高考数学知识点汇总

高考数学知识点汇总（共5篇）

1.高考数学知识点汇总 篇一

备战高考！2018年高考生物知识点汇总

备战高考！2018年高考生物知识点汇总

细胞的基本知识细胞中的元素和化合物有机化合物无机化合物细胞的基本结构物质出入细胞的方式酶和ATP细胞分裂细胞的分化癌变衰老基因突变和基因重组人类遗传病杂交育种与诱变育种基因工程及其应用生态系统及其稳定性

生物得分诀窍

问题一：做答时间不充分

如果按题目的顺序做答，生物科可能面临无充分时间做答的问题。在仅余几分钟或十几分钟的情况下，答对42分的生物大题的可能性及准确率均会大大下降。

建议：考生调整答题顺序，先做生物大题。因为高考中的生物大题较为简单，一般在20分钟以内可以完成。在确保生物大题得分的基础上，再去攻克一些难度较大的题，有利于缓解考生的心理压力。在模拟考试中，由于试题的难度较大，这种优势可能不明显，但这并不意味着高考也是如此。

问题二：几乎没有检查时间

据了解，在近年高考理科综合考试中，考生在答完全部测试题后，所余时间十分有限，大部分只余二十分钟左右，甚至部分考生根本答不完题。在模拟考试中所余时间更少。在这种情况下，考生可能会优先检查物理运算、化学推断题等，对于生物科几乎无检查时间。

建议：考生日常时就应有意识进行“一次性答题训练”。即每做一题都要一次性答完整，即便有不确定性，也要做出自认为最正确的答案。

问题三：存疑问题处理不果断

生物科在做答时文字量较大，考生可能会在存疑问题上犹豫，难以取舍;或答完后又反复修正，致使答题空间缩小。

建议：考生日常训练就应有针对性地训练逻辑思维，并落实到文字，不能仅有个思路就觉得自己能答好;同时也不应因题目不知从何下手，就急于看参考答案，并将答案抄写下来。

问题四：卷面潦草，缺乏工整

由于文字量较大，加之时间不充分、答题空间有限等因素限制，考生有时书写过于潦草，字迹难以辨认;或出现字母、符号等书写不当，造成错误。

建议：答题字迹要清析，看清题目所规定使用的符号或数字，考生在日常时就要进行强化训练，加强答题规范意识。2018年高考生物知识点介绍到这里了，想必大家已经积累了不少文化知识，同时也一定不要忘了及时调整自己的学习计划，提前做好开学的准备！

高三生物二轮复习知识点汇总

人教版高三生物选修2第二单元知识点（汇总）

2.高考数学知识点汇总 篇二

函数和导数

这部分内容在高考试题中所占比例最大, 是复习的重中之重.不单在选择题、填空题中会出现, 在大题中也会出现, 并且还需要应用函数的性质解决其他综合问题.在选择题和填空题中会更多地涉及本部分基础知识的重点内容例如, 在考察函数部分时与数学思想方法相结合, 一般都是从求导开始, 所以要掌握好求导公式、法则, 不犯计算方面的错误.导数及其应用以导数的应用为主, 研究函数的单调性和最值, 可能与函数、不等式相结合, 同时引入含参变量;也可能与物理等学科相结合, 研究导数的实际意义, 考查实际应用能力.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第20题:已知函数f (x) = (x+1) lnx-x+1. (Ⅰ) 若xf′ (x) ≤x2+ax+1, 求a的取值范围; (Ⅱ) 证明: (x-1) f (x) ≥0.

数列与极限

数列是特殊的函数列, 高考常以数列为工具, 设计应用型、探索型问题, 考查创新意识与实践能力.复习时, 可能感觉数列的内容不多, 但在高考中, 这部分内容也占有重要位置.高考试题中有关数列的试题有大题也有小题, 题目所用数列往往是一般数列, 涉及数列的一般性质.数列与其他问题相结合的题目, 对能力有较高的要求.解题时涉及八种思想:方程思想、函数思想、整体思想、化归思想、归纳思想、分类思想、极限思想和建模思想.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第4题:已知各项均为正数的等比数列{an}, a1a2a3=5, a7a8a9=10, 则a4a5a6是多少;第22题:已知数列{an}中, a1=1, . (Ⅰ) 设c=, bn=, 求数列{bn}的通项公式; (Ⅱ) 求使不等式an

概率与统计

概率的计算, 特别是等可能事件的概率、互斥事件的概率、独立事件有一个发生的概率和次独立重复试验的概率及实际应用是重点.在连续五年的高考试题中, 都有一道关于这部分知识的解答题目.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第18题:投到某杂志的稿件, 先由两位初审专家进行评审, 若能通过两位初审专家的评审, 则予以录用;若两位初审专家都未予通过, 则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审, 则再由第三位专家进行复审, 若能通过复审专家的评审, 则予以录用, 否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5, 复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审. (Ⅰ) 求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率; (Ⅱ) 记X表示投到该杂志的4篇稿件中被录用的篇数, 求X的分布列及期望.

