分数混合运算一教案

分数混合运算一教案（共11篇）

1.分数混合运算一教案 篇一

【教学过程】：

一、复习巩固上节知识

1、怎样计算分数除以整数？

2、口算下面各题

1/6÷3         4/7÷2       3/5÷2    6/7÷2

二、探究新知

教学例三

1、 出示例三  小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米，谁走的快些？

2、 指导列式

（1） 谁走得快是比两人的什么？（速度）

（2） 怎样求二人的速度？（自己列出算式，并与你所在的小组的同学交流你的算式及列式依据）

（3） 汇报并板书：小明平均每小时走2÷2/3

小红平均每小时走5/6÷5/12

（4） 你能直接求出这两个算式商的大小吗？（不能）

（5） 你会求出这两个算式的商吗？为什么？（不能，因为除数是分数）

我们这一节就来探究一个数除以分数的计算的方法（板书：一个数除以分数）

3、 探究计算法则：

探究计算2÷2/3

（1） 指导学生画线段示意图：

①你能用线段图表示这道题的信息吗？试试看（由于用2/3小时行2千米，求1小时行多少千米，学生在画图时有一定困难，画图前可让学生讨论以下问题

a、2/3小时表示什么？（1小时的2/3）

b、2/3小时行驶的路程和1小时所行路程有什么关系？（2/3小时行的路程=1小时所行路程的2/3即：1小时所行路程的2/3是2千米）

此时学生就可根据乘法应用题画图的方法画出线段图了。

②把你的画图与同组同学交流一下，看是否相同。如果不同，比比谁的画图能更好的反映信息。

③打开教材第30页，看看你们的图与教材的图是否相同。

（2） 探究怎样计算2÷2/3

独立阅读教材第30页，体会教材中的推导过程，并在小组内说一说

（3）师生互动

师生共同探究计算过程，分析算理

① 1小时走多少千米就是求3个1/3小时走多少千米，必须先求1个1/3小时走多少千米

② 由2/3小时行2千米，即2个1/3小时行2千米，可求1个1/3小时走多少千米，也就求2千米的1/2是多少 ？  2×1/2

③ 3个1/3就行2×1/2×3千米

④ 由此推出2÷2/3=2×1/2×3

⑤ 由于1/2中的分母2和第三个因数恰好是原来除法算式中的数，为了便于分析，可用乘法结合律让它先算，即

2÷2/3=2×1/2×3=2×（1/2×3）=2×3/2

⑥ 分析2÷2/3和2×3/2的特征，你们有什么发现？（引导学生得出除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。）

4、 你们能用这个规律计算5/6÷5/12吗？试一试，并把你的计算与同组人交流。

三、课堂练习：

1、教材第31页“做一做”

2、练习八第4题

四、板书设计：

一个数除以分数

2÷2/3=2×1/2×3=2×3/2=3（千米）

简写：2÷2/3=2×3/2=3（千米）

5/6÷5/12=5/6×12/5=2（千米）

【教学过程】：

一、 复习：

1、 一个数除以一个不等于0的数应怎样计算？

2、 计算：

24÷5/6      2/3÷3/4      5/7÷25/14

二、 探究新知：

1、 教学例4（1）：混合运算应用题

小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用2/3米的彩带。他把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？

（1） 讨论问题

① 你从题中获得了哪些信息？

② 要求小红还剩几朵花，先应求什么？

③ 怎样列式？

（2） 讨论要求：

① 先在小组内讨论问题

② 独立列算式，并在小组内交流

（3） 汇报讨论结果并板书

8÷2/3-4

=8×3/2-4

=12-4

=8（朵）

答：小红还剩8朵花。

2、教学例四（2）四则混合运算题

（2）计算1/5÷（2/3+1/5）×15

①先按运算顺序计算出题目的得数

③ 在上面的算式里。如果要先计算（2/3+1/50×15，就要用到中括号“[]”。在用到中括号后，就成了新算式，试一试，写出这个新算式。学生写出后教师板书：

1/5÷[（2/3+1/5）×15]

（1） 先议一议运算顺序，再独立计算，并在小组内交流。

（2） 议一议：一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，应怎样计算？

（3） 在学生充分讨论归纳后，教师板书：

先算小括号里面的，再算中括号里面的。

三、 课堂练习：

四、 教科书第34页“做一做”

五、 板书设计：

2.分数混合运算一教案 篇二

【关 键 词】 运算能力；数学；小学；教学

计算能力在小学数学中具有举足轻重的主要地位，而分数、小数混合混算更是小学高段数学的重要组成部位。小学数学的混合运算要求学生能通过细致的观察、分析、思考、判断，作出运算策略，以便快捷准确规范地完成计算，要达到上述目的，我在数学尝试中运用如下策略，提高学生的运算能力。

一、加强培养学生整体观察混合运算式题的良好习惯

在进行四则混合运算时，老师过分强调计算法则和撇开法则谈简算都是不妥的。计算时既不能违反计算法则，也不能抱住法则不放，所以教师应经常有意地训练学生对试题的整体观察，如果缺乏对试题的统观识别，那么计算时往往简单的变得繁杂，无形中增加了步骤，走许多弯路，从而导致错误的产生。如×+÷0.625，乍一看，试题中没有明显的能进行简算的特征，所以一般学生会采取先乘后除再加的顺序进行计算，对运算定律不熟的学生会先算加法，再算乘除法，犯数字诱惑错误。很明显，学生对×+÷0.625缺乏观察和预见技能，即使不用简算运算，试题中的乘和除也应该同步运算才是。再如，3.14×2.52×4，这种式子在求圆柱体积时经常会遇到，若按部就班地进行计算，那可就越算越大了，这就很容易出错，如果通过整体性观察把式子写成3.14×2.5 ×2.5×4，就会很快发现2.5×4得到整10，接着算2.5×10得25，最后算3.14×25，这样计算就变得简便得多。再让学生练习×3.14×7.52×8。

