热力学与统计物理总结

热力学与统计物理总结（共8篇）

1.热力学与统计物理总结 篇一

1吉布斯相律的公式为()

(A)f =k+3+f(B)f =k+2-f(C)f =f+3-k(D)f =f+2+k

2关于一级相变和二级相变()

（A）一级相变有相变潜热，二级相变无相变潜热

（B）一级相变无相变潜热，二级相变有相变潜热

（C）两种相变都有相变潜热

（D）两种相变都无相变潜热

三、证明题

1证明理想气体的内能与体积无关.2证明在S,V不变的情况下,平衡态的U最小.四 计算题将质量相同而温度分别为T1和T2的两杯水在等压下绝热地混合，求熵变 2在三相点附近，固态氨的蒸气压（单位为）方程为：

液态氨的蒸气压方程为：

试求氨三相点的温度和压强，氨的汽化热、升华热及在三相点的熔解热

二、简答题

1写出宏观状态下, 玻尔兹曼系统, Bose系统, Fermi 系统的微观状态数目。2 等概率原理

三、计算题

1:试求绝对零度下电子气体中电子的平均速率。

2:试给出固体热容量的爱因斯坦理论

四、证明题根据玻尔兹曼系统的微观状态数用最可几法导出玻尔兹曼系统的最概然分布。

2.热力学与统计物理总结 篇二

1 麦克斯韦关系

在热力学与统计物理第一章热力学的基本规律介绍完之后, 第二章开始介绍均匀物质的热力学性质, 主要是根据内能、焓、自由能和吉布斯函数的全微分进而得到熵S、温度T、压强p、体积V四个变量的偏导数之间的关系:

(2) 适当的图形图表帮助记忆。为了掌握这些看似繁杂的关系, 在理解公式来源的基础上适当的一些帮助记忆的方法, 有助于学生快速掌握和运用这些关系式, 否则在一开始使用时, 就让学生进行一步步的推导, 不利于学生学习兴趣和学习信心的建立, 反而如果既有部分记忆再加上反复的推导将更有助于学生对公式的熟悉。

(3) 适当的例题辅助理解。麦氏关系推导介绍完后, 学生除了感觉乱, 还有一个感觉就是茫然, 不知道这些关系式到底有什么用, 这时候如果继续下一章节内容, 这部分公式即使能硬记下, 也会存在理解不透的问题, 但如果引进部分例题, 既会加深学生对麦克斯韦关系的记忆, 也会加深对公式的理解。例如例题1:已知在体积保持不变时, 一气体的压强正比于其绝对温度, 试证明在温度保持不变时, 该气体的熵随体积而增加。

根据题意:p=f (V) T

设熵为复合函数S (P, T (V, p) ) ,

2 系统微观状态的描述

热力学与统计物理课程另一个比较难学的内容就是关于系统微观状态的描述。这部分内容是统计物理部分的第一章, 学生刚学完热力学, 对热力学的学习方法刚刚习惯, 对宏观热现象有所了解, 又转为微观世界的学习, 学习内容和方法上有很大差别。可以说这部分内容是热力学和统计物理的一个分割点, 也是统计物理后面章节内容的一个基础, 如果理解不透, 后面的统计物理部分很难学好。这部分内容开始粒子运动状态的经典描述, 是从经典力学的角度来考察微观粒子, 学生在学过力学的基础上, 相对来说该内容很好接受, 问题是紧跟着的粒子运动状态的量子描述, 这部分内容学生的理解就有一定困难了, 再到系统微观状态的描述这一节就更是难上加难。根据实际教学经验来看, 主要的难点在于量子态的引入, 所以虽然量子态本身不是这部分内容的重点, 但建议可以详细介绍量子态的基本概念, 根据学生的物理基础和理解力, 也可以添加介绍普朗克提出量子态的历史背景, 以及量子态的提出对科技发展的影响等, 使学生在理解量子态的基础上再去理解玻尔兹曼系统, 玻色系统和费米系统。而对于线性谐振子、转子、自由粒子等能量的表达式则可以弱化, 不必过于强调, 公式太多, 反而不利于学生主体内容的掌握。对于接下来的玻尔兹曼系统, 玻色系统和费米系统, 可以对比着来讲解, 这样既可以较为清晰的理解三种系统的各自特点, 又可以对三种系统进行区分, 将有益于后面三种分布的学习。

3 结语

以上对麦克斯韦关系和系统微观状态的描述这两部分内容的教学进行了探讨, 但热力学与统计物理的课程教学是一个不断探索的过程, 需要我们广大教师在点点滴滴中不断累积经验, 互相交流, 提高自身学术修养, 以期达到更好的教学效果。

参考文献

[1]包景东.热力学“时间之箭”[J].大学物理, 2011, 30 (10) :1-4.

[2]冯立芹.热力学统计物理课程教学改革探讨[J].中国西部科技, 2014 (5) :71, 90-91.

[3]陈志勇.大学教师教学发展中心:是什么?做什么?[J].高等工程教育研究, 2013 (6) :92-96.

[4]林宗涵.热力学与统计物理学[M].北京:北京大学出版社, 2007.

3.热力学统计物理的教与学 篇三

【关键词】热力学统计物理 教学改革 学习主动性 考核方式改革

【中图分类号】：04I4-4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）14-0029-02

【Abstract】Thermodynamics statistical physics is a required course for students majoring in physics， which is the combination of macro and micro physics. Although there was much experience of the course， but with the development， there are more and more cross subjects， the original curriculum content already can not meet the needs of students， the content of science research about the curriculum should be added. For improving the teaching quality， The reform measures about teaching contents， teaching methods and examination style has been putted forward. Based on students， teachers Pay attention to the newest research， then the teacher can integrate the teaching and scientific researching ， students can combine learning and researching.