三角函数

三角函数是继指数函数、对数函数之后的又一类函数, 高考突出考查三角函数的图象和性质, 对三角公式的考查或与图象和性质的问题相结合, 或直接用公式化简.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第17题:已知△ABC的内角A, B及其对边a, b满足a+b=acotA+bcotB, 求内角C.

不等式

不等式部分虽然单独考查不多, 但一般会与其他知识点结合在一起命题.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第10题:已知函数f (x=|lgx|, 若0

解析几何

解析几何是高中数学的重要内容, 高考主要考察圆锥曲线的基本性质、基本运算, 直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等.解题时应特别注意对向量工具的使用, 因为向量有坐标, 有坐标运算, 坐标法使得平面向量与平面解析几何自然、有机地联系起来根据统计, 解析几何在高考试题中至少占到22分表现为一道大题、至少一道选择题或填空题.在解题中计算所占比例较大, 是对计算要求比较高的知识点.在计算过程中, 要注重利用换元法和曲线的性质将计算简化.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第9题:已知F1、F2为双曲线C:x2-y21的左、右焦点, 点P在C上, ∠F1PF2=60°, 则P到轴的距离为多少?已知⊙O的半径为1, PA、PB为该圆的两条切线, A、B为切点, 那么P⊙⊙A·P⊙⊙B的最小值为多少?

立体几何

空间直线、平面与简单几何体突出空间立体, 即把对线段、线面、面面的位置关系考查置于某几何体的情景中.几何体以棱柱、棱锥为重点, 棱柱又以三棱柱、正方体为重点.立体几何在高考试题中所占比例与解析几何大体相当, 基本上保持着一道大题、至少一道小题的形式, 但难度比解析几何要小一些, 主要考查空间想象能力.如, 2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第7题:正方体ABCD-A1B1C1D1中, BB1与平面ACD1所成角的余弦值为多少?

高考数学的复习方法

第一轮是优化基础.要熟练掌握以下知识:1.主体知识.在第一轮复习时就要将七大板块知识网络化, 这也是提高综合解题能力的基础.2.综合知识历年高考主要有这些交汇点:函数、方程与不等式的综合, 函数与数列的综合, 解析几何与几何、代数、三角的综合, 导数的应用, 向量的应用等等.3.新增知识.与旧课程高考相比, 数学新课程高考中增加了简易逻辑、向量、线性规划、概率、统计、导数等新内容, 这些内容都是现代数学重要的基础知识, 蕴涵着丰富的数学思想方法和数学语言, 提供了应用广泛的数学工具, 是当代数学基础教育的重要组成部分, 也是进一步学习的基础.4.新型试题.高考命题逐年加大考查新型题的力度, 稳中求新, 稳中求变, 积极进行新型题的改革试验, 在新型题中考查探究能力.这些新型题主要包括:动手能力题、开放题、探索题及小发现题, 面对此类试题, 一定要沉着应对.

第二轮是专题综合训练.首先, 第二轮要重点复习主要知识交汇点, 分专题进行.同时, 在各个专题中提炼出五种数学思想, 这五种数学思想是:猜证结合思想、化归思想、分类与分步思想、数形结合思想、函数与方程思想.其次, 不搞题海战术, 要强化自我总结.每做一题都要总结:1.数学基础是否熟练;2.数学思想方法有什么提高.在考前顶多做八套模拟题即可, 不要做更多的题.做题应该越做越少, 要有针对性, 针对自己的薄弱环节, 全力突破数学思想方法.高考试卷的结构十分清晰, 一共分成三段:第一段是选择、填空题, 这是基础题, 应该取得70分.这就要基本上全部答对, 顶多错两个小题, 因此平时的训练要高要求自己, 用数学思想方法高速解答选择、填空题, 力争做到一分钟一道题.第二段是解答题的前三题, 这三道解答题都是数学基础题, 应争取答满40分.第三段是最后三道“三难”题, 这三道题不应只做第一问的问题, 而应该猜想评分标准, 按步骤由前向后争取高分.

