中考数学试卷含解析（精选8篇）
1.中考数学试卷含解析 篇一
中考数学考前模拟检测试卷 一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．晴 B． 浮尘 C．大雨 D． 大雪 2．2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌．综合实力稳步提升．全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）A．280×103 B．28×104 C．2.8×105 D．0.28×106 3．下列计算正确的是（）A．x2﹣3x2＝﹣2x4 B．（﹣3x2）2＝6x2 C．x2y•2x3＝2x6y D．6x3y2÷（3x）＝2x2y2 4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140° 5．一次函数y＝x﹣2的图象经过点（）A．（﹣2，0）B．（0，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝8，BC＝6，则∠ACD的正切值是（）A． B． C． D． 7．在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，那么∠C的度数为（）A．75° B．90° C．105° D．120° 8．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A． B． C． D． 9．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S＝2，则S1+S2＝（）A．4 B．6 C．8 D．不能确定 10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝．点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共24分）11．3的算术平方根是 ． 12．分解因式：x3﹣2x2+x＝ ． 13．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为 ． 14．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；
牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；
2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ． 15．如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第 个． 16．如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；
然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；
再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为 ． 三．解答题（共9小题）17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2． 19．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且∠ADE＝60°． 求证：△ADC∽△DEB． 20．已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，求此圆锥侧面展开图的圆心角． 21．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2．（1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由． 22．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径．（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）当BE＝3，cosC＝时，求⊙O的半径． 24．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y＝m与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶．（1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是 ．（2）抛物线y＝对应的准蝶形必经过B（m，m），则m＝，对应的碟宽AB是 ．（3）抛物线y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB＝6． ①求抛物线的解析式；
②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得∠APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围．若没有，请说明理由． 25．已知⊙O的半径为5，弦AB的长度为m，点C是弦AB所对优弧上的一动点．（1）如图①，若m＝5，则∠C的度数为 °；
（2）如图②，若m＝6． ①求∠C的正切值；
②若△ABC为等腰三角形，求△ABC面积． 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共40分）1．下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． 晴 B． 浮尘 C． 大雨 D． 大雪 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌．综合实力稳步提升．全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（）A．280×103 B．28×104 C．2.8×105 D．0.28×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；
当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将280000用科学记数法表示为2.8×105． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．下列计算正确的是（）A．x2﹣3x2＝﹣2x4 B．（﹣3x2）2＝6x2 C．x2y•2x3＝2x6y D．6x3y2÷（3x）＝2x2y2 【分析】根据合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方、单项式的乘除法逐一计算可得． 【解答】解：A、x2﹣3x2＝﹣2x2，此选项错误；
B、（﹣3x2）2＝9x4，此选项错误；
C、x2y•2x3＝2x5y，此选项错误；
D、6x3y2÷（3x）＝2x2y2，此选项正确；
故选：D． 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、积的乘方与幂的乘方、单项式的乘除法法则． 4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2＝50°，则∠1的度数是（）A．40° B．50° C．60° D．140° 【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据两直线平行，同位角相等解答． 【解答】解：∵DB⊥BC，∠2＝50°，∴∠3＝90°﹣∠2＝90°﹣50°＝40°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠3＝40°． 故选：A． 【点评】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键． 5．一次函数y＝x﹣2的图象经过点（）A．（﹣2，0）B．（0，0）C．（0，2）D．（0，﹣2）【分析】分别把x＝0，y＝0代入解析式y＝x﹣2即可求得对应的y，x的值． 【解答】解：当x＝0时，y＝﹣2；
当y＝0时，x＝2，因此一次函数y＝x﹣2的图象经过点（0，﹣2）、（2，0）． 故选：D． 【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式． 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝8，BC＝6，则∠ACD的正切值是（）A． B． C． D． 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD＝AD，再根据等边对等角的性质可得∠A＝∠ACD，然后根据正切函数的定义列式求出∠A的正切值，即为tan∠ACD的值． 【解答】解：∵CD是AB边上的中线，∴CD＝AD，∴∠A＝∠ACD，∵∠ACB＝90°，BC＝6，AC＝8，∴tan∠A＝，∴tan∠ACD的值． 故选：D． 【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等边对等角的性质，求出∠A＝∠ACD是解本题的关键． 7．在△ABC中，已知∠A、∠B都是锐角，|sinA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，那么∠C的度数为（）A．75° B．90° C．105° D．120° 【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出sinA＝，tanB＝1，进而得出∠A＝30°，∠B＝45°，即可得出答案． 【解答】解：∵|sinA﹣|+（1﹣tanB）2＝0，∴|sinA﹣|＝0，（1﹣tanB）2＝0，∴sinA＝，tanB＝1，∴∠A＝30°，∠B＝45°，∴∠C的度数为：180°﹣30°﹣45°＝105°． 故选：C． 【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值以及偶次方的性质，正确得出sinA＝，tanB＝1是解题关键． 8．一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是（）A． B． C． D． 【分析】列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可． 【解答】解：列表得：
黑 白 白 黑（黑，黑）（黑，白）（黑，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）白（黑，白）（白，白）（白，白）∵共9种等可能的结果，两次都是黑色的情况有1种，∴两次摸出的球都是黑球的概率为，故选：D． 【点评】本题考查了列表法与树状图法的知识，解决本题时采用了两个独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积，难度不大． 9．如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2，若S＝2，则S1+S2＝（）A．4 B．6 C．8 D．不能确定 【分析】过P作PQ平行于DC，由DC与AB平行，得到PQ平行于AB，可得出四边形PQCD与ABQP都为平行四边形，进而确定出△PDC与△PCQ面积相等，△PQB与△ABP面积相等，再由EF为△BPC的中位线，利用中位线定理得到EF为BC的一半，且EF平行于BC，得出△PEF与△PBC相似，相似比为1：2，面积之比为1：4，求出△PBC的面积，而△PBC面积＝△CPQ面积+△PBQ面积，即为△PDC面积+△PAB面积，即为平行四边形面积的一半，即可求出所求的面积． 【解答】解：过P作PQ∥DC交BC于点Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，∴四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，∴S△PDC＝S△CQP，S△ABP＝S△QPB，∵EF为△PCB的中位线，∴EF∥BC，EF＝BC，∴△PEF∽△PBC，且相似比为1：2，∴S△PEF：S△PBC＝1：4，S△PEF＝2，∴S△PBC＝S△CQP+S△QPB＝S△PDC+S△ABP＝S1+S2＝8． 故选：C． 【点评】此题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解本题的关键． 10．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，tanA＝．点P是斜边AB上一个动点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP＝x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A． B． C． D． 【分析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可． 【解答】解：当点Q在AC上时，∵tanA＝，AP＝x，∴PQ＝x，∴y＝×AP×PQ＝×x×x＝x2；
当点Q在BC上时，如下图所示：
∵AP＝x，AB＝10，tanA＝，∴BP＝10﹣x，PQ＝2BP＝20﹣2x，∴y＝•AP•PQ＝×x×（20﹣2x）＝﹣x2+10x，∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下．并且当Q点在C时，x＝8，y＝16． 故选：B． 【点评】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在BC上这种情况． 二．填空题（每小题4分，共24分）11．3的算术平方根是． 【分析】根据开平方的意义，可得算术平方根． 【解答】解：3的算术平方根是，故答案为：． 【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数的算术平方根只有一个． 12．分解因式：x3﹣2x2+x＝ x（x﹣1）2 ． 【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可． 【解答】解：x3﹣2x2+x＝x（x2﹣2x+1）＝x（x﹣1）2． 故答案为：x（x﹣1）2． 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键． 13．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（1，）． 【分析】过B作BD⊥OA于D，则∠BDO＝90°，根据等边三角形性质求出OD，根据勾股定理求出BD，即可得出答案． 【解答】解：
过B作BD⊥OA于D，则∠BDO＝90°，∵△OAB是等边三角形，∴OD＝AD＝OA＝＝1，在Rt△BDO中，由勾股定理得：BD＝＝，∴点B的坐标为（1，），故答案为：（1，）． 【点评】本题考查了等边三角形的性质，坐标与图形性质和勾股定理等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键． 14．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；
牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？” 译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；
2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为． 【分析】根据“假设有5头牛、2只羊，值金10两；
2头牛、5只羊，值金8两”，得到等量关系，即可列出方程组． 【解答】解：根据题意得：． 故答案为：． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解决本题的关键是找到题目中所存在的等量关系． 15．如图，一等腰三角形，底边长是18厘米，底边上的高是18厘米，现在沿底边依次从下往上画宽度均为3厘米的矩形，画出的矩形是正方形时停止，则这个矩形是第 5 个． 【分析】根据相似三角形的相似比求得顶点到这个正方形的长，再根据矩形的宽求得是第几张． 【解答】解：已知剪得的纸条中有一张是正方形，则正方形中平行于底边的边是3，所以根据相似三角形的性质可设从顶点到这个正方形的线段为x，则，解得x＝3，所以另一段长为18﹣3＝15，因为15÷3＝5，所以是第5张． 故答案为：5 【点评】本题主要考查了相相似三角形的判定和性质，关键是根据似三角形的性质及等腰三角形的性质的综合运用解答． 16．如图，已知在Rt△ABC中，AB＝AC＝3，在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；
然后取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；
再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为． 【分析】首先根据勾股定理得出BC的长，进而利用等腰直角三角形的性质得出DE的长，再利用锐角三角函数的关系得出，即可得出正方形边长之间的变化规律，得出答案即可． 【解答】解：∵在Rt△ABC中，AB＝AC＝，∴∠B＝∠C＝45°，BC＝，∵在△ABC内作第一个内接正方形DEFG；
∴EF＝EC＝DG＝BD，∴DE＝BC ∴DE＝2，∵取GF的中点P，连接PD、PE，在△PDE内作第二个内接正方形HIKJ；
再取线段KJ的中点Q，在△QHI内作第三个内接正方形…依次进行下去，∴，∴EI＝KI＝HI，∵DH＝EI，∴HI＝DE＝，则第n个内接正方形的边长为：2×，∴则第2014个内接正方形的边长为2×＝2×＝． 故答案为：． 【点评】此题主要考查了正方形的性质以及数字变化规律和勾股定理等知识，根据已知得出正方形边长的变化规律是解题关键． 三．解答题（共9小题）17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式3（x﹣2）≥x﹣4，得：x≥1，解不等式＞x﹣1，得：x＜4，则不等式组的解集为1≤x＜4，将解集表示在数轴上如下：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；
同小取小；
大小小大中间找；
大大小小找不到”的原则是解答此题的关键 18．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2． 【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题． 【解答】解：（2﹣）÷ ＝ ＝ ＝ ＝，当x＝2时，原式＝． 【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法． 19．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在BC，AB上，且∠ADE＝60°． 求证：△ADC∽△DEB． 【分析】依据△ABC是等边三角形，即可得到∠B＝∠C＝60°，再根据∠CAD＝∠BDE，即可判定△ADC∽△DEB． 【解答】证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠ADB＝∠CAD+∠C＝∠CAD+60°，∵∠ADE＝60°，∴∠ADB＝∠BDE+60°，∴∠CAD＝∠BDE，∴△ADC∽△DEB． 【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、等边三角形的性质等知识．解题时注意：有两组角对应相等的两个三角形相似． 20．已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，求此圆锥侧面展开图的圆心角． 【分析】易得圆锥的底面周长，就是圆锥的侧面展开图的弧长，利用弧长公式可得圆锥侧面展开图的角度，把相关数值代入即可求解． 【解答】解：∵圆锥底面半径是3，∴圆锥的底面周长为6π，设圆锥的侧面展开的扇形圆心角为n°，＝6π，解得n＝180，答：此圆锥侧面展开图的圆心角是180°． 【点评】考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长． 21．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/m2下降到12月份的11340元/m2．（1）求11、12两月平均每月降价的百分率是多少？（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由． 【分析】（1）设11、12两月平均每月降价的百分率是x，那么4月份的房价为14000（1﹣x），12月份的房价为14000（1﹣x）2，然后根据12月份的11340元/m2即可列出方程解决问题；
（2）根据（1）的结果可以计算出今年2月份商品房成交均价，然后和10000元/m2进行比较即可作出判断． 【解答】解：（1）设11、12两月平均每月降价的百分率是x，则11月份的成交价是：14000（1﹣x），12月份的成交价是：14000（1﹣x）2 ∴14000（1﹣x）2＝11340，∴（1﹣x）2＝0.81，∴x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）． 答：11、12两月平均每月降价的百分率是10%；
（2）会跌破10000元/m2． 如果按此降价的百分率继续回落，估计今年2月份该市的商品房成交均价为：
11340（1﹣x）2＝11340×0.81＝9185.4＜10000． 由此可知今年2月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/m2． 【点评】此题考查了一元二次方程的应用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键． 22．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的同学共有 1000 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐． 【分析】（1）用不剩的人数除以其所占的百分比即可；
（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；
（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可． 【解答】解：（1）这次被调查的学生共有600÷60%＝1000人，故答案为：1000；
（2）剩少量的人数为1000﹣（600+150+50）＝200人，补全条形图如下：
（3），答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐． 【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是BC边上的高线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB为⊙O的直径．（1）求证：AM是⊙O的切线；
（2）当BE＝3，cosC＝时，求⊙O的半径． 【分析】（1）连结OM，易证OM∥BC，由于AE是BC边上的高线，从而可知AM⊥OM，所以AM是⊙O的切线．（2）由于AB＝AC，从而可知EC＝BE＝3，由cosC＝＝，可知：AC＝EC＝，易证△AOM∽△ABE，所以，再证明cos∠AOM＝cosC＝，所以AO＝，从而可求出OM＝ 【解答】解：（1）连结OM． ∵BM平分∠ABC ∴∠1＝∠2 又OM＝OB ∴∠2＝∠3 ∴OM∥BC ∵AE是BC边上的高线 ∴AE⊥BC，∴AM⊥OM ∴AM是⊙O的切线（2）∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠C，AE⊥BC，∴E是BC中点 ∴EC＝BE＝3 ∵cosC＝＝ ∴AC＝EC＝ ∵OM∥BC，∠AOM＝∠ABE ∴△AOM∽△ABE ∴ 又∵∠ABC＝∠C ∴∠AOM＝∠C 在Rt△AOM中 cos∠AOM＝cosC＝，∴ ∴AO＝ AB＝+OB＝ 而AB＝AC＝ ∴＝ ∴OM＝ ∴⊙O的半径是 【点评】本题考查圆的综合问题，涉及锐角三角函数，相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质等知识，综合程度较高，需要学生综合运用知识的能力． 24．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，直线y＝m与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，我们把抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB 围成的图形称为该抛物线对应的准蝶形，线段AB称为碟宽，顶点M 称为碟顶．（1）由定义知，取AB中点N，连结MN，MN与AB的关系是 MN⊥AB，MN＝AB ．（2）抛物线y＝对应的准蝶形必经过B（m，m），则m＝ 2，对应的碟宽AB是 4 ．（3）抛物线y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB＝6． ①求抛物线的解析式；
②在此抛物线的对称轴上是否有这样的点P（xp，yp），使得∠APB为锐角，若有，请求出yp的取值范围．若没有，请说明理由． 【分析】（1）直接利用等腰直角三角形的性质分析得出答案；
（2）利用已知点为B（m，m），代入抛物线解析式进而得出m的值，即可得出AB的值；
（3）①根据题意得出抛物线必过（3，0），进而代入求出答案；
②根据y＝x2﹣3的对称轴上P（0，3），P（0，﹣3）时，∠APB 为直角，进而得出答案． 【解答】解：（1）MN与AB的关系是：MN⊥AB，MN＝AB，如图1，∵△AMB是等腰直角三角形，且N为AB的中点，∴MN⊥AB，MN＝AB，故答案为：MN⊥AB，MN＝AB；
（2）∵抛物线y＝对应的准蝶形必经过B（m，m），∴m＝m2，解得：m＝2或m＝0（不合题意舍去），当m＝2则，2＝x2，解得：x＝±2，则AB＝2+2＝4；
故答案为：2，4；
（3）①由已知，抛物线对称轴为：y轴，∵抛物线y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）对应的碟宽在x 轴上，且AB＝6． ∴抛物线必过（3，0），代入y＝ax2﹣4a﹣（a＞0），得，9a﹣4a﹣＝0，解得：a＝，∴抛物线的解析式是：y＝x2﹣3；
②由①知，如图2，y＝x2﹣3的对称轴上P（0，3），P（0，﹣3）时，∠APB 为直角，∴在此抛物线的对称轴上有这样的点P，使得∠APB 为锐角，yp的取值范围是yp＜﹣3或yp＞3． 【点评】此题主要考查了二次函数综合以及等腰直角三角形的性质，正确应用等腰直角三角形的性质是解题关键． 25．已知⊙O的半径为5，弦AB的长度为m，点C是弦AB所对优弧上的一动点．（1）如图①，若m＝5，则∠C的度数为 30 °；
（2）如图②，若m＝6． ①求∠C的正切值；
②若△ABC为等腰三角形，求△ABC面积． 【分析】（1）连接OA，OB，判断出△AOB是等边三角形，即可得出结论；
（2）①先求出AD＝10，再用勾股定理求出BD＝8，进而求出tan∠ADB，即可得出结论；
②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论． 【解答】解（1）如图1，连接OB，OA，∴OB＝OC＝5，∵AB＝m＝5，∴OB＝OC＝AB，∴△AOB是等边三角形，∴∠AOB＝60°，∴∠ACB＝∠AOB＝30°，故答案为30；
（2）①如图2，连接AO并延长交⊙O于D，连接BD，∵AD为⊙O的直径，∴AD＝10，∠ABD＝90°，在Rt△ABD中，AB＝m＝6，根据勾股定理得，BD＝8，∴tan∠ADB＝＝，∵∠C＝∠ADB，∴∠C的正切值为；
②Ⅰ、当AC＝BC时，如图3，连接CO并延长交AB于E，∵AC＝BC，AO＝BO，∴CE为AB的垂直平分线，∴AE＝BE＝3，在Rt△AEO中，OA＝5，根据勾股定理得，OE＝4，∴CE＝OE+OC＝9，∴S△ABC＝AB×CE＝×6×9＝27；
Ⅱ、当AC＝AB＝6时，如图4，连接OA交BC于F，∵AC＝AB，OC＝OB，∴AO是BC的垂直平分线，过点O作OG⊥AB于G，∴∠AOG＝∠AOB，AG＝AB＝3，∵∠AOB＝2∠ACB，∴∠ACF＝∠AOG，在Rt△AOG中，sin∠AOG＝＝，∴sin∠ACF＝，在Rt△ACF中，sin∠ACF＝，∴AF＝AC＝，∴CF＝，∴S△ABC＝AF×BC＝××＝；
Ⅲ、当BA＝BC＝6时，如图5，由对称性知，S△ABC＝． 【点评】此题是圆的综合题，主要圆的性质，圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，三角形的面积公式，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．
2.中考数学试卷含解析 篇二
解决跨学科试题的解题策略是:首先要关注社会热点, 扩充知识面, 平时收集有关信息, 形成较强的综合素质和能力;其次要认真审题, 挖掘有用的信息, 为正确解题奠定基础;再次要讲究方法, 注重知识与技能的灵活运用, 要求同学们能将有关学科知识加以迁移、引申, 针对具体问题或现象灵活应用不同的学科知识和技能。
一、与语文牵手
例1、 (2011年, 岳阳) 下列四句话中的文字有三句具有对称规律.其中没有这种规律的一句是 ()
A.上海自来水来自海上B.有志者事竞成
C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜
解析:A、上海自来水来自海上, 可将“水”理解为对称轴, 对折后重合的字相同;
B、有志者事竞成, 五字均不相同, 所以不对称;C、清水池里池水清, 可将“里”理解为对称轴, 对折后重合的字相同;D、蜜蜂酿蜂蜜, 可将“酿”理解为对称轴, 对折后重合的字相同.故选B.