二、在训练混合运算中，着力培养学生的直觉思维

学生在计算中的直觉需要扎实的基础，需要在长期对数学计算能力的严谨训练才能达到，而在四则混合运算中，就有些试题按法则去套解，常常无从着手，花上很多时间也觉得不那么完美，而有时灵感突发，则很容易地解决问题，这种现象就是直觉思维起的作用。直觉思维不是无源之水，也不是无本之木，他需要比较扎实的数学理论知识作为保障，并能在实际运用中把碰到的问题与原有的知识结构重新置组合，灵活运用，如×46，凭直觉，很多学生会认为分子与整数相乘，这个做法可以，只是结果得到分子很大，再化成带分数。如果数据大，例如2012×用上面方法就加大计算量、降低了准确性。其实，这类题是暗藏玄机，只要仔细观察，敏锐的学生马上会发现分母2011和整数2012相差1，只要把整数采用加法拆分方法，即变成（2011+1），这时就可以使用乘法分配律进行简算，即（2011+1）×用乘法分配律进行简算，此时，教师应充分肯定学生的直觉思维是成功的，还应因势利导，引导学生总结：把一个因数拆分的方法可以用加，可以用减，可以用乘可以用除。但拆分与变式都是计算中常用的技巧，要有理论为依据。最为关键的是，拆分与变式都不能改变原数的大小，这样才能确保计算结果的正确性。再让学生尝试练习：①199×；②16×12.5；③1100÷12.5。

三、在混合运算中，突破难点，培养学生细致的分析辨别能力

在进行四则混合运算时，为了保证计算的正确、迅速，学生必须掌握基础的运算和一般的简便算法，熟记常见的小数、分数的互化结果，同时要培养学生不畏艰难、耐心细致的良好习惯，提高分析与辨别能力。如在算（14-0.7）÷和÷（14-0.7）时，难点就在区分那个式子应用乘法分配律的推广，这就需要正确判断。分析①式与②式的特征，数字一样运算符号一样，如果没有细致的分辨，学生很容易误解①式和②式都用乘法分配律。②式不能运用乘法分配律，因为它是一个数除以两个数的差，必需按照运算顺序计算。根据学生平时作业和考试时就可以发现，②式是学生进行混合运算时错误率较高，因此这个计算应该要突破，就要培养学生细致的分析辨别能力。①式与②式容易混淆，给人感觉似乎都可用简便计算，实际只有①式能运用简便计算，②式必须按运算顺序进行计算。如上述①②式。教师让学生熟记常见的小数、分数的互化结果，例如：0.5= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375=……提高学生分辨能力，如计算0.75×62+×37+0.75，学生熟记互化结果，就能很快把转化为小数，然后进行简算。所以教师必须充分预见学生学习困难及易发生的错误，对易错的题目，要经常练，并做到及时发现，及时纠正。

四、培养学生良好的书写习惯，有效提高混合运算能力

调查发现，学生在进行运算书写过程中，总有一部分学生因书写缺陷导致运算错误。教师在指导学生运算书写时，必须十分重视对数学运算的数字符号、运算的主要步骤以及递等式之间的空格距离等作严格的规范，强化学生的运算书写规范的养成。如写数字时3不能写得像5，4不能写得像9，0不能写得像6，等于号不能一长一短等等，计算能简算的尽量使用简算，减少因计算量大而导致的错误。

例如：96÷（0.24×3.2）+75

=96÷3.2÷0.24+75

=30÷0.24+75

=125+75

=200

这里如果先算小括号，就变成96÷0.768+75，这时除数的位数多，学生计算速度慢，且容易出错。

分数、小数的混合运算，除了教师的教法与要求之外，还需要学生严格要求自己，并且掌握一定的运算技巧，只有选择合理的算法，才能真正达到迅速、正确、简便、合理的教学目的。

【参考文献】

[1] 中华人民共和国教育部. 小学数学新课程标准[S]. 北京：北京师范大学出版社，2001.

[2] 杨广兆，杨育枝. 分数、小数四则混合运算教学中思维能力的培养[J]. 安徽教育，1997（3）.

3.分数混合运算一 篇三

（一）教学设计

【教材简析】

本节课教学内容是北师大版小学数学六年级第二单元第一节的内容。这是在五年级学了分数加减混合运算和分数乘除法后的一节新内容。教材在安排分数混合运算时，先通过创设情境，发现数字信息，根据这些数字信息来解决生活中的实际问题，然后在解决实际问题中，引出分数混合运算，从而使学生体会到进行预算的必要性。使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学，两步计算的分数应用题是学生第一次接触，所以理解应用有题，分析题里的数量关系，解答应用题的方法是这节课的重点也是难点。在学生列出算式时先分步计算借助的是学生对分数乘法意义的理解，再列综合算式，在学生交流的基础上体会到分数混合运算顺序与整数混合运算顺序是一样。这样不仅可以改变以往从计算中讲授分数混合预算的运算顺序，还有利于学生掌握接受分数混合运算的顺序。因此，体会掌握分数混合运算的顺序也是这节课的重点。

【学情分析】

学生已经掌握了整数四则混合运算的顺序，本节课知识是在此基础上进一步学习分数的四则混合运算。所以在教学设计时我从学生的实际出发，将教学坡度 降底，引导学生分析应用题，根据学生对应用题的理解来画出线段图。（这一册才出现画线段图的内容）来达到破教学难点的这一目的，在学生理解应用题的基础上来，体会分数合运算的顺序与整数是一样的。