考前复习时间紧, 面面俱到、从头来过一遍是根本办不到的.时间短、内容多, 那么只能紧紧围绕重点方法、重要知识、基本数学思想和方法及近几年的“热点”题型, 狠抓过关.高考试题从总体分析来看, 基础性强了, 但能力要求也不低, 其加强能力考查的途径之一就是提高基础知识的灵活运用, 可见缺漏的知识将是影响能力发挥的致命点.因此遇到缺漏的知识点就应该及时翻阅教材加以弥补.

3.高考数学知识点汇总 篇三

1. 对比议论类（05全国I）假设你是李华，最近国内一家英文报纸正在讨论北京动物园是否应迁出市区。以下是你所在班级讨论的情况。请你给该报写一封信。

2. 数字图表类（04北京）某学校对中学生课余活动进行了调查，结果如下。请根据图表1提供的信息描述学生每天的课余活动，并针对图表2中任何一个数据中反映的情况写出你的一个看法。词数不少于60。

3. 地点介绍（06全国）假定你是李华，应英国朋友Bob的要求，写一封短信介绍你校图书馆的基本情况。内容须包括下面两幅图中的相关信息。

4. 人物类（06北京）国际文化交流中心将组织一次由各国学生参加的“和平，友爱”夏令营活要求报名者提交英文个人简介。假设你是王珊，请根据下列信息写一篇个人简介。

5. 活动安排（08年全国卷Ⅱ）学习中文的各项活动安排。

6. 记叙文 （08年天津卷） 记叙乘地铁时遇到的一件事。

避免常见错误

1. My mother work in a school.（works）

2. They are worker.（workers）

3. My aunt worked hard and he was busy.（she）

4. His parents are all from London.(both）5. They get up early yesterday.（got）

掌握地道的英语 （括号中的句子更好）

1. My money is very little.（I have little money.）

2. My money is more than yours.（I have more money than you.）

3. People in my family are more than those in yours．

（There are more people in my family than in yours.）

4. I teach better than he.（I am a better teacher than you.）

5. I think the plan is not good.（I dont think the plan is good.）

学会变换句型

1. I was too excited to go to sleep．

I was so excited that I couldnt go to sleep. （用从句替换）

2. They got married five years ago．

They have been married for five years. （用完成时替换）

3. He got up early so that he could catch the first bus．

He got up early so as to catch the first bus. （用不定式替换）

4. Try again and you will succeed．

If you try again， you will succeed.（用条件句替换）

5. I am sorry I missed the bus．

I wish I had caught the bus. （用虚拟语气替换）缤 纷 世 界Bin Fen Shi Jie缤 纷 世 界Bin Fen Shi Jie

BEIJINGThe National Peoples Congress (NPC), Chinas top legislature, concluded its annual session Wednesday morning.

“The session was successful, with the further accumulation of common understanding,clarification of goals and reinforcement of confidence,” said Wu Bangguo, chairman of the NPC Standing Committee, in a speech delivered at the sessions closing meeting.

The session resulted in a full representation of the will of the people and the main concepts oft he Communist Party of China (CPC), he said.

NPC deputies, with a strong sense of responsibility and commitment to their mission, exercised their duties as entrusted by the Constitution and law, he said.

At the session, the NPC adopted a number of important documents, including the governments work report, central budget and national economic and social development plan for 2012.

While deliberating the governments work report, deputies agreed that the country made progress in economic, political, cultural, social and environmental arenas in 2011, making for agood beginning for the 12th FiveYear Plan period (20112015), Wu said.

This year will be an important year for China, as the 18th CPC National Congress will be heldlater this year, Wu said.

The NPC will work for the steady growth and stability of the country as it welcomes the 18th CPCNational Congress, he said.

The NPC also adopted several decisions on deputy elections for the 12th NPC and methods fort he election of deputies to the 12th NPC from Hong Kong and Macao special administrative regions, as well as work reports for the NPC Standing Committee, the Supreme Peoples Court and the Supreme Peoples Procuratorate.

This year, the country will carry out elections for deputies to the next NPC using the same ratio for rural and urban areas for the first time, Wu said.

He pledged to ensure stable and orderly elections in line with relevant laws.

At the closing meeting, lawmakers adopted an amendment to the Criminal Procedure Law.

The revision embodies the constitutional principle of respecting and protecting human rights and is a key improvement to the current legal system of criminal prosecution and litigation, Wu said.

The NPC will work to educate the public about the revised law and prepare for its implementation, he said.

Since this year marks the last session of the 11th NPC, Wu said the NPC will learn from the experience gained in previous years and improve the quality of its work, he said.