【Key words】thermodynamics and statistical physics； teaching methods reform； learning initiative； examination reform

1.热力学统计物理课程在本科教学中的重要

热力学与统计物理学研究的是自然界中与冷热有关的物质性质以及这些性质变化的规律和内在的物理本质[1，2]，其内容包括热力学和统计物理两大部分。热力学是热运动的宏观理论[3]，而统计物理学是热运动的微观理论。本课程给出了两个角度看问题的方法，对物理专业的其它后续课程的学习中及相关学科的研究都具有重要意义，是固体物理，量子力学课程的基础，为后续在凝聚态，量子信息，低温技术等方向的科研做了铺垫。并对其他相关专业，如化学，工程热物理，流体力学等课程也有着重要影响。同时，热力学统计物理中的概念和方法在原子核和基本粒子中也有许多应用，而且日益广泛地渗透到化工、生物等学科中去。

2.根据时代需要，合理安排教与学

热力学与统计物理是物理本科专业的重要基础课，是理学和应用物理学专业的学生的必修课，本课程设在本科二年级下学期或者三年级上学期讲授，此时物理专业的学生已经有高等数学，力学和电磁学等知识基础，便于接受。在教学内容上应以课程大纲为中心，以学生现有的知识结构和对课程知识的理解为出发点，由浅入深，逐步增加学生知识。其目标定位是：通过对本课程的学习，使学生明晰热力学与统计物理学在整个物理学中的学科地位，牢固掌握热力学与统计物理学的基本原理、基本理论框架和知识要点，以及运用热力学和统计物理基本思想和知识解决实际问题的技能和方法，提高学生的实际应用能力。基于这一思想，本课程在理论教学的过程中，强调启发式与归纳法教学，注重重要概念与规律的历史沿革，讲解基础理论时，由浅入深，多用生动的物理图像，并联系日程生活中的感性认识，即使抽象的理论也用物理图象来说明。

2.1 教学方式讨论化

高校存在着学生的学习积极性不高的现状，特别是对热力学统计物理这些相对枯燥的学科[4]，为着激发学生学习积极性，集中精力利用好上课时间，提高教学质量的原则，本课程的教学中课题组引入讨论式教学方式，在平常的课堂中，讨论式教学方式可以使学生学习由被动变为主动。例如讲述均匀物质的热力学性质时，谈到用偏导数表示某个物理现象之后，让学生讨论其他偏导数的代表的物理过程或物理效应，以及与此类现象相类似的现象有哪些，最后做一下总结，这样加深同学们对枯燥的物理规律的理解，也使得课程的内容更加有利于学生综合素质的培养，并不断完善教学内容。同时，为了扩展学生对热力学与统计物理前沿知识的了解，授课内容不局限于传统的热力学与统计物理课程的教学内容。重视教学内容应与目前国内外与本课程相关方向在科学技术研究方面取得的新进展以及本校课程组科研取得的新成果的衔接，把这些新信息融会贯通到热力学统计物理课程的教学中，比如在熵增加原理这章节增加了信息熵以及生物熵的内容，谈到气体节流和绝热膨胀制冷时同时讲授了其他三种制冷方式，以及每种技术的优缺点和近期进展。

2.2 教学手段现代化

加强多媒体教学的应用，组建较为完善的电子课件和电子教案，供教师授课使用。根据教学内容制作了成套的多媒体课件，利用计算机辅助教学系统，模拟物理上理想的环境及条件，从而把抽象的物理过程具体化。引进或制作了分子运动统计分布的动态模拟视频和热力学基本实验等多媒体素材，做到全程使用多媒体教学，使课堂教学直观生动，利于学生对知识的理解。比如讲解麦克斯韦速率分布内容的时候，可以把测定气体分子速率分布的实验装置用示意图和实验室中真实的装置采用多媒体视频的方式展示给学生。用示意图讲解实验原理，用实验室装置来说明实际的操作。多媒体教学把教师从繁重的板书中解放出来，使他们有更多的时间去讲解、把许多问题引向深入，并针对某些问题展开热烈地讨论。同时考虑到热学这门课程的特点，对于重难点还需要必要的理论推导，因此应使用多媒体加板书的教学手段。另外充分利用网络资源，开设以学生自学为主的网络课程，教案、习题库与试题库及答案分析等教学资源都上网，从而减轻了学生记笔记的负担，有助于提高听课效果，便于学生课后复习提问和讨论，掌握知识要点，充分发挥教师和学生的能动性。开发网络和多媒体教学平台，丰富教学资料库。将具有特色，授课效果好的教学笔记和教案加以整理，作为教学研究资料积累供教师和学生参考。对课程内容进行选择性发布，引导学生自主学习。实践表明，丰富的网络学习资源，实现优质教学资源共享，满足了学生的要求，方便了学生课后学习，使学生利用课余时间掌握更多的本专业知识。

2.3 考核方式灵活化

鉴于现在的教学目标，课程组对本课程的考核方式进行了改革，使考试灵活化，把以往笔试的考试形式分成两部分，笔答部分和科研小论文部分。笔答部分偏重对基础的理论知识的理解和应用能力，主要使学生掌握热力学的三个定律和统计物理的基本理论，会用来解决一些基本的和与专业有关的一些热运动方面的问题。掌握热力学的基本规律和统计物理的基本理论，理解系统的各种平衡条件和正则分布，了解系统的相变理论，非平衡态统计和涨落理论。这些基本理论知识为学生后续的相关方面的学习和科研铺垫坚实的基础。科研小论文可以分为三类：一是谈谈对某些规律的记忆与理解，二是有关涉及热力学与统计物理有关知识在日常生活中的应用；例如：如果学生对热学基本规律比较感兴趣，学生通过自己总结和上网查询与本章内容相关的知识，先列出提纲：如是否可以将孤立系统的熵增原理应用到人类社会这样一个复杂的体系中，如是否可以将孤立系统的熵增原理应用到宇宙中等，这些信息会使学生感到新奇，学生自由选择自己感兴趣的课题，使他们主动的学习。在写论文的过程中，加深了学生对课程内容的理解，增强了学生收集信息的能力和表达能力。三是对热力学与统计物理在科研领域的最新进展的热点的发表自己的观点，比如信息熵、超导材料、激光制冷、超流以及原子激光等方面，通过上网查阅信息和自己的思考以及相互讨论，以论文的形式呈现出来。

灵活化的考核方式要求老师积极挖掘学生小论文的闪光点，不过高强调学生在论文中所取得的应用性、创造性成果，应注重培养学生积极主动的学习意识，并帮助学生形成良好的深入思考、大胆假设、敢于实践的创新精神。同时，鉴于目前人们对热物理相关方向的研究，教师要积极提高自己的业务水平和科研能力[5]，积极的筹建教学组，教学组应在教学和科研方面双管齐下，学术各有专长而又相得益彰的教学梯队，特别是把教学内容与当前热点相关的内容提炼深化为学生的论文课题，做出的成果又可以作为重要资料放入资料库中，供学生参考，从而使得课程更加有利于学生的科研素质与创新意识的培养，起到了吸引有潜质的学生参与研究工作，为科研输送后备人才的积极作用，收到了科研教学双促进的良好效果。

3.结论

通两年的热力学统计物理教与学方式变更，从对学生平时的学习效果来看，改革还是很有必要的。把科研融入教学使本课程受到了学生的欢迎，目前毕业一届学生，已经有5为毕业生在做毕业论文时从本课程中选取的毕业设计课题。讨论式教学提高学生积极性，现代化的教学手段扩充教学内容，灵活化的考核方式培养创新性人才。

参考文献：

[1]汪志诚.热力学·统计物理 [M].北京：高等教育出版社，2008.