【教学目标】

1、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。

2、经历分析数量关系，画示意图、说等量关系等数学活动过程，学会建立解决问题模式。

3、借助已有的知识与经验，学会提出问题、理解问题和解决问题，发展应用意识。

4、在探索、分析过程中，体验解决问题策略的多样性。

【教学难点】

掌握分数混合运算的计算方法，并正确进行计算。【教学难点】

掌握分数乘、除混合运算的计算方法。【教学准备】 小黑板

直尺

不同颜色粉笔 【教学过程】

（一）复习铺垫

引入新知(小黑板出示)

1、找出下令问题中的数量关系

梨的重量是苹果重量的4/5 五年级男生人数占全班的5/8

2、说出下列各式的运算顺序

58×3÷2 95÷(15÷3)95÷5×143、引入：刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序,这节课将继续学习分数混合运算的顺序。（板书：分数混合运算(一)）

【设计意图：通过对整数四则混合运——说运算顺序，引起学生对四则混合运知识的积极回忆，使学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习那些在学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识，由旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，促进学生自主参与学习的全过程中。】

(二)自主探索

获取新知 １、呈现情境图，提出问题。

师：这是淘气班上本期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息? 气象小组有12人

摄影小组的人数是气象小组的1/3 航模小组的人数是摄影小组的3/4 师：请你根据这些信息提出数学问题。生：航模小组有多少人?

2、生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生：（1）独立思考，找单位“1”，画线段图分析数量关系。（2）列出解决问题的算式。

（3）与同桌说说自己的解题思路和列式以及结果。

3、在教师的有效引导下学生反馈解答情况

（1）根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？（求航模小组有多少人？）

A 请同学们找到跟求航模小组人数有密切联系的数学信息，把它读出来。师：下面我们就来根据问题分析已知的数学信息。B 请将求摄影小组人数有密切联系的数学信息读出来。

师：也就是说要求航模小组有多少人，得先求到什么？（要先求到摄影小组的人数)师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。那么也就是说摄影小组的人数是多少人数的几分之几呢？

（2）引导提问：

师：摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？（表示把气象小组人数平均分成3份，取其中1份）

师：在这里是把什么做为分的对象？（气象小组的人数）师：这里的单位“1”是谁？

（气象小组的人数）（3）用线段图表示数量之间的关系（生独立画图）

师：可以怎样画线段图来表示这样的数量关系。谁来说说数量关系？ 那么可以求出摄影小组的人数吗？

师：是把什么做为分的对象。（摄影小组的人数）这里的单位“1”是谁？（摄影小组的人数）

师：你能画线段图来表示这样的数量关系吗？

（4）分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨。（下面谁来说说自己怎样列式的。）

5、小 结：

师：观察综合算式，你发现它跟我们以前学过的整数混合运算有什么不同？ 师：针对综合算式，结合每一步的意义来说一说是怎么计算的？（通过计算我们发现计算顺序是从左到右依次计算，而以此类推。）

师：同学们认为分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序有什么联系呢。（分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样：先乘除后加减，在同级运算中，从左到右依次计算，有小括号的要先算括号里面的。当然如果有简便算法的除外。）

6、书写格式：接着结合例题，说明分数连乘时可同时进行约分。注意书写格式。

7、学生看书，齐读结论

【设计意图：通过这个环节的教学，鼓励学生分析题中的数字信息和数量关系，明确所要解决的问题，然后了解要解决的这个问题需要什么条件，从而进行计算，明确分数混合运算的顺序。体现了教学以教材为主，灵活的使用教材，又忠实于教材，这样更能突出，这两道分数四则混合运算题的代表性，能让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在。】(三)、应用知识

解决生活中的问题

生独立完成，师巡视个别指导，集体反馈及时纠正

1、完成书22页试一试

第一题。请3名学生上台板演后集体订正。(强调:运算顺序特别是有括号的)

2、完成书22页的练一练第2题。（引导学生读懂图，能根据图列式解答）

3、完成书23页的练一练第4题（让学生分析题目中的数量关系式在做题）【设计意图：通过这个环节的教学，把学生所学知识运用于现实生活，从中让学生感受所学知识的应用价值。教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合，这样更能突出混合运算顺序在解决问题中的重要作用，能让学生更好地感受所学知识的应用价值。在解决混合运算问题的同时，培养学生的学习兴趣及良好的学习习惯】

（四）、知识回顾

总结延伸：

通过今天的学习你有什么收获呢.(师生小结本次教学活动的重点内容.)【设计意图：回忆巩固，完善学生的认知，构建完整的知识体系。】

（五）作业

书本23页练一练第5、6题 板书设计：

分数混合运算

（一）气象小组的人数×3/4 ＝摄影小组的人数

摄影小组的人数×1/3 ＝航模小组的人数

12×1/3×3/4

＝4×3/4 ＝3(人)

答：航模小组有３人。【教学反思】

本节课中我以淘气班小朋友参加兴趣小组活动为教学情境，让学生充分体验运算顺序的生成过程，从解决问题中获得了自信和成功的喜悦。

１、重视情境的创设，促进了学生学习方式的生成。

为学生创设了一个情境，让学生自己提出问题，自主探索解决问题的方法和途径，并进行相互之间的交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而使学生正确地选择了计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步、综合算式也就是建立数学模型。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。

２、注重用画线段图的方法分析应用题。

教学中，我大胆放手让学生画线段图，对于学生来说，画线段图是一个难点，引导学生说为什么要这样画，让一部分不能独立线段图的学生能正确的知道线段图的画法，起到事半功倍的效果。