点评:此题以以语文中的“回文句” (顺着读、倒着读的语序都一模一样的句子) 为背景, 主要考查了生活中的轴对称现象, 题目新颖, 妙趣横生, 体验句子的对称美.理解句子的对称规律, 找到对称轴是解题的关键。
二、与英语对接
例2、 (2011年, 内江) “Welcome to Senior High School.” (欢迎进入高中) , 在这段句子的所有英文字母中, 字母o出现的频率是_______.
解析:由于这句话中共有25个字母, o出现了5次, 根据频率公式得到字母o出现的频率是
点评:本题以英语字母为背景, 主要考查如何计算事件的频率, 解题的关键是掌握频率的意义, 这是一道典型的考查基础能力的试题。
三、与历史同步
例3、 (2011年, 聊城) 被誉为东昌三宝之首的铁塔, 始建于北宋时期, 是我市现存的最古老的建筑, 铁塔由塔身和塔座两部分组成 (如图 (1) ) 。为了测得铁塔的高度, 小莹利用自制的测角仪, 在C点测得塔顶E的仰角为45°, 在D点测得塔顶E的仰角为60°, 已知测角仪AC的高为1.6米, CD的长为6米, CD所在的水平线CG⊥EF于点G (如图 (2) ) , 求铁塔EF的高 (结果精确到0.1米) 。
解析:设EG=x米, 在Rt△CEG中,
所以铁塔高约为158米
点评:本题以古老的铁塔为背景, 考查了同学们如何将实际问题转化为数学问题, 利用已知条件建立方程模型是解决问题的关键。
四、与地理同行
例4、 (2011, 安徽) 根据里氏震级的定义, 地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为:E=10n, 那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是________.
解析:根据E=10n, 当n=9时, E1=109;当n=7时, E2=107;
点评:本题以地震为背景, 主要考查已知自变量的值求函数值以及同底数幂的除法运算, 考查的比较全面, 难度适中, 实用范围广泛。
五、与生物交融
例5、 (2011年, 温州) 2011年5月20日是第22个中国学生营养日, 某校社会实践小组在这天开展活动, 调查快餐营养情况.他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息 (如图) 。根据信息, 解答下列问题。
(1) 求这份快餐中所含脂肪质量;
(2) 若碳水化合物占快餐总质量的40%, 求这份快餐所含蛋白质的质量;
(3) 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%, 求其中所含碳水化合物质量的最大值。
解: (1) 400×5%=20。
答:这份快餐中所含脂肪质量为20克.
(2) 设所含矿物质的质量为x克, 由题意得:x+4x+20+400×40%=400, ∴x=44, ∴4x=176
答:所含蛋白质的质量为176克。
(3) 解法一:设所含矿物质的质量为y克, 则所含碳水化合物的质量为 (380-5y) 克,
∴4y+ (380-5y) ≤400×85%, ∴y≥40,
∴380-5y≤180,
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克。
解法二:设所含矿物质的质量为n克,
则n≥ (1-85%-5%) ×400。
∴n≥40, ∴4n≥160,
∴400×85%-4n≤180,
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克。
解析:本题以调查快餐营养成分为背景, 通过给出的信息建立方程和不等式模型, 进而解决实际问题, 根据“总”、“不高于”等关键词建立方程、不等式模型是解决问题的关键。
六、与物理通电
例6、 (2011年, 泰州) “一根弹簧原长10cm, 在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体, 挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比, 则弹簧的总长度y (cm) 与所挂物体质量x (kg) 之间的函数关系式是y=10+0.5x (0≤x≤5) .”
王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染, 被污染部分是确定函数关系式的一个条件, 你认为该条件可以是:________ (只需写出一个) 。
解析:悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm;悬挂2kg物体弹簧申长为1cm;等等。
点评:本题以弹簧长度与所挂物体的关系式为背景, 主要考查由已知自变量范围的值求出对应的函数值, 进而补充所需要的条件, 这是一个条件开放题, 答案不唯一。
七、与化学反应
例7、 (2011年, 连云港) 在日本核电站事故期间, 我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131, 其浓度为0.000 0963贝克/立方米.数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为。
解析:由科学记数法的定义a×10-n (1≤a≤10) 知, a=9.63, n=5, 所以数据“0.000 0963”用科学记数法可表示9.63×10-5为贝克/立方米
点评:本题以人工放射性核素碘-131的含量为背景, 主要考查了科学记数法的意义, 明确科学记数法的形式a×10n、a的取值范围及n的确定方法是解决此类问题的关键。
八、与政治挂钩
例8、 (2011年, 黄石) 为响应“红歌唱响中国”活动, 某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛, 组委会规定:任何一名参赛选手的成绩x满足:60≤x<100, 赛后整理所有参赛选手的成绩如表 (一)
根据表 (一) 提供的信息得到n=________。
解析:方法一:根据各个分数段频率和为1可得:n=1-0.15-0.45-0.1=0.3
方法二:根据参赛选手人数不变可求。即n=0.3
点评:本题以“红歌”歌咏比赛为背景, 主要考查利用题目中的信息求事件的频率, 掌握频率的意义是解决问题的关键。
九、与体育竞技
例9、 (2011年, 山东烟台) 在全民健身环城越野赛中, 甲乙两选手的行程y (千米) 随时间 (时) 变化的图象 (全程) 如图所示.有下列说法: (1) 起跑后1小时内, 甲在乙的前面; (2) 第1小时两人都跑了10千米; (3) 甲比乙先到达终点; (4) 两人都跑了20千米。其中正确的说法有 ()
A.1个B.2个C.3个D.4个
解析:利用图像可判断 (1) (2) (4) 正确, (3) 错误, 故选C.
点评:此题赋常规题以新背景, 体现了数学与现实生活的紧密联系性。试题考查函数图像的识别, 解题关键是能够将实际问题情境与函数图像相互转换, 能够从图像的横、纵两个方向分别获取信息, 判断相应的实际意义。
3.解析含参不等式成立的问题 篇三
【关键词】含参不等式；辨析；转化
含参不等式成立的问题，通常有在给定的区间不等式恰成立、恒成立和能成立基本题型。它通常与函数、方程综合在一起，结构变化多样、方式灵活。
一、基本题型
例1.已知函数f(x)=lg(a-ax-x2)
（1）若f(x)>0在（2,3）上恰成立,求a的值;
（2）若f(x)在x（2,3）上有意义，求a的取值范围;
（3）若f(x)定义域A≠φ，试求a的取值范围.
解析：（1）f(x)>0，解集为(2,3),即a-ax-x2>1，解集为(2,3), 2、3是方程x2+ax+1-a=0根 a=-5.
（2）等价于a-ax-x2>0在(2,3)上恒成立,设g(x)=-x2-ax+a。则
（3）f(x)定义域A≠φ，存在自变量的值x0，使f(x0)有意义，则a-ax-x2>0能成立，即a-ax-x2的最大值大于0。即△= a2+4a>0a>0或a<-4.
二、对所含变量异同的辨析
例2.已知函数f(x)=x2-2x-k, g(x)=x2+2x+3(k∈R),
（1）若对任意x∈[-3，3]都有f(x)≤g(x)成立，求K的取值范围；（2）若对任意x1、x2∈[-3，3]都有f(x1)≤g(x2)求K的取值范围；（3）若对任意x1∈[-3，3]总存在x0∈[-3，3]，使得g(x0)= f(x1)成立，求K的取值范围。
解：（1）f(x)-g(x)≤0在[-3，3]恒成立，即-4x-3≤K在[-3，3]成立，（-4x-3）max=9，故K≥9.
（2）对任意x1、x2∈[-3，3]，说明x1、x2是[-3，3]上的两个独立的变量，有f(x1)≤g(x2)成立， g(x)的所有函数值都大于f(x)的所有函数值，只需g(x)min≥f(x)max，得2≥15-K，故K≥13.