Top CPC and state leaders Hu Jintao, Wen Jiabao, Jia Qinglin, Li Changchun, Xi Jinping, LiKeqiang, He Guoqiang and Zhou Yongkang attended the closing meeting.

Less than half of the free umbrellas taken by commuters on rainy days as part of a Shanghai Metro project have been returned, according to the citys transport agency.

Passengers have been able to borrow the“Umbrellas for Love”since 2008, with all 280 stations initially issued with a stock of 100.

However, as the city is enduring daily deluges, staff at some stations say their stocks have run dry.

At South Huangpi Road Station on Monday, a sign stated that all umbrellas had been loaned out. A passing service center worker said:“Nobody gives them back.”

An employee at Lujiabang Road station gave the same answer, saying they were waiting for anew batch to arrive.

“Due to public demand and the high rate at which the umbrellas disappear, we have had to distribute extra batches at least three times over the past few years,” said Fan Wenjun, a media officer at Shanghai Metro operation management center.

Data provided by the center showed that of the 88,000 umbrellas allocated to stations, less than half are still in circulation. The return rate was 47.5 percent for the entire metro network in February.

Passengers can borrow an umbrella after writing down their name and phone number at the service center. Usually passengers will be reminded to return the umbrellas within a week to where they were borrowed. Each umbrella is numbered and belongs to a specific station.

“But we dont require passengers to show their IDs or verify their contact information. These umbrellas are loaned out of love. We hope people can cooperate with us,” said a subway worker at Lujiabang Road Station.

A metro employee surnamed Fan at Peoples Square Station, the busiest in the city, estimated that at least half of passengers give false information, which they discover when they call to remind them to return the umbrella.

China Daily talked to eight Shanghai residents. All said they would return the umbrellas.

4.高考数学知识点汇总 篇四

初二数学上册知识点总结：

全等三角形的对应边、对应角相等

2边角边公理（SAS）

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

推论（AAS）

有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

边边边公理（SSS）

有三边对应相等的两个三角形全等

斜边、直角边公理（HL）

有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

定理1

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

定理2

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合10

等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两个底角相等

（即等边对等角）

推论1

等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合13

推论3

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

等腰三角形的判定定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

推论1

三个角都相等的三角形是等边三角形

推论

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合22

定理1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

定理

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

24定理3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

25逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

26勾股定理

直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

27勾股定理的逆定理

如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

28定理

四边形的内角和等于360°

29四边形的外角和等于360°

30多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

31推论

任意多边的外角和等于360°

32平行四边形性质定理1

平行四边形的对角相等

33平行四边形性质定理2

平行四边形的对边相等

34推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

35平行四边形性质定理3

平行四边形的对角线互相平分

36平行四边形判定定理1

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

37平行四边形判定定理2

两组对边分别相等的四边形是平行四边形

38平行四边形判定定理3

对角线互相平分的四边形是平行四边形

39平行四边形判定定理4

一组对边平行相等的四边形是平行四边形

40矩形性质定理1

矩形的四个角都是直角

41矩形性质定理2

矩形的对角线相等

42矩形判定定理1

有三个角是直角的四边形是矩形

43矩形判定定理2

对角线相等的平行四边形是矩形

44菱形性质定理1

菱形的四条边都相等

45菱形性质定理2

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

46菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

47菱形判定定理1

四边都相等的四边形是菱形

48菱形判定定理2

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

49正方形性质定理1

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

50正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

51定理1

关于中心对称的两个图形是全等的52定理2

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

53逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

54等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等

55等腰梯形的两条对角线相等

56等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

57对角线相等的梯形是等腰梯形

58平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

推论1

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

推论2

经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

三角形中位线定理

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h

初二数学分式知识点总结汇总

初二数学分式知识点总结：

（一）运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2-b2=（a+b）（a-b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2-2ab+b2=（a-b）2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

（二）平方差公式

1.平方差公式

（1）式子：a2-b2=（a+b）（a-b）

（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2-2ab+b2=（a-b）2

这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

（五）分组分解法

我们看多项式am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式.如果我们把它分成两组（am+an）和（bm+bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式.原式=（am+an）+（bm+bn）

=a（m+n）+b（m+n）

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以

原式=（am+an）+（bm+bn）

=a（m+n）+b（m+n）

=（m+n）?（a+b）.这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.（六）提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.2.运用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于

一次项的系数.2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

①列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数.3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式.（七）分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-（y-x），（x-y）2=（y-x）2，（x-y）3=-（y-x）3.5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减.（八）分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变.3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.5.通分的关键：确定几个分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母.6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号.10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分.11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式.（九）含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程ax=b（a≠0）