4.《分数混合运算》教案[最终版] 篇四

双目标

大目标：培养学生主动思考和探究的能力。

小目标：

1、会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际问题。

2、进一步培养对解题结果进行检验和解释的习惯。

教学重点

掌握“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法。

教学难点

根据题意确定等量关系。

教具准备、微卡、小卡、大卡、彩笔。

关键项

线段图

流程性检测

内容提要

T

方法＆策略

反思＆评价

【前测】检测学生对已学过的分数应用题的掌握情况。

【预设：。】

一、搭建标准性平台

分钟

2分钟

分钟

-1标准性平台一：

关键项：分数应用题

预设向度，板书：

求一个数是另一个数的几分之几？

求一个数比另一个数多（少）几分之几？

求一个数的几分之几是多少？

已知一个数的几分之几，求这个数？

比一个数多（少）几分之几的数是多少？

【要素：听+想+说】

【防空讲】

-2小卡出示2道练习题检测，学生独立完成。（单位“1”已知和单位“1”未知）

【要素：想+做】

【约定：手势】

【防泡沫】

-3全班统计、发现问题。

【中测】

【预设：0%学生能在独立解答、交流、相互质疑解疑的基础上解答问题。学生有困难的知识教师及时补讲、点讲、精讲。】

二解疑答惑

分钟

3分钟

3分

2-1多媒体呈现问题

2-2指名学生尝试讲解。

2-3教师点讲补讲。

（防空讲、防形式单

一、防与学生为敌）

【后测】思维扩张，检测学生对知识的灵活运用情况。

【预设：根据学生的回答情况及时补讲】

三、拓展提升

四、总结

想+做+说+听

3-1标准性平台二：

关键项：出示开放性素材（线段图）

预设多项度：

3-1-1出示线段图。

3-1-2观察线段图并独立提出问题。【1′看+想+做

微卡防空】

3-1-3单元组合作交互。

交互一：同桌交互（互看、互说、互补）并随机抽检交互情况。

【1′看+说+做+听防空放泡沫

强化3次】

交互二：6人组顺时针传阅小卡，讨论筛选问题。用图文结构大卡呈现问题及解题思路。

【2′看+说+做

防形式单一强化次】

交互三：全班大动奇偶互查学习成果，用笔批注。

【2′看+大动防与学生为敌强化2次】

交互四：抽一至三组全班汇报，其他组质疑补充。

【8′讲+听防泡沫强化2次】

3-1-4教师精讲补讲。

【1′听+想强化1次】

5.分数乘除法混合运算教案 篇五

1、能正确进行分数乘除的混合运算。

2、能用分数乘除的混合运算解决生活中的实际问题。

3、初步形成独立思考和探索的意识。

4、感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：

用分数乘除的混合运算解决实际问题。

教学难点：

分析题中的数量关系，正确地列出算式。

教学准备：

多媒体课件、实物投影

教学过程：

一、课前三分钟口算练习。

师：老师要先考考大家的口算能力

出示口算卡片，指生答

(挑选一两道题让学生说说计算方法)

二、情境导入：

师：同学们，规范认真的书写是每一个同学应具备的基本素质，不光语文上要规范书写，数学亦如此，经过一段时间的努力，同学们的书写水平都有了很大的进步，我们班也涌现出了数学书写之星，想知道他们是谁吗?想看看他们的作品吗?

师：好，那大家必须接受考验，闯过三关，找到三把金钥匙，有信心吗?

师：上节课我们学习了“分数乘除的混合运算”，这节课我们要运用所学知识解决生活中的数学问题。上一节分数乘除混合运算的练习课。

三、检查复习知识点与指导练习。

1、我会说

师：不计算，只说运算过程，你会说吗?

指生说

2、计算

师:知道了分数乘除混合运算的运算顺序和计算方法，你能准确无误的计算这两道题吗?试试看

指生到台前做。

学生讲解

师：能不能告诉大家，在计算时应该注意什么问题?

师：同学们说得真不错，这就是我们在计算时容易出现的错误，在做题的时候，大家要注意这些问题，正确进行分数乘除混合运算的计算。能做到吗?

指生到黑板上做

订正答案，及时反馈。出示错题，让学生找错误。并说说计算应注意什么问题。

3、解方程

师：看来，刚才这道题太简单了，没有难住大家。下面老师就要增加一点难度了，愿意接受挑战吗?(出示课件)

师：你能说一说解方程的步骤吗?

指生说

学生在练习本上完成本题，订正反馈

师：恭喜大家，拿到了第一把金钥匙。有信心拿到第二把吗?让我们继续闯关吧。

4、解决问题

学生独立完成，分析题意，订正答案

师：在大家的共同努力下，我们拿到了第二把金钥匙。第三把钥匙得靠自己了。有信心超越自我吗?

四、当堂测试：

师：请同学们独立完成当堂测试，检验一下自己的.学习成果吧。

订正答案，及时反馈

师：恭喜大家，拿到了最后一把金钥匙。

师：现在三把钥匙都找到了，让我们一起来看看是谁获得了数学书写之星的称号，共同来欣赏他们的作品吧。(课件出示)

师：看了大家的书写，你想说点什么?

五、小结

师：通过本节课的学习，你有什么收获?