[2]苏汝铿.统计物理学（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2004.

[3]王竹溪.热力学（第二版）[M].北京：北京大学出版社，2005.

[4]彭爱莲，辛修芳.物理专业热力学统计物理教学改革初探[J].科技信息，2009（30）.12.

4.热力学与统计物理总结 篇四

由全国高校热力学与统计物理教学研究会主办，兰州大学承办的2006年《热力学与统计物理》教学及学术研讨会于7月16 日至7月23 日在兰州举行。

来自北京大学、中国科学技术大学等23所高校34名代表参加了会议。兰州大学物理科学与技术学院副院长刘肃教授主持了开幕式，兰州大学党委副书记、副校长甘晖研究员参加了开幕式并致欢迎词。全国高校热力学与统计物理教学研究会主任委员、内蒙古大学梁希侠教授主持了大会报告。

大会报告有：人类认识世界-教学与科研（兰州大学段一士教授）；非等压一级相变（华中师范大学郑小平教授）；21世纪的现代热力学（复旦大学王季陶教授）等。与会代表还听取了《电动力学》和《现代光学》课程教学研讨会的大会报告。梁希侠主任就教育部高等学校物理学类专业教学指导分委员会关于物理学专业（本科）教学规范草案的相关内容做了介绍。延边大学郭振平教授等代表就《热力学与统计物理》及相关课程教学体系、教学方法与内容改革的经验和问题做了报告和情况介绍。

与会代表对《热力学与统计物理》及相关课程教学体系、教学方法与内容改革的经验和问题进行了热烈、认真的讨论。与会代表认为，今后在《热力学与统计物理》课程教学中，要继续提倡教学体系、内容和模式的多样化，注重学生的理论基础培养及演绎、运算能力训练，扩大学生的知识面、激发创新思想和思维能力训练。要根据不同类型学校的具体情况和课程基本内容和基本要求，切合实际地进行教学体系、教学内容和教学方法等方面的改革，在学时和学分压缩的情况下，保证教学质量和教学效果。与会代表还认为：以后此类会议要安排更多的专题报告和相关科学前沿动态介绍，以吸引更多的专家学者参加交流，总结和汲取先进经验，提高教师的学术和教学水平，对《热力学与统计物理》课程教学改革和教学质量提升起到积极的促进作用。

会议期间，经全国高校热力学与统计物理教学研究会第五届委员会（扩大）第三次

会议讨论，决定换补南开大学赵柳教授（替换胡北来教授）为全国高校热力学与统计物理教学研究会第五届委员会委员。

兰州大学领导对本次会议非常重视，物理科学与技术学院为会议的召开作了大量辛

勤工作，并给予经济资助，保证了会议的圆满成功。全体代表对他们表示衷心的感谢。

经与会代表协商、讨论，初步议定下次研讨会暨研究会委员会议于2007年8月在延吉举行，由延边大学承办。

全国热力学与统计物理教学研究会

兰州大学物理科学与技术学院（代章）

5.热力学统计物理(A参考答案) 篇五

课程名称 中学物理教育理论 适用时间与实践研究

试卷类别A适用专业、年级、班专升本

一.填空题（本题共 7 题，每空 3 分，总共 21 分）

1.假设一物质的体涨系数和等温压缩系数经过实验测得为：，则该物质的物态方程为：。

2.1 mol 理想气体，保持在室温下（K）等温压缩，其压强从1 准静态变为10，则气体在该过程所放出的热量为：焦耳。

3.计算机的最底层结构是由一些数字逻辑门构成的，比如说逻辑与门，有两个输入，一个输出，请从统计物理的角度估算，这样的一个逻辑与门，室温下（K）在完成一次计算后，产生的热量是：焦耳。

4.已知巨热力学势的定义为，这里是系统的自由能，是系统的粒子数，是一个粒子的化学势，则巨热力学势的全微分为：。

5.已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为子的平均能量为：。

6.温度 时，粒子热运动的热波长可以估算为：。

7.正则分布给出了具有确定的粒子数、体积、温度 的系统的分布函数。假设系统的配分函数为，微观状态 的能量为，则处在微观状态 上的概率为：。

二.简答题(本题共 3 题，总共 30 分)

1.请从微观和统计物理的角度解释：热平衡辐射的吉布斯函数为零的原因。(10分)

2.请说说你对玻耳兹曼分布的理解。(10分)

3.等概率原理以及在统计物理学中的地位。(10分)

三.计算题(本题共 4 题，总共 49 分)

1.一均匀杆的长度为 L，单位长度的定压热容量为，在初态时左端温度为 T1，右端温度为 T2，T1 < T2，从左到右端温度成比例逐渐升高，考虑杆为封闭系统，请计算杆达到均匀温度分布后杆的熵增。（你可能要用到的积分公式为）(10分)

2.设一物质的物态方程具有以下形式：，试证明其内能和体积无关。(10分)

3.表面活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作是二维气体。请用经典统计理论计算：

（1）二维气体分子的速度分布和速率分布。(9分)

（2）二维气体分子的最概然速率。(4分)

4.（1）证明，在二维情况下，对于非相对论粒子，压强和内能的关系为：

这里，是面积。这个结论对于玻尔兹曼分布、玻色分布和费米分布都是成立的。（8分）

（2）假设自由电子在二维平面上运动，电子运动为非相对论性的，面密度为，试求: 0 K 时电子气体的费米能量、内能和简并压强。(8分)

热力学.统计物理（A卷）答案

一.填空题（本题共 7 题，每空 3 分，总共 21 分）

1.pVT

const

2.RT ln 105.74103 3.kT ln 22.8710-21

4.dJSdTpdVNd 5.2kT 6.

h2mkT

ES

或者

h2mkT

7.s

e



kT

Z

二.简答题(本题共 3 题，总共 30 分)