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

5.小学三年级数学下册知识点汇总 篇五

第一单元 两位数乘两位数

一、两位数乘两位数的口算和估算

1、两位数乘整十数的口算方法

用整十数0前面的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添一个0。

2、两位数乘两位数的估算方法

把乘数看作与它最接近的整十数，再口算出它们的积。

二、两位数乘两位数的笔算方法

（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；

（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；

（3）然后把两次乘得的积加起来。

注意：对于乘数末尾有0的乘数，用竖式计算时，把0前面的数对齐，用0前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。

三、用两步连乘解决实际问题的步骤

1、仔细审题，找出已知信息和要解决的问题；

2、抓住有联系的信息确定先求什么，再求什么；

3、同一个问题可以有多种解答方法。

第二单元 千米和吨

1、长度单位

毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、米（m）、千米（km）

2、长度单位间的进率

1厘米=10毫米

1分米=10厘米

1米=10分米

1千米=1000米

3、质量单位

克（g）、千克（kg）、吨（t）

4、质量单位间的进率

1千克=1000克

1吨=1000千克

5、单位换算

大单位换算成小单位（乘它们之间的进率），小单位换算成大单位（除以它们之间的进率）。

第三单元 解决问题的策略

1、两步计算解决实际问题

解决问题可以从问题出发，根据问题分析数量关系，确定先算出什么是关键。

2、画图解决问题

学会根据题中的信息与问题画出线段图，分析数量关系，确定先算什么。

第四单元 混合运算

1、不含括号的混合运算

同时含有乘、除法和加、减法的混合运算，先算乘除，后算加减。

2、含有括号的混合运算

先算括号里的，再算括号外的。

第五单元 年月日

一、年、月、日

1、一年有12个月。

2、一年的12个月中，有7个大月，它们是1，3，5，7，8，10，12月，每月都有31天；

有4个小月，它们是4，6，9，11月，每月都有30天；

2月是特殊月，既不是大月，也不是小月。

3、拳头记忆法记忆大月、小月

从右边第一个凸起开始数，在拳头凸起的地方数到的月为大月，凹下去的地方数到的月为小月，2月除外。

4、计算天数的方法：

（1）数天数

（2）同一个月内，起止日期都算，则用后一日期减前一日期，然后把结果加1，就得到实际的天数

（3）经历的时间经过不同的月份，要分段计算，即一个月一个月地计算。

二、平年和闰年

1、平年和闰年

当二月有28天时，这一年是平年；当二月有29天时，这一年是闰年。

平年全年有365天，闰年全年有366天。

2、平年和闰年的判断方法

通常每4年里有3个平年、1个闰年。

公历年份是4的倍数的一般是闰年。

公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年（公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等）。

三、24时记时法1、24时记时法与普通记时法

24时记时法即从0～24时，时刻前没有修饰语。

普通记时法即从0～12时，前面要加上“上午”、“下午”、“晚上”等时间词。

2、24时记时法与普通记时法的互相转换

（1）普通记时法改写成24记时法

凌晨、早晨、上午、中午的时刻不变，只需去掉修饰语；下午、晚上、午夜的时刻要加上“12”，并去掉修饰语。

（2）24记时法改写成普通记时法

小于或等于12的时刻不变，只需加上修饰语；大于12的时刻要减去“12”，并加上修饰语。

三、简单的经过时间的计算

1、简单的经过时间的计算，可利用钟面数一数，也可以画图看一看，还可以用减法计算。计算同一天里经过的时间，只要把两个时刻都用24记时法表示，用后面的时刻减去前面的时刻即可。计算时间不在同一天里的经过时间，要分段计算，先算第一天里经过了多长时间，再加上第二天经过的时间。

2、午夜12时（即24时）既是第一天的结束，又是第二天的开始。

第六单元 长方形和正方形的面积

一、认识面积

1、面积的含义

物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

2、比较面积大小的方法

（1）观察法；（2）重叠法；（3）数方格。

二、面积单位

1、常用面积单位

平方米（m2）、平方分米（dm2）、平方厘米（cm2）。

2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；

边长1分米的正方形，面积是1平方分米；

边长1米的正方形，面积是1平方米。

3、面积单位之间的进率

1平方分米=100平方厘米

1平方米=100平方分米

1平方米=10000平方厘米

三、长方形和正方形的面积公式

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

第七单元 分数的初步认识（二）

1、分数

把一些物体作为一个整体平均分成几份，表示其中的一份就是几分之一，表示其中的几份就是几分之几。

2、求一些物体的几分之几是多少

先求出这些物体的几分之一是多少，再乘取出的份数。即，总个数÷分母×分子=取出的个数。

3、同分母分数的加、减法

分母不变，分子相加或相减。

4、分数比较大小

分子相同比分母，分母大的分数小；分母相同比分子，分子大的分数大。

第八单元 小数的初步认识

一、小数的意义和读写

1、整数

以前学过的表示物体个数的1，2，3……是自然数，0也是自然数，它们都是整数。0是最小的自然数。0既是自然数也是整数。

2、小数的组成小数分为整数部分、小数点和小数部分。小数中的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。