（3）对于任意x1∈[-3，3]，f(x1)为f(x)在[-3，3]上任意一个函数值，存在x0∈[-3，3]使得g(x0)=f(x1)，即是对于f(x)在[-3，3]上的所有函数值，g(x)在[-3，3]上总有相应的函数值与之相等，即f(x)的值域为g(x)值域的子集，易求g(x)的值域为[2，18]，f(x)的值域为[-1-K，15-K]，从而有
三、对变量任意性、存在性的辨析
例3.设f(x)=x2+2x+a2+a+1，g(x)= x3+x2+26+2a2
（1）若对任意 1、2∈[0，4]使得│f(1)- g(2)│<59恒成立，求a的取值范围；
（2）若存在1、2[0，4]使得|f(1)- g(2)│<1成立，求a的取值范围。
解析：（1）∵1、2∈[0，4]，f(1)，g(2)的变化范围为f(x)，g(x)在[0，4]的值域， f(x)的值域为[a2+a+1，a2+a+25]，g(x)的值域为[2a2+26，2a2+58]
对任意1、2∈[0，4]使得│f(1)-g(2)│<59恒成立，只需│f(1)-g(2)│max<59
∵g(x)min-f(x)max= a2-a+1=（a- ）2+>0，g(x)max-f(x)min>g(x)min-f(x) max
∴g(x)max -f(x)min <59 即：a2-a-2<0，故-1 （2）存在1,2∈[0，4]使得│f(1)-g(2)│<1成立,只需│f(1)-g(2)│min <1 由(1)可知只需g(x)min-f(x)max<1 即a2-a<0故0 一、选择题 1.=（） A.3 B.-3 C.D.2.数据1800000用科学计数法表示为（） A.1.86 B.1.8×106 C.18×105 D.18×106 3.下列计算正确的是（） A.B.C.D.4.测试五位学生“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了。计算结果不受影响的是（） A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数 5.若线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，则（） A.B.C.D.6.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得+5分，每答错一题得-2分，不答的题得0分。已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了 道题，答错了 道题，则（） A.B.C.D.7.一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数字1—6）朝上一面的数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（） A.B.C.D.8.如图，已知点P矩形ABCD内一点（不含边界），设，若，，则（） A.C.B.D.浙江省杭州市2018年中考数学试题 9.四位同学在研究函数 小值；乙发现 时，是方程 （b，c是常数）时，甲发现当 时，函数有最的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当 ．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10.如图，DE∥BC，在△ABC中，点D在AB边上，与边AC交于点E，连结BE，记△ADE，△BCE的面积分别为S 1，S 2，（） A.若 C.若，则，则 B.若 D.若，则，则 二、填空题 11.计算：a-3a=________。 12.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b分别交于A，B，若∠1=45°，则∠2=________。 13.因式分解： ________ 14.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。 15.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在10点至11点之间v单位：（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度（千米/小时）的范围是________。浙江省杭州市2018年中考数学试题 16.折叠矩形纸片ABCD时，发现可以进行如下操作：①把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上；②把纸片展开并铺平；③把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上，若AB=AD+2，EH=1，则AD=________。 三、简答题 17.已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。 （1）求v关于t的函数表达式 （2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ 18.某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收的垃圾，下面是七年级各班一周收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）。浙江省杭州市2018年中考数学试题 （1）求a的值。 （2）已知收集的可回收垃圾以0.8元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得的金额能否达到50元。 19.如图，在△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的中线DE⊥AB于点E。 （1）求证：△BDE∽△CAD。 （2）若AB=13，BC=10，求线段DE的长 20.设一次函数 （ 是常数，）的图象过A（1，3），B（-1，-1） （1）求该一次函数的表达式； 2（2）若点（2a+2，a）在该一次函数图象上，求a的值； （3）已知点C（x 1，y1），D（x 2，y2）在该一次函数图象上，设m=（x1-x2）（y1-y2），判断反比例函数 的图象所在的象限，说明理由。 21.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD。 浙江省杭州市2018年中考数学试题 （1）若∠A=28°，求∠ACD的度数； AC=b；（2）设BC=a，①线段AD的长度是方程 ②若线段AD=EC，求 22.设二次函数 的值． （a，b是常数，a≠0） 的一个根吗？说明理由。（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，说明理由． （2）若该二次函数的图象经过A（-1，4），B（0，-1），C（1，1）三个点中的其中两个点，求该二次函数的表达式； （3）若a+b＞0，点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，求证：a＞0． 23.如图，在正方形ABCD中，点G在边BC上（不与点B，C重合），连接AG，作DE⊥AG，于点E，BF⊥AG于点F，设。 （1）求证：AE=BF； （2）连接BE，DF，设∠EDF=，∠EBF= 求证： （3）设线段AG与对角线BD交于点H，△AHD和四边形CDHG的面积分别为S1和S2，求 的最大值． 浙江省杭州市2018年中考数学试题 答案解析部分 一、选择题 1.【答案】A 【考点】绝对值及有理数的绝对值 【解析】【解答】解：|-3|=3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解。2.【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：1800000=1.8× 10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×因此n=整数数位-1，即可求解。3.【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 AB、【解析】【解答】解：∵ 因此C、D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。4.【答案】C 【考点】中位数 【解析】【解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了∴中位数不会受影响 故答案为：C 【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。5.【答案】D 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解：∵线段AM，AN分别是△ABC边上的高线和中线，当BC边上的中线和高重合时，则AM=AN B不符合题意；CD、，因此A符合题意；∵，浙江省杭州市2018年中考数学试题 当BC边上的中线和高不重合时，则AM＜AN ∴AM≤AN 故答案为：D 【分析】根据垂线段最短，可得出答案。6.【答案】C 【考点】二元一次方程的实际应用-鸡兔同笼问题 【解析】【解答】根据题意得：5x-2y+0（20-x-y）=60,即5x-2y=60故答案为：C 【分析】根据圆圆这次竞赛得分为60分，建立方程即可。7.【答案】B 【考点】概率公式，复合事件概率的计算 【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：31、32、33、34、35、36，一共有6种可能得到的两位数是3的倍数的有： 33、36两种可能 ∴P（两位数是3的倍数）= 【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是3的倍数的可能数，利用概率公式求解即可。8.【答案】A 【考点】三角形内角和定理，矩形的性质 -∠PAB 【解析】【解答】解：∵矩形ABCD∴∠PAB+∠PAD=90°即∠PAB=90° ∵∠PAB=80°-80°=100° ∴∠PAB+∠PBA=180°-∠PAB+∠PBA=100°① ∴90°即∠PBA-∠PAB=10°-50°-90°=40°② 同理可得：∠PDC-∠PCB=180° 由②-①得：∠PDC-∠PCB-（∠PBA-∠PAB）=30°∴ 故答案为：A -∠PAB，再根据三角形内角和定理可得出∠【分析】根据矩形的性质，可得出∠PAB=90°PAB+∠PBA=100°①；同理可证得∠PDC-∠PCB=40°②，从而可得出∠PBA-∠PAB=10°再将②-①，可得出答案。 浙江省杭州市2018年中考数学试题 9.【答案】B 【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值 【解析】【解答】解：根据题意得：抛物线的顶点坐标为:（1,3）且图像经过（2，4）设抛 2物线的解析式为：y=a（x-1）+3 ∴a+3=4 解之：a=1 22∴抛物线的解析式为：y=（x-1）+3=x-2x+4 当x=-1时，y=7，∴乙说法错误 故答案为：B 【分析】根据甲和丙的说法，可知抛物线的顶点坐标，再根据丁的说法，可知抛物线经过点（2,4），因此设函数解析式为顶点式，就可求出函数解析式，再对乙的说法作出判断，即可得出答案。10.【答案】D 【考点】三角形的面积，平行线分线段成比例 【解析】【解答】解:如图，过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M ∴DF∥BM，设DF=h 1，BM=h2 ∴ ∵DE∥BC ∴ ∴ ∵若 ∴设 =k＜0.5（0＜k＜0.5） ∴AE=AC∙k，CE=AC-AE=AC（1-k)，h1=h2k 浙江省杭州市2018年中考数学试题 ∵S1= ∴3S1= AE∙h1= AC∙k∙h1，S2= CE∙h2= AC（1-k）h2 k2ACh 2，2S2=（1-K）∙ACh2 ∵0＜k＜0.5 ∴ k2＜（1-K） ∴3S1＜2S2 故答案为：D 【分析】过点D作DF⊥AC于点F，过点B作BM⊥AC于点M，可得出DF∥BM，设DF=h1，BM=h2，再根据DE∥BC，可证得，若，设 =k＜0.5（0＜k＜0.5），再分别求出3S1和2S2，根据k的取值范围，即可得出答案。 二、填空题 11.【答案】-2a 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：a-3a=-2a故答案为：-2a 【分析】利用合并同类项的法则计算即可。12.【答案】135° 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：∵a∥b∴∠1=∠3=45° ∵∠2+∠3=180°-45°=135° ∴∠2=180° 故答案为：135°【分析】根据平行线的性质，可求出∠3的度数，再根据邻补角的定义，得出∠2+∠3=180°，从而可求出结果。13.【答案】 【考点】提公因式法因式分解 【解析】【解答】解：原式=（b-a）（b-a）-（b-a）=（b-a）（b-a-1）【分析】观察此多项式的特点，有公因式（b-a）,因此提取公因式，即可求解。浙江省杭州市2018年中考数学试题 14.【答案】30° 【考点】垂径定理，圆周角定理 【解析】【解答】解：∵DE⊥AB∴∠DCO=90°∵点C时半径OA的中点 ∴OC= OA= OD ∴∠CDO=30° ∴∠AOD=60°∵弧AD=弧AD ∴∠DEA= ∠AOD=30° 故答案为：30°【分析】根据垂直的定义可证得△COD是直角三角形，再根据中点的定义及特殊角的三角函数值，可求出∠AOD的度数，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求出结果。15.【答案】60≤v≤80 【考点】一次函数的图象，一次函数的实际应用，一次函数的性质 3=40千米/小时2≤t≤3 【解析】【解答】解：根据题意得:甲车的速度为120÷40=80千米/小时 若10点追上，则v=2×若11点追上，则2v=120，即v=60千米/小时 ∴60≤v≤80 故答案为：60≤v≤80 【分析】根据函数图像可得出甲车的速度，再根据乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，可得出t的取值范围，从而可求出v的取值范围。16.【答案】或3 【考点】勾股定理，矩形的性质，正方形的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】∵当点H在线段AE上时把△ADE翻折，点A落在DC边上的点F处，折痕为DE，点E在AB边上 ∴四边形ADFE是正方形 浙江省杭州市2018年中考数学试题 ∴AD=AE ∵AH=AE-EH=AD-1 ∵把△CDG翻折，点C落在直线AE上的点H处，折痕为DG，点G在BC边上 ∴DC=DH=AB=AD+2 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD-1）=（AD+2） 解之：AD=3+2 ∴AD=3+2，AD=3-2（舍去） 当点H在线段BE上时 则AH=AE-EH=AD+1 222在Rt△ADH中，AD+AH=DH 222∴AD+（AD+1）=（AD+2） 解之：AD=3，AD=-1（舍去）故答案为： 或3 【分析】分两种情况：当点H在线段AE上；当点H在线段BE上。根据①的折叠，可得出四边形ADFE是正方形，根据正方形的性质可得出AD=AE，从而可得出AH=AD-1（或AH=AD+1），再根据②的折叠可得出DH=AD+2，然后根据勾股定理求出AD的长。 三、简答题 17.【答案】（1）有题意可得：100=vt，则 （2）∵不超过5小时卸完船上的这批货物，∴t≦5，则v≧ =20 答：平均每小时至少要卸货20吨。 【考点】一元一次不等式的应用，反比例函数的性质，根据实际问题列反比例函数关系式 【解析】【分析】（1）根据已知易求出函数解析式。 （2）根据要求不超过5小时卸完船上的这批货物，可得出t的取值范围，再求出t=5时的函数值，就可得出答案。 18.【答案】（1）观察频数分布直方图可得出a=4 浙江省杭州市2018年中考数学试题 （2）设收集的可回收垃圾总质量为W，总金额为Q∵每组含前一个边界值，不含后一个边界 W＜2×4.5+4×5+3×5.5+1×6=51.5kg Q＜515×0.8=41.2元 ∵41.2＜50 ∴该年级这周的可回收垃圾被回收后所得全额不能达到50元。 【考点】频数（率）分布表，频数（率）分布直方图 【解析】【分析】（1）观察频数分布直方图，可得出a的值。 （2）设收集的可回收垃圾总质量为W，总金额为Q，根据每组含前一个边界值，不含后一个边界，求出w和Q的取值范围，比较大小，即可求解。 19.