1.请从微观和统计物理的角度解释：热平衡辐射的吉布斯函数为零的原因。(10分)

答：（1）热力学中研究的热平衡辐射系统，是一个和腔壁达到热力学平衡的系统，热力学理论可以证明，它的吉布斯函数为零。……………………（2分）

（2）从微观角度看，平衡辐射场可以认为是光子气体，每一个单色平面波对应于一个能量和动量确定的光子，腔壁中的辐射场对应于能量和动量从零到无穷大连续取值的光子气体。辐射场和腔壁不断发生热交换，从微观角度来看，相当于交换光子，因此，腔壁中的光子数不守恒。（2分）

（3）光子是玻色子，满足玻色分布。在确定玻色分布公式的时候，由于光子数不守恒，因此确定第一个拉氏乘子的条件不存在，从物理上理解，这个拉氏乘子就应该为零，因为势为零。………………（4分）

（4）化学势即为摩尔吉布斯函数（或者单个光子的吉布斯函数），光子气体的吉布斯函数等于摩尔数（或者平均分子数）乘上化学势，因此光子气体的吉布斯函数为零。…………………（2分）2.请说说你对玻耳兹曼分布的理解。(10分)

答：（1）系统各个能级中的粒子数，构成一个数列，称为分布。物理上，需要在给定的分布下，确定系统的微观状态。…………………………………（3分）

（2）玻耳兹曼系统是这样的一个系统，它的各个粒子是可以分辨的，因此，要确定玻耳兹曼的微观状态，就需要确定每一个粒子的微观状态，给出玻耳兹曼系统的一个分布，只是确定了每一个能级的粒子数，但是这些粒子是哪一些粒子并没有确定。…………………………………（3分）

（3）由于等概率原理，在给定的宏观状态下，任何一种微观状态出现的概率是一样的。不同的分布对应的微观状态数是不一样的，因此，对应微观状态数最多的分布，出现的概率最大，这就是最概然分布。玻耳兹曼系统的最概然分布就是玻耳兹曼分布。……………………………（4分）3.等概率原理以及在统计物理学中的地位。(10分)

答：（1）作为热运动的宏观理论，热力学讨论的状态是宏观状态，由几个宏观参量表征，例如对于一



kT，故化学

个孤立系统，可以用粒子数N、体积V 和能量E 来表征系统的平衡态，状态参量给定之后，处于平衡态的系统的所有宏观物理量都具有确定值。…………………………………………（2分）

（2）系统的微观状态是指构成系统的每一个粒子的力学运动状态，显然，在确定的宏观状态之下，系统可能的微观状态是大量的，而且微观状态不断地发生及其复杂的变化，例如，对于一个没有相互作用的系统中，总能量是由N 个单粒子能量的简单求和得到的，因此，将会有大量不同的方式选择个别粒子的能量使其总和等于总能量。………（2分）

（3）等概率原理认为：在任意时刻，该系统处于各个微观态中的任意一个状态都是同等可能的，也就是概率是一样的。对于一个孤立系统，数学表述就是：设所有可能的微观状态的数目是粒子数N、体积V 和能量E的函数：(N,V,E)，则每一个微观状态的概率为

。……（3分）

（4）统计物理认为，宏观物理量是相应的微观物理量的系综平均值，要求系综平均值，就必须知道系统在各个微观状态出现的概率。等概率原理给出了孤立系统的各个微观状态出现的概率，因此，只要知道总的微观状态数，就可以计算各种宏观物理量。这样，等概率原理在连接宏观物理量和相对应的微观物理量之间建立了一个可以计算的桥梁。当然，实际上，对给定的孤立系统，计算总的微观状态数一般是很困难的，但是它是分析其他问题（如分析正则分布和巨正则分布）的基础，等概率原理也称为微正则分。……………………………………（3分）

三.计算题(本题共 4 题，总共 49 分)

1.一均匀杆的长度为L，单位长度的定压热容量为cp，在初态时左端温度为 T1，右端温度为T2，T1T2，从左到右端温度成比例逐渐升高，考虑杆为封闭系统，请计算杆达到均匀温度分布后杆的熵

增。（你可能要用到的积分公式为ln xdx

T2T1

L）(10分)dxln xx。T2T

1答：设杆的初始状态是左端l0 温度为 T1，右端lL 为T2，从左到右端，位于l 到ldl的初始温度为TT1

l，达到平衡后温度为

T1T

2，这一小段的熵增加值为：

T1T2

dTT

l

dScpdl

T1

T2T1

L



cpdlln

T1

T2T1

L

………………………………（4分）

l

根据熵的可加性，整个均匀杆的熵增加值为

T1T2S

dS

L0

cpdlln

T1

T2T1

L1

l



L

L0

cpdlln

T1T2

LTT1

cpdllnT12

0L

l 

cpLln

T1T2

T1T2

cp

T2T1

L1

T2T1

L



d（T2T1

L

TT1

l)lnT12l

L

cpLlncp



T2

T1

dxln x

cpLln

T1T2

cpL

1T2T1

T2ln T2T1ln T1T2T1……………（6分）

2.设一物质的物态方程具有以下形式：pf(V)T，试证明其内能和体积无关。(10分)

证明：以(V,T)作为自变量，则熵的全微分为：

SSdSdTdV………………………………（3分）

TVVT

利用热力学基本微分方程，有：

dUTdSpdV

SSTdTTdVpdV

VTTVSS

TdTTpdV

TVVT

因此有： 

US

Tp………………………………（3分）VTVT

Up

Tp VTTV

由麦氏关系代入上式，可以得到： 利用物态方程可以知：故有：

p

f(V)TV

Up

TpTf(V)p0…………………………（4分）得证。VTTV

3.表面活性物质的分子在液面上作二维自由运动，可以看作是二维气体。请用经典统计理论计算：

（1）二维气体分子的速度分布和速率分布。(9分)（2）二维气体分子的最概然速率。(4分)