3、小数的读法

小数的整数部分按整数的读法去读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点；小数部分按从左到右的顺序依次读出每一个数位上的数字，如果中间有0，也必须读出。

4、小数的写法

写小数时，先写整数部分，按照整数的写法去写；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，依次写出各个数位上的数字。

二、比较小数的大小

1、先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看小数部分，小数部分第一位上的数大的那个数就大。

2、计量单位不同的小数比较大小，应先化成相同的单位再进行比较。

4、小数和分数比较大小时，要么把小数化成分数，要么把分数化成小数，再进行大小比较。

三、简单的小数加减法

1、小数加法的计算方法

（1）小数点对齐（数位对齐）；

（2）从低位算起，哪一位上相加满十就向前一位进1；

（3）算完的结果中对齐加数的小数点，点上小数点。

2、小数减法的计算方法

（1）小数点对齐（数位对齐）；

（2）从低位减起，被减数哪一位上的数不够减，要向前一位借1当10；

（3）差的小数点要与被减数、减数的小数点对齐。

第九单元 数据的收集和整理（二）

1、掌握调查、收集数据的简单方法，会用表格的形式呈现整理数据的结果。

2、对数据进行分类整理，分类的标准不同，得到的信息也不同。

3、对数据进行简单分析，灵活运用不同方法给数据排序和分析。

小学三年级数学下册知识点汇总3篇21、小数的意义：像3.45，0.85，2.60，36.6，1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。

例如：127.005读作：一百二十七点零零五。

3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。

例如：0.5=5/10 0.50=50/1004、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。

5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1

把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.016、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。

7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。

9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。

10、小数加减法计算：

（尤其注意：12-3.9；9+8.3 等题的计算。）

11、小数不一定比整数小。

（如：5.1 >5 ；1.3 > 1等）

练习题

一.很快算出得数：（8分）

0.5+0.4 = 1.4+2.7 = 8.2+3.7 =

7.5+2.4 = 1.8-2.7 = 7.3+0.9 =

6.2+5.3 = 2.0+1.8 = 5.7+2.8 =

6.6+2.2 = 1.5+8.5 = 7.4+1.6 =

7.5-6.5 = 3.2-2.3 = 4.2-2.2=

7.2-2.3=

二.我会填：（25分）

1.像6.3、5.9这样的数叫做（），“.”叫做（）。

2.1元是10角，7角是 元，还可以写成（）元。20厘米是 米，还可以写成（）米。

3.小李的身高是1米75厘米，写成小数是（）米。

4.写出下面各小小数字。

（1）某市新建了一座跨江大桥，全长为一点三七六米。（）米

（2）土星绕太阳转一周需要二十九点四六年：（）年

（3）小琦的跳远成绩是一点五二米：（）米

5.小光买了一个价格是2.3元的卷笔到刀，付了5元钱，应找回（）元。

6.把0.7、1.27、1.3、0.8从大到小排列是：

（）>（）>（）>（）

7.7、0.57元表示（）元（）角（）分。

9.87米表示（）米（）分米（）厘米。

6元5角 =（）元 1米2分米 =（）米

三.解决问题。（29分）

1、请你算一算，下面的商品便宜了多少钱?（8分）

2、琦琦买了一本《格林童话》，花了8.3元；又买了一天《小小少年》，花了9.5元。小亮买这两本书一共花了多少钱?她付给阿姨20元，够钱吗?（5分）

3、下面是上花的体重统计图（8分）

（1）小花从7岁到10岁，体重增加了多少千克?

（2）哪一年比上一年增加得最多?增加了多少?