【答案】（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，△ABC为等腰三角形 ∵AD是BC边上中线 ∴BD=CD，AD⊥BC 又∵DE⊥AB ∴∠DEB=∠ADC 又∵∠ABC=∠ACB ∴△BDE∽△CAD（2）∵AB=13，BC=10BD=CD= AD=12 ∵△BDE∽△CAD ∴ ∴DE=，即 BC=5，AD2+BD2=AB2 【考点】等腰三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质 【解析】【分析】（1）根据已知易证△ABC为等腰三角形，再根据等腰三角形的性质及垂直的定义证明∠DEB=∠ADC，根据两组角对应相等的两三角形是相似三角形，即可证得结论。 (2）根据等腰三角形的性质求出BD的长，再根据勾股定理求出AD的长，再根据相似三角浙江省杭州市2018年中考数学试题 形的性质，得出对应边成比例，就可求出DE的长。20.【答案】（1）根据题意，得所以y=2x+1 22（2）因为点（2a+2，a）在函数y=2x+1的图像上，所以a=4a+5，解得k=2，b=1 解得a=5或a=-1（3）由题意，得y1-y2=（2x1+1）-（2x2+1）=2（x1-x2）所以m=（x1-x2）（y1-y2）=2（x1-x2）2≥0，所以m+1＞0 所以反比例函数 的图像位于第一、第三象限 【考点】因式分解法解一元二次方程，待定系数法求一次函数解析式，反比例函数的性质 【解析】【分析】（1）根据已知点的坐标，利用待定系数法，就可求出一次函数的解析式。（2）将已知点的坐标代入所求函数解析式，建立关于a的方程，解方程求解即可。 2（3）先求出y1-y2=2（x1-x2），根据m=（x1-x2）（y1-y2），得出m=2（x1-x2）≥0，从而可判断m+1的取值范围，即可求解。 21.【答案】（1）因为∠A=28°，所以∠B=62°又因为BC=BD，所以∠BCD= =59° -59°=31° ∴∠ACD=90°（2）因为BC=a，AC=b，所以AB= ①因为 =0 22所以线段AD的长是方程x+2ax-b=0的一个根。 ×-62°（180°） 所以AD=AB-BD= = ②因为AD=EC=AE= 所以 所以 因为b≠0，所以 = 22是方程x+2ax-b=0的根，即4ab=3b 浙江省杭州市2018年中考数学试题 【考点】一元二次方程的根，等腰三角形的性质，勾股定理，圆的认识 【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理可求出∠B的度数，再根据已知可得出△BCD是等腰三角形，可求出∠BCD的度数，从而可求得∠ACD的度数。 （2）根据已知①BC=a，AC=b，利用勾股定理可求出AB的值，①再求出AD的长，再根据AD是原方程的一个根，将AD的长代入方程，可得出方程左右两边相等，即可得出结论；②根据已知条件可得出AD=EC=AE= 与b之比。 22.【答案】（1）当y=0时，2 2（a≠0）因为△=b+4a（a+b）=（2a+b），将 代入方程化简可得出4ab=3b，就可求出a 所以，当2a+b=0，即△=0时，二次函数图像与x轴有1个交点； 当2a+b≠0，即△＞0时，二次函数图像与x轴有2个交点。（2）当x=1时，y=0，所以函数图象不可能经过点C（1，1）所以函数图象经过A（-1，4），B（0，-1）两点，所以 解得a=3，b=-2所以二次函数的表达式为 （3）因为P（2，m）在该二次函数的图像上，所以m=4a+2b-（a+b）=3a+b 因为m＞0，所以3a+b＞0，又因为a+b＞0，所以2a=3a+b-（a+b）＞0，所以a＞0 【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数图像与坐标轴的交点问题 2【解析】【分析】（1）根据题意求出△=b-4ac的值，再分情况讨论，即可得出答案。 （2）根据已知点的坐标，可排除点C不在抛物线上，因此将A、B两点代入函数解析式，建立方程组求出a、b的值，就可得出函数解析式。 （3）抓住已知条件点P（2，m）（m>0）在该二次函数图象上，得出m=3a+b,结合已知条件m的取值范围，可得出3a+b＞0，再根据a+b＞0，可证得结论。 23.【答案】（1）因为四边形ABCD是正方形，所以∠BAF+∠EAD=90°，又因为DE⊥AG，浙江省杭州市2018年中考数学试题 所以∠EAD+∠ADE=90°，所以∠ADE=∠BAF，又因为BF⊥AG，所以∠DEA=∠AFB=90°，又因为AD=AB 所以Rt△DAE≌Rt△ABF，所以AE=BF（2）易知Rt△BFG∽Rt△DEA，所以 tanβ= = k因为△ABD的= = =tanα 在Rt△DEF和Rt△BEF中，tanα=，所以ktanβ= 所以 （3）设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，所以△ABG的面积等于 面积等于 又因为 所以S2=1-所以 k- =k，所以S1= = ≤ 有最大值 =-k2+k+1= 因为0＜k＜1，所以当k=，即点G为BC中点时，【考点】全等三角形的判定与性质，正方形的性质，相似三角形的判定与性质，解直角三角形 【解析】【分析】（1）根据正方形的性质及垂直的定义，可证得∠ADE=∠BAF，∠ADE= ∠BAF及AD=AB，利用全等三角形的判定，可证得Rt△DAE≌Rt△ABF，从而可证得结论。（2）根据已知易证Rt△BFG∽Rt△DEA，得出对应边成比例，再在Rt△DEF和Rt△BEF中，根据锐角三角函数的定义，分别表示出tanα、tanβ，从而可推出tanα=tanβ。 （3）设正方形ABCD的边长为1，则BG=k，分别表示出△ABG、△ABD的面积，再根据 =k,求出S1及S2，再求出S1与S2之比与k的函数解析式，求出顶点坐标，浙江省杭州市2018年中考数学试题 命题与证明 一、选择题 1.下列说法正确的是（）A.真命题的逆命题是真命题 B.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题 C.定理一定有逆定理 D.命题一定有逆命题 【答案】D 【解析】 ：A、真命题的逆命题可能是真命题，也可能是假命题，故A不符合题意； B、原命题是假命题，则它的逆命题可能是假命题，也可能是真命题，故B不符合题意； C、逆定理一定是真命题，定理不一定有逆定理，故C不符合题意； D、任意一个命题都有逆命题；故D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，用逻辑方法判断为正确的命题叫定理，任何命题都有逆命题，对各选项逐一判断即可。2.下列命题为真命题的是（）。A.两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 B.相似三角形面积之比等于相似比 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形 【答案】A 【解析】 ：A.根据平行线分线段成比例定理即可判断正确，A符合题意； B.相似三角形面积之比等于相似比的平方，故错误，B不符合题意； C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，C不符合题意； D.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正菱形，故错误，D不符合题意； 故答案为:A.【分析】A.根据平行线分线段成比例定理即可判断对错； B.根据相似三角形的性质即可判断对错； 2018年中考数学专题复习卷含解析 C.根据菱形的判定即可判断对错； D.根据矩形的性质和三角形中位线定理即可判断对错； 3.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（）A.点在圆内 B.点在圆上 C.点在圆心上 D.点在圆上或圆内 【答案】D 【解析】 ：点与圆的位置关系只有三种：点在圆内、点在圆上、点在圆外，如果点不在圆外，那么点就有可能在圆上或圆内 故答案为D 【分析】运用反证法证明，第一步就要假设结论不成立，即结论的反面，要考虑到反面所有的情况。4.下列语句中，是命题的是（）①若 1=60，2=60，则 1= 2；②同位角相等吗； ③画线段AB=CD；④一个数能被2整除，则它也能被4整除；⑤直角都相等． A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤ 【答案】A 【解析】 ：①若 ∠ 1=60 ∘，∠ 2=60 ∘，则 ∠ 1= ∠ 2；它是命题； ②同位角相等吗，不是命题； ③画线段AB=CD，不是命题； ④一个数能被2整除，则它也能被4整除，是命题； ⑤直角都相等．是命题； 故事命题的有：①④⑤ 故答案为：A 【分析】根据命题是判断一件事情的语句，构成命题必须有已知条件和结论，逐一判断即可求解。5.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某小组比赛结束后，甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（）A.甲 B.甲与丁 2018年中考数学专题复习卷含解析 C.丙 D.丙与丁 【答案】B 【解析】 ：小组赛一共需要比赛 场，由分析可知甲是最高分，且可能是9或7分，当甲是9分时，乙、丙、丁分别是7分、5分、3分，因为比赛一场最高得分3分，所以4个队的总分最多是6×3=18分，而9+7+5+3>18，故不符合； 当甲是7分时，乙、丙、丁分别是5分、3分、1分，7+5+3+1<18，符合题意，因为每人要参加3场比赛，所以甲是2胜一平，乙是1胜2平，丁是1平2负，则甲胜丁1次，胜丙1次，与乙打平1次，因为丙是3分，所以丙只能是1胜2负，乙另外一次打平是与丁，则与乙打平的是甲、丁 故答案是B。 【分析】需要推理出甲、乙、丙、丁四人的分数：每个人都要比赛3场，要是3场全胜得最高9分，根据已知“甲、乙，丙、丁四队分别获得第一，二，三，四名”和“各队的总得分恰好是四个连续奇数”，可推理出四人的分数各是多少，再根据胜、平、负一场的分数去讨论打平的场数。 6.甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（） A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】D 【解析】 ：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场； 若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以甲只能是胜两场，2018年中考数学专题复习卷含解析 即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场． 答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场． 故答案为：D． 【分析】分类讨论：甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛，故四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：①若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾；②甲胜两场，则乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场．综上所述即可得出答案。 7.否定“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为（）A.a、b、c都是奇数 B.a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数 C.a、b、c都是偶数 D.a、b、c中至少有两个偶数 【答案】B 【解析】 a，b，c三个数的奇、偶性有以下几种情况：①全是奇数；②有两个奇数，一个偶数；③有一个奇数，两个偶数；④三个偶数．因为要否定②，所以假设应为“全是奇数或至少有两个偶数”．故答案为：B.【分析】因为a，b，c三个数的奇、偶性有以下几种情况：①全是奇数；②有两个奇数，一个偶数；③有一个奇数，两个偶数；④三个偶数。根据命题的否定形式可知“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时的正确反设为“a、b、c或都是奇数或至少有两个偶数”。 8.对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法，应先假设（）A.a不平行b B.b不平行c C.a⊥c D.a不平行c 【答案】D 【解析】 ：对于命题“已知：a∥b，b∥c，求证：a∥c”．如果用反证法 应先假设a不平行c 故答案为：D 【分析】根据反证法的第一步就是假设结论的反面，即可得出答案。9.下列命题是真命题的是（） 2018年中考数学专题复习卷含解析 A.如果a+b=0，那么a=b=0 B.是±4 C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.等腰三角形两底角相等 【答案】D 【解析】 A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，错误，为假命题； B、=4的平方根是±2，错误，为假命题； 的平方根C、有公共顶点且相等的两个角是对顶角，错误，为假命题； D、等腰三角形两底角相等，正确，为真命题； 故答案为：D． 【分析】A根据等式的性质判断；B根据算术平方根和平方根判断；C根据对顶角的定义判断；D根据等腰三角形的性质判断.10.有下列命题： ①若x2=x，则x=1；②若a2=b2，则a=b；③线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；④相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】B 【解析】 ：若x=x，则x=1或x=0，所以①错误； 若a=b，则a=±b，所以②错误； 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，所以③正确； 相等的弧所对的圆周角相等，所以④正确．四个命题的逆命题都是真命题． 故答案为：B． 【分析】（1）根据一元二次方程的根的判别式大于0，方程有两个不相等的实数根可知，方程漏掉了一个根； （2）根据平方根的意义可得a=±b； （3）线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；线段的垂直平分线的判定：到线段两端点距离相等的点在这个角的平分线上； 222 5 2018年中考数学专题复习卷含解析 （4）根据圆周角定理和圆周角和弧之间的关系可知：相等的弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。 11.下列命题是假命题的是（）A.对顶角相等 B.两直线平行，同旁内角相等 C.平行于同一条直线的两直线平行 D.同位角相等，两直线平行 【答案】B 【解析】 ：A．对顶角相等是真命题，故本选项正确，A不符合题意； B．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，B符合题意； C．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，C不符合题意； D．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，D不符合题意． 故答案为：B． 【分析】本题是让选假命题，也就是在题设的条件下得到错误的结论.两直线平行同旁内角互补而不是相等.12.下列语句中，不是命题的是（）A.生活在水里的动物是鱼 B.若直线a∥b，b ∥c，则a∥c C.作已知线段的垂直平分线 D.对顶角相等 【答案】A 【解析】 ：根据命题的定义判断： A、是判断一件事情的句子，A不符合题意； B、是判断一件事情的句子，B不符合题意； C、是作图语句，C符合题意； D、是判断一件事情的句子，D不符合题意。故答案为：C。 【分析】命题：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题。命题分真命题和假命题。 二、填空题 13.命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：________． 2018年中考数学专题复习卷含解析 【答案】“如果m是有理数，那么它是整数” 【解析】 ：命题：“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”． 故答案为“如果m是有理数，那么它是整数”． 【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题． 14.