答：玻耳兹曼分布的经典表达式是

ale

1

lh0

r

…………………………………………（2分）

在没有外场时，二维情况下的分子质心运动能量的经典表达式为 2m2m

在面积A内，分子质心平动动量在dpxdpy范围内的状态数为

Ah



p



(pxpy)

dpxdpy

因此，在面积A内，分子质心平动动量在dpxdpy范围内的分子数为

Ah

e



12mkT

(pxpy)

dpxdpy

参数由总分子数为N的条件定出



积分出，得

Ah

e



12mkT

(pxpy)

dpxdp

y

N

e





12mkT

12mkT

NA

h0

因此，质心动量在dpxdpy范围内的分子数为

N

12mkT

e



(pxpy)

dpxdpy

用速度作为变量，pxmvx;pymvy，上式化为：

N

m2kT

e

m2kT

(vxvy)

dvxdvy

这就是在面积A内，分子在dvxdvy范围内的分子数。用nN面积内，速度在dvxdvy范围内的分子数为

f(vx,vy)dvxdvyn

m2kT

e

m2kT

(vxvy)

A

表示单位面积内的分子数，则在单位

dvxdvy…………………………（5分）

这就是二维情况下的速度分布律。归一化条件为：



f(vx,vy)dvxdvy

n2kT

m

e



m2kT

(vxvy)

dvxdvyn

m2kT

化为极坐标，并对角度进行积分，可得二维情况下的速率分布律

f(v)dvn

最概然速率vm满足条件：

df(v)dv

n

mdkTdv

(e

m2kT

v

mkT

e

v

vdv…………………………………（2分）

v)0

由此得到：

vm

kTm

……………………………………………（4分）

在这个速率附近，分子数最多。

4.（1）证明，在二维情况下，对于非相对论粒子，压强和内能的关系为：

p

UA

这里，A是面积。这个结论对于玻尔兹曼分布、玻色分布和费米分布都是成立的。（8分）（2）假设自由电子在二维平面上运动，电子运动为非相对论性的，面密度为nN子气体的费米能量、内能和简并压强。(8分)

A，试求 0 K 时电

答：（1）不妨假设二维空间为正方形，边长为L，根据周期性边界条件，二维自由粒子在x和y方向的动量分量的可能取值为：

pxpy

hLhL

nx;nx0,1,2, ny;ny0,1,2,

1h

因此对于非相对论的自由粒子，能量为：

n

xny



p

2m



2mL

（h)(nxny)

222

2mA

(nxny)aA

221

以单一指标l代替(nx,ny)，上式可以记为： laA1 因此当有N个粒子存在时，产生的压强为：

p

l

lA

al



l

(1)aA

2

alA

1

lal

l

UA

…………………（8分）

（2）在面积AL2内，在ppdp内，自由粒子的量子态的数目为：

(Lh)2pdp

由于电子自旋为

Ah，因此利用自由粒子的非相对论能量动量关系

p

2m，得到在d内，自由电子的量子态的数目为：

2md

4Amh

d

根据费米分布，一个量子态上的平均电子数为：

f

1e



1

在面积A内，在d内，自由电子的数目为：

he1he1

在T0K时，对上式积分，可以确定费米能量（零温时的化学势）：

(0)

dN

4Am



d

4Am

()

kT

d

N



4Amh

dF(0)

h

4m

n……………（4分）

面积A内，在d内，自由电子的能量为：

h

在T0KdU

4Am

1e

()

kT

1

d

时，对上式积分，得到自由电子的内能为：

U(0)

4Amh

(0)

d

N(0)………………………………（2分）

在T0K时的简并压强为：

p

U(0)A

12

6.高中物理力学知识点总结与归纳 篇六

1．力的作用、分类及图示

⑴力是物体对物体的作用，其特点有一下三点：①成对出现，力不能离开物体而独立存在；②力能改变物体的运动状态（产生加速度）和引起形变；③力是矢量，力的大小、方向、作用点是力的三要素。

⑵力的分类：①按力的性质分类；②按力的效果分类。

⑶力的图示：画图的几个关键点①作用点，即物体的受力点；②力的方向，在线的末端用箭头标出；③选定标度，并按大小结合标度分段。

2．重力

⑴产生：①由于地球吸引而产生（但不等于万有引力）。②方向竖直向下。③作用点在重心。

⑵大小：①G=mg，在地球上不同地点g不同。②重力的大小可用弹簧秤测出。

⑶重心：①质量分布均匀的有规则形状物体的重心，在它的几何中心。②质量分布不均匀或不规则形状物体的重心，除与物体的形状有关外，还与质量的分布有关。③重心可用悬挂法测定。④物体的重心不一定在物体上。

3．弹力

⑴产生：①物体直接接触且产生弹性形变时产生。②压力或支持力的方向垂直于支持面而指向被压或被支持的物体；③绳的拉力方向沿着绳而指向绳收缩的方向。

有接触的物体间不一定有弹力，弹力是否存在可用假设法判断，即假设弹力存在，通过分析物体的合力和运动状态判断。

⑵胡克定律：在弹性限度内，F=KX，X－是弹簧的伸长量或缩短量。

4．摩擦力

⑴静摩擦力：①物接触、相互挤压（即存在弹力）、有相对运动趋势且相对静止时产生。②方向与接触面相切，且与相对运动趋势方向相反。③除最大静摩擦力外，静摩擦力没有一定的计算式，只能根据物体的运动状态按力的平衡或F=ma方法求。

判断它的方向可采用“假设法”，即如无静摩擦力时物体发生怎样的相对运动。

⑵滑动摩擦力：①物接触、相互挤压且在粗糙面上有相对运动时产生。②方向与接触面相切且与相对运动方向相反（不一定与物的运动方向相反）②大小f=μFN。（FN不一定等于重力）。

滑动摩擦力阻碍物体间的相对运动，但不一定阻碍物体的运动。

摩擦力既可能起动力作用，也可能起阻力作用。

5．力的合成与分解

⑴合成与分解：①合力与分力的效果相同，可以根据需要互相替代。①力的合成和分解遵循平行四边形法则，平行四边形法则对任何矢量的合成都适用，力的合成与分解也可用正交分解法。③两固定力只能合成一个合力，一个力可分解成无数对分力，但力的分解要根据实际情况决定。

⑵合力与分力关系：①两分力与合力F1 +F2 ≥F≥F1 －F2，但合力不一定大于某一分力。②对于三个分力与合力的关系，它们同向时为最大合力，但最小合力则要考虑其中两力的合力与第三个力的关系，例如3N、4N、5N三个力，其最大合力F＝3＋4＋5＝12N，但最小合力不是等于三者之差，而是等于0。