4、下表是王星和他爸爸订做衣服用布的米数。（8分）

上衣 裤子 合计

爸爸 2.6米 1.4米

王星 1.9米 0.9米

（1）请把表格填完整。

（2）你还可以提出什么数学问题?请解答出来

小学三年级数学下册知识点汇总3篇3

第一单元 位置与方向

1、①（东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。

② 清楚以谁为标准来判断位置。

③ 理解位置是相对的，不是绝对的。

2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。

（做题时先标出北南西东。）

3、会看简单的路线图，会描述行走路线。

一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面，在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。

4.、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。

5.、生活中的方位知识：

① 北斗星永远在北方。

② 影子与太阳的方向相对。

③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。

④ 风向与物体倾斜的方向相反。

（刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘……）

第二单元 除数是一位数的除法

1、口算时要注意：

（1）0除以任何数（0除外）都等于0；

（2）0乘以任何数都得0；

（3）0加任何数都得任何数本身；

（4）任何数减0都得任何数本身。

2、没有余数的除法：

被除数÷除数=商

商×除数=被除数

被除数÷商=除数

有余数的除法：

被除数÷除数=商……余数

商×除数+余数=被除数

（被除数—余数）÷商=除数

3、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

（1）一位数除两位数（商是两位数）的笔算方法：先用一位数除十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合起来，再用除数去除。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。

（2）一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。

（3）除法的验算方法：

没有余数的除法的验算方法：商×除数：被除数；

有余数的除法的验算方法：商×除数+余数=被除数。

4、基本规律：

（1）从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

（2）三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；（最高位不够除，就看两位上商。）

（3）哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

（4）哪一位上不够商1，就添0占位；每一次除得的余数一定要比除数小。

增：第二单元 课外知识拓展5、2、3、5倍数的特点

2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。

3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的倍数。

6、关于倍数问题：

两数和÷倍数和=1倍的数

两数差÷倍数差=1倍的数

例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数?

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和是24。这也就相当于说乙数的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20

同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数?

这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=307、和差问题

（两数和 — 两数差）÷2=较小的数

（两数和 + 两数差）÷2=较大的数

例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少?

如图：

解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差

又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数×2

知道：两数和+两数差=乙数×2

（两数和 + 两数差）÷2=乙数

解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=98、锯木头问题。

王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间?

如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）

而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）

9、巧用余数解决问题。

①（）÷8=6……（），求被除数最大是，最小是。

根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。

再由公式：商×除数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。

②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色?

……

由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。

③加一份和减一份的余数问题。

例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船?

38÷4=9（条）……2（人）

余下的2人也要1条船，9+1=10条。

答：一共要10条船。

例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服?

17÷3=5（件）……2（米）

余下的2米布不能做一件成人衣服

答：能做5件成人衣服。

第三单元 复式统计表

1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

第四单元 两位数乘以两位数

口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法：

（1）把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的积相加

（2）在脑中列竖式计算。

2、整百整十数乘一位数的口算方法：

（1）先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。

（2）先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个0。

（3）在脑中列竖式计算。

3、一个数与10相乘的口算方法：

一位数与10相乘，就是把这个数的末尾添上一个0。

4、两位数乘整十数的口算方法：

先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

如：30×500=15000 可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000

笔算乘法

先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位对齐），最后把两个积加起来。

注意事项

1.估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）

2、有大约字样的一般要估算。

3、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步：

①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。

几个特殊数：

25×4=100，125×8=10004、相关公式：

因数×因数 = 积

积÷因数 = 另一个因数

5、两位数乘两位数积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

6、一个两位数与11的速算技巧：

第五单元 面积

面积和面积单位：

1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

2.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

4.区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

5.比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

背 熟 ：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）

（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。

（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。

面积单位进率和土地面积单位：

1.常用的土地面积单位有（公顷）和（平方千米）。

★“ 公顷 ”→ 测量菜地面积、果园面积、建筑面积

★“平方千米 ”→ 测量城市土地面积、国家面积

1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。

1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

① 进率100：

1平方米 = 100平方分米

1平方分米 = 100平方厘米

1平方千米 = 100 公顷

② 进率10000：

1公顷 = 10000平方米

1平方米 = 10000平方厘米

③ 进率1000000：

1平方千米 = 1000000平方米

④ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（10）。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（100）。

背熟公式

1、周长公式：

长方形的周长 =（长+宽）× 2

长 = 周长÷2-宽

或者：（周长-长×2）÷2= 宽

宽 = 周长÷2-长

或者：（周长-宽×2）÷2=长

正方形的周长 = 边长×4

正方形的边长 = 周长÷42、面积公式：

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

已知面积求长：长=面积÷宽

已知面积求边长：边长=面积开平方

已知周长求长：长=周长÷2-宽

已知面积求边长：边长=面积÷4

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。

归类：什么样的问题是求周长?（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积?或与面积有关?（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）