学生交流

6.分数混合运算(一)教学设计 篇六

（一）教学设计

【教学内容】

课本78至79页，分数混合运算

（一）【教学目标】

1、体会分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的，会计算分数混合运算。

2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3、能运用这些知识和技能解决一些简单的数学问题。【教学重点】

掌握运算顺序，正确地计算。【教学难点】

正确分析应用题的数量关系并能正确解答。【教学准备】

情境图1张，卡片若干张。【教学过程】

一、复习导入课题

1、学生说出以前学过的整数混合运算的方法。

2、引入课题。

二、探究新知

1、出示情景图，鼓励学生分析情境中的数学信息和数量关系。

明确所要解决的问题，然后了解要解决这个问题学要什么样的条件，进而列出算式。

2、讨论具体的计算方法。

3、对问题加以解释，即航模小组有3人。

4、进一步小结。

三、反馈练习

1、试一试。

独立完成，集体订正。

2、提高练习。

提出下面各题的计算错在什么地方，并改正。

3、拓展练习。

四、评价总结。

五、作业。“练一练”1-4题。

分数混合运算

（一）分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同。

7.分数混合运算一教案 篇七

第一，教学计算，例题的内容容量很大。例1教学分数四则混合运算，包括按运算顺序计算和应用运算律简便计算。在这道例题中，既要把整数四则混合运算的运算顺序迁移过来，还要理解整数的运算律在分数中同样适用。把按运算顺序计算和应用运算律简便计算有机结合起来，把口算和笔算结合起来，组建四则混合运算的认知结构，有益于理解和掌握计算知识，形成实实在在的计算能力。

第二，教学解决实际问题，例题的编排细致。本单元解答稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题，一般列综合式计算。提出这个要求有两点原因：首先是前面刚教学了四则混合运算，学生具备列综合算式的能力。更重要的是，六年级(下册)列方程解答稍复杂的百分数应用题，要以现在的综合算式的数量关系为依托。

教材里稍复杂的求一个数的几分之几是多少的实际问题都是两步计算的问题，这些实际问题的数量关系是教学重点，也是难点。为此，编排了两道例题。例2及练一练都是先求总数的几分之几是多少，再求总数的另一部分是多少。例3及练一练都是先求一个数的几分之几是多少，再求比这个数多(少)几的数是多少。两道例题循序渐进地引导学生把第三单元里学到的求一个数的几分之几是多少这个数量关系与实际生活中的其他数量关系联系起来，提高解决实际问题的能力。

第三，不教学稍复杂的分数除法问题。传统教材教学分数乘法应用题之后还教学分数除法应用题，而且把除法应用题与乘法应用题对称编排。本单元只编排分数乘法问题，不教学除法问题，要突出稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系。因为分数乘法问题在日常生活中比较常见，它的数量关系、解题思路能迁移到稍复杂的百分数问题中去。

一、一题两解既含运算顺序，又含运算律的内容。

例1求做两种中国结一共用的彩绳数量，由于这个实际问题具有特殊性(两种中国结的个数相同，两种中国结每个用彩绳的米数不同)，所以它有不同的解法。教材充分利用这一特殊性，让学生按不同的思路列综合算式解答，能有两个收获：第一个收获是体会分数四则混合运算的运算顺序。算式2/518+3/518的思路是，先分别求出两种中国结各用彩绳多少米，因此列出的算式要先算乘法。算式(2/5+3/5)18的思路是，先求出两种中国结各做一个要用彩绳的米数，这正是在算式里加括号的目的。所以，计算有括号的算式，要先算括号里面的。类似上面的那些体会，在教学整数四则混合运算时曾经有过。教学分数四则混合运算，再次体会运算顺序的合理性、必要性和可操作性是认知的需要。而且，获得这些体会并不困难。第二个收获是两种解法的结果相同，不但相互印证解答正确，还为理解运算律创造了具体的背景。

在教学运算顺序时还要注意两点： 一是让学生看着列出并计算的两道综合算式，说说分数四则混合运算的运算顺序，使解决实际问题得到的体会成为十分清楚的数学知识;二是引导学生回忆整数四则混合运算顺序，并和分数四则混合运算顺序相比较，看到两者的相同，使它们和谐结合，从而对运算顺序形成更具概括性的认识。

比较两种解法之间的联系是感受运算律的存在，比较哪种方法简便是引导简便运算。需要说明的是，第三单元计算分数连乘，把各个乘数的`分子、分母交叉约分，已经在应用乘法交换律和结合律，所以本单元着重体会乘法分配律。教学时要处理好三点：首先是观察、讲述两种解法的联系，要让学生说说怎样把其中一道综合算式改写成另一道综合算式，加强对乘法分配律的理解和表述。然后是回忆分数连乘，让学生感受以前的计算已经应用了乘法的另两条运算律。如1/41/39/10,交叉约分时应用了乘法结合律，只是没有写出1/4(1/39/10);又如2/31/53/4，约分时应用了乘法交换律，只是2/33/41/5这个过程没有写出来。最后才总结出整数的运算律在分数运算中同样适用，即分数乘法也存在交换律、结合律、分配律，运算律也能使一些计算变得简便。

应用乘法分配律进行简便运算，例1仅作些引导，要通过练习才能掌握。和整数、小数范围内应用乘法分配律简便计算相比，这里的计算往往有两个特点：一是隐蔽，如6/57/6-1/56/7。这是一道两数之积减两数之商的题，似乎与运算律对不上号。如果把分数除法转化成分数乘法，就显露出两个乘法算式有相同的因数，具备应用乘法分配律的必要条件。二是易混，如44/5+4/54。粗糙地看这道计算题，它的两道除法算式似乎很有联系，稍不留心就陷入简算误区。只有细心地把分数除法变成乘法，才会明白这道题不适宜应用分配律。本单元教材设计简便运算的练习题，注意了这两个特点。另外，还把按运算顺序计算和应用运算律简便计算混合编排，如第92页第2题。让学生设计各道题的算法，是培养计算能力的一种有效手段，也是促进思路灵活、反应灵敏的一种训练。