6．在共点力作用下物体的平衡

⑴物体所处状态：①此时物体所受合力=0。②物处于静止或匀速运动状态，即平衡状态。

⑵两平衡力与作用反作用力：①平衡力作用在同一物体上，其效果可互相抵消，它们不一定是同一性质的力；②作用与反作用力分别作用在两不同的物体上，其效果不能互相抵消（其效果要结合各个物体的其他受力情况分析），但必是同一性质的力。

7．物体的受力分析

⑴确定研究对象：①隔离法：研究对象只选一个物体。②整体法：研究对象是几个物体组成的系统。③应用整体法一般要求这几个物体的运动加速度相同，包括系统中各物体均处于平衡状态（当加速度不同时，也可应用）。

⑵作力的示意图（力图）：

7.热力学与统计物理总结 篇七

一、经典力学的产生背景以及发展历程

牛顿在十七世纪提出了三大运动定律以及万有引力定律, 为经典力学的诞生, 奠定了坚实的理论基础。要想顺利解决机械运动过程中遇到的问题, 就要借助微积分方法, 按照牛顿的三大运动定律以及万有引力定律来展开分析。但倘若遇到比较复杂的运动问题, 仅仅应用牛顿应用定律是无法顺利解决这些问题的。此时人们就开始以牛顿运动定律为基础, 衍生出新的定理或者推论, 用以解决复杂的运动问题, 确保解答方法的多样性。因此在经典力学中, 人们开始以力的累积效应为出发点, 提出了能量、动量等多个概念, 继而发现了动量守恒、机械能守恒等定律。这些定律的发现促使经典力学体系逐渐完善起来。十八世纪, 拉格朗日编著了《分析力学》一书, 文中所提到的最小作用原理, 被社会大众所接受。

二、普通物理力学与理论力学课程的衔接

普通物理力学与理论力学具有相同点:它们都将机械运动过程中所遵循的基本规律、推论以及应用作为研究对象, 运动学、动力学以及静力学也成为其中的重要组成部分。运动学中曾对物体的位置变动与时间的关系展开描述, 还分析了物体在运动过程中的具体特征。动力学则详细分析与研究了物体运动状态发生变化的原因。在动力学中第一类问题是指:在物体所受其他物体作用的条件下, 判断物体的实际运动情况;在动力学中第二类问题是指:明确运动情况, 分析物体所受其他物体的作用。静力学中所研究的内容, 就是物体处于平衡状态的时候, 受到其他物体作用应该满足的相关条件。

普通物理力学与理论力学这两门课程, 最初就将牛顿运动定律作为基础, 然后在此基础上展开分析, 归纳出科学的方法, 最后建立起完整的课程体系, 以自然界中不同形式的机械运动为研究中心, 所以普通物理力学、理论力学从研究对象、基本方法这两方面来看, 没有实质性的区别。但这两门课程从具体研究内容方面来讲, 还是存在着一定的区别。例如, 牛顿体系力学是普通物理力学的主要内容, 体系力学中包括了质点运动学以及刚体力学等。牛顿力学体系以及分析力学是理论力学的组成部分。我们可能会认为:牛顿体系力学存在着一定的重复理论, 其实不然。在理论力学中, 学生不仅要了解机械运动的基本概念、基本规律等, 还要掌握处理力学的基本方法, 培养自身的抽象思维能力以及解决实际问题的能力。

三、普通物理力学与理论力学教学上的衔接

(一) 教学目的上的衔接

在普通物理力学教学过程中, 学生要掌握经典力学的基本理念以及规律, 了解处理力学问题时需要用到的方法, 为学生以后的学习奠定坚实的基础。在整个教学过程中, 教师要加强对学生思维变化情况的重视程度, 促使学生更容易学习抽象的理论知识。在理论力学教学过程中, 教师要注意引导学生建立新模型、新理论, 借助新的方法解决难题。此外, 教师还需要重视培养学生分析问题、解决问题的能力, 确保课程教学目标能够顺利实现。

(二) 教学内容上的衔接

通常情况下, 高校会在第一学期开设普通物理力学这门学科, 在教学过程中教师要衔接好教学内容, 让学生了解到高中力学与普通物理力学中存在的区别。在内容得到良好衔接的情形下, 整个教学活动才能顺利展开。

(三) 难度要求上的衔接

在开展理论力学教学活动的过程中, 教师要想让学生快速、准确掌握力学知识, 就应该在知识点难度较大的地方适当增加台阶, 帮助学生理解相关理论知识。在普通物理力学教学过程中, 教师对于非惯性系及惯性力做了如下处理:将当成惯性加速度, 定义为:, 其中为在惯性系中质量为m的质点的加速度, 然而为在非惯性系中质点的加速度。通过公式得出不同非惯性系中的惯性力。比如:当老师要分析角动量L与角速度w的关系, 可以带领学生计算刚体定轴转动, 让学生了解到轴承此时承受的是反作用力, 利用矢量的叉积得到了角动量L与角速度w的关系, 具体关系如下图所示:

在此公式中, 将i、j、k轴作为刚体的三个惯量主轴, 其中I1, I2, I3的分量式分别为主转动惯量, 具体公式如下:

推理式教学方法的运用, 有利于加深学生对知识的理解程度, 提高学生的认识能力。

结束语

在普通物理教学过程中, 教师要引导学生转变自身的观念, 努力提高学生的数学素养。同时教师要引导发现其中存在的问题, 针对这些问题提出合适的解决方案, 便于学生掌握普通物理教学中的理论知识。

参考文献

8.初中物理力学知识点总结 篇八

一、力知识归纳

1．什么是力：力是物体对物体的作用。

2．物体间力的作用是相互的。(一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力)。

3．力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形状。（物体形状或体积的改变，叫做形变。）

4．力的单位是：牛顿(简称：牛)，符合是N。1牛顿大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。

5．实验室测力的工具是：弹簧测力计。

6．弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。7．弹簧测力计的用法：(1)要检查指针是否指在零刻度，如果不是，则要调零；(2)认清最小刻度和测量范围；(3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度，(4)测量时弹簧测力计内弹簧的轴线与所测力的方向一致；⑸观察读数时，视线必须与刻度盘垂直。（6）测量力时不能超过弹簧测力计的量程。8．力的三要素是：力的大小、方向、作用点，叫做力的三要素，它们都能影响力的作用效果。