下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有________（填序号）【答案】② 【解析】 ：①对顶角相等是真命题；②同旁内角互补是假命题；③全等三角形的对应角相等是真命题；④两直线平行，同位角相等是真命题；故假命题有②，故答案为：②． 【分析】要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可． 15.写出命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的一个反例：________ 【答案】两个锐角的度数分别为20°，30° 【解析】 ：若两个锐角的度数分别为20°，30° 则这两个角的和为50°，50°的角是锐角 故答案为：两个锐角的度数分别为20°，30°（答案不唯一）【分析】根据题意写出两个锐角的和是直角或锐角即可。 16.命题“如果两个角都是直角,那么这两个角相等”的逆命题________.【答案】如果两个角相等，那么这两个角是直角。 【解析】 ：∵原命题是：如果两个角都是直角,那么这两个角相等 ∴它的逆命题是;如果两个角相等，那么这两个角是直角。【分析】将原命题的题设和结论互换，再写成如果，那么的形式即可。 17.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”)【答案】假 【解析】 原命题的逆命题为：面积相等的两个三角形为全等三角形，则这个命题为假命题.【分析】首先将原命题改写成如果那么的形式，然后根据原命题与逆用的关系，将原命题的题设和结论交换位置得到其逆命题：面积相等的两个三角形为全等三角形；再根据已有知识判断此命题显然是假命题。18.把命题“对顶角相等”改写成“如果 那么 ”的形式：________． 【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等 2018年中考数学专题复习卷含解析 【解析】 ：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果 那么 ”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等． 【分析】根据命题的构成可知题设为：对顶角，结论为：相等，所以用“如果 … 那么 … ”的形式可表示为：如果两个角是对顶角，那么它们相等。 19.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤： ①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为________ 【答案】③①② 【解析】 由反证法证明的步骤知，先反证即③，再推出矛盾即①，最后作出判断，肯定结论即②，即顺序应为③①②【分析】根据反证法的步骤，首先假设结论不成立，其次用已学的知识或已知条件得到与假设或已学的知识或已知条件相矛盾的结论，那么原命题成立。所以正确顺序的序号排列③①②。20.如图，图中二次函数解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）则下列命题中正确的有________（填序号）①abc＞0；②b2＜4ac；③4a﹣2b+c＞0；④2a+b＞c． 【答案】①③④ 【解析】 ：①∵抛物线开口向上，抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交于y轴负半轴，∴a＞0，﹣ ＞0，c＜0，∴b＜0，abc＞0，①正确； ②∵抛物线与x轴有两个不同交点，∴△=b﹣4ac＞0，b＞4ac，②错误； ③当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＞0，③正确； ④∵0＜﹣ ＜1，22∴﹣2a＜b＜0，∴2a+b＞0＞c，④正确． 2018年中考数学专题复习卷含解析 故答案为：①③④． 【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及命题与定理，观察函数图象，根据二次函数图象与系数的关系逐一分析四条结论判断正误即可.三、解答题 21.已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明． 【答案】解：如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE，是假命题，当添加：∠B=∠E时，AB∥DE，理由：∵∠B=∠E，∴AB∥DE． 【解析】【分析】根据平行线的判定定理即可得出结论。 22.如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在①AB∥CD；②AO=CO；③AD=BC中任意选取两个作为条件，“四边形ABCD是平行四边形”为结论构造命题． （1）以①②作为条件构成的命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例； （2）写出按题意构成的所有命题中的假命题，并举出反例加以说明．（命题请写成“如果…，那么…．”的形式） 【答案】（1）解：以①②作为条件构成的命题是真命题，证明：∵AB∥CD，∴∠OAB=∠OCD，在△AOB和△COD中，2018年中考数学专题复习卷含解析 ∴△AOB≌△COD（ASA），∴OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形 （2）解：根据①③作为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形； 根据②③作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD的对角线交于O，且OA=OC，AD=BC，那么这个四边形是平行四边形，如图，根据已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四边形不是平行四边形． 【解析】【分析】（1）根据平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根据平行四边形的判定推出即可；（2）根据等腰梯形和平行四边形的判定判断即可． 23.正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图． （1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明； （2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假命题； （3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由． 2018年中考数学专题复习卷含解析 42．（4分）（2020•巴中）遗传和变异现象在生物界普遍存在，遗传是子女与父母之间的性状存在，变异是指亲子之间以及子代个体之间性状表现存在 的现象。 43．（2分）（2020•巴中）腐生细菌和腐生真菌在生态系统中将生物遗体分解成二氧化碳，水和无机盐，这些物质又能被植物吸收和利用，进而制造有机物。由此可见，腐生细菌和腐生真菌属于生态系统中的。 44．（4分）（2020•巴中）我国政府历来十分重视粮食问题．大力发展粮食生产，用占世界 的耕地，养活了占世界 的人口，创造了世界奇迹． 45．（2分）（2020•巴中）在生态系统中，生物的种类、各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象就叫做。 46．（2分）（2020•巴中）生态系统中，各种生物的数量总在不断变化，但在正常情况和范围内，各种生物的数量和所占的比例是相对稳定的。这说明生态系统具有一定的自我，但是有一定限度的。 47．（2分）（2020•巴中）在一定的自然区域内，各种生物之间有复杂的吃与被吃的关系，这种营养联系形成了。 48．（4分）（2020•巴中）生物生活在环境中，会和环境产生相互影响。环境中，影响生物形态、生理、分布的因素称为生态因素，这个因素可以分为 因素和 因素。 49．（2分）（2020•巴中）“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。”这首诗突出表明了生物生存的基本条件之一是。 50．（2分）（2020•巴中）闻名世界的四川泡菜在制作过程中利用的微生物主要是，泡菜发酵需在无氧条件下进行。 51．（4分）（2020•巴中）生物技术（biotechnology）是人们利用微生物、动植物体对物质原料进行加工，以提供产品来为社会服务的技术，主要包括 技术和 技术。 三、判断题（共10分，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×）52．（1分）（2020•巴中）佩戴口罩既可以预防“新冠”病毒的传染，也可有效预防呼吸道疾病。（判断对错）53．（1分）（2020•巴中）持化学进化论观点的学者认为：生物只能来源与生物，非生命物质绝对不能随时自发地产生新生命。（判断对错）54．（1分）（2020•巴中）儿童和少年的骨的成分中有机物超出13，骨的弹性大，易变形，所以要注意坐、立、行的正确姿势。（判断对错）55．（1分）（2020•巴中）原始生命诞生的场所是原始海洋． ． 56．（1分）（2020•巴中）鳄鱼能在水里生活也能在岸上生活，所以它是两栖动物。（判断对错）57．（1分）（2020•巴中）保护生物多样性的根本措施是保护生物的栖息环境。（判断对错）58．（1分）（2020•巴中）生态农业促进了生态系统的发展，维护了生态平衡，是实现保护生态、改善环境和可持续发展的最佳途径． ．（判断对错）59．（1分）（2020•巴中）生态农业是一种人工生态系统，它实现了自然资源的合理利用，但它的稳定依赖于人的作用。（判断对错）60．（1分）（2020•巴中）为了控制人口数量和提高人口素质，我国把计划生育列为一项基本国策。其具体要求是晚婚、晚育、少生、优生。（判断对错）61．（1分）（2020•巴中）由于农药的使用，青蛙、蟾蜍大量死亡，导致稻田里害虫大量繁殖，水稻减产，生态平衡失调，其原因是破坏了生态系统中的食物链。（判断对错）四、连线题（每线1分，共10分）62．（5分）（2020•巴中）请将下列动物与它们的作用用线连接起来。 A蜜蜂 a大地清道 B青蛙 b捕鼠能手 C蜣螂 c森林医生 D啄木鸟 d庄稼保护 E猫头鹰 e传播花粉 63．（5分）（2020•巴中）将鸟卵的有关结构与其相应的功能用线连起来。 A卵壳 ①胚胎发育的部位 B胚盘 ②对卵有保护作用 C卵白 ③对胚胎发育提供营养 D卵黄 ④为胚胎发育提供氧气 E气室 ⑤具有保护作用，还能为胚胎发育提供水分和养料 五、阅读作答（每空2分，共10分）64．（10分）（2020•巴中）观察如图的图片，用达尔文的自然选择学说分析并解释长颈鹿的进化过程。 ①古代鹿群中存在不同种类的个体，有的脖子比较长，有的脖子比较短，这说明生物具有 的特性，且一般是可遗传的，它为生物的进化提供了原始的选择材料。 ②在长颈鹿的进化过程中，颈和前肢长的个体被保留下来，颈和前肢短的个体被淘汰，原因是。 ③食物在决定长颈鹿变异个体的生存或淘汰的过程中，起到了 作用。 ④现在的长颈鹿的形态是通过长期的 和 不断积累形成。 2020年四川省巴中市中考生物试卷 参考答案与试题解析 一.1．（1分）（2020•巴中）古诗词里蕴含着不少生物学现象或规律。“落红不是无情物，化作春泥更护花”蕴含的生物学规律是（）A．生物圈的物质循环 B．生物间的竞争关系 C．生物适应环境 D．生物的变异现象 【解答】解：细菌和真菌会分解动植物遗体或动物的排泄物中取得有机物来生成无机物，供给植物进行光合作用，进入生态循环。所以“落红不是无情物，化作春泥更护花”体现了自然界的物质循环。 故选：A。 2．（1分）（2020•巴中）米勒模拟原始地球条件的实验说明（）A．无机小分子能转变成有机小分子 B．无机小分子能够转变成原始生命 C．有机小分子能够转变成原始生命 D．有机大分子能够转变成原始生命 【解答】解：生命起源的学说有很多，其中化学起源说是被广大学者普遍接受的生命起源假说。化学起源说将生命的起源分为四个阶段：第一个阶段，从无机小分子生成有机小分子的阶段； 第二个阶段，从有机小分子物质生成生物大分子物质； 第三个阶段，从生物大分子物质组成多分子体系； 第四个阶段，有机多分子体系演变为原始生命。米勒通过实验验证了化学起源学说的第一阶段。米勒的实验如图： 将水注入左下方的烧瓶内，先将玻璃仪器中的空气抽去，然后打开左方的活塞，泵入甲烷、氨和氢气的混合气体（模拟原始大气）。再将烧瓶内的水煮沸，使水蒸汽和混合气体同在密闭的玻璃管道内不断循环，并在另一容量为5升的大烧瓶中，经受火花放电（模拟雷鸣闪电）一周，最后生成的物质，经过冷却后，积聚在仪器底部的溶液（模拟原始大气中生成的有机物被雨水冲淋到原始海洋中）。此实验结果共生成20种有机物，其中11种氨基酸中有4种（即甘氨酸、丙氨酸、天冬氨酸和谷氨酸）是生物的蛋白质所含有的。米勒的实验试图向人们证实，生命起源的第一步，即从无机小分子物质形成有机小分子物质，在原始地球的条件下是完全可能实现的。 故选：A。 3．（1分）（2020•巴中）在关于物种进化原因的各种解释中，目前人们普遍接受的是达尔文的自然选择学说，下列有关自然选择学说的关键词，正确的组合是（）①物种不变 ②过渡繁殖 ③用进废退 ④生存竞争 ⑤遗传变异 ⑥适者生存 A．①②③④ B．②④⑤⑥ C．②③④⑤ D．①③⑤⑥ 【解答】解：达尔文发现，地球上的各种生物普遍具有很强的繁殖能力，即过度繁殖； 繁殖过度引起生存斗争； 一切生物都具有产生变异的特性，在生物产生的各种变异中，有的可以遗传，有的不能够遗传，有的对生物的生存有利，有的对生物的生存不利； 在生存斗争中，具有有利变异的个体，容易在生存斗争中获胜而生存下去，反之，具有不利变异的个体，则容易在生存斗争中失败而死亡。这就是说，凡是生存下来的生物都是适应环境的，而被淘汰的生物都是对环境不适应的，这就是适者生存。达尔文把在生存斗争中，适者生存、不适者被淘汰的过程叫做自然选择。因此达尔文自然选择学说的基本思想是适者生存，不适者被淘汰。 故选：B。 4．（1分）（2020•巴中）下列有关分类单位的特征的解释，正确的是（）A．分类单位越大，所包含的种类越少 B．分类单位越小，物种的共同特征越多 C．同一分类单位中，物种的特征是完全相同的 D．分类单位越小，所包含的种类越多 【解答】解：A、分类单位越大，生物的相似程度越少，共同特征就越少，包含的生物种类就越多，生物的亲缘关系就越远，A错误； B、分类单位越小，生物的相似程度越多，共同特征就越多，包含的生物种类就越少，生物的亲缘关系就越近，B正确； C、同一分类单位中，生物的共同特征较多，但不是完全相同的，C错误； D、越小的分类单位，所包含的种类越少，D错误。 故选：B。 5．（1分）（2020•巴中）藜麦是近几年流行起来的一种健康食品，联合国粮农组织推荐藜麦为最适宜人类的全营养食品。藜麦在植物分类上属于藜科，是一种双子叶植物，其储存营养物质的结构是（）A．胚 B．胚乳 C．子叶 D．胚芽 【解答】解：大多数双子叶植物种子只由种皮和胚组成，无胚乳，养料储存在肥厚的子叶中； 大多数单子叶植物的种子除了种皮和胚以外，还含有胚乳，养料储存在胚乳中； 它们的胚都是由胚芽、胚轴、胚根、子叶四部分组成的。 故选：C。 6．（1分）（2020•巴中）多数科学家认为人类进化的主要历程为（）①智人阶段 ②能人阶段 ③南方古猿阶段 ④直立人阶段 A．①②③④ B．③②①④ C．③②④① D．②①③④ 【解答】解：南方古猿能使用天然工具，但不能使用制造工具，是已经发现的最早的原始人类； 能人能制造简单的工具（石器）； 直立人会打制不同用途的石器，学会了用火，是人类进化最关键的一个阶段； 智人已经学会人工取火，会制造精细的石器和骨器，能进行狩猎和捕鱼。因此正确的顺序是③南方古猿阶段②能人阶段④直立人阶段①智人阶段。 故选：C。 7．（1分）（2020•巴中）下列有关生物与环境的说法，错误的是（）A．“雨露滋润禾苗壮”主要体现了生物对环境的适应 B．“鱼儿离不开水”说明了生物生存依赖环境 C．“种豆南山下，草盛豆苗稀”体现了生物之间的竞争关系 D．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”主要体现了温度对生物的影响 【解答】解：A、“雨露滋润禾苗壮”意思是禾苗可以吸收水分，满足树的生长需要，体现了非生物因素水对生物的影响，属于环境影响生物，A错误； B、鱼儿生活在水中，用鳃呼吸，用鳍游泳，必须生活在水中，离开水就会死亡。俗话说：“鱼儿离不开水”，因此生物依赖环境，B正确； C、“种豆南山下，草盛豆苗稀”体现了生物之间的竞争关系，C正确； D、“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”主要体现了温度对生物的影响，D正确。 故选：A。 8．（1分）（2020•巴中）“螳螂捕蝉，黄雀在后”描述了生物之间的捕食关系，下面是根据这句俗语写出的食物链，其中正确的是（）A．树→蝉→螳螂→黄雀 B．露水→蝉→螳螂→黄雀 C．蝉→螳螂→黄雀 D．