二、数形结合教学较复杂问题的数量关系。

例2和例3是稍复杂的分数乘法应用题，它们都含有求一个数的几分之几是多少的数量关系。说它们稍复杂，是因为还分别含有其他的数量关系，有多种解法。就例2来说，可以根据运动员总人数减男运动员人数得女运动员人数列出算式45-455/9;也可以根据女运动员人数占运动员总人数的(1-5/9)列出算式45(1-5/9)。再说例3，可以根据去年班级数加今年比去年多的班级数得今年的班级数列出算式24+241/4;也可以根据今年的班级数是去年的(1+1/4)列出算式24(1+1/4)。教学这两道例题，教材里只出现前一种解法。因为这种解法的数量关系，是实际问题中最基本的数量关系，学生比较熟悉，已经掌握，容易寻找。而且，这些数量关系还是列方程解答其他分数、百分数应用题的基本关系，在以后的教学直至初中数学里经常应用。至于后一种解法，发展了对一个数的几分之几的认识，从一个已知的分率联想了其他的分率。如果学生能够独立想到，并且喜欢这样列式，应该是允许的。教材不出现后一种解法，不把它教给学生，是着眼今后，突出重点，减轻负担。

两道例题都利用线段图直观表达数量关系，帮助学生形成解题思路。例2已经画出了表示六年级参加学校运动会的人数的线段，学生在线段上表示男运动员占5/9的时候，会想到线段的另一部分表示的是女运动员人数，从而得到先算男运动员有多少人的思路。例3已经画出表示去年班级数的线段，要求学生继续画表示今年班级数的线段，从中体会今年班级数比去年多1/4的含义，看清今年班级数与去年班级数之间的关系，想到可以先算今年增加了几个班。教材引导学生画线段图，其目的不仅是帮助理解例题的数量关系和解题步骤，还要积累画线段图的体会和经验。以后解决实际问题，尤其是完成练一练和练习十六里的习题时，若有需要，能主动地通过画图帮助思考。为此，要加强画线段图的教学。首先让学生理解，先画出表示运动员总人数的线段和表示去年班级数的线段，才能继续表示男运动员人数和今年的班级数。这是分析男运动员占5/9以及今年班级数比去年增加1/4这两个分数的意义，得出的画图思路。其次让学生理解，男运动员是运动员总人数的一部分，可以表示在运动员总人数的线段图上。而今年的班级数与去年的班级数之间是比较关系，不存在包含与被包含的关系，因此各画一条线段表示它们。最后让学生看着画成的线段图，复述实际问题的题意，从中获得解题思路，体会线段图是表示数量关系的手段，是解决实际问题的工具。

8.分数混合运算一教案 篇八

（一）【教学目标】

使学生体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算；培养学生操作、归纳能力；体会数学与生活的联系。

【教学重难点】

正确计算分数混合运算；

利用分数混合运算解决日常生活中的实际问题。

【教学过程】

一、引入新课。

（一）连续求一个数的几分之几是多少

1、课件呈现情境图，提出问题：

从图中获得了哪些数学信息？①气象小组有12 人②摄影小组是气象小组的1/3③航模小组的人数是摄影小组的3/4。航模小组有多少人?

2、解决问题。

[分析] 理解题意，了解我们要求的是什么。求航模小组有多少人，航模小组的人数与谁有直接的关系，读出来，也就是说要求航模小组的人数，还必须知道到什么？所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数，找到各数量之间的关系，摄影小组的人数是气象小组的1/3，谁的1/3 ？把谁看着单位“1”？（气象小组的人数），把它平均分成3份，取了这样的1份，就是1/3，表示摄影小组人数的分率，列式为12×1/3 ＝4（人），我们的最终目的是要求到航模小组的人数。航模小组的人数是摄影小组的3/4，谁的3/4 ？把谁看着单位“1”？（摄影小组的人数）

师：哦，再次把摄影小组的人数看着单位“1”，把它平均分成4份，取了这样的3份，就是3/4，表示航模小组人数的分率，列式为4×3/4 ＝3（人）。画出对应的线段图，根据线段解决问题。把刚才的两个算式列成综合算式：

12×1/3×3/4

＝4×3/4

＝3（人）

[小结]

1、连续求一个书的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几。

2、分数连乘算式，按照从左到右的顺序计算。

（二）分数混合运算的运算步骤

1、问题引入

计算 5/9×3/5÷6/712÷4/5÷3/8

[分析]乘除混合运算，同一级运算，没有括号，所以要按照从左到右的顺序计算，根据分数除法的意义，可以把分数除法改为分数乘法，约分后在计算

5/9×3/5÷6/712÷4/5÷3/8

=5/9×3/5×7/6=12×5/4×8/3

=7/18=40

[小结]：分数混合运算的运算顺序同整数的混合运算的计算顺序完全一致，没有括号的都是按照从左到右的顺序计算；有括号的要先算括号里的，再算括号外面的，计算时先进行约分，在进行计算。