9．力的示意图就是用一根带箭头的线段来表示力。具体的画法是：(1)用线段的起点表示力的作用点；

(2)延力的方向画一条带箭头的线段，箭头的方向表示力的方向；

(3)若在同一个图中有几个力，则力越大，线段应越长。有时也可以在力的示意图标出力的大小，10．重力：地面附近物体由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下的。物体由于地球的吸引而受到的力叫重力。重力的施力物体是地心。重力的方向总是竖直向下。物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比，计算公式是：G=mg，g为比例系数，重力大小约为9.8N/kg，重力随着纬度大小改变而改变，表示质量为1kg的物体受到的重力为9.8N。重力作用在物体上的作用点叫重心。11.重力的计算公式：G=mg，（式中g是重力与质量的比值：g=9.8 牛顿/千克，在粗略计算时也可取g=10牛顿/千克）；重力跟质量成正比。12．重垂线是根据重力的方向总是竖直向下的原理制成。

重锤线是利用重力的方向总是竖直向下的原理制造的仪器

与重锤线平行的线或面都是竖直的，与重锤线垂直的线或面都是水平的。在生产和生活中，我们常用重锤线来检验一条直线是否竖直或一个平面是否水平还可以检查楼房是否竖直。

在生活中在房屋的木条是否与地面平行等等。

重锤线证明重力方向是竖直向下的和地球上存在万有引力。13．重心：重力在物体上的作用点叫重心。

14．摩擦力：两个互相接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力就叫摩擦力。

15．滑动摩擦力的大小跟接触面的粗糙程度和压力大小 有关系。压力越大、接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。

16．增大有益摩擦的方法：增大压力和使接触面粗糙些。

减小有害摩擦的方法：(1)使接触面光滑和减小压 力；(2)用滚动代替滑动；(3)加润滑油；(4)利用气垫。（5）让物体之间脱离接触（如磁悬浮列车）。

静摩擦力和滑动摩擦力：

静摩擦力大小在0 到最大静摩擦力之间，随着外力的变化而变化 与接触面相切，总与相对运动趋势相反 滑动摩擦力大小与压力成正比，f=Fμ

17.弹力：物体在力的作用下发生的形状或体积改变叫做形变。在外力停止作用后，能够恢复原状的形变叫做弹性形变。发生形变的物体，由于要恢复原状，要对跟它接触的物体产生力的作用。这种作用叫弹力。即，在弹性限度范围之内，物体对使物体发生形变的施力物产生的力叫弹力。接触力按其性质可归纳为弹力和摩擦力，它们本质上都是由电磁力引起的。弹力是接触力，弹力只能存在于物体的相互接触处，但相互接触的物体之间，并不一定有弹力的作用。因为弹力的产生不仅要接触，还要有相互作用。弹力产生在直接接触而发生弹性形变的物体

之间。通常所说的压力、支持力、拉力都是弹力。弹力的方向总是与物体形变的方向相反。压力或支持力的方向总是垂直于支持面而指向被压或被支持的物体。产生条件：接触并产生弹性形变。方向：弹力的方向与物体形变方向相反。

①轻绳的弹力方向沿绳指向绳收缩的方向。

②压力、支持力的方向总跟接触的面垂直，面与面接触，点与面接触，都是垂直于面；点与点的接触要找两接触点的公切面，弹力垂直于这个公切面指向被支持物。

③二力杆件（即只有杆的两端受力，中间不受力（包括杆本身的重力也忽略不计），叫二力杆件），弹力必沿杆的方向。一般杆件，受力较为复杂，应根据具体条件分析。

④杆：弹力方向是任意的，由它所受外力和运动状态决定。

18.同一直线上二力的合成：

合力：如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．

注意：1.“几个力”必须是同时作用在同一个物体上的力． 2.合力并不是物体受到的又一个力．

3.合力的实质是“等效力”，它可以代替那几个力． 同向和反向。

二、力和运动知识归纳

1．牛顿第一定律：一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。(牛顿第一定律是在经验事实的基础上，通过进一步的推理而概括出来的，因而不能用实验来证明这一定律)。

2．惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。

物体保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，称为惯性。惯性是物体的一种固有属性，表现为物体对其运动状态变化的一种阻抗程度，质量是对物体惯性大小的量度。当作用在物体上的外力为零时，惯性表现为物体保持其运动状态不变，即保持静止或匀速直线运动；当作用在物体上的外力不为零时，惯性表现为外力改变物体运动状态的难易程度。在同样的外力作用下，加速度较小的物体惯性较大，加速度较大的物体惯性较小。所以物体的惯性，在任何时候（受外力作用或不受外力作用），任何情况下（静止或运动），都不会改变，更不会消失。

在物理学里，惯性（inertia）是物体抵抗其运动状态被改变的性质。物体的惯性可以用其质量来衡量，质量越大，惯性也越大。

3．物体平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止状态或匀速直线运动状态，我们就说这几个力平衡。当物体在两个力的作用下处于平衡状态时，就叫做二力平衡。

4．二力平衡的条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上，则这两个力二力平衡时合力为零。

5． 物体在不受力或受到平衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。

三、压强和浮力知识归纳

1．压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力。2．压强：物体单位面积上受到的压力叫压强。

3．压强公式：P=F/S，式中p单位是：帕斯卡，简称：帕，1帕=1牛/米2，压力F单位是：牛；受力面积S单位是：米2 4．增大压强方法 :(1)S不变，F↑;(2)F不变，S↓

(3)

同时把F↑，S↓。而减小压强方法则相反。

5．液体压强产生的原因：是由于液体受到重力。

6． 液体压强特点：(1)液体对容器底和壁都有压强，(2)液体内部向各个方向都有压强；(3)液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；(4)不同液体的压强还跟密度有关系。

7．* 液体压强计算公式：，（ρ是液体密度，单位是千克/米3；g=9.8牛/千克；h是深度，指液体自由液面到液体内部某点的竖直距离，单位是米。）8．根据液体压强公式：可得，液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。

帕斯卡定律（不可压缩静止流体中任一点受外力产生压力增值后，此压力增值瞬时间传至静止流体各点。）只能用于液体中，由于液体的流动性，封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化，将大小不变地向各个方向传递。压强等于作用压力除以受力面积。根据帕斯卡定律，在水力系统中的一个活塞上施加一定的压强，必将在另一个活塞上产生相同的压强增量。如果第二个活塞的面积是第一个活塞的面积的10倍，那么作用于第二个活塞上的力