黄雀→螳螂→蝉 【解答】解：A、该食物链正确的表示了生产者树与消费者蝉、螳螂、黄雀它们四者的关系，A正确； B、露水是非生物部分，而食物链的起点必须是生产者，B错误； C、蝉是动物属于消费者，而食物链必须从生产者开始，C错误； D、黄雀是动物属于消费者，而食物链必须从生产者开始，并且食物链箭头方向标反了，D错误。 故选：A。 9．（1分）（2020•巴中）“腐肉生蛆”“腐草化萤”这一自然现象反映的有关生命起源的观点是（）A．生生论 B．自然发生论 C．化学进化论 D．神创论 【解答】解：A、生生论：生物只能源于生物，非生命物质绝对不能随时自发地产生新生命，错误。 B、自然发生论与神创论差不多同样的古老，人们根据自己双眼对许多表面现象的观察，如腐肉会产生蛆，久不洗澡会生虱子等，得出了低等生物是由非生命物质自然产生的。这叫做自然发生论或自生论，正确。 C、化学进化论即生生论：生物只能源于生物，非生命物质绝对不能随时自发地产生新生命，错误。 D、神创论也称特创论。神创论认为生物界的所有物种（包括人类），以及天体和大地，都是由上帝创造出来的。世界上的万物一经造成，就不再发生任何变化，即使有变化，也只能在该物种的范围内发生变化，是绝对不可能形成新的物种的。而且神创论还认为，各种生物之间都是孤立的，相互之间没有任何亲缘关系，错误。 故选：B。 10．（1分）（2020•巴中）目前采用的生物分类系统主要有7个阶层，从大到小依次是（）A．界、门、纲、目、科、属、种 B．界、纲、门、目、科、种、属 C．界、目、纲、门、科、种、属 D．界、门、目、科、属、种、纲 【解答】解：生物分类是研究生物的一种基本方法，生物分类单位由大到小是界、门、纲、目、科、属、种。界是最大的分类单位，最基本的分类单位是种。分类单位越大，共同特征就越少，包含的生物种类就越多； 分类单位越小，共同特征就越多，包含的生物种类就越少。可见A正确。 故选：A。 11．（1分）（2020•巴中）下列关于生态平衡的理解，正确的是（）A．在一个生态系统中，某种生物越多生态系统越稳定 B．生态平衡是指生物种类、数量，所占比例维持在相对稳定的状态 C．生态平衡是一个绝对平衡，因为生物的种类与数量总是不变的 D．“三北”防护林是树种单一的人工林，它比大兴安岭的生态系统更稳定 【解答】解：A、生态系统具有一定的调节能力，一般情况下，生物种类和数量越多，生态系统的自动调节能力就越强，反之就越弱，但某种生物越多生态系统越不稳定。A错误。 BC、生态平衡是指生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，生态系统中动物的数量取决于这个生态系统中的植物数量，如在食物链“草→兔→狼”中，如果某种原因造成狼的数量猛减，兔的数量由于天敌减少而增多，兔多草的数量受到严重的破坏，草少了兔就被饿死，兔因饿死数量减少，草的数量就会慢慢增多，草多了，兔因食物充足数量也慢慢增多，但最终草的数量远大于兔的，达到一种动态的平衡，并维持一定的比例。因此一种生物的消失会影响生态系统的平衡和稳定，B正确，C错误。 D、物种类越丰富，生态系统的自动调节能力越强，生物种类越少，生态系统的自动调节能力越弱。三北防护林是个树种单一的人工林，因此它比大兴安岭的生态系统容易发生虫害。D错误。 故选：B。 12．（1分）（2020•巴中）生态系统具有一定的自动调节能力，自动调节能力最小的是（）A．农田生态系统 B．淡水生态系统 C．森林生态系统 D．海洋生态系统 【解答】解：在这几种生态系统中，农田生态系统是人工的生态系统，以农作物为主体，动植物种类相对最少。因此其营养结构简单，自动调节能力最小。 故选：A。 13．（1分）（2020•巴中）作为生物分类的依据不包括（）A．生物的形态结构 B．生物的生理特性 C．生物的生活习性 D．生物的个体大小 【解答】解：生物分类是研究生物的一种基本方法。生物分类主要是根据生物的相似程度（包括形态结构和生理功能等），把生物划分为种和属等不同的等级，并对每一类群的形态结构和生理功能等特征进行科学的描述，以弄清不同类群之间的亲缘关系和进化关系。分类的依据有生物在形态结构、生理功能、和生物的生活习性等方面的特征。生物的个体大不能作为生物分类的依据，故D符合题意。 故选：D。 14．（1分）（2020•巴中）一生物科学工作者为了解某一动物的行为，在森林中生活了多年，开始模似它们的动作，后来与它们交上了朋友，此研究方法属于（）A．观察法 B．实验法 C．模拟法 D．调查法 【解答】解：实验法是利用特定的器具和材料，通过有目的、有步骤的实验操作和观察、记录分析，发现或验证科学结论。 观察法是在自然状态下，研究者按照一定的目的和计划，用自己的感官外加辅助工具，对客观事物进行系统的感知、考察和描述，以发现和验证科学结论。 一生物学者为了解某一动物的行为，在森林中生活了多年，开始模似它们的动作，后来与它们交上了朋友此研究方法属于观察法。 故选：A。 15．（1分）（2020•巴中）裸子植物和被子植物共有的特征是（）A．有真正的花 B．种子外有果皮包被 C．由胚珠发育成种子 D．由子房发育成果实 【解答】解：ABD、被子植物的主要特征是：具有根、茎、叶、花、果实、种子六种器官，种子不裸露，外面有果皮包被，能形成果实； 裸子植物的主要特征是：具有发达的根、茎、叶，种子裸露，没有果皮包被，裸子植物没有花、果实这两个器官； 故ABD错误。 C、被子植物和裸子植物都结种子，都用种子繁殖后代，种子都是由胚珠发育成的。故C正确； 故选：C。 16．（1分）（2020•巴中）在森林生态系统中，兔和鼠吃草，兔常被鹰和狐捕食，蛇有时也被鹰捕食，这种现象可以说明自然界中的生物与生物之间是（）A．多种多样的 B．相互制约的 C．谁也离不开谁 D．不断进化的 【解答】解：在森林生态系统中，兔和鼠吃草，兔常被狐和鹰捕食，鼠常被狐和蛇捕食，蛇有时也被鹰捕食，说明生态系统中的各种生物存在相互制约的关系； 所以在一般情况下，生态系统中各种生物的数量和所占的比例是相对稳定的。这说明生态系统具有一定的自动调节能力。 故选：B。 17．（1分）（2020•巴中）在生态系统中，具有能把有机物变成二氧化碳和水等返回无机环境中的是（）A．生产者 B．消费者 C．分解者 D．以上都是 【解答】解：在生态系统中，生产者和消费者都能通过呼吸作用，把有机物变二氧化碳和水等返回无机环境中； 细菌真菌作为分解者，分解有机物产生二氧化碳、水和无机盐，返回无机环境，所以，在生态系统中生产者、消费者、分解者都能把有机物变二氧化碳和水等返回无机环境。 故选：D。 18．（1分）（2020•巴中）人们常把苔藓植物当作空气污染程度的指示植物是因为它（）A．植株矮小，没有输导组织 B．生活在比较潮湿的地方 C．适合生活在空气污染大的地方 D．叶只有单层细胞，易受有毒气体侵入 【解答】解：苔藓植物无根，有茎、叶的分化，但体内无输导组织，叶只有一层细胞构成，二氧化硫等有毒气体容易从背腹两面侵入而威胁苔藓植物的生活，因此我们常把苔藓植物作为检测空气污染程度的指示植物，可见D符合题意。 故选：D。 19．（1分）（2020•巴中）下列各项中，属于鲫鱼与水中生活相适应的特征是（）①卵生 ②用鳃呼吸 ③用鳍游泳 ④体表覆盖鳞片，有黏液 A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④ 【解答】解：鱼类生活在水中，具有与水生生活相适应的特征：鱼身体的颜色上深下浅为鱼的保护色； 身体呈流线型中间大两头小； 身体表面覆盖鳞片，保护身体； 鳞片表面有一层粘液，游泳时减小水的阻力； 身体两侧有一行侧线，侧线和神经相连，主要是测定方向和感知水流的作用； 鱼的身体长有胸鳍、背鳍、腹鳍和尾鳍是鱼在水中的运动器官； 鱼用鳃呼吸； 体内有鳔，主要作用是调节身体的比重，鳔在鳍的协同下，可以使鱼停留在不同的水层里。但①卵生不是鲫鱼与水中生活相适应的特征。所以②用鳃呼吸，③用鳍游泳，④体表覆盖鳞片。都是适应水中生活的特点。 故选：C。 20．（1分）（2020•巴中）食物链和食物网中的各种生物之间的关系是（）A．相互依赖、相互制约 B．各自独立、互不干涉 C．相互促进、共同发展 D．相互依赖、相互促进 【解答】解：食物链和食物网是生态系统的营养结构。食物链和食物网中的各生物由于食物关系而形成相互联系，它们相互依赖、相互制约。如食物链或食物网中任何一种生物的数量发生变化，都会影响其他生物的生存。因为其中某成分的变化，往往会引起其他成分发生相应的变化，甚至引起整个生态系统的变化。 故选：A。 21．（1分）（2020•巴中）“海阔凭鱼跃，天高任鸟飞”。下列哪项不是鸟类适应飞行生活的特征？（）A．身体呈流线型 B．前肢特化成翼 C．有气囊辅助肺呼吸 D．卵外有卵壳保护 【解答】解：A、鸟类的身体呈流线型，飞行时减少空气的阻力。A正确； B、前肢变成翼，翼是鸟的飞行器官。B正确； C、体内有气囊，辅助肺完成双重呼吸，可以供给充足的氧气。C正确； D、通过产卵繁殖后代，卵外有卵壳保护，但与飞行无关。D错误。 故选：D。 22．（1分）（2020•巴中）下列做法对于保护农田生态系统不利的是（）①在稻田中放养益虫 ②利用剧毒农药治虫 ③多施农家肥料 ④大量捕杀蛇 ⑤大面积种植单一植物 ⑥严禁捕捉青蛙 A．①③⑤ B．②④⑥ C．②④⑤ D．①③⑥ 【解答】解：稻田中的益虫捕食的大多是农作物的害虫。因此①稻田放养益虫可以防治水稻病虫害，有利于水稻的生长； ②剧毒农药治虫虽然可以杀死害虫，但是增加了稻米化学农药残毒，还污染环境，破坏生态平衡； ③多施农家肥料，可以增加农田中多种无机盐，提高土壤肥力，有利于保护农田； ④捕杀毒蛇，使老鼠数量增加，导致农作物产量降低，会破坏生态平衡； ⑤大面积单一种植，使生物种类减少，自动调节能力降低，容易爆发病虫害； ⑥严禁捕捉青蛙，青蛙可以捕捉多种农田害虫，有效地稳定了生物种群的平衡，有利于农田保护。所以对保护农田生态系统不利的是②④⑤。 故选：C。 23．（1分）（2020•巴中）下列叙述中，属于生物因素对生物影响的是（）A．“春来江水绿如蓝” B．“草盛豆苗稀” C．“满园春色关不住，一枝红杏出墙来” D．“雨露滋润禾苗壮” 【解答】解：A、“春来江水绿如蓝”，意思是春天温度升高，降水开始变暖，鸭子开始下水游泳，体现了温度对生物的影响，A不符合题意； B，“草盛豆苗稀”，体现了生物因素草对生物豆苗的影响，草与豆苗，相互争夺阳光、水分、无机盐和生存的空间，属于竞争关系，B符合题意； C、春天气温回升，“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”的生态因素主要是温度，产生这一现象的非生物因素主要是非生物因素阳光对生物的影响，C不符合题意； D、“雨露滋润禾苗壮”，体现了非生物因素水对生物的影响，D不符合题意。 故选：B。 24．（1分）（2020•巴中）鱼翅是用鲨鱼的鳍制成的。鱼翅的价格很高，很多人以吃鱼翅来显示自己的身份。最近许多餐饮业共同倡议“拒绝鱼翅”。从生物学角度看，下列哪项是“拒绝鱼翅”的主要原因？（）A．价格太高、节约成本 B．维持海洋生态系统稳定 C．最近发现鱼翅有毒 D．响应国家勤俭节约的号召 【解答】解：相关的法律中明确规定禁止捕猎濒危动物。这些措施对于我国生物多样性的保护起到了重要的作用，因此题干中的“拒绝鱼翅”是要维持海洋生态系统稳定。 故选：B。 25．（1分）（2020•巴中）森林中一棵枯死的大树上长了蘑菇，蘑菇在生态系统中的作用是（）A．生产者 B．消费者 C．分解者 D．非生物成分 【解答】解：A、植物是生产者，能进行光合作用制造有机物，A错误； B、动物是消费者，不能进行光合作用自己制造有机物，它们直接或间接以植物为食，B错误； C、蘑菇属于真菌，细菌和真菌能够将动植物的遗体、粪便以及枯枝落叶等中的有机物分解为简单的无机物，供植物重新利用，因此蘑菇在森林生态系统中的成分是分解者，C正确； D、非生物部分有阳光、空气、水、温度、土壤（泥沙）等，D错误。 故选：C。 26．（1分）（2020•巴中）某生物小组运用“建设生态家园”的知识，分析下列几种生态模式，其中不属于生态农业的是（）A．林下养鸡的果林场 B．稻鸭共生的水稻田 C．多施化肥的麦子田 D．蚕沙养鱼的桑基鱼塘 【解答】解：ABD、林下养鸡的果林场、稻鸭共生的水稻田、蚕沙养鱼的桑基鱼塘都符合生态农业特点，属于生态农业，ABD不符合题意； C、多施化肥的种子田是农田人工生态系统，不属于生态农业，C符合题意； 故选：C。 27．（1分）（2020•巴中）生态系统中能量沿食物链流动的特点是（）A．循环往复 B．逐级递减 C．单向循环 D．双向循环 【解答】解：能量流动是指生态系统中能量的输入（通过植物的光合作用把光能转化成化学能）、传递（流入下一营养级，流入分解者）和散失（各生物的呼吸作用散失）的过程。下一营养级的能量来源于上一营养级，各营养级的能量有三个去向：①该生物呼吸作用散失； ②流入下一营养级； ③流入分解者。营养级越多，能量流动中消耗的能量就越多，所以，营养级越高，储能越少，个体数量越少。因此，在生态系统中，对生物的个体数量起决定作用的是生态系统中的能量； 这就决定了：大多数食物链一般只有3﹣4个营养级。一般地说：输入到下一营养级的能量中，只有10%﹣20%的能量能流入下一营养级。因此生态系统中能量流动的特点有两个，即单向流动和逐级递减。 故选：B。 28．（1分）（2020•巴中）生态农业的特点是实现农业生态系统的物质循环的能量多级利用。下列关于农作物秸杆的处理，不符合生态农业模式的是（）A．在农田就地焚烧，灰分还田经济划算 B．可以作为造纸、纤维板的原材料 C．铡碎掩入田中，有机物缓慢分解 D．用于沼气发酵或饲养牲畜后再作为肥料还田 【解答】解：A、秸秆燃烧产生的大量烟尘增加了空气中的可吸入颗粒物，符合题意。 B、秸秆可作造纸、纤维板的原料，不符合题意。 C、铡碎掩入田中，有机物缓慢分解，可以提高土壤的肥力，但仍有不少浪费，不符合题意。 D、沼气发酵产生沼气，可以用于烧饭和照明，或饲喂牲畜后再作肥料，不符合题意。 故选：A。 29．（1分）（2020•巴中）酸雨形成的主要原因是人类在工业生产中向大气中过多地排放（）A．二氧化碳 B．二氧化硫 C．水蒸气 D．温室气体 【解答】解：酸雨主要由化石燃料燃烧产生的二氧化硫、氮氧化物等酸性气体，经过复杂的大气化学反应，被雨水吸收溶解而成。因此酸雨形成的主要原因是人类在工业生产中向大气过多地排放二氧化硫。 故选：B。 30．（1分）（2020•巴中）生态系统多种多样，其中有“绿色水库”、“地球之肺”之称的生态系统是（）A．草原生态系统 B．森林生态系统 C．海洋生态系统 D．农田生态系统 【解答】解：森林生态系统分布在较湿润的地区，动植物种类繁多，营养结构复杂。森林在涵养水源、保持水土、防风固沙、调节气候、净化空气、消除污染等方面起着重要作用，有“绿色水库”、“地球之肺”之称。 故选：B。 31．（1分）（2020•巴中）生物圈是最大的生态系统，保护生物圈是现代公民的基本素养和行为准则，下列有关生物圈的叙述，错误的是（）A．生物圈是所有生物共同生活的家园 B．生物圈的范围包括整个地球 C．生物圈包括地球上全部的生物及其生物生存的环境 D．生物圈包含所有不同层次的生态系统 【解答】解：A、生物圈是最大的生态系统，是所有生物共同的家园，A正确； B、生物圈包括大气圈的底部、整个水圈的和岩石圈的上部，B错误； C、生物圈包括地球上全部的生物及其生物生存的环境，是最大的生态系统，C正确； D、生物圈是地球上的所有生物与其生存的环境形成的一个统一整体，生物圈的范围：以海平面为标准来划分，生物圈向上可到达约10千米的高度，向下可深入10千米左右深处，厚度为20千米左右的圈层，包括大气圈的底部、整个水圈和岩石圈的上部； 包括森林生态系统、海洋生态系统、农田生态系统、草原生态系统、淡水生态系统、湿地生态系统、城市生态系统等等，是最大的生态系统，D正确。 故选：B。 32．（1分）（2020•巴中）咸鱼能保存较长时间，其原因是（）A．咸鱼表面缺水、鱼肉内有大量的盐分、不利于细菌、真菌的生长繁殖 B．咸鱼肉已煮熟营养很少、不利于细菌、真菌的生长繁殖 C．细菌、真菌不喜欢分解有腥味的鱼肉 D．鱼肉内入了除盐以外的防腐剂 【解答】解：因食物腐败变质是由于微生物的生长和大量繁殖而引起的。根据食物腐败变质的原因，食品保存就要尽量的杀死或抑制微生物的生长和大量繁殖，传统的食品保存方法有盐腌、糖渍、干制、酒泡等。现代的贮存方法主要有罐藏、脱水、冷冻、真空包装、添加防腐剂等。咸鱼能存放长久的原因是咸鱼表面缺水，鱼肉内有大量的盐水，不利细菌、真菌的生存繁殖。 故选：A。 33．（1分）（2020•巴中）制作泡菜时加入适量白沙糖的作用是（）A．使泡菜吃起来甜美可口 B．杀灭细菌和真菌 C．为乳酸菌发酵提供原料 D．为酵母菌发酵提供原料 【解答】解：制作泡菜时要用到乳酸菌，乳酸菌发酵产生乳酸，使的菜具有特殊的风味，在配料中加入白糖的目的是为乳酸菌提供有机物，同时乳酸菌是厌氧菌，分解有机物是不需要氧气的，因此泡菜坛要加盖并用一圈水来封口，以避免外界空气的进入，否则，如果有空气进入，就会抑制乳酸菌的活动，影响泡菜的质量。 故选：CD。 34．（1分）（2020•巴中）对转基因食品及其他产品，人们应保持的正确态度是（）A．对转基因产品的安全性予以足够重视 B．转基因食品是安全有益的食品，不需要做作任何检测，可以放心食用 C．凡是转基因食品都应坚决拒绝 D．