B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积-小面积。

熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。

1、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率

如：零钱换大钱，张数减少；300平方分米=3平方米

1、高级单位——低级单位：数量×们间的进率

如：大钱换零钱，张数增多；5平方千米=500公顷

注 意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

第六单元 年、月、日

（一）年、月、日

1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。

2、重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。

1月1日元旦节、3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节

3、熟记每个月的天数：知道大月一个月有31天，小月一个月有30天。平年二月28天，闰年二月29天，二月既不是大月也不是小月。一年有12个月（7大4小1特殊）

可借助歌谣记忆：一、三、五、七、八、十、腊（即十二月），三十一天永不差。

四六九冬三十天，只有二月二十八。

每逢四年闰一日，一定要在二月加。

4、熟记全年天数：平年2月28天，闰年2月29天。平年365天，闰年366天。上半年多少天（平年181天，闰年182天），下半年多少天（所有年份都是184天）。

（1）季度:（一年分四季度，每3个月为一个季度）一、二、三月是 第一季度（平年有90天，闰年有91天），四、五、六月是 第二季度（有91天），七、八、九月是 第三季度（92天），十、十一、十二月是 第四季度（有92天）。

（2）会计算每个季度有多少天，连续几个月共有多少天。连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月；一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。

（3）给出一个天数会计算有几个星期零几天。

如：第三季度有（92）天，有（13）个星期零（1）天。平年全年有（365）天，是（52）个星期零（1）天。

（4）公历年份是4的倍数的一般都是闰年：一般情况下可以用年份除以4的方法判断平年闰年。年份除以4有余数是平年，没有余数是闰年。

如：1978÷4=494……2，1978年是平年。

1988÷4=497，1988年是闰年。

（5）公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年。

如1900年是平年，2000年是闰年。

5、经过的天数的计算：

公式：结束时间—开始时间 + 1

例如：6月12到8月17日是多少天?

6月12日～～6月30日 30-12+1=9（天）

7月有：31（天）8月1日～～8月17日 有：17（天）

9+31+17=57（天）

6、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。

如：小华1994年6月出生，到今年6月（15岁）。小华今年12岁，他是（1997年）出生的。

7、通常每4年里有（1）个闰年，（3）个平年。

（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）

8、推算星期几的方法：

例如：已知今天星期三，再过50天星期几?

解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期）……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期三往后数一天，即星期四。

9、会计算到今年经过的年份：就用2013-给的年份例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到今年建国多少周年?

熟记中华人民共和国建国的时间是1949年10月1日；

算式：2013-1949=64（年）

（二）24计时法

1、普通计时法又叫12时计时法，就是把一天分成两个12时表示，普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。（如凌晨3时、早上8时、上午10时、下午2时、晚上8时）

2、24时计时法：就是把一天分成24时表示，在表示的时间前可以加或可以不加表示的大概时间段得词语。

3、普通计时法转换成24时计时法时，超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。

如：

普通计时法 24时计时法

上午9时 === 9时或9：00

晚上9时 === 21时或21：004、反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。

比如：16时等于16-12 = 下午4时。（必须加前缀）

5、计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。

结束时刻-开始时刻=时间段（经过时间）

比如：10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）

★（计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算）

比如：某商品早上8：00开始营业，下午6：00停止营业，一天营业多少时间?

下午6：00=18：00 18：00-8：00 = 10（小时）

6、认识时间与时刻的区别：（时间是一段，时刻是一个点）

如：火车11：00出发，21时30分到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：30）。

正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13（时）

又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束?先换算，155分=2时35分，再计算。

7、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期

四，制作5月份月历。

制作年历步骤：

第一：确定1月1日是星期几；

第二：确定12个月怎样排列，第三：把休息日用另外的颜色标出来。

8、时间单位进率：

1世纪=100年

1年 =12个月

1天（日）=24小时

1小时=60分钟

1分钟=60秒钟

1周=7天

第七单元 小数的初步认识

1、小数的意义：像3.45，0.85，2.60，36.6，1.2和1.5这样的数叫做小数。小数是分数的另一种表现形式。

2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个0就读几个零。

例如：127.005读作：一百二十七点零零五。

3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。

例如：0.5=5/10 0.50=50/1004、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把7角、7分改写成以元作单位的小数。

5、把“单位1”平均分成10份，每份是它的十分之一，也就是0.1

把“单位1”平均分成100份，每份是它的百分之一，也就是0.016、分母是10的分数写成一位小数（0.1），分母是100的分数写成两位小数（0.01）。

7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。

8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。

9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。

10、小数加减法计算：。

（尤其注意：12-3.9；9+8.3 等题的计算。）

11、小数不一定比整数小。

（如：5.1 >5 ；1.3 > 1等）

第八单元 数学广角-搭配（二）

简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。

简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。