将增大至第一个活塞的10倍，而两个活塞上的压强相等。可用公式表示为：

即：，也即：

9． 证明大气压强存在的实验是马德堡半球实验。

10．大气压强产生的原因：空气受到重力作用而产生的，大气压强随高度的增大而减小。

11．测定大气压强值的实验是：托里拆利实验。

托里拆利实验：

1．一只手握住玻璃管中部，在管内灌满水银，排出空气，用另一只手指紧紧堵住玻璃管开口端并把玻璃管小心地倒插在盛有水银的槽里，待开口端全部浸入水银槽内时放开手指，将管子竖直固定，当管内水银液面停止下降时，读出此时水银液柱与水槽中水平液面的竖直高度差，约为760mm。

2．逐渐倾斜玻璃管，发现管内水银柱的竖直高度不变。

3．继续倾斜玻璃管，当倾斜到一定程度，管内充满水银，说明管内确实没有空气，而管外液面上受到的大气压强，正是大气压强支持着管内760mm高的汞柱，也就是大气压跟760mm高的汞柱产生的压强相等。

4．用内径不同的玻璃管和长短不同的玻璃管重做这个实验（或同时做，把它们并列在一起对比），可以发现水银柱的竖直高度不变。说明大气压强与玻璃管的粗细、长短无关。（控制变量法）

5．将长玻璃管一端用橡皮塞塞紧封闭，往管中注满红色水，用手指堵住另一端，把玻璃管倒插在水中，松开手指。观察现象并提问学生：“如把顶端橡皮塞拔去，在外部大气压强作用下，水柱会不会从管顶喷出？”然后演示验证，从而消除一些片面认识，加深理解。6．通常人们把高760毫米的汞柱所产生的压强，作为1个标准大气压，符号为1atm（atm为压强的非法定单位），1atm的值约为1.013×10^5Pa 12．测定大气压的仪器是：气压计，常见气压计有水银气压计和无液气压计（金属盒气压计）。

13． 标准大气压：把等于760毫米水银柱的大气压。1标准大气压=760毫米汞柱=1.013×105帕=10.34米水柱。

14．沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。15.流体压强大小与流速关系：在流体中流速越大地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。

连通器：

几个底部互相连通的容器，注入同一种液体，在液体不流动时连通器内各容器的液面总是保

持在同一水平面上。连通器的原理可用液体压强来解释。若在U形玻璃管中装有同一种液体，在连通器的底部正中设想有一个小液片AB。假如液体是静止不流动的。左管中之液体对液片AB向右侧的压强，一定等于右管中之液体对液片AB向左侧的压强。因为连通器内装的是同一种液体，左右两个液柱的密度相同，根据液体压强的公式P=ρgh可知，只有当两边液柱的高度相等时，两边液柱对液片AB的压强才能相等。所以，在液体不流动的情况下，连通器各容器中的液面应保持相平。

知识网络

初中物理经典易错题

100例－力和运动

１．在湖中划船时，使船前进的的动力是（）

A.桨划水的推力 B.水直接对船的推力 C.人对船的推力 D.水对桨的推力 2.踢到空中的足球,受到哪些力的作用()A受到脚的作用力和重力 B受到重力的作用C只受到脚的作有力 D没有受到任何力的作用 3.一辆汽车分别以6米/秒和4米/秒的速度运动时，它的惯性大小：（）A.一样大； B.速度为4米/秒时大；C.速度为6米/秒时大； D.无法比较 4.站在匀速行驶的汽车里的乘客受到几个力的作用()A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个

5．甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛.则测力计的示数为（）A、100牛 B、200牛 C、0牛 D、400牛

6.一物体受到两个力的作用,这两个力三要素完全相同,那么这两个力()A 一定是平衡力 B 一定不是平衡力 C 可能是平衡力 D 无法判断

7.体育课上，小明匀速爬杆小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力下面说法正确的是（）A、因为爬杆时手握杆的压力大，所以小明受到的摩擦力一定大 B、因为绳子粗糙，所以小刚受到的摩擦力一定大 C、小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D、若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大

8.如图所示，物体A在水平力F的作用下，静止在竖直墙壁上．当水平力减小为F／2时，物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑．此时物体A所受摩擦力的大小（）

A．减小为原来的1／2 B．和原来一样

C．增大为原来的2倍 D．无法判断 9．蹦极游戏是将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下，a是弹性绳自然下垂的位置，C点是游戏者所到达的最低点，游戏者从离开跳台到最低点的过程中，物体速度是如何变化的?_______________ 10.A、B两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下：①甲图中两物体均处于静止状态；②乙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以2m/s的速度做匀速直线运动；③丙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以20m/s的速度做匀速直线运动。比较上述三种情况下物体A在水平方向的受力情况，以下说法正确的是（）

A、三种情况下，A在水平方向都不受力B三种情况下，A在水平方向都受力且受力相同 C、①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力但受力不同 D、①中A在水平方向不受力，②、③中A在水平方向都受力但受力相同

11．饮料厂生产的饮料装瓶后，要在自动化生产线上用传送带传送。如图所示，一瓶饮料与传送带一起水平向左匀速运动，不计空气阻力。请在图中画出饮料瓶受力的示意图。

(图中的A点表示重心)

答案及分析

１．可能错误Ａ．生活经验，用桨划船船才能前进,不划桨船将不动.所以选A 答案正确：Ｄ

B、C不可能，这一点很清楚

本题应从题目的叙述分析入手，“使船前进的动力”这句话是题目的关键。从语句中，我们要体会到的是船桨受到力了，船桨是受力物体。正是因为船桨受力力了，所以才会使船前进。A选项：桨划水的力，力作用于水上，水是受力物体，应是水在动。所以不选A D选项：当桨划水的时，由于力的作用是相互的，水对桨也有力，水对桨的力作用在桨上，相当于作用船上，所以可以使船前进。故选Ｄ 2.可能错误:选A 受到生活经验的影响,而忽视了“空中”这一重要条件

正确答案:B 因为球在空中了,在空中的球脚是没有作用力的,只受重力了.3.D

4.B

5.正确答案B

分析：不可是Ｃ，弹簧称受到了拉力，一定有示数．弹簧称受到的相反方向的两个力，运算时只能是相减而不能相加，所以不可能是Ｄ．＂各用＂了２００Ｎ有力不能显示１００Ｎ，所以也不能是Ａ．

注意弹簧称使用时处于静止．一定受到一对平衡力，这两个力大小是相等的方向是相反的．但显示数值时只显示一个力的大小，所以选Ｂ．

6.B

7.C

8.B