放慢转基因产品的研究速度，只生产别国已研发过的转基因产品 【解答】解：关于转基因食品安全性的看法，如今的科学技术、检测技术还不能肯定其对人类和环境的无害性，但随着研究的展开和科学技术的不断进步。转基因食品安全性的辩论大概会有一个结果，我们当今的科学技术不能确保转基因食品将来带来的损害。目前很多转基因食品是可以食用的，如转基因大豆，转基因番茄等。 因此对转基因食品应该持谨慎态度，转基因产品的安全性予以足够重视。 故选：A。 35．（1分）（2020•巴中）人类活动可能破坏环境，也可能改善环境。下列描述中不利于保护生物圈的是（）A．打造美丽乡村，共享绿色社区 B．直接焚烧秸秆，避免垃圾围城 C．发展生态农业，展示科技魅力 D．建设海绵城市，品味优质生活 【解答】解：A、打造美丽乡村，共享绿色社区，利于保护生物圈 B、直接焚烧秸秆，避免垃圾围城，会造成大气污染，不利于保护生物圈 C、发展生态农业，展示科技魅力，利于保护生物圈 D、建设海绵城市，品味优质生活，利于保护生物圈 故选：B。 36．（1分）（2020•巴中）健康是永恒的话题，是人生的第一财富，下列对健康的理解正确的是（）A．健康就是身体健康、力气大且不生病 B．健康是指身体上、心理上与社会适应方面的良好状态 C．不抽烟、不酗酒就一定会健康 D．人的生活方式对健康不会产生影响 【解答】解：传统的健康观是“无病即健康”，现代入的健康观是整体健康，世界卫生组织认为，健康是指一种身体上、心理上和社会适应方面的良好状态，而不仅仅是没有疾病和不虚弱。近年来，世界卫生组织又把道德修养和生殖质量也纳入了健康的范畴。可见，B正确。 故选：B。 37．（1分）（2020•巴中）正值青春年华的同学们，一定要远离危险，选择健康的生活方式。下列做法中属于健康的生活方式的是（）①远离地沟油，少吃地摊上的食品 ②按时作息，保证充足的睡眠 ③生活中常与父母、朋友交流沟通 ④坚持体育锻炼，积极参加户外活动 ⑤多吸烟来提神醒脑，提高学习效率 A．②③④ B．③④⑤ C．①②③ D．①②⑤ 【解答】解：健康的生活方式不仅有利于预防各种疾病，而且有利于提高人们的健康水平，提高生活质量。值得注意的是，尽管大多数慢性疾病是在成年期发生的，但许多与之有关的不良生活方式却是在儿童和青少年时期形成的。选择健康的生活方式，要从我做起，从现在做起：①吃营养配餐； 坚持体育锻炼； ②按时作息； 不吸烟、不喝酒； 拒绝毒品； 积极参加集体活动。健康的生活还需保持愉快的心情，积极向上的心态，同时还应学会③与人相处，维持良好的人际关系。心情愉快是儿童青少年心理健康的核心。坚持体育锻炼属于健康的生活方式，但是多到江河中游泳不属于健康的生活方式。因此，选项C符合题意。 故选：C。 38．（1分）（2020•巴中）“吸毒一口，落入虎口”，毒品对人体的危害极大。下列有关说法中，错误的是（）A．吸毒者共用注射器可能传播艾滋病等疾病 B．毒品能损坏人体多种系统的功能，降低人体免疫力 C．用注射器“吸毒”的人，一般是将毒品直接注入人体的静脉之中 D．某人只要看到锡纸、打火机或注射器，毒瘾就会发作，这属于非条件反射 【解答】解：A、艾滋病的传播途径主要有：性传播、静脉注射吸毒、母婴传播、血液及血制品传播等； 吸毒者共用注射器可能传播艾滋病等疾病，A正确。 B、毒品能损坏人体多种系统的功能，降低人体免疫力，B正确。 C、吸毒有很多方式，如用注射器“吸毒”，即静脉注射，一般是将毒品直接注入人体的静脉之中，C正确。 D、看到锡纸、打火机或注射器，毒瘾就会发作，这是对锡纸、打火机或注射器等条件产生了一种条件反射，D错误。 故选：D。 39．（1分）（2020•巴中）建立东北虎繁育中心，建立四川卧龙自然保护区，对捕杀藏羚羊者绳之以法。以上保护生物多样性的措施，分别属于（）A．就地保护、易地保护、法制管理 B．易地保护、就地保护、法制管理 C．自然保护、就地保护、法制管理 D．就地保护、自然保护、法制管理 【解答】解：保护生物多样性最为有效的措施是建立自然保护区，建立自然保护区是指把包含保护对象在内的一定面积的陆地或水体划分出来，进行保护和管理。又叫就地保护。如建立四川卧龙自然保护区； 除了建立自然保护区之外，人们还把把濒危物种迁出原地，移入动物园、水族馆和濒危动物繁育中心，进行特殊的保护和管理。又叫迁地保护。如建立东北虎繁育中心保护东北虎； 此外还建立了种质库，以保护珍贵的遗传资源； 另外为保护生物的多样性，我国相继颁布了《中华人民共和国环境保护法》、《中华人民共和国森林法》、《中华人民共和国野生动物保护法》、《中国自然保护纲要》等法律，此外对破坏者还采取法制教育和处罚等，如对捕杀藏羚羊者绳之以法。等等措施对于我国生物多样性的保护起到了重要的作用。可见B符合题意。 故选：B。 40．（1分）（2020•巴中）利用大肠杆菌来生产治疗糖尿病的药物胰岛素，应该是（）A．将人胰岛素基因转移到大肠杆菌体内 B．将人体细胞的细胞核移植到大肠杆体内 C．将人胰岛素注射到大肠杆菌体内 D．将大肠杆菌放在含有人胰岛素的培养基上进行培养 【解答】解：科学家利用现代技术手段，把其他生物的某种基因转入一些细菌内部，使这些细菌能够生产药品。例如，大肠杆菌属于细菌，繁殖速度很快，科学家把控制合成胰岛素的基因转入大肠杆菌内，对大肠杆菌进行大规模的培养，使之大量生产治疗糖尿病的药物﹣﹣﹣胰岛素。可见A正确。 故选：A。 二、填空题（每空2分，共30分）41．（2分）（2020•巴中）真菌和细菌的细胞里一般都不含 叶绿体，所以大多数细菌和真菌都不能自己制造有机物，它们是生态系统中的消费者。 【解答】解：由于细菌、真菌体内都没有叶绿体，不能进行光合作用不能自己制造有机物，所以只能利用现成的有机物生活，营寄生生活的细菌和真菌，在生态系统中扮演消费者的角色，营腐生生活的细菌和真菌在生态系统中扮演分解者的角色。 故答案为：叶绿体。 42．（4分）（2020•巴中）遗传和变异现象在生物界普遍存在，遗传是子女与父母之间的性状存在 相似，变异是指亲子之间以及子代个体之间性状表现存在 差异 的现象。 【解答】解：生物亲代与子代之间，子代个体之间的相似现象，叫做遗传，而亲代间和子代个体间存在明显差异，这种现象称为变异。遗传和变异是生物界普遍存在的现象。 故答案为：相似（或相似性）； 差异。 43．（2分）（2020•巴中）腐生细菌和腐生真菌在生态系统中将生物遗体分解成二氧化碳，水和无机盐，这些物质又能被植物吸收和利用，进而制造有机物。由此可见，腐生细菌和腐生真菌属于生态系统中的 分解者。 【解答】解：细菌、真菌，细胞中没有叶绿体，不能进行光合作用，因此营养方式是异养。可把动植物遗体中的有机物分解成二氧化碳、水和无机盐，这些物质又能被植物吸收和利用，进行光合作用，制造有机物。因此细菌真菌是生态系统中的分解者。 故答案为：分解者 44．（4分）（2020•巴中）我国政府历来十分重视粮食问题．大力发展粮食生产，用占世界 7% 的耕地，养活了占世界 22% 的人口，创造了世界奇迹． 【解答】解：我国耕地面积1.3亿公顷，占世界7%的耕地却承受着养活世界21%的人口的沉重负担．我国现有的宜垦荒地资源数量不多，其中可开垦为耕地的荒地就更少了； 但我国粮食供应与人口之间的关系仍处于比较稳定的平衡状态，每个中学生力所能及的就是节约粮食． 故答案为：7%； 22% 45．（2分）（2020•巴中）在生态系统中，生物的种类、各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象就叫做 生态平衡。 【解答】解：在生态系统中生物的种类数量不是不变、而是相对稳定，生态系统中动物的数量取决于这个生态系统中的植物数量，如草→兔，兔多了草就少，草少了兔就被饿死，兔因饿死数量减少，草的数量就会慢慢增多，草多了，兔因食物充足数量也慢慢增多，但最终草的数量远大于兔的，达到一种动态的平衡，并维持一定的比例。因此在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫生态平衡。 故答案为：生态平衡 46．（2分）（2020•巴中）生态系统中，各种生物的数量总在不断变化，但在正常情况和范围内，各种生物的数量和所占的比例是相对稳定的。这说明生态系统具有一定的自我 调节能力，但是有一定限度的。 【解答】解：生态系统中，各种生物的数量总在不断变化，但在正常情况和范围内，各种生物的数量和所占的比例是相对稳定的。这说明生态系统具有一定的自我调节能力，但这个自我调节能力是有限制的，超过了这个限制，生态平衡就会遭到破坏。 故答案为：调节能力。 47．（2分）（2020•巴中）在一定的自然区域内，各种生物之间有复杂的吃与被吃的关系，这种营养联系形成了 食物网。 【解答】解：生态系统中，生物与生物之间通过一系列吃与被吃的关系联系起来构成食物链。许多食物链彼此交错连接形成的复杂的营养关系，叫做食物网。 故答案为：食物网 48．（4分）（2020•巴中）生物生活在环境中，会和环境产生相互影响。环境中，影响生物形态、生理、分布的因素称为生态因素，这个因素可以分为 生物 因素和 非生物 因素。 【解答】解：环境中影响生物形态、生理和分布的各种因素叫做生态因素，分为非生物因素和生物因素。非生物因素包括：光、温度、水、空气、土壤等。生物因素是指环境中影响某种生物个体生活的其他所有生物，包括同种和不同种的生物个体。 故答案为：生物； 非生物。 49．（2分）（2020•巴中）“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。”这首诗突出表明了生物生存的基本条件之一是 水。 【解答】解：影响生物生活的非生物因素有：阳光、空气、水分、温度。在“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声”中，主要描述了水滋润着生物，影响了生物的生活，使生物开始发萌。因此“好雨知时节，当春乃发生。随风潜入夜，润物细无声。”诗句中描写的影响植物生长的主要非生物因素是水。 故答案为：水 50．（2分）（2020•巴中）闻名世界的四川泡菜在制作过程中利用的微生物主要是 乳酸菌，泡菜发酵需在无氧条件下进行。 【解答】解：四川泡菜在制作过程中利用的微生物主要是 乳酸菌，乳酸菌是一种厌氧菌，在无氧的条件下发酵产生乳酸，因此泡菜发酵需在 无氧条件下进行。 故答案为：乳酸菌 51．（4分）（2020•巴中）生物技术（biotechnology）是人们利用微生物、动植物体对物质原料进行加工，以提供产品来为社会服务的技术，主要包括 发酵 技术和 现代生物 技术。 【解答】解：生物技术是人们利用微生物、动植物体对物质原料进行加工，以提供产品来为社会服务的技术。它主要包括发酵技术和现代生物技术。发酵技术在食品的制作中具有重要的意义，传统发酵技术是指利用微生物的发酵作用，运用一些技术手段控制发酵过程，大规模的生产发酵产品的技术。发酵工业起源很早，中国早在公元前22世纪就用发酵法酿酒，然后开始制酱、制醋、制腐乳等，这些都是我国传统的发酵产品，现代的发酵技术能够按照人们的意愿创造出具有特殊性能的微生物，以生产人类需要的发酵产品，如青霉发酵产生青霉素，青霉素是一种抗生素，能治疗疾病。现代生物技术一般包括基因工程、细胞工程、酶工程、发酵工程和蛋白质工程。20世纪未，随着计算生物学、化学生物学与合成生物学的兴起，发展了系统生物学的生物技术﹣即系统生物技术，包括生物信息技术、纳米生物技术与合成生物技术等。 故答案为：发酵； 现代生物。 三、判断题（共10分，正确的在括号内打√，错误的在括号内打×）52．（1分）（2020•巴中）佩戴口罩既可以预防“新冠”病毒的传染，也可有效预防呼吸道疾病。×（判断对错）【解答】解：“新冠”病毒引起的新冠肺炎属于呼吸道传染病，可通过空气飞沫传播，佩戴口罩可切断病毒的传播途径； 而呼吸道疾病不一定是传染病，如果佩戴口罩就不起作用了，故题干说法错误。 故答案为：× 53．（1分）（2020•巴中）持化学进化论观点的学者认为：生物只能来源与生物，非生命物质绝对不能随时自发地产生新生命。×（判断对错）【解答】×解：①神创论认为，地球及万物是上帝在大约6000年以前，即公元前4004年10月26日上午9：00 钟创造出来的。自从被上帝创造出来以后，地球上的生命没有发生任何变化。在那个时代，大多数人相信世界是上帝有目的地设计和创造的，由上帝制定的法则所主宰，是有序协调、安排合理、美妙完善且永恒不变的。并且，那个年代所有著名的学者都毫不怀疑地相信圣经的字面解释，神创论的思想对那个时代的科学发展产生了极大的影响。 ②自然发生论与神创论差不多同样的古老，人们根据自己双眼对许多表面现象的观察，如腐肉会产生蛆，久不洗澡会生虱子等，得出了低等生物是由非生命物质自然产生的。这叫做自然发生论或自生论。 ③生生论：生物只能源于生物，非生命物质绝对不能随时自发地产生新生命。 ④宇宙发生论认为宇宙中有无数的星球，生命可能起源于其他星球。人们提出地球生命来源于别的星球或宇宙的“胚种”，根据是地球所有生物有统一的遗传密码及稀有元素埋在酶系中持有特殊重要作用等事实。 故答案为：× 54．（1分）（2020•巴中）儿童和少年的骨的成分中有机物超出13，骨的弹性大，易变形，所以要注意坐、立、行的正确姿势。√（判断对错）【解答】解：成年人，骨内的有机物约占13，无机物约占23，这样的骨既坚硬又有弹性； 而老年人，骨内的无机物大于23，这样的骨弹性小，易骨折； 少年儿童骨的有机物超出13，骨的弹性大，易变形，因此青少年要注意坐、立、行走的正确姿势，故此题说法正确。 故答案为：√。 55．（1分）（2020•巴中）原始生命诞生的场所是原始海洋． √ ． 【解答】解：化学起源学说认为：原始地球的温度很高，地面环境与现在完全不同：天空中赤日炎炎、电闪雷鸣，地面上火山喷发、熔岩横流； 从火山中喷出的气体，如水蒸气、氨、甲烷等构成了原始的大气层，与现在的大气成分明显不同的是原始大气中没有游离的氧； 原始大气在高温、紫外线以及雷电等自然条件的长期作用下，形成了许多简单的有机物，随着地球温度的逐渐降低，原始大气中的水蒸气凝结成雨降落到地面上，这些有机物随着雨水进入湖泊和河流，最终汇集到原始的海洋中．原始的海洋就像一盆稀薄的热汤，其中所含的有机物，不断的相互作用，形成复杂的有机物，经过及其漫长的岁月，逐渐形成了原始生命．可见生命起源于原始海洋． 故答案为：√ 56．（1分）（2020•巴中）鳄鱼能在水里生活也能在岸上生活，所以它是两栖动物。×（判断对错）【解答】解：两栖动物幼体只可以在水中生活，用鳃呼吸； 成体既可以在水中生活，也可以在陆地上生活，用肺呼吸，皮肤辅助呼吸功。成体与幼体在内部结构、生活习性和外部形态上，有明显变化，属于变态发育。而鳄鱼的体表覆盖鳞片，用幼体和成体都用肺呼吸，体温不恒定，会随外界的温度变化而变化，心脏只有三个腔，心室里有不完全的隔膜，体内受精，卵生或少数卵胎生。属于爬行动物。 故答案为：×。 57．（1分）（2020•巴中）保护生物多样性的根本措施是保护生物的栖息环境。√（判断对错）【解答】解：保护生物多样性首先要保护生物的栖息环境，生物的栖息环境是生物赖以生存的基础，保护了生物的栖息环境，即保护了环境中的生物，环境与生物是一个统一的整体，二者构成生态系统，因此保护生物的栖息环境，就是保护生态系统的多样性。保护生物的栖息环境，保护生态系统的多样性是保护生物多样性的根本措施。最有效的措施是建立自然保护区。 故答案为：√ 58．（1分）（2020•巴中）生态农业促进了生态系统的发展，维护了生态平衡，是实现保护生态、改善环境和可持续发展的最佳途径． √ ．（判断对错）【解答】解：生态农业：以生态学理论为指导，运用系统工程的方法，以合理利用自然资源与保护良好的生态环境为前提，组织建立的新型人工生态系统，因此生态农业生态系统中结构协调、合理种养，具有良好的食物链和食物网，内部良性循环，使能量持续高效地流向对人类最有益的部分，是实现农业可持续发展的有效途径．故题干说法正确． 故答案为：√． 59．（1分）（2020•巴中）生态农业是一种人工生态系统，它实现了自然资源的合理利用，但它的稳定依赖于人的作用。√（判断对错）【解答】解：生态农业是按照生态学原理和经济学原理，运用现代科学技术成果和现代管理手段，以及传统农业的有效经验建立起来的，能获得较高的经济效益、生态效益和社会效益的现代化农业。它要求把发展粮食与多种经济作物生产，发展大田种植与林、牧、副、渔业，发展大农业与第二、三产业结合起来，利用传统农业精华和现代科技成果，通过人工设计生态工程、协调发展与环境之间、资源利用与保护之间的矛盾，形成生态上与经济上两个良性循环，经济、生态、社会三大效益的统一。 故答案为：√ 60．（1分）（2020•巴中）为了控制人口数量和提高人口素质，我国把计划生育列为一项基本国策。其具体要求是晚婚、晚育、少生、优生。√（判断对错）【解答】解：由分析可知人口的增长会对资源、环境和社会发展产生巨大的影响，为了控制人口数量和提高人口素质，计划生育已被定为我国一项基本国策。我国计划生育的具体要求是晚婚、晚育、少生、优生。 故答案为：√。 61．（1分）（2020•巴中）由于农药的使用，青蛙、蟾蜍大量死亡，导致稻田里害虫大量繁殖，水稻减产，生态平衡失调，其原因是破坏了生态系统中的食物链。√（判断对错）【解答】解：在题干中的生态系统中，水稻为植物属于生产者，而害虫和青蛙、蟾蜍等动物属于消费者，它们之间存有吃与被吃的关系，构成一条食物链，即：水稻→害虫→青蛙（蟾蜍），如果大量使用农药，造成青蛙、蟾蜍大量死亡，以至稻田里害虫大量繁殖，破坏了食物链，导致生态平衡失调，使害虫增加，水稻减产。 