（三）练习巩固

书中练一练

9.分数混合运算一教案 篇九

教学重点：

教学难点：

教学过程：

一、复习。

１．分数乘以整数的意义？

２．一个数乘以分数的意义？

３．分数乘法的计算法则及其计算方法。

５．计算。

5×6＋7×315×（34－29）

二、新授。

问：最后两题的运算顺序怎样。

（第一题先算乘法，再算加法；第二题先算括号，再算乘法）

说明：如果我们将那两道题的整数改为分数，它们的运算顺序也是不变的。按照同样的方法算一算下面的题目。

出示例６。

问：这两道题的运算顺序是怎样的？（学生回答后独立完成。让两名学生到黑板上做。）

板书：

三、巩固练习。

１．课本１２页做一做。

２．练习三１～５题。

板书设计分数乘加、乘减混合运算

10.分数混合运算一教案 篇十

【学习内容】 人教版小学数学六年级上册33例3.【课程标准描述】 1.掌握分数混合运算技能

2经历解决生活中实际的分数问题的过程，思考交流自己的想法 【学习目标】

1.迁移旧知，沟通整数除法混合运算和分数除法混合运算之间的关系，进一步巩固分数除法的算理和算法，以及混合运算的顺序。

2.通过小组交流，合作学习，理解并掌握整数四则运算的顺序同样适用于分数，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题。

3.通过探索知识，从而获得知识，利用分数混合运算的知识，解决简单的实际问题，提高计算水平。【学习重点】

1.两三步式题的正确计算。2.运用所学知识解决问题的能力。【学习难点】

1.两三步式题的正确计算。2.运用所学知识解决问题的能力。【评价活动方案】

1.通过迁移旧知的环节，进一步巩固分数除法的算理和算法，关注学生是否理解并掌握分数的算理和算法，进行正确计算，以评价目标1。

2.通过小组合作学习的活动，关注学生是否理解并掌握分数混合运算的顺序，能正确解答两步计算的较简单的分数计算题，以评价目标2。

3.通过自主合作学习，关注学生是否能够利用所学分数除法混合运算的相关知识解决简单的实际问题，以评价目标3。【学习准备】多媒体 【学习过程】

一、复习铺垫（评价目标1）

1、标明下面各题的运算顺序： 12×5÷8 75÷（15×6）12÷3-2

2、光明小学有500人，平均分为两个方阵站队，每个方阵又均分为5小组，每个小组有多少人？先求什么？再求什么？有几种算法？

二、引入新课

1、课件出示例3：一盒药共12片，每次吃半片，每天吃3次，可以吃几天？

学生找出已知条件和要求问题，独立思考

同桌讨论：明确已知条件及所求问题，尝试说说先算什么量，再算什么量，并写出自己的思路。

全班交流解题思路。统一综合算式。学生汇报思路，教师课件演示，列出综合算式，想一想它的运算顺序，再独立计算。总结分数四则运算顺序。

分数混合运算的顺序同整数混合的运算顺序相同。

只有乘除，按顺序从左往右计算；有加减乘除，先乘除后加减；有小括号先算小括号里面的，再算括号外面的。

三、巩固练习（评价目标3）

独立审题，汇报思路，统一梯形面积公式

梯形面积公式=（上底+下底）×高÷2 根据公式列出综合算式

同学们观察，这道题目中有哪几种运算？分数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？ 学生独立计算，师巡视指导并合作订正。

四、课堂检测

1、课本第35页练习七第9题。

学生独立完成，个别板演，全班交流订正，重点说一说运算顺序，评价目标1。

2、课本第35页练习七第10题。

学生独立审题，列式计算，投影答案按，全班交流订正，重点分析数量关系，先求速度，再求6圈的时间，评价目标2、3。学生读题，理解题意。提问：

（1）老爷爷每天跑几圈？（2）半圈用哪个数来表示？（3）照这个速度，怎样理解？

（4）要求老爷爷每天跑步要用多少时间，要先求出什么？

四、全堂总结

说一说，今天学习了什么新知识？ 作业：

A:练习七9——11题。B：补充练习1、33()()()2 48()()()543()()() 21710()()()31921894615 5***3、①一个数的是45，这个数的是多少？

4323②甲数是乙数的，乙数又是丙数的，甲数是40，丙数是多少？

11.分数混合运算(一)教学设计 篇十一

（一）教学设计 教学内容

北师大版第十册第五单元第56页 教学目标

1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算。

2、利用分数混合运算解决实际问题，发展学生的应用意识。

3、体会数学与生活的联系，培养学生的环保意识。教学重难点

1、掌握分数混合运算的运算顺序和方法，并能正确进行计算。

2、利用分数混合运算解决实际问题。教学准备

PPT课件、黑板纸 教学过程设计 复习导入

T：老师听说你们班有不少计算达人，看看谁能又快又准的算出结果呢？（PPT出示分数除法复习题，共6题，指名回答。）

T：看来老师听说的却是事实。你们是用什么方法算的呢？ S：除以一个数，零除外，等于乘这个数的倒数。

T：这个方法对我们今天的学习也有很大的帮助。同学们可要牢牢的握住它的手哦。探究新知 主题图探究

（1）理解主题图

T：有一个小学的同学们进行兴趣小组的的活动，他们是这样分组的。（出示出题图PPT）请同学们仔细默读分组情况，思考出现了哪几种量？他们之间有什么关系？

S：气象小组有12人。摄影小组的人数是气象小组人数的，航模小组的人数是摄影小组人数的。

T：说的很好！你们如何理解“摄影小组的人数是气象小组人数的”和“航模小组的人数是摄影小组人数的”这两句话的呢？ S1：把气象小组的人数看做单位“1”，将它平均分成3份，其中的一份就是摄影小组的人数。S2：把摄影小组的人数看做单位“1”，将它平均分成4份，其中的3份就是航模小组的人数。（根据学生的回答用PPT出示线段图，表示3个小组人数之间的关系）T：你真像个小老师，说的头头是道！还有谁来说说吗？ S3：摄影小组的人数=气象小组人数×。S4：航模小组的人数=摄影小组人数×。（PPT出示数量关系式）T：你分析的也非常好！（2）提出问题

