1． 医学心理学的定义和研究内容。

2． 医学心理学的学科性质、特点、应用范围。3． 医学模式转变的原因。

4． 新医学模式对健康和疾病的认识。

熟悉：

1． 医学心理学的分支和相关学科。2． 医学模式的定义。3． 医学心理学的研究方法

了解：

1． 我国医学心理学的发展历史与现状。2． 国内外医学模式的转变现状。

第二章 心理学基础

[学习要求] 掌握：

1．感觉、知觉的概念 2．感觉、知觉的基本分类 3．记忆的概念 4．记忆的基本分类 5．遗忘及其规律 6．思维、想象的概念 7．思维、想象的基本分类 8．注意的概念 9．注意的基本分类

10．情绪与情感的概念与分类

11．情绪理论：詹姆斯-兰格理论、坎农-巴德理论及情绪的认知理论12．动机冲突的基本形式

第三章 心理发展与心理健康

[学习要求] 掌握：

1．心理健康的概念及判断标准。2．儿童、青少年期的心理特点。

熟悉：

1．如何维护儿童、青少年的心理健康；

2．儿童、青少年时期的心理健康与各种疾病的关系

3．中年期的生理及心理特点，及如何维护中年人的心理健康； 4．老年期的生理及心理特点，及如何维护老年人的心理健康。

了解：

1．人的发展和生命周期的概念和观点。2．儿童、青少年期的生理特点

第四章 主要理论流派

掌握：

1．精神分析心理结构和人格理论的内容。

2．经典条件反射理论、操作性条件反射理论与社会学习理论 3．人本主义理论：马斯洛需要理论及罗杰斯自我论的要点。4．Ellis的ABC理论 5．Beck的认知行为治疗假说 6．心理生物学的主要研究领域 7．人性主义理论中人性的三个属性

熟悉：

1．马斯洛需要理论与奥尔德弗需要理论的不同。2．操作性条件反射理论 3．Kelly的个人构念理论 4．认知与情绪的关系 5．心理生物学的理论发展史 6．中医心理学的发展史

了解：

1．心理动力学研究简史

6．心理评估的发展与现状

第六章 心理应激

[学习要求]

掌握：

1．心理应激理论的主要内涵。2．应激系统模型的基本特征

3．生活事件（应激源）的概念、分类和生活变化单位。4．应对方式和社会支持的定义和分类。

5．应激的心理反应和生理反应的主要内容以及应激反应的心身中介机制。6．应激易感模型的概念及其主要内容。

熟悉：

1．一般适应综合征（GAS）概念及其分期。2．认知评价在应激过程中的作用。3．应对方式在心理病因学中的意义。4．社会支持保护健康的作用机制。5．个性与应激因素的关系。6．应激与疾病的伴随关系的解释。7．个体层面的应激管理的内容。

了解：

1．心理应激的宏观和微观研究方向。

2．应激系统模型在临床心理咨询、婚恋指导和压力管理中的应用。3．生活事件不同量化方法存在的问题。4．心理应激反应对健康的积极和消极意义。

5．心理反应、心身反应、心身障碍、心身疾病概念的比较。6．应对指导模式的主要内容。

1．病人的心理需要

2．求医行为的原因、类型和影响因素 3．病人心理干预的基本方法 4．不同病期病人的心理特征 5．手术前焦虑反应的原因 6．术后病人心理反应的影响因素 7．伤残病人康复期心理问题 8．癌症病人心理问题的干预

了解：

1．病人角色的权利和义务 2．影响病人角色适应的因素 3．求医行为的类型和原因 4．手术病人心理问题的干预 5．伤残病人康复期心理问题的干预 6．癌症病人常见的心理变化

第九章 医疗行为中的人际关系[学习要求] 掌握：

1．医患关系的概念。

2．建立良好医患关系的基本原则

3．医患关系的特点、类型和主要影响因素。

熟悉：

1．医生的责任、权利和义务。2．病人的基本权利。

3．沟通的概念和沟通中应注意的问题。

了解：

1．广义医患关系的主要内容 2．医生的心理特征。3．沟通的结构、分类和功能

1．异常心理的理论解释

2．自杀的成因、动机，有关自杀的误解 3．常见的性心理障碍及其干预 4．人格障碍的分类、成因及其干预 5．其它睡眠障碍的表现及防治原则

第十二章 心理干预

[学习要求] 掌握：

1．心理干预的基本概念。2．健康促进与预防的基本概念。3．心理治疗的基本概念。4．心理咨询的基本概念。5．心理咨询与心理治疗的区别。6．心理治疗的基本过程和原则。

熟悉：

1．预防性干预的基本概念。2．综合医院临床各科的心理问题。3．社会适应不良及其他行为问题表现。

4．心理治疗的基本技术。了解：

1．心理治疗的简史

2．实施各种心理治疗技术时应注意的问题

第十三章 心理干预各论[学习要求] 掌握：

1．精神分析治疗的基本技术

2．行为治疗技术，如系统脱敏疗法、冲击疗法、厌恶疗法的方法