故答案为：√。 四、连线题（每线1分，共10分）62．（5分）（2020•巴中）请将下列动物与它们的作用用线连接起来。 A蜜蜂 a大地清道 B青蛙 b捕鼠能手 C蜣螂 c森林医生 D啄木鸟 d庄稼保护 E猫头鹰 e传播花粉 【解答】解：蜜蜂能帮助植物传粉； 青蛙捕食农业害虫，是庄稼的好朋友； 蜣螂能为大地清道； 啄木鸟具有森林医生的美称； 猫头鹰捕捉田鼠为食物。 故答案为： 63．（5分）（2020•巴中）将鸟卵的有关结构与其相应的功能用线连起来。 A卵壳 ①胚胎发育的部位 B胚盘 ②对卵有保护作用 C卵白 ③对胚胎发育提供营养 D卵黄 ④为胚胎发育提供氧气 E气室 ⑤具有保护作用，还能为胚胎发育提供水分和养料 【解答】解：卵壳起保护作用； 卵黄上的小白点叫做胚盘，含有细胞核，内有遗传物质，是进行胚胎发育的部位； 卵白既有保护卵细胞又有为胚胎发育提供营养和水分的功能； 卵黄对胚胎发育提供充足的营养； 气室可以为胚胎发育提供氧气。 故答案为： 五、阅读作答（每空2分，共10分）64．（10分）（2020•巴中）观察如图的图片，用达尔文的自然选择学说分析并解释长颈鹿的进化过程。 ①古代鹿群中存在不同种类的个体，有的脖子比较长，有的脖子比较短，这说明生物具有 变异 的特性，且一般是可遗传的，它为生物的进化提供了原始的选择材料。 ②在长颈鹿的进化过程中，颈和前肢长的个体被保留下来，颈和前肢短的个体被淘汰，原因是 适者生存、不适者被淘汰。 ③食物在决定长颈鹿变异个体的生存或淘汰的过程中，起到了 选择 作用。 ④现在的长颈鹿的形态是通过长期的 自然选择 和 有利变异 不断积累形成。 【解答】解：①从图中可以看出，古代的长颈鹿的前肢和颈，有的长，有的短，这是生物的变异现象，因此出现以上个体差异的原因是长颈鹿的祖先产了变异。这些变异是可以遗传的。 ②从图中可以看出，在食物不足的情况下，颈和前肢长的个体能够吃到高处的树叶，就容易生存下去，并且繁殖后代，这是适者生存； 四肢和颈短的个体，吃不到高处的树叶，导致营养不良，体质虚弱，本身活下来的可能性很小，留下后代的就会就更小，甚至死亡，这是不适者被淘汰。经过许多代后颈短些的长颈鹿就被淘汰了。 ③食物在决定长颈鹿变异个体的生存和淘汰过程中，起到了选择作用。 ④随着环境的不断改变，一些颈和前肢长些的个体，能够吃到树上高处的叶子，在缺乏青草的时期，颈和前肢长的个体，在生存斗争中获胜，得以生存、繁衍。这样，环境对长颈鹿起了选择作用，而这种作用是定向的，它决定着生物进化的方向。现在长颈鹿的形态是通过长期的自然选择和有利变异累积形成的。 故答案为：①变异； ②适者生存、不适者被淘汰； ③选择； ④自然选择； 根据风电机组的特性,大规模风电场的接入,在机组出力变化时,会引起电压波动和闪变[1],电压稳定问题已经成为风电场接入电网的限制性因素[2]。我国风电场的单机容量一般较小,且850 k W以下的风电机组绝大多数是异步发电机组,需要系统提供无功支持[3]。在无功补偿方面,固定电容器暴露了越来越多的弊端,而性能更优越的FACTS设备会在风电场无功补偿方面凸显巨大的优势[4,5]。STATCOM能够提供连续变化的感性或容性无功功率,从而在给定范围内实现平稳的电压控制,提高系统稳定性,抑制系统低频振荡和动态过电压。选择合理的位置安装STATCOM可以稳定风电系统的电压,提高系统的电压稳定性,适用于大规模风电场并网的系统。 目前,国内外运用分岔理论研究风电系统电压稳定性不多,且大都是基于单参数的分岔分析[6,7,8](如以风电场注入系统有功功率为分岔控制参数),风电系统的两参数分岔分析更少,文献[8]有些涉及,但并未细致分析。有关研究表明[9]:多参数分岔分析较单参数更能揭示系统参数对电力系统电压稳定性的影响情况。因而风电系统的多参数分岔分析具有很重要的意义。但由于受参数空间维数的限制,三参数和更多参数的分岔分析有待进一步研究。 基于以上情形,本文以风电注入有功功率Pin、STATCOM的参数KMdc为控制参数,追踪得到风电系统节点电压二维鞍结分岔边界,通过对分岔边界的分析,得出风电场注入有功和STATCOM参数共同作用下影响风电系统电压稳定性的规律;接着以二次多项式作为风电系统参数空间中分岔(本文特指鞍结分岔)边界的近似解析表达式的方法。从数学上对分岔边界面进行描述,有利于更深层次地确定风电系统鞍结分岔发生的条件,为解决受参数空间维数限制的多参数分岔分析提供了新的办法。 1 方法介绍 1.1 平衡解曲线 电力系统机电稳定模型一般可由一组含参数的微分-代数联立方程表示: 其中,f为描述发电机、励磁调压系统及负荷动态等的微分方程,g为描述各节点有功和无功功率平衡的方程,x为发电机和负荷动态相关的内部状态变量,y为节点电压相角和幅值,λ为分岔参数向量。 满足下列方程的点(x0,y0,λ0)称为系统的平衡点。 在式(1)中,当λ=λ0时,系统出现非双曲平衡点,且对应的雅可比矩阵Dxf(x0,λ0)有零特征值,此时对系统做任意小的扰动可以使平衡点(x0,y0,λ0)附近的轨线拓扑结构发生变化,则称在平衡点处发生了静分岔现象。 应用延拓法[10]可追踪系统式(1)的平衡点状态变量随参数λ的关系,即平衡解曲线。 1.2 二维参数分岔边界追踪 首先应用上述方法得到系统的单参数分岔点,由此通过追踪分岔(这里指鞍结分岔)所满足的平衡解曲线方程式(2),即可得到鞍结分岔边界。其中λR2,为系统的2个分岔控制参数。 1.3 分岔边界的解析表达式 风电系统参数空间的分岔边界可以由一个显式函数简析表达。设这个显式函数为: 此时边界面方程Φ(λ)即为本文所求的风电系统参数空间鞍结分岔边界的非线性解析表达式。通常情况下Φ(λ)是可导的,故在某一平衡点λ0处对其进行泰勒展开: 忽略高次项,则得: 在鞍结分岔点λSNB处,得: 式(6)是函数Φ(λ)=0在风电系统分岔参数空间中的二阶泰勒展开式,将上式进一步写成和的展开形式,并将常数项合并可得: 其中,a、b、h、c、d为系数,C是常数项,λ軍和λ軏分别为可控和不可控分岔参数,λcon和λuncon分别为可控和不可控分岔参数的集合,分别为λcon和λuncon的第i个元素。 获得式(7)中的分岔边界表达式系数的方法有拟合法[11]和直接法[12]等。其中,拟合法的基本思路是首先通过仿真计算得到风电系统的若干鞍结分岔点,然后通过拟合的方法得到各项的系数,通常对拟合的精度也有一定的要求。通常取C=-1,即按照下式拟合: 拟合误差可定义为: 2 STATCOM STATCOM是基于全控型电力电子器件的新型静止同步补偿器,作为FACTS控制器的重要成员之一,具有体积小、容量大、调节连续、响应速度快、经济性能好等优点,对维持节点电压和抑制电压闪变、阻尼系统振荡以及提高系统暂态稳定性具有重要的作用。与传统的调相机相比,STATCOM没有机械旋转部分带来的机械惯性,无功功率阶跃响应时间很短[13,14],因而响应速度快;与现有的静止无功补偿器SVC(Static Var Compensator)相比,STATCOM体积更小,输出特性更理想。 2.1 STATCOM的基本原理 STATCOM的工作原理是将自换相桥式电路经一个串联电抗(包括变压器的漏抗与电路中其他电抗)与电网相连,根据输入系统的无功功率和有功功率的指令,适当地调节桥式电路交流侧输出电压的幅值和相位,或者直接控制其交流侧电流就可以使该电路吸收或者发出满足系统所要求的无功电流,实现动态无功补偿的目的。其单相等效电路如图1所示,图中,变压器的漏抗与电路中其他电抗均折算到L中,STATCOM的所有有功损耗折算到R中。 基于瞬时电量的STATCOM数学模型如下: 其中,ω为d-q坐标系的旋转角频率,与三相系统电压角频率相同;m为逆变器调制比;R、L分别为STATCOM的等值电阻和电感;C为STATCOM直流侧电容值;δ为STATCOM输出电压与系统电压之间的相角差;us为系统电压瞬时有效值;Udc为直流电容电压。 2.2 STATCOM的控制 STATCOM的控制策略是当前研究的另一个焦点,大致可以分为间接电流控制和直接电流控制两大类。本文采用间接电流控制,通过控制STATCOM交流侧输出电压相位α,从而改变STATCOM交流侧输出电压相位与所接入系统电压的相位差δ来控制STATCOM的无功补偿容量。其控制框图见图2。图2中,KMdc为STATCOM直流侧电压增益,Urefdc为直流侧参考电压,KP和KI分别为比例增益和微分增益,τMdc为STATCOM直流侧时间常数。 3 算例分析 3.1 风电场等值 通常大中型风力发电场内设几十台到百余台功率大小不等的风力发电机组。为提高机组的功率因数,绝大多数风力发电机组都带有电容补偿装置,它们构成了大规模风力发电机组群。由于大规模风电场风电机组数量众多,在静态潮流计算中有必要对风电场进行等值。本文采用按容量加权的方法[15,16,17]对风力发电机组参数进行等值。该方法考虑所有风力发电机组接于同一母线且风力发电机组运行于额定转速的理想情况,而不考虑尾流效应和地形变化等因素。根据异步电机的静态数学模型推导出等值机所消耗的有功功率和无功功率。由于风电场运行时发出有功功率,吸收无功功率,此时可将风电场看作特殊的PQ节点加入到系统的潮流计算中,其简化模型的功率表达式为: 其中,x=xs+x′r,xs为定子侧等值电抗,x′r为折算后转子侧等值电抗;xm为激磁等值电抗;Pm为等值风电场的注入机械功率;U为等值机机端电压。 3.2 算例描述 现以图3系统为例,其中发电机2被等值风电场所取代,节点10为平衡节点,U10为其电压幅值,系统基准功率SB=100 MV·A;基准电压分别取各级网络的额定电压;风电机组低压侧基准电压为0.69 k V。系统图中的参数均用标幺值表示。 整个风电场等值为一台发电机G2,在本文的两参数研究中看作PQ节点(发出有功和无功功率按比例线性增长)。风电场先经一次升压变压器T3(10.5 k V)升高电压,再经低压线路ZL1=R1+j X1至二次升压变压器T4(110 k V),然后连接到并网节点5。 风电场参数如下:一次升压变压器变比k3=0.69/10.5=0.065 7,ZT3=0.02+j 0.612 5 p.u.;二次升压变压器变比k4=10.5/110=0.095 5,ZT4=0.02+j 0.612 5 p.u.。典型风力机参数为:额定功率2 MW;额定电压0.69 k V;定子电阻0.048 p.u.;定子电抗0.075 p.u.;转子电阻0.018 p.u.;转子电抗0.12 p.u.;激磁电抗3.8 p.u.。 3.3 仿真分析 3.3.1 以风电系统注入有功功率Pin和STATCOM参数KMdc为控制参数 以风电系统注入有功功率Pin和STATCOM参数KMdc为分岔控制参数,运用二维参数分岔边界追踪的方法,得到节点7的二维鞍结分岔边界如图4所示。 由图4中可以看出,随着KMdc的减小,鞍结分岔边界得到扩展。在2个参数的共同作用下,节点7鞍结分岔点电压Ubus7(标幺植)随着KMdc的减小以及Pin(标幺植)的增大而增大,说明减小KMdc有利于电力系统电压稳定性的提高。电压二维鞍结分岔边界与坐标轴围成的区域是一个有界区域。 图5为二维鞍结分岔边界在Pin-KMdc上和Ubus7-KMdc上的投影(图中,Pin和Ubus7均为标幺值)。 由图5可以看出,当KMdc达到一定值时,Pin趋于恒定,此时参数KMdc的影响起主导作用。在2个参数的共同作用下,能够使节点7的电压稳定于额定值(1.0)附近。 3.3.2 分岔边界非线性解析表达式的求解 以上述的仿真结果为例,通过对式(8)二次解析表达式各项系数的拟合得如下结果:解析项KMdcKMdc的系数为-0.085471,PinPin的系数为-1.3763,KMdcPin的系数为-0.80102,KMdc的系数为0.628 14,Pin的系数为2.388 1。 图6为二维鞍结分岔边界的拟合结果和仿真结果的比较,其最大误差为0.44%,可以看出,在较大的范围内,二次解析式近似结果能很好地逼近鞍结分岔边界。 从以上的拟合结果和分析可知:利用二次非线性解析表达式来大范围逼近真实的风电系统分岔参数空间鞍结分岔边界能达到良好的精度(最大误差小于1%),并且可以通过少数点处的分岔点计算得到整个鞍结点分岔可行域的近似边界。这为风电系统参数空间分岔边界的解析表达和数学描述提供基础。 4 结论与展望 本文基于分岔理论的算法直接法和延拓法,分别追踪以风电注入有功功率Pin、STATCOM的参数KMdc为控制参数的二维鞍结分岔边界,并对其进行分析,揭示了各参数对扩展鞍结分岔边界的作用以及参数之间的关系,提出了以二次多项式作为风电系统参数空间中鞍结分岔边界的近似解析表达式的方法。通过算例仿真验证了该方法逼近真实边界的高精度及其有效性。这解决了风电系统分岔研究参数空间维数限制的问题,并且从数学上对分岔边界面进行描述,有利于更深层次地确定风电系统鞍结分岔发生的条件。 摘要：借助常规电力系统计算二维参数分岔边界的方法和思路,以风电注入有功功率Pin、STATCOM的参数KMdc为控制参数,追踪得到风电系统节点电压二维鞍结分岔边界,通过对分岔边界的分析,得出风电场注入有功和STATCOM参数共同作用下影响风电系统电压稳定性的规律;接着以二次多项式作为风电系统参数空间中鞍结分岔边界的近似非线性解析表达式。通过算例仿真验证了该方法逼近真实边界的高精度及其有效性。 一、划分词类 （2012年湖北省黄冈市中考卷）下列各项对语法知识的判断与分析，不正确的一项是（???） A.“雄伟”“壮丽”“非常”“宁静”都属于形容词。 B.短语“黄麻起义”“天堂美景”“赤壁风光”“武穴酥糖”的结构都相同。 C.“投资亿元的武穴梅苑现代畜牧科技示范园建成并开始使用”，句子的主干是“示范园建成使用”。 D.“我到了自家的房外，我的母亲早已迎着出来了，接着便飞出了八岁的侄儿宏儿”，这句中“飞出”运用比喻的修辞手法，生动地刻画出小孩活泼灵动的性格。 解析：选项A考查词类的划分，现代汉语的词类可分为名词、动词、形容词、数词、量词、代词、副词、介词、连词、助词、叹词、拟声词等十二类。要判断一个词的类别，主要看它在造句中所起的作用，“雄伟”“壮丽” “宁静”这三个词可以做句子的谓语或谓语中心语、定语、状语、补语等，后面也可以带补语，所以都是形容词；“非常”一般用在形容词前面，表示程度，所以是副词。 二、判定短语类型 （2012年贵州省贵阳市中考卷）下列知识判断错误的一项是（???） A.“那声音大概是横笛，宛转，悠扬……”句中加点的词依次是副词、形容词。 B.“当踏上这片想象中荒凉的大地时，张骞被这里繁盛的美景惊呆了。”句中“荒凉”和“繁盛”是一组反义词。 C.“从前对巴特农神庙怎么干，现在对圆明园也怎么干，只是更彻底，更漂亮，以至于荡然无存。”句中加点词语在这里是贬义词。 D. 对“敬畏自然”“曹刿论战”“阿长与《山海经》”“莲文化的魅力”四个短语类型的判定依次为：后补短语、主谓短语、并列短语、偏正短语。 解析：选项D考查短语类型的判定。词和词按照不同的语法规则进行组合，就构成不同类型的短语，有偏正短语、动宾短语、后补短语、主谓短语、并列短语等五种类型。判定短语的类型，主要看词和词之间的结构关系。“敬畏自然”中的“敬畏”是一种动作，“自然”是受“敬畏”这个动作影响、支配的事物，所以是动宾短语。“曹刿论战”中的“曹刿”是陈述的对象，“论战”是对于主语“曹刿”的陈述，所以是主谓短语。“阿长与《山海经》”中的“阿长”“《山海经》”是两个词语并列在一起，地位平等，不分轻重主次，所以是并列短语。“莲文化的魅力”里，“魅力”是主体，是中心语，“莲文化”修饰、限制“魅力”，是修饰语，所以是偏正短语。 三、划分句子成分 （2012年山西省中考卷）下列单句中“贝聿铭”作主语的一项是（??? ） A. 我们仰望杰出建筑师贝聿铭。 B. 美国建筑界宣布1979年是“贝聿铭年”。 C. 贝聿铭获得被称为建筑界诺贝尔奖的普茨克奖。 D. 中国传统的建筑艺术在贝聿铭心中。 解析：本题考查句子成分的划分。在A选项中，“贝聿铭”是宾语“杰出建筑师贝聿铭”的中心语。在B选项中，“贝聿铭”是宾语部分“1979年是‘贝聿铭年”里“贝聿铭年”这个偏正短语中“年”的修饰语。在C选项中，“贝聿铭”作句子的主语。在D选项中，“贝聿铭”是宾语部分“贝聿铭心中”这个偏正短语里“心中”的修饰语。 四、划分句子结构关系 （2012年贵州省贵阳市中考卷）下列知识判断错误的一项是（???） A.“逐渐壮大的中国海军一定能捍卫祖国辽阔的海疆。”这个句子的谓语是“捍卫” 。 B.“他虽然心里挺难受，可是一点也没有想到嫉妒别人。”这是转折复句。 C.“他们心中早已明白：以阿蒙森为首的挪威人已在他们之先到过这里。”这是一个复句。 D.“他每一天每一点钟都要換一套衣服。人们提到他，总是说：‘皇上在更衣室里。”这句话运用了夸张的修辞手法。 【中考数学试卷含解析】推荐阅读： 【真题】2018年绍兴市中考数学试卷含答案解析(Word版)专题08-31 河北中考数学试题及答案解析07-11 黑龙江省哈尔滨市2018年中考物理真题试题(含解析)06-15 中考语文模拟分项(第02期)专题04 正确使用词语(含解析)06-18 中考英语试卷解析07-27 中考数学教案08-16 中考数学热点专题09-09 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