T：真不错，同学们说的不仅完整，而且思路清晰！那么，根据题中的已知条件，你们能提出哪些问题？

S1：摄影小组有多少人？

S2：航模小组有多少人？（老师板书）S3：这三个小组一共有多少人？ T：你的问题正是老师想到了，我们想到一块了呢！发明创造就是从发现问题开始的，同学们今天已经迈出了创造的步伐了。真不错！老师从同学们的问题库中挑了一个，在这节课先解决。航模小组有多少人？你们能自己解决吗？ S：可以。

T：那同学们就试一试吧！（全班尝试列式计算）运算顺序探究

T：哪位同学跟大家分享一下你的方法？你是如何列式的？（指名回答，将分步计算和综合算式板书在黑板上）T：（针对综合算式）你是怎样想的？你先算什么，再算什么？根据是什么？

S：要算航模小组的人数就要知道摄影小组的人数，摄影小组的人数是气象小组人数的，12×，就是先算出摄影小组的人数等于4人。再乘，就是航模小组的人数，等于3人。T：说的太棒了！（竖起大拇指）先算出摄影小组的人数，再算出航模小组的人数。那么这个算式的运算顺序是什么样的，你们知道吗？ S：知道。是从左往右的。

T：那你们觉得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序一样吗？ S：是一样的。

T：那同学们认为分数混合运算的顺序是什么呢？

S：同级运算，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号要先算括号里面的。（PPT出示运算顺序）

T：老师们一定为你们感到骄傲！运算方法研究

T：对于这样一个分数连乘的混合计算，你们是怎么计算的呢？怎么计算简便？分享一下你的方法。

S：我是这样算的。用的分母3和的分子3约分，12和的分母4约分。约分以后，直接算出来，等于3人。（老师板书同时约分的过程和计算结果）

T：你的想法很独特，很有自己独特的见解，了不起！的分母3和的分子3约分，实际是先算的什么？运用了什么定律？

S：先算的后两个数的乘积。运用了乘法结合律。T：12和的分母4约分呢？运用了什么定律？ S：先算的12×，运用了乘法交换律。

T：通过这个计算过程，我们可以看出整数混合运算的定律在分数混合运算中同样适用。另外，分数混合运算像这样出现连乘时，我们可以同时进行约分。（PPT出示课本同时约分的运算过程）T：（板书课题：分数混合运算）这就是我们今天一起探究的内容----分数混合运算。请同学们打开课本56页，看看还有没有不明白的地方。（全班回顾课本内容）

（三）巩固练习

T：通过刚才我们的一起学习，同学们会解决分数混合运算问题了吗？ S：会。

1、试一试（1）独立完成

T：那同学们就来试一试吧。（PPT出示试一试两道题）请同学们尝试完成作业纸的第一题，试一试。（学生独立完成，指名两位同学在黑板纸上板演过程）（2）反馈 T：同学们和他们做的一样吗？（指名板演的同学）你是怎么想的呢？

S：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。先把除法转换成乘法。再进行计算。

2、啄木鸟医生（1）独立改错

T：计算中的小错误就像是大树里面的虫子，你们能当好啄木鸟医生为树木治病吗？（PPT出示改错练习）S：能。

T：那请各位医生快点诊治吧！（2）反馈

T：哪位医生愿意分享一下你的手术过程？

S1：做除法的时候不能约分。要将除法转换成乘法。S2：有括号的要先算括号里面的。T：都是好医生，病因找的真准！

（四）总结

T：探讨到这儿，谁能说说你们是怎么计算分数混合运算的？ S1：先把除法转换成乘法再计算。连乘的时候，可以同时约分。S2：同级运算，从左往右，有括号要先算括号里面的。T：看来都有不少收获啊！这是老师最希望的事情。

（五）解决问题

1、供水问题

T：同学们刚才救活了不少树木。可是保护我们生活的世界光照顾树木是不够的，那我们还应该做什么呢？（PPT出示解决问题第一题）请同学仔细读题，先自己试着做一做，算一算。（全班独立完成）T：谁愿意分享一下？

S：用660××，然后同时约分，结果等于110个。T：同学们的结果和他一样吗？ S：一样。

T：原来有这么多的严重缺水的城市。看来要环保，我们更应该做到的就是从我做起，节约用水。

2、反馈问题（出示PPT）

T：刚才的问题，对于你们来说不难吧？做对的同学举手！（学生举手示意）

T：哦，可不少呢！老师观察出做对的人数是全班同学人数的„。其中的„是女生。你们能算出刚才这道题做对的女生有多少人吗？（根据班级实际情况设计分数）S:能。

T：那就请同学们帮老师统计一下吧！

3、地震问题

（PPT出示地震图片）

T：同学们，当我们能够开心自在的在宽敞明亮的教室里面学习的时候，日本的一些孩子们可不行。在今年的3月11日，那里发生了9.0级的大地震，是有记录以来，发生的震级第三大的地震。（出示中新网PPT）中新网4月8日电，截至目前的统计显示，日本大地震遇难人数约占日本人口的，失踪的人数约是遇难人数的。请同学们当当小记者，帮中新网算算失踪的人数约为多少？（学生独立列式计算）T：哪位记者计算出来了？（学生回答，PPT演示过程）T：（PPT播放舒缓的音乐）有非常多的人在这次灾难中失去了生命，还有15000人仍然不知去向。可能他们凶多吉少，但我们仍然祈祷奇迹的发生，为了他们的家人，为了我们的邻国，也为了全世界的人们。

（六）课堂作业

T：好！今天的课就上到这里。请同学们完成课堂作业，课本57页的第一题。

（七）板书设计 分数混合运算

航模小组有多少人？

12×

=4（人）

4×

=3（人）

××